Tareas para integrar los contenidos micro-curriculares de la primera unidad de trabajo de matemática (página 2)

La teoría sociocultural de los procesos psicológicos superiores fundamenta la génesis y el desarrollo del pensamiento verbal, la memoria lógica y la atención selectiva. También revela la importancia del contexto social para el aprendizaje puesto que el sujeto es eminentemente social y el conocimiento también es producto social. Sostiene que durante el desarrollo de las personas, las funciones psicológicas aparecen: a nivel social, es decir en el contexto social en donde se desenvuelve el sujeto y, a nivel individual, es decir se internalizan en el individuo.

Para esta internalización, el sujeto utiliza herramientas psicológicas que intervienen como mediadores, como el lenguaje en todas sus formas, signos matemáticos, gráficos, diagramas, etc.

Vigotsky discrepa con Piaget en cuanto el segundo afirma que la madurez biológica es una condición indispensable para que se produzca el aprendizaje; Vigotsky, por el contrario, sostiene que el desarrollo cognitivo del niño es provocado "jalonado" por el aprendizaje. En consecuencia, el aprendizaje precede temporalmente al desarrollo. También rechaza (Vigotsky) por completo los enfoques que reducen la psicología, y en nuestro caso el aprendizaje, a una mera acumulación de reflejos o asociaciones entre estímulos y respuestas; son procesos conscientes y no sólo automáticos.

Para reconciliar estas contradicciones, Vigotsky considera necesario partir de una unidad distinta de la clásica asociación ESTIMULO-RESPUESTA y propone una psicología basada en la actividad. De esta manera considera que el hombre no se limita a responder a los estímulos sino que actúa sobre ellos, transformándolos, es decir, el sujeto modifica el estímulo, no se limita a responder en forma mecánica sino que actúa sobre él, ya que la actividad es un proceso de transformación del medio a través del uso de instrumentos.

Vigotsky distingue dos clases de instrumentos en función del tipo de actividad a desarrollarse: El tipo más simple de instrumento seria la herramienta. Así, un martillo actúa de manera directa sobre el clavo y lo modifica materialmente. Pero existe un segundo tipo de instrumentos mediadores, de diferente naturaleza, la cultura, está constituida fundamentalmente por sistemas de signos y símbolos que median en nuestras acciones. El sistema de signos usados con más frecuencia es el lenguaje hablado, que, a diferencia de la herramienta, el signo no modifica materialmente el estimulo sino que modifica a la persona que lo utiliza como mediador, en la interacción de esa persona con su entorno.

Según Vigotsky, los instrumentos de mediación, incluidos los signos, los proporciona la cultura, el medio social. Pero la adquisición de los signos no consiste sólo en tomarlos del mundo social externo, sino que es necesario interiorizarlos.

Piaget defiende el acceso a la simbolización a través de las acciones sensorio-motoras individuales del niño; en cambio, para Vigotsky, los significados provienen del medio social externo y que deben ser asimilados por cada niño concreto. Hasta cierto punto hay coincidencias entre los dos psicólogos. La ley fundamental de la adquisición del conocimiento, según Vigotsky, comienza siendo siempre un objeto de intercambio social. En otras palabras, en el desarrollo cultural del niño, toda función aparece dos veces: primero entre personas (interpsicológica) y después en el interior del propio niño (intrapsicológica). Esto puede aplicarse igualmente a la atención, a la memoria lógica, a la formación de conceptos, etc. En conclusión. Todo conocimiento se adquiere, por así decirlo, dos veces. Respecto a la formación de significados, Vigotsky señala, el sujeto no imita los significados -como seria en el caso del conductismo– ni los construye como afirma Piaget, sino que literalmente los reconstruye.

Vigotsky define a la Zona de Desarrollo Próximo, como la distancia entre el nivel de desarrollo, determinado por la capacidad de resolver independientemente un problema y, la resolución de un problema bajo la guía de un adulto o en colaboración con otro compañero más capaz.

La Psicología Genetista de Jean Piaget (1896 – 1980)

En la Psicología Genetista explica el desarrollo como una sucesión de estadios o estructuras cognitivas, mediante las cuales el sujeto se adapta al medio. La adaptación es un proceso activo que comprende la asimilación o incorporación del medio al organismo y la acomodación o modificación del organismo por influencias del medio. En cada estructura específica del estadio el individuo emplea un tipo de comportamiento, es decir, en cada etapa de desarrollo una persona tiene su propia representación del mundo Dentro de ésta yace un número de estructuras cognoscitivas básicas llamadas esquemas.

Un esquema es un patrón organizado de comportamiento que la persona utiliza para pensar y actuar en una situación, tales como succionar, morder, agitar, etc. A medida que los niños se desarrollan intelectualmente, los esquemas se vuelven patrones de pensamiento concreto a las abstracciones. Definitivamente Piaget define al desarrollo como un pasaje de un estadio de menor equilibrio a otro más complejo y equilibrado o caracterizado por la estabilidad y la actividad. Además, desarrolló la teoría de la inteligencia de manera paralela con el desarrollo de la afectividad, la socialización, el juego y los valores morales.

Divide el desarrollo de la inteligencia en seis estadios o periodos; cada uno de ellos un avance en relación con el anterior. Los logros sucesivos del aprendizaje se construyen sobre la base de los anteriores. Los actos interiores y exteriores son producidos por alguna necesidad. Esta necesidad es el indicador que se ha producido un desequilibrio, realidad que se supera cuando la necesidad sea satisfecha. Una vez que se ha restituido el equilibrio se vuelve cada vez más estable con cada estadio superior., con cada construcción nueva y avanza hacia la madurez fisiológica y psicológica. (Currículo para la Educación Básica, 2008)

1.5 AMBITOS GLOBALES DEL CURRÍCULO  

En los últimos años ha tenido lugar, en la comunidad de educadores matemáticos a nivel nacional e internacional, una discusión importante sobre los objetivos de la educación matemática escolar, las tendencias predominantes y emergentes relacionadas con los diferentes métodos para el desarrollo del proceso de enseñanza aprendizaje, y sobre todo, el papel crítico, social y político que debe cumplir la educación matemática en la actualidad.

Hemos señalado con frecuencia que calcular correcta y adecuadamente, junto con la lectoescritura, forma parte de las habilidades fundamentales que tanto la sociedad en su conjunto como la escuela concretamente deberían cultivar para que los jóvenes se preparen adecuadamente para la vida. Además, la matemática es considerada como  una de las asignaturas que nos facilita el entendimiento, el pensamiento lógico y abstracto y sus múltiples usos en cuanto a los métodos y modelos que nos proporciona para la resolución de diversos problemas propios de la matemática como disciplina y muchos otros relacionados con el mundo y la realidad en sus diferentes manifestaciones.

La colaboración que se requiere en el currículo de las matemáticas escolares implica reconocer que el cambio del currículo comienza y termina en el salón de clases. El consenso que han asumido las propuestas de reforma curricular tanto locales como regionales y nacionales ha sido con frecuencia ilusorio y las realidades de la práctica diaria no se han tenido en cuenta. Los esfuerzos para obligar a los profesores a que cambien sus currículos son poco promisorios en el nivel regional y aun en el nacional Superar la estabilidad de los currículos puede requerir un enfoque diferente del que pueden usar las comunidades de practica reflexiva. La tecnología que puede jugar un papel clave en este proceso aunque el problema básico no es tecnológico.

Tip O Nelly, vocero de la casa de representantes de los Estados Unidos, en 1994 popularizó lo que ha llegado a ser una máxima fundamental de la política norteamericana. Después de haber sido derrotado en su primera elección como concejal de Cambridge (Massachussets), su padre lo llamó aparte y le dijo: "Toda política es local. No lo olvides"  (O Nelly, 1994,p.xv). O Neill daba por hecho que tenía asegurado los votos de su vecindario. A medida que avanzaba hacia posiciones más prominentes en el Estado y luego en el gobierno nacional, repetidamente observó que la primera regla del juego político era poner  atención a lo que sucede en su propio patio y cuidar de su gente.

Se puede adelantar una tesis similar acerca de los cambios en el currículo de las matemáticas escolares: Todo cambio curricular es local. En este caso el asunto debe ser obvio. El currículo de las matemáticas escolares es un conjunto de experiencias diseñadas para promover el aprendizaje de las matemáticas. Aunque los documentos nacionales y provinciales pueden proponer e incluso prescribir qué debe ser el currículo, este termina siendo lo que los estudiantes hacen y en consecuencia, es en ese ámbito en donde se manifiestan los cambios.  

1.5.1 CONTEXTUALIZACIÓN DEL CURRÍCULO  

El segundo estudio Internacional de Matemáticas registró tres niveles del currículo de las matemáticas escolares: el currículo pretendido (desde el punto de vista de los administradores), el currículo implementado o aplicado (desde el punto de vista del profesor), y el currículo logrado (desde el punto de vista del estudiante) (Robitaille, 1980, p. 92; Travers y Westbury, 1989, pp. 6-7). Esta clasificación podía haber sido útil para un estudio en el que las respuestas a los cuestionarios dados por las autoridades nacionales acerca de los planes del currículo y dadas por los profesores acerca de los procesos de clase hubieran sido comparadas con los puntajes de los estudiantes en las pruebas de logro. La clasificación se apoya en el supuesto cuestionable de que el poder educativo fluye directamente del administrador al profesor y luego al alumno:  

Designar como pretendido un currículo…limita nuestra versión de los fenómenos complejos  de  la  educación. Eleva  las  intenciones de las autoridades educativas sobre  la de  otros participantes  en  el  proceso. ¿Qué  hay  de las  intenciones del profesor y de los estudiantes?… ¿Existe  un solo currículo pretendido?  De manera similar,  designar   como  implementado  a  un  currículo  pone  al  profesor en  el papel  de  empleado  obediente,  que  cumple  ordenes  de  arriba,   e  implementa planes   trazados   por   otros…El  uso  de  los vocablos pretendido/implementado implica   una   visión   dirigida   desde   arriba   hacia   abajo acerca  de  cómo se construye    el   currículo   de  matemáticas  y por tanto de cómo puede cambiarse. (Kilpatrick y Davis, 1993, pp. 206-207).  

Cuando se utiliza la frase currículo pretendido uno se puede olvidar de que lo que se está escribiendo no es un currículo, sino un conjunto de pautas de un currículo que se va a implementar. La palabra currículo viene del latín curriculum y significa pista de carreras. Se refiere a la experiencia real. El significado se distorsiona cuando la palabra se utiliza para aludir a intenciones más que a realidades. Por detallado que sea el currículo pretendido que se refleja en un documento ministerial o en un libro de texto de matemáticas, no es más real que lo que puede ser el plano arquitecto con respecto a la casa correspondiente.

John Dewey (1900, 1902, 1956) señaló que el niño y el currículo se tienen que ver como dos polos de un proceso en el que se reconstruye la experiencia:

Abandonemos la noción de materia de estudio como algo fijo y terminado, fuera de la  experiencia  del niño;  dejemos  de pensar en la experiencia del niño como algo fuerte  y  rápido;  veámosla como algo que fluye, embriónica, vital; y  nos daremos cuenta  que  el  niño  y  el  currículo  son  simplemente  dos  limites que definen proceso único. De la misma manera que dos puntos definen  una línea recta, así,  el punto   de   vista   del   niño   y   los   hechos   y verdades de los estudios definen la instrucción. Lo que llamamos estudios es la reconstrucción continua que se  mueve desde  la  experiencia  del  niño  hacia  aquello  que se representa mediante cuerpos organizados de verdades. (p. 11).

El currículo de matemáticas no se encuentra en libros, informes o panfletos; emana de la clase.

El sistema educativo mundial es realmente un complejo de sistemas. Las matemáticas se enseñan y se aprenden en las aulas que son unidades estructurales en un colegio. Los colegios dentro de un país se organizan ordinariamente en sistemas alineados de alguna manera con esas estructuras políticas del país, ya sean provincias, estados, ciudades u otros distritos locales. Es muy tentador considerar que estos varios sistemas forman una jerarquía, en las que las decisiones curriculares hechas desde arriba se filtran en forma descendente hasta las aulas. Ciertamente esa filtración ocurre más en unos países que en otros. Los términos "global" y "local" tienden a ser relativos; cada sistema se convierte en una sombrilla o en un conducto para el sistema que está debajo.

Sería más aproximado sin embargo, pensar que los sistemas se articulan y se impregnan mutuamente. La jerarquía de las estructuras puede existir pero no necesariamente refleja el movimiento de fuerzas que influyen en el cambio del currículo. El vector del cambio puede ir hacia abajo, hacia arriba o hacia un lado. Por ejemplo, una innovación curricular desarrollada en un colegio puede ser recogida y diseminada a través del sistema educativo del país sin ninguna acción del ministerio de educación. O, un país puede adoptar materiales de enseñanza de otros (Howson, Keitel, y Kilpatrick, 1981, pp. 67-82, 243-248). La educación alrededor del mundo se puede comparar con el océano. Fluyen corrientes de ideas curriculares de un lugar a otro, de manera que en la superficie uno puede ver un movimiento considerable. Entre tanto, las estructuras en el fondo mantienen una vida más estable, aunque ciertamente influida por el flujo y reflujo de la superficie.

Por otra parte "la noción de currículo se articula sobre las componentes clásicas: contenidos, objetivos, metodología y evaluación." (Dr. Luis Rico, 1995, pp. 4-24).  La reflexión y la valoración sobre las matemáticas escolares han experimentado en los últimos años cambios profundos y consistentes derivados de los nuevos avances en el campo de la educación, de los estudios sobre sociología, del conocimiento, del desarrollo de la educación matemática y de la profesionalización creciente de profesores y educadores matemáticos. Este marco concibe la educación como "ese proceso mediante el cual un individuo en formación es iniciado en la herencia cultural que le corresponde" (Mead, 1985, p. 191), el modo en que cada generación transmite a las siguientes sus pautas culturales básicas. La educación hace referencia a un sistema de valores, considera la práctica social en la que se incardina, se basa en unos fundamentos éticos y reflexiona sobre las implicaciones políticas conexas.

El conocimiento matemático, como todas las formas de conocimiento, representa  las experiencias materiales de personas que interactúan en entornos particulares, culturas y periodos históricos.

Teniendo en cuenta esta dimensión social, el sistema educativo y en particular, el sistema escolar, establece multitud de interacciones con la comunidad matemática, ya que se ocupa de que las nuevas generaciones, sean iniciadas en los recursos matemáticos utilizados socialmente y en la red de significados o visión del mundo en que se encuentran enclavados, esto es, organiza un modo de practica matemática.

Las investigaciones y estudios internacionales interesados en la mejora curricular y la difusión de las innovaciones, así como la constitución de una comunidad supranacional de educación matemática, que trata de superar los aislamientos culturales tradicionales e incorporar las realizaciones sociales propias en una corriente de ideas dinámicas y progresistas,  presentan datos que caracterizan el momento actual del currículo de matemáticas dentro del sistema educativo en los países avanzados o en vías de desarrollo. Esta consideración global tiene su especificad en cada país y comunidad, pero presenta rasgos comunes a nivel internacional.

También, y de modo no secundario, debe tenerse en cuenta el continuo y permanente trabajo de miles de profesores, cientos de equipos de trabajo y seminarios permanentes, decenas de reuniones, congresos, jornadas y simposios, que se expresan y manifiestan en las revistas y publicaciones periódicas, en las actas de los congresos y en los libros especializados en educación matemática. Todos estos espacios de comunicación y fuentes documentales constituyen el entramado actual que informa sobre una situación rica y fecunda, que profundiza en la innovación sobre nuestros hábitos de razonamiento y la forma de adquirirlos y enseñarlos.

En los últimos años la comunidad docente ha ido detectando una nueva visión de las matemáticas escolares basada en:  

• La aceptación de que el conocimiento matemático es el resultado de una evolución histórica, de un proceso cultural, cuyo estado actual no es, en muchos casos, la culminación definitiva del conocimiento y cuyos aspectos formales constituyen sólo una faceta de este conocimiento.  

• La necesaria consideración instrumental del conocimiento matemático desde un punto de vista cognitivo, donde se interpretan los conceptos y estructuras matemáticas como herramientas mediante las que se realizan determinadas funciones y se ponen en practicas determinadas competencias.  

• El reconocimiento de que el núcleo importante de conceptos y procedimientos de la matemática forman parte del bagaje de conocimientos básicos que debe dominar el ciudadano medio; por ello las matemáticas no pueden ser un filtro sino un elemento de promoción y homologación de los alumnos.

• La consideración de los procesos constructivos y de la interacción social en el aprendizaje del conocimiento matemático, en la creación de los sistemas y símbolos y estructuras significativas a las que denominamos matemáticas.  

• La necesidad de incorporar, buscar e implementar nuevas tecnologías que pongan a jóvenes y niños en contactos con los aspectos más avanzados de la sociedad y les preparen para desenvolverse en un mundo cambiante.  

• La visión activa  de la enseñanza, en la que la manipulación de objetos y la elaboración de modelos constituyan una etapa obligada en la adquisición y dominio de los conceptos; al mismo tiempo, una enseñanza menos dirigida y más centrada en la creatividad, el aprendizaje interactivo, la resolución de problemas y la valoración crítica de las decisiones.  

CAPÍTULO 2

Micro currículo

El micro currículo es el programa específico que desarrollan los docentes como parte de su responsabilidad académica y la cual debe responder a los criterios del Macro currículo y articularse con el Meso currículo, garantizando de esta manera unidad de criterios conceptuales pedagógicos y curriculares. El micro currículo, dentro de todo un sistema de formación, se constituye como un componente esencial del mismo y, por tanto, debe ser coherente con los propósitos formativos enunciados en el proyecto educativo, con los objetivos del plan curricular a nivel de la carrera y debe articularse en forma estructural con las demás áreas de formación y las demás asignaturas. (www.uvs.sld.cu)

La planificación micro curricular es aquella que se lleva a cabo en temas medulares que se van a tratar en tiempos cortos tal vez de dos, tres o cuatro sesiones y en ella deben aparecer los siguientes elementos:

• Tema.- es el contenido programático

• Objetivo.- ¿que espero lograr?

• Contenidos.- ¿que enseñar?

• Actividades.- ¿como aprenderán mis alumnos?

• Metodología.- ¿como enseñare a mis alumnos?

• Recursos didácticos.- ¿con que enseñare a mis alumnos?

• Evaluación.- ¿se lograron los propósitos? ¿Cómo debo mejorar los procesos de enseñanza aprendizaje?

2.1 LA PLANIFICACIÓN CURRICULAR

La delineación de las "destrezas con criterio de desempeño" son la orientación general, los tipos de planificación son: macro curricular y meso curricular, su definición es crucial para todo sistema educativo, su responsabilidad corresponde a las autoridades que ejercen la rectoría y es allí donde el sistema educativo se pone a prueba; la tarea del docente es operativo constituye el soporte humano y técnico preciso para el éxito escolar.

La Rectoría del sistema es la responsable de la orientación general del currículo y del éxito global del avance educativo, al docente corresponde su aplicación y con la responsabilidad vocacional de dejar su impronta.

El dominio de las destrezas es una adquisición compleja, como es su intento de descripción, porque una destreza específica se apoya en el dominio exacto de otra (s) (microdestrezas), la tarea del docente presupone que domina las destrezas que enseña, orienta y conduce la adquisición por parte de los estudiantes.

El éxito estudiantil depende del docente y del sistema directivo nacional que da la orientación curricular, mucho más que ahora hablamos de rectoría.

Para apoyar la tarea del docente, facilitaremos recursos técnicos e información científica recopilada para que cada nivel educativo facilite su trabajo en la proyección micro curricular que corresponda a su responsabilidad, "hasta llegar al sistema de clases y de tareas de aprendizaje

La Planificación Micro a través de unidades didácticas, planes de lección, tareas, experiencias… , debe ser mediado con un amplio bagaje científico del docente, no limitado a la información contextualizada, limitada y parcial del texto del estudiante sino más amplia de tal forma que fortalezca la preparación cultural, científica y humanística del educador. .

El conocimiento adquirido por la Humanidad, es producto de un proceso continuo de acumulación y corresponde al ciudadano del mundo adquirirlo, según sus potencialidades y capacidades para utilizarlo en su vida cotidiana, esto es saber hacer.

El Trabajo del Hacer en las sociedades modernas dependen del Conocer, no sabemos hacer algo es porque no conocemos, para desarrollar la educación debemos por lo tanto crear los desequilibrios cognitivos que promuevan el desarrollo de destrezas.

Ninguno de los aportes de la Pedagogía debe descartarse sino darles los reacomodos necesarios a las nuevas orientaciones.

Las teorías del aprendizaje y los recursos como los distintos tipos de Mapas deben utilizarse en especial el Mapa Conceptual en la ejecución de la planificación micro curricular. Ejemplo:

La planificación micro curricular debe incorporar la metodología de la Resolución de Problemas, cuya ventaja más relevante es vincular al estudiante con la realidad y servir de visualizador de la adquisición de destrezas y de los conocimientos necesarios para realizarla.

2.2 FORMATOS DE PLANIFICACIÓN CURRICULAR

¿Qué elementos debe tener una planificación?

La planificación debe iniciar con una reflexión sobre cuáles son las capacidades y limitaciones de los estudiantes, sus experiencias, intereses y necesidades, la temática a tratar y su estructura lógica (seleccionar, secuenciar y jerarquizar), los recursos, cuál es el propósito del tema y cómo se lo va a abordar.

2.2.1 ELEMENTOS ESENCIALES PARA ELABORAR LA PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA

La planificación didáctica no debe ceñirse a un formato único; sin embargo, es necesario que se oriente a la consecución de los objetivos desde los mínimos planteados por el currículo y desde las políticas institucionales.

Por lo tanto, debe tomar en cuenta los siguientes elementos, en el orden que la institución y/o el docente crean convenientes:

Objetivos educativos específicos: son propuestos por el docente y buscan contextualizar la Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación General Básica, los mismos que se desagregan de los objetivos educativos del año.

Destrezas con criterios de desempeño: Se encuentra en el documento curricular. Su importancia en la planificación estriba en que contienen el saber hacer, los conocimientos asociados y el nivel de profundidad.

Estrategias metodológicas: están relacionadas con las actividades del docente, de los estudiantes y con los procesos de evaluación. Deben guardar relación con los componentes curriculares anteriormente mencionados.

Indicadores esenciales de evaluación: planteados en la Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación General Básica, que se deben cumplir por todos los estudiantes del país al finalizar un año escolar. Estos indicadores se evidenciarán en actividades de evaluación que permitan recabar y validar los aprendizajes con registros concretos.

Recursos: son los elementos necesarios para llevar a cabo la planificación. Es importante que los recursos a utilizar se detallen; no es suficiente con incluir generalidades como "lecturas", sino que es preciso identificar el texto y su bibliografía. Esto permitirá analizar los recursos con anterioridad y asegurar su pertinencia para que el logro de destrezas con criterios de desempeño esté garantizado. Además, cuando corresponda, los recursos deberán estar contenidos en un archivo, como respaldo. (Ministerio de Educación del Ecuador)

2.3 SISTEMATIZACION

Proceso constante y aditivo de elaboración de conocimiento luego de la experiencia en una realidad específica. Consiste en el primer nivel de teorización de la práctica.El proceso de sistematización ha estado ligado al desarrollo de la metodología científica. En los últimos años, el uso más frecuente de la sistematización está ligado básicamente a dos ámbitos:

• La sistematización de información: ordenamiento y clasificación -bajo determinados criterios, relaciones y categorías- de todo tipo de datos. Por ejemplo, la creación de bases de datos.

• La sistematización de experiencias: las experiencias son vistas como procesos desarrollados por diferentes actores en un período determinado de tiempo, envueltas en un contexto económico y social, en una institución determinada.

Entonces la "sistematización" proviene de la idea de sistema, de orden o clasificación de diferentes elementos bajo una regla o parámetro similar. La sistematización es, entonces, el establecimiento  de un sistema u orden que tiene por objetivo permitir obtener los mejores resultados posibles de acuerdo al fin que se tenga que alcanzar. La sistematización se puede aplicar en los ámbitos científicos y académicos pero también hay muchas situaciones de la vida cotidiana que implican cierta sistematización a modo de lograr un objetivo específico.

La sistematización no es otra cosa que la conformación de un sistema, de una organización específica de ciertos elementos o partes de algo. Ya que un sistema es un conjunto de reglas, métodos o datos sobre un asunto que se hayan ordenados y clasificados, llevar a cabo un proceso de sistematización será justamente eso: establecer un orden o clasificación.

La idea de sistematización se relaciona muy claramente con los espacios científicos o académicos de investigación. Esto es así porque todo proceso investigativo debe contar con una estructura o sistema de pasos que respetar y seguir a fin de obtener resultados particulares. La sistematización del proceso de investigación implica a futuro la facilitación de los resultados esperados ya que el investigador actuante sabrá más o menos cómo actuar en cada situación específica.

Sin embargo, la noción de sistematización también está presente en muchos aspectos y momentos de la vida cotidiana aunque uno no se dé cuenta de ello. En este sentido, un acto tan simple como por ejemplo usar una agenda es sin duda alguna un modo de sistematizar nuestro uso del tiempo de acuerdo a nuestras necesidades y preferencias. Cuando varias personas conviven juntas en una misma vivienda, la sistematización se puede hacer presente a través de la organización de las tareas de la casa y cuál corresponderá a quién. Esto también puede darse en el ámbito laboral, escolar e incluso en ámbitos formales como reuniones con amigos o familia.

2.4 TAREA

El término tarea se emplea para designar a aquella obra y trabajo que generalmente demanda de parte de quien la lleva a cabo cierto esfuerzo y que se realizará durante un tiempo limitado, es decir, existe un tiempo límite para su realización.

El origen de la palabra procede de la lengua árabe, más precisamente del vocablo tariha, que justamente significa tarea u obra.

En tanto, en la vida cotidiana y también dependiendo de la edad que se posea, los seres humanos desplegamos casi siempre diferentes tareas.

Otra tarea muy común es la tarea escolar, que es aquella que los maestros le asignan a los alumnos en el colegio para que la lleven a cabo allí de forma individual o grupal con el objetivo de reforzar los conocimientos aprendidos en clase o de iniciar otros nuevos. En el mencionado encargo, los docentes procuran que los estudiantes pongan en práctica su intelecto resolviendo

2.4.1 TAREA DOCENTE

La tarea docente es una actividad orientada durante el desarrollo de la clase, dirigida a crear situaciones de aprendizaje. Una situación de aprendizaje es una condición que provoca el profesor, el texto de estudio, los medios tecnológicos o la propia vida del estudiante, para motivar la actividad del estudiante en función de alcanzar el logro formativo.

La tarea docente, al igual que el objetivo consta de una serie de componentes didácticos. Ellos son:

• El método de enseñanza. Fundamentalmente se trabajan tres métodos: el explicativo – ilustrativo, la elaboración conjunta y el trabajo independiente en las disímiles variantes en las que puede aparecer planteado.

• La situación de aprendizaje, es decir las actividades que deberán realizar los estudiantes durante la clase.

• El procedimiento, es decir cómo desarrollar el método a emplear en la clase, a través de una secuencia lógica de actividades del profesor y el alumno.

• Es importante precisar en esa secuencia lógica, cómo se le da tratamiento en la situación de aprendizaje concebida por el profesor, al trabajo con los proyectos, ejes transversales, la formación de valores, el desarrollo de habilidades lógicas, etc. Esto estará en correlación con las cualidades y valores declarados en el logro.

• Los recursos didácticos de los que deberá auxiliarse el profesor para la realización de la tarea (láminas, maquetas, objetos reales, vídeos, cds, diapositivas, medios de proyección de imágenes fijas o en movimiento, materiales docentes, libros, etc)

• La evaluación que indica cómo evaluar a los estudiantes durante la clase (lo cual no quiere decir que sea a todos). Para ello se recomienda emplear las técnicas de evaluación conocidas, tales como: preguntas orales, escritas y pruebas de actuación.

Se recomienda, a través de la práctica pedagógica, que una clase debe ser de 90 minutos, para poder asumir con el nivel de cientificidad requerido, esta nueva concepción para la dirección del aprendizaje.

No obstante a ello, se ha detectado que en clases de 45 minutos, concibiendo tareas docentes de generalización de contenidos, se la puede aplicar.

Por otra parte, es importante puntualizar que una clase deberá tener la menor cantidad de tareas docentes, el profesor debe buscar, a partir de su creatividad y estilo propio, la manera de proyectar sus tareas con una concepción integradora.

Nosotros sabemos que la estructura curricular de matemáticas propone que integremos contenidos (tipos de pensamiento) procesos generales y contextos. Desde este espacio podemos centrar la atención en los procesos, que preferimos llamarlos procesos de pensamiento matemático. Dado que procesos generales no dice mucho. Bien, recordemos que siempre hemos hablado desde los lineamientos y estándares de 5 procesos: resolución de problemas, comunicación, razonamiento, modelación y ejercitación de procedimientos. Empecemos entonces a dialogar pedagógicamente al rededor de la resolución de problemas.

CAPÍTULO 3

Sistema integrador

3.1 APRENDIZAJE INTEGRADOR

Proceso dialéctico de apropiación de los contenidos y las formas de conocer, hacer, convivir y ser construidos en la experiencia socio histórica, en el cual se producen, como resultado de la actividad del individuo y de la interacción con otras personas, cambios relativamente duraderos y generalizables, que le permiten adaptarse a la realidad, transformarla y crecer como personalidad.

3.2 APRENDIZAJE DESARROLLADOR

Es el que garantiza en el individuo la apropiación activa y creadora de la cultura, propiciando el desarrollo de su auto-perfeccionamiento constante, de su autonomía y autodeterminación, en íntima conexión con los necesarios procesos de socialización, compromiso y responsabilidad social.

Pilares de las tareas integradoras:

• Aprender a conocer

• Aprender a ser

• Aprender a hacer

• Aprender a convivir

3.3 EL APRENDIZAJE INTEGRADOR Y DINÁMICO

Las exigencias que la globalización plantea al país y a su educación, especialmente a la educación básica, van mucho más allá de lo que estamos habituados a escuchar. El país, envuelto en profundos cambios sociales, políticos y económicos bien sabe que la educación que requiere ha de gozar de atributos innovadores, muy diferentes a los que tradicionalmente ha mostrado estos nuevos tiempos merecen una nueva educación con un nuevo estilo de aprendizaje.

La educación tiene sentido en función de los aprendizajes que proporcione, no sólo para el presente, sino también para el futuro. Desde la educación básica, pasando por la media, hasta la superior, como un sistema articulado, han venido mostrando un modelo de aprendizaje que podríamos llamar de mantenimiento, en tanto responde más al interés de defender la cultura y valores tradicionales que a enriquecerlos y transformarlos. Los principios del constructivismo, paradigma ampliamente reconocido aunque poco practicado, han sufrido reduccionismos graves de tal manera que la brecha entre el discurso y la práctica es muy distante. (Rafael Lucio Gil, 2009)

En tanto nuevas disciplinas como la Neurolingüística y otras están proporcionando visiones innovadoras sobre el aprendizaje, hasta ahora desconocidas, que traspasan las fronteras de la psicología y la pedagogía, y estos nuevos descubrimientos logran interactuar con estas disciplinas convencionales, el horizonte del aprendizaje plantea nuevos horizontes.

Desde el Aprendizaje Dinámico, extraído del aporte que proporciona la Programación Neurolingüística, también denominado Aprendizaje Generativo o Aprendizaje Total, un aprendizaje construido por la persona debe atender a la totalidad del sujeto que aprende, como una sola unidad. Cinco aspectos requieren ser atendidos para lograrlo: El entorno en el que se debe dar el proceso de aprendizaje es fundamental para estimular el aprendizaje; el comportamiento del aprendiz para lograr aprender; las capacidades con que cuenta, que conforman la estructura de base fundamental para que este tipo de aprendizaje se logre dar; las creencias y valores que señalan el sentido y motivación que posee el sujeto que aprende; y la identidad del que aprende, su historia y antecedentes.

Estos cinco requisitos, en nuestro sistema educativo, a todos los niveles, suelen darse de manera difusa o son casi inexistentes. Los mismos se complementan con estos tres requerimientos fundamentales: que el sujeto quiera realmente aprender, que logre efectivamente aplicar las habilidades y estrategias de forma práctica, útil y eficaz; y que tenga oportunidad de ponerlas en práctica en contextos variados de forma creativa hasta convertirlos en parte de su comportamiento. Tales requerimientos raramente se logran conjugar en los diversos niveles educativos del país.

En definitiva, este aprendizaje para que sea total debe ser producto de la puesta en acción de los dos hemisferios cerebrales – izquierdo y derecho. Desde el hemisferio izquierdo, predomina el aprendizaje verbal, el pensamiento matemático, secuencial, temporal, analítico, lógico, racional, interesado en las partes, etcétera. Nuestros currículos, en los distintos niveles, se enfocan mucho más al desarrollo de este hemisferio. El pensamiento occidental pareciera centrado más en esta perspectiva parcial del aprendizaje. El hemisferio derecho, por el contrario, centra su interés en el lenguaje no verbal, viso-espacial, musical, simultáneo, espacial y analógico; es más gestáltico o de campo, sintético, de relaciones, constructivo, buscador de pautas, intuitivo, interesado en el conjunto, integrador de las partes componentes que organiza en un todo.

Como puede verse, si nuestros currículos, en todos los niveles y modalidades educativas, se plantearan logros de aprendizaje, dinámicos, generativos, de totalidad, serían capaces de articular, por igual, el desarrollo de ambos hemisferios. Algunos estudios concluyen que la mujer ha logrado mayor desarrollo del hemisferio derecho, mientras el hombre ha quedado más limitado al hemisferio izquierdo. Integrar dinámicamente ambos hemisferios en un aprendizaje de totalidad es, de alguna manera, lo que el país necesita para que el conocimiento logre ser aplicado a todos los niveles de forma más efectiva, integral e integradora.

Al lograr este tipo de aprendizaje que el país necesita con urgencia, se desarrollarían progresivamente cinco grandes capacidades en la niñez, los jóvenes y adultos, aplicándolas a nivel personal, familiar, social, nacional, ambiental y económico: Capacidad para evaluar las consecuencias que las decisiones que tomemos en el presente tendrán para el futuro.

Aplicación práctica

1 IMPORTANCIA

El proceso de enseñanza – aprendizaje siempre ha estado caracterizado de diversas formas que van desde su identificación como proceso de enseñanza con un marcado acento en el papel central del maestro, hasta las concepciones más actuales en las que se concibe como un proceso de enseñanza aprendizaje general, cultural e integral, además de ser integrador en el que se pone de relieve el papel protagónico del alumno como sujeto.

Implica esto que se deben realizar cambios educativos que favorezca un aprendizaje desarrollador e integrador, donde se pondere el desarrollo de la personalidad, mediante la implementación, seguimiento de tareas sistematizadas, a partir de los objetivos formativos generales y del año en la formación del profesional de la educación. En nuestro trabajo pretendemos valorar la metodología a seguir para la implementación de tareas integradoras que permitan la formación integral del alumno.

1.1 TEMAS DE LA PRIMERA UNIDAD

Esta es la primera unidad de Octavo Año de Educación Básica:

UNIDAD N° 1

NÚMEROS ENTEROS

1.- El conjunto de los números enteros

• Representación sobre la recta.

• Valor absoluto de un número entero.

• Ordenación de los números enteros.

2.- Operaciones

• Adición y sustracción.

• Sucesiones con adiciones y sustracciones.

• Multiplicación y división exacta.

• Potenciación y radicación.

Lo que buscamos es integrar las tareas de forma sistematizada una con otra, para que no quede ningún tema suelto, lo que se busca relacionar cada tarea con la realidad local.

Este modulo busca desarrollar las siguientes destrezas:

• Leer y escribir números enteros.

• Ordenar y comparar números enteros en la recta numérica.

• Resolver las operaciones con números enteros.

• Generar sucesiones con números enteros.

• Resolver operaciones combinadas con números enteros.

• Resolver problemas mostrando seguridad y confianza.

1.2 SISTEMA DE TAREAS INTEGRADORAS

A continuación hacemos el desglose de los temas con sus respectivas tareas las cuales van encadenadas una con otra y al final la tarea integradora de todos los temas.

1. El conjunto de los números enteros.

Tarea 1

1.- ¿Cómo representaría dos grados centígrados bajo cero? Y ¿seis grados centígrados sobre cero?

2.- Expresa situaciones mediante números enteros.

1.1 Representación sobre la recta.

Tarea 2

3.- Representa sobre la recta los siguientes números enteros: -3, 5, -11, 10, 8, 0

4.- Relaciona cada letra con un número entero.

1.2 Valor absoluto de un número entero.

Tarea 3

5.- Determina los valores absolutos de: +12, -8, -500, +1000, -15, -563

6.- ¿Es posible hallar un numero entero tal que su valor absoluto sea -5? Porqué.

1.3 Ordenación de los números enteros.

Tarea 4

7.- Ordena de mayor a menor los siguientes números enteros.

15, -2, +11, 0, -7, 3, -1, 1, -3

8.- Escribe un número mayor que -8.

2. Operaciones

2.1 Adición y sustracción.

Tarea 5

9.- Suma:

(+8) + (-4) =

(-800) + (536) =

(-7) + (-3) =

(4) + (-7) + (-5) + (-9) + (+19) =

10.- Plantea un ejemplo donde demuestres dos maneras diferentes de adicionar y comprueba que se cumpla la propiedad asociativa.

11.- Calcula:

(-15) – (+8) =

(+4) – (-9) =

(-8) – (-2) =

(+89) – (+125) =

12.- Elimina los signos de agrupación y calcula:

(-8) + 5 – [(-9) – (-7)] + 5 – 8 +13 – 20 =

2.2 Sucesiones con adiciones y sustracciones.

Tarea 6

13.- Encuentra el siguiente término en la sucesión:

5; 7; 9; 11;…

-30; -23; -16;…

14.- En una granja agrícola cada semana de enero y febrero se cosechan 80 kilogramos menos que en la semana anterior, si en la primera semana de enero se cosecharon 600 kilogramos, ¿en la semana de que mes se cosecharon 200 kilogramos?

2.3 Multiplicación y división exacta.

Tarea 7

15.- Calcula:

(+7) . (-5) =

(+8) . (-4) =

(-7) . (+3) =

(4) (-7) (+5) (-9) (+19) =

16.- Calcula mentalmente:

(+45) : (+9)

(-38) : (19)

(100) : (-10)

17.- Efectúa la siguiente operación:

-(+3 – 8)(9) + 12 – (24) : (-8) +200 – 180 =

2.4 Potenciación y radicación.

Tarea 8

18.- Indica el signo de las potencias:

19.- Escribe dos números que elevados al cuadrado den 81

20.- Calcula:

Ejercicios y problemas integradores

Tarea 9

Juan debe echar un balde de agua a cada uno de los quince arboles que tiene. Estos están colocados a una distancia de 4 metros entre sí a lo largo de un camino, y la distancia del primer árbol al grifo de agua es de 8 metros. Si cada vez lleva un balde de agua, ¿Qué distancia habrá recorrido hasta regar los quince arboles, considerando que deja el balde junto al grifo?

Conclusiones y recomendaciones

1 CONCLUSIONES

• Integrar las tareas en una unidad es de mucha importancia ya que favorece la atención del estudiante y refuerza de mejor forma el conocimiento.

• El aprendizaje significativo ocurre solo si se satisface una serie de condiciones, que el estudiante sea capaz de relacionar de manera no arbitraria y sustancial lo nueva información con los conocimientos y experiencias previas y familiares que tiene en su estructura de conocimientos.

• El principal responsable de la tarea educativa y evolutiva en el aula es el docente. El papel de los distintos roles tiene como meta desafiante en el proceso educativo que el aprendizaje sea capaz de actuar en forma autónoma y autorregulada.

2 RECOMENDACIONES

• Al Rector cumplir con su deber de ejercer o delegar la supervisión pedagógica de tal manera que se fortalezca el conocimiento de matemática.

• El Vicerrector debe sugerir a los docentes involucrados de estas nuevas formas de integrar los temas y con esto poder aumentar el rendimiento académico.

• Los docentes deben activar y generar conocimientos previos mediante la motivación y la presentación de destrezas y el uso de diferentes tipos de estrategia de enseñanza.

Bibliografía 

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Bermúdez Serguera, R. y Rodríguez Rebustillo, M. Teoría y metodología del aprendizaje. La Habana. (1996).

Denkberg, A.; Finocchio, S.: Presente y pasado del trabajo, Buenos Aires, Ed. La Llave, 1999.

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Escartí, A. y Cervelló, E. La motivación en clase. Valencia (1994).

Hernández Fernández Ana Miriam Módulo de Diseño Curricular. Ecuador. (2008).

Novak, J – Gowin, B. (1988) Aprendiendo a Aprender. Martínez Roca. Barcelona. España

Perrenoud, P. "El curriculum real y el trabajo escolar", Madrid. 1990

Rottemberg, Anijovich, "Los docentes como diseñadores de la enseñanza". Argentina. 2000

Sánchez Aranguren.  "Descripción Analítica del Modelo de Enfoque Sistémico para el Diseño Curricular". Venezuela, 1985.

LINKOGRAFIA

www.alegsa.com.ar

www.definicionabc.com

www.scribd.com

www.monografias.com

www.uvs.sld.cu

www.educar.ec

www.archivo.elnuevodiario.com

Anexos

Autor:

Otto Pacheco Hurtado

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE LOS ANDES"UNIANDES"

FACULTAD DE EDUCACION Y COMUNICACION

TRABAJO DE TITULACION PREVIO A LA OBTENCION DEL TITULO DE ESPECIALISTA EN DISEÑO CURRICULAR