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a) la "o" inclusiva equivalente al "y/o" de uso legal

b) la "o" exclusiva, por medio de la cual una parte de la disyunción rechaza totalmente a la otra.-

3) Condicionales, llamadas en muchos autores "implicación material", si bien las denominaciones no son de significado equivalente, pero funcionan como equivalentes en las tablas de verdad. Estas proposiciones están formadas con un antecedente y un consecuente, relacionados con "Si…entonces…" VER CUADRO III.-

Algunos ejemplos, a la vez que aclaran esta clasificación, nos permiten reconocerlas.-

Proposiciones Conjuntivas:

"El fuego quema y el agua refrigera".

"El hierro es un metal sólido y el mercurio es un metal liquido".

"La matemática es una ciencia formal y la biología es una ciencia natural".

Estas tres preposiciones son conjuntivas ya que unen dos proposiciones por medio de "y".-

Disyuntivas:

"O se llega a un acuerdo o se declara la quiebra".

"O se contesta demanda o se allana a ella".

"O se esta divorciado o no se está".

En estas oraciones se han planteado distintas formas de disyunción; ya que si alguien no llega a un acuerdo, se le puede conceder una prórroga, lo que señala que la disyunción no es excluyente, pues existe otra posibilidad. El segundo ejemplo dependerá del demandado, pues alguien puede decidir negociar aunque procesalmente sea declarado rebelde. La tercera posibilidad es una disyunción exclusiva pues nunca pueden darse las dos alternativas a la vez. Sin embargo las tres proposiciones tienen la misma forma pero no el mismo valor de disyunción.-

Condicionales

Estas proposiciones tienen dos partes. La primera, que se inicia con la conjunción condicional "si…"y recibe el nombre de antecedente. La segunda se inicia con el adverbio "entonces…" y recibe el nombre de consecuente. La primera parte expresa la condición y la segunda la condicionada.

Si es de día, entonces hay luz.

Si se estudia, entonces se aprende.

Si llueve demasiado, entonces se producen inundaciones.

En estos tres ejemplos, que ya hemos enunciado hay una relación de condición a condicionado, pero a veces esta relación no aparece cuando el antecedente y el consecuente no tienen puntos de contacto. En ese caso se quiere expresar que el antecedente es falso o imposible en la medida en que el consecuente lo es. Cuando no se da la relación de condición-condicionado, puede hablarse de implicación material. Ej. "Si Ud. es un artista; yo soy el Papa". Como esta claro que yo no soy, ni podría jamás ser el Papa, entonces Ud. no es artista. Como evidentemente lo segundo no es verdad, tampoco lo es lo primero. Se denomina "implicación material", porque no existe ninguna relación, ni causal, ni de ninguna especie, sino que equivale a una conectiva funcional-veritativa.-

Con esta breve exposición ya nos es posible reconocer y clasificar las formas básicas de las proposiciones compuestas.-

CONVIENE RECORDAR que las proposiciones, sean simples o compuestas, son "el lugar de la verdad", por lo tanto son las únicas que en lógica pueden ser calificadas de verdaderas o falsas. Pero a la vez hemos visto que los principios lógicos establecen relaciones entre la verdad y la falsedad en las proposiciones. Por lo tanto esto ya nos permite establecer relaciones entre proposiciones y sus valores veritativos, especialmente a partir de las operaciones lógicas que aparecen con las inferencias.-

La Inferencia: Noción

Inferencia, por su origen etimológico significa "sacar o ir hacia una conclusión". Por lo tanto, la inferencia es tanto el proceso que nos permite sacar una conclusión como la estructura que nos permite relacionar proposiciones para sacar de ellas consecuencias.-

Es conveniente no confundir la inferencia con la implicación. La implicación es la relación inseparable entre dos cosas o proposiciones, por lo cual si se da la primera debe darse la segunda. Y esto es lo que aparece en la proposición de implicación cuando hay relación de antecedente y consecuente. También la relación de implicación es estricta en las estructuras válidas de los razonamientos deductivos. En ellos, la verdad de la conclusión está incluida necesariamente en la verdad de las premisas. Mientras que la inferencia hace referencia a la posibilidad de sacar conclusión inmediata o mediatamente, deductiva o no deductivamente. Por lo tanto, la inferencia es más amplia, en su comprensión, que la implicación.-

INFERENCIA INMEDIATA

Se llama inferencia inmediata a la conclusión que se puede extraer directamente, y sin uso de "términos medios" o de premisas. Para poder realizar el proceso de las inferencias inmediatas, será necesario considerar las estructuras y propiedades de las proposiciones que se utilizan como punto de partida de la inferencia.-

Inferencia por Oposición: CUADRO IV

Este tipo de inferencia se logra por las operaciones lógicas realizadas al relacionar las proposiciones categóricas que forman el Cuadrado de Oposición. Para poder entenderlo mejor diremos que este cuadrado se estructura utilizando las formas típicas de las proposiciones categóricas y que aparecen al reunir cantidad y cualidad, siempre en proporciones de In esse. Recordemos sus esquemas:

Todo S es P: simple o categórica, universal, de In esse, afirmativa.

Ningún S es P: simple o categórica, universal, de In esse, negativa.

Algún S es P: simple o categórica, particular, de In esse, afirmativa.

Algún S no es P: simple o categórica, particular, de In esse, negativa.

Los escoláticos, para representar más fácilmente estas preposiciones, sin recurrir a su esquema o estructura, idearon un sistema que fuera a la vez formal, mnemotécnico. Pensaron que lo mejor era utilizar las dos primeras vocales de los verbos que indican su cualidad, es decir: Afirmo y Niego. Tengamos en cuenta que la lengua medieval era el latín, por lo tanto la 1º persona del Presente del Indicativo daba: AFFIRMO, para uno y NEGO para otro. Utilizando las cuatro vocales, dos de uno y dos de otro, lograron representar a las afirmativas con A e I. A representa a las universales afirmativas; I a las particulares afirmativas. Por su parte, E representa a las universales negativas y O a las particulares negativas. Disponiéndolas en el siguiente cuadro:

Contradictorias:

Si observamos los extremos del cuadrado nos daremos cuenta de que se dan distintos tipos de oposición entre estas proposiciones categóricas.-

La proposición A= universal y la O= particular, negativa, son opuestas tanto en la cantidad como en cualidad. Diríamos que entre ellas existe una oposición máxima. La misma situación se repite entre E = universal, negativa e I = particular, afirmativa. Esta oposición máxima se llama "contradicción" pues lo que se afirma en forma universal (A), la otra lo niega en una parte (O). A la inversa, lo que una niega en su totalidad (E), la otra lo afirma en parte (I). Si unimos las proposiciones contradictoria logramos una cruz que une A con O y E con I.

En el principio de Contradicción decíamos: "Dos proposiciones contradictorias no pueden ser ambas verdaderas". El principio de tercero excluido agregaba que "Dos proposiciones contradictoria no pueden ser ambas falsas; una es verdadera y la otra falsa, y no hay tercera posibilidad".

Aplicando esto el cuadrado de oposición se logran las siguientes inferencias referidas a las contradictorias:

Si A es verdadera, O es falsa; Si O es falsa, A es verdadera.

Si A es falsa, O es verdadera; Si O es verdadera, A es falsa:

Si E es verdadera, I es falso; Si I es falsa, E es verdadera.

Si E es falsa, I es verdadera; Si I es verdadera, E es falsa.

Esta inferencia es válida en toda lógica bivalente, tradicionales o contemporáneas, y nos da la más importante de las oposiciones que se registraron en el cuadrado.-

Contrarias:

Las proposiciones A y E difieren en la cualidad, pero coinciden en la cantidad, ya que las dos son universales. Por lo tanto entre ellas la oposición no es máxima sino más limitada. Ello va a permitir que puedan ambas ser falsas a la vez. Por ejemplo; cuando decimos: "Todo triángulo es equilátero" y conjuntamente lo negamos diciendo "ningún triangulo es equilátero". Ambas proposiciones son falsas, dado que algunos triángulos pueden ser equiláteros y otros no. El ser equilátero no es necesario al triangulo.-

Por lo tanto, si A es falsa, no es licito inferir que E es verdadero, necesariamente. Por el contrario, es probable que si A es falsa, y el predicado no es necesario (esencia) al sujeto, E resulta igualmente falsa.-

Distinto seria si el predicado se da necesariamente. Por ej. "Todo triangulo tiene tres lados", Proposición A, verdadera. Su contraria es necesariamente falsa, pues la proposición E diría: "Ningún triangulo tiene tres lados". De modo que la regla nos señalará que de la verdad de una contraria se infiere necesariamente la falsedad de la otra, pero la inversa no se da necesariamente, ya que tendremos que conocer si el predicado es necesario (esencial) al sujeto o no. Esto es válido estrictamente en la Lógica tradicional. Por lo tanto:

Sub contrarias

Es la relación de oposición que se plantea entre las dos particulares, es decir entre I e O, las que difieren en cualidad pero coinciden en cantidad, ya que ambas son particulares. Entre estas dos proposiciones se da el caso inverso a las universalidades pues pueden ser ambas verdaderas a la vez. Utilicemos el mismo ejemplo del caso anterior, si decimos "Algunos triángulos son equiláteros" y "Algunos triángulos no son equiláteros", ambas son verdaderas a la vez, lo que significa que la verdad de una no permite inferir necesariamente la falsedad de la otra, sin embargo la inversa, sí nos permite inferir necesariamente. Es decir que si I es falsa, O será necesariamente verdadera; y si O es falsa, I será verdadera necesariamente. Por ej.: "Algún hombre no es mortal" falsa; "Algún hombre es mortal", verdadera. (El cuantificados "Algún/o" no significa "solamente alguno", sino que señala, como ya lo hemos dicho, que se toma una parte de los hombres, la que nos es dada en nuestra experiencia). Esta inferencia de subcontrarias es válida en al Lógica tradicional, necesariamente.

En la lógica moderna se distinguen cuantificadores existenciales y universales, estas inferencias pueden variar, pero ellas se aplican en la lógica de predicados.-

Para significar la diversa manera en que los términos pueden estar tomados en la proposición se utiliza el termino técnico "distribución". Por ej. en una universal negativa distribuyen tanto el termino sujeto como el predicado. Cuando se afirma que ningún triangulo es cuadrado; excluye totalmente de la clase de los cuadrados también. Equivale a decir Ningún triangulo es ("Ningún") cuadrado. En cambio en una particular afirmativa (I) ni el sujeto ni el predicado están distribuidos; es decir no están tomados en toda su extensión. Lo mismo ocurre con la particular negativa (O) que no distribuye el término sujeto; sino solo el predicado. Ej. Algunos hombres no son europeos. Solo sabemos lo que algunos no son; pero nada decimos de los que algunos (otros) son; ni todos o ninguno no son.-

Debido a la riqueza y variedad del lenguaje común (étnico, español, para nosotros) puede ocurrir que muchos razonamientos no estén expresados en su forma tradicional típica; por lo que -para reducirlo a su formulación tradicional es necesario comprender el sentido de su enunciación. Existen algunas técnicas que son útiles a ese propósito: A veces se toma una singular como universal. Así "Sócrates es hombre", no refiere precisamente a la inclusión de una clase en otra; sino de un individuo en una clase, pero se considera como una clase única (una clase de un solo miembro, un universo de un solo sujeto).-

Otras veces se emplean adjetivos como predicados. Ej. Algunos abogados son honestos. Entonces para adaptar a la forma típica puede considerarse que toda propiedad determina una clase; la clase de las cosas que tienen esa propiedad.-

Si el verbo copulativo en su forma tradicional (ser) esta cambiado (Ej. Algunos hombres anhelan la justicia) se lo reemplaza por su forma típica y el predicado se lo reformula de manera tal que designe una clase determinada. Algunos hombres son seres (o pertenecen a la clase de los seres) que persiguen la justicia.

Si falta el cuantificador, habrá que discernir si el predicado es o no esencial. Así "Un triangulo es una figura geométrica" debe leerse "Todo triangulo es figura geométrica" ya que las palabra "un", "el", "los", "las" pueden estar referidas tanto a un individuo en particular como a todos los miembros de esa clase. Pero depende del predicado; Copi distingue con un claro ejemplo: Si decimos "Un murciélago no es ave" es claro que estamos refiriendo a todos (toda la clase de) los murciélagos. En cambio si digo "Un murciélago entró por la ventana" también es claro que estoy refiriendo a un individuo; no a toda la clase de los murciélagos. El cuantificador "un" es el mismo; pero la esencialidad o no del predicado es lo que denuncia la extensión en que esta tomado el sujeto. Las proposiciones exceptivas, que usualmente comienzan con "solamente" o "únicamente" o "nadie mas que…" son traducibles a categóricas cuyos términos sujeto y predicado son predicado y sujeto respectivamente. Los cuantificadores numéricos o cuasi numéricos (3, 5, muchos, pocos, la mayoría simple, etc.) son silogísticos y requieren mas cautela, pueden traducirse como "casi todos", "no todos", "algunos pocos" etc. Recuérdese lo dicho acerca de los nuevos sistemas (lógica borrosa, difusa, paraconsistente, etc.).-

Subalternas

Esta relación no es propiamente de oposición sino de dependencia, si consideramos las universales en conexión con la particular de su misma cualidad. Por ej.: de A respecto de I y viceversa; de E respecto de O y viceversa. Allí los pares coinciden en cualidad, siendo ambas afirmativas (A-I) o ambas negativas (E-O), pero difieren en cantidad, ya que A es universal; mientras que I es particular. Asimismo entre E y O. en estos casos la verdad la universal permite inferir necesariamente la verdad de la particular, pero la falsedad de la universal no implica necesariamente la falsedad de la particular.-

Ej.: si decimos "Todo triángulo es figura geométrica" proposición A verdadera, su subalterna I también lo será necesariamente. Es decir que "Algunos triángulos son figuras geométricas" si infiere como verdadera necesariamente de la universal. Pero decir: "Todo triángulo es equilátero", es una proposición A falsa, mientras que la proposición I correspondiente será verdadera, pues podemos afirmar verazmente que "algunos triángulos son equiláteros". Lo mismo nos sucederá con el otro extremo del cuadrado: E será falsa y O verdadera. Por ej.: "Ningún triángulo es equilátero" = Falsa: "Algún triángulo no es equilátero" = verdadera.

Con esto ya podemos enunciar las reglas que rigen las inferencias del cuadrado de oposición. Para no fatigar con el letárgico desarrollo de todas las reglas de inferencias mediatas solo expondré la más práctica y útil (de oposición) y me limitaré a explicar en que consisten las restantes, de equivalencia. Para su opcional ampliación se puede consultar el Anexo adjunto.-

UN EJEMPLO: EL ARGUMENTO A CONTRARIO. Para subrayar el valor, importancia y utilidad, creemos que basta con señalar que el simple recurso a esta metodología de inferencias alcanza para refutar, categóricamente, un lugar común, de uso tan popular como erróneo. Estamos refiriendo al divulgado argumento "a contrario sensu" (o también llamado "a fortiori"). Cuando una norma refiere a "algunos" parece irresistible la tentación de argüir que si la ley solo habla de algunos; debe entenderse, "a contrario sensu" que los "otros" algunos (los excluidos de la primer enunciación) deben tener una regulación o predicado opuesto. Ej. Si decimos "algunos estudiantes son inteligentes" el argumento "a contrario sensu" supondrá (erróneamente) que también estoy diciendo que los otros algunos no lo serían. Esto no es correcto, ni valido, en Lógica formal, pues de la verdad o no de una particular nada puedo deducir de su (sub)contraria. Con la simple visualización del cuadrado de oposición se ve que de la verdad de I, no puedo inferir nada de O.-

Veamos otro ejemplo: El Cod. Civ. dice (en el art. 2340 inc.5) que los lagos navegables pertenecen al dominio público. Habla entonces solo de "algunos" lagos; de los navegables. Respecto de los no navegables no dice si son públicos o privados, nada dice acerca de su dominio. Siendo así el argumento a contrario sensu dirá: "Si el Código dice que los lagos navegables pertenecen al dominio publico; a Fortiori, los no navegables serán privados".-

Atrayente pero errado. De lo que son "algunos" nada válido puedo inferir (lógica y formalmente) de los otros algunos. Solo sabemos los que algunos son; pero nada autoriza a inferir de lo que otros no son. Para hacerlo todavía más simple: Si dijéramos "Algunos triángulos tienen tres lados" no es valido inferir (a contrario sensu) que hubiere otros que no lo tengan. De hecho que todos lo tienen.-

Es por eso que también el Cod. Civ. (en su art. 16) manda al intérprete a "los principios de leyes análogas", no a este falaz argumento. En los casos que ejemplificados ante el silencio de O, la analogía interpretará que debe seguir la misma suerte que I; y no la contraria.-

Ya Kelsen alertaba sobre el extendido -e indebido- uso argumental de este tipo de inferencias no autorizados por la lógica formal: "Las reglas corrientes de interpretación que prescriben recurrir a la analogía y al argumento a contrario están desprovistas de todo valor, pues conducen a resultados opuestos y ningún criterio permite decidir cuando debe darse preferencia a una o a otra". (Hans Kelsen "Teoría…", 1960, Ed. Eudeba, pág. 168). O mas directa y contundentemente:"Los argumentos por analogía- a fortiori y a pari- tal como se los usa en el ámbito jurídico no son lógicamente válidos. En consecuencia, es un error afirmar que son reducibles a operaciones lógicas". (Carlos E. Alchourron "Los argumentos jurídicos a fortiori y a pari" en "Análisis Lógico y Derecho"; Prologo de G.H. von Wright Ed. Centro de Estudios Constitucionales, Madrid, 1991, pág. 24). "Los adagios que es costumbre asociar a tales argumentos no son preceptos lógicos, ni su verdad es condición necesaria para el uso satisfactorio de los mismos". ( Alchourron ob. y pag. cit.).-

Creemos con esto haber demostrado la utilidad práctica en tener claros conceptos al razonar y el servicio de la Lógica formal para desenmascarar o evitar tales errores.-

INFERENCIAS INMEDIATAS DE EQUIVALENCIA

Estas inferencias pertenecen también a las llamadas inmediatas, pero se distinguen de las anteriores porque siempre nos permite inferir dentro de un mismo valor veritativo, es decir, de la verdad pasar a la verdad, o de la falsedad pasar a la falsedad, dándonos a la vez la equivalencia de sentido en la proposición, en otras palabras, son inferencias que producen valores veritativos equivalentes, porque se conserva la "verdad" del contenido significativo de la proposición. Entre ellas consideramos: a) la conversión; b) la obversión y c) la contraposición.

INFERENCIA MEDIATA – EL RAZONAMIENTO:

Cuando nos referimos a las inferencias dijimos que por medio de ellas se puede llegar a una conclusión, lograr una nueva proposición que se relaciona con las anteriores, se "infiere" de ellas y de las que puede saberse el valor veritativo que les corresponde. También en ese momento se dijo que las inferencias podían ser "inmediatas" o sea sin uso de ningún "medio" que nos permitiera concluir, o "mediatas", con uso de "medios", los que podían ser términos o proposiciones, llamadas en este caso "premisas". Ya vimos las inmediatas; ahora veremos las mediatas o razonamiento.-

La palabra razonamiento designa tanto el proceso como la estructura, por medio de los cuales, dadas ciertas proposiciones, como punto de partida se pueden inferir, necesariamente, en el razonamiento deductivo, o probablemente en el razonamiento no-deductivo, una conclusión verdadera.-

Las proposiciones que sirven de punto de partida se llaman "premisas", ya que de acuerdo a su etimología, son las proposiciones que "se envían delante de la conclusión", en tanto son su fundamento y antecedente. De ellas se "infiere" la conclusión, pues en cierto modo está contenida virtualmente en ellas, ya que surge de las relaciones que se dan entre los miembros de las mismas o entre las proposiciones que se forman.-

Cuando la relación de las premisas, en función de su término, permite inferir necesariamente una conclusión, se está frente a una forma de razonamiento deductivo que se llama "silogismo categórico".-

Cuando la relación de la premisa (una de las cuales es compuesta), por sí misma, permite inferir necesariamente una conclusión, tenemos una forma de razonamiento deductivo llamado "silogismo hipotético".-

Cuando el contenido de la premisa permite inferir probablemente una conclusión entonces se habla del razonamiento no-deductivo, el cual puede presentar distintas formas, tales como la inducción, la analogía, la reducción, etc.-

Trataremos aquí el razonamiento deductivo, bajo sus dos formas: el silogismo categórico e hipotético. Pero para tener una idea general de su ubicación ampliaremos el cuadro anterior.-

Silogismo categórico

Este silogismo se llama también, silogismo de términos, pues su función es, reunir el término mayor (T) y menor (t), en proposición que se llama conclusión, por medio de un tercer término, que los enlaza en las premisas y que se llama término medio (M). A su vez este silogismo esta formado por tres proposiciones categóricas o simples, en las que figuran esos términos.

La estructura del silogismo categórico es la siguiente:

1ª Premisa, o premisa mayor, por que figura en ella el término mayor (Una proposición categórica).

2ª Premisa, o premisa menor, por que figura en ella el término menor (Otra proposición categórica).

3º La conclusión es una proposición también categórica donde el sujeto es el termino menor y el predicado es el término mayor.-

El termino medio solo figura en las premisas, ya que su función es hacer de conectiva lógica (afirmativa o negativa) entre los términos mayor y menor. Para aligerar el texto pondremos las letras que representan los tres términos en la estructura formal del silogismo. El término mayor se representa con T; el término medio M, y el término menor t.

Por lo que acabamos de decir, todo silogismo categórico está estructurado en base a tres términos que figuran en tres proposiciones categóricas.

Reglas

En razón de ello las reglas que regulan el silogismo categórico válido se dividirán en: regla de los términos y reglas de las premisas. Estas reglas, ocho (8) en total establecen en que condiciones un silogismo categórico es válido y por lo tanto cuando la verdad de la premisas, permitirá inferir necesariamente la verdad de la conclusión. (Conviene recordar que verdad no es sinónimo de validez. Y que verdad + validez significa-verdad deducido necesariamente por la forma o estructura, y expresada en la conclusión).

REGLAS DE LOS TERMINOS

1° Todo silogismo categórico consta de tres términos: T, M y t.

2° Los términos T y t, en la conclusión no deben tener mayor extensión que aquella que tengan en las premisas.

3° El término medio (M) no debe figurar en la conclusión.

4° Al menos en una premisa el medio (M) debe estar tomado en toda su extensión, es decir universalmente.

REGLAS DE LAS PREMISAS

5° De dos premisas negativas no se concluye nada, (pues no hay un punto de unión entre ambas, que señale en que se asemejan y en que se distinguen).

6° De dos premisas particulares no se saca conclusión, (por que no se considera el universal en ellas, y en este razonamiento se infiere de lo universal, a lo universal o a lo particular. Conocer lo particular es como conocer en un aquí y ahora, pero no lo universal, y pueden referirse a partes distintas, a circunstancias distintas, etc.

7° De dos premisas afirmativas no se saca conclusión negativa, (pues si las premisas unen los términos al afirmar, no se puede separar, gratuitamente en la conclusión).

8° La conclusión siempre sigue la parte más débil (lo que significa que si una premisa es particular y la otra universal, la conclusión será particular. Si una premisa es negativa y la otra afirmativa, la conclusión será negativa. Y si una premisa es particular y otra negativa, o una es particular y negativa, la conclusión será particular y negativa en ambos casos).

Cuando el Silogismo va contra cualquiera de estas reglas la conclusión puede ser falsa, y si resulta verdadera, no será valida pues no se inferirá necesariamente de ella por la sola forma. Veamos con ejemplos como se aplican:

1° Regla: Tres términos solamente.

"El fin de toda cosa es su perfección".

"La muerte es el fin de la vida"

Luego:

"La muerte es la perfección de la vida"

En apariencia se halla formalmente bien estructurado pero la palabra "fin" (termino medio, M) esta significando dos términos (o conceptos) distintos. La palabra (fin) es igual; pero en un caso como finalidad, propósito, objetivo; mientras que en la segunda premisa como consumación o desenlace. Entonces, en realidad no hay aquí tres términos; sino cuatro; las palabras son tres; pero los términos son cuatro; el termino medio esta tomado en dos sentidos distintos; no une, no oficia de conectiva lógica entre las premisas, de ahí el error en la conclusión.

2° Regla: Los términos en la conclusión no deben estar en mayor extensión que en las premisas.

"Todo triangulo es figura geométrica".

"Algún triangulo es irregular".

Luego:

"Todo lo irregular es figura geométrica" (Conclusión falsa)

Si recordamos lo dicho en conversión, sabemos que el predicado de una afirmativa siempre predica particularmente. Por lo tanto "irregular", t es particular en la 2° premisa y figura como sujeto de una universal en la conclusión, lo que significa que en la conclusión el término tiene mayor extensión que en la premisa. Este razonamiento tiene además otro defecto; y es que la conclusión no sigue la parte más débil; debió haber sido particular y no universal.-

3° Regla: El Termino Medio (M) no debe figurar en la conclusión.

"Todo animal racional es viviente".

"Toda planta es viviente".

Luego:

"Toda planta es animal racional y viviente" (Conclusión falsa)

En este ejemplo el M figura en la conclusión, pero además tiene otro defecto que hace a la siguiente regla: nunca está tomado universalmente; pues en ambos premisas figura como predicado de una afirmativa, es decir esta tomado solo parcialmente.-

4° Regla: El Termino Medio (M) debe estar tomado, al menos una vez, universalmente.-

"Todo racional es viviente".

"Algún viviente es vegetal".

Luego:

"Algún vegetal es racional" (Conclusión falsa)

En este ejemplo el Termino medio (M, "viviente") es predicado de una afirmativa y sujeto de una particular, por lo tanto nunca está tomado universalmente.-

5° Regla: De dos negativas, no hay conclusión valida.

"Ningún viviente es mineral".

"Ningún mineral es sensible".

Luego:

"Ningún ser sensible es viviente" (Conclusión falsa)

Al ser las dos premisas negativas, no hay posibilidad que el término medio "una"; ni obre de nexo, pues siempre separa. De dos premisas negativas no hay conclusión.-

6° Regla: De dos particulares nada válido se infiere.

"Algunos animales son insectos"

"Algunos animales son mamíferos".

Luego:

"Algunos mamíferos son insectos" (Conclusión falsa)

En este caso el término medio no esta tomado en toda su extensión, y a la vez al ser particulares T y t no pueden establecer contacto entre si.-

7° Regla: De dos afirmativas no hay conclusión negativa.

"Todo lo mortal es temporal".

"Todo lo viviente es mortal".

Luego:

"Nada viviente es temporal" (Conclusión falsa)

La conclusión correcta sería que "Todo lo viviente es temporal" en tanto se desarrolla entre el nacimiento y la muerte, en un tiempo de vida. Por lo tanto la conclusión es falsa.

8° Regla: La conclusión siempre sigue la parte más débil.

"Ningún mineral es viviente".

"Algunas sales son minerales".

Luego:

"Algunas sales son vivientes" (Conclusión falsa)

La conclusión correcta seria "Algunas sales no son vivientes", pues una de las premisas es negativa y la otra particular; la conclusión debe ser particular negativa.-

Para estructurar válidamente un silogismo conviene conocer las figuras posibles y sus modos validos. Las figuras se forman por la disposición del M en las premisas. Y los modos aparecen en la combinación de las cuatro proposiciones categóricas, en las premisas y conclusión. Para estructurar modos validos se tendrán en cuenta las reglas enunciadas anteriormente.

FIGURAS DEL SILOGISMO CATEGORICO:

En ellas, como se dijo, lo determinante es el lugar que ocupa el M en las premisas, ya que puede ser Sujeto o Predicado de cada una de ellas.-

Por lo tanto:

En la 1ª Figura el M es sujeto de la premisa mayor y predicado de la menor.

En la 2ª Figura el M es predicado de ambas.

En la 3ª Figura es sujeto de ambas, y en la 4ª Figura es predicado de la mayor y el sujeto de la menor.

En cuanto a las figuras diremos, como un recurso mnemotécnico, que la 1° Figura da una z al revés; la 2° una c al revés; la 3° una c y la 4° una z.

MODOS:

Para estructurar los modos conviene tener en cuenta las reglas de las premisas, y ver cuando pueden darse combinaciones válidas y cómo puede ser la conclusión.

Veamos algunos modos:

Como se vera las formas que comienzan con A (1° Premisa) dan mayor número de combinaciones. Si aplicamos las reglas quedará claro por qué ciertas combinaciones no tienen conclusión, o mejor no dan una conclusión necesariamente verdadera, ya que la estructura no es válida.

Por ejemplo, la combinación E-E no da conclusión pues las dos son negativas. Ídem E-O; O-E; O-O. Las otras combinaciones no dan conclusión por ser dos particulares. Ejemplo: I-I; I-O; O-I; O-O.

Por último queda por probar en qué figuras es válido cada modo. Para ello es necesario hacer una estructura o forma total aplicando figuras y formas y ver si se cumplen o no las reglas del silogismo. Por ejemplo, en la 1Figura:

En el ejercicio (I) se cumplen todas las reglas de los términos y de las premisas. Lo mismo sucede en el (III). Pero los ejercicios (II) y (IV) son inválidos. Con lo dicho hasta ahora se puede demostrar. Pero por si presentara alguna dificultad, pondremos las razones: En el ejercicio (II) el T tiene mayor extensión en la conclusión que en la premisa; pues al estar de predicado de una universal esta "distribuido", tomado en toda su extensión; mientras que en la premisa esta como predicado de una afirmativa, es decir no esta distribuido, esta tomado en solo parte de su extensión. En el (IV) el Término medio (M) nunca esta tomado en toda su extensión; pues en la primera premisa es sujeto de una particular; y en la segunda predicado de una afirmativa.-

Cumpliendo con las reglas del silogismo categórico tenemos que de los 64 modos posibles solo 19 son validas; y los escolásticos las memorizaban cantando:

BARBARA, CELARENT, DARII, FERIO (AAA, EAE, AII, EIO).-

CESARE, CAMESTRES, FESTINO, BAROCO (EAE, AEE, EIO, AOO)

DARAPTI, DISAMIS, DATISI, FELAPTON, BOCARDO, FERISON (AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO).-

BAMALIP, CAMENES, DIMATIS, FESAPO, FRESISON (AAI, AEE, IAI, EAO, EIO).-

Donde las vocales de los nombres expresaban el modo valido; pero también lo son: para la primera figura los modos subalternos BARBARI, CELARONT; para la segunda: CESARO, CAMESTROP; y para la cuarta: CAMENOP.-

El principio supremo del silogismo

Jacques Maritain (El orden de los conceptos, pag. 235 y sig.) enseña que la virtud mayor del silogismo puede resumirse en lo que llama principio supremo o de la triple identidad:

"Dos cosas idénticas a una misma tercera; son idénticas entre si; y dos cosas, de las cuales una es idéntica y la otra no idéntica a una misma tercera; son diversas entre si".

Para emplear este principio a nuestros razonamientos deben aplicarse por medio de otros dos, también supremos, que atañen a la naturaleza del concepto universal:

Dictum de Omni: Todo lo que se afirma universalmente de un sujeto es afirmado de todo lo que esta contenido en ese sujeto.-

Dictum de nullo: Todo lo que es universalmente negado de un sujeto es negado también de todo lo que esta contenido bajo ese sujeto.-

OTRAS FORMAS SILOGISTICAS: Hasta ahora hemos desarrollado las formas tradicionales y completas del silogismo categórico. Pero frecuentemente no se nos dan los razonamientos en estas formas regulares, sino que se presentan como silogismos truncos, o en otros casos como silogismo compuesto, si bien todos se estructuran en base a las reglas del silogismo categórico.-

ENTIMEMA: La palabra entimema puede traducirse como "lo que se tiene en la mente o en el espíritu", ya que designa un silogismo incompleto, en el cual una de las premisas, o la conclusión no está expresada, y por lo tanto, la tenemos "en el espíritu o en la mente", o sea: hacemos uso de ella pero no la enunciamos. También se lo llama silogismo truncado o trunco. Aristóteles (An.Pr. II, 27) pone como ejemplo del hecho de que una mujer tenga leche se puede inferir que esta embarazada.-

La razón por la cual podemos callar una de las premisas o la conclusión es que ellas nos resultan conocidas, las damos por sobreentendidas, o sabidas para el oyente y no es necesario hacerla explicita para que se comprenda la relación de los términos del silogismo.- Es de uso común y frecuente en el lenguaje cotidiano y en retórica resulta vital para dotar de agilidad y claridad la exposición, evitando las digresiones no esenciales al discurso.- La frecuencia de su uso, quizás se deba al viejo proverbio "Quien no entiende una mirada; tampoco entenderá una larga explicación".-

EPIQUEREMA: En este tipo de razonamiento una o ambas premisas están acompañadas de un argumento, demostración o prueba, que fundamenta o da razón de ellas; y que se trata -en realidad- de otro silogismo condensado o resumido. Si una sola premisa lleva argumentación el epiquerema se llama simple, mientras que si ambas premisas llevan argumentación se llaman doble.

Ej.:"La libertad es un derecho natural del hombre, porque deriva de su esencia".

"Los derechos naturales son inalienables".

Luego

"La libertad es inalienable".

Este es un epiquerema simple ya que la primera premisa lleva su fundamentación. Esta es también una forma de uso frecuente en el discurso científico.-

POLISILOGISMO O SORITES: En este razonamiento se encadena dos o más silogismos de tal modo que la conclusión de uno se convierte en la premisa del siguiente.

Ej. de Sorites: Todos los correntinos son argentinos. Todos los argentinos son sudamericanos. Todos los sudamericanos son Occidentales. Luego, Todos los correntinos son occidentales.-

Estas formas de silogismo que acabamos de exponer, se relacionan siempre con el esquema del silogismo categórico y pueden ser probados si se estructuran en sus formas tradicionales.

Mediante el uso retórico, a veces, partiendo de una premisa verdadera, pretende ir introduciendo gradual, paulatina y simuladamente, alguna falsedad. Su nombre deviene de la paradoja de sorites (que significa pila o montón): "Cuando un montón de arena deja de ser un montón" alerta sobre el uso de conceptos vagos al que le asignamos propiedades inconsistentes. En igual sentido la paradoja del barco Teseo que se pregunta: si se reemplazan parcialmente las partes, el objeto sigue siendo el mismo? Porque el barco se fue reparando y reemplazando por partes; es o no el mismo barco el que llega luego? Cuando deja de serlo?

SILOGISMO HIPOTETICO

Cuando nos referimos al razonamiento dijimos que éste se estructura por la relación entre términos o de proposiciones. El silogismo categórico, a su vez, lo llamamos "silogismo de términos" ya que la conclusión unía el término T y t por el M; además mostramos que era un silogismo formado por proposiciones simples. Otro tipo de silogismo es aquel en el que se relacionan proposiciones y en el que la premisa mayor es siempre una proposición compuesta, ya sea disyuntiva, conjuntiva o condicional, (llamada también de implicación material). Veremos las más comunes: El silogismo disyuntivo y el condicional los que reciben el nombre respectivo por la primera premisa, y además por la relación de la segunda con la conclusión.-

SILOGISMO DISYUNTIVO

Las preposiciones disyuntivas se distinguían en: disyunción inclusiva = y/o disyunción exclusiva = o.

En realidad, para que un silogismo disyuntivo sea válido necesariamente debe utilizarse la disyunción exclusiva, ya que la inclusiva propone "Alternativas" que pueden ser verdaderas a la vez, lo que no lleva a una necesidad en la conclusión, lograda por la aceptación de una parte de la disyunción y el rechazo de la otra parte.-

Un ejemplo permitirá aclararlo. Decir: o estudio o trabajo, no es establecer una verdadera disyunción sino dos formas alternativas de actividad, las que no tienen en sí misma una relación que nos obligue, necesariamente a elegir una u otra. Hay muchas personas que trabajan y estudian. Por eso la disyunción inclusiva permite que ambas alternativas puedan ser verdaderas a la vez. Distinto es el caso si decimos: O duermo o estudio, pues evidentemente una acción impide la otra, lo que nos muestra una posibilidad de disyunción efectiva, y real.

Pese a esto algunos autores no plantean disyunciones exclusivas, sino que se refieren a las inclusivas, y esto se hace evidente especialmente en su formulación simbólica. Pero estos casos no tienen la misma posibilidad de validez que si se usa una disyunción exclusiva.-

La disyunción exclusiva da silogismos válidos siempre en cualquiera de sus Modos. La disyunción inclusiva no logra formas válidas en el modo "Ponendo Tollens". Esto se ve con más claridad en lógica simbólica. Pero esta salvedad no se explica frecuentemente, en los textos.-

El silogismo disyuntivo se estructura sobre la siguiente forma:

1º Premisa (Mayor)= una proposición disyuntiva.

2º Premisa (Menor)= se afirma o se niega una parte de la disyunción.

Conclusion= se niega o se afirma, respectivamente, la otra parte de la disyunción.

Ej: "O se respetan las leyes o habra caos"(1º Premisa).

"Se respetan las leyes" (2º Premisa).

Luego; No hay caos" (Conclusión).

Es conveniente reparar que la disyunción esta enunciada en forma positiva; por tanto la conclusión destruye la cualidad inicial de la proposición negando. La primera parte de la disyunción, que es afirmativa, "conserva" su cualidad en la segunda premisa. El conservar la cualidad originaria de la proposición se expresa con el verbo latino "ponere", del cual se usa dos formas: el participio presente "Ponens", y el gerundio "Ponendo". Para señalar que se destruye se utiliza el verbo latino "tollere", en su participio presente "Tollens" y en su gerundio "Tollendo"; es decir afirma negando.-

Si pregunto a mi niño: "Queres pera o manzana" (1ª); y responde (2ª) "pera no"; esta destruyendo la primer parte; por tanto afirmando la segunda. Modus tollendo ponens.-

SILOGISMO CONDICIONAL

Esta forma del silogismo hipotético tiene como primera premisa una proposición condicional; la segunda se formara con la conservación del antecedente, o la destrucción del consecuente. Por lo tanto la conclusión será, en el primer caso, la afirmación del consecuente, y en el segundo la negación del antecedente. Aquí vuelven a usarse las formas verbales latinas que vimos en el silogismo disyuntivo pero en combinaciones diferentes. Los modos se llaman: Modus ponendo ponens, en el que se conserva el antecedente en la 2º Premisa, y se conserva el consecuente en la conclusión; y en el Modus tollendo tollens, en el cual destruyendo el consecuente en la 2º Premisa, se destruye el antecedente en la conclusión.-

Las reglas del silogismo condicional son cuatro y dicen así:

1º) Poniendo el antecedente, tal cual, pongo el consecuente tal como se da: (Modus Ponendo Ponens).-

2º) Poniendo el consecuente, tal cual no es licito poner el antecedente.-

3º) Destruyendo el consecuente, se destruye el antecedente (Modus Tollendo Tollens).

4º) Destruyendo el antecedente, no es licito destruir el consecuente.

Las reglas 1 y 3 nos dan las formas válidas. Las 2 y 4 las formas inválidas. Pero conviene aclarar que estas formas "inválidas" en la lógica deductiva, que es la que estamos desarrollando, dan origen a otras formas de razonamiento no-deductivo de mucho uso en la ciencia, y que pueden ser usadas como hipótesis en la investigación.-

Lógica simbólica – relaciones entre la clásica y la simbólica

Hemos desarrollado hasta aquí preferentemente las nociones básicas de la lógica clásica que no llega a la abstracción total lograda con la simbolización de la lógica actual. Ahora solo daremos un vistazo (desde afuera y a la distancia) de la evolución posterior (Lógica matemática, Lógica Simbólica o Logística, etc.). Corresponde aquí un breve pero merecido homenaje a algunos de sus precursores, pero sin pretensiones algunas ni de sistematizar; ni menos aún de profundizar su estudio, lo que excedería, en mucho, tanto el propósito de nuestra tarea, capacidad y (escasos) conocimientos.-

Al tomar debida (y hasta quizás exagerada) conciencia de la vaguedad, imprecisión, riqueza comunicativa y de matices del lenguaje ordinario, sus ambigüedades, metáforas y paradojas; se inicia la búsqueda de un sistema simbólico que -siendo universal, simple y exacto- permita superar los errores, limitaciones e insuficiencias de la lengua étnica.-

Es así que desde distintas latitudes, por diversas vías y métodos (a veces parciales o a través de cuestiones singulares) los grandes pensadores emprenden la búsqueda de ese nuevo lenguaje y sus reglas. Sería injusto no recordar algunos (más destacados) de esos insignes intelectos que dejaron su huella en el pensamiento de la Humanidad:

Giuseppe Peano, (1858-1932) de quien luego diría Rusell "era singularmente inmune a los errores" acometió a través de prolíficas obras su constante empeño de expulsar la ambigüedad del ámbito de las definiciones y teoremas matemáticos; su obra mas relevante en este aspecto "Latín sin inflexiones". Realizo además valiosos aportes a la teoría de los conjuntos, calculo infinitesimal, ecuaciones diferenciales, análisis vectorial, la curva de Peano temprano ejemplo de lo que se conoce como fractal; etc.-

Gottfried Leibniz (1646-1716) pensó en diseñar un lenguaje simbólico para simplificar los argumentos lógicos complicados. De muy joven (en 1666) ya intentó reformular la Lógica clásica mediante lo que llamó "característica universal", que deseaba crear un método general mediante el cual todas las verdades de razón serían reducidas a una especie de cálculos que al mismo tiempo constituiría un lenguaje o escritura universal, que evitaría los errores y fácil de entender sin diccionarios. Este sueño no se realizó hasta que el matemático inglés George Boole (1815-1864) separó los símbolos de las operaciones matemáticas de los conceptos sobre los cuales operaban y estableció un sistema factible y sencillo de lógica simbólica. En 1859, Boole expuso sus ideas en su obra "Investigación de las leyes del pensamiento". Desgraciadamente, este trabajo no recibió buena aceptación y no fue hasta que Bertrand (Arthur William) Russell (1872-1970 3er Conde de Russell) y Alfred North Whitehead (186l-1947) utilizaron la lógica simbólica en su obra "Principia Matemática" que el mundo de la matemática dio importancia a las ideas propuestas inicialmente por Leibniz alrededor de 250 años antes.-

Friedrich Ludwig Gottlob Frege (1848 – 1925) es reconocido por muchos como el mayor lógico desde Aristóteles; en 1879, publicó su revolucionaria obra titulada "Conceptografía" en la que sentó las bases de la lógica matemática moderna, iniciando una nueva era en esta disciplina. Influyo directamente en los "Principia Mathematica" de Bertrand Russell y Alfred North Whitehead; así como en Ludwig Wittgenstein y Edmund Husserl. Augustus De Morgan (1806 – 1871) matemático y lógico inglés nacido en la India cuya obra principal se titula "La lógica formal o el cálculo de inferencias necesarias y probables" (1847). George Boole (1815-1864), logro traducir, utilizando un procedimiento formal, la lógica de los términos a una teoría de ecuaciones, por lo cual es conocido como el Padre de la Lógica Moderna. En 1847 publicó un breve tratado titulado "El análisis matemático de la lógica", y en 1854 otro más importante titulado "Las leyes del pensamiento". La idea de Boole fue construir a la lógica como un cálculo en el que los valores de verdad se representan mediante el 0 (falsedad) y el 1 (verdad), y a los que se les aplican operaciones matemáticas como la suma y la multiplicación. El ingles John Venn, quien en 1881 publicó su libro "Lógica Simbólica", donde introdujo los famosos diagramas de Venn. Sin que podamos olvidar las valiosas contribuciones que van desde Descartes hasta Pascal, Isacc Newton, Charles Sanders Pierce, Ernst Schröder, Antoine Arnauld; Pierre Nicole, Nikolai I. Lobachevsky, David Hilbert, Kurt Gödel, el idealismo subjetivo en Fichte; idealismo objetivo en Schelling y, finalmente un idealismo absoluto en Hegel.-

Probablemente el futuro de la lógica este tan vinculado a las matemáticas como a la computación, que ya tiende ahora a explorar y seleccionar inteligentemente transfiriendo a las bases de datos interconectadas a una red de escala universal. Lo que nació del genio inigualable de Aristóteles, sobrevivió el oscurantismo de la Edad Media, fue ensamblando luego en un fructífero sincretismo con las matemáticas avance ahora hacia la Internet como conexión neuronal de la Humanidad.-

Sin embargo, nada menos que Emmanuel Kant reflexiona: "La lógica de Aristóteles no ha tenido que retroceder un solo paso…. Es también digno de atención que tampoco haya podido dar, hasta ahora, ningún paso hacia adelante, y que, según toda apariencia, parece ya cerrada y acabada. Cuando algunos modernos han tratado de extenderla introduciendo capítulos, solo han hecho palpable la ignorancia que tienen de la propia naturaleza de esta ciencia. Cuando se traspasan los límites de una ciencia y se entra en otra no es un aumento lo que se produce, antes bien una desnaturalización. Los límites de la lógica están claramente determinados, el ser una ciencia que sólo expone y demuestra rigurosamente las reglas formales del pensar" (Crítica de la Razón Pura, 1781).-

Argumentación – buscando respuestas

La anterior reseña (breve, superficial; desde afuera, por decirlo así) de la Lógica tradicional apunta, simplemente a prevenirnos de no caer en los mas gruesos errores de razonamiento formal; a conocer, tener presente y ponernos a resguardo de no infringir esos imprescindibles postulados para luego (y a partir de ellos) poder exponer algunas ideas acerca del mejor uso de la argumentación en el típico proceso civil adversarial. De otro modo, la tarea principal del abogado puede resumirse así: Convencer al Juez de la razón de sus derechos y lograr que se la dé. La del Juez, a su turno, en justificar las buenas razones de su decisión. Para hacer bien ambas cosas es imprescindible, necesario, forzoso, argumentar dentro de ese marco mínimo, indispensable de una elemental lógica formal. Para eso la Lógica (Tradicional, Proposicional o Sentencial) antes explicada, es indispensable pero insuficiente. Lo es porque se limita a señalarnos el camino seguro de la razón; pero, no siempre es (con la sola razón) que podremos hallar, defender, explicar y justificar la solución "justa" del caso. La argumentación jurídica tiene un básico, imprescindible componente lógico del que no puede evadirse sin caer en la incongruencia. Por fuera de ese marco lógico la argumentación jurídica es lisa y llanamente insostenible.-

Ya lo explicabamos en "Falacias…" (ob. Cit.) "Siendo inevitable recurrir a ella la lógica tradicional constituye un valioso instrumento y preciosa ayuda en nuestra ocupación."De lo anterior puede inferirse que es falsa la opinión de quienes piensan que la lógica formal no puede ayudar a la mejor inteligencia de los problemas jurídicos. Se destruye así uno de los presupuestos en que se basa el reclamo de una "nueva lógica" para el derecho". (Carlos E. Alchourron "Los argumentos jurídicos a fortiori y a pari" en "Análisis Lógico y Derecho"; Prologo de G. H. von Wright; ED. Centro de Estudios Constitucionales, Madrid, 1991, Pág. 24).- "Una vez que las premisas ocultas han sido expresamente formuladas, el argumento se torna deductivamente válido, de modo que la lógica deductiva ordinaria (monotónica) resulta perfectamente capaz de dar cuenta de ese argumento. Por lo tanto, la reconstrucción del razonamiento judicial justificatorio puede lograrse dentro de los límites de la lógica deductiva". (Carlos E. Alchourron- Eugenio Bulygin "Análisis Lógico y Derecho", Trabajo "Los límites de la lógica y el razonamiento jurídico" por Carlos E. Alchorron y Eugenio Bulygin, Centro de estudios constitucionales, Madrid, 1991, Pág. 326).-

Sin embargo no todo es lógica, ni allí, ni con ello se agota el integro contenido del discurso jurídico. En procura de una guía certera que conduzca sin error (o con la menor cantidad posibles de errores) al desarrollo de una eficaz teoría de la argumentación hemos recurrido a algunos insignes pensadores. Es merecido e imprescindible referirlos por lo valioso de su aporte y enseñanzas ya que nuestras reflexiones poco o nada tienen de originales. Una breve referencia a estos gigantes del pensamiento podría servir de ayuda y norte para nuestra labor.-

La tópica

Es inevitable principiar por Aristóteles, en el libro V del Organon (método, herramienta, instrumento) refiere a una parte de la retórica (en sentido amplio) y en la que se desarrolla un muestrario de las ideas y argumentos con los cuales el orador piensa y organiza su pensamiento; mientra que también se prepara para convencer al auditorio (retórica en sentido estricto) o vencer a un oponente (dialéctica). Los topoi o topos puede asimilarse a "lugar común"; los que así se denominaban eran formula o cliches fijos y admitidos en esquemas formales o conceptuales de que se servían con frecuencia. Esta parte de su obra es anterior a los "Analíticos" pero fue situada después de estos; el cuerpo de la obra (libro II al VII) trata sobre los tópicos de los que brotan los argumentos: el accidente, el genero, la propiedad, la definición y la identidad; el libro VIII contiene orientaciones practicas acerca de cómo estructurar, presentar o formular cuestiones, rebatir, etc. en suma expone algunos procedimientos que permiten convencer con un grado aceptable de verosimilitud.-

Marco Tulio Cicerón (106-43 A.C.) era además de filosofo, político, abogado y magistral orador. Son celebres sus obras "Sobre la amistad" "Catón el viejo" "El sueño de Escipión" "De oratore" "Brutus" "Filípicas", podría decirse que la Tópica era el arte de hallar argumentos para convencer frente a una duda. Quizás nadie mejor que Catilina pueda dar fe de los devastadores efectos de su elocuente oratoria, ya que después de su primer "Catilinaria" (Quousque tandem abutere, Catilina, patientia nostra…) debió huir del Senado y de Roma, acusado de traidor.-

Theodor Viehweg: (1907-1988) Pensar desde el problema. Puede decirse que sus ideas dan origen a varias teorías sobre la argumentación. El estudio del derecho debe empezar desde su objeto y no desde su método y la tópica es el arte de hallarlos. Rechaza el abordaje de la ciencia jurídica desde un método rígidamente racionalista. Todo sistema es por naturaleza cerrado, con aspiración de autoconservarse y hostil a cualquier dinámica que pudiera cuestionar su arquitectura. La necesidad de realismo para la ciencia jurídica significa aprender a ver, a oír, respetar y subordinarse al objeto, a veces, renunciar al sistema. Al derecho hay que pensarlo desde el problema; y no precisamente a través de ningún sistema que lo deforme, sino respetando su realidad, por eso es que muchos buenos jueces confían mas en su sentido moral, antes que en tediosas argumentaciones dialécticas a las que consideran una ociosa distracción.-

Propone pensar el derecho desde su objeto y elaborar una técnica del pensamiento problemático. Pero eso es lo básico en Viehweg examinar el derecho desde el objeto, permitiendo que este imponga el método para su mejor estudio. No partir de ningún apriorístico método que distorsione su realidad. Es un error comenzar por el método, debemos comenzar por el objeto. Y el problema mayor es determinar que es lo justo, aquí, ahora y para el caso. Magistralmente resume Atienza (pag. 85) "El merito fundamental de Viehweg no es el de haber construido una teoría, sino haber descubierto un campo para la investigación. Algo, al fin y al cabo, que parece encajar perfectamente con el espíritu de la tópica".-

La retórica

Chaim Perelman (1912-1984) seguidor de Gottlob Frege, fundador de la lógica moderna, emprende la tarea de eliminar de la idea de justicia todo juicio de valor; enuncia una regla de carácter universal "Se debe tratar igual a todos los seres pertenecientes a la misma categoría" y para ello sigue 6 criterios: A cada uno según ley, según su rango, según sus meritos o capacidad, según su trabajo y según sus necesidades. La nueva retórica o Tratado de la Argumentación la escribe en colaboración con Olbrecht Tyteca.

Principia distinguiendo entre razonamientos analíticos (lógicos formales) y dialécticos o retóricos. La lógica formal se mueve en el terreno de la necesidad; mientras que la argumentación solo en el terreno de los simplemente pausible, por eso en la argumentación lo esencial es el auditorio al que se trata de persuadir.-

Difiere de Descartes que describía el razonamiento como una cadena de inferencias tan fuerte como su eslabón más débil. Sostenía que la argumentación se parecía a un tejido o entramado con una solidez mucho mayor que cada uno de los hilos que la compone y que es imposible separar claramente uno de otro.-

Presupuestos de la argumentación: El discurso, el orador y el auditorio. En los últimos años adquirió relevancia el concepto de auditorio universal (esta formado por todos los seres de razón). La función del discurso es convencer, una argumentación convincente es la que pretende ser valida para todo ser de razón. El discurso esta íntimamente ligado a la acción.-

Punto de partida de la argumentación: Hay que partir de un acuerdo que puede versar sobre el objeto (hechos, verdades, presunciones) o fines (valores, jerarquías, preferibles). Los valores cuando más generales concitan mas adhesión, es decir valen para un auditorio universal a condición de que no especifiquen su contenido. Pero a veces se comete el error de partir de premisas que el interlocutor no ha admitido y se incurre así en petición de principio, pues se postula lo que se quiere probar; no es un error lógico, es un error de argumentación. Los valores mas universales que son instrumentos de persuasión por excelencia -por ejemplo el de justicia- son también a menudo las nociones mas oscuras y confusas.

Las técnicas argumentativas: divide en dos clases, de enlace (que unen elementos distintos y permiten establecerse solidaridad entre los elementos) y de disociación (que tienen por objetivo separar disociar los elementos). A su vez los primeros pueden ser cuasi lógicos cuya fuerza deriva de su proximidad (pero no identificación) con los lógicos o matemáticos o basados en la estructura de lo real.-

Entre estos últimos la contradicción formal que se vincula con la noción del absurdo; o la incompatibilidad que va ligada a la del ridículo (cuando entra en conflicto con una opinión admitida) que puede lograrse a través de ironía. Refiere a la identidad total o parcial, ej. Una regla de justicia=el precedente; o reciprocidad "no hagas a otro lo que no quieres que a ti te hagan" o el imperativo categórico de Kant; transitividad (tus amigos son mis amigos), de inclusión (relación entre las partes y el todo) el dilema, el argumento a contrario, la probabilidad; argumentos basados en la estructura de lo real: pragmático, hecho-consecuencia, medio-fin, despilfarro, argumento de autoridad.-

Entiendo acertadísimas sus consideraciones sobre la fuerza de los argumentos: "Mientras que en el silogismo el paso de las premisas a la conclusión es necesario, no ocurre lo mismo cuando se trata de pasar de un argumento a una decisión. Este paso no puede ser en modo alguno necesario, pues si lo fuese, no nos encontraríamos en modo alguno ante una decisión, que supone siempre la posibilidad de decidir de otra manera o no tomar ninguna decisión" (Atienza pag. 110). La autoridad judicial tiene un papel relevante, central, y por eso el juez no puede contentarse con efectuar una simple deducción silogística sino que debe indagar el fin social. La experiencia nazi selló el fin definitivo del positivismo jurídico. No se puede desterrar del derecho la referencia a la justicia.-

Stephen Edelston Toulmin (1922 -2009). Sostiene que la lógica tradicional es adecuada solo para las matemáticas, pero a el le interesa un modelo práctico de lógica operativa o aplicada, no al modo de la geometría sino de la jurisprudencia. Le interesa hallar en la jurisprudencia buenos argumentos, bien fundados, que resisten la crítica y que lo hagan merecedor de un veredicto favorable; para el caso, los mismos buenos argumentos presentables ante el "tribunal de la razón". Argumentar es dar razones a favor de lo que hacemos, pensamos, decimos. Supone que los enunciados pueden, o no, tener éxito; depende de las razones en que se apoyen. Argumentación la usa para referirse al total de las pretensiones, poniéndolas en cuestión, criticando, refutando las críticas; mientras que "razonamiento" se usa en un sentido mas estricto para referirse a la actividad central de presentar las razones a favor de una pretensión. En un modelo simple de argumentación distingue 4 elementos: La pretensión, las razones, la garantía y el respaldo. La pretensión, es el punto de partida, el postulado, pero también el destino. X tiene derecho a recibir la herencia. Para ello el proponente tiene que dar razones, que son hechos específicos de acuerdo al tiempo de argumentación. Si seguimos esa secuencia podremos tener un argumento valido o correcto; pero otra cosa es la fuerza del argumento. En las matemáticas la conclusión se hace de manera necesaria; en la vida practica no. Divide los argumentos en sustanciales y analíticos; en concluyentes y no concluyentes (la solución es solo posible o probable), formales y no formales. Clasifica las falacias en 5: Falta de razones, razones irrelevantes, razones defectuosas, suposiciones no garantizadas y de ambigüedades. Según Atienza Toulmin, al igual que los anteriores parte de la insuficiencia de la lógica formal deductiva para usar en el derecho; pero aquí (con Toulmin) estamos ya frente a un verdadera teoría de la argumentación que ha demostrado, dice, el carácter dialógico de la argumentación.-

Sir Donald Neil MacCormick (1941-2009) – Teoría Integradora de la argumentación Jurídica. Con elegante claridad y sencillez (que no debe confundirse con superficialidad) construye un modelo estándar de argumentación jurídica, que tiene una función esencial de justificación. Justificar significa dar razones que demuestren que las decisiones aseguran la justicia de acuerdo con el derecho. La argumentación se desarrolla como controversia y se pueden dar razones pero no son concluyentes sino que encierran una dimensión subjetiva, no enteramente, pero si con cierto grado de subjetividad; lo que despierta adhesión es tanto la razón como los afectos. Toda su teoría se edifica principalmente en eso. A los casos difíciles los divide en 4: Problemas de interpretación (cuando la norma admite mas de una lectura) Problemas de relevancia; Problemas de Prueba y Problemas de calificación. Justificación de primer nivel: la universalidad; de segundo nivel consistencia y consecuencia. La consistencia deriva de no infringir el derecho vigente y a la vez ajustarse a la realidad en materia de prueba. La coherencia es cuestión de grados; la consistencia se la tiene o no. La coherencia es siempre una cuestión de racionalidad pero no necesariamente de verdad.-

Diferencia entre reglas y principios: Las reglas tienden a asegurar un fin valioso o un modelo general que se estima bueno o conducta deseable. Los principios, en cambio expresan el fin por alcanzar o un modelo general de conducta, no tienen carácter obligatorio concluyente. Pero en su opinión los que resultan decisivos son los argumentos consecuencialistas. Establecer cuales son las consecuencias que se derivan de una decisión juegan un papel importante en su justificación. MacCormick transita una línea intermedia entre el irracionalismo de Ross y el ultraracionalismo de Dworkin. Si hay conflicto entre reglas y principios propone concebir los principios como normas más generales que racionalizan las reglas. Cuando se trata de casos difíciles los jueces gozan de un discreción fuerte su decisiones están limitadas por los principios de universalidad, consistencia, coherencia, aceptabilidad de las consecuencias. Lejos de ser el Derecho un campo en que no se aplique la lógica deductiva su capacidad para establecer proposiciones universales verdaderas hace de el un hogar seguro para la lógica. El concepto de verdad en el derecho es exactamente el mismo que manejan las otras ciencias empíricas, la diferencia solo esta en la prueba, el derecho establece limitaciones porque persigue un fin social; resolver los conflictos sociales.-

Robert Alexy -La argumentación como discurso racional. Coincide en esencia con la de McCormick, la argumentación jurídica es un caso especial de discurso práctico general, esto es del discurso moral, es seguidor de Habermas quien sostiene la tesis de que las cuestiones practicas pueden decidirse racionalmente. Los actos de habla admiten cuatro pretensiones de validez: debe ser inteligible, veraz, correcta y deben coincidir (hablante y oyente) en un trasfondo normativo conocido. Esboza una teoría procedimental que pretende superar el trilema de Munchausen. El Barón de Münchhausen, decía haber escapado de una ciénaga tirando de sí mismo. El argumento discurre así: cualquiera sea la manera en que se justifique una proposición, si lo que se quiere es certeza absoluta, siempre será necesario justificar los medios de la justificación, y luego los medios de esa nueva justificación, etc. Esta simple observación conduce sin escape a una de las siguientes tres alternativas (los tres cuernos del trilema): 1) Una regresión infinita: A se justifica por B, B se justifica por C, C se justifica por D, etc. (regressus ad infinitum). 2) Un círculo lógico: A se justifica por B, B se justifica por C, y C se justifica por A (petitio principii). 3) Un corte arbitrario en el razonamiento: A se justifica por B, B se justifica por C, y C no se justifica. Esta última proposición puede presentarse como autoevidente, de "sentido común" o como un principio fundamental (postulado o axioma) de la razón; pero aún así representaría una suspensión arbitraria del principio de razón suficiente.-

Aquí, sobre esto nos permitiremos una digresión. Entiendo que el planteo así como se lo formula no es correcto. Las ciencias, todas la ciencias, cualquier ciencia, parte de algún postulado, de alguna verdad dada por sentada, sino evidente, al menos indiscutida. Cuando pretende ir más allá, ya no es ciencia, es filosofía. Justamente ese es el ámbito de la filosofía, el de las primeras preguntas, las primeras en el orden de ser, las últimas en el orden del conocer. Toda argumentación científica necesariamente parte de algún principio. En todo caso la cadena de inferencias puede principiar y apoyarse en los principios lógicos que son evidentes.-

De regreso a Alexy: Propone reglas fundamentales del discurso practico general: No contradicción, sinceridad, y universalidad. Reglas de razón que definen las condiciones más importantes para la racionalidad del discurso. Reglas de la carga de la argumentación; de la forma de los argumentos, de fundamentación, de transición. Sostiene que el discurso jurídico es un caso especial del discurso práctico general. La justificación interna, que debe deducirse de una norma jurídica universal y debe seguirse de ella junto con otras proposiciones, es decir debe ser deducible. La justificación externa refiere a la justificación de las premisas que deben seguirse del derecho positivo, de enunciados empíricos. Enuncia 6 tipos de reglas: la interpretación, la argumentación dogmática, los precedentes, la argumentación práctica general, la argumentación empírica o formas especiales de argumentos jurídicos. Pero el discurso jurídico tiene sus límites, el empleo de sus reglas no garantiza que haya una única respuesta correcta. Se pueden dar respuestas racionales y puede haber dos o mas correctas, aunque incompatibles entre si. Aun cumpliendo todas las reglas, debería llegarse a un consenso, pero hay casos en que no. Por eso se dice que es una pretensión limitada, pero esas dificultades o límites no desacreditan la teoría del discurso, no significa que todas las respuestas sean posibles. Contrario a Dworkin; a Alexy le parece equivocado; pero eso tampoco significa un catalogo de topoi. Al igual que Dworkin diferencia reglas de principios, pero la diferencia no es solo de grado sino también cuantitativa. Las reglas exigen cumplimiento pleno. Debe ser cumplida. En cambio los principios disponen su cumplimiento en la mayor medida posible, son, mandatos de optimización; exigen ponderación. Aunque no haya una respuesta única correcta debemos tratar de hallarla, construir los argumentos de manera tal que bajo condiciones ideales podrían encontrar el acuerdo de todos.-

Conclusión

Es imposible para ningún ensayo de argumentación jurídica declararse prescindente de la Lógica. El no acatamiento de los principios lógicos formales, de sus reglas básicas (antes citadas) para su construcción, derivación, formulación o demostración, viciaría su propia esencia. No se puede razonar sino de una sola manera: la Lógica. Sin su observancia no es posible enunciar ningún discurso coherente. Menos aún -seria un intento condenado al mas irremediable fracaso- acometer en ilusorios ensayos acerca de la Lógica de la Persuasión (que es donde pertenece por naturaleza la argumentación jurídica) si carece de esa minima inteligibilidad. El propósito de estos esquemáticos repasos, de las más elementales nociones de la Lógica Formal es solamente alertarnos; para que la fundamentación nunca olvide el necesario, indispensable, raciocinio sin en cual el discurso jurídico no puede, ni siquiera, principiar.-

Pero ocurre que el discurso argumentativo (o de justificación) no se agota en la sola Lógica. "Decidir" no es lo mismo que "deducir". Es eso y (mucho) más. Es también un compromiso personal y único con el destino que a través de esa decisión se elige. Se argumenta para justificar (o justificarse) pero se decide para ratificarse ética y existencialmente vivo.-

La argumentación jurídica, entonces, debe -inevitablemente- iniciar dentro del territorio de la Lógica Formal. Apartarse de ella, de sus indispensables contenidos, reglas, métodos e inferencias, significa una condena anticipada al mas previsible fracaso.-

Ya lo dijimos (en "Falacias…") "Para hacerlo, para sentenciar, para argumentar en derecho resulta inconcebible prescindir de la lógica; pero también sería miope y soberanamente pretencioso intentar hacerlo solo con ella. "La razón no puede, no tiene que aspirar a sustituir la vida…Es demasiado ancho el mundo y demasiado rico para que asuma el pensamiento la responsabilidad de cuanto en el ocurre. Pero al destronar la razón, cuidemos de ponerla en su lugar. No todo es pensamiento, pero sin él no poseemos nada con plenitud" (Ortega y Gasset, Jose "Meditaciones sobre el Quijote" Espasa-Calpe, Madrid, 1982, pag.80/82).-

Sin embargo el solo respeto de esos postulados lógicos no garantiza que el discurso argumentativo vaya a lograr su finalidad práctica. Ya dijimos que discurre, además, dentro de la Lógica de la Persuasión. Allí se asemeja a un arte hallar las mejores razones, las mas convincentes, adecuadas, que refuten los motivos de la tesis opuesta e impongan la propia, o que justifiquen del mejor modo posible la decisión. Si se la concibe por ello como una destreza practica, habilidad o técnica depende entonces -y en variable medida- del entrenamiento previo, intuición, creatividad, originalidad y buen juicio individual. Al proseguir en la búsqueda de fines mucho más concretos y pragmáticos la argumentación ya no fluye por el camino sólido y seguro del rigor lógico, sino que se aventura al inexplorado desafío del caso y sus peculiaridades. En ese posterior avance el clima claro, luminoso, geométrico, de la lógica formal se transforma en otro más agreste, inseguro, áspero, de la compleja vida real con toda la riqueza de sus matices. Ya allí, a veces, la singularidad del caso, sus especiales tonalidades, obligan a descartar metodologías preconcebidas o admitir su insuficiencia para el concreto reclamo de una solución justa. La originalidad, sutileza o habilidad del intérprete será lo que selle la diferencia entre una argumentación dogmática (aferrada simplemente a genéricos precedentes) y el sugestivo desafío en buscar, hallar, proponer y triunfar con otra mejor solución.-

Así ingresamos a lo sutil de este último tramo; la real VOCACION que convoca a nuestra razón, trabajos y desvelos hacia un ideal mayor que seguramente estuvo en todos nosotros cuando decidimos estudiar abogacía: Servir a la justicia; y así, con ella, por ella y para ella, realizar nuestra humana condición.-

Mientras haya inocentes que defender, atropellos que denunciar, iniquidades que reparar, abogar por ello estará justificado. Bienaventurados son los que lo hacen, además, con verdadero "hambre y sed de justicia" (Mateo: 5-6).-

Para la exploración del mejor argumento nuestra profesión provee de una fuente de inagotable inspiración; precisamente por esa perpetua, inacabada, irrenunciable búsqueda de justicia. Si así no la sentimos en vano serán los tratados, doctrinas, ni enseñazas; si no están a su servicio.-

Es nuestra costumbre concluir recordando a ese Maestro, Piero Calamandrei, (ob. Cit. Pags.68/69) quien desde su enorme humanidad y con inigualable pluma escribió: "Todo abogado vive en su patrocinio ciertos momentos durante los cuales, olvidando las sutilezas de los Códigos, los artificios de la elocuencia, la sagacidad del debate, no siente ya la toga que lleva puesta ni ve que los jueces están envueltos en pliegues, y se dirige a ellos mirándoles a los ojos de igual a igual, con las palabras sencillas con que la conciencia del hombre se dirige fraternalmente a la conciencia de su semejante a fin de convencerlo de la verdad. En esos momentos la palabra "justicia" vuelve a ser fresca y joven, como si las pronunciase entonces por primera vez, y quien la pronuncia, siente en la voz un temblor discreto y suplicante, como el que se percibe en las palabras del creyente que reza. Bastan esos momentos de humilde y solemne sinceridad humana para depurar a la abogacía de todas sus miserias".

MIGUEL PACELLA

Autor:

Miguel Pacella