Papel de la Informática dentro de la metodología que contribuya al Aprendizaje Desarrollador de la Matemática (página 2)

La implementación de los instrumentos señalados anteriormente arrojaron que existen dificultades en la base que poseen estos estudiantes desde grados anteriores con respecto a la asignatura de Matemática. Lo que se refleja en los problemas de aprendizaje que los mismos presentan en la asignatura antes mencionada.

En la investigación se pudieron determinar algunas de las mayores dificultades, que presentan los estudiantes a la hora de trabajar en la unidad "Aritmética. Trabajo con Variables. Ecuaciones". Estas dificultades son las siguientes:

• Razonamiento lógico, lo que se manifiesta al resolver ejercicios.

• Interpretación y resolución de problemas. Manifestándose limitaciones al traducir problemas de la realidad a problemas matemáticos.

• Despeje de variables en ecuaciones.

• Trabajo con variables: Identificar términos semejantes, operaciones con expresiones algebraicas, trabajo con las operaciones matemáticas de adición y multiplicación; trabajo con los signos de agrupación.

• Descomposición factorial y el desarrollo de binomios.

• Demuestran poca independencia a la hora de trabajar.

• Son mecánicos, utilizan siempre una misma vía de solución.

Los resultados obtenidos a través de la aplicación de los diferentes instrumentos utilizados por este autor, además de la prueba diagnóstica realizada por el IP "Olo Pantoja". Permitieron a este autor determinar los problemas de aprendizaje que presentan los estudiantes en la asignatura de Matemática. Además de que no se promueve en las clases de Matemática, un Aprendizaje Desarrollador de la misma.

Teniendo en cuenta lo investigado por el autor de este trabajo; se plantea como Problema Científico:

¿Cómo contribuir al Aprendizaje Desarrollador de la Matemática en los estudiantes de 1er año de Construcción Civil del IP "Olo Pantoja" en la unidad "Aritmética. Trabajo con Variables. Ecuaciones"?

Para lo cual se trazó como Objetivo: Elaborar una metodología que contribuya al Aprendizaje Desarrollador de la Matemática en los estudiantes de 1er año de Construcción Civil del IP "Olo Pantoja" en la unidad "Aritmética. Trabajo con Variables. Ecuaciones".

Desarrollo

La escuela cubana actual se apoya en una concepción desarrolladora del Proceso de Enseñanza Aprendizaje, por lo que la metodología que se pretende elaborar debe estar en correspondencia con esta concepción.

El aprendizaje desarrollador ha sido abordado y tratado por diferentes autores, entre los que podemos señalar los trabajos de los doctores: Margarita Silvestre Oramas (2000), Doris Castellanos Simons (2001, 2002 y 2004), Pilar Rico Montero (2002, y 2004), José Zilberstein Toruncha (2002, 2004 y 2005), y Fátima Addine Fernández (2004). Además, ha sido tema de investigación del Dr. Héctor Jiménez Milián y el equipo de profesores que integran su proyecto de investigación en el 2006.

El autor de este trabajo se basa en la definición que da la Dr. Doris Castellanos sobre aprendizaje desarrollador. Quién plantea que el Aprendizaje Desarrollador es: "Aquel que garantiza en el individuo la apropiación activa y creadora de la cultura, propiciando el desarrollo de su auto – perfeccionamiento constante, de su autonomía y autodeterminación, en íntima conexión con los necesarios procesos de socialización, compromiso y responsabilidad social."[1]

La Dr. Doris Castellanos establece en su obra "Aprender y enseñar en la escuela", tres criterios básicos que se deben cumplir para que el aprendizaje sea desarrollador:

• a. Promover el desarrollo integral de la personalidad del educando, es decir, activar la apropiación de conocimientos, destrezas y capacidades intelectuales en estrecha armonía con la formación de sentimientos, motivaciones, cualidades, valores, convicciones e ideales. En otras palabras, un Aprendizaje Desarrollador tendría que garantizar la unidad y equilibrio de lo cognitivo y lo afectivo – valorativo en el desarrollo y crecimiento personal de los aprendices.

• b. Potenciar el tránsito progresivo de la dependencia a la independencia y a la autorregulación, así como el desarrollo en el sujeto de la capacidad de conocer, controlar y transformar creadoramente su propia persona y su medio.

• c. Desarrollar la capacidad para realizar aprendizajes a lo largo de la vida, a partir del dominio de las habilidades, estrategias y motivaciones para aprender a aprender, y de la necesidad de una autoeducación constante.[2]

Los procesos del Aprendizaje Desarrollador han sido concebidos por la Dra. Doris Castellanos y el equipo de investigadores de la UCP "E. J. Varona", como el resultado de la interacción dialéctica entre tres dimensiones básicas: la activación – regulación, la significatividad de los procesos, y la motivación para aprender. Así como sus subdimensiones e indicadores respectivos. Tal y como se muestra en el siguiente esquema. (Ver figura 1)

Teniendo en cuenta el trabajo de los doctores antes mencionados y las concepciones desarrolladoras del Proceso de Enseñanza Aprendizaje; así como el trabajo desarrollado en la Matemática por el Dr. Héctor Jiménez Milián y el equipo de profesores que integran su proyecto de investigación. El autor de este trabajo decidió encaminar su investigación hacia la elaboración de una metodología que contribuya al Aprendizaje Desarrollador de la Matemática en los estudiantes de 1er año de Construcción Civil del IP "Olo Pantoja" en la unidad "Aritmética. Trabajo con Variables. Ecuaciones".

Esta metodología está estructurada de la siguiente manera:

1. Componente Conceptual:

2. Componente Procesal:

A continuación se relacionan las etapas a tener en cuenta para organizar la estructura de la metodología a emplear para contribuir a un Aprendizaje Desarrollador de la Matemática en los estudiantes de 1er año de Construcción Civil del IP "Olo Pantoja" en la unidad "Aritmética. Trabajo con Variables. Ecuaciones".

Las etapas son las siguientes:

• Diagnóstico con los diferentes instrumentos y con respecto al dominio del contenido.

• Contextualización a partir del diagnóstico de las orientaciones para contribuir al Aprendizaje Desarrollador de la Matemática en el grupo.

• Elaboración de sugerencias metodológicas para contribuir al Aprendizaje Desarrollador de la Matemática.

• Preparación de los recursos humanos.

• Elaboración de ejercicios y preparación de las clases de la unidad.

• Desarrollo de las clases teniendo en cuenta las sugerencias metodológicas.

• Evaluación de los resultados.

En esta metodología se proponen algunas de las acciones a realizar por el profesor y el estudiante, para propiciar al Aprendizaje Desarrollador de la Matemática. Algunas de estas acciones fueron adaptadas y modificadas a partir del libro del Dr. Héctor Jiménez "Una concepción en la enseñanza de la matemática para propiciar aprendizaje desarrollador", y del trabajo en opción de Doctor de José Ron. Otras fueron formuladas por este autor. Teniendo presente la relación que se quiere establecer entre las acciones planteadas y los ejercicios elaborados, con la especialidad de los estudiantes que estudian Construcción Civil.

Ya que es necesario que las actividades propuestas se dirijan a vincular los contenidos anteriores con los que se trabajan, que se conozca para qué le sirve el contenido que aprende, y lo utilice no solo para resolver problemas cuyo contenido utiliza datos o situaciones del orden nacional e internacional, sino también de su comunidad, del entorno y personales, vinculados con su especialidad. Se debe promover el trabajo grupal, promoviendo la discusión y el diálogo con un adecuado tratamiento al error, donde se reconozca el avance y los resultados positivos de los estudiantes en su aprendizaje.

Teniendo en cuenta el papel tan importante que tiene la informática, para acceder a través de ella a informaciones novedosas, datos de interés, bibliografías actualizadas acorde con el tema de la construcción en Cuba y fuera de esta. Es que se tiene presente en la elaboración de algunas acciones (dentro de la metodología) a realizar por los profesores y los estudiantes para contribuir al Aprendizaje Desarrollador de la Matemática en la unidad "Aritmética. Trabajo con Variables. Ecuaciones".

En esta unidad es importante lograr que los estudiantes consoliden y sistematicen los conocimientos algebraicos, aritméticos y geométricos de niveles precedentes, priorizando la resolución de problemas de carácter político, económico, social y científico técnico, con datos de la actualidad, que reflejan la obra de la revolución, la agresividad del imperialismo y la superioridad del socialismo y que permitan hacer valoraciones sobre el impacto medioambiental de políticas científicas y tecnológicas.

Tales problemas deben permitir integrar, en particular, las operaciones con números naturales, fraccionarias y racionales, aplicar el tanto por ciento y el tanto por mil (su significado al cálculo sin uso de fórmula) y hacer uso del trabajo con magnitudes (monetaria, de tiempo, de longitud, de masa y de volumen). Deberá insistir en el significado de las operaciones y de los algoritmos de aquellos en las cuales los estudiantes hayan reflejado mayores dificultades en el seguimiento del diagnóstico.

Algunas de estas acciones propuestas son las siguientes:

Estas son algunas de las acciones que se proponen para contribuir al aprendizaje desarrollador de la Matemática.

Por otra parte una vez terminada la colección de ejercicios que forma parte de la metodología elaborada, será puesta a disposición tanto de los profesores como de los estudiantes en las computadoras del Instituto Politécnico "Olo Pantoja". Algunos ejemplos de estos ejercicios se muestran en los anexos.

De esta manera se evidencia la relación que existe entre la informática y las acciones que se plantean, poniéndose de manifiesto el papel de la informática dentro de la metodología que contribuya al Aprendizaje Desarrollador de la Matemática

Conclusiones

Como resultado de los instrumentos aplicados se pudo determinar que no se promueve en las clases de Matemática, un Aprendizaje Desarrollador de esta asignatura. Además se detectaron algunas dificultades que presentan los estudiantes en la asignatura de Matemática, específicamente en la unidad "Aritmética. Trabajo con Variables. Ecuaciones".

Se profundizó en los aspectos teóricos y prácticos relacionados con el Proceso de Enseñanza Aprendizaje Desarrollador; en el aprendizaje desarrollador de la matemática; así como en la Metodología de la Enseñanza de la Matemática, y el trabajo con los ejercicios para fundamentar la metodología antes mencionada

Se elaboró una metodología que contribuya a un Aprendizaje Desarrollador de la Matemática en los estudiantes de 1er año de Construcción Civil del Instituto Politécnico "Olo Pantoja", en la unidad "Aritmética. Trabajo con Variables. Ecuaciones". Dándose cumplimiento al objetivo trazado.

Se tiene presente el papel que tiene la informática, como apoyo a la metodología elaborada. Ya que a través de esta, se facilita la búsqueda de informaciones novedosas, datos de interés, bibliografías actualizadas acorde con el tema de la construcción en Cuba y fuera de esta.

Recomendaciones

Se debe continuar investigando sobre como llevar el Proceso de Enseñanza Aprendizaje Desarrollador de la Matemática a los Institutos Politécnicos, para contribuir a un mejor aprendizaje de la matemática por parte de los estudiantes y que estos se sientan motivados para aprender más.

En particular, profundizar el trabajo del Aprendizaje Desarrollador de la Matemática para aumentar el interés de los estudiantes en la misma y contribuir a lograr mejores resultados.

Bibliografía

• 1. Addine F, García G. ¡Didáctica! ¿Qué didáctica? En Didáctica: teoría y práctica. Ciudad de La Habana: Editorial, Pueblo y Educación; 2004

• 2. Addine F, García G. Componentes del proceso de enseñanza – aprendizaje. En Temas de introducción a la Formación Pedagógica. Ciudad de La Habana: Editorial, Pueblo y Educación; 2004

• 3. Báez Arbesú, L. Una propuesta teórico metodológica de organización del tema. Grupos de la asignatura Álgebra IV. [Tesis de Maestría]. Ciudad de la Habana: ISP "Enrique José Varona"; 2000

• 4. Baldor, A. Aritmética "Teórico – Práctico". La Habana: Cultural S. A; 1948.

• 5. Ballester Pedroso S, Santana de Armas H, Hernández Montes de Oca S, Cruz I y otros. Metodología de la enseñanza de la matemática tomo I. Ciudad de La Habana: Editorial, Pueblo y Educación; 1992.

• 6. Ballester Pedroso S, Almeida Carazo B, Álvarez Gómez A, Arango González C, y otros. Metodología de la enseñanza de la matemática tomo II. Ciudad de La Habana: Editorial, Pueblo y Educación; 2000.

• 7. Ballester S. Cuaderno de tareas, ejercicios y problemas de Matemática. Séptimo grado. Ciudad de La Habana: Editorial, Pueblo y Educación; 2002.

• 8. Barreras F. Resultados de la investigación en el área educacional. Matanzas: Cuba; 2004.

• 9. Beato F, Pérez A y otros. Obras. La revista cubana de la construcción. Éxitos en el 2002/. Año 5 / No. 18 / SIN 1028 2149. Cuarto Trimestre.

• 10. Bermúdez R, Pérez L. M. Aprendizaje formativo y crecimiento personal. Ciudad de La Habana: Editorial, Pueblo y Educación; 2004.

• 11. Campistrous Pérez L y otros. Matemática: Duodécimo Grado: Libro de Texto, parte 1. Ciudad de la Habana: Ed. Pueblo y Educación; 1991

• 12. Cartaya Diago C. R. Un sistema de ejercicios que contribuya al desarrollo de las habilidades matemáticas en el primer año de la especialidad de Construcción Civil. [Tesis de Maestría]. Ciudad de La Habana: ISP "Enrique José Varona"; 2009.

• 13. Castellanos D, Castellanos B; Llivina M.J, Silverio M. y otros. Hacia una concepción de aprendizaje desarrollador. Instituto Superior Pedagógico "Enrique José Varona". La Habana, Cuba; 2001

• 14. Castellanos D, Castellanos B; Llivina M.J, Silverio M. y otros. Aprender y Enseñar en la escuela: Una concepción desarrolladora. La Habana: Editorial Pueblo y Educación; 2002

• 15. Castellanos D, Castellanos B; Llivina M.J, y otros. Vivimos aprendiendo. En Temas de introducción a la Formación Pedagógica. Ciudad de la Habana: Editorial Pueblo y Educación; 2004.

• 16. Castellanos D, Castellanos B; Llivina M.J, y otros. Aprendizaje y Desarrollo. En Temas de introducción a la Formación Pedagógica. Ciudad de la Habana: Editorial Pueblo y Educación; 2004.

• 17. Castellanos D. Estrategias para promover el aprendizaje desarrollador en el contexto escolar. En Memorias Pedagogía 2005. Curso 26. La Habana; 2005.

• 18. Colomé J. A., Miroslava S. Concepciones actuales acerca del aprendizaje desarrollador y formativo. Monografía. com.

• 19. De Las Cuevas J. 500 años de construcciones en Cuba. La Habana: Chavín. Servicios Gráficos y Editoriales, S.L; 2001.

• 20. Fuentes Domínguez J. Una colección de ejercicios para contribuir al mejoramiento del aprendizaje de los estudiantes en la unidad de Geometría "El Mundo de las Figuras Planas" de 7mo grado. [Trabajo de Diploma]. Ciudad de La Habana: ISP "Enrique José Varona"; 2004.

• 21. Fuentes Domínguez J. "Web Prof". Sitio web para Profesores de 7mo grado. [Trabajo de Diploma]. Ciudad de La Habana: ISP "Enrique José Varona"; 2004.

• 22. Jamba M. Metodología para la enseñanza desarrolladora del álgebra lineal para la formación a distancia del economista en la universidad Agostinho Neto de la República de Angola. [Tesis doctoral]. Ciudad de La Habana: ISP "Enrique José Varona"; 2008.

• 23. Jiménez M. H. Una concepción en la enseñanza de la matemática para propiciar aprendizaje desarrollador. Ciudad de la Habana; 2006.

• 24. Jon Peña M. Una alternativa metodológica para la introducción de los ejercicios de nuevo tipo en la enseñanza de la Matemática. [Tesis de Maestría]. Ciudad de La Habana: ISP "Enrique José Varona"; 1999.

• 25. López J. A. Curso de Metodología para el post grado v. Versión. Ciudad de La Habana; Marzo del 2007.

• 26. MINED. Programa. Décimo grado. Educación Preuniversitaria. Primer año. Educación Técnica y Profesional. Colectivo de autores, Ministerio de Cuba. Ed.Pueblo y Educación; 2006.

• 27. MINED. Institutos Preuniversitarios. Adecuación de los programas de la asignatura Matemática de décimo, onceno y duodécimo grados. Curso 2004 – 2005.

• 28. MINED. Resolución Ministerial No. 81 / 2006.

• 29. MINED. Resolución Ministerial No. 109 / 2009. Planes de estudio 9no grado para la formación de técnico medio Educación Técnica y Profesional.

• 30. Muñoz F.y otros. Libro de Texto de Matemática Décimo Grado. Ciudad de la Habana: Ed. Pueblo y Educación; 1990.

• 31. Nocedo de León I, Abreu E. Metodología de la investigación pedagógica y psicológica, segunda parte. Ciudad de la Habana: Editorial Pueblo y Educación; 1984.

• 32. Pérez G, Nocedo de León I. Metodología de la investigación pedagógica y psicológica, primera parte. Ciudad de la Habana: Editorial Pueblo y Educación.1983.

• 33. Rico P. Técnicas para un aprendizaje desarrollador en el escolar primario. Ciudad de la Habana: Editorial Pueblo y Educación; 2002.

• 34. Rico P y otros. Hacia el perfeccionamiento de la escuela primaria. Ciudad de la Habana: Editorial Pueblo y Educación; 2002.

• 35. Rico P. Proceso de Enseñanza Aprendizaje Desarrollador en la escuela primaria. Teoría y Práctica. Ciudad de la Habana: Editorial Pueblo y Educación; 2004.

• 36. Rodríguez J. B. Una Propuesta metodológica para el trabajo con las funciones lineales utilizando el Derive. [Tesis doctoral]. Ciudad de La Habana: ISP "Enrique José Varona"; 2002

• 37. Ron Galindo J. Concepción de un conjunto de acciones que contribuya a mejorar la enseñanza de la resolución de problemas en la secundaria básica. [Tesis de Maestría]. Ciudad de La Habana: ISP "Enrique José Varona"; 2000.

• 38. Ron Galindo J. Una estrategia didáctica para el proceso de enseñanza aprendizaje de la resolución de problemas en las clases de Matemática en la Educación Secundaria Básica. [Tesis doctoral]. Ciudad de La Habana: ISP "Enrique José Varona"; 2006.

• 39. Sánchez C, Roldán R. Universidad para todos. Números y figuras en la historia. Primera Parte. Editora Política.

• 40. Sánchez Iliana de los A. Manual auxiliar del constructor. Documento PDF.

• 41. Silvestre M, Zilberstein J. ¿Cómo hacer más eficiente el aprendizaje?. México: Ediciones CEIDE; 2000.

• 42. Silvestre M. Aprendizaje, educación y desarrollo. Ciudad de La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1999.

• 43. Silvestre M, Zilberstein J. Enseñanza y aprendizaje desarrollador. México: Ediciones CEIDE; 2000.

• 44. Torres P. La Matemática Educativa, Vigotsky, y la manipulada Z.D.P. ISPEJV. Cuba. Fotocopia.

• 45. Zilberstein J, Portela R. Una concepción desarrolladora de la motivación y el aprendizaje de las ciencias. En Memorias del evento Didáctica de las Ciencias 2002.

• 46. Zilberstein J, Silvestre M. Didáctica desarrolladora desde el enfoque histórico cultural. México: Ediciones CEIDE; 2004.

Anexos

Ejemplos de ejercicios.

• 1. En el 2001, se aplicó en disímiles obras de todo el país el impermeabilizante ICOPER*. En total se cubrieron 60 000 m2 del total de área por impermeabilizar. Si esto representa el 90% del plan anual.

• a) ¿Cuántos m2 faltaron por impermeabilizar con respecto al plan anual?

• b) Si el costo de este producto fue de 8,34 dólares por m2. ¿Cuánto pagó el estado por impermeabilizar estas obras?

• c) Escriba el numeral del resultado obtenido en el inciso anterior.

• d) Investigue a través de enciclopedias, libros, revistas, Internet (si tiene acceso), cualquier información sobre este producto impermeabilizante e investigue sus propiedades y otros usos que tenga.

* ICOPER: Es una lámina líquida de base acrílica, creada para impermeabilizar el techo de las edificaciones.[3]

• 2. Para la construcción de una edificación se transportaron 2600 bloques. Como consecuencia de malas manipulaciones al descargarlos del camión, se desperdició por roturas el 4,6% de los bloques.

• a) ¿Cuántos bloques se pueden utilizar para la construcción de la edificación?

• b) Si el costo de cada bloque es de 0.25 CUC. ¿Cuál fue la pérdida que tuvo el estado por estas ineficiencias? Haga valoraciones al respecto.

• c) Exprese en notación científica este resultado.

• 3. El siguiente esquema muestra la vista frontal de la fachada de una edificación:

• a) ¿Cuántas áreas conforman esta figura?

________ 4 ________ 2 ________ 3 ________ 5

• b) El área frontal de la fachada de esta edificación es:

_____ AT = AM + AP +AV

_____ AT = AM – AP +AV

_____ AT = AM – (AP +AV)

_____ AT = AM + AP -AV

_____ AT = AP +AV – AM

_____ AT = AV – AP + AM

Conociendo que:

AT: Área total. AP: Área de la puerta.

AV: Área de la ventana AM: Área del muro (pared)

• c) Determine el área total de la vista frontal de la fachada. Exprese el resultado en metros.

Autor:

Lic. Joel Fuentes Domínguez

(Cinturón Azul Kung – Fu Ke Hsiao)

Centro de trabajo: Universidad de Ciencias Pedagógicas "Héctor Alfredo Pineda Zaldívar". Vicedecanato de Informática. Facultad de Tecnología.

[1] Castellanos D, Castellanos B; Llivina M.J, Silverio M. y otros. Aprender y Enseñar en la escuela: Una concepción desarrolladora. La Habana: Editorial Pueblo y Educación; 2002. Pág – 33

[2] Castellanos D, Castellanos B; Llivina M.J, Silverio M. y otros. Aprender y Enseñar en la escuela: Una concepción desarrolladora. La Habana: Editorial Pueblo y Educación; 2002. Pág – 33

[3] Beato F, Pérez A y otros. Obras. La revista cubana de la construcción. Éxitos en el 2002/. Año 5 / No. 18 / SIN 1028 2149. Cuarto Trimestre.