Objeto de aprendizaje en la matemática (página 2)

Las estrategias cognitivas hacen referencia a la integración del nuevo material con el conocimiento previo. De acuerdo con Mayer (1992), la mayor parte de las estrategias incluidas dentro de esta categoría; en concreto, las estrategias de selección, organización y elaboración de la información, constituyen las condiciones cognitivas del aprendizaje significativo Este autor define el aprendizaje significativo como un proceso en el que el aprendiz se implica en seleccionar información relevante, organizar esa información en un todo coherente, e integrar dicha información en la estructura de conocimientos ya existente.

Por otra parte, las estrategias cognitivas son definidas por Carrasco (2004: 28), como secuencias integradas de procedimientos o actividades mentales que se activan con el propósito de facilitar la adquisición, almacenamiento y/o utilización de la información, es decir, se refieren a los procedimientos que exige el procesamiento de la información en su triple vertiente de adquisición, codificación o almacenamiento y recuperación o evocación de la información. Su finalidad consiste en la integración del nuevo material de aprendizaje con los conocimientos previos.

En cambio, las estrategias metacognitivas, a criterio de González y Tourón, (1992), hacen referencia a la planificación, control y evaluación por parte de los estudiantes de su propia cognición. De modo que son un conjunto de estrategias que permiten el conocimiento de los procesos mentales, así como el control y regulación de los mismos con el objetivo de lograr determinadas metas de aprendizaje; esto es así porque el conocimiento metacognitivo requiere conciencia y conocimiento de variables de la persona, de la tarea y de la estrategia.

Respecto a las estrategias de manejo de recursos, los citados autores sostienen que son una serie de estrategias de apoyo que incluyen diferentes tipos de recursos que contribuyen a que la resolución de la tarea se lleve a buen término. Tienen como finalidad sensibilizar al estudiante con lo que va a aprender; y esta sensibilización hacia el aprendizaje integra tres ámbitos: la motivación, las actitudes y el afecto.

Precisamente, la importancia de este tipo de estrategia recae en los componentes afectivo-motivacionales de la conducta estratégica, por cuanto diversos autores coinciden en manifestar que los motivos, intenciones y metas de los estudiantes determinan en gran medida las estrategias específicas que utilizan en tareas de aprendizaje particulares. Por eso, entienden que la motivación es un componente necesario de la conducta estratégica y un requisito previo para utilizar estrategias.

Es de señalar que la motivación es una de las grandes condiciones del aprendizaje significativo; de modo que una primera estrategia es la de la motivación intrínseca relacionada con el manejo de constructos como los de curiosidad epistémica, control de la tarea, confianza y desafío. La línea de intervención no va tanto por la acción motivadora del profesor cuanto por la aplicación de estrategias de acción motivadora por parte del estudiante, mejorando su nivel de control, dosificando su dosis de desafío, aumentando su confianza o poniendo a prueba su curiosidad mental. Entre este tipo de estrategias se encuentran la motivación de logro, la autoeficacia, la orientación a la meta o las expectativas negativas para el rendimiento del sujeto.

Por su parte, las estrategias relacionadas con las actitudes apuntan a tres ámbitos de intervención: el clima de aprendizaje, el sentimiento de seguridad y satisfacción personal, y la implicación en las tareas escolares. La clave estratégica para cada uno de estos ámbitos es que el estudiante con relación al clima de aprendizaje se sienta aceptado dentro de ese clima.

En el caso del objeto de aprendizaje interactivo que se diseñó como recurso para el estudio de la matemática en 1º Año de Educación Básica del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia" se tiene que la misma engloba los tres tipos de estrategias: cognitiva porque involucra procedimientos para la operación con fracción que requieren de la codificación, almacenamiento y recuperación de la información; metacognitivas porque los estudiantes podrán controlar y regular los contenidos y objetivos a fin de lograr un determinado aprendizaje; y de manejo de recursos o apoyo, porque se ha buscado sensibilizar al estudiante hacia la necesidad de asociar los conocimientos de la matemática con la realidad.

Aprendizaje de la Matemática

La definición de aprendizaje de las matemáticas, según Alcalá (2003: 36), no es exacta porque sólo se poseen aproximaciones de cómo se produce el aprendizaje en general, siendo éste uno de los factores a los cuales se atribuye el alto porcentaje de fracaso escolar, ya que se si se supiera cómo se produce el aprendizaje las estrategias fueran más efectivas.

Por otra parte, según la citada fuente, el problema de esta falta de conocimientos sobre el proceso de aprendizaje se agrava en el campo de la matemática al creer, por ejemplo, que la multiplicación de números naturales es, simplemente, una suma repetida o que se aprende dicha operación matemática, principalmente, memorizando combinaciones de pares de números en tablas de multiplicar o practicando rutinas algorítmicas, lo que se espera a través de mucha ejercitación.

Conviene resaltar el carácter de proceso que tiene todo aprendizaje complejo, como es el caso del aprendizaje matemático escolar. Por otro lado, si se exceptúa la memorización de ciertos datos y hechos numéricos como tipos de ángulos, tablas de cálculo, entre otros, o la mecanización de algunas rutinas, el aprendizaje matemático, por su carácter operatorio, es muy diferente de la simple retención y acumulación de información o de la práctica de una habilidad como puede ser un deporte, escribir a máquina o montar en bicicleta. Por otro lado, la mayoría de los contenidos son de carácter conceptual y procedimental, por lo tanto hay que apreciar su aprendizaje de modo evolutivo, deslindando lo que es relativo a la construcción del significado matemático de lo que es otro tipo de contenido; de allí que el aprendizaje de una operación matemática sólo se consiga a través de un largo proceso de significación.

Por consiguiente, en el aprendizaje de la matemática debe darse un proceso de significación, es decir, la apropiación por el aprendiz de esos constructos genéricos: conceptos, relaciones, propiedades previamente establecidas. Esta apropiación por parte del sujeto se hace utilizando recursos personales disponibles e integrando el nuevo conocimiento en el que ya poseía; y como en cada uno se va formando una representación subjetiva, personal y exclusiva, para uno el significado de la distancia imaginaria entre 15 y 20, por ejemplo, puede ser grande, mientras que para otros es pequeña.

De modo que cada aprendiz hace una construcción personal e idiosincrásica de los significados de los números, de las fracciones, construcción tan personal como lo es la escritura diferencia que cada cual hace de los signos, por lo que el aprendizaje de la matemática ha de ser aprendizaje de los aspectos tanto semánticos como sintácticos y funcionales o pragmáticos, o sea, un aprendizaje comprensivo.

En otros términos, según Alcalá (2003), hacer matemáticas es operar con símbolos y, por lo mismo, aprender matemáticas es aprender a operar con los símbolos necesarios y de la forma adecuada a la situación. el avance en el conocimiento, la progresión en el aprendizaje de la matemática se produce gracias a la asimilación y uso de símbolos y estructuras simbólicas cada vez más abstractas y jerarquizadas.

Por consiguiente, es el relativo dominio del lenguaje, más exactamente de los códigos notacionales propios de cada nivel lo que hace avanzar en el aprendizaje, de allí que se pondrá especial cuidado en la utilización de signos y simbolos dentro del objeto de aprendizaje que se diseñará para los estudiantes de 1º Año de Educación Básica del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia".

Aprendizaje de Fracciones

Los números han surgido a lo largo de la historia por la necesidad que ha tenido el hombre de contar, medir, repartir, entre otras. Luego de la aparición de estos números, los matemáticos los sistematizaron y formalizaron como sistemas numéricos, los cuales a su vez sirven de base para desarrollar otras teorías matemáticas, de gran utilidad para el desarrollo de la humanidad.

En este orden de ideas, los primeros números que se utilizaron fueron los naturales, sin embargo, estos números no son suficientes para representar todas las situaciones cotidianas. Por ello, se dio el surgimiento de otros números como los enteros, racionales, irraccionales, etc. Estos últimos fueron especialmente ideados cuando no era posible recurrir a la totalidad de la unidad, circunstancia que naturalmente se ha extendido en muchas de las actividades humanas y por ello en una buena porción de la educación formal se espera que el aprendiz alcance diversas competencias en relación a las fracciones.

El camino para el aprendizaje de las fracciones lo construirán los problemas dados en los distintos contextos en que aparecen las fracciones: medida, reparto equitativo, trayectos, patrones, probabilidad, ganancias, recetas, áreas, entre otros. Serán las situaciones en contextos variados los que den oportunidad a los alumnos de reinventar estos números reconociendo su necesidad y significado

Para la utilización del método de resolución de problemas de reparto equitativo en la enseñanza de fracciones es conveniente que los docentes utilicen pistas tipográficas, definidas por Sarmiento y González (2001), como aquellos avisos que se dan durante el texto para organizar y/o enfatizar ciertos elementos de la información contenida, puesto que las mismas ayudan a mantener la atención e interés de los alumnos, así como los impulsa a detectar información principal o a realizar una codificación selectiva.

Por otra parte, ha sido demostrado en estudios como el de Acosta y Suárez (2001), que el uso de las nuevas tecnologías computacionales como las calculadoras programables y las computadoras, en la práctica de la enseñanza de la matemática constituyen en sí un reto actual para los docentes, de allí que resulta conveniente la planificación de enseñanza de fracciones basándose en problemas de reparto equitativo donde se haga uso de estos recursos tecnológicos.

Así mismo, se debe comprender que la premisa fundamental en la aplicación de una estrategia de enseñanza de fracciones a través de problemas de reparto equitativo es que el alumno debe demostrar una determinada capacidad para el análisis de la información y poder distinguir la relevancia en ciertos datos, lo que sin duda será influenciada por la curiosidad e interés que demuestre.

La transición de la aritmética al álgebra es un paso importante para acceder a ideas más complejas dentro de las matemáticas escolares. Sin embargo, una de las dificultades que la mayoría de los estudiantes enfrentan al iniciarse en el estudio del álgebra obedece a que ésta ha sido vista como una transición lineal, como una extensión de los cálculos numéricos al cálculo literal. Esto se debe en parte a que este contenido matemático se enseña, por lo general, a partir de fuentes de significados limitadas: usualmente, se toma como base el dominio numérico (simbolización numérica), dejando de lado ideas importantes que se interconectan con otros dominios matemáticos; por ejemplo, el geométrico.

Investigaciones sobre el pensamiento algebraico temprano han tenido énfasis y varios autores han adoptado diferentes posturas: aritmética generalizada (Mason 1985), reificación (Sfard y Linchevski, (1994); el sentido de las operaciones (Slavit, 1999) tratamiento de las operaciones y las funciones, Schliemann, Carraher y Brizuela (2000) y Kaput y Blanton (2000) la generalización y la formalización progresiva.

Como se observa, se tiene por una parte una sociedad casi totalmente matematizada y por otra, sus ciudadanos con poco éxito para entender tal proceso de matematización. Se podría pensar, entre otras razones, que esto ocurre debido a una concepción que tiene el docente de matemática acerca de su disciplina de estudia y en consecuencia la manera de abordar su práctica de aula; nos referimos a la concepción que tiene el docente de matemática de verla como una ciencia estática, sin historia, sin personajes que la hicieron, basada en principios absolutos Lo cual incide en la forma de enseñar sus contenidos cargada de un formalismo descontextualizado, carente de un significado y alejadas de la realidad del alumno, que a su vez le impide equivocarse, crear, construir sus propias forman de representar tal contenido matemático (Andonegui, M., 1993; González, F., 1992).

Ese excesivo formalismo, sin pasar por serie de etapas, inhibe al aprendiz a utilizar procedimientos propios que lo lleven a enlazar o vincular ese conocimiento formal dado en la escuela y su conocimiento informal que tiene sobre el contenido matemático que se esta estudiando. Estos procedimientos propios, por ejemplo, esquemas, dibujos, piedras, palitos, rayitas, dedos, reflejan por un lado, la representación mental que tienen respecto de la situación problemática y su actualización de acuerdo a la demanda cognitiva de la misma, y por otro la contextualización o significación de elementos matemáticos y extramatemáticos implícitos en tal situación problemática.

En este sentido se hace necesario que el alumno adquiera conocimiento sobre los procedimientos necesarios ante una situación problemática, sirviendo estos como mediadores para enlazar o vincular el conocimiento conceptual sobre matemática y el formal de esta; y a la vez le permiten al estudiante fomentar los procesos de pensamiento y alcanzar cierto grado de desarrollo respecto a la noción que esta construyendo. Esta última parte permite: primero, concebir, la evolución desde otra perspectivas en función de lo que pueda aprender y no de lo que sabe, ya que constantemente las situaciones problemáticas le van a permitir ir actualizando y generalizando sus conocimientos de acuerdo a los contenidos vistos.

Además, como parte del método de resolución de problemas, la estrategia de aprendizaje de fracciones a través de problemas de reparto equitativo precisa de la capacidad de analizar y comparar posibles respuestas para los problemas planteados, lo que demuestra que utilizarán el conocimiento que poseen para llegar a soluciones correctas ante situaciones y fenómenos semejantes o relacionados.

Las Tecnologías de la Información y la Comunicación

Las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (TIC) están produciendo importantes transformaciones en la sociedad a escala mundial y marcan la característica fundamental propia del momento histórico actual, a tal punto que hoy se habla de una "Sociedad de la Información y del Conocimiento". Esta nueva sociedad se caracteriza por un predominio de la gestión de la información, un cambio en las relaciones laborales, económicas, culturales y un cambio en la forma de pensar de los individuos, y en tal sentido, el ambiente educativo no ha escapado del impacto de los cambios ocurridos en este sector que ha adquirido fuertes rasgos de automatización en los últimos años.

En este orden de ideas, en Venezuela se han dado los primeros pasos hacia la conformación de una sociedad moderna adaptada a esas nuevas tecnologías, mediante la automatización de algunos servicios públicos y privados, y fundamentalmente para propiciar conveniencias en este marco de cambios se habla de la concepción de un nuevo rol docente, tomando en cuenta que se requiere del uso frecuente de la información y su transformación en conocimiento por parte de la sociedad – de allí la denominación de la sociedad de la información -, y en esto el docente sería el agente social promotor.

Desde esta perspectiva, el nuevo rol docente se vincula con la capacidad de poder utilizar una alta tecnología en diversas áreas con mayor rapidez; por ejemplo, la red de redes o Internet, y con la posibilidad de eliminar o disminuir la desigualdad en el acceso a la tecnología, que es lo que hace posible la prevalencia de la sociedad de la información.

De allí que, según Rodríguez (2006), ha de quedar atrás el rol docente que ejecutaba el docente anteriormente bajo el enfoque del Estructural Funcionalismo, donde se concebía al alumno como un receptor pasivo y al docente como el único con autoridad y poder para transmitir información, por lo que en el aula se percibía independencia, competitividad, universalismo, especificidad, rendimiento y disciplina. En su lugar, surge un rol donde el docente debe encargarse de darle relevancia al concepto de la participación como una expresión del movimiento continuo que es parte de la vida cotidiana, es decir, una parte esencial de todas las sociedades humanas.

Igualmente, el nuevo rol docente implica aceptar que los integrantes del hecho educativo algunas veces no tienen por qué aceptar las soluciones convencionales que las autoridades educativas proponen, sino que pueden improvisar e innovar para hallar soluciones convenientes, adquiriendo la amplitud necesaria para evaluar una situación, ponderar las diversas posibilidades y calcular cuál puede ser su propia aportación, esto puede ocurrir también en materia económica, política y cultural

Bajo estas circunstancias, a criterio de Jiménez (2005), en la actualidad se imponen importantes desafíos a la sociedad y principalmente a los que abrazan la profesión docente, siendo la visión que debe prevalecer la de formar individuos autónomos, dignos y responsables, dispuestos a esforzarse en la liberación de las ataduras que impone la transculturización, entre otros fenómenos sociales que atentan contra la formación de una sociedad más democrática y justa.

La Tecnología Educativa

La conceptualización de tecnología educativa ha sufrido bastantes cambios a lo largo del tiempo, por lo que fueron surgiendo varias concepciones, entre ellas la de Cabero (1999) quien la asume como un término integrador, vivo, polisémico y contradictorio. Integrador porque abarca diversas ciencias, tecnologías y técnicas: física, ingeniería, pedagogía, psicología, entre otras, vivo por todas las transformaciones que ha sufrido originadas tanto por los cambios del contexto educativo como por los de las ciencias básicas que la sustentan; polisémico, porque a lo largo de su historia ha ido acogiendo diversos significados y contradictorio al provocar tanto defensas radicales como oposiciones frontales.

Estos cambios en la concepción también incidieron en sus etapas de formación, siendo la primera la referente a concreciones que hacen pensar que el término tecnología educativa no es tan reciente como pudiera pensarse, pues abarca desde épocas remotas como la del siglo V, la de los sofistas griegos.

Sin embargo, se dice que uno los precursores inmediatos de la Tecnología Educativa se encuentra entre los autores americanos de principios del siglo XX, por cuanto es en etapa que surge la investigación científica como base del progreso humano y con ella la intención en muchos educadores y científicos a pensar que ésta podría propiciar una nueva era de práctica educativa. Entre estos autores se mencionan a Dewey, Thorndike, Montessori, entre otros.

Luego seguiría una etapa que conllevaría al uso de los medios instructivos, la enseñanza programada, la tecnología de la instrucción, quedando la propuesta tecnológica vinculada a una concepción positivista que buscaba conocer las leyes que rigen la dinámica de la realidad educativa y mantenía una visión instrumentalizadora de la ciencia donde la Tecnología Educativa asumía la dimensión prescriptiva.

Posteriormente se tendría un enfoque centrado en los medios instructivos, tomando en cuenta que en el segundo cuarto del siglo XX la Psicología se dedicó más a temas de tipo teórico, adoptando el modelo de las Ciencias de la Naturaleza, y la Tecnología Educativa se ocupó de problemas prácticos de la enseñanza, centrándose especialmente en los materiales, aparatos y medios de instrucción.

Esta perspectiva instrumentalista ha hecho incidir en los docentes la presunción de que los medios son soportes materiales de información deben reflejar la realidad de la forma más perfecta posible, por lo que deberían entonces responder a un modelo estándar de alumno y a una cultura escolar homogénea, considerándose por si mismos instrumentos generadores de aprendizajes.

De esta manera de concebir los medios instruccionales, se han adaptado perfectamente dos vocablos al léxico educativo: hardware o soporte técnico, y software , o sea, los contenidos transmitidos, códigos utilizados; siendo hoy natural que se establezcan como recursos para el desarrollo de una clase una computadora (hardware) y un paquete informático (software)

Otra de las etapas por la tecnología educativa ha sido la enseñanza programada bajo el enfoque conductista y neoconductista, una etapa caracterizada por la formulación de propuestas enseñanza programada lineal bajo presupuestos científicos conductistas basados en el condicionamiento operante, por lo que en este aspecto la psicología y la tecnología educativa volverían a interrelacionarse.

Posteriormente se tendría una etapa caracterizada por la influencia de las corrientes didácticas de tipo interpretativo, donde se proponían nuevas conceptualizaciones más subjetivas y comprensivas para la Tecnología Educativa, que pasa a fundamentarse en la psicología cognitiva y que, en su propósito de mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje mediante la aplicación de recursos tecnológicos.

En definitiva, la tecnología educativa ha pasado por una serie de etapas que han hecho de ella un proceso fundamental dentro del hecho educativo, por lo que en la actualidad no se concibe el acto educativo sin la intervención de alguno de sus elementos.

Objetivo General: Propuesta de Objeto de Aprendizaje Interactivo como Estrategia Didáctica para el estudio de Matemática en 1º Año de Educación Básica del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia" del Municipio Miranda

Operacionalización de las Variables

CAPÍTULO III

Metodología

Tipo de Investigación

El siguiente trabajo de investigación es un estudio fundamentado en una investigación descriptiva de campo en la modalidad de proyecto factible, permitiendo el acercamiento de los datos que reflejan la realidad y generando la propuesta de un objeto de aprendizaje interactivo como estrategia didáctica para el estudio de la matemática en 1º Año de Educación Básica del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia" del Municipio Miranda, puesto que el proyecto factible consiste en:

… la elaboración y desarrollo de una propuesta de un modelo operativo viable para solucionar problemas, requerimientos o necesidad de organizaciones o grupos sociales, puede referirse a la formulación de políticas, programas, tecnologías, métodos o proceso. (Universidad Pedagógica Experimental Libertador, 2006: 50)

En este sentido, se comprende que es un tipo de investigación que busca contribuir de manera eficaz, con la solución de los inconvenientes que entorpecen el aprendizaje de la matemática. Es así, pues que de esta manera la investigación se apoya en este tipo de metodología, ya que a consecuencia de su desarrollo se solucionará el problema que sostiene la variable en estudio.

Diseño de la Investigación

De acuerdo con la naturaleza estratégica del estudio, la investigación se desarrolló bajo el método de diseño no experimental, comprendiéndose que a través de este diseño las investigadoras pudieron llevar a cabo en la realidad "el análisis sistemático del problema con el propósito de describirlos, explicar sus causas y efectos, entender su naturaleza" (Hernández, Fernández y Baptista, 2000: 10), sin modificar la variable en estudio. En otras palabras, se constituyó un proceso racional que aglomeró la información del tema planteado, en la que se presentó y descifró el comportamiento que sostiene las propiedades de las variables en la realidad, contribuyendo así a una mejor comprensión y acercamiento de la misma, canalizándola para su buen funcionamiento.

Población y Muestra

La población y muestra son considerados como "las realidades que se pretenden observar o elementos sobre los que se focaliza el estudio" (Universidad Pedagógica Experimental Libertador, 2006: 49) y en este sentido, para el pleno desarrollo de este estudio se precisó la cantidad de alumnos de 1º Año de Educación Básica del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia" que serían receptores del objeto de aprendizaje cuyo diseño se propone.

Población

La población es definida como" la totalidad de sujetos, fenómenos o situaciones que se desean investigar" (Chávez, 1994: 162). En otras palabras, son los elementos claves para indagar en lo que se pretende conocer y solucionar, lo cual condujo hacia el escenario en que se desarrolla la misma; por consiguiente, en el presente trabajo de investigación que se llevó a cabo en el 1º Año de Educación Básica del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia" del Municipio Miranda, la población objeto de estudio estuvo constituida por la cantidad de 137 alumnos, distribuidos en cinco (5) secciones de la manera siguiente:

Tabla 2. Alumnos del 1º Año de Educación Básica del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia" del Municipio Miranda. Periodo 2010 – 2011

Fuente: Seccional de 1º Año de Educación Básica del L.B. "Lucrecia de Guardia"

La cantidad de alumnos descrita en el cuadro superior representa en su totalidad a todos los actores que intervinieron de manera directa en la problemática a enfocar, es decir, constituyen los elementos poblacionales que ayudaron a obtener la información necesaria para complementar la investigación y solucionar el problema. Al respecto, se tiene que esta población es grande pero finita, definida ésta como "aquella que contiene un numero limitado de elementos" (Medina, 1991:6)

Muestra

El proceso que generalmente se denomina como muestreo constituye la forma de extraer la muestra, considerada ésta como "…una parte de todo lo que llamamos universo y que sirve para representarlo" (Sabino, 1982: 20). En este particular, se extrajo de la población la menor cantidad posible de individuos cuyas características relevantes para la investigación pudieron suponerse presentes en el resto de los individuos que no fueron tomados en cuenta.

En el caso específico de este estudio se consideró un muestreo intencional, aquel donde el investigador "selecciona de manera intencional y no al azar las unidades de análisis o elementos que le permitan alcanzar los objetivos de estudio, estableciendo para ello determinados criterios de selección", (Arias, 2006, p, 53), En tal sentido, para este estudio se trabajó con todos los alumnos de las secciones "A" y "B" de 1º Año de Educación Básica del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia", las cuales están conformadas por 34 y 38 alumnos, respectivamente.

El motivo de la escogencia de ambas secciones es que la sumatoria de la matricula de ambas secciones alcanza los 72 estudiantes, para un 52,55% de la población, es decir, supera el 30% que sugiere Arias (2006) como mínimo porcentaje muestral; por otro lado, considerando que en todas las secciones se observó la problemática estudiada, la escogencia de las dos secciones señaladas asegura el acercamiento a una mayor cantidad de alumnos y por lo tanto, hay una mayor probabilidad de ocurrencia del problema.

Técnica e Instrumentos de Recolección de Datos Técnicas de la Investigación

Las técnicas significan las vías o procedimientos para recabar los datos que se requieren en el estudio; en tal sentido, para obtener la información necesaria que permita la propuesta de un objeto de aprendizaje interactivo como estrategia didáctica para el estudio de la matemática en 1º Año de Educación Básica del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia" del Municipio Miranda, se utiliza ó la técnica de observación no participante la cual "implica el uso de los sentidos, en búsqueda de características, hechos y acontecimientos de relevancia que puedan ayudar a la identificación de un problema determinado y su posible solución". (Arias, 2006).

Por otra parte, se utilizó además la técnica de la prueba, la cual, según Chávez (1994:19), es "la técnica que permite evaluar su deficiencia en función al problema motivo de la investigación". En este sentido se aplicó dicha técnica a todos y cada de uno de los estudiantes señalados, con en fin de evaluar sus necesidades de aprendizaje sobre números racionales.

Instrumento de Recolección de Datos

El instrumento de recolección de datos que elaborarán las investigadores para la variable en estudio, consistió en una prueba diagnóstica, la cual, de acuerdo con la Universidad Pedagógica Experimental Libertador (2006: 110), "Consiste en una serie de preguntas que describen aspectos significativos de la conducta del individuo. Permite constatar si el individuo alcanza o no determinadas competencias": En tal sentido, el diseño comprendió diez ítems, entre preguntas y ejercicios; con dicho instrumento se registrarán datos sobre las variables de estudio, en este caso información sobre las necesidades de estudio de los alumnos de 1º Año de Educación Básica del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia".del Municipio Miranda,

Validez del Instrumento

La validez de los instrumentos se realizó a través del método juicio de experto, el cual se define como "aquel tipo de validez que se contribuye con la finalidad de lograr la unificación de criterios de medición que emitirán posteriormente los expertos en relación al instrumentos elaborados" (Chávez, 1994: 176), de esta manera se buscó determinar si el mencionado instrumento cubría todos los aspectos de la medición. A tal efecto, se plantea la consulta de tres (03) especialistas en las áreas de matemática, lingüística y metodología, quienes tuvieron la responsabilidad de validarlos y determinar la adecuación del contenido del mismo, para así recomendar su aplicación.

Confiabilidad

La confiabilidad es definida por Chávez (1994) como "el grado con que se obtienen resultados similares en distintas aplicaciones" (p. 193); por lo que una vez que se redacta y se realizan las correcciones producto del proceso de validación del instrumento, debe aplicarse una prueba piloto, es decir, la aplicación del instrumento a individuos que no formen de la muestra, esto para asegurarse en el instrumento su consistencia y eliminar los posibles errores u omisiones; así como calcular su duración, conocer sus dificultades y corregir sus defectos antes de aplicarlo a la totalidad de la muestra. En tal sentido, la confiabilidad de la prueba diagnóstica se determinó a través de la siguiente formula de Alfa Cronbach, citada por Hurtado (2006),

Por consiguiente, se aplicó una prueba piloto a cinco (5) estudiantes que no formaban parte en la muestra, pero que posean las mismas características; en este caso, sirvieron aquellos alumnos que se encuentran en las secciones de 1º Año de Educación Básica de Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia".del Municipio Miranda que no fueron seleccionados como parte de la muestra. obteniéndose un coeficiente de 0,97, es decir, el instrumento es confiable.

Técnicas de Análisis

La técnica de análisis de datos es la estadística descriptiva, que según Kasmier (1990) "consiste en una tabla en la cual se agrupa los valores posibles, para una variable y se registra el numero de valores observados que corresponde a cada clase" (p. 112). En este particular, los datos que se obtuvieron fueron tabulados en tablas especificando el ítem, frecuencia y porcentaje, además de ser graficados, lo cual permitió un mejor análisis descriptivo.

Procedimiento Metodológico

Respecto al proceso metodológico seguido en estas actividades se tiene que Hernández Sampieri (2004) divide la investigación de campo en tres fases adaptadas al estudio y tendientes a alcanzar los objetivos propuestos; por lo que en la presente investigación, atendiendo además a los lineamientos de la metodología de producción de objetos de aprendizaje dados por Primera (2007), se siguieron las siguientes fases:

Fase I: Diagnóstico de las necesidades de estudio de la matemática en 1º Año de Educación Básica del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia" del Municipio Miranda.

Las investigadoras aplicaron a los alumnos que cursan la 1º Año de Educación Básica del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia" un instrumento de recolección de datos con el fin de determinar qué necesidades de estudio de la matemática poseían.

Fase II: Identificación de los requerimientos de elaboración de un objeto de aprendizaje interactivo como recurso para el estudio de la matemática en 1º Año de Educación Básica.

A través de la revisión bibliográfica y electrónica se pudieron determinar los lineamientos que impone la metodología de producción de un objeto de aprendizaje, elementos fundamentales para la construcción de este recurso tecnológico.

Fase III: Elaboración de un objeto de aprendizaje interactivo como recurso para el estudio de la matemática en 1º Año de Educación Básica del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia" del Municipio Miranda.

Con base en las sugerencias de teóricos acerca de la metodología de producción de un objeto de aprendizaje, así como en el diseño de estrategias de aprendizaje, especialmente enfocadas hacia el estudio de la matemática se procedió a elaborar este recurso para los estudiantes de 1º Año de Educación Básica del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia"

Fase IV: Evaluación del objeto de aprendizaje diseñado mediante el método de juicio de expertos.

El objeto de aprendizaje diseñado fue revisado por un grupo de cuatro (4) profesionales de matemática e informática, quienes por medio de una lista de cortejo evaluaron los aspectos del diseño pedagógico, tecnológico y la evaluación del objetivo de aprendizaje.

Fase V: Realización de una Prueba Piloto

Una vez implementado el objeto de aprendizaje fue expuesto para ser utilizado por un grupo de estudiantes de 1º Año.

CAPÍTULO IV

Resultados de la investigación

Análisis de los Resultados del Instrumento

En el presente capítulo se expone de manera detallada la información derivada de la aplicación de una prueba diagnóstica adaptada de García (2009) para los alumnos de las secciones "A" y "B" de 1º Año de Educación Básica del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia" del municipio Miranda, la cual gira en torno al diagnóstico de sus necesidades de estudio de la matemática.

La información se presenta contenida en tablas que resumen en frecuencias y porcentajes las respuestas dadas por la muestra de estudiantes al conjunto de diez (10) ítems que constituyen la prueba. Asimismo, los resultados se presentan en gráficas circulares, y las mismas se corresponden con los resultados mostrados en la tabla de datos, lo que de acuerdo a la naturaleza de la investigación de campo, permite una mejor interpretación de los datos cuantitativos.

Respecto al análisis siguiente a los gráficos de torta, estos se realizaron en función de las respuestas emitidas por los sujetos investigados que representaron la muestra del estudio, y con base, fundamentalmente, en los aspectos teóricos planteados por Saíz (1990) y Alcalá (2003), sobre los métodos y reglas para operaciones con fracciones y el significado de fracciones, respectivamente.

Diagnóstico de las necesidades de estudio de la matemática en 1º Año de Educación Básica del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia" del Municipio Miranda.

Ítem 1: Define y da ejemplo de un Número Racional.

Cuadro 1.

Gráfica 1. Representación gráfica de los estudiantes en los resultados del ítem 1.

Los resultados del cuadro y gráfico muestra que no todos los estudiantes del 1º año de las secciones A y B del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia" alcanzaron a definir y dar ejemplo de un número racional; mientras que sólo un 30,55% de la población en estudio logró responder de manera correcta; lo cual revela que desconocen las propiedades específicas que tienen estos números distintos a los naturales, y por ello, tal como señala Saíz (1990), hace complejo los métodos y reglas relativos a los mismos.

Ítem 2: La mitad de los ingresos de un Padre Trabajador se emplean en hacer el mercado, una octava parte la emplea en pagar la electricidad; una docena parte la emplea para cancelar la factura de Hidrofalcón un cuarto en transporte y merienda de sus hijos y el resto se emplea en Ahorro para comprar una nueva casa. ¿Qué fracciones de los ingresos emplea este Padre Trabajador en ahorro para comprar su nueva casa?

Cuadro 2.

Gráfica 2. Representación gráfica de los estudiantes en los resultados del ítem 2.

De acuerdo a los resultados mostrados en el grafico sólo un 27,77% de los estudiantes del 1º Año secciones "A" y "B" del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia" lograron representar las cantidades en fracciones, el restante 72,22% de los estudiantes no lograron hacerlo; lo cual revela que los estudiantes no demuestran dominio de la conceptualización de fracciones y por ello se les dificulta el proceso que Saíz (1990) señala como natural en las operaciones con fracciones, como lo es pasar de número mixto a fracción y viceversa o para convertir una fracción en número decimal, entre otras.

Ítem 3: De acuerdo con la fracción de ingreso empleados en la pregunta nº 2, ordena los gastos de tu padre de mayor a menor.

Cuadro 3.

Gráfica 3. Representación gráfica de los estudiantes en los resultados del ítem 3.

En los resultados del ítem 3 se aprecia que más de la mitad (69,44%) de los estudiantes del 1º Año secciones "A" y "B" del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia" conoce los procedimientos de ordenamiento de fracciones, mientras que sólo el 30,55% pudo ordenar las cifras dadas en el ítem 2; datos que permiten asumir la falta de comprensión del significado de las fracciones, lo cual Sarmiento y González (2001) señalan como aspecto fundamental dentro del proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática.

Ítem 4

Cuadro 4.

Gráfica 4. Representación gráfica de los estudiantes en los resultados del ítem 4.

Los resultados del cuadro y gráfico superior muestra que no todos los estudiantes del 1º Año secciones "A" y "B" del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia" poseen suficientes habilidades en las operaciones con fracciones; ya que sólo 27,77% resolvió el problema planteado; lo que equivale a decir, que muy pocos estudiantes del ambiente educativo abordado muestran destreza con problemas de reparto equitativo, a los cuales se ha referido Acosta y Suárez (2001) como parte fundamental de la planificación de enseñanza de fracciones, especialmente a través de problemas de reparto equitativo es que el alumno debe demostrar una determinada capacidad para el análisis de la información y poder distinguir la relevancia en ciertos datos, lo que sin duda será influenciada por la curiosidad e interés que demuestre.

Ítem 5: Observa el siguiente ejemplo de suma de números racionales.

En base a este ejemplo, podrías colocar la fracción que corresponde a cada una de las representaciones graficas y realizar la operación que se te indica?

Cuadro 5.

Gráfica 5. Representación gráfica de los estudiantes en los resultados del ítem 5.

De acuerdo a los resultados del ítem 5, los estudiantes de 1º Año de Educación Básica del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia" no domina las operaciones de fracciones por medio de las representación gráficas, ya que el 83,33% no pudo resolver correctamente el problema propuesto, algo que si pudo hace sólo el 16,66% de la muestra evaluada; situación que revela la falta de comprensión sobre el significado de fracciones, factor que Alcalá (2003) asume como parte fundamental en el aprendizaje de una operación matemática.

Ítem 6: Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones:

Cuadro 6.

Gráfica 6. Representación gráfica de los estudiantes en los resultados del ítem 6.

En cuanto a ordenar de mayor a menor las fracciones, sólo un bajo numero de los estudiantes del 1º Año secciones "A" y "B" del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia" (44,44%) lograron responder este ítem correctamente, mientras que más de la mitad de la muestra restante (55,55%), no lograron este objetivo, dando a entender que posiblemente el formalismo de la enseñanza de la matemática de la que habla Andonegui (1993) y González (1992) está influyendo al respecto, por cuanto inhibe al aprendiz a alcanzar significados propios.

Ítem 7:

Cuadro 7.

Gráfica 7. Representación gráfica de los estudiantes en los resultados del ítem 7.

Los resultados del cuadro y gráfico anterior muestran que no todos los estudiantes del 1º Año secciones "A" y "B" del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia" representan adecuadamente fracciones y desarrollan operaciones con fracciones de manera eficiente, ya que la mayoría de estos estudiantes (86,11%) no lograron responder de manera correcta el ítem 7; y solo el 13,88% restante resolvió el ejercicio planteado; observándose con ello en el desarrollo del proceso de enseñanza aprendizaje de estos estudiantes la deficiencia de estrategias cognitivas que, de acuerdo con Andonegui (1993), involucran codificación, almacenamiento y recuperación de la información procedimientos para la operación con fracciones.

Ítem 8: .-

Cuadro 8.

Gráfica 8. Representación gráfica de los estudiantes en los resultados del ítem 8.

Los resultados anteriores muestran que la mayoría de los estudiantes diagnosticados presentan problemas en la representación gráfica de operaciones, ya que sólo el 16,66% de los alumnos respondió correctamente el ejercicio planteado; por consiguiente, se puede asumir que este estudiantado no ha alcanzado la construcción personal e idiosincrásica de los significados de los números y las fracciones, de la que habla Alcalá (2003) cuando describe el proceso de aprendizaje de la matemática.

Ítem 9:

Dos fracciones son equivalentes si se cumple que el producto de sus cruzados son iguales, es decir si:

Con base a esta definición, de dos ejemplos de fracciones equivalentes.

Cuadro 9.

Gráfica 9. Representación gráfica de los estudiantes en los resultados del ítem 9.

En el cuadro y gráfico superior se aprecia que las tres terceras partes (75%) de muestra diagnosticada no maneja adecuadamente el concepto de fracción equivalente, ya que sólo el 25% de los estudiantes del 1º Año secciones "A" y "B" del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia" pudo realizar el ejercicio planteado; lo que demuestra deficiencias en el dominio de la multiplicidad de significados que entraña las fracciones, y que Mosquera (2005) aprecia como una dificultad natural dentro de este campo matemático.

Ítem 10: Exprese los siguientes números mixtos a fracciones impropias.

Cuadro 10.

Gráfica 10. Representación gráfica de los estudiantes en los resultados del ítem 10.

Los resultados en el cuadro 10 y gráfico anexo muestra que sólo una parte muy pequeña de la muestra en estudio logró acertar la pregunta de este ítem; específicamente, el 13,88% de los estudiantes del 1º Año secciones "A" y "B" del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia", mientras que el resto de la población al no responder correctamente demostró que la representación de fracciones impropias constituye una dificultad, siento la superación de esta, según Sarmiento y González (2001) una meta natural dentro de la educación formal, esperando que el aprendiz alcance diversas competencias en relación a las fracciones.

CAPITULO V

La propuesta

Estudio Interactivo Para el Aprendizaje de las Fracciones

Autoras:

López, Airan

Molina, Nexy

PRESENTACIÓN

El aprendizaje de la matemática ha sido abordado en diversas oportunidades y por muchos teóricos que pretenden encontrar la vías más segura para que el aprendiz logre evadir la complejidad de la abstracción y adquiera conocimientos que pueda incorporar a la realidad de la vida cotidiana; sin embargo, hasta ahora no han sido totalmente exitosos los intentos debido precisamente a la escasa precisión sobre la forma como se lleva a cabo el proceso de aprender y sólo se han obtenido buenas aproximaciones en cuanto a estrategias y recursos.

Sin embargo, en el camino de ofrecer recursos que motiven el aprendizaje de la matemáticas y de otras áreas ha habido mayor acierto, y esto es porque se han vinculado las necesidades de aprendizaje con la tecnología como herramienta altamente motivadora y atractiva, lo que ha generado la producción de diversos recursos, tanto instruccionales como de aprendizaje, tales como wiki, páginas web, blog, objetos de aprendizaje, entre otros.

En este orden de ideas, se presenta a continuación un objeto de aprendizaje interactivo con el propósito de que sea utilizado como recurso para el estudio de la matemática por parte de los estudiantes de 1º Año de Educación Básica del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia" del Municipio Miranda. Dicha herramienta fue elaborada tomando como base la aplicación de una prueba diagnóstica a 72 alumnos de las secciones "A" y "B", con la que se pudo apreciar que estos en su mayoría desconocen las propiedades específicas que tienen estos números distintos a los naturales, lo cual conduce a que estos tengan una apreciación errónea de la multiplicidad de significados de las fracciones.

Cabe decir que al seguir los contenidos didácticos de los números racionales a través del objeto de aprendizaje acá presentado, estos estudiantes no sólo podrán verse incursos en un proceso educativo donde adquirirán los conocimientos, habilidades y destrezas necesarias para la comprensión de esta parte de la matemática, sino que además adquirirán hábitos de autoaprendizaje que le serán útiles en la medida que ascienden por el sistema educativo, comprendiendo que la autonomía en el quehacer educativo es uno de los rasgos que caracteriza a los niveles superiores del sistema educativo.

En cuanto a la estructura de la propuesta, ésta se encuentra conformada por la justificación, fundamentación, objetivos, y el objeto de aprendizaje en sí, el cual a su vez se compone de cuatro bloques o secciones: Presentación, contenidos, Actividades y ejercicios, descritos de la siguiente forma:

Presentación: Es una página de bienvenida a partir de la cual el participante podrá desplazarse hacia los diferentes contenidos o unidades

Contenidos: Son los diferentes tópicos sobre software libre, los cuales inicialmente son los siguientes: Fundamentos de Software Libre, OpenOffice (Writer, Calc, Impress), GNU/LINUX – ULANIX, GNU/LINUX Básico I, Herramientas de escritorio KDE, Herramientas de escritorio GNOME y Aprendizaje automático y minería de datos.

Actividades: El Objeto de Aprendizaje cuenta con un sistema de autocorrección que permite al participante comprobar si ha acertado y con ello comprobar su nivel de conocimientos.

Ejercicios: En esta sección se ofrecen diferentes ejercicios sobre fracciones, especialmente relacionados con el reparto equitativo y la representación de fracciones, los mismos han sido adaptados de contenidos en el libro Santillana de 7º grado

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

La presente propuesta centrada en la elaboración de un objeto de aprendizaje interactivo como recurso para el estudio de la matemática en 1º Año de Educación Básica del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia" del Municipio Miranda, se fundamenta en las conceptualizaciones de Segovia y Rincón (2007), quienes consideran a estos recursos como componentes modulares que pueden ser reutilizados y rediseñados en una secuencia dinámica de aprehensión de contenidos.

Asimismo, la fundamentación metodológica productiva se basa en los argumentos de Primera (2007), quien describe de manera puntual las fases y tareas a tomar en cuenta para la construcción de un OA, los cuales son: análisis, diseño, construcción, validación e implementación.

Respecto a los tópicos relacionados con los contenidos sobre fracciones incluidos en el OA, fueron útiles las exposiciones teóricas sobre este tema realizadas por Alcalá (2003, quien define y describe los principales aspectos que giran en torno al aprendizaje de las matemáticas.

En cuanto a la metodología de aprendizaje seguida para la elaboración del objeto de aprendizaje, se tiene que fueron particularmente valiosos los argumentos de Primera (2007), derivados del análisis de las fases de producción de dicho recurso expuestas por Galvis (2000); asimismo se tuvo en cuenta la base conceptual formulada por Cebrián y Góngora (2003) sobre los estándares de un objeto de aprendizaje y los argumentos de Castañeda y Lule (1986) respecto a estrategias de aprendizaje.

APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA EMPLEADA PARA LA PRODUCCIÓN DEL OBJETO DE APRENDIZAJE

Fase I: Análisis

En esta fase se estudiaron las necesidades de estudio de la matemática que tienen los estudiantes que cursan actualmente 1º Año de Educación Básica del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia" lo cual se hizo a través de la aplicación de una prueba diagnóstica, este instrumento es de carácter preelaborado y ha sido aplicado en diversas oportunidades en trabajos de investigación con idénticos propósitos, por lo que no requirió de su validación y solamente de una ligera adaptación del nivel de dificultad de los ejercicios. Para esta fase se previó la selección y análisis de información en base a los siguientes objetivos:

Objetivo General

Fortalecer la resolución efectiva de problemas matemáticos y la búsqueda de soluciones atendiendo las operaciones básicas del contenido de las fracciones a través del Objeto de aprendizaje.

Objetivos Específicos

• Comprender las fracciones y además aplicar las clasificaciones de las fracciones

• Calcular las fracciones equivalentes, amplificando y suplicando.

• Identificar los números racionales y su orden en Q.

• Calcular la Adición y sustracción de fracciones, con igual denominador.

• Calcular la Adición y sustracción de fracciones, con diferente denominador.

Fundamentación

Las nuevas Tecnologías de la Información y de la Comunicación han evolucionado espectacularmente en los últimos años, debidas especialmente a su capacidad de interconexión a través de la Red. Esta nueva fase de desarrollo va a tener gran impacto en la organización de la enseñanza y el proceso de aprendizaje. La acomodación del entorno educativo a este nuevo potencial y la adecuada utilización didáctica del mismo supone un reto sin precedentes.

Cabe destacar que el aprendizaje a lo largo de la vida no solo trata de ofrecer más oportunidades de formación sino también de generar una conciencia y motivación para aprender. Requiere de un estudiante que tome parte activa en el aprendizaje, que sepa aprender en multiplicidad de entornos, que sepa personalizar el aprendizaje y que construya en base a las necesidades específicas. Educar ya no es empaquetar los contenidos del aprendizaje y ponerlos al alcance de los alumnos sino capacitarles para la experiencia del aprendizaje.

Las nuevas tecnologías pueden emplearse en el sistema educativo de tres maneras distintas: como objeto de aprendizaje, como medio para aprender y como apoyo al aprendizaje. En el estado actual de cosas es normal considerar las nuevas tecnologías como objeto de aprendizaje en si mismo. Permite que los alumnos se familiaricen con el ordenador y adquieran las competencias necesarias para hacer del mismo un instrumento útil a lo largo de los estudios, en el mundo del trabajo o en la formación continua cuando sean adultos.

Por otra parte, la enseñanza de las matemáticas constituye un hecho fundamental en todo el proceso educativo, y en el contexto de la sociedad misma. Según "Gerard Vergnaud (1987), la educación matemática persigue estimular la capacidad de abstracción, predicción y concisión del lenguaje, el razonamiento lógico, el espíritu de análisis y de investigación, y el espíritu critico y científico de quien la estudia". Gerard habla de tres grandes finalidades de la enseñanza de las matemáticas: a). La transformación del patrimonio científico, b). La formación de una diversidad de competencias matemáticas útiles a una diversidad de usos profesionales, y c). La contribución a la conceptualización de lo real en los niños, adolescente y adultos.

Por tanto, este aprendizaje juega un papel preponderante en la formación intelectual del individuo, en la comprensión de los fenómenos científicos y en la adquisición de actitudes y valores, además de que proporciona el lenguaje, los métodos y modelos que permiten cuantificar fenómenos naturales y sociales para su adecuada interpretación las cuales son necesarios para un buen análisis en el nivel educativo.

La Educación siempre ha tomado importancia a nivel mundial y las matemáticas siempre han jugado un papel muy importante y preponderante en la existencia del ser humano. Además brinda herramientas para la aplicación y soluciones de casos que se presentan a diario tomando en cuenta que de igual forma permite que desarrollen la lógica y actitud reflexiva y critica.

Además, es una herramienta muy eficaz y se puede utilizar en la más sofisticada tecnología; donde deban resolverse difíciles procesos. En este sentido, entre los contenidos que ayudan a desarrollar los procesos cognitivos de la lógica matemática se encuentran: Números Racionales, entre otros contenidos.

Este diseño aborda el tema Números Racionales (definición, operaciones: como (adición, sustracción), que resulta pertinente para la prosecución y consecución del proceso continuo de aprendizaje que constituye para el educando una base necesaria para su desarrollo; previamente el estudiante deberá manejar las operaciones básicas, números naturales y números enteros los cuales le servirán de engranaje para las novedades inmersas en la unidad temática referentes a definiciones, y operaciones de fracciones.

En correspondencia con el contexto y atendiendo a las necesidades de la formación educativa, el presente diseño instruccional va dirigido a los estudiantes de 1er año de educación básica, que de acuerdo a la postura de Jean Piaget se encuentran en la etapa de las operaciones formales (12 años en adelante), en la cual el alumno tiene capacidad de pensar en forma abstracta y de manejar situaciones hipotéticas que no tienen por qué estar ligadas a su experiencia real. Este período se caracteriza por ser una etapa donde los jóvenes pueden pensar y razonar a partir de sus propios pensamientos, pueden por lo tanto, realizar razonamientos abstractos, llegar a conclusiones teóricas.

El contenido a desarrollar es de carácter Teórico-Práctico, primero se creará una base Teórica, proporcionándola mediante exposiciones didácticas, ofreciéndole al alumno conceptos fundamentales con la finalidad de afianzar conocimientos sólidos que le permitan avanzar a una parte mas compleja como lo es la practica. Posteriormente, se realizará la explicación Práctica resolviendo distintos tipos de ejercicios de modo que sirvan para mejorar su organización, su forma de comunicación o su aplicación a nuevos temas o problemas.

Dentro de las estrategias a emplear para el desarrollo de los contenidos se encuentran las lecturas secuenciadas, videos, foros, mapas, actividades de espacio en blanco, crucigramas entre otras, para hacerle llegar a los alumnos conocimientos de matemática, de manera diferente, amena e interesante.

Una vez terminada la fase de análisis, se procedió a la selección de los contenidos, actividades, evaluaciones y estrategias que serían enfocadas en el diseño del OA, tratando con ello de solventar las necesidades de estudio de los estudiantes de 1º Año de Educación Básica del Liceo Bolivariano "Lucrecia de Guardia". Parte de estos contenidos se muestran en la tabla siguiente:

FASE II: Diseño

El Objeto de aprendizaje fue desarrollado bajo el estándar SCORM con el programa Reload de modo que sea interoperable, es decir, que pueda funcionar en las diferentes plataformas. Por otra parte, se consideró su granularidad, dando como resultado la presentación de cinco (5) Módulos: fracciones y sus clasificaciones, Fracciones Equivalente (Amplificación y Simplificación), Números Racionales (Orden en Q),Adición y Sustracción con igual denominador y Adición y Sustracción con diferente denominador, cada uno con sus respectiva unidad de información en el que se garantiza el fácil acceso a los diferentes contenidos de Fracciones, además de actividades de retroalimentación que permite una interacción entre el usuario y el EIAF así como también mecanismos de evaluación y ponderación, siendo posible a mediano plazo ser almacenado en un Sistema de Gestión de Almacenes (Moodle Social)

Asimismo, en este objeto de aprendizaje se visualizarán imagen informativa y demostrativa referente a los ejercicios del contenido, así como pistas y sugerencias en torno a la resolución de los mismos. Tales elementos han sido colocados siguiendo los lineamientos propuestos por las teorías de aprendizaje enmarcadas en las bases teóricas.

Respecto a su presentación, el objeto de aprendizaje expuesto ha sido desarrollado con base a la fundamentación, contenidos, y objetivos de un diseño instruccional, de modo que el alumno refuerce los conocimientos adquirido en clases y asimismo el docente pueda incorporarlo como recurso complementario dentro sus clases.