También se refirió ampliamente a lo científico relacionado con lo literario, como podemos apreciar en las líneas que reproducimos a continuación tomadas de artículos del insigne cubano, publicados en distintos medios. Así se expresa en cierta ocasión: "El escritor ha de saber desde la nube hasta el microbio, de Omar Khayyan y de Pasteur, la literatura del espíritu y la de la materia". Y en otro de sus trabajos: "No sugiere tanto y tan hermosa literatura como un párrafo de ciencia", Expresó también:"un axioma científico viene a ser una forma eminentemente gráfica y poética de un axioma de la vida humana".
Ejemplos vigentes de escritores incursionando literaria y poéticamente en lo científico los encontramos en Jorge Luis Borges, José Lezama Lima y Alejo Carpentier. En la obra de etos autores se manifiesta la maestría y la erudición propia de especialistas al incorporar conceptos de la física y de la matemática mediante la utilización estética de términos del glosario propio de esas disciplinas, en el caso de Lezama y Borges, y en el caso de Carpentier con el genial rejuego del tiempo y sus especiales características. Ejemplos extaordinarios de ciencia en la poesía o poesía en la ciecia, se nos presentan en el poema en catalán L´Holograma de Iván Tubau y en el monumental poema de Ernesto Cardenal, "Cántico Cósmico", el cual puede considerrse sin exageraciones, como texto de Física Moderna en verso. Así mismo el poeta Rafael Alberti incursionó en lo científico como se comenta en el artículo "Lo cientítifico en la poesía de Rafael Alberti" de la profesora María Begoña de Luis y el autor del presente artículo aparecido en la Revista A DISTANCIA de la UNED de Madrid, España.
En las artes plásticas se acude a formas geométricas con el significado que en la matemática tienen, como la cinta de Moebius, la espiral logarítmica y los fractales de Mandelbrot y Julia. Ya desde el Renacimiento, la matemática influía en el arte de Leonardo da Vinci con el uso de la Divina Proporción o Relación Áurea y la Serie de Fibonacci, que se advierete en algunas obras mas que en otras como es el caso de El Hombre de Vitruvio y La Mona Lisa.
La cultura es una, y consecuentes con esta afirmación debemos actuar en nuestro quehacer científico y artistico-literario. A ésto, se refirió el literato Manuel Pereira en su conceptual ensayo "La espiral inquieta" en el cual presenta un bien meditado análisis de la presencia de lo científico en lo artistico-literario y viceversa. En una parte de dicho ensayo nos dice Pereira: "El abismo que no acepto es el que se quiere instalar entre la ciencia y la poesía , como si estuvieran en eterna discordia" Y mas adelante: "Yo no se que sería de este mundo sin la fórmula de Eistein, E=mc2, , como tampoco me lo imagino sin el "ser o no ser" de Hamlet". En similar forma se manifestó el ensayista y narrador Uslar Pietri al calificar de falsa la línea divisoria que algunos colocan entre lo científico y lo artistico-literario.
Para finalizar deseo manifestar que para disfrutar de los productos del arte o la literatura en los que de la forma descrita esté presente lo cienttífico, no es necesario de ninguna manera tener conocimientos especializados ni mucho menos, sino acercarse a esas obras desprejuiciadamente, a sabiendas de que en forma alguna se va a estar en desventaja respecto a los especialistas. El género de obras que recurren a lo científico promueven el interés en los receptores del producto literario o artístico, por conocer lo esencial de lo que se propone, aunque ese conocimiento vaya implícito en la propia obra. si bien se analiza.. Así tenemos que en una narración antológica como "El Aleph" de Borges, al autor explicar que aleph es una letra hebrea con la que los matemáticos representan el número cardinal de los conjuntos infinitos (cardinal transfinito) o sea el número cardinal de los conjuntos infinitos, como cuatro es el número cardinal de las estaciones del año y el veinticuatro el número cardinal de las horas del día, así el aleph es el número cardinal de todos los números enteros los cuales son infinitos, el lector reflexionará hasta inferir que es por eso por lo cual el objeto aleph de la narración, lo describen como"el lugar donde están sin confundirse todos los lugares del orbe". Pensamos que el acercamiento a obras del género que nos ha ocupado en este artículo, propiciará la apertura del abanico de opciones para adentrarse en el fascinante ámbito de lo científico y lo artístico-literario interrelacionados en su temática.
El tiempo y la literatura
La posibilidad de viajes en el tiempo aviva la imaginación e incentiva la creación literaria. En su ensayo "La flor de Coleridge ", el escritor argentino Jorge Luis Borges, reproduce este fragmento: " Si un hombre atravesara el paraíso en un sueño, y le dieran una flor como prueba de que había estado allí, y si al despertar encontrara esa flor en su mano … ¿ entonces qué?
En el mismo ensayo y abundando en el tránsito a otro tiempo, Borges cita un pasaje de la novela inconclusa de Henry James, "The sense of the past" en la cual el protagonista encuentra un retrato de él pintado misteriosamente un siglo antes. Éste, intrigado, consigue trasladarse a la fecha del retrato y logra que el pintor haga su retrato aunque sospechando algo extraño en esas facciones futuras. En este caso se nos muestra además de viaje en el tiempo, una inversión de la secuencia causa efecto.
Otro ejemplo de acertada tergiversación literaria de tiempo y causalidad se nos presenta en la siguiente estrofa de Reginald Buller:
Hubo una vez una joven que Brillante se llamaba
Y mucho más veloz que la luz viajaba. / Un día partió
En los caminos de la relatividad se adentró
Y la noche anterior a su partida regresó
En los ejemplos anteriores se advierte la fantasía y en el último además lo humorístico, no obstante se pueden ensayar en obras de buena ciencia-ficción, transgresiones de la insuperabilidad de la velocidad de 300 mil kilómetros por segundo de la luz para mostrar algunas situaciones interesantes que se presentarían si pudieran lograrse velocidades superiores a la de la luz.
En una obra de ciencia ficción se podría presentar el caso de un buque que emite una señal luminosa roja cuando parte y otra verde cuando regresa, Alguien que parte de la tierra en una nave a velocidad mayor que la de la luz, percibirá primero por alcanzarla primero la señal verde que es la mas rezagada y después alcanzará la roja, por lo cual, como conoce el código, pensará que el buque regresó antes de partir.
El astrónomo y novelista francés Camile Flanmarión creó una ficción en la que el protagonista Lumen abandona la Tierra a mayor velocidad que la luz por lo cual en su veloz alejamiento verá primero la escena iluminada de la Revolución Francesa y luego la del descubrimiento de América; para él el tiempo transcurre a la inversa.
En este contexto veamos otra situación curiosa. Dos personas situadas a cien metros una de otra están lanzándose una pelota. En un momento dado uno lanza al otro la pelota a una velocidad mayor que la de la luz. El otro la recibe y luego va viendo la pelota cuando estaba, digamos a setenta y cinco metros del lanzador, después cuando estaba a cincuenta metros del lanzador, después a veinticinco metros, a diez, a cinco, hasta que por último ve a su compañero lanzando la pelota. El efecto, recepción de la pelota, se producirá, según el receptor, antes que la causa: el lanzamiento.
Si bien se añaliza sólo percibimos el pasado. Cuando de noche miramos el cielo y localizamos la estrella Alfa del Centauro, la vemos no como es en ese momento sino como era cuatro años atrás, pues ese es el tiempo que demora la la luz en cubrir la distancia de la estrella a la Tierra. Como la traslación de la luz no es instantánea, aún la proveniente de objetos cercanos demorará un tiempo que aunque sumamente corto, no nos permitirá nunca observar lo que nos circunda en el presente sino en el pasado. Un pasado nada remoto, pero pasado.
De la no instantaneidad de la propagación de la luz tenemos evidencia cuando en medio de una tempestad, al producirse una descarga eléctrica, vemos pronto la luz del relámpago pero algo mas tarde el ruido del trueno. Tal cosa se produce porque aunque la propagación del sonido tampoco es instantánea su velocidad es tan solo de 340 metros por segundo,
El extraordinario valor de la velocidad de la luz tuvo confirmación teórica a partir de las ecuaciones de la electrodinámica formuladas en el siglo XIX por Claerk Maxuell, monumental cración de la mente humana de cuya belleza matemática se han hecho eco la literatura y el arte.
Basada en la percepción del pasado debida a la velocidad de la luz, el escritor inglés Bob Shaw, publico un cuento de lo que podemos llamar ciencia.ficción seria, titulado Luz de otros dias , en el cual habla de unos vidrios de ventana que la luz demora años en atravesar. En la sentimental historia que se narra una ventana con ese tipo de vidrio permite a una familia ver a su través escenas de seres queridos que ya no están, en momentos felices imágenes de otros tiempos. Quizás el título de la narración y posiblemente su tema, inspiraron los versos del también inglés Thomas Moore que dicen:
"A vecesen el silencio de la noche cuando el cielo me encadena, traen los recueros la luz de otros días a mi memoria".
Pero no sólo en cuentos de ciencia-ficción es posible ver luz de otros días. La luz que una clara noche vemos procedentee de la estrella Pólux de Gemnis, demora 35 años en alcanzar nuestros ojos, por lo que aquellos y sobre todo aquellas que en plena y creadora adultez deseen ver sin necesidad de ilusorias evocaciones, señales de los tiempos de sus añorados quince, solamente tienen que mirar hacia Polux y a sus pupilas llegarán luces de otros días, imágenes de otros tiempos.
Poesía y realidad
El arte y la literarutara pueden reflejar lo científico de múltiples formas. Pero el modo de manifestarse ese reflejo manteniendo más puras las características artísticas y literarias es aquel mediante el cual se plasma lo que pudiéramos llamar la componente estética a veces lírica, que todo objeto o hecho científico posee.
Para un análisis de cómo el arte y la literatura aprehenden la carga estética que emana de lo científico, es necesario tener en cuenta como intervienen en este proceso la interpretación de lo poético y lo real, así como la explicación científica, casi siempre física, de las múltiples formas en que el mundo exterior interactúa con el hombre.
Cuando el hombre primitivo se deleitaba en la contemplación del azul del cielo en pleno día y del rojo de los atardeceres, tenía ante sus ojos lo poético, y el poema podría producirse o no, pero ante si estaba la poesía. Aquel acto del hombre primitivo era un mirar ingenuo, directo. Para él lo poético era lo real.
Pero el hombre primitivo comenzó a convertirse en el hombre que no sólo contempla, sino que reflexiona y elabora conceptos sobre la razón de lo que ante su vista se muestra. Este hombre que razona y experimenta, dirige al cielo una mirada ya no ingenua y directa.
Ahora no tiene al cielo como techo y no lo asiste sólo su inocencia .La ciencia y en particular la física, le permiten dirigir una mirada que pudiéramos llamar desde afuera. Y es entonces que la realidad se le manifiesta en toda su magnitud. Lo que creía una enorme cúpula azul es tan solo una envoltura gaseosa, incolora, decepcionantemente deslucida, en la cual flotan microscópicas partículas de polvo con su nada poético aspecto. Comprende así que el azul que percibía desde su primitiva visión no se debía al color de aquella inmensa urna que imaginaba era el cielo. Sus indagaciones lo llevarán a concluir que el azul que percibe no lo es de la capa gaseosa, sino de uno de los componentes de la luz blanca del sol la cual es una mezcla de varios colores, uno de ellos, el azul es el único que reflejan las partículas de polvo cuando el sol brilla en lo alto y por tanto el único que vemos procedente de lo que llamamos cielo.
Es posible que el Hombre al conocer la realidad que muestra la ciencia, haya sentido algo aspi como melancolía por la inocencia perdida, lo cual trasluce el poeta al decir: "Ese cielo tan azul/ni es cielo ni es azul". Al ponerse el sol, queda tan lejos de nosotros allá en el horizonte, que son tantas las partículas de polvo en las cuales se refleia su luz en el largo recorrido que va perdiendo los distintos colores que la componen, amarillo, verde, etc. que al final, al caer la tarde sólo queda el rojo. Por eso el rojo de los atardeceres.
Podríamos decir parafraseando el Evangelio según San Juan:
"En el principio era la Poesía".
"El Cántico Cósmico de Ernesto Cardenal"
Cuando se hace referencia al conjunto de la producción literaria de Ernesto Cardenal se evidencia, como sabemos, la generalizada opinión que señala como su más relevante creación al cántico cósmico. No sólo por su valor estético, sino porque en el extenso poema se conjugan, de manera excepcional, lo artístico-literario y un genial tratamiento lírico de lo científico y lo filosófico.
En el aspecto científico centraremos nuestra atención.
Se pondera, y con razón, la erudición que se advierte en el Cántico Cósmico.
Erudición que principalmente utiliza el autor, y esto es lo que deseo destacar, no para enunciar conceptos y ofrecer descripciones, sino para exponer sus reflexiones, sus inquietudes cognoscitivas, sus dudas, plantea problemas no resueltos, hace preguntas, o más bien se hace preguntas. Se ha dicho, acertadamente, que tan importante como dar respuestas es plantear interrogantes inteligentemente concebidas, en aras de incentivar la indagación.
Cardenal sugiere reflexiones, plantea preguntas, no ofrece respuestas definitivas. No oculta sus dudas y al hacerlo, algunos nos consolamos cuando vemos que son tambien dudas nuestras.
Puede decirse que el tema general de Cántico Cósmico es el Universo. El Universo y las ciencias que tratan de explicarlo.
Así se acude a lo largo del poema, detallada y profundamente, a distintas disciplinas: la astrofísica, la física atómica, la mecánica cuántica, la termodinámica y otras.
Tal como se indica en el título de nuestro trabajo, encauzamos el interés hacia el quizás más importante concepto de la termodinámica: el de entropía. En la entropía y en las más sobresalientes derivaciones de este fundamental concepto.
En éste, es uno de los cuales más profundamente incursiona el poeta. Se adentra en el concepto de entropía, el cual también es tratado en los textos como Segunda Ley de la Termodinámica, mediante una estrofa de emotivo lirismo que más tarde reproducimos y cuyo significado histórico adelantamos a continuación.
En un cementerio de Viena, inscrito en una tumba, en apariencia no muy distinta a las demás, aparece un epitafio al cual se refiere Ernesto cardenal en la cantiga 35 con estos bellos versos:
"Por la Segunda Ley
ay, la Segunda Ley
Cuya ecuación está grabada como epitafio
en un cementerio de Viena
en mármol blanco:
en la tumba de Ludwig Boltzmann (1844-1906)"
No es común que aparezca en un epitafio una fórmula matemática, pero si ocurre con alguna frecuencia cuando se trata de monumentos funerarios destinados a matemáticos o físicos insignes. Este es el caso plasmado en los versos del Cántico Cósmico.
Ludwig Boltzmann, eminente físico austriaco, fue uno de los fundadores de la física molecular y de la termodinámica clásica y quien estableció la fórmula matemática que aparece en el aludido epitafio, la cual define el importante concepto de entropía.
¿Qué pudo inducir a un poeta, ya motivado para dirigir su inspiración hacia la maravillosa ciencia del Universo, a dedicar especial atención, con tan acertado alcance, de homenaje a alguien como Boltzmann?
Pensamos que fue lo atrayente de la historia personal del físico, no por lo íntimo o doméstico, sino por el hálito poético que trasmitió a la actitud ante la oposición obstinada a su proposición teórica de la existencia de las moléculas. Oposición por parte de quien, en esos momentos, ostentaba una autoridad científica por nadie discutida: el físico positivista Ernst Mach.
La autoridad concedida a una personalidad por seguidores fanatizados, hecho que históricamente tanto daño ha ocasionado al libre desarrollo del conocimiento científico, como es el caso del respaldo incondicional de Mach, logró afectar la debilitada psiquis de Boltzmann quien optó por el suicidio antes de renunciar a sus convicciones.
Muy poco tiempo después de la muerte de Boltzmann, a los 62 años de edad, el mundo científico comprobó la certeza de su teoría. A quien no pudo conocer su triunfo, se dedica en Cántico Cósmico la bella estrofa que leímos.
En el fundamental concepto de entropía, al cual tanto aportó Boltzmann, centraliza Ernesto Cardenal parte considerable de su Cántico Cósmico.
El concepto de entropía es uno de los más importantes, no sólo de la física sino también de las ciencias en general, y las consecuencias que derivan del mismo son innumerables y tan disímiles con sus consecuencias en diversos campos del quehacer científico, que cuando apareció por primera vez su definición como relación entre la variación de la cantidad de calor respecto a la temperatura, no podía nadie imaginar la trascendencia que alcanzaría en la propia física, la biología, la filosofía, la teología y recientemente en la informática donde se le define como pérdida de información.
Una de las formas de expresar la entropía es la que reproduce Cardenal en su Cántico Cósmico en la estrofa ya referida al citado epitafio.
Como Cardenal expone en dicha estrofa, y aunque aparezca extraño a los no especializados, el concepto de entropía está implícito en la Segunda Ley de la Termodinámica, la cual afirma que: el calor no puede pasar de una fuente fría a una caliente.
Una consecuencia que corrientes filosóficas idealistas pretenden derivar de la Segunda Ley y por ende del concepto de entropía, es la que lleva a postular que en un momento dado todas las temperaturas del Universo se habrán igualado, con lo que cesará todo movimiento, circunstancia ésta a la cual se ha llamado Muerte Térmica del Universo.
Argumentos de gran peso niegan la posibilidad de la Muerte Térmica pero aún hoy no faltan quienes sostengan esa hipótesis.
En el Cántico Cósmico, Cardenal hace la primera referencia poética a la Segunda Ley y a la muerte térmica de esta forma:
"La Segunda Ley de la Termodinámica
que nadie puede negar
un agotamiento final
Una muerte calórica del Cosmos."
Una de las propiedades más citadas de la entropía es la de ser una magnitud que sólo puede crecer, lo cual ha conducido a que se le designe como la Flecha del Tiempo pues como a éste, sólo le es posible variar en una sola dirección.
Al crecimiento de la entropía y a la marcha del tiempo dedica Cardenal en su Cántico Cósmico múltiples referencias con el estilo que ya mencionamos de plantear interrogantes y evidenciar inquietudes cognoscitivas.
Es así que en la cantiga 6 nos convoca a reflexiones sobre el tiempo y el espacio como estas:
"Por otra parte
¿Será el espacio la materia y el tiempo la conciencia?
¿Y el espacio y el tiempo serán uno como cuerpo y alma?"
Y más adelante:
"¿Hacia dónde corre el espacio-tiempo?"
En este verso maneja Cardenal la categoría espacio-tiempo de la Relatividad einsteniana.
Y de nuevo el tiempo y la Segunda Ley ahora en la cantiga 9:
"Pasado presente y futuro, es lingüística
¿Pero lo último que prevalecerá será
la Segunda Ley de la Termodinámica?"
No obstante, la aceptación del crecimiento de la entropía con el tiempo, mucho se ha especulado sobre la posibilidad de que esto ocurra sólo en la zona que conocemos del Universo. El creador de la Cibernética, Norbert Wiener, admitía que en algunas partes del Universo sería posible que la entropía estuviera disminuyendo en vez de creciendo. En esa región del tiempo tendría un sentido contrario al del crecimiento de la entropía, sería un tiempo negativo, un tiempo que transcurre a la inversa.
Según Wiener, si en esas regiones de tiempo negativo, hubiera habitantes, no podríamos comunicarnos con ellos, pues al tratar de enviarles información le iríamos borrando la que ya tenían, pues la relación entropía-información sería para ellos contraria a la nuestra.
En la cantiga 35, vuelve Cardenal a darnos cuenta de sus meditaciones sobre el tiempo y la entropía:
"El tiempo es flecha en una sola dirección,
del pasado al futuro, del calor al frío,
del pasado caliente al futuro frío."
Y luego en la misma cantiga:
"La irreversibilidad del tiempo. Esto es entropía."
Y unos versos más adelante:
"La vida ese orden surgido del desorden.
El movimiento del automóvil es igual a la energía que…
Igual que decir que la entropía crece y crece al reposo total.
Al estado de equilibrio que es sinónimo de muerte.
¡La termodinámica de no equilibrio es la que queremos!"
¡Cuánto encierra la última estrofa para movernos a la reflexión!
Habla del "orden seguido del desorden" y de "la termodinámica de no equilibrio".
Los dos entrecomillados por nosotros corresponden a temas que en los albores del siglo XXI constituyen focos principales de atención en las investigaciones del complejo interdisciplinario que han venido a conformar las distintas vertientes de la ciencia del movimiento. El complejo interdisciplinario que fundamentan los estudios de la moderna bioquímica mediante los procedimientos de la dinámica-no lineal, la teoría de las estructuras disipativas, la geometría fractal, la teoría del caos y los aportes teóricos de Ilya Prigogine, entre otros.
En una estrofa de la cantiga 36, Cardenal maneja términos que son comunes en tratados científicos modernos y que son fundamentales para procedimientos que citamos en el párrafo anterior, tan esenciales para la biofísico-química como estabilidad e inestabilidad:
"Saber como se volvió inestable el universo estable.
Si el equilibrio fue una realidad un día
¿Cómo pudo llegarse al divino equilibrio?"
Cuando en 1989 Cardenal plasma en el Cántico Cósmico sus reflexiones sobre "el orden surgido del desorden", no habían alcanzado la actual relevancia unas teorías que hoy son temas, no sólo de obras científicas sino también literarias y que llevan como nombre teorías del caos y del fractal. Algo así como el desorden y el orden que nos menciona Cardenal. Y también "la termodinámica del equilibrio" citada en el cántico, acapara, junto con los tópicos citados, espacios en la literatura científica del milenio que comienza.
En 1989, fecha del Cántico Cósmico, no habían alcanzado esos temas y otros relacionados con la Termodinámica de no equilibrio, la relevancia que hoy tienen, pero ya los denominaban algunos especialistas y estudiosos, y sin dudas, Ernesto Cardenal intuyó su futura importancia y esbozó su premonición en la citada estrofa.
Entropía y tiempo son conceptos, que junto a otras de similar trascendencia, conforman el Cántico Cósmico el que además de obra literaria, de excepcionales características poéticas, científicas y filosóficas, constituye un verdadero documento en el cual se refleja algo de lo que cada vez somos más los convencidos: que debe quedar borrada la artificial línea divisoria que algunos trazan entre cultura artístico-literaria y cultura científica, ya que la cultura es una sola y que sus creaciones han de ser para el disfrute y enriquecimiento espiritual de receptores con diversos intereses estéticos e intelectuales.
Leonardo, El hombre de Vitruvio y la Mona Lisa
Dos de las obras mas conocidas del pintor renacentista italiano Leonardo Da Vinci lo son sin dudas, El Hombre de Vitruvio y la conocida como la Mona Lisa. El Hombre de Vitruvio, es esa imagen de un hombre con los brazos extendidos y las piernas separadas que tantas veces hemos visto.
Leonardo llamó Studio a ese cuadro que se conserva en la Real Academia de Venecia, en el que se simboliza al hombre como medida de todas las cosas, idea clave del pensamiento renacentista.
La figura del hombre aparece inscrita en un cuadrado y éste en un círculo. Las proporciones entre las medidas anatómicas tenidas en cuenta por el pintor, siguen los cánones geométricos del arquitecto Marco Vitruvio Polión, el cual se cree vivió en el siglo I antes de Cristo. Se supone que las medidas del personaje representado en el cuadro, corresponden según los cánones al hombre perfectamente formado por lo que su figura puede ser inscrita a la vez en un círculo, que simboliza lo divino y en un cuadrado que representa lo humano.
El lado del cuadrado que es a la vez la altura del hombre, y el radio del círculo, distancia entre el ombligo y la punta de los dedos de la mano, guardan entre si la llamada Divina Proporción o Relación Áurea considerada como estéticamente perfecta por gran parte de quienes se relacionan con las artes plásticas según creencia muy difundida..
Se dice también que cumplen la Relación Áurea, la distancia de la parte más alta del cuerpo al ombligo y la de éste a la planta de los pies. En sus obras Leonardo Da Vinci utiliza la Divina Proporción no solo en los cuerpos y los rostros sino también en el trazado del rectángulo en que enmarca sus pinturas
Al menor de los dos segmentos relacionados por la Divina Proporción, se le llama Segmento Áureo del segmento mayor. El Segmento Áureo es la media proporcional entre el segmento mayor y la diferencia entre ambos segmentos. Si dividimos la longitud del segmento mayor entre la del segmento Áureo obtendremos como resultado 1,621, aproximadamente, valor que se representa por la letra griega ( (phi) en honor al escultor griego Fidias.
En la Mona Lisa, también se advierte el uso por Leonardo de la Divina Proporción. Puede comprobarse no sólo en el original , si no tambíén en una fotografía del mismo. que la relación entre la longitud del eje mayor del óvalo de la cara y la distancia tomada desde el nivel de las cejas hasta el final del mentón, es igual con bastante aproximación a (, valor de la Divina Proporción. La altura y la base del rectángulo que enmarca la figura también guardan la Divina Proporción o Proporción Dorada como también se le conoce.
Además de su conocida genialidad en las artes plásticas, Leonardo Da Vinci representa el máximo exponente del sabio renacentista, al mostrar su excelencia en el conocimiento de lo mas avanzado de la ciencia de su época, en las ciencias naturales y exactas, en la ingeniería y en la medicina. Por citar la que mas ha trascendido en la ciencia actual, me referiré a la llamada Ecuación de Continuidad de la Hidráulica. Según ésta, la velocidad con que fluye un líquido o un gas por una tubería conductora es inversamente proporcional a la sección de la tubería. Esa ecuación de Da Vinci es además la precursora de una más general: la Ecuación de Bernoulli que tan presente deben tener los ingenieros que proyectan acueductos y conductoras, para escoger el material y las dimensionesos más convrnientes. Del dominio de varias disciplinas por Leonardo, no debe sacarse como conclusión que es posible formar sistemáticamente profesionales capaces de manejar varias ramas de la ciencia y de la técnica a la vez eficientemente. Talentos semejantes al de Da Vincie no registra muchos la Historia de la Humanidad, además los conocimientos que hoy se tienen no son los del Renacimiento, son enormemente mas y mas complejos, Para colocarnos al nivel intelectual medio que requiere el ser humano de nuestros tiempos necesitamos alcanzar una cultura que abarque tanto lo humanístico como lo científico, además de preparar especialistas en las ramas del saber imprescindibles que nos permita disfrutar sanos de cuerpo, mente y espíritu de lo esencial y asequible que la sabiduría de portentos como Leonardo, legó a la Humanidad.
¿Se pinta lo que se ve?
Partiendo de la hipótesis simplista de que un pintor reproduce en su lienzo el mundo objetivo tal como lo percibe, esto es, que el pintor pinta lo que ve, muchos han querido explicar la deformación o distorsión sistemática que imprimen a las figuras algunos pintores como los cubistas y los fauvistas entre otros, al padecimiento por los mismos de ciertos defectos de visión.
Así se ha querido explicar el estilo peculiar del pintor de origen griego pero que desrrolló su arte en Toledo, España, Doménico Theotocópulos, mas conocido por El Greco, al posible padecimiento del defecto visual llamado astigmatismo.
Las pinturas de El Greco se caracterizan por el alargamiento de la figura humana el cual se hace mas notable al representar el óvalo facial de sus personajes apareciendo como una elipse de gran excentricidad. Aunque tal peculariedad se advierte practicamente en toda la obra de El Greco, se percibe con más claridad en el famoso retrato "El caballero de la mano en el pecho", comentando el cual, el poeta español Manuel Machado plasmó en bella estrofa lo sigiente:
Este desconocido es un cristiano
de serio porte y negra vestidura
donde brilla no mas la empuñadura
de su admirable estoque toledano.
El astigmatismo es un defecto de refracción visual el cual se debe a que la córnea, menbrana transparente que como un vidrio de reloj cubre la parte coloreada del ojo, no es perfectamente esférica como sería lo normal. Esto hace que las imágenes percibidas no se formen con nitidez en la retina, causando una visión borrosa.
Suponiendo que el astigmatismo haga ver los objetos redondos como si fueran elipses, un pintor que padeciera este defecto y que quisiera reproducir objetos redondos exactamente como los ve, dibujaría objetos redondos para verlos en el lienzo como elipses.
De modo que por los dibujos que haga una persona no se puede detectar si tiene o no astigmatismo, por lo que llegamos a la conclusión de que El Greco podía ser o no astígmata, pero las figuras en sus cuadros eran producto de su genio creador, de su personalidad como artista, pero nunca resultado de una visión físicamente imperfecta de la realidad.
Los partidarios de la teoría de los defectos visuales como explicación de las deformaciones en las Artes Plásticas, ¿qué defecto visual atribuirían al fauvista Gaughin y al cubista Picasso para justificar los rostros leoninos de aquel y la representación "biocular" de los perfiles de éste.
Ante estos argumentos tenemos que convencernos de que las deformaciones sistemáticas en la pintura son consecuencia de un proceso intelectual del artista, lo cual se resume en las palabras de Picasso cuando afirmó: "Yo pinto los objetos como los pienso, no como los veo".
Armonía en la música y en la ciencia
Tanto en la música como en la ciencia encontramos la armonía. La armonía universal tantas veces citada cuando se habla de la razón, de la lógica que rige los procesos naturales, la advertimos de similar forma tanto en una melodiosa sucesión de acordes musicales, como en la aparición una tras otra de las etapas de un amanecer. La fe de los científicos en la armonía universal, les permite esperar con certeza que el amanecer que hoy observaron, de igual forma se producirá mañana y todos los demás días. Un amanecer distinto sería un milagro y los científicos no creen en milagros.
Refiriéndose a lo armonía universal el matemático y filósofo francés Henri Poincare escribió en su libro "El valor de la ciencia" lo siguiente:"Los hombres piden a sus dioses que prueben su existencia con milagros, mas la eterna maravilla es que no haya incesantemente milagros. Por eso, continúa Poincare, el mundo es divino, puesto que por eso es armonioso".
Es armonioso decimos nosotros porque las leyes físicas que hoy lo rigen en determinado lugar son las mismas que regirán dentro de siglos y en la mas alejada galaxia. Así como a la música la hace armoniosa el regirse por los cánones de los acordes consonantes, las leyes de la naturaleza siguen también cánones que como los de una obra musical son expresables en el lenguaje de la matemática. A veces cambia la forma de la expresión matemática que regula la ley, pero la armonía de ésta permanece. Así se tiene, que la atracción gravitatoria universal se expresó por la fórmula de Newton en un principio, hoy lo es por las ecuaciones de Einstein, pero la realización es la misma en la naturaleza que es donde reside la armonía universal la cual, según expresó Poincare, es la única realidad objetiva.
El sometimiento a la matematización de la música, análoga a la de la ciencia, es uno de los factores que la hace armoniosa. Es así que el filósofo alemán del siglo XVll Leibniz escribió: "La música es la alegría inconsciente del alma que calcula sin saberlo".Y también :"La música es la imitación de la armonía universal incluída por Dios en el mindo". Todavía sobre el tema, el escritor ruso Boris Kuztnesov dice en su obra "Einstein, Vida, Muerte , Inmortalidad" refiriéndose a la música de Mozart, que en una nota, en un acorde, se encuentra la encarnación de la totalidad de la obra. Vemos aquí de nuevo en la música, la matemática y por ende la armonía universal, pues esto de la totalidad reflejada en cada parte es característica definitoria de entes matemáticos llamados fractales.
Pero hablando de matematización y de la obra de Mozart, de ninguna manera vayamos a pensar que la música de este genial compositor debe su excelencia a un frío sometimiento a rígidos cánones racionales, no Mozart es un compositor romántico. El romanticismo en arte se caracteriza por llenar de vida, de subjetividad, lo geométrico del arte clásico caracterizado por no apartarse del concepto abstracto, del canon heredado de la Grecia Antigua. Y esta vitalidad romántica, esta subjetividad se refleja de manera brillante en la obra mozartiana.
La música y la ciencia como exponentes de la armonía universal, se manifiestan por doquier. Ya he narrado en este espacio, que estaba presente en una clase de Física del profesor Gran en la Universidad de la Habana, cuando éste al terminar de explicar las ecuaciones de Maxwell, famosas por su elegancia, dijo: "Al comprenderlas,¿no escuchan como una música?".Los que en esa ocasión escuchamos con Gran la música de las ecuaciones de Maxwell, tenemos la suerte de oir algo semejante ante un bello producto de la razón. Y nos parece -guardando las enormes distancias-estar en una situación como la de Salieri escuchando mentalmente una obra de Mozart en aquel recordado filme Amadeus.
Polvo de estrellas somos
A mediados del pasado siglo XX, alcanzó singular popularidad una pieza musical norteamericana llamada "Star Dust", que en español quiere decir "Polvo de estrellas".
¿Porqué decir que "somos polvo de estrellas"?.
Como se sabe según hipótesis mayoritariamente aceptada, el universo se originó con la explosión de un punto material, acontecimiento conocido como el Big Bang.
En el momento de la explosión el universo sólo estaba formado por electrones, protones y neutrones entre unas pocas partículas mas.Todo comenzó a una altísima temperatura. Unos cien segundos después de la explosión, la temperatura descendió lo suficiente para que los protones, que son núcleos de hidrógeno, se combinaran con neutrones para formar átomos de helio. Empezaban así a formarse los elementos químicos que componen la sustancia como ahora la conocemos. Tendría que pasar un millón de años para que se formaran nuevos átomos de helio.
Mucho tiempo después, los átomos de helio se convertirían en elementos más pesados como carbono y oxígeno. Ahí ya vamos viendo la aparición de componentes conocidos de los seres vivos.
Pero para la aparición de esos elementos químicos esenciales, será necesaria la formación de estrellas pues dentro de éstas se generarán para luego, "como polvo de estrellas"constituír la materia prima de toda sustancia
Las estrellas se gestan en regiones ocupadas por polvo y gas hidrógeno. Estas regiones se suelen encontrar en nebulosas y galaxias. En la Vía Láctea, que es nuestra galaxia,.se presentan regiones de polvo e hidrógeno en el disco que bordea el núcleo central y en los brazos de la espiral galáctica. Las partículas de polvo e hidrógeno se aglutinan en condensaciones que se contraen por atracción gravitatoria.
A cierta temperatura, la condensación empieza a emitir radiación infrarroja obteniéndose una protoestrella. Si la masa supera un décimo de la del sol, la protoestrella se comprime y se calienta irradiando luz visible y habrá nacido una estrella. En determinadas condiciones las estrellas se contraen por atracción gravitatoria llegándose a producir colosales explosiones que dan lugar a las supernovas con una luminosidad que supera a la de todas las estrellas de la galaxia juntas.
Algunos de los elementos oxígeno, carbono y otros formados dentro de las estrellas serán arrojados por esta explosión al medio universal como "polvo de estrellas", después de un largo y complicado proceso serán los sujetos de la Evolución por la cual surgirá como producto mas logrado el Hombre y es por eso que podemos decir "somos polvo de estrellas".
Siguiendo la tradición católica, el miércoles de ceniza preámbulo de la Semana Santa, el sacerdote traza con ceniza una cruz en la frente de los asistentes a la vez que exclama: "memento homo pulvis eris et in pulvis reverteris" "recuerda hombre que polvo eres y en polvo te convertrás".
El polvo que somos es el "polvo de estrellas" y el polvo en que nos convertiremos será materia prima de nuevos elementos que posibilitarán la vida de futuras generaciones a las cuales contribuiremos no sólo con nuestro polvo final sino con nuestros actos en la vida que coadyuven a la formación de valores positivos que sean heredados por quienes nos sucedan.
El efecto mariposa y el final de la certidumbre
El Premio Nobel belga Ilya Prigogine, publicó en l996 un artículo titulado "El fin de las certidumbres" en el cual exponía sus consideraciones acerca de las nuevas formas de enfocar la ciencia que comenzaron a surgir a principios del pasado siglo xx con el establecimiento de los principios de la Mecánica Cuántica aplicables al micromundo, y que luego esas formas de enfoque se extendieron al macromundo al salir a la palestra la Teoría del caos y sus afines enmarcadas en la Teoría de la Complejidad
Antes de estos hitos en la historia de la ciencia, las leyes que se manejaban eran deterministas y toda alusión que en la explicación de la realidad, se hiciera a lo fortuito, a lo solamente probable, era rechazado como anticientífico o poco serio. El principio de incertidumbre de Heisenberg en la Mecánica Cuántica y después lo concerniente al caos, los fractales etc., luego del escepticismo inicial motivaron el estudio serio de estas nuevas materias actualmente enriquecidas con los aportes de Prigogine principalmente en temas de la termodinámica de no equilibrio también catalogable en la Teoría de la Complejidad, Términos como azar, fluctuación, desorden, no equilibrio que se utilizaban para descalificar un hecho, hoy forman parte imprescindible del vocabulario científico.
El convencimiento de la existencia inevitable de fenómenos o etapas de éstos, que son impredecibles por su naturaleza y no por deficiencias técnicas en su estudio, es algo que ha aportado el estudio sistemático de la Teoría del caos. El llegar a esa conclusión resulta de innegable utilidad, pues en situaciones de eventos naturales como el paso de huracanes, permite obrar en consecuencia conociendo las características azarosas de éstos. Los nuevos conocimientos que Prigogine esboza en "El fin de las certidumbres", muestra que no podemos evitar el caos por lo cual lo inteligente consiste en aprender a convivir con él.
Un sistema se considera que ha llegado a régimen de caos, cuando a partir de ciertos valores de los parámetros que lo rigen, las variables del sistema no presentan periodicidad alguna y muy pequeñas variaciones en las condiciones iniciales dan lugar a notables variaciones en los valores que toman las variables del sistema. Se suele hacer referencia a la Teoría del Caos mediante una metáfora expresando que "el aleteo de una mariposa en New York es capaz de provocar un huracán en Beiguin". Es por esto que al caos se le suele llamar "Efecto Mariposa".
Algo mas que muestran los estudios sobre el caos y temas afines, los cuales conforman como hemos dicho una disciplina mas general: laTeoría de la Complejidad, es el hecho y esto es muy importante, de que elementos, cosas, objetos, que aisladamente no presentan ciertas propiedades, al conformar colectividades presentan esas propiedades. A estas propiedades se les asigna una denominación que constituye una categoría de la Teoría de la Complejidad: propiedades emergentes. Un ejemplo de surgimiento de propiedades emergentes se presenta al integrarse en colectivo las neuronas para constituir el cerebro ¡las neuronas por separado no piensan!.
Otra temática que conforma la Teoría de la Complejidad la constituye la llamada Termodinámica de No Equilibrio la cual se presenta en sistemas de comportamiento complejo como son los gases, los organismos vivos y otros. Cuando un sistema como los citados, alcanza espontáneamente el estado de máximo desorden como ocurre a un gas sobre el que no se ejerce acción alguna, ha llegado al estado de completo equilibrio termodinámico. ( en termodinámica no es lo mismo orden qu equilibrio)Un sistema en este estado no es capaza de realizar trabajo alguno, es un sistema en estado de "muerte térmica". Es por eso que para que un sistema no esté en ese estado de "muerte", se necesita llevarlo al no equilibrio para que sea capaz de producir trabajo. Por el contrario, cuando se quiere que un elemento no deseado como el cáncer no se desarrolle, "muera", resulta útil según el médico colombiano José Félix Patiño, propiciarle el equilibrio termodinámico. Un muelle- resorte en equilibrio no realiza ningún trabajo, "eatá muerto".. hay que desequilibrarlo (estirarlo) para que sea capaz de realizar un trabajo al soltarlo. Por eso según el Dr. Patiño, al caáncer hay que equilibrarlo para que no pueda realizar su maléfico trabajo.
Los principales trabajos de Iya Prigogine, los que merecieron el Premio Nobel, fueron en "Termodinámica de no equilibrio".
De propiedades emergentes, oimos hablar con bastante acierto en una clase por televisión sobre Astronomía. En esta clase que más bien fue de Astrofísica, se trató el hecho de que se han detectado una serie de fenómenos y propiedades antes no observados en cuerpos celestes aislados que al conformar colectividades como grandes galaxias o colectividades de galaxias, se ponen de manifiesto, surgen como propiedades emergentes. Entre esos hallazgos se cuentan la detección de huecos negros masivos los cuales se supone que haya uno en cada galaxiia. Para la explicación de la existencia de los huecos negros masivos, de momento no existe una explicación definitiva. Lo que si es cierto es que tal como se manejan las teorías vigentes, la explicación no puede completarse. Aquí estamos ante algo sobre lo que hemos venido tratando en comentarios como el titulado " Hipótesis y realidad", y que reafirma que las teorías que maneja la comunidad científica sólo son hipótesis de trabajo que se utilizan para continuar las investigaciones y que se mantienen mientras no se llegue a algo que no pueden explicar como es el caso que ahora tratamos. Algunas veces basta con realizar algunas modificaciones en la teoría vigente.
De lo dicho hasta ahora podemos inferir que reconocer el fin de las certidumbres no constituye ni mucho menos, un fracaso de la ciencia, por el contrario es el hallazgo de un valioso conocimiento que permitirá avanzar con paso firme sabiendo a que atenerse, sin fanatismos ni autosuficiencias. Tener muy presente que las teorías científicas no son cosas terminadas, sino sistemas de conocimientos e investigaciones en constante desarrollo y evolución. Alguien que estudió a fondo el carácter provisional de las teorías, fue el matemático y filósofo francés Henri Poicaré, también precursor de la Teoría del Caos, y es por ello que algunas cátedras de la Complejidad en el mundo llevan su nombre. De igual forma se ha ocupado del tema, Iya Prigogine, como ya dijimos, en "El fin de las certidumbres", por lo cual sería loable la idea de poner su nombre a algunas de las cátedras de la Complejidad que vayan surgiendo.
De todo lo visto en este trabajo, podemos sacar como conclusión, que la dedicación al estudio de la Teoría de la Complejidad, el cual necesariamente tiene que partir del conocimiento de sus conceptos fundamentales desde su significado en las ciencias naturales que les dieron origen, permitirá una base cognoscitiva para extender sus potencialidades a otras disciplinas tanto científicas como humanísticas. Para tal empeño, quienes tomen la iniciativa han de cuidar de no dejarse llevar por el significado que los términos claves como caos y complejidad tienen en el lenguaje común pues ello conduciría a errores insalvables.
El poema en catalán L´holograma
A finales del pasado siglo xx, al poeta catalán Iván Tubau se le otorgó premio por un poema que en castellano tendría por título El Holograma y en lengua del autor L´Holograma.
Para quienes en los últimos años se han interesado por la ciencia, el título los acerca a una interesante técnica de reproducción de imágenes mediante la cual se obtiene de un objeto, un negativo que al ser logrado con luz láser constituirá lo que se llama un holograma, el cual tiene la propiedad de que al ser iluminado con luz también láser, permite ver una imagen tridimensional del objeto. Otra propiedad del holograma la cual es la que mas nos interesa, consiste en que un fragmento del negativo por pequeño que sea, al ser iluminado con láser dará la imagen del objeto en su totalidad como la hubiera dado el negativo completo..
Quienes sólo conozcan el título, podrán pensar que el poema es un canto a la belleza de un holograma, pero no es así. En el poema L´Holograma, se utiliza con singular maestría la interpretación filosófica y pudiéramos decir teológica de la peculiaridad física antes descrita que presenta un holograma.
Veamos como lo hace el poeta. Comienza con lo que en traducción libre diría así: :
"Mira tierna amiga/ ahora que hicimos el amor/ el negativo de la fotografía/de nuestro dia de sol en la playa".
Debemos fijarnos en que dice fotografía, o sea todavía no habla de un holograma. Ahora le propone un experimento:
"Parte por la mitad el negativo/ revela las partes/ en una estaré yo tan solo/en la otra no mas tu sola por siempre".
A continuación dice que ha tomado también una holografía:
"Pero también tomé una holografía/ Parte el negativo en mil pedazos/ ilumina uno solo de ellos con láser/ en ese y en todos estaremos los dos y el sol del mediodía".
Y ahí está la sorprendente propiedad del holograma. Cada fragmento de la placa reproduce la imagen en su total tridimensionalidad como lo hubiera hecho el negativo completo. Cada fragmento contiene las posibilidades del todo.
Eso de que en cada fragmento aislado esté en potencia el todo, sugiere al poeta la elaboración de una alegoría incalculablemente rica en símbolos que comienza a desarrollar en la siguiente estrofa:
"Cada minúsculo trozo del holograma/ contiene la imagen entera de la escena/en la que tu y yo estamos siempre unidos/ en un pequeño instante del amor de estío".
Esos trozos aislados reflejando el todo adquieren un significado que el poeta maneja explícitamente mediante alegoría teológica así:
"No es cierto que Dios nos haya hecho/ a imagen suya/ cada uno de nuestros átomos/ es Dios en su totalidad, como en el holograma".
El poema en catalán L´Holograma, cuya traducción libre y parcial hemos intentado presentar, se incorpora con acierto a un movimiento existente entre poetas y prosistas animados de la vocación de evidenciar la poesía que subyace en la ciencia, entre los que se han destacado Borges, Alberti, y sobre todo Ernesto Cardenal con sus magistrales "Cántico Cósmico" y "Versos del Pluriverso"
¿Qué es la realidad?
En un interesante libro cuyo título, traducido al español sería "La naturaleza del Espacio y el Tiempo", recientemente publicado en Estados Unidos, se reproduce una amistosa polémica, sostenida al mas alto nivel científico, entre Stephen Hawking y Roger Penrose sobre le evolución del universo a partir de su hasta ahora aceptado inicio en el Bigbang,.
En un momento dado, Hawking, refiriéndose a algo expresado por Penrose, dice: "Él piensa que eso no corresponde a la realidad. Pero eso no tiene significado para mi. Yo no demando que la teoría corresponda a la realidad porque yo no se que cosa es eso. La realidad no es una cualidad que se pueda comprobar. Todo a lo que a mi me concierne es que la teoría pueda predecir los resultados de las medidas".
Con esto, Hawking deja constancia una vez mas de su punto de vista sobre el concepto de realidad y a lo cual ye me he referido varias veces en mis comentarios.
Sin pretender realizar un análisis con las pautas que seguiría un filósofo, sino tratando que sea a la manera que lo hacen los profesores de física, debemos recordar que el citado científico inglés y los que en forma parecida piensan como él, estiman que las teorías no tienen que reflejar la realidad pues sólo pueden pretender ser hipótesis de trabajo que sean útiles y eficaces para continuar las investigaciones.
Siguiendo con este criterio, una teoría es tomada en cuenta y provisionalmente aceptada por la comunidad científica, mientras no presente contradicciones lógicas internas y no se presentes hechos que no pueda explicar.
Cuando se den esas situaciones de contradicción o incompetencia, la teoría tendrá que ser revisada para su reforma o definitivo rechazo.
La historia nos presenta múltiples ejemplos de lo expuesto. A partir de su Teoría General de la Relatividad, Einstein llegó a la conclusión de que el universo era estático, sin embargo un tiempo mas tarde el astrónomo norteamericano Hubble observó que se encontraba en expansión. ¿Cuál era la realidad?, ¿ la que propuso Einstein o la que observó Hubble? Podría decirse que la de Hubble por aquello de que observó, pero es el caso que hoy se discute, ante nuevos hallazgos, si el universo continuará su expansión o si por el contrario quizás avance hacia una gran contracción a la que ya sin saber si si o si no, ya se le ha puesto el nombre de Big Crunch. De las dos suposiciones se tomará la que mejor cumpla las condiciones antes citadas, para seguir adelante en las indagaciones.
En tiempos mas lejanos Newton hablaba de la fuerza gravitatoria como una acción a distancia y por unos doscientos años tal cosa fue tomada como la realidad. Pero vino Einstein y dijo que la accióm de la gravedad se debía a que el espacio o mejor el espacio-tiempo era como una lámina de goma estirada que los cuerpos deformaban y así forzaban a otros cuerpos a acercarse. Así se tuvo otra visión de la realidad.
Pero por fin ¿cuál es la realidad? ¿La de Newton, la de Einstein, la de . Hubble? ¿Si Big Crunch o no Big Crunch? No lo sabemos y tal como piensa Hawking, no necesitamos (aunque intimamente lo anhelamos) saberlo para que los científicos sigan perfeccionando sus teorías con el fin de que cada vez sean mas aceptables y útiles a investigaciones que coadyuven al mejoramiento humano tanto material como espiritual.
Hawking, Penrose y la realidad
En sus escritos el célebre fisicomatemático inglés, Stephen Hawking, emplea frecuentemente la expresión: "conocer la mente de Dios" en un sentido definitorio de su posición filosófica ante el quehacer cientifico. Sobre todo la parte final de la frase, "mente de Dios" aparece en casi todo lo que se escribe o se dice sobre Hawking, y hasta en los textos en español, vemos esas palabras tal como las expresa en su idioma el científico: "mind of God".
Hawking utiliza la expresión en el contexto de su criterio tantas veces sostenido de que con las teorías científicas sólo tenemos un instrumento, una hipótesis de trabajo para la continuación de las investigaciones, pero no el conocimiento de la llamada realidad., la cual sólo podríamos lograr si pudiéramos "conocer la mente de Dios"
Esa tesis de Hawking la toma del positivismo al que en una forma u otra de sus variantes, adhire el ocupante de la cátedra que en sus inicios fue de Isaac Newton.
Basándose en la tesis positivista de la falsación de Karl Popper en algunos tratados sobre metodología de la investigación científica, se suele presentar como ilustración del surgimiento y final de su vigencia, de una teoría, una historieta en la cual se narran las peripecias de un investigador eventual e ingenuo. El protagonista por alguna circunstancia que no interesa, se encuentra en un descampado y necesita encender una fogata. En su valija lleva una caja de fósforos, varias piezas de hierro, unas de forma irregular, y otras en forma de barras cilíndricas, así como piezas de madera también irregulares unas y en forma cilíndrica otras. Sin seguir método alguno, trata de prender fuego con varias piezas irregulares de hierro y al no poder, prueba con varias piezas cilíndricas de madera y en su ingenuidad infiere que lo que arde debe tener forma cilíndrica. Su teoría "cilíndrica" mantiene vigencia mientras sigue utilizando cilindros de madera. Cuando ensaya con un cilindro de hierro su hipótesis se viene abajo. Aparece entonces en escena un profesor, y el protagonista tiene oportunidad de consultar la mente de la sabiduría humana que no la mente del Creador y así salir de su error.
Los científicos verdaderos, para saber la realidad de su objeto de investigación y en general de la realidad en si, sólo podrían lograr su objetivo si fuera factible "conocer la mente de Dios" en el decir de Hawking.
Como esto no es posible, llega Hawking a expresar, ateníéndose al mas radical positivismo, al referirse a la realidad: "yo no se lo que es eso".
A los que, como su colega Roger Penrose, no sustentan ese criterio, Hawking los llama platonistas.
Habrá que ver lo que piensa Penrose, de la realidad, de Platón y de la "mente de Dios".
La tesis de Karl Popper
Introducción
Los métodos de la Lógica desde su formalización por Aristóles han sido instrumento de razonamiento de una manera o de otra por las diferentes vertientes del quehacer intelectual.
Es en las ciencias exactas y principalmente en la Matemática donde se hace mas presente el razonamiento lógico no sólo mediante la formalización desarrollada en la Lógica Matemática, sino en el uso de los procesos de enunciación y deducción matemáticos.
Desarrollo
La Lógica, ya sea la Lógica Formal o la Lógica Matemática, sistemáticamente o no, está presente en las ciencias exactas como indispensable instrumento de razonamiento, tanto en la actividad investigativa como expositiva,
Las diferentes corrientes filosóficas hacen distinto uso de los cánones de la lógica, lo cual es uno de los aspectos principales que permite distinguirlas.
Me referiré a la tesis lógica que sustentó el filósofo británico de origen austríaco Karl Popper conocida como principio de falsacionismo, variante no muy conocida del positivismo.
Según esta tesis, las predicciones de las teorías científicas deben ser definidas de tal modo que se puedan refutar empíricamente. Leída por primera vez y sin analizar detenidamente lo que expresa esta tesis, eso de que lo que se pida a una teoría sea que se pueda refutar, suena a contrasentido o disparate, Pero no, lo que sustenta la tesis falsacionista de Karl Popper, es que en el enunciado o exposición de la teoría, debe puntualizarse de que manera puede ser refutada. Se refiere a enunciados de teorías que sin faltar a la lógica en la exposición, definen objetos a los que adjudican propiedades sobrenaturales que no hay manera sensata de refutar. Otras teorías muy serias e interesantes, que presentan una lógica interna libre de contradicciones, como es el caso la Teoría de los Universos Paralelos de Hugh Everett, según el criterio popperiano no es científica pues no hay forma empírica de refutarla. La tesis falsacionista rechaza por no científica la difundida definición de materia en la que se afirma que" La materia es (…) eterna en el tiempo e infinita en el espacio". No científica porque ¿cómo se refuta algo como la existencia de ese ente tan especial?. Sin embargo predicciones "arriesgadas" sobre todo las de índole económica, como las que aparecen en la teoría de J.N. Keynes, sustentada sobre ecuaciones como la del consumo: C=c0+cI donde c0 consumo autónomo, c propensión al consumo , I ingresos, no obstante lo fácil que puede refutarse si empíricamente falla, precisamente por eso, al poder ser sometida a falsación, es científica según Popper. Claro está que la posibilidad de refutacion empírica no basta para calificar como científica la proposición de una tesis, ésta debe exhibir las ya menconadas lógica interna y no contradicción, condiciones que reune la Teoría de Keynes; la antes vista ecuación deriva de la ecuación diferencial que define a la propensión al consumo: dC/dI=c con la condición inicial de que para I=0, C=c0.
Consideraciones similares a las que hemos hecho sobre la teoría keynesiana, pueden realizarse a las de pronósticos basados en estadísticas, tales como las referentes a fenómenos meteorológicos y resultados electorales.
Popper presenta como mas válida su tesis falsacionista, que la tesis verificativa que sustentan las otras vertientes positivistas, pues, dice el filósofo británico, se pueden obtener cientos, millares de verificaciones de una teoría pero basta una prueba de no cumplimiento para que la teoría pierda su validez. Esto es, se puede calificar una teoría de verificable con multitud de casos positivos, pero esto no garantiza dice Popper, su cientificidad si la misma teoría no ofrece aunque implícitamente, la forma de refutarla.
En una de las tantas expresiones que conocemos de Einstein, se cuenta que en cierta ocasión le dijeron al sabio que había decenas de pruebas que hacían creer que su teoría era errónea. A lo que Einstein contestó: "¿Decenas?, a mi me hubiera bastado con una sóla".
La teoría de Einstein, no sólo cumple con el requisito popperiano de permitir la refutabilidad, sino que es un portento de lógica, de belleza, en fin una de las más perfectas obras de la mente humana desde que ésta comenzó a manifestarse.
Conclusiones
Hemos mostrado de la manera mas elemental posible la esencia de la tesis falsacionista de Karl Popper y la hemos presentado como ejemplo de su aplicación para calificar de científica a una teoría como la de Keynes, la cual no obstante su carácter de predición y por tanto refutable empíricamente, precisamente por eso, muestra su cientificidad.
Bibliografía
Larson, R, , H.Robert, 2005.Calculus,Houghton Mifflin Company. Boston.
Zill. D. 2005. Differential Equations. Thomson. Brooks/Cole. Belmont.
Fe en la razón, Einstein, Hume y Popper
"Negar la posibiliad del
conocimiento pleno de
la realidad, no es
necesariamente negar la
realidad".
Suele pensarse que la palabra fe, con un sentido próximo al religioso, no tiene cabida en el discurso científico. Sin embargo , alusiones a la fe con el significado al que nos hemos referido, aparecen con frecuencia en escritos de científicos a los cuales no se les puede clasificar como religiosos precisamente.
Pero ¿con qué significado es utilizado el término fe en el contexto científico?. La fe del científico es en la razón, la causalidad. y la armonía universal. Fe que lleva implícita la admisión de la realidad objetiva, pues no tendría sentido el quehacer científico aunque exista el generalizado criterio de que tal como suponen variantes del positivismo como el pragmatismo, el instrumentalismo y el conencionalismo, el método científico sólo permite acercamientos mediante hipótesis.
Ejemplo relevante de profesión de fe en la razón, en la permanente mnifestación de la causalidad y armonía universal, es el manifestado por Albert Einstein ai expresar: "Sin la fe en la armonía interna de nuestro mundo, no podría haber ninguna ciencia". Al garante de esa armonía interna le llama Einstein, a veces irónicamente, Dios con lo cual parece acercarse a la corriente filosófica-teológica del deismo la cual concibe una causa inmaterial de todo lo existente pero en nada parecido al dios antropomórfico de las religiones teístas.
Un positivista radical como Stephen Hawking, ha dicho que sólo podríamos tener conocimiento pleno de la realidad si tuviéramos acceso a la "mente de Dios". Dicho por un no teísta (aunque quizás deista) como Hawking, equivale a declarar la imposibilidad del conocimento pleno de la realidad.
Como antes dijimos el método científico se centra en buscar vias para acercamientos al conocimiento de la realidad mediante hipótesis y para ello se utilizan diferentes vias las cuales en general se sirven de la práctica experimental y/o de la observación metódica como inicio, continuidad y conclusión provisional.
Pudiéramos decir que espontaneamente, a partir de lo empírico, la via de búsqueda de conocimiento de lo que la empiria ha motivado, es la inducción. A grandes rasgos el método inductivo consiste en inferir las causas de los hechos observados motivantes del estudio, reproduciendo una y otra vez el experimento u observación originario, admitiendo el cumplimiento estricto de la causalidad.
La inducción se nos presenta como método adcuado a la vez que simple de búsqueda del conocimientoo. Sin embargo el método inductivo da pie a importantes consideraciones. Algo que se muestra tan evidente como la relación causa-efecto, ha sido motivo de profundos debates filosóficos y científicos a lo largo de la historia. El hecho de que a una causa le corresponda necesariamnete determinado efecto, fue puesto en entredicho en el siglo XVIII por el gran filósofo inglés David Hume con argumentos muy bien elaborados, no fáciles de rebatir, que influyeron en el pesamiento de grandes filósofos que le sucedieron. Según Hume lo único que sabemos es que hay fenómenos que siempre hemos visto acontecer cada vez que antes ha aparecido otro que siempre es el mismo, pero que nada impide que tal cosa no ocurra alguna vez por lo que no puede asegurarse que uno es causado por el otro.
Es por eso que se piense con Einsein, que esperar el permannte cumplimiento de las leyes de la naturaleza, es un acto de fe.
El célebre matemático y filósofo francés Henri Poincaré, se maravilla del permanente cumplimiento de las leyes naturales, lo cual expresó del siguiente modo en una de sus obras mas famosas:"Los hombres piden a sus dioses que prueben su existencia con milagros, mas la eterna maravilla es que no haya incesantemente milagros. Por eso el mundo es divino, puesto que por eso es armonioso".
En lo que expusimos sobre Hume y su tesis, ya se advierte al go que nos indica que la inducción no constituye una forma concluyente de calificar como cierta una hipótesis que haya resultado de ese método. Por muchas veces que realicemos experimentos que comprueben lo expresado en la hipótesis, bastará uno sólo que no lo haga para refutarla.
Aunque la matemática no es una ciencia natural como hemos explicado en nuestro artículo "La matemática, una ciencia peculiar", de ésta vamos a tomar un ejemplo de fallo de la inducción como método definitivo despúes de varias pruebas positivas de la hipotesis propuesta. La expresión:
n2- 3n – 1 < 0, es cierta para sucesivos valores desde n = 1 hasta n = 3, pero ya para n= 4 es falsa, lo que demuestra que la expresión dada era falsa.
De modo que el método de verificabilidad antes utilizado no puede garantizar la exactitud de una hipótesis obtenida por simple inducción.
Motivado por lo expuesto, el lógico austríaco Karl Popper propuso el método de falsación en vez de verificación para juzgar una hipótesis. Según Popper para que una tesis sea considerada científica, debe expresar explícita o implíctamente una forma factible de refutarla o falsarla. El ejemplo de la expresión matemática cumple con la falsabilidad pues implícitamente se muestra que por sucesivas sustituciones de n puede refutarse para algún valor., por lo cual según Popper es una hipótesis científica no obstante no ser cierto. Hipótesis no falsables como: "Mañana puede llover", según Popper no son científicas.
No obstante la excelencia de la tesis de Popper, pensamos que es demasiada absoluta en cuanto a que si no es falsable no es científica una proposición. Según esa afirmación, para Popper no sería científico nada menos que el Principio de Inercia de Galileo que expresa; "Una partícula no sometida a acción exterior alguna, se encontrará en reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme". ¿Cómo refutar algo que le ocurre a algo no sometido a acción exterior alguna? Claro que se hace alusión a una situación ideal, pero ¿podrá no ser científica una proposición que permite sentar los fundamentos de la Mecánica Clásica?
No obstante la insuficiencia mostrada del procedimiento de inducción como método de validación de determinado presupuesto científico, de ello no se desprende su inutilidad. No cabe duda de que inteligentemente uttilizado e interpretado, el método inductivo ha llevado a acceptar como válidas hipotesis y teorías, algunas de gran trascendencia, en las cuales sensatamente no cabe esperar que aparezca una experiencia que marque su refutación.
Artículos recomendados como complementarios:
"Fe y razón en ciencia y poesía".en libro "Ciencia, Arte y Literatura" . Joaquín González Álvarez. Ediciones Holguín. Holguín, Cuba.
En www.casanchi.com los artículos: "Hipotesis y Realidad",
"Hawking, Penrose y la Realidad", "Matemática, una ciencia peculiar", de Joaquín González Álvarez.
Libro:"La Ciencia y la Hipótesis". Henri Poincaré.
Libro: "En torno a Galileo". José Ortega y Gasset.
Determinismo e indeterminismo
El ver la magnífica película Lutero, hace unos días, me llevó por asociación a reflexiones sobre determinismo e indeterminismo en física pasando por otras disquisiciones que me sugiere la controversia sobre predestinación y libre albedrío, como requisito para alcanzar la salvación con el significado que tal concepto posee en distintas doctrinas religiosas.
Esa controversia, vigente desde que el hombre, una vez que vió aceptablemente resueltos sus mas elementales medios de subsistencia, comenzó a preocuparse por problemas como el destino de su alma, si es que tal cosa era concebible, después de la muerte.
Desde el principio de esas ideas, se planteó la polémica entre quienes sostienen que se nace predestinado a la salvación del alma como una gracia de origen divino, y los que defienden la creencia de que la salvación se gana por buenas acciones para lo cual los individuos tienen libre albedrío. Ya aquí advertimos la antinomia determinismo-indeterminismo que en la ciencia tiene su análogo en la teoría de la Mecánica Cuántica, específicamente en el Principio de Indeterminación de Heisenberg, según el cual es imposible medir con igual precisión a la vez, la posición y la cantidad de movimiento de una partícula. Es por esa indeterminación que no se debe a inperfección instrumental de la medida, que en el micromundo se ha de razonar a base de probabilidad y no de determinisno. Aunque sólo es observable en el micromundo, la indeterminación es teóricamente universal.
La controversia acerca de la salvación, adquiere fuerza con la Reforma de Martín Lutero y es tomada por otros teólogos como Zwinglio y Calvino entre los sostenedores de la predestinación, tesis que es característica del protestantismo en contraposición a lo sustentado por los católicos quienes defienden el libre albedrío. Acudí al bien estructurado ensayo del escritor de Holguín, Cuba, doctor José Rojas Bez publicado en 1980, ganador de premio, "Un Estudio sobre La Vida es Sueño" en el que desarrolla excelentemente el tema Predestinación-Libre Albedrío. Ahí puede verse como una lectura acrítica de una epístola de San Pablo, puede suscitar el debate. Dice así en una de sus partes la epístola: "…Pues así también en el presente tiempo ha quedado un resto. En virtud de una elección graciosa. Pero por gracia, ya no es por las obras, que entonces la gracia no sería gracia…".
En la Iglesia Católica, una de las más relevantes figuras de la Patrística, San Agustín, Obispo de Hipona, aunque con cierta críptica concesión al libre albedrío, en definitiva defendió la Predestinación y su criterio prevaleció hasta avanzada la Edad Media. Es en esta etapa en que el teólogo mas importante en el proceso de fundamentación doctrinal de la Iglesia Católica, SantoTomás de Aquino establece lo que pudiéramos llamar una conciliación entre ambos enfoques del problema de la salvación, conciliación que mas adelante se adapta mas al libre arbitrio con la tesis conocida como molinismo debida al teólogo español Luis de Molina. .No es difícil el paralelismo que puede establecerse entre las antinomias predestinación- libre albedrío y determinismo- indeterminismo que surgió en el desarrollo de la física a principios del pasado siglo XX cuando aparece la Macánica Cúantica y su Principio de Indeterminación de Werner Heisnberg poniendo final, al determinismo laplaciano. El principio de determinismo laplaciano (por su autor el físico frances del siglo XIX, Marqués Pierre Simon de Laplace) expresa que aplicando la Mecánica Clásica es posible, conociendo los parámetros de un objeto en un momento dado, conocer cuales serán esos parámetros en un momento cualquiera. Ya prácticamente en nuestros días ei indeterminismo toma mas fuerza en algunas ramas de la ciencia con la Teoría del Caos y demás teorías que conforman la Ciencia de la Complejidad Estos aspectos de la ciencia moderna y hasta posmoderna, debidamente extrapolados pudieran pertrechar de argumentos a la tesis religiosa del libre albedrío y ampliados algo mas, al concepto de libertad individual racionalmente encauzada al igual que en el contexto cuántico.
¿Es la historia una ciencia?
Para caracterizar una disciplina intelectual como ciencia se necesita previamente indagar sobre que se entiende por ciencia sin pretender una definición, intento que por lo general no conduce a resultado satisfactorio.
La palabra ciencia proviene del latín scientia que significa conocimiento. De modo que podemos considerar que el principal objetivo de la ciencia es obtener conocimiento. Para ello se sigue el llamado Método Científico el cual consiste esencialmente en dar una serie de pasos de investigación regidos por un previo diseño debidamente estructurado.
Vamos viendo que hacer ciencia consite esencialmente en investigar en lo que concierne a lo que se entiende por ciencia pura, de cuyos hallazgos se sirve la ciencia aplicada
Lo visto, nos va dando argumentos par poder considerar la Historia como ciencia. El historiador para su quehacer, basa su trabajo en la investigación. La palabra historia viene del griego istorein que precisamente quiere decir investigación. En Historia al igual que en toda ciencia, para el tratamiento de determinado tema se comienza con una investigación. Se buscan, seleccionan y valoran las fuentes documentales a partir de las cuales, después de un minucioso análisis, en el cual empleará los métodos lógicos de inducción, deducción e intuición, el historiador elaborará hipótesis con las cuales según su criterio propondrá explicaciones, causas, implicaciones, del hecho que se estudia. La aparición de nuevos documentos podrán o bien reforzar la posible credibilidad de la hipótesis, o bien su refutación. Al llegar a este punto, debemos poner atención a algo muy importante en el análisis de la cientificidad o no de una hipótesis o teoría. La aparición de nuevos documentos que refuercen la posible credibilidad, por muchas que sean las nuevas aparentes confirmaciones, no determinan la veracidad de la hipótesis, sin embargo bastará una que la refute para mostrar su invalidez. A esto que acabamos de exponer se refiere la célebre tesis de la falsación del filósofo vienés Karl Popper, según la cual para que una hipótesis o teoría clasifique como científica debe ofrecer explícita o implícitamente una forma factible de falsarla (refutarla). Una enorme cantidad de aparentes confirmaciones no eliminan la posibilidad de que alguna vez aparezca una refutación, y esta sola refutación (falsación) bastará para invalidarla. Así que según Popper cualquiera de las hipótesis sobre el lugar de desmbarco de Colón en Cuba, por Bariay o por Puerto Padre. las dos son científicas, aunque las dos sean falsas, porque las dos son refutables con la aparición de un documento que así lo haga. Por lo tanto, como por los métodos de las Historia es posible elaborar hipotesis como las del ejemplo Bariay- Puerto Padre, que por refutables según Popper son científicas: la Historia es una ciencia.
Siguiendo a Popper, la condición de falsación es imprescindible para considerar como científica una tesis, pero no es el único requisito que se exige para alcanzar el calificativo de científica, para esto es necesario además presentar lógica interna y no contradicción.
Una tesis que planteara, por ejemplo que Colón arribó a Cuba por algún lugar, por muchos argumentos que exponga, aunque presenten lógica interna y no sean contradictorios, no será catalogable como científica según Popper, por no ser falsable a no ser que se demuestre que Colón no estuvo en Cuba o que nació en ese bello archipiélago.
Respecto al tema que nos ocupa suele recurirse a una frase de Einstein con la que respondió cuando alguien le preguntó; "¿Sabe usted que hay diez pruebas de que su Teoría es falsa?", a lo que contestó: "¿Diez?, a mi me hubiera bastado con una sóla".
Con lo expuesto en este trabajo esperamos haber presentado criterios que permitan llegar a conclusiones sobre la cientificidad de la Historia.
Realismo y nominalismo también en ciencias
En el período comprendido entre los siglos XI y XIII d.C., el mundo cristiano fue escenario de una importante controversia filosófica entre los teólogos de mas renombre de la época, conocida como discusión o disputa sobre los Universales. Por Universales, en el contexto del debate en cuestión, se entienden los conceptos generales que convienen a los conjuntos que abarcan una misma especie de entes, algo así como como las Ideas o Arquetipos de Platón.
| Página siguiente |