La segunda ley: la educación a través de la instrucción que define las relaciones internas entre los componentes del proceso docente-educativo, objetivo, contenido y método, evidenciado en la estructura del sistema propuesto. Cada ejercicio está diseñado teniendo en cuenta lo planteado anteriormente.
4. Desde lo psicológico: Se asume el enfoque histórico cultural de Vigotski como referente esencial, desde el cual se articula el sistema de ejercicios, atendiendo a la concepción desarrolladora de la enseñanza y de la educación, de manera que contribuya al desarrollo actual para ampliar continuamente los límites de la zona de desarrollo próximo y los progresivos niveles de desarrollo del sujeto, promoviendo y potenciando aprendizajes desarrolladores (Vigotski, 1987:14). La teoría de la actividad, al concebir la propuesta desde un sistema de ejercicios.
5. Desde el modelo de la escuela primaria:
El enfoque metodológico, en este nivel de enseñanza, está dirigido a desarrollar el pensamiento lógico y creador sobre la base de la resolución de problemas vinculados con la vida, relacionados con el desarrollo político, económico y social del país y del mundo, así como con fenómenos y procesos científicos y ambientales, que estimulen el trabajo independiente de los escolares y posibiliten el desarrollo de habilidades para darle aplicación a los conocimientos.
El autor propone este sistema de ejercicios partiendo de la experiencia acumulada en el trabajo con los escolares de la educación primaria durante 14 años. En este período de tiempo ha transitado por los diferentes ciclos de la enseñanza, constatando las dificultades existentes en este contenido.
6. Desde la teoría general de los sistemas.
La Teoría General de los Sistemas, según diferentes autores, es en sentido amplio, una forma científica de aproximación y representación de la realidad y al mismo tiempo una orientación hacia una práctica científica distinta. Su objetivo se asocia a la formación y derivación de principios aplicables a los sistemas en general, sin importar la naturaleza de sus componentes, ni las leyes o fuerzas que los gobiernan.
Disímiles han sido las definiciones de sistema encontradas en las bibliografías consultadas por el autor entre las que se encuentran:
"Conjunto delimitado de componentes, relacionados entre sí que constituyen una formación íntegra". (Julio Leyva 1999).
"Conjunto de elementos que guardan estrechas relaciones entre sí, que mantienen al sistema directo o indirectamente unido de forma más o menos estable y cuyo comportamiento global persigue, normalmente un objetivo". (Marcelo Arnold y F. Osorio, 2003).
"Conjunto de elementos reales o imaginarios, diferenciados no importa por qué medio del mundo existente. Este conjunto será un sistema sí:
– Están dados los vínculos que existen entre estos elementos.
Cada uno de los elementos del sistema es indivisible.
El sistema interactúa como un todo con el mundo fuera del sistema".
(L. H Blumenfeld, 1960).
"Conjunto de elementos en interacción. Interacción significa que un elemento cualquiera se comportará de manera diferente si se relaciona con otro elemento distinto dentro del mismo sistema. Si el comportamiento no difieren, no hay interacción y por tanto tampoco hay sistema" (Pablo Cazau, 2003).
"Cierta totalidad integral que tiene como fundamento determinadas leyes de existencia… El sistema está constituido por elementos que guardan entre sí determinada relación "(Zhamin, V. A, 1979).
"Un conjunto de entidades caracterizadas por ciertos atributos que tienen relaciones entre sí y están localizados en un cierto ambiente de acuerdo con un criterio objetivo… Las relaciones determinan la asociación natural entre dos o más entidades o entre sus atributos" (Juana Rincón, 1998).
El Dr. Carlos Álvarez de Zayas lo define como: "[…] conjunto de componentes interrelacionados entre sí, desde el punto de vista estático y dinámico, cuyo funcionamiento está dirigido al logro de determinados objetivos […]" [7]
El autor resume como sistema: un conjunto de objetos (procesos) relacionados entre sí por alguna forma de interacción, que los identifica determinada independencia y coherencia, donde los objetos o procesos adquieren el significado de elementos componentes y sus relaciones determinan el significado alrededor del cual se integran estos, a la vez que los elementos componentes le aportan sentido al sistema. En la determinación del sistema se revelan las relaciones entre los elementos componentes y el comportamiento del todo, el investigador también asume el concepto planteado por el Dr. Carlos Álvarez de zayas ya que en el mismo plantea que los componentes del sistema de ejercicios guardan estrecha relación entre sí y su funcionamiento va dirigido al logro de los objetivos propuestos.
Concepciones básicas y categorías de la Teoría General de los Sistemas.
La Teoría General de los Sistemas se fundamenta en tres premisas básicas, a saber: los sistemas existen dentro de sistemas; los sistemas son abiertos y las funciones de un sistema se relacionan con su estructura. Esta teoría está condicionada por ideas básicas que se han generado a partir de su aplicación y que se resumen en las siguientes:
1. Existe una nítida tendencia en su aplicación hacia la integración de diversas ciencias, lo que se aprecia en los diferentes campos de la cultura en que se han empleado, constituyendo la Teoría General de los sistemas y el método sistémico estructural una vía que permite generar una integración de las ciencias.
2. La integración de los diferentes campos de la cultura se produce sobre la base del objeto o proceso estudiado como sistema.
3. La Teoría General de los sistemas y el método sistémico estructural constituye una alternativa para la construcción del conocimiento científico.
4. La Teoría General de los sistemas afirma que las propiedades de los sistemas no pueden ser comprendidas, explicadas e interpretadas en términos de sus elementos componentes por separado.
Características que debe poseer un sistema como resultado científico pedagógico (centralización, jerarquización, integridad).
La integridad, constituye la relación necesaria y obligatoria entre los componentes del sistema, por lo que al cambiar uno de estos conduce generalmente al cambio de todo el sistema.
La jerarquización, implica que en los diferentes componentes del sistema existe el orden inferior y superior.
La centralización, está relacionada directamente con el elemento anterior, debido a que el elemento jerarquizado constituye el núcleo entorno al cual giran los demás, es un elemento rector.
El autor elaboró un sistema de ejercicios que favorezca la búsqueda de relaciones en la solución de problemas matemáticos de adición y sustracción con números naturales, en los escolares de 5to grado de la Escuela Primaria: "Manuel Fajardo Rivero".
Sistema de ejercicios: No es un grupo cualquiera de ejercicios, este conjunto debe cumplir determinados principios, deben estar en correspondencia con los objetivos que se propone (asimilación de conceptos, teoremas, procedimientos). [8]
Los sistemas de ejercicios para desarrollar habilidades deben tener las siguientes características: estar concebido de lo simple a lo complejo, con un carácter sistémico y sistemático; y que contribuya a la formación integral de los alumnos.
Para concebir un sistema con las características antes expuestas, se requiere de un diagnóstico certero para que el profesor conozca en detalles la zona de desarrollo actual (ZDA) de cada alumno que tiene en el aula y así, poder incidir en la zona de desarrollo potencial (ZDP), graduando los ejercicios de diversas maneras, tantas como estudiantes tenga.
El autor presentará la propuesta del sistema de ejercicios docentes por componentes y subsistemas (ver esquema. 1). El mismo ilustra en su contenido que parte de la categoría, objeto de investigación (en la figura constituye un componente), visualizando que este, al aplicarse el sistema de ejercicios, debe ser transformado. El componente, objetivo general, que a su vez tributa al objeto y que al mismo tiempo es de orden menor, expresa en la figura que debe ser cumplido. Seguidamente los subsistemas (1, 2 y 3), en su objetivo específico, responden al objetivo general y estos subsistemas donde se destaca la relación de coordinación y yuxtaposición contienen, de igual forma, los ejercicios que se subordinan en cada uno de ellos.
La realización de estos marca un momento significativo en el funcionamiento del sistema, pues refleja el tránsito por cada uno de los indicadores para evaluar el establecimiento de relaciones en la solución de problemas matemáticos de adición y sustracción con números naturales y alcanzar los objetivos de cada subsistema.
En correspondencia de la cantidad de estudiantes que venzan los indicadores para medir el conocimiento que tienen para establecer relaciones se llegará a la conclusión de si fue efectiva o no la propuesta. De cumplirse con la primera variante (de ser efectiva), se infiere entonces que el objetivo general fue cumplido y por tanto el problema solucionado.
Objetivo general: Elaborar un sistema de ejercicios que favorezca la búsqueda de relaciones en la solución de problemas matemáticos de adición y sustracción con números naturales, en los escolares de 5to grado de la Escuela Primaria: "Manuel Fajardo Rivero".
Objetivo del subsistema 1: Establecer relaciones en problemas relacionados con la operación de adición de números naturales, vinculados con las unidades de medidas.
Objetivo del subsistema 2: Establecer relaciones en problemas relacionados con la operación de sustracción de números naturales, vinculados con las unidades de medidas.
Objetivo del subsistema 3: Establecer relaciones en problemas relacionados con la combinación de las operaciones de adición y sustracción de números naturales, vinculados con las unidades de medidas.
El sistema general promueve nuevas exigencias, pues, los ejercicios se van graduando de forma tal, que requieran de un análisis más profundo por parte del alumno, y aplique conocimientos anteriores, además los pueda aplicar luego, en contenidos posteriores.
El sistema propuesto es abierto porque opera e intercambia con el mundo circundante, considera las relaciones de intercambio del objeto con el medio o contexto por medio de entrada y salida de influencias. Es eminentemente adaptativo porque puede reajustarse constantemente a las condiciones del medio.
La sinergia del mismo se expresa al alcanzar cualidades que son el resultado de la integración de los elementos componentes que no se manifiestan en ellos por separado, la totalidad del proceso no es igual a la suma de sus elementos componentes, sino que implica una nueva cualidad diferente y superior por lo que se tendrá que mirar no a sus elementos componentes uno por uno, sino a la integración del sistema como la totalidad en su complejidad, su organización y las relaciones que de ella surgen estableciéndose de esta forma la recursividad y subsistemas.
Entre los componentes se establecen relaciones de yuxtaposición. Lo mismo ocurre con los sistemas de orden menor declarados en los componentes.
Implementación del sistema de ejercicios en la práctica educativa.
El sistema de ejercicios se aplicó en la microuniversidad "Manuel Fajardo Rivero". El autor motivó a los escolares hacia el aprendizaje de la Matemática mediante la realización de numerosas tareas extraclases que, además, estimulan al desarrollo del lenguaje y les hacen perder el miedo escénico y la timidez. Entre las más importante se encuentran: investigaciones de datos estadísticos actualizados sobre la producción de las principales fuentes de empleo del entorno, divulgación en la comunidad de la producción de la pasteurizadora, la zona comercial "La Maguana" y la bodega San Diego, información a la familia en reuniones de padres sobre el comportamiento de los indicadores fundamentales de producción, particularizada para el apoyo a la realización de tareas para las casas de estudios.
Es importante para encausar el presente trabajo hacer referencia dónde en la asignatura Matemática se aplica el sistema de ejercicios propuesto.
En el 5to grado se completa la preparación inicial de los alumnos en el trabajo con números naturales y se inicia su desarrollo en nuevos campos de la matemática como lo son, las fracciones numéricas y los movimientos que son de gran importancia en su preparación para el nivel medio y su vida general.
El curso está organizado en cuatro grandes temas:
Números naturales.
Fracciones numéricas.
Magnitudes geometría.
Para fundamentar la importancia de la propuesta el autor considera oportuno hacer referencia al plan temático de la signatura y específicamente a la unidad temática objeto de investigación.
Plan temático.
El autor considera hacer precisión de los principales objetivos instructivos de la asignatura en el grado establecidos para el tema objeto de estudio.
Profundizar el significado de las cuatro operaciones básicas con números naturales.
Calcular con seguridad y rapidez con números naturales y realizar correctamente operaciones combinadas, según el orden establecido para ellas.
Dominar las unidades básicas del Sistema Internacional (masa, longitud, y superficie) y el procedimiento de conversión de una unidad a otra.
Resolver ejercicios con texto y problemas con números naturales y magnitudes.
Teniendo en cuenta esta caracterización y analizando que el tratamiento a los problemas matemáticos no está presente a lo largo del programa, se propone el sistema de ejercicios en la unidad 1 del programa y específicamente en la unidad temática 1.2 (adición y sustracción de números naturales), este sistema no es privativo a la parte del programa antes mencionada, o sea, puede perfectamente ajustarse a todo el contenido de la signatura que propone el programa de estudio. Para ello, el autor considera importante hacer referencia a la posible distribución del contenido que puede adoptar esta unidad temática.
La propuesta de la distribución del contenido por clases en 5to grado que a continuación se expone se realiza a partir de los contenidos que le interesan al autor en esta investigación.
Resolución de problemas aplicando la adición de números naturales.
Método: Trabajo independiente. Procedimiento: Solución de ejercicios.
Resolución de problemas aplicando la sustracción de números naturales.
Método: Trabajo independiente. Procedimiento: Solución de ejercicios.
¿Adiciono o sustraigo? Solución de problemas.
Método: Trabajo independiente. Procedimiento: Solución de ejercicios.
Resolución de problemas simples y compuestos aplicando la relación entre la adición y la sustracción de números naturales.
Método: Trabajo independiente. Procedimiento: Solución de ejercicios.
A continuación se muestra el funcionamiento del sistema de ejercicio en el proceso enseñanza-aprendizaje en la búsqueda de relaciones.
Esquema 1: Funcionamiento del sistema de ejercicios.
SISTEMA DE EJERCICIOS.
Ejercicios matemáticos relacionados con la economía y los servicios en el contexto escolar.
Tema: La productividad de la pasteurizadora de mi zona.
Objetivo: Resolver ejercicios, para establecer relaciones, en la resolución de problemas contextualizados de adición, sustracción y de la combinación de ambas operaciones con números naturales, empleando datos estadísticos de la pasteurizadora de la zona donde viven los escolares.
Tiempo de duración: 45 min.
Lugar: aula de 5to grado.
Participantes: escolares y maestro.
Método: elaboración conjunta.
Metodología: El maestro introducirá en las temáticas reflejadas anteriormente en la distribución del contenido, según el tipo de problema (adición, sustracción o la combinación de ellas), empleando las variantes de las formas organizativas del trabajo con los escolares de 5to, los ejercicios elaborados atendiendo al grado de dificultad. Es necesario aclarar que es inviolable dejar de resolver uno de ellos, ya que cada problema está dispuesto en sistema y pertenecen al tercer nivel de asimilación, permiten dar atención a las diferencias individuales desde el diagnóstico de aprendizaje del grupo. Es priorizado que el escolar pueda reconocer el tipo de problema con el cual está trabajando (ejercicios contextualizados) y la forma lógica de su proceder para que al evaluarse analice la utilidad del trabajo con problemas en situaciones prácticas.
Problemas de adición.
1. En el año 2009 la Pasteurizadora Media Luna entrega al sector de Educación 138 pomos de Yogurt Natural, al adicionarle 973 pomos de Yogurt obtenemos la entrega anual. ¿Cuántos pomos recibe al año el sector de educación?
2. El pasado año la pasteurizadora entregó 828 pomos hasta junio. ¿Cuánto entregó al concluir el año?
a)______ 656 pomos.
b)______ 1616 pomos.
c)______ 1656 pomos.
3- La pasteurizadora de nuestro municipio realizó el año pasado una entrega mensual de Yogurt Natural a los sectores de Salud Pública 537 pomos; 25 al Campamento Desembarco del Granma y 138 a Educación. La cantidad de pomos distribuidos es un número formado por:
1)_____ 0 unidades, 7 décimas y 7 centenas
2)_____ 0 unidades, 0 décimas y 7 centenas
3)_____ 7 unidades, 7 décimas y 7 centenas
Problemas de sustracción.
4. Durante el año 2009 la Pasteurizadora de Media Luna distribuye al Campamento Desembarco del Granma 7 cubos de helado mensuales, si la PNR recibe 3 unidades menos. ¿Qué cantidades recibe en el mes?
5. En los registro de distribución del pasado año las entidades PNR y el Campamento Desembarco del Granma reciben un total de 11 cubos de Helados mensualmente, si el Campamento recibió 7 cubos. ¿Cuántos llegan a la PNR?
1)_____ 4 cubos más que al Campamento.
2)_____ 3 cubos menos que al Campamento.
3)_____ 4 cubos menos que al Campamento.
6. El pasado año entre las entidades de Salud Pública, la PNR y el campamento, reciben un total de 61 cubos de helado mensual, si entre la PNR y el campamento reciben 11 cubos. ¿La cantidad de cubos de helado que se dedican a la Salud Pública es un número?
a)_____ Divisible por 2
b)_____ Divisible por 5
c)_____ Divisible por 3
Problemas de adición y sustracción.
7. Durante el año 2010 la pasteurizadora, tiene un plan de entrega de 138 pomos de yogurt natural a educación, mientras que a salud le distribuye 537 pomos. La relación que se establece es de:
–––– Adición –––– Sustracción –––- Adición y sustracción
8. Durante el presente año se realizó una entrega de yogurt natural al campamento Desembarco del Granma y a Salud pública. Salud recibe 537 pomos y el campamento 25 pomos. ¿Cuántos pomos más recibe Salud que el campamento?
9. En el plan de entrega del presente año se distribuyen 700 pomos de yogurt natural. Si el Campamento recibe 25 pomos y salud 537 pomos ¿Cuántos pomos de yogurt natural recibe educación?
Tema: El plan de ventas de mi zona comercial.
Objetivo: Resolver ejercicios, para establecer relaciones, en la resolución de problemas contextualizados de adición, sustracción y de la combinación de ambas operaciones con números naturales, empleando datos estadísticos de la zona comercial donde viven los escolares.
Tiempo de duración: 45 min.
Lugar: aula de 5to grado.
Participantes: escolares y maestro.
Método: elaboración conjunta.
Metodología: El maestro introducirá en las temáticas reflejadas anteriormente en la distribución del contenido, según el tipo de problema (adición, sustracción o la combinación de ellas), empleando las variantes de las formas organizativas del trabajo con los escolares de 5to, los ejercicios elaborados atendiendo al grado de dificultad. Es necesario aclarar que es inviolable dejar de resolver uno de ellos, ya que cada problema está dispuesto en sistema y según el nivel de asimilación, permiten dar atención a las diferencias individuales desde el diagnóstico de aprendizaje del grupo. Es priorizado que el escolar pueda reconocer el tipo de problema con el cual está trabajando (ejercicios contextualizados) y la forma lógica de su proceder para que al evaluarse analice la utilidad del trabajo con problemas en situaciones prácticas.
Problemas de adición.
10. ¿Cuál será el plan general de la zona comercial La Maguana en el primer semestre del 2010 si su plan por actividades de ventas es:
Alimentos $ 20 700.00
Industriales $ 60 200.00
Gastronomía $ 93 100.00
11. Si el real de las ventas de alimentos y de productos industriales en la zona comercial La Maguana en el primer semestre del 2010 es de $ 137 905.00 y para obtener el total de todas las ventas realizadas se deben tener en cuenta $ 93 100.00 por concepto de ventas de la gastronomía. ¿A cuánto ascienden los ingresos de esta zona comercial en el primer semestre de 2010 al presupuesto del estado?
12. En el periodo enero-julio 2010, la zona comercial La Maguana debió cumplir con un plan de ventas de $ 174 000. 00, para la segunda mitad del año a ese plan se realizó un incremento de $ 100 000.00. ¿Cuál será entonces el plan general de ventas con el que tiene que cumplir la zona comercial en el año 2010?
Problemas de sustracción.
13. El plan ajustado de ventas de la zona comercial La Maguana en el primer semestre de 2010 era de $ 3 555 000.00, si al concluir el periodo, la cifra de ventas alcanzada fue de $ 435 845.00. ¿En cuántos pesos excedió el total de ventas a lo planificado para el semestre?
14. El plan de ventas generales de la zona comercial La Maguana en el primer semestre de 2010 es de $ 174 000.00. Si por concepto de ventas de alimentos y productos industriales se obtiene un monto de $ 137 905.00. ¿Cuánto tienen que aportar las ventas por concepto de gastronomía para cumplir con lo planificado a ingresar en el período?
15. Si el plan aprobado para la zona comercial para el primer período de 2010 fue de $ 174 000.00 y al finalizar el mes de julio se alcanzó una cifra de $ 355 844.00. ¿A cuánto asciende la diferencia entre el real alcanzado con respecto a lo planificado?
Problemas de adición y sustracción
16. El plan de la zona comercial está conformado por el plan recaudado hasta julio, aumentado en $ 2 355 000.00, si el plan establecido hasta julio es de $ 2 130 0 00,00. ¿Cuál es el plan anual? ¿En cuántos pesos sobre cumplió el plan?
17. En la zona comercial "La Maguana" para el año en curso se estableció un plan de $ 355.000, mientras que hasta Julio se ha recaudado $ 435 845. ¿Hasta el momento en cuánto ha sobre cumplido al plan anual?
18- Hasta julio del 2010 el plan real de la Zona Comercial es de $ 435 845, aumentando en $ 80 845 al plan establecido para el año.
El plan establecido es de:
1)_____ treciento cincuenta y cinco mil pesos.
2)_____ cincuenta y cinco mil pesos.
3)_____ ochenta mil ochocientos cincuenta y cinco pesos.
Tema: El plan de ventas de la bodega San Diego.
Objetivo: Resolver ejercicios, para establecer relaciones, en la resolución de problemas contextualizados de adición, sustracción y de la combinación de ambas operaciones con números naturales, empleando datos estadísticos de la bodega del poblado donde viven los escolares.
Tiempo de duración: 45 min.
Lugar: aula de 5to grado.
Participantes: escolares y maestro.
Método: elaboración conjunta.
Metodología: El maestro introducirá en las temáticas reflejadas anteriormente en la distribución del contenido, según el tipo de problema (adición, sustracción o la combinación de ellas), empleando las variantes de las formas organizativas del trabajo con los escolares de 5to, los ejercicios elaborados atendiendo al grado de dificultad. Es necesario aclarar que es inviolable dejar de resolver uno de ellos, ya que cada problema está dispuesto en sistema y según el nivel de asimilación, permiten dar atención a las diferencias individuales desde el diagnóstico de aprendizaje del grupo. Es priorizado que el escolar pueda reconocer el tipo de problema con el cual está trabajando (ejercicios contextualizados) y la forma lógica de su proceder para que al evaluarse analice la utilidad del trabajo con problemas en situaciones prácticas.
Problemas de adición.
19. El plan semental de ventas de la bodega San Diego de enero a julio está conformado por los planes de ventas de alimentos con $ 2000.00, productos industriales $ 60 000.00 y $ 41 55.00 que deben aportar las ventas de la gastronomía.
¿Cuál de las opciones que se brindan a continuación se corresponde con la cantidad en pesos que debe aportar la bodega al plan de la zona comercial?
–––– $ 606 155.00 –––– $ 66 155.00 –––– $ 64 155.00
20. ¿Cuántos pesos aportó la bodega San Diego al presupuesto del estado en el primer semestre de 2010 si por conceptos de ventas se conoce que el área de alimentos aportó $ 6 802.00, productos industriales aportó $ 5721.00 y la gastronomía ingresó $ 4155.00?
21. El plan acumulado de ventas de la bodega San Diego de enero a julio de 2010 es de $ 210 000.00, este plan aumentado en $ 65 177.00 es el real acumulado en el semestre. ¿Cuál fue entonces el real acumulado en el periodo?
Problemas de sustracción.
22. El plan general desglosado por actividades de la bodega San Diego es de $ 84 000.0 de las ventas a efectuarse en el 2010. Si hasta julio se ha recaudado una suma de $ 2 4 000.00 entre las actividades de alimento y gastronomía. ¿Cuánto falta por recaudar para cumplir con el plan establecido en el año?
23. En la bodega "San Diego" para el año en curso se estableció un plan de ventas desglosado por actividades. Para actividades industriales se asignó un plan de $ 60 000.00. Si las actividades industriales tienen una asignación de $ 40 000.00 pesos más que el dedicado a los alimentos. ¿Cuántos se dedicaron a los alimentos?
——- $ 100 000.00 —— $ 64 000.00 —— $ 20 000.00.
24. El plan desglosado por actividades de la bodega "San Diego" es de $ 84 000.00. Si del plan se dedican $ 20 000.00 a los alimentos. ¿De cuánto es la asignación para la gastronomía si los alimentos tienen una asignación de $ 16 000.00 más que la gastronomía de alimentos. ¿Cuántos pesos se debe recaudar entre las actividades industriales y la gastronomía?
Problemas de adición y sustracción.
25- La Bodega "San Diego" estableció hasta julio como plan a recaudar $ 20 000.00 en alimentos y $ 60 000.00 en artículos industriales. ¿Cuántos pesos deben recoger hasta julio?
26- El plan hasta julio de la Bodega "San Diego" es de $ 84 000.00, al desglosarlo por actividades, el plan establecido entre alimentos y artículos industriales es de $80.000 pesos. ¿Cuál es el plan establecido para la gastronomía?
a)____ 8·102 b)____ 8·104 c)____ 8·103 d)____ 0,8·102
27- En el año en curso la Bodega "San Diego" se distribuyo de la siguiente manera $ 20 000.00 para alimentos, $ 4 000.00 en Gastronomía y los restantes en artículos industriales. Si el plan general es de $ 84 000.00. El plan establecido para los artículos industriales es una suma de:
Forma de evaluación
Para la evaluación del conocimiento referido a la solución de problemas, el autor tuvo en cuenta el vencimiento de las acciones por los escolares en cada una de las etapas de su solución (en este momento constituyen indicadores):
Indicadores:
1. Comprensión del problema.
2. Planteo de la vía de solución del problema.
3. Solución del problema.
4. Comprobación de la solución y la vía de solución.
Se establecen entonces, las siguientes categorías para el cumplimiento de ellos:
Nivel alto: Si cumple todos los indicadores. (A)
Nivel medio: Si cumple los 3 primeros indicadores. (M)
Nivel bajo: Si cumple con 2 o menos indicadores. (B)
Para evaluar además el proceso de establecimiento de relaciones en la resolución de problema se proponen los indicadores siguientes:
1. Independencia.
2. Rapidez.
3. Flexibilidad.
Las categorías:
Nivel alto: Si cumple todos los indicadores. (A)
Nivel medio: Si cumple los 2 primeros indicadores. (M)
Nivel bajo: Si cumple con 1 o ningún indicador. (B)
Intervención en la práctica educativa de los escolares para comprobar la efectividad de aplicación del sistema de ejercicios propuesto mediante el Pre-experimento.
Con el propósito de constatar la efectividad del sistema de ejercicios docentes y corroborar de esta forma los criterios emitidos por los docentes consultados en la capacitación dada, así como los resultados del experimento pedagógico se procede a valorar la interpretación de la propuesta a través del pre-experimento, siguiendo la metodología correspondiente a este método.
A continuación se exponen los pasos a seguir para realizar el análisis e interpretación de los resultados:
a) Recolección y agrupación de los datos.
b) Tabulación de los datos (confección de tabla).
c) Descripción de los datos.
d) Valoración del comportamiento actual de los resultados obtenidos con relación a los reportados en la literatura científica o en otros estudios realizados sobre el tema.
e) Generalización (extender los resultados obtenidos a la población de la cual se tomó la muestra, siempre que se haya garantizado que la misma es representativa de dicha población).
f) Incorporación de los resultados obtenidos a la práctica pedagógica.
Análisis e interpretación de los resultados.
Pretest: Constatación inicial.
El análisis y la interpretación de los datos del Pre-experimento, ya sean del experimento de constatación (diagnóstico inicial) y del experimento de control (diagnóstico final) y de la comparación entre el estado inicial, se realiza desde el punto de vista cuantitativo y cualitativo a través de la técnicas de la estadística descriptiva y de esta manera se da respuesta a las preguntas científicas planteadas, lo que presupone el objeto de la investigación transformado y el problema solucionado.
A través de pruebas pedagógicas, encuestas, visitas a clases y entrevistas. En los resultados obtenidos se constató que:
El 72,6% de los escolares alcanzan el nivel bajo en la búsqueda de relaciones en la solución de problemas donde existe evidencia suficiente para plantear, que la proporción de escolares con nivel bajo difiere significativamente con el nivel medio y alto (anexo 5, Tabla 3 y 4).
Por lo anterior se determina como causa significativa la falta de independencia, rapidez y flexibilidad para establecer relaciones en el proceso de solución de problemas. En contraposición con lo expresado anteriormente lentitud en la solución, falta de motivación, pobre dominio del contenido, provocando esto que los escolares estuvieran pasivo durante la clase.
La variante experimental culmina con la realización de una prueba pedagógica final que tuvo como propósito constatar la búsqueda de relaciones en la solución de problemas matemáticos de adición y sustracción con números naturales, en los escolares de 5to grado de la Escuela Primaria: "Manuel Fajardo Rivero". Esta etapa se desarrolló en el primer período lectivo del curso escolar 2009 -2010 en el mes de septiembre y mediados de octubre.
Constatación final Post-test:
Con la aplicación de esta prueba se pudo constatar que los escolares asimilaron el conocimiento referido a la solución de problemas (ver anexo 6, tabla 5) ubicándose en las siguientes categorías: 3(16,6%) en el nivel bajo, 7(38,9%) en el nivel medio y 8 (44,4%) en el nivel alto, esto demuestra que de forma general 15 (83,3%) alumnos asimilaron adecuadamente el conocimiento. De igual forma se procedió a evaluar el proceso de la búsqueda de relaciones en la solución de problemas, los resultados obtenidos (ver anexo 6, tabla 6) reflejan que estos coinciden con los anteriores demostrando a diferencia de la prueba pedagógica pretest que los escolares mostraron independencia cognoscitiva, rapidez en la búsqueda de la vía de solución y flexibilidad para aplicar los conocimientos nuevos y los adquiridos anteriormente.
Todo ello demuestra que los escolares están en condiciones para enfrentarse a la solución de diversas situaciones de la vida cotidiana, aplicando los conocimientos matemáticos en estos contextos. La puesta en práctica del sistema de ejercicios permitió, en el aspecto formativo de los escolares, enriquecer su cultura integral, elemento que constituye objetivo priorizado en esta educación.
Respecto a los docentes el sistema de ejercicios docentes permitió la adquisición de nuevas herramientas para dar tratamiento metodológico a la búsqueda de relaciones en la solución de problemas.
De manera general los resultados se manifiestan en que:
El sistema de ejercicios propuesto desarrolla habilidades, capacidades y hábitos en la solución de problemas, su metodología y organización en otros grados.
Que los resultados obtenidos demuestran la efectividad de la propuesta.
Aumento del nivel de motivación de los escolares para la apropiación del conocimiento impartido.
Incremento en el desarrollo del pensamiento lógico.
Avance en el nivel curricular.
Profundización en la preparación del personal docente.
Lo expuesto anteriormente demuestra el cumplimiento del objetivo propuesto y la efectividad del pre –experimento.
Como producto de la investigación realizada, se ha podido concluir que:
1) El estudio histórico del objeto de investigación y el diagnóstico de la situación actual del mismo, realizado a partir del método analítico-sintético y a través de encuestas y entrevistas permiten precisar que el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en la educación Primaria no satisface las exigencias actuales en lo referido a la planificación y elaboración de ejercicios matemáticos para la búsqueda de relaciones en la solución de problemas.
2) El estudio de los referentes teóricos que caracterizan el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática, sirven de base para fundamentar el diseño de un sistema de ejercicios matemáticos para el referido nivel, cuya estructura está conformada por diferentes indicadores que al ser aplicados deben favorecer la búsqueda de relaciones en la solución de problemas de adición y sustracción con números naturales.
3) El sistema de ejercicios matemáticos propuesto ofrece una alternativa de solución para favorecer la asimilación de conocimientos en la solución de problemas y establecer relaciones en ellos, favoreciendo de esta forma el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en el nivel de primario a partir de considerar este proceso como:
Objeto del conocimiento y de la orientación del alumno;
Objeto de solución;
Objeto de vinculación del contenido de la enseñanza con la práctica social.
4) La aplicación de un sistema de ejercicios matemáticos en la práctica educativa, a través de un pre-experimento, permitió confirmar la efectividad de la propuesta, pues se logró que el 83,3% de los escolares promovieran un conocimiento en la solución de problemas y establecieran relaciones en su solución a partir del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática para la primaria; lo cual presupone el objetivo cumplido, el objeto transformado, y por tanto, el problema solucionado.
El autor considera factible recomendar, en relación con los resultados obtenidos en la investigación, que:
1. Se continúe la investigación con la realización de un experimento pedagógico.
2. Se organicen actividades metodológicas a nivel de ciclo, en escuelas primarias y Cursos de Postgrado, donde se utilicen para su divulgación los resultados teóricos obtenidos en la investigación.
3. Se analice la posibilidad de aplicación del sistema de ejercicios diseñado en el proceso de enseñanza- aprendizaje en la educación Primaria.
4. Se trabajen como líneas futuras de investigación los problemas abiertos que han quedado en el material docente, entre los que se destaca el siguiente: ¿Cómo estructurar un sistema de acciones para el profesor de Primaria, que facilite a partir de su desempeño profesional (la clase) la orientación de ejercicios matemáticos contextualizados, de manera que propicie la asimilación y desarrollo de habilidades en la búsqueda de relaciones en la solución de problemas del proceso de enseñanza–aprendizaje de la Matemática?
A.N., L. (1982). Actividad, conciencia, personalidad. La Habana: Pueblo y Educación.
A.V, P. (1985). Psicología general. Moscú: Progreso.
_____(1981). Psicología general. La Habana: Pueblo y Educación.
Álvarez García, O. (1995).PEDAGOGIA´95 (La Habana). Algunas consideraciones sobre la aplicación del principio didáctico de la relación intermateria en la escuela cubana.
Álvarez Gómez, A. (1984). La realización de la intermateria en la Matemática y la Física en el proceso de enseñanza de la Matemática en la escuela . Tesis en opción al grado científico de Candidato a Doctor en Ciencias Pedagógicas. Minsk.
Álvarez De Zayas, C. M. (1999).Didáctica. La escuela en la vida. La Habana: Pueblo y Educación.
— — —.(1996).Hacia una escuela de excelencia. La Habana: Academia.
— — —. (1990).Fundamentos teóricos de la dirección del proceso docente educativo en la Educación Superior. La Habana: MES.
Alvero, F. [s.a].Manual de Lengua Española. La Habana: Pueblo y Educación.
Bermúdez Sarguera, R. (1996). Teoría y metodología del aprendizaje. La Habana: Pueblo y Educación.
— — —. (1984).Hábitos, habilidades y capacidades .En Científico Metodológica. No. 13. Año VI. La Habana: Summary: , Julio-diciembre .
— — — (1984). Hábitos, habilidades y capacidades. En Varona No. 13.La Habana, Julio-diciembre.
— — — (1988). Caracterización de la efectividad de la motivación profesional pedagógica. Tesis presentada en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Psicológicas. La Habana.
Borges Riverón, C.( 2009). Sistema de ejercicios matemáticos contextualizados para favorecer la asimilación de conocimientos y el desarrollo de habilidades en los escolares de multígrado combinado 5to – 6to de la escuela primaria "Ramón Labrada Acuña"., Media Luna.
Brito Fernández, H. (1985).Base motivacional en estudiantes del IS.P.E.J.V.. En: Revista cubana de Psicología. Vol. II. No. 1. La Habana: Universidad de La Habana,.— — —.(1989). Capacidades, habilidades y hábitos. Trabajo presentado en el Primer Coloquio sobre la inteligencia. Facultad de Psicología. ISP "Enrique José Varona. sept/89 a Jun/90. La Habana.
Campistrous Pérez, L. (1997). PEDAGOGIA´97 (La Habana). Aprender a resolver problemas aritméticos
Campintrous Pérez, L.. y otros. (1996).Aprender a resolver problemas aritméticos. La Habana: Pueblo y Educación.
— — —. (1998).Indicadores e investigación educativa. La Habana: Material en proceso de elaboración, agosto.
Castillo Castro, C. Aspectos metodológicos para la formación, desarrollo y evaluación de habilidades en una asignatura. Facultad de Pedagogía del ISPJV. – (Folleto).
— — — Instituto Pedagógico Latinoamericano y Caribeño "Modelo pedagógico para la formación y desarrollo de hábitos, habilidades y capacidades. (Folleto).
Castro Ruz, F. (1981).Discurso pronunciado por el Cdte. en jefe en el acto de graduación del destacamento pedagógico universitario Manuel Ascunce Domenech, efectuado en el polígono de Ciudad Libertad. La Habana. – 7 de julio.
Céspedes Vázquez, M. E. (1998). El entrenamiento metodológico conjunto, una vía efectiva para formar y desarrollar habilidades intelectuales en los estudiantes de la ETP. Curso 1997-1998. Trabajo de Diploma.
Colunga Santo, S. (2000). Intervención educativa destinada al incremento de la autoestima en escolares con dificultades para aprender. Tesis en opción al grado científico de Doctora en Ciencias Pedagógicas. Camagüey.
Cuba. Ministerio de educación. (1996). Trabajo metodológico: Documentos. La Habana, curso 1996-1996.
— — —. (1998).Constitución de la República de Cuba. La Habana: Pueblo y Educación.
— — — (2000).Principios para el desarrollo del programa de Matemática en las secundarias básicas. Curso 1999-2000.
— — —. (1989).Seminario Nacional a dirigentes, metodólogos e inspectores de las direcciones provinciales y municipales de educación de los ISP. La Habana, Febrero.
Cuba. Ministerio de cultura. (1980). Diccionario Ilustrado de Lengua Española. Aristos. La Habana: Científico Técnica.
Cuba. Ministerio de Educación. (1978).Tesis y Resoluciones del Primer Congreso del PCC. La Habana: Ciencias Sociales.
D´Angelo Hernández, O. (1996). Autorrealización de la personalidad. Aplicaciones en la esfera de la vida profesional. La Habana: Academia.
— — —. (1986). La formación de los proyectos de vida del individuo. Una necesidad social. En Cubana de Psicología. Vol. III. No. 2. La Habana: Universidad de La Habana.
— — —. (1987). La orientación hacia el desarrollo profesional como forma de autorrealización de la personalidad. En Cubana de Psicología. Vol. IV. No. 2. La Habana: Universidad de La Habana.
Danilov, M. A. (1978). El proceso de enseñanza en la escuela. La Habana: Libros para la Educación.
Dmitriev, A. E. (1981). Formación de hábitos y habilidades en proceso de enseñanza. Moscú,
Dzhidzheva, V. (1976).Algunos problemas de la comprobación y evaluación de los conocimientos, habilidades y hábitos de los estudiantes. En La Educación Superior Fariñas León, G. (1988).Una estrategia para el futuro: El proceso docente orientado a la formación de habilidades. En Cubana de Educación Superior. La Habana Contemporánea No 2. La habana.
Fraga Rodríguez., R… (et. al.). (1997). PEDAGOGIA´97 (La Habana). Didáctica de las Ramas Técnicas. Curso 41.
Fariñas León, G. (1988).Una estrategia para el futuro: El proceso docente orientado a la formación de habilidades. En Cubana de Educación Superior. La Haban
Fernández Pérez, M. (1994). Las tareas de la profesión de enseñar. España.
García Ruiz, J. (1999). Estrategia metodológica para la integración del contenido en el subsistema de la educación Técnica y Profesional. Tesis presentada para optar por el título académico de Master en Didáctica de la Matemática. La Habana.
— — — y Díaz, M. P. (2000). Las habilidades de procesar operaciones y resolver problemas en busca de un modo de actuación profesional para el Contador – Ponencia presentada en el evento provincial PEDAGOGIA 2001. Camagüey,.
— — — (1999). Metodología interdisciplinaria para el trabajo de la Matemática en el primer año de la especialidad de Contador. Ponencia presentada en el Cuarto Evento Internacional Científico Metodológico de la Matemática y la Computación COMAT´99. Matanzas.
— — — y Pablo, E. (2001). Las relaciones interdisciplinarias y la formación profesional en los Institutos Politécnicos Agrícolas. . Estrada aguilera. Camagüey,
García Ruiz, J. (1999).PEDAGOGIA´99 (La Habana). Las habilidades de calcular y evaluar en busca de un acercamiento a un modo de actuación profesional .
González Maura, V. (1994).La formación vocacional en un enfoque humanista de la educación. En: Selección de artículos. Centro Iberoamericano de Formación Pedagógica y Orientación vocacional. La Habana,
González Pérez, M. (1997).XIX Seminario de perfeccionamiento para dirigentes de la Educación Superior. La Habana,
González Rey, F. (1995). Comunicación, personalidad y desarrollo. La Habana: Pueblo y Educación.
— — —. (1997).Epistemología cualitativa y subjetividad. La Habana: Pueblo y Educación.
— — —.(1983). Motivación profesional en adolescentes y jóvenes. La Habana: Pueblo y Educación.
— — —.y Mitjáns Martínez, A. (1989). La personalidad, su educación y desarrollo. La Habana: Pueblo y Educación.
González Rodríguez, T. (1987). Estudio de intereses profesionales en estudiantes universitarios. En Cubana de Psicología. Vol. IV. No. 3. La Habana: Universidad de La Habana,.
González Serra, D. J. (1995). Teoría de la motivación y práctica profesional. La Habana: Pueblo y Educación.
González Maura, V. (1995).PEDAGOGIA´95 (La Habana). La orientación profesional: un enfoque personológico para su instrumentación en la escuela. Curso de Superación.
González Maura, V…. (et. al.). (1995).Psicología para educadores. La Habana: Pueblo y Educación.
Jiménez Gómez, E y Marín Martínez, N. (1996) ¿Cuándo un contenido académico tiene significado para el alumno? Implicaciones didácticas. En: Enseñanza de las Ciencias.14(3) Barcelona,
Klingberg, L. (1986). Introducción a la Didáctica general. La Habana: Pueblo y Educación.
Kripskii, A. M. (1986). Perfeccionamiento de los métodos vigentes de evaluación de los conocimientos, habilidades y hábitos de los estudiantes. En: La Educación Superior Contemporánea No. 4.. La Habana.
Labarrere Sarduy, A. (1995). La generalización de procedimientos de solución de problemas y la autorregulación de la actividad cognoscitiva de los estudiantes. En El Adolescente cubano: una aproximación al estudio de su personalidad. La Habana: Pueblo y Educación.
— — — (1995)¿Qué es, por qué surge y cómo se elimina? En: Temas de Psicología para educadores. La Habana: Pueblo y Educación.
Lenin, V. I. (1963). Obras Completas. Tomo 29. La Habana: Política.
Lissabet Rivero, J. L.(2007). Modelo Metodológico para estructurar el eslabón de la dinámica del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en la escuela multigrado. Tesis en opción al grado científico de doctor en Ciencias pedagógicas. I.S.P. Blas Roca Calderío, Manzanillo.
López, M. (1990). Sabes enseñar a describir, definir y argumentar. La Habana: Pueblo y Educación.
M. A, D.(1978.). Didáctica de la Escuela Media. La Habana: Libros para la Educación.
Marx, C. (197).1Fundamento de la crítica de la Economía Política. Tomo 2. La Habana: Ciencias sociales.
Mayor Zaragoza, F. (1997).La crónica de Federico Mayor. En El correo de la UNESCO. Año L. Noviembre, Francia.
Maximova, V.(1962). Problemas actuales de la didáctica. Conferencias. Formación de hábitos y habilidades en proceso docente. En : Ciencias Pedagógicas. No. 20.
Merani, A. (1983). Diccionario de Pedagogía. Barcelona: Grijalbo,.
Mestres, U. (1995). La formación profesional de la dinámica del proceso docente educativo de la Educación Superiores: Revista cubana de Educación superior No. 2,
Miari Casas, A. (1978).Organización y Metodología de la Enseñanza Práctica. La Habana: Pueblo y Educación,
Mieres Cuartas, J. (1980). Contabilidad I. La Habana: Pueblo y Educación.
— — — (1986).Contabilidad. El proceso de cierre los Estados y el Costo. La Habana: Ciencias Sociales.
— — — (1980). Contabilidad 3. Primera parte. La Habana: Libros para la Educación.
— — — (1984). Contabilidad Principios y Fundamentos. La Habana: Ciencias Sociales.
Mitjans Martínez, A. (1995).Creatividad, personalidad y educación. La Habana: Pueblo y Educación.
N. T. (1985). Conferencia sobre fundamentos de la enseñanza de la Educación Superior. La Habana: MES.
Norberto S. Castro, P. (1995).PEDAGOGIA´95 (La Habana). Influencia de la relación entre las asignaturas en la formación básica, general y profesional de los estudiantes.
Ortiz Ocaña, A. L. (1995). PEDAGOGIA´95 (La Habana). Los métodos y procedimientos activos de enseñanza de la especialidad Economía de la Educación Técnica y Profesional.
Platonov, K. (1963).Acerca de los conocimientos hábitos y habilidades. Moscú: Pedagogía Soviética,
Rico Montero, P. (1995).Las acciones del alumno en la actividad de aprendizaje: una reflexión necesaria para enseñar mejor. En: Temas de Psicología pedagógica para maestros. La Habana: Pueblo y Educación.
Rizo, C. (1983).La formación de habilidades y capacidades en la enseñanza de la matemática. En Educación. La Habana, Enero-Marzo
Rosee tal,, M. (1981). Diccionario filosófico. Guantánamo: Revolucionaria.
Sánchez Linares, F. (1990). ¿Es ciencia la Filosofía? La Habana: Política.
Silvestre Oramas, M. (1999). Aprendizaje, educación y desarrollo. La Habana: Pueblo y Educación.
Simone, J. (1993).Papel de la Educación Técnico Profesional en el mejoramiento de las capacidades del sector moderno ante los procesos económicos actuales y los nuevos desarrollos tecnológicos. En: Revista Iberoamericana de Educación No. 2. Madrid. Mayo- Agosto.
Smirnov. A. A. (1961). Psicología. La Habana.
Torres Santome, J. (1994). Globalización e interdisciplinariedad: el Currículo integrado .Madrid: Morata.
———— [s.a]. La globalización como forma de organización del currículo. En Educación. N0.182 / enero-abril. Madrid.
———— (1994). Contenidos interdisciplinares y relevantes.. En Cuadernos de Pedagogía. No. 225 / mayo. Barcelona. España,.
Ulises Yerro, C.( 2009). Sistema de ejercicios para favorecer el desarrollo de la habilidad de cálculo multiplicar por el número natural 6 en escolares de segundo grado de la escuela primaria "Andrés Marcel Voisín". Claudio Ulises Yerro García, Meidia Luna 2009i.
Varela Alfonso, O. (1995). ¿Qué hacer antes de hacer? En: Temas de Psicología Pedagógica para maestros. La Habana: Pueblo y Educación.
Vasilievoch, S. N. (1976).Pedagogía. La Habana: Pueblo y Educación.
— — —(1977).Comprobación y evaluación de los conocimientos habilidades y hábitos en los alumnos. En Su Pedagogía. La Habana: Pueblo y Educación.
— — —(1978). Evaluación de los conocimientos hábitos y habilidades. En: Pedagogía. La Habana: Pueblo y Educación.
— — — (1978).Formación de hábitos y habilidades en los alumnos. En: Su Psicología. La Habana: Pueblo y Educación.
Zaldívar, L. y Cardet, C. (1995).PEDAGOGIA´95 (La Habana). Integración de contenidos, habilidades y ejercicios de las asignaturas de formación general y básica con las específicas del ciclo técnico que se imparte en los IPA .
ANEXO 1.
Guía de observación inicial.
Objeto: El proceso de enseñanza-aprendizaje de la solución de problemas matemáticos con números naturales.
Objetivo: Constatar el trabajo que realiza el maestro en la clase de Matemática para favorecer la búsqueda de relaciones en la solución de problemas en los escolares de quinto grado de la escuela primaria "Manuel Fajardo Rivero".
Tipo de observación: abierta, directa, no participativa.
Cantidad de observadores: 1.
Tiempo: 45 min.
Frecuencia: semanal (durante 1 mes).
Aspectos a observar:
1. Tratamiento al contenido para favorecer la búsqueda de relaciones en la solución de problemas.
2. Manifestación de complejidad y dificultad del contenido.
3. Manifestación de la flexibilidad (variabilidad en el formato del ejercicio).
Aspectos a observar:
I. Tratamiento al contenido para favorecer la búsqueda de relaciones en la solución de problemas.
II. Manifestación de complejidad y dificultad del contenido.
III. Manifestación de la flexibilidad.
Registro de la observación inicial. (tabla 1)
ANEXO 2.
Guía de observación final.
Objeto: El proceso de enseñanza-aprendizaje de la solución de problemas matemáticos con números naturales.
Objetivo: Constatar el trabajo que realiza el maestro en la clase de Matemática para favorecer la búsqueda de relaciones en la solución de problemas en los escolares de quinto grado de la escuela primaria "Manuel Fajardo Rivero".
Tipo de observación: Abierta, directa, participativa.
Cantidad de observadores: 1.
Tiempo: 45 min.
Frecuencia: semanal (durante 1 mes).
Aspectos a observar:
1. Tratamiento al contenido para favorecer la búsqueda de relaciones en la solución de problemas
2. Manifestación de complejidad y dificultad del contenido.
3. Manifestación de la flexibilidad (variabilidad en el formato del ejercicio).
Aspectos a observar:
I. Tratamiento al contenido para favorecer la búsqueda de relaciones en la solución de problemas.
II. Manifestación de complejidad y dificultad del contenido.
III. Manifestación de la flexibilidad.
Registro de la observación final. (tabla 2)
ANEXO 3.
Encuesta inicial y final al maestro.
Objetivo: Corroborar el nivel de preparación que poseen los maestros para la planificación y orientación de ejercicios matemáticos contextualizados para favorecer la búsqueda de relaciones en la solución de problemas en el 5to grado de la escuela primaria "Manuel Fajardo Rivero".
Demanda:
Estimado maestro, nos encontramos realizando una investigación relacionada con la preparación que poseen los maestros para la planificación y orientación de ejercicios matemáticos contextualizados para favorecer el desarrollo del aprendizaje relacionado con la búsqueda de relaciones en la solución de problemas. Necesitamos su colaboración con respuestas precisas y sinceras.
Cuestionario
1. Marca con una cruz(x) la respuesta que se corresponda a su caso.
Cuando realizas el diagnóstico del aprendizaje de los escolares, tienes en cuenta:
a)_____contenidos antecedentes.
b)_____ la aplicación del conocimiento a situaciones prácticas.
c)_____la obtención de una respuesta correcta en los ejercicios propuestos.
d) _____la relación intermaterias.
e)_____el desarrollo de las habilidades intelectuales y prácticas.
f)_____el tipo de memoria.
g)_____las cualidades del pensamiento.
h)_____el tipo de aprendizaje.
2. De los siguientes procesos en la solución de un ejercicio, selecciona jerárquicamente los que consideras más importantes.
a)____ Motivación.
b)____El resultado final.
c)____ La búsqueda de relaciones, procedimientos y algoritmos.
d)____Reflexión de su utilidad y aplicación a situaciones de la vida práctica.
e)____Establecer nexos con conocimientos anteriores y con otras asignaturas.
f)____El proceder inmediato en la solución del ejercicio.
3. A continuación te relacionamos una serie de fuentes que pueden utilizarse en una clase para la selección de ejercicios que motiven a los escolares y con ello favorecer a su enseñanza-aprendizaje. Selecciona el orden de prioridad según tu opinión.
a) ____Ejercicios de la teleclase.
b) ____Ejercicios del libro de texto y del cuaderno complementario.
c) ____Ejercicios relacionados con el contexto de los escolares.
d) ____Ejercicios del software educativo "Problemas matemáticos II".
e) ____Ejercicios de operativos y concursos.
4. ¿Considera usted que al concluir la unidad tratada ha logrado profundidad y ampliación del contenido impartido en sus alumnos?
siempre_____ a veces_____ nunca_____
a) Explique.
5. ¿Planifica y orienta ejercicios contextualizados en sus clases?
siempre____ a veces______ nunca_____
a) Si la respuesta es siempre, diga cómo lo hace.
6. Según su opinión:
¿Cómo valoras la utilización de ejercicios contextualizados en las clases para motivar a los alumnos y favorecer la búsqueda de relaciones en ellos?
ANEXO 4.
Entrevista inicial y final al maestro.
Objetivo: Corroborar el nivel de preparación que poseen los maestros para la planificación y orientación de ejercicios matemáticos contextualizados para favorecer la búsqueda de relaciones en la solución de problemas en el 5to grado de la Escuela Primaria "Manuel Fajardo Rivero".
Aspectos a entrevistar.
Conocimiento del contenido a impartir.
Utilización de métodos y vías para favorecer la búsqueda de relaciones en la solución de problemas.
Dominio de datos sobre el entorno para elaborar y planificar ejercicios de la vida práctica.
Cuestionario.
1. ¿Se considera usted estar preparado para lograr el cumplimiento de los objetivos correspondiente al contenido de la enseñanza de la Matemática resolución de problemas en los escolares de 5to grado?
2. ¿Cómo determina la situación en el aprendizaje de sus alumnos en el contenido sobre el tratamiento a la solución de problemas? Diga cómo procede para darles atención diferenciada.
3. ¿Cuáles son las formas que utiliza para estimular el desarrollo de la enseñanza -aprendizaje de los escolares de 5to grado en las clases?
4. ¿Mencione las fuentes de información que usted emplea para la selección de los ejercicios que le propone a sus escolares?
5. Valore la importancia que le atribuye al empleo de ejercicios contextualizados en las clases.
ANEXO 5.
Prueba pedagógica pretest aplicada a escolares de 5to grado.
Objetivo: Comprobar el nivel de asimilación de conocimiento en la solución de problemas y la búsqueda de relaciones que se establecen en ellos.
Cuestionario.
1. En 1985 en Cuba se disponía de 319 bibliotecas públicas, 3 200 bibliotecas escolares, 222 bibliotecas especializadas y 70 bibliotecas universitarias. La cantidad de bibliotecas que teníamos en 1985 se representa por:
__ X=319 + 3 200 -70 __X=222+319 -3 200+70 ––X=3 200+70+222+319
2. A pesar de que la invasión de Girón fue una gran derrota tanto en el terreno político como en el militar para el gobierno de los Estados Unidos, el hecho bélico dejó un saldo elevado de víctimas. Si entre los heridos y fallecido suman 476 personas y el número de heridos está formado por, 0 en el lugar de las unidades, 0 en el de las decenas y 3 en el de las centenas. El total de fallecidos es:
–––276 –––76 ––––776 –––176
3- En el año en curso la Bodega "San Diego" se distribuyó de la siguiente manera $ 20 000.00 para alimentos, $ 4 000.00 en Gastronomía y los restantes en artículos industriales. Si el plan general es de $ 84 000.00. El plan establecido para los artículos industriales es una suma de:
Resultados de la asimilación de conocimientos en la solución de problemas:
(Tabla 3)
Indicadores para evaluar la asimilación de conocimientos en la solución de problemas:
1. Comprensión del problema.
2. Planteo de la vía de solución del problema.
3. Solución del problema.
4. Comprobación de la solución y la vía de solución.
Categorías:
Nivel alto: Si cumple todos los indicadores. (A)
Nivel medio: Si cumple los 3 primeros indicadores. (M)
Nivel bajo: Si cumple con 2 o menos indicadores. (B)
Resultados en la evaluación de la búsqueda de relaciones en la solución de problemas: (Tabla 4)
Indicadores para evaluar la búsqueda de relaciones en la solución de problemas:
1. Independencia. (I)
2. Rapidez. (R)
3. Flexibilidad. (F)
Categorías:
Nivel alto: Si cumple todos los indicadores. (A)
Nivel medio: Si cumple los 2 primeros indicadores. (M)
Nivel bajo: Si cumple con 1 o ningún indicador. (B)
ANEXO 6
Prueba pedagógica postest aplicada a escolares de 5to grado.
Objetivo: Comprobar el nivel de asimilación de conocimiento en la solución de problemas y la búsqueda de relaciones que se establecen en ellos.
Cuestionario.
1. La tristemente célebre Enmienda Platt fue aprobada por el senado norteamericano. Se obtuvieron 43 votos a favor, 20 en contra y por la Cámara de Representante se obtuvieron 169 a favor, en contra 134.
a) ¿Cuántos votos se emitieron a favor y cuántos en contra?
b) ¿Cuántos representantes de ambos órganos ejercieron el derecho al voto?
2. El pasado año entre las entidades de Salud Pública, la PNR y el campamento, reciben un total de 61 cubos de helado mensual, si entre la PNR y el Campamento recibe 11 cubos. ¿La cantidad de cubos que se dedican a la Salud Pública es un número?
a)_____ Divisible por 2
b)_____ Divisible por 5
c)_____ Divisible por 3
3. En la página cultural del periódico trabajadores del 5 de febrero de 2007, refiriéndose a la Feria del Libro, se presenta la siguiente información, con la cual se ha elaborado la siguiente tabla, a partir de la VIII edición, se extiende a otras ciudades del país:
a) ¿En que año hubo mayor cantidad de visitantes?
b) Con respecto al año 2000, ¿En cuánto aumentó la cantidad de visitantes en el año 2002?
c) Si al total de ejemplares vendidos en la oncena feria, le restamos la suma de los ejemplares vendidos en las ediciones anteriores, el número resultante es:
–––– 6 171 421 –––4 571 421 –––4 171 421
Resultados de la asimilación de conocimientos en la solución de problemas:
(Tabla 5)
Indicadores para evaluar la asimilación de conocimientos en la solución de problemas:
1. Comprensión del problema.
2. Planteo de la vía de solución del problema.
3. Solución del problema.
4. Comprobación de la solución y la vía de solución.
Categorías:
Nivel alto: Si cumple todos los indicadores. (A)
Nivel medio: Si cumple los 3 primeros indicadores. (M)
Nivel bajo: Si cumple con 2 o menos indicadores. (B)
Resultados en la evaluación de la búsqueda de relaciones en la solución de problemas: (Tabla 6)
Indicadores para evaluar la búsqueda de relaciones en la solución de problemas:
1. Independencia. (I)
2. Rapidez. (R)
3. Flexibilidad. (F)
Categorías:
Nivel alto: Si cumple todos los indicadores. (A)
Nivel medio: Si cumple los 2 primeros indicadores. (M)
Nivel bajo: Si cumple con 1 o ningún indicador. (B)
ANEXO 7.
AGRADECIMIENTOS
… A mi tutora, por su cooperación incondicional y confianza en el éxito.
… A mi familia, por todo el apoyo brindado.
…A los trabajadores de la Escuela Primaria "Manuel Fajardo Rivero", que colaboraron desinteresadamente en la realización de este trabajo.
…A todos los que de una forma u otra me aconsejaron seguir adelante en todo momento.
DEDICATORIA
… A todos los educadores que enfrentan día a día el largo y rico camino del arte de enseñar.
… A la hermosa obra educacional guiada por nuestro indiscutible líder Fidel, que me ha permitido realizar uno de mis más preciados sueños.
… A mi hijo, que de una forma u otra, me ha dado alientos para luchar.
… A mi familia por estar pendiente de cada logro en mi vida profesional.
MATERIAL DOCENTE PRESENTADO EN OPCIÓN AL TÍTULO ACADÉMICO DE MÁSTER EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN EN LA MENCIÓN DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA.
Autor:
Lic. Vismar Verdecia Gallardo
Enviado por:
Amaury Rondón Aguilar
PRIMERA CONVOCATORIA.
MEDIA LUNA
2010
"AÑO 52 DE LA REVOLUCIÓN"
MINISTERIO DE EDUCACIÒN
UNIVERSIDAD DE CIENCIAS PEDAGÓGICAS
"BLAS ROCA CALDERÍO"
GRANMA.
[1] V. Gonz?lez M. y otros: Psicolog?a para educadores. P. 91
[2] Mijares Berm?dez, Elvira. Diccionario B?sico Escolar II Edici?n. Tomo I A-K. 2008.
[3] S. L Rubinstein: ?El problema de las capacidades y las cuestiones relativas a la teor?a psicol?gica?, p. 24
[4] A. Labarrere: La soluci?n y formulaci?n de problemas como forma de contribuci?n al desarrollo de habilidades y el pensamiento matem?tico. P. 95
[5] L. Campistrous y C. Rizo: Aprende a resolver problemas aritm?ticos. P IX-X
[6] M. J Llivina. ?Una propuesta metodol?gica para contribuir al desarrollo de la capacidad para resolver problemas matem?ticos?. P. 48
[7] C. ?lvarez de Zayas: Fundamentos te?ricos de la direcci?n del proceso docente-educativo en la Educaci?n Superior Cubana, Editorial ENPES, La Habana, 1990, p. 20
[8] Mu?os Ba?os, F?lix. Orientaciones metodol?gicas 7mo grado. 1989.
| Página siguiente |