El rincón de las matemáticas: un recurso para potenciar habilidades matemáticas

Este proyecto de investigación tiene como propósito demostrar que El Rincón de las Matemáticas promueve el desarrollo de la habilidad de resolución de problemas aditivos con niños de primer grado de Educación Primaria Bilingüe de la comunidad de Tenango Tepexi, perteneciente al estado de Guerrero. Por consiguiente, es del tipo experimental, debido a que se analizará el efecto que causa la implementación del rincón de las Matemáticas. El estudio se realizará con dos grupos de estudiantes, de los cuales uno será considerado como grupo control y en el otro se continuará con la enseñanza normal. En función de su fundamento epistemológico es de carácter cuantitativo.

El método empleado durante esta investigación es: el método científico, debido a que está sistematicamente dirigida a encontrar una respuesta objetiva a la problemática estudiada, las teorías que lo sustentan son: la Escuela Nueva, que constituye una preocupación por introducir nuevos usos en la vida de la escuela afirmando que la escuela debe estar situada en la vida del estudiante, debe girar en torno de los intereses del niño y sobre todo debe ser activa.

La Teoría de Polya afirma que el proceso de solución de problemas es una actividad de orientación muy valiosa pues identifica y describe cuatro fases en el proceso de resolver problemas: Comprender el problema, concebir un plan, ejecutar un plan y visión retrospectiva. La teoría Psicogenetica de Jean Piaget, Para Piaget el conocimiento de la realidad debe ser construido y descubierto por el niño mediante la actividad, el pensamiento es una actividad mental simbólica que puede operar con palabras pero también con imágenes y otros tipos de representaciones mentales. Finalmente el Enfoque Historico cultural de Vigotsky, Vigotsky afirmá que todos los conocimientos se encuentran en una sociedad particular, de un momento histórico dado. Por lo tanto el niño adquiere la experiencia cultural humana, convirtiéndola en su propia riqueza. De está manera deduce que la vía del desarrollo se da a partir de lo social a lo individual, es decir primero entre persona (interpsicologica), y después en el interior del propio niño (intrapsicologica).

ABSTRACT

This project of investigation has as intention demonstrate that The Corner of the Mathematics is promoted by the development of the skill of resolution of problems additives with children of the first degree of Primary Bilingual Education of Tenango Tepexi's community, belonging to the Warrior's condition. Consequently, it is of the experimental type, due to the fact that there will be analyzed the effect that causes the implementation of the corner of the Mathematics. The study will be realized by two groups of students, of which one will be considered to be a group control and in other one it will be continued by the normal education. Depending on his foundation epistemológico is of quantitative character.

The method used during this investigation is: the scientific method, due to the fact that an objective response is systematicly directed to find to the studied problematics, the theories that sustain it are: the New School, which constitutes a worry for introducing new uses in the life of the school affirming that the school must be placed in the life of the student, it must turn around the interests of the child and especially it must be active.

Polya's Theory affirms that the process of solution of problems is an activity of very valuable orientation since it identifies and describes four phases in the process of solving problems: To understand the problem, to conceive a plan, to execute a plan and retrospective vision. The theory Psicogenetica de Jean Piaget, For Piaget the knowledge of the reality must be constructed and discovered for the child by means of the activity, the thought is a mental symbolic activity that can operate with words but also with images and other types of mental representations. Finally the Historical cultural Approach of Vigotsky, Vigotsky afirmá that all the knowledge is in a particular company, of a historical given moment. Therefore the child acquires the cultural human experience, turning her into his own wealth. Of it is way deduces that the route of the development is given from the social thing to the individual thing, that is to say first between (interpsychological) person, and later inside the own child (intrapsicologica).

PROBLEMA

¿De qué manera influye el Rincón de las Matemáticas en el desarrollo de la habilidad de resolución de problemas aditivos con los niños de primer grado de la escuela primaria bilingüe Ignacio Zaragoza, de la comunidad de Tenango Tepexi, Gro?

Introducción

Este proyecto de investigación tiene como propósito demostrar de que manera El Rincón de las Matemáticas promueve el desarrollo de la habilidad de resolución de problemas aditivos con niños de primer grado de Educación Primaria Bilingüe de la comunidad de Tenango Tepexi, Guerrero. Así mismo dar a conocer la problemática presentada durante el desarrollo de competencias del grupo y los factores que influyen e intervienen en el desarrollo de habilidades "matemáticas" de los educandos.

Este trabajo presenta elementos teóricos, metodológicos y experiencias académicas personales, para apoyar la reflexión y practica del profesor en torno al proceso de enseñanza y de esta manera promover y mejorar el aprendizaje significativo en el aula. El carácter teórico constituye el marco general a partir del cual se reflexiona y hace referencia a los autores que sustentan lo que se presenta en el proyecto brindando los elementos conceptuales que lo fundamentan. El proyecto se basa en la tendencia de La Nueva Escuela, la Teoría de Polya y algunos más que se puedan agregar durante su desarrollo. Además contiene el respaldo de investigaciones nacionales e internacionales relacionadas con el tema.

Justificación

La primera razón por la que me interesa indagar esta problemática, se debe a los resultados de arrojados por las estadísticas ya que muestran un serio atraso a nivel mundial, recalcando que como nación a México le tomará más de 25 años alcanzar el nivel promedio actual de los 34 países pertenecientes a la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE) en matemáticas.

La segunda razón es que parece natural que la mayoría de la población desconozca casi todo sobre las matemáticas, pues considero que los seres humanos debemos comprender que la matemática es una ciencia exacta que se aplica a todas las disciplinas como: las Ciencias Naturales, Historia, Geografía y principalmente son la base de la ciencia y la tecnología. Es por ello que durante su estancia en la escuela se debe motivar a los alumnos a desarrollar sus competencias matemáticas, entendiéndose por competencia la capacidad de responder a diferentes situaciones que implican un "saber hacer", con "saber" y con "conciencia". 

La tercera razón, es que considero que la enseñanza matemática se convierte en una ciencia de la cual el ser humano hace uso en el momento en que se ve en la necesidad de resolver problemas de su contexto en los que se ve involucrado, y a partir de ahí lo realizará en el transcurso de su vida cotidiana y con el mundo laboral. Las matemáticas se encuentran en el centro de nuestra cultura, historia, tradiciones y en nuestras activides diarias, las utilizamos en todo momento y son necesarias para comprender y analizar el comportamiento de la naturaleza, es por ello que al alumno deben de presentarsele problemas reales "en las faenas del hogar, en las del campo y las del tránsito por la calle, cuentan, miden y aun calculan, frecuentemente. Si van a la escuela que podrán hacer allí que no tenga relación con los números" Ramírez (2004: 125 ).

La cuarta razón es porque considero que esta problemática genera la necesidad de mejorar la educación matemática que se imparte en la educación primaria, ya que en esta etapa el niño (6-7 años) de acuerdo con Piaget el estudiante se encuentra en la Etapa de las Operaciones Concretas, es entonces cuando "inicia una lógica a cerca de los objetos: clasificación, seriación, correspondencia. Está ligada con la acción. La mentalización naciente transforma la acción en una operación que presenta una estructura de reversibilidad" (Perraudeau: 180). Durante esta etapa el niño adopta conductas directamente lógicas, desarrolla gran parte de sus habilidades que día con día irá perfeccionando, es aquí donde comienza a clasificar objetos jerarquicamente y empieza a resolver situaciones con "algunos" y "todos". Por consiguiente es imprescindible que el maestro adecue los contenidos de los libros al medio en el que se desarrolla la asignatura, para que de esta manera los niños se sientan identificados, interezados y se involucren en el desarrollo de la misma, "los métodos tienen gran importancia en la enseñanza de la matemática ya que uno de los motivos que provoca la resistencia al aprendizaje de la matemática, corresponde con frecuencia a la ausencia de metodología científica para su enseñanza". Quintil (1991:58). Es en ese sentido el docente tiene la tarea de generar ambientes de aprendizaje propicios que permitan desarrollar competencias matemáticas. "Se denomina ambiente de aprendizaje al espacio donde se dasarrolla la comunicación y las interacciones que posibilitan el aprendizaje" (2011: 32) mismo que se menciona en el principio pedagógico 1.3 del Plan de Estudios 2011. Educación Básica. Con este enfoque se asume que en los ambientes de aprendizaje interviene la actuación del docente para construirlos y emplearlos como tal.

La quinta razón es porque la mayoría de los docentes docente no tiene la facilidad de contextualizar los contenidos al entorno de los niños, es decir, durante el diseño de actividades y creación de las condiciones que favoreceran la apropiación del conocimiento por parte de los estudiantes el educador debe considerar la cuestión cultural, social, económica y psicologica del alumno (lengua, creencias, conocimientos, comportamientos "El desarrollo cognoscitivo de los sujetos está definido y orientado por el contexto sociocultural en el cual este Vygotsky (2002:36).

La sexta razón es porque los estudiantes de esta comunidad indígena así lo requieren además lo demanda el Plan de Estudios 2011 (vigente), como menciona Principio Pedagógico 1.5. Poner énfasis en el desarrollo de competencias, el logro de los Estándares Curriculares y los aprendizajes esperados. "Una competencia es la capacidad de responder a diferentes situaciones, e implica un saber hacer (habilidades) con saber (conocimiento), así como la valoración de las consecuencias de ese hacer (valores y actitudes)" Secretaría de Educación Pública (2011: 29).

Planteamiento del problema

Durante la practica docente se han observado diferentes factores que obstaculizan esta labor, siendo una de estas las distintas políticas educativas que emprende cada gobierno, mismas que están enfocadas más a intereses "políticos" que a la educación. Un ejemplo claro de ello es la Reforma Integral de Educación Básica (RIEB). Donde se pretende someter a los estudiantes y maestros a una prueba estandarizada, a niños y maestros que no son estandar. Pues en ella no se toma en cuenta el entorno del alumno y del maestro, de la misma manera en esta prueva no se evaluan competencias, Solo se evaluan resultados.

A inicios del ciclo escolar 2013-2014 me fue asignado el grupo de 1º "A", el cual esta conformado por 17 estudiantes, 9 niños y 8 niñas, los cuales se encuentran en una edad aproximada de entre 6 y 7 años, asimismo, de acuerdo con el paradigma Psicogenético de Jean Piaget se encuentran en la Etapa de Operaciones Concretas. Posteriormente, a este grupo de estudiantes se les aplicó el diagnóstico (Ver anexo 1), el cual consistió en un Test de Habilidades Básicas para la Iniciación al Cálculo "TIC" (Riquelme, Gladys). El instrumento consta de con 32 itemes centrado en valorar las habilidades cognitivas señaladas por Piaget que son: Clasificación, Seriación, Conservación, Expresión de Juicio Lógico y Función Simbólica. Una vez analizado el resultado de la prueba manifestó un bajo rendimiento escolar en los estudiantes.

La matemática es una ciencia exacta que le permite al niño resolver problemas en diversos ámbitos como los de la vida cotidiana, partiendo de experiencias concretas. La comprensión del niño sobre las matemáticas cambia una y otra vez de manera generacional durante los primeros años de infancia, los padres de familia y maestros jugamos un papel elemental en el desarrollo cognitivo del estudiante de esta manera si tomamos conciencia de estos puntos de partida podemos apoyar al niño a desarrollar sus competencias. Entonces el desafío principal para los agentes que formamos parte del desarrollo cognitivo de los escolares es "ayudar a los niños y niñas a formarse una opinión de las matemáticas que les permita concentrar su comprensión de la vida diaria al salón de clases" Nunes y Bryant (2003:10).

Durante el desarrollo de competencias, en este grupo se logra observar que el problema de mayor repercusión que limita a los estudiantes a tener un mayor desempeño académico se sitúa en la materia de matemáticas, especificamente en el desarrollo de habilidades para resolver problemas, debido a que al momento de enfrentarse a uno, en algunos casos, los alumnos leían el problema, se observan entre ellos y como no identifican que operación aritmética emplear, solo hacen dibujos y los pintan, con la finalidad de que yo les apoye a resolverlo .

Esta situación genera un atraso académico en algunos niños de este grupo de estudio, debido a que no se ha logrado desarrollar su pensamiento matemático y por ende la competencia matemática de resolver problemas de manera autónoma "Resolver problemas de manera autónoma. Implica que los alumnos sepan identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones; por ejemplo, problemas con solución única, otros con varias soluciones o ninguna solución; problemas en los que sobren o falten datos; problemas o situaciones en los que sean los alumnos quienes planteen las preguntas. Se trata también de que los alumnos sean capaces de resolver un problema utilizando más de un procedimiento, reconociendo cuál o cuáles son más eficaces; o bien, que puedan probar la eficacia de un procedimiento al cambiar uno o más valores de las variables o el contexto del problema, para generalizar procedimientos de resolución" (SEP. 2012:79)

Por lo tanto esta investigación pretende demostrar que mediante la implementación del Rincón de las Matemáticas los niños desarrollan más facilmente su habilidad matemática para resolver problemas aditivos, por consiguiente le permitirá al alumno buscar por lo menos una solución al problema que se le proponga. Desarrollar la habilidad en la resolución de problemas por los alumnos les permite la construcción de conocimientos significativos, además les permite analizar y diseñar sus propias estrategias de resolución de problemas contribuyendo con el proceso de metacognición.

La formación matemática que permite a los individuos enfrentar con éxito los problemas de la vida cotidiana depende, en gran parte, de los conocimientos adquiridos y de las habilidades y actitudes desarrolladas durante la educación básica. "La experiencia que vivan los niños y adolescentes al estudiar matemáticas en la escuela puede traer como consecuencia el gusto o el rechazo, la creatividad para buscar soluciones o la pasividad para escucharlas y tratar de reproducirlas, la búsqueda de argumentos para validar los resultados o la supeditación de éstos al criterio del docente" (SEP. 2012: 294-295).

Una vez analizada esta problemática, sino se actúa prontamente y de no darle solución, la principal consecuencia a corto plazo (1 ciclo escolar) será el bajo rendimiento académico, debido a que el alumno no desarrollará sus habilidades matemáticas para potenciar sus aprendizajes. Por consiguiente no se estaría cumpliendo con los aprendizajes esperados estipulados en el Plan de Estudios de Educación Básica 2011 "los aprendizajes esperados son indicadores de logro que, en términos de la temporalidad establecida en los programas de estudio, definen lo que se espera de cada alumno en términos de saber, saber hacer y saber ser; además, le dan concreción al trabajo docente al hacer constatable lo que los estudiantes logran, y constituyen un referente para la planificación y la evaluación en el aula" SEP (2011: 29).

Otra consecuencia es que se estarían formando alumnos pasivos y apáticos a las matemáticas, originando en ellos el "temor a las matemáticas" debido a que el profesor no propicia espacios de aprendizaje que sean llamativos para el alumno:

"Se denomina ambiente de aprendizaje al espacio donde se desarrolla la comunicación y las interacciones que posibilitan el aprendizaje. Con esta perspectiva se asume que en los ambientes de aprendizaje media la actuación del docente para construirlos y emplearlos como tales.

En su construcción destacan los siguientes aspectos:

• La claridad respecto del aprendizaje que se espera logre el estudiante.

• El reconocimiento de los elementos del contexto: la historia del lugar, las prácticas y costumbres, las tradiciones, el carácter rural, semirural o urbano del lugar, el clima, la flora y la fauna.

• La relevancia de los materiales educativos impresos, audiovisuales y digitales.

• Las interacciones entre los estudiantes y el maestro" SEP (2011: 32).

Así mismo, la consecuencia largo plazo sería la desmotivación de los alumnos debido a que se atemorizarán al notar que las "terribles mates" no les sirven en su vida cotidiana, que no las utilizan, que son difíciles de aprender, con ello solo se estaría formando una mala experiencia en los estudiantes pues "La experiencia que vivan los alumnos al estudiar matemáticas en la escuela puede traer como consecuencias: el gusto o rechazo, la creatividad para buscar soluciones o la pasividad para escucharlas y tratar de reproducirlas, la búsqueda de argumentos para validar los resultados o la supeditación de éstos al criterio del docente" SEP (2011: 75).

Una causa principal es la falta de métodos y técnicas de enseñanza por parte de la docente, es decir, probablemente la clase no está diseñada para acaparar la atención del alumno. "los métodos tienen gran importancia en la enseñanza de la matemática ya que uno de los motivos que provoca la resistencia al aprendizaje de la matemática, corresponde con frecuencia a la ausencia de metodología científica para su enseñanza" Castrejón (1991:58).

Otra probable causa se debe a la falta de contextualización de los contenidos, pues debido a esto el estudiante no encuentra la aplicación de los conocimientos matemáticos "el intelecto no puede ser estudiado fuera del contexto del desarrollo psicológico del niño y de los niveles funcionales y estructurales de su actividad" Solovieva (2004:137).

Otra posible causa es el tipo de educación que se les impartió en el Centro de Educación Preescolar, debido a que durante su estancia en el mismo, el niño no logró alcanzar los aprendizajes esperados y los estandares curriculares que señala el Plan de Estudios 2011. Educación Básica. "El desarrollo del pensamiento matemático inicia en preescolar y su finalidad es que los niños usen los principios del conteo; reconozcan la importancia y utilidad de los números en la vida cotidiana, y se inicien en la resolución de problemas y en la aplicación de estrategias que impliquen agregar, reunir, quitar, igualar y comparar colecciones. estas acciones crean nociones del algoritmo para sumar o restar" (SEP. 2011: 52).

Otra causa principal es la falta de atención que los padres de familia de esta comunidad de Tenango Tepexi, Gro. brindan a sus hijos, pues si bien es un hecho que los niños aprenden en todo momento, en todo lugar y desde el momento en que vienen al mundo ya que en cualquier actividad que realicen por más simple que parezca estan aprendiendo un nuevo conocimiento, el cuál mediante su experiencia irán reforzando y enriqueciendo con ayuda de personas mayores "Los niños y las niñas necesitan aprender matemáticas para comprender el mundo que los rodea" Nunes y Bryant (2003: 13). Cabe mencionar que en algunas familias no apoyan a los niños porque se dedican a las labores del campo o se emplean en oficios eventuales. Además en su gran mayoría los padres solo lograron culminar su educación primaria y algunos de ellos no saben leer ni escribir, por lo tanto no pueden apoyarlos con las tareas que se les asignan en la escuela, además esta situacion causa en los niños poco interés en la escuela por que dicen – mi papá no estudio y tiene dinero-.

Otra posible causa que repercute en el desarrollo de competencias de los educandos es el hecho de que es un grupo de estudiantes Bilingüe, que tienen por lengua materna la lengua Nauatl, entonces el docente tendría que tomar en cuenta esta caracteristica del grupo y con ello diseñar una planeación para favorecer la Inclusión para atender a la diversidad, como se menciona en el Principio Pedagógico 1.8 del Plan de Estudios. "los docentes deben promover entre los estudiantes el reconocimiento de la pluralidad social, lingüística y cultural como una característica del país y del mundo en el que viven, y fomentar que la escuela se convierta en un espacio donde la diversidad puede apreciarse y practicarse con un aspecto de la vida cotidiana y enriquesimiento para todos". Se sugiere entonces que el docente desarrolle empatía hacia las formas culturales y necesidades de los alumnos que pueden diferir entre sus propias concepciones.

Si esta problemática se trata a corto plazo (ciclo escolar 2013-2014) formaremos estudiantes con capacidades, habilidades y actitudes positivas, por ende estaremos formando niños y niñas con un pensamiento matemático abstracto. Es por ello que durante este ciclo escolar, se pretende desarrollar las habilidades matemáticas de los estudiantes acuerdo a su etapa escolar y a los contenidos estipulados en el programa de estudios 2011, de primer grado.

De no darle solución a este problema áulico durante este ciclo escolar, estaremos formando estudiantes con gran miedo e inseguridad a enfrentarse con cualquier problema matemático debido a su mala experiencia vivida desde sus inicios como estudiante. De acuerdo con SEP (2012: 75) "la formación matemática que permite a los individuos enfrentar con éxito los problemas de la vida cotidiana depende, en gran parte, de los conocimientos adquiridos y de las habilidades y actitudes desarrolladas durante la educación básica".

Estado del arte

En función del Programa de Estudios 2011, Guía para el maestro. Educación Básica Primaria, Primer grado. Editado por la Secretaría de Educación Pública, en México, el planteamiento central en cuanto a la metodología didáctica que se sugiere para el estudio de las matemáticas consiste en utilizar secuencias de situaciones problemáticas que despierten el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes formas de resolver los problemas y a formular argumentos que validen los resultados.

Al mismo tiempo, las situaciones planteadas deberán implicar justamente los conocimientos y habilidades que se quieren desarrollar. Dado que la formación matemática que permite a los individuos enfrentar con éxito los problemas de la vida cotidiana depende en gran parte de los conocimientos adquiridos y de las habilidades y actitudes desarrolladas durante la Educación Básica. La experiencia que vivan los alumnos al estudiar matemáticas en la escuela puede traer como consecuencias: el gusto o rechazo, la creatividad para buscar soluciones o la pasividad para escucharlas y tratar de reproducirlas, la búsqueda de argumentos para validar los resultados o la supeditación de éstos al criterio del docente.

Jorge Gustavo Ortega Garnica presenta una tesis de maestría titulada: Recursos educativos abiertos para la enseñanza de las matemáticas en ambientes de educación básica enriquecidos con tecnología educativa, investigación que se realizó en el Tecnológico de Monterrey, México. Marzo 2011.

Esta investigación se enfoca a observar los métodos y estrategias de enseñanza en la asignatura de matemáticas, donde se buscó identificar los cambios que genera en los docentes la implementación de recursos educativos abiertos, como un elemento que enriquece las clases y potencializa los aprendizajes de los alumnos, y si éstos complementan el estilo de enseñanza del docente permitiéndole ser mejor al exponer los temas. Al implementar un Recurso Educativo Abierto (REA) en la asignatura de matemáticas, los docentes emplean en sus clases métodos y estrategias de enseñanza adecuadas a las necesidades de los alumnos y a sus intereses.

En el capítulo 2 de esta tesis. "Revisión de la literatura", se presentan referentes teóricos en cuanto a las estrategias que se utilizan para abordar los contenidos de la educación básica, considerando el enfoque y propósitos de la asignatura de matemáticas. Menciona también que las estrategias de enseñanza deben tener un sentido lógico y un momento oportuno dentro de la clase, de acuerdo a las necesidades del grupo y a los objetivos planteados. El docente a través de las diversas estrategias, le debe brindar al niño una oportunidad para explorar sus ideas y reafirmar los conocimientos adquiridos.

Siendo una de ellas los juegos matemáticos, de acuerdo con Ortega Garnica J (2011: 33-34).

"Los juegos matemáticos, son estrategias didácticas en las que se usa el juego le exigen al alumno conocer las reglas y construir estrategias para ganar sistemáticamente (SEP, 2001). Favorece la autonomía y la construcción de nuevos conocimientos. Los juegos deben cumplir con el reto de descubrir o construir actividades que propicien aprendizajes de matemáticas. Para Clements & Sarama (2005), los juegos que se deben proponer en Matemáticas por la oportunidad que le ofrecen al niño de desarrollar sus ideas, habilidades y razonamiento son los juegos de cartas con los cuales se logran aprender conceptos y razonamientos matemáticos. Los juegos deben incluir el uso de materiales que le permitan al niño desarrollar su imaginación".

Está investigación se apoyó en una metodología de carácter cualitativo, con un estudio de casos, para obtener los hallazgos se empleó la entrevista a los cuatro docentes, observaciones cuando no usan REA y durante las clases donde los implementaron. Los resultados permitieron concluir en cuanto a los métodos y estrategias de enseñanza no hay cambios en los docentes al implementar el REA, debido a que continuaron empleando el método deductivo, tradicional, dogmático e inductivo, basando las clases en sus explicaciones. Sin embargo, el uso e implementación de REA, sí enriquecen las clases, siempre que se encuentren en una planeación eficaz, considerando el enfoque de la asignatura.

Flores, P., Lupiáñez, J. L., Berenguer, L., Marín, A. y Molina, M. (2011). Realizaron una investigación titulada: Materiales y recursos en el aula de matemáticas en España: Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada. En el cual justifican el uso de materiales y recursos en la enseñanza de las Matemáticas argumentando que para aprender hay que "hacer" y los materiales y recursos permiten que el alumno haga. Denominan actividad de enseñanza a la que realiza el profesor por consiguiente Actividad de aprendizaje es la que realiza el alumno como respuesta a las actividades de enseñanza.

En esta investigación se plantea que "La enseñanza que utiliza materiales didácticos tiene que cambiar la disposición del aula, convertirla en taller o laboratorio de Matemáticas, con mayor protagonismo de la enseñanza indirecta, en la que el alumno desarrolla conocimientos a partir de su trabajo con materiales" (2011:6).

Los autores también planean que los materiales y recursos didácticos permiten al profesor plantear tareas para que los alumnos utilicen los conceptos matemáticos. Esta investigación presenta materiales y recursos para la enseñanza de las Matemáticas proponen como recurso para la enseñanza de las matemáticas El laboratorio de matemáticas tiene que ser similar a otros laboratorios, es decir, en él se plantean y resuelven situaciones interesantes, empleando medios adecuados y permitiendo la creatividad. En el laboratorio el conocimiento formal se utiliza cuando se necesita, pues lo más importante es el problema que se quiere resolver. Al utilizarlo el alumno se familiariza con él, lo interpreta, le da sentido y de ahí surge aprendizaje. Por tanto, en un laboratorio se enseña y aprende, siendo este aprendizaje una consecuencia de la acción. Decimos que se promueve un aprendizaje indirecto que se opone al modelo tradicional directo, en el que se presenta el contenido antes de resolver las situaciones para las que se ha creado.

Gairín Sallán J. y Fernández Amigo J. presentan un artículo del Departamento de Pedagogía Aplicada. U. Autónoma Barcelona, en España. Tendencias Pedagógicas No 15. Vol. 1. (2010). En el cual comparan dos estudios realizados entre 2006 y 2008 sobre la construcción, validación y aplicación de material didáctico para la enseñanza de las matemáticas. Los cuales se centraron en varias experiencias de utilización de material didáctico con recursos de ajedrez en la enseñanza de las matemáticas en la etapa de educación primaria.

Esta investigación enfatiza la actividad lúdica como un recurso adecuado para el desarrollo de habilidades y pensamiento matemático de los educandos, dado que permite modificar y reelaborar los esquemas de conocimiento y a construir el propio aprendizaje (Batllori, 2001: 98). Para introducir los juegos en la clase de matemáticas se deben hacer diversas consideraciones al respecto, como son: para presentar contenidos matemáticos trabajar y afianzar los contenidos presentados, motivar y despertar el interés por lo matemático, desarrollar la creatividad y aplicar estrategias para resolver problemas. Los juegos sirven, así, tanto para desarrollar contenidos conceptuales (sumas, restas, comparaciones numéricas,…) como procedimentales (recoger datos manipular, experimentar, deducir,..) y actitudinales (interés por la investigación, satisfacción por los procesos lógicos,..). No podemos olvidar en este proceso que los logros no están reñidos con la idea de intentar hacer feliz al alumno en la clase de Matemáticas.

"Los juegos matemáticos constituyen uno de los recursos utilizables en clase, junto con otros muchos (materiales manipulativos, investigaciones escolares, medios audiovisuales, prensa, medios de comunicación…). Para que su introducción sea lo más provechosa posible, lo mismo que en el caso de los demás, pensamos que se tienen que cumplir una serie de condiciones. En concreto las tres de tipo general que sintetizamos a continuación" Sallán y Fernández (2010).

Primera. No se deben esperar resultados mágicos.

Segunda. Hay que utilizarlos de manera sistemática y planificada.

Tercera. La utilización de los juegos tiene que considerarse un derecho del alumnado, no como una concesión del profesorado".

Está investigación concluye con la certeza de que la aplicación de los materiales en diversos centros demuestra, además, que su utilización incide manera positiva en el razonamiento lógico y en el cálculo numérico, así como en la satisfacción de los usuarios. De hecho, las diferencias encontradas en los rendimientos matemáticos demuestran los positivos efectos del material aplicado, viéndose favorecida su aceptación por su carácter lúdico manipulativo y por la incorporación de recursos ajedrecísticos.

Contextualización

La comunidad de Tenango Tepexi se localiza en el Municipio de Tlapa de Comonfort en la Región Montaña del Estado de Guerrero, formando parte de la población indígena, con 3,800 hectáreas de terreno.

La población es indígena y por lo tanto su toponimia proviene de su lengua vernácula que es náhuatl, derivándose de las palabras TETL teniendo por significado piedra y TEPETL que quiere decir cerro, una vez traducido al español se entiende como "LUGAR DE PURA PIEDRA".

Actualmente en la comunidad existen 1,062 habitantes (Ver anexo 2) quienes gozan de los siguientes servicios públicos: Centro de Educación Preescolar Indígena (CEPI) y Primaria Indígena, además de una Telesecundaria, Centro de Salud, energía eléctrica y transporte colectivo; de igual manera existen los siguientes medios de comunicación: caseta telefónica, cobertura de red de celular, televisión y radio.

En la comunidad se practican dos lenguas que son la lengua materna indígena (náhuatl) y el español, tomando en cuenta que la lengua con mayor preponderancia es el náhuatl con un 90 % de hablantes. Actualmente en la comunidad existen los tres niveles de educación básica que son:

• Centro de Educación Preescolar Indígena "Jaime Vergara Sotero", con C. C. T.: 12DCC0117V.

• Centro de Educación Primaria Indígena "Ignacio Zaragoza", con C. C. T.: 12DPBO473P.

• Telesecundaria "Vicente Lombardo Toledano", C. C. T.: 12ETV0964B

El Centro de Educación Primaria Indígena Ignacio Zaragoza fue fundado en el año de 1965, en sus inicios se encontraba ubicado en el centro de la comunidad, pero por ser un terreno pequeño en junio de 1990 en una asamblea general agraria se optó porque se cambiara de lugar, trayéndolo a la parte oriente de la población (sobre una colina), la persona que donó el terreno es el señor: Salvador Manuel Sixto Jiménez. Actualmente existen 8 aulas escolares, 6 de ellas son completamente de material de concreto y 2 aulas y la dirección, son de lámina de asbesto y concreto en las paredes (Ver anexo 3).

La institución educativa es de organización completa actualmente existen 7 maestros frente a grupo y 1 director encargado. A inicios del ciclo escolar se realizó una reunión de carácter organizativa tanto para asignar el grupo a cada docente, el Consejo Técnico, nombramiento de subdirector de la escuela, representante del centro de trabajo, horario de trabajo y las comisiones que cada uno desempeñara durante el ciclo escolar 2013 – 2014, quedando organizada de

la siguiente manera:

Actualmente existen 162 alumnos que asisten regularmente a clases, pero me enfocare en el grupo de Primero dado que es ahí donde se realizará la presente investigación. Este salón de clases se encuentra en condiciones poco favorables para el trabajo áulico, ya que está construido con techo de lámina de asbesto, pequeños orificios en las paredes que permiten la entrada de la luz (ventanas), cabe mencionar que estas están un poco cuarteadas debido al poco mantenimiento que se les ha brindado durante su existencia, por lo tanto estas condiciones influyen directamente en el proceso de enseñanza-aprendizaje de los alumnos.

En está aula durante el tiempo de lluvias el agua entra al salón ocasionando daños al material y a los recursos didácticos que los niños utilizan o pegan en las paredes, además de mojar el mobiliario. En invierno el frío entra por las ventanas provocando que algunos niños enfermen de tos y gripa, Y en verano el viento que corre hace que el polvo entre y los trabajos se despeguen de las paredes.

La cuestión sociocultural también tiene repercusiones en la educación de los niños, ya que tanto niños como niñas son educados de manera diferente porque desde pequeños les enseñan sus "labores" que tienen que cumplir por ser parte de la familia, las cuales consisten en que: los niños colaboren en el trabajo del campo con sus padres, ya sea cuidando los animales, leñar o sembrar; y las niñas ayudan a sus madres en los quehaceres de la casa.

PREGUNTAS CIENTIFÍCAS TEÓRICAS:

• 1. ¿Qué es el rincon de las matemáticas?

• 2. ¿Qué es la resolución de problemas aditivos?

• 3. ¿Qué relación existe entre el Rincón de las Matemáticas y el desarrollo de la habilidad de resolución de problemas aditivos?.

• 4. ¿Qué teorías explican la estrategia del Rincón de las Matemáticas y que teorias explican el desarrollo de la habilidad para la resolución de problemas matemáticos?.

• 5. ¿Qué plantea el Programa de estudios 2011, Educación Básica. Primer Grado en referencia al desarrollo de la habilidad de resolución de problemas matemáticos?.

PREGUNTAS EMPIRICAS

• ¿Qué nivel de desarrollo en la habilidad para resolver problemas matemáticos que impliquen el uso de la suma tienen los alumnos del primer grado de la escuela Ignacio Zaragoza de la comunidad de Tenango Tepexi antes y después de la utilizacion del Rincón de las matematicas?

• ¿Qué relación existe entre la estrategia del rincón de las matemáticas con el desarrollo de la habilidad para resolver problemas matemáticos que impliquen el uso de la suma en los alumnos de primer grado de la escuela Ignacio Zaragoza de la comunidad de Tenango Tepexi?

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Establecer la relación que existe entre El Rincón de las Matemáticas y el desarrollo de la habilidad de resolución de problemas aditivos en los niños de primer grado de Educación Primaria Bilingüe de la comunidad de Tenango Tepexi, perteneciente al estado de Guerrero.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Delimitar qué es El Rincón de las Matemáticas.

• Precisar qué es la habilidad de resolución de problemas aditivos.

• Determinar la relación que existe entre el Rincón de las Matemáticas y el desarrollo de la habilidad de resolución de problemas aditivos

• Delimitar las teorías que explican el desarrollo de la habilidad para la resolución de problemas matemáticos.

• Delimitar qué plantea el Programa de estudios 2011, Educación Básica. Primer Grado en referencia al desarrollo de la habilidad de resolución de problemas matemáticos.

Marco teórico

ÍNDICE DEL MARCO TEÓRICO

• El Rincón de las Matemáticas como recurso pedagógico en el aula.

• La habilidad de resolución de problemas aditivos dentro del Programa de Estudios 2011. primer grado de Educación Básica. Primaria .

• El Rincón de las Matemáticas y el desarrollo de la habilidad de resolución de problemas aditivos.

• Teorías que explican el desarrollo de la habilidad para la resolución de problemas matemáticos.

• El desarrollo de la habilidades de resolución de problemas matemáticos dentro del Programa de estudios 2011, Educación Básica. Primer Grado.

Por tanto a continuación se describen las principales categorías básicas que se mencionan a lo largo de esta tesis.

• Rincón de las matemáticas: "El rincón de las matemáticas es un espacio que proporciona los materiales didácticos necesarios, para que el alumno experimente y manipule, para que se traslade al momento de la abstracción. Por lo tanto mediante las estrategias que emplee el docente se facilita el desarrollo de conocimientos y habilidades que permiten resolver situaciones con eficacia. Algunos de los materiales que se mencionan sólo se recomiendan desde educación primaria". (Gatica 2011).

• Campo de formación: Pensamiento matemático. Según SEP (2011: 52) "El campo Pensamiento matemático articula y organiza el tránsito de la aritmética y la geometría y de la interpretación de información y procesos de medición, al lenguaje algebraico; del razonamiento intuitivo al deductivo, y de la búsqueda de información a los recursos que se utilizan para presentarla.