Aplicación de las matemáticas en la vida social

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Lograr despertar el interés y el gusto por el aprendizaje de la Matemática en los estudiantes, de forma tal que se logre que el binomio: "Conocimientos en el aula – vida cotidiana" se desarrolle armónicamente, es una preocupación constante de los maestros ante el problema: "Las deficiencias de los estudiantes del nivel medio superior, en la aplicación de la Matemática en la resolución de problemas de la vida cotidiana". Se demuestra la hipótesis de que si se mejora el sistema de tareas en la Matemática, utilizando los anuncios publicitarios como recursos didácticos, teniendo en cuenta: los anuncios publicitarios, las dimensiones instructiva, educativa y desarrolladora de los métodos de enseñanza, los principios didácticos, los medios de enseñanza y los fundamentos teóricos de la enseñanza problémica, entonces se disminuye el nivel de dificultad de los alumnos en la aplicación de la Matemática en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Palabras claves: Matemática, enseñanza, problémica, aplicación, principios, métodos, medios, anuncios, publicitarios, recursos.

Introducción

A través del tiempo y del espacio, en el transcurso de la historia se ha ido dando una situación marcada en cuanto al estudio de La Matemática: La dificultad para aprenderla, la incomprensión que la gente cree tener al respecto y la poca aplicabilidad que le ven en su vida social.

Es entonces cuando surgen preguntas como:

¿ Siempre ha sido así?
¿ Cómo se inicia esta ciencia?
¿En que momento surge la incomprensión de esta asignatura?.

Por tanto se analizaremos brevemente la historia de la enseñanza de la Matemática considerando " EL HILO DE SU INCOMPRENSIÓN".

Los documentos más antiguos que hablan de la enseñanza de la Matemática son tablas de arcilla descubiertas en las tierras de la antigua Babilonia en donde se daban problemas de situaciones reales para ser resueltos mediante reglas establecidas, lo cual nos da idea de como la enseñanza era de carácter repetitivo pero basado en la necesidad de resolver situaciones reales en el campo de la Aritmética y la Geometría.

Después Grecia, cuna de la Matemática racional lleva el estudio de esta ciencia mediante la solución de problemas a través del diálogo entre maestro-alumno dando aquí muestra de la enseñanza heurística. Pasado un tiempo es en Grecia donde aparecen "Los Elementos de Euclides" que datan del año 300 a.C. son una obra grandiosa primer ejemplo de sistematización de la geometría desde un punto de vista axiomático. Euclides seguramente no pretendía hacer un libro para alumnos pero con el correr de la historia, las escuelas a finales del siglo pasado se hicieron públicas, estableciendo programas oficiales y el libro de texto de matemáticas en varios países era "Los Elementos de Euclides." En donde el estudio de la geometría no estaba al alcance de los alumnos, comenzando a crear un sentimiento de incomprensión.

Los años corren y el problema de la enseñanza de la Matemática no es abordado desde una perspectiva pedagógica y psicológica: Los estudios de grandes educadores como Comenius, Pestalozzi y más recientes como Decroly y Dewey no lograron tener la fuerza suficiente en su momento para dar un efecto significativo. El descontento general lleva a principios de los sesenta a una crisis cuando por un mayor desarrollo científico y tecnológico los Rusos lanzan el primer satélite, con lo cual se creó un verdadero schock en Estados Unidos y en el ambiente de los matemáticos, porque si los norteamericanos querían estar al nivel de la tecnología rusa era necesario hacer un cambio en la Matemática: abandonar la enseñanza Euclideana sustituyéndola por una enseñanza más viva, más motivadora que correspondiera a la investigación moderna.

Se recomendó destacar la unidad entre las diferentes ramas de la Matemática y anteponer a un curso moderno de Matemática otro previo con bases intuitivo-experimentales. Sin embargo no se siguieron dichas recomendaciones y se olvidó analizar la edad de los alumnos, con lo cual toda riqueza intuitiva de estos fue ahogada por una abstracción demasiado avanzada. Los alumnos se veían obligados a estudiar teorías generales y sin ninguna relación con la realidad, se ahogó la capacidad de objeción y diálogo porque los alumnos no estaban en condiciones de discutir, dado que los argumentos no se comprendían a profundidad. Con lo cual se canceló totalmente toda relación entre la matemática de la escuela y la matemática del mundo en que se vivía.

Tratando de enderezar el rumbo de la Matemática hacia una mejor comprensión y aplicabilidad, la escuela de Matemática transita por el camino fundamental de la resolución de problemas en concordancia con las aplicaciones y el desarrollo del pensamiento matemático de forma dinámica, activa e interrelacionada.

Se tiene en el centro de la atención el problema, pero no como el único aspecto importante a desarrollar. En la Matemática los problemas actúan como medio y como objeto, constituyendo la resolución del problema un método y a la vez un objetivo de la enseñanza.

A lo largo de toda la historia, la enseñanza de la Matemática se ha visto acompañada de la resolución de múltiples problemas, lo cual hizo suponer que al ser estos últimos usados racionalmente deben constituirse en herramienta y recurso para el desarrollo del pensamiento, la independencia y las capacidades creadoras. Sin embargo, el uso simplemente de problemas por métodos conductistas, no ha provocado como tal un cambio en la formación de los alumnos, ya que:

En general se usan de forma mecánica y rígida
No se aprovechan los aspectos docente-cognoscitivos presentes.
Se hace un manejo estático, restringido solo al ámbito propio de la situación planteada.
No se da una visión general al proceder matemático restringiéndolo solamente a la manipulación con determinados conceptos y habilidades, siendo estos últimos solo en la propia dirección del problema en sí.
No se interrelacionan las situaciones, profundizando de esta forma en la situación ocasional mostrada y no en el método.
Se trabaja más en cuanto a la orientación sobre la base del contenido y no del pensamiento.

Se habla en estos momentos de la necesidad de efectuar en la Matemática el proceso de: "inculturación", y de la necesidad de un salón de clases donde se vea a la Matemática como actividad con sentido, que sea microcosmos de la cultura matemática. Los valores de la Matemática como disciplina se reflejan en la práctica cotidiana. La resolución de problemas tiene una influencia general en el proceso de aprendizaje ya que puede influir tanto en los aspectos de sus conocimientos, como en sus sentimientos y en la propia práctica.

Actualmente el binomio "Conocimientos en el aula-vida cotidiana "es fundamental para la contribución que puede prestar la enseñanza de la Matemática al desarrollo de la conciencia y a la educación de las nuevas generaciones. El valor de los conocimientos de la Matemática para la solución de problemas que la sociedad enfrenta es indispensable fomentarlo entre nuestros alumnos, pues son ellos los que edificarán una sociedad capaz de enfrentar y solucionar los retos y dificultades que el desarrollo científico y tecnológico les marque.

Nunca como en estos últimos años la cultura científica y con esta la Matemática entra en nuestras casas a través de periódicos, revistas y sobre todo a través del radio y la televisión. Es la escuela quien tiene la obligación de poner al ciudadano en condiciones de aprovechar una transmisión televisiva o la lectura de un periódico sobre asuntos científicos. Para que se pueda comprender el sentido de una representación gráfica, de una relación de medida, para entender como los planetas y los satélites se aproximan a través de explicaciones científicas es necesario que la persona que escucha, ve o lee tenga un mínimo de formación, que tenga ciertas bases. Pero esta formación, estas bases no se pueden tener si nosotros como docentes no les damos la oportunidad de hacer experimentos, de darse cuenta de las motivaciones que provienen de la realidad y de la aportación de la Matemática a la resolución de problemas en los diferentes campos de las ciencias, así como de situaciones de la vida cotidiana.

Con todo esto nos enfrentamos a un importante problema científico:

"Las deficiencias de los estudiantes del nivel medio superior, en la aplicación de la Matemática en la resolución de problemas de la vida cotidiana".

Teniendo en cuenta el problema de investigación nos proponemos como objetivos los siguientes:

Propiciar en los estudiantes la utilización de modelos matemáticos en situaciones prácticas, como vía para contribuir al desarrollo de sus habilidades en la solución de problemas en la vida fuera del aula.
Explicar las deficiencias en los estudiantes del nivel medio superior en la aplicación de la Matemática en la resolución de problemas de la vida cotidiana.
Describir el proceso de enseñanza aprendizaje de las Matemáticas en la preparatoria # 16, precisando las características de esta Institución y de la enseñanza de la Matemática en el nivel medio superior.
Explicar las ventajas de utilizar los anuncios publicitarios como recurso didáctico en las matemáticas.
Explicar las dimensiones instructivas, desarrolladoras y educativas de los métodos de enseñanza.
Interpretar los anuncios publicitarios como métodos de enseñanza en las Matemáticas.
Explicar las diversas clasificaciones de medios de enseñanza.
Explicar los elementos que se deben considerar para seleccionar los medios o recursos didácticos idóneos para cada objetivo en la enseñanza de las matemáticas.
Explicar por qué los anuncios publicitarios pueden utilizarse como un recurso y medio didáctico en la enseñanza de las Matemáticas.
Explicar los elementos que se deben considerar para seleccionar los anuncios publicitarios, a utilizar en las clases de Matemática, de acuerdo a los objetivos de cada clase.
Explicar cómo se deben cumplir los principios didácticos cuando se utilizan los anuncios publicitarios en las clases de Matemáticas.
Diseñar una estrategia didáctica sobre el uso de los anuncios publicitarios como recurso didáctico sobre la base de un sistema de tareas de Matemáticas.

Tomando como base los antecedentes, la justificación y el problema de investigación definido anteriormente y en aras de orientar la labor investigativa, nos proponemos los siguientes supuestos y preguntas de investigación:

Las formas tradicionales de enseñar las matemáticas afectan considerablemente la comprensión de esta asignatura por parte de los estudiantes.
Los problemas matemáticos que se resuelven en los clases de matemáticas del nivel preparatorio, de la Universidad Autónoma de Nuevo León (U.A.N.L.), disminuye el interés en los alumnos por el estudio de esta materia.
Los anuncios publicitarios pueden ser utilizados en las clases de matemáticas como medios y recursos didácticos.
La deficiente preparación didáctica de los maestros afecta la calidad de la enseñanza de las matemáticas.
Los alumnos a nivel preparatorio tienen dificultades en la utilización de modelos matemáticos en situaciones prácticas.
La utilización de los anuncios publicitarios como un método de enseñanza, en las matemáticas, incide en la formación de los alumnos, tanto en el aspecto instructivo como educativo,
La preparación didáctica de los maestros sobre las diversas clasificaciones de los medios de enseñanza incide en la elección idónea de los anuncios publicitarios para cada objetivo en la enseñanza de las matemáticas.
El conocimiento de los principios didácticos favorece la correcta utilización de los anuncios publicitarios como un recurso y medio didáctico en la enseñanza de las matemáticas.

A partir de estos supuestos proponemos las siguientes preguntas de investigación:

¿Qué aspectos teóricos deben tenerse presentes para propiciar en los estudiantes la utilización de modelos matemáticos en situaciones prácticas, como vía para contribuir al desarrollo de sus habilidades en la solución de problemas en la vida fuera del aula?
¿Cuáles son las deficiencias en los estudiantes del nivel medio superior en la aplicación de la Matemática en la resolución de problemas de la vida cotidiana?
¿Qué aspectos caracterizan el proceso de enseñanza aprendizaje de las Matemáticas en la Preparatoria # 16?
¿Cómo contribuir a que los maestros perciban las ventajas de utilizar los anuncios publicitarios como recurso didáctico en las matemáticas?
¿Cuáles son las implicaciones instructivas, educativas y desarrolladoras de los anuncios publicitarios como métodos de enseñanza?
¿En qué grado son adecuados los anuncios publicitarios como métodos y medios de enseñanza en las Matemáticas?
¿Cuáles son las diversas clasificaciones de medios de enseñanza?
¿Qué los elementos se deben considerar para seleccionar los medios o recursos didácticos idóneos para cada objetivo en la enseñanza de las matemáticas?
¿Qué aspectos teóricos se deben considerar para interpretar los anuncios publicitarios como un recurso y medio didáctico en la enseñanza de las Matemáticas?
¿Qué elementos didácticos se deben considerar para seleccionar los anuncios publicitarios, a utilizar en las clases de Matemáticas, de acuerdo a los objetivos de cada clase?
¿Cómo se deben cumplir los principios didácticos cuando se utilizan los anuncios publicitarios en las clases de Matemáticas?

Por lo que la hipótesis para la investigación es:

"Si se mejora el sistema de tareas en la Matemática de las Preparatorias de la U.A.N.L. utilizando los anuncios publicitarios como recursos didácticos, teniendo en cuenta para el diseño del sistema de tareas:

Las dimensiones instructiva, educativa y desarrolladora de los métodos de enseñanza.
Los principios didácticos.
Los medios de enseñanza.

Entonces disminuye el nivel de dificultad de los alumnos en la aplicación de la Matemática en la resolución de problemas de la vida cotidiana".

La Variable Independiente utilizada es:

Sistema de tareas, en la Matemática de las Preparatorias de la U.A.N.L., utilizando los anuncios publicitarios como recursos didácticos, teniendo en cuenta para el diseño del sistema de tareas:

Las dimensiones instructiva, educativa y desarrolladora de los métodos de enseñanza.
Los principios didácticos.
Los medios de enseñanza.

Y la variable dependiente.

Nivel de dificultad de los alumnos en la aplicación de la Matemática en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Para el desarrollo de un adecuado experimento y validar la hipótesis se aplicaron los resultados de la investigación a un grupo de estudiantes de la preparatoria N. 16, por lo que se hizo necesario un experimento de constatación para validar la hipótesis de investigación en la materia de matemática, del módulo I. En este caso la variable independiente de la investigación fue manipulada intencionalmente por el investigador. Los resultados se compararon con otros grupos donde no se aplicó el experimento y se hizo comparación entre dos grupos donde se aplicó el experimento.

Por lo que se consideró la siguiente hipótesis nula:

H0: No hay diferencia significativa en la proporción de estudiantes con calificaciones de más de 70 puntos entre los alumnos del curso de control y del grupo experimental.

Los métodos de investigación que se utilizaron en el presente trabajo fueron:

Análisis documental: Este método permite la introducción del investigador en los diferentes aspectos que intervienen en el problema y la hipótesis de investigación. Se analizan los programas de estudios de matemáticas y la misión y visión de la preparatoria No. 16 de la Universidad Autónoma de Nuevo León, los medios didácticos disponibles en dicha preparatoria y los archivos escolares en relación con los resultados en esta materia.

Sondeos de opinión: Se realiza a partir de los criterios de estudiantes de alto aprovechamiento y los maestros más experimentados. De esta población se tomó una muestra intencional con el objetivo de buscar el consenso de opiniones y se diseñó una encuesta. Los objetivos que se incluyeron en las encuestas son:

En los alumnos:

Saber si el maestro logra motivar a los alumnos.
Determinar si el alumno considera de utilidad lo aprendido en Matemática pensando en que lo pueda aplicar en otras materias o situación de su vida.
Valorar si los alumnos son capaces de traspolar lo visto en clase a su vida cotidiana y con ello ver la utilidad del aprendizaje de la Matemática.
Saber si son conocidos y utilizados por los alumnos los anuncios publicitarios y poder pensar en ellos como recurso didáctico.
Saber el grado de confiabilidad que los alumnos tienen en los anuncios publicitarios en cuanto a la veracidad y actualidad para poder obtener de ella ejemplos que los alumnos los vean acordes a su vida social y cultural.

En los maestros:

El objetivo fundamental de la encuesta fue recoger criterios para:
Saber en que medida se motiva a los alumnos al inicio de clase.
Conocer la regularidad con que los maestros utilizan medios didácticos.
Saber si los maestros logran conectar lo visto en clase con situaciones cotidianas de los alumnos.
Conocer si los maestros consideran necesario la conexión de los conocimientos con la aplicación de los mismos.
Conocer si los maestros ya han utilizado los anuncios publicitarios como recurso didáctico.

Entrevistas cualitativas: La entrevista cualitativa se realizó a maestros y a estudiantes y es una entrevista no directiva o basada en una conversación informal, donde las cuestiones a tratar se abordaron de una manera natural en el curso de conversaciones espontáneas.

Las entrevistas tuvieron como objetivo profundizar en:

La medida en se motiva a los alumnos en las clases de Matemáticas.
La regularidad con que los maestros utilizan medios didácticos.
La conexión que se hace, en las clases de matemáticas, con situaciones cotidianas de los alumnos.
La importancia que se le concede a la conexión de los conocimientos matemáticos con la aplicación de los mismos.
La utilización o no de los anuncios publicitarios como recurso didáctico en las clases de matemáticas.
La utilización o no de variados métodos y medios de enseñanza en las clases de matemáticas.
La medida en que se conocen los principios didácticos.
La medida en que se acepta o rechaza la utilización de los anuncios publicitarios como medio y recurso didáctico en las clases de matemática.
Se escogieron a los informantes de forma intencional y bajo los siguientes principios de selección:
Correspondencia con el objetivo del trabajo a realizar.
El número de la muestra deberá garantizar la idea de la valoración colectiva.
Imparcialidad y motivación de cada entrevistado.
Experiencia, nivel de conocimientos y grado de compromiso con el problema en los entrevistados.

Observación participante: La observación participante se utiliza como parte de la metodología cualitativa para la recogida de datos de modo sistemático, a través de un contacto directo en contextos y situaciones específicas de la preparatoria No. 16 de la Universidad Autónoma de Nuevo León. No respondió a un diseño rígido en el que se tuvieran delimitadas y planteadas las cuestiones que se deban responder.

De la observación participante se espera tener dos resultados importantes:

Las consideraciones de cómo debe ser el sistema de tareas con el uso de los anuncios publicitarios, como conclusión de las ideas fundamentales expuestas en las actividades observadas y sobre la base de los fundamentos de este trabajo y las regularidades metodológicas para la aplicación del sistema de tareas propuesto

Experimento pedagógico: Este método consiste en aplicar los resultados de la investigación a un grupo de estudiantes de la preparatoria N. 16, por lo se basa en un experimento de constatación para validar la hipótesis de investigación en la materia de matemática I. En este caso la variable independiente de la investigación es manipulada intencionalmente por el investigador.

Para las técnicas estadísticas para el análisis de datos se utiliza el análisis porcentual para los resultados de las encuestas, se utiliza el Excel 2000 para procesarlas y obtener las gráficas que relacionen de diversas formas los resultados obtenidos.

Para el procesamiento estadístico de los resultados del experimento pedagógico se utiliza el Microsoft Excel y el Systat (paquete estadístico), el primero para introducir los datos y el segundo para procesarlos.

En el análisis de las calificaciones de los alumnos se utiliza la prueba de c 2 para dos muestras independientes, de la estadística no paramétrica. Se realiza una comparación entre los cursos experimentales y de control.

Con esta propuesta didáctica se buscó dar una respuesta fundamentada y posible de constatar por los estudiantes, de cómo la Matemática les sirven en el desarrollo de su vida fuera del aula, al poder aplicarla a problemas reales, actuales y veraces, despertando con ello el interés y el gusto por el aprendizaje de esta ciencia logrando que el binomio: "Conocimientos en el aula – vida cotidiana" se desarrolle armónicamente entre los alumnos del nivel medio superior de la U.A.N.L y los maestros que se dedican a la enseñanza de esta ciencia, repercutiendo esto en toda la sociedad al propiciar la formación de egresados preparados para asumir los cambios científicos – técnicos que caracterizan las demandas actuales de dicha sociedad, y desde otro punto de vista se influye en la preparación de los maestros para elevar la calidad del proceso de enseñanza aprendizaje de las Matemáticas.

Esta investigación tuvo la intención de incidir en el perfeccionamiento de la calidad de la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas a través del diseño de una propuesta didáctica sobre el uso de los anuncios publicitarios como recurso didáctico sobre la base de un sistema de tareas de Matemáticas.

Todo lo anterior nos ha permitido evidenciar la utilidad de la investigación al conformar un fundamento didáctico para que a través de las Matemáticas se propicie en los estudiantes la aplicación de las Matemáticas en la vida social, también fue de mucha utilidad para los maestros e instituciones el material que quedó a su disposición en cuanto a los aspectos teóricos que se aportaron, relacionados con los métodos y medios de enseñanza y la utilización de los anuncios publicitarios en las Matemáticas.

La significación y actualidad del trabajo se enmarcaron en que el desarrollo social actual demanda al proceso de enseñanza aprendizaje que se utilicen las estrategias pedagógicas para formar individuos que puedan establecer una relación eficiente con el medio natural, la vida social y, en particular, con la ciencia y la tecnología.

A consecuencia de ello, la educación en el siglo XXI reclama de una sólida formación cultural, fundamento imprescindible para la comprensión global de la época en que vivimos.

Para enfrentar estos retos debemos introducir propuestas de cambio en la educación; una de estas propuestas puede ser la búsqueda de fundamentos didácticos para la utilización de diversos medios y métodos de enseñanza que permitan a los estudiantes vincular las matemáticas con la vida social y motivarlos al estudio de ellas.

Marco conceptual.

En el marco conceptual proporcionamos los conceptos de los principales sustantivos que intervienen en los objetivos, problema y preguntas de investigación, así como en la hipótesis, ellos, por orden alfabético, ellos son:

Anuncios publicitarios.
Dificultades de los alumnos.
Matemáticas.
Medios de enseñanza.
Métodos y recursos didácticos: sus dimensiones instructivas, educativas y desarrolladoras.
Principios didácticos.

Anuncios Publicitarios.

Publicidad, término utilizado para referirse a cualquier anuncio destinado al público y cuyo objetivo es promover la venta de bienes y servicios. Es por eso que en este trabajo se utilizará el término de anuncios publicitarios como todos aquellos anuncios que se utilicen para hacer publicidad para promover la venta de bienes y servicios.

La publicidad está dirigida a grandes grupos humanos y suele recurrirse a ella cuando la venta directa —de vendedor a comprador— es ineficaz. Es preciso distinguir entre publicidad y otro tipo de actividades que también pretenden influir en la opinión pública, como la propaganda o las relaciones públicas.

Hay una enorme variedad de técnicas publicitarias, desde un simple anuncio en una pared hasta una campaña simultánea que emplea periódicos, revistas, televisión, radio, folletos distribuidos por correo y otros medios de comunicación de masas. Desde sus inicios en el mundo antiguo, la publicidad ha evolucionado hasta convertirse en una enorme industria. Tan sólo en Estados Unidos, a finales de la década de 1980, se gastó en un año en torno a 120.000 millones de dólares en publicidad.

La publicidad en Estados Unidos es la primera a escala mundial, no sólo por su volumen, sino también en cuanto a complejidad en lo tocante a organización y a técnicas publicitarias. Muchos de sus métodos han servido de modelo para otros países. La publicidad actual desempeña un papel crucial en la civilización industrial urbana, condicionando —para bien y para mal— todos los aspectos de la vida cotidiana. Tras demostrar su enorme poder para promover la venta de bienes y servicios, desde la década de 1960 la publicidad se ha utilizado cada vez más para fomentar el bienestar. Las campañas a favor de la salud y contra el consumo de bebidas alcohólicas son sólo dos ejemplos de cómo la industria publicitaria puede defender tales objetivos.

Se pueden distinguir dos importantes categorías de publicidad: la de bienes de consumo, dirigida hacia el consumidor final, y la empresarial, dirigida a los empresarios mediante periódicos y revistas de economía y otros medios especializados de comunicación.

Estos dos tipos de publicidad utilizan multitud de técnicas para fomentar el consumo. Otra modalidad publicitaria, de importancia menor, es la institucional, cuyo único objetivo consiste en crear prestigio y fomentar el respeto de determinadas actividades públicas. Cada año se gastan enormes sumas de dinero en este tipo de publicidad, que no suele anunciar bienes o servicios.

Otra técnica publicitaria, cada vez más frecuente, consiste en presentar campañas conjuntas entre el productor y el vendedor. A veces, cuando se realizan campañas a escala nacional, varios empresarios comparten un mismo anuncio.

La publicidad puede tener un alcance local, nacional o internacional. Los precios de una campaña publicitaria dependerán de su ámbito de implantación. También variarán en función de lo que se anuncia: ocio, cuestiones legales, políticas, financieras, temas religiosos o anuncios destinados a recoger donaciones para financiar actividades caritativas o humanitarias.

Hemos resumido que:

Los anuncios publicitarios incluyen características de mercadotecnia, pues entre más atractivos sean para el consumidor, mejores serán las ganancias para la empresa que anuncia.

Su importancia: Se debe al acelerado proceso de industrialización.

Su objetivo: La venta de los productos.

Su misión es: Informar acerca de los productos que se quieren vender para que los consumidores se interesen por ellos.

La Publicidad tiene una función denotativa cuando es directa y objetiva. Pero la función que predomina es la connotativa, en la que se acude a procedimientos persuasivos. Aparecen rodeadas de sentimientos, imágenes novedad, etc.

Canales: La percepción de los mensajes pone en juego distintos sentidos.

Auditiva – radio

Visual – prensa y carteles

Audiovisual – cine y televisión

La publicidad manipula la elección de los compradores

Dificultades de los alumnos en matemáticas.

Una preocupación que constantemente tienen los maestros de Matemáticas es la del bajo rendimiento escolar de los alumnos y sus dificultades. Pareciera que la asignatura es especialmente problemática.

El contenido disciplinario lo es: su naturaleza es abstracta, su lenguaje simbólico y requiere de una curiosa combinación de conceptos, operaciones y discernimiento, para que pueda ser útil en la solución de situaciones problemáticas. Como complemento, la actividad escolar en matemáticas es compleja y a veces poco comprendida por los propios maestros.

Enseñar matemáticas no garantiza saber matemáticas, por otro lado, aunque se tenga una buena formación psicopedagógica, difícilmente puede enseñarse bien un objeto que se desconoce o que se conoce limitadamente. El problema se ubica en la educación matemática, y no en una u otra disciplinaria.

Las dificultades de los alumnos en esta materia, salvo contadas excepciones, son mucho más de lo que se quisiera. En algunos maestros está latente en sus reflexiones como parte de una culpa que no puede ser superada con en esfuerzos que se orientan tan solo con la buena voluntad. Vale la pena considerar si ¿otros maestros comparten este problema? ¿Qué tan común es entre nuestros colegas? ¿Desde qué enfoques lo han considerado?

A través del trabajo cotidiano en algunas escuelas secundarias, se observó que, salvo contadas excepciones, el rendimiento que los alumnos mostraban en una materia escolar generalmente es similar al que muestran en las demás. El carácter global de los planes de estudio y la presión que ejercen los padres de familia sobre los adolescentes crean condiciones para que en las actividades escolares se manifiesten hábitos de trabajo y disciplina que de alguna forma hacen que el alumno avance de manera más ó menos homogénea. Con esta consideración iniciamos el análisis sobre el rendimiento escolar en matemáticas.

Si bien resultó de interés estudiar el rendimiento escolar, no se le consideró como función – producción de la educación, sino como concreción del logro de objetivos en un plano personal, y en un plano social como validador, de la permanencia del sujeto en el sistema educativo, de lo cual depende su formación para insertarse posteriormente en la comunidad como un elemento productivo.

Aunque el rendimiento escolar se manifiesta individualmente, tiene repercusiones de índole social. Esto es, si bien el rendimiento escolar es sólo un aspecto del proceso educativo, representa una valoración de logros y con ello también de posibilidades en otros ámbitos, pues en una sociedad competitiva y con recursos limitados como la nuestra, la educación pública no está asegurada para todos, y la permanencia del sujeto en el sistema social está condicionada a que él haya "probado" cierta capacidad.

Considerando todos los problemas relacionados con las dificultades de los alumnos en las matemáticas, lo cuál está estrechamente relacionado con el rendimiento escolar de los estudiantes, asumiremos tres grupos tipológicos de dificultades de los estudiantes en matemáticas, en estos grupos se agruparan los estudiantes según el criterio del profesor, atendiendo las características individuales de los alumnos, en cuanto a su desarrollo en los conocimientos y habilidades.

Grupo I: Los alumnos con conocimientos y habilidades sólidas.
Grupo II: Alumnos con algunas dificultades en sus conocimientos y habilidades.
Grupo III: Alumnos con marcadas deficiencias en cuanto al desarrollo de conocimientos y habilidades.

Frecuente en la literatura pedagógica y psicológica, estos grupos se clasifican también en cuanto a su rendimiento en: alumnos de alto aprovechamiento, alumnos de aprovechamiento medio y alumnos de bajo aprovechamiento.

Matemáticas.

Matemáticas, es el estudio de las relaciones entre cantidades, magnitudes y propiedades, y de las operaciones lógicas utilizadas para deducir cantidades, magnitudes y propiedades desconocidas.

En el pasado las matemáticas eran consideradas como la ciencia de la cantidad, referida a las magnitudes (como en la geometría), a los números (como en la aritmética), o a la generalización de ambos (como en el álgebra). Hacia mediados del siglo XIX las matemáticas se empezaron a considerar como la ciencia de las relaciones, o como la ciencia que produce condiciones necesarias. Esta última noción abarca la lógica matemática o simbólica —ciencia que consiste en utilizar símbolos para generar una teoría exacta de deducción e inferencia lógica basada en definiciones, axiomas, postulados y reglas que transforman elementos primitivos en relaciones y teoremas más complejos.

Medios de enseñanza.

Para dar el concepto de medios de enseñanza muchos autores han hecho diversas clasificaciones a partir de ciertas regularidades que se observan como son:

De acuerdo con su nivel de relación con la realidad, el profesor J.M. Llerena los clasifica según:

Experiencias directas con la realidad
excursiones escolares.
objetos, especímenes y modelos
auxiliares de la actividad.
Auxiliares visuales, (material pictórico)
Auxiliares auditivos
Auxiliares audiovisuales
Símbolos de representación plana.

De acuerdo a su grado de abstracción y concreción, del autor Edgar Dale, la cual compone lo que se denomina "El cono de la experiencia " y que en forma de pirámide presenta los medios desde los más abstractos (en el vértice) hasta los más concretos (en la base).

Lothar Klingberg, reconocido pedagogo alemán, los agrupa de acuerdo a criterios didácticos:

Objetos originales.
Reproducciones de objetos originales.
Representaciones gráficas, orales y escritas
Símbolos

Medios cibernéticos de enseñanza.

Este mismo autor posteriormente formula una nueva generación atendiendo a dos grupos:

Medios de enseñanza generales: medios técnicos, mobiliario y otros elementos de uso generalizado.
Medios de enseñanza específicos: recursos propios de cada asignatura.

De acuerdo al grado que refleja el mundo real, es la clasificación propuesta por el profesor polaco Víctor Fleming, según él existen dos grandes categorías:

Los medios empíricos, donde la representación o reproducción de la naturaleza es de forma directa.
Los medios simbólicos, dados por representaciones en el plano abstracto y cuyos símbolos son convencionales, determinados por la vida social.

De acuerdo a su grado de objetividad sobre una base psicológica los clasifica J. Cubero, yendo desde los más concretos hasta los más abstractos.

De acuerdo a la relación existente entre los medios de enseñanza y el libro de texto o el programa de la asignatura, es una propuesta del Ministerio de educación de Cuba en el año 1976. La cual considera al libro de texto como el medio principal de enseñanza. Según este criterio los medios se dividen en:

Medios de enseñanza que complementan el libro de texto en todo su conjunto o en algunos de sus elementos.
Medios de enseñanza que cumplen funciones metodológicas en el proceso pedagógico.
Equipos escolares que cumplen funciones auxiliares en la enseñanza.

De acuerdo a sus funciones didácticas, basada en un trabajo de P.F. Jamor, que determina solamente cinco grupos, atendiendo a sus funciones didácticas y se considera que tiene gran ventaja porque es amplia y operativa y posibilita analizar a un mismo medio según diferentes funciones, los cinco grupos son:

Medios de transmisión de información: Su función esencial es la transmisión de las particularidades de los contenidos, Son predominantemente informativos. Ejemplo de ellos son la pizarra, fotografías, maquetas, modelos, láminas, mapas, murales, franelógrafos, cine, televisión, acetatos, etc.
Medios de experimentación escolar: Agrupan a todos los laboratorios y equipos de demostración para la enseñanza de asignaturas de física, química, matemáticas y otras.
Medios de control del aprendizaje: Consisten en los dispositivos que se emplean para el control individual y colectivos de los resultados del aprendizaje.
Medios de autoaprendizaje y programación: Con estos se logra que los alumnos puedan vencer un programa de trabajo para que aprendan por sí solos.
Medios de entrenamiento: Simuladores y entrenadores cuya función esencial es la formación de hábitos y habilidades. Son equipos de diferentes estructuras técnicas que van desde relojes hechos en cartulina para que los niños aprendan la hora hasta entrenadores para cosmonautas.

Lo anterior muestra que cada autor establece la clasificación que más se ajusta a sus posiciones de partida, a sus puntos de referencia. En el momento actual, dar una clasificación como algo universalmente válido e inmutable, es una tarea que carece de sentido, como también resultará innecesario ponernos todos de acuerdo para escoger una de ellas y generalizarlas.

Cada una tiene sus aspectos positivos y negativos, los cuales pueden ajustarse mejor a una u otra necesidad según el caso. De todas formas, teniendo en cuenta la relación de los medios o recursos didácticos con los métodos de enseñanza, entendemos otra clasificación posible en base a los niveles de asimilación de los contenidos por parte de los estudiantes, o sea:

Medios que estimulan la actividad reproductiva
Medios que estimulan la actividad productiva.

En concordancia con el enfoque de sistema que se le debe dar a la enseñanza para lograr el desarrollo de un proceso docente educativo participativo mediante la resolución de problemas y con métodos que estimulen a los estudiantes, se deben trabajar los medios de enseñanza con un enfoque de sistema, concibiéndolos de forma integrada de manera tal que se produzca un resultado superior.

Es por eso que no los debemos utilizar aisladamente, debemos interrelacionarlos de manera que cada uno de ellos se enriquezca a sí mismo y acentúe la acción de los demás.

Métodos y recursos didácticos, sus dimensiones.

Método de enseñanza: Según el Dr. Alvarez de Zayas, el método es el modo de desarrollar el proceso por los estudiantes y por el profesor, es decir, es el orden, la secuencia, la organización interna durante la ejecución del proceso de enseñanza aprendizaje (PEA).

A su vez, el recurso didáctico es el modo de expresarse el método a través de distintos tipos de objetos materiales, en este caso los anuncios publicitarios.

"Para lograr un hombre instruido, desarrollado y educado se requiere de un proceso docente educativo al menos a un nivel de asimilación productivo, pero además motivado, afectivo, emotivo, que estimule a los escolares y los incorpore conscientemente a su propio desarrollo.

El PEA de la Matemática es eficiente cuando logra transformar la necesidad social en motivos para los estudiantes, esto es muy importante pues cuando el estudiante está motivado, su mayor satisfacción reside en la asimilación del contenido y se le convierte en una necesidad el desarrollo de habilidades como una vía fundamental para resolver los problemas que se le presentan de la vida cotidiana.

De esa forma aumenta su credibilidad sobre la importancia y necesidad de la Matemática en la vida cotidiana, convencido de que el contenido que asimila se convertirá en una herramienta para resolver problemas. Por tanto la carga emocional que implica el método de aprendizaje es la mayor satisfacción del estudiante.

Este trabajo se propone hacer uso de los anuncios publicitarios como un vehículo mediante el cuál se puede manifestar el método de enseñanza, de forma que el contenido matemático que se enseña adquiera para el estudiante una significación social, un sentido social. Donde el profesor ha de trabajar, mediante el método de enseñanza, en el sentido de trasladar la necesidad social en necesidad individual.

El uso de los anuncios publicitarios, como recurso didáctico propicia la integración de la asimilación del contenido (lo instructivo), la formación de facultades (lo desarrollador), y el logro de rasgos de otras formas de la personalidad (lo educativo) y estas son precisamente las dimensiones instructivas, educativas y desarrolladoras de los métodos de enseñanza.

Lo instructivo es el proceso y el resultado de la asimilación del conocimiento, del dominio de la habilidad para el desarrollo del trabajo, en aras de su preparación para vivir.

Lo desarrollador se refiere a las facultades que tiene el hombre, y que son el soporte psicofisiológico para la ejecución de la actividad. La facultad y otras cualidades físicas y espirituales del hombre (potencialidades funcionales), son el resultado del dominio de múltiples habilidades cuyo aprendizaje no responde a un único algoritmo, pero que están incluidas por las particularidades psicofisiológicas del estudiante en el contexto de su ontogénises, y en el cual sus aptitudes, así como las características genéticas, desempeñan un papel trascendente.

Lo educativo está relacionado con la formación de valores y convicciones, en el transcurso del PEA y en el plano filosófico, ético, político, estético y físico.

Para alcanzar los objetivos planteados es condición necesaria:

Seleccionar los conocimientos y habilidades a desarrollar.
Planificar y organizar el proceso y como condición suficiente se hace necesario desarrollar el proceso y realizar el método a partir de las condiciones iniciales del estudiante.

Con la sola selección del contenido no se garantiza la realización del objetivo, se requiere en el contexto del método, con la utilización de medios y recursos didácticos, la incorporación activa, motivada y consciente del estudiante para que venciendo todas las dificultades, se apropie de todos los aspectos esenciales que encierran los objetivos.

En la enseñanza de la Matemática el profesor debe insistir en que el estudiante adquiera el conocimiento en tanto le es significativo para su actuación posterior (la instrucción), de forma que la aspiración del estudiante no se reduzca a la satisfacción inmediata de un examen final de las matemáticas, de esta manera los objetivos generales se transforman, en el estudiante, en motivo esencial del esfuerzo relativo en su actividad docente (el desarrollo).

Para lograr esto, los problemas a presentarles en la Matemática deben dejar explícito, en lo posible, su vinculación con objetos reales. En este caso los anuncios publicitarios tienen la ventaja de utilizar hechos de la vida cotidiana.

El logro de lo educativo, como parte del desarrollo del método y con la utilización de los anuncios publicitarios como recurso didáctico, requiere que el estudiante, en el contexto del grupo, vaya conformando motivos y necesidades de carácter social que definan una tendencia orientadora, de modo tal que la apropiación del contenido y los resultados instructivos, se conviertan en instrumentos esenciales para su formación educativa: valores, convicciones, sentimientos, etc.

Los ideales se forman mediante la participación activa del estudiante, en la solución de problemas sociales. El se esfuerza, desarrolla su voluntad y en esa tensión organiza y reorganiza los contenidos que domina, flexibiliza el sistema de conocimientos y habilidades que posee para adecuarlos a las condiciones concretas del problema planteado y lo lleva a cabo.

Ese es el camino para la formación educativa pero sin olvidar que para lograr formar convicciones en los estudiantes se hace necesario la imprescindible relación entre lo afectivo y lo cognitivo, mediante la comunicación entre el profesor y el estudiante y mediante la actividad que estos desarrollan.

Introducir los recursos didácticos en la clase es enriquecerla, significa mejorar las posibilidades comunicativas entre profesor y estudiantes y fundamentalmente, contribuir a activar los procesos del pensamiento para que los alumnos puedan establecer más claramente la utilidad de la Matemática en la vida cotidiana, así como desarrollar hábitos, habilidades y convicciones acerca de la naturaleza, la vida social o el pensamiento. El uso de los anuncios publicitarios en la clase permite establecer un vínculo directo entre el objeto de estudio y las generalizaciones y abstracciones que tienen lugar en la mente del alumno, propiciando la relación entre la instrucción, el desarrollo y la educación.

Partes: 1, 2

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