Guía didáctica para el interaprendizaje de Trigonometría empleando el Poliprisma (página 2)

A continuación se demuestra el teorema para el lado a o BC:

Consideremos el triángulo anterior. Sea CH el segmento altura y sean m y n las longitudes de los segmentos en el que el punto h divide el lado AB

En forma similar que podríamos demostrar el teorema del coseno para los lados "b" y "c"

2.1.4.6. – Teorema de los Senos

En todo triángulo ABC, las longitudes de los lados son directamente proporcionales a los senos de los ángulos opuestos a dichos lados.

Aplicando la propiedad transitiva de la igualdad entre las ecuaciones 1 y 2 se tiene:

a sen C = c sen A

2.1.5. – Prismas

Se llama prisma al cuerpo geométrico limitado por varios paralelogramos y dos polígonos iguales cuyos planos son paralelos y por tanto paralelogramos como lados tienen las bases. Los polígonos iguales y paralelos se llaman bases del prisma y los paralelogramos reciben el nombre de caras laterales del prisma.

2.1.5.1. – Elementos

En cualquier prisma se identifican los siguientes elementos, tales como del prisma ABCA"B"C":

– Caras Laterales . – Los cuadriláteros ABA"B" y CC"B"B y CC"A"A, son paralelogramos y se llaman caras laterales del prisma.

– Aristas Básicas. – Son los lados de las base del prisma, por lo que también se llaman aristas de las bases. Ejemplo: A"B"; B"C"; CA"; AB; BC; y CA.

– Aristas Laterales. – Las aristas laterales son entre sí segmentos iguales por estar comprendidos entre dos planos paralelos y son : AA"; CC"; y BB". Siendo AA"= BB"= CC"

– Altura. – Es la longitud de la perpendicular común a los planos de las bases comprendida entre esos planos; o sea, la distancia entre los planos ( y (" .

– Sección Recta. – Es el polígono obtenido al cortar al prisma por un plano perpendicular a las aristas laterales. El polígono UTN es sección recta.

2.1.5.2. – Clasificación

– De acuerdo a sus bases

Los principales prismas son los siguientes: de bases triangulares (equilátero, isósceles, escaleno, rectángulo y oblicuángulo), de bases cuadrangulares (rectángulo, rombo, cuadrado, paralelogramo, trapecio y trapezoide), y de bases poligonales en general (pentágono, hexágono,… ).

– De acuerdo a la perpendicularidad. – Son de dos tipos: recto (cuando las caras laterales son perpendiculares a las bases) , y oblicuo (cuando las caras laterales no son perpendiculares a las bases del prisma).

2.1.5.3. – Área del Prisma

"Se entiende por área lateral de un prisma a la suma de las áreas de las caras laterales del mismo" (GUTIERREZ, J., 1982, p. 110)

El área lateral se obtiene, cuando se trata de un prisma recto, multiplicando el perímetro de la base por la altura del prisma.

Área lateral del prisma recto = perímetro( altura

A lat prisma recto = P(h

Si se trata de un prisma oblicuo, el área lateral del prisma se obtiene multiplicando el perímetro de la sección recta por la arista lateral del prisma.

Área lateral del prisma oblicuo = perímetro de la sección recta x arista lateral

A lat prisma oblicuo = Ps(a

El área total del prisma se obtiene sumando al área lateral más el área de las bases.

Area total del prisma = área lateral + área de las dos bases

A total prisma = P(h + 2B

Siendo:

P = el perímetro de la base o bien el perímetro de la sección recta, cuando se trata de un prisma oblicuo.

h = la altura, o bien la arista lateral, cuando el prisma sea oblicuo.

B = el área de la una de las bases del prisma.

2.1.5.4. – Volumen del Prisma

El volumen de un prisma a la medida del espacio limitado por el cuerpo. También se usan como unidades los múltiplos y divisores del metro cúbico

El volumen de un prisma es igual al producto del área de la base por la medida de la altura.

V prisma = B(h

B = área de la base ; h= altura

2.2. – Fundamentación pedagógica

La presente propuesta se fundamenta en el Aprendizaje Significativo y en la Pedagogía Conceptual. A continuación se realiza un análisis de estos fundamentos:

2.2.1. – Aprendizaje Significativo

2.2.1.1. – ¿Qué es?

Es el aprendizaje a través del cual el alumno puede relacionar, de modo no arbitrario y sustancial, lo que aprende con lo que ya sabe conduciendo a la comprensión y significación de lo aprendido, es decir la nueva información se vincula de una manera estrecha y estable con la información previa pasando a formar parte de las estructuras cognitivas, luego de lo cual puede ser utilizado con mayor posibilidad de eficacia, eficiencia y excelencia en las distintas situaciones en las cuales vive el alumno y en otras situaciones que se presenten a futuro tanto en la solución de problemas, como en el apoyo de nuevos aprendizajes.

2.2.1.2. – ¿ Cómo se produce?

Para que se produzca el aprendizaje significativo (BLACIO, G. 1994) es preciso que los nuevos conocimientos o información a aprender deben ser potencialmente significativos desde la estructura lógica del área de estudios (que tenga sentido) y desde la estructura psicológica del alumno ( que esté de acuerdo a las capacidades del alumno) y el estudiante debe tener una actitud favorable para aprender significativamente, es decir, debe estar motivado y predispuesto a relacionar el material de aprendizaje con la estructura cognitiva. Los recursos didácticos deben provocar una intensa actividad motivadora para que los alumnos puedan asimilarlos desde sus conocimientos previos, deben enfocarse para que puedan originar un conflicto que suscite en el alumno la duda sobre la validez de sus conocimientos previos y permita después comparaciones y generalizaciones. El profesor debe programar actividades variadas con los recursos didácticos que se adecuen a la edad y madurez de los alumnos, programando actividades en las que el alumno pueda ser capaz de sentir la limitación de sus saberes previos, experimentar la inconsistencia de sus conocimientos, descubrir un nuevo esquema cognitivo más adecuado para comprender la realidad y llegar a ser tutor del aprendizaje de sus compañeros.

El logro de aprendizajes significativos (BLACIO, G. 1994) está vinculado directamente con la reestructuración de los recursos didácticos, ya que los mismos ayudan a motivar para que lo que se aprende (conocimientos nuevos) se relacionen de forma sustantiva con lo que ya se sabe (conocimientos previos). En el proceso de adquisición de los aprendizajes significativos se parte de los Conocimientos Previos (C.P.) de los estudiantes. Esta utilización de las experiencias de los alumnos ayuda a la planificación de las estrategias y recursos didácticos que mejor se adecuan para el logro de los objetivos previstos. Cuando el alumno recuerda sus Conocimientos Previos (C.P), está en mejores condiciones para adquirir los Conocimientos Nuevos (C.N.). En este proceso juegan un papel importante los Niveles de Desarrollo Operativo (N.D.O) que caracterizan a cada estudiante. Estos niveles corresponden a los conocimientos, habilidades, destrezas, actitudes y valores de cada persona en relación directa con su edad y madurez.

2.2.1.3. – ¿Qué busca?

– Modificar los esquemas de conocimiento, situación que se produce al crearse desequilibrios en los conocimientos que el alumno posee, los que producen nuevos reequilibrios.

– Desarrollar y cultivar constructivamente la memoria comprensiva que es la base para nuevos aprendizajes. El desarrollo de la memoria comprensiva permite que los alumnos adquieran seguridad en lo que conocen y puedan establecer más fácilmente relaciones de lo que saben con lo que vivencian en cada nueva situación de aprendizaje.

– Lograr que los alumnos aprendan a aprender, es decir, que los alumnos realicen aprendizajes significativos por sí solos.

2.2.1.4. – ¿Qué supone con respecto a la organización de las estrategias de aprendizaje?

– Requiere que el profesor programe actividades empleando metodologías variadas que se adecuen a la edad y madurez de los alumnos, programando actividades como realizaciones grupales antes que individuales, en las que el alumno pueda ser capaz de: sentir la limitación de sus saberes previos, experimentar la inconsistencia de sus conocimientos, descubrir un nuevo esquema cognitivo más adecuado para comprender la realidad y llegar a ser tutor del aprendizaje de sus compañeros.

– Convertirse en animador en la realización de actividades que se adopten a las posibilidades del aprendizaje autónomo de sus alumnos, estando allí donde el alumno no es capaz de llegar por sí solo, ayudándole a conseguir nuevos niveles de desarrollo, formando una estructura propia de espiral de manera que los alumnos nunca dejen de caminar por ella.

– Propiciar la ejecución de recursos didácticos que faciliten el desarrollo de los procesos educativos.

2.2.1.5. – ¿Cuáles son las formas del aprendizaje significativo?

De acuerdo de la forma como se articula el aprendizaje con la estructura cognitiva. (JARAMILLO, et. al. 1998)

– Aprendizaje de representaciones. – Consiste en hacer del significado de símbolos que generalmente son palabras aisladas en lo que verdaderamente significan. Este tipo de aprendizaje se vincula con la adquisición de vocabulario que puede generarse antes de la formación de los conceptos o después de los mismos, que en cualquier caso representa el tipo de aprendizaje significativo más próximo a lo repetitivo.

– Aprendizaje de conceptos. – En este aprendizaje se define el concepto como objeto, evento, situación o propiedad que posee atributos de criterio comunes y que se designan mediante un signo o símbolo en un mayor grado de abstracción que el aprendizaje de representaciones. Ausubel presenta dos formas de aprendizaje de conceptos: Uno a partir de las experiencias concretas y otro a partir de la relación de nuevos conceptos formando estructuras conceptuales con los ya existentes en el estudiante.

– Aprendizaje de proposiciones. – Consiste en captar el significado de nuevas ideas expresadas en forma de proposiciones, es decir, expresadas en forma de frase u oración que consta de varios conceptos. Este aprendizaje se efectúa interrelacionando dos o más conceptos en una unidad semántica con la estructura cognitiva del alumno, de tal forma que tenga significado relevante y sea más que la simple suma de palabras.

– Aprendizaje inclusivo subordinado. – Es el aprendizaje en el cual los nuevos conceptos son vinculados a un concepto superordinado relevante de mayor nivel de abstracción, generalidad e inclusividad. En este tipo de aprendizaje se produce una diferenciación progresiva de conceptos ya existentes en varios conceptos de nivel inferior.

– Aprendizaje Supraordenado o Superordenado . – Los conceptos relevantes (inclusores) existentes en la estructura cognitiva son de menor grado de abstracción, generalidad e inclusividad de los conceptos nuevos a aprender. Con la información adquirida, los conceptos previos se reorganizan y adquieren nuevo significado. Suele ser un proceso que va de abajo hacia arriba y se produce una relación reconciliación integradora o consonancia cognitiva entre los rasgos y atributos de varios conceptos que da lugar a otro más general (supraordenado). Cuando se busca diferencia, comparaciones y semejanzas entre los conceptos, se facilita esta reconciliación conceptual

– Aprendizaje Combinatorio. – Este aprendizaje consiste en la relación de una forma general los nuevos conceptos con la estructura cognitiva ya existente, pero sin producirse la inclusión (subordinación o supraordinación). En este caso se considera que el concepto nuevo tiene algunos atributos de criterio en común con los conceptos previos.

2.2.2. – Pedagogía Conceptual

2.2.2.1. – ¿Qué persigue?

– Equipar a los alumnos con los conceptos o instrumentos de conocimientos generales y abstractos, propios y esenciales de las diversas disciplinas científicas y tecnológicas, para comprender y tomar una actitud ante los hechos y acontecimientos históricos, presentes y muy especialmente, futuros.

– Maximizar y potenciar las operaciones intelectuales del pensar humano como son: el análisis, la síntesis, la inferencia. Operaciones mediante las cuales es posible interpretar y extraer conclusiones, tanto teóricos como prácticas y aplicadas, recorriendo a la inmensa información mundial disponible. Es muchísimo más importante, ahora y en el futuro, saber donde está localizado y como interpretarlo un "conocimiento" o información, que almacenarlo en la corteza cerebral.

– Fortalecer la formación de aptitudes y de las actitudes vitales requeridas en la formación de individuos autónomos, éticos e innovadores culturales, sujetas de su propia existencia, experimentados en valorar y en resolver por sí mismos los dilemas, trilemas y los conflictos de opciones en las cuales estará inserta su vida a cada momento. Para cumplir con esta finalidad se debe contar con contenidos cognoscitivos y con contenidos actitudinales.

2.2.2.2. – ¿Qué supone con respecto al rol del Pedagogo?

– No enseña a sus alumnos conocimientos particulares. Contribuye y coopera con sus alumnos a fin de que sus procesos intelectuales se potencien y alcancen la máxima fluidez. La pretensión del pedagogo es que en la mente del alumno se instalen los conceptos para comprender, primero el lenguaje de la ciencia, de la tecnología y del arte: con el fin de segundo escribir ciencia, producir tecnología y hacer arte. Se sigue un movimiento educativo que se mueve desde la comprensión hacia la producción, es decir, comprender, luego crear. Nunca al revés.

– Si la Pedagogía Conceptual pretende desarrollar intelectual y valorativamente a sus alumnos a través de conducirles a resolver problemas y enfrentar dificultades conceptuales múltiples (¿Qué pasaría si …?, ¿ Cómo piensa de ….?, ¿ Por qué …..?, etc.), la tarea de los pedagogos será sugerir problemas, formular dificultades conceptuales y poner en práctica a la capacidad ética para elegir y valorar, para así desarrollar y fortalecer las operaciones intelectuales y capacidades valorativas.

– El docente y los alumnos aprendan en conjunto. Tanto el pedagogo como los alumnos ingresen al salón de clases con conceptos previos. El pedagogo debe dominar los conceptos y leyes básicas de la ciencia o disciplina que enseña. De lo contrario ocurre la primera ley de la pedagogía: (ignorancia + ignorancia = ignorancia mayúscula). Los conocimientos existen socialmente, no se "construyen" en el salón de clase, como proponen algunas ingenuos "constructivistas". Los conceptos por consiguiente deben ser aprendidos. Y en tal aprendizaje el papel del maestro resulta capital (DE ZUBIRIA, S. 1995).

En el aprendizaje de conceptos el pedagogo tiene dos tareas esenciales que son: confortar los conceptos equivocados o los conceptos parciales y fortalecer los conceptos correctos: Confrontar y fortalecer.

– El pedagogo como los alumnos evalúan continuamente los desarrollos alcanzados. A cada momento, se están fortaleciendo los aciertos y corrigiendo los errores o preconcepciones falsas (no todas lo son).

2.2.2.3. – ¿Cuáles son postulados?

– Las escuelas tienen que jugar un papel central en la promoción del pensamiento, las habilidades y los valores.

– La escuela debe centrar la actividad intelectual garantizado que los alumnos aprendan los conceptos básicos de la ciencia y las relaciones entre ellos.

– La escuela deberá diferenciar la pedagogía de la enseñanza y del aprendizaje.

– Los enfoques pedagógicos que intentan favorecer el desarrollo del pensamiento deberán diferenciar los instrumentos del conocimiento de las operaciones intelectivas y, en consecuencia, actuar deliberada e intencionalmente en la promoción de cada uno de ellos.

– La escuela tendrá que reconocer las diferencias cualitativas que existe entre alumnos de períodos evolutivos diferentes y actuar consecuentemente a partir de allí.

– Para asimilar los instrumentos de conocimientos científicos en la escuela es necesario que se desequilibren los instrumentos (concepciones previas) formadas de manera espontánea.

– Existen periodos posteriores al formal, los cuales tienen que ser reconocidos para la escuela, para poder orientar a los alumnos y poder trabajar pedagógicamente entre ellos.(DE ZUBIRIA, J. 1995)

2.4. – Fundamentación legal

La normativa que respalda a la presente propuesta se encuentra en el Reglamento General de la Ley de Educación en el Art. 113, literal h) , el mismo que dispone: Promover la elaboración y utilización de los recursos materiales que la tecnología educativa ofrece al proceso educativo.

También se fundamenta en el artículo 139, literal d) del mismo Reglamento, el cual dispone que son deberes y obligaciones de los profesores de nivel secundario lo siguiente:

Elaborar la planificación didáctica, desarrollando los planes de curso y unidad; utilizar técnicas y procesos que permitan la participación activa de los estudiantes; emplear materiales y otros recursos didácticos para objetivizar el aprendizaje y evaluar permanentemente el proceso alcanzado por los alumnos, en función de los objetivos propuestos.

2.5. – Posicionamiento Personal

Los recursos didácticos desempeñan un papel importante en el proceso de enseñanza – aprendizaje de la Matemática en general y de la Trigonometría en particular, ya que proporcionan una multiplicidad de experiencias que estimulan todos los sentidos receptivos, convirtiéndose en elementos motivadores que ayudan a desarrollar la curiosidad, el espíritu de observación y la noción de lo real.

Al tener presente que la verdadera actividad matemática es una actividad mental, surge la necesidad de guiar la manipulación para llegar al conocimiento matemático, puesto que la manipulación por sí sola sólo permite obtener un conocimiento físico de peso, densidad, etc., y no un desarrollo del pensamiento lógico. La manipulación no es un fin en sí mismo, ni tampoco provoca un paso automático al concepto matemático. Cuando se habla de manipulación en Matemática se debe hacer referencia a una serie de actividades específicas con recursos didácticos concretos, que faciliten la adquisición de determinados conceptos matemáticos. Por este motivo se elaborará la guía didáctica para orientar la manipulación del Poliprisma.

Los recursos didácticos no son nada más que un medio de la comunicación más eficaz que la palabra. La utilización de recursos didácticos constituye una etapa provisional para llevar al estudiante hasta el pensamiento matemático, es decir, guiarle hasta la abstracción. Las operaciones que se realizan con los recursos didácticos sirven para que más adelante se llegue a la operación mental y aprendizaje significativo sin soporte concreto de los mismos. Los recursos didácticos por más que estén bien estructurados no sustituyen la iniciativa del maestro, lejos de aligerar las responsabilidades del profesor, los recursos didácticos tienden a añadir más, puesto que los recursos didácticos por sí solos no generan efecto alguno, dependen de la correcta y creativa utilización que tiene que planificar el profesor de manera diferente a lo cotidiano, ideando las mejores alternativas que permitan obtener los beneficios que generan los recursos didácticos. Por lo tanto los recursos didácticos no evitan la tarea de planificar que se requiere si se desea que los estudiantes adquieran un verdadero aprendizaje significativo.

2.6. – Definición de términos básicos

2.6.1. – Actitud. – "Modo, dirección y orientación para proceder en forma selectiva en la realización de una tarea. Tendencias e inclinaciones relativamente específicas, pero estables en el tiempo y dirigidas a determinadas cosas y situaciones". (COLECCIÓN L. N. S. 1992. p. 47)

2.6.2. – Aprendizaje. – "Se deriva de aprender (lat. Apprehendere); tomar conocimiento de retener. Es el acto por el cual el alumno modifica su comportamiento". (ALVEZ DE MATTOS, L .1974. p. 37)

2.6.3. – Aprendizaje por descubrimiento. – El alumno descubre el contenido de lo que va a aprender, y luego incorpora lo significativo de la tarea a su estructura cognoscitiva.

2.6.4. – Aprendizaje Funcional. – "Es cuando el aprendizaje que tiene el alumno se relaciona con las circunstancias o situaciones que le ofrece la vida y las soluciones que presenta a problemas similares". (BLACIO, G. 1994. p. 324)

2.6.5. – Aprendizaje Mecánico-Receptivo. – No considera los conocimientos previos, internaliza el contenido de modo arbitrario y al pie de la letra.

2.6.6. – Aptitud. – "Por lo general, en la tradición pedagógica, se ha entendido por aptitud a la predisposición o capacidad especial para algo. Actualmente se considera la aptitud al tiempo requerido por el educando para lograr el dominio de un tema". (BLACIO, G. 1994, p.232)

2.6.7. – Currículo. – Es la caracterización de los propósitos educativos (¿Para qué enseñar?), los contenidos (¿Qué enseñar?), la secuencia (¿Cuándo enseñar?), la metodología (¿Cómo enseñar?), los recursos didácticos (¿Con qué enseñar?) y la evaluación (¿Se cumplió lo enseñado?). (DE ZUBIRIA, J. 1995)

2.5.8. – Eje contextualizador. – Es un tema o problema surgido del entorno del estudiante del cual se van a integrar los nuevos conocimientos, permitiendo relacionar una asignatura con los conocimientos del medio natural y social y con otras asignaturas. (AGUILAR, V. y HERVAS, O. 1998)

2.6.9. – Eje Transversal. – Son grandes temas integradores que deben desarrollarse a través de todas las asignaturas y son: valores, interculturalidad y medio ambiente (AGUILAR, V. y HERVAS, O. 1998).

2.6.10. – Enseñanza. – Enseñanza viene de enseñar (lat. Insegnare), que quiere decir dar lecciones sobre lo que los demás ignoran y saben mal. En didáctica, la enseñanza es incentivar y orientar con técnicas apropiadas el proceso de aprendizaje de los alumnos, encaminarlos hacia los hábitos de aprendizaje auténtico para comprender y enfrentar con mayor eficiencia las realidades y problemas de la vida en sociedad. (NÉRICI, I. 1985)

2.6.11. – Evaluación. – "Es formular juicios de valor acerca de un fenómeno conocido, el cual vamos a comparar con unos criterios que hemos establecido de acuerdo a unos fines que nos hemos trazado". (EB/PRODEC. 1995. p 38)

2.6.12. – Motivación. – Es suscitar un motivo e incentivo para predisponer y llevar al alumno a querer aprender, logrando su participación activa en los trabajos escolares. El motivo es la razón o causa interior que mueve a la persona para realizar alguna cosa, mientras que el incentivo es la causa exterior que mueve a realizar o aprender algo. (BLACIO, G. 1994.)

2.6.13. – Rendimiento. – Es la suma de transformaciones que se operan: en el pensamiento, en el lenguaje técnico de las asignaturas, en la de obrar, en las bases actitudinales del comportamiento de los alumnos en relación con las situaciones y problemas de la materia que enseñamos. (ALVES DE MATTOS, L. 1974.)

CAPITULO III.

Metodología

3.1. – Modalidad básica de la investigación

El presente trabajo de investigación, cuyo título versa sobre: Guía didáctica para el interaprendizaje de Trigonometría empleando el Poliprisma, se diseñará un proyecto que cumple la modalidad de Proyectos Especiales, ya que se elaborará recursos didácticos con agregado de innovación educativa desde un contexto específico que responde a necesidades e intereses de tipo socio-educativo.

3.2. – Nivel o tipo de investigación

La presente propuesta será diseñada con las siguientes características:

3.2.1. – Por su naturaleza será de carácter cualitativo, porque no buscará las causas y la explicación del problema de estudio, sino su comprensión desde una realidad dinámica orientado al descubrimiento de hipótesis y no a su comprobación.

3.2.2. – Por el problema a investigar será no experimental, porque no se manipularán variables independientes para observar los efectos en las respectivas variables dependientes, es decir, no tendrá el propósito de precisar la relación causa-efecto, porque el problema a investigar está influido directa o indirectamente por muchas variables del contexto.

3.2.3. – Por el lugar será de campo, porque describirá y delimitará los elementos del problema de investigación y sus interrelaciones en el lugar en que se producen los acontecimientos.

3.3. – Población y muestra

La investigación propuesta se realizará en el Colegio Nacional" Teodoro Gómez de la Torre", colegio de reconocido prestigio de la ciudad de Ibarra y provincia de Imbabura. Dicho establecimiento tiene el alumnado más numeroso en la especialidad de Física y Matemática entre los colegios de la provincia, y con una infraestructura física bien dotada.

El alumnado de bachillerato por cursos en la especialidad de Física y Matemática está repartido en la siguiente forma: en el primer año con 140, segundo año con 120 y en el tercero año con l18.

Muestra. –La muestra serán los 140 alumnos del primer año de bachillerato de la especialidad de Física y Matemática del colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre".

3.4. – Métodos

Dentro de los métodos generales se empleará el método Inductivo-Deductivo, ya que se partirá del problema planteado para proponer posibles alternativas de solución. También se utilizará el método Analítico-Sintético porque se hará un desglosamiento de los principales prismas que se encuentran presentes en el entorno y que a la vez representan la forma de las piezas que integrarán al Poliprisma.

Como método particular se empleará el Método Estadístico para procesar la información a recogerse durante la investigación. Se empleará porcentajes, frecuencias, medidas de tendencia central, medidas de desviación, el coeficiente Alfa de Cronbach y representaciones gráficas a través de barras.

3.5. – Técnicas e instrumentos

Para la selección del tema se empleará la técnica de la encuesta a docentes de Matemática. Los instrumentos que se utilizará son cuestionarios estructurados con preguntas semiabiertas y la escala tipo likert.

Para elaborar la guía didáctica y el Poliprisma se empelará la técnica de la lectura científica, la técnica del fichaje y la propia experiencia como diseñador y constructor del Poliprisma.

Durante la elaboración de la guía y el Poliprisma se empleará la técnica de la observación. El instrumento a utilizar será una escala de estimación, tipo lista de cotejo construido por 10 itemes.

3.6. – Proceso de estructuración del diagnóstico

Se seguirán los siguientes pasos:

3.6.1. – Revisión de posibles temas de interés

3.6.2. – Elaboración de instrumentos (encuestas y la escala tipo likert) para seleccionar el tema

3.6.3. – Aplicación de los instrumentos.

3.6.4. – Codificación de datos.

3.6.5. – Tabulación de los datos según tablas de salida

3.6.6.- Análisis de los resultados.

3.6.7. – Redacción de conclusiones

3.6.8. – Identificación y empoderamiento del tema

3.7. – Proceso de construcción de la propuesta

Se seguirá los siguientes pasos:

3.7.1. – Análisis de los resultados del diagnóstico

3.7.2. – Identificación de los nudos críticos del problema

3.7.3. – Justificación

3.7.4. – Fundamentación teórica

3.7.5. – Metodología a seguir

3.7.6. – Elaboración del marco administrativo

3.7.7. – Selección del diseño del Poliprisma

3.7.8. – Selección de las partes del guía didáctica

3.7.9. – Presentación de la propuesta

CAPÍTULO IV.

Marco administrativo

4.1. – Recursos

4.1.1. – Institucionales: Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre" y Universidad Técnica del Norte

4.1.2. – Humanos: Un proyectista, un tutor, un técnico, un digitador de texto, estudiantes y profesores del colegio.

4.1.3. – Materiales: Papel calco, acrílico, pintura, fichas nemotécnicas y material de oficina

4.1.4. – Económicos: El costo del proyecto se estima en $ 400. El financiamiento será por autogestión. A continuación se presenta los detalles:

4.2. – Cronograma

A continuación se presenta el cronograma de actividades del proyecto:

Referencias bibliográficas

AFEFCE. (2001). Diseño de Proyectos. Ecuador, Quito.

AGUILAR, V. y HERVAS, D. (1998). Aplicación de la Reforma Curricular. Area de Matemática. Ecuador , Quito.

ALVES DE MATTOS, L. (1974). Compendio de Didáctica General. Argentina, Buenos Aires: Editorial Kapelusz.

ALMENDÁRIZ, J. (2000). Objetivos y Contenidos fundamentales de Matemática en el 8vo año de Educación Básica. Revista El Investigador. Nº 4. Ecuador, Ibarra: UTN

BENALCÁZAR, M. y SUÁREZ, M. (2002). Unidades para Producir Medios Instruccionales en Educación. Ecuador, Ibarra: Graficolor.

BLACIO, G.(1994). Didáctica General. Ecuador, Loja : Editorial Universidad Técnica Particular de Loja.

BUSOT, A. (1991). Investigación Educacional. Venezuela, Maracaibo: Editorial Universidad de Zulia.

CALLEJO, C. (1990). La enseñanza de las Matemáticas. España, Madrid: Ediciones Morata.

COLECCIÓN LNS. (1990). Diccionario de lengua española. Ecuador, Cuenca: Editorial EDIBOSCO.

DOCUMENTO. (1996). Propuesta Consensuada de Reforma Curricular para la Educación Básica. Ministerio de Educaciónn y Cultura. Ecuador, Quito.

EB/PRODEC. (1995). Fundamentos de la Reforma Curricular para la Educación Básica. Ecuador, Quito.

EB/PRODEC (1996).Guía para Docentes, Matemática I. Ecuador, Quito.

DE ZUBIRIA, J. ( 1995). Como aplicar la Reforma Curricular. Texto 1: Pensamiento y Aprehendizaje. Ecuador, Quito: Editorial Susaeta.

DE ZUBIRIA, J. (1995). Como aplicar la Reforma Curricular. Texto 4 : Los Modelos Pedagógicos. Ecuador, Quito: Editorial Susaeta.

DINACAPED, (1991). Folleto Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje. Ecuador, Quito.

GONZÁLEZ, D. (1970). Didáctica o dirección del aprendizaje. Cuba, La Habana: Cultural Centro América S.A.

GUILLEN, G. (2000). Aprendizaje de conceptos geométricos relativos a los sólidos. Revista Enseñanza de las Ciencias Nº 18. España, Valencia: Universidad de Valencia.

JARAMILLO, M. et. al. (1998). Empleo de la UVE de Gowin como estrategia metodológica para las prácticas de laboratorio de Ciencias Naturales en el Primer Curso. Tesis de Grado de la Universidad Técnica del Norte, Ecuador, Ibarra

LONDOÑO, N y BEDOYA, H. (1993). Matemática Progresiva. Texto Nº 10. Geometría Analítica y Trigonometría. Colombia, Santa Fé de Bogotá: Editorial NORMA.

LLIBRE, J. (1977). El Tangrama de los Ocho Elementos. España, Barcelona: Barral Editores S.A.

NÉRICI, I (1985). Hacia una Nueva Didáctica General Dinámica. Argentina, Buenos Aires: Editorial Kapelusz.

ORTON,A. (1995). Didáctica de las Matemáticas. España, Madrid: Ediciones Morata S.A.

PALAU, J. (1998). Manual de los Medios Didácticos. Perú, Lima: Editorial Universo S.A.

RAYMOND, N. (1990). Material didáctico. México D.F. Editorial Trillas.

RESTREPO, B. et.al. (1994). Materiales Educativos e Innovaciones. Colombia, Santa Fé de Bogotá: Editorial Gente Nueva.

RIVEROS, M y ZANNOCO, D. (1995). Geometría: Aprendizaje y Juego. Chile, Santiago: Ediciones Universidad Católica de Chile.

SERIE APOYO A LA CAPACITACIÓN (1995). Folleto Destrezas en la Reforma Curricular de Educación Básica. Ecuador – Quito.

SUÁREZ, M. (2004). Interaprendizaje Holístico de Matemática. Ecuador, Ibarra: Gráficas Planeta.

VILLAREAL, M. (1993). Recursos didácticos al alcance de todos. Colombia, Santa Fé de Bogotá: Editorial el BÚHO.

VILLARROEL, J. (1995). Didáctica General. Ecuador, Ibarra: DINACAPED-AFEFCE.

VILLARROEL, J. (2000). Evaluación de Destrezas. Ecuador, Ibarra: AFEFCE

http: // www. lafacu.com/apuntes/matemática/trigonometría2/default.htm

Anexos

ANEXO 1

Contiene el formato de la encuesta de diagnóstico que se aplicó para la selección del tema

UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE

FACULTAD DE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA

MAESTRÍA EN GERENCIA DE PROYECTOS EDUCATIVOS Y SOCIALES

ENCUESTA

Estimado docente, la presente encuesta tiene por objeto recabar información sobre el empleo de recursos didácticos en el interaprendizaje de la Matemática.

Por favor encierre en una circunferencia en donde considere correcto.

• 1. ¿ En qué porcentaje un libro de Trigonometría ayuda a enseñar la Trigonometría?.

15% 30% 50% 75% 90%

• 2. ¿ En qué porcentaje los juegos análogos ayudarían a la enseñar la Trigonometría?

15% 30% 50% 75% 90%

• 3. ¿ En qué porcentaje los videos ayudan a superar problemas de enseñanza de la Trigonometría?.

15% 30% 50% 75% 90%

• 4. ¿ En qué porcentaje el pizarrón y la tiza contribuyen a explicar mejor las clases de Trigonometría?

15% 30% 50% 75% 90%

• 5. ¿ En qué porcentaje los rompecabezas de figuras y cuerpos geométricos ayudarían a enseñar mejor la Trigonometría?.

15% 30% 50% 75% 90%

Institución ……………………………………………………………….

Fecha:………………………………………..

¡Gracias por su colaboración!

ANEXO 2

Contiene el análisis e interpretación de resultados de la encuesta de diagnóstico

Se aplicó 10 encuestas a docentes de Matemáticas del Colegio "Teodoro Gómez de la Torre". En el siguiente cuadro se da a conocer los resultados.

Graficando los resultados obtenidos tenemos

Conclusión: Analizando los resultados se evidencia la necesidad de elaborar rompecabezas para el interaprendizaje de la Trigonometría.

ANEXO N°3

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE NORTE

FACULTAD DE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA

MAESTRÍA EN GERENCIA DE PROYECTOS EDUCATIVOS Y SOCIALES

ESCALA LIKERT

Estimado(a) docente, la presente escala tipo Likert tiene por objetivo recabar información para el diseño de una guía didáctica sobre un rompecabezas tridimensional bicolor de 9 partes prismáticas (POLIPRISMA) para el interaprendizaje de la Trigonometría.

A continuación se le presenta una serie de proposiciones pidiéndole que indique, marcando con una X en donde considere correcto (TA=Totalmente de acuerdo, MA=Medianamente de acuerdo, NAD=Ni Acuerdo ni Desacuerdo, D=Desacuerdo y TD= Totalmente en Desacuerdo).

ANEXO N° 4

Contiene el instrumento para validar a través de expertos la escala tipo likert

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE NORTE

FACULTAD DE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA

MAESTRÍA EN GERENCIA DE PROYECTOS EDUCATIVOS Y SOCIALES

CRITERIOS DE VALIDEZ DE UNA ESCALA LIKERT

Tema del Proyecto:

Guía didáctica para el interaprendizaje de la Trigonometría empleando el Poliprisma

Objetivo General del Proyecto:

Diseñar una guía didáctica para mejorar el interaprendizaje de la Trigonometría empleando el Poliprisma en el primer año de bachillerato Físico- Matemático del Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre"

ANEXO N° 5

Contiene el análisis e interpretación de la escala tipo Likert que se aplicó a 10 docentes de Matemática del Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre"para determinar el coeficiente ( de Cronbach.

Conclusión: Debido a que el coeficiente es alto, existe confiabilidad en la escala utilizada. Por lo que el presente proyecto tiene el sustento para seguir desarrollándose.

ANEXO N° 6

Contiene el formato del Plan de Dirección de Calidad que se aplicará para la elaboración del Poliprisma y su guía didáctica

PLAN DE DIRECCIÓN DE CALIDAD DE LA PROPUESTA

1. – Definiciones Operativas

1.1. – Con respecto al Poliprisma

– Las artistas de cada pieza deben ser perpendiculares entre sí.

– Las caras laterales, bases y ángulos diedros de cada pieza deben tener las medidas exactas con una precisión matemática.

– Los colores de cada pieza deben estar correctamente ubicados y debidamente pintados con colores fosforescentes (amarillo y anaranjado).

1.2. – Con respecto a la guía didáctica.

– Las ecuaciones matemático-geométricas deben estar correctamente digitadas.

– La guía debe presentar una distribución adecuada en los párrafos de igual longitud.

– Los gráficos e ilustraciones deben ser nítidos.

2. – Instrumento para chequeo de calidad.

Se empleará una escala de estimación, tipo lista de cotejo construido por 10 itemes y que, mediante una "x" se escogerá la respuesta que se ajuste a la realidad. A continuación se presenta este instrumento.

Lista de Cotejos

• 1. Datos de Identificación

1.1. Proyecto:……………………………………………………

1.2.Fecha: ……………………………………………………………..

1.3.Proyectista: …………………………………………..

1.4.Participantes: ……………………………………………………………………

• 2. Objetivo

Controlar la calidad de los productos generados en el proyecto.

• 3. Rasgos a Evaluar.

• 4. Escala Valorativa

Aprobado: 7 a 10 rasgos positivos

No Aprobado: 6 o menos rasgos positivos.

• 5. Juicio del Evaluador

…………………………………………..

ANEXO N° 7. – MARCO LÓGICO

GUÍA DIDÁCTICA PARA EL INTERAPRENDIZAJE DE TRIGONOMETRÍA EMPLEANDO EL POLIPRISMA

Autor:

Lic. Suárez Mario I.

TUTOR: Msc. Marco Benalcázar G.

UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE

INSTITUTO DE POSTGRADO

ASOCIACIÓN DE FACULTADES ECUATORIANAS DE FILOSOFÍA Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN.- AFEFCE

PROGRAMA DE MAESTRÍA EN GERENCIA DE PROYECTOS EDUCATIVOS Y SOCIALES

ANTEPROYECTO DE INVESTIGACIÓN SOBRE

Ibarra – Ecuador

Abril, 2004.