Ejercicios para potenciar el aprendizaje de la geometría en la educación primaria (página 4)

ESCALONA, DULCE MARÍA. Cuaderno de sexto grado. La Habana. Publicaciones Culturales S.A. 2003. p 318

FONSECA, PÉREZ. JUAN. Algunos apuntes sobre la didáctica de la Matemática .Folleto. Universidad de Las Tunas. 2002.

______. Algunos aportes sobre Didáctica de la Matemática JJ Fonseca ©u H. edu.cu.

GARCÍA BATISTA, GILBERTO. Preparación de la clase dentro del trabajo Metodológico en la escuela: Elvira Caballero Delgado, En temas de introducción a la formación pedagógica.__ La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2004. p.324 – 337.

GARCÍA OTERO, JULIA. Selección de lecturas sobre medios de enseñanza. __ La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2002- 39p.

GEISSER OStR, E. Metodología de la Enseñanza de la Matemática de 1ro a 4to.__ La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1978.__240p.

______ y otros. Metodología de de la enseñanza de Matemática de primero a cuarto La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1975.-102-175.

______. Metodología de la enseñanza de la Matemática Tercera parte. Ciudad de La Habana: Ed. Pueblo y Educación., 1975.__102"143p

GONZÁLEZ CASTRO, VICENTE. Medios de enseñanza. .__ La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1984.__243p.

GONZÁLEZ DÍAS, MARIO. Problemas de Matemática para los entrenamientos de la Educación Primaria. .__ La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2004.__69p.

GONZÁLEZ MAURA, VIVIANA. Psicología para educadores. __ TURNER MARTÍ, LIDIA Y BALBINA PITA CÉSPEDE. Pedagogía de la Ternura__ La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2001- 83p.

GONZÁLEZ RAMOS, DALKIS. . El desarrollo de la habilidad resolver ecuaciones lineales con una variable en los escolares del segundo ciclo de Educación Primaria. .___Tesis en opción al grado científico de Máster en Ciencias Pedagógicas, Instituto Pedagógico Latinoamericano y Caribeño __ Las tunas, 2008___80h.

GRADAILLE MARTÍN, LUIS ALBERTO. Motivación en las clases de Matemáticas. Eloy Arteaga Valdés. La Habana: Ed Educación Segunda Época, Nº 96, enero-abril, 1999. p. 11 – 17.

GUADARRAMA GONZÁLES, P. Lecciones de Filosófico Marxista Leninista.__ La Habana: Ed: Pueblo y Educación, 1992.__26p.

GUÉTMANOVA, A. Lógica en forma simple sobre lo complejo. Diccionario.___ Moscú: Ed. Progreso.___304p

JUNGK, WERNER. Conferencias sobre metodología de la enseñanza de la Matemática Parte I: Ciudad de La Habana: Ed. Pueblo y Educación., 1986.__88p.

LABAÑINO RIZZO, CÉSAR. El software educativo. V Seminario Nacional para educadores .__La Haban: Ed. Pueblo y Educación, 2004.__13-14 p.

LABARRERE REYES, G. Pedagogía.__ La Habana: Ed: Pueblo y Educación, 1988.__p.354.

LAO APO, F. Y OTROS. Programa Director de las Asignaturas Priorizadas para la Enseñanza Primaria. La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2001.__1-14 p.

LENÍN I, V: Cuadernos filosóficos t. XXXVIII O .C; Ed. Nacional

LEON ROLDÁN, TERESA. Folleto de Matemática Tercer Grado.__La Habana: Editorial pueblo y educación., 2005.__49-80 p.

LEONTIEV ALEXIE, N. Actividad conciencia y personalidad.__La Habana: Editorial pueblo y educación., 1985.__249 p.

LÓPEZ MACHÍN, RAMÓN ¿Pueden todos los niños aprender Matemática? Reflexiones… Dr. Eduardo Villegas Salazar.__ En: Diagnóstico y Diversidad.__ La Habana, Ed: Pueblo y Educación 2002 p. 146 – 332.

LÓPEZ LÓPEZ, MERCEDES .Sabes enseñar a describir, definir, argumentar.__ La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1990.__13, 48p.

______. Cómo enseñar a usar los libros de textos. .__ La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1994.__ 34p.

______. La dirección de actividades cognoscitiva.__ La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1977.__120p.

MA, DANILOV. Didáctica de la escuela nueva. La Habana: Libros para la Educación, 1980.__350p.

MARTÍ PÉREZ, JOSÉ JULIÁN. Obras completas, tomo VIII.__ La Habana. Editorial de Ciencias Sociales. 1975. p. 281

MARTÍNEZ LLANTADA, MARTA. (M C E), Módulo III Tercera parte .Taller de tesis trabajo final. La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2007 – 83 -108p.

MÉNDEZ SÚAREZ, CARLOS. Orientaciones Metodológicas para instrumentar los ajustes curriculares en la Educación Primaria Seminario Nacional para Educadores: 2 º / Ministerio de Educación.__ (La Habana): Ed. Pueblo y Educación, 2001.__15p.

Metodología de la enseñanza de la Matemática.__ La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2000.__2t.

Modelo de Educación Primaria. Folleto de los objetivo por niveles de desempeño (2003) —p.34

MOMTOJO, ROSINA. Matemática: 3.__España: Ed. Mec. Centro de publicaciones, 1997.__p 28- 34.

MUÑOZ, FÉLIX. Ejercitación en la enseñanza de la Matemática. __ En Revista Educación N. 59 Ed.__ La Habana: 1985. 39p.

NOCEDO DE LEÓN, I. Metodología de la investigación Educacional Segunda parte.__ La Habana: Ed. Pueblo y Educ. La Habana, 2001.__192p.

PALACIO PENA, JOAQUÍN. Colección de Problemas matemáticos para la vida, __ La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2003.__87p.

PÉREZ RODRÍGUEZ, G. Y OTROS. Metodología de la investigación educacional.__ La Habana: Ed. Pueblo y Educación ,1996.__139p.

PIETZCH, G. Conferencia sobre Metodología de la enseñanza de la Matemática.__ La Habana: Ed. Pueblo y Educación ,1978.__139p.

PLAN DE PERFECCIONAMIENTO Y DESARROLLO DEL SISTEMA DE EDUCACIÓN EN CUBA. Ministerio de Educación.__ La Habana, 1976.__1-18 p.

RAZINKOV, U. Diccionario de Filosofía.__ Moscú: Ed. Progreso, 1980.__466 p.

RIBNIKOV, k. Historias de las Matemáticas. Ed. Mir Moscú 1987.__1-24 p.

RICO MONTERO, P. Y OTROS. Proceso de Enseñanza-Aprendizaje Desarrollador en la Escuela Primaria, Teoría y Práctica.__ La Habana: Ed. Pueblo y Educ., 2004.__ 236p.

______. Exigencias del Modelo de escuela para la dirección por el maestro de los procesos de educación, enseñanza y aprendizaje__ La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2008- 94p.

______. Zona de desarrollo próximo. Procedimientos y tareas de aprendizaje.__ La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2003.__78p.

RITA MARÍA AVENDAÑO, OLIVERA Y ALBERTO F. LABARRE, SARDUY. ¿Sabes enseñar a clasificar y comparar…?__ La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1989.__30 p.

RIZO CABRERA, CELIA. La formación de habilidades y capacidades en la enseñanza de la Matemática.__ La Habana. En Revista Educación Nro. 48 1983. p. 46 – 55.

______. Libro de texto de Matemática de cuarto grado .__La Haban: Ed. Pueblo y Educación, 2004-p.

RODRÍGUEZ IZQUIERDO, J. T OTROS. "El Trabajo Científico Metodológico y sus particularidades en el sector Rural. Copyright © Ministerio de Educación de Cuba. 2004 Reservado todos los derechos. Impreso en PUBLICITUR Filial de Producciones Gráficas.

ROSENTAL, M. Diccionario Filosófico / P. Ludin.__La Habana: Ed. Política, 1981.__498p.

SALINAS ABREUS, MIREYA. ¿Cómo vemos la clase de Matemática en la Escuela Primaria?. __ En Revista Educación N. 59 Ed.__ La Habana: 1976. 52p.

SANTANA DE ARMAS, HILARIO. Racionalización del trabajo mental.__p.7-9.En Educación (La Habana) .__Segunda época, Nº 97, mayo-agosto, 1999.

SELECCIÓN DE TEMAS PSICOPEDAGÓGICOS.__ La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2000.__ p. 37-61

Seminario Nacional para Educadores: 2 º Problemas en el aprendizaje de lso alumnos y estrategias generales para su atención / Ministerio de Educación.__ (La Habana): Ed. Pueblo y Educación, 2001.__4-12 p.

______. / Ministerio de Educación.__ (La Habana): Ed. Pueblo y Educación, 2001.__15p.

SILVESTRE ORAMAS, MARGARITA. Aprendizaje y Diagnóstico. Celia Rizo Cabrera. En Seminario Nacional para el personal docente.__ La Habana. Ed. Pueblo y Educación. 2002. p. 2 – 5.

______. Exigencias didácticas para dirigir el proceso de enseñanza -aprendizaje desarrollador y educativo. En Didáctica de la Escuela Primaria/Comp. Elvira Caballero Delgado.__ La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2002.__ p. 1-28

SIMEÓN LAFARGUE, O. Metodología de la Enseñanza de la Matemática en la Escuela Primaria tomo 1.__ La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1991.__2t.

TESIS Y RESOLUCIONES.__La Habana: Ed. Política, 1978.__124p.

TUNER MARTÍ, LIDIA Y OTROS. "Se aprende a aprender".__ La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1989.__ 62p.

TURKE, STARKE. Fundamentos teóricos de la enseñanza de la Geometría…__ La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 19 74.__ 220 p.

VALDÉS VELOZ, HÉCTOR. Evaluación de la calidad de la Educación. V Seminario Nacional para educadores .__La Haban: Ed. Pueblo y Educación, 2004- 8p.

______. V Seminario Nacional para Educadores. Evaluación de la calidad de la educación.__ La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2004 p. 3 – 5

______. VI Seminario Nacional para Educadores. El diagnóstico pedagógico y la evaluación de la calidad de la Educación.__ La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2005 p. 9.

VILLALÓN INCHÁUSSTEQUI, MIRIAN. Motivaciones especiales para la enseñanza de la Matemática en la Educación Primaria. __ En Revista Educación N. 53 Ed.__ La Habana: 1984. 33p.

ZILBRESTEIN TORUNCHA, JOSÉ. Didáctica de la Escuela Primaria. Ed. Pueblo y Educación. p25

Anexos

ANEXO I Caracterización psicopedagógica de los escolares de 4to Grado

Como se ha planteado, en esta etapa de la edad escolar de 1ro a 4to grado, hemos hecho una distinción de dos momentos por considerar importante para el educador atender determinadas características del niño que inicia la escuela, y el niño entre 9 y 10 años que debe culminar 4to grado. En caso de los niños entre 9 y 10 años, deben terminar 4to grado con la consolidación con el carácter voluntario y conciente de sus proceso psíquicos cuyo paso gradual se inició en el momento anterior y debe consolidarse en este.

Los logros a obtener exigen continuar con las formas de organización y dirección de una actividad de aprendizaje reflexivo, sobre la base de los requerimientos señalados para los grados iniciales. Es posible lograr al terminar 4to grado, niveles superiores en el desarrollo del control valorativo del alumno de su actividad de aprendizaje, acciones que desempeñan un papel importante en elevar el nivel de conciencia del niño en su aprendizaje. Los aspectos relativos al análisis reflexivo y la flexibilidad como cualidades que van desarrollándose en el pensamiento, tienen en este momento mayores potencialidades para ese desarrollo, de ahí la necesidad de que el maestro, al dirigir el proceso, no se anticipe a los razonamientos del niño y dé posibilidades al análisis reflexivo de errores, de ejercicios sin solución, de diferentes alternativas de solución, que como se señaló con anterioridad, constituyen vías importantes para el desarrollo del pensamiento.

Es necesario continuar en las diferentes asignaturas, la sistematización del trabajo con los procesos de análisis y síntesis, composición y descomposición del todo en sus partes, mediante ejercicios preceptúales de identificación, de comparación, de clasificación y de solución de variados problemas que tienen implicadas estas exigencias.

En cuanto a la memoria lógica deberá continuar trabajándose con materiales que permitan establecer relaciones mediante medios auxiliares, modelos, entre otros, y que sirvan de apoyo para la fijación de textos, imágenes, que el niño pueda repetir de forma verbal o escrita, o gráficamente mediante la realización de esquemas, dibujos, etc. Esta reproducción no puede hacerse de forma mecánica, por lo que el maestro siempre debe buscar mecanismos que permitan valorar si el alumno tiene significados claros de lo que reproduce y alcanza un nivel de comprensión adecuado.

Un logro importante en esta etapa debe ser que el niño muestre cada vez mayor independencia al ejecutar sus ejercicios y tarea de aprendizaje en la clase. En este sentido, por lo regular, en la práctica escolar se observa que los maestros mantienen su tutela protectora que se inician desde preescolar, guiando de la mano al niño sin crear condiciones para que este trabaje solo, a veces razonando por él determinado ejercicio, comportamiento que justifican planteando que los niños no pueden solos.

Las investigaciones y la práctica escolar han demostrado que cuando se cambian las condiciones de la actividad y se da al niño su lugar protagónico en cuanto a las acciones a realizar en ella, se produce un desarrollo superior en su ejecutividad y en sus procesos cognitivos e interés por el estudio. También la práctica ha demostrado que cuando esto no ocurre la escuela "mata" desde los primeros grados las potencialidades de los niños y, por tanto, no los prepara para las exigencias superiores del aprendizaje que deben de enfrentar a partir de 5to grado.

De igual manera debe propiciar en los niños, desde las primeras edades, el desarrollo de su imaginación. En este proceso no se trata, como en el de la memoria, de reproducir lo percibido, sino que implica crear nuevas imágenes. Se sabe que en los primeros años el niño dota de su vida a objetos inanimados, debido a la representación que tiene de la realidad y la causalidad, por su falta de experiencias, de ahí expresiones como: "el sol está vivo porque alumbra". La acción educativa es la que permite gradualmente el ajuste de estos proceso a partir del conocimiento que adquiere el niño., sin embargo, el maestro debe propiciar el desarrollo de su imaginación, dándole la posibilidad de que cree libremente sus propias historias, cuentos, dibujos, así como que ejercite esa imaginación en los juegos de roles y en dramatizados no se ajusten a situaciones reales y estén incluso dentro de ese mundo mágico propio de los niños en estas edades. Estas actividades pueden ser utilizadas posteriormente para hacer una valoración colectiva de los hechos y personajes creados por los niños, con lo cual se logra su enriquecimiento.

La acción educativa dirigida al desarrollo de sentimientos sociales y morales, como el sentido del deber y la amistad, cobra en estas edades mayor relevancia, pues el niño debe alcanzar determinado desarrollo en la asimilación de normas que pueden manifestarse en su comportamiento, así como en el desarrollo, en la asimilación de normas que pueden manifestarse en su comportamiento, en el desarrollo de sentimientos. En estas edades resulta más marcado el carácter selectivo de los amigos.

En esta etapa los niños alcanzan mayores posibilidades para la comprensión se aspectos relacionados con los héroes de la Patria y sus luchas, conocimientos que deben ser llevados mediante relatos donde se destaquen las cualidades de esas figuras y puedan admirar sus hazañas, constituyendo una vía muy adecuada para despertar en los escolares sentimientos patrios.

Es muy importante que el educador tenga en cuenta que al igual que en el aprendizaje en la clase, en las diferentes actividades extractases debe ir logrando mayor nivel de independencia en los niños, conformando junto con ellos la planificación y ejecución de las actividades.

La autovaloración, es decir, el conocimiento del niño sobre sí mismo y la valoración de su actuación, ejerce una función reguladora muy importante en el desarrollo de la personalidad, en la medida que impulsa al individuo a actuar de acuerdo con la percepción que tiene sobre su persona. Esto constituye un aspecto esencial a desarrollar desde las primeras edades escolares, es decir, desde el propio escolar.

En relación con la autovaloración, también es necesario conocer que desde las primeras edades, el niño recibe una valoración de los adultos que los rodean sobre su actividad, de su comportamiento, que de preescolar a 2do grado incluye la valoración que hace su maestro de él. En estas primeras edades el niño aún no posee suficientes parámetros para autovalorarse, sin embargo, las investigaciones han demostrado que entre los 8 y 9 años se enseñan determinados indicadores para valorar su conducta y su actitud de aprendizaje, su autovaloración se hará más objetivas y comenzará a operar regulando sus acciones.

Lo planteado significa que si desde preescolar el niño va a recibir determinadas valoraciones e indicadores de su comportamiento, en los grados 3ro y 4to el maestro puede incluir dentro de diferentes contenidos objeto de aprendizaje cuáles son los indicadores que le permite hacer un control valorativo y objetivo de la ejecución de las tareas planteadas, así como de su comportamiento.

Es de destacar que en estas edades, en comparación con las anteriores, la valoración del niño acerca de su comportamiento se hace más objetiva al contar con una mayor experiencia, aunque aún depende en gran medida de criterios externos (valoraciones de padres, maestros compañeros), y que esto es importante que el maestro lo conozca para evitar que se "encasille" a un niño en la categoría de bueno, como si fuera bueno en todo, o de malo como si fuera de malo en todo. Estos criterios los asume del maestro el resto del grupo escolar, provocando en los niños con dificultades en el aprendizaje, o con problemas de conducta u otra dificultad, un estado emocional no positivo y una posición social en el grupo no favorable, lo que trae como consecuencia el rechazo a la escuela y puede marcar su desarrollo en etapas posteriores. También ocurre en el caso en los niños aventajados que un mal manejo pedagógico puede conducir al surgimiento o reforzamiento de elementos de autosuficiencia, lo cual resulta también dañino para su desarrollo.

Diferentes investigaciones muestran la presencia de estos problemas en niños que se fugan de la escuela y deambulan, comenzando a involucrarse en actividades deleitadas, precisamente desde estas primeras edades escolares de 1ro a 4to grado, de ahí que resulta necesario fortalecer y variar las acciones educativas en este primer ciclo derivando en aquellos casos de mayor complejidad, sistemas de actividades y relaciones afectivas que puedan compensar las influencias del hogar, que por regular en estos casos puedan o no reunir las condiciones más apropiadas.

Al igual que en los grados anteriores, en estos momentos se requiere que la acción pedagógica del educador se organice como un sistema, que permite articular de forma coherente la continuidad del trabajo con 3ro de forma que al culminar el 4to grado, los conocimientos, procedimientos, habilidades, normas de conducta y regulación de sus procesos cognoscitivos y comportamiento, permitan una actuación más conciente, independiente y con determinada estabilidad en el escolar.

ANEXO II. Matriz de dimensiones e indicadores

ANEXO III Criterios valorativos de las dimensiones 1 y 2.

Dimensión 1

Alto: cuando tiene alto en los tres indicadores

Medio: cuando tiene un indicador alto y dos medio o los tres indicadores evaluados de medio.

Bajo: cuando tiene bajo en los tres indicadores.

Dimensión 2

Alto: cuando obtiene alto en los tres indicadores.

Medio: cuando tiene un indicador alto y dos medio o los tres indicadores evaluados de medio.

Bajo: solo tiene un indicador medio y dos bajos o los tres bajos.

ANEXO IV

Encuesta para los docentes de cuarto grado.

Objetivo: Conocer sus criterios y opiniones acerca del tratamiento que se le brinda al contenido de Geometría, relacionado con el dominio de los conceptos geométricos a partir de los objetivos que se declaran Modelo de Escuela Primaria y en el programa de Matemática de cuarto grado

Indicadores:

• 1. Conocimiento de los conceptos que se trabajan en los contenidos de Geometría.

• 2. Dominio de las habilidades del trabajo con la Geometría.

• 3. Conocimiento de las causas que limitan el trabajo con los contenidos geométricos.

Caracterización de la muestra y criterio de selección:

Muestra: tres maestras que trabajan en cuarto grado.

Cuestionario.

Marca con una equis (x) la respuesta que considere más apropiada en cada caso.

1. Conoce los principales conceptos que se trabajan en los contenidos geométricos. En el cuarto grado de la Educación Primaria.

____ Si

____ No

Menciónelos: ____________________________________________________

2. Las habilidades para el trabajo con la Geometría menos desarrolladas al concluir el cuarto grado son:

_____Trazar ____Identificar ____Argumentar

_____ Medir ____ Reconocer

3. Al tratar los conceptos en el trabajo con Geometría lo haces:

_____ Siguiendo las indicaciones que aparecen en el Modelo de Escuela Primaria.

_____ Siguiendo las indicaciones que aparecen en las Orientaciones Metodológicas.

____ Aplicando otros métodos por otras bibliografías.

4. Las causas que limitan el desarrollo del trabajo con los contenidos de Geometría son:

_____ Poco aseguramiento de las condiciones previas necesarias

_____ Falta sistematicidad en su tratamiento.

_____ Poca variedad de ejercicios encaminados sistematizar y evaluar el desarrollo adquirido por los escolares.

_____ Falta de recursos técnicos para su tratamiento.

_____ Poca vinculación con la práctica.

5. ¿Qué usted sugiere se debe mejorar el trabajo con la Geometría en el cuarto grado?

ANEXO IV (A)

Análisis de los resultados por preguntas

En pregunta una de las tres docentes encuestadas, que representa el 33,3% posee pleno dominio de los conceptos para el trabajo con la Geometría; en la pregunta dos, la selección de las habilidades menos logradas tuvo dirigida a: identificar, coinciden dos de las tres para el 66,66%, así como y una señala la habilidad argumentar, para el 33,33%.

En la pregunta tres el 100% de las docentes sólo utilizan las Orientaciones Metodológicas para dar tratamiento a los contenidos, considerando que la preparación de este tema por otra bibliografía es insuficiente.

En la pregunta cuatro el 100% de las docentes, expresan que al darle tratamiento a los contenidos se ve afectado el dominio de los conceptos, ya que falta sistematicidad en su tratamiento a los contenidos, existiendo poca variedad de ejercicios al desarrollar los contenidos. En la pregunta cinco, dos de las tres docentes sugieren no tener a su alcance todos los instrumentos especialmente los que debe usar el docente para demostrarle a los escolares como son regla, compás, y semicírculo; contar con ejercicios variados, de selección múltiple similares a los que se aplican en los diferentes operativos que no aparecen en los libros de texto; ni en los cuadernos de trabajo para darle mayor sistematicidad a esta línea directriz y lograr que los escolares se apropien de dichos contenidos y puedan aplicarlos en otros ejercicios, en grados posteriores y en la vida cotidiana.

1º indicador: se corresponde con la respuesta de la pregunta uno.

Alto: demuestra un pleno conocimiento de los conceptos que se trabajan en los contenidos de Geometría, los menciona todos.

Medio: Muestra dominio de los conceptos que se trabajan en los contenidos geométricos, no identifica todos los conceptos solo los de las figuras geométricas

Bajo: demuestra poco conocimiento de los conceptos que se trabajan en los contenidos de Geometría, menciona los básicos.

2º indicador: se corresponde con las repuestas de las preguntas dos y tres.

Alto: Muestra pleno dominio de las habilidades del trabajo con la Geometría, así como la bibliografía para desarrollar el trabajo con los conceptos

Medio: Muestra dominio de algunas de las habilidades del trabajo con la Geometría, así como la bibliografía para desarrollar el trabajo con los conceptos; solo utilizan como la bibliografía para desarrollar los contenidos, las Orientaciones Metodológicas

Bajo: Muestra pobre dominio de las habilidades del trabajo con la Geometría así como la bibliografía para desarrollar el trabajo con los conceptos; solo utiliza como bibliografía, para desarrollar los contenidos, las Orientaciones Metodológicas

3° indicador: se corresponde con las repuestas a la pregunta cuatro y cinco.

Alto: Muestra pleno dominio de las posibles causas que limitan el trabajo con los contenidos geométricos para la sistematización de los conceptos, emitiendo respuestas claras y precisas sobre los aspectos que se deben mejorar para el tratamiento a los contenidos de Geometría. Entre los que sugiere la actualización del libro de texto con el programa de estudio, que se le dediquen mayor tiempo a los contenidos de Geometría, así como contar con mayor variedad de ejercicios fundamentalmente para las clases de sistematización.

Medio: Muestra dominio parcial de las posibles causas que limitan el trabajo con los contenidos geométricos, no señala dentro de las causas la falta de sistematicidad en estos contenidos, faltándole precisar en los elementos de orden didáctico y sugerencias para el metodológico como dominio de condiciones previas y poca variedad de ejercicios, sólo plantea como sugerencia para mejorar el trabajo con estos contenidos la variedad de ejercicios.

Bajo: Muestra insuficiente dominio de las causas que limitan el trabajo con los contenidos geométricos para el desarrollo de los conceptos emitiendo respuestas imprecisas.

ANEXO IV (B)

Criterios valorativos para la evaluación del indicador 1.1:

Alto: cuando responde de forma acertada las cinco preguntas.

Medio: responde acertadamente las preguntas dos, tres y cuatro.

Bajo: cuando sólo responde la pregunta cinco.

En general, aunque se evidencia un conocimiento del tema no se hacen definiciones precisas, no se comparten criterios al respecto por lo que no se propicia un trabajo colectivo para el desarrollo de los conceptos en el trabajo con los contenidos geométricos.

En general se observa pobre conocimiento de elementos metodológicos y didácticos para desarrollar los contenidos relacionados con la Geometría, indiscutiblemente esto no permite realizar un buen trabajo pedagógico para propiciar que los escolares manifiesten un buen desarrollo en sus conocimientos.

ANEXO IV (C) Tabla y gráfica que muestra los resultados del indicador uno. Dominio de los conocimientos que debe impartir sobre la Geometría, el docente

Fueron encuestados tres docentes de cuarto grado.

ANEXO V. Entrevista a la estructura de dirección.

Objetivo: Determinar el nivel de conocimiento: que tiene la estructura sobre el tratamiento de los contenidos geométricos, lo que resultó inestimable para la proyección de ejercicios y dar tratamiento a las insuficiencias detectadas en los escolares

Indicadores:

• 1. Contribución de la Preparación Metodológica al desarrollo y tratamiento a los contenidos geométricos.

• 2. Análisis que se realiza en los órganos de dirección y técnicos en relación con el desarrollo de habilidades relacionadas con los contenidos geométricos.

• 3. Incidencia de los resultados de los operativos de la calidad en desarrollo de la línea directriz Geometría

• 4. Dominio que tienen los docentes sobre el tratamiento que se le da a la sistematización de los conceptos geométricos.

• 5.  Concepción que tienen los docentes sobre los sistemas de clases para dar tratamiento a la sistematización de conceptos geométricos.

ANEXO V (A) Caracterización de la muestra y criterio de selección:

Muestra: fue encuestada toda la estructura de dirección. Total 3

Criterio de selección: para que esclarezcan los aspectos investigados con otros instrumentos y muestras.

Cuestionario:

• 1. ¿Qué actividades se deben desplegar para lograr el desarrollo de los contenidos geométricos en los escolares de cuarto grado?

• 2. ¿Cómo se aborda en los órganos técnicos y de dirección el contenido relacionado con el desarrollo de los contenidos geométricos en el cuarto grado?

• 3. ¿Es suficiente la preparación de los docentes para propiciar que los escolares desarrollen los conocimientos sobre las propiedades y características de las figuras y cuerpos geométricos?

• 4. ¿Cómo se refleja en los resultados de los operativos de la calidad en los contenidos geométricos en los escolares de cuarto grado?

• 5. ¿Se corresponde la concepción de los sistemas de clases de los docentes con los objetivos del Modelo de Escuela Primaria, la guía de observación a clases y las exigencias para la selección y estructuración de los ejercicios de las clases de sistematización?

ANEXO V (B) Criterios valorativos para la evaluación de los indicadores:

Indicador 1

Alto: cuando la estructura muestra pleno dominio de los aspectos metodológicos, didácticas y de contenidos acerca del tratamiento de los contenidos geométricos.

Medio: cuando dominan faltando algún detalle o no dominan plenamente los aspectos metodológicos, didácticas y de contenidos acerca del tratamiento a los contenidos de Geometría.

Bajo: cuando no demuestran dominio de los contenidos geométricos, así como los aspectos de la didáctica y la metodología para impartir estos temas.

Indicador 2:

Alto: cuando manifiestan pleno dominio de los contenidos a desarrollar e identifican los problemas, sus causas y se reproyectan las actividades a desarrollar.

Medio: cuando manifiestan dominio de los contenidos a desarrollar e identifican los problemas, falta dominio de sus causas y correspondencia entre las actividades que se proyectan y los problemas.

Bajo: cuando manifiestan pobre dominio de los contenidos a desarrollar e identifican los problemas, falta dominio de sus causas y correspondencia de las actividades que se proyectan y los problemas

Indicador 3:

Alto: cuando conocen totalmente los resultados de la línea directriz Geometría que se ven afectados en los operativos y proyectan actividades para desarrollo de la habilidad identificar.

Medio: cuando faltan algunos conocimientos sobre los resultados de la línea directriz Geometría que se ven afectados en los operativos y las actividades que se proyectan, son insuficientes para dar solución a estas insuficiencias.

Bajo: cuando hay muchas imprecisiones en el conocimiento de los contenidos afectados en los resultados de la línea directriz Geometría, las actividades que se proyectan son insuficientes según el proceder para la solución de los ejercicios de selección múltiple.

Indicador 4:

Alto: cuando se expresa pleno conocimiento de los contenidos que se trabajan así como del dominio que tienen los docentes acerca de la Geometría

Medio: cuando expresan conocimiento de algunos de los contenidos que se trabajan así como del dominio que tienen los docentes acerca de la Geometría

Bajo: cuando hay imprecisiones en el conocimiento de los contenidos que se trabajan, así como del dominio que tienen los docentes acerca de la Geometría

Indicador 5:

Alto: cuando hay conocimiento pleno de todos los tipos de ejercicios y actividades que potencian el desarrollo de habilidades en el trabajo con la Geometría.

Medio: cuando falta por conocer algún tipo de ejercicio o actividad que potencian el desarrollo de los contenidos en el trabajo con la Geometría.

Bajo: cuando no hay dominio o sólo se conoce un tipo de ejercicio o actividad que potencian el trabajo con la Geometría.

ANEXO V (C) Análisis de las respuestas:

Pregunta1: En general la estructura coincide en que son insuficientes las actividades para la preparación de los docentes en este contenido, en la preparación metodológica y otras actividades del trabajo metodológico.

Pregunta 2: Dos de los entrevistados consideran que hay que reformar la estructuración de los Colectivos de Ciclo para que se materialicen los acuerdos propuestos y estén en correspondencia con los problemas de aprendizaje de los escolares. Uno propone diseñar y planificar las actividades en el grupo con más dificultades. Dos consideran que no están bien precisadas las dificultades en el diagnóstico que se realiza a cada grupo por los docentes.

Pregunta3: Las cuatro entrevistadas consideran que es aún insuficiente el nivel de dominio (didáctico, de contenido y metodológico) de los docentes para lograr de forma óptima el desarrollo de los contenidos de Geometría. Quizás alguno en particular tenga nociones; pero ha sido insuficiente en este sentido en el trabajo en la escuela. Aunque si se analiza bien, los escolares tendrán más conocimientos si se trabaja en esta dirección.

Pregunta 4: Dos consideran que no es muy incidente en los resultados de los operativos aplicados por las diferentes instancias. Dos son del criterio de que se busquen vías a los docentes para lograr más efectividad en el desarrollo de estos contenidos considerando que se debe continuar perfeccionando el trabajo.

Pregunta 5: El 100 % consideran que para planificar el sistema de clases no siempre se parte de los objetivos del Modelo de Escuela Primaria y la guía de observación a clases, dos aceptan que no cumplen las exigencias para estructurar los ejercicios para sistematizar y evaluar los conocimientos en los contenidos geométricos, y plantean además que las clases no siempre cumplen con su carácter sistematizador.

ANEXO: V (D) Criterios para evaluar el indicador 1.2

Alto: cuando obtiene alto en las preguntas uno, dos, tres, cinco y medio en la cuatro.

Medio: cuando obtiene alto en las preguntas uno, dos y tres y medio en la cuatro y la cinco.

Bajo: cuando solo obtiene medio en las preguntas uno, dos y tres y bajo en las preguntas cuatro y cinco.

ANEXO: V (E) Tabla y gráfica que muestra los resultados del indicador dos. Conocimientos que tiene la estructura sobre el tratamiento de los contenidos geométricos

Se entrevistaron tres docentes que forman parte del Consejo de Dirección (Director, dos Jefes de ciclo)

ANEXO VI. OBSERVACIÓN A CLASES DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICA.

Objetivo: Obtener información sobre tratamiento metodológico que se le brinda a los contenidos y la didáctica de la Geometría, de forma general, lo que permitió declarar las insuficiencias de los docentes y escolares, así como el modo de actuación de los mismos durante el sistema de clases.

Introducción: La observación a las clases debe estar precedida de un intercambio con el docente donde se analicen los objetivos, contenidos, métodos y en general todos los componentes; pero sin que se altere la concepción original de la misma.

Muestra: 10 clases

Observador: Cargo: Fecha: Hora: Datos Generales: Escuela: Grado Grupo: Matrícula: Asistencia: Nombre del docente: Asignatura: Asunto: Tipo de clase:

Dimensión l: Ejecución de los ejercicios en el proceso de enseñanza-aprendizaje en relación con el desarrollo de la habilidad identificar figuras planas y cuerpos geométricos.

Indicadores:

1: Se realizan ejercicios variados, diferenciados y suficientes que exigen niveles crecientes de asimilación, en correspondencia con los objetivos y el diagnóstico.

Se evaluará de:

Alto: si se cumple con las exigencias del indicador.

Medio: si los escolares realizan tareas que permiten la ejercitación, pero no exigen la suficiente reflexión y valoración del contenido, ni promueven el tránsito hacia niveles crecientes de asimilación, pues son exclusivamente reproductivas, afectando parcialmente el logro de los objetivos de la clase y la atención a las diferencias individuales.

Bajo: si predomina la actividad del docente y los escolares participan en ejercicios muy simples que no conducen a acciones reflexivas y valorativas, ni a la ejercitación suficiente, afectando la atención a las diferencias individuales y el cumplimiento de los objetivos.

2: Se utilizan métodos y procedimientos que promueven la búsqueda reflexiva, valorativa e independiente del conocimiento

Se evaluará de:

Alto: si se cumple con las exigencias del indicador.

Medio: cuando los métodos utilizados no posibilitan suficientemente el desarrollo del pensamiento de los escolares, la búsqueda independiente del conocimiento, así como el trabajo con la esencia de las características, su aplicación en diversas situaciones y la valoración de lo que aprenden, porque son exclusivamente reproductivos.

Bajo: si en la clase observada, los métodos seleccionados no cumplen con ninguno de los parámetros señalados en el indicador.

3: Se promueve el debate, la confrontación y el intercambio de vivencias y estrategias de aprendizaje en función de la socialización de la actividad individual

Se evaluará de:

Alto: si se cumple con las exigencias del indicador

Medio: si se organizan formas de actividad y comunicación que no potencian suficientemente el intercambio entre los escolares, pues aunque se intentan formas organizativas para lograr la socialización se utilizan procedimientos y estrategias inadecuadas para orientarles el trabajo de acuerdo con sus carencias y potencialidades y las exigencias de un aprendizaje grupal.

Bajo: si se incumplen con las exigencias del indicador pues predomina exclusivamente la actividad frontal del docente.

ANEXO VI (A) Estado de los Indicadores de la dimensión (acciones de ejecución) de la guía de observación a clases (en % de afectados regular).

Resultados de las observaciones a clases.

Resumen de los indicadores:

En la totalidad de las clases observadas se pudo apreciar que en el conocimiento por parte de los escolares, de las propiedades y características fundamentales de las figuras planas y cuerpos geométricos existen dificultades, de igual forma se pudo apreciar que también hay insuficiencias en la utilización de los conceptos y procedimientos para poder enfrentar con éxito los ejercicios de Geometría en dependencia de las diferentes situaciones geométricas dadas. Se constató además que los escolares presentan un bajo desarrollo al solucionar ejercicios con este contenido.

No obstante, y fundamentalmente en los ejercicios planteados se observó insuficiencias en la selección y estructuración de los ejercicios para contribuir a la sistematización de los contenidos relacionados con las figuras y cuerpos geométricos en ocasiones solo se manifestaba el planteamiento de ejercicios que conducían a la solución de ejercicios formales, sin precisar en los de selección múltiple donde se apliquen las propiedades que representan al concepto.

ANEXO VI. (B) Criterios para evaluar el indicador 1.3.

Alto: cuando obtiene alto en los tres indicadores.

Medio: un indicador de alto y dos medio.

Bajo: un indicador medio y dos bajos.

ANEXO VI (C). Tablas y gráfica que muestran los resultados del indicador tres. Dominio de las exigencias didácticas para la selección y estructuración de los ejercicios para la fijación de los conceptos geométricos.

Resultados de la observación a clases (diez clases)

ANEXO VI (D). Cantidad de Docentes y por ciento según indicadores

Dimensión 1

ANEXO VII Prueba pedagógica a escolares de cuarto grado

Objetivo: Conocer el nivel de desarrollo alcanzado en el objetivo que se plantean en el Modelo de Escuela Primaria relacionado con los contenidos geométricos en los escolares de cuarto grado.

2.1. Trazar figuras con diferentes instrumentos y construir objetos con esas formas.

2.2. Identificación las características esenciales de figuras y cuerpos geométricos. Así como reconocerlas en objetos del medio de la utilización de propiedades, conceptos y procedimientos en diferentes situaciones geométricas.

2.3. Argumentar proposiciones geométricas a partir del conocimiento de sus propiedades y características.

Cuestionario.

• 1. Traza un paralelogramo con regla y cartabón. Construye objetos con esta forma.

• 2. Completa la siguiente tabla: en la primera columna coloca el número de lados que corresponde y en las restantes di verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

• 3. Menciona objetos que se encuentren en aula y tengan de estas formas

3-De la siguiente figura marca con una X, debajo del número, la que no representa un paralelogramo. Argumenta tu selección.

ANEXO VII (A) Criterios valorativos para la evaluación de los indicadores:

Indicador 2.1:

Alto: cuando el escolar traza la figura con diferentes instrumentos y construye objetos con esas formas.

Medio: cuando el escolar traza la figura con diferentes instrumentos y no construye objetos con esas formas.

Bajo: cuando el escolar no logra trazar la figura con diferentes instrumentos y construir objetos con esas formas.

Indicador 2.2

Alto: cuando identifica todas las características esenciales de figuras y cuerpos geométricos. Así como las reconoce en objetos del medio.

Medio: cuando identifica al menos las características de figuras o cuerpos geométricos. Así como reconocen dos objetos del medio con esas formas.

Bajo: cuando solo identifica menos de tres y no reconocen ningún objeto del medio con esas formas.

Indicador 2.3

Alto: cuando seleccionan la respuesta correcta y argumentan la proposición geométrica a partir del conocimiento de sus propiedades y característica.

Medio: cuando seleccionan la respuesta correcta y no argumentan la proposición geométrica a partir del conocimiento de sus propiedades y característica.

Bajo: cuando seleccionan la respuesta incorrecta.

ANEXO VII (B). Cantidad de Escolares y por ciento según indicadores

ANEXO VII (C). Tabla y grafica que muestra los resultados de la dimensión dos. Diagnóstico del dominio de los conceptos geométricos.

Autor:

MSc. Félix Fidel Castillo Soto

MSc. Melba Maria Rey Ramos

MSc. Reinerio Saborit Garcés

MSc. Araceli Valdés Castro

Colombia, 2011

Enviado por:

MSc. Reinerio Saborit Garcés

[1] CONSTITUCIÓN DE LA REPÚBLICA DE CUBA._ La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1988.__p.20

[2] PLATAFORMA PROGRAMATICA DEL PCC._ La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1975.__ 86p.

[3] RICO MONTERO, Pilar. EXIGENCIAS DEL MODELO DE LA ESCUELA PRIMARIA…. La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2008.__p.19

[4] BALLESTER PEDROSO, Sergio. METODOLOGÍA DE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMATICA. TOMO II. La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2000.__p.92

[5] PALACIO PEÑA, Joaquín. COLECCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS PARA LA VIDA. La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2003.__p.2

[6] RODRÍGUEZ, José Ignacio. VIDA DEL PRESBÍTERO DON FÉLIX VARELA. P40

[7] SILVESTRE ORAMA, Margarita. APRENDIZEJE, EDUCACIÓN Y DESARROLLO. La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2000.__p.12

[8] ALVARRÁN PEDROSO, Juana V. DESARROLLO DE LAS CAPACIDADES MATEMÁTICAS EN LA ESCUENLA PRIMARIA/ Carlos Suárez__p.43__Mención en Educación Primaria 2007

[9] LENIN. OBRAS COMPLETAS. TOMO 29. p 152-153

[10] CASTRO RUZ, Fidel. DISCURSO PRONUNCIADO EL DÍA 29/09/2000. Periódico Granma.

[11] BLANCO PÉREZ, Antonio y Otros. FILOSOFÍA DE LA EDUCACIÓN, SELECCIÓN DE LECTURAS. La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2001.__p.23

[12] MARTÍ PEREZ, José. OBRAS COMPLETAS. TOMO VIII__p281

[13] GUEVARA DE LA SERNA, Ernesto. TOMO 2 p 64

[14] RICO MONTERO, Pilar. EXIGENCIAS DEL MODELO DE LA ESCUELA PRIMARIA… La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2008.__p.1

[15] L. J. BOZHOVICH. LA PERSONALIDAD Y SU FORMACIÓN EN LA EDAD INFANTIL. La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1979.__p.20

[16] ROSENTAL M. DICCIONARIO FILOSÓFICO. Imprentas de Letras. S.A. La Paz. 3ra Edición 1961. p 84

[17] DICCIONARI ODE FILOSOFÍA. Ed. Progreso. Moscú , 1980.__p.82

[18] GÉTMANOVA A. LÓGICA EN FORMA SIMPLE SOBRE LO COMPLEJO. Ed. Progreso. Moscú, 1999.__p.62

[19] ZILBERSTEIN TORUCHA, José. DIDÁCTICA DE LA ESCUELA PRIMARIA. La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2000.__p.1

[20] ENGELS Federico. DIDÁCTICA DE LA NATURALEZA p.229

[21] DICCIONARIO OCEANO PRÁCTICO. Grupo Editorial S.A. p 380

[22] VARGAS, Jorge Luis. GRIJALDEO. GRAN DICCIONARIO ENCICLOPÉDICO ILUSTRADO. Ed. Litografía Roses S.A__p817

[23] Biblioteca de Consulta MICROSOFT ENCARTA 2005

[24] ZILBERSTEIN TORUCHA, José. DIDÁCTICA DE LA ESCUELA PRIMARIA. La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2000.__p.20

[25] BALLESTER PEDROSO, Sergio. METODOLOGÍA DE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMATICA. TOMO II. La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2000.__p.94

[26] ADDINES FERNÁNDEZ, Fátima y Otros. DIDÁCTICA Y OPTIMIZACIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE. Material impreso IPLAC. La Habana:, 1998.__p.22

[27] CASTELLANO SIMONS. Doris. APRENDER Y ENSEÑAR EN LA ESCUELA. La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2007.__p.140

[28] DÍAS ACANDA, Pío. LA ESCUELA PRIMARIA Y LA ENSEÑANZA PROBLÉMICA.La Habana: Segunda Época. #96. Ed. Pueblo y Educación, 1999.__p.32

[29] ZILBERSTEIN TORUCHA, José. DIDÁCTICA DE LA ESCUELA PRIMARIA. La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2000.__p.25

[30] BALLESTER PEDROSO, Sergio. METODOLOGÍA DE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMATICA. TOMO I. La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1992.__p.73

[31] LABARRERE REYES, Guillermina. PEDAGOGÍA. La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1988.__p.35

[32] ESCALONA, DULCE MARÍA. Cuaderno de sexto grado. La Habana. Publicaciones Culturales S.A. p318

[33] GONZALEZ CASTRO, Vicente. MEDIOS DE ENSEÑANZA. La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2000.__p.22

[34] ZILBRESTEIN TORUNCHA, JOSÉ. Didáctica de la Escuela Primaria. Ed. Pueblo y Educación. p25

[35] GUADARRAMA GONZÁLES, P. Lecciones de Filosófico Marxista Leninista. Tomo II__ La Habana: Ed: Pueblo y Educación, 1992.__19p.

[36] PETROVSKY A.N. PSICOLOGIA GENERAL La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1980.__p.168

[37] LEONTIEV A.N ACTIVIDAD CONCIENCIA Y PERSONALIDAD La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1980.__p.66

[38] SEGURA SUAREZ M. Elena. LA PSICOLOGÍA EN LA PRÁCTICA EDUCATIVA DEL MAESTRO. MAESTRÍA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN. MODULO 2 2DA PARTE La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2005.__p.3

[39] BALLESTER PEDROSO, Sergio. METODOLOGÍA DE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMATICA. TOMO I. La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1992.__p.406