El "tangram" para la resolución de problemas en niños de 5 años de edad (página 2)

Clasificación de Charlotte Bhüler

De acuerdo a una clasificación estructural, Büler establece cinco grupos

• Juegos Funcionales (Sensorio motores)

• Juegos de ficción o de ilusión

• Juegos receptivos (mirar imágenes, escuchar cuentos…)

• Juegos de Construcción.

• Juegos Colectivos.

Esta clasificación es interesante y aproximada a la de Piaget.

Clasificación de G. Jacquin:

Guy Jacquin distingue entre el juego dirigido y el juego libre, en cuanto al primero señala que es desfavorable debido a su falta de objetivos; en cuanto al segundo apoya su importancia en el logro de los objetivos propuestos.

Clasificación de Jean Piaget:

La clasificación de Jean Piaget está pautada desde la "estructura" como forma de organización mental, aunque haga expresa mención de los "contenidos" de Juegos. Los tres tipos fundamentales de juego, con fronteras fluctuantes que a su vez, con diversas variedades son (colocar en qué consiste cada juego)

• Juegos de ejercicios

• Simbólicos

• Juegos de Reglas

El juego en la interpretación psicogénica de Piaget se trata de una interpretación del juego que viene dada por la estructura del pensamiento del niño. El juego se muestra desde este punto de vista, revelador del proceso intelectual del niño.

El juego se inicia en los primeros albores de disociación entre: "asimilación – acomodación" entendida la asimilación como captación de la realidad, en tanto la acomodación supone una modificación del punto de vista propio hacia los datos de la realidad externa. Ambos conceptos son muy importantes a la hora de abordar el juego.

Piaget establece tres tipos de juego, de ejercicio, simbólico y de reglas, correspondientes a tres niveles distintos, enmarcados siempre en una continuidad funcional. Entendiendo que estos tres niveles están caracterizados por las diversas formas sucesivas de la inteligencia (sensorio motora, representativa y reflexiva).

El Juego de Ejercicio: Corresponde con la etapa sensorio motora cuando las acciones no han sido aun autorizadas. Si bien este tipo de juego puede reaparecer en etapas posteriores.

En el juego de ejercicio el niño está ligado a la etapa sensorio motora, en ésta etapa a través de los distintos estadios, sus esquemas se adaptan y reaccionan frente al mundo de los objetos lo que da lugar, en un entorno próximo a una situación de equilibrio entre "asimilación y acomodación".

El Juego Simbólico: Es fundamental en el desarrollo del pensamiento del niño, al ser la función simbólica esencial en la construcción del espacio representativo, que culmina hasta los siete u ocho años, con el equilibrio entre la asimilación – acomodación, en el pensamiento operatorio concreto.

El Juego de Reglas: Se inicia con la actividad operatoria concreta. El niño empieza a imponer una coherencia lógica a sus esquemas imaginativos y a realizar el proceso "asimilación – acomodación", bajo los dictámenes de las leyes lógicas; no obstante el juego simbólico, con otras modalidades persiste e inclusive se manifiestas en el arte. Por otra parte el juego de reglas ya se ha iniciado en el periodo anterior con el juego de regla autónoma, mas significativamente, en los estadios avanzados del juego simbólico, "simbólico colectivo" con diferenciación de papeles y adecuación de los mismos entre los niños, que respetan las reglas para que el juego no se rompa.

• Concepto de Tangram

El TANGRAM es un rompecabezas que consta de 7 piezas. Es un juego que requiere de ingenio, imaginación y, sobre todo, paciencia. No se conoce con certeza su origen, pero hay quienes suponen que se inventó en China a principios del siglo XIX, pues las primeras noticias escritas sobre el tangram datan de esa época y lugar. En 1818 se publicaron libros de tangram en algunos países de Europa y en Estados Unidos, lo que lo hizo un juego popular y de mucho auge.

El tangam, llamado también "tabla de la sabiduría" o "tabla de los siete elementos" porque se ha comprobado que su uso continuo motiva la reflexión y desarrolla la inteligencia, la capacidad creadora, la fraternidad individual y colectiva y la introducción a la geometría y a las matemáticas.

Es un gran estímulo para la creatividad y se le puede aprovechar en la enseñanza de la matemática, para introducir conceptos de geometría plana, y para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales pues permite ligar de manera lúdica la manipulación concreta de materiales con la formación de ideas abstractas.

En la enseñanza de la matemática el tangram se puede usar como material didáctico que favorecerá el desarrollo de las habilidades del pensamiento abstracto, de relaciones espaciales, lógica, imaginación, estrategias para resolver problemas, entre otras, así como un medio que permite introducir los conceptos geométricos.

La configuración geométrica de sus piezas (5 triángulos, 1 cuadrado y 1 paralelogramo), así como su versatilidad por más de mil composiciones posibles con sólo siete figuras, hacen de él un juego matemático.

• Importancia

La importancia de este juego, se puede apreciar de acuerdo a los fines que cumple, según Velarde (2007) Sería:

Para el desarrollo mental.- Es en la etapa de la niñez cuando el desarrollo mental aumenta notablemente y la preocupación dominante, es el juego. El niño encuentra en la actividad lúdica un interés inmediato, juega porque el juego es placer, pero justamente responde a las necesidades de su desenvolvimiento integral. Es en esta fase cuando el niño al jugar perfecciona sus sentidos y adquiere mayor dominio de su cuerpo, aumenta el poder de expresión y desarrolla su espíritu de observación.

En virtud de ello, durante el juego el infante desarrollará sus poderes análisis, concentración, síntesis, abstracción y generalización. Al resolver varias situaciones que se presentan en el juego, aviva su inteligencia, condiciona sus poderes mentales con las experiencias vividas para resolver más tarde, muchos problemas de la vida cotidiana.

Por lo expuesto se puede inferir que "el tangram" cumple una serie de aspectos tanto teóricos como prácticos, que le permiten clasificarlo como una estrategia de aprendizaje, debido que le permitirá al niño o niña aumentar sus capacidades psicomotoras e intelectuales y por ende mejorar los procesos cognitivos básicos como la percepción, atención, concentración, y memoria, siempre y cuando la docente estimule y promueva a través de este tipo de juego Lúdico, el desarrollo mental del infante.

• Reglas

Sus reglas son muy simples:

• Con dichos elementos, ni uno más ni uno menos, se deben construir figuras. Es decir, al momento de formar distintas figuras no debe quedar ni una pieza sin utilizarse, además que éstas no deben superponerse.

• El tangram es un juego planimétrico, es decir, todas la figuras deben estar contenidas en un mismo plano.

• Aparte de esto, se tiene libertad total para elaborar las figuras.

• El TANGRAM como estrategia de aprendizaje

En este punto, describo los elementos teórico-prácticos que contempla el "tamgram" como estrategia de aprendizaje. Es por ello, que se comienza a decir, que es un juego chino muy antiguo llamado "Chi Chiao Pan" que significa "juego de los siete elementos o "tabla de sabiduría". Existen varias versiones sobre el origen de la palabra "tangram", una de las más aceptadas según Elffers y Schuyt (2008), es que la misma la inventó un inglés uniendo el vocablo cantones "Tang" que significa "chino", con el vocablo latino "Gram", que significa escrito o gráfico. En el siglo XVIII, el juego ya era conocido en varios países del mundo. En la China el "tangram" era muy popular y era considerado un juego para mujeres y niños. Y que a partir de dicho siglo se publicaron en América y Europa varias traducciones de libros en los que explican las reglas del "tangram", como un juego de rompecabezas chino.

En cuanto al número de figuras chinas originales que puede realizarse con el "tangram", comentan dichos autores, eran tan sólo unos cientos. Para 1900 se habían inventado nuevas figuras y formas geométricas y se tenían aproximadamente 900, actualmente se puede realizar alrededor de 16,000 figuras distintas.

Es importante destacar que, este juego consta de siete (7) piezas geométricas: dos triángulos grandes y dos pequeños, un triángulo mediano, un cuadrado y un paralelogramo romboide y que, colocadas en una posición determinada forman un cuadrado perfecto. Pero además, se pueden formar múltiples combinaciones que con sus piezas, sin solaparse, creando infinitas figuras, todo ello con la finalidad de promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales, pues permite ligar de manera lúdica la manipulación concreta de materiales con la formación de ideas abstractas. (Elffers y Schuyt, 2008).

En este sentido, de acuerdo a los autores precitados, este juego al emplearse en su práctica continua, facilita la estimulación de diferentes habilidades de carácter clave para el aprendizaje, como algunas de estas:

• Orientación espacial.

• Estructuración espacial.

• Coordinación visomotora.

• Atención.

• Razonamiento lógico espacial.

• Percepción visual.

• Percepción de figura y fondo.

• Habilidades que desarrolla

Por lo tanto, las habilidades que más fácilmente se puede estimular mediante el juego de "tangram" según Elffers y Schuyt (2008), son las dificultades en el manejo del espacio a través de las siguientes fases:

• Reproducción de la figura con la solución delante (como la figura de un dibujo ya elaborado por el docente), es decir que en el dibujo se ve claramente cuales son las piezas que debe colocar y donde. En esta primera fase se estaría trabajando claramente: coordinación visomotora, atención y orientación y estructura espacial.

• Reproducción de la figura sin la solución (el docente le enseña una determinada figura al participante). En esta fase ya entra más en juego la percepción visual y el razonamiento espacial, al mismo tiempo que seguiría potenciando los mismos aspectos, que en la primera fase pero de forma más compleja.

Otros aspectos que debe tener en cuenta el jugador según Elffers y Schuyt (2008), es que debe seguir las siguientes instrucciones al momento de jugar el tangram que serían las siguientes:

• El juego consta de siete pizas que hay que organizar para formar la figura propuesta; no puede sobrar ninguna pieza.

• Hay que fijarse bien en que muchas piezas son equivalentes. El romboide, el triángulo mediano y el cuadrado son equivalentes (tienen la misma superficie).

• Juntando los dos triángulos pequeños podemos construir el cuadrado, el romboide y el triángulo mediano.

• El romboide no es igual cara arriba que cara abajo, puede que necesitemos voltearlo.

• RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Es la capacidad mental que permite ejercitar la creatividad, reflexionar y mejorar el proceso de pensamiento. Esto exige que los docentes planteemos situaciones que construyan desafíos, de tal manera que el estudiante observe, organice datos, analice, formule hipótesis, reflexione, experimente empleando diversas estrategias utilizadas al resolver un problema.

La capacidad para plantear y resolver problemas, dado el carácter integrador de este proceso, posibilita la interacción con las demás áreas curriculares coadyuvando al desarrollo de otras capacidades; asimismo posibilita la conexión de las ideas matemáticas con intereses y experiencias del estudiante, a su vez desarrolla cuatro tipos de pensamientos: lógico, crítico, reflexivo y creativo.

• EL PROCESO A SEGUIR EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Considerando que los problemas matemáticos son las actividades más complejas que se le proponen al alumno al abordar el área de Matemática, en tal sentido es necesario ser consecuentes en su tratamiento.

Según el Diseño Curricular Nacional de la Educación Básica Regular "El proceso de resolución de problemas implica que el estudiante manipule los objetos matemáticos, active su propia capacidad mental, ejercite su creatividad , reflexione y mejore su proceso de pensamiento al aplicar y adaptar diversas estrategias matemáticas en diferentes contextos", en tal sentido enseñar a resolver problemas debe figurar entre las intenciones educativas del currículum escolar, a de ser algo que nos debemos proponer. No basta con que pongamos problemas matemáticos para que los alumnos los resuelvan. Es necesario que les demos un tratamiento adecuado, analizando estrategias y técnicas de resolución, "verbalizando" el pensamiento y contrastándolo con el de otras personas. Debemos enseñarles procesos de resolución a través de buenos modelos, con ejemplos adecuados, dedicar un espacio en el horario escolar y conseguir un clima propicio en el aula que favorezca la adquisición de las correspondientes destrezas y hábitos. Es cierto que cada problema tiene unas peculiaridades concretas, sin embargo hay un proceso común a la mayor parte de ellos que es el método de resolución y en la enseñanza del mismo es precisamente donde debemos insistir.

La escuela es el lugar donde los alumnos deben aprender a resolver problemas y, si no dedicamos a ello el tiempo que la actividad requiere, difícilmente se logrará en años posteriores.

Como Polya dijo: "la resolución de problemas es un arte práctico, como nadar o tocar el piano. De la misma forma que es necesario introducirse en el agua para aprender a nadar, para aprender a resolver problemas, los alumnos han de invertir mucho tiempo enfrentándose a ellos". Poco a poco irán interiorizando estrategias y sugerencias de aplicación, en la medida en que las utilizan para resolver diferentes situaciones.

Esto no nos debe llevar a creer que el buen resolutor es capaz de resolver correctamente cualquier problema matemático que se le presente. Sin embargo, sí que cuenta con unos buenos procedimientos de los que hará uso al enfrentarse a la resolución de la situación-problema.

• EL MÉTODO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

Existen muchos enfoques en la resolución de problemas y de autores que han realizado investigaciones en este tema, lo que ha llevado a determinar diferentes fases en el proceso de resolución.

George Polya (1949) estableció cuatro etapas que después sirvieron de referencia para muchos planteamientos y modelos posteriores, en los que se fueron añadiendo nuevos matices, si bien el esquema básico de todos ellos se mantiene. Las etapas del proceso de resolución que determina Polya son las siguientes:

• Comprensión del problema

• Concepción de un plan

• Ejecución del plan

• Visión retrospectiva.

Estos cuatro pasos, que se conciben como una estructura metodológica, podrían aplicarse también a problemas incluso no matemáticos de la vida diaria

• FASES DEL PROCESO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

La resolución de problemas requiere una actividad mental que se pone en funcionamiento desde el momento en que se nos presenta el enunciado y lo asumimos como un reto, hasta que damos por terminado el problema una vez hallada su solución. Todo este encadenamiento de situaciones, planteamientos y justificaciones que nos hacemos tienen lugar en silencio, normalmente no las expresamos, lo asumimos como algo personal e individual.

Si queremos que nuestros alumnos aprendan a resolver problemas, debemos dedicar tiempo a ejercer como modelos de buenos resolutores y explicitar los procesos de pensamiento que tienen lugar, para que tomen conciencia de ellos. La mayor parte de los aprendizajes, lo hacen por imitación a través de la observación y la práctica, de una forma más o menos reiterada, de aquello que deseamos aprender. Por tanto, deberemos ofrecerles situaciones para que puedan ejercitarse en los procesos mentales que conlleva la resolución de problemas.

Es muy importante que cuando se trabaje en clase, los alumnos tengan una disposición abierta hacia los problemas, se tomen el trabajo con tranquilidad abandonen de momento lápices, pinturas o cualquier otro objeto que les pueda servir para escribir, se concentren en la lectura del enunciado y se dispongan a intercambiar opiniones.

Una vez conseguido el clima de trabajo, se podrá con la primera fase del modelo de resolución.

Es bien conocida, la formulación que hizo Polya (1945) de las cuatro etapas esenciales para la resolución de un problema, que constituyen el punto de arranque de todos los estudios posteriores.

Las fases o etapas de resolución de problemas según Polya son:

1ª fase. Comprensión del problema

Implica entender tanto el texto como la situación que nos presenta el problema, diferenciar los distintos tipos de información que nos ofrece el enunciado y comprender qué debe hacerse con la información que nos es aportada, etc.

Podríamos considerar el texto de los enunciados matemáticos como una tipología particular en la que se expresa la situación a resolver pero no el modo de llevarla a cabo. Su descubrimiento forma parte del trabajo del resolutor, el cual debe decodificar el mensaje contenido en el enunciado y trasladarlo a un lenguaje matemático que le permita avanzar en el proceso de resolución. De aquí se deduce que las dificultades que pueden aparecer en la comprensión del enunciado de un problema son diferentes de las que surgen en la comprensión de un texto de otra índole.

Comprender el problema parece, a veces, innecesario, sobre todo en contextos escolares; pero es de una importancia capital, sobre todo cuando los problemas a resolver no son de formulación estrictamente matemática. Es más, es la tarea más difícil.

• Se debe leer el enunciado despacio.

• ¿Cuáles son los datos? (lo que conocemos)

• ¿Cuáles son las incógnitas? (lo que buscamos)

• Hay que tratar de encontrar la relación entre los datos y las incógnitas.

• Si se puede, se debe hacer un esquema o dibujo de la situación.

2ª fase. Concepción de un plan

Es la parte fundamental del proceso de resolución de problemas. Una vez comprendida la situación planteada y teniendo clara cuál es la meta a la que se quiere llegar, es el momento de planificar las acciones que llevarán a ella. Es necesario abordar cuestiones como para qué sirven los datos que aparecen en el enunciado, qué puede calcularse a partir de ellos y en qué orden se debe proceder.

Es muy importante que los niños enuncien la planificación de forma oral, clara, simplificada y secuenciada. Servirá, además para controlar el proceso de resolución por parte del alumno, y mostrará al profesor el pensamiento matemático desarrollado durante la ejecución de la tarea.

En esta fase es de mucha utilidad la presentación de imágenes que ayuden a clarificar la situación a resolver, así como el proceso a seguir. Del mismo modo puede ser práctico recordar si se han abordado con anterioridad problemas similares y qué metodología se siguió. En consecuencia trazar un plan para resolverlo hay que plantearla de una manera flexible y recursiva, alejada del mecanicismo.

• ¿Este problema es parecido a otros que ya conocemos?

• ¿Se puede plantear el problema de otra forma?

• Imaginar un problema parecido pero más sencillo.

• Suponer que el problema ya está resuelto; ¿cómo se relaciona la situación de llegada con la de partida?

• ¿Se utilizan todos los datos cuando se hace el plan?

3ª fase. Ejecución del plan

Consiste en la puesta en práctica de cada uno de los pasos diseñados en la planificación. Esta fase concluye con una expresión clara y contextualizada de la respuesta obtenida. Es decir poner en práctica el plan significa también que hay que plantearla de una manera flexible y recursiva, alejada del mecanicismo. Y tener en cuenta que el pensamiento no es lineal, que hay saltos continuos entre el diseño del plan y su puesta en práctica.

• Al ejecutar el plan se debe comprobar cada uno de los pasos.

• ¿Se puede ver claramente que cada paso es correcto?

• Antes de hacer algo se debe pensar: ¿qué se consigue con esto?

• Se debe acompañar cada operación matemática de una explicación contando lo que se hace y para qué se hace.

• Cuando se tropieza con alguna dificultad que nos deja bloqueados, se debe volver al principio, reordenar las ideas y probar de nuevo.

4ª fase. Visión retrospectiva

Un problema no termina cuando se ha hallado la solución. La finalidad de la resolución de problemas es aprender durante el desarrollo del proceso, y este termina cuando el resolutor siente que ya no puede aprender más de esa situación.

Desde este punto de vista, es conveniente realizar una revisión del proceso seguido, para analizar si es o no correcto el modo como se ha llevado a cabo la resolución. Es preciso:

• Contrastar el resultado obtenido para saber si efectivamente da una respuesta válida a la situación planteada.

• Reflexionar sobre si se podía haber llegado a esa solución por otras vías, utilizando otros razonamientos.

• Decir si durante el proceso se han producido bloqueos y cómo se ha logrado avanzar a partir de ellos.

• Pensar si el camino que se ha seguido en la resolución podría hacerse extensible a otras situaciones.

Todos estos aspectos, que normalmente no se trabajan en el aula con los alumnos, sistematizan los procedimientos para la resolución de problemas de forma activa. Es necesario verbalizar los procesos que se dan interiormente. De esta manera, podremos conocer, por un lado, la forma de razonar y proceder, actuar… de los alumnos y, por otro, tener acceso a una serie de lagunas o malas interpretaciones referidas a contenidos conceptuales o procedimentales, que a veces es difícil detectar.

Comprobar los resultados es la más importante en la vida diaria, porque supone la confrontación con contexto del resultado obtenido por el modelo del problema que hemos realizado, y su contraste con la realidad que queríamos resolver.

• Leer de nuevo el enunciado y comprobar que lo que se pedía es lo que se ha averiguado.

• Debemos fijarnos en la solución. ¿Parece lógicamente posible?

• ¿Se puede comprobar la solución?

• ¿Hay algún otro modo de resolver el problema?

• ¿Se puede hallar alguna otra solución?

• Se debe acompañar la solución de una explicación que indique claramente lo que se ha hallado.

• Se debe utilizar el resultado obtenido y el proceso seguido para formular y plantear nuevos problemas.

Hay que pensar que no basta con conocer técnicas de resolución de problemas: se pueden conocer muchos métodos pero no cuál aplicar en un caso concreto. Por lo tanto hay que enseñar también a los alumnos a utilizar los instrumentos que conozca, con lo que nos encontramos en un nivel metacognitivo, que es donde parece que se sitúa la diferencia entre quienes resuelven bien problemas y los demás. .

CAPITULO III

Metodología de la investigación

3.1. DESCRIPCIÓN DE LA POBLACIÓN

El presente informe de Investigación se ubica dentro de la tendencia socio – crítica y corresponde al tipo de investigación cualitativa: Investigación Acción.

El diseño de la presente investigación es no experimental, por un control de lo real a través de la praxis, además que es flexible.

El diseño de nuestra investigación tuvo las siguientes etapas:

• A) Diagnóstico de la situación problemática en la Institución Educativa N° 219 Ñaupe del distrito de Olmos.

• B) Determinación después del diagnóstico del problema que se va a resolver con la investigación.

• C) Planteamiento o reajuste de los objetivos.

• D) Planteamiento o reajuste de la hipótesis principal.

• E) Determinación de la información para confirmación de las hipótesis.

• F) Recolección de la información, en este aspecto utilizamos técnicas e instrumentos como, entrevistas, guías de observación.

• G) El procesamiento, análisis e interpretación de la información con la finalidad de dar los resultados obtenidos y del cumplimiento de los objetivos.

3.2. DESCRIPCIÓN DE LA POBLACION

3.2.1. Población muestral

Para llevar a cabo el trabajo de investigación, los niños (as) contaron con las siguientes características:

• Muchos de los niños y niñas necesitaban desarrollar sus capacidades de resolución de problemas matemáticos.

• Los niños y niñas necesitaban resolver ejercicios y problemas sencillos de matemática.

• Necesitaba reproducir juegos utilizando para ello el Tangram.

Para tal efecto la población la constituyó los niños y niñas del nivel de educación inicial de la Institución Educativa Nº 219 del C.P.M. Ñaupe del distrito de Olmos, en número de 25 niños y niñas, distribuidas en una sola sección cuyas características son:

• La edad que tienen es de 5 años.

• Su nivel socio económico y cultural es media a baja.

• Su lugar de residencia es la zona urbana y rural del distrito

En el siguiente cuadro se precisa la población muestral.

CUADRO Nº 01

POBLACIÓN MUESTRAL DE NIÑOS DEL NIVEL DE EDUCACIÓN INICIAL DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA Nº 219 DISTRITO DE OLMOS

Fuente: Nóminas de matrícula

3.2. 2. TECNICAS E INSTRUMENTOS

3.2.2.1 Estrategias de acción.

• Trabajo individual: La investigadora rescató saberes previos respecto al desarrollo de capacidades en el área de Matemática los cuales fueron llevados a la práctica por cada uno de los niños y niñas participantes realizando con el apoyo del Tangram.

• Trabajo Colectivo: Teniendo ya conocimientos previos de actividades lúdicas: Tangrams, se formaron grupos donde los niños y niñas realizaron su proceso de aprendizaje siendo colaborativo, todos aprendieron de todos con las orientaciones de la investigadora quienes son guías y acompañantes en ese proceso educativo.

3.2.2.2 Estrategias de evaluación

• Guía de observación: Se ha utilizado para registrar la información producto de la observación que he realizado en el transcurso de las sesiones de aprendizaje.

• La entrevista: Preparamos anticipadamente un cuestionario guía para recoger información sobre actitudes, comportamientos y la percepción de la comunidad educativa sobre el trabajo de investigación.

Existen diversas modalidades de entrevista según el grado de estructuración que presenten las preguntas; sin embargo hemos aplicado la semiestructurada o también llamada semiabierta; ésta consistió en un guión con diversas preguntas incluyendo preguntas abiertas, el orden de las mismas se tuvo en cuenta según los criterios que responden a los objetivos de la investigación.

• Testimonios: Elaboramos un guión con preguntas generales con la finalidad de recoger la apreciación que tuvieron las docentes y directivos con respecto a la culminación de nuestro trabajo de investigación.

• Estrategias de devolución

Al analizar los resultados obtenidos a través de los instrumentos utilizados en el desarrollo de nuestro trabajo de investigación llegamos a las siguientes conclusiones:

• Logramos desarrollar las capacidades del área de Matemática, específicamente en la resolución de problemas.

• Las actividades lúdicas utilizando el Tangram fueron aceptados por los niños y niñas porque les pareció muy agradable.

• Para algunos niños y niñas dificultó su realización con sus compañeros.

• Las técnicas de actividades lúdicas enseñadas a los niños y niñas fueron aceptadas, tanto por los mismos niños como por los padres de familia.

• El trabajo en equipo les pareció muy bueno porque compartían los juegos, se ayudaban entre todos los integrantes y terminaban en acción solidaria.

• La elaboración de juegos dramáticos ha incentivado a los niños y niñas a seguir elaborándolas en casa a pesar de haber culminado las actividades en el aula.

• El trabajo de investigación aportó en la personalidad de los niños y niñas puesto que ahora son más responsables, preocupados y muestran interés en lo que realizan; además se sienten más motivados a trabajar en equipo durante las actividades de aprendizaje.

• El trabajo de investigación fue algo novedoso en la institución educativa puesto que en ninguna ocasión se había realizado, sólo llegaron al nivel del reciclaje quedando dichos materiales en su mismo estado.

• Los participantes aceptaron las conclusiones dadas por la investigadora puesto que manifiestan haber sido testigos de una forma directa e indirecta al observar la forma de trabajo, las estrategias aplicadas y los resultados obtenidos.

3.3. PLAN DE ACCIÓN

3.3.1 Denominación

"Desarrollo de habilidades para mejorar la capacidad de resolver problemas"

3.3.2. Fundamentación:

Se ha comprobado que el uso continuo del tangram motiva la reflexión, desarrolla la inteligencia, la capacidad creadora, la fraternidad individual y colectiva, y la introducción a la geometría y a las matemáticas.

El tangram es un rompecabezas que sirve de gran estímulo para la creatividad y se le pude aprovechar en la enseñanza de la matemática como material didáctico para favorecer el desarrollo de las habilidades del pensamiento abstracto, lógica, imaginación, estrategias para resolver problemas ya que al plantearle diversas figuras elaboradas con el tangram los niños y niñas formularán sus estrategias para resolver el problema planteado usando el método de Polya

los recursos lúdicos permiten aumentar la variedad de opciones visuales y situaciones problemas sobre las cuales los alumnos pueden pensar y establecer las relaciones necesarias para resolver problemas.

Por lo que la aplicación de esta estrategia lúdica en los procesos de enseñanza aprendizaje para la resolución de problemas, generados en el contexto de la vida real, hará que los niños mejoren su capacidad de resolver problemas matemáticos.

3.3.3. Justificación:

El diagnóstico realizado en la I.E.I nº 219 de Ñaupe me ha permitido establecer como problema fundamental

3.3.4. Objetivos:

3.3.4.1. Objetivo general

Desarrollar la capacidad de resolución de problemas mediante la utilización del tangram, en los niños y niñas de 5 años de la I.E.I. nº 219 de Ñaupe, Olmos, Lambayeque.

3.3.4.2. Objetivos específicos

• Determinar el nivel de resolución de problemas matemáticos en los niños y niñas de la I.E.I Nº 219 Ñaupe, Olmos, Lambayeque a través de una ficha de observación.

• Aplicar la estrategia pedagógica del TANGRAM para la resolución de problemas matemáticos, en los niños y niñas de la I.E.I Nº 219 Ñaupe, Olmos, Lambayeque.

• Evaluar el proyecto a través de una lista de cotejo.

• Mejorar los conocimientos del proceso metodológico de la resolución de problemas.

• Desarrollar estrategias personales para la resolución de problemas en los niños y niñas.

3.3.5. ACTIVIDADES

CAPÍTULO IV

Presentación de resultados acción

• RESULTADOS DE PROCESO

Es el momento de la evaluación de los cambios, que se han producido y que han ido apareciendo, a medida que he ido reflexionando sobre los datos recogidos siguiendo mi plan de acción.

Deseo destacar que la justificación de las afirmaciones, que voy a hacer, está en los datos aportados y que han sido objeto de las reflexiones realizadas teniendo en cuenta los tres actores principales e involucrados en la presente investigación: estudiantes, padres de familia y docente. Dicho esto, debo volver a las preguntas iniciales de mi investigación e ir desglosándolas. Mi respuesta a todas ellas, al final de la evaluación de proceso, es la que indica si se van cumpliendo los propósitos de mi investigación.

Para conseguir lo anterior, he seleccionado aquellas preguntas, que mejor pueden mostrar qué cambios se fueron produciendo en el desarrollo de la comunicación oral del área Comunicación. Dichas preguntas estarán en el trasfondo de mis explicaciones de los cambios, que se han producido.

¿En qué está mejorando o ha mejorado mi práctica pedagógica?

Bueno, considero que mi práctica pedagógica ha ido cambiando, por la gran responsabilidad que uno tiene al trabajar con niños y niñas; pues he utilizado ejemplos, dinámicas nuevas en el cual los niños participaban, así como las madres de familia, dejando una práctica docente tradicional, para empezar una labor poniendo más energía a mi desempeño docente.

– ¿Qué cambios se han producido en mi manera de actuar?

En este aspecto considero que es importante que la docente esté siempre en constante capacitación para renovar nuevas experiencias pedagógicas, el cual por los años de ejercicio docente consideraba que estaba trabajando bien, que los niños me captaban lo que yo hacía. Creo que mediante una reflexión hecha a mí misma, considero que los niños necesitan más amor, necesitan ser parte de ellos, jugar con ellos realizar juegos utilizando materiales que permitan desarrollar las capacidades lógico matemáticos de los niños.

– ¿Se están generando nuevas posibilidades de comunicación de interacción profesora – alumnos?

Como mencionaba anteriormente, existe más comunicación con mis niños, es bonito ver a un niño que se esfuerza en mejorar su capacidad de razonar matemáticamente. Los niños van creando su propio algoritmo para resolver un problema, que de una u otra forma es una gran posibilidad para incrementar su capacidad de razonamiento.

– Sobre la importancia del Tangram ha dado buenos resultados en el desarrollo de capacidad de razonamiento matemático de los niños y niñas; claro está que debe realizarse de una manera secuencial, pues el tiempo de aplicación de nuestro estímulo ha sido corto; pero desde ya considero que debe realizarse en forma permanente.

– ¿Qué cambios se han producido en el aprendizaje de los estudiantes?

Al aplicar el Tangram en los niños y niñas, estos han logrado mejorar el aprendizaje del número y numeración como parte fundamental para resolver problemas cotidianos así como de su crecimiento personal y social.

• En estudiantes

Durante el desarrollo de las actividades de aprendizaje, hice uso de un diario donde fui registrando lo sucedido en cada clase, fijándome especialmente, en los cambios que generó el uso del Tangram y buscando cuál es la mejor manera de combinarlas en la enseñanza y el aprendizaje del área de Matemática y de otras áreas del currículo.

• Descripción de estrategias utilizadas en las actividades de aprendizaje del área de Comunicación.

La siguiente presentación tiene como finalidad explicar a groso modo la manera como se fue logrando que los niños y niñas mejoren su expresión oral gracias a los juegos dramáticos.

La estrategia lúdica utilizando el Tangram es una actividad cuyo aspecto principal es desarrollar la capacidad de resolución de problemas en los niños y niñas quienes desde pequeños irán sentando las bases para aprender matemática.

Mediante el juego los niños y niñas van descubriendo el mundo y tomando conciencia de todo en cuanto les rodea.

El niño debe aprender a solucionar sus problemas para contribuir con la formación integral ya que el aprendizaje del número y numeración es fundamental para resolver problemas de su vida diaria

La aplicación del Tangram está conformada por un conjunto de actividades desarrolladas en sesiones de aprendizaje y utilizando en cada una de ellas diversas estrategias que permitirán a los niños y niñas mejorar sus aprendizajes y capacidades en el área de Matemática.

• En padres de familia

• Participación de los padres de familia

Los talleres de sensibilización a los padres de familia se realizaron el 03 de Marzo de 3:00 a 17 horas, el 12 de Abril de 16:00 a 17:00 horas y el 05 de Junio 3:00 a 17:30 horas

• Resultados del Focus Group a los padres de familia

• RESULTADOS DE SALIDA

• En estudiantes

CUADRO Nº 01

ANÁLISIS DE LA GUIA DE OBSERVACIÓN A LOS NIÑOS Y NIÑAS DE 5 AÑOS DE EDAD DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA Nº 219 DEL DISTRITO DE OMOS – LAMBAYEQUE

FUENTE: GUIA DE OBSERVACIÓN A LOS NIÑOS Y NIÑAS

ANALISIS E INTERPRETACIÓN

Luego de aplicado la estrategia lúdica del Tangram se puede observar que los niños que constituyen la muestra en relación al desarrollo de las capacidades de resolución de problemas del área de Matemática se tiene que:

En el ítem Nº 01, el 58% de ellos logran identificar los número del 0 al 10, de una forma muy frecuente, en cambio el 34% lo hacen poco frecuente y el 8% no lo hacen.

En el ítem Nº 02 apreciamos que el 66% de los niños muy fruentemente logran relacionar objetos de una colección según el número. En cambio el 17% lo hace poco frecuente, y el 17% no logra aún relacionar los objetos.

En el ítem Nº 03 se presenta que el 75% de los niños muy frecuentemente ordenan objetos en serie según su criterio. En cambio el 17% lo hace poco frecuente; y finalmente se aprecia que el 8% no logra ordenar objetos.

En el ítem Nº 04 se tiene que el 50% de los niños muy frecuentemente ordenan secuencias desde 3 hasta 8 escenas a través de una consigna. En cambio el 33% de niños lo hacen poco frecuente y el 17% no lo hace.

En el ítem Nº 05 se aprecia que el 76% de los niños que conforman la muestra logran identificar el número anterior y posterior usando el Tangram. Mientras que el 17% de niños lo hace poco frecuente y el 17% no lo hacen

En el ítem Nº 06, se tiene que el 67% de los niños logran ordenar muy frecuentemente los números de menor a mayor o al inverso. El 25% de niños ordenan poco frecuente los números de menor a mayor o al inverso. Pero el 8% de los niños nunca ordenan los números de menor a mayor o al inverso.

En el ítem Nº 07, se puede observar que el 84% de los niños muy frecuentemente identifican objetos según sus características por color, mientras que el 8% lo hacen poco frecuente y el 8% restante identifican objetos según sus características por color.

En el ítem Nº 08, se observa que el 75% de los niños muy frecuentemente identifican objetos según su forma, mientras que el 17% lo hacen poco frecuentemente y el l8% restante aún no logra realizarlo.

En el ítem Nº 9, se aprecia que el 67% de los niños muy frecuentemente identifican los objetos según su tamaño, mientras que el 25% lo hacen poco frecuente y el 8% nunca identifican objetos según su tamaño.