Evolución histórica de la educación, didáctica y matemática (página 2)

En el campo de matemático – entendía así el varios para saber que lo disciplina engloba -, este trabajo viene avanzando y el individuo Brousseau del francés es uno los responsables por lo tanto."Como uno de los pioneros de la didáctica de las matemáticas, él él desarrolló una teoría para entender las relaciones que suceden entre las pupilas, profesor y saber en la sala de clase y, en el mismo tiempo, consideraba las situaciones que habían sido intentadas y cientificamente analizado", dice Priscila Monteiro, el seleccionar del vencedor premiado Civita – nota 10 del educador. Los profesores y los estudiantes son agentes imprescindibles de la relación y de aprender de la educación, pero Brousseau si está pedido en un tercio elemento: la manera donde la situación se desarrolla. La teoría de las situaciones didácticas desarrolladas por ella si las bases en el principio de ese "cada conocimiento o saber se pueden determinar por una situación", entendido como una acción entre dos o más personas. Para solucionar, ella es necesaria que las pupilas movilizan el conocimiento correspondiente. Un juego, por ejemplo, puede llevar al estudiante al uso qué sabe ya para crear uno y el stratégia adecuados. En esto en caso de que eso, el profesor posponga la emisión del conocimiento o las correcciones posibles hasta que los niños obtienen para llegar la regla y para validarla. Debe considerar un problema de modo que puedan actuar, reflejar, hablar y desarrollarse para la iniciativa apropiada, así el crear condiciona de modo que tengan un papel activo en el proceso de aprendizaje. Brousseau llama este adidática de la situación. Pero, según investigador, el niño "sin embargo no habrá adquirido, en el hecho, uno a saber hasta que obtiene para utilizarlo está del contexto de la educación y sin la indicación intencional de nenguma". Las situaciones de los adidáticas son parte de las situaciones didácticas (empalme de explícito establecida las relaciones o implícito entre una pupila o un grupo de las pupilas y del profesor de modo que éstos adquieran uno para saber constituido o en la constitución). Brousseau las clasifica en cuatro tipos. Entender mejor en que consiste cada de ellos, es bastante para tomar el ejemplo dado para el autor apropiado: el juego que dirá 20. Un participante elige un número y el adversario va a considerar adiciones consecutivas de los números 1 o 2 hasta llegar los 20. Los papeles se invierten y ganan quién para alcanzar el objetivo con pequeñas operaciones. La actividad comienza con el profesor contra una de las pupilas – ambas que ponen las opciones en la pizarra. Después de ésa, se juega en pares y, en otra fase, entre los equipos. Después de algunas salidas, los niños comienzan a mirar estrategias para ganar y para discutir entre ellas. Así, los cuatro tipos de situación están marcados. Para saber: La acción los participantes toma las decisiones, colocación su para saber en práctico para decidir al problema. Es cuando aparece un conocimiento no formulado matemáticamente. Algunos participantes llegan la conclusión de eso las mejores táctica para ganar deben decir los números 14 o 17. Formularization las pupilas se lleva explicitar las estrategias usadas. Para esto, necesitan formularlas verbalmente, transformando el conocimiento implícito en explícito. La pupila vuelve a tomar su acción en otro nivel y si él se apropia del cemento del conhe de la manera concienzuda. La validación la estrategia se demuestra para los interlocutores. "La pupila debe comunicar no solamente una información mientras que también él necesita afirmar que qué dice es interior verdadero de un sistema resuelto", Brousseau dice. Cada equipo considera la declaración de su estrategia ganar, el disputar del adversario. El institutionalization aparece el carácter matemático aquí de eso que los niños habían validado. "Es una síntesis de eso que fue construida durante el proceso y tiene uno el significar establecido social", Priscila Monteiro explica. El profesor tiene un papel activo, seleccionando y organizándose tuações que sea colocado. La teoría de las situaciones didácticas trajo un concepto innovador del error, ese las hojas de ser una línea de desvío inesperada a convertirse en un objeto de valor del obstáculo y una parte de la adquisición saber. Se ve como el efecto de un conocimiento anterior, ése tenía ya su utilidad, pero ahora demuestra inadecuado o falso. Brousseau si valle de un concepto del filósofo francés Gaston Bachelard (1884-1962) según el cual "solamente sabemos contra un conocimiento anterior". En el trabajo dentro de este concepto, una inversión de la educación tradicional de las matemáticas también sucede que se ha ido de saber institucionalizado y la sigue en la tentativa de esmiuçar para los niños. En contraste, toma las pupilas para buscar las soluciones por sí mismos, llegando el conocimiento necesario para esto.

Segundo Bruno D"Amore (2008), en su libro entitulado Epistemología, didáctica de la matemática y prácticas de enseñanza Relata Es bien conocido el hecho que Guy Brousseau estudió por casi tres décadas (desde inicio de los años "60 y por toda la década de los 80) como se aprenden los números naturales y su estructura. Por toda la década de los "60 (y, en algunos casos, incluso después) dominaban ciertas ideas que hoy encontramos curiosas, cuya base la encontramos en diversas "teorías", sobre el aprendizaje de los números naturales por parte de niños que iniciaban la escuela primaria. Por ejemplo, era considerado obvio que, para que se diera el aprendizaje, oral y escrito de los números naturales, se debía proceder según la escansión de la sucesión ordinal, primero 1, después 2, después 3 y así sucesivamente. En ese entonces se insistía fuertemente en el uso de materiales pre-confeccionados basados en esta supuesta necesidad y por tanto la reforzaban.

Aproveito, en este trabajo hablar de alguns teorias que son básicas para lo estudio de la Didactica, refirome en teoria de las situaciones didácticas, teoria de la transposión y teoria de los campos conceptuales, las iesmas referem-se a tres actores: G. Brousseau, Y. Chevallard e G. Vergnaud, respectivamente.

Trata-se de tres teorias personalizadas, evidentemente que estas tres teorias no puderam desarrollarse sin una importante comunidad de pesquisadores y de equipes de pesquisa. Elas están ligadas a los nombres de los pesquisadores de esa comunidad quel as permitiram viver y desarrollarse.

Teoría de las situaciones matemáticas[1]

La teoría de las situaciones matemáticas (situaciones a-didácticas) tiene por objetivo definir las condiciones en las cuales un individuo se le conduce a "hacer" matemática, a utilizarla o a inventarla sin la influencia de condiciones didácticas específicas, determinadas o hechas explícitas por el docente. Esta situación mira a la creación, a la organización y al uso de problemas que conducen a la construcción de conceptos y de teorías matemáticas por parte de un individuo con características y conocimientos mínimos, tales de hacer posible el desarrollo del proceso determinado por la situación. Con base en los dos últimos puntos, las situaciones se pueden pensar como sistemas de interacción de uno o más individuos con un milieu, individuos que necesitan de un conocimiento previo para poder actuar. Los elementos de la teoría se definen con base a la función que tienen en una dada situación. (D"Amore B. Epistemología, didáctica de la matemática y prácticas de enseñanza 2008. Enseñanza de la matematica. Revista de la ASOVEMAT -Asociación Venezolana de Educación Matemática. Vol. 17, n° 1, 87-106.)

Conclusión

En este trabajo portraied un poco en la evolución de la educación por épocas, el rayo de la historia de las matemáticas y el epistemologia del Didáctica de las matemáticas. En este alcance apoyé en algunos trabajos y los artículos publicaron ya que retratan en los tres aspectos que habían hecho el manchete en este trabajo.

En los aspectos tratados diversos, el Didáctica de Matemática en Angola continúa siendo gran objecto de la investigación, puesto que aquí en los projectos de Angola todavía no ha definido en la educación matemática en Angola. Es un área que necesita mucha investigación, las matemáticas aquí en Angola, por ejemplo en cualquier parte del mundo que es siempre un talón de Aquiles, es una roca que el encomoda dentro del shoe.It es la verdad que tiene muchos problemas relacionados con la investigación de la educación matemática en Angola. Algunos teses del licenciatura existen ese trantam esta área, pero los trabajos de mestrados o del doutoramento todavía no tenemos trabajos del género.

No quisiera haber dado la idea que el contrato didáctico actúe sólo en jóvenes alumnos o en los primeros años de escolaridad; abundan ejemplos en los altos grados de escolaridad y incluso en los cursos para docentes de matemática, en formación inicial o en servicio (Fandiño Pinilla, 2005; Fandiño Pinilla, D"Amore, 2006). Se trata por tanto de un instrumento potente para analizar los eventos del aula, uno de los tantos que nos regaló los apasionados y pluri-decenales estúdios de Guy Brousseau, sin duda el pionero en este campo.

En relación con sus ideas iniciales, las cuales han evolucionado en el tiempo, muchos investigadores se han centrado en la búsqueda de ejemplos y en la exploración siempre más en profundidad del concepto; pero haciendo así, muchos Autores terminaron con interpretar en formas diversas la idea originaria (Sarrazy, 1995).

Esto no limita, según mi opinión, la fuerza del instrumento, por el contrario, la amplía mostrando, con un ejemplo dúctil y de gran potencia, la importancia de los estudios que han cambiado nuestra comunidad en los últimos 40 años.

Referencias Bibliográficas

1. Actas del Congreso internacional homónimo. Castel San Pietro Terme, 23 septiembre 2006. Bologna: Pitagora. 54-58. Publicado además en: D"Amore.

2. Brousseau G. (2006a). Epistemologia e didattica della matematica. La matemática e la sua didattica. 4, 621-655.

3. Brousseau G. (2006b). Epistemologia e formazione degli insegnanti. En: Sbaragli S. (editor) (2006). La matematica e la sua didattica, venti anni di impegno.

4. Brousseau G. (2004). Les représentations: étude en théorie des situations. Revue des Sciences de l"Éducation. XXX, 2.

5. B. (editor) (2006). Matematica: l"emergenza della didattica nella formazione. Número especial monotemático de Rassegna. 29, 29-33.

6. D"Amore, Bruno (2008). Epistemología, didáctica de la matemática y prácticas de enseñanza. 2008.

7. Duarte, Patrícia Cássica- História da Educação . Ano 2007.

8. Publicação em Nova Escola. Edição 219, Janeiro/Fevereiro 2009.

9.Rudman, Peter- How Mathematics Happened: The First 50,000 years.Prometheus Books. 2007.

10. Scientific Research and Essay. Vol. 4 (11). P.p.1235 November, 2009.

11. Williams, Scott W. (2005). The oldest Mathematical object is in Swazland.

12. htt://www.pn.es/Numeros/pdf/Bruno2009Metodologia.pdf.

Datos del autor.

Nombre del autor: José Buvica Milando

Dirección: Atlantic International University, Pioneer Plaza 900 Fort Street Mall-40, Honolulu, Hawaii 96813 Phone: 808-521-1868 Fax: 808-421-1678.

Institución: Universidad Privada de Angola

Cargo que desempeña: Profesor.

Número de teléfono: 00244923617346/ 00244913882360

Dirección electrónica: [email protected]

Breve currículum vitae: El autor es graduado de Licenciado en Educación en la Especialidad de Matemática, Máster en Didáctica de la Matemática, y Profesor Contratado de la Universidad Privada de Angola, Campus Cabinda en Angola, actualmente está inscrito en el programa de Doutoramento en Gerencia de Proyectos de la Atlantic International University de los Estados Unidos.

En sus 14 años de experiencia profesional, ha desempeñado funciones como profesor de matemáticas en los niveles medio superior y superior; dentro de Angola. Ha prestado sus servicios en las áreas académica y científica de instituciones de enseñanza.

Ha investigado en el área de la educación matemática; alcanzando resultados en las líneas: estrategias didácticas y aplicación de las TIC en la enseñanza de la matemática media y superior. Tiene participación en eventos de carácter nacional y internacional dentro de Angola.

10/ Dez/2011

Autor:

José Buvica Milando

Maestría en Matemática

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

«Foundations of the Didactic of the Mathematics»

[1] Bruno D’Amore. Departamento de Matemática, Universidad de Bologna, Italia Facultad de Ciencias de la Formación, Universidad de Bolzano, Itália Alta Escuela Pedagógica, Locarno, Suiza Escuela de doctorado de investigación, Universidad Distrital de Bogotá, Colômbia .damore[arroba]dm.unibo.it – www.dm.unibo.it/rsddm