Sistema de ejercicios para motivar el aprendizaje de la geometría plana (página 3)

• 8. La hoja de un libro mide 2,3dm de largo y 1,5dm de ancho. Si se deja un margen de 2,0cm en los cuatro lados, ¿cuál es la superficie que queda para la impresión?

El Sistema de Ejercicios elaborado con las exigencias antes mencionadas se puede consultar en el Anexo 9.

3.3 Validación del Sistema de Ejercicios propuesto.

El sistema fue aplicado entre los meses de enero y febrero de 2008, es importante destacar que los estudiantes estaban motivados por el sistema que se propone, aunque sin conocerlo, puesto que se les dijo que se proponían acciones diferentes a las que comúnmente se hacen, lo que denota que no se asumen otras alternativas que no sea la clase tradicional para trabajar en el turno de Matemática.

Para la aplicación de los instrumentos de diagnóstico se crearon todas las condiciones necesarias, se hicieron coordinaciones, se garantizó el tiempo, momento y lugar oportuno para que la información fuera lo más certera posible. Antes de iniciar la aplicación de cada instrumento se dialogó con los alumnos, intercambiando sobre la necesidad e importancia de la investigación.

Se aplicó entonces la prueba pedagógica final (Anexo 2) con el objetivo de constatar el nivel alcanzado, y así comparar los resultados de ambas pruebas de conocimiento.

En la prueba pedagógica final aprobaron 15 estudiantes de veinte, que representa un 75%.

Elementos del conocimiento:

A-Comprensión textual.

B-Relaciones de ángulos entre paralelas.

C-Teorema de los ángulos interiores de un triángulo. Aplicación.

D-Teorema del ángulo exterior de un triángulo. Aplicación.

E-Despeje en fórmula.

F-Semejanza de triángulo. Aplicación.

G-Ángulos en la circunferencia. Aplicación.

H-Teorema de los ángulos interiores de un cuadrilátero. Aplicación.

I-Cálculo de las amplitudes de los ángulos teniendo en cuenta relaciones y teoremas.

J-Cálculo de perímetro de figuras planas.

K- Cálculo de área de figuras planas.

Los resultados por categorías se reflejan en el siguiente gráfico:

La calidad del resultado se comportó de la siguiente forma: M, 5 estudiantes que representan el 25% del total y el 33.3% de los aprobados; R, 1 estudiante que representan el 5% del total y el 6% de los aprobados y 9 estudiantes de B que representan el 45% del total de estudiantes y el 60% de los aprobados y 5 estudiantes de MB que representan el 25% del total de estudiantes y el 33.3% de los aprobados. A continuación mostramos los gráficos donde se evidencia el avance en cuanto a las categorías M, R, B, MB. (Anexo 13)

Una comparación entre los estados inicial y final se precisa en el gráfico que se muestra a continuación:

Al hacer los análisis derivados de la comparación del conocimiento inicial y final de los estudiantes se determinó que se observa un incremento de estudiantes aprobados en un 30%, resultando aún que los elementos del conocimiento más afectados son la comprensión textual, semejanza de triángulo y el cálculo de área(perímetro) de figuras planas cuando se relacionan entre sí.

Estos resultados en relación con los del diagnóstico inicial son significativos, en todos los indicadores; el Sistema de Ejercicios descrito promueve la motivación para el estudio de la Geometría Plana, observándose un predominio en su inclinación hacia los planes de estudio (Anexo 16.2).

De los resultados obtenidos se constata que el IP "Rigoberto Fuentes Pérez" actual, exige que el profesor sea capaz de profundizar y actualizar constantemente sus conocimientos metodológicos, científicos y su accionar educativo, de acuerdo con los constantes cambios, por lo que luego de la validación del Sistema de Ejercicios, de la aplicación de los instrumentos y análisis de los resultados se considera que dicho sistema es efectivo. Los resultados obtenidos lo demuestran.

Los aspectos abordados en este capítulo permiten plantear las siguientes conclusiones:

–El Sistema de Ejercicios propuesto se caracteriza por poseer: diversidad en cuanto a las situaciones abordadas típicas de la especialidad y su carácter interdisciplinario, un desarrollo progresivo de habilidades tanto profesionales como las propias de la Matemática. Las actividades que aparecen en ellas se pueden proponer como estudio independiente o en las clases. Al proponerlas se debe tener en cuenta la etapa de: orientación, ejecución y control, por la importancia que tiene para el desarrollo de la motivación en los estudiantes.

-Para validar la propuesta elaborada se sometió la misma a un Pre- experimento, donde se pudo constatar la efectividad del Sistema de Ejercicios, al comparar los resultados del diagnóstico inicial y el final.

Conclusiones

• El estudio del marco teórico y conceptual, histórico y tendencial, permite abordar el proceso de motivación profesional sustentado a partir del enfoque histórico – cultural de Vigotski y la teoría de la actividad y los principios de la pedagogía cubana actual vinculada a la Enseñanza Técnico Profesional.

• El diagnóstico realizado a los estudiantes del IP "Rigoberto Fuentes Pérez" reveló que estos poseen insuficiencias en el desarrollo de la motivación para el aprendizaje de la Geometría Plana, además, en el tratamiento que se le otorga a esta situación, dado por la inexistencia de materiales bibliográficos de apoyo a la docencia que contenga ejercicios vinculados con dicha especialidad para su futuro profesional.

• El Sistema de Ejercicios elaborado, propicia el desarrollo de la motivación para el aprendizaje de la Geometría Plana en los estudiantes de primer año de la Especialidad de Bibliotecología del IP "Rigoberto Fuentes Pérez" cumpliendo con las exigencias profesionales que la Educación Técnica requiere.

• A partir de la validación de la propuesta, la aplicación de los instrumentos y el análisis de los resultados; se considera que el Sistema de Ejercicios que se elaboró para el desarrollo de la motivación del aprendizaje de la Geometría Plana, es efectivo. Los resultados obtenidos así lo demuestran.

Recomendaciones

• En la asignatura de Matemática, proponemos que el Sistema de Ejercicios elaborado constituya parte de los materiales de consulta para los estudiantes de la Especialidad de Bibliotecología.

• Para la preparación metodológica de los profesores de Matemática, recurrir a los resultados de esta investigación como material de consulta, en la Especialidad de Bibliotecología, en la Enseñanza Técnico Profesional, desde una concepción integradora y sistémica en los ejercicios aplicados en el Proceso Enseñanza Aprendizaje de la Geometría Plana.

• En el contexto de la Enseñanza Técnico Profesional, enriquecer el Sistema de Ejercicios a partir de otras alternativas como vía que potencie el desarrollo de la motivación para el aprendizaje de la Geometría Plana en los estudiantes de la Especialidad de Bibliotecología.

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Anexos

Anexo 1

Prueba Pedagógica Inicial

Objetivo: Constatar el estado inicial en que se encuentra el aprendizaje de la Geometría Plana en los estudiantes de primer año de la Especialidad de Bibliotecología del IP Rigoberto Fuentes Pérez.

Cuestionario

• 1. Seleccione la respuesta correcta y márcala con una cruz(X).En cada caso es única.

Anexo 2

Prueba Pedagógica Final

Objetivo: Constatar el nivel alcanzado por los estudiantes de primer año de la Especialidad de Bibliotecología del IP Rigoberto Fuentes Pérez en cuanto al desarrollo de la habilidad resolución de ejercicios geométricos.

Cuestionario:

• 1. Seleccione la respuesta correcta y márcala con una cruz(X).En cada caso es única.

• a) Pedro, Juan y Noel deben estudiar las propiedades de la Geometría Plana, que le son necesarias para resolver ejercicios propuestos y comentan:

• Pedro: En la circunferencia la amplitud de un ángulo inscrito es la mitad de la amplitud de su arco correspondiente.

• Juan: Dos ángulos seminscritos e inscritos en el mismo arco tienen la misma amplitud.

• Noel: La amplitud del ángulo central es igual a la amplitud del ángulo inscrito sobre el mismo arco.

Tienen razón:

___ Pedro y Juan ___ Pedro y Noel

___ Juan y Noel ___ Los tres tienen la razón

Anexo 3

Encuesta para profesores:

Como parte de la investigación que estamos realizando con la finalidad de conocer los motivos de los estudiantes de 1er año de la Especialidad de Bibliotecología del IP Rigoberto Fuentes Pérez hacia el aprendizaje de la Geometría Plana.

Solicitamos de usted, sobre la base de su experiencia en el trabajo docente, nos brinde sus criterios de los principales problemas que a su juicio se están presentando en este proceso.

Datos Generales

Ocupación: ____________________________

Años de experiencia: _____________________

Nivel de escolaridad: _____________________

Cuestionario

• 1. ¿Cuál es su opinión acerca de la forma en que se aborda actualmente el trabajo metodológico con la Geometría Plana -área estratégica dentro de la Matemática-, siendo ésta asignatura priorizada en la Enseñanza Politécnica?

• 2. ¿Es posible que este criterio incida en las dificultades que posteriormente presentan los estudiantes en la solución de los ejercicios de cálculo y demostración geométricos?

• 3. ¿Cómo usted valora los ejercicios que se están realizando en estos momentos en las escuelas, en el campo de la Geometría Plana?

• 4. ¿Considera usted que los ejercicios que se trabajan actualmente motivan a los estudiantes para aprender la Geometría Plana?

• 5. ¿Consideran necesario un Material Docente que facilite el trabajo en el aula para elevar el nivel de aprendizaje de la Geometría Plana?

Anexo 4

Entrevista a profesores:

Objetivo: Constatar -a partir de los documentos normativos del profesor- que acciones utiliza en el desarrollo del proceso de motivación para el aprendizaje de la Geometría Plana en los estudiantes de primer año de la Especialidad de Bibliografía del IP Rigoberto Fuentes Pérez.

Cuestionario

1) En el plan de clase consultado se observa:

__ Sistematicidad del contenido.

__ Seguimiento a la sistematización.

__ El cumplimento de ambos.

2) El profesor concibe la clase de Geometría Plana:

__ Siempre __ A veces __ Nunca

3) El profesor establece relaciones entre los contenidos tratados y los nuevos:

__ Siempre __ A veces __ Nunca

4) El profesor logra un clima afectivo para comenzar el trabajo:

__ Siempre __ A veces __ Nunca

• 5) Los ejercicios que se proponen responden a las características y los intereses

de los estudiantes de la especialidad:

__ Siempre __ A veces __ Nunca

6) Los ejercicios presentados están elaborados de manera creativa:

__ Siempre __ A veces __ Nunca

7) Utiliza métodos que promueve en los estudiantes la búsqueda y el esfuerzo en la

realización de los ejercicios:

__ Siempre __ A veces __ Nunca

8) Se registra el desempeño de los estudiantes:

__ Siempre __ A veces __ Nunca

9) Se tienen en cuenta el diagnóstico de los estudiantes para proponerles ejercicios de

orden superior:

__ Siempre __ A veces __ Nunca

Anexos 5

Encuesta a estudiantes:

Objetivo: Constatar cómo los estudiantes valoran el proceso y las condiciones en que se produjo el aprendizaje de la Geometría Plana.

Estimados estudiantes: se está realizando un estudio con el propósito de valorar el proceso y las condiciones en que se produce el aprendizaje de la Geometría Plana. No tienes que poner tu nombre, lo que interesa es tu opinión, de ahí que todas tus respuestas son de gran valor.

Cuestionario

1. La forma en que se te presentaron los ejercicios te estimuló a involucrarte

conscientemente en su realización: Sí ___ No ___ En ocasiones ___

2. ¿Cómo evalúas la orientación que recibías cuando te asignaban ejercicios para

desarrollar en horario extra clase?: Buena ___ Mala___ Regular ___

3. Dispusiste de los medios de apoyo suficientes para la realización de los ejercicios:

Sí ___ No ___ A veces ___

4. Dispusiste de tiempo suficiente para la realización de los ejercicios:

Sí ___ No ___ A veces ___

5. ¿Cómo evalúas el esfuerzo intelectual que demandó de ti la realización de los

ejercicios?: Muy elevado ___ Muy bajo ___ Adecuado ___

6. ¿Demandó la realización de los ejercicios del debate y la discusión a nivel de

equipos de trabajo?: Sí ___ No ___ A veces ___

7. ¿Tuviste necesidad del apoyo del profesor durante la ejecución de los ejercicios?

Sí ___ No ___ A veces ___

8. Fueron controlados los resultados de tu aprendizaje al concluir los ejercicios:

Individualmente ___ En colectivo ___ De ambas formas ___

9. Percibiste que se estimulara tanto a los estudiantes más destacados como a los que

más dificultades presentaron, para continuar avanzando en la realización de los

ejercicios: Sí ___ No ___ A veces ___

10. Te sientes estimulado para continuar profundizando en los contenidos referidos a la

Geometría Plana: Sí ___ No ___ A veces ___

11. Te sientes en condiciones de transmitir tus conocimientos sobre Geometría

Plana otros compañeros de tu grado: Sí ___ No ___ A veces ___

Anexo 6

Entrevista a estudiantes:

Objetivo: Constatar la opinión que tienen los estudiantes sobre cómo transcurre el Proceso Enseñanza Aprendizaje de la Geometría Plana.

Con el propósito de conocer lo que sabes sobre la Geometría Plana se está realizando un estudio. No tienes que poner tu nombre, lo que interesa es tu opinión, de ahí que todas tus respuestas son de gran valor.

Cuestionario:

1) Consideras que el estudio de la Geometría Plana es:

__ Muy importante ___ Poco importante __ Innecesaria

2) Los contenidos de la Geometría Plana te resultan:

__ Comprensible __ Poco comprensible __ Incomprensible

3) La explicación, que te da el profesor, sobre la comprensión de la Geometría Plana te resultan:

__ Suficiente __ Insuficiente

4) Tu profesor, te orienta, lo suficiente sobre el algoritmo a seguir cuando te asigna un

ejercicio geométrico: __ Siempre __ A veces __ Nunca

5) Como evalúas el dominio que tienes sobre los pasos a seguir para realizar un ejercicio geométrico:

__ Bueno __ Malo __ Regular

6) Al transitar por las acciones del algoritmo a seguir en la realización de los ejercicios geométricos lo haces:

__ Por ti solo __ Con ayuda de otro alumno __ Con la ayuda del profesor

7) Eres capaz de aplicar el algoritmo de trabajo a la solución de ejercicios, sin orientación previa:

__ Siempre __ A veces __ Nunca

8) Has identificado la acción u operación del algoritmo en la que más dificultades presentas:

__ Siempre __ A veces __ Nunca

9) Al orientar trabajo individual el profesor insiste:

__ Sobre el algoritmo en general. __ Sobre los indicadores en los que más te

__ En ambos. equivocas.

10) Dispones de ejercicios y problemas vinculados a tu futura profesión de modo tal que te permitan realizar el estudio individual del tema:

__ Siempre __ A veces __ Nunca

Anexo 7

Encuesta a estudiantes:

Objetivo: Recopilar información general sobre aspectos motivacionales.

Edad: _________ Sexo: _______

La información que puedes brindarnos al responder las preguntas que a continuación te hacemos resulta de gran valor para contribuir a que te guste la escuela, por eso es de vital importancia que respondas con toda sinceridad.

• 1. ¿Le gusta su escuela? Si______ No ______

¿Por qué? ____________________________________________

• 2. Te consideras una persona: (Marque con una X)

___ Tímida ___ Comprensible ___ Inteligente

___ Decidida ___ Estudiosa ___ Agresiva

___ Sociable ___ Dependiente ___ Laboriosa

___ Creativa ___ Solidaria ___ Responsable

___ Insegura ___ Educada ___ Perseverante

• 3. ¿Mantiene buenas relaciones con sus compañeros? Si______ No______

Explique _______________________________________________

• 4. ¿Existen algunas cuestiones del reglamento escolar o condiciones ambientales que entorpecen sus deseos de estudiar? Si____ No _____

¿Cuáles? ________________________________________

• 5. Ordene, según su preferencia las asignaturas que recibes.

1-___________ 4-____________ 7-_______________

2-___________ 5-____________ 8-_______________

3-___________ 6-____________ 9-______________

• 6. ¿Qué le agrada y desagrada de sus profesores?

Agrados: Desagrados:

____________________ ____________________

____________________ ____________________

____________________ ____________________

• 7. Prefieres que el profesor: (Marque con una X )

____ Lo explique todo y su participación en la solución del ejercicio sea nula.

____ Presente el problema a resolver y responsabilice a diferentes equipos en la búsqueda de la solución.

____ Trabaje fundamentalmente por el libro de texto.

____ Oriente trabajar con otros libros de consulta (bibliografía).

____ Proponga actividades siempre fáciles.

____ Proponga actividades al inicio, simples y después más complejas.

____ Desarrolle sus clases mediante preguntas y respuestas.

____ Utilice medios tecnológicos, como vídeo, tele clases o la computación para relacionar los contenidos a estudiar.

• 8. Prefiere estudiar: (Marque con una X)

____ De forma individual. ____ Por las notas de clases.

____ Con ayuda de un compañero ____ Por el libro de texto.

____ Por equipo ____ Por otros libros.

• 9. ¿De la especialidad a la que perteneces, cuáles son las cosas que más le gustan?

a-________________ b-_____________ c-_____________

¿Y las que más le disgustan?

a-________________ b-______________ c-_____________

• 10.  ¿Es indispensable para despertar su interés por el estudio?(Marque con una (X))

____ Un aula bonita, agradable.

____ Que el profesor use maneras nuevas para impartir la clase.

____ Que haya pocas tareas.

____ Que los contenidos se vinculen con aspectos de la vida.

____ Que los contenidos se vinculen con los de otras asignaturas.

____ No tener que participar.

____ Poder expresar lo que piensas.

____ Que el profesor sea comprensivo y respetuoso.

____ Que te despierten la curiosidad.

____ Que comprendas el valor de las tareas.

____ Que te den el tiempo necesario para resolver las tareas.

____ Que te permitan valorar tus actuaciones.

____ Otras.

Anexo 8

Encuesta a estudiantes:

Objetivo: Recopilar información acerca de la apreciación que tienen los estudiantes en torno a la Matemática y su desarrollo en las clases.

Grupo: _______ Edad: _____ Sexo: _____

La información que puedes brindarnos al responder las preguntas que a continuación te hacemos resulta de gran valor para perfeccionar el Proceso de Enseñanza Aprendizaje y específicamente en lo relacionado con las Unidades de Geometría en la asignatura Matemática.

1)- Enumera por orden de preferencia los contenidos que recibes en la asignatura

de Matemática.

2)- La asignatura de Matemática: (Marque con una X)

____Le motiva a estudiarla

____ Le gusta

____ Le aporta conocimientos de su interés

____ La tiene como modelo

____ Le permite reflexionar

____ Le sirve de autocontrol

____ Le facilita la comunicación social

3)- Mencione los contenidos de la Matemática que le:

Agradan Desagradan

________________ _________________

_________________ __________________

_________________ __________________

4)- ¿Qué cambiaría de la asignatura de Matemática? (Marque con una X)

____ La estructura de los contenidos.

____ La forma de evaluar los contenidos.

____ Los tipos de textos que se utilizan.

____ El tiempo concedido por los maestros para la ejecución de las clases.

____ El tipo de tareas que propone el maestro dentro de la clase.

____ La forma de presentar las conclusiones.

____ La forma de orientar la tarea.

____ La forma de controlar y evaluar la tarea.

5)- Dentro de la asignatura Matemática, están presentes los elementos y conceptos de la Geometría Plana. ¿Considera importante la resolución de ejercicios geométricos en las clases de Matemática?

Si—– No——

¿Por qué?_____________________________________________________

7)- En los procedimientos de solución de ejercicios geométricos que se utilizan en el aula su profesor:

____ Relaciona los contenidos a impartir con los conocimientos de la materia de grados anteriores y de otras asignaturas.

____ Le da salida a la participación de los estudiantes en la solución del ejercicio.

____ Explota todas las vías de solución.

____ Motiva a los estudiantes en la búsqueda de información y en la comunicación de la información.

____ Apoya la solución del ejercicio a partir de láminas, esbozo de figuras, fórmulas adecuadas de cálculo, etc.

____ Logra en estos ejercicios que los estudiantes participen de manera entusiasta y desarrollen habilidades geométricas.

____ Concluye de manera satisfactoria el ejercicio planteado en la clase.

Anexo 9

Sistema de Ejercicios:

• 1. Para el embellecimiento de la biblioteca escolar vamos a revestir con formica, las 14 mesas que esta tiene. ¿Qué cantidad de metros cuadrados de formica debes pedir para realizar este trabajo, si las mesas tienen una longitud de 2,0m de largo y 1,0m de ancho?

• 2. Para el evento científico del IP Rigoberto Fuentes Pérez se diseñan tapetes. Para ello se asignaron 70 m2 de tela con la que se cubrieron las 35 mesas cuadradas de la biblioteca escolar, ¿qué cantidad de metros cuadrados se utilizó si todas quedaron cubiertas totalmente?

• a) ¿Cuánto miden los lados de la mesa?

• 3. ¿Cuántos metros cuadrados de papel necesitará Damaris para forrar una caja que permite almacenar las publicaciones seriadas de una biblioteca sin incluir la parte superior e inferior, si dicha caja tiene forma de cubo de 35,0cm de arista?

• 4. Para reponer la carátula de la portada de 12 libros de 21,0cm de largo y 14,0cm de ancho, ¿cuántos metros cuadrados de cartulina necesita una bibliotecaria?

• 5. Para sustituir las cortinas de tu biblioteca escolar se asignó una tela de 3,5m de largo y 1,4m de ancho. Si el costo de cada metro cuadrado es $22.05, ¿a cuánto asciende el gasto por la tela de las cortinas?

• 6. Las hojas de un libro miden 33,3cm de largo. Si el ancho es ? del largo, ¿cuántos mm2 tiene cada hoja?

• 7. En un estante de 1,5m de alto, 2,0m ancho y 5 secciones con una separación de 30cm, se ubican libros cuidadosamente de manera que se observe el lomo para su adecuado control.

• a) ¿Qué área de la pared ocupa el estante?

• b) ¿Cuántos libros de 2,0cm de lomo caben en cada sección?

• c) ¿Cuántos libros hay en el estante si la última sección esta llena hasta la mitad?

• 8. La hoja de un libro mide 2,3dm de largo y 1,5dm de ancho. Si se deja un margen de 2,0cm en los cuatro lados, ¿cuál es la superficie que queda para la impresión?

• 9. Se remplazarán por deterioro las 120 fichas del catálogo de la Biblioteca y para ello se asignaron 3,0m2 de cartulina. Si las dimensiones de las fichas son: 12cm de largo y 8,0cm de ancho, ¿cuántos m2 de cartulina se utilizaron en el reemplazo?

• a) ¿Qué cantidad de cartulina sobró?

• 10.  Su Biblioteca escolar tiene un área de 32m2 que necesita pintarse, si la pintura a utilizar tiene un rendimiento de 4m2 por litro, ¿cuántos litros de pintura se utilizan para pintar dicho local?

a) ¿Qué ancho tiene su Biblioteca si el largo es el doble del ancho?

11. Para el desfile por el Primero de Mayo, se les dio la tarea a las bibliotecarias

del centro de confeccionar 244 banderas rojas de forma rectangular cuyas dimensiones son: 30,0cm de largo y 20,0cm de ancho. ¿Cuántos metros cuadrados de papel de color rojo debe invertirse para confeccionar las mismas y cuál será el precio de cada una si cada metro cuadrado cuesta en pesos ¼ de lo que mide su ancho?

12. Los estudiantes del grupo B-1 decidieron ambientar el aula y para ello Niurka trajo una cartulina de 50cm de lado, al colocarla sobre el buró hicieron coincidir sus vértices con los puntos medios de cada lado.

• a) ¿Qué superficie del buró quedó cubierta si sus dimensiones son: 80cm de largo y 60cm de ancho?

• b) ¿Qué superficie quedó descubierta?

• c) ¿Qué cantidad de precinta se necesita para fijar la cartulina al buró bordeando el contorno de la misma?

13. Un mural que tiene 98cm de largo y 58cm de ancho en sus dimensiones se va a cubrir con cartulina blanca. En él se van a divulgar 20 títulos de libros en cintillos de 3,0cm de ancho y 20cm de largo; ocho de color rojo y doce de color azul.

• a) Determine la cantidad de cartulina blanca, roja y azul que se necesita para realizar la actividad.

• b) Después de confeccionado el mural y ubicados los cintillos, ¿qué espacio quedó sin cubrir en la cartulina blanca?

• c) Si en el lugar que vas a buscar la cartulina blanca, la despachan en m2, ¿cuál es la menor cantidad que debes pedir?

14. Por la cercanía de un huracán, las bibliotecarias deben asegurar los libros y para

ello los han empacado en cajas cuyas bases tienen 40cm de largo y 27cm de

ancho. ¿Podrán ubicarse nueve cajas en el almacén de tres en tres, si para ellas

hay un espacio de 1,2m de largo y 0,27m de ancho para su ubicación?

Justifique.

Respuestas de los ejercicios:

Anexo 10

Guía de observación a clases.

Objetivo: Determinar las características fundamentales del Proceso de Enseñanza – Aprendizaje de la Matemática en particular el desarrollo de la Geometría Plana.

Cuestionario:

– En el control a clases se tendrá en cuenta:

1-Se tienen en cuenta los requisitos para el desarrollo de la clase.

___Todos ___Algunos ___ Ninguno

2-Se controlan los ejercicios de estudio independiente dando a conocer su

evaluación.

___Todos ___Algunos ___ Ninguno

3- Se orienta el objetivo de la clase, de acuerdo a las posibilidades reales de los

estudiantes. ___ Bien ___Regular ___Insuficiente

4- Características del trabajo de los ejercicios en la clase:

a) El nivel de complejidad es: ___Bajo ___Medio ___Alto

b) El sistema de preguntas a realizar es: ___Improvisadas ___Planificadas

c) Los ejercicios tienen un carácter diferenciado: ___Sí ___No

d) El nivel de participación de los estudiantes es: ___Amplio ___Regular ___Escaso ___ Ninguno

5- Se logró que los estudiantes trabajaran independientemente durante la clase.___Sí ___No

6-Se orientan ejercicios que fomenten la relación interdisciplinaria para garantizar el aprendizaje de la Geometría Plana. ___Sí ___No

7-Existió una correcta atención diferenciada a los estudiantes. ___Sí ___No

8-Se utilizaron las potencialidades del contenido para orientar y / o profundizar en la Geometría Plana. ___Sí ___No

9-Se logró que los estudiantes trabajaran independientemente durante la clase.___Sí ___No

Anexo 11

Definición de las Habilidades Matemáticas:

Interpretar: Es atribuir significado a las expresiones matemáticas de modo que adquieran sentido en función del propio objeto matemático o en función del fenómeno o problemática real de que se trate.

Identificar: Es distinguir el objeto de estudio matemático sobre la base de sus rasgos esenciales. Es determinar si el objeto pertenece o no a una determinada clase de objetos que presentan ciertas características distintivas.

Recodificar: Es transferir la denominación de un mismo objeto de un lenguaje matemático a otro.

Calcular: Es una forma existencial de un algoritmo que puede llevarse a cabo de forma manual verbal (oral o escrita), mental y mediante el uso de tablas, calculadoras u ordenadores.

Algoritmizar: Es plantear una sucesión estricta de operaciones matemáticas que describen un procedimiento conducente a la solución de un problema.

Graficar: Es representar relaciones entre objetos matemáticos, tanto desde el punto de vista geométrico como a través de diagramas o tablas.

Modelar: Es asociar a un objeto no matemático un objeto matemático que represente determinados comportamientos, relaciones o características suyas.

Comparar: Es establecer una relación entre lo cuantitativo o cualitativo que hay entre dos entes matemáticos de un mismo conjunto o clase.

Resolver: Es encontrar un método o vía que conduzca a la solución de un problema matemático.

Optimizar: Es encontrar el objeto (valor numérico, función, conjunto), que maximiza o minimiza en algún sentido la clase de objeto a la que pertenece.

Aproximar: Es sustituir un objeto por otro, el cual se considera un modelo suyo.

Controlar: Es monitorear y regular, es evaluar un conjunto de informaciones con relación a objetivos prefijados, a los efectos de tomar decisiones en el abordaje y resolución de un problema o tarea.

Anexo 12

Habilidades rectoras de la Matemática en la Enseñanza Técnica y Profesional propuesta por MSc. Elizabeth Vivar Reyes C. Habana; 2001.

Habilidades Sistema de acciones para el logro de la habilidad

Estimar – Identificar el objeto a estimar.

-Observar lo que se a estimar.

– Seleccionar patrón conocido.

– Comparar el objeto con el patrón seleccionado.

– Valorar el estimado.

Calcular -Identificar lo que se va calcular.

-Seleccionar la vía para realizar el cálculo.

– Efectuar según la vía seleccionada.

– Valorar la solución y la vía seleccionada.

Resolver – Interpretar (orientación hacia el problema).

Problemas – Seleccionar la vía de solución (trabajo con el problema).

-Ejecutar solución (solución del problema).

– Valorar (evaluar la vía de solución).

Anexo 13

SISTEMA DE HABILIDADES GENERALES MATEMÁTICAS

Anexo 14

Anexo 15

Habilidades profesionales del Técnico Medio en la Especialidad de Bibliotecología y Técnicas Documentarias:

• Gestionar, clasificar, procesar, almacenar y divulgar la información de su biblioteca o centro de documentación, así como la necesaria a sus usuarios.

• Organizar la información en correspondencia con las normas establecidas y los intereses de la institución a la que sirve.

• Procesar toda la información que gestiona y adquiere.

• Aplicar la computación para su desempeño profesional.

• Aplicar las técnicas en la restauración y conservación de los documentos.

• Procesar datos e informaciones mediante la aplicación de técnicas de Computación.

• Mantener actualizado el archivo de la documentación según las normas establecidas.

• Atender y orientar a los usuarios según las necesidades de estos.

• Prestar y facilitar los documentos requeridos por los usuarios siempre que sea factible y llenando la documentación requerida.

• Proyectar servicios en función de las necesidades e intereses de los usuarios del centro.

• Hacer de la biblioteca un centro de investigación bibliográfica.

• Es flexible y tiene una actitud positiva ante los cambios.

• Es un educador, que a la vez de suscitar el gusto por la lectura, inculque los hábitos de investigación (bibliográfica o informática) y las actitudes de cuidado y de respeto hacia todo tipo de documento.

• Saber buscar nuevas oportunidades dentro y fuera de la biblioteca.

• Saber planificar y trabajar en equipo para extraer el mejor provecho de los recursos de información, las instalaciones y los servicios de la biblioteca.

• Tener habilidades para la comunicación.

• Es un estudioso permanente y está comprometido con el desarrollo de su especialidad.

• Conocer las temáticas de interés para su organización y sus usuarios.

• Saber evaluar las necesidades de información, así como diseñar y promocionar servicios y productos que satisfagan las necesidades de sus usuarios.

• Saber desarrollar habilidades para evaluar y utilizar la información en cualquier soporte en que esta se encuentre.

• Brindar una imagen profesional nueva y abarcadora, que genera un ambiente de franqueza y confiabilidad.

Habilidades, propias de la Especialidad Bibliotecología en los estudiantes de primer año:

• Realizar rehabilitación física a los documentos.

• Clasificar informaciones de su biblioteca o centro de documentación, así como la necesaria a sus usuarios.

• Catalogar diferentes documentos, libros, folletos, publicaciones seriadas.

• Promocionar lectura a partir de diferentes documentos.

• Identificar los diferentes documentos de referencia.

• Localizar en los estantes los diferentes documentos.

• Ubicar diferentes tipos de fichas.

• Dominar el currículo de la biblioteca escolar.

Anexo 16

Motivación por el estudio de la Geometría Plana

16.1-Diagnóstico Inicial

16.2-Diagnóstico Final

Autor:

Lic. Tania Mercedes Sotolongo Balsinde

Tutor: Msc. Reinaldo Medina Ramos

Consultante: Dra. Modesta Moreno Iglesias

Universidad de Ciencias Pedagógicas

"Rafael María de Mendive"

Pinar del río

2009

Enviado por:

Rafael Alum Carderin

[1] RIVERO ALVISA DAISY: Ciencia y técnica en José Martí, p. 326.

[2] CASTRO RUZ FIDEL, 1997: Discurso de inauguración del curso escolar 1997 -1998.

[3] CASTRO RUZ FIDEL, 2003: Discurso clausura del V Congreso de los CDR.

[4] PUIG ADAM, 1958.

[5] WOOLFOLK, A. E, 1996: Psicología Educativa. Sexta edición. Editorial. Prentice Hall Hispano – América, S. A. México. p.329

[6] GONZALEZ COLLERA, L. A: Motivación Humana. Una Alternativa para su estudio en jóvenes y adolescentes. IPLAC. Tesis de Maestría. La Habana 1996.

[7] GONZALEZ COLLERA, L. A. (2004): La motivación hacia el estudio como proceso complejo activador de aprendizaje. Ponencia presentada en el III Taller Internacional de Aprendizaje Personal. Universidad de Pinar del Río.

[8] DOMÍNGUEZ, L (2002): Motivación Profesional y Personalidad. Folleto mimeografiado. Facultad de Psicología. Universidad de La Habana.

[9] GONZALEZ COLLERA, L. A: Motivación Humana. Una Alternativa para su estudio en jóvenes y adolescentes. IPLAC. Tesis de Maestría. La Habana 1996.

[10] GONZÁLEZ SERRA, DIEGO. La motivación. Una orientación para el estudio.__ La Habana: Ed. Científico – Técnica, 1982.__ 210 p.

[11] GONZÁLEZ, L. A. (2004): La motivación hacia el estudio como proceso complejo activador de aprendizaje. Ponencia presentada en el III Taller Internacional de Aprendizaje Personal. Universidad de Pinar del Río.

[12] VIGOTSKI. L. S. (1998). Interacción entre enseñanza y desarrollo. En: Selección de lecturas de Psicología de las edades. C. Habana.

[13] MEDINA RAMOS, R. 2003: Tesis en opción al título de Master en Matemática.

[14] RODRIGUEZ FERNÁNDEZ, L. 2003: Clase Desarrolladora. ¿Un posible cómo? ISP Rafael Maria de Mendive. Pinar del Río. Cuba. Artículo.

[15] Colectivo de autores. C.E.E. ISPEJV. Ob. Cit. P. 57.

[16] Colectivo de autores. C.E.E. ISPEJV. Ob. Cit. P. 42.

[17] BERMUDES MORRIS, RAQUEL. Creatividad y aprendizaje formativo. Universidad Pedagógica Técnica Héctor A. Pineda Zaldívar

[18] Tomado del Libro “metodología de la investigación Educativa” del Dr. Ariel Ruiz A. Ed. Grifo Chapecó. Bra 1999

[19] Jará Martínez, Marcos. Modelo de Evaluación Institucional para Bachilleratos Generales de Puebla. Tesis Doctoral. ICC. México, 2004.___ 49p.

[20] BERMUDES MORRIS, RAQUEL. Creatividad y aprendizaje formativo. Universidad Pedagógica Técnica Héctor A. Pineda Zaldívar

[21] MARGARITA SILVESTRE ORAMAS Y JOSÉ ZILBERSTEIN TORUCHA: Hacia una didáctica desarrolladora, Ed. Pueblo y Educación, La Habana, 2002, en el prólogo.

[22] VIGOTSKI, L.S.: Historia de las funciones psíquicas superiores, Ed. Científico – Técnica, La Habana, 1987, p. 161.

[23] ÁLVAREZ PÉREZ, MARTHA: La interdisciplinariedad en la enseñanza – aprendizaje de las ciencias en el nivel medio básico. Material en soporte digital.

[24] JOSÉ MARTÍ PÉREZ: “Botones de papel”, La América, Nueva York, noviembre de 1883, en Obras Completas, t. 8, p.421.

[25] MARGARITA SILVESTRE ORAMAS Y JOSÉ ZILBERSTEIN TORUCHA: Hacia una didáctica desarrolladora, Ed. Pueblo y Educación, La Habana, 2002, p.13.

[26] MARGARITA SILVESTRE ORAMAS Y JOSÉ ZILBERSTEIN TORUCHA: Hacia una didáctica desarrolladora, Ed. Pueblo y Educación, La Habana, 2002, p.13.