Gestión de carteras (página 2)

La Iglesia Católica ha mantenido con frecuencia una postura beligerante en contra de las ganancias, sobre todo cuando éstas no se han basado en un trabajo que aumente el valor. Bien conocida es la larga discusión sobre la licitud del tipo de interés13 (la usura). Platón y Aristóteles (con su evidente influencia en la teología cristiana) ya mostraron poco aprecio por los asuntos económicos en general y financieros en particular14. La Iglesia también se opuso durante muchos siglos al cobro de intereses. Hoy todavía, muchos miembros destacados de la Iglesia, tienen opiniones muy negativas sobre todo lo que tiene que ver con la economía y con los beneficios. Ciertamente el Evangelio muestra muchas más simpatías por los pobres que por los ricos, pero yo creo que eso no debe interpretarse como un rechazo a la actividad mercantil, creadora de riqueza, sino como propuesta de ideal a alcanzar: el reparto de la riqueza conseguida. Juan Pablo II15, en la encíclica Centesimus Annus, nos indica algunas ideas generales que pueden ser de interés para aclarar la postura de la moral católica: el libre mercado es un instrumento eficaz (aunque con limitaciones) para asignar recursos (puntos 34 y 42) y se reconoce la función de los beneficios (35) como índice de la buena marcha de la empresa, aunque la Iglesia no tiene un modelo económico concreto (43); se reconoce el papel del estado en la economía (48) y se declara la opción preferencial por los pobres (57), a la vez que se demandan organismos internacionales que orienten la economía hacia el bien común (58). Como conclusión de lo anterior, y de forma muy simplificada, podemos colegir que, aunque son precisas numerosas mejoras en los mecanismos que regulan el mercado (sobre todo a nivel internacional), la doctrina social de la Iglesia considera positivo el mercado. Y volviendo a la distinción de Adela Cortina entre éticas de máximos y de mínimos, parece que esto se correspondería con una ética de mínimos, y, en consecuencia, aceptable por todos. En definitiva aceptaremos (siempre como ética de mínimos, y, por tanto, asumible por todos) que la búsqueda del propio beneficio, dentro de las reglas del mercado, es éticamente aceptable, siempre que las actuaciones que llevan al beneficio contribuyan al bien común. Es más, la búsqueda del bien común, debe considerarse como algo éticamente positivo, y el beneficio puede interpretarse como un incentivo16 para alcanzarlo. En consecuencia, la valoración ética de las conductas en el mercado se deberá guiar por si éstas contribuyen o no a la consecución del bien común.

7.3 LA ESPECULACIÓN DE LOS MERCADOS

Especular es comprar algo barato para revenderlo caro. Algunos autores distinguen entre especulación en el tiempo y en el espacio17; la primera hace referencia a comprar hoy barato para vender caro más adelante, mientras la segunda está pensando en comprar allí donde es barato para vender donde es caro. También en ocasiones se distingue la especulación (con riesgo) del arbitraje (sin riesgo); podríamos así entender por especulación aquella actividad en la que compramos barato, esperando vender más caro, pero corriendo riesgo en tal operación (si no ocurre lo previsto), mientras que arbitraje sería la operación que hace esto sin riesgo (comprando por ejemplo en una plaza y vendiendo automáticamente en otra donde el producto está más caro). En este sentido puede asociarse el arbitraje con la especulación en el espacio (cuando la operación de compraventa se hace automáticamente), aunque también puede haber arbitrajes entre el mercado de presente y el de futuros18, o dentro de un mismo mercado con productos equivalentes. En este trabajo nos referimos a la especulación en general, sea en el tiempo o en el espacio, con riesgo o sin riesgo, pues lo que vamos a comentar es aplicable en los diferentes casos. También quiero recordar que, en principio, vamos a estudiar la especulación en los mercados financieros, como pueden ser las bolsas de valores. Para los lectores que no estén muy familiarizados con los temas financieros tal vez sea bueno que piensen en la especulación más típica: compramos un título hoy para venderlo más adelante, cuando los precios suban, obteniendo un lucro en la operación. El trabajo del especulador consiste, en consecuencia, en aprovechar las ineficiencias del mercado: si alguien es capaz de predecir una importante subida de los precios, es que ha manejado la información con mayor destreza que el resto de los agentes del mercado, que están utilizando un precio inadecuado en sus transacciones. Si el mercado fuera eficiente el precio actual debería ser más alto, recogiendo así la expectativa de subida. De hecho, si muchos especuladores compran hoy para obtener una plusvalía vendiendo más caro en el futuro, presionarán al alza los precios, hasta que no resulte interesante la operación de especulación. Vemos aquí que la actuación de los especuladores tiene tres importantes consecuencias:

a) Introduce en el precio la información de que existen expectativas de que suba, presionándolo al alza. Esto hace el mercado más eficiente, mejorando la asignación de los recursos.

b) Produce beneficios en el especulador, lo que significa un incentivo para que actúe. Pero no olvidemos que también corre un riesgo, pues puede equivocarse en sus predicciones. Si el mercado funciona correctamente la rentabilidad deberá estar ajustada al riesgo que corre. En caso contrario el propio mercado se encargará de hacer el ajuste, pues si los especuladores ganaran mucho dinero, mucha gente querría especular, y tal actividad se haría menos interesante y viceversa.

c) La propia actuación de los especuladores agotará sus posibilidades de ganancia. Sus compras impulsan los precios hacia arriba, hasta que deja de ser interesante seguir comprando.

De esta manera los especuladores que encuentran una ineficiencia, pueden lucrarse aprovechándola, pero al final ellos mismos la agotan (la ineficiencia desaparece) y deben buscar una nueva. En consecuencia, y centrándonos en los mercados bursátiles (a los que me referiré mientras no diga lo contrario), los especuladores contribuyen de manera decisiva a la formación del precio de los activos.

Es cierto que se les ha acusado con frecuencia de provocar subidas artificiales (las famosas burbujas), lo que poco tiene que ver con una correcta valoración en bolsa; pero es fácil hablar de burbujas a posteriori, y mucho más difícil detectarlas cuando estás dentro. Si logramos que el mercado funcione bien, no evitaremos los errores en la valoración (es una operación que conlleva riesgo, y, en consecuencia, posibilidades de error), pero éstos no irán más allá de los lógicos. En estas condiciones los especuladores harán su trabajo (buscar información, aplicarla a la valoración de los activos y tomar sus correspondientes decisiones de compra y de venta), emplearán su dinero y asumirán un riesgo, y por todo ello merecerán una retribución, que deberá guardar relación con los recursos empleados y el riesgo asumido.

Por otro lado, al actuar los especuladores, dotan al mercado de la necesaria liquidez. Muchas de las transacciones cotidianas están ordenadas por especuladores, sin cuyo concurso los mercados disminuirían dramáticamente su liquidez. Los inversores19 a largo plazo, absolutamente necesarios en la economía, se verían muy perjudicados si no encontraran especuladores dispuestos a comprar o vender en el momento en el que ellos quieren hacer la operación contraria, lo que retraería la inversión, con el consiguiente perjuicio general. Desde otro punto de vista los especuladores los podríamos definir como especialistas en correr riesgos. En efecto, cuando las cosas van mal y todo el mundo quiere vender, son los especuladores los que compran. Es cierto que compran barato, pero también es cierto que los que abandonan el mercado no quieren comprar ni a esos precios. Su esperanza es que los precios se recuperen, obteniendo así los correspondientes beneficios, pero para ello asumen un riesgo que otros no quieren correr. De la misma manera los especuladores dan contrapartida a los inversores en los mercados de opciones o de futuros, asumiendo el riesgo que otros no desean soportar. En este sentido podemos afirmar que los especuladores consiguen mercados más completos, donde se pueden conseguir productos que no se ofrecerían sin su concurso (tal es el caso de muchas fórmulas de cobertura del riesgo). Pero esta visión un tanto idílica de los especuladores no evita que también podamos ver su lado obscuro. De hecho la imagen pública de los especuladores es realmente negativa, y sin duda hay razones para ello. Frecuentemente los especuladores han ganado dinero utilizando malas artes: marcando precios ficticios, utilizando informaciones privilegiadas, difundiendo información falsa, manipulando el precio en base a su importante volumen de negocio… Este tipo de actuaciones proporcionan beneficios al especulador, pero perjudican, o en el mejor de los casos no benefician, al conjunto de la sociedad. Coincido con el teólogo y moralista Luis González-Carvajal cuando afirma que "sólo si la acción del especulador reporta algún servicio a la sociedad podrá legitimarse éticamente su ganancia"

7.4 VALORACIÓN ÉTICA DE LA ESPECULACIÓN

Los niveles éticos en Wall Street son muy altos, mayores que en otras profesiones. El profesor Antonio Argandoña (1995), en una línea similar, no cree que haya más inmoralidad en las finanzas que en otros sitios. A estas ideas yo añadiría otra: probablemente, los problemas éticos que se plantean en otras actividades económicas (como en la dirección de personal o en el marketing), son más frecuentes y más complejos que los planteados en el mundo financiero; también tenemos el problema de que muchos han sufrido importantes pérdidas en los mercados, y prefieren culpar de ello a los especuladores; o la propia actitud de los medios de información, para los que la noticia es el que ha obrado incorrectamente y no todos los que lo hacen correctamente. En muchas ocasiones la ingeniería financiera se ha utilizado para describir una forma, no siempre elegante, de estafa; y todo esto ha dañado el prestigio de la profesión. Lo que es indiscutible es que en el mundo financiero, como en cualquier otro, hay actitudes éticas y no éticas, por lo que es bueno reflexionar sobre la ética en la actividad financiera, y en concreto, en la especulación. La primera idea que puede venir a la mente es que la especulación es innecesaria, pero esto ya hemos visto que es falso, pues existen unas funciones de la especulación, que refiriéndonos a los mercados de valores hemos resumido en tres:

– Mejorar la eficiencia, consiguiendo precios más correctos.

– Asumir riesgos, consiguiendo mercados más completos.

– Dar liquidez.

Con todo, algunos autores se cuestionan si para hacer esto hacen falta tantos especuladores, sospechando que realizan operaciones innecesarias. La respuesta a esto es que dado que los especuladores buscan su propia rentabilidad, deberán prescindir de las operaciones innecesarias, que como media producirán gastos. Argandoña (1995) opina que no hay más operaciones innecesarias en las finanzas que en otras actividades industriales o comerciales. Otra acusación frecuente a la especulación ha sido el que ha causado subidas y bajadas injustificado en los precios, es el caso de las famosas burbujas. Argandoña (1995) no ve claros sus efectos perjudiciales. Personalmente sospecho que las alzas o bajadas injustificadas, o las operaciones puramente especulativas sobre monedas, pueden resultar dañinas para la economía. Un ejemplo tenemos en Malkiel (1992) cuando comenta los efectos negativos que tuvo la fiebre de los tulipanes sobre la economía holandesa en el siglo XVII. En la medida de lo posible es interesante establecer mecanismos que eviten los excesos especulativos, pero sin dificultar el grado necesario de especulación que debe haber en todo mercado. Un ejemplo claro son los mercados internacionales: soy de los que piensan que es necesaria alguna regulación para evitar, por ejemplo, el excesivo poder de algunos agentes, que nada tiene que ver con un mercado competitivo, y que usan su fuerza para ganar dinero especulando contra una divisa, perjudicando a muchas personas. La valoración ética de la especulación pasará, en consecuencia, por calificar positivamente las actividades que promuevan el bien común, utilizando la especulación para lograr las funciones que una economía de mercado le reserva. Será en consecuencia lícito analizar la información existente para tratar de predecir los precios futuros, comprando lo que se considera infravalorado y viceversa. También será lícito aceptar riesgos a cambio de un precio, como puede hacer un vendedor de opciones. O manejar un spread (diferencia entre el precio de venta y el de compra) como precio cobrado por dar liquidez al mercado. Centrándonos en el tema del uso de la información, me parece claro que es ético enriquecerse usando información pública (siempre que los mecanismos del mercado funcionen correctamente), pero me parece que no lo es cuando la información no es pública. Mucho se ha discutido sobre la posibilidad de utilización de la información privilegiada, y su valoración ética. De entrada hay que destacar que nuestro ordenamiento jurídico prohíbe la utilización de dicha información (entendiendo como tal la que si se hiciera pública podría afectar de manera relevante a la cotización). Y coincido con González-Carvajal (1997) en que el uso de información privilegiada (pensemos en que adquiero acciones de una empresa porque sé que va a dar a conocer un importante acuerdo que hará subir las acciones, y del que me he enterado por formar parte del comité directivo) es doblemente inmoral, pues es un abuso de confianza respecto a la empresa y una competencia desleal con los demás inversores, que creen que las informaciones que afectan a la cotización de los valores son públicas. Con todo hay defensores del uso de información privilegiada, como Henry Manne.

Los argumentos que se manejan giran fundamentalmente sobre la idea de que los que compran o venden con información privilegiada presionan los precios suavemente al alza o a la baja (hacia su verdadero valor), llevando poco a poco al mercado hacia la eficiencia. Se argumenta que los beneficios que en este caso consigue el especulador se deben a su mejor información, y al correcto uso que hace de ella. Por otro lado se puede interpretar que el que vende un título, lo hace a precio de mercado, y si no se lo hubiera vendido al que maneja información privilegiada se lo hubiera vendido a otro. Estos argumentos no me parecen convincentes, pues el especulador, en el ejemplo que comentábamos, se beneficia de algo que es de los accionistas (los resultados de un importante acuerdo) y de lo que se ha enterado por ser su empleado. No es que haya hecho una interpretación muy inteligente de los datos, simplemente ha manejado información que los demás no poseen. Además, si se argumenta que los precios "subirán suavemente" ya no vale decir que el vendedor hubiera vendido en cualquier caso, pues la subida de precios animará a nuevos vendedores, que no venderían de saber que se van a publicar noticias positivas sobre la empresa. Por otro lado, si se permite la especulación en base a informaciones privilegiadas, los directivos estarían incentivados para retrasar la llegada de esa información al mercado (incluso les convendría precederla de informaciones de signo contrario para hacer más rentable su especulación), el resto de especuladores sospecharían esto y operarían con mucha mayor desconfianza, dando lugar al final a muchos más errores en la valoración. Para terminar, si se quiere lograr la eficiencia lo mejor es que la información llegue cuanto antes al mercado, haciéndose pública. En el mejor de los casos el uso de información privilegiada daría lugar a un juego de suma cero. Una cuestión que en ocasiones se discute es si es ético manejar información privilegiada cuando ésta ha llegado al especulador por azar.

La ética es la labor del especulador cuando de su actuación se derive una mejora para el conjunto de la sociedad, aunque haya beneficiados y perjudicados particulares, y siempre que no parta de una situación de privilegio. Un problema muy comentado respecto a la especulación es que se producen enriquecimientos demasiado rápidos; muchos autores son partidarios de que en esos casos el tratamiento fiscal (o de otro tipo) haga revertir a la sociedad una parte importante de las plusvalías. La Iglesia Católica ha criticado en diferentes ocasiones los excesos de la especulación, y ha estudiado diferentes casos particulares.

7.5 CONCLUSIÓN

La especulación tiene efectos positivos sobre la economía, así como que se puede prestar a abusos. Será bueno que los poderes públicos frenen esos abusos, para que quede sólo el efecto positivo; pero todo no puede ser regulado, por lo que será fundamental que los individuos hagan una valoración ética de sus conductas. En el caso de la Bolsa supongo que un trato discriminatorio sería perjudicial, pero esto podría ser objeto de otro trabajo. En todo caso me parece claro que un individuo puede verse impulsado a devolver sus ganancias a la sociedad por su ideal ético.

Si el mercado está regulado correctamente, los individuos podrán especular en igualdad de oportunidades, y en general su actividad será correcta desde un punto de vista ético, aunque la casuística es muy amplia. Las situaciones con niveles bajos de corrupción y fraude, sustentadas por los correspondientes valores éticos, generan un mayor nivel de bienestar social, incluyendo mayores niveles de bienestar económico", aunque a nivel individual existen incentivos para desviarse, a nivel social es bueno que el conjunto sea ético; mucho se arreglaría aumentando la competencia, pero principalmente hay que potenciar los valores éticos.

CAPITULO VIII

Aplicación práctica de la teoría de cartera

8.1 PROBLEMA BÁSICO SIN TÍTULO Y SIN RIESGO

Tenemos el vector de rentabilidades, proporciones y matriz de varianzas y covarianzas:

Una vez obtenida la frontera en donde se muestra como varia la composición de la cartera a medida que varían los multiplicadores de Lagrange, se dan respuesta a las siguientes ecuaciones:

Obteniendo así la gráfica de la siguiente manera:

Este apartado aproximándonos a la obtención de la frontera eficiente, que sabemos es la parte de la frontera de mínima varianza que se corresponde con valores positivos de 1. Así, la frontera eficiente está representada por el tramo de curva que une puntos blancos. De este modo, podemos comprobar cómo, efectivamente, la frontera eficiente es el subconjunto de puntos de la frontera de mínima varianza en los que se cumple que para una esperanza dada la varianza es mínima, y que para una varianza dada, la esperanza es máxima. Dibujamos la frontera eficiente tanto en el mapa de esperanzas y varianzas como en el mapa de esperanzas y desviaciones.

Como podemos observar en el mapa de promedios y varianzas, la frontera de mínima varianza tiene una forma de parábola, mientras que en el mapa de promedios y desviaciones tenemos una forma de hipérbola.

8.2 PROBLEMA BÁSICO CON TÍTULO SIN RIESGO

En este caso se utiliza una rentabilidad del 13 %, En los siguientes gráficos recogemos la expresión de la frontera de mínima varianza, señalando en puntos blancos el subconjunto de puntos de la frontera eficiente. Compruébese la diferencia con los gráficos obtenidos en el problema básico sin incluir el título sin riesgo:

Comprobemos cómo realmente la frontera eficiente en el mapa de promedios y desviaciones es una recta.

Una vez obtenida la frontera podemos reflejar numéricamente, en la que plasmamos cómo varía la composición de la cartera a medida que cambia el valor del multiplicador de Lagrange l1. Esta relación la exponemos a continuación:

w1 = -0, 0003 l1

w2 = -0, 00068 l1

w3 = 0, 00087 l1

w4= 0,002783 l1

w5= -0, 00222 l1

w6 = -0,00045 l1+ 1

Los vectores de proporciones W forman un espacio unidimensional. Es el teorema de separación: al existir un título sin riesgo, en la frontera, todos los vectores de proporciones (que en el fondo representan carteras) tendrán las mismas proporciones de títulos, variando sólo la proporción entre éstos y el título sin riesgo. Así, para un valor de l1 = 0, todo se invierte en título sin riesgo.

8.3 PROBLEMA ESTÁNDAR SIN TÍTULO Y SIN RIESGO

En este caso, vamos a introducir la restricción adicional de que no se pueden emitir títulos. En este caso, el gráfico de variación de la composición de la cartera no ofrece linealidad total con los valores del multiplicador, sino que aparecen tramos lineales entre diferentes valores de dicho multiplicador.

Son los puntos singulares. Dentro de cada intervalo nos encontramos con sub problemas básicos donde el problema se plantea exclusivamente con restricciones de igualdad. Por ello, podemos resolver el problema globalmente, o más cómodamente, resolver dichos sub problemas básicos dentro de cada intervalo.

La solución es exactamente la misma, los valores de los multiplicadores de lagrange permanecen iguales, puesto que se mantiene la lógica de su valor: ese multiplicador nos refleja el impacto que tiene en la varianza de la cartera una variación de nuestras exigencias sobre el promedio de dicha cartera

Los diferentes intervalos, que representan los diversos sub problemas básicos y, así, recogen los diferentes tramos de curva y combinaciones de los diferentes títulos

8.4 PROBLEMA ESTÁNDAR CON TÍTULO SIN RIESGO QUE SE PUEDE EMITIR

Es un caso bastante normal en el que no se pueden emitir títulos (excepto el título sin riesgo), pero que sí se pueden comprar. En este caso tenemos sólo dos puntos singulares dentro de los cuales siempre adquirimos W3 y W4 mientras que podemos emitir o comprar título sin riesgo.

De este forma nos da la solución: s 2 = 8,0657987 E*2 – 209,7107665 E + 1363,12 Las proporciones de títulos varían en el siguiente modo fijémonos que sólo existe un punto singular, que hace referencia al punto inicial

A partir de un valor como l1 = 347,044294, que se corresponde con un valor promedio de la cartera E* = 34,513 pasamos de comprar títulos sin riesgo a emitirlos. A continuación reflejamos la frontera eficiente como el subconjunto (en puntos blancos) de la frontera de mínima varianza en el que para una esperanza dada la varianza es mínima, y para una varianza dada la esperanza es máxima. La reflejamos en el mapa de varianzas y esperanzas, y en el mapa de desviaciones y esperanzas (donde el gráfico es justamente una recta).

8.5 PROBLEMA ESTÁNDAR CON TÍTULO SIN RIESGO

Finalmente incluimos el caso en el que la restricción en desigualdad, wi ³ 0, también afecta al título sin riesgo y por tanto no podemos emitirlo, sólo comprarlo. Tenemos un problema estándar, con varios puntos singulares. Como en todo problema estándar podemos resolverlo por sub problemas básicos.

Si nos fijamos en las proporciones: – las del primer intervalo, son las mismas que las expresadas para el problema estándar con título sin riesgo que se puede emitir – las del segundo intervalo, son las mismas que las expresadas en el último intervalo considerado para el problema estándar sin título sin riesgo, por lo que la frontera eficiente en este caso, se confundirá con la frontera eficiente del problema estándar sin título sin riesgo en el valor de promedio y varianza que se corresponde con un valor del multiplicador de Lagrange l1 = 347,044294.

En el gráfico siguiente de proporciones recogemos el resultado de la resolución de este problema:

Mostramos finalmente la frontera eficiente como subconjunto de la frontera de mínima varianza en el mapa de promedios y desviaciones y en el de varianzas y promedios.

Fijémonos que en el mapa de promedios y desviaciones, la frontera eficiente tiene un tramo inicial recto, en que todas las carteras tienen título sin riesgo, hasta un punto en el que toma la figura de una hipérbola.

CAPITULO IX

Aproximación gráfica a la diversificación internacional de riesgo

9.1 BASE DE DATOS Y PERIODO DE ANÁLISIS

Analizando se ha manejado los índices nacionales proporcionados por la Publicación mensual Morgan Stanley Capital International Perspective. Esta base de datos es una de las más frecuentemente utilizadas en los análisis de carácter internacional. De este modo se ha obtenido datos sobre los bonos de países citados, según el criterio utilizado por Ferson y Harvey (1994), donde remitimos al lector para una mayor concreción. Las rentabilidades manejadas son mensuales y calculadas tanto en dólares como en pesetas.

En este sentido: todos bajaron. Si, como suponemos, las ventajas de la diversificación internacional se basan en la inexistencia de elevados coeficientes de correlación entre los mercados, la inclusión de este dato afectaba a los datos manejados. Por ello, se decidió realizar el análisis con el dato de dicho mes y sin el dato de dicho mes.

9.2 DIVERSIFICACIÓN VÍA DIMENSIONAMIENTO

El procedimiento que se siguió para este análisis aparece descrito en Gómez-Bezares, Madariaga y Santibáñez (1994, págs. 68-69). Así, se ha ido construyendo carteras compuestas por dos, tres,…, hasta 36 índices, obteniendo para cada cartera el riesgo total de la misma. Finalmente, se obtuvo el promedio de riesgo para cada uno de los posibles tamaños de cartera manejados.

En los gráficos I y II recogemos en abscisas el nº de índices que componen la cartera y en ordenadas el tanto por uno de riesgo medio de la misma (medido con la desviación típica).

Como disponemos únicamente de 18 índices de acciones planteamos los gráficos sólo hasta este nivel. En el gráfico I puede verse el resultado para un inversor que mide sus resultados en dólares y, en el gráfico II en pesetas.

De los gráficos anteriores, se obtiene como primera conclusión que la posibilidad de construir carteras no sólo de acciones sino también con bonos redunda en unos menores riesgos, lo que es perfectamente lógico dado el menor riesgo de los bonos.

Como segunda conclusión, una característica que es común a todos los periodos: en general, a partir de 5 ó 6 índices, la reducción de riesgo no es tan significativa.

Desde el punto de vista de otro inversor la situación no ofrece grandes diferencias, en cuanto al hecho de que, mediante la inversión en 5 ó 6 índices el riesgo de la cartera ha decrecido notablemente.

En todo caso, en el gráfico III se recoge el riesgo de una cartera con la máxima dimensión posible: una cartera equiponderada con todos los índices (tanto acciones como bonos).

9.3 DIVERSIFICACIÓN VÍA OPTIMIZACIÓN

9.3.1 FRONTERAS DE MÍNIMA VARIANZA

En el tema anterior se ha visto como se crean mayores oportunidades de inversión abriendo posibilidades de disminución de riesgos, en todo esto se ha analizado que no se realiza ningún comentario sobre los rendimientos obtenidos. Para ello, vamos a plantear los conocidos mapas de carteras y, más concretamente, las fronteras de mínima varianza, según el conocido esquema de Markowitz (1952).

El planteamiento habitual no permite la posibilidad de ventas en corto de los diferentes índices. Las formulaciones pueden consultarse en el apéndice IV-D de Gómez-

Bezares (1991)3. En aras de una mayor brevedad, los gráficos IV y V recogen directamente la frontera de mínima varianza4 sin la posibilidad de realizar ventas en corto (suponiendo que podemos invertir en los 18 índices de acciones y los 18 de bonos).

Para esos gráficos IV y V se ha planteado el problema cuadrático de minimizar la varianza de la cartera de inversión, sujeto a que la suma de las proporciones invertidas en cada índice suman la unidad, para cada posible valor de esperanza de rendimiento exigido a la misma. Así, en abscisas se recoge la desviación típica y en ordenadas, el promedio de rendimiento.

El Análisis desde una perspectiva estadounidense, es importante hacer notar cómo en el periodo 1985-1989 podemos acceder a carteras más interesantes que en el resto de periodos. Así, un riesgo de la cartera del 3% se ve asociado a algo más del 1% de rendimiento en los periodos 1980-1984 y 1990-1994, mientras que en el periodo 1985-1989 ronda el 3%. La escasa pendiente del periodo más reciente nos indica que para lograr niveles adicionales de rendimiento, el "coste" en términos de riesgo es muy importante. Por ejemplo, con un 7% de riesgo en ese periodo alcanzamos un rendimiento del 2%, cuando en el periodo 1985-1989 ese mismo rendimiento venía acompañado por un riesgo de sólo el 1%.

Desde el punto de vista de un inversor español la situación es ligeramente diferente: si bien el periodo 1985-1989 aparece igualmente como interesante, es el periodo 1980-1984 en el que podíamos conseguir mejores niveles de rendimiento para cada nivel de riesgo. En cambio, las conclusiones sobre el periodo más reciente parecen similares.

Tanto en el gráfico IV como V podemos comprobar cómo la inclusión del dato del crack de octubre supone que para cada nivel de riesgo se ofrece un nivel de rendimiento menor que en el caso de la frontera sin dicho dato.

Mientras ser va escogiendo periodos más cercanos en el tiempo, las fronteras eficientes para el inversor español y estadounidense ofrecen similares perspectivas. Resulta, en cualquier caso, interesante acudir a mercados internacionales porque permite acceder a posibilidades superiores en la relación rendimiento-riesgo. Tengamos en cuenta que las fronteras eficientes manejadas reflejan carteras de índices con dichas posibilidades.

9.3.2 COMPORTAMIENTO DE LOS ÍNDICES NACIONALES

¿Cuál ha sido el comportamiento de los índices nacionales con riesgo respectivos?, ¿resulta, en definitiva, conveniente acudir al mercado internacional con una cartera equiponderada? Para ello hemos realizado un análisis similar al de Eun y Resnick (1994). Hemos planteado el ratio de Sharpe (1966) como un indicador del comportamiento de los diferentes índices. Este ratio es el cociente entre el premio de rentabilidad5 y el riesgo del título, índice o cartera manejado.

El ratio se ha calculado como:

El análisis lo hemos realizado sin incluir el dato de octubre de 1987.

En las tablas I y II en las que se recoge para el inversor estadounidense y español el comportamiento de tres carteras posibles (los datos se refieren a premios):

• Índice Nacional: la cartera está compuesta al 100% por el índice nacional de acciones.

• Índice Acciones: una cartera equiponderada de todos los índices nacionales de acciones.

• Índice Mundial: una cartera equiponderada de todos los índices nacionales de acciones y bonos.

La Tabla I recoge los datos medidos en dólares mientras que la Tabla II ofrece los resultados medidos en pesetas. En el caso del inversor estadunidense los resultados varían según el periodo, en los periodos más recientes, el ratio para el índice mundial es mayor, logrado básicamente en base a menores niveles de riesgo. En el periodo 1985-1989, se ve que se logra, adicionalmente, una ligera ganancia en rendimiento.

CAPITULO X

Modelos internacionales de valoración de activos: contratación empírica

10.1 BASE DE DATOS Y PERIODO DE ANÁLISIS

Para este análisis se ha manejado los índices nacionales proporcionados por la publicación mensual Morgan Stanley Capital International Perspective. Realmente se manejara premios mensuales de 18 índices nacionales, medidos en dólares. Concretamente son 213 datos, divididos en dos periodos de 120 y 93 datos.

10.2 MODELO DE VALORACIÓN DE ACTIVOS: IAPM

10.2.1 BREVE DESCRIPCIÓN TEÓRICA

El modelo de valoración propuesto por Solnik (1974a) afirma que el premio por riesgo de un activo de un país respecto al tipo sin riesgo de ese país es proporcional a su componente de riesgo sistemático internacional, siendo dicho coeficiente de proporcionalidad el premio de una cartera mundial de acciones sobre una cartera mundial de tipos sin riesgo.

10.2.2 MODELO DE MERCADO

Con respecto a los betas internaciones se ha creado un modelo de mercado, que propone una regresión entre el premio de cada índice y el del mercado. Este premio del índice de mercado lo hemos compuesto mediante un índice equiponderado de dichos índices.

De los parámetros de la regresión especialmente las betas, que representan la medición del riesgo sistemático de los índices, en el cuadro I se recogen las estimaciones puntuales de esos valores en los tres periodos analizados. Como podemos comprobar en el cuadro II, salvo el caso puntual de Austria, podemos aceptar la significatividad de las betas. La capacidad explicativa del modelo en todo el periodo es cercana al 40%, llegando casi al 50% en el periodo más reciente.

10.2.3 CONTRASTES

Una vez obtenidos los coeficientes de riesgo sistemático, se pasa a realizar los contrastes dichos. Las características de la metodología manejada, y el detalle de las fórmulas, pueden consultarse en Gómez-Bezares, Madariaga y Santibáñez (1995). En todos los casos, y al trabajar con 18 índices, los hemos tratado individualmente, sin agrupar en carteras.

10.2.4 CONTRASTES DE SERIE TEMPORAL

Comenzaremos aplicando la metodología que Black, Jensen y Scholes (1972) denominan de serie temporal, y, que por ejemplo se ha utilizado en un contexto nacional por Gómez-Bezares, Madariaga y Santibáñez (1994) y en un contexto internacional por Adler y Dumas (1983), Dumas y Solnik (1995) o Quan y Titman (1997).

Comparando las ecuaciones [1] y [2], si el IAPM es cierto, los valores de ahí para todos los índices deben ser cero. Para realizar este contraste planteamos dos posibilidades:

– Test univariante para cada índice, cuyos resultados se recogen en el cuadro III.

– Test multivariante de aceptación conjunta de igualdad a cero de los términos independientes: este test se ha realizado mediante dos estadísticos diferentes, cuyas expresiones puede el lector encontrar en Novales (1993, pág. 282) y

Gibbons, Ross y Shanken (1989) respectivamente. Los resultados de ambos test se recogen en el cuadro IV.

Los resultados del test univariante, sólo el índice de Hong Kong (índice con gran variabilidad), parece no seguir el planteamiento del modelo IAPM, aunque con un error del 1% sí se acepta. En cambio, el test multivariante acepta en todos los periodos la hipótesis de que todos los términos independientes de la regresión son cero.

10.2.5 CONTRASTES CROSS-SECCIONALES

Se realizan contrastes del modelo propuesto desde una perspectiva de corte transversal o cross-seccional. Es decir, se analiza la validez del modelo para el conjunto de los índices dentro de un periodo de tiempo concreto. Estos procedimientos se realizan en dos etapas: en la primera se estima las betas de los índices por la metodología de mínimos cuadrados ordinarios, para luego realizar un ajuste entre dichas betas y los premios de los índices, mediante dos metodologías alternativas.

Un contraste similar en un ámbito nacional puede encontrarse en Gómez-Bezares, Madariaga y Santibáñez (1994) mientras que en un contexto internacional puede encontrarse, por ejemplo, en Ferson y Harvey (1994). El modelo a estimar es, para cada momento de tiempo, el siguiente:

Según la metodología de Fama y Macbeth (1973) se estima los valores de los parámetros g0t, g 1t para los últimos 93 meses utilizados mediante dos métodos alternativos: mínimos cuadrados ordinarios y la metodología propuesta por Shanken (1982).

En segundo lugar, realizamos un contraste cross-seccional con medias, siguiendo las líneas de Miller y Scholes (1972), Así, el modelo a estimar es:

Donde ponemos en regresión los premios medios de los índices en un periodo, con sus betas en ese periodo.

Por último se realizó el test multivariante propuesto por Shanken (1985), sobre la validez global del modelo, obteniéndose óptimos resultados: se acepta el modelo en los tres periodos analizados.

10.3 MODELO DE VALORACIÓN DE ACTIVOS: IAPT

10.3.1 BREVE DESCRIPCIÓN TEÓRICA

El modelo IAPT es desarrollado por Solnik (1983), la ecuación de valoración es la siguiente:

10.3.2 CONTRASTE

Los resultados obtenidos para el periodo total reflejan la existencia de dos factores premiados (los dos primeros) en las dos versiones presentadas (con alguna menor claridad en nuestra versión), y que el término independiente se acepta que es cero (tal como debía ocurrir).

En la versión de Solnik el factor 1 aparece muy relacionado con una cartera equiponderada de acciones mientras que el segundo factor tiene una gran relación con una cartera equiponderada de bonos. Estos resultados van en la línea de los apuntados por Cho, Eun y Senbet (1986).acciones mientras que el segundo factor tiene una gran relación con una cartera equiponderada de bonos. Estos resultados van en la línea de los apuntados por Cho, Eun y Senbet (1986).

CAPITULO XI

El CAPM: metodologías de contraste

11.1 EL MODELO TEORICO: PROBLEMAS PRELIMINARES

El primer problema con el que nos encontramos a la hora de realizar la contrastación empírica es que el modelo teórico [1] está expresado en expectativas, tanto de rendimiento, como de riesgo.

Ello nos obliga a acudir a la hipótesis de expectativas racionales, para poder testar el modelo en base a datos del pasado. Otra dificultad consiste en la elección del periodo básico sobre el que se miden las rentabilidades, así como el conjunto de periodos sobre los que contrastamos el modelo. La decisión al respecto suele ser a conveniencia del investigador y se suelen tener en cuenta los criterios marcados por autores de prestigio. Así, Fama y MacBeth (1973) se decidieron por utilizar el mes como periodo sobre el que se miden las rentabilidades y el cuatrienio como periodo de contraste del modelo. Sin embargo, Kothari, Shanken y Sloan (1992) utilizaron periodos anuales para medir las rentabilidades obteniendo resultados aceptables. Nosotros utilizamos para el conjunto de datos comprendido entre 1959 y 1988 ambas posibilidades (véase Gómez-Bezares, Madariaga y Santibáñez, 1994).

Un tercer problema consiste en la elección de la cartera de mercado rm. En este sentido, conviene recordar la crítica de Roll (1977), ya que si la cartera elegida es eficiente, el CAPM funcionará, y no lo hará en caso contrario. En la contrastación empírica, al tener que usar aproximaciones, no deben sorprender los malos resultados (Roll y Ross, 1994). En cualquier caso, Stambaugh (1982) concluyó que los contrastes del modelo son poco sensibles a la aproximación utilizada como cartera de mercado.

11.2 METODOLOGIA DE SERIE TEMPORAL

La metodología que Black, Jensen y Scholes (1972) denominan de serie temporal, realiza el contraste del CAPM apoyándose en el Modelo de Mercado (propuesto por Sharpe, 1963), planteado en excesos sobre el tipo sin riesgo. La ecuación del modelo para el título i en forma matricial es:

Las hipótesis de comportamiento de los términos aleatorios se pueden recoger de la siguiente manera:

El procedimiento óptimo de estimación del modelo [2] con las hipótesis consideradas es el de Mínimos Cuadrados Ordinarios (a partir de ahora MCO). Vamos a expresar los estimadores, para lo que pasaremos el modelo [2] a notación matricial convencional:

Otra posibilidad, más actual, consiste en la consideración del conjunto de g Modelos de Mercado (tantos como títulos individuales se están estudiando) como un único sistema de ecuaciones. En realidad, todas las ecuaciones se pueden considerar como un sistema aparentemente no relacionado (conocido en la literatura econométrica como SUR8), debido a la existencia de relaciones cruzadas entre las perturbaciones aleatorias de los diferentes títulos. Estas

Relaciones cruzadas incluyen, entre otros, los denominados efectos sectoriales (véase Blume, 1971).

Puede demostrarse que el estadístico propuesto tiene una relación exacta con la F de Fisher que viene dada por:

11.3 METODOLOGIA DE CORTE TRANSVERSAL SIN MEDIAS

Es importante observar que en la ecuación [15] está implícita la primera etapa señalada anteriormente, ya que, precisamente, la variable explicativa bt es el resultado obtenido en la misma, es decir, el vector que contiene las estimaciones de los riesgos sistemáticos de los títulos basados en periodos anteriores al momento t de contraste del modelo.

Como se trata de una estimación, es evidente que se encuentra sujeta a error, por lo que el modelo [15] presenta regresores estocásticos debido a errores de medición en la variable explicativa. El problema que plantea la existencia de los mismos se ve agravado por el hecho de que se encuentran relacionadas las perturbaciones empíricas wt con la variable explicativa observada bt. Es importante destacar la existencia de dos problemas clásicos en las perturbaciones aleatoria. Por un lado, existe un problema de heteroscedasticidad debido a las diferencias entre los riesgos específicos de los títulos, siendo éste un problema inevitable. Puede observarse que las perturbaciones aleatorias del modelo [15], recogen la parte de la rentabilidad no explicada por el riesgo sistemático, es decir, la debida a componentes específicos. La varianza de la rentabilidad se descompondrá en dos partes: la sistemática y la diversificarle, y ambas serán distintas para cada título, lo que justifica el problema de la heteroscedasticidad.

CAPITULO XII

El perfil de riesgo del mercado de fondos de inversión español

12.1MEDIDAS DE RIESGO

12.1.1 CONSIDERACIONES PREVIAS

El problema de la medición del riesgo asociado a los activos de renta variable es un tema ampliamente tratado en la literatura econométrico – financiera.

Consideramos en cualquier caso adecuado realizar algunas precisiones previas.

En primer lugar, dado que nuestro interés se centra en un análisis meramente descriptivo del mercado de fondos español, y de cara a aliviar la exposición, omitiremos la formalización econométrica de los diversos modelos (algo que puede encontrarse en multitud de obras, de las que propondremos una breve selección) y nos centraremos propiamente en el planteamiento de dichos modelos, señalando sus implicaciones de cara al problema que pretendemos abordar.

La segunda precisión hace referencia a la nomenclatura a utilizar. En este apartado estudiaremos una serie de medidas de la volatilidad, de entre las que seleccionaremos posteriormente algunas que resultan especialmente interesantes para nuestro análisis. Como es sabido, es habitual en estadística distinguir entre los parámetros, que se representan mediante letras griegas, y los estimadores, que vienen representados mediante letras latinas.

Finalmente, un aspecto importante de nuestro trabajo es el hecho de que trataremos de plantear modelos que expliquen el cambio de las volatilidades a lo largo del tiempo, estableciendo la distinción estadística fundamental entre volatilidades condicionales e incondicionales (asociadas al corto y largo plazo, respectivamente), tal y como comentaremos en este apartado.

12.1.2 MEDIDAS DE RIESGO

• La varianza

El cálculo de las volatilidades se realizará sobre las series de rentabilidades asociadas a los fondos, utilizando un periodo determinado como base.

Un primer método con el que pueden abordarse los cambios en la variabilidad dentro de un mismo periodo consiste en calcular una varianza móvil obtenida a partir de q observaciones previas (q/font>

Obsérvese que frente a la propuesta anterior, la varianza móvil permite recoger más rápidamente el efecto que las nuevas informaciones tienen en la medida de la volatilidad, ya que se calcula sobre un número de datos inferior (q/font>

12.1.3 VARIANZA CALCULADA COMO MEDIA MÓVIL CON PONDERACIÓN EXPONENCIAL

Las dos formas de cálculo de la varianza propuestas en el su apartado anterior tienen un problema común, al asignar el mismo peso a cada una de las desviaciones respecto del promedio, y parece que si se está interesado en calcular la volatilidad en cada momento de tiempo es más razonable dar un mayor peso a los datos más próximos en el tiempo, es decir:

Cuanto mayor sea -más cercano a uno- menor es la importancia que se le asigna a la desviación respecto del promedio del periodo anterior en el cálculo de la volatilidad, y mayor a la volatilidad del periodo anterior (y, por tanto, a los datos anteriores), y viceversa. Posteriormente nos centraremos en la determinación del mismo.

12.1.4 MODELO GARCH

Bollerslev (1986) extendió el trabajo de Engle (1982), desarrollando una técnica que permite que la varianza condicional siga un proceso auto regresivo de medias móviles14. El modelo más sencillo es el GARCH (1, 1), cuya expresión:

Es claro que existe la posibilidad de plantear modelos que incorporen más retardos, tanto en la parte auto regresiva como en la de medias móviles, llegando así al modelo GARCH (p, q) más general. Sin embargo, dada la utilidad del modelo más sencillo GARCH (1, 1) y que, en ocasiones, el incremento de complejidad que supone utilizar modelos más elaborados18 no se ve compensado por la mejora de los resultados obtenidos, nos decidimos por el modelo comentado.

12.2 ANÁLISIS EMPÍRICO

12.2.1 BASE DE DATOS

La realización del estudio requiere disponer de las series temporales de valores liquidativos de una muestra representativa de los fondos de inversión comercializados en España. El primer problema consiste en tomar una decisión con respecto a la frecuencia con la que se tomarán los datos, cabiendo diversas alternativas: datos diarios, semanales, etc. En este sentido, es preciso tener en cuenta que la Ley establece la obligación de publicación diaria de los valores liquidativos de los fondos de inversión, aunque se permite un plazo de hasta siete días consecutivos (quince alternos en un mismo mes), cuando el precio no puede ser publicado bajo ciertas circunstancias.

Las fuentes utilizadas en la confección de la base de datos son las siguientes:

• Bloomberg Professional (Bloomberg L. P.).

• Infobolsa (Bolsa de Madrid).

• Euro Performance (Grupo Fininfo).

• Grupo Fineco – Fondos Inversión (Base de datos interna).

12.2.2 CÁLCULO DE LAS VARIANZAS EN CADA UNO DE LOS TIEMPOS T

El primer paso consiste en obtener las series de varianza para cada fondo. Esto lo haremos mediante tres de las metodologías descritas en el apartado, utilizando el método de máxima verosimilitud y con la ayuda de la macro Solver de la hoja de cálculo Excel en los dos últimos casos. Concretamente, y para cada fondo, se obtienen las series de varianza siguientes:

• Ventana móvil de volatilidades basadas en 52 semanas.

• Método MMPE.

• Variance Targeting de la volatilidad, como versión restringida del modelo

GARCH (1,1).

Sin embargo, comparando los resultados de las series de varianza para cada fondo se observa que estas son similares. De hecho, el valor máximo de la verosimilitud al que se llega es bastante parecido en ambos modelos.

12.2.3 PROMEDIO DE RIESGOS Y FACTORES DE CAMBIO DEL RIESGO

Una vez calculadas las series de varianza de cada uno de los fondos, se procede al cálculo del promedio de volatilidad de cada uno de ellos (medido como media aritmética de la desviación típica) y el factor de cambio del riesgo.

También se puede observar cómo las categorías mixtas y garantizadas muestran valores más altos en el factor de cambio del riesgo que las de renta variable pura. Ello puede ser debido a la mayor posibilidad de gestión activa que estos productos ofrecen a los gestores, así como a la propia naturaleza de los activos que implementan la estrategia del fondo, aspectos que serán tratados más adelante.

12.2.4 CLASIFICACIÓN DE LOS FONDOS EN BASE AL PERFIL DE RIESGO

Tomaremos como medidas descriptivas del perfil de riesgo de los diferentes fondos el promedio de volatilidades anualizadas calculadas por el método MMPE y el factor de cambio del riesgo definido en [6]. Partiendo de lo anterior, puede representarse el comportamiento de los 1.418 fondos finalmente considerados en un mapa "factor de cambio del riesgo – volatilidad", tal como presentamos en la Figura 6, en la que cada punto representa un fondo.

Una explicación más clara del sentido de la relación puede hallarse mediante la aplicación de la técnica de Análisis de Correspondencias Simple a los datos contenidos, muestra la proyección de las filas y las columnas en el espacio definido por los dos primeros factores, que explican aproximadamente el 95% de la inercia total. Fijándonos exclusivamente en las filas de la Tabla 6 (es decir, en los diferentes tipos de fondos) podemos ver con claridad que hay básicamente tres grupos:

• Los fiamm, renta fija a largo plazo, renta fija a corto Plazo y garantizados de renta fija.

• Los fondos de renta variable nacional, renta variable euro y renta variable internacional.

• El grupo que recoge el resto de fondos, constituido por los mixtos, garantizados e internacionales.

Todos estos factores y algunos más específicos y puntuales, como los cambios de la política de gestión de un fondo (reclasificaciones…), son a nuestro entender responsables de los resultados estadísticos obtenidos y nos ofrecen una comprensión más adecuada de los perfiles de riesgo de las categorías de inversión definidas por la CNMV.

CAPITULO XIII

Medidas de performance: algunos índices clásicos y relación de la TRIP con la teoría de cartera

13.1 LA DECISIÓN DE INVERSIÓN EN CONDICIONES DE RIESGO: CRITERIOS CLÁSICOS

Como es sabido, el análisis de un proyecto de inversión parte de la construcción y análisis de su perfil de fondos, el cual presenta tres características fundamentales: es un perfil de tesorería (es decir, analiza los impactos que el proyecto tiene en la tesorería de la empresa, y no en el beneficio); es un perfil incremental (recoge sólo las variaciones experimentadas en la tesorería de la compañía como consecuencia de afrontar el proyecto); y se construye con total independencia de cómo se financie (aspecto éste último, la financiación, que aparece al calcular las medidas del interés del proyecto). El Valor Actualizado Neto (VAN) propone comparar en valor actual las entradas y salidas de fondos provocadas por el proyecto. Ello exige estimar la tasa de descuento apropiada (la rentabilidad mínima a exigir), que es entendida siempre como coste de oportunidad o rentabilidad de la mejor alternativa de riesgo similar a la que se renuncia al afrontar el proyecto en cuestión. En condiciones de certeza, esta rentabilidad sería el tipo de interés sin riesgo a un plazo similar.

13.2 ALTERNATIVA A LOS CRITERIOS CLÁSICOS

Frente a los criterios clásicos de tratamiento del riesgo surge el Valor Actualizado Penalizado (VAP), propuesto por el profesor Gómez-Bezares a principios de los años ochenta. La idea del VAP es sencilla: si el ajuste del tipo de descuento penaliza el interés del proyecto a través del denominador del VAN y el equivalente de certeza lo hace a través de los numeradores, el VAP propone penalizar directamente el promedio de VAN con su desviación típica, calculados ambos al tipo de interés sin riesgo.

13.3 MEDIDAS CLÁSICAS DE PERFORMANCE

Las medidas clásicas de performance utilizadas habitualmente en el estudio del desempeño de los títulos y carteras en bolsa. En todos los casos, se trata de recoger la idea de que las rentabilidades obtenidas por los títulos o carteras no son directamente comparables, ya que los riesgos asumidos pueden haber sido diferentes. Y las diferencias entre las distintas medidas están precisamente en el riesgo que consideran relevante, así como en la manera de medir la forma de batir al mercado.

13.4 COMPARACIÓN ENTRE LAS MEDIDAS DE PERFORMANCE CLÁSICAS Y LA TRIP

13.4.1 ÍNDICE DE SHAPE VS TRIP

El índice de Sharpe analiza el interés de los títulos o carteras en función del premio que dan relativizado por su riesgo total medido por la desviación típica de rendimiento. Considera que un título o cartera bate al mercado cuando el premio por unidad de riesgo total es superior al conseguido por dicho mercado (lo que puede ocurrir por ineficiencias del mercado, porque se producen diferencias entre los comportamientos de los títulos y carteras "a priori" y "a posteriori", etc.). La TRIP propone calcular la ordenada en el origen de la recta de pendiente "t" en la que cada título o cartera permite situarse. En el contexto de la Teoría de cartera, definiremos dicha "t" como la pendiente de la LMC. Así:

Serán interesantes aquellos títulos o carteras que permitan situarse en una recta (paralela) superior a la propia LMC (véase la figura 10). Efectivamente, recordemos que la interpretación teórica de la TRIP nos lleva a razonar en términos "equivalentes ciertos", lo que supone, en el contexto de la Teoría de cartera, y en las condiciones que hemos descrito, que el rendimiento de la cartera de mercado (sujeta a riesgo) reporta la misma utilidad que el tipo de interés sin riesgo. Así, y apelando a la interpretación de "t" propuesta por la TRIP, la pendiente de la LMC nos indicaría el nivel de garantía exigido a la rentabilidad que se toma como referencia para el análisis del interés de los títulos o carteras analizados (la propia TRIP).Por todo ello, y de manera coherente con lo dicho para el VAP, nosotros optaríamos por el índice TRIP (utilizando como parámetro de penalización la "t" entendida como pendiente de la LMC) frente al índice de Sharpe en aquellos casos en los que el riesgo total sea el relevante.

13.4.2 ÍNDICE DE TREYNOR VS TRIP

El índice de Treynor valora los distintos títulos o carteras en función del premio por unidad de riesgo que otorgan a su propietario, considerando como relevante únicamente el riesgo sistemático. Lo anterior lo hace coherente con las ideas propuestas por el CAPM, según el cual los títulos y carteras deberían rendir en función de su riesgo sistemático. Como es sabido, el modelo propone que, en equilibrio, todos los títulos y carteras deberían cumplir la ecuación fundamental del CAPM, es decir, todos deberían situarse en la LMT:

Los dos criterios son consistentes a la hora de determinar los títulos y carteras interesantes, son todos aquellos que se sitúen por encima de la LMT (o dicho de otro modo, los que rinden más que lo que deben, en este caso en función de lo que dice el CAPM). Pero pueden discrepar a la hora de jerarquizar.

13.5 MAPA &µ-? CON LA IDEA DE MÍNIMO GARANTIZADO

Como hemos dicho, la interpretación original dada por la TRIP en lo que se refiere al parámetro de penalización "t" sería el nivel de garantía exigido por el analista para el valor tomado como referencia. Como hemos visto, es fácil ligar el índice de Sharpe con la TRIP, interpretando la pendiente de la LMC como el parámetro de penalización "t", que fijaría para este último criterio el nivel de garantía que sería aceptable por el analista. También en el caso del índice de Treynor la ligazón con el concepto de equivalente cierto que se encuentra detrás de la TRIP es sencilla, pero en este caso perdemos la interpretación propuesta por TRIP para el parámetro de penalización t". Y la diferencia entre los índices de Treynor y Jensen sería la que existe entre el índice de Sharpe y la TRIP en su versión primigenia.

Lo que intentaremos en este punto es estudiar la interpretación de la pendiente de la LMT en términos de sus implicaciones para el riesgo total, y por tanto, del nivel de garantía exigido implícitamente en el índice de Jensen (o en la TRIP definida de manera coherente con el índice de Treynor). Recordemos primero algunas fórmulas:

Puede verse que la penalización es igual que en el caso de la TRIP propuesta anteriormente de manera coherente con el índice de Sharpe, salvo que ahora el parámetro "t" se ve multiplicado por una cifra, evidentemente menor o igual que la unidad en términos absolutos.

Conclusiones

A partir del análisis del estudio realizado a lo descrito por el autor del libro se han obtenido las siguientes conclusiones:

• El objetivo es presentar y justificar el interés de una medida alternativa a las utilizadas tradicionalmente a la hora de evaluar la performance de títulos y carteras (y fondos) en bolsa. Así, frente a índices clásicos como el de Sharpe, Treynor y Jensen, la TRIP puede resultar una medida de interés en determinadas condiciones. Hemos visto la justificación teórica del criterio, la TRIP puede entenderse como una medida de utilidad, y también en términos de rentabilidad equivalente cierta; por otro lado, el parámetro de penalización utilizado en la TRIP en el caso de considerar como relevante el riesgo total del título o cartera analizada está relacionado con el nivel de garantía exigido a la tasa que se toma como referencia (la propia TRIP), siempre que pueda aceptarse la normalidad de la distribución de la TRI (hipótesis justificable bajo determinadas condiciones).

• En lo que se refiere a la coherencia del criterio TRIP con las medidas clásicas de performance, hemos comprobado que es total a la hora de determinar si el título o cartera bate o no al mercado, pero pueden aparecer discrepancias entre las jerarquizaciones dadas por los diferentes criterios, y entre éstos y la TRIP. En definitiva, se presenta un criterio que puede complementar a los criterios clásicos, que puede resultar de utilidad en proyectos de inversión empresarial, y a la vez, como medida complementaria de performance de títulos o carteras en bolsa, dando una perspectiva diferente de los índices clásicos, y con una interpretación coherente con los modernos desarrollos de la Teoría Financiera.

• De todo lo anterior puede inferirse que el CAPM da resultados desiguales en la bolsa española, al menos a la vista de estos estudios; careciendo de interés para el caso de datos diarios, lo que puede justificarse por el hecho de que la bolsa española no es tan rápida como para ajustarse diariamente. También puede influir el que el mercado continuo se ha tomado en sus inicios, faltándole el necesario rodaje.

• Cuando la metodología se ha aplicado sobre datos similares, parece que el modelo factorial y el de mercado quedan relativamente parecidos. Sin embargo el CAPM varía considerablemente.

• En el CAPM se obtienen diferencias más importantes. De esta forma, puede verse cómo el resultado mejor corresponde a la "cartera no ponderada", seguida de la "cartera factor" y dejando en último lugar a la "cartera ponderada". Ello parece deberse a que la "cartera no ponderada" ha resultado ser más eficiente3 ex-post que la "factor", y ésta más que la "ponderada".

• Nuevamente retomamos la idea apuntada en los artículos mencionados, de que la cartera de mercado trata de reproducir la marcha general de la economía. Parece que los valores con mayor capitalización financiero tendrán más peso en la economía que los correspondientes a los valores con menos valor de capitalización, y que en este sentido, la cartera ponderada nos llevaría a una mejor estimación de la cartera de mercado.

• No hay razones para rechazar el CAPM, y menos la utilización de beta como medida del riesgo. Con todos los métodos de contraste que tenemos resultan muy poco precisos, aunque el aparato estadístico empleado sea muy importante. La utilización de "variables fundamentales" no parece clara en el mercado español, y aunque influyen, es difícil interpretar esa influencia. El APT, al nivel que nosotros lo hemos estudiado, tampoco parece interesante en este mercado.

Bibliografía

• http://www.eumed.net/cursecon/libreria/lgc/07-Problemeticos.pdf

• http://www.kas.de/wf/doc/5205-1442-1-30.pdf

• http://isis.faces.ula.ve/computacion/emvi/libreria/lgc/08-PractiMarko.pdf

• http://www.expansion.com/diccionario-economico/gestion-de-carteras.html

Autor:

Barreto Luis

Escobar Omar

Paredes Amanda

Bosca Francisco

Zegarra Beatriz

Enviado por:

Profesor:

MSc. Ing. Iván J. Turmero Astros

CIUDAD GUAYANA, JUNIO DE 2015