Influencia de las estrategias metodológicas activas en el proceso de aprendizaje de la geometría
Enviado por JOHNNY FÉLIX FARFÁN PIMENTEL
Influencia de las estrategias metodologicas activas en el proceso de aprendizaje de la geometría, en el primer grado de educación secundaria de la i.e. saúl cantoral huamaní, de la ugel nº 05 de san juan de lurigancho
El en presente trabajo de investigación se trata de abordar aspectos relativos a la influencia de las estrategias metodológicas activas en el proceso de aprendizaje de la geometría, en el primer grado de educación secundaria, como una preocupación que se tiene en el campo educativo, de encontrar formas que permitan que el proceso de aprendizaje de la geometría sea una actividad en la que el educando tome conciencia y vivencie a través de métodos , técnicas y recursos recreativos de la geometría y adquiera aprendizajes significativos que posibiliten la construcción de los conceptos geométricos de una manera agradable, y en la que el educando desarrolle sus capacidades y habilidades lógico-matemáticos.
Como se sabe la geometría esta íntimamente ligada a los procesos formativos del pensamiento lógico-matemático en los educandos y es a través de ellos que mediante los procedimientos estratégicos adecuados viabilicen el proceso de desarrollo de un aprendizaje que le permita al educando afrontar nuevas situaciones educativas con éxito y logre desarrollar nuevos conocimientos para su vida social y profesional a posteriori.
El empeño por mejorar los aprendizajes de la geometría en los alumnos del primer grado de educación secundaria, es una de las tareas prioritarias que tenemos los docentes, y que debemos de estar comprometidos verdaderamente por insertar cambios necesarios y suficientes para mejorar los rendimientos académicos de nuestros alumnos.
Por esto, esta investigación es importante, porque con este estudio, se podrá mejorar los procesos de aprendizajes significativos en los alumnos y permitiría dar un mayor grado de concreción en el aprendizaje de la geometría.
El presente trabajo de investigación esta estructurado en cinco capítulos, las cuales se detallan a continuación:
En el primer capítulo se desarrolla el planteamiento del problema, que esta constituida por la determinación del problema, la formulación del problema y los objetivos de la investigación que se propone lograr.
En el segundo capítulo, se desarrolla los aspectos teóricos que esta constituida por los antecedentes del problema, las bases teóricos y la definición de términos básicos de la investigación.
En el tercer capítulo, se desarrolla las hipótesis y las variables de la investigación de manera detallada.
En el cuarto capítulo, denominado metodología, pues se detalla el diseño de la investigación, la población y muestra, los métodos, técnicas de recolección de información y el tratamiento estadístico respectivo
En el quinto capítulo, se desarrolla los aspectos administrativos de la investigación tales como los recursos humanos, recursos institucionales, presupuestos y cronogramación.
La investigación tiene como propósito central, el mejorar la capacidad de resolución de problemas matemáticos en los alumnos mediante la aplicación de estrategias metodológicas activas y que propicien aprendizajes significativos.
1.1. DETERMINACIÓN DEL PROBLEMA.-
Frente a los desafíos por mejorar los aprendizajes, se hace primordial que el docente se encuentre preparado en el manejo de herramientas metodológicas capaces de lograr un óptimo aprovechamiento de cada uno de los niveles tendientes al desarrollo autónomo del estudiante, tanto en la esfera personal como colectiva.
Para lograr mayores y mejores aprendizajes debemos privilegiar los caminos, vale decir las estrategias metodológicas que revisten las características de un plan, que llevado al ámbito de los aprendizajes significativos, se conviertan en un conjunto de procedimientos y recursos cognitivos, afectivos y psicomotores.
La utilización, por parte del alumno, de determinadas estrategias genera a su vez estilos de aprendizajes que no son otra cosa que tendencias o disposiciones y son los estudiantes quienes habrá de vivenciar mediante acciones participativas, al desarrollar sus propias estrategias de pensamiento para resolver las situaciones propias de su proceso de aprendizaje.
Una actividad esencialmente pedagógica, entonces es aquella que tiene sentido, esencia y vivencia de su propio rumbo y, por cierto de su fin. Así entonces todas las actividades, la solución de problemas, la realización de proyectos, la exploración del entorno o la investigación de hechos nuevos configurarán un aprendizaje significativo y altamente potencial, plasmado en posibilidades evidenciables.
Debemos ver en las estrategias de aprendizaje una verdadera colección dinámica y viva de acciones, tanto de carácter mental como conductual, que utiliza al sujeto que aprende mientras transita por su propio proceso de adquisición de conocimientos y saberes.
Lo metodológico asoma, entonces, cuando el profesor posesionado de su rol mediador y preparado de sus propias estrategias, va pulsando con sabiduría aquellas actitudes que configurarán las acciones más relevantes del proceso educativo. Si las estrategias de aprendizaje como actividades y esfuerzos que realiza la mente del sujeto que aprende y que tienen por objetivo influir durante el proceso de codificación de la información de manera concreta y racional.
1.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA.-
1.2.1. PROBLEMA PRINCIPAL.-
¿Cómo influyen las estrategias metodológicas activas, en el proceso de aprendizaje de la geometría en los alumnos del primer año de educación secundaria de la II.EE. "Saúl Cantoral Huamaní" de la UGEL Nº 05 del distrito de San Juan de Lurigancho?
1.2.2. PROBLEMAS SECUNDARIOS.-
a) ¿De qué manera el conocimiento de las estrategias metodológicas activas posibilitan mejorar el desempeño de los alumnos del primer año de educación secundaria en el aprendizaje de la geometría?
b) ¿De qué manera la aplicación de estrategias metodológicas activas influyen en el rendimiento académico de los alumnos del primer año de educación secundaria?
c) ¿Cómo incide las estrategias metodológicas activas en el mejoramiento de la calidad de aprendizaje de la geometría de los estudiantes del primer año de secundaria?
1.3. OBJETIVOS.-
1.3.1. OBJETIVO GENERAL.-
Determinar la influencia de las estrategias metodológicas activas, en el proceso de aprendizaje de la geometría en los alumnos del primer año de educación secundaria de la II.EE. "Saúl Cantoral Huamaní" de la UGEL Nº 05 del distrito de San Juan de Lurigancho.
1.3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.-
a) Determinar en qué medida los conocimientos de estrategias metodológicas activas inciden en el desempeño habilidades y destrezas de los alumnos de primer año de educación secundaria.
b) Identificar las estrategias metodológicas activas en el rendimiento académico de los alumnos del primer año de educación secundaria de la II.EE. "Saúl Cantoral Huamaní" de la UGEL Nº 05 del distrito de San Juan de Lurigancho.
c) Reconocer la incidencia de la aplicación de estrategias metodológicas activas en el mejoramiento de la calidad de aprendizaje de la geometría en los alumnos del primer año de educación secundaria.
1.4. IMPORTANCIA Y ALCANCE DE LA INVESTIGACIÓN.-
El presente trabajo de investigación pedagógica tiene significatividad, por cuanto con el uso adecuado de las estrategias metodológicas podemos propiciar una buena práctica de la geometría, de los alumnos del primer año de educación secundaria de la Institución Educativa Nº 1183 "Saúl Cantoral Huamaní" de la UGEL Nº 05 del distrito de San Juan de Lurigancho.
También podemos decir, que tiene importancia desde un punto de vista teórico y práctico.
APORTE TEÓRICO. Dentro de la perspectiva del mejoramiento de la calidad del educando, resulta importante probar la eficacia de las estrategias metodológicas activas particularmente en la consecución de la práctica de valores. Nuestra investigación, tiene como base la información teórica sobre la eficacia de las estrategias metodológicas activas, en consecuencia está investigación servirá como fuente de consulta para mejorar el nivel de rendimiento de los alumnos del primer grado de educación secundaria y la práctica de valores.
APORTE PRÁCTICO. Nuestra investigación tiene una importancia práctica en la medida, en que las conclusiones y sugerencias se ponen en práctica en la perspectiva de mejorar la calidad de la educación y de la personalidad integral del educando.
Constituye un aporte práctico por cuanto la eficacia de las estrategias metodológicas en el logro de la práctica de valores, de los alumnos del primer año de Educación Secundaria en la Institución Educativa Nº 1183 "Saúl Cantoral Huamaní" del distrito de San Juan del Lurigancho.
Por todos estos fundamentos podemos decir, que la investigación reviste importancia y se justifica al poner en práctica el uso adecuado de las estrategias metodológicas activas en el aprendizaje del educando.
1.5. LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÓN.-
La principal limitación que he encontrado es la escasez de investigaciones relacionadas con el tema a investigar, por otra parte también mencionaré que existe un difícil acceso a material bibliográfico en relación al problema planteado y la dificultad al acceso a esta reducida información.
2.1. ANTECEDENTES DEL PROBLEMA.-
En nuestro medio son muy pocas las investigaciones que se han realizado sobre las estrategias metodológicas en el aprendizaje de la geometría en los alumnos del primer año de educación secundaria. Por tal motivo es de vital importancia la realización del presente trabajo de investigación.
Para lo cual se citan algunos trabajos de investigación relacionadas con nuestra investigación:
A. INTERNACIONALES:
TESIS: Doctoral al grado científico de doctor en ciencias pedagógicas, Autor Prof. Tarcisio Kummer.
Institución: Instituto Central de Ciencias Pedagógicas.
Lugar: La Habana, Cuba.
Año de la investigación: año 2005.
Título de la investigación:
"Estrategias metodológicas para un proceso de enseñanza aprendizaje significativo y reflexivo del álgebra elemental en la educación básica".
Conclusiones:
El desarrollo del proceso investigativo llevado a cabo en esta tesis permitió arribar las siguientes conclusiones:
Las metodologías activas participativas, permiten una progresión significativa entre el nuevo conocimiento y el conocido. La actuación individual, del aprendiz, su empeño es insustituible para el desarrollo del aprendizaje. Los grupos asumen la responsabilidad en la dinámica de la clase. El profesor asume funciones diferentes del modelo clásico. Su actuación es más amplia y variada en el proceso de orientación.
La enseñanza del álgebra elemental a través de proyectos, con acciones interdisciplinares y transdisciplinares hace que el aprendiz trabaje el álgebra sin saber lo que esta haciendo. Eso hace con que los mitos y creencias en torno al álgebra moderna no existen, permitiendo así un aprendizaje sin prejuicios.
La instrumentación práctica de las estrategias metodológicas contribuye al proceso de enseñanza aprendizaje significativo.
Acercar al alumno al contexto real del objeto de estudio, durante el desarrollo del tema o actividad de aprendizaje: el medio natural, los alrededores de la escuela, otros espacios dentro de la comunidad.
Las estrategias metodológicas de socialización son fundamentales para una buena relación en la clase, el respeto, la cordialidad, como también la seriedad entre otros.
TESIS: Para optar al grado de Magíster en Educación, con mención en Currículo y Comunidad Educativa.
Autor Matamala Anativia, Rafael
Institución: Universidad de Chile, Facultad de Ciencias Sociales, Escuela de Post Grado.
Lugar: Santiago de Chile, República de Chile.
Año de la investigación: Junio, año 2005.
Título de la investigación:
"Las estrategias metodológicas utilizadas por el profesor de matemática en la enseñanza media y su relación con el desarrollo de habilidades intelectuales de orden superior en sus alumnos y alumnas.".
Sistema de Hipótesis:
H1: "Las estrategias metodológicas utilizadas por el profesor de matemática en la enseñanza media, están relacionadas con el desarrollo de las habilidades intelectuales de orden superior en sus alumnos y alumnas"
H2: "Las estrategias metodológicas utilizadas con mayor frecuencia por los profesores de matemática de Enseñanza Media, conducen al procesamiento profundo de información en sus alumnos."
H3: "Las evaluaciones de los profesores de matemática a, están dirigidas al desarrollo del procesamiento profundo de la información"
H4: "El rendimiento académico en los alumnos y alumnas del colegio estudiado, está relacionado con los estilos de aprendizaje de los alumnos."
Resumen:
Esta investigación pretendió, hacer un diagnóstico acerca de cuales eran las metodologías más utilizadas en la asignatura de Matemática en la enseñanza media además verificar la relación existente entre, las metodologías empleadas por los profesores y la manera cómo el alumno procesa la información. Además de establecer sí el tipo de evaluación realizada por los profesores de Matemática participantes en esta investigación conducen a los alumnos al desarrollo de habilidades intelectuales de orden superior.
La investigación llevada a cabo se realizó a través de un diseño no experimental transeccional de tipo descriptivo. Con el propósito de establecer el nivel de procesamiento de la información en los alumnos se aplicó a una muestra de estos el "Inventario de Estrategias de Aprendizaje", posteriormente se aplicó el "Inventario de los profesores" para medir estrategias metodológicas y la forma de evaluar y una pauta de observación basada en la teoría de R. Schmeck.
Conclusiones:
En el continuo del modelo utilizado los alumnos se ubican preferentemente en las estrategias del tipo superficial con énfasis en el estudio metódico. Esto señala que aunque en ocasiones se intente favorecer el aprendizaje significativo los alumnos manifiestan marcada tendencia hacia técnicas repetitivas.
Las estrategias metodológicas de los profesores no difieren sustancialmente, usando mucho la clase frontal pasiva y de poca participación.
Las evaluaciones que se realizan en general promueven sólo el procesamiento superficial de la información en los alumnos.
Al comparar los tres grupos se aprecia que no existen diferencias significativas en la manera de procesar la información.
En general se puede concluir que ni las estrategias metodológicas, ni la forma de evaluar de los profesores promueven en el alumno el procesamiento profundo de la información.
B. NACIONALES:
TESIS: Maestría para optar el grado académico de Magíster en Ciencias de la Educación, Mención Matemática.
Autor Felipe Gutiérrez Osco
Institución: Universidad Nacional de Educación "Enrique Guzmán y Valle" Escuela de Post Grado "Walter Peñaloza Ramella"
Lugar: Lima, Perú.
Año de la investigación: año noviembre del 2000.
Título de la investigación:
"Influencia de las estrategias metodológicas de enseñanza y las técnicas de estudio utilizados por los alumnos, en el rendimiento académico de matemática básica en estudiantes de la U.N.A – Puno"
Sistema de Hipótesis:
a) Hipótesis Principal:
"Las estrategias metodológicas de enseñanza de los profesores y las técnicas de estudio utilizadas por los alumnos influyen de manera significativa en el rendimiento académico del curso de Matemática Básica, en estudiantes de la UNA."
b) Hipótesis Específicas:
"El promedio del rendimiento académico en el curso de Matemática Básica de los alumnos del primer nivel de estudios del año académico 1998 de la UNA es desaprobatorio."
"Las estrategias metodológicas de enseñanza que utilizan los docentes influyen en el rendimiento académico de los alumnos, en el curso de Matemática Básica."
"Las técnicas de estudio que utilizan los alumnos para lograr los aprendizajes previstos en los sílabos, influyen en el rendimiento académico del curso de Matemática Básica."
"Las estrategias metodológicas de enseñanza que utilizan los docentes y las técnicas de estudio que utilizan los alumnos tienen diferentes niveles de influencia."
Conclusiones:
Las conclusiones del presente trabajo de investigación logradas son:
Las estrategias metodológicas de enseñanza que utilizan los profesores en el curso de matemática básica influyen de manera significativa en el rendimiento académico de los alumnos.
Las técnicas de estudio que usan frecuentemente los alumnos en el aprendizaje influyen de manera muy significativa en el rendimiento académico del curso de matemática básica.
Las estrategias metodológicas de enseñanza influyen en menor medida que las técnicas de estudio que utilizan frecuentemente los alumnos, en el rendimiento académico del curso de matemática básica, conclusión a la que se llega si se hace la comparación del nivel de significación estadística que resultan de probarse las hipótesis, siendo los valores calculados de ji cuadrada de 16,9 y 20,3.
TESIS: Maestría para optar el grado académico de Magíster en Ciencias de la Educación, Mención Educación Tecnológica.
Autor Henry Hugo Alarcón Díaz..
Institución: Universidad Nacional de Educación "Enrique Guzmán y Valle" Escuela de Post Grado "Walter Peñaloza Ramella".
Lugar: Lima, Perú.
Año de la investigación: año junio del 2007.
Título de la investigación:
"Las estrategias de enseñanza y aprendizaje basada en la metodología activa y el rendimiento escolar de los alumnos del Área tecnológica de las instituciones educativas del nivel secundario de la UGEL Nº 06, Ate – Lima"
Sistema de Hipótesis:
a) Hipótesis Principal: "Las estrategias de enseñanza y de aprendizaje basadas en la metodología activa, influyen en el rendimiento escolar de los alumnos del nivel secundario de las Instituciones Educativas de la UGEL Nº 06, Ate, Lima"
b) Hipótesis Específicas:
"Existe una relación significativa entre las estrategias de enseñanza de los profesores y las estrategias de aprendizaje de los alumnos de las Instituciones Educativas de la UGEL Nº 06, Ate, Lima."
"Existen diferencias significativas en la percepción de las estrategias de enseñanza entre los alumnos varones y mujeres de las Instituciones Educativas Estatales del nivel secundario de la UGEL Nº 06, Ate, Lima."
"Los alumnos varones y mujeres de Instituciones Educativas de la UGEL Nº 06, Ate, Lima, presentan diferencias significativas respecto de sus estrategias de aprendizaje"
Existen diferencias significativas entre los varones y mujeres de las Instituciones Educativas de la UGEL Nº 06, Ate, Lima, respecto de su rendimiento escolar."
"La percepción de las estrategias de enseñanza de los docentes, ente los alumnos de las diferentes Instituciones Educativas Estatales de la UGEL Nº 06, Ate, Lima, difieren significativamente."
Existen diferencias significativas entre los alumnos de las diferentes Instituciones Educativas Estatales del nivel secundario de la UGEL Nº 06, Ate, Lima, respecto sus estrategias de aprendizaje."
"Los alumnos de las diferentes Instituciones Educativas Estatales del nivel secundario de la UGEL Nº 06, Ate, Lima, presentan diferencias significativas respecto su rendimiento escolar."
Conclusiones:
Las conclusiones del presente trabajo de investigación logradas son:
Los diversos factores de las estrategias de enseñanza y de las estrategias de aprendizaje se encuentran relacionados causalmente con el aprendizaje de los alumnos de las instituciones educativas evaluadas.
Existen correlaciones significativas y positivas entre todas de las pruebas de estrategias de enseñanza y el promedio del aprendizaje de los alumnos.
Existen diferencias estadísticas significativas en las escalas de actitud, gerencia y evaluación de las estrategias de aprendizaje, notándose que en el caso de actitud y evaluación de los alumnos de la institución educativa Nº 1213 – La Gloria presentan significativamente puntajes más elevados que los Alumnos de las otras instituciones educativas.
TESIS: Maestría para optar el grado académico de Magíster en Ciencias de la Educación.
Autor Falcón Vera, Avit Macrina.
Institución: Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Facultad de Educación
Lugar: Lima, Perú.
Año de la investigación: año 1995
Título de la investigación:
"Efectos de la aplicación de un programa de resolución de problemas matemáticos en el tercer grado de educación primaria de menores" estudio realizado en los centros educativos estatales de las USES 01 y 06 de Lima Metropolitana y 16 de Ventanilla – Callao."
Conclusiones
La aplicación del programa en la resolución de problemas matemáticos en el tercero de educación primaria resulto ser muy efectiva, puesto que el niño tiene mayor ámbito de exploración, puede establecer libremente relaciones, operaciones y retroalimentar su aprendizaje con ejercicios propuestos y resueltos.
El programa de resolución de problemas matemáticos en el tercer grado de primaria, contribuyó a mejorar el rendimiento escolar de los niños de las secciones investigadas, tal como lo muestran sus calificaciones finales, por lo que se recomienda su uso y aplicación".
2.2. BASES TEÓRICAS.-
2.2.1. TEORÍAS DEL APRENDIZAJE:
a) TEORÍA DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO.-
Podemos considerar a la teoría que nos ocupa como una teoría psicológica del aprendizaje en el aula. Ausubel (1973, 1976, 2002) ha construido un marco teórico que pretende dar cuenta de los mecanismos por los que se lleva a cabo la adquisición y la retención de los grandes cuerpos de significado que se manejan en la escuela (1).
Es una teoría psicológica porque se ocupa de los procesos mismos que el individuo pone en juego para aprender. Pero desde esa perspectiva no trata temas relativos a la psicología misma ni desde un punto de vista general, ni desde la óptica del desarrollo, sino que pone el énfasis en lo que ocurre en el aula cuando los estudiantes aprenden; en la naturaleza de ese aprendizaje; en las condiciones que se requieren para que éste se produzca; en sus resultados y, consecuentemente, en su evaluación (Ausubel, 1976).
Es una teoría de aprendizaje porque ésa es su finalidad. La Teoría del Aprendizaje Significativo aborda todos y cada uno de los elementos, factores, condiciones y tipos que garantizan la adquisición, la asimilación y la retención del contenido que la escuela ofrece al alumnado, de modo que adquiera significado para el mismo.
(1)Ausubel, D. P. (1973). "Algunos aspectos psicológicos de la estructura del conocimiento". En Elam, S. (Comp.)
La educación y la estructura del conocimiento. Investigaciones sobre el proceso de aprendizaje y la naturaleza de las disciplinas que integran el currículum. Ed. El Ateneo. Buenos Aires. Págs. 211-239.
Ausubel, D. P. (1976). Psicología educativa. Un punto de vista cognoscitivo. Ed. Trillas. México.
Ausubel, D. P. (2002). Adquisición y retención del conocimiento. Una perspectiva cognitiva. Ed. Paidós. Barcelona.
Pozo (1989) considera la Teoría del Aprendizaje Significativo como una teoría cognitiva de reestructuración; para él, se trata de una teoría psicológica que se construye desde un enfoque organicista del individuo y que se centra en el aprendizaje generado en un contexto escolar. Se trata de una teoría constructivista, ya que es el propio individuo-organismo el que genera y construye su aprendizaje.(2)
El origen de la Teoría del Aprendizaje Significativo está en el interés que tiene Ausubel por conocer y explicar las condiciones y propiedades del aprendizaje, que se pueden relacionar con formas efectivas y eficaces de provocar de manera deliberada cambios cognitivos estables, susceptibles de dotar de significado individual y social (Ausubel, 1976).
Dado que lo que quiere conseguir es que los aprendizajes que se producen en la escuela sean significativos, Ausubel entiende que una teoría del aprendizaje escolar que sea realista y científicamente viable debe ocuparse del carácter complejo y significativo que tiene el aprendizaje verbal y simbólico.
Así mismo, y con objeto de lograr esa significatividad, debe prestar atención a todos y cada uno de los elementos y factores que le afectan, que pueden ser manipulados para tal fin. Desde este enfoque, la investigación es, pues, compleja. Se trata de una indagación que se corresponde con la psicología educativa como ciencia aplicada.
(2)Pozo, J. I. (1989). Teorías cognitivas del aprendizaje. Ed. Morata. Madrid.
El objeto de la misma es destacar "los principios que gobiernan la naturaleza y las condiciones del aprendizaje escolar" (op. cit., pág. 31), lo que requiere procedimientos de investigación y protocolos que atiendan tanto a los tipos de aprendizaje que se producen en el aula, como a las características y rasgos psicológicos que el estudiante pone en juego cuando aprende.
De igual modo, es relevante para la investigación el estudio mismo de la materia objeto de enseñanza, así como la organización de su contenido, ya que resulta una variable del proceso de aprendizaje.
Para que se produzca aprendizaje significativo han de darse dos condiciones fundamentales:
Actitud potencialmente significativa de aprendizaje por parte del aprendiz, o sea, predisposición para aprender de manera significativa.
Presentación de un material potencialmente significativo. Esto requiere: por una parte, que el material tenga significado lógico, esto es, que sea potencialmente relacionable con la estructura cognitiva del que aprende de manera no arbitraria y sustantiva.
Y, por otra, que existan ideas de anclaje o subsumidores adecuados en el sujeto que permitan la interacción con el material nuevo que se presenta.
Para Ausubel lo que se aprende son palabras u otros símbolos, conceptos y proposiciones. Dado que el aprendizaje representacional conduce de modo natural al aprendizaje de conceptos y que éste está en la base del aprendizaje proposicional, los conceptos1 constituyen un eje central y definitorio en el aprendizaje significativo.
Figura: Condiciones para el aprendizaje significativo
APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO VS. APRENDIZAJE MEMORÌSTICO
TIPOS DE APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS
A) Aprendizaje significativo: pensamiento, sentimiento y acción.
Aprendizaje significativo es también el constructo central de la Teoría de Educación de Novak (1988, 1998)(3). Ya Ausubel (1976, 2002) delimita el importante papel que tiene la predisposición por parte del aprendiz en el proceso de construcción de significados, pero es Novak quien le da carácter humanista al término, al considerar la influencia de la experiencia emocional en el proceso de aprendizaje.
"Cualquier evento educativo es, de acuerdo con Novak, una acción para intercambiar significados (pensar) y sentimientos entre el aprendiz y el profesor" (Moreira, 2000 a, Págs. 39/40)(4).
La negociación y el intercambio de significados entre ambos protagonistas del evento educativo se constituyen así en un eje primordial para la consecución de aprendizajes significativos. Otra aportación muy importante de Novak son los mapas conceptuales.
B) Aprendizaje significativo: significados y responsabilidades compartidos. Según Ausubel (2002), aprender significativamente o no forma parte del ámbito de decisión del individuo, una vez que se cuenta con los subsumidores relevantes y con un material que reúne los requisitos pertinentes de significatividad lógica. El papel del sujeto ya es destacado, tanto por Ausubel como por Novak, como acabamos de ver. La idea de aprendizaje significativo como proceso en el que se comparten significados y se delimitan responsabilidades está, no obstante, desarrollada en profundidad en la Teoría de Educación de Gowin (1981)(5).
(3))Novak, J. D. (1988). Teoría y práctica de la educación. Ed. Alianza Universidad.
Novak. J. D. (1998). Learning, Creating and Using Knowledge. Lawrence Erlbaum Associates. New Jersey. 251 Págs.
(4)Moreira, M. A. (2000 a). Aprendizaje Significativo: teoría y práctica. Ed. Visor. Madrid.
(5)Gowin, D. B. (1981). Educating. Ithaca, N.Y.: Cornell University Press. 210 Págs.
b) LA TEORÍA DE LOS MODELOS MENTALES DE JOHNSON-LAIRD.-
Modelos mentales como forma de analizar las representaciones se ha convertido en la referencia actual. La investigación educativa ha mostrado la necesidad de abordar el conocimiento desde un enfoque psicológico. Surgen, así, los modelos mentales como mecanismo para comprender el modo según el cual se interpreta el mundo; una de esas posibilidades la ofrece la Teoría de los Modelos Mentales de Johnson-Laird (1983, 1996)(6).
Se trata de una teoría de la mente adecuada explicativamente porque atiende tanto a la forma de la representación (proposiciones, modelos mentales e imágenes) como a los procedimientos que permiten construirla y manipularla: mente computacional, procedimientos efectivos, revisión recursiva y modelos mentales (Johnson-Laird, 1983, 1996) y todo ello construido sobre la base de un lenguaje mental propio, que da cuenta tanto de la forma de esa representación como de los procesos que con ella se producen.
Esa representación trabaja sobre un contenido al que de este modo se le asigna significado (Rodríguez, Marrero y Moreira, 2001; Rodríguez, 2003b)(7). Johnson-Laird plantea que ante la imposibilidad de aprehender el mundo directamente, la mente construye representaciones internas que actúan como intermediarias entre el individuo y su mundo, posibilitando su comprensión y su actuación en él.
(6)Johnson-Laird, P. (1983). Mental Models. Towards a Cognitive Science of Language, Inference, and Consciousness. Harvard University Press. Cambridge.
Johnson-Laird, P. N. (1996). Images, Models and Propositional Representations. pp. 90-127. En De Vega, M; Intons-Peterson, M. J.; Johnson-Laird, P. N.; Denis, M. y Marschark, M. Models of VisuospatialCognition. Oxford. University Press. 230 p.
Op. Cit. Johnson-Laird, P. (1983). Mental Models. Towards a Cognitive Science of Language, Inference, and Consciousness. Harvard University Press. Cambridge.
(7)Rodríguez Palmero, M. L. (2003 b). Modelos mentales de célula: una aproximación a su tipificación con estudiantes de COU. Servicio de Publicaciones. Universidad de La Laguna.
Según él, el razonamiento se lleva a cabo con modelos mentales, la mente humana opera con modelos mentales como piezas cognitivas que se combinan de diversas maneras y que "re-presentan" los objetos y/o las situaciones, captando sus elementos y atributos más característicos.
Pero esos modelos mentales se construyen y en ellos se pueden utilizar otras representaciones: proposiciones e imágenes. Con el constructo "modelo mental" Johnson-Laird postula una representación integradora.
El autor nos está diciendo que la persona usa representaciones internas que pueden ser proposiciones, modelos mentales e imágenes. "Las representaciones proposicionales son cadenas de símbolos que corresponden al lenguaje natural. Los modelos mentales son análogos estructurales del mundo y las imágenes son modelos vistos desde un determinado punto de vista". (Johnson-Laird, 1983, Pág. 165).
Los modelos mentales y las imágenes constituyen lenguajes de alto nivel, ya que son analógicas, mientras que las proposiciones no, por ser representaciones discretas, abstractas, rígidas, adquiriendo sus condiciones de verdad a la luz de un modelo mental; las proposiciones como tales son representaciones no analógicas.
c) LA TEORÍA DE LOS CAMPOS CONCEPTUALES DE VERGNAUD.-
La construcción teórica de Vergnaud es una teoría psicológica que atiende a la complejidad cognitiva; se ocupa de los mecanismos que conducen a la conceptualización de lo real. El objeto que persigue Vergnaud (1996) es entender cuáles son los problemas de desarrollo específicos de un campo de conocimiento.(8)
Ese conocimiento lo aprehende el sujeto formando parte de sus estructuras cognitivas por un proceso de integración adaptativa con las situaciones que vive, proceso que se desarrolla a lo largo del tiempo. Se trata de una teoría psicológica cognitiva que se ocupa del estudio del desarrollo y del aprendizaje de conceptos y competencias complejas, lo que permite explicar el modo en el que se genera el conocimiento, entendiendo como tal tanto los saberes que se expresan como los procedimientos, o sea, el saber decir y el saber hacer (Vergnaud, 1990, 1996)(9).
(8)Vergnaud, G. (1983). Multiplicative structures. In Lesh, R. and Landau, M. (Eds.) Acquisition of Mathemtics Concepts and Processes. New York: Academic Press Inc. pp. 127-174.
(9)Vergnaud, G. (1996). Education: the best part of Piaget's heritage. Swiss Journal of Psychology, 55(2/3): 112-118.
Vergnaud. G. (1990). La théorie des champs conceptuels. Recherches en Didactique des Mathématiques, 10(23): 133-170.
El constructo que da nombre a la teoría es "campo conceptual", idea a la que se llega porque se entiende que es absurdo abordar por separado el estudio de conceptos que están interconectados. Se considera que esos conceptos, que no tienen sentido aisladamente, se construyen y operan en el conocimiento humano en función de las situaciones a las que el sujeto se enfrenta y en ese proceso entran en juego procedimientos, concepciones y representaciones simbólicas, con el objeto de dominar esas situaciones (Vergnaud, 1983).
Un campo conceptual es un conjunto de situaciones en las que el manejo, el análisis y el tratamiento que realiza la persona requieren una variedad de conceptos, procedimientos y representaciones interconectadas en estrecha conexión.
El campo conceptual se relaciona directamente con las situaciones que lo reclaman y eso guarda relación con las tareas. Vergnaud (1996) pone el acento en el sujeto en situación, su forma de organizar la conducta y su modo de conceptuar ante esa situación y para ello utiliza el concepto de esquema de Piaget.
Considera que éstos constituyen el centro de la adaptación de las estructuras cognitivas, jugando un papel esencial en la asimilación y en la acomodación, ya que un esquema se apoya en una conceptualización implícita.
La Teoría de los Campos Conceptuales tiene múltiples posibilidades en distintas áreas del conocimiento. Se trata de una teoría de la que se derivan diversas consideraciones de interés, tanto de carácter psicológico como pedagógico, destacándose, fundamentalmente, su concepción de esquema como representación mental estable que opera en la memoria a largo plazo. Es una teoría cognitiva que permite comprender y explicar aspectos cruciales del proceso de la cognición.
d) TEORÍA DE VAN HIELE.-
La idea básica del modelo, expresado en forma sencilla es:
El aprendizaje de la geometría se hace pasando por niveles de pensamiento.
Estos niveles no van asociados a la edad, y cumplen las siguientes características:
a) No se puede alcanzar el nivel n sin haber pasado por nivel anterior n-1, o sea, el progreso de los alumnos a través de los niveles es invariante.
b) En cada nivel de pensamiento, lo que era implícito, en el nivel siguiente se vuelve explicito.
c) Cada nivel tiene su lenguaje utilizado (símbolos lingüísticos) y su significatividad de los contenidos (conexión de estos símbolos dotándolos de significado).
d) Dos estudiantes con distinto nivel no pueden entenderse.
Los niveles Van Hiele son cinco, se suelen nombrar con números del 0 al 4, siendo esta notación la más utilizada (también existe la notación 1 a 5)
Nivel 0ຠVisualización o Reconocimiento
Nivel 1ຠAnálisis
Nivel 2ຠOrdenación o clasificación
Nivel 3ຠDeducción Formal
Nivel 4ຠRigor
NIVEL 0: En este nivel los objetos se perciben en su totalidad como un todo, no diferenciando sus características y propiedades. Las descripciones son visuales y tendientes a asemejarlas con elementos familiares Ejemplo: identifica paralelogramos en un conjunto de figuras. Identifica ángulos y triángulos en diferentes posiciones en imágenes.
NIVEL 1: Se perciben propiedades de los objetos geométricos. Pueden describir objetos a través de sus propiedades (ya no solo visualmente). Pero no puede relacionar las propiedades unas con otras. Ejemplo: un cuadrado tiene lados iguales. Un cuadrado tiene ángulos iguales.
NIVEL 2: Describen los objetos y figuras de manera formal. Entienden los significados de las definiciones. Reconocen como algunas propiedades derivan de otras. Establecen relaciones entre propiedades y sus consecuencias. Los estudiantes son capaces de seguir demostraciones. Aunque no las entienden como un todo, ya que, con su razonamiento lógico solo son capaces de seguir pasos individuales. Ejemplo: en un paralelogramo, lados opuestos iguales implican lados opuestos paralelos. Lados opuestos paralelos implican lados opuestos iguales.
NIVEL 3: En este nivel se realizan deducciones y demostraciones. Se entiende la naturaleza axiomática y se comprende las propiedades y se formalizan en sistemas axiomáticos. Van Hiele llama a este nivel la esencia de la matemática Ejemplo: demuestra de forma sintética o analítica que las diagonales de un paralelogramo se cortan en su punto medio.
NIVEL 4: Se trabaja la geometría sin necesidad de objetos geométricos concretos. Se conoce la existencia de diferentes sistemas axiomáticos y se puede analizar y comparar. Se aceptará una demostración contraria a la intuición y al sentido común si el argumento es valido.
El modelo de Van Hiele (1994) se señala la necesidad que los profesores tengan en consideración la capacidad de razonamiento de sus alumnos a decidir la forma y el rigor de sus clases堦quot;La palabra enseñar no hay que interpretarla en el sentido escolar habitual de enseñar una serie de definiciones junto a ciertas propiedades Matemáticas de esos conceptos. Más bien, hay que entenderlo como enseñanza de nuevas formas de pensamiento, provenientes de una estructura mental nueva, más complejas que las anteriores, que no pueden ser construidas más que por el propio estudiante a partir de su experiencia宦quot; (10)
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