Sistema de tareas para el desarrollo del proceso docente educativo

Pensamiento:

Encuentro que el origen de nuestros males en educación, provienen principalmente de la preocupación que reina entre nosotros de creer que los alumnos son incapaces de combinar ideas y que debe enseñárseles tan mecánicamente como se enseña a un irracional, nosotros somos los irreflexivos cuando atribuimos a la incapacidad de los alumnos lo que es defecto de nuestros métodos.

Félix Varela

• Resumen

La sociedad actual como nunca antes enfrenta los retos que impone el desarrollo científico-técnico, el cual experimenta un ritmo de crecimiento sin precedente. Esta problemática trasciende a la universidad, la que tiene entre sus objetivos preparar a las nuevas generaciones en una cultura informática para que sean capaces de enfrentar los nuevos desafíos que el contexto histórico-social ha condicionado. La Matemática asistida por computadora es una necesidad en las condiciones actuales para lograr la formación integral de la personalidad de los educandos y es una pretensión de los programas actuales del nivel universitario. A pesar de ello, no existe en la literatura consultada la orientación al profesor para que pueda integrar didácticamente la computadora al proceso docente educativo de la Matemática con la coherencia y el alcance a que se aspira en el actual modelo formativo del universitario. El empleo de la computadora como un medio auxiliar heurístico constituye una novedad. Bajo esta concepción se propone un sistema de tareas sustentado en la heurística para el proceso docente educativo de la Matemática asistida por computadora. Se ofrece una ejemplificación parcial en la asignatura Matemática I y la valoración del sistema de tareas a través del criterio de especialistas.

• Introducción

La Educación Superior enfrenta en este siglo XXI, el reto de preparar profesionales cada vez más competentes, capaces de dar solución de forma creativa a los nuevos problemas que se presenten en su esfera de actuación. Los cambios profundos e irreversibles que están modificando cada vez más la vida social y laboral causados fundamentalmente por los avances científicos y tecnológicos, la rapidez en la generación de la información, productos y servicios, hacen imprescindibles nuevas relaciones universidad-sociedad. Es preciso convertir la formación de profesionales en un proceso dinámico, flexible, en franca interrelación con el entorno y comprometido con la solución de los diferentes problemas que entraña el desarrollo actual.

La sociedad actual como nunca antes enfrenta los retos que impone el desarrollo científico-técnico, el cual experimenta un ritmo de crecimiento sin precedente, lo que contribuye a elevar el nivel de vida en un mundo donde la globalización de la información es un hecho. Los contenidos de la información, la informática, la tecnología multimedia y las telecomunicaciones, entre otras, han devenido en una de las mayores fuentes productivas de riquezas, que determinan una economía encaminada a los servicios.

Esta problemática trasciende a la universidad, la que tiene entre sus objetivos preparar a las nuevas generaciones en una cultura informática para que sean capaces de enfrentar los nuevos desafíos que el contexto histórico-social ha condicionado.

La explosión científico-técnica del presente siglo trae como consecuencia que el total de los conocimientos que la humanidad ha asimilado a través de su historia se duplique cada once años. Por tal motivo, se necesita consultar un gran volumen de información en poco tiempo y ese caudal de conocimientos está a prueba cada día cuando las nuevas generaciones deben enfrentar disímiles problemas como los sociales, científico-técnicos, económicos e ideológicos. Esta situación impacta en la universidad, que tiene como tarea resolver la contradicción entre el volumen siempre creciente de información y el tiempo constante que se dedica al perfeccionamiento del proceso docente educativo.

El proceso docente educativo de la Matemática como asignatura, con el fin de preparar al hombre para la vida, debe dotarlo de un sistema de conocimientos, habilidades, hábitos, modos de actuación y convicciones para su accionar en la sociedad en que vive, a tono con el contexto actual que impone el vertiginoso desarrollo científico-técnico. Esta asignatura, como todas, se encuentra condicionada por el contexto histórico-social, se transforma, se actualiza, se desarrolla acorde a las nuevas exigencias y, por ende, no puede estar ajena a la revolución informática.

Tales causas motivaron la creación en 1986 de la "Commission on Standards for School Mathematics", por parte de la junta directiva del Nacional Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas) de Estados Unidos, para establecer un marco amplio que permitiera encuadrar la reforma de las matemáticas en la escuela a partir de la década del 90. Esta comisión tuvo dos objetivos fundamentales.

I. Crear una visión coherente de lo que significa poseer "cultura matemática" en un mundo sustentado por calculadoras y ordenadores.

II. Crear un conjunto de estándares para guiar la revisión del currículo matemático escolar y la valuación asociada a esta posición. (NCTM, 1989)

Las ideas fundamentales plasmadas en el documento elaborado por la comisión, reflejan la necesidad de introducir la computadora en las clases de Matemática y en el trabajo diario del alumno, de forma tal que:

• La clase debe convertirse en un verdadero laboratorio donde se utilice la tecnología actual para investigar, conjeturar y verificar hallazgos.

• El alumno debe desarrollar investigaciones individuales, donde gestione conocimientos como parte de un proyecto o de su trabajo diario.

De esto se infiere que el uso de la computadora debe convertirse en una verdadera herramienta de trabajo que potencie la adquisición de definiciones, conceptos, teoremas, algoritmos y procedimientos para su puesta en práctica en la resolución de problemas reales.

Por otra parte, en el mencionado documento se precisan los contenidos a los que se han de prestar mayor y menor atención en el proceso docente educativo de la Matemática en función de las ventajas y facilidades que brinda la utilización de esta tecnología dentro de dicho proceso cuando se apunta que la docencia debe ser sumamente exploratoria y estar basada en experiencias numéricas y geométricas que aprovechen la tecnología de la calculadora y el ordenador.

Esto apunta hacia la necesidad de introducir el uso de productos informáticos con la pretensión de ser empleados en el proceso docente educativo de la Matemática con un mayor nivel de asimilación.

En 1991, durante la Octava Conferencia Internacional de Educación Matemática se plantea:

"Definitivamente la Matemática y la Computación se encuentran muy ligadas, casi como una simbiosis; las necesidades de la ciencia de la computación han acelerado el trabajo en algunas áreas de la matemática. Por otro lado, la utilización del computador y la inteligencia artificial, han acelerado el trabajo en muchas áreas de la Matemática. Entonces la pregunta es: ¿Y nosotros profesores de Matemática, qué cambios estamos incrustando dentro del proceso docente educativo de la Matemática en la universidad? ¿Qué cambios estamos introduciendo para que nuestros alumnos se beneficien por la utilización del computador y las calculadoras electrónicas?

Estas interrogantes no tuvieron respuestas en ese congreso y desde entonces, en diversas reuniones y eventos internacionales se aborda el tema, se muestran experiencias particulares; la gran mayoría aplicadas en el nivel universitario debido principalmente a razones económicas ya que es en este nivel donde se encuentra la tecnología requerida. La comunicación vía Internet permite que los investigadores de este tema compartan sus ideas, pero en niveles educacionales inferiores no se han concretado todavía las transformaciones deseadas.

Por otra parte, las experiencias de algunos investigadores carecen de una fundamentación psicopedagógica, van encaminadas a describir la labor realizada, las posibilidades que brinda el sistema informático empleado y los resultados alcanzados. (Meza, L. 1999; Meza; Jiménez, C y Maynor, P. 2000).

En la mayoría de los casos en que se muestran argumentaciones, estas se hacen desde posiciones conductistas o constructivitas, legado de los primeros intentos de introducir la computadora como medio en el proceso docente educativo, las que no coinciden con la Teoría Histórico Cultural seguida por la escuela cubana. (Carranzar, S. 2000; Bueno, I. 1999 y Meza, L. 1998).

Tampoco se encuentran en la bibliografía consultada modelos generales ni metodologías que permitan aplicar las modernas técnicas de la computación en proceso docente educativo de la Matemática y que constituyan bases orientadoras para que el profesor pueda desarrollar su actividad científicamente fundamentada y no guiada por un accionar empírico como generalmente sucede.

Los pedagogos cubanos no han estado alejados de estas problemáticas y se han hecho investigaciones encaminadas a la búsqueda de nuevas soluciones que perfeccionen el proceso docente educativo de la Matemática. Al respecto en Cuba se destaca el Grupo Beta con los resultados más integrales de Investigación en Educación Matemática.

En el artículo titulado La enseñanza de la Matemática en el umbral del siglo XXI (Delgado J., 1999), expresa tres ideas fundamentales, que coinciden en sentido general con las dadas por NCTM.

I. Hay que fundamentar desde el punto de vista psicológico y didáctico cómo usar la computadora para que constituya un aprendizaje significativo y cualitativamente superior.

II. Hay que hacer una revisión de los contenidos del proceso docente educativo, de aquellas habilidades que deberán formarse con y sin el uso de estas tecnologías.

III. Hay que combinar los métodos deductivos con los experimentales para que los alumnos investiguen, sugieran hipótesis, formulen definiciones y teoremas, vinculando lo inductivo- heurístico con los deductivo-lógicos a partir del uso de la computadora. (Delgado J, 1999)

Esta temática es abordada por prestigiosos investigadores, como son: García, R.; Balderas, G.; Crespo, T; Torres, P., entre otros. Sus trabajos han sido consultados como antecedentes obligados de esta tesis, por ser fuentes que abordan la introducción de la computadora en el proceso docente educativo de la Matemática (García R., 1988, Balderas, G., 1995; Crespo, T.1997; Torres, P.1997)

De todas las investigaciones anteriormente citadas, la más afín al presente trabajo es Influencias de la computación en la enseñanza de la Matemática en la que se plantea que la idea central a defender es que la introducción de la computación en la enseñanza de la Matemática no puede hacerse como si fuera un instrumento externo desligado del sistema didáctico de esta asignatura.

Este autor hace énfasis en que al introducir la computadora en el proceso docente educativo de la Matemática se producen cambios en los componentes del proceso a partir de las interrelaciones mutuas que se dan entre ellos, porque trae como resultado un sistema más complejo y más rico en cuanto a su forma y alcance.

El panorama sobre uso de la computadora en la escuela cubana ha cambiado en general y también para el proceso docente educativo de la Matemática en la última década. Estos cambios pueden resumirse en:

• Aumento del número de computadoras en las aulas universitarias.

• Nuevos software de propósitos generales.

• Mayor dominio de la computación por parte de los profesores.

Por otra parte, en los planes de estudio se declara la intención de utilizar la computadora en el proceso docente educativo, cuando se declara que la utilización de las tecnologías de la informática y las comunicaciones con el objetivo de adquirir información y racionalizar el trabajo de cálculo, pero también con fines heurísticos.

Otro elemento a tener en cuenta en la planificación de las clases es la introducción coherente de los software educativos, los sistemas de aplicación y los asistentes matemáticos como Equation, el Geometra, DERIVE, Matlab etc, los cuales deben ser utilizados por los alumnos dentro y fuera de las clases, a partir de la certera orientación de los profesores.

El uso eficiente de la computadora dentro del proceso docente educativo puede permitir el desarrollo de habilidades y capacidades en la comprensión teórica y sobre todo en su aplicación para la resolución de problemas, esto posibilita modificar las formas de enfrentar el proceso docente educativo de la Matemática. Estas pretensiones no se logran, entre otras causas, por carecer de orientaciones y de un sistema de tareas que permita integrar coherentemente el uso de la computadora en la clase de Matemática.

Para precisar algunas causas que desde la praxis, se aplicaron diversos instrumentos de la investigación pedagógica (entrevistas, encuestas, observaciones a clases, revisión documental) a estudiantes y profesores de las carreras de referencia (Anexos No…………..), sobre las insuficiencias al utilizar los softwares educativos y los asistentes matemáticos en la clase de Matemática se pudo constatar:

1. La falta de preparación de los profesores para utilizar los softwares educativos y asistentes matemáticos.

2. La falta de orientaciones metodológicas precisas para el uso de estas herramientas informáticas y de materiales que apoyen el trabajo de los profesores.

3. La falta de un trabajo metodológico en el departamento encaminado al uso de los softwares educativos y los asistentes matemáticos.

De las entrevistas y encuestas aplicadas a los actores (profesores y directivos) con el propósito de diagnosticar la situación real del uso de la computadora en el proceso docente educativo de la Matemática se obtienen los siguientes resultados:

1. Las actividades docentes controladas presentan carencias en:

• El uso sistemático de la computadora en la clase.

• La orientación de la actividad no se hace con toda la precisión y sistematicidad requerida lo que propicia que no se exploten las posibilidades del software educativo.

• El uso inadecuado de los asistentes matemáticos y sistemas de aplicación.

2. Las principales causas por las que los profesores no utilizan la informática están dadas por debilidades en:

• La orientación metodológica sobre el uso de la computadora como recurso didáctico en el proceso docente educativo de la Matemática.

• El trabajo metodológico departamental sobre el uso de la computadora como medio auxiliar heurístico de enseñanza.

• La preparación de los profesores para utilizar la computadora en la resolución de los problemas con una intencionalidad heurística en su labor cotidiana.

4. Las principales necesidades del departamento y de los profesores con respecto al proceso docente educativo de la Matemática asistida por computadoras están encaminadas hacia:

• La capacitación de los profesores en el uso del software educativo, asistentes matemáticos y sistemas de aplicación, con el objetivo de demostrar las posibilidades que ofrecen los mismos para el proceso docente educativo de la Matemática y la resolución de problemas.

• La preparación metodológica de los profesores encaminada a insertar de una forma coherente y sistémica la computadora en sus clases.

Sobre la base de lo anteriormente expresado, se infiere el problema científico que se aborda en esta tesis:

¿Cómo integrar didácticamente la computadora al proceso docente educativo de la Matemática con la coherencia y el alcance a que se aspira en este nivel?

Como Objeto de la Investigación: El PDE de la Matemática de las carreras de Ingeniería en Ciencias Informáticas. Se propuso como Objetivo de la investigación: Elaborar un sistema de tareas que oriente la integración de la computadora en el proceso de docente educativo de la Matemática y responda a las realidades de la informática educativa en la universidad.

Como Campo de la investigación: El proceso docente educativo de la Matemática asistida por computadora.

Para el estudio se parte de un sistema de preguntas científicas que son perfeccionadas y depuradas durante el proceso de investigación y que constituyen la guía para la realización del trabajo, finalmente el informe responde a las siguientes interrogantes:

1. ¿Qué referentes teóricos permiten sustentar y perfeccionar el proceso docente educativo de la Matemática asistida por computadora?

2. ¿Cómo se aborda en la actualidad el proceso docente educativo de la Matemática asistida por computadora?

3. ¿Qué características deben tener las tareas docentes para lograr la integración de la computadora en el proceso de docente educativo de la Matemática asistida por computadora?

Estas interrogantes científicas condujeron a las siguientes tareas científicas:

• 1. Determinación de las tendencias del PDE de la Matemática, en las carreras de ingeniería en su evolución histórica.

2. Determinación de necesidades educativas para conocer el estado en que se encuentra el PDE de la Matemática asistida por computadora.

3. Elaboración de tareas docentes para lograr la integración de la computadora como medio auxiliar heurístico de enseñanza en el PDE de la Matemática asistida por computadora.

4. Valoración de la factibilidad de la aplicación del sistema de tareas para lograr la integración de la computadora en el PDE de la Matemática asistida por computadora en las carreras de Ingeniería en Ciencias Informáticas.

Durante el desarrollo de la investigación se utilizan diversos métodos de investigación, entre los que se encuentran:

Del nivel teórico.

• El analítico-sintético, el inductivo-deductivo y el enfoque sistémico, para estudiar las para determinar las tendencias del PDE de la Matemática en las carreras de ingeniería y las particularidades cuando se introduce la computadora como medio de enseñanza; valorar las fuentes de información y extraer de ellas regularidades y tendencias relacionadas con el tema de investigación.

• El histórico-lógico, para analizar el comportamiento del problema de la investigación en los diferentes enfoques estudiados y la evolución de las soluciones propuestas.

Del nivel empírico.

• La encuesta y la entrevista para buscar hechos que fundamentan la existencia del problema de investigación en el objeto y determinar las potencialidades y carencias de los claustros.

• La observación, para apreciar el desempeño de alumnos y profesores en el proceso docente educativo y valorar los resultados de la intervención en la práctica.

• Las pruebas pedagógicas, para valorar el nivel de aprovechamiento de los alumnos durante la intervención en la práctica.

Del nivel estadístico.

• Métodos de la Estadística descriptiva para caracterizar el comportamiento de indicadores previamente definidos en muestras de alumnos, expertos y actores.

Aportes teóricos.

• Estuvo dada por la contribución del sistema de tareas para lograr la integración de la computadora en el proceso de docente educativo de la Matemática asistida por computadora en Facultad Regional Oriental de Granma.

La tesis cuenta con una introducción, 2 capítulos, conclusiones, recomendaciones, bibliografía y anexos.

El Capítulo 1 contiene la caracterización de las tendencias del PDE de la Matemática, en las carreras de ingeniería en su evolución histórica. Se ofrece las posibilidades que brindan los asistentes matemáticos y las principales tendencias en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática asistida por computadora. Además se ofrece la caracterización y diagnóstico de la utilización de los asistentes matemáticos en el PDE de la Matemática en la Facultad Regional Oriental de Granma.

En el Capítulo 2 se precisa se fundamentan las concepciones filosóficas, lógicas, psicopedagógicas, sociológicas y pedagógicas que sustentan el sistema de tareas para lograr la integración de la computadora en el proceso de docente educativo de la Matemática asistida por computadora. Se ofrece la ejemplificación parcial de del sistema de tareas con la utilización de los software educativos, aplicaciones y asistentes matemáticos en la asignatura Matemática I para estudiantes de Ingeniería en Ciencias Informáticas. Además realiza la validación de la propuesta de tareas a través del criterio de expertos.

CAPÍTULO 1

• El PDE de la matemática de las carreras de ingeniería y sus potencialidades para la utilización de la computadora como medio heurístico de enseñanza

Este capítulo incluye las tendencias del proceso docente educativo de la Matemática en las carreras de ingeniería en Cuba. Un estudio de las posibilidades que brindan los softwares educativos, las aplicaciones y los asistentes matemáticos en el proceso docente educativo de la Matemática. Además contiene la caracterización y diagnóstico de la utilización de softwares educativos, las aplicaciones y los asistentes matemáticos en el PDE de la Matemática del Ingeniero en Ciencias Informáticas de la Facultad Regional Oriental de Granma.

1.1. Determinación de las tendencias del PDE de la Matemática de las carreras de ingeniería en su evolución histórica

El proceso de formación de profesionales en Cuba se puede enmarcar en dos grandes etapas: la etapa pre-revolucionaria y la etapa revolucionaria. La Enseñanza Superior que se desarrollaba en Cuba antes del 1959 se caracterizaba por ser eminentemente conductista, memorística y formalista, Vecino (1986).señala que "lo más que se aspiraba era a dar carrera para vivir" (Vecino, 1986).

A partir del año 1962 se inició la Reforma Universitaria Cubana, importante momento histórico que fue más allá de una reforma educativa. Posteriormente con la celebración del Primer Congreso del PCC en el año 1975 y el surgimiento del Ministerio de Educación Superior (MES) en el año 1976, se dan excepcionales condiciones para iniciar transformaciones de los planes y programas de estudio, de los métodos de enseñanza, de dirección y de organización del PDE; orientadas al perfeccionamiento de la formación de especialistas de nivel superior en Cuba.

Como un resultado directo de este proceso el Ministerio de Educación Superior inspirado en la búsqueda de un profesional de excelencia ha transitado por diferentes planes de estudio: Plan "A", implementado a partir de 1976; Plan "B", que se aplicó a partir de 1985; Plan "C" introducido en 1990, el Plan "C" perfeccionado en 2002 y por último el Plan "D" (aun vigente), incorporado a partir del 2008. Las modificaciones realizadas a los planes de estudio de las carreras de ingeniería, se fundamentan en las transformaciones que han acontecido en todos estos años en el país, con el fin de lograr la formación cada vez más integral del egresado.

El PDE de la Matemática ha transitado por diferentes períodos históricos, como consecuencia de los diferentes planes de estudio por los cuales ha atravesado la Educación Superior Cubana. El autor de la presente tesis; ha tomado en cuenta la experiencia de profesores de la asignatura de Matemática en diversos Centros de la Educación Superior (CES) del país (Hernández, 1989; Delgado, 1999; Pérez, 2000; Blanco, 2000; Parra, 2002; Gutiérrez, 2004; Proenza y Leiva 2006; López, 2008; Álvarez, 2010; Sampedro 2011) para precisar los indicadores que permitieron determinar de los períodos por los que ha transitado el PDE de la Matemática, los mismos son:

• Objetivos del PDE de la Matemática.

• Enfoques psicopedagógicos del PDE de la Matemática.

• Papel del profesor y del estudiante en el PDE de la Matemática.

• Métodos y estrategias utilizados en el PDE de la Matemática.

• Utilización de la computadora en el PDE de la Matemática.

Los indicadores enunciados sirvieron de base para según Sampedro (2011) precisar las etapas o momentos significativos declarados a continuación:

• Establecimiento de fundamentos didácticos del PDE de la Matemática, orientado al sistema de conocimientos. (1976-1985).

En el curso 1976-1977, con el surgimiento del Plan "A" se establece un sistema de principios que permitieron producir un primer salto de calidad en la formación de los profesionales en las diferentes carreras universitarias en Cuba.

En esta etapa se destacan las siguientes características, del PDE de la Matemática:

• Objetivos orientados a una fuerte y rigurosa formación matemática, con especial énfasis en el sistema de conocimientos, el cálculo y las demostraciones. En su formulación la parte instructiva tenía un peso extraordinario sobre la educativa y desarrolladora. Estaban elaborados de forma descriptiva y dirigidos más a las actividades del profesor que a las acciones que el alumno debía realizar.

• El enfoque psicopedagógico predominante era el conductismo, base de un modelo pedagógico tradicional, donde el maestro era el centro del proceso de enseñanza y la clase la principal fuente de información, predominaba una concepción intelectualista de la educación matemática. Se impartía para todos los ingenieros la misma matemática incluso se unían diferentes carreras en las aulas de conferencia. El aprendizaje se basaba en conductas observables provocadas por manipulaciones externas acumulativas y lineales, sin prestar atención a los procesos y la interioridad de los sujetos.

• Supremacía del papel del profesor como trasmisor de conocimientos y predominio de la pasividad de los alumnos. El estudiante era un simple receptor del conocimiento que le transmitía el docente, se daba insignificante importancia a la comunicación, por lo cual no se podía hablar de un estudiante activo, crítico y mucho menos capaz de argumentar y expresar sus criterios. Aunque la propia enseñanza de la matemática por sus características intrínsecas y la profundidad con que era tratada, ayudaba en la formación de ciertas habilidades específicas de esta rama.

• Predominio de métodos expositivos, fundamentalmente métodos para la modificación externa del comportamiento y la ejercitación basada en la repetición. Las conferencias eran expositivas con poca participación del estudiante, la posición del estudiante era de receptor de la información. Los estilos comunicativos eran unidireccionales, autoritarios y poco flexibles en los docentes. En esta etapa se hace énfasis en la apropiación del contenido por parte del alumno, pero se descuidan los métodos y estrategias para enseñar a aprender, para que el alumno se apropie de forma organizada, planificada y consciente de los conocimientos.

• El uso de la computadora, era casi nulo.

En esta etapa el PDE de la Matemática se caracterizó por: la exposición y análisis del contenido por parte del profesor, la motivación por el tema, la preparación del alumno, la ejercitación (haciendo hincapié en la memorización de los pasos a dar en la realización de los ejercicios), las generalizaciones de carácter empírico, dejando a la espontaneidad el análisis de relaciones esenciales en la dirección de lo general a lo particular, de lo abstracto a lo concreto, etc.

• Establecimiento de fundamentos didácticos del PDE de la Matemática, orientado al desarrollo de habilidades específicas. (1985-1990)

A partir del curso 1985-1986, con el plan B se produjeron cambios en el sistema educacional cubano, prestándose fundamental atención a la elaboración y precisión de los objetivos, a la selección y desarrollo de los contenidos de las ciencias como consecuencia de la Revolución Científico-Técnica a escala universal y al desarrollo de habilidades en los estudiantes.

Se destacan las siguientes características del PDE de la Matemática:

• Se mantienen los objetivos con énfasis en lo instructivo con tendencia a incorporar lo educativo. Su núcleo estaba en el sistema de conocimientos y se orientaban a la "elevación del nivel matemático" de los futuros ingenieros, ello produjo una introducción cada vez mayor de contenidos conceptuales y se comenzó a trabajar por la sistematización de los contenidos matemáticos.

• El enfoque psicopedagógico predominante era el cognitivista, con énfasis en aquéllos procesos conscientes mediante los que se construye el conocimiento matemático, se incluyeron aspectos como la percepción, reconocimiento y razonamiento. Había preocupación hacia la búsqueda de la forma más efectiva de organizar y estructurar la nueva información para conectar con las experiencias, habilidades y conocimientos previamente adquiridos por el alumno. Se dio importancia a aprender las formas y métodos para resolver los problemas.

• Durante esta etapa se observa un incipiente cambio en el papel del alumno en el PDE, aunque continúa concediéndosele al profesor un rol de emisor y director del mismo, sigue manifestándose la unidireccionalidad del PDE y la poca flexibilidad del docente durante el proceso de aprendizaje de los estudiantes.

• Los métodos utilizados no estaban a la altura de los objetivos planteados, había predominio de métodos expositivos y de elaboración conjunta, con una intención a incrementar los métodos de trabajo independiente. Los estilos comunicativos eran unidireccionales, autoritarios y poco flexibles en los docentes, con cierta tendencia a desarrollar interacciones entre los estudiantes en algunas actividades. Se hace énfasis en la apropiación del contenido por parte del alumno, pero se descuidan los métodos y estrategias para enseñar a aprender, y la necesidad de que el alumno reflexione de forma independiente, organizada, planificada y consciente acerca de cómo obtiene de los conocimientos.

• El uso de la computadora era muy limitado, debido al costo excesivamente alto de las mismas.

En esta etapa el PDE de la Matemática se caracterizó por la preocupación por el cumplimiento de los objetivos de las clases y al existir un aumento significativo en la cantidad de horas asignadas a las asignaturas de Matemática, permitió que abundaran las Conferencias y las Clases Prácticas, lo cual favoreció el desarrollo de habilidades matemáticas, pero se seguía dando la Matemática por igual a todas las ingenierías sin distinguir unas de otras. Esta etapa fue marcada por la Resolución Ministerial 220/79, en la cual era muy rígida la distribución del tiempo para cada momento de la clase, elemento que no permitía flexibilizar el PDE de la Matemática.

Los planes A y B representaron un paso de avance respecto al período anterior, específicamente en el PDE de la Matemática pero sin intencionar que el estudiante participara activamente en el proceso de obtención y apropiación de los conocimientos.

• Establecimiento de fundamentos didácticos del PDE de la Matemática, orientado al desarrollo de habilidades profesionales y valores. (1990-2008)

En el curso 1990-1991, con el objetivo de resolver las limitaciones de los planes anteriores, se implanta el Plan "C", buscando mayor flexibilidad en la formación del profesional, que respondiera a la dinámica de la construcción de la nueva sociedad y a las exigencias de la Revolución Científico-Técnica.

Castañeda (1983) señala que el modelo del profesional de ingeniería y el modelo de la enseñanza de la ingeniería para los próximos años no puede pasar por alto que tiene que desarrollarse sobre la base de crear en los egresados la cultura de la calidad, el rigor, la profesionalidad y la veracidad de toda la actividad ingenieril. Para el autor de esta tesis, esto sólo se logra si está implícito en la calidad, el rigor, la profesionalidad, y la excelencia, conque se desarrolle y se exija toda la actividad académica, investigativa y de extensión de los alumnos a través de toda su carrera y de la cual toda la actividad de la propia institución de Educación Superior tiene que ser fiel reflejo

Se destacan para este periodo las siguientes características del PDE de la Matemática:

• Los objetivos como categoría rectora del proceso formativo se orientan al desarrollo de habilidades profesionales y valores. Ser formulan objetivos instructivos y educativos.

• El enfoque psicopedagógico predominante era el enfoque histórico cultural. El aprendizaje de la Matemática se concibe no solo como un proceso de realización individual, sino también como una actividad social, como un proceso de construcción y reconstrucción por parte del sujeto, que se apropia de conocimientos, habilidades, actitudes y valores. Este aprendizaje se produce en condiciones de interacción social en un medio socio-histórico concreto. De esta forma se comienza a prestar atención a la comunicación en el PDE de la Matemática, se desarrollan actividades donde el estudiante tenga que escuchar y analizar argumentos; expresar críticas, reconocer, analizar y corregir los errores, tanto los propios, como los ajenos; destacándose la importancia del lenguaje, como la actividad cognitiva fundamental, que tiene como base la interacción social. (Vigotsky, 1960)

• Existió un predominio de métodos problémicos y una tendencia a la elevación del trabajo independiente de los estudiantes. Se observa una notable reducción del tiempo de conferencias, el incremento de las actividades docentes de carácter práctico y la resolución de problemas vinculados con la carrera. El PDE tiene un carácter bi-direccional, existiendo una mayor comunicación entre el docente y el alumno; se logró que estos se responsabilizaran más con su propio proceso de aprendizaje. Se continúa descuidando los métodos y estrategias para enseñar a aprender, para que el alumno se apropie de forma organizada, planificada y consciente de los conocimientos.

• Se planteó la necesidad inminente del uso de las computadoras en el PDE, el uso de la multimedia con gráficos avanzados se integra al PDE de la Matemática para favorecer el aprendizaje del estudiante y enriquecer la práctica educativa.

En esta etapa el PDE de la Matemática se organiza tomando en cuenta: la orientación del nuevo contenido, la motivación, la asimilación del contenido sobre la base de la ejercitación, la sistematización y la evaluación a través de ejercicios y problemas. Los profesores tienen dominio de los contenidos básicos necesarios para utilizar la computadora, pero no hay un uso de la computadora como medio auxiliar heurístico en la resolución de problemas, en este proceso.

• Establecimiento de fundamentos didácticos del PDE de la Matemática, orientado a la formación de profesionales competentes. (2008- aún vigente)

Atendiendo a las anteriores deficiencias y en correspondencia con el perfeccionamiento continuo de la formación de los profesionales se implanta en el curso 2008-2009 el Plan "D" (aún vigente), en las carreras de ingeniería, el cual ha mostrado una serie de transformaciones.

Se destacan las siguientes características:

• En los objetivos comienza a tener mayor significación la idea de "ser un profesional competente" en su desempeño, un profesional con conocimientos, hábitos, habilidades, motivos, valores, sentimientos que de forma integrada regulen su actuación en la búsqueda de soluciones a los problemas profesionales.

• El enfoque psicopedagógico predominante continúa siendo el enfoque histórico cultural teniendo en cuenta que enfatiza los aspectos relacionados con las interacciones sociales en el proceso de aprendizaje y del estudiante con su medio social y cultural en un momento histórico determinado.

• Se utilizan métodos activos de enseñanza-aprendizaje con énfasis en el trabajo independiente de los estudiantes. Se trabaja desde la resolución de problemas por el desarrollo del pensamiento lógico. El PDE tiene un carácter multi-direccional, existiendo una mayor comunicación entre el docente y el alumno y entre el grupo de alumnos.

• Se utilizan los asistentes matemáticos (Derive, Mathematica, MatLab, SPSS, MAPLE), como medios de enseñanza y herramientas de cálculo en el PDE. Se observa un incremento de entornos virtuales de enseñanza aprendizaje y la orientación del estudio independiente asistido por guías de aprendizaje a través de las TIC.

En esta etapa el PDE de la Matemática regularmente se caracteriza porque el docente presenta el contenido nuevo, orienta no solo ejercicios y problemas propios de la Matemática, también relacionados con otras asignaturas de la carrera. Las actividades prácticas son analizadas y discutidas en el aula. En estas actividades se muestra las diferentes variantes de solución, se intercambian criterios, se permite al estudiante la creatividad al solucionar los ejercicios y problemas, hacer generalizaciones y arribar a conclusiones sobre lo tratado. Los profesores tienen dominio de los contenidos básicos necesarios para utilizar la computadora, pero no hay un uso de la computadora como medio auxiliar heurístico en la resolución de problemas, en este proceso.

El análisis realizado, ha permitido entonces, revelar las principales tendencias que caracterizan el decursar del PDE de la Matemática en las carreras de ingeniería:

• En cuanto a los objetivos se observa un transito desde aquellos cuyo énfasis estaba en la necesidad de dotar a los estudiantes de una elevada instrucción matemática, la posterior inclusión de las habilidades específicas y la formación de valores de forma fragmentada, hasta la formulación de objetivos que expresen la integración de estos, para lograr un profesional competente en su desempeño.

• Respecto a los enfoques psicopedagógicos se produce un tránsito desde el enfoque conductista, pasando por el cognitivista, hacia el enfoque Histórico Cultural. Se transitó desde la concepción intelectualista de la educación Matemática, al énfasis en los procesos conscientes mediante los que se construye el conocimiento, la importancia a aprender las formas y métodos para resolver los problemas, hasta enfatizar en los aspectos relacionados con lo afectivo, la importancia de la comunicación en el proceso de aprendizaje y la interacción del individuo con su medio social y cultural.

Partes: 1, 2, 3