Evolución histórica de la educación, didáctica y matemática

Resumen

Este trabajo, refleja sobre los fundamentos de la Didáctica de Matemáticas, relata sobre algunos principales precusores que dieron su contributo para el desarrollo de la Didáctica de Matemáticas, desde el punto de vista de algunos pensamientos pedagógicos pasando por aquél que es considerado el padre de la Didáctica de Matemáticas, el Francés Brousseau y culminando con las teorías de situaciones a-didácticas de Bruno D´Amore.

Es un trabajo sobre una de las sillas del curso de maestría en Matemática con Didáctica de Matemáticas.

Palabras claves: Evolución histórica, Educación, Didáctica de las Matemáticas

Introducción

En este trabajo relacionado con los Fundamentos de Didáctica de las Matemáticas es tan importante. Puesto que el profesor de las matemáticas debe primero saber los precursores principales que habían dado a su contributo para el desarrollo del Didáctica de las Matemáticas.

Antes de hablar de eso habían sido dedicados correctamente en el favor del desarrollo del Didáctica, primero yo van a hacer una incursión que era hablada de la historia de la educación, porque hablar del Didáctica debe dar el valor que la educación en sí merece en esta área de saber científico. Mientras que el profesor de las matemáticas yo todavía se preocupa para saber de los problemas que largo hace la vuelta aparece en la educación de las matemáticas y que las maneras ajustadas a seleccionar rompiéndolo de los ideias de los grandes pensadores de la educación el nivel del mundo.

Todo el profesor es un agente social del interactivo debe ser atento a los desafíos y a los cambios de la evolución de la sociedad, hoy en día, la formación superior a la izquierda de ser bastante para práctico el período de aprender uno de la profesión, es decir, profesor. Los métodos el aprender y de la educación se mueven y el ` de los profesores de las matemáticas ' debe saber para adaptarla las nuevas realidades en la educación. La carrera del profesor está siempre en la construcción; la formación promueve la reflexión critica en educativas las prácticas y favorece el trabajo del equpa entre los profesionales, esta formación aparece apoyar y a partilhar las experiencias prácticas educativas en el uso de los programas matemáticos de la educación primaria, secundaria, media y superior, dirigiendo al profesor para el éxito cada hora deseada más en disciplinas.

Con este trabajo se quiere contribuir a dar una visión unitaria de vários términos y conceptos difusos en la comunidad nacional y internacional de quien se ocupa de didáctica de la matemática, restituyéndoles unitariedad y buscando las raíces históricas de su ingreso en dicha comunidad. Aún en sus diversas acepciones en las cuales hoy se usan, muchos de estos términos fueron introducidos desde sus orígenes gracias a la obra de Guy Brousseau, con un esfuerzo de síntesis y de redefinición ad hoc. Estos han evolucionado en el tiempo y algunas de dichas evoluciones atañen los temas clásicos; aquí nos limitamos al ejemplo relativo al contrato didáctico.

Las matemáticas se consideran/se perciben como extracto, frío y tema inhumano en las sociedades grandes. Por esa razón él se relaciona con las filosofías del absolutist y es una profesión y separado de valores; es decir, las matemáticas son valuefree y cultura-libre. Por otra parte, filósofos del fallibilist opuesto a esta opinión los filósofos del absolutist e indicado que las matemáticas eran constantes con valores "conectados" (Ernest, 1998,2007), citado por Scientific Research and Essay Vol.4 (11), pp. 1229-1235, November, 2009.

Sin embargo, no rechazaron el papel de matemático estructura, pêro rechazado la visión que las matemáticas apoyan la estructura jerárquica única, fija y continua. En adición, contrariamente a los filósofos del absolutist, ellos también demandar que las matemáticas son valor-value-laden y cultura-culture-laden (Ernest, 1998, 2007), op cit.

En este momento van hacer una incursion de todos aqueles que contribuiran para desarrollo de educación.

En mi curso estudiar la histtoria de educación y la da Matemática, constityo un tema mucho importante, porque ser un grande profesor de las Matemáticas es tembién procurar conocer las diferentes opiones en el pasado para obtener una opinión segura sobre enseñanza de propia Matemática.En nível mudial ya algunos focos de pensadores que ya deserrollaron sobre el questione n causa.

En mi pais la história de educación y Matemática son mucho pouco se hablan a respecto solo en la licenciatura há hablando como una asignación.

Desarrollo

Yo considera Didáctica de las Matemáticas como una disciplina (asignación) de la investigación que es una área de la educación matemática, porque de este hecho que necesitamos saber y estudiar ciertas bases y teorías de esto. Es así que él las importaciones para conocerme algunos investigadores que tenían en éxito dado general el largo del desarrollo de la educación y del Didáctica en detalle

El pensamiento pedagógico Griego

En el Griego de la educación fue exigido que la ensiñanza estimuló las competiciones, las virtudes guerreras para estimular el frente de la superioridad la gente conquistada. Los Griegos habían dado valor enorme al arte, a la literatura, a las ciencias y a la filosofía. La educación del hombre consistió en la formación del cuerpo para la gimnasia y de la mente para la filosofía y las ciencias, y en la moraleja para la música y los artes. El paidéia, educación integral, consistió en la integración incorpora la cultura del tiempo y la creación de otra cultura recíproca. A pesar de la abundancia del conocimiento en la educación, existió en Grecia muchas diferencias entre sus habitantes. Los Griegos eran educados a través de los textos de Homero, de que enseñaron la virtud, el cavalheirismo, el amor a la gloria. Sócrates, Platão y Aristotle, habían ejercido gran influencia en el mundo griego, no olvidándose de ellos los sofistas que eran responsables de enseñar el retórico.

El pensamiento pedagógico Romana

Sus estudios estaban en la mayoría de los humanistas de las épocas, qué el hombre en todo caracteriza los tiempos y los lugares.Este estudio le dieron en la escuela del «gramático». En ese entonces de oro del imperio, la educación fue dividida tres grados: Las escuelas del ludi-magister, dieron la educación elemental; Escuelas del gramático: correspondió a el que se conoce hoy para la educación secundaria. Establecimientos educativos superiores: estaba una especie de la universidad, donde si enseñó el retórico, la derecha y la filosofía. El estado si ocupa directamente de la educación, entrenando a regimiento de los supervisor-profesores que si está parecido los militares. La educación romana era utilitaria y moralista, organizada para ella disciplinas y la justicia.

El pensamiento pedagógico Medieval

La educación del hombre medieval lo ocurrio de acuerdo con los grandes acontecimientos del tiempo entre ellos el apostólica pregación en el siglo I, después de Cristo. De Constantino, el imperio adoptó el cristianismo como religión oficial, e hizo la escuela para que la primera vez se convierta en el dispositivo ideológico del estado. Un nuevo tipo histórico de educación aparece, una nueva visión del mundo y de la vida.

Para la gente fue creado una educación que consistió en una educación del catequética y del dogmática y otra educación para el humanista filosófico theological del clérigo y. Los estudios medievales entendían, el Trivium (gramatical, dialéctica y teórico) y el Quadrivium (aritmético, geometría, astronomía y música). Maomé (entre 570 y 532), establece una nueva religión, el islamismo. El idealizer más grande de esta escuela era Sao Tomás de Aquino, que afirmó que la educación habita lo educando al unclasp todas sus potencialidades, así funcionando la síntesis entre la educación cristiana y la educación greco-romana. En la edad media habían sido creadas, las universidades de Paris, Bolonia, Saleno, Oxford, Hedelberg y Viena.

El pensamiento pedagógico Renascentista

El pensamiento pedagógico Renascentista influenció directamente la educación con la teoría del heliocêntrica, defendida por lo Copérnico (1473 – 1543). Como hechos que habían favorecido este pensamiento pedagógico, se citan: las grandes navegaciones del séc. XIV, de que habían dado origen al capitalismo comercial; la invención de la prensa llevó a través para Gutemberg; Como educadores principales de Renascentistas, habían sido citados:

• Vittorino del Feltre que defendió una educación del individualizada, el gobierno auto de la pupila y la competición;

• Erasmo Desídoro – para ella, la manera verdadera tendría que ser creada por el hombre, mientras que para estar inteligente y libre;

• Juan Luis Vives – él era uno primeros para solicitar una remuneración para los profesores;

• François Rabeles – para él el importante era no el libros, sino la naturaleza. La educación necesitó primero llevar cuidado del cuerpo, de la higiene, de la limpieza, de la vida el aire libre, de los ejercicios físicos, del etc;

• Michel de Motaigne – creyó que los niños deben aprender lo que harán cuando adulto;

• Martinho Lutero – para él el estremecimiento de Renascentista del individuo de su exime, llega a ser inevitable la ruptura en el seio de la iglesia. Inició la reforma protestante, de que era considerado como primero la gran revolución bourguesa.

El pensamiento pedagógico Iluminista

El pensamiento del iluminista apareció en ese entonces en el siglo XVII. En la epoca del Iluminismo, Jean Jacques Rousseau, inauguró una nueva fase en la educación. Para la primera vez, la educación si se convirtió el obligator, así si hizo a la escuela pública, al hijo de la revolución bourgeois, gratuitos y para todos, pero aún el elitista, por lo tanto pocos podría atender a un curso una universidad. La educación del tiempo no tendría que mandar solamente pero también admitir que la naturaleza unclasped en el niño de la forma libre, sin los repressions, restringiéndose él las experiencias. El iluminismo educativo representó el lecho del pedagogia bourguesa.

El pensamiento pedagógico Moderno

En la educación él tenía muchos cambios, por lo tanto qué le enseñaron era considerado obsoleto, algunos filósofos habían hecho grandes descubrimientos en el área de la educación, habían dado una nueva orden a las ciencias.

Los filósofos principales que habían tenido mayor ascensión en este tiempo habían sido:

• René Descartes, que escribió el "Discurso del Método", que él consistió en cuatro grandes principios, por ejemplo: nunca tomar una cierta decisión sin saberla evidentemente como tal; para dividir todas las dificultades cuántas veces serán necesarias antes de decidirles; para organizar los pensamientos que empiezan para la más simple hasta la más difícil; e para hacer una revisión general para no omitir nada.

• João Amos Comênio, escribió el «Didática Magna», considerado como método pedagógico para enseñar con rapidez.Dijo que la escuela en vez de palabras de enseñanza, tendría que enseñar el conocimiento de las cosas.

• Juan Loke, de combate el inatismo, decir que nada él existe en nuestra mente que no tenga origen en nuestra mente.

• Francis Bacon, divide ciencias y todavía ella dice que eso conocerle es poder en todo.

El pensamiento pedagógico Positivista

El pensamiento pedagógico del positivista consolidó el concepto bourgeois de la educación. Su mayor representativo ilustre era Agosto Comte (1798 – 1857), que tiene como principal obra«curso de la filosofiapositiva», publicado en 1830 y 1842.

Comte luchó el alcohol religioso, pero el acabó el considerar de la institución que llamó "región de humanidade", para substituir la iglesia.

Según ella, la humanidad pasó per lo tres etapas sucesivas:

El estado theological, durante el cual el hombre explicó la naturaleza para los agentes supernaturaesl;

El estado metaphysical, en el cual todo fue justificado con conocimiento leve abstracto como esencia, sustancia, causalidade, etc; y el estado positivo, el actual, donde si buscan los leyes científicos.

Herberto Spencer (1820 – 1903), disciple de Comte, a la izquierda del lado el concepto religioso del amo y valorado el principio de la formación científica en la educación.

Uno de los exponentes principales en la sociología de la educación del positivista era Émile Durkhein (1858 – 1917), eso que consideraba la educación como imagen y la consecuencia de la sociedad. El pedagogia sería una teoría práctica de el social.

A los pensadores de los positivistas, el lanzamiento y la política sociales pasaron para el desarrollo de la ciencia y de la tecnología, bajo control de las élites. El positivismo fue llevado como filosofía, por lo tanto interrogando en la orden verdadera y existente, pero, al dar una contestación la social, fue afirmada como ideología.

Según autor, la expresión del positivismo en el Brasil inspiró a la vieja república y al soplo militar de 1964. Según esta ideología de la orden, el país no sería más por el gobernado "paixiones politicas", pêro la racionalidad de los científicos disinterested y eficientes: los tecnócratas.

En el Brasil, el positivismo influenció el primer proyecto de la formación del educador, en el final del siglo pasado. El valor dado a la ciencia en el proceso pedagógico justificaría la mayor atención al pensamiento del positivista. Durkhein, en contraste con Rosseau declaró que el hombre es egoísta nacido y solamente la sociedad, con la educación, lata hace él solidary. Para Durkhein, la educación es la acción ejercida para las generaciones del adulto en las generaciones que todavía no satisfacen preparado para la vida social; tiene para que el objeto excite y desarrolle, en el niño, cierto número de los estados físicos, intelectuales y morales, quejados para la política de la sociedad en su sistema y para la manera especial la que el niño, particularmente, si destina.

El pensamiento pedagógico Oriental

Los valores de la tradición, no encendido de la violencia y de la meditación la religión, eran donde fue puesta firme según la transmisión del conocimiento al este. La educación primitiva fue basada en los rituales de la iniciación, possuíam una visión animista, que creyó que todo la naturaleza del possuía un alma similar al hombre. La educación ocurrió en espontáneo y la manera natural, no existió nadie destinado enseñar sin embargo todos de cierta manera había contribuido para las enseñanzas, por lo tanto la educación vino de las imitaciones y del orality. La más vieja doctrina pedagógica es el Taoísmo, una especie del panteísmo en la cual los principios recomienden a una vida pacata y calma.La educación de Hinduísta tendida para la reproducción y la contemplación de el casto, divide la misma profesión así como la misma religión, las uniones se lleva a través entre sí mismo. Los egipcios habían sido primeros para tomar la conciencia de la importancia del arte para enseñar. Habían creado las casas de la instrucción en donde enseñaron la lectura, la historia de los cultos, la astronomía, la música y la medicina.

El traditionalism pedagógico es determinado por diversas tendencias religiosas. En la comunidad primitiva la educación vino de la comunidad apropiada, ésta si dio con la vida y para la vida. El niño aprendió en su día apropiado el día. En extremo la escuela era la aldea apropiada.

El pensamiento pedagógico Africano

La cultura africana no se desarrolla toda la forma del unitária en su territorio. Las diferencias de los niveles de la cultura, explican los diversos comportamientos afrontan a los movimientos del lanzamiento. En África diariamente pagar-colonial, no existieron las escuelas, los niños eran exactamente así educados, ellos aprendieron la fabricación y vienen en contacto con la más viejo. Las histórias de la audiencia de la más viejo, aprendieron historias tribales y la relación de sus tribus con otras. La educación era por lo tanto informal. El sistema educativo en el Tanzânia era cooperativo y no individual, el concepto de la responsabilidad de la calidad y del condizia con cualquier capacidad, cultivando o en él la actividad económica.

Uno está no solamente sobre pertenecer a la organización de la escuela o del curriculum vitae, los valores sociales son formados por la familia, la escuela y la sociedad, o la cualquiera, para el ambiente global que implica a niño. Una gente analfabeta no es necesariamente una gente ignorante, el conocimiento puede ser pasada de forma verbal, de generación la generación, exactamente sin la existencia de escuelas.

El pensamiento pedagógico del tercer mundo

El pensamiento pedagógico del tercer mundo es originary de experiencias educativas de los países colonizados, en fecha América latina y de África. En la lucha para su emancipación, estos países habían constituido una teoría original. La Europa colonizó los dos continentes más, dividiendo territorios y sintiendo bien a estos dependientes subdesarrollados de los países cada vez y. Los colonizadores habían luchado la educación y la cultura nativa que imponían sus hábitos y costumbres y que esclavizaban a los naturales de cada región.

En África, los colonizadores habían impuesto un único idioma extranjero para catequizar ellos y uniz ellos en una religión universal, siendo que este programa no dio seguro porque la tradición del européia era calcada en el valor de la palabra escrita, al paso que la tradición africana es dominada por el orality. En los años 70, con el lanzamiento de los países africanos, las campañas enormes de alfabetização habían sido hechas, considerado una falta para los europeos. Desacreditados exactamente, los africanos habían conseguido grandes resultados. Estas campañas tuvieron como objetivo la incorporación de estas masas en un proyecto nacional y el fortalecimento de la gente como actor colectivo de la educación.

El pensamiento pedagógico Latino Americano

Las metodologías en uso en las escuelas tiene un acercamiento del verbalista, las ideas quitadas las exhibiciones del libro del profesor, de donde la pupila quita todas sus opiniones formales de saber. La opción se asemeja a ella una planta, en donde el profesor habla y la pupila absorbe la información para ésos que pasan. Todas las instituciones vinieron con respuestas listas.

Los educadores y los teóricos de la educación liberal defienden la libertad de la educación.

Y de la educación del progresista defiende la formación de un ciudadano crítico y del participante.

El pensamiento pedagógico brasileño es muy rico y está en el movimiento.

El pensamiento pedagógico Critico

Entre los mayores críticos, él es el filósofo Louis Althusser y los sociólogos, el Pierre Bordieu y el Jean Claude Passeron, que las obras habían tenido gran influencia en el pensamiento pedagógico brasileño en la década de 70. Habían demostrado cuánto reproduce la educación a sociedad.

Pensamientos de los idealizers principales del pensamiento pedagógico crítico:

Louis Althusser: La escuela-familia substituye a iglesia-familia del binômio como dispositivo ideológico dominante. Es la escuela del obligator durante muchos años, en la vida del humano.

Bordieu y Passeron: Para ellos, toda la acción pedagógica es objetiva una violencia simbólica mientras que imposición, para que una sea arbitraria capaz. La acción pedagógica tiende simultáneamente a la reproducción cultural y social.

Baudelot y Establet: Habían emprendido un estudio profundo de pertenecer al sistema escolar, destruyendo la representación ideológica de la única escuela. Dicen que existe en la verdad, dos que pertenecen a las redes de la escuela, el el secundario-superior, reservado para la clase predominante, y el primario-profesional reservado para las salas de clase dominadas.

Palacios De Jesús: Afirma que no es la escuela ni la causa, ni el instrumento de la división de la sociedad en salas de clase.

Walter Benjamin: Él criticó la educación en las universidades, en donde predominó la información en vez de la formación.

Albahaca Bernstein: Él estudió la relación entre la lengua social y las diferencias. Él dedicó la atención especial a la lengua de las salas de clase diligentes.

Henrio Giroux: Si él dedicó al estudio de la sociología de la educación, de la cultura, del alfabetização y de la teoría del curriculum vitae.

Stanley Aronowitz: Él analiza la teoría crítica y sus lechos.

Carnoy: Defiende la tesis de eso solamente los movimientos sociales, puede convertirse en la escuela más democrática.

El pensamiento pedagógico Anti autorittario

De acuerdo com Moacir en las Histórias de las ideas pedagógicas, basado en la teoría de Freud, inició los estudios en la autoridad y sus mecanismos de la imposición, principalmente la autoridad paternal.

Para de tal manera, Mendel consideraba la abertura de la escuela para la política y el tomar del lugar donde la energía para los jóvenes fue concentrada para compaginar con el authoritarianism del institucional.

Entre los autores que siguen esta línea del pensamiento pedagógico, habían sido separados:

El protector de Francisco Ferrer (1859 – 1909) ese tenía como objetivo a toda suprime de la escuela el instrumento de rebuke y violencia, su tarea debería preparar los futuros revolucionarios, la acción pedagógica que teoriza la existencia de las disciplinas artificiales que el authoritarianism oculto le riega, y una disciplina natural que considera para encontrar un consenso.

Carl Ransom Rogers (1902 – 1987), creado el «compreensión empática», que sería el proceso para crear un clima inicial, para comunicar confianza y para clarificarla y para motivarla coherencia y autenticidad se convirtió el educador o facilitador de aprender.

Celestin Freinet (1896 – 1966) afirmó eso en la medida donde organizamos el trabajo, nosotros habrá decidido que los problemas principales de la orden y de él disciplinan: de una orden y la no disciplina el hecho superficial de la división y, ése no sigue siendo senão para que un sistema dé sanciones, previsto como camisa-de-fuerza que pese de tal manera a quién recibe en cuanto a el amo que lo impone.

Y acaba con el Henrio Wallon (1879 – 1962) ese él acentuó que el desarrollo del niño transcurre en etapas, siendo cada etapa caracterizada para una actividad preponderante, o el conflicto que el niño debe decidir.

Cuando si habla de una escuela en donde respetan a los niños como seres humanos dotados con inteligencia, aptitudes, sensaciones y límites, después nosotros pensar de conceptos modernos de la educación. También creemos que la derecha de toda la gente – absolutamente toda – a la educación es un principio que aparecido solamente tiene algunos sistemas de diez de años. En hecho, estas ideas si está tenido consecrated solamente en el siglo 20, y así exactamente no en todos los lugares del mundo. Pero fueron defendidos ya en el siglo completo 17 para Comênio (1592-1670), el checo de pensamiento que se considera primero el gran nombre de la história moderna de la educación.

La historia de las matemáticas es un campo de estudio dedicado, principalmente, a la investigación en el origen de los descubrimientos de matemáticas y, en una poca extensión, a la investigación de los métodos matemáticos y a los registros o a las notaciones matemáticas del pasado. Previamente a la modernidad y a la extensión mundial del conocimiento, los ejemplos escritos de progressos matemáticos nuevos se había sabido en solamente pocos lugares. Los textos matemáticos más arcaicos disponibles que adentro se saben son Plimpton 322 ( Matemáticas babilónicas, CA cerca de 1900.), Papiro matemático de Rhind ( Matemáticas egipcias, CA cerca de 2000-1800). y Papiro matemático de Moscú ( Matemáticas egipcias, CA cerca de 1890). Todos estos textos dan vuelta encendido entonces llamado El teorema de Pitágoras, de que se parece ser más extensamente el progreso matemático de la extensión hacia fuera después aritmética básica y de geometría. La contribución Grieco-helenica enorme refinó los métodos (especialmente a través de la introducción de razonamiento deductivo y de severidad matemática adentro pruebas) y ampliado el tema de las matemáticas, es decir, a el de las cuales tratan. El estudio de las matemáticas como asunto en sí mismo CA comienza exactamente en el siglo VI antes con Pythagoreans, que cunharam " el término matemático del µ???µa del término (mathema) del viejo Griego, significado, entonces, "tema de la clarificación". Las matemáticas chinas hicieron contribuciones muy ya temprano, incluyendo sistema de la notación posicional el sistema del númerico ir-A"rabe y las reglas para el uso de sus operaciones, actualmente en el uso en el mundo todo, fueron desarrollados probablemente alrededor de la vuelta de la primera C.C. del milênio adentro La India transmitida y al Ocidente con las matemáticas islâmicas. Las matemáticas islámicas, alternadamente, desarrollaron y ampliaron las matemáticas sabidas de estas civilizaciones. Muchos textos griegos y árabes en matemáticas entonces habían sido traducidos al latín, en qué contribuyó con el desarrollo de las matemáticas Europa Medieval. De los viejos tiempos a La edad media, el eclosão de la creatividad matemática frecuente fue seguida por siglos del estancamiento. El comenzar adentro Italia Renascentista, en el siglo XVI, progressos nuevos de las matemáticas, obrando recíprocamente con los nuevos descubrimientos científicos, había sido llevada a través de forma de aumento, así continuando hasta el presente.

Pre-historia de las matemáticas

hueso de Ishango, anticuado de probablemente 18000 los 20000 CA.

El origen del pensamiento matemático miente en los conceptos del número, de la magnitud y de la forma. Estudios modernos de la cognición animal había demostrado que tales conceptos no están solamente seres humanos. Habrían sido parte de la vida de cada día de la sociedad de los cazador-colectores de los individuos. Ademais, de que el concepto si se ha convertido gradualmente el largo del tiempo, éste del número es evidente con el hecho de eso que algunas idiomas actuales preservan la distinción entre "una", de "dos" y de "muchos", pero no en la relación los números más grandes de el que dos.

Posiblemente el más viejo el objeto matemático reconocido como es hueso de Lebombo, descubierto adentro Montajes de Libombos, adentro Suazilândia, y fechado de aproximadamente 35000 años de CA. Tal hueso consiste en 29 notchs hechos en uno fíbula (o perônio) de uno babuino. También habían sido descubiertos artefacto prehistórico adentro África y adentro Francia, anticuada entre de 35000 y 20000 años detrás, de los cuales sugerir las tentativas arcaicas cuantificación del tiempo. En el libro cómo sucedieron las matemáticas: Los primeros 50.000 años, por ejemplo, Peter Rudman discuten que el desarrollo del concepto de los números primeros habrían podido aparecer solamente después del concepto de división, que es para anticuado él de después de 10000 CA, siendo que los números primeros no eran probablemente incluso la CA entendida alrededor 500. También escribe que no se hizo "ninguna tentativa de explicar porqué la razón un corte de una cierta cosa debe presentar múltiplos de dos, los números primeros entre 10 y 20 y algunos números que son casi múltiples de 10."

Segundo la História de Matamática, hueso de Ishango, descubierto cerca de los cabeceros la Río El Nilo ( El Congo nordestal), puede poseer algo como 20000 años de existencia y de él consisten en una serie de cortes marcados en tres columnas el largo de la longitud del hueso. Las interpretaciones más habituales con respecto a tal hueso dicen que demuestra o la más vieja demostración sabida de sequências de números primeros o entonces un calendario lunar de seis meses. Tiene también egipcio de el período diario paga -dinástico de la quinto del milênio que habían representado pictoricamente figuras geométricas. Por otra parte, se exige eso regalos de los monumentos de los megalíticos adentro Inglaterra y adentro Escócia, anticuado de la tercera CA del milênio, incorpora en sus formas de los ideias por ejemplo de círculo, de elipse y los triples Pitagóricos

Papiro de Rhind de Viejo Egipto, CA cerca de 1.650.

Las matemáticas son una ciencia que fue creada para contar y decidir a los problemas que existencias tenían propósitos prácticos. Las teorías más complejas de contado para el sobrevoaram de los matemáticos el est humano de la mente como de las matemáticas fueron creadas.

Esta ciencia difícil y con complejidades después de que el conocimiento humano fuera creado de los primeros seres racionales, tiene millones de años de los sapiens de homo. Fue creada con la intención de inventar una ley en la cual es soberana y determina el posible y el imposible con una pregunta de la lógica. Esta lógica sirvió para los primeros reasonings, desde intercambios a los vendas, aquélos nuestros ancestrales necesitados.

aunque hoy, sobrepasa todas las ciencias en el humano de la necesidad, llegando hasta sobrepasar la necesidad de si se comunica por medio de una lengua comprensible de tal región.

Las matemáticas eran, son, y será un humano de la gran necesidad. Nuestros ancestrales también necesitaron el conocimiento entre el cual podrían ser comunicados, repartir y cambiar. Desde allí, los principios de base del principio de las matemáticas habían sido si perfeccionaron.

Pocos milênios antes de Cristo, del humano de la inteligencia si está convertido más, y de la necesidad de una ciencia complicada también a decidir desde los grandes problemas más simples hasta vendas.

Los grandes matemáticos habían aparecido antes de Cristo y después de Cristo, inventando nuevos fórmulas, soluciones y cálculos.

La inteligencia del hombre era algo tan magnífica, ésa las matemáticas desarrolladas más rápidamente de la que las conclusiones apropiadas y las pruebas matemáticas del hombre.

La adición, la substracción, la multiplicación, la división, la raíz formada cuadrada, la energía, las fracciones, las razones, las ecuaciones, inequações, los términos, los leyes, los sistemas, etc, todos estos principios y los centenares de mil de otros estaban dentro de complejo, de difícil, de explicável y de ciencia lógica que las matemáticas fueron llamadas.

Viejo creyeron que la adición de dos unidades algo, agregadas más el otros dos unidades algo, daría cuatro. Probado para las matemáticas de sumérios, primero los grandes astrónomos y filósofos habían dado el esencial a esta complejidad. Alguna gente si separado tenida, como los egipcios, sumérios, babilônios y Griegos. Las grandes mentes habían aparecido y habían inventado otros principios más complejos y más difíciles.

Ahora penetrando en el didáctica de las matemáticas ella importa para hablarme en el primer lugar de la ejecución del magna de COMENIUS "Didáctica", de este magna de Didactica, de marcas el principio de la sistematización del pedagogia y de la didáctica en el Ocidente. La ejecución, a la cual el autor si estuvo dedicado a través de su vida, tenía gran ambición. "Comênio llama su gran ` de la didáctica ' porque no deseó una ejecución restricta, localizado", dice a João Luiz Gasparin, profesor del departamento de la teoría práctica y de la educación de la universidad de estado de Maringá. "tenía de ser grande, como el mundo que era descubierto en ese momento, con la extensión del comercio y de las navegaciones." En el libro, el pensador lleva con una racionalización de todas las acciones educativas, el ir de la teoría didáctica hasta las cuestiones de la diaria de la sala de clase. El pertenecer práctico a la escuela, para él, tendría que imitar los procesos de la naturaleza. En las relaciones entre el profesor y la pupila, las posibilidades y los intereses del niño serían considerados. El profesor pasaría para ser visto como profesional, no misionario, y bien ser remunerado por lo tanto. E la organización del tiempo y del curriculum vitae tomaría en cuenta los límites del cuerpo y la necesidad, tanto de las pupilas cuánto de los profesores, tener otras actividades.

En la caracterización de la educación en Angola en conunancia con el pensamiento del pragmatismo Juan Deway que defendió el ` inclinándose haciendo ' ese él es un aspecto que carece aquí en la educación en Angola que usted da que voy a decir de algunos ideias de Juan Deway.

¿Cuántas veces usted oyó ya para hablar en la necesidad para valorar la capacidad de pensar en las pupilas? ¿Para prepararlas para preguntar la realidad? ¿Para ensamblar teoría práctica y? ¿De problema-usted-zar? Si usted se preocupa de estas preguntas, ya ella esbarrou, exactamente sin saber, en algunos de los conceptos de Juan Dewey (1859-1952), el filósofo norteamericano que influenció a educadores de algunas partes del mundo. En el Brasil inspiró el movimiento de la escuela nueva, conducido para Anísio Teixeira, al poner la actividad práctica y la democracia como ingredientes importantes de la educación.

Dewey es el nombre más célebre de la cadena filosófica que era conocida como pragmatismo, incluso así que prefirió el instrumentalismo conocido – una época esa, para esta escuela del pensamiento, las ideas solamente tiene importancia desde entonces que sirven del instrumento para la resolución de problemas verdaderos. En el campo específico del pedagogia, la teoría de Dewey si inscripciones en la educación gradual de la llamada. Uno de sus objetivos principales es educar al niño en su totalidad. Qué importa es el crecimiento – físico, emocional y intelectual. El principio es que las pupilas aprenden mejor llevar a través de asociados de las tareas al contenido enseñado. Las actividades manuales y creativas habían ganado la prominencia en el curriculum vitae y los niños habían pasado para ser estimulados intentar y pensar para sí mismo iguales. En este contexto, la democracia gana el peso, para ser la política de la orden que permite el desarrollo más grande de los individuos, en el papel a decidir adentro fijó la destinación del grupo el que pertenece. Dewey no solamente defendido la democracia en el campo del institucional pero también en el interior de las escuelas.

El Didáctica de las matemáticas es un campo del conocimiento que si menos constituyó más o desde los años 70, y en cuál ocupan las investigaciones francesas un lugar específico. Por lo tanto, nadie mejor ese individuo Brousseau, hablar en las relaciones que suceden entre las pupilas, profesor y saber. (Publicado em NOVA ESCOLA, Edição 219, Janeiro/Fevereiro 2009).

Desde el checo de Comênio del educador (1592-1670), "" la palabra didáctica viene si en lo que concierne los estudios en los métodos de la educación que tomaron más eficiente los procedimientos generales. En el siglo 20, con los estudios del lev Vygotsky (1896-1934) y Jean Piaget (1896-1980), la manera como los niños aprende comenzado a ser investigado. Las décadas pasadas, la investigación didáctica si fue profundamente la relación específica entre el contenido de la educación, la manera como las pupilas adquieren conocimiento y los métodos.