Organización lógica de contenidos del área lógico matemática en educación primaria (página 3)

Una cuestión de la mayor importancia, desde nuestro punto de vista, en este modelo de programación de aula es que la temporalización sea siempre una resultante de las decisiones previamente adoptadas, y no al contrario; es decir, que frente al modelo anterior de programación, en donde el tiempo disponible para cada unidad es casi el resultado matemático de una división del número de temas a impartir entre las horas disponibles (matizado por consideraciones de complejidad, amplitud y prioridad de los temas), la duración de una Unidad Didáctica no está en absoluto sujeta a reglas generales. En última instancia, una Unidad Didáctica durará más o menos tiempo en función de la edad de los alumnos, de los objetivos didácticos propuestos, del proceso de Enseñanza – Aprendizaje diseñado, etc. Por decirlo de una manera lapidaria, "un tiempo a la medida del programa, no un programa a la medida del tiempo". Hacer realidad esta afirmación requiere sin duda haber desarrollado un intenso trabajo previo en la elaboración del Proyecto Curricular.

Por otro lado al respecto de la organización de los contenidos es la organización de ellos en una enseñanza de carácter transmisivo ya que el proceso de enseñanza/aprendizaje se lleva a cabo siempre en el mismo sitio (aula) y con la misma distribución (pupitres organizados en filas en dirección a la pizarra). Sin embargo, conforme  las estrategias y técnicas didácticas se diversifican aparecen problemas y dificultades relacionados con la organización del espacio dentro y fuera del aula. Además en la organización y planificación del uso de los espacios a utilizar en el proceso de enseñanza-aprendizaje suele ser un tema al que la Programación de Aula presta poca atención debido a que la mayoría de los aspectos implicados han debido ser contemplados en niveles anteriores del desarrollo curricular: pensemos por ejemplo en la capacidad de un profesor para determinar a nivel de su aula el uso de espacios comunes, salidas del centro, visitas, etc. En resumen, la organización de los espacios en la unidad didáctica debería reunir dos características básicas:

1.- Flexibilidad: referida fundamentalmente a los elementos del aula de manera que puedan adoptarse diferentes formas en función directa de las exigencias que planteen las diferentes actividades de enseñanza/aprendizaje. De esta forma, la organización del mobiliario debería permitir pasar del trabajo en equipos al trabajo individual sin dificultades;

2.- Sistematización: de manera que tanto profesores como alumnos conozcan el procedimiento a utilizar para el trabajo en cada uno de los espacios a utilizar. Así, todos los implicados deberían conocer y ejecutar con eficacia las operaciones necesarias para pasar de una forma de trabajo en grupo medio a una forma de trabajo en equipo que exige el movimiento de mesas, sillas y alumnos, planificar de manera conjunta las salidas fuera del centro, etc. Dentro de este trabajo también se pone en tela de juicio la problemática y naturaleza de la evaluación educativa se expondrán con cierto detalle en un módulo diferente, nos gustaría centrarnos ahora en dos aspectos puntuales, pero que nos parecen de una gran importancia: el de los criterios de evaluación del aprendizaje y la evaluación del proceso de enseñanza. Respecto al primero de ellos, es obligado recordar que la evaluación educativa en la actualidad se concibe como criterial y con un carácter eminentemente formativo, es decir, una evaluación encaminada a sustentar las decisiones subsiguientes del qué, el cómo y el cuándo enseñar. Consecuentemente la definición de los criterios de evaluación cobra una importancia enorme. Teniendo en cuenta los criterios que se toman en cuenta para la evaluación ese expondrá que son referencias, que se tomará en cuenta a la hora de recoger información sobre el proceso de aprendizaje, sobre el grado en que nuestras intenciones se van convirtiendo en hechos (en que nuestros objetivos van siendo logrados) con el fin de tomar decisiones a la continuación del proceso. Desde este planteamiento, en una programación por objetivos operativos los criterios suelen definirse señalando aquellas conductas que el alumno habrá de manifestar al finalizar el proceso didáctico y el % de logro mínimo esperado en cada una de ellas (por ejemplo: "el alumno responderá con acierto al menos al 75 % de los ítems de una prueba de conocimiento"). En un modelo centrado en capacidades y en procesos, sin embargo, la tarea adquiere un grado de complejidad algo mayor, comenzando por lo relativo a qué es lo que se precisa evaluar: ¿objetivos o contenidos? . Se trata de un problema que, en la práctica actual, no se presenta por la sencilla razón de que los contenidos tienen tal papel central, que los objetivos se formulan directamente sobre ellos: nombrar el 70 % de las características básicas  de un ecosistema; identificar recursos literarios empleados en un texto literario del modernismo; plantear y hallar la solución a un problema de ecuaciones de 2º grado, etc. Sin embargo, cuando la referencia esencial son las capacidades definidas en los objetivos generales y los contenidos deben ser entendidos como instrumentos para conseguirlos, el problema es diferente: no es del todo raro, cuando analizamos la práctica evaluadora de los Centros de Reforma, encontrarnos con que la evaluación se convierte en una calificación múltiple de aspectos diferenciados. Se llega al extremo de calificar objetivos generales de etapa, de área, contenidos conceptuales, contenidos de procedimiento y actitudes como si fueran cosas distintas, en lugar de diferentes aproximaciones al mismo fenómeno.

Desde nuestro punto de vista, este proceder es incoherente con un modelo curricular orientado al desarrollo de capacidades y competencias, que exige que nos tomemos la molestia de realizar una definición precisa y clara de los criterios de evaluación en cada Unidad Didáctica, inmediatamente tras la formulación de estrategias, que corre pareja con la selección de los contenidos propios de la unidad. Una tarea que requiere considerar al mismo tiempo estrategias y contenidos seleccionados para la Unidad Didáctica. Es necesario advertir que la definición de indicadores de capacidad indican conductas cuyo logro es el criterio de evaluación, los indicadores constituyen una constelación de conductas observables, que deben valorarse globalmente, de manera flexible para determinar el grado de logro de los objetivos. Por ello las estrategias que formulemos deben ser claros (para permitir una correcta recogida de la información) y han de abarcar una muestra representativa (validez) de la gama de comportamientos en que la capacidad propuesta en cuestión puede manifestarse. Además de los criterios de evaluación, también está los instrumentos de evaluación, una vez definidos los criterios de evaluación a partir de estos indicadores, la planificación de la unidad didáctica finaliza con la selección y/o elaboración de los instrumentos de evaluación, los cuales deberán permitir:

1.- Valorar las diferentes capacidades propuestas en los objetivos; valorar los conocimientos conceptuales de los alumnos no sólo desde el punto de vista cuantitativo (qué y cuántas cosas conocen), sino también desde el punto de vista cualitativo (cómo están organizados esos conocimientos, qué relaciones existen entre ellos…);

2.- Valorar el conocimiento procedimental, incluyendo tanto qué procedimientos domina el alumno, como el grado en que lo hace y la variedad de los contenidos sobre los que realmente los aplica, etc.

3.- Valorar las actitudes y hábitos incluidos en la programación de la unidad, aunque éste resulta un asunto especialmente delicado, ya que este tipo de contenidos requiere períodos más o menos largos para su desarrollo.

4.- Valorar el propio diseño y desarrollo de la unidad. En relación con este último punto, parece necesario subrayar la conveniencia de formular también nuestros criterios de evaluación específicos, puesto que los anteriores hacen referencia básicamente al aprendizaje de los alumnos: Prever y desarrollar un suficiente número de actividades de motivación adecuados; enlazar nuestra propuesta didáctica con los conocimientos previos de los alumnos de una manera eficaz; emplear los materiales apropiados; planificar todos los aspectos relevantes de la unidad; los alumnos a captar y asumir metas de las diferentes propuestas; cuestiones a tener en cuenta. Tradicionalmente, y en la actualidad, la evaluación se suele reducir a la realización de una prueba escrita sobre los contenidos conceptuales desarrollados, y sin embargo el que la evaluación tenga que ser en nuestro sistema educativo criterial, global y continua debería implicar la valoración de algo más que el dominio conceptual del alumno y el uso de instrumentos de evaluación cualitativamente diferenciados. Tales como: Técnicas de observación, Registros anecdóticos. Listas de control, Escalas estimativas. Cuestionarios, Análisis de tareas, La entrevista. [33]A continuación los momentos de evaluación que se refiere al objetivo básico para detectar las ideas previas que los alumnos poseen de  los contenidos de una unidad determinada, la evaluación formativa o continua cuyo objetivo central es la reorientación del proceso de enseñanza/aprendizaje que estamos llevando a cabo en esa misma unidad y que nos va a permitir cambiar "sobre la marcha" determinados elementos de la unidad didáctica en función de la situación concreta del aprendizaje del grupo de alumnos. La sumativa, o final no tiene porque existir en el nivel de evaluación de la unidad didáctica, ya que la misma es propia del final de un proceso educativo y por tanto situable, al menos, al término de cada "período de evaluación". Del mismo modo también se evaluará la enseñanza. Aunque necesariamente breve, no podemos dejar de realizar al finalizar este capítulo un comentario sobre la absoluta necesidad de ir introduciendo en la práctica educativa una evaluación sistemática de los propios procesos de enseñanza, en la línea de lo comentado al hablar de la evaluación de programas, ya que todos los indicios apuntan en la dirección de que es una de las variables esenciales que determinan la calidad de un proyecto educativo. [34]Además de la autocrítica, más o menos explícita, que efectuamos a nuestra práctica, parece conveniente introducir elementos capaces de enriquecer, sistematizar y objetivizar esta parcela de la evaluación; elementos que, en lo relativo al nivel aula podrían ser del siguiente estilo:

Cuestionarios a alumnos y padres de alumnos. Bien construidos, de acuerdo con criterios claros y precisos sobre lo que consideramos relevantes (claridad de nuestras exposiciones, valor motivacional de las actividades propuestas, suficiencia o insuficiencia del tiempo dedicado, variedad y adecuación de los materiales empleados, percepción de nuestra actitud, propuestas de mejora, …) resultan uno de los instrumentos más fácilmente utilizables y también de los más prácticos cuando nos interesan apreciaciones de conjunto; entrevistas individuales con padres y alumnos. Herramienta insustituible en la acción tutorial inherente a nuestro quehacer, la entrevista personal es uno de los recursos más valiosos para la profundización en el conocimiento de las características individuales que afectan al proceso de cada alumno: intereses, tipos de motivación dominantes, autopercepción, vivencia afectiva del centro… son variables sin duda fundamentales que difícilmente pueden conocerse de otro modo a fondo; Debates, asambleas y reuniones. Si el "clima" afectivo dominante en la institución y en los grupos que lo componen resulta adecuado para su práctica, más allá del uso de instrumentos estandarizados de medida, parece que este tipo de procedimientos resulta insustituible para un conocimiento directo del problema, conocimiento que tiene, lo queramos o no, una fuerte dosis de intuición, de vivencia intransferible; Observación externa. Compleja en muchos sentidos, la presencia de un observador externo resulta insustituible para llegar a tomar conciencia de buena parte de los procesos de interacción (variable clave en el proceso de e/a, no lo olvidemos) que tienen lugar en el aula, ya que como alguien dijo el pez sería el último ser vivo en apreciar la naturaleza del agua. Un complemento de gran interés es la utilización de medios mecánicos de grabación (preferentemente, video con lente gran angular) ya que permite tanto la observación externa del aula, como nuestra propia auto-observación: dos requisitos indispensables para tomar conciencia de lo que en dinámica de grupos se conoce como nuestro "punto ciego", es decir, aquello que los demás conocen de nosotros mismos que nosotros no conocemos; el contraste de experiencias y puntos de vista. Que incluye la tan tríada y llevada "triangulación", entendida en el doble aspecto de contraste de experiencias con otros docentes (probablemente el más viejo mecanismo de auto-formación, y también uno de los más eficaces) y de contraste de experiencias entre personas que comparten el mismo espacio didáctico: alumnos-padres-profesores;  el análisis de los resultados de los aprendizajes. Y  finalmente, no lo podemos dejar de mencionar, es preciso a la hora de evaluar la enseñanza, analizar los resultados obtenidos por los alumnos, ya que estos mismos constituyen un objeto plenamente perseguido por todos los participantes en el proceso y también por el profesor. En el análisis de los resultados obtenidos por los alumnos es preciso tener en cuenta las siguientes consideraciones; el análisis de los resultados siempre debe estar dirigido a buscar las causas que los han producido, intentando localizar los elementos que más importancia han tenido durante el proceso para poder tomar decisiones posteriores adecuadas.

En la obtención de resultados negativos, siempre tiene el profesor una responsabilidad especial que no tiene porque plantearse en términos de "culpabilidad" ya que el principal "culpable" del aprendizaje es el alumno. El análisis de los resultados puede y debe realizarse tanto en el equipo docente como con los alumnos. Con estos últimos existe un momento especialmente adecuado que son las fechas de la evaluación (lo que algunos llamamos pre-evaluación, aunque realmente sea más evaluación que la sesión donde se discuten las calificaciones obtenidas). La obtención de unos resultados negativos por un grupo de alumnos no implica la evaluación negativa de la enseñanza. Cuando los resultados negativos son generalizados en todos los grupos es cuando con toda seguridad estamos errando en el planteamiento de la enseñanza. [35]Información valiosa para nuestro aporte a este trabajo.

DEFINICION DE TERMINOS

ESTRATEGIAS

Es el camino para desarrollar una destreza y una actitud. En este sentido las destrezas, actitudes actúan como fines (objetivos) y los contenidos y los métodos más concretos como medios.

• 1. Definimos como una variable en estudio para poder medir o procesar información por escalas evaluativas de acuerdo a un indicador de evaluación.

• 2. Definido como componente de una competencia de estudio para programar o diseñar actividades de aprendizaje desarrollando habilidades y destrezas. Del mismo modo la competencia es entendida como un saber hacer, es decir, como un conjunto de capacidades complejas, que permiten a las personas actuar con eficiencia en los distintos ámbitos de su vida cotidiana y resolver allí situaciones problemáticas reales.

LA COMPETENCIA

Comprende tres formas de conocimiento y una dimensión afectiva: Conocimiento proposicional, Conocimiento categorial, Conocimiento procedimental y una Dimensión afectiva.

LA EDUCACIÓN.- Es un proceso sociocultural permanente, orientado a la formación integral de las personas y al perfeccionamiento de la sociedad. Como tal, la educación contribuye a la socialización de las nuevas generaciones y las prepara para que sean capaces de transformar y crear cultura y de asumir sus roles y responsabilidades como ciudadanos. En tal:

La educación es ética, es decir resaltar valores que permitan la construcción de una sociedad solidaria, justa, en la que se respeten la vida y la libertad.

• 1. La educación debe orientarse al desarrollo humano, incluyendo bajo este concepto, el desarrollo integral de aptitudes, destrezas, habilidades y conocimientos para enfrentar un mundo cambiante.

• 2. La educación debe preparar para el trabajo, otorgado al joven capacidades laborales adecuadas no sólo para emplearse en un mercado competitivo, sino para crear su propio trabajo productivo, en el marco de la transformación y modernización de la estructura productiva del país.

• 3. La educación debe alcanzar a todos, poniendo a disposición de cada peruano la mayor y mejor educación posible, en pos de la excelencia.

• 4. La educación debe ser intercultural, promoviendo el diálogo entre las culturas y etnias, de acuerdo con nuestra realidad de país multicultural y multiétnico. Seguidamente abordaremos los principios que se deben tener en cuenta en la acción educativa.

PRINCIPIOS PEDAGÓGICOS:

• 1. Principio de la construcción de los propios aprendizajes: El aprendizaje es un proceso de construcción interno, activo e individual e interactivo con el medio social y natural. Los alumnos para aprender utilizan estructuras lógicas que dependen de variables como los aprendizajes adquiridos y el contexto.

• 2. Principio de la necesidad del desarrollo de la comunicación y el acompañamiento en los aprendizajes: La interacción entre el alumno y el profesor y entre el alumno y sus pares (interacción alumno – alumno) se producen sobre todo, a través del lenguaje. Intercambian pensamientos llevan a reorganizar las ideas y facilita el desarrollo. Esto obliga a propiciar interacciones en las aulas, más motivantes y saludables. En este contexto, el profesor crea situaciones de aprendizaje adecuadas para facilitar la construcción de los saberes, propone actividades variadas y graduadas, orienta y conduce las tareas, promueve la reflexión, ayuda a obtener conclusiones, etc.

• 3. Principio de la significatividad de los aprendizajes: El aprendizaje .significativo relaciona los nuevos conocimientos con los que ya posee el sujeto. En la medida que el aprendizaje sea significativo para los educandos hará posible aprender la capacidad para construir nuevos aprendizajes.

• 4. Principio de la organización de los aprendizajes: Las relaciones que se establecen entre los diferentes conocimientos se amplían a través del tiempo y aplicarlo en la vida, es lo que permite establecer nuevas relaciones entre otros conocimientos y desarrollar la capacidad para evidenciar relaciones mediante instrumentos diversos, como, por ejemplo, los mapas y las redes conceptuales.

• 5. Principio de integridad de los aprendizajes: Los aprendizajes deben abarcar el desarrollo integral de los niños, en todas sus dimensiones. Estas que son más o menos variadas, de acuerdo a las características individuales de cada persona. Por ello, se propicia el respeto a las capacidades adquiridas por los educandos en su vida cotidiana y el desarrollo de nuevas capacidades a través de todas las áreas del currículo. En este contexto es imprescindible el respeto a los ritmos individuales de los educandos en elogio de sus aprendizajes. Una característica esencial de la educación es su pertinencia, lo cual significa que debe ser adecuada a las características socioculturales del medio donde se desenvuelve y responder a las necesidades, proyectos y expectativas de la sociedad a la que sirve. Por eso, en nuestro país, la Educación Primaria busca atender tanto las demandas internas, propias de la población peruana, como las demandas de carácter externo, provenientes del contexto latinoamericano y mundial. [36]Así como tenemos en cuenta los principios en el aprendizaje de los niños, es lógico estipular las demandas a la educación para concretar el enfoque educativo definido y por la cual es el menester de este trabajo. Son las siguientes:

DEMANDAS DE CARÁCTER EXTERNO:

• 1. En relación con el avance científico y tecnológico: Vivimos en un mundo de cambios, caracterizado por los avances científicos y tecnológicos que demandan a la educación preparar a las futuras generaciones para que puedan integrarse en una sociedad cambiante de retos y capaces de asumir creativamente los aportes externos que convienen a la sociedad nacional. Es por tanto fundamental que la educación promueva el desarrollo de capacidades que los niños necesitan para manejarse con eficiencia y satisfacción en un mundo complejo; por ejemplo capacidades para obtener información, saber donde y cómo buscarla y saber usarla para el mejoramiento de su entorno.

• 2. En relación con la globalización: En el mundo actual hay un proceso de globalización que se caracteriza por la universalización de patrones de vida y de consumos propios de los países económicamente más desarrollados, que constituyen referentes para la mayoría de los seres humanos. Frente a este hecho, la educación debe contribuir a la formación de una conciencia critica para la asimilación selectiva de los patrones de comportamiento que se transmiten principalmente a través de los medios de comunicación orientada a la formación de capacidades para la construcción de proyectos, y el compromiso, en forma individual y en forma colectiva.

DEMANDAS DE CARÁCTER INTERNO:

• 1. La sociedad peruana se halla comprometida con las de formas superiores de existencia, donde se hayan superado los problemas de los grandes sectores de nuestra población que propician baja autoestima, pérdida de la identidad, discriminación, pauperización, el desaliento. Frente a ello, el país demanda una educación en valores, afincada en nuestra realidad, orientada al mejoramiento de la calidad de vida y al desarrollo. En particular, la sociedad demanda de la Educación Primaria una atención a las necesidades de los niños en proceso de crecimiento e inserción en la vida familiar y comunal.

• 2. Como parte de su compromiso con la población infantil nacional, la Educación Inicial (5 años) y la Educación Primaria deben tomar en cuenta las necesidades de los niños y niñas, y contribuir, juntamente con las demás instituciones y sectores de la sociedad, a la satisfacción de las mismas. Estas necesidades pueden ser descritas como sigue:

NECESIDADES DE LOS ALUMNOS:

• 1. Necesidad de entendimiento. Los alumnos necesitan conocer y comprender el mundo en el que viven y actúan. Por ello deben desarrollar capacidades para la observación y el análisis de la realidad, la construcción de sus conocimientos y la solución de problemas de la vida cotidiana. Instrumental necesario para comprender el suceder real y actuar sobre él, niños y niñas necesitan tener conocimientos conceptuales, procedimentales y de actitudes susceptibles de ser modificados constantemente.

• 2. Necesidad de crear: Los niños y niñas requieren de oportunidades para ejercitar su capacidad creativa, para elaborar juicios propios, resolver problemas, producir nuevos conocimientos, utilizar recursos de su medio, etc. Esta necesidad es mayor en el momento actual, en que los niños tienden a convertirse en espectadores pasivos de la televisión o en usuarios de los juegos de video, con pocas oportunidades para usar creativamente su tiempo por falta de espacios apropiados para cubrir esta necesidad.

• 3. Necesidad de juego y recreación: Los niños y niñas, por su naturaleza eminentemente activa, necesitan del juego y el movimiento. En el juego y por el juego los niños y niñas conocen el mundo, toman conciencia de lo real, se relacionan con los demás, asimilan la cultura de su grupo social y disfrutan de la vida y de la libertad. Pero no basta con que dispongan de espacios y momentos para el juego y la recreación, necesitan, tener formados los intereses y las aptitudes para el uso del tiempo libre, sea que lo empleen en actividades creadoras o simplemente para conseguir un descanso reparador.

• 4. Necesidad de libertad: Los niños y niñas sienten que necesitan libertad, pero deben aprender a hacer un uso responsable de ella. Igualmente, necesitan participar en la toma de decisiones en aspectos que les conciernen, lo que implica que, de acuerdo a su nivel de madurez, puedan actuar, decidir, negociar, expresar con libertad sus ideas y sentimientos, respetando las ideas y los sentimientos de las otras personas. Aparte de estas necesidades que son universales y comprometen directamente a la educación escolar, en el momento que vive el país es necesario que la educación se comprometo también con la satisfacción de otras necesidades, que son las siguientes:

• 5. Necesidad de identidad: Los niños y las niñas necesitan desarrollar capacidades de autovaloración positiva, confianza y seguridad en sí mismos; y afirmar su sentimiento de pertenencia a un grupo social. El desarrollo de ha identidad personal y social demanda, por un lado, urna relación sana consigo mismo, y el reconocimiento de los "otros" como legítimos.

• 6. Necesidad de trascendencia: Esta necesidad está vinculada, tratándose de niños y niñas, a interrogantes que se plantean, según su entorno cultural, sobre el origen del hombre, de las cosas, o sobre el creador del universo.

• 7. Necesidad de subsistencia: Los niños y las niñas tienen necesidad de recibir de los demás los cuidados adecuados para el desarrollo de su salud física y socio – emocional. Pero ellos y ellas deben, además, desarrollar las estructuras afectivas, cognitivas, sociales y morales que definirán su personalidad y harán que sean capaces de afrontar los retos de su vida en comunidad. Directamente relacionada con ésta se halla lo necesidad de afecto, que los niños y las niñas necesitan para afirmar su autoestima y desarrollarse armoniosamente. Necesitan del afecto de sus padres, de sus pares (sus compañeros) y, en general, de todas las personas con las cuales se relacionan, y que la escuela también debe brindar, un clima donde sus niños se sientan escuchados y respetados. Este clima permitirá, además, que se satisfaga su necesidad de protección, que ahora es mayor debido al incremento de la violencia, al crecimiento de las ciudades y a la poca valoración que los adultos tienen de los niños. En este sentido, la escuela puede contribuir educándolos para su propia seguridad y para una actuación solidaria y cooperadora.

La Educación Primaria de menores es el nivel del Sistema Educativo Peruano encargado de garantizar una educación de calidad para los niños y niñas que se encuentran, como promedio, entre los seis y once años de edad… Este nivel articula su acción con la Educación Inicial y con la Educación Secundaria. Como tal, continúa y consolida la formación de competencias básicas, que fue comenzada en la Educación Inicial; conformar una estructura cognitiva sólida que se constituya en la base para la Educación Secundaria. De esta manera, afirma su compromiso, con los dos niveles con los que se articula directamente, una Educación Básica y de calidad a todos los estudiantes del país.

El Sistema Educativo Peruano se orienta hacia el fin fundamental de la educación, que es el de contribuir a la formación integral de los educandos y a la construcción de una sociedad democrática. Este fin fundamental compromete a toda la sociedad peruana y se constituye en el norte de todas las acciones con valor educativo que se emprendan en nuestro país. Como partes integrantes del Sistema Educativo Nacional, la Educación Inicial (5 años) y ha Educación Primaria hacen suyo el fin fundamental de la educación, considerando las demandas y necesidades de la sociedad peruana en el momento histórico actual, así como las necesidades de los educandos, orienta sus acciones en los propósitos en relación con las niñas y los niños peruanos. Estos son: Promover el desarrollo de su identidad personal y cultural, como miembros de una comunidad local y regional y como integrantes de la nación peruana; promover el conocimiento y comprensión de su medio natural y sociocultural, así como la formación de actitudes y comportamientos positivos en relación con el medio en que viven; promover la práctica y vivencia de valores, el respeto de los derechos humanos y el desarrollo de actitudes democráticas y ciudadanas en los ámbitos sociales donde actúan; favorecer el desarrollo de actitudes y aptitudes para el trabajo en tanto medio de autorrealización personal y construcción de la sociedad. Favorecer el desarrollo de su pensamiento y de sus competencias para la comunicación, así como la formación de estrategias intelectuales para aprender y continuar aprendiendo. Fortalecer su capacidad de autonomía y contribuir a la formación de aptitudes y estrategias necesarias para resolver los problemas que enfrentan en su vida familiar y comunal. Estos propósitos, sin embargo, no rigen solamente para las escuelas de Educación Inicial y Educación Primaria, pues difícilmente podrán alcanzarlos si actúan solas. Es preciso que sean asumidos también por la familia, la comunidad inmediata y la sociedad peruana en general. Todas las instituciones relacionadas a la educación deben colaborar en este propósito, desde sus respectivos ámbitos y funciones, por lo mismo, que es proceso orientador, sistemático e intencional que se realiza en la escuela tiene propósitos bien definidos, que se exponen en el currículo, instrumento que es una concreción de la intencionalidad de la educación formal. En tal sentido, el currículo orienta la acción educativa, encamina la selección y desarrollo de las actividades, compromete la acción de todos cuantos conforman la escuela, regula la organización del tiempo y el empleo de los materiales y los ambientes. Finalmente, el currículo es también el instrumento central para la evaluación y el desarrollo de los procesos de aprendizaje y enseñanza que deben ser concebidos actualmente de otra manera a la luz de los avances de la teoría educacional, fortalecida por las posiciones constructivistas y contextuales la teoría de las inteligencias múltiples. El aprendizaje es entendido como un proceso de construcción de conocimientos. Estos son elaborados por los propios niños y niñas en interacción con la realidad social y natural, solos o con el apoyo de algunas mediaciones (personas o materiales educativos por ejemplo), haciendo uso de sus conocimientos previos. El niño aprende cuando es capaz de elaborar una representación personal sobre un objeto de la realidad o elabora una respuesta a una situación determinada. Esta elaboración implica aproximarse a dicho objeto o situación desde sus experiencias y desde los esquemas conceptuales que ha ido formando. Dicha aproximación permite enriquecer y transformar estos esquemas y experiencias. Ningún aprendizaje significativo se produce aisladamente, sino que se va enlazando, conectando a otros aprendizajes, tal es así, que cuando un aspecto de la realidad que todavía no había sido entendido por el niño, empieza a cobrar sentido para él, como resultado de la relación que establece con su conocimiento anterior entonces podernos decir que su aprendizaje está haciéndose significativo. Entendido de este modo, el aprendizaje no sólo favorece la construcción del conocimiento sino también hace posible el desarrollo de las aptitudes y la adquisición de estrategias intelectuales. Así, los educandos aprenden a aprender y ganan en autonomía para continuar su propia formación, sobre las bases creadas por la escuela. La enseñanza es también reconceptualizada no se la considera como una actividad de explicación y transmisión de conocimientos, sino como generadora de un proceso eminentemente interactivo, donde los niños construyen sus aprendizajes en relación activa con su contexto, con sus compañeros, sus materiales de trabajo y el profesor. En el proceso educativo siempre hay una interacción intencional creada por el profesor. La interacción educativa será eficaz en la medida en que las intervenciones del profesor sean oportunas y respondan a los intereses, necesidades y nivel de desarrollo de los alumnos. En este contexto la enseñanza puede ser concebida como un conjunto de ayudas que el profesor ofrece a los niños y niñas, en el proceso personal de construcción de su conocimiento. Al trabajar por competencias se parte de capacidad actual de los educandos pero se busca una expansión de la misma. Partiendo de este principio, se espera del docente un rol orientador en el proceso de aprendizaje del alumno, por tanto crea las condiciones necesarias para que este proceso de construcción sea lo más rico posible y constituya siempre un desarrollo. Es de prioridad que por la situación misma como se presenta el aprendizaje del área de Matemática según últimas evaluaciones a nivel nacional como también, institucional es de pertinencia expresar sobre el ámbito que abarca en la actualidad las competencias, capacidades y contenidos que concierne al aspecto académico de desarrollar habilidades aprendiendo los sistemas numéricos y sus respectivas propiedades de la ciencia matemática, por ello el autor expresa sobre el particular lo siguiente: [37]

ÁREA DE LA MATEMÁTICA

Existe una Interacción profunda entre la realidad y la matemática, por eso es necesario tener en cuenta la experiencia y la manipulación de los objetos de los que surgen aprendizajes. El apoyo permanente de lo real – concreto a lo abstracto. La educación es un proceso sociocultural permanente, orientado a la formación integral de las personas y el desarrollo de la sociedad. Como tal la educación contribuye a la socialización de las nuevas generaciones y las prepara para transformar y crear cultura y asumir sus roles y responsabilidades como ciudadanos. La educación es función esencial de la familia y la comunidad, asumida también por instituciones escolares, las cuales integran el sistema educativo con normas y orientaciones al establecimiento de relaciones y conceptos matemáticos. La formalización de las experiencias iníciales corresponde a un estado superior. En el caso del Quinto Ciclo de Educación Primaria se han considerado los siguientes aspectos: Organización del espacio; Iniciación a la geometría; Conocimientos de los números y la numeración; Conocimiento de las operaciones con números naturales, decimales y fracciones. De igual manera dejamos entrever que los elementos afectivos que Involucran a todo ser humano, tienen que ver también con el desarrollo del pensamiento matemático. Los fracasos de muchos estudiantes tienen su origen en experiencias iníciales destructivas de sus propias potencialidades generados muchas veces por los docentes, por lo que, es necesario buscar por diversos medios, el desarrollo del sentimiento estético y el placer lúdico que la matemática es capaz de proporcionar; así como el desarrollo de valores: esfuerzo y constancia en la búsqueda de soluciones, veracidad, honestidad etc. La matemática tiene un carácter profundamente humano, el cual debería hacerla asequible, dinámica, interesante, atractiva. Las tecnologías de información están empezando a influir fuertemente en la orientación de la educación matemática de los escolares desde los primeros años de escolaridad. En éste sentido lo más importante de la utilización de herramientas tales como las computadoras y calculadoras para apoyar el trabajo escolar, es el desarrollo de los procesos del pensamiento antes que la ejecución de ciertas rutinas que se refieren sólo al manejo de las máquinas. La educación tecnológica atiende dos grandes áreas: el área de desarrollo tecnológico en sí mismo que abarca el diseño, construcción y aplicaciones de la tecnología en diversos campos y el área computacional, con la utilización de ambientes virtuales de aprendizaje en Internet, con la comunicación y con el uso de herramientas multimedia y aplicativos. El desborde tecnológico de hoy, no es ajeno a nuestras niños; desde las aulas se puede aprovechar las posibilidades que ofrece el uso de las herramientas tecnológicas, ofreciendo a los estudiantes la posibilidad de realizar una variedad de actividades que permitan desarrollar las competencias y capacidades a través del diálogo inteligente con dichas herramientas, el uso de materiales de construcción y el lenguaje educativo correspondiente. En el tema de Medición. Organización de datos. Iniciación a la estadística. Tanto la resolución de problemas corno el uso de un lenguaje matemático atraviesan todos los aspectos y permiten la interrelación entre ellas, así corno con las otras áreas y con los contenidos transversales del currículo. Por todo lo detallado este trabajo tiene claro que la intención de toda planificación curricular es el aprendizaje de la enseñanza de la Matemática y es parte de cómo aprende el que aprende (capacidades valores-afectos del aprendiz) para luego determinar el modelo de enseñanza. Este se apoya en el paradigma cognitivo – contextual. Por lo que el autor ha creído conveniente entender que el aprendizaje se desarrolla de acuerdo a como el aprendiz es constructor y la causa principal de su propio aprendizaje y que esto surge al contraponer los hechos que aporta la realidad con los conceptos que aporta la ciencia y la inteligencia. Por ello el investigador menciona que el aprendizaje afecta a las estrategias metodológicas y las actividades o formas de hacer. He aquí la oportunidad que el autor tiene para proponer las estrategias Metodológicas como aporte para facilitar la concreción de una nueva forma de planificar las Unidades Didácticas para que el docente adquiera experiencias nuevas. Al final comprobar con la evaluación inicial y final como actos imprescindibles que la aplicación de esta propuesta aporta sustancialmente a la planificación curricular, para que el docente cumpla un papel de mediador del aprendizaje adquiriendo capacidades, destrezas y habilidades, para diseñar y aplicar las estrategias metodológicas en las Unidades Didácticas para los temas y subtemas de los contenidos del área de la Matemática. El autor indica que las estrategas metodológicas son para planificar a fin de cuentas las capacidades y habilidades que generalmente son los insumos de toda planificación curricular las mismas que se pueden dosificar en grandes bloques o macro capacidades: cognitivas, psicomotoras, de comunicación y de inserción social (las capacidades afectivas son de hecho valores). El número de capacidades que debe desarrollar la escuela es de unos treinta y deben ser identificadas en el Proyecto Educativo de Centro. Como el autor mismo indica que las capacidades, los valores, los contenidos, métodos y procedimientos que los adultos queremos que se aprendan en la escuela se sitúe siempre en el marco de la cultura social. Esto permite que el autor tome la decisión lúcida para organizar las estrategias metodológicas correspondientes indicando las capacidades, los valores, los contenidos y los métodos que utilizará la Institución educativa para planificar las Unidades Didácticas. Las definiciones siguientes son necesarias para aclarar más nuestro trabajo, al respecto de la Destreza que se define como una habilidad específica para…, que utiliza o puede utilizar un aprendiz para aprender; una constelación de destrezas constituyen una capacidad; el componente fundamental de una destreza es cognitivo. Estas definiciones son válidas para el autor porque aclara más la intención del trabajo. Por lo consiguiente la definición de estrategia metodológica es imprescindible y la detallamos de la manera siguiente: Conjunto de pasos o procesos de pensamiento orientados a la solución de un problema. Un conjunto de procesos constituye una estrategia, metodológica orientada a la formación integral del alumno. Trata de organizar sobre todo capacidades-destrezas y valores-actitudes, por medio de escalas de observación sistemáticas individualizadas y cualitativas. También se denomina organización de objetivos. Concepto muy necesario para concluir con el propósito de este trabajo. Otro similar abordamos sobre la definición de la habilidad como un componente, un paso mental estático o potencial (unas veces puede ser utilizado y otras no). Es un proceso de pensamiento estático o potencial para ser utilizado. Un conjunto de habilidades constituye una destreza. Ahora en lo que se refiere al procedimiento, suele entenderse como una forma de hacer (método o técnica metodológica) y en sentido estricto, una forma de enseñar o pensar (estrategia de aprendizaje). Además el procedimiento como método. Es una forma de hacer, se usa para aprender contenidos, de esta manera, aporta a nuestro marco teórico para el diseño de las Estrategias Metodológicas del presente trabajo de tesis, además el procedimiento como estrategia: es una manera de desarrollar capacidades-destrezas (enseñar a pensar), se puede utilizar para desarrollar la afectividad en forma de valores y actitudes. Y por ello es también una forma de enseñar a querer. De esta doble perspectiva el procedimiento se convierte en el camino para desarrollar capacidades-destrezas; valores-actitudes, por medio de contenidos (saberes) y métodos (formas de hacer), muy útiles en la planificación de las Unidades Didácticas del Área de Matemática. Y por último se habla de los valores como componente de las Estrategias Metodológicas. Al respecto los valores a nivel didáctico se consideran constelaciones o conjuntos de actitudes. Los componentes de un valor es afectivo. Por ello el diseño de las estrategias Metodológicas tienen en cuenta la parte afectiva humana. [38]

CAPÍTULO III

Metodología para la aplicación de estrategias metodológicas para organizar logicamente los contenidos del área lógico matemática

INTRODUCCIÓN

Las Estrategias propuestas han sido configuradas de tal manera que se puedan fácilmente ubicar en las Unidades Didácticas. Esto con la finalidad de realizar una programación más precisa y productiva en la laboriosa tarea de la planificación curricular. Para tal caso, se ha seleccionado la competencia como primera componente, seguidamente los contenidos que le corresponden y además los temas seleccionados como contenido y propósito para lograr el Aprendizaje. Seguidamente elaboramos los eventos para el desarrollo de los contenidos seleccionados en las actividades de aprendizaje correspondientes.

Cada actividad de aprendizaje tiene como componentes los eventos secuenciales y sus respectivos indicadores de evaluación para medir lo se desea lograr al desarrollar los contenidos, los mismos que serán organizados lógicamente a través de las estrategias Metodológicas que estamos proponiendo en este trabajo. Finalmente nuestra intención con esta forma es los logros deseados por los estándares de la calidad educativa en nuestra comunidad dejando la consideración de que somos un país pluricultural, multiétnico, multilinguístico y como tal tiene una realidad mu diversa para tratar con la educación y lograr su desarrollo sin perder sus identidades ni cometer el pecado de una estandarización educacional nacional sino por estándares de calidad educativa de cada realidad.

MODELO TEÓRICO

LAS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS PARA LA ORGANIZACIÓN LÓGICA DE LOS CONTENIDOS DEL ÁREA MATEMÁTICA BASADO EN LA TEORÍA INTELIGENCIAS MÚLTIPLES

Fundamentación Pedagógica.- El pensamiento lógico y matemático se limita a las áreas de Matemática y Ciencias, sin embargo el surgimiento del movimiento del pensamiento crítico indudablemente sugiere una amplia manera en que la inteligencia lógica y matemática permitan planificar las estrategias para el desarrollo de capacidades en la matemática en su estudio interdisciplinario denotando la amplia aplicación de esta forma de pensamiento en todos los aspectos de la actividad escolar. [39]

Fundamentación Psicológica.- Cada alumno posee proclividades diferentes en su inteligencia, de modo que ciertas estrategias funcionan óptimamente con un grupo de alumnos y no tan bien con otros. De manera que la existencia de estas diferencias individuales de los estudiantes implica una variedad de estrategias didácticas para los estudiantes que les permita participar activamente en el aprendizaje de los contenidos del Área Matemática.

Fundamentación Gnoseológica.- El conocimiento tiene elementos fundamentales, la cual al relacionarse por medio de la inquietud, y búsqueda del hombre por solucionar las necesidades y problemas, tiende una constante relación entre el sujeto y el objeto para establecer los conocimientos como resultado de esta relación. La cual aclara la propuesta de este trabajo.

CRITERIOS PARA LOGRAR LA ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS

• 1. Los contenidos están seleccionados para cada estrategia teniendo en cuenta la relación lógica, es decir que tendrán sentido de afinidad, complementariedad, inclusión, integralidad y espiralidad entre sí, para que faciliten la planificación en las Unidades Didácticas.

• 2. Del mismo modo su Articulación y pertinencia de los contenidos, es decir que estén debidamente adecuados, dosificados y contextualizados a la realidad de la situación problemática de contexto social de los alumnos.

• 3. También el criterio temporalidad. Es necesario prever el tiempo real y efectivo que tomará desarrollar un contenido estimando el tiempo aproximado en horas pedagógicas, entonces, el autor teniendo en cuenta estos pormenores aludidos organiza los contenidos planteando un esquema guía como la siguiente:

DISEÑO DE LA ESTRATEGIA METODOLÓGICA

Esquema: Capacidad + Contenido + Actitud = COMPETENCIA

Con este esquema configuramos los contenidos del Área Matemática que luego serán adquiridos mediante las actividades de aprendizaje ubicados en las Unidades Didácticas correspondientes. Paso seguido se diseña las estrategias de la siguiente manera: Cumple el esquema propuesto, luego determina los contenidos con las cuales atiende la lógica que se requiere para el desarrollo de los eventos de cada actividad de aprendizaje. Pasando a diseñar las estrategias metodológicas lo realizamos así:

ORGANIZACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS DEL ÁREA DE MAEMÁTICA Y LA ORGANIZACIÓN LÓGICA DE LOS CONTENIDOS

Estrategia Metodológica Nº 01

COMPETENCIA Nº 01: Diseña y transforma figuras en el plano cartesiano con precisión y creatividad.

CONTENIDOS: Figuras poligonales, Figuras no poligonales, Coordenadas del plano Cartesiano, Traslación de figuras, Rotación de figuras, Figuras simétricas y Ampliación y reducción de figuras en el plano.

CAPACIDADES: diseñar, transformar, producir, preparar, construir, crear, procesar, evaluar.

Estrategia Metodológica Nº 02

COMPETENCIA Nº 02: Resuelve, evalúa y formula problemas matemáticos relacionados con figuras y cuerpos geométricos. Explica los procedimientos que utiliza con claridad.

CONTENIDOS: Son los siguientes: Figuras geométricas. Patrones de cuerpos geométricos como: Cubo, Prismas, Pirámides, Conos, Cilindro, Otros cuerpos, Poliedros, Cuerpos redondos, Figuras planas, Ángulos de polígonos, Polígonos regulares. Características y Formulación de problemas.

CAPACIDADES: Comparar, medir, procesar, estimar, Juzgar, Aplicar sus propios procedimientos, graficar, organizar sus producciones en donde tenga la oportunidad de crear, procesar y finalmente evaluar todas las actividades que se organicen alrededor de los contenidos actividades y capacidades.

Estrategia Metodológica Nº 03

COMPETENCIA Nº 03: Procesa, sistematiza y comunica la información derivada de situaciones concretas utilizando números naturales, expresiones fraccionarias y decimales con precisión y orden. Para cumplir con esta competencia seleccionamos los siguientes contenidos:

CONTENIDOS: Codificación y decodificación de números naturales (Sistema base 10) hasta los millones, Propiedades de los números naturales, Los números decimales, Los números fraccionarios, Fracciones equivalentes, Fracciones decimales = expresiones decimales, Múltiplos y divisores, Problemas de numeración, Historia de la numeración decimal.

CAPACIDADES: Desarrolla habilidades de cálculo y razonamiento con buenas actitudes en desarrollo de las actividades de aprendizaje de una unidad didáctica correspondiente. Por lo siguiente elaboramos la siguiente estrategia.

Estrategia Metodológica Nº 04.

Tomando en cuenta los conocimientos de las operaciones con números naturales, decimales y fraccionarios la contextualizamos así:

COMPETENCIA Nº 04.

Resuelve, evalúa y formula problemas matemáticos relacionados con situaciones cotidianas, para cuya solución se requiere de las operaciones con números naturales y decimales. Demuestra confianza en sus propias capacidades y tenacidad en la búsqueda de soluciones. Para la cual seleccionamos los siguientes contenidos:

CONTENIDOS: Estimaciones numéricas en N, Técnica de la adición en N. Técnica de la sustracción en N, Técnica de la multiplicación en N; Técnica de la división en N, cálculo mental, múltiplos y divisores en N, Criterios de divisibilidad, Números compuestos, Números primos, Operaciones combinadas en N; con signos de colección, Adición y sustracción de números decimales, fracciones homogéneas, Fracciones heterogéneas, Operaciones con fracciones, Problemas con fracciones y finalmente la utilización de la calculadora. El investigador recurre a proponer que se concretará en Actividades de Aprendizaje con sus respectivas Estrategias y Procedimientos.

CAPACIDADES: Resolver, Evaluar, Formular y demostrar sus actividades en las Unidades didácticas respectivas.

Estrategia Metodológica Nº 05

COMPETENCIA Nº 05. Resuelve, evalúa y crea problemas matemáticos para cuya solución se requiere de la proporcionalidad directa e inversa. Demuestra confianza en sus propias capacidades y tenacidad, en la búsqueda de soluciones.

CONTENIDOS: Uso de Propiedades del tema de proporcionalidad directa, Tablas de proporcionalidad directa (propiedades), Noción de escala, El tanto por ciento y Fórmulas para encontrar: interés, capital, porcentaje, tiempo en meses, años, días. Todo esto organizados en actividades de aprendizaje con sus respectivos procedimientos.

CAPACIDADES: Desarrollará actividades de aprendizaje con las que evaluará, demostrará sus creaciones con sus propias ideas y procesar sus inquietudes. Seguidamente elaboramos la siguiente competencia.

Estrategia Metodológica Nº 06

COMPETENCIA Nº 06: Resuelve, evalúa y crea problemas relacionados con las unidades de medida más usuales de longitud, superficie, volumen, masa y tiempo con buen ánimo.

Aplica las unidades de la medición en el trabajo cotidiano y en el intercambio comercial, para la cual se propone los siguientes contenidos:

CONTENIDOS: Medidas de longitud, Unidades de longitud, mayor y menor que el metro, Conversión de medidas de longitud, Unidades de superficie, Unidades mayores y menores al metro cuadrado, Unidades agrarias, Perímetro y series de figuras geométricas, Área del triángulo, Área del cuadrado ,Área del círculo, Unidades de masa, Unidades más usuales, Lee las graduaciones de una balanza, Conversión de unidades de masa, Medidas de capacidad (volumen) litro, galón, Volumen de prismas (fórmula), Volumen de cilindros (formula), Medidas de tiempo Relación entre ellos y finalmente Historia de las unidades de medición.

CAPACIDADES: Evalúa., Crea y Procesa los contenidos en forma lógica.

Ingresando al campo de la organización de los datos e iniciación a la estadística. Configuremos la estrategia seguida:

Estrategia Metodológica Nº 07

COMPETENCIA Nº 07: Resuelve, evalúa y formula problemas de la vida cotidiana relacionados con el registro, organización de datos estadísticos. Para esta estrategia proponemos una relación lógica de los contenidos según la necesidad pertinente:

CONTENIDOS: Gráficos estadísticos, Gráfico de barras, Gráfico poligonales, Diagramas circulares, Promedio de datos estadísticos, Datos agrupados, Datos no agrupados, Registro y organización de datos estadísticos y probabilidades.

CAPACIDADES: Realiza la secuencia lógica, procesa los datos de las variables de las actividades de aprendizaje, últimamente para configurar completamente una competencia se necesita tener la relación de actitudes, que son las siguientes:

RELACIÓN DE ACTITUDES PARA EL ÁREA DE MATEMÁTICA.

Esta relación de palabras son actitudes que se convierten en insumos para contextualizar las estrategias metodológicas.

Relación: Acepta, Escucha, Disfruta, Respeta, Disciplinado, Ordenado, Resalta, Adecua, Elige libremente, Muestra interés, Produce, crea, Reconoce, Descubre con entusiasmo, Entona, Mejora, Coordina solidariamente, Apoya mutuamente, Se socializa con facilidad. Con las mismas que también servirá para tener la secuencia lógica de: Evaluar, Crea y Procesar Valores que también es un componente esencial de toda organización lógica de contenidos.

Las actitudes descritas con la organización de los contenidos serán la energía propulsora que permita el aprendizaje del contenido por lo tanto su adquisición está inmersa en la estrategia por cuanto se selecciona para cada contenido, teniendo en cuenta su coherencia lógica, articulación y pertinencia del contenido a organizar. Del mismo modo se presenta el cuadro de capacidades y sus respectivas habilidades y destrezas que han servido de insumos para la contextualización de las estrategias diseñados como aporte de este trabajo.

CAPACIDADES, HABILIDADES Y DESTREZAS

LAS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS EN LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE.

Antes, fundamentemos los criterios siguientes:

Existe una interacción profunda entre la realidad y la Matemática, por ello nuestro trabajo tiene en cuenta la experiencia y la diversificación de acontecimientos para la organización de los contenidos del Área Matemática.

Del mismo modo tenemos en cuenta que: Los elementos afectivos que involucran a todo ser humano, tienen que ver, con el desarrollo del pensamiento matemático. Este criterio científico nos permite desarrollar la organización de los contenidos teniendo en cuenta el aprendizaje de modo halagador para evitar los fracasos, dado a que otro fundamento esencial a tener en cuenta es que la Matemática tiene un carácter profundamente humano. Reiteramos que cada competencia configuraba de la forma como se presenta es una componente de las estrategias metodológicas propuestas para organizar los contenidos y luego su ubicación en las unidades didácticas.

A continuación se presentan las actividades con la aplicación de las estrategias

Metodológicas sus eventos de desarrollo y los indicadores de evaluación.

Aplicación de las estrategias metodológicas en las actividades de aprendizaje siguientes:

Actividad de aprendizaje Nº 01

Diseñar y transformar figuras geométricas, en el plano cartesiano con precisión y creatividad.

Competencia: Representa figuras poligonales en el plano cartesiano ordenadamente. Eventos:

• 1. Situación problemática a los grupos: Recoger saberes previos. ¿Cuántas dimensiones tiene el piso de tu aula? ¿A las losetas del piso de tu qué crees que hicieron los albañiles para ordenarlos como lo ves ahora?

• 2. Expresión de sus saberes previos, Los representantes de cada grupo exponen sobre las preguntas dadas.

• 3. Participación del docente, El docente indica a los grupos sobre la necesidad se contar con el uso del plano bidimensional o plano cartesiano para ordenar o representar con mayor facilidad las losetas del piso del aula.

• 4. Información pertinente. Da material impreso informativo para que los grupos conozcan sobre la forma como se elabora el plano cartesiano y luego propone que los grupos busquen formas para que representen las figuras planas indicados en los temas

• 5. Aplicación de los aprendizajes adquiridos. Una vez que los grupos expongan sus trabajos, se les pide trabajo aplicativo que elaboren un mosaico para cada figura plana indicada.

6. Indicadores de Evaluación: Dado dos pares ordenados: Ejemplo (2,5); (6,5); (3,15), etc. grafica en la pizarra, o ficha de trabajo polígonos como: triángulo, cuadrado, pentágono, rombo y otros.

Deduciendo que el tiempo es lo que se quiere dominar para evitar la rutina tediosa de la planificación en las unidades didácticas, podríamos recomendar las actividades de aprendizaje con el diseño siguiente:

Actividad de aprendizaje Nº 02

Tema: Coordenadas del plano cartesiano.

Competencia:

Establece las coordenadas del plano cartesiano. Resalta su utilidad para representar gráficos de diferentes datos útiles.

Eventos:

1.- Organización de los grupos y realizan las actividades siguientes:

Observa el área del pavimento de la cancha de multideportiva de la escuela y reflexiona sobre las siguientes interrogantes:

¿Qué forma de líneas pudieron servir de apoyo para que el pavimento tenga la forma de un rectángulo?

2.- Confeccionan un rectángulo en base dos líneas. Las dimensiones son a libre parecer de cada grupo.

3.- Los grupos exponen sus trabajos.

4.- El docente hace la sistematización sobre las líneas que deja al dibujar el borde de una escuadra en un papel e indica que esas líneas ayudan a realizar ciertos trabajos que vemos en nuestra escuela y otros relacionados con la construcción de planos para diversas obras.

5.- Se elaboran de planos bidimensionales con medidas en centímetros para que el alumno elabore con diferentes medidas las coordenadas respectivas.

6.- Indicadores de evaluación

Elabora los ordenadas del plano cartesiano en una hoja de trabajo indicando sus dimensiones (x,y) (-x, -y). Cuatro cuadrantes:

Actividad de aprendizaje Nº 03

Tema: Traslación de figuras.

Competencia:

Elabora la traslación de polígonos cualesquiera en el plano cartesiano con interés y esmero.

Eventos:

1.- Los grupos comparten las siguientes actividades:

Sobre una cuadrícula comienzan a elaborar figuras geométricas

2.- Reproducen teniendo ciertos espacios a la derecha o izquierda de las cuadrículas, para esto se toma las siguientes reglas de juego:

3.- Utilización de dados o también el grupo que elabora solicita a cualesquier otro grupo les canten dos números del uno al seis.

4.- Seguidamente avanzan espacios a la derecha, hacia bajo respectivamente y a partir de allí reproducen la figura que se le indica.

5.- Indicadores de evaluación. Traslada polígonos en el plano cartesiano, avanzando a la izquierda o derecha; arriba o abajo en la ficha de trabajo.

Actividad de aprendizaje Nº 04

Tema: Rotación de figuras

Competencia:

Secuencia la rotación de figuras poligonales en la cuadrícula del plano cartesiano mejorando sus producciones.

Eventos:

1.- A los grupos establecidos se les pide que diseñen una figura en un determinado cuadrante.

2.- Reproducen en cualquiera de los tres cuadrantes restantes, en dirección a las agujas del reloj y viceversa.

3.- Los alumnos indican por escrito las reglas que siguieron para girar la figura en el sentido que se les solicitó.

4.- El docente dice otra manera de rotar la figura. Graba la figura en otro papel y luego superpone sosteniendo con una aguja hace rotar en la dirección que se desee. Los grupos crean otra manera.

5.- Indicadores de evaluación. Dada una figura geométrica cualquiera hace la rotación respectiva en cualquiera de los cuadrantes.

Actividad de aprendizaje Nº 05

Tema: Figuras simétricas

Competencia:

Elige figuras simétricas entre sí y elabora la simetría de una figura geométrica o imagen fija correctamente.

Eventos:

1.- Los grupos organizados se reparten siluetas hechas en cartulina. Con este material los alumnos deben descubrir lo relacionado con el eje de simetría de las figuras.

2.- Ubicar en una cuadrícula y realizar la simetría de toda la figura.

3.- Para lograr este aprendizaje los grupos deben contar con material impreso informativo sobre simetría de las figuras planas para mayor facilidad.

4.- Los grupos exponen sus trabajos y el docente hace la sistematización concerniente para que los grupos tengan mayor precisión sobre el tema.

5.- Los grupos realizan otros trabajos con otras figuras y lo publican o implementan su aula.

6.- Indicadores de evaluación. Dado una figura geométrica o imagen fija encuentra su eje de simetría.

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Actividad de aprendizaje Nº 06

Tema: Ampliación y reducción de figuras en el plano.

Competencia:

Elabora la ampliación o reducción de figuras geométricas en el plano cartesiano.

Eventos:

1.- Los .grupos se les hace las siguientes tareas:

Que tracen una figura rectangular y luego que la reduzcan a la mitad pero sin variar su forma.-También que la amplíen el doble de su estado original.

2.- Redacten y exponen la manera como lo hicieron.

3.- El docente hace propicia el debate de los grupos y pide la apreciación de los grupos para el grupo que lo hizo mejor.

4.- Se da material en cuadrícula con figuras planas. Los alumnos con precisión reducen y amplían estas figuras.

5.- Indicadores de evaluación. Dado una figura (c), constituida por puntos en el plano, construye la misma, duplicando o triplicando cada uno de sus puntos. Lo demuestra en su cuaderno o en el papelote, individual y grupal.

Actividad de aprendizaje Nº 07

A partir de esta actividad sólo detallaremos tres componentes de cada actividad de aprendizaje (tema, competencia e indicadores de evaluación) dejaremos en adelante enumerar los eventos dado a que están tácitamente incluidos.

Tema: Las pirámides

Competencia:

Compara y resuelve problemas sobre volumen y área de la pirámide utilizando las fórmulas correspondientes en forma adecuada.

Indicadores de evaluación:

Construye en cartulina o cartón una pirámide con medidas adecuadas y encuentran el área y volumen respectivo.

Actividad de aprendizaje Nº 08

Tema: El cono

Competencia

Compara, resuelve problemas sobre volumen y área del cono, aplica las fórmulas en forma adecuada mejorando el producto del mismo.

Indicadores de evaluación

Diseña gráficamente en su cuaderno el cono y luego crea y resuelve problemas respecto a área y volumen.

Actividad de aprendizaje Nº 09

Tema: El cilindro

Competencia:

Compara y resuelve problemas sobre volumen y área de cuerpos cilíndricos aplicando con interés las formulas correspondientes.

Indicadores de evaluación.

Diseña y construye un cubo en cartón; cartulina y aplica las fórmulas para encontrar su área y volumen respectivo.

Actividad de aprendizaje Nº 10

Tema: Poliedros

Competencia;

Comprar ángulos en los poliedros con precisión y orden.

Indicadores de evaluación.

Reconoce un poliedro y clasifica de acuerdo al ángulo que mide, utiliza el cuaderno, papelote o pizarra.

Actividad de aprendizaje Nº 11

Tema: Cuerpos redondos.

Competencia:

Discrimina las características de cuerpos esféricos y resalta objetos en la realidad con interés.

Indicadores de evaluación.

Señala las características que observa en una esfera y la compara con objetos en la realidad por medio de dibujo en cartulina.

Actividad de aprendizaje Nº 12

Tema: Figuras planas

Competencia:

Elabora creativamente figuras planas de diferentes dimensiones los compara y crea y resuelve problemas de la vida diaria con apoyo de grupo y maestro.

Indicadores de evaluación

En una ficha de trabajo crea y resuelve problemas de áreas de figuras planas.

Actividad de aprendizaje Nº 13

Tema: Ángulos de polígonos

Competencia:

Calcula los ángulos de los polígonos regulares más usuales utilizando sus fórmulas en coordinación con sus compañeros de grupo y profesor.

Indicadores de evaluación

Utiliza las fórmulas para hallar los resultados sobre planteamientos de problemas y ejercicios que el docente indica en un instrumento de evaluación.

Actividad de aprendizaje Nº 14

Tema: Polígonos regulares.

Competencia:

Identifica los polígonos regulares por sus características, crea y resuelve problemas de áreas, calcula la medida de sus ángulos y sus lados.

Indicadores de evaluación.

Dado el perímetro de un polígono encuentra la medida del lado y el ángulo.

De las figuras y cuerpos geométricos dados explica los procedimientos al

Resolver una ficha de trabajo grupal donde se le plantea problemas sobre áreas de polígonos regulares, perímetro.

Actividad de aprendizaje Nº 15

Tema: Formas geométricas.

Competencia:

Elabora creativamente formas geométricas resaltando su buen gusto.

Indicadores de Evaluación:

Cada grupo presenta sus saberes previos al realizar las diferentes formas geométricas que observa y los manifiesta en plenaria en un papelote.

Luego el docente da material impreso informativo para que los grupos utilizando reglas, escuadra y compás elaboren figuras como:

Cuadrado, rectángulo, entre otras figuras, con mayor efectividad.

Actividades de aprendizaje Nº 16

Tema: Patrones de cuerpos geométricos.

Competencia:

Reconoce y reproduce patrones de cuerpos geométricos como: Cubos, prismas, pirámides, conos y cilindros mostrando interés.

Indicadores de evaluación.

Elabora un cuerpo geométrico utilizando un cartón o cartulina siguiendo el patrón correspondiente (individual o grupal).

Actividad des aprendizaje Nº 17

Tema: El cubo

Competencia:

Halla el volumen y área del cubo por medio de sus respectivas fórmulas, mejorando su habilidad de cálculo..

Indicadores de evaluación.

Elaboran en cartulina cubo de diferentes dimensiones y encuentra el área y su volumen.

Actividad de aprendizaje Nº 18

Tema: El prisma.

Capacidad que desarrollará:

Halla el área y volumen reconociendo las fórmulas correspondientes.

Indicadores de evaluación.

Elabora prismas de diferentes bases y encuentra el volumen y su área.

Actividad de aprendizaje Nº 19

Procesa, sistematiza y comunica la información derivada de situaciones concretas utilizando números naturales, expresiones fraccionarias y decimales.

Temas y Subtemas

Codificación y decodificación de números naturales.

Competencia:

Codifica números naturales hasta unidades de millón utilizando el cuadro posicionad en forma ordenada y precisa. Decodifica números naturales hasta las unidades de millón con precisión y orden.

Indicadores de Evaluación.

Dado el diseño del cuadro posicionad ubica los grupos correspondientes en una hoja de trabajo. Lee y escribe números naturales hasta las unidades de millón, en forma grupal o individual.

Actividad de aprendizaje Nº 20

Tema: Propiedades de los números naturales.

Competencia:

Emplea las propiedades de los números naturales, resuelve problemas y ejercicios de la vida diaria con precisión.

Indicador de evaluación.

Realiza ejercicios y problemas utilizando las propiedades en N.

Actividad de aprendizaje Nº 21

Tema: Los números decimales.

Competencia:

Expresa una fracción decimal a número decimal en forma precisa y ordenada.

Expresa por medio de la división del numerador por el denominador a número decimal correspondiente con precisión y orden. Encuentra la fracción generatriz a los diferentes números decimales con precisión y orden.

Indicadores de evaluación.

Dado una fracción decimal realiza en su cuaderno o en hoja de papel su respectiva expresión decimal. Dado una fracción irreductible convierte a decimal, lo hace en su cuaderno o instrumento evaluativo. En una hoja en blanco realiza ejercicios sobre fracción generatriz de un decimal cualesquiera.

Actividades de aprendizaje Nº 22

Tema: Los números fraccionarios.

Competencia:

Elabora una recta numérica y representa los números fraccionarios con orden y limpieza. Compara los números fraccionarios en forma precisa y ordenada.

Utiliza convenientemente los símbolos > (mayor), < (menor), igual (=).

Indicador de evaluación.

Establece la recta numérica en el papel y ubica los números fraccionarios ½; ¼; ¾; 7/8, etc. Ubica los símbolos >, <, =.

Actividad de aprendizaje Nº 23

Tema: Fracciones equivalentes

Competencia:

Identifica fracciones equivalentes y halla la fracción equivalente para la fracción irreductible cualesquiera con precisión y orden.

Indicadores de educación.

En una hoja de práctica identifica y halla fracciones equivalentes a una dada.

Actividad de aprendizaje Nº 24

Tema: Múltiplos de un número natural.

Competencia:

Halla los múltiplos de un número natural eligiéndolos correctamente, y recuerda que estos forman un conjunto infinito.

Indicadores de evaluación:

Dado un número natural encuentran los 5 primeros múltiplos (una cifra) lo demuestra en su cuaderno de trabajo.

Actividades de aprendizaje Nº 25

Tema: Divisores de un número natural.

Competencia:

Halla los divisores de un número natural eligiéndolos correctamente y recuerda que estos son un conjunto finito.

Indicador de evaluación:

Dado un número natural encuentra divisores y lo demuestra en la pizarra en forma grupal o individual.

Actividad de aprendizaje Nº 26