Sistema de tareas para el desarrollo del proceso docente educativo (página 2)

Todo lo anterior apunta según Sampedro (2011) hacia una concepción del PDE de la Matemática desde una perspectiva social, donde se creen escenarios activos de conocimiento compartido, a partir de las interacciones entre estudiante-profesor, estudiante-estudiante, estudiante-contenido y estudiante-fuente de conocimientos (tácito y explícito). En el los alumnos desarrollen su actividad sólo con la orientación necesaria, que les permita ir aprendiendo en forma autónoma e independiente y además procurar las mayores relaciones explícitas entre los nuevos conocimientos (objeto de aprendizaje) y los conocimientos previos de los alumnos. Sin embargo el uso de la computadora dentro de la clase es bastante limitado, pues se reduce al uso del laboratorio, donde los estudiantes pocas veces utilizan los asistentes matemáticos para resolver las actividades orientadas en clase. Por lo general se refieren a temas específicos del Cálculo Diferencial o Integral, desde un punto de vista puramente procedimental.

1.2. Papel de las TIC para fortalecer el proceso docente educativo de la Matemática en las carreras de ingeniería

Las TIC alcanzan un lugar significativo en el PDE de la Matemática, en tal sentido, la Conferencia Mundial sobre Educación Superior, auspiciada por la UNESCO, que sesionó en París, en octubre de 1998, aprobó la "Declaración Mundial sobre la Educación Superior en el Siglo XXI: Visión y Acción". En ella se expresa que las nuevas tecnologías de la información y la comunicación, seguirán modificando la forma de elaboración, adquisición y transmisión de conocimientos, ya que estas tecnologías no solo amplían las posibilidades de acceso a la educación universitaria, sino que constituyen un factor de innovación para las instituciones educacionales, en cuanto a las formas y métodos que se emplean para desarrollar el aprendizaje.

En esta investigación se reconocen como características y funciones de las TIC, las que resumimos a continuación: estudian y producen las metodologías, equipos y sistemas que posibilitan generar, almacenar, procesar e intercambiar información, facilitar el acceso a grandes masas de información en cortos períodos de tiempo, como son los discos CD-ROM y DVDs, el acceso "en-línea" a bases de datos bibliográficas; presentar al usuario la misma información con códigos lingüísticos diferentes, como son los hiperdocumentos y la transmisión de información a destinos lejanos, con costos cada vez menores y en tiempo real.

Dentro de los componentes de las TIC, se deben destacar, por las potencialidades que tienen para el PDE de las Matemáticas y en especial en la investigación que se presenta, a las relacionadas con el uso de las computadora y los software matemáticos, que pueden aportar a la enseñanza de la Matemática una mejor comprensión del alcance de sus métodos, su empleo en la resolución de problemas reales y una mayor motivación del estudiante de los primeros años, criterio con el cual se coincide plenamente.

Es muy difícil que un profesor desarrolle su docencia empleando exclusivamente la palabra oral, la utilización de diversos medios de enseñanza. Dentro del PDE, las TIC permiten crear las condiciones materiales favorables para cumplir con las exigencias científicas del mundo contemporáneo durante el proceso docente-educativo y hacen más objetivos los contenidos de cada materia de estudio y por tanto, lograr mayor eficiencia en el proceso de asimilación del conocimiento por los estudiantes, creando las condiciones para el desarrollo de capacidades, hábitos, habilidades y la formación de valores. 

El autor considera que las TIC propician indicadores motivacionales hacia la profesión cuando se utilizan materiales en formato electrónico que brinden la información necesaria sobre la profesión como: Páginas Web, Sitios Web, videos, video-conferencias, teleclases, Software ya sean educativos o no, el acceso a Redes Telemáticas de contenido educativo, con opciones de correo electrónico, revistas de enfermería digitalizada, portales, bibliotecas virtuales de salud y otros materiales. Con el uso de estas se puede favorecer la interacción dirigida de los estudiantes con los nuevos conocimientos estimulando así su papel protagónico, el desarrollo de sus propias estrategias de aprendizaje, el recibir ayudas que le permitan realizar más y más tareas de forma independiente. Así ellas favorecerán la atención individualizada de los estudiantes por parte del profesor en función del desarrollo alcanzado desde el propio intercambio con el contenido, incidiendo en su preparación, la que le acompañará durante toda su existencia en la solución de las múltiples tareas que se le presenten vinculando los problemas que se utilicen, a la práctica cotidiana, es decir estén enmarcados en un contexto histórico-social determinado (Zilberstein, 2002).

Lo anterior demanda una efectiva planificación de los medios de computo, la valoración de la consecución de los objetivos, la organización de forma eficaz el tiempo, los recursos didácticos y la orientación al estudiante en su proceso de aprendizaje.

En este sentido, se valora que para fortalecer la preparación del profesional a través de las TIC, es necesario plantear tareas motivacionales en la que se incluyan la búsqueda de información, tareas con la orientación necesaria, que le permita al futuro ingeniero en Ciencias Informáticas ir aprendiendo en forma autónoma e independiente y además procurar las mayores relaciones explícitas entre los nuevos conocimientos (objeto de aprendizaje) y los conocimientos previos de los alumnos.

1.2.2. El proceso de docente educativo de la Matemática asistido por la computadora

La utilización de la computadora es considerada un eslabón fundamental dentro del proceso docente educativo. Su introducción se justifica a partir de que uno de los objetivos básicos de la educación es preparar a las nuevas generaciones para vivir y trabajar en una sociedad marcada por una gran revolución en el campo de la información y las comunicaciones (Hernández A, 2007) y por otra parte, favorecer el aprendizaje a través de la utilización de medios y técnicas eficientes es uno de los objetivos de la Tecnología Educativa.

La incorporación creciente desde la década de los 80 del siglo pasado de diferentes tipos de programas: juegos, tutoriales, simuladores, micromundos e incluso lenguajes de programación, han sido implementados en diferentes experiencias educativas con resultados favorables en cuanto a la motivación y creatividad de los estudiantes.

Algunos de los objetivos generales que se persiguen con la introducción de las computadoras en el proceso docente educativo son:

• Desarrollar capacidades en los alumnos para incorporarse eventualmente a puestos de trabajo informatizados. En este sentido la computadora es considerada como un objeto de estudio, y ella misma es usada como un medio para lograr el aprendizaje de su funcionamiento y aplicación a diferentes actividades ligadas a las esferas productivas y de servicios.

• Desarrollar y aplicar herramientas educacionales con el uso de las computadoras, encaminadas a transformar y perfeccionar los procesos asociados a la labor de los centros educativos o de formación. De acuerdo a este enfoque, la computadora es vista como un medio de apoyo a la enseñanza y al aprendizaje, no solamente de la Computación y la Informática, sino de diversas disciplinas.

Entre las ventajas que se plantean acerca del uso de la computadora en el proceso docente educativo está propiciar: el interés y la motivación, la interacción y la actividad intelectual, el desarrollo de la iniciativa, el aprendizaje a partir de los errores y que el agotamiento tarde más en aparecer. Además, favorece la interdisciplinariedad, la investigación y selección de la información, el acceso a información de todo tipo y permite la visualización y la simulación de procesos.

El empleo de la computadora se concibe sobre la base de los siguientes componentes principales:

• El estudio independiente, para el cual se le facilita a cada estudiante literatura complementaria en soporte magnético;

• Un sistema de actividades y servicios de información científico-técnica y docente, en dependencia de los recursos informativos disponibles en el Centro Docente y de las necesidades de aprendizaje de los estudiantes.

De acuerdo con lo señalado, el autor defiende la idea de promover propuestas apoyadas por el uso de la computadora y en general las TIC para favorece el PDE de la Matemática, por el cual se acoge a lo planteado por Horta (2006) de que:

"para utilizar de manera eficiente la tecnología con fines educativos, no es imprescindible ser un especialista en diseño e informática, ni constituir un grupo multidisciplinario para elaborar un buen producto educativo para la clase, lo importante es superarse en tal sentido y realizar materiales dedicados a nuestros alumnos, tratando de satisfacer las necesidades de éstos, que puede que no sean las de otros, pero dada las características de esta tecnología tienen que ser motivantes para que sean utilizadas por quien quiera hacerlo". (Horta, 2006)

Con la implantación del Plan de Estudios C, a comienzo de la década anterior en las carreras de ingeniería, se puso en práctica para algunas asignaturas de la disciplina de Matemática, la realización de algunos laboratorios de DERIVE, los cuales se han ido incrementando paulatinamente con el plan D, y gozan de muy buena acogida por parte de los estudiantes. La selección de este asistente se debió fundamentalmente al hecho de que el mismo cuenta con una interfaz bastante elemental, un lenguaje fácil, estructurado con capacidad gráfica y modular.

No obstante el autor de la tesis considera que las potencialidades de dicho asistente están muy por encima del uso que en estos momentos se le da en la carrera Ingeniería en Ciencias Informáticas en la asignatura de Matemática I, pues su uso actualmente se limita a resolver ejercicios utilizando sus comandos.

Por lo que en opinión del autor en lo referente al proceso docente educativo de la Matemática existe una necesidad impostergable de establecer propuestas que le permitan a los docentes apropiarse e implementar las TIC y dentro de ella a la computadora como medio auxiliar heurístico en las actividades docentes aun con presupuestos reducidos y una limitada disponibilidad de equipamiento, de manera tal que este proceso mejore cada día y esté acorde con las necesidades y exigencias del modelo y de la sociedad en cuanto a la calidad de los egresados de la educación superior.

1.3. Caracterización y diagnóstico de la utilización de los softwares educativos, las aplicaciones y los asistentes matemáticos en el PDE de la Matemática del Ingeniero en Ciencias Informáticas de la Facultad Regional Oriental Granma

El estudio sobre el estado actual del PDE y a partir del análisis del autor en relación con la problemática que se investiga y los objetivos del presente trabajo, se establecieron como dimensiones fundamentales para el diagnóstico:

• 1. Fortalezas y debilidades relativas a la utilización de los softwares educativos, las aplicaciones y los asistentes matemáticos en el PDE de la Matemática del Ingeniero en Ciencias Informáticas.

• 1. Estrategias docentes utilizadas en el PDE de la Matemática en relación la utilización de los softwares educativos, las aplicaciones y los asistentes matemáticos en el PDE de la Matemática del Ingeniero en Ciencias Informáticas.

Para la primera dimensión se establecieron como indicadores los siguientes:

• Motivación hacia el uso de los softwares educativos, las aplicaciones y los asistentes matemáticos en el PDE de la Matemática del Ingeniero en Ciencias Informáticas.

• Determinación dentro de los softwares educativos, las aplicaciones y los asistentes matemáticos los necesarios para resolver ejercicios y problemas.

• Utilización de los posibles softwares educativos, las aplicaciones y los asistentes matemáticos en la asignatura de Matemática para resolver ejercicios y problemas.

Se tomó una muestra de 50 estudiantes de Ciencias Informáticas de la Facultad Regional Oriental de Granma a los cuales se le aplicó primeramente una entrevista (Anexo No. ) para caracterizar motivación hacia el uso de los softwares educativos, las aplicaciones y los asistentes matemáticos en el PDE de la Matemática detectándose que:

• El 62% siempre o casi siempre considera que no posee los conocimientos necesarios para el uso de los softwares educativos, las aplicaciones y los asistentes matemáticos de la enseñanza precedente.

• El 80% de los estudiantes plantea tener motivación hacia el uso de los softwares educativos, las aplicaciones y los asistentes matemáticos en el PDE de la Matemática.

• El 65% de lo estudiantes señala que regularmente no son necesarios los softwares educativos, las aplicaciones y los asistentes matemáticos para resolver las tareas propuestas.

Con posterioridad se aplicó una encuesta a los 53 estudiantes (Anexo No. ) con el objetivo de comprobar si los estudiantes utilizaban softwares educativos, las aplicaciones y los asistentes matemáticos para resolver ejercicios y problemas matemáticos.

• El 45% regularmente utiliza los softwares educativos, las aplicaciones y los asistentes matemáticos para realizar una tarea orientada por el profesor.

• El 22% solamente a veces utiliza softwares educativos, las aplicaciones y los asistentes matemáticos para realizar una tarea o ejercicio en las clases de matemática.

• El 20% planteó no utilizar para la realización de las tareas de Matemática los asistentes matemáticos.

Para la constatación del problema objeto de estudio de la presente investigación se realizó la aplicación de entrevistas, encuestas a profesores de experiencia, observación a clases, e instrumentos evaluativos. Los instrumentos empleados fueron aplicados en Facultad Regional Oriental Granma. La encuesta se aplicó a 18 profesores que imparten Matemática, con el objetivo de conocer la preparación que tienen en la utilización de los softwares educativos, las aplicaciones y los asistentes matemáticos en el PDE de la Matemática. Los resultados más significativos se señalan a continuación:

• La falta de preparación de los profesores para utilizar los softwares educativos y asistentes matemáticos.

• La falta de orientaciones metodológicas precisas para el uso de estas herramientas informáticas, acompañadas de materiales que apoyen el trabajo de los profesores.

• La falta de un trabajo metodológico en el departamento encaminado al uso de los softwares educativos y los asistentes matemáticos.

Este diagnóstico se realiza mediante entrevistas a los profesores (Ver Anexo No. ), los resultados de las entrevistas a los profesores se pueden sintetizar en:

1. En las actividades docentes controladas se aprecian carencias en:

• El uso de la computadora como medio auxiliar heurístico en la clase.

• La orientación de la actividad con el uso de la computadora no se hace con toda la precisión requerida.

• El uso de los asistentes matemáticos, sistemas de aplicación y los software educativos.

2. Las principales causas por las que los profesores no utilizan la informática están dadas por debilidades en:

• La insuficiente preparación de los profesores para utilizar la computadora en la resolución de los problemas con una intencionalidad heurística en su labor cotidiana.

• La insuficiente orientación metodológica sobre el uso de la computadora como recurso didáctico en el PDE de la Matemática.

• El trabajo metodológico departamental sobre el uso de la computadora como medio auxiliar heurístico de enseñanza.

3. Las principales necesidades del departamento y de los profesores con respecto al PDE de la Matemática asistida por computadora están encaminadas a:

• Capacitación de los profesores en el uso de los softwares educativos, asistentes matemáticos y sistemas de aplicación con el objetivo de demostrar las posibilidades que ofrecen los mismos para la Matemática y la resolución de problemas.

• Preparación metodológica de los profesores encaminada a insertar de una forma coherente y sistémica la computadora en sus clases.

En resumen, en el PDE de la Matemática para la carrera de Ingeniería en Ciencias de la Informática de la Facultad Regional Oriental Granma existen insuficiencias en cuanto a la utilización de la computadora como medio auxiliar heurístico y no se aprovechan al máximo las potencialidades de la Matemática para el desarrollo del mismo.

Conclusiones del Capitulo.

El estudio histórico-tendencial del PDE de la Matemática en la Educación Superior permitió revelar que los profesores de Matemática tienen dominio de los contenidos básicos necesarios para manipular la computadora, pero no hay orientaciones que permitan hacer uso de la computadora como medio auxiliar heurístico en la resolución de problemas, en el PDE de la Matemática.

Existe una amplia información relacionada con la introducción de la computadora en el PDE de la Matemática, pero no está suficientemente sistematizado su empleo. Existen esfuerzos para aplicar lo distintos productos informáticos, pero se siguen realizando de forma aislada e independiente y no de manera sistémica.

La interpretación científica realizada por el autor de esta investigación, evidencia la necesidad de un cambio que modifique la enseñanza tradicional de la Matemática a partir de la utilización de la computadora como medio auxiliar heurístico en la resolución de problemas, en el PDE de la Matemática.

CAPITULO II

• Sistema de tareas para el desarrollo del proceso docente educativo de la asignatura matemática para las carreras de ingeniería asistida por computadora

El presente capítulo está dedicado a la argumentación de sistema de tareas para el desarrollo del proceso docente educativo de la asignatura matemática para las carreras de ingeniería asistida por computadora. En un primer momento se expresan los referentes desde lo filosófico, lo psicológico, la Didáctica en general y la Didáctica de la Matemática. Luego se presenta la valoración de los especialistas.

2.1 Presupuestos teóricos que sustentan el sistema de tareas para el desarrollo del proceso docente educativo de la asignatura matemática para las carreras de ingeniería asistida por computadora

2.1.1. La tarea docente como célula fundamental del proceso docente educativo

El tratamiento que se le ha dado a las tareas docentes ha sido bastante amplio, al ser definidas por pedagogos de diferentes latitudes y desde distintas perspectivas de aprendizaje, por lo que en consecuencia se denominan tareas docentes, tareas cognoscitivas, tareas típicas, tareas didácticas, tareas intelectuales y tareas de aprendizaje, entre otras, de acuerdo a los intereses de cada investigador y el contexto específico donde se desarrollan.

Álvarez de Zayas (1999) plantea que la tarea docente es una unidad estructural del proceso formativo y llama la atención sobre la trascendencia de tal unidad estructural denominándola célula del proceso. En este sentido señala: que la célula del proceso es la tarea docente, que no puede ser objeto de divisiones ya que pierde su naturaleza y esencia, es decir, no puede subdividirse en subsistemas de órdenes inferiores. En ella se pueden recrear todos los componentes personales del proceso de enseñanza- aprendizaje y las leyes de la didáctica. Además, considera que la explicación de un concepto y su correspondiente comprensión por el estudiante, la realización de un ejercicio o de un problema por éste, son ejemplos de tareas docentes, se asume que de este modo el estudiante realiza un control consciente de su aprendizaje, lo cual exige por parte del docente un cambio sustancial en los procesos de orientación, ejecución y control en el proceso de enseñanza aprendizaje y en particular en lo referente a la tarea docente.

La tarea docente, cuyo planteamiento comienza a desarrollarse la actividad docente, está encaminada a que el estudiante analice las condiciones del origen de los conceptos teóricos y domine los procedimientos generalizados correspondientes a las acciones orientadas hacia algunas relaciones generales de la esfera objetal que se asimila. Con otras palabras, para Davidov (1987) el dominio por parte de los escolares del procedimiento teóricamente generalizado de solución de cierta clase de tareas concretas particulares, constituye la característica sustancial de la tarea docente. Plantear al estudiante una tarea docente, significa introducirlo en una situación que requiere orientación en el procedimiento general de su solución en todas las variantes particulares y concretas posibles de los datos.

Bajo esta concepción, el proceso formativo se debe desarrollar de tarea en tarea hasta alcanzar el objetivo más trascendente, es decir, hasta que el estudiante se comporte del modo esperado, es decir, el logro de un objetivo, que implicar la transformación sucesiva de la personalidad del estudiante y futuro egresado. Pero sin confundir la tarea docente con las tareas particulares que se dan en el proceso, lo que le imprime determinados rasgos a esta categoría que la diferencian de ejercicios, problemas, preguntas que se hacen en el proceso de enseñanza-aprendizaje y que no constituyen tareas docentes en el sentido estricto. Rigor señalado por Davidov (1987) y que en la concepción de la utilización de la tarea docente enmarcada en esta tesis se es consecuente con este criterio.

Por otro lado Silvestre (2000) plantea que existen diferentes tipos de tareas, que se pueden orientar a las que desarrollan habilidades relacionadas con su trabajo en el PDE, pero a su vez favorecen el desarrollo intelectual, a continuación describimos algunas de ellas:

• Responder preguntas cuyo contenido está en el libro de texto.

• Elaborar fichas biográficas o de contenido.

• Resumir datos acerca del contenido que se estudia, mediante cuadros u otras vías.

• Completar en los cuadernos o libretas de notas la información del texto o reproducir su figura.

Estas tareas contribuyen a la perfección y comprensión del contenido de la enseñanza, exige la reproducción de los conocimientos.

• Operar con modelos, símbolos y esquemas.

• Vincular contenidos concretos con nuevos conocimientos.

• Elaborar resúmenes, tablas comparativas y gráficos.

• Enriquecer las notas de clases a partir de las consultas bibliográficas.

• Poner ejemplos acerca de un tema dado.

Estas tareas exigen la aplicación de los conocimientos y el desarrollo del pensamiento reflexivo.

• Operar con definiciones.

• Plantear una hipótesis.

• Concebir un plan para analizar o exponer un material.

• Preparar un informe o ponencia ante el resto de los compañeros.

• Argumentar o fundamentar criterios o planteamientos.

• Proponer experimentos.

• Comparar puntos de vistas, fenómenos o procesos y arribar a conclusiones propias.

Estas tareas exigen la creación con una mayor independencia cognoscitiva.

El éxito de lo ante expresado estará muy vinculado al hecho de que exista la motivación constante del estudiantado hacia el objetivo de la actividad de estudio, lo cual deberá lograrse en los diferente momento la actividad, la orientación, la ejecución y el control.

Según Álvarez de Zayas (1999) un sistema es un conjunto de componentes interrelacionados desde los puntos de vista estático y dinámico, cuyo funcionamiento está dirigido al logro de determinados objetivos que posibilitan resolver una situación bajo ciertas condiciones externas.

En este sentido, el autor propone que un sistema de tareas docentes para fortalecer la preparación de los estudiantes de ingeniería debe responder a los siguientes requisitos:

• Realizar una adecuada determinación y formulación de los objetivos a alcanzar en el año y a partir de ahí su derivación por asignaturas, por temas y clases atendiendo a las exigencias declaradas. El sistema de tareas propiciará la secuenciación del contenido.

• Precisar el contenido atendiendo al diagnóstico realizado.

• Las tareas deben ser las necesarias y suficientes.

• Precisar el nivel de sistematicidad en la asimilación del sistema de conocimientos.

• Cada tarea de manera gradual contribuye al cumplimiento del objetivo, por lo que se debe de declarar el grado de profundización en la exigencia de esta.

• Precisar el grado de prioridad de cada tarea.

El sistema de tareas generales debe cumplir algunas exigencias como:

• Definir el objetivo atendiendo a los intereses, habilidades y conocimientos profesionales.

• Reafirmar el modo de actuación deseado, propiciando el microambiente y el ambiente general de la preparación profesional, a partir de su secuenciación.

• Constituir un eslabón que media entre la asimilación del contenido y la preparación profesional de los estudiantes.

• Deben tener un carácter abierto que permita la elaboración de ejercicios variados y problemas alrededor de ellas.

• Permitir romper con las fronteras rígidas de cada asignatura en particular propiciando la obtención de una visión más amplia de la realidad.

• Poseer gran significación personal y social por su contenido interdisciplinario respecto a la resolución de problemas relacionados con la especialidad y/o la vida.

De igual forma, el sistema de tareas particulares (de la asignatura y las clases) tienen determinadas características:

• Definen el ambiente de la clase en función de los contenidos e intereses profesionales.

• Contribuyen a desarrollar habilidades profesionales y consecuentemente modos de actuación.

• Definen los objetivos de las clases o sistemas de clases.

• Propician que los alumnos arriben a generalizaciones del contenido.

• Tienen implícita una misma acción los ejercicios que se elaboren a partir de una tarea.

Los requerimientos declarados son comunes para el diseño de los sistemas de tareas, independiente de la forma de organización de que se trate, pero tienen rasgos distintivos en condiciones en las que es bajo o no existe interés profesional y ese rasgo distintivo está dado por la comunicación que se debe lograr a través de la tarea para promover y acompañar el aprendizaje, para tender puentes entre lo conocido y lo que está por conocer, entre el profesor y los alumnos, entre grupos de alumnos, entre los contenidos de aprendizaje y la vida cotidiana.

2.1.2 La softarea, su definición y estructura

La informática en la educación se caracteriza por el uso progresivo del software educativo en las clases, es decir, se enfatiza en el trabajo con ellos como medio de enseñanza- aprendizaje.

Según Castillo (1994), los software educativos son programas informáticos que tienen como fijar y apoyar el proceso de enseñanza- aprendizaje, contribuir a elevar su calidad y lograr una mejor atención al tratamiento de las diferentes individualidades, sobre la base de una adecuada proyección de la estrategia pedagógica a seguir, tanto en el proceso de implementación como en su explotación, a partir de los resultados del diagnóstico integral y sistemático. Para C. Expósito (s/f), son programas o conjuntos de programas que contienen las órdenes con las que trabajará la computadora. Rodríguez (2000), lo considera una aplicación informática, que soportada sobre una bien definida estrategia pedagógica, apoya directamente el PDE constituyendo un efectivo instrumento para el desarrollo educacional del hombre.

El software educativo tiene que ser algo más que un simple material computarizado pues es un medio de gran valor para apoyar el PDE, dado sus características apoya y eleva la calidad del PDE por cuanto el estudiante interactúa de forma dirigida con los nuevos contenidos, desarrolla sus propias estrategias de aprendizaje, recibe la ayuda que aparece programada en el software, busca información e intercala con representaciones de procesos naturales que en otras condiciones es muy difícil de lograr. Por otra parte, los docentes tienen como reto diseñar nuevos entornos de aprendizaje y estimular el papel protagónico de sus alumnos para mejorar así la calidad de la enseñanza, al respecto el autor concuerda con la opinión de Castillo (1993) al referirse que esta se alcanza al satisfacer las necesidades de estudiantes, profesores, familia y sociedad, que al ocurrir cambios en el sistema educativo deberá orientarse a la formación de profesionales.

Por otra parte Talizina (1998) manifiesta que la calidad de la asimilación de los conocimientos, está dada por el carácter de la actividad, el grado de formación y tipo de base orientadora, aspectos importantes para la organización didáctica de la enseñanza de la Matemática, teniendo una estrecha relación con los componentes del PDE y vinculadas con cuatro categorías fundamentales (figura 1).

Existen diversos criterios de clasificación del software educativo, unos se basan en las funciones didácticas de la actividad que simulan, otros en las teorías de aprendizaje en que se sustentan, otros según la forma de organización de la enseñanza que simulan, etc. Una de las clasificaciones más difundidas sugiere la existencia de tutoriales, programas orientados a la introducción de contenidos basados en diálogos hombre- máquina que conducen al aprendizaje, juegos instructivos, que a través de componentes lúdicos promueven el aprendizaje mediante el entrenamiento, etc. Las clasificaciones que se fundamentan en las teorías de aprendizaje a los que se afilian el software, asocia a los tutoriales clásicos con corrientes conductivas, a los tutoriales inteligentes con corrientes cognitivas, a los Entornos Libres Hipermediales con teorías constructivas, etc. Lo importante es recordar que todo proceso de clasificación es un proceso de abstracción de la realidad que el hombre realiza con fines generales organizativos, en lo que pretende destacar lo singular de un grupo de objetos o fenómenos.

Entre la variedad de software educativo se encuentra la Softarea definida como un sistema de actividades de aprendizaje, organizado de acuerdo a objetivos específicos, cuya esencia consiste en la interacción con software educativos, que tiene como finalidad dirigir y orientar a los educandos en los procesos de asimilación de los contenidos a través de los mecanismos de búsqueda, selección, creación, conservación y procesamiento interactivo de la información.

La presentación de las softareas se estructura mediante las siguientes acciones:

• 1. Título o identificador (Softarea Nº)

• 2. Asignatura (s).

• 3. Año o nivel.

• 4. Introducción: se proporciona la información inicial de la actividad, se motiva y se plantean los objetivos de la tarea.

• 5. Recursos: Nombres de los recursos (software) que se van a utilizar en las softareas.

• 6. Secuencia: Tareas – Sugerencias: se plantean las actividades a solucionar y se indica como proceder, los recursos informáticos a utilizar, la forma de organización y tiempo de ejecución.

• 7. Orientación para la elaboración de conclusiones.

• 8. Forma de evaluación: se comunica de forma breve los indicadores que se tendrán en cuenta en la calificación.

• Comprobar la actividad diseñada mediante la ejecución de la misma.

• Definir la forma de control de la actividad.

Para la preparación de la tarea docente con el software educativo (La softarea) se recomienda:

• Decidir el objetivo y el contenido según el diagnóstico.

• Determinar la existencia del o los softwares educativos a utilizar para dar solución al problema detectado.

• Seleccionar e interactuar con el/los software educativo(s) para precisar las actividades a realizar en correspondencia con los objetivos definidos en el paso 1.

La ejecución de la actividad. Puede desarrollarse a través de:

• La clase con software educativo.

• Las clases.

• Estudio independiente.

• La clase de laboratorio.

• Otro tiempo disponible según las condiciones del centro.

En la evaluación de la Softarea, se tendrán en cuenta los siguientes aspectos:

– Análisis realizado al responder cada una de las preguntas.

• Si todas fueron contestadas.

• Originalidad de las respuestas.

– Calidad del trabajo final.

• Actitud asumida en su realización.

• Grado de reflexión y coherencia del trabajo.

• Participación de cada uno de los miembros en su elaboración.

• Utilización adecuada de todos los recursos disponibles.

– Exposición del trabajo.

• Fluidez al expresar las ideas.

– Culminación del trabajo en la fecha convenida.

– Las evaluaciones obtenidas en la realización de los ejercicios del software.

Los profesores deben tener presente que las softareas, al igual que otra actividad pedagógica, debe reunir todos los requisitos metodológicos, por lo que merecen una buena preparación, elaboración, ejecución y control para lograr el objetivo propuesto. Por lo que se debe tener pleno conocimiento sobre los contenidos que trabajarán los estudiantes en la softarea, con vista a eliminar las deficiencias detectadas en el trabajo con las presentaciones electrónicas y elevar así la efectividad de las softareas en la preparación profesional de los estudiantes de enfermería.

2.2 Sistema de Tareas para el desarrollo del proceso docente educativo de la asignatura matemática para las carreras de ingeniería asistida por computadora.

Coincidiendo con Crespo (2007) se utilizará la siguiente definición: Los medios auxiliares heurísticos son todos aquellos elementos que sirven de soporte material a la resolución de un problema y facilitan la aplicación de las reglas, principios y estrategias heurísticas.

Tradicionalmente se han considerado como medios auxiliares heurísticos, las figuras ilustrativas, los esbozos o figuras de análisis las que reflejan relaciones entre datos, los resúmenes organizados de definiciones, teoremas propiedades y procedimientos que aparecen en los libros de textos, los diagramas de flujo que ilustren el problema, pero la computadora, con la revolución que impregna a todos los procesos donde se inserta, redimensiona estos medios convirtiéndose en un eficiente apoyo a alumnos y profesores en la posresolución de problemas. Así, los medios auxiliares heurísticos anteriormente mencionados adoptan nuevas formas mediante el empleo de la computadora, encaminados a:

1. La búsqueda de la información (contenidos) que posibilita un aprendizaje no lineal mediante:

• Hipertextos

• Hiperentornos de aprendizaje como el Eureka.

• Enciclopedias

• Búsquedas en la red (Intranet, Internet)

• Software sociales (Correo Electrónico, chat, listas de discusión, foros de discusión weblog, wiki, etc.)

Este primer aspecto está directamente relacionado con los mementos señalados por Ballester, S. los que facilitan la búsqueda y consulta de las definiciones, teoremas, fórmulas, propiedades y procedimientos requeridos para determinar la vía de solución del problema.

2. Procesar la información haciendo uso de asistentes matemáticos, agrupados generalmente en los que permiten:

• El procesamiento algebraico, el tratamiento de funciones con el graficado de las mismas y el trabajo con conjuntos numéricos, matrices, polinomios, vectores, etc.,mediante un sistema de herramientas interactivas con las que pueden realizarse diferentes cálculos de un alto nivel de complejidad. Estos softwares tienen como finalidad facilitar a distintos profesionales el engorroso cálculo matemático, sin interés del PDE de la Matemática. El DERIVE se ha escogido como representante de este grupo de asistentes, por ser relativamente pequeño y de fácil manipulación.

• El procesamiento estadístico de los datos, haciendo posible el tratamiento de los contenidos de estadística descriptiva que se imparten en los niveles de secundaria básica y preuniversitario. En este caso, por ser objeto de estudio en la asignatura Computación y por las posibilidades que brinda, se ha seleccionado la aplicación Excel, caracterizada por operar con los datos mediante hojas de cálculo, análogo a como lo hacen otros asistentes matemáticos más profesionales como son el SPSS y el STATISTIC.

• El tratamiento de gráficos geométricos, haciendo posible realizar diferentes construcciones análogas a las que se realizan sobre papel utilizando reglas y compás, pero con la particularidad de que estas construcciones además de precisas, tienen la cualidad de ser dinámicas, es decir, los puntos principales de ellas pueden desplazarse por el plano conservando las figuras sus propiedades fundamentales. Estas bondades hacen que la Matemática pueda ser experimentar como las ciencias naturales. A diferencia de los asistentes mencionados anteriormente, estos han sido diseñados con propósitos docentes y brindan un conjunto de herramientas interactivas para el trabajo con ellos.

3- Comunicar la información para lograr que los estudiantes realicen intercambios de ideas, pensamientos, opiniones y en general del conocimiento obtenido, de la información procesada y del proceso de operar con los conocimientos obtenidos y procesados.

Las tareas deben cumplir los siguientes requisitos:

• Favorecer la indagación, la crítica, la reflexión, deben incluir situaciones donde los estudiantes puedan hacer explícito los significados de términos, según el tratamiento desde diversas bibliografías.

• Ser Individuales o colectivas, promoviendo la reflexión y esfuerzo intelectual de cada alumno, a través de la interacción alumno-alumno, alumno-profesor, alumno-grupo en un ambiente comunicativo.

De lo antes expresado se puede concluir que la computadora se ha convertido en el medio auxiliar heurístico por excelencia, para la búsqueda de información y el procesamiento de los datos, indispensables para hacer inferencias a partir de aplicar los principios y estrategias heurísticas. Particularmente importante resulta el empleo de los asistentes matemáticos de geometría dinámica en la aplicación de los principios especiales de movilidad, medir y comprar y análisis de casos límite; los de procesamiento algebraico para el estudio del comportamiento de las funciones donde también el análisis de casos límites es de suma importancia y los de procesamiento estadístico para el manejo de grandes cantidades de datos, donde el agrupamiento conveniente y la comparación de los resultados juegan un papel determinante.

2.2.2 Contexto necesario para que la computadora sea un medio auxiliar heurístico

En este epígrafe se ha definido el concepto de medio auxiliar heurístico y se han analizado las posibilidades que brindan los asistentes matemáticos para lograr que la computadora se convierta en el medio auxiliar heurístico por excelencia, lo que permite redimensionar el modelo de Polya y concatenar armónicamente los distintos elementos del modelo didáctico que se construye.

El tomar la opción de exponer estas ideas teóricamente fundamentas y parcialmente constatadas en la práctica, se hace con el propósito de contribuir a la aspiración de que los alumnos aprendan más. Los especialistas del Instituto Central de Ciencias Pedagógicas consideran que la clase tradicional debe transformarse en una clase desarrolladora, caracterizada por: "Un profesor director y facilitador del conocimiento, conocedor de las particularidades de sus alumnos para orientarle actividades de forma diferenciada; que oriente su clase a la búsqueda y exploración del conocimiento por parte de ellos, desde posiciones reflexivas; estimule la formación de conceptos y el desarrollo de los procesos lógicos del pensamiento (análisis, síntesis, abstracción, generalización); trabaje los distintos niveles de asimilación del conocimiento (conocer, saber, saber hacer, crear); logre una adecuada interacción de lo individual con lo colectivo en el proceso de aprendizaje; vincule el contenido de aprendizaje con la práctica social y con la vida (plano vivencial); integre lo instructivo con lo educativo y estimule la zona de desarrollo próximo del grupo y de cada estudiante; lográndose de esta manera alumnos protagonista, participativo, reflexivo y constructores de su conocimiento".

Solo en una clase desarrolladora, la computadora se convierte en un medio auxiliar heurístico y de esta forma se integra sistémicamente al resto de los componentes del proceso, modificando su rol y alcance, a partir de las relaciones mutuas que se dan en la dinámica que se establecen en el proceso con dichas condiciones.

Bajo estas concepciones, el uso de la computadora como medio de enseñanza, impacta a nivel curricular, sin variar el programa de la asignatura. El empleo de la computadora permite abordarlos en contextos reales, a partir de la obtención de información o datos empíricos, para su posterior sistematización y análisis. De esta forma se posibilita el cambio y obliga a que en la resolución de problemas complejos se puedan emplear diferentes herramientas matemáticas, logrando la integración de las diversas ramas: geometría, álgebra, estadística, donde ese empleo se haga de manera natural y se potencie el proceso de búsqueda de la vía de solución.

2.2.3 Sistema de tareas utilizando los softwares educativos y los asistentes matemáticos.

Ejemplo de tareas utilizando el asistente matematico Derive.

Clase Practica de laboratorio 1.

Tema: Funciones reales de varias variables mediante el asistente matemático Derive.

Objetivos: Utilizar el asistente matematico Derive como herramienta para el trabajo con funciones reales de varias variables, así como su uso para resolver ejercicios propios del tema.

Enunciado:

Orientaciones para el estudiante: Para la realización de esta softarea, busca en los libros de matemática "Cálculo con Trascendentes Tempranas" de James Stewart Parte 3, consulta su índices y ubica la información teórica y gráfica acerca del tema, examina y analiza la forma en que se han presentado las mismas e indaga con otros estudiantes, profesores de matemática e ingenieros que puedan ofrecerte información al respecto. Puedes utilizar también para la búsqueda los recursos de la biblioteca y la plataforma Moodle, para encontrar información solicitada. Presenta la solución obtenida a tus compañeros de equipo, discute la solución y los métodos utilizados por ti para dar cumplimiento a esta tarea. Expón los resultados de tu equipo al resto de los estudiantes en la clase. Para la evaluación de esta tarea se tendrá en cuenta la participación individual y por equipos, teniendo en cuenta la resolución de la tarea, la participación de cada estudiante y el vocabulario y los medios utilizados para la exposición de los resultados. Estudia además como se utiliza el asistente matematico Derive . Recuerda que el mismo es muy util cundo se trabaja con F.V.V. , destacando su potencialidad para los análisis graficos.

Recursos: Sitio Web de la facultad, Materiales en Intranet, Derive 6.

Clase Practica de laboratorio 2.

Tema: Aplicaciones de la derivada.

Objetivos: Demostrar a través del asistente matemático Derive, la posibilidad que existe de deducir hechos referentes a funciones, a partir de la información concerniente de sus derivadas.

Enunciado:

Orientaciones para el estudiante: Para la realización de esta softarea, busque en los libros de matemática "Cálculo con Trascendentes Tempranas" de James Stewart, la información sobre, las aplicaciones de las derivadas, consulte sus índices y ubica la información teórica y gráfica acerca del tema, examine y analiza la forma en que se han presentado las mismas, indaga con otros estudiantes y profesores del departamento de matemáticas que puedan ofrecerte información sobre las aplicaciones de las derivadas. Utilice los recursos de la biblioteca de Ciencias Técnicas y la plataforma Moodle, para encontrar información solicitada. Después del análisis realizado, haga un esquema con las aplicaciones de las derivadas, atendiendo a los fines de la tarea propuesta. Presente la solución obtenida a tus compañeros de equipo y redacta una ponencia de a lo sumo una cuartilla, para luego se expuesta ante los estudiantes en la clase.Ten en cuenta para la exposición la utilización correcta del vocabulario matemático y la claridad en las ideas expuestas. Para la evaluación de esta tarea se tendrá en cuenta la participación de cada estudiante en la realización de la misma. Además el Artículo "Como trabajar con el asistente Derive" de la Carpeta Matemática I.

Recursos: Sitio Web de la facultad, Materiales en Intranet, Derive 6.

Clase Practica de laboratorio 3.

Tema: Derivadas de orden superior.

Objetivos: Demostrar a través del asistente matemático Derive, la posibilidad de graficar y calcular derivadas de orden superior.

Enunciado:

Orientaciones para el estudiante: Para la realización de esta softarea, busque en los libros de matemática "Cálculo con Trascendentes Tempranas" de James Stewart, la información sobre las derivadas de orden superior y el teorema de Clairaunt. Consulte sus índices y ubica la información teórica y gráfica acerca del tema, examine y analiza la forma en que se han presentado las mismas, indaga con otros estudiantes y profesores del departamento de matemáticas que puedan ofrecerte información sobre las derivadas de orden superior. Utilice los recursos de la biblioteca de Ciencias Técnicas y la plataforma Moodle, para encontrar información solicitada. Después del análisis realizado, haga un esquema con las reglas y procedimientos para calcular las derivadas, atendiendo a los fines de la tarea propuesta. Presente la solución obtenida a tus compañeros de equipo y redacta una ponencia de a lo sumo una cuartilla, para luego se expuesta ante los estudiantes en la clase.Ten en cuenta para la exposición la utilización correcta del vocabulario matemático y la claridad en las ideas expuestas. Para la evaluación de esta tarea se tendrá en cuenta la participación de cada estudiante en la realización de la misma. Además el Artículo "Como trabajar con el asistente Derive" de la Carpeta Matemática I.

Recursos: Sitio Web de la facultad, Materiales en Intranet, Materiales de Internet, Derive 6.

Clase Practica de laboratorio 4.

Tema: Razón media de cambio

Objetivos: Aplicar el concepto de razón media de cambio (también llamada cociente de incrementos), para resolver situaciones relacionadas con la vida.

Con esta tarea integradora se persigue motivar al estudiante para resolver situaciones relacionadas con la vida, su disposición necesaria para la gestión de los conocimientos matemáticos para su realización, contribuir al logro de la orientación valorativa, donde se pongan de manifiesto su responsabilidad al entregar a tiempo y con la calidad necesaria los resultados de la tarea propuesta, dedicación y perseverancia en la obtención de los conocimientos y promover el trabajo en equipos. Además favorecer la realización de autovaloraciones y valoraciones críticas y justas a la hora de evaluar el trabajo realizado por ellos y otros compañeros del grupo.

Enunciado:

La siguiente tabla muestra, los valores aproximados de esta función mediante aproximaciones de la población, desde los años 1988 hasta 1996.

• a) 

• b) ¿Qué conocimiento matemático le permitió resolver este problema?

• c) Haga una valoración crítica en cuanto al comportamiento del crecimiento de la población mundial en los momentos actuales.

• d) Haga una búsqueda utilizando además del texto la Internet, recopile la información necesaria y elabore un artículo de a lo sumo una cuartilla, sobre las consecuencias del crecimiento de la población mundial en los momentos actuales y teniendo en cuenta las consecuencias y la influencia de la crisis económica mundial.

• e) Mencione las fuentes utilizadas para obtener la información solicitada ¿Cuál de las fuentes utilizadas te resultó a tu juicio más útil y confiable? ¿Por qué?

• f) Utilice el buscador que prefieras para localizar tres páginas que consideres más relevantes que hablen sobre el tema tratado. Registra la dirección URL de las páginas encontradas.

• g) Prepare un Powertpoint que tenga a lo sumo 10 diapositivas, para la exposición de sus resultados, cuentas con 5min.

Orientaciones para el estudiante: Para la realización de esta tarea integradora, busca en los libros de matemática "Cálculo con Trascendentes Tempranas" de James Stewart, la información sobre las derivadas como razón de cambio, consulta sus índices y ubica la información teórica y gráfica acerca del tema, examina y analiza la forma en que se han presentado las mismas e indaga con otros estudiantes, profesores de matemática e ingenieros que puedan ofrecerte información al respecto. Puedes utilizar también para la búsqueda los recursos de la biblioteca y la plataforma Moodle, para encontrar información solicitada. Presenta la solución obtenida a tus compañeros de equipo, discute la solución y los métodos utilizados por ti para dar cumplimiento a esta tarea. Expón los resultados de tu equipo al resto de los estudiantes en la clase. Para la evaluación de esta tarea se tendrá en cuenta la participación individual y por equipos, teniendo en cuenta la resolución de la tarea, la participación de cada estudiante y el vocabulario y los medios utilizados para la exposición de los resultados.

Recursos: Sitio Web de la facultad, Materiales en Intranet, Materiales de Internet, Derive 6.

2.3 – Valoración de la factibilidad de la aplicación del sistema de tareas en el PDE de la Matemática en la Facultad Regional Oriental Granma

Por constituir una tarea de la investigación y con el objetivo de que fuera valorada la factibilidad del sistema de tareas elaborado, sus fundamentos se sometieron a la consideración de profesores con reconocido prestigio por su experiencia como docentes impartiendo la asignatura Matemática y por haber realizado o tutorado investigaciones relacionadas con su metodología, lo que los convierte en especialistas.

En dicha selección se tuvo en cuenta por el investigador, que estuvieran representados profesores pertenecientes a la asignatura objeto de estudio y de metodología de su enseñanza, tanto de la UCI de Manzanillo como de otras UCI pertenecientes a otras provincias así como la Universidad de Granma.

Unido a lo antes expuesto, el autor considera resaltar que este análisis se realizó con el propósito de obtener información de una muestra heterogénea en cuanto a objetivo de la enseñanza y a la forma de implementar la matemática asistida por computadoras en las universidades, recogiéndose criterios de 20 especialistas.

Para que realizaran sus valoraciones, se les presentó la propuesta de sistema de softareas y se les solicitó que emitieran sus opiniones basándose en un instrumento que contó de tres ítems. En el primero debían categorizarlas en muy adecuadas, bastante adecuadas, adecuadas, poco adecuadas y inadecuadas.

En el segundo se les ofrecía la oportunidad de sugerir los cambios a efectuarse y en el tercero que opinaran respecto a sí eran adecuadas para el desarrollo del proceso docente educativo de la Matemática asistida por computadora.

Como resultado de este trabajo el investigador seleccionó la utilización dentro de las TIC específicamente el uso de la computadora y del asistente DERIVE dentro del proceso docente educativo de la Matemática para la carrera de Ingeniería Informática Facultad Regional Oriental Granma, siendo evaluada en las dos primeras categorías, considerándolo novedoso y necesario para que permitieran dar cumplimento al objetivo trazado, conformando un sistema de tareas con uso de las softarea para el desarrollo del proceso docente educativo de la asignatura matemática asistida por computadoras.

Los resultados se presentan a continuación a manera de resumen por cada uno de los ítems de la guía:

Respecto a su adecuación.

De los 20 especialistas, 18 (90 %) las consideró muy adecuadas y el resto 2 (10 %) adecuadas, lo que permitió a este investigador asumir que el sistema de tareas para el desarrollo del proceso docente educativo de la asignatura matemática asistida por computadoras diseñada era categorizada a un nivel pertinente para dar cumplimiento al objetivo trazado.

Respecto a los aspectos innecesarios o proclives a cambios.

De los 20 especialistas, 17 (85 %) no emitieron criterios contrarios a las sistema de tareas para el desarrollo del proceso docente educativo de la asignatura matemática asistida por computadoras y el resto 3 (15 %) coincidió que la relativa a la preparación de los docentes en cuanto a la manipulación del asistente DERIVE podría ser suprimida.

Respecto a la aplicabilidad y asequibilidad, necesidad y actualidad (se exponen por este orden).

Respecto a la aplicabilidad y asequibilidad.

• Tiene un gran nivel de aplicabilidad práctica, ya que el sistema de tareas contiene las indicaciones para los docentes de su implementación.

• La presentación y complejidad de las tareas propuestas son asequibles ya que se corresponden con el nivel de desarrollo cognoscitivo que deben poseer en esta enseñanza y con los objetivos previstos para ella.

• Son aplicables a la práctica pedagógica debido a que responden a las exigencias de las actuales transformaciones para el nivel.

• La propuesta de tareas tiene una amplia aplicación en la práctica, al trabajar tareas que propician el tratamiento diferenciado a las características de los estudiantes en dependencia de su desarrollo cognitivo en la asignatura Matemática I de la Educación Superior.

• Tiene un excelente nivel de aplicación, ya que permite a los profesores proceder con elementos teóricos y prácticos en la dirección del aprendizaje con la utilización de las TIC y en particular la computadora como medio auxiliar heurístico.

Respecto a su necesidad.

Su introducción en el PDE de la matemática constituye una necesidad impostergable, ya que:

• Nos permite utilizar la computadora como un medio auxiliar heurístico, y el derive como herramienta auxiliar para evitar tareas rutinarias, facilitar la comprobación de hipótesis y demostraciones, realizar de forma automática, los problemas y demostraciones que contienen numerosos cálculos, evitar largas demostraciones y comprobaciones que en numerosas ocasiones oscurecen su objetivo final; así como servir de complemento al desarrollo experimental de la matemática.

• Su introducción en el PDE constituye una necesidad impostergable, ya que aporta un análisis que toma en cuenta los distintos contextos de actuación en los que se ve inmerso el alumno, posibilitando la asimilación de los conocimientos de forma integrada.

• Sin dudas, en el contexto educativo actual de la Educación Superior, el sistema de tareas destinadas al PDE la Matemática asistido por computadoras mediante el empleo del DERIVE como asistente es un aspecto de relevancia en el proceder didáctico, en el que sin embargo, aún no tiene una respuesta efectiva en el quehacer de los docentes; por lo que urge la necesidad de su introducción.

• Porque el enfoque con el empleo de las tecnologías de la información a que se aspira lograr en la propuesta es una carencia que se manifiesta hoy en la dirección del aprendizaje de la Matemática I en la Educación Universitaria, por lo que se hace necesario su instrumentación en la práctica.

• El uso de la computadora y los asistentes no deben ser una barrera adicional para el aprendizaje de la signatura. En tal sentido los docentes deben estar preparados para proporcionar respuestas inmediatas sobre cualquier dificultad relacionada con su utilización; por otra parte estos deben de ser de fácil manipulación.

• El uso del DERIVE nos permite la construcción de sistemas de notación intermedios que facilitan la comprensión de los sistemas matemáticos formales, ofrecen un lenguaje muy cercano al lenguaje formal, y por otro lado sintetizan y racionalizan un gran cúmulo de operaciones, lo que provoca que el alumno se relacione con una terminología específica, que se sienta incitado a inmersarse en los procesos matemáticos que subyacen, de manera tal que las operaciones no nublen el fundamento de las mismas, traduciéndose en una serie de operaciones formales de aplicación directa, que permitan la utilización simultánea de múltiples representaciones. Este hecho posibilita la visualización de una expresión algebraica, su representación gráfica y a la vez el proceso simbólico de su resolución.

Respecto a su actualidad.

• Tiene gran actualidad, ya que es oportuno en el momento en que se preparan todas las condiciones para un cambio radical en el PDE de la Educación Superior que implicará cambios sustanciales en los métodos y estilos de desempeño de los docentes, lo que hace surgir la necesidad de orientaciones y materiales didácticos que contribuyan a su preparación para enfrentar los mismos.

• La propuesta se ha construido sobre fundamentos científicos sólidos y vigentes, en correspondencia con las corrientes didácticas asumidas en nuestro país en la actualidad.

• Posee gran actualidad por estar estrechamente vinculada con la realidad y necesidad de la educación superior actual y por su alto nivel científico dado por la forma en que se presenta el estado actual del problema y las vías que se proponen para su solución.

• Es indiscutible el nivel de actualidad y cientificidad del trabajo ya que su fundamentación está basada en los criterios más actuales de la pedagogía y en la necesidad que existe de brindar a los profesores de matemática herramientas que faciliten su labor y en concordancia los resultados de sus estudiantes.

CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO.

• El sistema de tareas para el desarrollo del PDE de la matemática asistida por computadoras, debe caracterizarse por ser flexible y adaptable a las condiciones cambiantes del grupo de estudiantes, de forma tal que pueda adaptarse a las necesidades del grupo en general y el alumno en lo particular. Por tal motivo debe estar en correspondencia con el diagnóstico inicial y el contexto real, con la característica de que podrá adecuarse o reelaborarse constantemente, de ahí la computadora se convierte en un medio auxiliar heurístico y de esta forma se integra sistémicamente al resto de los componentes del proceso, modificando su rol y alcance, a partir de las relaciones mutuas que se dan en la dinámica que se establecen en el proceso con dichas condiciones.

• El empleo de la computadora permite abordar los en contextos reales, a partir de la obtención de información o datos empíricos, para su posterior sistematización y análisis. De esta forma se posibilita el cambio y obliga a que en la resolución de problemas complejos se puedan emplear diferentes herramientas matemáticas, logrando la integración de las diversas ramas: geometría, álgebra, estadística, donde ese empleo se haga de manera natural y se potencie el proceso de búsqueda de la vía de solución.

• Conclusiones

• Existe una amplia información relacionada con la introducción de la computadora en el PDE de la Matemática, pero no está suficientemente sistematizado su empleo.

• Existen esfuerzos para aplicar lo distintos productos informáticos, pero se siguen realizando de forma aislada e independiente y no de manera sistémica.

• El sistema de tareas diseñado permite perfeccionar el PDE de la asignatura Matemática I, en la carrera de Ingeniería en Ciencias Informáticas.

• El sistema de tareas está estructurado a partir de los elementos que componen el PDE que tienen su concreción en las tareas que favorecen el desarrollo del PDE de la Matemática asistida por computadora.

• La ejemplificación del sistema de tareas y los resultados de la consulta a los especialistas demostraron la posibilidad de influir positivamente en los alumnos de las carreras de Ingeniería en Ciencias Informáticas.

• Recomendaciones

• Profundizar en los requerimientos didácticos para la creación de softareas.

• Concebir softareas para otros temas de la asignatura.

• Estudiar la posibilidad de ampliación del sistema de tareas a otras asignaturas de las carreras de ingeniería

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