Concepciones de los docentes sobre la evaluación del aprendizaje en el área de las matemáticas (página 3)

Otro hallazgo interesante, fue que la genialidad de los líderes exitosos radicaba en articular una visión simple de ser entendida y creíble, que llegara a ser aceptada como real y alcanzable. Esto también es confirmado por las observaciones de Yukl (1998), al señalar que los líderes transformacionales a través de la visión, hacen que los seguidores puedan imaginarse siendo parte de ese nuevo estado futuro de cosas.

b) Desarrollo de compromiso y confianza con la visión: Bennis y Nanus encontraron que los líderes efectivos usaban dos formas para desarrollar compromiso con la visión. La primera forma, es a través del uso que hace el líder de retórica cautivante, metáforas, slogan, símbolos y rituales, transmitiendo la visión con inspiración y persuasión.

Observaron que la visión era repetida en diferentes variaciones y en distintos niveles de especificación.

La segunda forma es a través de desarrollar la confianza. Los investigadores concluyeron que el compromiso con la visión estaba estrechamente relacionado con el grado de confianza hacia el líder; y que esta última estaba vinculada a la percepción de experticia del líder y a la consistencia que este exhibía entre lo declarado y su accionar. De esta forma, los líderes transformacionales exitosos, constantemente reforzaban la visión con sus decisiones, acciones y expresiones valóricas (Yukl, 1998).

c) Facilitar el aprendizaje organizacional: En esta fase, los líderes efectivos realizaban varias conductas tendientes a desarrollar y aumentar su conocimiento obtenido de las experiencias tanto exitosas como fallidas, siendo importantes el aprendizaje individual y organizacional. Éstas fueron:

– Reconocían su necesidad de estar reuniendo continuamente información sobre eventos inciertos y cambiantes.

– Se comprometían en ejercicios para energizarse a sí mismos, y probaban sus ideas a través de las reacciones obtenidas tanto de sus colegas como de expertos fuera de la organización.

– Creaban una red de información e iniciaban estudios especiales para recolectar información necesaria al planeamiento estratégico.

– Usaban la experimentación para estimular la innovación y testear nuevos procedimientos y productos.

– Conceptualizaban los errores como una parte normal del hacer las cosas y los utilizaban como oportunidades de aprendizaje y desarrollo.

– Patrocinaban seminarios dentro de sus organizaciones para desarrollar habilidades y conocimientos en sus miembros frente a los cambios ambientales.

Estimulación intelectual. La Estimulación Intelectual puede verse cuando los líderes transformacionales estimulan a sus seguidores para ser innovadores y creativos, mediante el cuestionamiento de suposiciones y el reencuadre de problemas, solicitándoles nuevas ideas y soluciones, sin enjuiciar sus aportes por ser distintos a los del líder, ni criticar sus errores en público (Bass y Avolio, 1994).

La Estimulación Intelectual del líder transformacional es vista en el discreto salto en la conceptualización, comprensión y discernimiento de los seguidores de la naturaleza y los problemas que enfrentan y sus soluciones, contribuyendo a su independencia y autonomía. Lo que se diferencia de la mera posesión de competencia en la tarea, el conocimiento, la habilidad y la destreza de un líder (Bass, 1990).

Bass utiliza la clasificación de Petty y Cacioppo (1980, en Bass, 1990) de rutas de procesamiento de información central y periférica, para explicar el tipo de persuasión que utiliza el líder intelectualmente estimulante. Según Bass, los líderes transformacionales estimuladores intelectualmente persuaden a sus seguidores a través de la ruta central de procesamiento de información. Esto ocurre cuando los individuos están motivados, preparados y tienen la habilidad para pensar en lo que el líder o el grupo ha propuesto. Es un tipo de procesamiento profundo, sistemático y controlado, que produce efectos duraderos en los seguidores. Contrariamente el procesamiento vía ruta periférica – que ocurre cuando la gente carece de motivación o habilidad – es superficial, automático y heurístico, y sus efectos son duraderos sólo si ésta es complementada por argumentos cognitivos de apoyo.

Características de la Estimulación Intelectual

Bass (1990) identifica las siguientes características de la Estimulación Intelectual:

Reformulaciones: La Estimulación Intelectual puede hacer que los subordinados salgan de sus rutinas conceptuales, impulsándolos a reformular los problemas que requieren ser solucionados. Para conseguirlo, los líderes ayudan a los seguidores a focalizarse en algunas cosas e ignorar otras, y crear un patrón que simplifique la complejidad de los eventos. Esto a través de aplicar metáforas, cambiar la escala de medición, considerar el absurdo y la fantasía, imaginando estados alternativos, cambiar sustantivos por verbos, trocar figura por forma, extendiendo o subdividiendo contextos, y descubrir suposiciones ocultas.

Inteligencia: Para ser eficiente en la estimulación intelectual de sus subordinados, el líder debe tener habilidades intelectuales superiores a los miembros de grupo, pero hay factores que moderan su efecto. Por una parte, el nivel intelectual debe acompañarse de flexibilidad y creatividad de pensamiento, de forma de llevar a una conducta experimental y exploradora, y no sólo de mera intelectualización (Bass, 1985). Esto permite hacer comprensibles sus ideas, apreciar los problemas de sus subordinados, o presentar ideas que requieran de un cambio que no generen resistencia.

Por otra parte, el nivel intelectual requerido dependerá del contexto. Rushmore (1985, en Bass, 1985) encontró que el Liderazgo Transformacional exitoso era más dependiente de la inteligencia general (factor obtenido en base a pruebas de razonamiento verbal, cuantitativo y abstracto) a más bajos niveles organizacionales, y de la creatividad cognitiva (obtenida en base a pruebas de consecuencias obvias, consecuencias remotas y usos inusuales) a más altos niveles.

Símbolos e Imágenes: Los líderes transformacionales contribuyen intelectualmente a la organización a través de la creación, interpretación y elaboración de símbolos e imágenes. Al entregar a los seguidores un marco externo simbólico coherente, el líder ayuda a la resolución de problemas y a la reconciliación de cogniciones o experiencias confusas y contradictorias. El líder también se sirve de los símbolos para modificar directamente cogniciones y creencias e introducir nuevas ideas en la organización (Eoyang, 1983, en Bass, 1985).

Experiencia y Conflicto con los Superiores: Fiedler y Leister (1977, en Bass, 1985), sugirieron que el aporte intelectual de los líderes (y subordinados) dependerá de su experiencia y cuánto están en conflicto con la autoridad más alta. Estos autores encontraron en un estudio de 158 líderes militares, que los líderes con mayor inteligencia pueden lograr mayor efectividad en las tareas de su grupo si están más motivados para dirigir, tienen experiencia, poca tensión con su superior y buenas relaciones con sus subordinados.

Por el contrario, cuando los superiores interfieren en el trabajo de los individuos, son dictatoriales y/o cuando inducen ambigüedad de rol y dirigen desorganizadamente, se generará tensión en los subordinados, por lo que su funcionamiento y aporte intelectual disminuirá. Sólo es posible superar esta tensión volviendo a hábitos previamente aprendidos, por lo tanto, la experiencia ayudará.

Consideración individualizada. Por Consideración Individualizada, se entiende, que el líder trata a cada subordinado diferencialmente, de acuerdo con sus necesidades y capacidades. El líder transformacional individualmente considerado actúa como entrenador o mentor de los seguidores, prestando atención especial a cada una de sus necesidades para su logro y desarrollo; haciendo que cada individuo sienta una valoración única. (Bass y Avolio, 1994).

Características de la Consideración Individualizada

Entre las conductas que caracterizan al líder individualmente considerado se encuentran:

Hace uso de la comunicación informal personalizada: El líder ve al individuo como persona más bien que como empleado. Recuerda las conversaciones anteriores y está consciente de las preocupaciones de cada uno de sus subordinados. Utiliza principalmente una comunicación de dos vías, por lo general cara a cara, en la cual líder y seguidor comparten sus preocupaciones y expectativas respecto del trabajo propio, del otro, y a su relación.

Como una política de la empresa, el líder puede practicar la "dirección mediante caminar alrededor". El líder es quien se acerca al lugar de trabajo de los subordinados para conversar con ellos, promoviendo el contacto individual y la comunicación entre las distintas jerarquías organizacionales.

La comunicación informal de doble vía, permite al líder acceder a información oportuna y cotidiana, que puede servir de importante base para la toma de decisiones organizacionales (Klauss y Bass, 1982, Mintzberg, 1975; en Bass, 1985). Además mejora el entendimiento recíproco entre superior y subordinado (Graen y otros, 1982, en Bass, 1985) y reduce la ambigüedad de rol en el seguidor al ser aclaradas sus dudas y recibir el apoyo del líder.

Mantiene Informados a los Subordinados: El líder individualmente considerado se preocupa de que cada subordinado esté completamente informado de lo que está sucediendo en la organización. Con esto ellos llegan a sentirse parte del desarrollo organizacional, principalmente si al mismo tiempo se les permite aclarar dudas, haciendo posible también a los líderes el acceso a las reacciones y preocupaciones inmediatas de los seguidores sobre la materia.

Trata Diferencialmente a los Subordinados: Los líderes individualmente considerados reconocen las necesidades, motivaciones y deseos de cada seguidor y saben cómo utilizarlas efectivamente.

Aconseja a los Seguidores: Los líderes individualmente considerados tienen la habilidad de ayudar a sus seguidores con sus problemas personales y laborales utilizando una escucha activa efectiva, que se caracteriza por compartir experiencias personales con sus subordinados, dar consejo, sugerir otras alternativas y permitir a través de preguntas llegar a generar alternativas propias.

Orientación hacia el Desarrollo: Como ya se mencionó anteriormente, el líder transformacional se orienta hacia el desarrollo de sus seguidores, evaluando el potencial de éstos en cuanto al trabajo que desempeñan y las posiciones futuras de mayor responsabilidad que pueden llegar a ocupar.

Las principales formas por las que realiza esto, son el mentoring (Bass, 1990) y la delegación (Kuhnert, 1994, en Bass y Avolio, 1994):

a) Mentoring. De esta forma la relación líder-subordinado es distintiva, ya que el mentor que no es necesariamente el superior inmediato de su protegido aparece como una figura paternalista que sirve muchas veces de modelo de rol para el seguidor.

El mentor debe ser empático, capaz de tolerar intercambios emocionales y de manejar el conflicto sin sentirlo como un ataque personal. Además, debe ser lo suficientemente experimentado y poderoso, como para no sentirse amenazado por el potencial de su protegido.

Esto es también importante, pues un líder o mentor percibido como exitoso, competente y considerado, por sus subordinados, tendrá más probabilidad de servir como modelo de rol y fuente de valores para éstos.

Entre los beneficios que recibe el mentor se encuentran la acumulación de respeto, poder, y la posibilidad de acceder a la información y ejercer su influencia en otras partes de la organización a través de sus antiguos protegidos; además de ganar estima entre sus pares y superiores. El protegido, por otro lado, tiene la oportunidad de desarrollar una autoimagen positiva y segura, aprender cómo trabajar en la organización, y llegar a ser, por medio del mentor, más visible para las jerarquías más altas de la organización.

Bass, recogiendo los aportes de Yukl (1981, en Bass, 1985), ofrece las siguientes condiciones que facilitan la emergencia de entrenamiento y enseñanza por el líder:

– Cuando el trabajo es complejo, altamente técnico, y es necesario un largo tiempo de aprendizaje y experiencia para que el subordinado domine todos los aspectos del trabajo.

– Cuando la naturaleza del trabajo y/o tecnología está cambiando, y los subordinados tienen pocas destrezas y son necesarios entrenamiento e instrucción adicional para superar problemas de desempeño.

– Cuando hay un alto movimiento o rápida expansión de la unidad del líder, haciéndose necesario el entrenamiento de nuevos subordinados.

– Cuando algunos subordinados necesitan entrenamiento especial para prepararse para asumir nuevas responsabilidades y avanzar a posiciones de más alta autoridad.

– El entrenamiento y enseñanza por el líder también pueden aparecer como parte de la política de la compañía, ya que apuntan a disminuir la rotación, aumentar la satisfacción con el trabajo y al desarrollo y promoción de los subordinados.

b) Delegación: La delegación es entendida como un proceso que se caracteriza por la asignación de responsabilidades o autoridad a otro, para fomentar el desarrollo y transformación de los seguidores hacia niveles más altos de crecimiento y potencial.

De esta manera, el líder individualmente considerado ve el desarrollo de sus seguidores como su deber personal, siendo capaz de ofrecerles tareas desafiantes y aumentar sus responsabilidades en actividades que le permitan explorar la compatibilidad entre metas organizacionales a largo plazo, metas personales y valores fuertemente sostenidos, para así favorecer el desarrollo del individuo (apuntando a su auto-definición y transformación), a la vez que mejora el funcionamiento organizacional.

Para promover tal desarrollo, monitorea las tareas delegadas para ver si los seguidores necesitan dirección adicional o apoyo, y para calcular su progreso, idealmente sin que los seguidores sientan que están siendo controlados.

Bases legales

Seguidamente se presentan artículos relacionados específicamente con el área cultural y educativa; artículos descritos en la Constitución de la República Bolivariana de Venezuela (1999), la cual se fundamenta en los sueños de Sebastián Francisco de Miranda, señales de Guaicapuro y el llanto Bolivariano de Simón Rodríguez.

Del artículo 15 relacionado con el Territorio y demás espacios geográficos, La UNEFM en historia destaca el sentido humanista que rige sus principios y al Estado Venezolano con los aportes del hombre y la mujer del siglo XXI. Por otro lado, cada uno de los diferentes programas de ingeniería tienen sus fronteras sin perder de vista el componente básico esencia de la profesión (dado por los docentes) y el respeto que cada uno de ellos merece; el todo enmarcado dentro de la filosofía de la UNEFM casa de estudio que busca el desarrollo integral del Estado Falcón.

Como bien menciona el artículo 98, "la creación cultural es libre", el autor de esta investigación mostrará su pensamiento desde su lente conceptual, sin perder de vista la esencia del análisis expuesto por los sujetos indagados. Esto durante el espacio interpretativo el cual viene luego de la comprensión, análisis y exploración de las concepciones de los docentes de matemáticas. Es de interés resaltar el valor que cada uno de los docentes le atribuye a la Evaluación del aprendizaje y al Programa Académico, considerando las diferentes escuelas de Ingeniería de la UNEFM – Complejo Académico "El Sabino" y sus documentos tales como pensum, diseños instruccionales y planes de evaluación con una mirada etnográfica.

Atendiendo al artículo 100, relacionado con los derechos culturales y educativos, es de interés considerar el respeto a la interculturalidad, dado la vulnerabilidad del ser humano. De igual modo, para no herir susceptibilidades es necesario realizar un análisis de documentos que siente las bases preliminares del estudio. Por ello se revisó las escuelas epistemológicas formadoras de los docentes sujetos de esta investigación a objeto de respetar la dignidad de los entes involucrados.

Plan de la Nación 2013-2019

En este Plan se reflejan aspectos importantes tales como económicos, sociales y políticos, los cuales deben ser considerados en el ámbito educativo a objeto de establecer alianzas que permitan conducir logros para los diferentes actores involucrados en el proceso de evaluación de los aprendizajes.

Del objetivo III. Convertir a Venezuela en un país potencia en lo social, lo económico y lo político dentro de la gran potencia naciente de América Latina y el Caribe, que garanticen la conformación de una zona de paz en América. Es de interés destacar la formación de los ciudadanos en diferentes áreas prioritarias para constituir el cuerpo de profesionales que responderán a la solución de los problemas aprovechando de manera óptima las potencialidades que ofrecen los recursos venezolanos.

Así mismo, apoyado en el objetivo I. Defender, expandir y consolidar el bien más preciado que se ha reconquistado después de 200 años: la Independencia Nacional, se tiene el desarrollo de capacidades científico tecnológicas vinculadas a las necesidades del pueblo. Es por ello, la necesidad de desarrollar una actividad científica, tecnológica y de innovación transdisciplinaria asociada directamente a la estructura productiva nacional lo que permitirá dar respuestas a problemas concretos del sector.

CONCEPCIONES DE LOS DOCENTES SOBRE LA EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE

EN EL ÁREA DE LAS MATEMÁTICAS

UNEFM – "EL SABINO"

En el siguiente cuadro se muestra en detalle la información de cada una de las categorías objeto de esta investigación.

Cuadro 1. CATEGORÍAS Y SUBCATEGORÍAS APRIORÍSTICAS

El Autor (2016). Recopilación Díaz-Barriga y Hernández (2002); Martínez (1998), Fernández (2011); Pozo (2006) citado por Agudelo y Otros (2012).

Cuadro 1 (cont.)

El Autor (2016). Recopilación Díaz-Barriga y Hernández (2002); Martínez (1998), Fernández (2011); Pozo (2006) citado por Agudelo y Otros (2012).

Cuadro 1 (cont.)

El Autor (2016). Recopilación Díaz-Barriga y Hernández (2002); Martínez (1998), Fernández (2011); Pozo (2006) citado por Agudelo y Otros (2012).

Cuadro 1 (cont.)

El Autor (2016). Recopilación Díaz-Barriga y Hernández (2002); Martínez (1998), Fernández (2011); Pozo (2006) citado por Agudelo y Otros (2012).

Cuadro 1 (cont.)

El Autor (2016). Recopilación Díaz-Barriga y Hernández (2002); Martínez (1998), Fernández (2011); Pozo (2006) citado por Agudelo y Otros (2012).

CAPITULO III

Marco metodológico

Tipo y diseño de investigación

El posicionamiento paradigmático del investigador es el enfoque cualitativo, abrazada con el método etnográfico el cual tiene como propósito interpretar los significados de las acciones que un grupo de sujetos le atribuyen a una realidad. Según Sandoval (2002) la investigación social, parte de unos fundamentos epistemológicos que persiguen la transformación de la realidad humana. Para el logro de esta transformación las realidades pueden ser vistas desde dos lentes, a saber:

Enfoque cuantitativo: el cual se interesa por lo general desde una perspectiva externa. Caracterizándose por ser analítico, experimental, extensivo y probabilístico, realista – empirista, deductivo – universalista. Siendo su alcance exploratorio, descriptivo o correlacional; con métodos experimentales y no experimentales.

Enfoque cualitativo: se interesa por lo particular desde una perspectiva interna. Siendo algunos de sus métodos la etnografía, la fenomenología, la teoría fundamentada y la investigación acción. Entre sus características se encuentra que hace una lectura de la realidad holística, naturalista, intensiva, profunda y comprensiva; además de ser constructivista, dialógica, inductiva – particularista.

La presente investigación se apoya con el Método etnográfico; este método consiste según Patton (2002) citado por Hernández, Fernández y Baptista (2006) en describir y analizar ideas, creencias, significados, conocimientos y prácticas de grupos, culturas y comunidades. Por otro lado, Martínez (2000) plantea que este método tiene como propósito interpretar las descripciones que un grupo sujeto de indagación emite sobre una realidad; siendo su orden metodológico la categorización, el análisis de contenido y la interpretación.

Población

La población en el presente estudio es finita, y está conformada por 29 docentes de matemáticas, adscritos al Departamento de Física y Matemática de UNEFM, Complejo Académico "El Sabino", los cuales tienen como responsabilidad la carga académica de las unidades curriculares de Matemática I, II, III, IV y V, correspondiente a los diferentes programas de ingeniería: química, mecánica, pesquera e industrial. Ahora bien, cuando por diversas razones resulta imposible abarcar la totalidad de los sujetos que conforman la población, se recurre a la selección de una muestra. Siendo ésta, un subconjunto representativo y finito que se extrae de la población accesible.

Muestra

La muestra es no probabilística y como lo define Arias (2006:85) es "un procedimiento de selección en el que se desconoce la probabilidad que tienen los elementos de la población para integrar la muestra". Dentro de este muestreo la misma será intencional, identificando como destaca Hernández y Otros (ob. cit.) informantes apropiados. Los sujetos fueron escogidos considerando que hayan sido coordinadores de matemática; y tomando en cuenta que son cinco matemáticas, se aplicó la entrevista a cinco coordinadores de los cuales dentro de su record académico destaca:

• Estudios de postgrado culminados.

• Cargo directivo (coordinadores)

• Estudios de postgrado en curso.

Para conformar la muestra de 5 docentes, se seleccionaron aquellos que en correspondencia con el horario académico fueron accesibles para el investigador. Cabe destacar que bajo el enfoque cualitativo y atendiendo a lo mencionado por Hernández y Otros (ob. cit.), al no interesar tanto la posibilidad de generalizar los resultados, este tipo de muestra es de gran valor, pues logra si se procede cuidadosamente y con una profunda inmersión inicial en el campo, obtener personas, contextos y situaciones que interesan al investigador y que llegan a ofrecer una gran riqueza para la recolección de datos y el análisis de los mismos.

Técnicas para la recolección de la información

Seguidamente se describe el conjunto de técnicas e instrumentos que se utilizaron para obtener la información.

Técnicas:

• La entrevista. Según Hernández, Fernández y Baptista (ob. cit.) definida como una reunión donde se intercambia información entre el entrevistado y el entrevistador; la misma se maneja a través de preguntas y respuestas lográndose la construcción de significados respecto a un tema. Particularmente la entrevista es estructurada y está dirigida a los docentes de matemáticas con la finalidad de explorar las concepciones que tienen sobre la evaluación del aprendizaje en el área de las matemáticas.

• Observación participante. Como bien destaca Arias (ob. cit.), el investigador pasa a formar parte de la comunidad o medio donde se desarrolla el estudio. En este caso, el docente (autor de esta investigación), forma parte de la población por tanto tiene conocimiento general de las formas y procedimientos de evaluación aplicados a los estudiantes de ingeniería. Por otro lado integra como entrevistador las reuniones para conocer las concepciones que tienen los docentes sobre la evaluación del aprendizaje.

Es importante mencionar que la observación participante según Hernández y Otros (ob. cit.) implica sumergirse en profundidad a la situación y mantener un papel activo, así como una reflexión permanente, estando atento a los detalles, sucesos, eventos e interacciones.

Así mismo, la observación se clasificó en:

• Observación no estructurada. Siendo, según Arias (ob. cit.) la observación no estructurada la que se ejecuta en función de un objetivo, pero sin una guía prediseñada que especifique cada uno de los aspectos que deben ser observados.

La observación no estructurada se utilizó con el objetivo de interpretar las concepciones de los docentes sobre la evaluación del aprendizaje en el área de las matemáticas, específicamente el investigador estuvo presente en el ambiente donde se desarrollan las actividades académicas incluyendo reuniones de departamento y reuniones de coordinación en el Complejo Académico "El Sabino".

• Documentos, registros, materiales y artefactos. Para Hernández y Otros (ob.cit.), esta es una fuente muy valiosa de datos cualitativos y pueden ayudar a comprender el problema en estudio; permiten además conocer las experiencias, vivencias o situaciones tanto de los sujetos objetos de estudio como del investigador. Todos estos aspectos estuvieron presente durante el desarrollo de la investigación.

Instrumentos:

El principal instrumento utilizado correspondió al de la entrevista, utilizando una guía contentiva de preguntas, la cual fue respondida por los entrevistados (docentes de matemáticas), ver apéndice 1.

Para el caso de la observación participante, se empleó el instrumento diario de campo. Este permitió registrar información concerniente a eventos relacionados con la evaluación del aprendizaje en el área de las matemáticas e información que permitió enriquecer el cuerpo del trabajo de investigación tales como: modelos teóricos empleados por los docentes, filosofía de la UNEFM y filosofía del Departamento de Física y Matemática aspectos que de una u otra manera encausan las actividades docentes.

En la observación no estructurada, se utilizó un formato en el cual los agentes externos (investigadores) registraron sus impresiones sobre la categorización de la entrevista. En este caso el investigador, facilitó una guía de observación la cual se construyó siguiendo las especificaciones de Hernández y Otros (ob. cit.); en la misma emitió explicaciones sustentadas con la experiencia del docente (ver apéndice 2).

Por último en lo que respecta a los documentos, registros, materiales y artefactos, estos se presentan durante el análisis e interpretación de la información obtenida y corresponden a diseños instruccionales y planes de evaluación recopilados durante la investigación, así como el módulo de capacitación pedagógica facilitado por el programa de desarrollo académico de la UNEFM.

Técnicas para el procesamiento de la información

Entre las técnicas que se emplearon para el procesamiento de los datos se encuentran la revisión bibliográfica, la tabulación, cuadros estadísticos, cuadros descriptivos y los gráficos.

• Revisión bibliográfica, con ella se realizó el análisis documental acerca de las concepciones, sus características; las teorías implícitas; la evaluación del aprendizaje y el conocimiento matemático. Teoría que permitió contrastar los resultados obtenidos y derivar las respectivas conclusiones.

• Cuadros descriptivos. En éstos se muestra la información relacionada con los diseños instruccionales y planes de evaluación recopilados. Información suministrada por el Departamento de Física y Matemática y por algunos Coordinadores de Matemáticas. Lográndose realizar un análisis epistemológico de los mismos.

• Matrices descriptivas. Permitieron sistematizar la información obtenida de las entrevistas referidas a las concepciones de los docentes sobre la evaluación del aprendizaje en el área de las matemáticas. En las mismas se muestra la categorización y el texto de las entrevistas.

• Análisis. Partiendo de la revisión de los resultados obtenidos, éstos se interpretaron, contrastándolos con el Modelo Teórico presentado; luego en base al resultado de este último proceso se reinsertaron en la teoría inicial, enriqueciéndola y confirmándola.

Aunado a ésto y atendiendo al paradigma asumido en el estudio, durante el análisis de los datos, se incorporan las impresiones, percepciones, sentimientos y experiencias del investigador. Siendo uno de los propósitos centrales del análisis el encontrar sentido a los datos en el marco del planteamiento del problema, así como la interpretación y la explicación de las situaciones y hechos observados. Planteándose además una interacción continua entre la recolección de datos y su análisis.

Validez y confiabilidad de los instrumentos.

La validez se refiere al grado en que un instrumento realmente evalúa la variable que pretende medir. En este sentido, la validación de la entrevista estructurada, fue realizada por un equipo de expertos, conformado por un Psicólogo, un Magíster en Planificación y Gerencia de Ciencia y Tecnología, dos Especialistas en la Enseñanza de la Matemática – Mención Educación Superior y un Licenciado en Educación Integral (ver anexo 1).

Con respecto a la confiabilidad del instrumento este se sometió a una revisión por un grupo de investigadores determinándose su consistencia lógica, como refiere Hernández, Fernández y Baptista (ob. cit.) es el grado en que diferentes investigadores procesan de manera similar los datos obtenidos efectuando los mismos análisis y generando resultados equivalentes. En este caso del análisis cualitativo se obtuvo la siguiente sistematización:

En la primera revisión dos de los expertos aceptaron las categorías como las presentadas en el marco teórico, centrada en las concepciones, la evaluación del aprendizaje y el conocimiento matemático.

Por su parte, otro de los investigadores las aceptó y sugirió de manera más específica subcategorías como: perfil del profesional que se está formando (ingenieros), validación de actividades evaluativas, diseño de instrumentos de evaluación, tipos de evaluación, evaluación formativa.

En una segunda revisión los expertos sugirieron en cuanto a las categorías y propiedades lo siguiente: partir de las categorías apriorísticas mencionadas en el marco teórico y en función de ellas ser más específicos considerando las respuestas de los entrevistados. En este sentido, emergen subcategorías y propiedades referidas a:

Las concepciones. Subcategorías. Diseño de instrumentos, comprensión de problemas matemáticos, retroalimentación, aprendizaje significativo, plan de evaluación, diseño instruccional, saber matemático.

La evaluación del aprendizaje. Subcategorías. Medición de capacidades de aprendizaje, tipos de evaluación, responsables del proceso de evaluación, indicadores de evaluación, estrategia de evaluación, identificación de debilidades, pensamiento lógico, plan de evaluación, pensamiento matemático.

El conocimiento matemático. Subcategorías. Matemática y cultura institucional, evaluación tradicional, matemática y realidad, actualización del conocimiento docente, recursos y planificación de las evaluaciones.

En una última y tercera revisión se consolidó los resultados emergentes de las entrevistas precisando en categorías – subcategorías – propiedades; el despliegue de esta información se muestra en detalle en el capítulo de análisis de los resultados, específicamente en los cuadros concernientes a la Categorización de los resultados de las entrevistas.

Cabe destacar que durante el consenso se citaron aspectos concernientes al perfil profesional de los ingenieros que se forman, prevaleciendo el liderazgo del siglo XXI en los procesos productivos. Por ello, el futuro ingeniero durante su transitar por las matemáticas, debe adquirir potencialidades y competencias en: toma de decisiones, trabajo en equipo, planificación estratégica, destrezas facilitativas y comunicativas, desarrollo personal y el manejo de conflictos.

Credibilidad

Siendo la entrevista la principal técnica de recolección de información para esta investigación, es importante destacar sobre la misma como cita Hernández, Fernández y Baptista (ob. cit.), que esta técnica es más íntima, flexible y abierta; definiéndose como una reunión para intercambiar información entre una persona (el entrevistador) y otra (el entrevistado), lográndose una comunicación y la construcción conjunta de significados respecto a un tema. En el caso de esta investigación correspondió a una construcción de conocimientos sobre las concepciones de los docentes sobre la evaluación del aprendizaje en el área de las matemáticas, basado en una guía de preguntas estructurales orientadas a obtener conceptos.

En contraste con investigaciones anteriores como la de Lores (2015) de la Universidad Nacional Experimental "Francisco de Miranda", esta investigación adopta un diseño cualitativo con el método etnográfico, haciendo uso de la entrevista para el análisis de las concepciones de los docentes sobre la evaluación del aprendizaje en matemáticas; y ambas investigaciones están sujeta a la misma línea de investigación que es la evaluación del aprendizaje en matemáticas. Por su parte, Lores (ob. cit.) utiliza un diseño cuantitativo no experimental empleando la técnica de la encuesta para indagar creencias, ideas y significados que tienen los docentes de la UNEFM (El Sabino) acerca de la enseñanza – aprendizaje y evaluación de las matemáticas, utilizando para ello un cuestionario cerrado. Cabe destacar que es importante para la línea de investigación tener varias fuentes de investigación y métodos para recolectar los datos.

Lo anterior permite obtener poder de medición y mayor riqueza y profundidad en los datos ya que éstos provienen de diferentes actores del proceso y de distintas fuentes, dando oportunidad para comprender mejor el fenómeno educativo estudiado que es la evaluación del aprendizaje; y así de esta manera procurar su consistencia lógica (dependencia o confiabilidad cualitativa) lo cual para Hernández, Fernández y Baptista (ob. cit.) es el grado en que diferentes investigadores que recolecten datos similares en el campo y efectúen los mismos análisis, generen resultados equivalentes e interpretaciones coherentes.

Para consolidar la credibilidad, desde el trabajo en el campo, como refiere Hernández, Fernández y Baptista (ob. cit.), es conveniente escuchar todas las voces en la comunidad o grupo bajo estudio, acudir a varias fuentes de datos y registrar todas las experiencias. Para el caso de Lores (ob. cit) del análisis de los resultados se desprende que los docentes consideran la evaluación como un medio de diagnóstico para verificar si se lograron o no los objetivos trazados, destacándose que se debe evaluar capacidades de razonamiento y análisis en la resolución de problemas de la vida real. Estos análisis fueron realizados a la luz de un marco teórico apoyado en evaluación en la formación profesional, la evaluación como estrategia de enseñanza – aprendizaje, la evaluación en matemáticas, evaluación alternativa, creencias y concepciones de los profesores en la enseñanza – aprendizaje y evaluación de las matemáticas.

Al respecto de la evaluación alternativa, los docentes de matemáticas de la UNEFM "El Sabino" consideran necesario el uso de metodologías diversificadas, evaluando las mismas constantemente. Sin embargo, consideran el examen escrito como la estrategia más objetiva en matemáticas debido al desconocimiento del uso y diseño de otras estrategias de evaluación que le permita trabajar en un ambiente de confianza para la objetividad de sus resultados. Así mismo, las concepciones de los docentes concluyen en: la motivación y estimulación de procesos cognitivos, análisis de errores para la reprogramación, resolución de problemas matemáticos relacionados con la ingeniería, evaluación tradicional centrada en el producto final, aprendizaje memorístico, debilidades en cuanto al uso de los resultados de la evaluación para mejorar el proceso de aprendizaje, indisponibilidad de recursos didácticos y prioridad a evaluaciones sumativas.

Finalmente es importante mencionar que ambos estudios referidos a la evaluación, servirán de fuente referencial para aplicarse a otros contextos dando pautas para tener una idea general del problema estudiado y la oportunidad de aplicar ciertas soluciones en otro ambiente, contribuyendo a un mayor conocimiento del fenómeno. En tal sentido, para la confirmabilidad, se invita al lector a rastrear los datos de ambos estudios.

Fases de la investigación

La guía de acción a seguir durante la investigación se apoya en el modelo procedimental referido por Martínez (ob. cit), siendo las fases esenciales: el diseño de la investigación, el trabajo de campo, la categorización y análisis de contenido y la interpretación y teorización. Para este autor, la etnografía significa "la descripción del estilo de vida de un grupo de personas las cuales están habituadas a vivir juntas", donde la unidad de análisis para el investigador es cualquier grupo humano que constituya una entidad cuyas relaciones están reguladas por la costumbre, derechos y ciertas obligaciones.

El objetivo de un estudio etnográfico es describir una realidad, es decir, crear una imagen realista y fiel del grupo estudiado, contribuyendo en la comprensión de grupos poblacionales que tienen características similares. En el caso particular con el estudio se busca comprender las concepciones de los docentes sobre la evaluación del aprendizaje en el área de las matemáticas, en tal sentido se entrevistarán a coordinadores de matemáticas de la UNEFM Complejo Académico "El Sabino".

Fases de la investigación

• Revisión bibliográfica. En esta fase se realiza una revisión a documentos referidos a investigaciones de corte cualitativo y cuantitativo, a objeto de conocer a profundidad el alcance y la fundamentación teórica de estos estudios. De igual modo, se revisa documentos donde la unidad de análisis pueden ser: una nación, una región, una comunidad, o un grupo humano que comparten formas de vida y situaciones que los hacen semejantes; para finalmente comprenderlos, permitiendo además comparar las investigaciones particulares de diferentes autores. Todo esto sin perder de vista el objeto de estudio que son las concepciones de los docentes sobre la evaluación del aprendizaje en el área de las matemáticas.

• Diseño de la investigación. En esta fase, se plantea el problema a investigar describiendo una realidad sobre la unidad de análisis estudiada y las ideas, creencias y significados que le otorgan a un fenómeno en específico. Seguidamente se definen las interrogantes y los objetivos de la investigación. Por último se justifica el por qué del abordaje de la investigación y la importancia que tienen las reflexiones finales que se deriven del mismo. Cabe resaltar que la interrogante principal corresponde a ¿Cómo son las concepciones de los docentes sobre la evaluación del aprendizaje en el área de las matemáticas?, derivándose luego una serie de interrogantes específicas que se centraron en explorar, analizar y comprender las concepciones de los docentes de matemáticas sobre la evaluación del aprendizaje; para finalmente interpretar las mismas sustentado en el fundamento teórico de la investigación.

• Trabajo de campo. Es en esta fase donde el investigador precisó el grupo objeto de estudio, identificando sus informantes claves mediante un muestreo no probabilístico o basado en criterios (intencional). Luego se obtuvo la información mediante diversos procedimientos e instrumentos, que fueron: observación participante, entrevistas, análisis de documentos, planillas de observación y diario de campo. La entrevista fue aplicada a docentes de matemáticas que han ejercido la jefatura de coordinación de unidad curricular, y en su record académico cuentan con estudios de postgrados y otros con postgrado en curso. De igual forma se observaron, recopilaron y analizaron hechos y documentación del Departamento de Física y Matemática concerniente a diseños instruccionales, planes de evaluación y su marco filosófico.

• Categorización y análisis de contenido. En esta fase, el investigador se sumergió mentalmente en la realidad expresada por los sujetos y obtenidos mediante las diversas técnicas e instrumentos señalados anteriormente con la finalidad de captar realidades nuevas, acentos y detalles. Posteriormente, en cada revisión del material se subrayaron expresiones más significativas con mayor poder descriptivo, elaborando esquemas de interpretación posible y rediseñando los conceptos de manera constante. Durante la realización de los esquemas, se alejó todo lo que no emerja de la descripción protocolar para no reafirmar nuestros propios prejuicios. Es en este punto cuando finalmente se fijaron algunos rótulos de categorías y algunas propiedades o atributos de ellas. Durante esta fase fue necesario reflexionar en todo momento concentrándose en los contenidos.

• Interpretación y teorización. Una vez establecidas y organizadas las categorías y sus atributos, los datos cobran sentido cuando pasamos a la interpretación de ellos. En este caso existen tres niveles para concretar efectivamente esta fase: descripción normal, descripción endógena y teorización original. Siendo la descripción endógena, la generada desde adentro, donde la categorización y el análisis emerge de los datos obtenidos; interpretándose con las teorías expuestas en el marco teórico. Mientras que la descripción normal, se presenta una síntesis descriptiva donde las categorías y el análisis se realizan aceptando y usando las teorías, conceptos y categorías descritos en el marco teórico. Por último, la teorización es cuando el nivel de reflexión continúa relacionando más entre sí las categorías y atributos apareciendo en nuestra mente alguna teoría sustantiva, es decir, una red de relaciones entre las categorías.

Para este estudio el investigador se apropió de una descripción endógena generada desde el propio Departamento de Física y Matemática, siendo los portavoces los docentes adscritos a este departamento, y el investigador también docente de matemática y adscrito al departamento, fungiendo como un observador participante indagando sobre la evaluación del aprendizaje en el área de las matemáticas e interpretando las concepciones de los docentes sobre el tema de estudio.