Una aproximación teórica a la resolución de problemas matemáticos (página 7)

Ambos campos de estudio han sido desarrollados en investigaciones desde el momento mismo de la aparición del término. El propio Flavell realizó, en las décadas 70`s y 80`s, estudios en este sentido llegando a la conclusión según la cual los niños, en una especie de teoría de los estadios, conocían aspectos sustanciales de su propio funcionamiento psicológico. Como lo reseña Monereo (op.cit.) estas etapas son:

Anticipación del resultado de sus acciones ( 3-4 años ), eficacia de la memoria a corto plazo ( 4-5 años ), conciencia de lo que saben o no saben sobre un tema ( 5-6 años ), valoración realista de la propia comprensión ( 7-8 años ), planificación mental de actividades a corto plazo ( 8-9 años ), verbalización competente de procesos cognitivos ( 10-11 años ) o utilización eficaz de la elaboración de ideas para facilitar su posterior recuerdo (11-12 años). A partir de los 12 años, el autoconcepto que poseen los niños y las niñas sobre sus propias habilidades cognitivas parece estar consolidado (p.75).

Puede notarse que, desde el primer punto de vista, la metacognición es una capacidad innata del ser humano y ha sido desarrollada por éste a lo largo de su evolución biológica, incluso por cuestiones de supervivencia. El segundo campo se refiere o tiene su terreno de aplicación en las técnicas de estudio y en los procesos mentales o intelectuales efectuados por el individuo cuando realiza tareas complejas o exigentes como la resolución de problemas, entre otras.

La metacognición en el aprendizaje.- Los estudios realizados acerca de esta relación: Allen y Armour (1991); Hernández y García, 1991; Aebli, 1994; Lafortune y St. Pierre, 1994; González, 1996, citados en Monereo (op.cit.), entre otros, han demostrado la decisiva influencia que ejercen los procesos metacognitivos en el aprendizaje. Como considera Giacobbe (1993), "el alumno al reflexionar acerca de los pasos concretados para lograr un aprendizaje, evalúa lo positivo y lo negativo y puede de manera consciente modificar el rumbo de su aprendizaje" (p.57). Es decir, desde este punto de vista, la metacognición adquiere características de practicidad: la persona que desarrolla habilidades metacognitivas es más proclive a enfrentar situaciones problemáticas con éxito y utilizarlas en actividades futuras relacionadas con la actual.

En Valle, González, Barca y Nuñez (op.cit.), citando a Burón y McCombs, se define la metacognición "como el conocimiento y regulación de nuestras propias cogniciones y de nuestros procesos mentales" (p.146). A partir de esta definición se pueden establecer los aspectos fundamentales de la metacognición: el conocimiento de las operaciones mentales y la autorregulación de las mismas. Estos aspectos se refieren, respectivamente, al saber qué y al saber cómo. En este sentido, saber qué se refiere a las estrategias y recursos necesarios para realizar una tarea, por ejemplo, descubrir las ideas principales, tomar nota, resaltar ideas, repetir la información, técnicas memorísticas, organizar el material. Saber cómo y cuando se refiere a la forma y momento de utilizar esas estrategias.

El aprendizaje realizado con la utilización de la metacognición se ha llamado, en la literatura, aprendizaje autorregulado refiriéndose a que es el individuo quien contribuye activamente al logro de sus metas de aprendizaje y no es un simple receptor pasivo de información. Así se pueden destacar los siguientes aspectos en este aprendizaje: a) incluye estrategias metacognitivas para planificar, controlar y modificar sus conocimientos; b) control del esfuerzo que el aprendiz pone en su tarea; c) estrategias cognitivas reales que se utilizan para aprender y comprender el material. La consideración de la metacognición en el proceso de aprendizaje al igual que lo esencialmente cognitivo y los aspectos motivacionales llevan a establecer una especie de simbiosis o interconexión entre los tres constructos que parece ser indisoluble y se encuentran unidos inextricablemente en todo proceso de aprendizaje autorregulado.

Cognición, motivación y metacognición en el aprendizaje.- Al comienzo del capítulo se presentó la posición de Aznar cuando señalaba: "hace décadas se abandonó desde la psicología el planteamiento timocéntrico que defendía una trilogía de la persona en la que los elementos cognitivos, afectivos y conativos funcionaban de forma aislada". En la última década del pasado siglo diversos autores como Alexander, 1995; Corno, 1989; Schunck,1995; Zimmermann, 1995; entre otros, coinciden en afirmar la existencia de individuos quienes construyen sus propias herramientas cognitivas y motivacionales para lograr un aprendizaje eficaz y significativo. En este sentido Paris y Byrnes, citados por Valle, González, Barca y Nuñez (op.cit.), afirman que ese tipo de sujetos, los cuales tienen deseos de aprender "buscan metas realistas y utilizan un amplio número de recursos… la combinación de expectativas positivas, motivación y estrategias diversas para la solución de un problema son virtudes de los aprendices autorregulados" (p.148).

En el aparte correspondiente a la teoría atribucional de Weiner, se consideraron dos aspectos o conceptos fundamentales que dieron base a esta teoría: la motivación de logro – McClelland-Atkinson – y el locus de control – Rotter. Ambos constructos fueron modificados y fusionados conformando un nuevo campo de estudio sobre la motivación en el aprendizaje. De igual forma se señaló que lo realmente importante en la teoría atribucional es la influencia ejercida sobre la conducta y el aprendizaje.

Las teorías del aprendizaje basadas en la psicología genética – Ausubel, Piaget – contemplan como la parte cognitiva camina entrelazada con la motivacional. Se establecen dos constructos básicos: asimilación y adaptación. La asimilación ocurre cuando la persona incorpora nuevas experiencias a las estructuras disponibles y, la adaptación cuando la misma modifica la estructura disponible o construye nuevas para incorporar la nueva información. La formación de estos conceptos no depende sólo de los conocimientos poseídos por el individuo sino de la disposición, interés, esfuerzo, entre otros, que el mismo manifieste.

Weinstein y Mayer (1986), en Valle, González, Barca y Nuñez (op.cit.), citan la presencia de tres tipos de estrategias generales en el aprendizaje:

El primero, englobaría las estrategias metacognitivas referidas a la planificación, control y evaluación de la propia cognición del alumno. El segundo incluiría las estrategias de manejo de recursos, referidas a la utilización del tiempo, manejo del esfuerzo, establecimiento de un ambiente adecuado de estudio, etc. Finalmente estarían las estrategias cognitivas centradas en la integración del nuevo material de aprendizaje con el conocimiento anterior (p.148).

Es menester señalar que el conocimiento cognitivo y metacognitivo no es suficiente para promover un aprendizaje eficaz ya que, como se ha visto, es necesario que el individuo se encuentre motivado hacia la consecución de la meta y hacia el control y regulación de su cognición y esfuerzo. En este orden de ideas se pronuncian Pintrich y Degroot (1990) y Beltrán (1992), en Valle, González, Barca y Nuñez (op.cit.): "la posesión de estrategias, las disposiciones afectivo-motivacionales, así como el conocimiento y regulación de los propios procesos cognitivos, son requisitos fundamentales para conseguir un sujeto autónomo, independiente y con el control del aprendizaje en sus manos" (p.149).

Los trabajos de Dweck y Elliot (1983) consideraban que el tipo de motivación en el individuo incidía en sus actividades cognitivas, como el aprendizaje. Por otra parte, Alonso (1996) considera a la carencia cognitiva como la originadora de la desmotivación. Es posible que, Ugartetxea (op.cit.):

Quizás ambos estén en lo cierto y esta relación entre motivación y cognición sea ambivalente… en la medida en la que el individuo pueda intervenir en su aprendizaje y haga consciente las metas, la tarea, y su interés por realizarla ambos aspectos se entrelazan para lograr una mejora en el rendimiento.

Al considerar la metacognición en este proceso, se puede situar como mecanismo mediador o de contrapeso entre la influencia de la motivación y la cognición en el aprendizaje. Quizás el modelo que mejor explica este proceso es el de McCombs quien considera tres sistemas: el sistema afectivo, quien se refiere a la personalidad generalizada y a los esquemas y estrategias motivacionales; el sistema cognitivo, el cual tiene que ver con estrategias y habilidades de procesamiento de la información; y, el sistema metacognitivo, colocado como fiel de la balanza, quien tiene que ver con los esquemas de control, estrategias de autoconciencia y estrategias de autorregulación.

Como corolario de lo citado pueden señalarse los siguientes puntos:

1.- Aún cuando tradicionalmente ha sido considerada una separación entre los aspectos cognitivos y motivacionales en el aprendizaje humano, lo cierto es que numerosos trabajos de investigación – varios de ellos mencionados – demuestran una íntima relación entre los mismos.

2.- La motivación y la metacognición – sobre todo este último – son conceptos relativamente nuevos en la comprensión del aprendizaje. Autores como los mencionados y Pressley (1990) y Borkowski (1990), entre otros, afirman que los factores metacognitivos y motivacionales se relacionan bidireccionalmente, es decir, cada uno contribuye al desarrollo del otro.

3.- La metacognición y la cognición son constructos que están íntimamente relacionados en la planificación, control y evaluación del aprendizaje. La estructura cognitiva del individuo se construye y reconstruye en un proceso de equilibración – asimilación y acomodación – denominado por Piaget, autorregulación e incluye – Pintrich y Degroot, 1990 – las estrategias metacognitivas de modificación y control del aprendizaje.

De esta manera, cognición, motivación y metacognición forman un todo que trata de explicar los complejos mecanismos del aprendizaje humano. Sin embargo, es menester reconocer que, en los procesos de resolución de problemas matemáticos, el subconsciente juega un papel de reconocida importancia – Weisberg, 1987; Lindsay y Norman, 1986. Es así como Weisberg (op.cit.) considera que "la acción creadora es lenta y progresiva, o "incremental", en ella, la forma habitual de tratar un problema va evolucionando gradualmente hasta convertirse en algo nuevo". (p. 123). De manera similar, Lindsay y Norman (op.cit.), al referirse al mismo especulan diciendo

Sabemos poco sobre la función de la conciencia, poco de las operaciones que no son conscientes: los procersos del pensamiento subconsciente. Sospechamos que los procesos conscientes son fundamentales para la elección inteligente, para el aprendizaje, para la conducción del organismo. Sospechamos que existen numerosos procesos subconscientes que operan sin esta conducción consciente durante un tiempo… todo lo que sabemos sobre el pensamiento consciente y subconsciente es muy especulativo. (p.666).

La vivencia de este fenómeno, que bien pudiera señalarse como otra dimensión del aprendizaje con todo y los detractores que pueda tener, ha sido confirmada por grandes matemáticos quienes en algún momento de su vida así lo han experimentado. Puede mencionarse, a título de ejemplo, el testimonio de Gauss cuando trabajaba sobre cierto teorema de teoría de números que había tratado de probar, sin éxito, durante varios años (Kline, 1974)

Finalmente, hace dos días, lo logré, no por mis penosos esfuerzos, sino por la gracia de Dios. Como tras un repentino resplandor de relámpago, el enigma apareció resuelto. Yo mismo no puedo decir cual fue el hilo conductor que conectó lo que yo sabía previamente con lo que hizo mi éxito posible. (p.16)

Tratar de explicar este fenómeno está fuera del contexto de la presente investigación pero es un hecho tangible, real a la luz de lo expresado por Gauss y otros tantos: Arquímedes, Poincaré, Hadamard, entre otros. En este sentido, al margen de las dimensiones conocidas del aprendizaje – cognición, motivación y metacognición – es menester prestar atención a esta forma subliminal de aprendizaje.

CAPITULO VII

La teoria confluyente

Introducción

Se ha traspasado el umbral del siglo XXI. Siglo esperado con aprehensión y esperanza por el hombre como si su sóla mención fuese suficiente para resolver los problemas de tan diversa índole que padece la humanidad: económicos, sociales, políticos, hambre, exclusión, injusticia, entre tantos. El hecho innegable y real es que, en estos tres primeros años de dicho siglo, los mismos permanecen inalterados y es más, a la luz de lo reflejado por los medios de comunicación, parecen haberse agravado. Se vive en un mundo donde los cambios geopolíticos-sociales se suceden a un ritmo vertiginoso. Baste con señalar hechos de tan reciente data como la caída del muro de Berlín y los atentados terroristas del 2.002, que con apenas una escasa diferencia de trece años ocasionaron profundos cambios en el mundo actual.

Este mundo de hoy, signado por los problemas señalados, se caracteriza, entre otros, por un cambio en la forma de pensar y de concebir al hombre. De un pensamiento lineal, racionalista, causal, que definió al mismo en la modernidad, se ha pasado a otro no lineal, caótico, complejo donde las leyes de causa-efecto parecen no cumplirse. Esta nueva concepción del pensamiento, llamada comúnmente posmodernidad, se caracteriza, en cierta forma, por una ruptura con lo establecido, por una nueva axiología más subjetiva, por un "ya y ahora" que no toma en cuenta la temporalidad del tiempo, en fin, una nueva concepción de la vida que debe producir, y en efecto lo está haciendo, profundos cambios sociales.

Dentro de estos cambios sociales, dentro de estos cambios paradigmáticos en el sentido kuhniano, están los cambios educativos quienes deben sucederse para adecuar o insertar al hombre contemporáneo en este nuevo escenario. Imposible concebir al hombre actual educándose en la forma tradicionalista de receptor pasivo de la información en un panorama tan complejo e inmerso en una crisis paradigmática donde, por decirlo de alguna manera, se cuestionan casi todos – o todos – los ámbitos del saber. En este sentido Muñoz (1998) señala: "la educación, como ciencia social, debe encontrar nuevos enfoques para su adecuación a la realidad actual" (p.107); enfoques éstos – o nuevos paradigmas – los cuales deben tocar todos los aspectos de la educación de forma tal de construir y reconstruir al individuo en este nuevo escenario.

En su propuesta de la Escuela de Aprender, Muñoz (op.cit.) reitera "la necesidad de diferenciar entre la escuela de "enseñar" y la escuela de "aprender" (p.107); García (op.cit.) considera que: "las tendencias educativas generadas a partir de las características de la sociedad contemporánea son el marco del nuevo paradigma educativo de "enseñar a pensar" (p.147); Peinado, Briceño y Rojas (2002), mencionando a Ríos (1999), indican que la reforma educativa debe "garantizar un aprendizaje por comprensión, en contraposición con el tradicional de tipo memorístico, repetitivo y descontextualizado" (p.115); Moreno (1999), en este mismo orden de ideas, señala: "la enseñanza como un simple proceso de instrucción, plagado de supuestos sobre la capacidad del estudiante de absorber lo que se le dice bien, no es una concepción: es una ilusión" (p.104).

Se ha querido traer a colación los pensamientos anteriores a forma de corroborar lo señalado inicialmente: es necesario considerar un cambio profundo en las estructuras educativas de nuestra sociedad teniendo como invitado especial al hombre, al sujeto que aprende, de forma y manera de considerar su adecuación a un nuevo mundo donde la complejidad, el caos, la probabilidad, el desorden, la borrosidad, son los nuevos actores. No se trata de cambiar por cambiar sino de cambiar "porque hay que cambiar". ¿Cómo en el mundo de la posmodernidad, globalización, multidisciplinariedad, entre tantos, tiene cabida un hombre educado sobre la base de una ciencia racionalista de causa-efecto? Ni pensarlo. Se requiere, por tanto, un nuevo modelo educativo, una nueva teoría del aprendizaje, un nuevo paradigma en la educación que persiga y alcance el objetivo soñado.

El Aprendizaje de las Ciencias Formales

La dimensión cognitiva

Aprehender un conocimiento es un proceso complejo el cual se ha ido entramando en el tiempo al punto que todavía, hoy día, no se sabe a ciencia cierta mediante que mecanismos el cerebro humano realiza ese maravilloso fenómeno. En capítulos precedentes se mostraron las diversas teorías o posiciones según las cuales, sus autores, vislumbran la manera como un individuo o sujeto aprendiz, realiza su aprendizaje. Históricamente, las primeras teorías sobre el aprendizaje – teorías clásicas – se fundaron en el empirismo – como filosofía – y en el positivismo lógico – como doctrina -. Estas teorías se llamaron conductistas, asociacionistas o estructuralistas y pretendieron explicar el fenómeno del aprendizaje humano básicamente como una respuesta emitida por el individuo frente a determinado estímulo: la tesis causa-efecto de la modernidad racionalista.

El conductismo provee una visión reduccionista del proceso de aprendizaje de las ciencias al considerar únicamente lo observable, lo medible y lo cuantificable del fenómeno, y no toma en cuenta los procesos internos del sujeto cognoscente. De igual manera, es preciso entender que normalmente la conducta modificada tiende a desaparecer o inhibirse cuando cesa el estímulo productor. Otra crítica a esta posición se refiere al premio o castigo para el aprendiz puesto que para determinado sujeto lo que puede actuar como tal puede no serlo para otra persona, incluso lo que en un determinado momento puede ser premio o castigo para un individuo puede no serlo en otra ocasión produciendo un efecto contrario al buscado. Este aprendizaje de corte memorístico o repetitivo generalmente no produce cambios permanentes en el comportamiento no siendo, por tanto, efectivo en la producción de un verdadero aprendizaje.

En el aprendizaje de la matemática se observa todavía como muchos programas curriculares y, en no pocas veces, en la actuación del docente, el mismo se realiza mediante el uso de objetivos cerrados no permitiendo el empleo de la creatividad o pensamiento divergente. Si a esto se agrega una actitud pasiva del estudiante, como simple receptor de los saberes impartidos por el profesor, podrá notarse la dificultad para producir un aprendizaje sustancial en la asignatura.

En el momento cuando comenzaron a tomarse en cuenta los pensamientos del sujeto aprendiz, en esa mismo instante comenzó a gestarse una teoría del aprendizaje – como se explicitó en su momento – más compleja pero más cónsona con el pensamiento humano: el gestaltismo, primero, y el cognitivismo, después, presentaron sus propuestas acerca de la aprehensión del conocimiento. No eran ya solamente los mecanismos causa-efecto o estímulo-respuesta los causantes del aprendizaje, sino los conocimientos previos del individuo – experiencia – y los factores afectivos que lo impulsaban a aprender. Surgen así las teorías del aprendizaje significativo de Ausubel, las teorías de procesamiento de la información – PHI – y el constructivismo genético de Piaget.

Desde este enfoque cognitivo, la teoría significativa de Ausubel es fundamental en el estudio de los procesos de aprendizaje de un contenido entendiendo por tal, Ausubel, Novak y Hanesian, citados por Marín, Jiménez y Benarroch (1997), "a la relación no arbitraria sino sustancial que establece el propio alumno entre dicho contenido y las ideas que tiene en su estructura cognoscitiva" (p.216). Pueden notarse en esta definición varios aspectos básicos del aprendizaje significativo.

En primer lugar, se habla de una "relación no arbitraria sino sustancial" la cual se establece entre el contenido a aprender y la estructura interna del individuo. Esta relación tiene que ver con lo significativo de la información – contenido – recibida por el sujeto. En su debido momento se explicitó que las teorías del procesamiento de la información consideran al individuo – metáfora del computador – como un procesador de la información quien recibe, selecciona, codifica y almacena la misma pero la cual sólo será útil – significativa – si está acorde o relacionada con la que ya posee el sujeto en su memoria de largo plazo. Se observa así una estrecha relación o conjunción entre estas dos teorías: el aprendizaje significativo ausubeliano y las teorías de procesamiento de la información.

En segundo lugar, subyace la idea piagetiana de la asimilación ya que, incorporar nueva información significativa implica crear nuevas estructuras de conocimiento o reestructurar las actuales en un proceso contínuo de adaptación. La adaptación piagetiana comprende dos conceptos básicos: asimilación, cuando se incorporan nuevas experiencias a las estructuras actuales del sujeto; y, acomodación, cuando se modifican las estructuras actuales o se construyen otras para incorporar las nuevas experiencias. Los conceptos señalados forman parte de los invariantes funcionales junto a la noción de equilibrio. El aprendizaje se logrará cuando la estructura cognoscitiva del sujeto, quien se encontraba en un estado de equilibrio, es alterada por fenómenos experienciales produciéndose una insatisfacción – no equilibrio – teniendo el individuo que reorganizar todo de nuevo hasta restablecer dicho equilibrio.

Visto desde esta óptica, la teoría de Ausubel, la teoría del procesamiento de la información y la psicología genética piagetiana parecieran confluir o integrarse hacia la conformación de una teoría unificada explicativa del proceso de aprendizaje humano donde el aspecto cognitivo está representado en la estructura del individuo, en las preconcepciones que posee sobre el contenido a aprender y la información significativa incorporada a dicha estructura de conocimiento. Pero este fenómeno no es tan sencillo como parece ser. Son numerosos los estudios – Carey, 1985; Vosniadou y Brewer, 1992; Anderson, 1995 -, citados por Aparicio y Rodríguez (2000), los cuales "parecen demostrar que el progreso en el conocimiento es dependiente de dominio con un margen muy escaso para la transferencia de conocimiento de un campo a otro" (p.15).

Los mismos autores señalan que puede darse el caso, y en efecto así sucede, en el cual una persona puede poseer conocimientos avanzados en un determinado campo y muy poco en otro. Las implicaciones de este hecho son de suma importancia en la teoría de Piaget puesto que pudiera suceder la paradoja según la cual un individuo pudiera estar en un estadio de desarrollo en un determinado conocimiento y en otro estadio, en un campo diferente. El hecho cierto es que, según los autores (op.cit.): "si se carece de evidencia empírica acerca de la posible existencia de estructuras lógicas generales, los análisis piagetianos sobre el cambio de dichas estructuras adolecerían de falta de fundamento" (p.15). Donde pudiera haber un paralelismo y una posible explicación sería al realizar la comparación entre el desarrollo de las estructuras piagetianas y el desarrollo de la ciencia en cada campo de conocimiento, pero de igual forma llevaría al planteamiento de estructuras generales.

En este estado de cosas, la confluencia de las tres teorías mencionadas es viable con independencia a las críticas a la teoría psicogenética las cuales deberán ser resueltas en futuras investigaciones. La confirmación de estas estructuras lógicas generales, de las cuales se tienen referencias no empíricas, sería fundamental en la ampliación del conocimiento acerca de la teoría de Piaget a modo de comprender mejor el proceso de aprendizaje.

Así como la psicología del aprendizaje ha formulado claras críticas a la teoría piagetiana, de igual forma la teoría del aprendizaje de Ausubel ha caído bajo su lupa. Las principales críticas a la misma pueden resumirse en lo siguiente:

1.- Es un hecho que se puede comprender una información verbal y al poco tiempo olvidarla lo cual no sucedería, como señalan Marín, Jimenez y Benarroch (op.cit.) "si el nuevo conocimiento se integra en un esquema de la estructura cognoscitiva, entonces la probabilidad de olvido es semejante a la de cualquier juego que se aprendió en la infancia…" (p.218).

2.- Beltrán, en los autores antes citados, "desde la psicología del aprendizaje parece haber unanimidad en que este acto de comprensión no implica por si sólo una adquisición duradera" (p.218).

3.-Duschl y Gitomer, en Marín, Jimenez y Benarroch (op.cit.) afirman:

El conocimiento teórico de un sujeto no se refiere sólo al conjunto organizado de conceptos; también lo constituyen las estrategias y reglas que permitan la valoración individual de los hechos y acontecimientos, así como los procedimientos que permiten utilizar y justificar este conocimiento (p.218).

Quizás las críticas señaladas se pudieran englobar en una sola: el aprendizaje significativo pareciera ser una condición necesaria pero no suficiente para alcanzar el aprendizaje de un contenido.

La actual complejidad del mundo y las nuevas concepciones de la ciencia han producido un acercamiento entre las diferentes ramas del conocimiento y la tecnología. La ingeniería y la medicina, la informática y la comunicación, son sólo algunos ejemplos en este sentido. Las neurociencias y la psicología han aunado esfuerzos en la investigación de los procesos cognitivos de orden superior que se suceden en los seres humanos y avanzan en la formulación de propuestas para permitir conocer de manera más cierta mediante cuales mecanismos el sujeto construye su conocimiento. Como resultado de estas investigaciones han surgido, Zuluaga (1998), "modelos neurocognitivos emergentes, los cuales generan sólidos cimientos que ayudan a explicar las dinámicas que interactúan cuando el ser humano participa activamente en la construcción y en la reconstrucción del conocimiento" (p.36).

Este modelo, Anderson (1997), citado por Zuluaga (op.cit.): "reconoce el sistema nervioso central como un todo constituido por millones de receptores, los cuales, a su vez, perciben eventos internos y externos y realizan los ajustes biológicos y químicos necesarios para garantizar la supervivencia física y psicológica de un organismo" (p.40). En términos generales y aceptando la ignorancia del autor de la presente investigación en temas tan específicos como la neurobiología, podrían señalarse los siguientes aspectos fundamentales en la conformación de estos modelos neurocognitivos:

• 1. La información que llega al cerebro se procesa en diferentes regiones denominadas paquetes modulares-neuronales específicos. Algunos autores como Squire, Shimamura y Amaral (1989), citados en Zuluaga (op.cit.): "han encontrado evidencia que permite sugerir la existencia de módulos especializados en tareas distintas, inclusive si éstos se encuentran ubicados en una misma estructura anatómica cerebral" (p.42).

• 2. Es posible que durante la construcción y reconstrucción del conocimiento, el sistema nervioso central active los paquetes modulares-neuronales y produzca memorias de trabajo temporales muy sofisticadas mediante una específica combinación de módulos.

• 3. El proceso es selectivo por cuanto depende del contexto en el cual la memoria archive la información y del contexto en el cual la memoria recuerda para usar esa información. Los procesos de análisis de nueva información y de reactivación de la memoria están definidos por la cantidad de redes neuronales y por la posibilidad de acceder a dicha información a través de múltiples caminos.

• 4. El concepto de memoria selectiva es tomado de la Teoría de las Inteligencias Múltiples de Gardner quien ya establecía, Zuluaga (op.cit.):

La información es procesada cuando los mecanismos neuronales se activan o se disparan debido a ciertos tipos de entradas, los cuales son de naturaleza interna o externa, y pueden estar modificados por el momento histórico, social y cultural en el cual se encuentra o se desarrolla el individuo (p.43).

• 5. La información generada en una parte del cerebro puede ser revisada, modificada y reconstruida por otra región cerebral lo cual permite una comunicación multidireccional entre diversos módulos lo que a su vez facilita una respuesta más rápida y eficaz.

• 6. Como señalan diversos autores – Anderson, 1997; Berry &West, 1993; Metcalfe & Shimamura,1994 – en Zuluaga (op.cit.), en los procesos de reconstrucción del conocimiento:

Se crean mecanismos de reflexión interna que supervisan constantemente las transformaciones mentales, permitiendo, de esta manera, la producción de nuevos significados; es decir, si se crean las condiciones adecuadas, el cerebro puede llegar a alcanzar una capacidad de pensamiento que va más allá de la cognición ordinaria, un nivel de pensamiento metacognitivo que le permitiría a un individuo controlar sus propios procesos mentales (p.44).

Los aspectos resaltantes de este modelo pudieran señalarse como:

1.- Denette (1991), citado por Zuluaga (op.cit.), considera

La estratificación del sistema nervioso central y la alta capacidad de éste para determinar las redes neuronales que le permiten establecer comunicación entre los distintos niveles de procesamiento. Estas redes le facilitan al cerebro la tarea de coordinar actividades secuenciales, es decir, el cerebro pone un orden de preferencias (p.43).

2.- La consideración de la metacognición como parte integrante del proceso de aprendizaje.

Según Zuluaga (op.cit.) "la trascendencia que este modelo neurocognitivo ha tenido en los últimos planteamientos epistemológicos de frontera es un hecho" (p.46). Sin embargo, es menester tomar en cuenta que los modelos de aprendizaje formulados extrapolando experiencias de un campo del conocimiento a otro, como el caso de las teorías conductistas clásicas cuando se trató de llevar los resultados obtenidos experimentando con animales en laboratorios, al ser humano, pueden prestarse a interpretaciones erróneas. Si bien es cierto que la construcción y reconstrucción del conocimiento es un proceso personal, reflexivo y contextual, también es cierto que la misma complejidad del proceso y de las estructuras del individuo puede trascender esos límites.

La teoría del aprendizaje significativo de Ausubel, aún con sus críticas a ser superadas, junto a una teoría del procesamiento de la información, reforzada con modelos los cuales expliciten mejor lo que sucede en el cerebro del individuo, en clara confluencia con la teoría epistemológica piagetiana, quien tome en cuenta o clarifique el escollo de las estructuras lógicas generales, pueden constituir base o esbozar elementos – en el sentido de González – o señalar pistas – en el sentido de Morales – para la conformación de una teoría cognitiva del aprendizaje.

El gráfico que se presenta acontinuación considera de manera didáctica como confluyen en una teoría unificada las posiciones mencionadas de Ausubel, Piaget y del Procesamiento Humano de la Información.

Gráfico 8. Correlación entre la teoría del procesamiento humano de la información, del aprendizaje significativo y la psicología genética de Piaget. Fuente: el autor.

La dimensión motivacional

El enfoque motivacional en la investigación del aprendizaje de las ciencias formales, como la matemática, por ejemplo, es de corta data como se señaló en su momento. Si bien es cierto que ya en la década de los 40`s y 50`s del siglo pasado, sobre todo con el gestaltismo y la revolución cognitiva, comenzaron a considerarse seriamente los aspectos afectivo-motivacionales en el sujeto aprendiz, también es cierto que los mismos cayeron en un letargo debido a la aparición de las teorías de procesamiento de la información las cuales consideraban, básicamente, al sujeto como un receptor – transmisor de información.

La consideración de lo señalado por Skinner al suponer que la conducta humana no era simplemente estímulo-respuesta, llegó en la década de los 80`s cuando se retomaron las teorías de Maslow, de Atkinsons, de McClelland, de Tolman, entre otras, dándole un verdadero impulso a los estudios sobre este aspecto del aprendizaje hasta el punto, que en la actualidad, el aspecto motivacional se considera indisoluble del aspecto cognitivo en el aprendizaje humano. Sin embargo, aún cuando es íntimo al aprendizaje, existe una gran diversidad de enfoques y teorías que tratan de explicar su influencia en el mismo y como afirma Pintrich, en Valle, González, Rodríguez, Piñeiro y Suarez (1999) "ha llevado consigo que, todavía, en la actualidad, no exista una perspectiva teórica lo suficientemente sólida y contrastada que ofrezca una aproximación unificada sobre este fenómeno" (p.525). Este problema puede radicar en la subjetividad del constructo y, como consecuencia, en el sistema de creencias del individuo.

Diferentes y de distinta génesis son los aspectos o elementos constitutivos de la motivación que se tratarán de explicar a continuación y que dan sentido a lo expresado en el párrafo anterior.

La meta.- Este elemento constituye la representación mental del objetivo que el sujeto pretende alcanzar. En diferentes estudios se ha comprobado, Rodríguez y Huertas (2000):

Cuando las metas son realistas y comprendidas por quien las persigue, tienen un nivel de dificultad que se ajusta al nivel de habilidad del individuo, son moderadamente novedosas y han sido elegidas por el sujeto, entonces potencian la motivación. Sin embargo, si no son realistas y no se comprenden bien, si resultan excesivamente fáciles o conocidas ( o excesivamente difíciles y desconocidas ) para el que desea alcanzarlas y han sido impuestas, se reducirá la motivación por lograrlas (p.53).

Estas metas a las cuales se hace alusión son de dos tipos: metas de aprendizaje y metas de rendimiento, y tienen clara correspondencia con lo que se ha denominado motivación intrínseca y motivación extrínseca, respectivamente. Es así como diferentes investigadores – Nicholls, 1984; Dweck y Elliot, 1988; Ames, 1992; González y cols.,1996, mencionados en la investigación de Valle, González, Rodríguez, Piñeiro y Suarez (op.cit.) – han llegado a la conclusión que estudiantes con metas de aprendizaje o motivación intrínseca ven en el aprendizaje un medio de adquisición de conocimiento y de incrementar su competencia; en cambio, aquellos con orientación hacia metas de rendimiento o motivación extrínseca buscan obtener juicios positivos acerca de sus niveles de competencia. Nicholls y Miller (1996), en Granado (2002), llaman a los estudiantes con metas de rendimiento "estudiantes con ego":

Dado que su conducta está siempre orientada a mostrarse como los más inteligentes, prefiriendo, en la mayoría de los casos, realizar tareas sencillas que garanticen su éxito y la obtención de una evaluación positiva, antes que arriesgarse con tareas más difíciles que les conduzca a un hipotético fracaso (p.205).

Como corolario de lo antes señalado puede verse en la siguiente tabla la comparación entre las características de estudiantes con motivación intrínseca y extrínseca.

Cuadro 3

Características de alumnos con Metas de Aprendizaje y Metas de Rendimiento

Fuente: Granado, M. El Aprendizaje Escolar: Una perspectiva cognitiva – motivacional. Revista de Ciencias de la Educación. Nº 190, Abril – Junio 2002. (p.206)

El motivo.- Se define como el deseo de alcanzar la meta o lo que da fuerza a la acción. Ya en el capítulo correspondiente a las teorías motivacionales – en el aparte motivación – se definió este elemento y se señaló la existencia de motivos internos y externos así como primarios y secundarios, y es esta clasificación de los mismos la tomada en consideración para la presentación de las teorías nombradas. Sin tratar de ampliar más el punto en cuestión baste señalar que ante una misma meta, la actuación tendrá más o menos fuerza en función de la intensidad del motivo. Feather (1990), en Rodríguez y Huertas (op.cit.), señala: "la intensidad del motivo está íntimamente relacionada, por un lado, con el valor que para el individuo tiene el conseguir la meta y, por otro, con la creencia o expectativa que posea el sujeto de lograrla" (p.53). Es evidente, entonces, que el valor de la meta será mayor en la medida en que esté acorde con los intereses del individuo.

La expectativa.- Este elemento, como fue reseñado, constituye un concepto fundamental en la conformación de las teorías motivacionales cognoscitivas como la de esperanza-valor de Tolman, la del aprendizaje social de Rotter, de la expectación de Vroom, de la motivación de logro de Atkinson, entre otras. En este sentido se puede aseverar que dicho elemento constituye un pilar fundamental en la formulación de muchas teorías incluyendo las más recientes como la de atribución de Weiner y la motivacional de Pintrich. Como complemento a lo ya señalado puede añadirse que las expectativas están muy relacionadas con la historia de éxitos y fracasos del individuo. Así, cuando un estudiante ha logrado sus metas presenta alta expectativa de éxito lo cual se traduce en una alta motivación hacia la consecución de nuevas metas; caso contrario, cuando la historia es de fracasos, la motivación hacia alcanzar la meta es baja. De igual manera, este elemento está ligado a la percepción de la dificultad de la tarea y a la de autoeficacia del sujeto.

El plan de acción y la acción misma.- Al decir de Rodríguez y Huertas (op.cit.): "ambos elementos se elaboran sobre la idea de reducir la distancia existente entre la meta que se persigue y el estado actual en que se encuentra el sujeto" (p.54). En este orden de ideas, cabe señalar que las situaciones de desequilibrio son motivantes para la actuación del individuo al pretender restablecer el mismo y es a través de los elementos mencionados como se logra. Cuando sucede el caso que los planes de acción trazados no producen el efecto deseado y no se logra la meta, ello puede provocar una reducción de la motivación futura.

El resultado y la atribución.- Es evidente, según diversos investigadores – Alonzo, Pardo, 1992 – que una información o resultado de éxito es motivante; en cambio, una información de fracaso, no suele serlo. Este resultado obtenido, en cualquier caso, produce una reflexión posterior en el individuo y como resultado de ella establece las causas o busca una explicación al mismo. Estas explicaciones, o a qué atribuye el sujeto el resultado obtenido, están relacionadas con el estilo que poseen las personas de explicarse el éxito y/o el fracaso. En su debido momento se aclaró que, independientemente de la infinitud de causas a las cuales una persona puede atribuir el resultado obtenido, todas ellas pueden agruparse en tres dimensiones: lugar de la causa, estabilidad e intencionalidad. El mismo Weiner señala al estilo atribucional como más favorecedor del aprendizaje en el entido de atribuir el éxito a causas inestables, controlables y modificables.

La teoría atribucional de Weiner, pese a lo señalado al comienzo, de que no existe una perspectiva sólida y contrastable acerca de la motivación en el aprendizaje, es quien mejor explica las causas a las cuales el individuo le imputa su condición de éxito o fracaso ante la consecución de una determinada meta.

La otra propuesta actualizada acerca de la motivación en el aprendizaje lo constituye la efectuada por Pintrich y Degroot en 1990 donde se distinguen, Valle, González, Gómez, Rodríguez y Piñeiro (1998)

Tres categorías generales de constructos relevantes para la motivación en contextos educativos: (a) un componente de expectativa, que incluye las creencias de los estudiantes sobre su capacidad para realizar una tarea, (b) un componente de valor, que incluye las metas de los alumnos y sus creencias sobre la importancia e interés de la tarea, y (c) un componente afectivo, que incluye las reacciones emocionales de los alumnos ante la tarea (p.527).

Respecto a los constructos señalados en la posición de Pintrich y Degroot se pueden efectuar los siguientes comentarios:

• 1. El componente de expectativa fue reseñado con anterioridad y coincide con la definición dada por diversos autores en el sentido de considerarlo como el conjunto de creencias que tiene el sujeto de ser capaz de solucionar la tarea planteada. La teoría de Weiner lleva implícito este constructo toda vez que la misma fue formulada y reformulada sobre otras teorías – Rotter, Atkinson, McClelland – quienes plantean la importancia de la expectativa en la motivación hacia el aprendizaje; así este elemento se relaciona con la estabilidad de la teoría atribucional. En un sentido práctico, el constructo expectativa supone responder, por parte del estudiante, a la pregunta ¿puedo hacer esta tarea?

• 2. El componente de valor incluye las metas que se fija el estudiante en su proceso de aprendizaje. Estas metas son de aprendizaje y rendimiento y se equivalen con las llamadas metas intrínsecas y extrínsecas, respectivamente. Este elemento se refiere a las razones que tiene el estudiante para hacer una tarea y responde a la pregunta ¿porqué hago esta tarea? Atribuir a un determinado resultado ciertos factores causales modifica, en cierta forma, la motivación del estudiante. Aceptar la responsabilidad – atribución interna – o eludir la misma -causas externas – tiene marcado impacto en la motivación del individuo y probablemente, como lo indican Valle, González, Barca y Nuñez (op.cit.): "las atribuciones internas tienen un efecto significativo sobre la motivación intrínseca (metas de aprendizaje), mientras que las atribuciones externas lo tienen sobre la motivación extrínseca (metas de logro)" (p.106).

3.-El componente afectivo se refiere a las reacciones afectivas y emocionales frente a la tarea. En términos prácticos, el estudiante responde a la pregunta ¿cómo me siento con esta tarea? Según DiFabio (op.cit.): "el lugar de causalidad y la controlabilidad se relacionan con las emociones que la persona manifiesta por el resultado obtenido" (p.44). Así, a una persona con locus interno, el éxito le provoca satisfacción y el fracaso le genera culpa; por otra parte, las personas con locus externo, el éxito le produce sorpresa mientras que el fracaso le produce rabia o frustración debido a la incontrolabilidad de la causa. Estos estados afectivos: satisfacción, culpa, sorpresa, rabia, entre otros, son fenómenos emocionales que se corresponden con el componente afectivo de la posición de Weiner.

De acuerdo a lo señalado, existe una fuerte interrelación entre la teoría atribucional de Weiner y la teoría motivacional de Pintrich y Degroot. Estas dos posiciones, de acuerdo a la investigación realizada, dominan, bajo ciertas variantes, el panorama actual de las teorías motivacionales y cómo influyen en el aprendizaje humano. El grado de conexión entre las mismas es alto, como se señaló, y pudieran confluir en una teoría unificada que explique el papel de la motivación en el aprendizaje humano.

En el siguiente gráfico puede entenderse con mayor claridad como confluyen las teorías mencionadas de Weiner y Pintrich pudiéndose establecer una compaginación entre las mismas a modo de producir una teoría motivacional confluyente explicativa, desde este punto de vista, del aprendizaje humano.

Gráfico 9. Correlación entre la teoría motivacional de Pintrich y la atribucional de Weiner. Fuente: el autor.

La dimensión metacognitiva

En el capítulo anterior se hizo mención a esta dimensión del aprendizaje señalando, entre otros, que es el "conocimiento sobre el conocimiento". Es, como indica Ugartetxea (op.cit.):

Un conocimiento de segundo grado cuyo objeto de conocimiento no es otro que el propio conocimiento. Pero que va más allá, puesto que la metacognición se implica en el control y la regulación de los procesos de conocimiento, y en el caso de la educación, entre otros, el proceso de aprendizaje.

La metacognición es un constructo de reciente data – 80`s del pasado siglo – cuya investigación ha ido aumentando en la medida según la cual progresa el estudio sobre el aprendizaje humano. En este sentido, Campanario (op.cit.) señala: "no es todavía un área consolidada ni en la investigación en didáctica de las ciencias experimentales ni tampoco en la actuación del profesor de ciencias" (p.370). Es más, todavía no se dispone de instrumentos fiables para su medición. González (1994b) señala cuatro de ellos: " a) la técnica de pensar en voz alta (thinking aloud), b) la elaboración de protocolos escritos, c) el recuerdo estimulado y, d) la entrevista clínica" (p.59). Allen y Armour-Thomas (op.cit.) presentan el MMCI – Metacognition in Múltiple Contexts Inventory – como un instrumento de medición basado en la definición de metacognición de Stermberg. Meza (2002) afirma: "no existe aún, ningún medio de verificación directa que permita observar lo que pasa en la cabeza de una persona" (p.37); sin embargo indica que aunque eso sea cierto, existen algunos medios indirectos como el método de pensar en voz alta y la entrevista clínica.

Lo que si parece ser cierto, de acuerdo a los estudios más recientes, es que existe una íntima relación entre este elemento y la cognición y motivación señalando caminos para una investigación más profunda que involucra, lógicamente, la didáctica de las ciencias y la psicología. Sin embargo, es menester señalar dos problemas que a juicio de investigadores del tema se presentan con este término. En primer lugar, surge la pregunta ¿cómo distinguir entre una actividad cognitiva y una metacognitiva? Cuando se realizan actividades de control, Meza (op.cit.): "¿acaso [la persona] no utiliza estrategias reconocidas como cognitivas como son: comparar, sintetizar, estimar, interpretar, analizar, inferir, etc.?" (p.32). En este mismo orden de ideas se pronuncia Saint-Pierre (1994), citada por la misma autora, cuando dice: "esta distinción es uno de los problemas que se les presenta a los investigadores de este dominio" (p.32).

En segundo lugar, se puede señalar el hecho que en los procesos de resolución de problemas el aspecto afectivo está íntimamente relacionado con la metacognición y es sumamente difícil separarlos. Investigadores como Saint-Pierre, Paris y Winograd, citados por Meza (op.cit.) "muestran que es regularmente imposible de distinguir lo que es competencia de la metacognición y lo que compete a la afectividad" (p.36).

En vista de lo anterior señalado se pudiera llegar a una especie de conclusión – muy distante de la realidad – de que la metacognición cubre tres aspectos fundamentales: los propios conocimientos metacognitivos, los cuales tienen que ver con las ideas y creencias de la persona sobre si misma y los procesos involucrados para llevar a cabo una tarea; el control y regulación de los procesos cognitivos; y los factores afectivos que interactúan con los dos anteriores como motivación, emoción, entre otros. Puede señalarse así a este concepto como un constructo sumamente complejo quien requiere mucha investigación por parte de expertos, sobre todo del campo psicológico al ser enteramente subjetivo.

La relación, como se ha indicado en diversas ocasiones, entre estas tres dimensiones del aprendizaje: cognición, motivación y metacognición, si bien no está totalmente clara, es cierto que marchan inextricablemente unidas en el proceso de aprendizaje y se requiere, como se afirmó en al párrafo anterior, de profundos estudios entre diferentes campos del saber para clarificar su función en el fenómeno mencionado.

Resolución de Problemas

El capítulo II de la presente investigación se dedicó, entre otros, al concepto o definición de problema señalándose diferentes acepciones del mismo dependiendo del punto de vista considerado: general, social, psicológico o matemático, y que sus características obedecen a factores internos o externos, del problema en sí o del solucionador. Lo realmente cierto es que un problema o situación problemática involucra términos comunes como: obstáculo, dificultad, meta, respuesta, entre otros, así como a un individuo o grupo social, en una situación contextual, involucrados en la solución del mismo.

En términos generales, resolver problemas es parte de la cotidianidad del individuo. No sólo desde el momento mismo en el cual el hombre descubrió su especificidad sino hasta que aprendió a serlo, se enfrenta día a día, momento a momento con algún problema el cual es necesario resolver. El proceso de aprendizaje es un proceso de producción continua de conocimiento y como señalan Butler y Tavares, citados en Lopes y Costa (1996), "el aprendizaje humano, desde el niño hasta el adulto, es esencialmente una actividad de resolución de problemas" (p.48). En este mismo orden de ideas Boud y Faletti, citados en Campanario (op.cit.), indican que desde el punto de vista pragmático se plantea basar "la mayor parte de la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias en el nivel universitario en la resolución de problemas por parte de los alumnos" (p.182). Birch, citado por el mismo autor, "el aprendizaje a partir de problemas es el mejor medio disponible para desarrollar las potencialidades generales de los alumnos" (p.182).

Lo anterior permite corroborar la apreciación que se tiene según la cual un modelo de aprendizaje de la matemática basado en la resolución de problemas es eficaz en la creación de conocimiento, y como menciona García (op.cit.) "las teorías científicas surgen cuando los científicos, formulan, descubren o se enfrentan a campos problémicos nuevos" (p.149). Fobes, citado por el mismo autor, indica: "los más dramáticos cambios históricos han sido producidos por innovaciones que han resuelto problemas existentes previamente" (p.149); o como afirma Schwartz, citado por el mismo autor, "el futuro pertenece a aquellos que sean capaces de resolver creativamente los problemas, y la clave para construir el futuro es el desarrollo de la habilidad mental para tomar riesgos y explorar múltiples soluciones" (p.149).

Si en la última década del pasado siglo y en los comienzos del presente se ha venido insistiendo, como fue reseñado al comienzo de la investigación, que la educación en general atraviesa por una profunda crisis y se requiere en forma dramática un cambio de paradigma educacional para permitir la superación de dicha crisis, es la creencia del autor que dicho cambio se produciría con un aprendizaje de las ciencias basado en una nueva teoría o paradigma que considere la resolución de problemas como centro del currículo.

¿Por qué la resolución de problemas?

Las investigaciones propiamente dichas sobre resolución de problemas se remontan a la década de los 50`s del pasado siglo cuando se diseñaron algunas estrategias para su implementación en el proceso de aprendizaje de estudiantes. Realmente, con anterioridad a esta década, se habían realizado algunos estudios al respecto: Dewey, en 1909, publica su obra How we think quien constituyó el primer intento en la educación norteamericana de plantear la resolución de problemas como propósito del currículo; Wallas, en 1926, da a conocer un método de solución conformado por cuatro etapas; Polya, en 1931, presenta un nuevo método de enseñanza bajo el título ¿Cómo buscar la solución de un problema de matemática? publicado en 1944 bajo el nombre How we solve it; los psicólogos de la gestalt – Duncker – también realizaron investigaciones en este sentido.

Las investigaciones referidas en el párrafo anterior mantenían un enfoque netamente conductista excepto los estudios gestálticos quienes ya se inclinaban hacia la vertiente perceptual y motivacional del proceso. En la década mencionada se estableció como conclusión, García (op.cit.): "a los estudiantes se les debía enseñar a resolver problemas, centrándose en el proceso de resolución y no tanto en la respuesta que tuviese el problema…" (p.150). Como hito importante cabe señalarse el establecimiento de manera definitiva del hecho, que en estos procesos de resolución de problemas, dicho proceso es más importante que el producto marcando una separación definitiva del paradigma conductista y su metáfora de la caja negra.

Las décadas posteriores, como fue reseñado en el capítulo II de la presente investigación, presentan una nueva visión del proceso: se consideran los aspectos afectivo-motivacionales del solucionador, se profundiza en el uso de heurísticos, se contemplan las diferencias expertos-novatos al solucionar problemas, entre otros. La vertiente actual – desde la última década del pasado siglo – considera la resolución de problemas como una actividad constructivista donde el estudiante pone en juego las dimensiones cognitiva, motivacional y metacognitiva de forma de construir su propio aprendizaje.

A este nivel es necesario presentar una clasificación de los problemas a modo de clarificar el apartado siguiente el cual se refiere a los diferentes modelos de aprendizaje basados en resolución de problemas. González (op.cit.) clasifica los problemas de acuerdo al tipo de indicadores en cuantitativos y cualitativos, y de acuerdo al área, en generales y específicos. Serán problemas cuantitativos cuando hacen referencia a indicadores numéricos y, cualitativos cuando utilizan indicadores no numéricos. Así mismo, serán generales cuando no hacen referencia a disciplina alguna y específicos cuando si hacen referencia a alguna asignatura en particular. Perales (1998) presenta la siguiente clasificación: a) de acuerdo al campo de conocimiento implicado – física, química, matemática… – , b) de acuerdo al tipo de solución, en cerrados y abiertos, c) de acuerdo a la tarea requerida en cualitativos, cuantitativos, experimentales y creativos, y d) de acuerdo al procedimiento seguido en ejercicios, algorítmicos y heurísticos.

Son muchas las clasificaciones de problemas que se encuentran en la literatura: Perales, 1993; Toranzos, 1959; Polya, 1969; Dahmus, 1970; Beberman y Vaugham, 1964; Gil y Martinez-Torregrosa, 1992; Garret, 1988; Pozo, 1995, pero en líneas generales se pueden englobar en las clasificaciones de González (1994a) y Perales (1998).

Diferentes modelos de aprendizaje se han diseñado en el tiempo tomando en cuenta la resolución de problemas como eje central. Perales (op.cit.) presenta en orden cronológico una clasificación de los mismos, la cual se seguirá al estar acorde con los lineamientos de la investigación. En primer lugar, se presentan los modelos por transmisión-recepción que han dominado el panorama en el aprendizaje de las ciencias durante largo tiempo y quienes aún conservan vigencia en los actuales momentos. Sus características predominantes son: a) el estudiante se considera como una " tábula rasa" donde se fijan los conocimientos impartidos por el docente, b) el docente es el centro del proceso, c) existe una estructuración lógica en el material de aprendizaje, d) la evaluación del aprendizaje es del tipo reproductivo, es decir, desarrollo de temas, resolución de problemas tipo, entre otros.

En cuanto al papel que juega la resolución de problemas, en estos modelos, se puede señalar: a) se privilegia la solución de problemas tipo que en su mayoría son cerrados y cuantitativos, b) se concede principal importancia a la obtención de un resultado y no al proceso de solución en sí.

En segundo lugar, se considera el modelo por descubrimiento el cual surge como respuesta al modelo anterior en el marco de la revolución cognitiva producida en los Estados Unidos como respuesta al desafío soviético en la década de los 50`s. Sus principales características son: a) el estudiante es el nuevo centro del proceso de aprendizaje, b) el docente pasa a desempeñar un papel secundario, c) el contenido temático es de corte procesual, d) se hace hincapié en la contrastación de hipótesis. En cuanto al rol de la resolución de problemas en este modelo se puede señalar: a) se privilegia el procedimiento antes que el contenido, b) presupone la adquisición de habilidades y destrezas por parte del estudiante, c) se utiliza el trabajo grupal como estrategia de resolución, d) el resultado obtenido se interpreta en términos de descubrimiento.

Este modelo experimentó gran auge en la década de los 60`s y parte de los 70`s debido principalmente a la alternativa buscada frente a la enseñanza tradicional. Los defensores de este tipo de aprendizaje basaban su propuesta en la teoría de Piaget y, como señalan Campanario y Moya (1999), "tras años de dominación del enfoque del aprendizaje receptivo de contenidos, las concepciones piagetianas conducían al aprendizaje por descubrimiento en lo que Novak llamó "un matrimonio de conveniencia" (p.180). Los autores nombrados señalan que Piaget sentía especial predilección por el aprendizaje por descubrimiento cuando presentan la afirmación hecha por este último en el sentido: "cada vez que se enseña prematuramente a un niño algo que hubiera podido descubrir sólo, se le impide inventarlo y, en consecuencia, entenderlo completamente" (p.180).

Este tipo de aprendizaje que si bien privilegiaba la participación activa del estudiante y el aprendizaje de los procesos de la ciencia, ha sido criticado perdiendo gran parte de su vigencia. Dentro de las principales críticas que se le hacen a este tipo de aprendizaje y, por ende, al modelo que se sustenta en él, pueden señalarse:

• 1. En algunos momentos, como señalan Ausubel, Novak y Hanesian, en Campanario y Moya (op.cit.): "se fomenta a toda costa la actividad autónoma de los alumnos. Incluso a veces se llega a rechazar cualquier tipo de guía o dirección del aprendizaje" (p.181).

• 2. Es muy probable, como señala Gil, en Campanario y Moya (op.cit.): "que una búsqueda a tientas por parte del alumno de cómo resultado el aprendizaje de un conjunto de adquisiciones dispersas" (p.181). En este mismo sentido se pronuncian Rowell y Dawson, en la obra citada, al señalar: "no es raro que los alumnos apliquen estrategias de pensamiento nada formales e incluso heurísticas sesgadas por lo que a veces " descubren" otras cosas distintas a las que se pretendía" (p.181).

• 3. Es posible que los alumnos tengan dificultad en una de las tareas básicas del aprendizaje por descubrimiento como lo es la contrastación de hipótesis.

• 4. Ciertas investigaciones realizadas – Hodson, 1994 – acerca de las concepciones previas de los alumnos y contra la supuesta independencia del pensamiento formal, demuestran que los contenidos si son importantes en el aprendizaje de las ciencias.

5. Posiblemente la crítica más fuerte la realiza Ausubel cuando afirma, en Campanario y Moya (op.cit.): "ni todo el aprendizaje receptivo es forzosamente memorístico, ni todo el aprendizaje por descubrimiento es necesariamente significativo. Lo importante no es que el aprendizaje sea receptivo o sea por descubrimiento, sino que sea memorístico o sea significativo" (p.181).

En tercer lugar se considera el modelo constructivista. En el capítulo correspondiente se trató con bastante amplitud la posición constructivista como teoría del aprendizaje. El constructivismo es considerado hoy día el paradigma dominante en los procesos de aprendizaje aún cuando, como ya se señalaba, es un concepto de compleja definición al constituir una teoría de la ciencia, del aprendizaje y de la enseñanza. En esta perspectiva, el estudiante construye representaciones mentales del mundo real con el propósito de interpretar situaciones nuevas. En este sentido Lopes y Costa (op.cit.) se refieren al constructivismo:

El principio orientador constructivista supone que el conocimiento no es simplemente transmitido o revelado, sino construido por el propio sujeto a partir de impresiones o nociones que evolucionan de acuerdo con las posibilidades y oportunidades de dicho sujeto y de sus relaciones con otros (p.98).

Tres aspectos se infieren de la frase anterior: en primer lugar, el carácter activo del sujeto en el sentido de no ser un simple receptor pasivo de información sino un individuo constructor de su aprendizaje con base a su propia interpretación de la realidad. En segundo lugar, el aprendizaje se realiza partiendo de conocimientos previos del sujeto quienes se modifican en la medida según la cual se incorporan nuevas experiencias. Y, en tercer lugar, se establece el carácter social del constructivismo al señalar la construcción del aprendizaje en comunión con el contexto que le rodea.

De esta forma, y como señalan Leonard, Gerace y Dufresne (2002), se pueden señalar las premisas del constructivismo y, obviamente, del modelo de aprendizaje que lo utiliza como concepción:

• El conocimiento es construido no transmitido. Las experiencias deben ser procesadas e interpretadas por cada individuo.

• El conocimiento previo tiene impacto en el aprendizaje. Los marcos cognitivos preexistentes determinan a qué presta atención la gente, cómo interpreta aquello a lo que presta atención y cómo construye nuevo conocimiento.

• La comprensión inicial es local, no global. Las nuevas ideas son necesariamente introducidas y entendidas sólo en un contexto limitado. Cuando se introduce una idea por primera vez, puede ser difícil para alguien saber que rasgos de la situación son más relevantes para entenderla. Después, cuando la idea ha sido explorada en una variedad de contextos, resulta generalmente más fácil percibir el patrón presupuesto, y la comprensión es generalmente más amplia.

• Construir estructuras útiles de conocimiento requiere una actividad esforzada o intencionada. El aprendizaje significativo requiere una participación activa y reflexiva (pp 389-390).

El papel desempeñado por la resolución de problemas en este modelo puede resumirse en: a) el contenido del problema debe estar relacionado con el entorno del estudiante, b) el problema debe ser de tal tipo que promueva un cambio en la estructura cognitiva del estudiante, c) debe promover la actividad del estudiante, d) en ciertos casos, desarrollar la actividad grupal en el aula de clases, e) debe servir para que el docente modifique o realice cambios en la didáctica de la asignatura.

Modelos Actuales de Aprendizaje

La complejidad del mundo actual, desde el punto de vista de la sociedad y del individuo en si mismo, conlleva que las explicaciones dadas o las causas productoras del aprendizaje en el sujeto, son así mismo bastante complejas. Los modelos o teorías que veían el aprendizaje como un problema de conocimiento simplemente, dejaron paso a las que consideran el fenómeno como compuesto por dos dimensiones: cognición y motivación. La misma complejidad del fenómeno y los nuevos avances en su investigación consideran ahora una nueva dimensión: la metacognición. Estos modelos triárquicos, si bien están ahora en desarrollo – a partir de la última década del siglo pasado – presentan un verdadero esfuerzo por entender lo que se denomina aprendizaje humano.

Dentro de estos modelos, el cual ha tomado inusitado auge en los últimos años, se encuentra el del cambio conceptual quien ha ido incorporando los nuevos avances realizados en el campo del aprendizaje. Estas teorías consideraron en un principio los aspectos meramente cognitivos y recién comienzan a considerar los componentes motivacionales y metacognitivos. Marín, Jiménez y Benarroch (op.cit.) afirman: "el objetivo del cambio conceptual [es] sustituir las concepciones alternativas por otras que estén más cercanas a las aceptadas por la comunidad científica" (p.216). Es decir, lo perseguido es que el estudiante tome conciencia que algunas de sus concepciones previas son inadecuadas para resolver nuevas situaciones las cuales es necesario sustituir por otras.

Las primeras proposiciones sobre cambio conceptual se producen a comienzos de la década de los 80`s con las propuestas de Hewson, 1981; Posner, 1982, siguiendo las de Clement, 1987; Stavy, 1991; Strike y Posner, 1992; Pintrich y cols., 1993 hasta los últimos aportes de Pintrich, 1999 y Pintrich y Linnerbrink, 2000, mencionados en Rodríguez y Huertas (op.cit.) Las primeras versiones de estos modelos recibieron el nombre de modelos fríos o cognición fría y, como lo reseñan Rodríguez y Huerta (op.cit.) consistían en "la descripción de un sujeto en el que se desarrollan procesos cognitivos independientes de los elementos afectivos y motivacionales" (p.57). Estos modelos dejaron paso a nuevas teorías donde lo cognitivo va ligado a lo motivacional abriendo camino a la denominada cognición caliente.

En los primeros modelos se consideró que el mecanismo mediante el cual se producía el cambio conceptual era el conflicto al establecer que el sujeto debe experimentar cierta insatisfacción con los conocimientos que posee; posteriormente debe asumir nuevas concepciones para dar solución al problema que las anteriores no pudieron resolver; y, por último, estas nuevas concepciones deben ser susceptibles de utilizarse en situaciones futuras. Puede notarse en estas primeras aproximaciones de cambio conceptual la confluencia con la teoría ausubeliana y la de Piaget. Con respecto a Ausubel, esas nuevas concepciones deben incorporarse de modo sustancial a la estructura cognitiva previa de modo de ligarse con los inclusores o ideas de afianzamiento que existen en dicha estructura y producir, en consecuencia, un aprendizaje significativo. Con respecto a la teoría piagetiana se puede señalar que la nueva experiencia, causada por el conflicto, produce un estado de desequilibrio el cual gracias a la asimilación y acomodación se traduce, al final, en un nuevo estado de equilibrio generándose un nuevo aprendizaje.

Los modelos fríos dejaron paso a los modelos calientes que consideran no sólo el conflicto como elemento productor de conocimiento sino a la analogía y la metacognición. Sin embargo Rodríguez y Huerta (op.cit.) "la explicación más ecológica del cambio es aquella que contempla la intervención de esos mecanismos" (p.57). Respecto a lo señalado, es menester clarificar lo que se conoce como ecología conceptual y así, en las primeras formulaciones, se entendía como el contexto intelectual del individuo constituido por sus concepciones previas. En los nuevos modelos, se amplía este concepto añadiendo los motivos, las metas y las concepciones alternativas que ahora se constituyen en parte integrante de la ecología conceptual.

De acuerdo a lo expresado, es posible establecer una confluencia entre cambio conceptual y constructivismo. Dicha relación se puede establecer desde dos vertientes: la del conflicto, quien provoca una situación de desequilibrio – en el sentido piagetiano – haciendo que el sujeto modifique o realice nuevas estructuras construyendo y reconstruyendo sus conocimientos. La segunda vertiente, como señalan Lopes y Costa (op.cit.) "se esfuerza en construir los nuevos dominios de conocimiento a partir de las concepciones de los aprendices, utilizando analogías y metáforas" (p.95). Se puede establecer así, que tanto alumnos como profesores están implicados activamente en el cambio conceptual donde, por una parte, el docente guía al alumno a efectuar los cambios y, por la otra, se autocritica a modo de realizar un mejor proceso de aprendizaje. Estas dos condiciones forman parte de un modelo constructivista.

A la luz de lo señalado en los párrafos anteriores, existe una relación muy marcada entre cambio conceptual, constructivismo y resolución de problemas. En este sentido se puede afirmar lo siguiente:

• 1. La solución de un problema – como proceso – tiende a generar cambios más o menos permanentes en las estructuras del aprendiz al producirse un cambio en las concepciones cognitivas previas trayendo como consecuencia la producción de conocimiento.

• 2. La solución de problemas crea conocimientos que pueden ser usados en situaciones futuras: es lo que se experimenta con el cambio conceptual.

• 3. La solución de problemas – en el constructivismo – promueve la participación activa del estudiante en el proceso de aprendizaje, lo cual es considerado como un objetivo del cambio conceptual.

• 4. El constructivismo promueve la resolución de problemas en forma grupal de manera tal que el contexto del aula de clases favorezca el aprendizaje. El cambio conceptual se ve favorecido por las motivaciones tanto intrínsecas como extrínsecas del aprendiz sobre todo en el contexto social.

• 5. El cambio conceptual no sólo debe servir para procurar el aprendizaje del alumno sino que debe permitir que el docente – en su autocrítica – realice cambios favorables en el proceso de enseñanza. Esto es un objeto de la resolución de problemas en el constructivismo.

• 6. Los aspectos motivacionales considerados en los modelos calientes de cambio conceptual son primordiales en la realización de dicho cambio. De igual manera la motivación es fundamental – de acuerdo a las últimas investigaciones – en los procesos de construcción y reconstrucción del aprendizaje lo cual se ve favorecido por una técnica basada en resolución de problemas.

• 7. La resolución de problemas favorece la autorreflexión y el control de los conocimientos del individuo lo que está enmarcado en una posición constructivista del aprendizaje. Los últimos modelos de cambio conceptual consideran de suma importancia que el individuo sepa como acceder y organizar sus conocimientos.

Prosiguiendo con los modelos actuales de aprendizaje, se puede señalar el modelo por investigación. Este modelo ha tomado auge a partir de la última década del pasado siglo y se ejemplifica con la metáfora del científico novato, es decir, como el aprendiz puede adquirir conocimientos al dirigir sus investigaciones o resolver los problemas utilizando como modelos a científicos expertos. Gil y cols., citados en Campanario y Moya (op.cit.), señalan varias características del modelo:

• a) se plantean situaciones problemáticas que generan interés en los alumnos y proporcionan una concepción preliminar de la tarea.

• b) los alumnos, trabajando en grupos, estudian cualitativamente las situaciones problemáticas planteadas…

• c) los problemas se tratan siguiendo una orientación científica, con emisión de hipótesis (y explicitación de las ideas previas), elaboración de estrategias posibles y análisis y comparación con los resultados obtenidos por otros grupos de alumnos…

• d) los nuevos conocimientos se manejan y aplican a nuevas situaciones para profundizar en los mismos y afianzarlos… (p.186).

Este modelo, visto desde ese punto de vista, tiende a procurar un cambio conceptual aún cuando Gil, citado en Campanario y Moya (op.cit.), considera: "el cambio conceptual adquiere ahora un carácter instrumental y deja de ser un objetivo en si mismo: "la investigación no se plantea para conseguir el cambio conceptual, sino para resolver un problema de interés" (p.186). Sin embargo, este modelo no deja de tener sus críticas señalándose, entre otras: a) las pautas sesgadas de razonamiento que utilizan con frecuencia los alumnos, b) la diferencia entre el investigador experto y el novato son marcadas ya que el proceso de pensamiento en la resolución de un problema es muy subjetiva, c) la actitud del alumno es fundamental al considerarse, al igual que en otros modelos, su no disponibilidad a esforzarse en la solución del problema.

Se puede resumir el papel de la resolución de problemas en este modelo de la manera siguiente: a) la ciencia es básicamente una actividad de resolución de problemas y en esta forma avanza, b) provoca, evidentemente, un cambio conceptual en el aprendiz, c) se aglutinan las actividades docentes que se encuentran separadas en el aprendizaje, d) fomenta el trabajo grupal, e) el problema es el núcleo del proceso investigativo.

Los modelos de aprendizaje citados, a título de ejemplo, constituyen el último campo de acción en la investigación del fenómeno. Puede notarse como se influyen uno al otro y como contemplan lo señalado a lo largo de la investigación en el sentido de considerar a los componentes cognitivos, motivacionales y metacognitivos enmarcados en una perspectiva constructivista a modo de producir un aprendizaje sustancial. De igual forma, la resolución de problemas contemplada en este marco de acción, actúa como motor o metodología procurando la obtención de un aprendizaje significativo.