Texto de Administración (página 4)

Hasta aquí, en este capítulo, se han expuesto las capacidades intangibles o "blandas" ligadas a la conducta humana en el centro de trabajo. En cambio, la administración de operaciones consta primordialmente de capacidades "duras" y se refiere al aprovechamiento óptimo de los recursos materiales así como de los humanos. Las técnicas de la administración de operaciones son fundamentales para renglones como la producción de mercancías (por ejemplo, eficiencias en la línea de producción) y la prestación de servicios (por ejemplo, disminuir el tiempo de espera de los clientes). Analizaremos los conceptos y las fórmulas fundamentales, entre ellos las economías de escala, el análisis del punto de transición, el análisis del punto de equilibrio, la programación lineal, el análisis de redes, la teoría de colas y el enfoque del justo a tiempo para la producción. En este capítulo, los cómputos de las fórmulas suelen ser muy sencillos y sólo requieren conocimientos aritméticos básicos. La única excepción es la programación lineal, la cual requiere una ecuación algebraica. No obstante, incluso esta fórmula se reduce a una aritmética básica y se presenta paso por paso. Además, en la práctica, la programación lineal casi siempre es computada a máquina.

LAS ECONOMÍAS DE ESCALA

Es importante conocer la medida en la que una cantidad mayor de unidades producidas o adquiridas dará por resultado un costo promedio más bajo por unidad (véanse las figuras 3.5 y 3.6). Las economías de escala, es decir, el ahorro de costos que se deriva de manejar cantidades más grandes, se puede aumentar hasta el punto en que los costos fijos (los que no son sensibles a las variaciones del volumen) son absorbidos por cada unidad adicional producida o adquirida.

FIGURA 3.5 ECONOMIAS DE ESCALA: EL EFECTO DE LOS COSTOS FIJOS Y VARIABLES EN LOS COSTOS POR UNIDAD

Nota: Las curvas de escalas, como descripción de las economías de escala, no son lo mismo que las curvas de experiencia (llamadas también curvas de aprendizaje). Las curvas de experiencia reflejan situaciones en las que los costos disminuyen conforme la experiencia aumenta. Por tanto, cuanto más tiempo realicemos una tarea (dada una capacitación adecuada), tanto mejor la realizaremos. Requeriremos menos tiempos, se cometerán menos errores y habrá menos defectos y, en última instancia, los costos bajarán. Las curvas de la concentración reflejan situaciones en las que el producto (la productividad) no guarda proporción con los insumos (aplicación de los recursos).19 Lo anterior se acerca aproximadamente a la regla 80/20 (véase la Regla 80/20 más adelante en este mismo capítulo).

FIGURA 3.6 ECONOMIAS DE ESCALA: EL EFECTO DE LOS COSTOS FIJOS Y VARIABLES EN LOS COSTOS POR UNIDAD

Suponiendo que usted maneja un restaurante de "comida rápida", el arrendamiento, los seguros, el equipo, los muebles y los servicios públicos son ejemplos de costos fijos, pues no varían dependiendo del volumen. En otras palabras, permanecen relativamente igual independientemente de la cantidad de pedidos que se levantan o la cantidad de comidas que se sirven. Por otra parte, los vasos de papel y las servilletas son ejemplo de costos variables y son sensibles al volumen, toda vez que la cantidad de estos artículos que se usen corresponderá directamente con la cantidad de bebidas que se sirvan. Por consiguiente cada bebida adicional que usted sirva durante un periodo de comidas costará menos que el anterior, y así sucesivamente hasta que se agotan las economías de escala. Es más, si el restaurante sólo ha abierto para la cena, usted puede acariciar la idea de servir comidas también. Después de todo, sus costos fijos (con la excepción del turno adicional del cocinero, los camareros y el cajero) ya estarían cubiertos. Sus costos variables se limitarían a las raciones de alimentos servidas.

Los métodos más usados para reforzar las economías de escala son las fusiones y las adquisiciones, las empresas de riesgo compartido (joint ventures), los horarios comprimidos y la administración por factores. Analizaremos cada uno de estos métodos en el contexto de la administración de hospitales.

Fusiones y adquisiciones

Al consolidar dos entidades separadas anteriormente en una sola, los gastos administrativos muchas veces se pueden reducir enormemente. Por ejemplo, la fusión de dos hospitales para hacer uno eliminaría la duplicación de esfuerzos (es decir, no se requerirían dos departamentos de recursos humanos).

Las empresas de riesgo compartido

Si dos entidades separadas están realizando la misma función y las dos están trabajando a un nivel considerablemente por abajo de su capacidad plena, pueden unir fuerzas para realizar mancomunadamente la misma función, a un nivel próximo a la utilización plena. Por ejemplo, dos hospitales vecinos podrían optar por compartir una sola unidad de tomografía computarizada.

Los horarios comprimidos

Supongamos que un hospital ofrece un servicio para pacientes externos particulares y afiliados 8 horas diarias los 7 días de la semana, pero de hecho sólo proporciona el servicio un promedio de 5 horas diarias. Como la demanda y el aprovechamiento sólo son del orden del 62 por ciento, tal vez se lograrían costos más eficientes si se cerraran las instalaciones 2 días a la semana (reduciendo así costos como mano de obra y servicios públicos), de tal manera que se brindaría servicio 7 horas pero sólo 5 días a la semana, o cerca de la utilización total.

La administración por factores

Si dos departamentos del hospital tienen funciones bastante relacionadas (por ejemplo, ginecología y obstetricia), la administración se podría manejar bajo un mismo rubro. Se eliminarían los trabajadores sobrantes y los costos de las compras se abatirían en razón de los descuentos por volumen.

EL ANÁLISIS DEL PUNTO DE TRANSICIÓN

Este instrumento cuantitativo nos permite determinar en qué punto debemos cambiar un producto o servicio por una opción. Lo anterior se relaciona con las economías de escala porque estamos abordando los costos fijos y los variables.

Ejemplo: podríamos comprar una copiadora Xerox de mil dólares que produce copias que cuestan 3 centavos de dólar cada una. Podríamos comprar una copiadora IBM de 800 dólares que produce copias que cuestan 4 centavos de dólar cada una. ¿En qué punto de actividad (cantidad de copias producidas) una opción ofrece una ventaja de costos en relación con la otra? ¿Con cuál copiadora deberíamos empezar y a cuál deberíamos cambiar más adelante? La fórmula de este cálculo es:

Donde:

N = punto de transición

FC2 = costo fijo de la copiadora #2 (IBM; 800)

FC1 = costo fijo de la copiadora #1 (Xerox; 1000)

VC2 = costo variable de la copiadora #2 (IBM; .04)

VC1 = costo variable de la copiadora #1 (Xerox; .03)

Si colocamos las variables de nuestra situación hipotética en la fórmula, tendríamos:

N, el punto de indiferencia, también conocido como el punto de transición, es igual al costo fijo (o precio de compra) de la copiadora 2 (FC2) menos el costo fijo (o precio de compra) de la copiadora 1 (FC1) dividido entre el costo variable (costo por copia) de la copiadora 1 (VC1) menos el costo variable (costo por copia) de la copiadora 2 (VC2). Así pues, si hiciéramos exactamente 20,000 copias, no habría diferencia alguna en cuanto a la copiadora que escogiéramos. En la práctica, por lo general, la copiadora con el costo fijo más bajo se preferiría para cantidades inferiores a las del punto de cambio. Verificación: para conocer cuál sería la copiadora más adecuada para menos de 20,000 unidades, compararíamos el costo total de las dos copiadoras a 19,999 unidades (1 unidad menos que el punto de indiferencia) y en 20,001 (1 unidad más que el punto de indiferencia). Así, veríamos que la copiadora IBM es preferible para cantidades que llegan hasta el punto de indiferencia, mientras que la copiadora Xerox es preferible para cantidades por arriba del punto de transición. Las fórmulas de estos cálculos son:

FC + VC x (una unidad menos que el punto de indiferencia)

Xerox: 1000 + .03 (19999) = 1,599.97

IBM: 800 + .04 (19999) = 1,599.96

La IBM es menos cara para menos de 20,000 unidades.

FC + VC x (una unidad menos que el punto de indiferencia)

Xerox: 1000 + .03 (20001) = 1600.03

IBM: 800 + .04 (20001) = 1600.04

La Xerox es menos cara para más de 20,000 unidades.

El análisis del punto de transición tiene varias limitaciones importantes. No incluye el valor temporal del dinero en sus cálculos. Asimismo, en la práctica, tal vez resulte imposible pronosticar la cantidad de copias que tendremos que sacar dentro de un plazo de tiempo determinado. Es más, presupone que las especificaciones de las dos opciones son equivalentes. (Esto se refiere a variables como la calidad de las copias, la facilidad de servicios, la duración de la garantía, etcétera.)

EL ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

El análisis del punto de equilibrio nos permite determinar el punto a partir del cual podríamos empezar a ganar en una inversión. El cálculo del punto de equilibrio puede estar fundamentado en (1) la cantidad de unidades que es preciso producir/servir, (2) el total del volumen de ventas generadas, o (3) el precio de venta por unidad (véase la Figura 3.7). Por lo general, los costos son superiores a los ingresos (es decir, se opera con "números rojos") cuando se inicia una empresa y esta distancia se va estrechando hasta que los ingresos igualan los costos (en el punto de equilibrio) y, con el tiempo, superan los costos (es decir, se opera con "números negros" o utilidades).

La cantidad

Para encontrar el punto de equilibrio a partir de la cantidad de unidades que es preciso producir/servir, dividimos el costo fijo entre el precio menos el costo variable. La fórmula de este cálculo es:

Donde

Bq = cantidad del punto de equilibrio (el punto de equilibrio expresado en unidades)

FC = costo fijo, a $800

P = precio, a $6 por unidad

VC = costo variable, a $2 por unidad

Si colocamos las variables de nuestra situación hipotética en la fórmula, tendremos:

Habría que vender doscientas unidades para alcanzar el punto de equilibrio o, más informalmente, salir a mano.

El volumen de ventas

Para encontrar el punto de equilibrio a partir del volumen de ventas, se suman los costos fijos al costo variable multiplicado por la cantidad de unidades. La fórmula para este cálculo Es:

Donde

BCV = volumen de ventas del punto de equilibrio (el punto de equilibrio expresado en ingresos por ventas)

FC = costo fijo, a 800

VC = costo variable, a 10

Q = cantidad, a 200 unidades

Si colocamos las variables de nuestra situación hipotética en la fórmula, tendremos:

Bsv = 800 + 10(200) = 2,800

Habría que generar 2,800 por concepto de ventas para alcanzar el punto de equilibrio.

El precio de venta

Para encontrar el punto de equilibrio a partir del precio de venta, sumamos el costo fijo al costo variable multiplicado por la cantidad de unidades y después dividimos esta suma entre la cantidad de unidades. La fórmula para este cálculo es:

Donde

Bp = el precio del punto de equilibrio (el punto de equilibrio expresado como precio de ventas)

FC = costo fijo, a 800

VC = costo variable, a 10

Q = cantidad, a 200 unidades

Habría que cobrar un precio de 14 dólares por unidad para alcanzar el punto de equilibrio.

La principal limitación del análisis del punto de equilibrio es que no incluye el valor temporal del dinero. (Como en el caso del método del recuperación, esta cuestión tal vez carezca de importancia si los plazos para recuperar las inversiones son relativamente cortos.)

LA PROGRAMACIÓN LINEAL

La programación lineal nos permite determinar la mezcla óptima de diversas opciones en un entorno de inversión o de producción, a efecto de elevar las utilidades ante limitaciones financieras y materiales (véase racionamiento de capital en el Capítulo 2). Por ejemplo, si estamos en el ramo de los bienes raíces/construcción y construimos canchas de tenis y campos de golf, desearíamos saber cuánto invertir en cada uno de ellos. O bien, como en el caso del ejemplo siguiente (Figura 3.8), si somos fabricantes de instrumentos musicales que sólo producimos guitarras y pianos.

Nota: En la "vida real", resultaría difícil calcular, sin usar computadora, la solución para una situación que contiene más de dos "incógnitas". Por consiguiente, el caso hipotético siguiente ha sido simplificado para efectos de ilustración, de tal manera que la producción de instrumentos musicales sólo implica dos tareas o pasos en el proceso de producción. En la realidad, la producción incluye muchas tareas más. Con una computadora, la solución resultaría muy simple. Los cómputos de la programación lineal casi siempre se hacen con una computadora.

Se requieren 2 horas para ensamblar una guitarra y 1 hora para pintarla, en tanto que se requiere 1 hora para ensamblar un piano y 3 horas para pintarlo. Sólo tenemos 1,000 horas para armar guitarras y pianos, pero sólo contamos con 1,200 horas para pintar guitarras y pianos. Esperamos obtener una utilidad de 200 por guitarra y de 300 por piano. Por lo tanto, las incógnitas de nuestra programación lineal serían:

• ¿Cuántas guitarras tenemos que fabricar?

• ¿Cuántos pianos tenemos que fabricar?

• ¿Cuánta utilidad obtendremos?

Para responder estas preguntas, traducimos los "datos dados" antes mencionados [(A), (B) y (C)] a un lenguaje algebraico simple que usted aprendió en bachillerato [(a), (b) y (c)]. Resolvemos la incógnita de P (piano) con la ecuación 2G + 1P < 1,000 (a) y pasando 2G al otro lado de la igualdad de tal manera que 1P < 1,000 2G. P es igual a o menor que (1,000 – 2G) y sustituimos P con (1,000 2G) en la segunda línea de los "cómputos algebraicos), que corresponde a (b).Encontramos que como G y P representan la cantidad óptima de guitarras y pianos que se pueden fabricar dentro de los límites de la capacidad de producción, debemos fabricar 360 guitarras y 280 pianos. Cuando multiplicamos estas cifras por la utilidad proyectada para las guitarras (200 por G) y los pianos ($300 por P), encontramos que podemos esperar recibir 72,000 y 84,000, respectivamente.

Aunque la programación lineal es un instrumento muy valioso, tiene una limitación importante: no todas las situaciones se pueden considerar lineales. (Algunos programas de computadora avanzados pueden resolver el problema si incluyen el componente llamado "sete" [paso]). La falta de linealidad puede reflejar, por ejemplo, un cuello de botella en la producción debido a una descompostura mecánica o a una suspensión del trabajo. Es más, la utilidad proyectada por unidad cambiaría como consecuencia de los cambios de salarios (por ejemplo, horas extra) u otros costos (por ejemplo, descuentos por volumen).

FIGURA 3.8 PROGRAMACION LINEAL

Dado que:

Respuestas:

Fabricar 360 guitarras y 280 pianos

Esperar una utilidad de 72,000 dólares para las guitarras y de 84,000 dólares para los pianos

EL ANÁLISIS DE REDES

El análisis de las redes nos sirve para pronosticar los puntos en que se terminarán los proyectos que podríamos emprender. Ofrece los marcos o fórmulas analíticos que se pueden emplear para transformar información subjetiva o "blanda" (u opiniones) en proyecciones o "soluciones" un tanto más tangibles, para problemas de planeación. La ruta crítica y el PERT son los métodos del análisis de redes que gozan de mayor popularidad. La ruta crítica nos permite identificar las coyunturas en las que probablemente se presentarán demoras. El PERT (técnica para la revisión y evaluación de proyectos) nos permite incluir proyecciones optimistas y pesimistas (es decir, anticipadas o demoradas) de los tiempos en que se terminarán los proyectos.

La ruta crítica

Este método describe una serie de rutas ligadas o críticas que conducen al término del proyecto. La ruta crítica es la ruta más larga de todas y representa la cantidad de tiempo que se necesitará para terminar el proyecto. La técnica fue introducida por primera vez en E.I. Du Pont de Nemours.

La Figura 3.9 contiene la ruta crítica para la construcción de un centro de investigaciones científicas. Es preciso completar debidamente de la tarea A a la F para terminar el proyecto. Además, ciertos pasos deben quedar terminados antes de iniciar otros. Estos pasos se llaman "requisitos". En situaciones donde las tareas se sobreponen o traslapan (sucede con las tareas B y C), sólo se cuenta la más larga o dilatada de dichas tareas, pues si se contara más de una podría llevar a una exageración del tiempo que se necesita para terminar el proyecto. Tal vez podamos acelerar la terminación reforzando las tareas que se sobreponen.

FIGURA 3.9 IDENTIFICACION DE LA RUTA CRITICA PARA CONSTRUIR UN CENTRO DE INVESTIGACION

Dado que:

Pregunta:

¿En cuánto tiempo se terminará el proyecto?

Respuesta:

Tardará 18 meses

Pero si las tareas A, B, y C se ejecutan simultáneamente…

Respuesta:

Sólo tardará 16 meses

La técnica para la revisión y evaluación de proyectos (PERT)

La PERT fue usada por primera vez por las fuerzas armadas para producir el submarino Polares. El método tiene dos formas. Como técnica determinista (es decir, una en cuyo caso se supone que todos los tiempos de las actividades se conocen con certidumbre), es casi igual que el método de la ruta crítica "y cualquier diferencia existente, si la hubiere, sería meramente histórica".19 No obstante, como técnica estocástica (es decir, una en cuyo caso se supone que todos los tiempos de las actividades son variables aleatorias), los gerentes del proyecto tienen que asignar tres tiempos, estimados subjetivamente, a cada elemento o tarea. El cálculo optimista (es decir, antes de tiempo o más temprano se multiplica por 1, el realista por 4 y el pesimista por 1. Estos tres cálculos ponderados se suman y después se dividen entre 6. La fórmula para este cálculo es:

Donde

Tc= tiempo para terminar cada tarea

a = cálculo optimista

b = cálculo realista

c = cálculo pesimista

Refiriéndonos al ejemplo presentado para la ruta crítica y usando cifras completamente arbitrarias para ilustrar una aplicación (véase la Figura 3.10), podemos usar esta fórmula para calcular el tiempo para terminar cada tarea. Al sumar los valores de cada una de las tareas que componen la ruta crítica (nótese que la ruta C no forma parte de la ruta crítica), podemos estimar cuánto tiempo tomará el proyecto.

EL PRINCIPIO DE PARETO: LA REGLA 80/20

Vilfredo Pareto, el destacado economista, era un ávido aficionado de la jardinería. Al practicar activamente su vocación, observó que aproximadamente 20 por ciento de las vainas de chícharos (guisantes) de su jardín producían 80 por ciento de los guisantes que cosechaba. La regla 80/20, abstraída y aplicada a la administración de los recursos humanos y la administración de operaciones, en el contexto de la calidad (TQM) propone, por ejemplo, que una cantidad relativamente pequeña de errores (es decir, insumos) normalmente puede producir una gran parte de los defectos (es decir, productos). (Los mercadólogos también usan mucho la 80/20 para ilustrar, por ejemplo, que una cantidad relativamente pequeña de vendedores de la empresa representan la mayor parte de su volumen de ventas o que una cantidad relativamente pequeña de marcas de la línea de productos de la compañía representa la mayor parte de las utilidades de la empresa).

FIGURA 3.10 CALCULOS PERT PARA CALCULAR EL TIEMPO PARA TERMINAR EL PROYECTO

Dado que:

LA TEORÍA DE COLAS

Este concepto nos permite reducir al mínimo la cantidad de tiempo que los clientes (es decir, quienquiera que reciba nuestros servicios) deben esperar (en una línea o cola) antes de recibir el servicio. Los gerentes de banco usan modelos de colas para aprovechar los recursos humanos (es decir, los cajeros) en forma eficiente, a efecto de bajar al mínimo el tiempo que los clientes deberán esperar para recibir servicio. Los gerentes de instalaciones también programan las computadoras que controlan los sistemas de varios elevadores de edificios grandes, de tal manera que el tiempo promedio que se espera un elevador se pueda anticipar y bajar al mínimo.

No existe una fórmula única para las colas. No obstante, todas ellas se basan en la experiencia obtenida. En otras palabras, parten de la cantidad de clientes que supuestamente habrán de formar cola o recibir servicios en un momento dado, así como la probabilidad de que el tamaño de la cola excederá sustancialmente la capacidad de servir a los clientes de manera oportuna. Si bien bajar el tiempo de espera puede producir un incremento de costos, lo anterior se debe sopesar contra la posible pérdida de clientes que se deriva de un mal servicio.

Los parques de diversión de Walt Disney (como Disneylandia) están considerados entre las instalaciones mejor administradas en términos de colas. Si bien los ingenieros de operaciones de Disney son muy discretos en cuanto a los métodos que emplean, algunas reglas básicas de la administración de colas suelen ser aceptadas:

• Establezca un parámetro para el tiempo máximo de espera. (En Disney es de 15 minutos).

• "Distraiga" a las personas que están esperando. Los gerentes de Disney saben que el tiempo de espera no le resulta tan largo a los clientes si se entretienen mientras esperan. (Hace poco acudí a un restaurante muy popular a la hora de la comida. Había alrededor de diez grupos en la lista de espera antes que mis invitados y yo, lo que significaría una espera de más de 15 minutos. La gerencia astutamente envió a unas señoritas para que sirvieran café gratis a quienes estábamos en la cola.)

• Oculte la cola. Si los clientes en potencia pueden ver la cola, tal vez se desanimen y decidan que no esperarán su turno. Las buenas instalaciones están diseñadas de tal manera que pueden "disfrazar" o desviar la atención de la cola formada.20

LA SIMULACIÓN DE MONTE CARLO

La explicación sobre estadística del Capítulo 4 subraya la importancia del azar para hacer encuestas o pruebas. A tal efecto, la simulación de Monte Carlo es una técnica que ha sido muy empleada para generar cifras aleatorias. (No es difícil entender que el nombre debe su inspiración a las mesas de juego del casino de Mónaco.) Ésta implica la aplicación de fórmulas matemáticas y, por lo general, se realiza en computadora. Dado que la aleatoriedad de las muestras está relacionada con la confiabilidad de los resultados de la prueba, las aplicaciones de Monte Carlo son muchas en el campo de las ciencias, la estrategia militar y muchos otros quehaceres, entre ellos los planes empresariales (por ejemplo, los pronósticos de precios y otros similares).

La Monte Carlo, empleada para pronosticar la probabilidad de que ocurra un hecho, ha gozado de gran popularidad entre los especialistas en calidad de la producción como medio para identificar el momento en el que se podría descomponer una máquina. Por ejemplo, me han dicho que la Oficina de Correos de Estados Unidos maneja métodos estadísticos similares para pronosticar los momentos en que podrían fallar partes de sus lectores ópticos de caracteres y otros tipos de equipo. La Oficina de Correos, habiendo establecido un programa de mantenimiento predictivo, puede sustituir las piezas poco antes de que fallen, previniendo con ello que los procesos se detengan. (Nota: los críticos de la simulación de Monte Carlo afirman que el enfoque suele generar series de cifras no aleatorias. Aun cuando esta ausencia de aleatoriedad puede ser muy sutil o "leve", podría ser suficiente para producir un resultado equivocado).21

EL SISTEMA DE PRODUCCIÓN JUSTO A TIEMPO

Fue inventado por Taiichi Ohno de Toyota y, en este caso, los inventarios usados para la producción se entregan a las líneas de montaje justo a tiempo para evitar que se detenga la producción. Los beneficios que se derivan de este enfoque incluyen un mejor flujo de efectivo (dado que se abaten los niveles de inventarios) y del control de la calidad (dado que se identifican y corrigen los defectos antes del proceso de producción o al inicio del mismo).22 Su aplicación a la industria del procesamiento de alimentos resultaría particularmente adecuada, debido a sus inventarios perecederos.

Sin embargo, otros campos han aplicado el sistema de justo a tiempo con bastante éxito. Por ejemplo, Benetton, la cadena de ropa, supuestamente emplea una variante de este sistema. La empresa fabrica suéteres sin teñirlos de inmediato, sino que espera a que los pedidos indiquen la preferencia de colores para satisfacer la demanda.

Algunos críticos del justo a tiempo, si bien reconocen los beneficios teóricos del enfoque, afirman que en la práctica el proceso requiere que los pedidos de inventarios sean más frecuentes y por cantidades más pequeñas. (Lo anterior da a entender que es poco probable que se alcancen economías de escala.) Por tanto, en su opinión, el enfoque no sólo produce cargos extra por concepto de pedidos y transporte (es decir, costos), sino que en última instancia es un sistema muy oneroso pues también requiere más mano de obra.

LA CANTIDAD ECONÓMICA DE LOS PEDIDOS Y EL PUNTO DE REORDEN

Estas fórmulas fueron diseñadas para ayudarnos a determinar el tamaño o cantidad de un pedido más económico (CEP) tratándose de mercancía y el punto de reordene (PR), respectivamente. En la práctica, sin embargo, las dos formas tienen aplicaciones muy limitadas toda vez que se fundamentan en la premisa de que podemos pronosticar la demanda y el tiempo de entrega con precisión, lo cual desafortunadamente no es cierto.23 (Como puede suponer, el CEP y el PR no son congruentes con el justo a tiempo)

Es más, las consecuencias de subestimar la demanda de los clientes (y el correspondiente inventario requerido) podría hacer que los gerentes emplearan un enfoque de por si acaso, uno que les ofrezca un "colchón" o excedente para enfrentar la demanda extraordinaria.

Queda claro que nuestro análisis del justo a tiempo, el CEP y el PR subrayan la importancia medular de las economías de escala como elemento de un negocio. Estos enfoques tienen en común que están ligados a costos, de un tipo u otro. El justo a tiempo puede propiciar ineficiencias en las compras en aras de la calidad del producto/servicio, mientras que el CEP y el PR pueden propiciar deficiencias de la calidad en aras de la eficiencia de las compras.

LISTA DE VERIFICACIÓN DE LA ADMINISTRACIÓN DE RECURSOS HUMANOS

• 1. ¿Motivo a mis subalternos considerando sus necesidades personales y también mis necesidades como su gerente?

• 2. ¿Qué me motiva?

• 3. ¿Puedo tener más sensibilidad para conocer las características de la personalidad de mis subalternos y, en consecuencia, aprovechar mi equipo en forma más eficaz?

• 4. ¿Qué relación existe entre mi personalidad y mis fortalezas y debilidades de gerente?

• 5. ¿Debo aplicar un programa de APO o uno similar para planear y evaluar los resultados?

• 6. ¿Cómo puedo mejorar mi capacidad para comunicarme?

• 7. ¿Qué puedo hacer para abrazar la administración de la calidad total (TQM)?

LISTA DE VERIFICACIÓN DE LA ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES

• 1. ¿He hecho todo a mi alcance para lograr economías de escala? ¿Por qué tal vez no debería hacerlo deliberadamente?

• 2. ¿Puedo calcular fácilmente los puntos de equilibrio de mis proyectos?

• 3. ¿Sé cuándo debo cambiar de una máquina a otra en aras de la eficiencia de costos?

• 4. ¿Estoy aprovechando al máximo mis instalaciones de producción y procesamiento?

• 5. ¿Puedo pronosticar las fechas de terminación de los proyectos con mayor exactitud?

• 6. ¿Puedo bajar al mínimo el tiempo de espera de los clientes internos y externos?

• 7. ¿Puedo reducir inventarios al tiempo que elevo los parámetros de la calidad?

LECTURAS RECOMENDADAS

Boone, Lewis E. Principles of Management (Nueva York: Random House, 1984).

Bolman, Lee G. y Terrence Deal, Modern Approaches to Understanding and Managing Organizations (San Francisco: Jossey-Bass, 1984).

Brabb, George J., Introduction to Quantitative Management (Homewood, IL: Richard D. Irwin, 1980).

Carlisle, Howard M., Management Essentials (Nueva York: Science Research Associates, 1982).

Cook, Thomas M., Contemporary Operations Management (Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1980).

Drucker, Peter F., An Introductory View of Management (Nueva York: Harper's College Press, 1977).

ORGANIZACIONES Y RECURSOS

Academy of Management

P.O. Box 39

Ada, OH 45810

(419) 772-1953

American Management Association

135 W. 50th Street

New York, NY 10020

(212) 586-8100

American Society for Training and Development

Box 1443, 1630 Duke Street

Alexandria, VA 22313

(703) 683-8100

National Society for Performance and Instruction

1126 16th Street, N.W., Suite 102

Washington, D.C. 20036

(202) 861-0777

Operations Management Education and Research Foundation

P.O. Box 835991

Richardson, TX 75085

(214) 368-5393

Operations Research Society of America

Mt. Royal and Guilford Avenues

Baltimore, MD 21202

(301) 528-4146

Society for Human Resources Management

606 N. Washington Street

Alexandria, VA 22314

(703) 548-3440

NOTAS:

1. Lee G. Bolman y Terrence Deal, Modern Approaches to Understanding and Managing Organizations (San Francisco: Jossey-Bass, 1984).

2. Abraham Maslow, Motivation and Personality, 2a. ed. (Nueva York: Harper & Row, 1970).

3. J. F. Evered, Shirt-Sleeves Management (Nueva York: AMACOM, 1981).

4. Douglas McGregor, the Human Side of Enterprise (Nueva York: McGraw Hill, 19, 1960).

5. Bolman y Deal, Modern Approaches to Understanding and Managing Organizations.

6. Jean M. Kummerow, Verifying Your Type Preferences (Gainesville, FL: Center for Applications of Psychological Type, 1992).

7. Bolman y Deal, Modern Approaches to Understanding and Managing Organizations (San Francisco: Jossey-Bass, 1986).

8. W. Edwards Deming, Quality Productivity, and Competitive Position (Cambridge, MA: Massachusetts Institute of Technology, 1982).

9. Philip Crosby, Let's Talk Quality (Nueva York: McGraw Hill, 1989).

10. Joseph M. Juan, Juran's Quality Control Handbook, 4a. ed. (Nueva York: McGraw Hill, 1988).

11.William Ouchi, Theory Z (Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1981).

12.Tom Peters, Liberation Management (Nueva York: Alfred A. Knopf, 1992).

13.E. Hunninger, the Arthur Young Manager's Handbook (Nueva York: Crown, 1986).

14.Ibid.

15.Milo Sobel, the Secrets of Professionalism (Nueva York: The Coronet Consulting Group, 1986).

16.Ibid.

17.Leonard Nadler, Designing Training Programs (Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1982).

18. Compilado por Elizabeth A. McDaniel, Vicepresidente ayudante y Profesor de Asuntos Académicos y Profesor de Educación Especial, Universidad de Hartford. La mayor parte de estas sugerencias fueron obtenidas y parafraseadas del libro de Raymond J. Wlodkowski, Enhancing Adult Motivation to Learn publicado por Jossey-Bass, 1985.

19.Hamdy A. Taha, Operations Research (Nueva York; Macmillan, 1976).

20.Richard Saltus, "Waiting – Scientists Have a Name for It: Queue Management", Orange County Register, 1 de noviembre de 1992.

21.Malcolm W. Browne, "Coin-Tossing Computers Found to Show Subtle Bias", The New York Times, 12 de enero de 1993.

22.Shigeo Shingo, A Study of the Toyota Production System (Cambridge, MA: Productivity Press, 1989).

23.Christine Ammer y Dean S. Ammer, Dictionary of Business and Economics (Nueva York: The Free Press, 1984).

Capítulo 4

Estadística

La estadística consiste en reunir, organizar y analizar la información matemáticamente. Los métodos estadísticos permiten que quienes toman las decisiones puedan representar una entidad/población dada cualquiera en forma cuantitativa, compararla con otra u otras y obtener información clara. Este proceso se conoce con el nombre de inferencia estadística, en razón de que con frecuencia, a partir de la "evidencia" estadística, es posible deducir o inferir ciertas conclusiones.

Las aplicaciones de la estadística suelen ser sumamente creativas e ir mucho más allá del campo del comercio y las ciencias naturales. En el caso de las humanidades, los estudiosos han recurrido a métodos estadísticos en su intento por sustentar o refutar la afirmación de que las obras de William Shakespeare fueron escritas en realidad por su contemporáneo Francis Bacon. En los deportes, los métodos estadísticos pueden formar parte integral de los planes de estrategias y tácticas de juego (la dirección del partido) y también para fuera del campo (como las apuestas).

En el complejo contexto actual de las empresas, es posible recuperar y analizar casi todo tipo de datos de importancia estadística, merced a las computadoras y a una amplia gama de programas que, por regla general, ofrecen los distribuidores de software. El usuario no tiene que "procesar" cifras ni preparar elaboradas fórmulas. En cambio, sólo tiene que "meter" cifras en bruto y programar el proceso. En otras palabras, no hay que sudar con los cálculos. No obstante, la persona que toma las decisiones sí debe comprender el concepto de la estadística lo bastante como para saber qué proceso (es decir, fórmula) programar, dadas sus ventajas y limitaciones.

Cuando estudié estadística como materia obligatoria del plan de estudios del MBA, detestaba la materia… y ahora sé por qué. La estadística, como la suelen enseñar en las escuelas de administración, no siempre se refiere a asuntos de negocios del "mundo real". Los estudiantes aprenden fórmulas y las teclean en sus calculadoras de bolsillo, con la esperanza de obtener respuestas "correctas" en sus exámenes y tareas. Sin embargo, no aprenden a jugar al "detective" ni a usar la estadística para situaciones prácticas y cotidianas. Así las cosas, ni siquiera aprenden a anticipar los matices políticos" relacionados con la presentación de la información estadística. A final de cuentas, uno puede optar por presentar el vaso medio lleno o medio vacío. En este sentido, adquiriremos sensibilidad para advertir que tenemos la posibilidad de organizar y presentar la información de tal manera que refuerce nuestra causa o que otros tienen la posibilidad de organizarla y presentarla en nuestro detrimento. Usted aprenderá esta diferencia en el presente capítulo.

CÓMO REALIZAR UNA INVESTIGACIÓN

¿Cómo obtienen los administradores la información que necesitan para tomar decisiones óptimas? ¡Bienvenido al maravilloso mundo de la investigación! Los campos de aplicación serían, entre otros:

• Pronosticar los ingresos.

• Evaluar las amenazas de la competencia

• Estudiar las actitudes de los consumidores

• Evaluar la eficacia de la publicidad

• Establecer la política de precios

• Evaluar el control de calidad

La información que buscan las personas que toman las decisiones procede de diversas fuentes y se suele clasificar como investigaciones primarias e investigaciones secundarias. Las investigaciones secundarias llegan a ser más fáciles de conseguir y menos costosas. Éstas ya existen y se obtienen de las fuentes siguientes:

• Empresas dedicadas a las investigaciones de mercado

• Agencias de publicidad

• Empresas dedicadas a la promoción de ventas

• Empresas dedicadas a las relaciones públicas

• Asociaciones del gremio

• Asociaciones de profesionales

• Dependencias gubernamentales

• Dependencias paraestatales

• Publicaciones y periódicos profesionales

• Publicaciones y periódicos del gremio

• Departamentos de investigaciones de periódicos

• Departamentos de investigaciones de revistas

• Empresas que manejan listas de correo

• Instituciones académicas

Las investigaciones primarias deben ser creadas, por así decirlo, sobre pedido. Muchas veces es posible encargarlas o conseguirlas de varias las fuentes antes mencionadas o realizar uno mismo su propio proyecto de investigación de mercados.

Pasos de un proyecto de investigación

• 1. Definir el problema.

a. Plantear las preguntas que, a gritos, pidan respuesta.

b. Ser lo más concreto posible.

• c. Tratar de no abarcar demasiado de una sola vez.

2. Formular un plan y elegir de entre los siguientes métodos de investigación.

• a. Encuesta–cuestionario. El enfoque de la pregunta y la respuesta con preguntas abiertas o cerradas o con una combinación de las dos se usaría de la manera siguiente:

P: ¿Tiene usted videocasetera?

R: Sí (No)

P: Si contestó "sí", ¿de qué marca?

R: Marca X.

P: ¿Por qué eligió esa marca?

R: Porque…

b. Observación. Este método observar a los sujetos que usan el producto se aplica con gran éxito en la industria del juguete. (Los investigadores saben que los niños encuentran formas insospechadas de jugar con los juguetes, a los que dan ingeniosas aplicaciones nuevas… o inseguras.) No obstante, en general, cuando se recurre a la observación sin autorización consciente, se pueden presentar problemas éticos y jurídicos.

c. Experimentación. El método que consiste en cambiar una variable (por ejemplo, el precio) mientras que las demás permanecen constantes se podría usar, por ejemplo, en una prueba de mercado, justo antes del lanzamiento formal del producto y de su distribución más extensa.

d. Grupo de enfoque (focus groups). Las discusiones de grupo, que incluyen a usuarios o clientes presentes o en potencia, requieren un moderador capaz de "sondear" en forma eficaz pero no evidente. Por ejemplo, un importante fabricante de aparatos electrodomésticos organizó grupos de este tipo para determinar cómo podría modificar su línea de productos para satisfacer mejor a las amas de casa. Los resultados arrojaron que las amas de casa querían más espacio libre en las cubiertas de los muebles. Por tanto, el fabricante optó por montar toda una nueva línea de aparatos para ponerlos debajo de los gabinetes de cocina.

3. Reunir los datos por medio de

a. Teléfono. Este aparato puede facilitar la entrada inmediata de las respuestas a las bases de datos, en línea. El entrevistador puede "sondear" más allá de las respuestas iniciales y obtener información más detallada, pero este método puede resultar muy caro.

b. El correo. Los envíos pueden llegar a la muestra de una encuesta que tiene un objetivo muy bien definido, pero el porcentaje de las respuestas puede ser muy bajo. (En este único caso, "respuesta" significa participación). Es más, este método no es interactivo y tampoco permite los "sondeos" para obtener más información.

c. En persona. El elemento humano aumenta la posibilidad de obtener "mucha" información. No obstante, el entrevistador puede hacer trampa. (Los estudiantes, con frecuencia, son contratados por unos cuantos pesos para realizar entrevistas de campo. Podrían falsear o distorsionar las entrevistas para realizar mayor número de entrevistas si se les paga a destajo).

4. Analizar los datos. Se organiza la información y se estudia. Es posible emplear métodos cuantitativos, sobre todo en términos de probabilidades y de relación de las variables, o se pueden expresar los resultados de forma más sencilla. Por ejemplo, "nueve de cada diez entrevistados dijeron que preferían nuestra marca experimental en lugar de la Marca X".

5. Presentar las conclusiones y hacer recomendaciones. A partir de los resultados producidos por el análisis, se presentarán implicaciones de mercadotecnia. Por ejemplo, como nueve de cada diez entrevistados prefirieron la marca que estamos probando, podríamos decidir lanzarla en todo el país.

TERMINOLOGÍA BÁSICA

Poblaciones, muestras, aleatoriedad, sesgo y representatividad

Las encuestas de opinión política son un tipo de estudio que todos conocemos. No sería práctico, por no decir imposible, preguntarle a todos los votantes que constituyen la población o el grupo entero que sea el objetivo de nuestro interés (es decir, el universo total) por cuál candidato piensan votar. Por lo consiguiente, el encuestador debe elegir, con base aleatoria, una muestra o un porcentaje reducido de la población, de tal manera que exista un sesgo que vayan a distorsionar el resultado de la investigación. En otras palabras, la muestra debe ser un microcosmos representativo de toda la población votante. Un ejemplo clásico de una investigación que no logró lo anterior fue la encuesta de 1948 para las elecciones presidenciales de Estados Unidos. Al parecer, los encuestadores eligieron y dependieron de una muestra que no era representativa y estaba prejuiciada en favor de Dewey, quien en última instancia perdió ante Truman.

Validez y confiabilidad

Es evidente que una prueba debe tener capacidad para medir con exactitud aquello para lo que fue diseñada (validez) y debe medirlo una y otra vez (confiabilidad o nivel de confianza). En ocasiones, las pruebas no son válidas ni confiables. Sin embargo, las pruebas que no son válidas pero sí confiables son más peligrosas. Se ha dicho, por ejemplo, que las preguntas de exámenes que manejan puntos de referencia deportivos pueden reflejar un sesgo o prejuicio contra las mujeres (que suelen desconocer estos puntos de referencia en razón de patrones culturales).

Las diferentes pruebas estadísticas presentadas en este capítulo nos servirán para analizar datos y para inferir ciertas conclusiones respecto al tema que estemos investigando. Estas pruebas producen valores numéricos (por ejemplo, valores t en la prueba t; F en el caso del análisis de varianza), los cuales se presentan en tablas estadísticas, de manera similar a la forma en que se presentan los calendarios de pagos de hipotecas en las tablas financieras. Cuando estos valores caen dentro de ciertos parámetros, podemos sacar conclusiones de los datos. Por ejemplo, podríamos encontrar que las relaciones que arroja la prueba son muy fuertes o "significativas" y que (en cierto sentido) "validan" o prueban nuestras hipótesis, es decir, la presunción o "corazonada" objeto de nuestra prueba.

Pero, ¿qué tan "confiable" es el resultado de la prueba? Es decir, queremos conocer el margen de error o el intervalo de confianza. Éste, generalmente, se expresa con una p o valor de la probabilidad. Los valores P se suelen presentar en alguna de tres formas:

P ( .01 indica que los resultados probablemente se presentarán cuando menos en 99 por ciento de los casos y que el margen de error probablemente no pasará de 1 por ciento.

P ( .05 indica que los resultados probablemente se presentarán cuando menos en 95 por ciento de los casos y que el margen de error probablemente no pasará de 5 por ciento.

P ( .10 indica que los resultados probablemente se presentarán cuando menos en 90 por ciento de los casos y que el margen de error probablemente no pasará de 10 por ciento.

El intervalo de confianza que se elija debe ser el adecuado para las circunstancias que se estén considerando. Por ejemplo, la norma para realizar un estudio de exploración podría ser menos rígida que la norma para un proyecto de seguimiento, más crítico o definitivo. Así, tal vez sería más práctico usar .05 que .01. (Si quisiéramos aumentar el grado de confianza, es decir, reducir el margen de error, usaríamos una muestra más amplia. No obstante, ello podría resultar más caro o requerir más tiempo.) Por otra parte, si revisa las especificaciones de un vendedor con respecto a la integridad o los resultados de su producto, usted, en su capacidad de cliente que está discriminando, tal vez requeriría un valor de probabilidad de .01 en lugar de uno de .05.

Las distribuciones de la frecuencia

Cuando analizamos la información que hemos reunido, sin duda estaremos interesados en conocer la medida en que las observaciones (es decir, las personas incluidas en la encuesta) se agrupan o dispersan, es decir, son similares o diferentes. El grado de variación de los datos normalmente se conoce con el nombre de dispersión. Esta característica se suele describir en forma gráfica y, entonces, se conoce con el nombre de distribución.

Las distribuciones suelen adoptar una de tres formas:

La simétrica

Este tipo adopta la forma de una curva normal o de campana, en ella la mayoría de las observaciones se presentan hacia el centro y las demás observaciones quedan equitativamente repartidas a ambos lados. (Véase la Figura 4.1.) Los fabricantes de ropa, por ejemplo, manejan series de producción que incluyen una proporción relativamente pequeña de tallas muy pequeñas y muy grandes, una proporción mayor de tallas un poco pequeñas y un poco grandes, y la mayor proporción de tallas dentro del rango que se considera "promedio" (un poco más adelante definiremos y calcularemos "promedio").

La sesgada

Este tipo adopta la forma de una curva que "tiende hacia" un cierto rango de valores sobre otros. (Véase la Figura 4.2) Por ejemplo, cabe decir que la distribución de la Figura 4.2(a) se sesga hacia abajo, y por el contrario, cabe decir que la distribución de la Figura 4.2 (b) se sesga hacia arriba. Dado que el rango de valores representa los niveles de ingreso de cada una de dos comunidades, clasificados del más bajo al más alto (izquierda a derecha) y que el rango es el mismo para las dos comunidades, podríamos llegar a la conclusión de que la comunidad representada por la Figura 4.2, al parecer, es relativamente pobre, mientras que la otra, al parecer, es relativamente rica.

FIGURA 4.1 DISTRIBUCION SIMETRICA

FIGURA 4.2 DISTRIBUCION SESGADA

La bimodal

Este tipo adopta la forma de dos curvas "siamesas", que quedan unidas. (Véase la Figura 4.3.) Representa una situación en la cual hay dos "grupos" o muchas observaciones en cada uno de dos valores. La Figura 4.3 podría representar las calificaciones de un examen de un grupo particular, que se caracterizan por la preponderancia de calificaciones "bajas" y "altas", con una cantidad considerablemente menor de calificaciones intermedias.

FIGURA 4.3 DISTRIBUCION BIMODAL

MEDIDAS ESTADÍSTICAS CLAVE

Aun cuando las distribuciones son útiles porque representan la forma en que se presentan las observaciones agregadas y porque se pueden representar en forma gráfica, hay otras medidas que nos permiten cuantificar la información y organizarla de tal manera que nos permite tomar decisiones mejores. Estas medidas serían, entre otras:

Las medidas de tendencia central

La media

Media es una palabra elegante que quiere decir lo mismo que promedio. La manera de calcular un promedio es dividiendo la suma o el total de todas las observaciones entre la cantidad total de observaciones. Supongamos que tenemos 7 vendedores (u observaciones) en el departamento de ventas. La cantidad de unidades del producto que estas personas vendieron en junio fue 1 + 9 + 10 + 12 + 13 + 17 + 17 + … o, si las suma, 79. Si dividimos 79 entre 7, tendremos que el número promedio de ventas por vendedor que se realizaron en junio es igual a 11.28 unidades.

Si fuéramos gerentes de ventas, tal vez compararíamos la media de las ventas de junio con las medias de los meses anteriores, para averiguar si existe alguna tendencia. Una de las ventajas de usar la media para este efecto, en lugar del volumen absoluto de ventas en términos de dólares, es que nos permitiría analizar el grado de productividad del cuerpo de vendedores. En concreto, el volumen de ventas tal vez aumentó sencillamente porque se contrato a más personas para que vendieran y no porque éstas hayan desempeñado su trabajo mejor. Por tanto, si en el mes de junio siguiente se emplearon 14 vendedores (el doble de los que trabajan este año, o un aumento del 100 por ciento) y si el total de las ventas en dinero aumentó 50 por ciento, la productividad y la utilidad habrían disminuido, a pesar del aumento de las ventas.

La mediana

La mediana es el número intermedio de una serie de números, cuyo valor se ha clasificado de menor a mayor. La mediana se calcula sumando el número de observaciones +1 y después dividiendo dicha suma entre 2. En el ejemplo anterior, tenemos 7 vendedores. 7 + 1 (8) dividido entre 2 es igual a 4. El cuarto número de la secuencia es la mediana. En este caso, la mediana es 12.

1, 9, 10, [12], 13, 17, 17

La mediana tiende a "eliminar" los valores de los extremos. Al revisar los resultados de nuestros 7 vendedores, notamos que uno de ellos obtuvo resultados considerablemente más bajos que todos los demás, que sólo vendió una unidad en junio. La mediana serviría para "disfrazar" estos malos resultados, como se puede ver en este caso con una mediana de 12.0, en comparación con una media de sólo 11.28. El gerente de ventas que quiere dar la mejor imagen, por así decirlo, evidentemente preferiría la mediana. Por otra parte, si el vendedor en lugar de haber vendido sólo una unidad hubiera vendido 35 unidades, el gerente de ventas preferiría incluir, incluso subrayar, estos resultados magníficos en su informe, en lugar de restarles importancia. Por consiguiente, preferiría la media.

La moda

La moda no es sino la observación o el número que se presenta con más frecuencia. En este caso, el número 17 se presenta con más frecuencia que cualquiera de los otros números, por tanto es la moda.

1, 9, 10, 12, 13, [17], [17]

Identificar la moda le puede servir para elegir el orden de prioridad, así como el punto para concentrar sus esfuerzos. Lo anterior se puede aplicar muy bien a la mercadotecnia, respecto a una estrategia de mercadotecnia concentrada. Con el propósito de aprovechar al máximo los recursos financieros limitados, por ejemplo, un fabricante podría optar por producir una corrida de producción inicial de un solo color. Dado que esta variable puede ser "codificada" numéricamente (es decir, 1 = rojo, 9 = azul, 17 = verde), la moda de la variable de color propondría qué color elegir.

Las medidas de dispersión

El rango

El rango simplemente describe cuánto "espacio" o margen queda entre las cifras más altas y las más bajas, es decir, los valores de los extremos. Con los mismos valores que usamos en las "medidas de tendencia central", veremos que el número más bajo es 1 y el más alto 17. Por tanto, a 17 le restamos 1 y de inmediato veremos que el espacio o rango es 16. Sin embargo, el rango no describe dónde se "agrupa" la mayor cantidad de observaciones o números.

La desviación estándar

La desviación estándar es el indicador básico de la medida en que nuestras observaciones se desvían de la media. Esta medida se calcula restando la media de cada observación, los subtotales se elevan al cuadrado, se suman, se dividen entre la cantidad de observaciones y, por último, se saca la raíz cuadrada.

La fórmula de la desviación media es:**

Donde:

( = media

X = valor real de cada observación

N = número de observaciones

DESVIACION ESTANDAR,

EJEMPLO 1 Con el ejemplo del departamento de ventas usado en la sección de la Media, tenemos una serie de 7 números que debemos introducir en la fórmula, así como la media misma.

No conozco a nadie que calcule la desviación estándar sin recurrir a una computadora o calculadora. Además, para que usted se sienta tranquilo, todas y cada una de los fórmulas cuantitativas de este libro y, para tal caso, de cualquier programa universitario de estudios de MBA se calculan a máquina. Usted sólo tiene que introducir los datos.

La desviación estándar es 5.1

El teorema del límite central

Para apreciar el valor de la desviación estándar, primero debemos entender que ésta sólo tiene sentido dentro del contexto de lo que se conoce como el teorema del límite central.

Para nuestro propósito inmediato, le ruego que acepte lo siguiente mediante un acto de fe:

1. Sea cual fuere el tipo de distribución que pueda tener (es decir, normal o no), la media de su muestra se acercará aproximadamente a la media de la población completa.

2. Se requiere una muestra de un mínimo de 30 observaciones para que ésta sea representativa de la población.

3. De todas las observaciones (véase la Figura 4.4),

34 por ciento caerá en la 1ª "sección" SOBRE la media

34 por ciento caerá en la 1ª "sección" ABAJO DE la media

13 por ciento caerá en la 2ª "sección" SOBRE la media

13 por ciento caerá en la 2ª "sección" ABAJO DE la media

3 por ciento caerá en la 3ª "sección" SOBRE la media

3 por ciento caerá en la 3ª "sección" ABAJO DE la media

4. "Sección", por el momento, será un sinónimo de desviación estándar.

Por lo tanto, si usted es subdirector de ventas y supervisa a 100 vendedores, si además la media de las ventas anuales es de 75 unidades por vendedor y la desviación estándares 5 (y no 5.5, usando una cifra entera para facilitar la cuenta matemática), encontrará que:

34 (34%) de sus vendedores vendieron entre 75 y 80 unidades

34 (34%) de sus vendedores vendieron entre 70 y 75 unidades

13 (13%) de sus vendedores vendieron entre 80 y 85 unidades

13 (13%) de sus vendedores vendieron entre 65 y 70 unidades

3 (3%) de sus vendedores vendieron más de 85 unidades

3 (3%) de sus vendedores vendieron menos de 65 unidades

Obsérvese que existe un rango de 5 (la desviación estándar) para cada "sección", salvo en los casos de los extremos.

Como 94 vendedores (94 por ciento) quedan dentro de dos desviaciones estándar de la media y venden más de 65 unidades pero menos de 85, cabe decir que no existe mucha dispersión, es decir, que los datos no registran una variación muy grande.

FIGURA 4.4 DISTRIBUCION NORMAL ESTANDAR

DESVIACION ESTANDAR,

EJEMPLO 2

La desviación estándar es un indicador muy importante para los administradores de carteras y otros asesores de inversiones. Suponga que el asesor financiero está sopesando dos opciones de inversión que probablemente produzcan un dividendo medio similar; sin embargo una tiene una desviación estándar baja, mientras que la otra tiene una desviación estándar alta.

Dado que la desviación estándar alta (es decir, en forma de grandes vaivenes o fluctuaciones) en este contexto indica exposición a riesgos, es probable que a un ciudadano de la tercera edad que vive de un ingreso fijo, ostensiblemente limitado, no se le aconsejaría que invirtiera en la opción con la desviación estándar alta. Los analistas de valores encuentran útil usar el factor beta para reflejar el grado de volatilidad de las acciones en relación con el mercado en general. Si beta es 1.25, esto significa que la acción es 25 por ciento más volátil que el mercado considerado en general. Cuanto más baja la beta, tanto mejor.1

Nota: Los ejemplos que hemos usado para media, mediana y moda comprenden observaciones que incluyen a la población entera (es decir, 7 observaciones), en lugar de una simple muestra de la población. Por consiguiente debido a la índole puramente descriptiva de nuestra muestra, resulta aceptable usar la desviación estándar, aun cuando tenemos menos de 30 observaciones. Además de esta excepción, podríamos optar por usar el error medio para muestras de menos de 30 observaciones.

UNA ANÉCDOTA ESTADÍSTICA: ¿QUÉ ES LO NORMAL?

Quisiera compartir con usted una anécdota personal con el propósito de resaltar incluso más las aplicaciones prácticas que tiene la estadística.

Estaba muy preocupado porque se me estaba cayendo mucho cabello, por lo que, recientemente, me dirigí al dermatólogo. Este me preguntó si sabía, aproximadamente, cuántos cabellos perdía al día. ¿Más de 25? Contesté que ni siquiera lo había considerado en esos términos, sino sólo que se me caía el cabello. Cuando me presionó para obtener una respuesta, titubeando acepté que tal vez sí. A continuación me preguntó si la cifra no llegaba a 100, a lo que respondí afirmativamente, con algo más de confianza. Después me explicó que esto era "normal". Al escucharlo, le comuniqué mi sensación de alivio, pues pensaba que me estaba quedando calvo. Mi sensación de tranquilidad no tardó en quedar echa polvo ante su comentario: ¡Bueno, sí te estás quedando calvo, pero eso es normal!

Cuando pienso en este episodio, lo encuentro un tanto gracioso porque la palabra "normal" tenía un significado para mi y otro para mi médico. Para mí, que el dijera que era "normal" significaba "no hay problema" o "es deseable". Yo calificaba el término con un juicio de valor, es decir, que calvo es malo. Para el dermatólogo, "normal" sólo significaba "algo que ocurre comúnmente". En términos estadísticos, me estaba diciendo que mi ligero caso de calvicie caía dentro de un patrón masculino (o de origen genético), o sea, dentro de una desviación estándar de la media, que la pérdida leve de cabello es muy frecuente en el caso de hombres de treinta y tantos años. Éste no era un juicio de valor de su parte, era sólo una observación objetiva.

CASOS DETRÁS DE LA ESTADÍSTICA: LA INTERPRETACIÓN CREATIVA

Escenario 1: Escasa dispersión

La Figura 4.5 describe una distribución simétrica con poca dispersión. Supongamos que en cada uno de estos cuadritos agrupados cerca de la media representa la evaluación del trabajo de un empleado de un departamento dado de su compañía. Suponga que usted es el director de personal y que rutinariamente estudia este diagrama porque le sirve de ilustración de lo que está ocurriendo en este departamento. ¿Qué sospecha usted que significa esta distribución? (Recuerde: incluso el mejor de los detectives tiene muchos sospechosos antes de llegar a aprehender, en última instancia, al verdadero culpable)

Una posibilidad es que todos los componentes del departamento estén produciendo casi en igual medida. Si trabajan en una línea de producción, esto quizás indicaría que el sindicato ha fomentado el tortuguismo en el trabajo o, tal vez, sólo refleje un entorno laboral cooperativo y poco competitivo caso que no tiene absolutamente nada que ver con el sindicato, donde ningún empleado quiere destacarse o producir más que sus compañeros. Otra posibilidad es que el administrador de este departamento sea un mal evaluador, alguien que no sabe discriminar.

FIGURA 4.5 ESCENARIO DE DISTRIBUCION CON POCA DISPERSION

Escenario 2: Gran dispersión

La Figura 4.6 describe una distribución bimodal con una dispersión considerable. Supongamos que usted estudia este diagrama en forma rutinaria porque es ilustrativo de lo que ocurre en otro departamento. ¿Qué sospecha que esté ocurriendo aquí? Una posibilidad sería que las evaluaciones sean, de hecho, justas y exactas; en tal caso, un grupo o segmento de empleados no tendría la debida capacitación, mientras que otro sí la tendría, o también que uno no estaría adecuadamente motivado, mientras que otro sí estaría bien motivado.

Una posibilidad más ominosa sería que el administrador de este departamento es un evaluador injusto y prejuiciado. Esta sospecha se podría sustentar o refutar de inmediato, haciendo un análisis más detenido con el propósito de saber si el grupo que ha obtenido las calificaciones menos favorables está compuesto primordialmente por minorías, como serían los negros o las mujeres, mientras que el grupo que ha obtenido las calificaciones más favorables está compuesto por hombres blancos, de edad intermedia. Al efecto, usted tal vez quiera estudiar cada uno de los expedientes del personal de este departamento y quizá también entreviste a una muestra representativa de empleados, así como al gerente. (Este escenario presupone, evidentemente, que el gerente de este departamento es blanco y también, tal vez, del sexo masculino.)

FIGURA 4.5 ESCENARIO DE DISTRIBUCION CON MUCHA DISPERSION

EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN

El análisis de regresión2 es un método estadístico que nos permite estudiar la relación que se presenta entre variables. Se utiliza para hacer pronósticos. Sin embargo, no pretende que una variable sea producto de otra, sino sólo que existe una relación y que es posible adjudicar una magnitud al peso de la relación. Como dijo Wallace Irwin, las estadísticas demuestran que de entre las personas que adquieren el hábito de comer, muy pocas sobreviven.

FIGURA 4.7 EJEMPLO DE COEFICIENTE DE CORRELACION POSITIVO. LA R POSITIVA

El coeficiente de correlación, denotado por la r, refleja la magnitud de la relación. Si el valor de r se aproxima a +1, entonces existe una relación positiva muy fuerte. (Con un valor inferior a +1, no es así). Éste precisamente es el caso de la variable de ventas y la de publicidad de la Figura 4.7. Conforme la publicidad aumenta, las ventas también aumentan. Por el contrario, si el valor de r se aproxima a -1, entonces hay una fuerte relación negativa. Tal es el caso de la variable de ventas y la de las tasas de interés (véase la Figura 4.8). Conforme las tasas de interés suben, las ventas bajan.

El análisis regresivo casi siempre se hace con computadora y sólo requiere introducir los datos. El software se encarga de hacer lo demás. Si usted quisiera encontrar el valor de r a mano, tendría que recurrir a un proceso muy tardado.

El coeficiente de determinación, denotado por r2 (es decir, el valor de r elevado al cuadrado), refleja la medida en que otras variables están relacionadas. Si arbitrariamente suponemos que r2 = .25, podemos decir que sólo 25 por ciento de la variación de las ventas guarda relación con la variación de las tasas de interés (o el gasto para publicidad).

FIGURA 4.7 EJEMPLO DE COEFICIENTE DE CORERELACION NEGATIVO. LA R NEGATIVA

EL ANÁLISIS DE LAS SERIES DE TIEMPO

El análisis de las series de tiempo3 nos permite observar los resultados de un comportamiento o variable dados cualquiera dentro de un plazo de tiempo. Al igual que el análisis de regresión, generalmente se aprovecha para hacer pronósticos y requiere que se trace una línea. Esta línea se conoce como tendencia y se presenta con otras tres líneas que representan las variaciones (véase la Figura 4.9) de la siguiente manera:

1. La tendencia histórica (tendencia general)

2. La variación estacional (fenómenos periódicos o regulares)

3. La variación cíclica (ciclo económico, más de un año)

4. La variación irregular (circunstancias fortuitas o aleatorias)

FIGURA 4.7 ANALISIS DE SERIE DE TIEMPO

El análisis de tendencias, claro está, puede ser más sencillo y primitivo. Se puede hacer una representación simple de una sola línea, por ejemplo, anotando las cifras de ventas de cada uno de los meses correspondientes a un plazo de tiempo de uno o dos años y conectar los puntos para formar la línea.

Existen otros métodos estadísticos que usted seguramente no usará de manera regular, en la práctica. No es necesario que usted sepa realizar estas operaciones. No obstante, sí debe entender las tablas estadísticas que le ayudarán a decidir si los valores o resultados producto de las operaciones son significativos o no y en qué medida puede confiar en ellos.

OTROS MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARAMÉTRICOS

Los métodos siguientes4 también requieren distribuciones normales, es decir, con 30 observaciones o más. No obstante, la gran mayoría de los administradores y personas que toman decisiones, a no ser que trabajen en áreas sumamente técnicas, por ejemplo como investigaciones o ingeniería, probablemente no usarán ninguno de los siguientes:

La prueba-t (expresada como un valor de t) nos permite estudiar las medias de dos grupos discretos y comparar a los grupos en cuanto a alguna variable (por ejemplo, sexo).

El análisis de varianza o ANOVA (expresado como un valor de F) se parece a la prueba t, pero nos permite comparar más de dos grupos o variables (por ejemplo, sexo, grupo étnico, edad).

METODOS ESTADISTICOS NO PARAMETRICOS5

Las siguientes pruebas estadísticas no requieren distribuciones normales:

El análisis de chi al cuadrado

La chi al cuadrado nos permite estudiar una serie limitada de valores (por ejemplo, sexo masculino o femenino) con objeto de determinar si una variable guarda relación con un comportamiento o resultado (por ejemplo, sexo y asistencia).

La distribución de Poisson

UN RECORDATORIO…

Si bien otros libros de texto explican más métodos estadísticos, los que anteceden son los que suelen usar con mayor frecuencia las personas que toman las decisiones administrativas. Por favor recuerde que, por lo general, todos se calculan con computadora y que hay muchos programas de software para introducir datos, los que producirán las "respuestas" o información deseadas. Es decir, usted no tiene que saberse las fórmulas de memoria.

LISTA DE VERIFICACIÓN DE LA ESTADÍSTICA

• 1. ¿He aplicado los mejores métodos de investigación de acuerdo con mi propósito y presupuesto?

• 2. ¿He reunido la información necesaria informalmente y sin prejuicios?

• 3. ¿Los métodos o pruebas que se aplican producen resultados válidos y confiables?

• 4. ¿Qué revelan las medidas de la tendencia central y la dispersión en cuanto a lo que estoy analizando?

LECTURAS RECOMENDADAS

Adler, Irving, Probability and Statistics for Everyman (Nueva York: John Day, 1963).

Averill, E. W. Elements of Statistics (Nueva York: John Wiley and Sons, 1972).

Berenson, Mark L. Basic Business Statistics (Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1983).

Parket, I. Robert, Statistics for Business Decision Making (Nueva York: Random House, 1974).

ORGANIZACIONES Y RECURSOS

American Statistics Association

1429 Duke Street

Alexandria, VA 22314

(703) 684-1221

NOTAS

1.Christine Ammer y Dean S. Ammer, Dictionary of Business and Economics (Nueva York: The Free Press, 1984).

2.I. Robert Parket, correspondencia personal, 1993.

3.I. Robert Parket, Statistics for Business Decision Making (Nueva York: Random House, 1974)

4.George J. Brabb, Introduction to Quantitative Management (Nueva York: Holt, Rinehart y Winston, 1968).

5.Hamdy A. Taha, Operations Research: An Introduction (Nueva York: Macmillan, 1976).

Capítulo 5

La economía

En términos generales, la economía es considerada como la hermana teórica de las finanzas, las cuales, por otra parte, se pueden calificar como una disciplina más práctica. Esta afirmación podría quedar sustentada con las palabras de George Bernard Shaw, que en cierta ocasión comentó: "Si se reuniera a los economistas de todo el mundo, no llegarían a una conclusión." Lo anterior se atribuye a la influencia pesimista de Thomas Malthus (1766-1836), que pronosticó un sombrío futuro como consecuencia del crecimiento geométrico de la población, en comparación con el crecimiento de los medios de subsistencia, que sólo aumentaban en proporción aritmética.

La economía es el estudio del comportamiento humano en relación con el consumo y el aprovechamiento de los recursos para satisfacer sus necesidades. Con frecuencia recurre a las ciencias sociales, pues gran parte de las decisiones y el comportamiento económicos están sujetos a la influencia de motivos e incentivos. La economía también se ocupa de los métodos para organizar la producción, la distribución y la repartición de bienes y servicios. De hecho, la palabra tiene raíces griegas: oikos, que quiere decir casa, y nemein que quiere decir administrar. Al parecer, los principios derivados de la administración de los hogares también se pueden emplear en unidades de tamaño considerablemente mayor, por ejemplo, empresas, ciudades, países y grupos de países. La macroeconomía es la rama de la economía que se ocupa del análisis de los aspectos amplios y generales de una economía. Por otra parte, la microeconomía es la rama de la economía que se ocupa del análisis de aspectos particulares de la economía.

LA MACROECONOMÍA

Los intereses básicos de la macroeconomía incluyen la evaluación de:

• El ingreso agregado (reflejado por el producto nacional bruto y el producto interno bruto)

• El empleo (reflejado por el nivel de desempleo)

• Los precios (reflejados por el indice de precios al consumidor y el indice de precios al productor)

El PNB Y EL PIB

El ingreso acumulado se mide por medio del producto nacional bruto (PNB), es decir la suma total de bienes y servicios producidos por un país, o por el producto interno bruto (PIB), es decir la suma total de bienes y servicios producidos dentro de un país. Este segundo indicador ha ido adquiriendo importancia en razón de la tendencia de las empresas nacionales a producir fuera de las fronteras del país, con el propósito de abatir considerablemente el costo de la mano de obra y otros costos.

El PNB y el PIB están compuestos por el gasto de los consumidores (es decir, las compras de las personas y el público general), el gasto de inversión (es decir, las compras empresariales) y el gasto gubernamental. Los dos indicadores se deben analizar a la luz de una balanza comercial neta positiva, de tal manera que las exportaciones superan las importaciones. La fórmula del PNB o el PIB es:

PNB o PIB = C + I + G

Donde:

C = gasto de los consumidores

I = gasto de inversión

G = gasto gubernamental

Por favor, analice lo siguiente: alrededor del 12 por ciento del PNB de Estados Unidos es generado por los segmentos de la economía correspondientes a la medicina y la atención médica. ¿Esto es bueno o malo? Pues bien, una posición diría que es bueno que un país pueda dedicar una tajada tan grande del pastel a la salud de sus habitantes, pero la otra posición diría que es muy preocupante que los habitantes de un país sean tan poco sanos que requieren tanto para su atención. Es más, los servicios médicos y de atención a la salud (y los servicios, en términos generales) no están considerados, universalmente, como algo verdaderamente "productivo" en el mismo sentido que la manufactura y entrega de bienes tangibles. ¿Usted qué cree?

El empleo

O, mejor dicho, el desempleo. Se señala una diferencia entre el desempleo coyuntural (o diferencial), el estructural y el cíclico. El coyuntural se refiere a las personas que dejan de trabajar durante plazos relativamente breves debido a motivos muy variados, como embarazos y cambios de carrera y hasta desequilibrios estacionales. El estructural se refiere a las personas que carecen de empleo durante plazos largos debido a falta de capacidades, como los desempleados "crónicos" de los centros de las ciudades y aquellas personas cuyas capacidades han sido desbancadas por la automatización y las nuevas tecnologías. El empleo "pleno" implica que el componente estructural es muy bajo y que el componente coyuntural está en un nivel "normal". El cíclico se refiere a personas desempleadas por las caídas de los ciclos económicos.

Los precios

Los cambios de precios son medidos mediante el índice de precios al consumidor (IPC), que es el indicador preferido para los precios de bienes y servicios al detalle, y el índice de precios al productor (IPP), que es el indicador preferido para los precios de bienes al mayoreo y los que no son servicios a la puerta del fabricante. Estas medidas comparan los niveles de precios con los correspondientes a un año base o de referencia. Así pues, si asignamos un valor de 240 a los precios corrientes, ello significará que los precios aumentaron 240 por ciento en comparación con los del año base, dado que el año base tiene un valor de 100.

La oferta monetaria y su velocidad de circulación

La oferta monetaria es la suma total del dinero de un país que se puede gastar. Esta compuesto por billetes, monedas y depósitos bancarios. Los precios tienden a subir cuando las personas gastan mucho y la oferta monetaria es constante. Por el contrario, los precios tienden a bajar cuando la gente evitar gastar y la oferta monetaria es constante. La velocidad es la rapidez de "rotación" o circulación de la oferta monetaria; la fórmula de la velocidad es:

Los ciclos de los negocios