La Clave Cuadrada (página 2)

– Son rápidos, ¿eeeh? Apuesto a que saben de memoria mi número de cuenta.

– 098568-b7. Espero que no le incomode que hayamos hecho nuestras propias pesquisas directamente en su banco.

Pedro intentó indignarse pero, finalmente, cerró los ojos, bajó el mentón al pecho y dejó caer los brazos con resignación.

Ahora- dijo señalando con su dedo índice a Cure- ¿Qué tal si yo no hubiese aceptado?

– En ese remoto caso, simplemente hubiésemos desistido y usted nos hubiese roto el corazón. Imagínenos cómo nos comportaríamos con el corazón roto…

– ¿Por qué tiene que hablar como si me estuviese amenazando y, sobre todo, quiénes son los otros junto con los cuales usted se refiere con la palabra "NOSOTROS"?

– Primero, NOSOTROS no amenazamos, maestro Arévalo… segundo, NOSOTROS somos el "Círculo de los Primos". Véanos como un club de amigos de los números primos "gemelos".- mientras decía esto último, uno de los esbirros de Cure salió de detrás de uno de los árboles. Llevaba un portafolios de cuero negro. De la nada, también apareció un hombre con facha de burócrata.

– El señor Cleomenes Girosgraphos trae consigo el contrato y el señor Arturo España es el notario público que dará fe de este protocolo. Señor Arévalo, durante los seis meses que esté a nuestro servicio, tendrá que abstenerse de entablar cualquier relación sentimental con nuestros empleados o empleadas, según sea su preferencia sexual.

– No me extraña su petición. ¿Qué sigue? ¿Debo asistir diariamente a la primera misa de alguna iglesia ortodoxa?

– De hecho, señor Arévalo- intervino muy serio Girosgraphos- ésa es mi religión. Y no, no tiene por qué asistir a servicios religiosos de ningún credo.

– Bien; hechas las presentaciones, ¿qué le parece si pasamos a la lectura del documento?- propuso Cure.

Girosgraphos dio lectura al documento; se tomó nota de lo que se tenía que anotar, se firmó lo que se tenía que firmar, una copia del contrato pasó de una mano a otra, hubo fríos apretones de manos, una sonrisa profesional…

– ¡Vamos, maestro Arévalo, no ha vendido usted su alma al diablo!- dijo Cure al notar que el rostro de Pedro lucía una expresión compungida- Créame, ha hecho… perdón, hemos hecho posiblemente la mejor transacción de nuestras vidas.

– Mmmjah…

– ¡Bien!, aquí tiene otra de mis tarjetas, por si extravió la que primero le di. La dirección y el teléfono aparecen en ella. Tómese este fin de semana. Lo espero el lunes a partir de las diez de la mañana.

Pedro se quedó un buen rato mirando las letras doradas del nombre de su nuevo patrón mientras éste se alejaba en compañía del ortodoxo y del notario. Se acomodó su chamarra, guardó contrato y tarjeta en el bolsillo izquierdo y continuó con su interrumpido paseo.

Pedro Arévalo Sentíes tenía muy claro que en sus relaciones personales nada ni nadie intervendría. Pero tenía también muy en claro que jamás mezclaría afectos con negocios. Así que Cure se podía ir muy lejos de paseo con su advertencia.

La novia de Pedro, vivía en la parte nueva ("nueva", claro, a mediados de la década de los cincuenta) de la colonia Santa María la Ribera. Cuando se sentía confundido, solía refugiarse en sus cálidos brazos. Encaminó sus pasos hacia la casa de Susana. ¡Bendito el día en el que la mujer comenzó su existencia!

Año de 2003

– ¿Qué tal si vamos al cine? Están pasando la tercera parte de Harry Potter- sugirió Elías a "Rowena".

– Mejor ¿por qué no me acompañas a la plaza de Coyoacán? Me han platicado que se pasa un rato agradable porque hay un ambiente "bohemio".

– De acuerdo. ¿Dónde y a qué horas paso por ti?

– Estoy alojada en casa de una viuda. Me dio en renta un cuarto por una módica cantidad. Qué te parece si nos vemos pasado mañana al mediodía.

"Rowena" escribió la dirección de su domicilio en un papelito azul pastel y se lo tendió a Elías. Acto seguido plantó un suave beso en la mejilla del muchacho. Sonrió y se despidió con un "nos vemos" acompañado con una intensa mirada.

Elías estaba eufórico. Hacía dos meses que había terminado su noviazgo con Rita. Le venía de perlas esta nueva perspectiva de relación. "Rowena" le parecía, aparte de una chica hermosa, una exótica aventura. ¡Era tan fácil de tratar! Todo era tan natural, como si estuviera metido en un guión de teatro en el que no había sorpresas para los actores. Ella "le daba el pie" y él simplemente la seguía. Era… ¿cómo decirlo? Como si todo anduviera sobre ruedas. Le recordaba un poco las sesiones de "chat" en las que a veces se metía siempre que se sentía solo.

Esa misma noche "Rowena" estuvo charlando en la Red:

Pedro estaba impaciente y nervioso debido a la cita virtual que tenía con Elías. Antes, en sus tiempos de juventud, todo era más directo, cara a cara. Aunque reconocía las ventajas de tener un contacto más rápido con personas e informaciones, añoraba esos viejos tiempos en los que hasta la televisión era una rareza. Recordó a Susana, su blanca tez, sin trazas de maquillaje; fresca y risueña. Siempre dispuesta a escucharlo.

Recordó también su larga, preocupada mirada cuando le contó sobre el empleo que había conseguido durante aquél lejano año de 1955.

Año de 1955

– ¿Te alejarás otra vez de mí?- le preguntó con los ojos húmedos la muchacha de dieciocho años de edad.

– ¡No!, ¡desde luego que no! Es solo un trabajo temporal. Unos chiflados quieren hacerme millonario por un trabajo de seis meses. Si así lo deseas, seguiré visitándote…

– Eso no necesitas pedirlo. Lo que me preocupa son esos tipos. ¿No te parece muy raro lo que te están proponiendo?

– A decir verdad, sí. Pero, aparte el incentivo económico, me ha atraído e intrigado lo que se traen entre manos. ¿Sabes? Es muy raro para un matemático encontrar interlocutores. Es un trabajo generalmente solitario. Ahora aparecen estos cuates y hasta quieren pagarme generosamente solo por escucharme.

– ¿Te has sentido solo alguna vez, conmigo?- preguntó Susana con voz suave y preocupada.

– ¡Jamás! Pero esto es distinto. Contigo me encanta hablar de mis intimidades, disfruto cada minuto que pasamos tomados de la mano aún sin pronunciar apenas palabra alguna. Tú eres mi refugio, amor. Es solo que, cuando tienes una profesión tan poco valorada en tu propio país, te sientes como si estuvieras regando con agua un desierto utilizando cubetas agujereadas y, encima, esperando que algún día crezca por lo menos alguna triste plantita. Mi difunto amigo impulsó mi vocación, me hizo sentir único y valioso en términos de mis intereses profesionales. Pero él ya no está…

Año de 2003

El anciano maestro acarició su propia mano derecha, tratando de recrear la maravillosa sensación de alivio que Susana le provocó con su tibia y sedosa mano aquella tarde. Recordó que en esa ocasión el llanto sereno que llenó de lágrimas sus ojos, le proporcionó la paz que en esa aciaga semana de 1955 estaba buscando a la sombra de los árboles de la Alameda Central de la Ciudad de México.

Susana llevaba ya diez años muerta. Lo dejó viudo, sin hijos, pero con la satisfacción de una vida plena de compañía constante y amorosa, sin condiciones, generosa. Una cálida sensación de su presencia lo animó y le hizo decir en voz alta, tal y como lo acostumbraba desde que ella falleció: "Muy pronto me reuniré contigo, amor".

El reloj de su escritorio comenzó a zumbar. Había llegado la hora de conectarse a la Red. Tecleó su nombre de usuario y su clave de acceso. Tan luego estuvo dentro, un mensaje de su servidor le advirtió: "el usuario [email protected] desea agregarlo a sus favoritos, ¿acepta ser incluido? Pedro tecleó la opción afirmativa. Inmediatamente la pregunta: ¿Desea iniciar sesión? Nuevamente Pedro eligió la opción afirmativa. Se desplegó la ventana sin que los usuarios se dieran cuenta que dos ordenadores en diferentes países se habían activado de manera simultánea. Inmediatamente después de la sesión con "Aracne", "Pánfilo" y "Séneca" habían establecido contacto con los "jardineros" (sus "crackers") y éstos no tardaron en realizar las conexiones virtuales necesarias para que estos dos "primos" tomaran nota de lo que Pedro y Elías estaban tratando en su espacio "privado":

Año de 1955

¡Viejo cabrón!- dijo el joven Pedro cuando se enteró que Cure no había depositado en su cuenta personal, el cincuenta por ciento del dinero acordado.

– ¿Disculpe?- preguntó ofendido el gerente del banco.

– ¡Oh, perdone, no es a usted!, escuche, señor gerente, ¿puede darme una copia de la ficha de depósito?

– Lo siento, señor Sentíes, la política del banco me lo prohíbe. Pero si desea, puedo darle el número de referencia.

– ¡Peor es nada! Se lo agradeceré encarecidamente.- No se atrevió a recordarle a este banquero la entrega que hizo de su propio número de cuenta a Cure. Mejor así; de este modo podría hacer uso de las tendencias corruptas del banquero para engrasar algunos engranes en el momento oportuno…

El gerente del banco escribió un número en una tarjeta y se la entregó a Pedro, quien dio las gracias y se retiró.

Frente al banco había un jardín público. Pedro, aún contrariado, se sentó en una de las bancas de hierro. Observó la tarjeta y volvió a exclamar: "¡Viejo cabrón!". El número de referencia era una descarada burla, un mal chiste. Se trataba de una alusión a los primeros números primos gemelos: 35711131719 (3-5-7, 11-13, 17-19). Cure había depositado únicamente el equivalente al 30% de la cantidad acordada.

Pedro se dirigió al teléfono público más cercano. Marcó el número telefónico que Cure le había proporcionado. La voz de una mujer contestó: "Oficina General Cure y Asociados", ¿en qué puedo ayudarle?"

– Comuníqueme con mister Cure, por favor.

– ¿De parte de quién?

– Dígale que el señor Sentíes quiere hablarle de negocios.

– Espere un momento, por favor.

Inmediatamente se oyó la desagradablemente conocida voz de Cure: "¿Señor Sentíes? Supongo que me habla por lo del depósito."

– Espero que tenga muy buenas razones para explicar por qué no ha cumplido con lo pactado. Recuerde: en todo negocio, si alguna de las partes no cumple parcial o totalmente con el contrato, éste se declara nulo.

– Verá que sí, maestro Sentíes, hemos cumplido con lo pactado. Justo se lo íbamos a comunicar el lunes de la próxima semana. No pensamos… perdón, no pensé que consultaría su cuenta personal tan rápidamente.

– Bueno, pues explíqueme cómo es posible para usted hablar de "cumplimiento" cuando a todas luces el 30% de una cantidad es totalmente diferente a un 50% de esa misma cantidad.

– Pues bien, el asunto es que el banco en donde usted tiene abierta su cuenta, no admite de una vez el depósito de tan grande suma, así que nos hemos visto forzados a meter el restante 20% en la otra cuenta que usted más aprecia.

– ¡Yo no tengo "alguna otra cuenta"! ¿De qué me está usted hablando?

– De la cuenta de su agradable y hermosa novia, la señorita Susana Domínguez, desde luego.

– ¡Es usted un verdadero cabrón! ¿Cómo se atreve a involucrar a mi novia? Mire, amigo, si tan solo le ponen la mirada encima, yo…

– ¡Vamos, señor Sentíes! No se altere, por favor. Sé que no estuvo bien hacer ese movimiento sin consultarlo antes con usted. Pero póngase en nuestro lugar. Usted mismo lo dijo: era necesario cumplir con lo acordado. Dadas las limitaciones de los bancos mexicanos, ¿qué mejor manera que todo quedara "en familia", como dicen aquí, en su tierra?

– Pudieron haber abierto otra estúpida cuenta en algún otro estúpido banco, ¿Acaso no tienen ya mis datos personales más que conocidos? ¡No!, mejor no me conteste… solamente tenga la decencia de abrir otra cuenta a mi nombre, transferir el dinero antes de que mi novia se entere de que le ha llovido dinero de la nada. Y, sobre todo, ¡no se metan con mis seres queridos! Mis negocios son de mi única competencia…

– En verdad lo siento, señor Sentíes. Pero tuvimos que avisarle a su novia que usted autorizó la transferencia, ¿cree usted que nos arriesgaríamos innecesariamente? No se preocupe, nos es nuestra intención meternos en su vida privada. Es solo que quisimos que su dinero estuviera en manos seguras. Créame, su novia aceptó de mil amores, sabiendo que la intención es proteger sus intereses, señor Sentíes.

– ¡Jamás, y lo digo en serio, ja-más vuelvan a involucrar a mi novia o familiares míos en sus negocios! Me vale un cacahuate que se pierda todo el estúpido dinero del mundo. Si vuelven a hacerlo, créame… dejaré sin efectos nuestra relación laboral y aparte le meteré a usted por el trasero una buena demanda que nunca podrá olvidar.

– Usted no necesita amenazarme…

– ¡JA-MÁS!

– Está bien, señor. Es mejor dejarlo como está. ¿Le puedo ayudar en algo más?

Por toda respuesta, Pedro colgó ruidosamente el teléfono. Ese gringo se había pasado de la raya, se dijo. Era obvio: querían anclarlo de alguna manera a través de la manipulación de las relaciones de su vida privada. No lo permitiría, incluso podría renunciar a su novia con tal de protegerla… ¿podría?

AÑO DE 2003

¿Podrías contestarme esta pregunta?: ¿Qué harías si en un momento dado me enamorara de ti?- dijo con una hermosa sonrisa Criseida (alias "Aracne", alias "Rowena") al confiado de Elías. La chica lucía verdaderamente hermosa. Iba envuelta en un vestido de terciopelo negro y un peinado que hacía recordar a Audrey Hepburn.

Los dos jóvenes habían pasado juntos la mayor parte de la tarde. Primero habían recorrido a pie la plaza principal de Coyoacán; se habían detenido a ver la actuación de una pareja de mimos el tiempo suficiente como para huir antes de que pasaran los artistas callejeros con su sombrero para realizar la colecta de rigor. Por último, mientras saboreaban sendos helados de vainilla, escucharon durante treinta minutos a un grupo folklórico que actuaba a un lado de la catedral. Ahora, sentados a la mesa del restaurante "Sanborns", estaban dejando pasar las primeras horas de lo mejor del crepúsculo. Criseida jugueteaba con la oreja de un perrito de peluche que Elías le comprara. La dulce mirada de la muchacha, al recibir el peluche de sus propias manos, casi le hizo decir en voz alta lo afortunado que se sentía y si realmente se merecía todo lo bueno que le estaba sucediendo.

Mientras sentía un agradable cosquilleo en la entrepierna, Elías sonreía ahíto a la mujer que tenía enfrente. ¿Enamorado? Quizá, ¿excitado? Evidentemente.

– Si yo supiera que estás enamorada de mí, no tendría ningún problema para corresponderte; pero yo creo que el asunto que aquí importa es: ¿lo estás?

"Rowena" sintió un poco de remordimiento; al segundo siguiente había desechado todo rastro de ese sentimiento. El arte de la seducción requería de sangre fría, bastaba con que la víctima fuera la que tuviera la sangre hirviendo. Calculó que a estas alturas, Elías estaría pensando en cómo invitarla a algún lugar íntimo. Sabía qué hacer en esos casos, cuando los clientes deseaban que no se pusieran en movimiento los engranajes del deseo sexual de la víctima.

– ¿Qué tal si ya regresamos? Doña Otilia ha de estar un poco preocupada.

– ¿Doña Otilia?

– Mi casera; es un amor la mujer. Casi estoy segura que le recuerdo a su hija.

– Pero no has contestado a mi pregunta.

– Pues verás- dijo con picardía mientras se ponían en pie- ¿enamorada?, podría estarlo… todo depende de ti- y depositó un tierno beso en los labios del muchacho.- Por el momento, no olvides que soy hija de familia y debo portarme bien…

La seducción estaba consumada. Hacía unos momentos, Elías estaba seguro que deseaba llevarse a la cama a esa mujer; hora, un sentimiento de ternura lo invadía. En verdad estaba enamorado de la imagen ingenua que Criseida había puesto en su mente. La víctima estaba a merced de "Aracne"; la araña había atrapado a su mosca.

– ¿Qué harás mañana?- preguntó Criseida cuando estaba a punto de entrar a su casa.

– Tengo una cita con el profesor Pedro.

– ¿El maestro de matemáticas?

– Sí, ¿no te ha dado clases todavía?

– No, pero me han dicho que sus clases son un tanto aburridas. Entiendo que la escuela no es un lugar de diversión, así que yo me río de las opiniones de mis compañeros; lo que sé es que el maestro Pedro es brillante en su materia.

– ¿Lo sabes?

– Sí, ¡no pongas esa cara! Debo confesar, ¿no se lo dirás a nadie? A mí me gustan las matemáticas. De hecho, he leído un viejo artículo de él. Se trata del tema de los primos gemelos, ¿sabes? Tú mismo puedes leerlo en la hemeroteca de la escuela.

Esta revelación dejó perplejo a Elías.

– ¿Puedo ir contigo?- preguntó "Rowena" usando un tono de niña traviesa. Elías pasaba de la perplejidad a la angustia. ¿"Rowena", Pedro, él mismo, juntos?

– ¿Sabes? Es un viejo quisquilloso y a veces suele ser muy cruel. No me gustaría exponerte a un viejo así. Además, él quiere sincerarse conmigo, cosas de hombres… viejos y jóvenes. Pero espera; ¡tengo una idea! He recordado que tengo una de esas mini grabadoras. Si quieres, puedo grabar todo lo que digamos.

Criseida estaba encantada. Los hombres son tan predecibles… por fortuna. ¡Este chico era "puro oro molido"! El hechizo del amor estaba surtiendo el efecto que deseaba. Tenía delante de sí a su propio espía, dispuesto a ir hasta donde ella quisiera. No tendría que exponer su identidad al viejo profesor y ésa era una ventaja de primera calidad. Pese a su exultante estado de ánimo, puso cara de desencanto. Abrazó al muchacho, rodeándole el cuello, volvió a besarlo y le dijo: "Eres muy lindo por evitar que me hiera un viejo regañón".

Esa noche Elías, recostado en su cama, sacrificaría casi tres horas de sueño solo por rememorar una y otra vez ese último beso.

Criseida era una consumada actriz. Si hubiese llevado una cuenta exacta de sus éxitos, quizá se hubiese hecho millonaria solo con el hecho de publicar sus memorias de cortesana exitosa. Podía hacerse pasar bien por una intelectual o una vampiresa, lo mismo que una chica ingenua o una malvada arpía. La superioridad de la magia femenina sobre la vastedad masculina una vez más se había mostrado. O al menos eso creía ella.

AÑO DE 1955.

Yo creo que deberías invertir tu dinero, amor.- Susana miraba a Pedro con sus hermosos ojos cafés- Así, cuando termines tu relación laboral con esos chiflados, como tú los llamas, habrás aumentado por lo menos un diez por ciento la cantidad original. Quizá, incluso podría servirnos para comprar alguna de esas casas viejas que tanto te gustan.

– ¿En verdad no estás molesta conmigo? Yo, por cierto, estoy muy apenado por haberte expuesto a ese viejo orate.

– ¿Cómo podría estar enojada? Tú destino es mi destino. Y si tú mismo tienes que exponerte a ellos, yo no te dejaré solo jamás.

Año de 2003 (Con remembranzas del año de 1958 y 2000)

Una vez más el viejo Pedro estaba pasando la vieja cinta de su memoria. Durante esa antigua mañana, según alcanzaba a recordar, Susana y él habían pasado un agradable día planeando lo que harían toda vez que estuvieran casados. En dos ocasiones, la madre de Susana interrumpió sus planes para advertirles que el señor de la casa no tardaría en regresar. Cuando resultó que era inminente la llegada del celoso padre y futuro suegro, Pedro no tuvo más remedio que despedirse de su novia. Un beso en los labios, un roce de manos y un "hasta pronto".

Según recordaba el anciano profesor, la tarde de ese domingo se había dirigido a su casa para descansar con el fin de llegar lo más fresco posible a su nuevo empleo. Después de todo, pensó, era mejor que el veinte por ciento del dinero estuviese en manos de su amada; por otro lado, sus futuros suegros, según referencias de su propia prometida, eran muy previsores, por eso le habían abierto una cuenta bancaria a Susana. Querían que su hija no llegara pobre al matrimonio. Una buena dote, en esos tiempos, era considerado como motivo de orgullo, sobre todo para una jefe de familia satisfecho de su propio rancio origen español, de la vieja nobleza ibérica venida a menos, pero no por ello miserable. La chica había estudiado la carrera de Letras Clásicas. Sus aspiraciones profesionales, había subrayado ella misma, se limitaban a algún día llegar a ser una buena profesora de latín, escribir y posiblemente publicar un libro de poemas. De hecho, un año atrás había ganado un concurso de poesía. Su modestia la llevó a guardar su diploma de triunfadora y el premio de mil pesos a destinarlo a la compra de una nutrida biblioteca de autores clásicos. En alguna ocasión Pedro le dijo a Susana que seguramente sus padres estarían orgullosos; la muchacha le dijo que ni siquiera sus padres, en su momento, se enteraron de su "pequeño triunfo".

Pedro se enteraría tres años más tarde (1958) de esas habilidades literarias, cuando, su ya esposa, Susana tuvo que recurrir a sus dotes poéticas para concursar en un certamen internacional de poesía. Ganó el primer lugar. Como orgulloso marido de su amada poetisa, Pedro logró que publicaran los poemas en una editorial de cierto reconocimiento: "Ediciones Botas" creía recordar. En un país en el que poco se leía en esos tiempos, la edición íntegra se perdió en el olvido. En cierta ocasión cerca del año 2000 que, el ya anciano Pedro, paseaba por la calle de Donceles, en el Zócalo capitalino, alcanzó a ver un viejo libro que le pareció conocido. Era el libro de poemas de su esposa. Pagó los diez pesos que se pedía por él, lo guardó en su baúl de recuerdos. Todas las noches acariciaba su baúl, imaginando que con ese rito continuaba reconociendo el talento y el valor de su amada esposa. En esos momentos volvía a experimentar emociones como la duda, los celos, el rencor, que jamás lo abandonaron, pero que gracias al sacrificio y al amor podía tolerar. ¿Locura senil?

AÑO DE 2003.

– Tuve la locura de intentar demostrar la Conjetura Binaria de Goldbach; ya sabes, aquélla que afirma que cualquier número par mayor o igual a cuatro es resultado de por lo menos una suma de dos números primos.- anunció Pedro a Elías; sentados a la sombra del árbol en el que le presentara por primera vez Elías su problema matemático.- Pero intentaba enfocar el problema a partir de los llamados "primos gemelos" (números primos cuya diferencia es de apenas dos unidades). Quise atacar el problema, primero, replanteándolo en términos más cómodos para mí.

"Entonces me pregunté: ¿para cada número par mayor que seis, cuál es el primer par de primos diferentes entre sí que los define? Posteriormente intenté obviar el número ocho porque el primer par de primos que lo definen es el cinco y el tres, los primeros "primos gemelos" y por lo tanto, al menos eso pensé en un principio, el par de partida o "punto cero" de mis pesquisas relacionadas con mi perspectiva de los "primos gemelos". Al final, para un análisis más profundo, tuve que abstraerme de ese primer par de "primos gemelos" dadas las características de las distancias que había entre éstos en la secuencia de los números naturales.

"Mi planteamiento, de entrada, descartaba las soluciones de primos con "coeficiente dos"; es decir, la duplicación de números primos. ¡Los primos "aceptables" eran aquéllos diferentes entre sí!

"Como puedes ver, mi enfoque le debía mucho al procedimiento de las llamadas "particiones", solo que, a diferencias de este mismo procedimiento, yo no tomé en cuenta el número de formas distintas de representar el valor de un número par cualquiera mediante sumas de números primos.

– Creo entender la idea general, pero… ¿le molestaría planteármelo con "manzanas y naranjas"?- intervino Elías.

– ¡Manzanas y naranjas!, hijo, si aspiras a contribuir con algo valioso al conocimiento de los números, olvídate de las estupideces que te enseñaron en la primaria y en la secundaria.

– ¡Muy bien, muuuy bieeen!, quiero decir: ¿podría ponerme un ejemplo?

– ¡Para ejemplo estamos! Pero en fin, si eso es lo que quieres, ¡aquí está tu ejemplo!

Pedro desprendió una hoja de su cuaderno y, tomando el lápiz como si de una pesada carga se tratara, anotó el número diez.

– ¡Fíjate bien! Si el ocho es el punto de partida de mi planteamiento, entonces éste- señaló con el rígido índice de su mano el número diez que había escrito- es el primer punto de mi discurso. La mitad de diez es cinco; es claro que cinco más cinco es igual a diez.

– ¡Son primos, son primos, ya está resuelto!

– ¡No digas tonterías! ¿No has estado escuchándome? ¡Mi procedimiento descarta la duplicación de primos! ¿Ya lo has olvidado acaso?

– Perdón – dijo Elías, apenado- es cierto: solamente cuentan las sumas de primos diferentes entre sí. En verdad me disculpo, ya no interrumpiré más.

– ¡No, tampoco te arrastres! Simplemente sigue el hilo de mi exposición, ¿bien?

Elìas movió la cabeza asintiendo, dando a entender que había comprendido. ¡Vaya que el viejo había amanecido de mal humor!

– Tomo cada vez, y en orden de aparición- continuó Pedro- un número y solamente uno de la secuencia de los números naturales. A la mitad izquierda de la suma le resto el número natural en turno y al de la derecha se lo sumo. Si quedan expresados dos números primos diferentes entre sí, entonces he logrado mi objetivo; si no es así, entonces tomo el siguiente de la secuencia de los naturales y repito el procedimiento; así, hasta lograr que queden expresados los dos primeros primos diferentes entre sí que expresen, al sumarlos, el número par que me ocupa, en este caso, el diez. Esto equivale a hacer lo siguiente:

Pedro recurrió de nuevo al papel y al lápiz y escribió:

– Así se continúa con cada número par, dentro de su secuencia natural- terminó Pedro.

– ¿Aún cuando éstos sean infinitos?

– ¡No seas necio! Solo intento ilustrarte un poco en relación con mi investigación que, naturalmente, desarrollé de manera rigurosa. Querías un ejemplo, ¿no? Es lo que te doy; solo que, por cierto, es mucho mejor que tus ridículas manzanas y naranjas.

– ¡Bien, bieeen! ¡Una vez más me disculpo! ¿Podría continuar por favor; qué se hace entonces con los resultados?

– ¡Por fin, una pregunta inteligente! Pues bien, se hace una presentación, a manera de secuencia, de los números con los que operamos, es decir, que sumamos y restamos simultáneamente a ambas mitades del número par en turno para expresar su primera "expresión primaria", como yo la denominé de manera provisional.

Pedro rebuscó entre sus papeles y teatralmente sacó una hoja amarillenta con la siguiente secuencia parcial (aquí se muestra solo hasta la "expresión primaria" número 68):1, 2, 1, 4, 3, 2, 3, 6, 1, 6, 3, 2, 3, 6, 1, 12, 3, 2, 9, 6, 5, 6, 3, 4, 9, 12,1, 12, 9, 4, 3, 6, 5, 6, 9, 2, 3, 12, 1, 24, 3, 2, 15, 6, 5, 12, 3, 8, 9, 6, 7, 12, 3, 4, 15, 12, 1, 18, 9, 4, 3, 6, 5, 6, 15, 2, 3, 12, (…)

– Mira mis primeros resultados: los "unos" representan los pares de "primos gemelos" y los otros números a las parejas de primos no gemelos. Observa que hay diversidad de "representantes".

– Yo observo que hay una cierta simetría.

– ¡Muy bien, Elías!, debo decirte que eres el primero que nota esa característica al primer golpe de vista. A quienes mostré esto en el año de…, bueno, hace ya mucho tiempo, lo único que se les ocurrió preguntar fue: "¿Y esto para qué sirve?"

Elías por fin se había anotado un buen punto a su favor, esto le permitió tener el suficiente valor para aventurar una observación: "Si no me equivoco, los números primos gemelos, representados en esta secuencia por la unidad, son los elementos organizadores de los otros valores que representan a las parejas de primos no gemelos."

– ¡Exacto! Si no fueras hombrecito, ahora mismo yo te estaría comiendo a besos.

La cara de asco de Elías movió al anciano a deshacerse en sonoras carcajadas.

Todavía rojo por el esfuerzo invertido en sus carcajadas, Pedro sacó de su portafolios una "lap/top" (un ordenador portátil) y pidió al muchacho que se acercara. Encendió el aparato y abrió un archivo de "Word". En el documento electrónico aparecían de nuevo los mismos números de la secuencia, pero esta vez ordenados en columnas (aquí se muestra solo hasta la séptima línea):

-Tienes razón Elías, hay una sutil simetría en esta secuencia. Pero hay más: después de los "unos" que representan, como bien dijiste, a los primos gemelos hay, digamos, otros "representantes" de esas otras parejas de primos no gemelos.

– Sí- interrumpió Elías- observo que los "representantes" de esas otras parejas de primos no gemelos "crecen" conforme la lista de "unos" va en aumento; aunque parece que ese crecimiento no es "parejo" (o constante) a la larga creo que prevalecerá sobre cualquier variación aislada. Además, contando el número de casos a partir de cada uno de los "representantes" (exceptuando la primera línea) de las parejas de primos gemelos resulta que, al menos para este ordenamiento, el total de "representantes" de primos no gemelos se expresa en una "cantidad prima".

Pedro estaba boquiabierto, mudo ante la explosión de ideas sensatas que su discípulo estaba expresando.

Elías, absorto en sus elucubraciones, continuó: "Si este crecimiento tiende al infinito y mantiene estas propiedades, entonces la Conjetura Binaria de Goldbach quedará demostrada."

Elías volteó a ver a su tutor. Los ojos del muchacho estaban exageradamente entornados y su respiración evidenciaba su creciente excitación.

– ¡Maestro! Esto quiere decir que la Conjetura Binaria de Goldbach y la hipótesis de la infinitud de los primos gemelos, ¡están inextricablemente relacionados!

Pedro seguía mudo. No atinó más que balbucear: "Sssí… ése era mi, emmmh… ¡cajum! … enfoque… del… quiero decir: de la Conjetura… esteee… Binaria de Goldbach…"

El viejo estaba verdaderamente maravillado de la sagacidad del mocoso quinceañero. Primero sintió que no lo creía (negación), después se sintió humillado (miedo), luego recordó que él mismo había descubierto esta equivalencia cuando apenas contaba dieciocho años de edad, ¡sin ayuda alguna! (depresión), y, finalmente, reconoció que para un chico del talento de Elías, no tenía por qué ser difícil encontrar las conexiones pertinentes cuando se le mostraban las evidencias (aceptación). Pedro se sintió más acabado, si eso era posible en un sujeto de su edad.

– ¡¿Y, de entrada, logró demostrar la existencia de infinitos primos gemelos, profesor Pedro?!- preguntó casi a gritos el muchacho.

-Aquí es en donde comienzan mis remordimientos, chico.

-Pero… es decir… esteee… ¿por qué?

-Quise tomar un atajo.

-Un… ¿atajo?… ¿a qué se refiere?

-De este primer enfoque derivé un sub/enfoque: la conexión con los primos de la forma 4n+1…

-Los primos que son resultado de la suma de dos cuadrados perfectos- volvió a interrumpir Elías.

-¡Elías, no dejas de sorprenderme! ¿Cómo es que sabes de ellos?

-¿Ya olvidó el problema que yo mismo le plantee?; además, soy joven, no estúpido…- replicó con cierta irritación el muchacho.

-Te sorprendería el número tan escaso de jóvenes al que se le puede aplicar eso último que acabas de decir. En fin, como bien sabes entonces, Fermat fue quien demostró que hay infinitos primos de la forma 4n+1; como ves, me dejé seducir por el canto de las sirenas.

– ¡Pero usted no se ahogó, profesor!

– No me ahogué, es verdad; sin embargo, aún sigo tragando buches de agua salada.

La amargura con la que se había expresado el anciano hizo dudar a Elías de si sería conveniente seguir con la charla. Pero pudo más el deseo de saber. Sabía que insistir sería imprudente y muy egoísta de su parte, dado el estado emocional de su maestro. Así que insistió en el tema, ¿acaso no tenía derecho a ser imprudente y a veces cruel dado su estatus juvenil?

-Por favor, profesor Pedro. Esto es muy importante para mí. Esa investigación suya sobre la conexión entre los primos gemelos y los cuadrados perfectos… ¿qué resultados arrojó? ¿Realmente existe esa conexión? ¿Hay alguna manera de expresarlo?

Pedro levantó la mano como pidiendo un "tiempo fuera".

– Sí, hay una conexión. Y ésta, mi querido alumno, es muy estrecha. Tu observación sobre las distancias primas entre los "unos" de la secuencia de "representaciones primarias" puede expresarse de la siguiente manera: 1+p=6n; "1" es el "representante" de los primos gemelos, "p" la distancia primaria y "6n" el lugar en el que aparece el siguiente "1" que, como habrás visto, es múltiplo de 6. Si manipulamos un poco esta ecuación, obtenemos: p=6n-1. La relación con la forma 6n±1 para los primos gemelos, es evidente. Ven, acércate.

Nuevamente Pedro pidió a Elías que se concentrara en su ordenador.

– Aunque yo no lo expresé del mismo modo, para evidenciarte la estrecha relación entre primos gemelos, cuadrados perfectos (que es lo que a ti te interesa) y los primos de la forma 4n+1 (que es lo que a mí me interesa), un tal profesor… mmmh… ¡Bueno, su nombre no importa! publicó en la red un articulito relacionado con la secuencia de los números primos.

Pedro que se había conectado a la Red la noche anterior, abrió la página web que había guardado en la memoria de su aparato. El documento tenía el URL:

http://www.conacyt.mx/comunicacion/revista/180/articulos/completos/secuenciaPrimaria.htm

Era una de las páginas del portal del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT, México).

– Este artículo también está en un portal español llamado "Gacetilla Matemática", aunque ahí no aparece completo el artículo, al menos permite una referencia más rápida. Decidí entrar al portal de la Sociedad Matemática Mexicana porque el ensayo aparece en el formato que a mí se me facilita más, el "Word".

Pedro mostró el artículo que había "bajado" y "guardado" en su ordenador; localizó la siguiente tabla (mostrada de manera parcial):

Ahora bien, aquí viene lo interesante: las columnas "B" y "C" presentan primos gemelos (pareados), al igual que las columnas "D" y "E", y las "G" y "H", respectivamente. ¿Qué te parece?

– Eso es muy interesante, pero… ¿en dónde entran en juego los cuadrados perfectos y, por consiguiente los primos de la forma 4n+1?

– He aquí la belleza de las matemáticas. Observa cuidadosamente: si sumas los primos gemelos pareados en las columnas que te dije, resulta que la suma resultante es múltiplo de cuatro, o sea "4n"; ahora bien, si ponemos en juego la unidad sucede esto: a las sumas correspondientes para las columnas "B" y "C" hay que restarle la unidad para tener la posibilidad de obtener un primo; para las columnas "D" y "E" sucede que a sus sumas hay que agregarle la unidad para que se tenga la misma posibilidad que para las anteriores columnas y, por último, para las columnas "G" y "H" es indiferente que sumes o restes la unidad para que suceda lo mismo que en las anteriores.- Pedro realizó rápidamente algunos trazos en su cuaderno- Todo lo que te dije, está resumido en esto:

-He aquí- exclamó Pedro- lo que querías.

-Y, entonces profesor, cuál es la demostración de la relación entre las hipótesis del conjunto infinito de los primos gemelos y la Conjetura Binaria de Goldbach.

– No pretenderás que te explique algo tan complejo en una charla informal como ésta.

– ¡Claro que no!, pero al menos déme alguna idea general.

– No te sacias tan fácilmente, ¿verdad? Pues ya que te empeñas, trataré de ser lo más claro posible, pero no te creas que con esta bicoca lograrás comprender la complejidad que está detrás de mi trabajo.

– No pretendo, al igual que usted, más que un lugar bajo el sol. Por favor continúe.

– Está bien, pero tampoco te pongas sarcástico, ¡y búscate tus propias frases! Resumiendo, el replanteamiento que propongo para la Conjetura Binaria de Goldbach es: existen infinitos números primos de la forma 4n+1 que son resultado de la suma de dos primos gemelos más la unidad. Piensa: si ya quedó demostrado por Fermat que hay infinitos primos de la forma 4n+1 y, como ya vimos, 6n±1 define 4n y al agregarle a esta última expresión la unidad tenemos la posibilidad de obtener números primos, entonces debe haber infinitos 6n±1 asociados a los infinitos 4n+1 y, dado que (6n±1)+1=4n+1 es equivalente a la Conjetura Binaria de Goldbach, en conclusión podemos afirmar que esta última es verdadera. Aquí el asunto se deja reducido a formas de números primos; algo como esto- escribió en su cuaderno:

(6n±1)+1=4n+1=p

"Pero resulta que los primos gemelos son menos densos que los primos de la forma 4n+1 y se reducen a cuatro columnas de la tabla del oscuro profesor "Como/se/llame". Esto se puede representar para los primos de la forma 4n+1, de los siguientes modos:

"Como ves, los resultados que se traducen en los primos de la forma 4n+1 se restringen a la primera y última columnas.

"Resumiendo, la pregunta sería:

"¿Se cumple para infinitos P=4n+1 la igualdad ((6n-1)+(6n+1))+1=4n+1=P? En donde (6n-1)= P , (6n+1)= P+2 y, por lo tanto, P=4n+1= P+ (P+2)+1?

"También está el hecho, de que la densidad de los primos gemelos que cumplen la restricción de dar por resultado los primos de la forma 4n+1, es todavía más baja aunque, en mi opinión, infinita."

– Suena razonable; pero, ¿por qué no sometió a arbitraje sus ideas y, por todos los diablos, en dónde están sus escritos, sus resultados relevantes?

– He ahí las razones de esa cursilería que te dije sobre los buches de agua salada, muchacho. El canto de las sirenas no provenía de los cuadrados perfectos en sí. La seducción procedía de una quimera llamada "La Clave Cuadrada".

-¿La Clave Cuadrada? Eso suena como a novela de Harry Potter.

-Ojalá se hubiera tratado de una simple novela, hijo.

Año de 1958

¿No has pensado en escribir alguna novela?- preguntó el joven Pedro a su esposa Susana- ya probaste que eres una buena poetisa, ahora siento que deberías incursionar en la prosa. Susana rió de buena gana. Se imaginaba frente a la máquina de escribir produciendo hoja tras hoja saturando el espacio en blanco con palabras e ideas complejamente relacionadas. La poesía, en cambio, le permitía expresar, en versos, sentimientos tan complejos como el amor, el odio, la esperanza, la desesperación…

Por supuesto, le gustaba leer novelas, cuentos, guiones… pero, ¿realizarlos? Simplemente sentía que ése no era su espacio.

Verás, Pedro, para mí la poesía es como un océano inagotable en el cual puedo moverme con plena libertad– comenzó a explicar Susana- en otro ambiente simplemente me ahogaría. Por otro lado, tú tienes un probado talento por las matemáticas y aún no has publicado artículo alguno.

Así fue como Pedro publicó un breve ensayo dedicado a los números primos gemelos (el mismo texto que Criseida había leído, cuarenta y cinco años después en la hemeroteca de la preparatoria). En 1958, la relación laboral de Pedro con el "Círculo" llevaba poco más de dos años terminada. Aún así, como en la actualidad, el ominoso recuerdo de esa relación seguía reflejándose en un agudo padecimiento de colitis crónica.

Año de 2003

El viejo profesor se llevó ambas manos al abdomen.

¡Profesor Pedro!, ¿está usted bien?- preguntó preocupado Elías, acercándose al encogido maestro.

– Sí, gracias; no pasa nada.

– ¿Desea continuar con nuestra plática en otra ocasión?

– No; debemos concluirla ahora mismo. Es necesario que estés atento Elías.

– Maestro, faltan cinco minutos para que inicien las clases.

– ¡Al diablo con las malditas clases! ¿Continúas conmigo o prefieres largarte?

– ¡Está bien, está bien! ¡Al diablo pues con las malditas clases!

Pedro narró sucintamente su primer contacto y posterior relación con el "Círculo de los Primos", el dinero que recibió, ¡maldita sea la hora!, y que juró jamás tocar aunque permanecía activa la cuenta a su favor.

– El desgraciado de Cure, como te dije, representaba algo así como la cara de las relaciones públicas de esos locos bandidos. ¡No sé cómo modificaron los documentos que yo mismo firmé! Aparecieron de la nada cláusulas que jamás habían estado cuando leí el documento. Una de ellas, me despojaba de cualquier derecho sobre mis propias investigaciones.

"Aunque habían dicho que les importaba un pito si hubiese o no solucionado la Conjetura Binaria de Goldbach, de todas maneras se apropiaron (aunque de manera parcial) de las investigaciones que yo estaba realizando de manera paralela. Una cláusula fantasma señalaba que cualquier producto intelectual realizado durante el tiempo de la relación contractual pasaría a formar parte de su "patrimonio cultural" como eufemísticamente llamaban al descarado despojo. Los muy desgraciados no contaron con la sorpresa de que había descubrimientos que guardé en el lugar más seguro al que jamás tendrían acceso: mi propio cerebro. La Clave Cuadrada seguiría lejos de su alcance, quizá para siempre.

"No, Elías, no me mires con sorpresa puesto que tú mismo ya lo sospechabas; es cierto… logré demostrar la infinitud de los primos gemelos y, por consiguiente, la Conjetura Binaria de Goldbach. ¡Pero!, (he aquí el "pero") en la demostración no hay nada que tenga que ver con la Clave Cuadrada; en otras palabras: Cure y sus compinches pudieron estar seguros de que hay infinitos primos gemelos pero, ¿de qué les sirvió si no pudieron cosecharlos?; de hecho, mientras más cerca se encuentra uno de la solución de la Conjetura de Goldbach, más alejado estás de la Clave Cuadrada.

"No publiqué mis resultados por temor. Esos hijos de… hijos de p… amenazaron la integridad física de Susana. Cierto día, me dijo Cure con sorna: "Profesor, disfrute de su millón de dólares, fue muy buena ganancia, no se exponga usted mismo ni exponga a su novia a la ira del Círculo; somos poderosos, muy poderosos". Enloquecí, porque no me acuerdo muy bien de lo que ocurrió un segundo después de que me dijera eso; cuando tomé conciencia, frente a mí estaba tirado Cure en el piso, con la nariz rota y sin la estúpida sonrisa de suficiencia que siempre me dirigiera el maldito esbirro del "Círculo".

"Cure se puso en pie, debo reconocerlo, con toda la dignidad de la que es capaz un tipo con la nariz rota. Simplemente me dijo: "Estaremos en contacto, aunque usted no se dé cuenta". Dio media vuelta y se alejó sin siquiera voltear una sola vez. Desde entonces Susana y yo vivimos en la zozobra. Pero eso ya no importa ahora. Susana ya está muerta y yo no tardaré mucho en reunirme con ella."

– ¡Vamos, maestro Pedro! A usted le quedan muchos años por delante. ¿Cree que aún existe el "Círculo"?

– ¡JA! Que si existe… ¿Acaso crees que es un cuento de viejas para espantar a mocosos groseros? Existe, y no me extrañaría que en este instante alguno de sus esbirros estuviera observándonos o escuchándonos.

Elías recordó la pequeña grabadora que llevaba disimulada en el bolsillo de su camisa.

– Hay algo que debes empezar, muchacho, pero sin que nadie, ab-so-lu-ta-men-te nadie se entere.

Elías apagó discretamente la mini/grabadora.

– ¿Recuerdas que me dijiste ayer en la Red, que sospechabas de una conexión entre tu razón de la secuencia de los cuadrados perfectos con la progresión de fibonacci?

– Sssí… ¿por qué?- Elías estaba sinceramente intrigado.

– Creo que la conexión que estás buscando conduce directamente a la Clave Cuadrada.

– Pero, ¿cómo puede ser posible? Usted mismo me dijo que se trataba solamente de una quimera.

– Es verdad, eso pensaba antes de que mencionaras la sucesión de fibonacci, tan emparentada con la proporción áurea. Creo que la conexión que estás buscando nuevamente involucra a "pi"; para ser más claro, la sumatoria de todos los números naturales elevado a la potencia menos dos ad infinitum. Esta serie, según demostró Euler, converge hacia el valor finito "pi" cuadrada sobre seis. Imagínate, Elías, la sexta parte del cuadrado de "pi" es la conexión en donde pueden enchufarse dos clavijas aparentemente sin ninguna relación: la razón que descubriste y la mitad de la raíz cuadrada de cinco menos uno (¡la parte decimal de la divina proporción!).

– Pero, ¿cómo puede estar tan seguro de que esa es la conexión?

– ¿De veras no lo ves? Resulta, Elías, que en esa simple igualdad están involucradas algunas nociones que tu trabajo y el mío propio manejan: la presencia de la constante "pi", la potencia dos, la divisibilidad por seis y por cuatro… basta con unas cuantas manipulaciones y la magia estará hecha.

– Bien, bien, bien… supongamos que su intuición es cierta; ahora, ¿de qué manera ha de operarse, a su vez, con esas… "piezas matemáticas"… para armar el rompecabezas?

– Ésa es una pregunta que forma parte de lo que te dije que tendrías que comenzar sin que nadie se entere. No lo olvides Elías, el "Circulo" vive y es una constante amenaza. Que no sospeche siquiera tras lo que andas; de lo contrario, créeme muchacho, lo lamentarás por el resto de tu vida. Ellos cuentan, o al menos eso dicen, con la entrada al paraíso de los primos gemelos, pero sucede que la puerta está cerrada. Se supone que la "Clave Cuadrada" abrirá las puertas de ese paraíso; y los miembros del "Círculo de los Primos" son capaces de matar por ella.

– Pero los primos son simples números, ¿de qué les serviría producirlos?

– Eres muy ingenuo, Elías. ¿No sabes que los números primos en general son llamados la "caja fuerte" de la información? Imagínate su pudieses disponer de una constante fuente de números primos que puedas recoger a punta de pala. Producir primos enormes es muy costoso; tiene su analogía con las minas de oro o de plata. ¡Imagínate si tuvieses acceso ilimitado a las inagotables minas de los especiales números primos gemelos! Su escasa densidad, incluso en comparación con los primos no gemelos, los hacen, siguiendo con la analogía de las minas, semejantes nada menos que a los diamantes: ¡son los diamantes dentro del conjunto de los números primos!

"Déjame contarte cómo terminé mis relaciones con el "Círculo". Resulta que una semana antes de que terminara el mes de septiembre de 1956, el infeliz Cure creía que ya había dado yo con la Clave Cuadrada. No sabía él que mi euforia se debía a que había logrado demostrar la infinitud de los primos gemelos. Así, que puso a espías para que me siguieran por todos lados con el fin de sorprenderme in fraganti en caso de que yo decidiera hacer negocios por mi cuenta.

"Falseó, como ya te conté, el contrato que había firmado con él para evitar que hiciera uso de mis descubrimientos. No sé de qué artes se valió para congelar mi acceso a mi cuenta bancaria e incluso me amenazó con hacerle daño a Susana mientras que a mí me dejarían para los postres. Fue una época muy dura, créemelo.

"Sabía yo que podía negociar: revelarles mi demostración y regresarles el dinero que habían depositado en mi cuenta, con tal de que nos dejaran en paz a mi novia y a mí. Eso fue un error. Creyeron más firmemente que yo poseía la Clave Cuadrada, no cabía en sus retorcidos cerebros que alguien renunciara a fama y dinero por otro ser humano.

"No estoy seguro de lo que le pasó a Cure. Supe que había sufrido un "accidente" automovilístico allá por tierras michoacanas y había fallecido. Eso ocurrió justo a la semana de que se hubiese marchado dignamente con la nariz rota. Como por arte de magia, cesó el acoso de parte del "Círculo". Creí que me querían dar una falsa sensación de seguridad.

"Aunque, según verifiqué después, ya podíamos disponer del millón de dólares que honradamente me había ganado; hasta la fecha no he tocado ni un solo centavo. Preferimos, me refiero a mi esposa y a mí, vivir de nuestros empleos. Aunque Susana y yo teníamos suficientes recursos heredados de nuestras propias familias, debo decirte, siempre quisimos tener la sensación de haber logrado por nosotros mismos la construcción de nuestra propia vida. Hasta la fecha, prefiero trabajar como docente que sentarme ociosamente a gastar lo que poseo.

"Conforme fuimos recuperando nuestras vidas, pues, Susana se dedicó a la docencia en una universidad privada. Yo, por mi parte, quería estar cerca de los jóvenes, así que me estacioné en la docencia del nivel medio superior.

– Profesor, ¿entonces por qué no publica sus resultados? Es probable que el "Círculo" haya perdido todo interés y los descendientes de éste ya estén convencidos de que usted no posee la dichosa Clave.

– No estés tan seguro, Elías. No tienes ni idea de lo perseverantes que pueden llegar a ser esos tipos poderosos. Casi estoy seguro que detrás de la muerte de Cure, estuvo la mano de alguno de los miembros más influyentes de esa asociación. Has de saber que los antiguos pitagóricos eran muy celosos de sus secretos, cualquiera que quisiese revelarlos o no tuviera el suficiente cuidado de preservarlos lo pagaba con su propia vida. Yo entré a una rama de su asociación y, aunque fue breve mi estadía, muy a mi pesar he sido tocado por su sino. Estoy viejo, Elías, pero le temo mucho a una muerte violenta.

– ¿Es por eso que me pide que yo busque solo la Clave Cuadrada? Usted piensa que yo, como no he sido tocado por el mismo sino, si la hago pública no corro riesgo alguno.

– Sí. Además, es tema de tu interés, ¿no? Yo podría hacer el resto y daría con la Clave tarde o temprano. Pero, no lo deseo; finalmente quien inició el camino fuiste tú mismo.

– Aunque me parece muy loable de su parte, también tiene mucho de egoísta. Vamos a ver: entonces usted no tendría inconveniente en regalarme su demostración de la infinitud de los primos gemelos, poner mi nombre y vestirme de su propia gloria; según su propia lógica, no habría diferencia. Ahora, dígame, ¿cómo puede usted estar seguro de que no me tienen en la mira?, ¿eso no me hace parte del mismo sino?

– No creas que he pensado en cederte lo que tú llamas "mi gloria". Pero sería evidente para ellos que se trata de mi propio trabajo. Esa gente no es estúpida; entonces sí que estarías en serios problemas.

– ¿También ha considerado la posibilidad de que "ellos" piensen que ya me ha revelado usted la Clave Cuadrada y que, por consiguiente, simplemente me haya "pasado la estafeta"? Le recuerdo que últimamente me he dejado ver con usted del brazo… ¡vamos, profesor, no puede dejarme a mí solo el peso de sus culpas!

– ¡Si fueras mi hijo te daría una buena paliza! ¡No te atrevas a hablarme de ese modo, mocoso!

– Primero: no soy su hijo; segundo: lo más probable es que yo sea el que le propine la paliza, viejo chocho y, tercero: si le hablo del modo como lo hago es porque parece que usted mientras más viejo más p… ¡para qué le digo! Es evidente que no es el miedo por la seguridad de usted mismo ni por la mía la razón por la que quiere enjaretarme el paquete.

-¿Ah, sí…? Entonces, chamaco petulante, ¿cuál es, según tú, la razón?

– ¡Que no está usted seguro de que su trabajo sea una verdadera demostración!

Pedro se sentía al borde de un ataque de ira, pero su mente racional le decía que no se había equivocado en relación con Elías: era un muchacho sumamente inteligente, desesperantemente inteligente…

El viejo profesor guardó su ordenador portátil y se levantó lentamente del césped.

Elías sintió pena del pobre anciano y ¡qué carajo!, también de sí mismo. Iba a decir algunas palabras de disculpa, pero el venerable profesor levantó la mano en señal de que guardara silencio.

– Escucha Elías, en este momento quiero largarme a mi madriguera "a lamer mis heridas"; te recomiendo que hagas tú lo mismo. Nos veremos pasado mañana para que tratemos de encontrar juntos esa estúpida Clave Cuadrada.

Año de 1993

Óyeme, Pedro- dijo con apenas un hilo de voz Susana- sé que no te gustará lo que te voy a decir: estoy muy enferma; pronto te dejaré. Mi deseo es que rehagas tu vida… me diste todo lo que yo esperaba de ti… y más: me enseñaste a amar la vida. Gracias, amor… quiero que des a conocer tu trabajo, eres brillante… no temas a esos locos que nos hicieron la vida imposible… conozco de sobra a esa gente… yo, por mi parte, los he perdonado… ya ves… muy a su pesar, nos fortalecieron como pareja; con todo y su inhumano acoso. Debes saber que si no nos hicieron daño fue porque…

Susana acercó hacia sí a su marido y terminó la frase casi besando su oreja. Los secretos de la gente que creemos conocer y que estamos seguros que amamos, son muy dolorosos y se experimentan a cualquier edad… Pedro odió/perdonó/olvidó casi sin transición a su esposa; hubiese preferible que guardase su secreto, aunque ¿quién sabe?… la vejez conlleva un aumento de la tolerancia frente los hechos penosos de la vida.

La angustia de Pedro era indescriptible, pero sus ojos no derramaron lágrima alguna; temía que le empañaran la breve visión de su querida esposa. Cada segundo era precioso para él. Cuando se llevaron a Susana al hospital, jamás se separó de ella; había veces que los médicos y enfermeras casi lo tenían que sacar a rastras del cuarto de la enferma para obligarlo a que se alimentara.

Susana, al igual que en su momento su querido mentor Luis Enrique Erro, nació a la vida eterna dejándolo a él con una dolorosa, insoportable sensación de abandono. Fue entonces cuando pudo llorar sin detenerse; con una digna tristeza besó los todavía tibios labios de su mujer y depositó un par de lágrimas en su frente; apenas ella contaba cincuenta y seis años de edad.

¿¡Y ahora qué hago!?- se preguntó, imaginando los recuerdos que se le vendrían encima tan luego abriera la puerta de la casa que durante tanto tiempo compartiera con aquella valerosa mujer.

Simplemente no soportó su estancia en aquella casa; se le antojaba enorme y aplastantemente vacía; los recuerdos no bastaron para llenar la ausencia. Así que Pedro cambió su residencia, se trasladó a un departamento del centro de la Ciudad de México.

Con sesenta años cumplidos en 1993, Pedro no encontraba incentivo alguno ni siquiera en su trabajo. Abandonó por un tiempo sus investigaciones. Se dedicó de tiempo completo a la docencia y jamás pensó en la jubilación; ¿para qué?- se cuestionaba- nadie me espera en casa…

Ya nada parecía tener sentido…

AÑO DE 2003.

Básicamente es lo que leí en el artículo que te comenté- dijo Criseida después de escuchar lo que Elías había grabado y, posteriormente, editado. La muchacha sabía esto último, pues había seguido a Pedro y a Elías; el tiempo de duración de la cinta no coincidía con el tiempo real que los dos hombres habían compartido. El muchacho era leal al viejo. Este hecho la inquietó e hirió su orgullo profesional propio. Tenía que ver la manera de tender una nueva red, quizá más atractiva para la víctima; ¿Sexo? No, los hombres suelen cambiar como de milagro tan luego obtienen placer físico: la mayoría de las veces se distancian emocionalmente o, en raras ocasiones, se pegan como rémoras dispuestos a compartir una vida miserable bajo el látigo del hechizo sexual. No, el sexo quedaba como último recurso; tampoco quería arriesgarse a que Elías la endiosara y quisiera una relación "más seria"; las escenas edulcoradas le chocaban. Tendría que ser más directa; no, aún mejor que eso, tendría que ser "deliciosamente insistente", acercarse más al chico mientras ronroneaba como una gatita traviesa (pero plena de ingenuidad), jugueteando con un extremo del hilo hasta que, de manera imperceptible, estuviera jugando totalmente con el ovillo completo del estambre. ¡Abrázame, Elías!- dijo casi sollozando Criseida – me siento tan segura contigo. Te agradezco tanto que compartas tu vida privada conmigo. Es como, si desde este momento, jamás pudiera haber secretos entre tú y yo. ¡Prométeme que siempre estaré en tus planes, al menos hasta que tenga que marcharme!

¿Marcharte?- preguntó el chico, todavía arrullándola entre sus brazos- ¿Piensas irte de México?

– Mis padres quieren que estudie en algún colegio privado alemán.

– ¿Cuándo se supone que ocurrirá eso?

– Dentro de tres meses, al finalizar este semestre.

– No, Rowena, no te vayas. Convéncelos de que aquí deseas estudiar. Diles que… diles que… la carrera que quieres… ¿cuál carrera deseas cursar?

– Matemáticas.

– ¡Matemáticas! Ahí está la respuesta, diles que tienes un amigo que siempre te apoyará en tus estudios…

– No, no creo que eso les haga cambiar de parecer. No lo tomes a mal Elías, pero mis padres no te conocen, no saben lo maravilloso que eres. Pero, ¡espera!… – Criseida simuló que se le iluminaba la cara. Elías permaneció expectante mientras la muchacha miraba al cielo con ojos húmedos como dando gracias a Dios por algún milagro concedido.

– ¿¡Qué!?- preguntó Elías al borde de la desesperación.

– ¿Crees que el maestro Pedro aceptaría tomarme bajo su tutela profesional? El maestro Pedro goza de un enorme prestigio entre los matemáticos europeos; de hecho, mi madre es matemática profesional, precisamente ella me recomendó que leyera el único artículo que publicara el insigne, como ella lo califica, profesor Pedro. Mi padre, por su parte, es de esos hombres que quieren lo mejor para su princesita, como a su vez, él me califica. ¡Oh, Elías, yo tampoco me quiero ir! Creo que una carta del profesor Pedro los convencería de que no me movieran de México.

Elías estaba exultante, se sorprendió tomando de la cintura a la chica y, acto seguido, plantándole un húmedo y apasionado beso en los labios. Criseida se sintió también tomada por sorpresa, no esperaba una reacción tan apasionada. La muchacha quizá supiera mucho de hombres, pero en lo que tocaba al, si se puede decir, "factor mexicano", era una verdadera ignorante.

Año de 1956

Peter Gore, en el año de 1956, era un hombre más que maduro; de edad indeterminada (entre los cincuenta y los sesenta años de edad). De apariencia desaliñada, largos cabellos canos, barba tupida también plateada, manos nudosas pero fuertes, cuerpo enjuto pero erecto. Usualmente lucía una camisa blanca que le caía en pliegues hasta más debajo de la cintura, pantalones de manta del mismo color de la camisa y, por último, unas sandalias o. mejor dicho, unos huaraches que compró en Zamora, Michoacán. El hombre vivía en el pueblo michoacano de Santiago Tangamandapio, desde hacía diez años.

De origen inglés (o al menos eso decía) Gore se había adaptado a los usos y costumbres de los nativos. Solía pasar la mayor parte de su tiempo platicando con los indígenas de la población vecina de Tarecuato pues había logrado aprender el idioma purépecha.

Decían los nativos de Tangamandapio, con cierta ironía, que el "gringo" había convertido a los "indios" en verdaderos "políticos" y que tarde o temprano éstos se lanzarían en hordas contra los habitantes del pueblo, o sea, la "gente de razón" como se llamaban a sí mismos ellos. Ignoraban que a Gore le gustaba filosofar en el idioma purépecha y, sorprendentemente, los indígenas entendían los vericuetos de la Lógica, la Ética y la Estética que "el gringo" les planteaba. Por su parte, a Gore le parecía que el purépecha era una lengua "natural" para asumir la tarea de filosofar, con todo y que estaba salpicada de expresiones castellanas. Ya contaba por lo menos con tres indígenas sobresalientes en el arte de pensar. El cura del lugar, en un principio, vio con desconfianza la llegada del extranjero; creía que se trataba de un protestante en plena evangelización o, peor aún, de un masón infiltrado por liberales de izquierda o por los bolcheviques de Moscú.

El treinta y uno de diciembre de 1950, cuando el cura terminó la última misa del día y del año, Peter Gore se le acercó y recitó en purépecha:

Korhentera je, enka'tsi antaparhika jimpanki uéxurhini, júje

Tata Kuera'pirini Diosi maiamuk a archintani,

tsípikua, kóntperata ka sési irekuani jimpo,

exe je iámintu kueraakatani xáni énka kuauni jaka.

(Dichosos porque llegaron al nuevo año,démosle gracias al creador del universopor los bienes recibidos y por la vida, gocen la maravilla de toda la creación.)

El cura, quien también dominaba el purépecha, con esa sola estrofa perdió todo recelo contra el "gringo". Ya en 1956 su amistad estaba tan consolidada que solían tener largas charlas de sobremesa (¡en purépecha!) relacionadas con la filosofía. Cuando no coincidían en algún punto, dejaban que los libros hablaran; de este modo, ambos salían con el orgullo propio rescatado.

Pero, dígame, Gore- tomó la palabra (siempre en purépecha) el cura durante los postres- si usted está embelesado con el pitagoreísmo en su vertiente mística, entonces ha escuchado con toda seguridad acerca de la llamada "Clave Cuadrada".

– Es para mí una sorpresa mayúscula que usted haya escuchado siquiera de esa Clave, señor cura; en la antigua Grecia y quizá aún ahora, el sólo saber de su existencia ponía en riesgo la vida propia, porque (como usted sabe) fue uno de los secretos, después de la raíz cuadrada de dos, mejor guardados por los pitagóricos; posteriormente se la disfrazó con el nombre yod/he/vau/he, el sagrado tetragrámaton o inefable nombre de Dios; y se la acompaña con el pentáculo, la estrella visionaria de cinco puntas estrechamente relacionada con la divina proporción o proporción áurea.

El cura de Tarecuato estaba muy lejos de ser un ministro de iglesia cerril; el hombre estaba versado en diversas ciencias, entre las que las matemáticas ocupaban un lugar central. Hombre de probada fe, también lo era de preclara razón.

– Y bien, amigo Gore, ¿asumimos que la dichosa Clave existe?

– Lo ignoro. Pero lo que sí sé es que algunas personas… peligrosas personas, andan tras su pista. Supongo que, en un momento durante la dispersión de los pitagóricos, los líderes más prominentes destruyeron u ocultaron todo documento que se relacionara con la Clave.

– Pero, ¿por qué ocultarla o destruirla?…

– Me sorprende usted, señor cura. Toda doctrina tiende a menospreciar, ocultar o incluso hasta destruir aquello que pone en entredicho sus fundamentos de fe. ¿A olvidado usted el caso Galileo?, sin ofender.

– No me ofende usted, amigo mío, pero creo que no me ha dejado continuar; en realidad mi pregunta es, ¿por qué ocultar lo inocultable? Ya vio usted cómo se supo lo de la raíz cuadrada. Aún cuando no hubiese habido quien revelara el secreto, algún pensador avispado (matemático o no) hubiese dado con esa "instancia contradictoria". Ese caso prueba que algo como la "Clave Cuadrada" está al alcance de quienes dominan el lenguaje matemático, ¿no cree?

– Creo, señor cura, creo… sin embargo, también creo que no bastaría con el dominio del lenguaje matemático. Supongo que un talento especial, una intuición bien desarrollada y quizá una predisposición maniaca son esenciales. Pero, ¡ha sido usted muy hábil al evitar la referencia que hice al "tetragrámaton" y a lo referente al conocimiento que tiene usted sobre la existencia de la Clave!

– Soy un ministro religioso, no lo olvide; pero también soy un opositor ferviente de todo gnosticismo vacuo. Creo que esas paparruchas esotéricas no hacen más que desviar del verdadero camino al hombre de fe e incluso, estará usted de acuerdo conmigo, al hombre de ciencia. Por otro lado, me he enterado de la Clave Cuadrada gracias a que encontré un viejo escrito entre los libros que donó a la iglesia la familia de un hombre que vivía en La Piedad y que murió sumamente viejo, creo que a la edad de ciento quince años.

-¿Me permitiría darle una ojeada al escrito?- Peter Gore preguntó muy interesado en el asunto.

– Por supuesto.