Propuesta de un diseño para la Asignatura de Pre-cálculo de la carrera de Trabajo Social

1. Resumen
3. Planteamiento del problema
4. Marco teórico
5. Marco metodológico
6. Breve análisis
7. Conclusión diagnóstica
8. La propuesta
9. Conclusiones y recomendaciones
10. Referencias bibliográficas
11. Anexos

Resumen:

El propósito del presente trabajo fue elaborar una propuesta para el Diseño de la Asignatura de Pre-Cálculo acorde a los contenidos matemáticos y con las funciones o Tareas del Perfil de Técnico Superior en Trabajo Social, administrada en el Instituto Universitario de Tecnología Mario Briceño Iragorry. El Trabajo se inscribió en la modalidad de Proyecto factible, ya que se quiere concretar la elaboración de una solución posible a un problema tipo práctico, para satisfacer necesidades de los Estudiantes de Pre-Cálculo. Se estructura de la siguiente manera: Se presenta el problema relacionado con a desvinculación existente entre la realidad y los contenidos matemáticos, específicamente se planteó las siguientes interrogantes: ¿Los contenidos de la asignatura de Pre-Cálculo, están vinculadas a las del Perfil profesional de la Carrera de Trabajo Social?, ¿Es necesario, la modificación de la asignatura de Pre-Cálculo, en función de la pertinencia al perfil profesional de la carrera de Trabajo Social?; Se basa en la Metodología para el Diseño del Perfil Profesional de Manuel Castro Pereira y la Transposición Didáctica de Yves Chevallard; Se apoyó en una investigación de tipo descriptiva; con un diseño denominado análisis de contenidos, realizada esta en el programa de estudios de la Asignatura,. Se diagnosticó la Asignatura en estudio y se detectó un Nivel Muy Bajo de vinculación entre las Funciones del Perfil del Técnico Superior de Trabajo Social y los contenidos matemáticos de la Asignatura; A partir del Diagnostico realizado se propone el Diseño para la asignatura de Pre-Cálculo, Se dio respuesta a las preguntas planteadas; y la propuesta es factible de ser aplicada para la enseñanza de Pre-Cálculo a los estudiantes de la carrera de Técnico Superior de Trabajo Social.

Palabras Claves: Currículo, Didáctica, Transposición Didáctica, Perfil Profesional, Pre-Cálculo, Trabajo Social.

INTRODUCCIÓN.

El propósito del presente trabajo fue elaborar una propuesta de un Diseño para la Asignatura de Pre-Cálculo acorde a los contenidos matemáticos y con las funciones o Tareas del Perfil de Técnico Superior en Trabajo Social, administrada en el Instituto Universitario de Tecnología Mario Briceño Iragorry. El Trabajo se inscribió en la modalidad de Proyecto factible, ya que se quiere concretar la elaboración de una solución posible a un problema tipo práctico, para satisfacer necesidades de un grupo social, en este caso a los Estudiantes de Pre-Cálculo. El proyecto se estructura de la siguiente manera:

En el capítulo I Planteamiento del problema. Se presenta el problema relacionado con una desvinculación existente entre la realidad y los contenidos matemáticos, específicamente se planteó las siguientes interrogantes: ¿Los contenidos de la asignatura de Pre-Cálculo, están vinculadas a las del Perfil profesional de la Carrera de Trabajo Social?, ¿Es necesario, la modificación de la asignatura de Pre-Cálculo, en función de la pertinencia al perfil profesional de la carrera de Trabajo Social?

Capítulo II Marco teórico .Este tuvo como Basamento Teórico la Metodología para el Diseño del Perfil Profesional de Manuel Castro Pereira y la Transposición Didáctica de Yves Chevallard

Capítulo III. Marco metodológico. El mismo se apoyó en una investigación de tipo documental; con un Diseño denominado análisis de contenidos, realizada esta en el programa de estudios de la Asignatura de Pre-Cálculo.

Capítulo IV. Breve Análisis de los resultados. Se realizó un breve análisis que permitió determinar el diagnostico de la Asignatura en estudio.

Capítulo V. Conclusión Diagnostica. A partir del análisis de contenidos realizada del Programa de la Asignatura de Pre-Cálculo se verificó que el Nivel Vinculación entre las Tareas o funciones del Perfil del T.S.U y los Contenidos es muy baja.

Capítulo VI. La Propuesta.

En función del diagnostico realizado, se procedió a elaborar la propuesta para Asignatura acorde con el Perfil de formación de Trabajo Social.

Capítulo VII. Conclusiones o recomendaciones. A partir del proceso de la elaboración de la propuesta se dio respuesta a las preguntas planteadas; y la propuesta es factible de ser aplicada para la enseñanza a los estudiantes de Pre-Cálculo de la carrera de Técnico Superior de Trabajo Social.

CAPÍTULO I

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

EL PROBLEMA

En los diseños curriculares tradicionales, los contenidos de la asignatura de matemática dentro de los planes de estudio de las carreras profesionales, se plantean en forma fragmentaria y desfasada a la formación de este profesional. Es decir, existe una desvinculación entre la asignatura y el perfil de formación del profesional (Porlán, 1995:15). En el ámbito internacional, la enseñanza de las matemáticas en los distintos planes de estudios de los países están desconectadas de las necesidades que el alumno debe enfrentar en la vida. Tal como lo expresa Azcárate (1997: 4):

Muchas son las voces que demandan una formación diferente para el ciudadano del siglo XXI, una educación que le permita superar los grandes obstáculos y controversias con los que se va enfrentar al analizar e intervenir en el entorno…Es muy diferente aprender o memorizar unos determinados hechos o procedimientos matemáticos, que saber hacer uso de lo aprendido …Esta sería la diferencia de aprender un conocimiento matemático escolar desde la vida y para la vida, aunque adquirido en el ámbito general.

En esta misma línea, expresa Luengo (1998:24) la relación entre las matemáticas, el currículo y la vida en la formación profesional de cualquier carrera y el papel del Docente de matemática: La clave está en lo que significa "ser profesor hoy" y este significado está íntimamente ligado con concepciones sobre la educación, escuela y curriculum, dependientes a su vez, de las concepciones filosóficas, sociales y políticas que imperan hoy en día.

De lo anterior, las concepciones sociales, y curriculum de las matemáticas son precisamente punto de obstáculos epistemológicos para el aprendizaje que vincule formación profesional y contenidos matemáticos. Tal como lo fundamenta; Baquero y otros (1998: 375):

La formación de los docentes de matemáticas debe cambiar. No sólo debe actualizarse en contenidos matemáticos y pedagógicos. ¿Por que los profesores de matemáticas que trabajan en una facultad no se especializan en las disciplinas que estudian sus alumnos?…Históricamente el profesor de matemática se ha quedado en su materia, sin interesarse en otras disciplinas. Los profesores de matemáticas más conservadores sólo explican las herramientas matemáticas que el programa de estudio les indica, sin ocuparse de las aplicaciones.

Como se ha expresado en el párrafo anterior y a manera de ilustración; las matemáticas insertadas en un curriculum de formación profesional, sea de la carrera que sea, debe dar respuesta a este perfil de formación profesional. Siguiendo en esta misma línea a Baquero y otros (1998: 375):

"¿Al estudiante de una Escuela de negocios le da lo mismo aquel profesor que le enseña a derivar, de aquel que además de enseñarle a derivar le da una aplicación de la derivada acorde a sus intereses?

¿Qué pasa con la motivación del alumno, si además puede discutir la interpretación del resultado con lenguaje correspondiente al de la carrera en la que se está formando? Si no se tiene en cuenta la importancia de actualizarnos en este sentido se corre gran riesgo de seguir siendo sustituidos por profesionales de otras disciplinas que en la mayoría de los casos no tienen formación pedagógica ni matemática".

En el mismo orden de ideas, en el ámbito nacional, en los procesos de formación de profesionales, las asignaturas están organizadas en forma inconexas a los objetivos del perfil de formación profesional que este exige. La enseñanza de las matemáticas a nivel superior no escapan a esta realidad, lo cual trae como consecuencia un bajo rendimiento por parte de los alumnos en esta asignatura; y en los mejores casos, los alumnos no encuentran una vinculación entre las matemáticas y la función real de la misma, para su vida profesional. Esta experiencia con la matemática, y su enseñanza, el docente inicia con un tema a través de una definición del nuevo contenido, carente de sentido para los alumnos y totalmente alejado de sus vivencias. Tal como lo explica Parra (1996:10): Generalmente las matemáticas son enseñadas sin ninguna relación con otros ámbitos de la vida del alumno. Como consecuencia de este aislamiento escuchamos en muchas oportunidades que los alumnos se preguntan para qué sirven las matemáticas en sus vidas.

En este mismo sentido, los contenidos curriculares no son presentados de manera integrada y unificada, que permita la debida articulación entre la matemática y la cotidianidad donde se favorezca el cultivo del pensamiento activo y racional del alumno. Así es expuesto por Sánchez (1997.25):

La práctica curricular nos ha mostrado que al realizarse reformas curriculares y, especialmente al elaborarse planes y programas de estudio se ignora inconscientemente o deliberadamente la enseñanza de contenidos curriculares que atiendan a la búsqueda de solución a los problemas confrontados hoy por los estudiantes y que deberá atender. En otras palabras, se olvida lo prospectivo, es decir, el siguiente nivel instruccional, el campo profesional o la tarea específica a realizar.

Por otra parte, el Ministerio de Educación Superior, a través del análisis de la Situación actual y desafíos de la Educación Superior en Venezuela, presentadas en su documento Políticas y estrategias para el desarrollo de la Educación Superior en Venezuela para 2000- 2006(PYEDESV); considera esta realidad como una de las tantas áreas críticas que atraviesa la Educación Superior, cuya solución reclama la conjunción de esfuerzos derivados tanto de este Ministerio, de la Oficina de Planificación del Sector Universitario y de la Dirección de Institutos y Colegios Universitarios, como de las mismas instituciones universitarias. Seguidamente se señala esta área crítica, en cuya solución radica buena parte de los desafíos del Sector universitario:

El predominio de organizaciones y prácticas curriculares rígidas y centradas en conocimientos atomizados y descontextualizados, que impiden el desarrollo de competencias tales como las capacidades de análisis, síntesis, contextualización, valoración crítica, planteamiento y propuestas de solución de problemas complejos, de trabajo en equipo, etc. (PYEDESEV, 2000:20)

El Instituto Universitario de Tecnología Mario Briceño Iragorry (IUTEMBI), no escapa a esta realidad específicamente, en la asignatura de Pre-Cálculo de la carrera de Trabajo Social; según el informe de la Coordinación de Control de Estudios; se declara un bajo rendimiento en los tres últimos meses (Cardozo,2002:1); de acuerdo a este informe se pide una revisión de los contenidos matemáticos de esta asignatura de Pre- Cálculo, así como el diagnostico de los mismos y verificar si están acordes a los objetivos del perfil de formación de los egresados de la carrera de Trabajo Social (Braulio,2002 :1).

Formulación del Problema:

De todo lo expuesto anteriormente surgen las siguientes interrogantes:

• ¿Los contenidos de la asignatura de Pre-Cálculo, están vinculadas a las del Perfil profesional de la Carrera de Trabajo Social?
• ¿Es necesario, la modificación de la asignatura de Pre-Cálculo, en función de la pertinencia al perfil profesional de la carrera de Trabajo Social?

Objetivos de la Investigación:

Objetivo General:

A partir de un diagnostico acerca de la vinculación de la Asignatura de Pre-Cálculo con el Perfil profesional de la carrera de Trabajo Social, elaborar una propuesta de un Diseño de la Asignatura adecuada a dicho Perfil.

Objetivos Específicos:

1. Comparar los contenidos de la asignatura de Pre-Cálculo con el Perfil del egresado de la Carrera de Trabajo Social del Instituto Universitario Mario Briceño Iragorry.
2. Establecer el nivel de vinculación entre los contenidos de la Asignatura de Pre-Cálculo y el Perfil del egresado de la Carrera de Trabajo Social del Instituto Universitario Mario Briceño Iragorry.
3. Diseñar el programa del curso para la asignatura de Pre-Cálculo adecuado al perfil de la Carrera del Egresado de Trabajo Social.

Justificación e Importancia.

Debido a la necesidad de mejorar la calidad de los aprendizajes y enseñanza de la matemática y que la misma dé respuesta a las necesidades de la realidad, así como su contribución a la formación profesional de la Carrera de Trabajo Social, al egresado del Instituto Universitario Mario Briceño Iragorry, que administra esta carrera; la revisión y diseño de la asignatura de Pre-Cálculo es pertinente además de la solicitud hecha por la dirección de este Instituto (Cf. Anexo1) acerca de realizar una revisión a la asignatura; lo cual está en conformidad al propósito del Especialista en Didáctica de las Matemáticas que administra la Universidad Valle del Momboy, por medio del Decanato de Investigación y Posgrado, la cual es de:

Formar expertos en la Didáctica de las Matemáticas capaces de investigar sobre su aprendizaje, para su mejoramiento, en busca de una actitud crítica, creativa y de actualización permanente en el participante.

Por otra parte, esta investigación ofrecerá herramientas matemáticas que sirvan de soporte para la eficiencia del egresado de la mencionada carrera, a la cual pertenece la asignatura.

Delimitación de la Investigación:

Esta investigación se realizó en la asignatura de Pre-Cálculo del Primer semestre de la Carrera de Trabajo Social, vigente para el año 2002 y administrado en el Instituto Universitario Mario Briceño Iragorry, ubicado en el municipio Valera del Estado Trujillo.

Esta enmarcada en el Área de Investigación "Calidad de la Educación", en el campo de Investigación "Didáctica de las Matemáticas", en la Línea de Investigación: "Nivel Superior" en el Programa "Conocimientos de los contenidos Básico de Matemática" en el subprograma "Características de los Contenidos Programáticos de los Cursos de Matemática y en el estudio: "Formalización de Contenido de Cálculo."

CAPITULO II

MARCO TEÓRICO

Antecedentes de la investigación:

Para esta investigación se encontró el antecedente siguiente:

Baquero y otros (1998). Una Experiencia posible Pedagógica Universitaria Bajo una perspectiva de Globalidad, trabajo de aplicación de la Universidad de Palermo Argentina. En este trabajo las autoras del mismo proponen bajo una perspectiva global, la aplicación de la matemática como herramienta para la resolución de problemas de una Escuela de Negocios (nombre que se le da a la Facultad de Administración en Argentina). Por medio del cambio en la formación de docentes en matemáticas, estudiando la aplicación de la ciencia matemática en otras disciplinas de no procederse a esto los docentes de matemáticas perderán posición en los recintos universitarios. De ahí que las autoras, desde el Departamento de Matemática de la Universidad de Palermo, revaloricen los conceptos de Probabilidad, Álgebra Matricial Árboles de Decisión, entre otros; así como la incorporación del Excell para que los alumnos de Ciencias Empresariales, reconozcan la importancia de la materia de Matemática. El hecho de no encontrarse más antecedentes obedece a lo expresado por Godino (1999: 140): Otras investigaciones sobre curriculum e instrucción se han orientado hacia cuestiones generales, independiente de los contenidos particulares.

Este antecedente de la investigación me orienta para definir los contenidos de la asignatura de Pre-cálculo en función de las aplicaciones para el área de Trabajo Social.

Bases Legales:

El desarrollo de esta investigación se basa en lo expresado en la Constitución Nacional en sus artículos:

Artículo 109: El Estado reconoce la autonomía universitaria como principio y jerarquía que permite a los profesores, profesoras, estudiantes, egresados, egresadas de su comunidad dedicarse a la búsqueda del conocimiento a través de la investigación científica, humanística y tecnológica, para beneficio espiritual y material de la nación

Artículo 110: El Estado reconocerá el interés público de la ciencia, la Tecnología, el conocimiento, la innovación y sus aplicaciones y los servicios de información necesarios por ser instrumentos fundamentales para el desarrollo económico, social y político del país, así como para la seguridad y soberanía del país.

Por otra parte, la Ley Orgánica de Educación, lo declarado en los artículos siguientes:

Artículo 15, ordinal 3: El Sistema Educativo se fundamenta en principios de unidad, coordinación, factibilidad, regionalización, flexibilidad e innovación a cuyo efecto: Se establecerán las condiciones para que el régimen de estudios sea revisado periódicamente.

Artículo 27, ordinal 2:

Fomentar la investigación de nuevos conocimientos e impulsar el progreso de la ciencia, la tecnología, las letras, las artes y demás manifestaciones creadores del espíritu en beneficio del bienestar del ser humano, de la sociedad y del desarrollo independiente de la nación.

En este mismo sentido, el Reglamento de los Institutos y Colegios Universitarios de Venezuela (1998), el artículo 17, en su ordinal 4:

Estudiar y proponer las medidas que estime pertinentes para el mejoramiento de la organización y funcionamiento del instituto o colegios, así como recomendar modificaciones a los programas docentes, de investigación, de extensión y producción del Instituto.

Finalmente, en este aspecto, el Reglamento Interno del IUTEMBI (2001), en su artículo 24 ordinal 6 declara:

Fomentar la investigación sobre los problemas Institucionales y del contexto de la región andina que permita la oportuna y apropiada toma de decisiones y la mejor planificación de las actividades de docencia y extensión.

Bases teóricas:

Para el desarrollo del Marco teórico de esta investigación se procederá según el esquema siguiente:

• Currículo.
• Currículo y Didáctica
• Perfil Profesional
• Modelo Curricular.
• El Modelo de Control y Ajuste Permanente del Currículo.
• Metodología de este Modelo Curricular.
• Vinculación entre Currículo, Didáctica de las Matemáticas y el Perfil Profesional del Técnico Superior en Trabajo Social del Instituto Universitario de Tecnología Mario Briceño Iragorry (IUTEMBI).
• El Currículo y el Perfil Profesional del Técnico Superior de Trabajo Social del IUTEMBI
• La Transposición Didáctica y el Perfil Profesional del Técnico Superior en Trabajo Social.

Currículo.

Antes de definir Perfil profesional es prioritario tener una concepción clara de lo qué es Currículo, según Flórez (1998: XXVI), en la Introducción que hace Posner (1998) de su libro Análisis de Currículo:

El Currículo es la manera práctica de aplicar una teoría pedagógica al aula, a la enseñanza real. El currículo es el mediador entre la teoría y la realidad de la enseñanza, es el plan de acción específico que desarrolla el profesor con sus alumnos en el aula, es una pauta ordenadora del proceso de enseñanza.

De este concepto de currículo, anteriormente definido por Flórez, se infiere de cada teoría y su respectivo modelo pedagógico genera una propuesta de currículo diferente. Por otra parte, el currículo no es un plan de Estudios, ni un esquema distribuido de disciplinas y contenidos según grados, intensidades, niveles y prerrequisitos para normalizar la enseñanza de los profesores. El Currículo es más bien un curso de acción, un objeto de acción simbólico y significativo para maestros y alumnos, encarnado en palabras, imágenes, sonidos, juegos entre otros (Flórez, 1998: op cit)

En el mismo orden de ideas, Díaz y otros (2000:19) definen el currículo de la manera siguiente:

…El currículo es el resultado del análisis del contexto del educando y de los recursos, que también implica la definición de fines, de objetivos, y específica medios y procedimientos para asignar los recursos…se considera que aspectos tales como el diseño de programas específicos de estudios, la organización de experiencias de aprendizaje, y el diseño de contenidos enseñanza-aprendizaje.

De todo lo expuesto hasta aquí, el currículo tiene características de ser flexible, abierto, pertinente, creador e individualizado, es una alternativa de trabajar con los alumnos que ya han iniciado su desarrollo lógico formal, como una experiencia vivencial y de fundar racionalmente su comprensión de los fenómenos naturales y sociales en la ciencia y la cultura. De ahí se delimitan tres niveles de concreción curricular:

1. Currículo Centrado en el sujeto y sus procesos individuales: Este nivel de concreción curricular esta dirigido a niños de la primera y segunda etapa de Educación Básica, el cual está centrado en nociones y actividades propias de cada etapa y de cada estadio de su desarrollo intelectual.
2. Currículo centrado en los procesos de la Ciencia y la Cultura: Este currículo está dirigido a adolescentes entre la tercera etapa y el ciclo Diversificado y profesional, en el cual se le presentan experiencias óptimas de racionalidad que afiance sus propios esquemas de pensamiento abstracto y de comunicador racional, ética y estética. Por medio de la enseñanza de las ciencias.
3. Currículo Centrado en los procesos de formación profesional: En este nivel correspondiente al nivel universitario, se espera que el estudiante manifieste capacidades tales como la abstracción, la formulación y comprobación de hipótesis, la constrastación y valoración de eventos o fenómenos complejos, la comprensión de proposiciones verbales abstractas, el manejo de símbolos, la producción de ideas originales, entre otros, que son rasgos propios del pensamiento formal (Díaz y otros, 2000:42)

Relación entre Currículo y Didáctica:

Existe una estrecha relación entre el Currículo y la Didáctica; el currículo es un puente entre los modelos pedagógicos y la realidad del aula; y además se afirma que la didáctica es un capítulo de la pedagogía; el más instrumental y operativo, pues se refiere a las metodologías de enseñanza, al conjunto de métodos, técnicas que permiten enseñar con eficacia. La Didáctica no se puede entender y aplicar como un conjunto de técnicas comunicativas aisladas de los principios y de la red conceptual que caracteriza a cada teoría pedagógica y su correspondiente marco curricular (Flórez, 1999: XXI)

En esta misma línea, la Didáctica, en especial las Didácticas Específicas, constituyen un saber aplicado, ya que su función genuina es la elaboración de modelos didácticos, que no sólo se definen por una descripción-explicativa de la realidad escolar, sino porque además presentan una vertiente normativa, en forma de hipótesis curriculares y propuestas de actuación en el aula(Porlán, 19981: 81). En consecuencia, las Didácticas específicas constituyen un primer nivel de integración epistemológica y de transformación de significados que facilitan la formulación de los contenidos del conocimiento práctico profesional (Porlán, 1998: 84).

Ampliando la relación entre Didáctica y Currículo, para Brousseau (1986), citado por Quevedo (2000:9): la Didáctica se trata de una epistemología que tiende a teorizar la producción y circulación de los conocimientos, un poco como la economía estudia la producción de los materiales. Al hablar de producción y circulación de conocimientos y cómo son empleados para la satisfacción de las necesidades de los hombres que viven en sociedad y más particularmente; de acuerdo a Quevedo (2000: op cit): Todas las operaciones necesarias para la difusión de los conocimientos, las condiciones de de esta difusión y las transformaciones que ella produce tanto sobre los conocimientos como sobre sus utilizadores. Las instituciones y las actividades que tienen por objeto el facilitar esas operaciones. Se está hablando de acciones e hipótesis curriculares, en consecuencia de Currículo; ahí estriba su relación con la Didáctica. En efecto, siguiendo a Quevedo (2000: 10): La Didáctica como teoría de la comunicación de conocimientos, se pueden ver dos aspectos de esta definición:

• Un aspecto positivo o explicativo:

La Didáctica debe analizar, explicar y prever los comportamientos cognoscitivos (específicos de cierto conocimiento) de agentes

(Conocimientos en matemáticas, profesores, alumnos, sistemas diversos) teniendo una cierta libertad, pero sometidos a diferentes situaciones (naturales o institucionales).

• Un aspecto Normativo:

La didáctica debe interrogarse sobre la mejor manera de organizar la acción de los agentes difusores de los conocimientos y de aportar los medios conceptuales que permitan un juicio comparativo sobre las diversas formas de organización de los problemas.

En definitiva como acota Quevedo (2000: op cit); la Didáctica y específicamente la Didáctica de las matemáticas tienen un papel primordial en las relaciones del conocimiento con los comportamientos de los agentes(conocimientos matemáticos, profesores y alumnos).Cuando la concepción y ejecución de un proyecto de enseñanza (currículo normativo) conduce a plantearse problemas inéditos, a resolver algunos de ellos, a formular hipótesis, hacer observaciones y a tomar conocimientos de algunos hechos (hipótesis curriculares).

Perfil Profesional.

Es importante para la presentación de esta investigación el delimitar el concepto de Perfil Profesional, existen diversas concepciones acerca del mismo; para Arnaz (1981), citado por Barriga y otros (2000:7): es una descripción de las características que se requieren del profesional para y solucionar las necesidades sociales. Este profesional se formará después de haber participado en el sistema de instrucción.

Por su parte, para Mercado; Martínez y Ramírez (1981), citado por Barriga y otros (2000: op cit): el perfil profesional es la descripción del profesional de la manera más objetiva, a partir de sus características. Finalmente, para este estudio se considerará el perfil profesional como la determinación de las acciones generales, y específicas que desarrolla un profesional en las áreas o campos de acción (emanados de la realidad social y de la propia disciplina) tendientes a la solución de las necesidades sociales previamente advertidas Díaz y otros (2000: 87).

En concordancia con esto, el Perfil se entiende como la descripción Tridimensional de las características deseables que están presentes en un profesional determinado expresadas a través de los indicadores actitudinales o ser, ocupacionales o hacer, en relación con los conocimientos y habilidades básicas o saber, Castro (1998) citado por Mayz ( 2002: 61)

Modelo Curricular.

Este Trabajo busca establecer una vinculación entre Curriculum, Didáctica de las matemáticas y Perfil Profesional, pero para esto es pertinente utilizar un modelo curricular y su respectiva metodología para la elaboración del perfil profesional, para determinarla. Existen variados modelos, de acuerdo a citado Díaz y otros (2000: 36) están:

• El de Arnaz, este propone una metodología de desarrollo curricular que incluye las siguientes etapas sucesivas:

1. Elaboración del currículo: formulación de objetivos curriculares, elaboración del plan de estudios, diseño del sistema de evaluación, elaboración de las cartas descriptivas o programas de estudio.
2. Instrumentación de la aplicación del currículo: entrenamiento de profesores, elaboración de las formas de evaluación pertinentes, selección y evaluación de los recursos didácticos, ajuste del sistema administrativo y adaptación de las instalaciones físicas.
3. Aplicación del currículo
4. Evaluación del Currículo: Implica la evaluación de los siguientes elementos: el sistema de evaluación, las cartas descriptivas, el plan de estudios y los objetivos curriculares.

• Propuesta curricular de Acuña y otros. Estos autores propone un modelo de desarrollo curricular que abarca las siguientes etapas:

1. Análisis y estudio de la realidad tanto educativa como social.
2. Diagnostico y pronóstico de la situación social.
3. Determinación de las necesidades.
4. Evaluación tanto interna como externa de la propuesta curricular.

• Propuesta Curricular de Díaz la estructura de un plan de estudios puede desarrollarse desde una triple dimensión:

1. Cómo es concebido el problema de la formación del conocimiento (dimensión epistemológica)
2. Orientaciones emanadas de las teorías de del aprendizaje( Dimensión psicológica)
3. Desde el vinculo de la universidad y sociedad (dimensión social)

Estos modelos descritos anteriormente son unos de los muchos que existen, pero para este trabajo se asumirá el Modelo de Control y Ajuste permanente del Currículo de Castro Pereira, el cual se detallada en el apartado siguiente.

El Modelo de Control y Ajuste Permanente del Currículo.

Este modelo de Control y Ajuste Permanente del currículo, es creado por Castro Pereira; basado en la investigación evaluativa, diagnostica-prospectiva y en el enfoque tridimensional (formación general, básica, específica) del recurso humano que se desea formar dentro de un contexto social, económico, político, ideológico y educativo.(Castro, 1998: 62)

El modelo tiene dos líneas de acción:

La primera se refiere a lo teórico y la segunda a su desarrollo, con dos vertientes: una de diseño curricular y, otra de diagnostico a partir de la realidad curricular institucional.

En su aspecto teórico, es el punto de aproximación ideal que garantizará la formación de un egresado en este caso el Técnico Superior en Trabajo Social, con rasgos muy específicos para actuar como agente de cambio, dentro de una realidad que se transforma por el avance continuo de los conocimientos humanísticos, científicos y tecnológicos. Capacitado para integrarse de manera efectiva al campo laboral, cumpliendo funciones de Bienestar Social y de Orientación, Promoción Social e Investigación, en el nivel problemático social, correspondiente a su formación especializada. Es así mismo, un profesional capaz de interpretar y aplicar los avances científicos, tecnológicos del ámbito Social en el contexto histórico, Social y cultural de la Venezuela democrática, para contribuir al bienestar y desarrollo del hombre y la sociedad.

Este modelo curricular está ligado al significado de los supuestos básicos: el aprendizaje, el docente y las estrategias, a fin de establecer una congruencia total y permanente para asegurar la pertinencia del curriculum. Es un modelo flexible dinámico y realista que permite la interpretación constante entre los supuestos básicos. Toma muy en cuenta al estudiante, la ciencia, la realidad y los objetivos; para lograr que el egresado este en capacidad de contribuir a la transformación de la realidad mediante el desarrollo de valores en un orden científico y coherente.

El modelo de Control y Ajuste Permanente en cuanto a su desarrollo parte de la conceptualización de diseño curricular como una estrategia de planificación para la formación de los recursos humanos. En cuanto a la planificación utiliza tres niveles: Macro, Meso y Micro con tres productos coherentes y articulados entre sí: Perfil, Plan y Programa. Estos tres niveles organizativos prospectivos están conformados por elementos claves:

1. 1. Basamentos: Sociológicos, ideológicos, antropológicos, históricos, psicológicos, económicos, políticos, legales, zona de influencia de la institución y otros.
   2. Definición del Diseño Curricular: expresado en sus indicadores relevantes:

   -Indicadores alfa: Rasgos básicos deseables de la personalidad del futuro egresado.

   -Indicadores Beta: Destrezas, funciones, roles, tareas o áreas de incumbencia donde se desempeñará el futuro egresado en el campo ocupacional.

   -Indicadores Gamma: Conocimientos generales y específicos que debe saber y conocer el futuro egresado para su ejercicio laboral.

   Estos indicadores corresponden al nivel Macro del Modelo teórico seleccionado. En este modelo curricular, el Perfil se entiende como la descripción Tridimensional de las características deseables que están presentes en un profesional determinado expresadas a través de los indicadores actitudinales o ser, ocupacionales o hacer, en relación con los conocimientos y habilidades básicas o saber (Mayz, 2002:61)

   Esta definición del Perfil debe concebirse con una visión prospectiva, como condición constante en todos los indicadores anteriores, con la intención de garantizar la pertinencia futura del Diseño Curricular, su ajuste continuo durante el desarrollo del plan y seguimiento al egresado.

2. Los elementos de iniciación y Orientación: son aquellos que originan y dan consistencia al curriculum (Perfil) y delimitan las bases y los alcances de toda estructura curricular, tanto básica como específica. Estos se dividen en:
   1. Las estrategias curriculares:
3. Los elementos de Planificación y Organización: estos elementos claves se operacionalizan a través de :

-Estrategias para el desarrollo de los rasgos de personalidad, líneas alfa.

-Estrategias para el desarrollo de los rasgos deseables del campo ocupacional, líneas betas.

b) Especificaciones curriculares:

Objetivos Terminales, sinopsis de contenido, estrategias metodológicas.

2. El Programa de la Asignatura, en este caso el de Pre- Cálculo, si el diagnostico, así lo exigiere en cuanto a su pertinencia al Perfil del Técnico Superior Universitario en Trabajo Social.

Estos elementos corresponden al nivel meso del modelo curricular y su metodología que se ha tomado como marco referencial, para la obtención del plan de estudio, estrategias curriculares y componentes de un programa.

3. Especificaciones Curriculares: Se entiende por especificaciones curriculares, aquellos elementos significativos presentados, de manera explícita y en forma de síntesis, al inicio del programa de cada asignatura, las cuales corresponden a las características básicas y exigencias del Diseño Curricular.

Las especificaciones curriculares nos indican en forma suscinta:

• Lo que se aspira lograr en el educando, en términos de conducta.
• Lo que se aspira proporcionar.
• Cómo se preve será administrada la asignatura, para este caso la de Pre-Cálculo.

Lo anteriormente mencionado se puede expresar a través de los siguientes términos:

• Objetivo Terminal de la Asignatura.
• La Sinopsis del Contenido.
• Las estrategias Pedagógicas.
• Objetivo Terminal de la Asignatura: se entiende por objetivo terminal aquella formulación explícita que presenta, en términos de actitudes y destrezas, las exigencias del Diseño Curricular, con las cuales debe contribuir la asignatura. Debe ser formulado en términos de lo que debe mostrar el alumno al finalizar el curso. Para su redacción se debe tomar en cuenta los siguientes criterios (Mayz, 2002:70):
• • Articulación horizontal: existe articulación Horizontal cuando el objetivo terminal, en su formulación, presenta conductas relacionadas directamente con los rasgos que conforman el diseño Curricular.
  • Presencia de indicadores Alfa Y Beta: se entiende por indicadores Alfa, la presencia de rasgos actitudinales que conforman el Diseño Curricular. Se entiende por indicadores Beta, la presencia de las destrezas básicas (tareas) requeridas por las funciones que corresponden al Diseño Curricular.
  • Precisión y claridad: Se dan estos criterios cuando el Objetivo Terminal, en su formulación, presenta conductas que no se presten a ambigüedades, al señalar las actitudes y destrezas por lograr mediante la asignatura. En su redacción se deben utilizar verbos en infinitivo.
• Sinopsis del Contenido: Es la especificación curricular que nos presenta el resumen del contenido programático de la asignatura, su estructura y alcance. Debe responder a las exigencias del objetivo terminal. Para su redacción se deben tomar en cuenta los siguientes criterios:
• • Correspondencia: El contenido, según su enfoque y estructura, debe facilitar el logro del objetivo terminal.
  • Actualización: El contenido debe estar vigente a luz del Perfil y del Contexto social.
  • Básico: Lo esencial que garantice el logro del objetivo.
  • Precisión: indica el alcance, tiempo y los logros en relación con la actividad académica.
  • Flexibilidad: Amplitud del contenido, que permita contemplar diferentes tendencias del mismo.
  • Prospectiva: Entendiéndose por ésta, la vigencia del contenido programático, a medio y largo plazo, en relación con el ejercicio de su profesión.
• Estrategia Pedagógica: Es la especificación curricular donde se presenta la selección y organización de un conjunto de momentos y técnicas a nivel macro, que indican cómo se pretende dirigir el aprendizaje del alumno hacia el logro de las conductas establecidas en el objetivo terminal de la asignatura. Debe ser propuesta en atención a las restricciones del perfil y a la modalidad educativa (Mayz, 2002: 72). Por ejemplo: Taller, proyecto, seminario, trabajo de campo, pasantías, laboratorios, técnico práctica y otros.

Metodología de este Modelo Curricular.

Este modelo curricular prescribe cinco momentos para el nivel de Iniciación y Orientación; con muestras de informantes claves; en este caso para este estudio; docentes de matemáticas del IUTEMBI: Los Momentos siguen una secuencia encadenada-sistemática (Mayz,2002:73), y son los siguientes:

Primer Momento: Organización de los indicadores Beta: Tareas o funciones que realiza el profesional, con base a la pregunta: ¿Qué hace el Técnico Superior en Trabajo Social?, cada tarea acción concreta que se indique requiere un verbo en infinitivo.

Segundo Momento: Sistematización de los indicadores alfa, con apoyo en la interrogante: ¿Cómo debe ser el Técnico Superior en Trabajo Social?, es indispensable indicar al menos un atributo por cada indicador Beta (Mayz, 2002: 74). Así mismo se da inicio al proceso de validación de la información registrada en el momento anterior para identificar indicadores Beta que resultan ambiguos o de poca certeza (Mayz, 2002: 75).

Tercer Momento: Acopio de los indicadores Gamma, con orientación en la pregunta: ¿Qué debe saber en el área de las matemáticas el Técnico Superior Universitario en Trabajo Social? Los conocimientos se organizan apoyados en el criterio pedagógico, orden de complejidad, y están en relación directa con los indicadores alfa y beta, determinados en los momentos precedentes. Luego Continua el proceso de validación de los indicadores ya sistematizados.

Cuarto y Quinto Momento: Denominado de ratificación y validación respectivamente, en ambos se plantea la confrontación de todos los indicadores organizados con la intención de decantar, ordenar y apuntalar en forma definitiva la información sistematizada hasta el tercer momento.

Vinculación entre Currículo, Didáctica de las Matemáticas y el Perfil Profesional del Técnico Superior en Trabajo Social del Instituto Universitario de Tecnología Mario Briceño Iragorry (IUTEMBI).

Por medio de los indicadores de los rasgos deseables de la personalidad del futuro egresado(indicadores alfa); las destrezas, funciones, roles, tareas o áreas de incumbencia del futuro egresado en el campo ocupacional (indicadores beta) y los conocimientos generales y específicos que debe saber y poseer el futuro egresado (indicadores gamma) expresados en el Modelo de Control y Ajuste Permanente del Currículo; se establece la vinculación entre currículo, Didáctica de las matemáticas y el perfil profesional del Técnico Superior en trabajo Social del Instituto Universitario de Tecnología Mario Briceño Iragorry (IUTEMBI). Entre uno de los objetivos de este trabajo es establecer dicha vinculación de la asignatura de Pre- Cálculo con el Perfil Profesional de la Carrera de Trabajo Social, para esto se tomará como marco referencial a la Didáctica de las matemática como una síntesis integradora, entre el perfil de esta carrera y el objeto de conocimiento matemático denominado Pre-Cálculo. Tal como lo ilustra la figura presentada a continuación

Vinculación ente la Didácticas de las Matemáticas, la Asignatura de Pre-Cálculo y el Perfil de la carrera de Técnico Superior Universitario en Trabajo Social

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Fuente: Briceño, Alexander; 2002

Partiendo de la concepción de la Didáctica de las Matemáticas como Teoría de la Comunicación de Conocimientos; y de Perfil Profesional como la determinación de las acciones generales y específicas que desarrolla un profesional en las áreas o campos de acción (emanados de la realidad social y de la propia disciplina) tendientes a la solución de las necesidades sociales previamente advertidas, es decir el Perfil como la descripción Tridimensional (formación básica, general y específica) de las características deseables que están presentes en un profesional determinado expresadas a través de los indicadores actitudinales o ser, ocupacionales o hacer, en relación con los conocimientos y habilidades básicas o saber; específicamente en el campo de la Carrera de Trabajo Social administrada en el IUTEMBI; finalmente la visión de currículo, como resultado del análisis del contexto del educando y de los recursos, así como de los fines, objetivos y de sus específicos medios y procedimientos para asignar los recursos, considerando aspectos como el diseño de programas específicos de estudio, la organización de experiencias de aprendizaje, y el diseño de contenidos de enseñanza y aprendizaje; se procederá a establecer su vinculación.

El Currículo y el Perfil Profesional del Técnico Superior de Trabajo Social del IUTEMBI.

El currículo es el resultado del análisis del contexto del educando y de los recursos, así como la definición de fines, de objetivos, y específica medios y procedimientos para asignar los recursos; se considera que aspectos tales como el diseño de programas específicos de estudios, la organización de experiencias de aprendizaje, y el diseño de contenidos enseñanza-aprendizaje. De la concepción de Currículo se parte la descripción del Perfil profesional el cual se entiende como la descripción Tridimensional (formación general, básica y específica) de las características deseables que están presentes en un profesional determinado expresadas a través de los indicadores actitudinales o ser, ocupacionales o hacer, en relación con los conocimientos y habilidades básicas o saber; particularmente el Perfil del Técnico Superior Universitario de Trabajo Social del IUTEMBI se describe con rasgos muy específicos para actuar como agente de cambio, dentro de una realidad que se transforma por el avance continuo de los conocimientos humanísticos, científicos y tecnológicos. Capacitado para integrarse de manera efectiva al campo laboral, cumpliendo funciones de Bienestar Social y de Orientación, Promoción Social e Investigación, en el nivel problemático social, correspondiente a su formación especializada. Es así mismo, un profesional capaz de interpretar y aplicar los avances científicos, tecnológicos del ámbito Social en el contexto histórico, Social y cultural de la Venezuela democrática, para contribuir al bienestar y desarrollo del hombre y la sociedad. Todo esto se operacionaliza o se concretiza en el logro de las siguientes funciones y tareas:

1. Desarrollar funciones de bienestar social en los ámbitos de centros de atención: públicas, privadas, así como en distintos sectores de la comunidad.

2. Orientar a los distintos actores del medio Social en los diferentes problemas de tipo social.

3 Promover la organización de los distintos actores de la sociedad en la búsqueda de solución a sus problemas comunitarios.

4 Indagar acerca de los principales problemas de integración social y sus distintos problemas como grupo social.

5. Manejar conocimientos en el campo de lo social para intervenir en la comunidad.

6. Aplicar estrategias de integración grupal en la comunidad.

7. Planificar actividades de de desarrollo personal y comunitario dentro de las comunidades

8. Organizar campañas de ayuda y asistencia en casos de situaciones imprevistas (desastres naturales, epidemias)

9. Dirigir programas de ayuda a la población de acuerdo con las políticas sociales del Estado.

10. Facilitar la comprensión, superación de dificultades en las relaciones interpersonales.

La Transposición Didáctica y el Perfil Profesional del Técnico Superior en Trabajo Social.

Siguiendo la línea de Castro Pereira, citado por Mayz(1998:60), los elementos de Iniciación y Orientación para el Control y Ajuste Permanente del Currículo, esta se centra en unos basamentos teóricos, para este trabajo ; se asumirá el basamento teórico de la Transposición Didáctica; ésta según Chevallard (1985), citado por Parra(1998: 143):

Es la de convertir un objeto del saber en un objeto de enseñanza. Se entiende que este objeto del saber matemático contiene una carga de significados y valores, llamado conjunto epistémico, y que en un principio pudiese parecer complejo, pero que el docente como profesional de la enseñanza, debe saber llevarlo al mundo experiencial de alumno.

Este proceso de Transposición implicaría, entonces que la escuela, y específicamente el Instituto Universitario de Tecnología Mario Briceño Iragorry, a través de los docentes de Matemáticas, tomen del mundo académico de las matemáticas el saber (objeto matemático); que previamente ha sido: descontextualizado, despersonalizado y destemporalizado por el matemático. Este producto matemático, es el producto de una cultura académica, porque el mismo representa un conjunto de significados y comportamientos cuyo aprendizaje se pretende provocar en las nuevas generaciones (Parra ,1998: op cit). Este objeto matemático, es posteriormente recontextualizado, repersonalizado y retemporalizado por parte del docente, quién a través de su práctica Docente lo presenta a los alumnos.

El producto elaborado por el Docente representaría la cultura matemática escolar, que no es más que el conjunto de significados y comportamientos que pretende generar la escuela como institución social en sus alumnos (Parra 1998: 143). Dicho producto de la Institución escolar será asumido por los estudiantes desde su Cosmovisión (Cultura experiencial del alumno, concretamente el Técnico Superior en Trabajo Social). Pero, este proceso de interiorización del conocimiento matemático debe ser (hasta donde sea posible) redescontextualizado , redespersonalizado y redestemporalizado por el alumno; para que pueda ser asumido como tal, en su más pura expresión, el cual es prácticamente imposible de deslastrarlo de su carga semiótica personal de parte de cada uno de los actores intervinientes del proceso, porque todos ellos estarían marcados por Cultura Pública, entendida ésta como el conjunto de significados que en los diferentes ámbitos del saber y del hacer ha ido acumulando los grupos humanos a lo largo de la Historia (Pérez,1995:8, citado por Parra 1998: 144).

De todo lo disertado en el párrafo anterior; los contenidos de la Asignatura de Pre-Cálculo pueden ser convertidos en objetos de enseñanza, recontextualizandolos, repersonalizandolos, retemporalizandolo en un función del Perfil del Técnico Superior Universitario (TSU) en Trabajo Social; convirtiendo en lenguaje o Cultura Institucional de los estudiantes de Trabajo Social del IUTEMBI. Ahora bien, la teoría de Transposición Didáctica se puede utilizar para realizar un diagnostico de la Asignatura de Pre-Cálculo, vigente en el IUTEMBI; y reformularlo, si el diagnostico, así lo determinara. Así como lo indica la Tabla:

Tabla Nº 1

Relación entre la Transposición Didáctica, el Perfil de Trabajo Social y Currículo.

 Fuente: Parra (1998): III Congreso Venezolano de Educación Matemática, adaptación realizada por Briceño, Alexander; 2002.