Una aproximación teórica a la resolución de problemas matemáticos (página 8)

A Modo de Conclusión

En el planteamiento del problema, al inicio de la presente investigación, se demostró la existencia de un grave problema educativo en nuestro país. Problema el cual ha sido discutido y debatido por connotados educadores e instituciones tanto públicas como privadas sin que hasta el momento se haya producido una respuesta favorable en tal sentido; es más, a la luz de lo observado y palpado a diario pareciera ser que el mismo crece y se magnifica haciéndose cada vez más complejo. Es un problema variopinto o multivariado donde numerosos aspectos entran en juego siendo el proceso de aprendizaje uno de ellos. En ningún momento se pretendió, como objetivo de la presente investigación, la solución de tal problema ni la formulación de una nueva teoría o modelo del aprendizaje para la matemática, en particular, o para las ciencias, en general. La pretensión de la misma fue el señalamiento de "pistas o esbozos de teoría", es decir, una aproximación teórica, que permita, bajo el marco de futuras investigaciones, la formulación de tal teoría.

El aprendizaje, en su concepción más amplia, es un fenómeno sui géneris de la especie humana. Un animal nace siendo animal pero sólo el hombre debe aprender a ser hombre. El mono de Köhler logró resolver el problema de alcanzar el racimo de plátanos pendientes del techo apilando cajas en lo que constituye un rasgo de inteligencia o como considera González (1987) "el chimpancé tiene conducta inteligente basada en percibir los elementos del problema y reorganizarlos perceptualmente…" pero ¿fue por una condición innata? ¿en algún momento "vio" algo parecido y extrapoló la situación? ¿fue el ensayo y el error quienes le condujeron al feliz resultado? El hombre, quien nace más impotente que cualquier animal, aprende a ser hombre y es ese largo proceso de interrelación con los demás, entre otros, como aprende a serlo. Ya lo señalaba Savater (2000): "nuestro maestro no es el mundo, las cosas, los sucesos naturales, ni siquiera ese conjunto de técnicas y rituales que llamamos "cultura" sino la vinculación intersubjetiva con otras conciencias" (p.30).

El hombre aparece en el escenario mundial en un cierto momento de la creación, por las razones ya explicitadas, y evoluciona hacia formas superiores, lógicamente, más complejas. Y es en esa evolución, no ya en el sentido darwiniano sino en el sentido de Gould, como logra aprehender el conocimiento. El periplo es largo para el hombre pero sumamente breve en la historia del tiempo. Se formulan diversidad de teorías acerca del origen, la esencia, la posibilidad, las formas y la veracidad del conocimiento, sin llegar a un criterio unánime, en lo que a ello se refiere. Así mismo se plantean diversidad de teorías acerca del aprendizaje humano con el mismo resultado anterior.

¿Cuál es la causa que ha hecho tan difícil la posibilidad de presentar una teoría unificada del aprendizaje? La respuesta, por decirlo de una manera sencilla, es el carácter subjetivo del mismo. Mientras el problema del conocimiento se centró en la dicotomía sujeto-objeto, el del aprendizaje tomó como núcleo al sujeto cognoscente. Es un problema netamente psicológico, en tanto el primero es básicamente filosófico. Y es en esa dicotomía donde posiblemente subyace el fondo del problema puesto que el sujeto es a su vez objeto de conocimiento.

En lo que respecta a las diversas teorías del aprendizaje: cognitivas y motivacionales, se presentaron, respecto a las primeras, las teorías de procesamiento de la información, la del aprendizaje significativo y el constructivismo piagetiano en un intento de hacerlas confluir hacia una unificación no necesariamente ecléctica. Respecto a las segundas, la teoría atribucional de Weiner – con base en las teorías de Rotter, Tolman, Atkinson y McClelland – parece confluir con la teoría motivacional de Pintrich y DeGroot. Estas teorías confluyentes, tanto cognitivas como motivacionales, pudieran dar pié hacia una unificación en una sola teoría explicativa del aprendizaje humano.

El otro aspecto resaltante en la investigación lo constituye la dimensión metacognitiva. Este constructo considerado como un conocimiento de grado superior es parte integrante de las teorías cognitivas señaladas fungiendo como puente de enlace con las motivacionales, de tal forma que, en la presentación de una teoría unificada dichos tres elementos deben estar presentes.

De igual manera, el constructivismo es señalado como el principio epistemológico base de esa teoría unificada. El mundo tal como es concebido por cada individuo no es copia de ninguna realidad externa, Flores (1994) "nuestro mundo es un mundo humano, producto de la interacción humana con los estímulos naturales y sociales que hemos alcanzado a procesar desde nuestras operaciones mentales…" (p.234). Lo que indica que el constructivismo, es entre otros, un proceso subjetivo de construcción de conocimientos dados en un contexto social donde el sujeto participa activamente. En la presente investigación se asumió el constructivismo en su dimensión pedagógica como lo afirma Flores (op.cit.): "el verdadero aprendizaje humano es una construcción de cada alumno que logra modificar su estructura mental, y alcanzar un mayor nivel de diversidad, de complejidad y de integración" (p.235).

Visto en la forma anterior, la posición constructivista es inherente a las teorías confluyentes: está presente tanto en el principio ausubeliano como en la teoría piagetiana y, de la misma manera en las teorías motivacionales puesto que la motivación se aprende. Aprendizaje y conocimiento se construyen en un proceso inacabado de construcción y reconstrucción de los esquemas del individuo donde los conocimientos previos – experiencia – , los factores motivacionales – afectos – y la metacognición se conjugan, confluyen junto al constructivismo, hacia la producción de un aprendizaje significativo.

En cuanto a la resolución de problemas, numerosos investigadores y autores han manifestado y demostrado su innegable ayuda en el proceso de aprendizaje de las ciencias, en general, y las matemáticas, en particular. En la resolución de problemas se integran procesos cognitivos, motivacionales y metacognitivos favorecedores de un aprendizaje significativo donde el propio alumno es quien lo construye. Visto así, puede establecerse una relación íntima entre resolución de problemas y constructivismo; relación esta, la cual por lógica, tiene que ver con la construcción del aprendizaje y los factores que lo producen.

El problema de la educación sigue vigente. La sociedad del siglo XXI, con toda su carga de complejidades, clama por una educación nueva que de respuestas a la cada vez más larga cadena de necesidades humanas. Como señala Aravena (1992) que frente a un currículo pragmático y aprendizajes memorísticos, "se escucha la crítica de los estudiantes que desean una educación más creativa, más integral, más humana" (p.12). De la misma manera se pronuncia Coatney, en Aravena (op.cit.), cuando preconiza una educación humanista:

La educación humanística se refiere al aspecto afectivo del aprendizaje como sentimientos, actitudes, rasgo de personalidad y valores como las relaciones con los demás. También se refiere a la integración entre los aspectos afectivo y cognoscitivo del aprendizaje…" (p.12).

De igual manera Wenstein y Fantini presentan un modelo de Educación por el Afecto que contempla los rasgos anteriores. En otras palabras, los nuevos modelos educativos de enseñanza-aprendizaje fomentan los aspectos afectivos del estudiante al igual que lo cognitivo en un marco de interacción social – aula de clase – y tienden a promover el pensamiento divergente mediante el cual se produciría un aprendizaje sustancial. Cova (2004) desarrolla un método favorecedor del aprendizaje matemático a través de la estimulación de la inteligencia emocional lo que realiza de dos maneras: mediante la reflexión de los estudiantes sobre sus actitudes y aptitudes ante la vida y el estudio, y, en segundo lugar, mediante el análisis del error. Respecto al método indicado, pueden señalarse componentes básicos del mismo quienes conforman el concepto de inteligencia emocional: autorregulación, autoconciencia, motivación, habilidades sociales, entre otras. Es decir, los mismos componentes cognitivos, motivacionales y metacognitivos del aprendizaje significativo.

Savater (op.cit.), citando a Kant, hace la siguiente consideración: "hay que hacer notar que el hombre es educado por hombres y por hombres que a su vez fueron educados" (p.33). De igual manera, "el esfuerzo por educar nuestros hijos mejor que lo que nosotros fuimos encierra un punto paradójico, pues da por supuesto que nosotros – los deficientemente educados – seremos capaces de educar bien" (p.11). De tal forma que una teoría sobre el aprendizaje de las matemáticas o ciencias formales donde confluyan la cognición y motivación utilizando la resolución de problemas para construir y reconstruir conocimientos en el individuo, es de importancia capital en la conformación de ese modelo educativo que tanto se reclama, y si la presente investigación contribuye con ello al señalar pistas o aproximar una teoría para su conformación, el autor se siente verdaderamente complacido y comprometido en esa maravillosa tarea cual es la formación educativa de los futuros dueños del país.

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Autor:

Ing. Msc. Martín José González Granadillo

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

"RÓMULO GALLEGOS"

UNERG

DECANATO DE POSTGRADO

Tutor: Dr. José Tadeo Morales.

Año: 2004