Son postulados generales sobre la estructura del contenido, la organización y los métodos de enseñanza. Estos principios son generales ya que se aplican a todas las asignaturas y niveles de enseñanza.
Los principios didácticos tienen carácter general, ya que se aplican a todas las asignaturas y niveles de enseñanza, son esenciales ya que determinan el contenido, los métodos, los recursos didácticos y las formas de organización. Su incumplimiento convierte el proceso docente en un caos; por lo tanto su observancia tiene carácter obligatorio.
Constituyen un sistema, en consecuencia, el cumplimiento de uno supone el del resto y el incumplimiento de alguno afecta el sistema.
En la bibliografía pedagógica aparecen diferentes criterios de estructuración de sistemas de principios didácticos, aunque todos coinciden en lo esencial. La utilización de los anuncios publicitarios como medio y recurso didáctico deben estar fundamentados en cada uno de los siguientes principios:
1.- Principio del carácter científico.
Este principio significa que el contenido de los anuncios publicitarios debe encontrarse en completa correspondencia con lo más avanzado de la ciencia contemporánea. El mismo se basa en el dominio del contenido de los materiales de enseñanza, así como en el dominio de las técnicas de impartición de la docencia.
2.- Principio de la sistematicidad.
Ser consecuente con este principio significa, tomar en cuenta el enfoque de sistema en la utilización de los recursos y medios didácticos, la revelación de los nexos, de la concatenación que existe entre ellos. Para garantizar la sistematicidad debemos responder a las siguientes preguntas:
- ¿Revelan los anuncios publicitarios utilizados la lógica interna del sistema de conocimientos que se presenta a los estudiantes?
- ¿Qué procedimientos se utilizan con los anuncios publicitarios aplicados para establecer la vinculación de los distintos objetos de estudio?
- ¿De qué forma pueden vincularse unos los anuncios publicitarios con otros?
Es necesario además, que ellos estimulen el interés de los alumnos hacia el estudio, que propicien el desarrollo de sus capacidades y la organización de su pensamiento productivo.
3.- Principio de la vinculación de la teoría con la práctica.
La base de este principio es la idea de que el conocimiento no solo debe explicar el mundo sino, además, señalar las vías de su transformación.
Este principio influye en diversos planos en el quehacer didáctico, ya que permite la derivación y obtención de nuevos conocimientos a partir de la practica, así como la comprobación de su veracidad.
Medidas que ayudan al cumplimiento de este principio con la ayuda de los anuncios publicitarios como medios de enseñanza:
- Propiciar que los docentes se vinculen cada vez mas con la práctica, la producción o los servicios, según su especialidad.
- Interrelacionar el conjunto de medios en la actividad práctica.
- Ilustrar los medios con aspectos de carácter práctico: Ejemplificación y explicación de las aplicaciones, lo que contribuye a una correcta orientación profesional.
- Estructurar las actividades practicas sobre la base de la teoría correspondiente.
- Enseñar a los alumnos fundamentar teóricamente lo que se realiza en la práctica.
No se debe confundir este principio con el pragmatismo, que solo considera el aspecto práctico de las cosas e ignora la base teórica de las diferentes aplicaciones, ya que si bien el pragmatismo permite resolver situaciones tipo, con relativa facilidad, no brinda la preparación adecuada para enfrentar situaciones cambiantes.
4.- Principio de la vinculación de lo concreto y lo abstracto.
No es posible que el estudiante alcance un conocimiento abstracto, sin vínculo alguno con su correspondiente manifestación concreta.
Este principio manifiesta la necesidad de los medios de enseñanza, con toda su variedad, desde la pizarra hasta la práctica de laboratorio.
5.- Principio de la asequibilidad.
El principio de la asequibilidad exige que la enseñanza sea comprensible y posible, de acuerdo a las características individuales de los estudiantes. La fundamentación de este principio se halla en la superación de las dificultades por parte de los estudiantes. Estas dificultades deben ser presentadas en forma gradual por el docente, como vía para el desarrollo del pensamiento independiente y creador.
La asequibilidad no significa simplificar la enseñanza, sino adecuarla a las posibilidades de los estudiantes.
Esta idea es muy importante por cuanto la escuela se responsabiliza con la formación de los alumnos desde su ingreso. Por ello se ha de realizar su máximo esfuerzo para dominar sus condiciones concretas de desarrollo, de ahí la importancia de diagnosticar qué condiciones previas poseen para la asimilación de los nuevos conocimientos y para enfrentar la tarea docente que demanda el grado o nivel. Ello requiere a su vez una estrecha colaboración entre los docentes del grupo; hay que recordar que las materias son diversas pero el alumno es uno. Esto significa que el trabajo debe estar muy bien coordinado. La base de la asequibilidad consiste en conocer las condiciones intelectuales de los alumnos. Esto no significa que se afecte el nivel ni el rigor de los programas; se trata de crear condiciones previas que constituyan el punto de partida de la clase.
Pensar en la asequibilidad, equivale a responder a las siguientes preguntas:
- ¿Están mis alumnos en condiciones de asimilar este contenido?
- ¿Qué los anuncios publicitarios puedo utilizar para esto?
Una habilidad no se puede lograr sobre la base del tratamiento superficial o simplista del contenido, para lograr que "todos entiendan". De lo que se trata es de exigir el máximo sobre la base de las condiciones concretas del alumno, por eso en esta compleja labor hay que tomar en cuenta las diferencias individuales. Este principio no puede estar reñido con el carácter científico.
Algunas ideas que pueden contribuir a lograr este principio:
- Elevar el nivel de autopreparación del docente en su materia y de la selección de los anuncios publicitarios a utilizar.
- Diagnosticar periódicamente el nivel de desarrollo del alumno.
- Proponer tareas de acuerdo con el nivel y que impulsen gradualmente al nivel superior, con la utilización de los anuncios publicitarios que propicien la motivación al estudio.
- El volumen de información de los anuncios publicitarios utilizados debe estar en correspondencia con el nivel de los estudiantes.
- Desarrollar la lógica del pensamiento en los estudiantes.
6.- Principio de la solidez de los conocimientos.
La esencia de este principio radica en la lucha entre la asimilación y el olvido como un principio psíquico normal. La asimilación es incompleta si los estudiantes son incapaces de mostrar los resultados alcanzados de manera estable durante períodos de tiempo más o menos largos, pues los conocimientos se adquieren como base para otros nuevos, como vía para la formación de la concepción científica del mundo y para su ulterior utilización en la actividad práctica creadora.
El creciente volumen de información y la naturaleza cambiante de los conocimientos científicos, hacen que la selección de la información esencial, se encuentre en la base misma de este principio.
En el cumplimiento de este principio están presentes los aspectos volitívos y la dirección del trabajo extraescolar por el docente. La utilización de los anuncios publicitarios, como medio de enseñanza, propicia que el estudiante vea la aplicación práctica de la Matemática, esto hace que la motivación sea mayor, lo que influye en la solidez de los conocimientos.
7.- Principio del carácter consciente y de la actividad independiente del estudiante
La independencia constituye un rasgo inherente al ser humano. En aras del desarrollo del carácter consciente y de la actividad independiente del estudiante, el docente debe estimular con su trabajo diario cualidades como la curiosidad científica, la disciplina de estudio, los intereses cognoscitivos estables, la constancia, la atención, la autoexigencia, etc.
Esto se puede lograr con la utilización de los anuncios publicitarios. Otros elementos que contribuyen al logro de este principio son los siguientes:
- Estimular en la clase que los estudiantes expongan, fundamenten y defiendan sus puntos de vista de los problemas que se le presentaron de los anuncios publicitarios.
- Orientar, dosificar y controlar el trabajo extraclase de los estudiantes.,
- Inculcar en los alumnos la idea de que no basta memorizar el contenido, sino que resulta fundamental aplicarlo a nuevas situaciones.
- Educar en el esfuerzo intelectual sin desconocer las posibilidades del alumno.
- Garantizar un nivel de exigencia uniforme en el colectivo pedagógico.
La investigación estuvo dirigida a disminuir las deficiencias de los estudiantes en la aplicación de la Matemática en la resolución de problemas de la vida cotidiana, por lo que se hizo necesario estudiar la teoría sobre la enseñanza problémica para sustentar teóricamente la investigación.
La enseñanza Problémica no es un fenómeno que surge en la actualidad. La preocupación sobre este tipo de enseñanza se remonta a otros siglos. Podríamos citar a Sócrates como uno de los primeros en utilizar un método conformado por él y donde está incluida la idea central de la enseñanza problémica (la conversación Socrática). Siguiendo en el tiempo citemos, que en las obras del gran pedagogo Checo J. A. Comenius existió la preocupación por la utilización de un método tal que provocara en el alumnado cierto grado de problemicidad.
Y así podríamos citar a otros tales como Pestalozzi, Diesterwerg, Ushinski. Sin embargo es en la actualidad cuando se llegan a estructurar varios métodos que en conjunto se conocen como Enseñanza Problémica.
En la actualidad muchos autores (Danilov, M. Skatkin, M.N., Majmutov M.I., Lerner I. Ya), , han laborado sobre estos métodos. Todos le han atribuido el nombre común de Enseñanza Problémica, pero en la realidad a veces tratan diferentes problemas, aunque las definiciones del aparato categorial utilizado sean idénticas. Es por ello que se hace necesario un análisis del sistema que ayude al docente en la enseñanza a encontrar las vías metódicas para poder utilizarlo en la práctica.
Esencia de la enseñanza problémica.
Según M.I Majmutov : "El aprendizaje problémico es la actividad docente cognoscitiva de los alumnos, encaminada a la asimilación de conocimientos y modos de actividad mediante la percepción de las explicaciones del maestro, en las condiciones de una situación problémica, el análisis independiente (o con ayuda del maestro) de dichas situaciones, la formulación de problemas y su solución mediante el planteamiento (lógico e intuitivo) de suposiciones e hipótesis ; o fundamentación y demostración, así como mediante la verificación del grado de corrección de las soluciones.
Todo este trabajo mental de los escolares se realiza bajo la dirección del maestro y garantiza la formación de un personalidad intelectualmente activa y con conciencia de la realidad que le circunda".
La esencia de la enseñanza problemática está en la contradicción misma que se provoca en los estudiantes y que mueve sus emociones, en forma tal que el alumno realiza toda una serie de acciones mentales encaminadas a dar solución a la contradicción. Sin embargo para la compresión de como surge la contradicción es necesario entender la formulación del problema que a su vez se expresa a través de preguntas y para su solución se desarrollarán tareas, procedimientos, etc.
Podremos, entonces, caracterizar la enseñanza problémica mediante la siguiente definición:
"Método de enseñanza donde los alumnos se sitúan sistemáticamente ante problemas, cuya resolución debe realizarse con su activa participación, y en el que el objetivo no es sólo la obtención del resultado, sino además su capacitación para la resolución independiente de problemas en general "
De la anterior sentencia podremos destacar algunas cuestiones como son:
- Se prioriza la actividad cognoscitiva independiente del alumno.
- Se usa el problema principalmente como un medio y no como un fin en la enseñanza.
- Se busca garantizar la formación de una personalidad intelectualmente activa en los estudiantes.
- Se requiere de una labor más profunda en el ámbito intelectual por parte del maestro.
- No se relega de ningún modo la actividad reproductiva en el proceso de adquisición de los conocimientos.
La enseñanza debe contener siempre los momentos reproductivos y productivos en el aprendizaje.
La enseñanza problémica es un método productivo, y su inclusión en la didáctica debe verse como expresión de la dialéctica en el proceso docente de lo productivo y lo reproductivo del aprendizaje.
Fundamentos de la enseñanza problémica.
La teoría filosófica sobre la cual se sustenta la enseñanza problémica es la del materialismo dialéctico como base de la teoría del conocimiento y la teoría del reflejo.
Es en la relación sujeto objeto donde se encuentra la base de esta teoría. Se constituye en sujeto del conocimiento todo aquel que tiene interés de conocer algo, es objeto del conocimiento aquello que necesita ser conocido por alguien.
El reflejo como una propiedad general de la materia que es característica tanto de la naturaleza viva como de la no viva, ejemplos de estos últimos son el reflejo mecánico físico y químico que corresponden al primer nivel, otro nivel es el que corresponde en la naturaleza viva como es la irritabilidad, la sensibilidad, las sensaciones, las percepciones, las representaciones, los gérmenes del intelecto; el nivel superior es el reflejo socialmente condicionado en el conocimiento del hombre; cada nivel posterior es más complejo que el anterior.
El fundamento del conocimiento lo constituye el reflejo que se caracteriza por ser psíquico y anticipado.
La esencia del fenómeno del reflejo está en que se forman en la conciencia del hombre imágenes, copias de las cosas del mundo material, y entre el contenido de lo reflejado (imagen copia), y el original (la cosa), existe una relación de similitud de correspondencia, de adecuación, y esto es una concepción fundamental.
Este reflejo psíquico como base del conocimiento se caracteriza porque los objetos de la realidad se reflejan mediante la realización de la actividad analítico- sintética del cerebro.
Desde el punto de vista psicológico la enseñanza problémica se apoya en la psicología del pensamiento cuya tarea fundamental se resume en " …que el pensamiento se realiza, ante todo, como un proceso de solución de problemas…"
La asimilación de la dificultad intelectual, que la solución de esos problemas plantea, engendra un trabajo activo del pensamiento, la búsqueda de la superación de dicha dificultad, encamina hacia la obtención de vías y procedimientos para resolverlos.
La resolución de problemas posibilita el desarrollo de un proceso de producción de nuevos conocimientos que caracteriza un tipo de actividad psíquica superior a la que se suele denominar como pensamiento creador.
Desde el punto de vista pedagógico supone el traslado de conocimientos y habilidades adquiridas a una nueva situación de enseñanza, propiciando el logro de la independencia cognoscitiva en los alumnos como cualidad de su personalidad. Se busca en el estudiante su disposición y capacidad para una actividad intelectual independiente, en contraposición con la imitación, la copia, la actividad por un patrón, modelo o algoritmo .
"Por independencia cognoscitiva se entiende la existencia de una capacidad intelectual en el alumno y el desarrollo de habilidades para dividir los rasgos esenciales de los secundarios de los objetos, fenómenos y procesos de la realidad, y mediante la abstracción y la generalización revelar la esencia de los conceptos nuevos..
Consideraremos, entonces, como indicadores de que existe esta independencia cognoscitiva cuando el alumno posee habilidades para:
- Adquirir de forma independiente nuevos conocimientos, habilidades y hábitos a partir de distintas fuentes.
- Emplear esos conocimientos habilidades y hábitos, que ya posee para la autosuperación ulterior.
- Emplear en su actividad práctica dichos contenidos para resolver cualquier tipo de problema planteado por la vida.
Todo esto deberá estar condicionado por la necesidad cognoscitiva el interés por los conocimientos y por la presencia de motivos para el aprendizaje.
Desde el punto de vista didáctico la enseñanza problémica se debe apoyar en tres de los principios de la didáctica tradicional, los mismos aunque forman un sistema pueden, a los efectos del estudio, ser aislados algunos cuya incidencia es más directa fin de organizar el estudio que realizamos, estos son:
- Principio didáctico del carácter consciente del aprendizaje
- Principio didáctico de la actividad independiente de los alumnos.
- Principio didáctico de la solidez de la asimilación de los conocimientos.
La enseñanza problémica tiene que lograr garantizar una nueva relación entre la asimilación reproductiva y la asimilación productiva de los contenidos. Como vía para el logro de este propósito la enseñanza problémica emplea un enriquecimiento del método de enseñanza. Esto ha posibilitado incorporar nuevos métodos capaces de propiciar el desarrollo del pensamiento creador de los estudiantes y con esto complementar objetivos importantes de la escuela contemporánea.
La enseñanza problémica trata de vincular los métodos que estimulan la actividad reproductiva con los de la productiva; la importancia de estos métodos radica en:
- Para los alumnos:
- Eleva el grado de actividad mental en la clase.
- Propicia el pensamiento creador y la independencia cognoscitiva.
- Contribuye al desarrollo de la personalidad
- Para los docentes:
- Se necesita más tiempo de preparación del profesor.
- Mayor nivel de conocimientos en la materia que imparte.
- Se emplea más tiempo que en la enseñanza tradicional de tipo ilustrativo explicativo.
- Sus ventajas no se logran en corto plazo.
Todo esto se corrobora ya que la resolución de problemas es un proceso complejo, un acto creativo que ocurre a través de distintas etapas.
El cambio no es apreciado hasta tanto no se avanza en este tipo de orientación mental y se logra reducir e interiorizar la base orientadora del trabajo correspondiente, después de lo cual esto se normaliza e inclusive puede ocurrir aceleración dada la preparación lograda.
Categorías de la enseñanza problémica.
La categoría de la enseñanza problémica son:
- La situación problémica (Categoría fundamental).
- El problema docente.
- La tarea docente o problémica.
- La pregunta problémica y
- Lo problémico
- La situación Problémica
Es un estado psíquico de dificultad que surge en el alumno cuando, en la tarea que está resolviendo, no puede explicar un hecho nuevo mediante los conocimientos que posee, al aplicarlos consecuentemente provocan una contradicción.
Refleja la contradicción dialéctica entre lo conocido y lo desconocido, entre el sujeto y el objeto del conocimiento, es lo que estimula la actividad cognoscitiva y desencadena todo el proceso de resolución del problema.
"La situación problémica constituye un tipo específico de interacción entre el sujeto y el objeto, que define, ante todo un determinado estado psicológico del sujeto surgido en el proceso de realización de la tarea, que requiere el descubrimiento de nuevos conocimientos sobre la materia y los métodos o condiciones para realizar la tarea .
La situación problémica debe estar caracterizada por:
- existencia de algo nuevo en la actividad intelectual
- tendencia a la motivación en el sujeto del aprendizaje
- presencia de la contradicción.
Esta contradicción puede ser de tres tipos.
- Contradicción entre los conocimientos nuevos a asimilar y los ya asimilados.
- Contradicción entre los conocimientos nuevos a asimilar y la propia vida (por una inadecuada aplicación del nuevo conocimiento por parte del estudiante).
- Contradicción entre la propia vida y los conocimientos ya asimilados.
La tercera contradicción es la que será utilizada en esta investigación al utilizar los anuncios publicitarios en la resolución de problemas matemáticos.
Antes de proseguir es necesario apuntar que para el surgimiento de la contradicción es necesario que el alumno domine ciertos conocimientos, de no ser así no tendría ningún efecto la enseñanza problémica. El alumno debe haberse apropiado en un caso de conocimientos anteriores, y en otro caso de la experiencia que brinda la vida. Todo lo problémico para el docente lo es para el alumno y viceversa.
La situación problémica es la primera etapa de la actividad cognoscitiva independiente del estudiante, pues hace surgir la contradicción que lleva a la dificultad intelectual. Se puede definir como "la relación entre el sujeto y el objeto del conocimiento en el proceso docente, que surge a modo de contradicción, cuando aquel no puede entender la esencia del fenómeno estudiado, porque carece de los elementos necesarios para el análisis y que solo mediante la actividad creadora puede resolver" .
El estado de tensión intelectual, que se crea en el alumno, promueve el interés de éste por el estudio, por lograr encontrar la respuesta correcta, ya que él esperaba según sus conocimientos encontrar la respuesta y esta era falsa. El alumno fracasó consigo mismo, él estaba seguro, creía saber el resultado y sin embargo no lo logró.
De la situación problémica. Surge el problema que debe ser interiorizado por el alumno como tal, luego debe ser formulado por el profesor correctamente.
"El problema es la contradicción dialéctica asimilada por el sujeto en el proceso de estudio del material. Esta contradicción debe resolverla utilizando los medios que encuentre, bajo la dirección directa o no del profesor y en correspondencia con los objetivos de la asignatura y con el movimiento dialéctico del conocimiento hacia la verdad". .
En el problema docente ocurre un cambio psicológico en el alumno ya que es la propia contradicción asimilada por este.
Según Majmutov el problema docente es un "reflejo de la contradicción lógico-psicológica del proceso de asimilación, lo que determina el sentido de búsqueda mental, despierta el interés hacia la investigación de la esencia de lo desconocido, y conduce a la asimilación de un concepto nuevo o de un modo nuevo de acción."
Aspecto esencial en el tránsito de la situación problémica al problema docente lo constituye la orientación hacia un objetivo. Es necesario que el alumno comprenda y haga suyo el fin perseguido en la ejecución de la acción lo cual posibilita un aprendizaje consciente.
El problema docente es una de las categorías fundamentales de la enseñanza problémica, luego de su formulación es necesaria la realización de acciones tendientes a dar solución al problema así como preguntas en cuya base subyace la contradicción que originó el problema, ellas conforman las categorías Tareas y Preguntas Problémicas.
…."es una actividad que conduce a encontrar lo buscado a partir de la contradicción que surgió durante la formación de la situación problémica en que se reveló la contradicción."
En dicha actividad se ejecutan diferentes acciones, las mismas son de vital importancia para cualquier profesional ya que definen la cadena de la búsqueda cognoscitiva de lo desconocido a lo conocido. Este camino es necesario automatizarlos en el estudiante logrando que él pueda independientemente reproducirlo en el análisis de los problemas científico – técnico de su especialidad.
Estas acciones se realizan en el nivel mental y están formados por elementos lógico – formales y lógico – dialéctico en unidad.
El conjunto de las acciones antes mencionadas conforman la actividad de búsqueda cognoscitiva, donde el estudiante para la solución del problema debe realizar un conjunto de procedimientos especiales.
La tarea docente como actividad está formada de las ya referidas acciones, es necesario que el alumno automatice estas acciones, o lo que es lo mismo, que se le cree el hábito de realizarlas ante cualquier problema. Para ello es necesario, que en una etapa inicial, el docente guíe al estudiante en la búsqueda de la solución ya que ellos no poseen esta habilidad e ir gradualmente, dando independencia cognoscitiva al estudiante.
Desde luego no toda tarea docente conduce a la solución del problema por los estudiantes. La práctica indica que existen tipos de tareas docentes: las salvables, insalvables e indeterminadas.
Las tareas docentes salvables son aquellas que en el alumno, con o sin la ayuda del profesor, puede llegar a la solución del problema. Las insalvables todo lo contrario, el profesor debe resolver el problema ya que su complejidad no permite, según los conocimientos que poseen los estudiantes, resolver el problema. Y por último los indeterminados son aquellos problemas que la ciencia aún no ha dado respuesta y por lo tanto sería incorrecto plantearle al estudiante una situación que el profesor no pueda resolver, salvo el caso de motivar el estudio y la investigación de la ciencia en particular.
Solo los casos de situaciones docentes salvables, lograrán la independencia cognoscitiva total del estudiante, en los dos restantes casos la situación problémica logrará "motivación".
Para las situaciones salvables se comprueba, que si los estudiantes se orientan de forma que partiendo de los elementos esenciales ellos mismos pueden elaborar una orientación completa sobre la base de la aplicación de un método dado pueden salvar la situación y son capaces de resolver el problema. En otros casos sería difícil que encuentren por si solos la solución del problema docente.
Para lograr un análisis profundo, y a la vez que se entienda por parte de los docentes, es necesario hacer una diferenciación entre materias. Podemos decir que los profesores de materias que tienen clases prácticas, siempre han utilizado problemas (así llamados) en ellas. Es común por ejemplo encontrar tareas como:Si P(x) es un polinomio dado, hallar P(3)
En muchos contenidos teóricos de las matemáticas por lo general se pregunta de otra forma:.
- Diga las propiedades de los exponentes.
Como se observa, en las últimas preguntas juega un papel central la memoria del estudiante, ya que la pregunta no implica movimiento alguno, es, o describir algo natural, o decir algo ya elaborado de antemano por otros individuos.
En estos casos, cuando el profesor, está acostumbrado a este último modelo de preguntas, le es difícil poder comprender la raíz de la enseñanza problémica. Ellos deben pasar por una etapa intermedia que consiste en llevar las preguntas descriptivas (memorísticas) a otras donde el papel fundamental lo juegue el pensamiento.
Esta es, precisamente, una condición indispensable para llegar a la enseñanza problémica. Sigamos con los ejemplos de preguntas y utilicemos las mismas anteriores.
- En qué consiste la reducción de términos semejantes.
- Dada una igualdad donde en el miembro derecho aparezca luna expresión algebraica y en el miembro derecho la expresión algebraica equivalente a ella que se haya simplificado, preguntar al alumno: ¿De la siguiente igualdad diga qué propiedades de los exponentes se aplicó?.
- Dada los Polinomios F(x) =x2 +3x +4 y G(x) = 3x + 5 y h(x) = x evalúe la expresión [ f(x) .g(y)] * [ 3h(z).g(y) ] donde x = 2, y = -1 y z= 5
- ¿Se podrían simplificar términos semejantes sin considerar los símbolos de agrupación? Explique.
Obsérvese que las preguntas anteriores tienen un grado mayor de dificultad. Incluso, dentro de ellas, están implícitas las primeras, ya que es imposible contestar éstas sin saber cuales son las propiedades de los exponentes, qué son términos semejantes y cómo se simplifican o evaluar la función. Sin embargo ello no conduce a una contradicción interna que es lo central de la enseñanza problémica.
Para que el docente pueda encontrar los momentos en que pueda surgirle la contradicción al alumno, es necesario que antes surja en él esa contradicción, pero teniendo en cuenta que los alumnos poseen un volumen inferior de información, el profesor debe situarse en el lugar de los alumnos, de no ser así, es posible que la situación sea problémica para el profesor y no para el alumno y debe ser indiscutiblemente al revés. Es válido recalcar una vez más, que si el alumno no posee los conocimientos que entrarán en contradicción con los nuevos, juega su papel la formulación de la situación e inclusive un concepto. Sería como hablarles unas palabras en español y otras en idioma no conocido para el estudiante.
Otra preocupación es la forma en que se provoca la situación. Ejemplificaremos, si a los alumnos se les plantea 2 + 7 x 3 = 27, no aparece la contradicción, pero si lo planteamos de otra forma, 2 + 7 x 3 = 27 y 2 + 7 x 3 = 23, entonces el alumno no sabrá que hacer y el profesor introduce los contenidos relacionado con los paréntesis.
Es imprescindible que el docente transite por los diferentes tipos de preguntas. Es precisamente en el instante en que el profesor logra pasar de preguntas memorísticas a las de pensamiento donde se adquiere la habilidad necesaria para luego llevar una pregunta de contradicción externa e interna.
Reconociendo la importancia de este período de tránsito en diferentes materias, le hemos denominado por problemas y no problémica, para poder diferenciar en que etapa de trabajo se encuentra el docente en lo que se refiere a enseñanza problémica. Ya que es necesario tener experiencia y conocimientos profundos de la materia, para encontrar una contradicción interna.
Luego la pregunta problémica se puede definir mediante la siguiente sentencia: …."es un componente estructural de la tarea o una forma del pensamiento productivo que al concretar la contradicción conduce a su solución inmediata" .
La pregunta no dispone como en la tarea de datos iniciales, ni origina una secuencia de actividades a realizar. Se le considera un impulsor directo del movimiento del conocimiento.
Resulta útil el empleo de impulsos por parte del profesor caracterizados estos como "medios que ayudan a pensar a los alumnos, recursos para orientar las respuestas".
Los impulsos tienen un marcado carácter heurístico al activar la búsqueda científica la cual es especialmente intensa en la matemática.
- Lo problémico
"El grado de complejidad de las preguntas y tareas y el nivel de habilidad del estudiante para analizar y resolver los problemas de forma independiente ".
Este nivel de problemicidad varia acorde a:
- complejidad del contenido objeto de estudio
- incidencia del docente al formular las preguntas
- mantenimiento de la problemicidad después de la asimilación de la situación problémica
- motivación lograda en la actividad
Para lograr el grado de dificultad adecuado, el docente deberá manejar de manera adecuada los impulsos que da al estudiante, si al plantear a este una exigencia no ocurre una reacción o no puede hacerlo, entonces se estrechará el campo de atención disminuyendo las exigencias. Al plantear la situación problémica, o las preguntas y tareas problémicas hay que dejar siempre que los alumnos reflexionen de manera independiente de aquí que lo problémico quedará también determinado por el grado de desarrollo de las habilidades investigativas de los estudiantes, para la enseñanza media esto estará vinculado al empleo eficiente y racional de métodos heurísticos.
En toda la actividad es importante el papel del docente, puesto que debe existir una adecuada interrelación entre el sistema de ayudas y el grado de problemicidad. Su objetivo es encaminar el proceso hacia la zona de desarrollo próximo del alumno, no de exigirle por encima de sus posibilidades reales.
En reiteradas ocasiones a lo largo de toda la exposición, el tema referente al papel del maestro ha sido evidenciado quedando establecido el papel de sujeto activo del mismo en toda la ejecución y puesta en práctica de la enseñanza problémica., sin que en lo absoluto quede minimizado el papel de sujeto activo también del estudiante.
Luego del análisis realizado sobre las categorías de la enseñanza problémica, pasemos a describir los métodos que conforma esta enseñanza.
Como conclusión pudimos puntualizar, que la enseñanza problémica aún esta en sus inicios, todavía no se encuentra un cuerpo de conceptos definidos que hace que varios autores, llamen de forma diferente a los métodos y hemos querido recoger las características generales para ayudar al docente a aplicar la enseñanza problémica.
Pues luego de dar un cuerpo categorial a esta enseñanza algunos autores fríamente limitan el concepto de situación problémica, llamándola método problémico a la mera descripción de un ejercicio.
Evolución lógico – histórica en la enseñanza de la Matemática
Con la evolución del objeto de la matemática; donde la misma pasa de ser la ciencia del número y la extensión, a una ciencia donde este objeto va variando y ampliándose por una parte, en lo que respecta a la complejidad en el símbolo que caracteriza el Álgebra; pasando por el estudio del cambio y las razones de manera determinista, que caracteriza el cálculo; evolucionando hacia el estudio del cambio, pero donde rige la incertidumbre y la determinación causal probabilística como fundamento de la estadística y la probabilidad, todo esto unido a la propia complejidad de la estructura formal del pensamiento para el que se fundamenta la lógica matemática.
Esta propia evolución, que unida a las escuelas de pensamiento citadas para la actividad matemática, incidieron para una interpretación e identificación de la misma como: estructura axiomática o conjunto de reglas y fórmulas o conjunto de reglas heurísticas para la resolución de problemas.
Todo esto, unido a la revolución de la Informática, hace ver obsoleto la inclinación de una enseñanza con dedicación fundamental al cálculo y no al razonamiento. Sin perder de vista los peligros que puede acarrear la absolutización en cualquiera de los dos sentidos, en la falta de desarrollo de los alumnos para resolver cálculos muy simples, sin la ayuda de un ente externo.
De esta forma quedan las tendencias generales para la enseñanza de la matemática dividida en dos grandes grupos:
- Escuela con enseñanza estática sobre la base de excesiva formalidad.
- Escuela con enseñanza activa y dinámica sin perder la formalidad necesaria.
En una escuela con enseñanza estática, se elige una dirección en la matemática y se conduce al alumno por esa vía; al hacer de esta forma una priorización de la seleccionada, no se buscan la formación del pensamiento en la actividad matemática, sin reflexionar sobre su naturaleza y apartando esta ciencia surgida de las necesidades sociales, sólo como ente abstracto y desprovista de todo vínculo con la sociedad.
Aunque en muchos casos se trabaje, por el matemático, sobre la base de descripciones de objetos existentes en la realidad, ante cualquier cuestionamiento hace aparecer la misma como estudio y manipulación de entes ideales como reflejo de lo real.
La mayoría de la gente percibe a la matemática como un conjunto fijo de conocimientos pulidos y acabados. Su objetivo es la manipulación de números y la prueba de deducciones geométricas: Es una disciplina fría y austera que le da poco espacio al juicio y la creatividad.
La escuela con enseñanza activa y dinámica, utiliza esa incertidumbre que presenta el estudiante ante distintas situaciones en la enseñanza como base para provocar el desarrollo de la misma.
Sobre este fundamento se puede partir desde una base de las incertidumbres guiando y conduciendo esa participación para el logro de determinados fines ya previstos, y que bajo la guía del maestro, conduzca al alumno a obtener lo que de antemano se prevé de forma activa y participativa, o que sobre la base de estas propias certidumbres del alumno, se introduzcan un mayor grado de espontaneidad y una menor participación del profesor.
En cualquiera de ambas tendencias, se plantea la necesidad de una dirección en la que no se acepta el carácter estático de las matemáticas sobre la base de considerar ésta como un conjunto de hechos, algoritmos o reglas que el alumno debe conocer, memorizar o ejercitar. En este caso la propuesta principal en la actualidad cae en una enseñanza basada en la solución de problemas, sobre la base de la discusión, la participación activa del alumno, la vinculación entre las asignaturas de la propia matemática y con el resto.
Al respecto el NCTM ubica como aspectos fundamentales la resolución de problemas, la necesidad de comunicarse matemáticamente, y la búsqueda de las conexiones de las matemáticas con otras disciplinas.
Ernest por su parte plantea tres puntos de vista para la presentación del contenido matemático:
- La resolución de problemas, que considera a estos como un producto no acabado, sino un conocimiento dinámico que se expande y reajusta acorde a nuevas situaciones.
- El Platónico, donde las matemáticas son consideradas como un todo inmutable que se descubre y no se crea.
- El instrumental, donde se ve la matemática como disciplina útil, basada en colección de hechos reglas y habilidades no suficientemente relacionadas.
La Matemática puede ser vista como una práctica social y como el producto de dicha práctica.
Respecto a estas ideas, el propio autor considera que la enseñanza de la matemática que asume la postura epistemológica y que enfatiza el proceso constructivo del conocimiento matemático, favorecerá las instancias que permiten que el alumno construya sus ideas matemáticas; propiciará el trabajo con objeto y situaciones concretas; permitirá el uso del lenguaje natural y, dará cabida a la intuición y a la adquisición de conceptos y relaciones por la vía inductiva.
Destacando además, que si por el contrario, se hace énfasis en el producto, considerando la matemática como sistema organizado, cerrado y deductivo, entonces la enseñanza privilegiará los métodos de transmisión y adquisición de los contenidos que corresponden a ese sistema.
Todos estos análisis conducen a cuestionamientos importantes en la enseñanza, que obligan a pensar en las vías para llevar a cabo la misma, y que al mismo tiempo contribuye al desarrollo de la independencia y a la creatividad, pasando por el papel del maestro y de los contenidos que deben ser enseñados.
No obstante estos análisis, en lo que respecta a la enseñanza de la Matemática se produjeron pocos cambios desde principios de siglo hasta los años 60 en que se introduce la llamada Matemática Moderna.
El inicio de este movimiento estuvo liderado por el matemático alemán Félix Klein, que desarrolló sus proyectos de renovación en la enseñanza y en sus lecciones de Matemática elemental.
Las principales características de la llamada Matemática Moderna pueden sintetizarse según De Guzmán en:
- Se subrayaron las estructuras abstractas en las distintas áreas, por ejemplo el álgebra.
- Se pretendió profundizar el rigor lógico, la comprensión, contraponiendo ésta a los aspectos manipulativos y operativos.
Lo anterior condujo de forma natural al énfasis en la fundamentación a través de la noción de la Teoría de Conjuntos y el Álgebra donde el rigor es más fácil de alcanzar.
La Geometría elemental y la intuición espacial sufrieron gran detrimento, ya que esta es mucho más difícil de argumentar y formalizar.
Se vació la enseñanza de la matemática de los problemas interesantes que son abundantes en la Geometría, sustituyéndose por ejercicios de formalización que aporta grandemente el Álgebra".
Se puede concluir que de esta manera se enfatizó lo formal con la Teoría de Conjuntos, la Lógica Matemática y los Métodos de demostración.
Este fundamento lógico y formal se trató de obtener sobre la base de la inclusión de asignaturas, buscando esa lógica no a través de la lógica del pensamiento y de la propia matemática, sino vista a través de factores externos obtenidos sobre la base de reglas y procedimientos.
En su aplicación se dio mayor peso al Álgebra, manteniendo para esta su unidad y lógica, y no así para la Geometría, la que además de ser vista y estudiada parcialmente, se introducía por partes y no interrelacionadamente, lo que produce sin lugar a dudas efectos en la falta de carencia en la visión espacial, la no adquisición de la lógica de esta ciencia y la no vinculación entre sus partes y con las otras ciencias, para la conformación de un pensamiento matemático.
Estas concepciones, han tenido diferentes implicaciones para la conformación de distintos modelos curriculares, teniéndose como los más importantes:
- Curriculum Francés: en el cual se enfatiza el aspecto formal. Dieudonné por su parte sugiere el reemplazo de la Geometría Euclideana por el Algebra Lineal y en particular los espacios vectoriales.
- Curriculum Británico: le da mucha importancia a las aplicaciones, sobre la base de estudios graduales de los conceptos, un desarrollo intuitivo y la consideración de aplicaciones.
- Curriculum Norteamericano: Se vincula la enseñanza de la Matemática con la resolución de problemas. Lo importante es obtener resultados y vinculados con el impacto de las tecnológicas.
- No puede dejarse a un lado las Escuelas Alemanas y Soviéticas de Matemática.
- Curriculum Soviético: Marcado por el cálculo y la resolución de problemas, con un alto nivel teórico.
- Curriculum Alemán: Determinado por el alto grado de desarrollo del pensamiento lógico, logrado en parte mediante la introducción de asignaturas.
La Escuela Mexicana de Matemática del nivel superior fue justamente formalista y algebrista, con poca introducción de las aplicaciones, lo que de manera indiscutible incrementó grandemente el nivel en esta época, que pasó de una escuela con tendencia tradicionalista, a una en la cual se elevó el rigor y la formalidad, cuestión esta que si bien pudo tener consecuencias negativas, sin dudas elevó el nivel para poder llegar a las condiciones actuales de desarrollo.
La Escuela mexicana de Matemática transita por el camino fundamental de la resolución de problemas en concordancia con las aplicaciones y el desarrollo del pensamiento matemático de forma dinámica, activa e interrelacionada.
Se tiene en el centro de la atención el problema, pero no como el único aspecto importante a desarrollar.
Se busca hoy en día partir en cada asignatura, disciplina, año, carrera, de los problemas a resolver y que en definitiva, diferencian las habilidades, conocimientos y en fin, los contenidos a impartir.
Historia de la Publicidad.
Los orígenes de la publicidad se remontan a la antigüedad. Uno de los primeros métodos de publicidad consistía en pintar los anuncios en los muros. Los arqueólogos han encontrado numerosas muestras de esta técnica, en especial en la antigua Roma y en Pompeya. Un anuncio desenterrado en Roma informa sobre un terreno puesto a la venta y otro encontrado en una pared de Pompeya anuncia una taberna situada en otra ciudad.
Durante la edad media se desarrolló una técnica simple pero muy efectiva, que consistía en anunciar de viva voz eventos y productos, gracias a los pregoneros, personas que leían noticias en público, o comerciantes que anunciaban sus productos.
Aunque hay anuncios gráficos desde la antigüedad, la publicidad impresa no se desarrolló en realidad hasta la aparición de la imprenta. La marca registrada mediante un signo bidimensional o tridimensional que simboliza una empresa o un producto apareció por primera vez en el siglo XVI, cuando los comerciantes y los miembros de los gremios empezaron a disponer estos símbolos a la entrada de sus tiendas. Entre las marcas que han sobrevivido de esta época destaca la barra rayada de los barberos.
Las empresas que comercializaban medicamentos patentados crecieron mucho a partir de finales de la década de 1870 gracias a la publicidad inserta en periódicos y revistas. Delimitaron un gran mercado debido a que era difícil encontrar médicos en las áreas rurales, por lo que los colonizadores y los granjeros tenían que automedicarse. Los vendedores de fármacos obtenían beneficios de entre el 80 y el 90%, por lo que podían pagar la publicidad de sus recetas. Entre los primeros anunciantes también figuraban de un modo destacado las empresas de ferrocarriles y de transporte marítimo de Estados Unidos que informaban, además del lujo y la comodidad de sus servicios, de los horarios y las tarifas.
A finales del siglo XIX muchas empresas estadounidenses empezaron a vender sus productos en envases que llevaban impresa la marca. Este hecho marcó un hito en la historia de la publicidad, puesto que antes los productos domésticos como el azúcar, el jabón, el arroz, la melaza, la mantequilla, la leche, la manteca, las alubias (frijoles), los caramelos y dulces y los alimentos en escabeche se vendían a granel, por lo que los consumidores no habían conocido hasta entonces al productor.
Los primeros en utilizar esta técnica fueron los vendedores de jabones y detergentes. Entre los primeros (que datan de 1880) destacan Ivory, Pears' y Colgate. Pronto siguieron su ejemplo otras empresas, como la Royal Baking Powder, la Quaker Oats y los bolígrafos Waterman. A principios del siglo XX surgieron marcas tan conocidas como Wrigley y CocaCola.
Tras la I Guerra Mundial, la industria publicitaria estadounidense creció hasta el punto que se convirtió en la marca registrada de los propios Estados Unidos. Este crecimiento se vio impulsado por numerosos avances tecnológicos; el crecimiento de la industria estadounidense provocó nuevos inventos y mejoras técnicas que beneficiaron a otras industrias.
La aparición de la electricidad contribuyó a la creación de anuncios luminosos; el fotomontaje y otras mejoras en las técnicas de impresión ayudaron tanto a editores como a los departamentos de publicidad de periódicos y revistas. La publicidad empezó a contratar a especialistas en relaciones públicas. La aparición de la radio en la década de 1920 estimuló una nueva técnica de venta que utilizaba la voz como reclamo.
El invento más significativo de la posguerra fue la televisión, un medio que forzó a la industria publicitaria a mejorar sus técnicas comerciales utilizando medios visuales y sonoros. En la década de 1990 destaca la generalización del uso de reproductores de vídeo y de mandos a distancia para éstos y para las televisiones. Las agencias de publicidad consideran una amenaza esta generalización porque algunos espectadores pueden borrar los anuncios cuando graban programas o pasarlos a alta velocidad cuando ven una cinta grabada; además, la existencia del mando a distancia también es una amenaza porque los espectadores pueden cambiar de cadena o quitar el sonido en tanto se emitan los anuncios. Por ello, las agencias de publicidad han cambiado de técnica y ahora intentan esponsorizar los espacios de la programación. La generalización de redes internacionales de informática, como Internet, compensa estas dificultades al ofrecer un nuevo medio específico para publicar y difundir anuncios.
Medios utilizados por la publicidad.
Los mensajes publicitarios aparecen en diversos medios. De mayor a menor importancia, los medios que utiliza la publicidad son los periódicos, la televisión, la venta por correo, las publicaciones de información general, las revistas económicas, las vallas publicitarias y las revistas destinadas a diversos sectores profesionales. Además, una parte importante de la publicidad se transmite utilizando medios no destinados a ella de una forma específica, como puede ser un escaparate, el folleto de una tienda, calendarios, mensajes desplegados con aviones e incluso hombres-anuncio.
También se utilizan cada vez más medios que no se pensaba en principio que pudieran servir para anunciar productos. En la actualidad se muestran mensajes publicitarios en los camiones y furgonetas de reparto, o incluso en los autobuses y taxis. Algunas cajas llevan anuncios de productos distintos a los que contienen. Las bolsas de las tiendas también son un medio frecuente para anunciar productos o el mismo establecimiento.
En este ámbito se incluye toda la publicidad enviada por correo o entregada en persona al consumidor potencial, sin que para ello se utilice ningún otro tipo de medio como los periódicos o la televisión. La publicidad directa puede clasificarse en importantes modalidades: el envío de publicidad postal, la venta por correo o la entrega de folletos y catálogos.
La principal función de la publicidad directa por correo consiste en familiarizar al consumidor potencial con el producto, su denominación, el productor y las ventajas de la compra, así como informarle de los puntos de venta del artículo. También se pretende fomentar la venta de los distribuidores manteniendo la clientela y atrayendo a nuevos consumidores.
Cuando no se produce una venta directa se requieren otros métodos para inducir a comprar por correo. Además de la publicidad inserta en periódicos, revistas, radio y televisión, también se utilizan folletos y catálogos de venta para fomentar la venta por correo. Este tipo de promociones pretenden vender sin recurrir a agentes comerciales.
La entrega personal de folletos tiene los mismos objetivos que la publicidad por correo. Estos folletos se reparten de puerta en puerta, a la salida de las tiendas, o se incluye en paquetes y en las cajas de productos.
La competencia entre los medios para repartirse el mercado publicitario es enorme, por lo que las agencias publicitarias desarrollan nuevos procedimientos para vender bienes y servicios. Entre estas técnicas hay que destacar la mejora de los métodos de impresión y reproducción de gráficos, adaptándose al formato de los anuncios de las revistas y de los folletos que se emiten por correo; la utilización de colores en los anuncios desplegados en los periódicos y la televisión, y los anuncios que muestran las vallas publicitarias están cada vez mejor diseñados e iluminados. Muchas de las mejoras provienen de la investigación llevada a cabo por la industria publicitaria.
Investigaciones de la industria publicitaria.
Durante el siglo XIX era muy difícil valorar los efectos de la publicidad. Los anunciantes sólo podían evaluar estos efectos utilizando las estimaciones del número de lectores de periódicos y revistas. Cuando se empezaron a utilizar la televisión y la radio para anunciar productos no existía ninguna medida fiable de la audiencia que tenían estos medios. Por ello, en 1914 se creó en Estados Unidos la primera agencia independiente de medición de audiencias, fundada por los principales editores de periódicos y revistas. Desde aquel año se han creado compañías de este tipo en casi todos los países.
A partir de entonces se han seguido desarrollando técnicas para evaluar las audiencias de los medios de comunicación, debido sobre todo a la competencia y a la necesidad que tienen las empresas de publicidad de tener una medida precisa y fiable para evaluar la eficacia relativa de cada medio. Por su parte los canales informativos han creado técnicas que les permiten no sólo saber cuánta gente ve o escucha los mensajes publicitarios, sino también el perfil medio de las personas y el lugar donde residen. Los periódicos y las revistas, ya sea recurriendo a sus trabajadores o contratando a firmas especializadas, analizan sus audiencias, llegando a saber dónde viven sus lectores, su nivel de ingresos y educación, sus hábitos de ocio, su edad y su número de hijos, y redactan informes para determinar el potencial comprador de sus clientes en función de los distintos productos.
Las empresas de radio y televisión también consideran la composición de sus audiencias con el objeto de informar a los anunciantes potenciales. También en este campo las empresas de radiotelevisión, las agencias publicitarias y los anunciantes contratan a empresas de control de audiencias para medir el impacto de sus programas. De forma análoga, las empresas que difunden sus productos en vallas publicitarias y en medios de transporte (camiones, furgonetas de reparto, autobuses, entre otros) intentan medir el número de personas que ven estos anuncios.
Debido a la complejidad de la industria publicitaria, en la que intervienen factores psicológicos y otro tipo de variables, es difícil formular afirmaciones tajantes sobre la eficacia de la publicidad, por lo que el control de audiencias es una actividad compleja y sujeta a polémicas muy intensas. Los analistas intentan mejorar y hacer cada vez más fiables sus técnicas de medición.
Una de las principales técnicas de análisis consiste en la prospección de mercados. Tanto las agencias publicitarias como los anunciantes realizan exhaustivas —y costosas— investigaciones para evaluar la viabilidad de nuevos bienes y servicios antes de anunciarlos a escala nacional, lo que les obliga a asumir grandes gastos. El procedimiento más común consiste en realizar encuestas puerta a puerta en diversos vecindarios con distintos niveles de renta media. En estas encuestas se muestra a los potenciales consumidores distintas versiones del artículo que se pretende vender. Si el resultado de la encuesta convence al productor de la viabilidad de una determinada versión de dicho artículo se procede a seleccionar el mejor método de publicidad, mostrando distintos anuncios a un conjunto de posibles consumidores, para que revelen sus preferencias. A continuación se escogen los dos anuncios más votados y el fabricante empieza a distribuir una serie limitada del producto, para venderlo a continuación en un mercado local. A partir de los resultados de esta prueba, el productor-anunciante decidirá si es conveniente realizar una campaña publicitaria a una escala mayor.
La cuestión relativa a las motivaciones que determinan la compra de un producto desafían la imaginación y el ingenio de los vendedores y presiona a los especialistas en publicidad para que indaguen en nuevos campos. La prospección de estas motivaciones intenta encontrar los impulsos inconscientes que determinan las decisiones de compra. Las agencias publicitarias utilizan los resultados de estos sondeos para influir en los comportamientos de los consumidores y superar sus reticencias. Hay quienes critican esta utilización de las motivaciones personales porque consideran que, además de no ser fiables, no respetan al consumidor, que no debería ser sometido a este tipo de ataques indirectos para incrementar las ventas. Sin embargo, muchos expertos en publicidad consideran que el análisis de estos motivos es sólo un medio para analizar con más profundidad los factores psicológicos de la actitud del público. A través de encuestas exhaustivas y de investigaciones, los publicistas pueden analizar el proceso de venta y averiguar cuál fue el factor concreto que motivó al consumidor a comprar un producto. Los analistas intentan averiguar en qué consistieron estas motivaciones.
Aunque los expertos siempre buscan nuevas técnicas de venta, siguen utilizando de un modo preferente los métodos que, a lo largo de los años, han resultado más eficaces. Ante todo se trata de ofrecer mayores niveles de ahorro, un trabajo mejor, seguridad ante problemas de salud o edad, popularidad y prestigio personal, el respeto de los demás, mayores comodidades y mejoras sociales, en general. La publicidad moderna no sólo subraya las ventajas del producto, sino también los beneficios que al adquirirlo obtendrán sus consumidores. Así pues el publicista no vende cosméticos, sino que brinda belleza, atractivo e ilusión. Para atraer al potencial comprador de un automóvil, el vendedor no sólo realzará las características mecánicas del vehículo, sino también la comodidad, la seguridad y el prestigio que ese modelo proporcionará al comprador.
Las múltiples técnicas de persuasión dependen del ingenio de su artífice y sólo están limitadas por los medios de comunicación, algunas restricciones legales y el código deontológico elaborado al efecto por las propias agencias de publicidad. Una de las técnicas elementales, utilizada desde la aparición de la publicidad, se basa en la repetición del mensaje. Por lo común, el publicitario intentará captar la atención del cliente potencial repitiendo sus anuncios. Es frecuente encontrar el mismo anuncio que se puede ver o escuchar en la televisión y la radio, en periódicos y revistas, tanto locales como nacionales e internacionales, además de aparecer en vallas publicitarias, folletos o a la entrada de las tiendas.
Otro instrumento fundamental que ayuda a aumentar las ventas son las marcas registradas. Los productores gastan enormes sumas de dinero en crear y consolidar sus marcas como garantía de fiabilidad y valor. Una marca registrada carecerá de sentido si el productor no garantiza una alta calidad de sus productos. Cuando el consumidor confía en un sello comercial, se puede considerar que éste es, en sí mismo, un anuncio publicitario más, en tanto en cuanto es un medio de garantizar al consumidor que el producto goza de garantías de calidad. La marca registrada muestra su eficacia de una forma concreta cuando el productor quiere introducir en el mercado un nuevo artículo.
El precio es quizá uno de los mejores anuncios publicitarios, por lo que en determinadas estaciones o con motivo de una promoción especial es frecuente el uso de palabras como rebajas y ganga. Además de estos descuentos suelen hacerse ofertas del tipo 'mucho por muy poco', o 'compre uno, llévese dos', 'prueba gratuita' o 'pruébelo a mitad de precio'. También se fomentan las ventas brindando a los compradores facilidades de pago.
La publicidad actual reúne multitud de técnicas de persuasión. Entre estas destacan los anuncios televisivos y radiofónicos, la utilización de tintas perfumadas, productos anunciados por figuras famosas, comunicaciones dirigidas a los padres para que proporcionen a sus hijos una vida mejor y les aseguren un mejor futuro, reclamos dirigidos a los hijos para que 'pidan a mamá' que compren determinados cereales para el desayuno, así como la controvertida utilización del miedo. Dado que el miedo es una de las principales debilidades humanas, se suele utilizar en publicidad, a veces de modo encubierto y otras en un lenguaje visual muy explícito. El miedo a la pobreza, a la enfermedad, a la pérdida del rango social, o a sufrir una desgracia logra a veces que las personas adquieran productos concretos, ya sea un seguro de vida, un extintor, cosméticos o compuestos vitamínicos.
Estructura de la industria publicitaria.
La industria publicitaria que mueve cifras millonarias es un fenómeno reciente hasta cierto punto. El desarrollo de una economía comercial que posibilita la existencia de una industria publicitaria a gran escala surgió en los países occidentales en el siglo XIX. Los publicistas de aquella época no necesitaban muchos empleados. Sin embargo, los editores de revistas y periódicos sufrían muchas dificultades para vender todos los espacios publicitarios de sus publicaciones, por lo que contrataron a vendedores especializados en esta labor. Estos vendedores fueron los primeros agentes profesionales de publicidad. Las agencias publicitarias actuales siguen siendo vendedores de espacios en tanto y en cuanto los adquieren para los anunciantes. Sin embargo, cobran comisiones de los medios de comunicación que contratan. De hecho, esta comisión es una parte fundamental de los ingresos de estas agencias. Sus crecientes costes las han obligado a cargar sobre los productores parte de estas tarifas cuando sus comisiones son insuficientes. Este método es cada vez más común y se utiliza sobre todo en aquellas actividades en las que no se contratan espacios publicitarios, como por ejemplo en el análisis y prospección de mercados, y en las actividades de relaciones públicas.
La compra de espacios publicitarios es sólo una de las muchas facetas que atienden las actuales agencias publicitarias, aunque es una actividad cada vez más especializada. La agencia utiliza gran parte de su tiempo en planificar, crear y producir los anuncios para sus clientes. Es habitual que las agencias publicitarias cuenten con cientos de ejecutivos y creadores. Entre estos hay especialistas en marketing, diseñadores, guionistas, artistas, economistas, psicólogos, investigadores, analistas de medios, probadores de productos, bibliotecarios, contables y matemáticos. Hay un numeroso grupo encargado de controlar, desde principio a fin, el proceso del trabajo hasta que se obtiene el producto final.
El crecimiento de las empresas de radio y televisión como medios para anunciar productos requería la creación de nuevos departamentos encargados de comprar en estos medios espacios publicitarios, que permitiera la difusión de anuncios en los telediarios, en las series de televisión y en todos los demás programas. El departamento encargado de comprar estos espacios también es responsable de la adquisición y producción de los anuncios, que suelen realizarse en estudios independientes.
Simplificando, se puede describir como sigue la relación entre anunciante y agencia publicitaria. El anunciante presenta a la agencia el artículo o servicio que quiere vender, así como su precio. La agencia, siempre con la conformidad del anunciante, crea y produce el anuncio, establece un presupuesto, selecciona los medios de comunicación que estima apropiados y el calendario de la campaña.
El volumen de negocios que mueve la publicidad puede reflejarse mostrando los gastos en publicidad de una empresa líder en su sector. La Procter & Gamble Manufacturing Company invirtió en un año más de 1.300 millones de dólares para vender jabones, detergentes, productos alimenticios, pasta de dientes, artículos de baño y otros productos distribuidos a escala mundial, utilizando periódicos, revistas, anuncios en radio y televisión y otros medios. En Estados Unidos, una de las principales agencias publicitarias, la Young & Rubicam, Inc., publicó a mediados de la década de 1990 sus cifras de ventas, que alcanzaron los 5.300 millones de dólares anuales. En el mismo periodo de un año el Interpublic Group of Companies, Inc. —firma integrada por varias empresas de publicidad y de relaciones públicas— había ganado más de 8.400 millones de dólares.
La publicidad a escala internacional es cada vez más importante. Por ejemplo, 13 agencias publicitarias estadounidenses ganaron en 1988, gracias a sus actividades a escala internacional, más de 1.000 millones de dólares.
Efectos económicos y sociales de la publicidad.
Debido a que muchas empresas utilizan una u otra forma de publicidad casi todo el mundo ve o escucha anuncios a diario. Por ejemplo, en Estados Unidos el dinero gastado en publicidad equivalía, a mediados de la década de 1980, a 370 dólares per cápita. El elevado coste per cápita de la publicidad ha llevado a muchos críticos a atacar esta industria alegando que es innecesaria, mentirosa, manipuladora y derrochadora. Estos analistas defienden que la industria publicitaria eleva de forma artificial e innecesaria el coste de los bienes y servicios que anuncia. Los defensores de la publicidad reconocen la veracidad de algunas de estas críticas, pero alegan que, al interesar a los consumidores, la publicidad permite a los productores vender cantidades mayores; este mayor volumen de ventas permite a su vez que las empresas reduzcan los costes unitarios de los productos aprovechando las economías de escala.
Según los grandes empresarios y numerosos economistas, la publicidad desempeña un papel crucial en el desarrollo de mercados de bienes de poco valor. Existe al menos un estudio a escala mundial sobre los gastos de cada país en publicidad, y en él se demuestra que existe una correlación directa entre ésta y el nivel de vida, lo que refrenda la teoría anterior.
La publicidad proporciona también grandes ingresos a los principales medios de comunicación. La industria que realiza los anuncios para televisión y radio depende de las agencias de publicidad. Los periódicos y revistas obtienen asimismo cuantiosos ingresos gracias a la publicidad.
Reglamentación de la industria publicitaria.
Antes de que la industria publicitaria fuese una industria organizada, las prácticas abusivas y poco éticas de algunas agencias provocaron la promulgación de numerosas leyes y restricciones legales. Estas normas contemplaban otro tipo de actividades además de las industriales, en particular los concursos. Este tipo de leyes varía según los países. En algunos los medios de comunicación de masas autorregulan la clase de productos que quieren anunciar, prohibiéndose por ejemplo anunciar cigarrillos o alcohol. A pesar de ello o tal vez debido a la variedad de leyes, las agencias publicitarias crean sus propios códigos deontológicos realizando un importante esfuerzo para evitar abusos. Estos códigos intentan evitar el mal gusto, pero buscan también garantizar una mínima solvencia informativa así como evitar las imitaciones fraudulentas.
Las asociaciones publicitarias buscan garantizar la calidad y la veracidad de sus mensajes puesto que piensan que es una forma de mantener la confianza del público, esencial para asegurar la eficacia de toda la publicidad.
Los medios de comunicación de masas, tanto en el plano individual como en el colectivo, elaboran códigos deontológicos. Algunos periódicos y revistas se niegan a publicar anuncios de tabaco o bebidas alcohólicas; la mayoría, en mayor o menor medida, analiza la veracidad de los anuncios antes de difundirlos. Algunos editores aplican reglamentos estrictos sobre la presentación de los anuncios para evitar publicar falsedades o exageraciones, garantizando así su credibilidad y su línea independiente.
Las emisoras de radio y televisión también realizan un estudio previo de la empresa y los productos que anuncian antes de difundirlos, en un intento de evitar reacciones negativas. Estas emisoras cuentan con departamentos especializados en analizar los anuncios que van a emitir, pudiendo rechazarlos o exigir que se supriman determinados mensajes. Los editores de revistas se someten a reglas estrictas para aceptar anuncios.
Los métodos de investigación que se utilizaron en el presente trabajo fueron:
Sondeos de opinión: Se realiza a partir de los criterios de estudiantes de alto aprovechamiento y los maestros más experimentados. De esta población se tomó una muestra intencional con el objetivo de buscar el consenso de opiniones y se diseñó una encuesta. Los objetivos que se incluyeron en las encuestas son:
En los alumnos:
- Saber si el maestro logra motivar a los alumnos.
- Determinar si el alumno considera de utilidad lo aprendido en Matemática pensando en que lo pueda aplicar en otras materias o situación de su vida.
- Valorar si los alumnos son capaces de traspolar lo visto en clase a su vida cotidiana y con ello ver la utilidad del aprendizaje de la Matemática.
- Saber si son conocidos y utilizados por los alumnos los anuncios publicitarios y poder pensar en ellos como recurso didáctico.
- Saber el grado de confiabilidad que los alumnos tienen en los anuncios publicitarios en cuanto a la veracidad y actualidad para poder obtener de ella ejemplos que los alumnos los vean acordes a su vida social y cultural.
En los maestros:
- El objetivo fundamental de la encuesta fue recoger criterios para:
- Saber en que medida se motiva a los alumnos al inicio de clase.
- Conocer la regularidad con que los maestros utilizan medios didácticos.
- Saber si los maestros logran conectar lo visto en clase con situaciones cotidianas de los alumnos.
- Conocer si los maestros consideran necesario la conexión de los conocimientos con la aplicación de los mismos.
- Conocer si los maestros ya han utilizado los anuncios publicitarios como recurso didáctico.
Entrevistas cualitativas: La entrevista cualitativa se realizó a maestros y a estudiantes y es una entrevista no directiva o basada en una conversación informal, donde las cuestiones a tratar se abordaron de una manera natural en el curso de conversaciones espontáneas.
Las entrevistas tuvieron como objetivo profundizar en:
- La medida en se motiva a los alumnos en las clases de Matemáticas.
- La regularidad con que los maestros utilizan medios didácticos.
- La conexión que se hace, en las clases de matemáticas, con situaciones cotidianas de los alumnos.
- La importancia que se le concede a la conexión de los conocimientos matemáticos con la aplicación de los mismos.
- La utilización o no de los anuncios publicitarios como recurso didáctico en las clases de matemáticas.
- La utilización o no de variados métodos y medios de enseñanza en las clases de matemáticas.
- La medida en que se conocen los principios didácticos.
- La medida en que se acepta o rechaza la utilización de los anuncios publicitarios como medio y recurso didáctico en las clases de matemática.
- Se escogieron a los informantes de forma intencional y bajo los siguientes principios de selección:
- Correspondencia con el objetivo del trabajo a realizar.
- El número de la muestra deberá garantizar la idea de la valoración colectiva.
- Imparcialidad y motivación de cada entrevistado.
- Experiencia, nivel de conocimientos y grado de compromiso con el problema en los entrevistados.
Observación participante: La observación participante se utiliza como parte de la metodología cualitativa para la recogida de datos de modo sistemático, a través de un contacto directo en contextos y situaciones específicas de la preparatoria No. 16 de la Universidad Autónoma de Nuevo León. No respondió a un diseño rígido en el que se tuvieran delimitadas y planteadas las cuestiones que se deban responder.
De la observación participante se espera tener dos resultados importantes:
Las consideraciones de cómo debe ser el sistema de tareas con el uso de los anuncios publicitarios, como conclusión de las ideas fundamentales expuestas en las actividades observadas y sobre la base de los fundamentos de este trabajo y las regularidades metodológicas para la aplicación del sistema de tareas propuesto
Experimento pedagógico: Este método consiste en aplicar los resultados de la investigación a un grupo de estudiantes de la preparatoria N. 16, por lo se basa en un experimento de constatación para validar la hipótesis de investigación en la materia de matemática I. En este caso la variable independiente de la investigación es manipulada intencionalmente por el investigador.
Para las técnicas estadísticas para el análisis de datos se utiliza el análisis porcentual para los resultados de las encuestas, se utiliza el Excel 2000 para procesarlas y obtener las gráficas que relacionen de diversas formas los resultados obtenidos.
Para el procesamiento estadístico de los resultados del experimento pedagógico se utiliza el Microsoft Excel y el Systat (paquete estadístico), el primero para introducir los datos y el segundo para procesarlos.
En el análisis de las calificaciones de los alumnos se utiliza la prueba de c 2 para dos muestras independientes, de la estadística no paramétrica. Se realiza una comparación entre los cursos experimentales y de control.
Resultados del sondeo de opinión a estudiantes mediante una encuesta.
Muestra 40 alumnos
Pregunta No. 1
¿Tu Maestro motiva con algo interesante para iniciar las clases de Matemáticas?
Marque con una x la opción que Usted considere | Cantidad de estudiantes que respondieron | |
Nunca |
| 5 |
Casi nunca |
| 20 |
Algunas veces |
| 12 |
Muchas veces |
| 3 |
Casi siempre |
| 0 |
Total | ||
Gráfica No. 1
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Pregunta No. 2
¿Consideras útil lo visto en las clases de Matemáticas?
Marque con una x la opción que Usted considere | Cantidad de estudiantes que respondieron | |
Nunca |
| 5 |
Casi nunca |
| 21 |
Algunas veces |
| 11 |
Muchas veces |
| 2 |
Casi siempre |
| 1 |
Total | ||
Gráfica No. 2
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Pregunta No. 3
¿Consideras que lo visto en las clases de Matemáticas puede aplicarse en algún problema cotidiano y por medio de ello lograr resolverlo?
Gráfica No. 3
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Pregunta No. 4
¿Con qué regularidad analizas los anuncios publicitarios?
Gráfica No. 4
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Pregunta No. 5
¿Consideras los anuncios publicitarios veraces y actuales?.
Marque con una x la opción que Usted considere | Cantidad de estudiantes que respondieron | |
Nunca |
| 1 |
Casi nunca |
| 4 |
Algunas veces |
| 2 |
Muchas veces |
| 20 |
Casi siempre |
| 13 |
Total | ||
Gráfica No. 5
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Pregunta No. 6
¿En las clases de Matemática resuelven problemas que no estén en el libro de texto?
Gráfica No. 6
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Pregunta No. 7
¿En las clases de Matemática tu maestro sólo utiliza el pizarrón?
Gráfica No. 7
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Pregunta No. 8
¿En las clases de Matemática tu maestro te pone ejemplos de situaciones reales para explicar el contenido que te enseña?
Gráfica No. 8
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Pregunta No. 9
¿En las clases de Matemática tu maestro demuestra dominio del contenido que te enseña?
Gráfica No. 9
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Pregunta No. 10
¿En las clases de Matemática tu maestro te orienta tareas en que tengas que buscar situaciones nuevas donde apliques lo aprendido en clases?
Gráfica No. 10
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Pregunta No. 11
¿Te gustaría que te orienten tareas en las que tengas que buscar datos de los anuncios publicitarios para resolver problemas matemáticos?
Gráfica No. 11
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Pregunta No. 12
¿Consideras que realizando tareas en las que tengas que buscar datos de los anuncios publicitarios para resolver problemas matemáticos puedes comprender mejor lo que te enseñan en las clases de matemáticas?
Gráfica No. 12
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Pregunta No. 13
¿Tu maestro estimula en la clase de Matemática a que los estudiantes expongan, fundamenten y defiendan sus puntos de vista en relación a los problemas que resuelven?
Gráfica No. 13
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Pregunta No. 14
¿Insiste tu maestro de Matemáticas en la idea de que no basta memorizar el contenido, sino que resulta fundamental aplicarlo a nuevas situaciones?
Gráfica No. 14
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Pregunta No. 15
¿Te gustan las clases de matemáticas?.
Gráfica No. 15
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Resultados del sondeo de opinión a maestros
Muestra 11 profesores de Matemáticas
Pregunta No. 1
¿Motiva a sus alumnos en clase?
Gráfica No. 16
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Pregunta No. 2
¿Utiliza medios didácticos como apoyo en sus clases?
Gráfica No. 17
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Pregunta No. 3
¿Le es posible aplicar los conocimientos del aula a situaciones prácticas. ?
Gráfica No. 18
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Pregunta No. 4
¿Considera necesario vincular los conocimientos en el aula con la vida social de los estudiantes para lograr un aprendizaje significativo?
Gráfica No. 19
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Pregunta No. 5
¿Ha considerado los anuncios publicitarios, del ámbito social, como medio didáctico para la enseñanza de la Matemática?
Gráfica No. 20
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Pregunta No. 6
¿Propones problemas que no estén en el libro de texto?
Gráfica No. 21
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Pregunta No. 7
¿En las clases sólo utilizas el pizarrón?
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Pregunta No. 8
¿Utilizas ejemplos de situaciones reales para explicar el contenido que enseñas?
Gráfica No. 23
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Pregunta No. 9
¿En las clases tus alumnos demuestran dominio del contenido que le enseñas?
Gráfica No. 24
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Pregunta No. 10
¿Orientas tareas en que los alumnos tengan que buscar situaciones nuevas donde apliquen lo aprendido en clases?
Gráfica No. 25
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Pregunta No. 11
¿Te gustaría orientar tareas en las que os alumnos tengan que buscar datos de los anuncios publicitarios para resolver problemas matemáticos?
Gráfica No. 26
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Pregunta No. 12
¿Consideras que orientando tareas en las que los alumnos tengan que buscar datos de los anuncios publicitarios para resolver problemas matemáticos puedan comprender mejor lo que le enseñas en las clases?
Gráfica No. 27
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Pregunta No. 13
¿Estimulas en la clase a que los alumnos expongan, fundamenten y defiendan sus puntos de vista en relación a los problemas que resuelven?
Gráfica No. 28
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Pregunta No. 14
¿Insistes con tus alumnos en la idea de que no basta memorizar el contenido, sino que resulta fundamental aplicarlo a nuevas situaciones?
Gráfica No. 29
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Pregunta No. 15
¿Consideras que a tus alumnos les gusta las clases de matemáticas?
Gráfica No. 30
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Interpretación de los resultados del sondeo de opiniones
De los resultados de la encuesta se pudo concluir que:
- Los estudiantes consideran que los maestros no logran motivarlos en las clases.
- Los estudiantes no aprecian la utilidad de lo aprendido en Matemática para aplicarlo en otras materias o situación de su vida.
- Los estudiantes no se sienten capaces de traspolar lo visto en clase a su vida cotidiana.
- Los estudiantes conocen y valoran los anuncios publicitarios lo que nos permitió valorar su utilización como recurso didáctico.
- Los estudiantes confían en los anuncios publicitarios en cuanto a su veracidad y actualidad por lo que pueden utilizarse para poder obtener de ellos ejemplos matemáticos que los alumnos los vean acordes a su vida social y cultural.
- Existen deficiencias en los estudiantes del nivel medio superior en cuanto a la aplicación de la Matemática en la resolución de problemas de la vida cotidiana, lo cual constituye el problema científico de esta investigación.
- Los maestros consideran que motivan a los estudiantes en sus clases, lo que se contradice con el criterio de los estudiantes.
- Los medios de enseñanza no son utilizados regularmente por los maestros..
- Los maestros consideran que ellos logran conectar conectar lo visto en clase con situaciones cotidianas de los alumnos, lo que contradice el criterio de los alumnos.
- Muy pocas veces se utilizan los anuncios publicitarios como recurso didáctico.
- En muy pocas ocasiones se resuelven problemas que no estén en el libro de texto.
- Generalmente el maestro sólo utiliza el pizarrón como medio de enseñanza.
- Regularmente no se utilizan situaciones prácticas para explicar los nuevos contenidos, lo que hace que el alumno vea la Matemática más abstracta y no se motive por estudiarla.
- Los alumnos consideran que, casi siempre, los maestros tienen buen dominio del contenido que enseñan.
- En muy pocas ocasiones los maestros orientan tareas en la que los alumnos tengan que buscar situaciones nuevas para aplicar lo aprendido en clases.
- Los alumnos y maestros manifiestan que si les gustaría utilizar los anuncios publicitarios para aplicar la Matemática.
- No se estimula en la clase de Matemática a que los estudiantes expongan, fundamenten y defiendan sus puntos de vista en relación a los problemas que resuelven
- Se insiste, por parte de los maestros hacia los alumnos, en la idea de que no basta memorizar el contenido, sino que resulta fundamental aplicarlo a nuevas situaciones.
- Los alumnos manifiestan que no les gusta las clases de matemática y los maestros están conscientes del rechazo de los alumnos hacia la Matemática.
Resultados de las entrevistas cualitativas.
La entrevista cualitativa se realizó a maestros y a estudiantes y es una entrevista no directiva o basada en una conversación informal, donde las cuestiones a tratar se abordaron de una manera natural en el curso de conversaciones espontáneas, se entrevistaron a 9 maestros de matemáticas de la preparatoria # 16, y 25 estudiantes de los que mejores resultados tienen en las calificaciones de matemáticas.
Temas tratados en las conversaciones informales:
- Motivación de los alumnos en las clases de matemáticas.
- Utilización de los medios de enseñanza.
- Planteamientos de problemas matemáticos de la vida real que no estén en el libro de texto.
- Importancia que se le da a la conexión de los conocimientos matemáticos con la aplicación de los mismos.
- Posibilidad de utilizar los anuncios publicitarios como recurso didáctico en las clases de matemáticas, importancia que los estudiantes le ven a esta posibilidad.
- Conocimiento de los principios didácticos.
Como resultado de las entrevistas se pudo apreciar que existen muchas dificultades en:
- La motivación de los alumnos en las clases de Matemáticas.
- No se utilizan regularmente medios de enseñanza en las clases de matemáticas y no existe preocupación por los maestros por incorporarlos debido a problemas materiales y de dedicación.
- La conexión que se hace, en las clases de matemáticas, con situaciones cotidianas de los alumnos, se limitan a las situaciones que ya vienen plasmadas en los libros de textos, no se proponen situaciones nuevas, novedosas y actuales para los alumnos, aunque tanto maestros como estudiantes le dan mucha importancia a la conexión de los conocimientos matemáticos con la aplicación de los mismos.
- Hubo aceptación en la posibilidad de utilizar los anuncios publicitarios como recurso didáctico en las clases de matemáticas, aunque los profesores reconocen no utilizarlos y los estudiantes lo ven como algo motivante para aplicar lo aprendido en clases.
- No se conocen totalmente los principios didácticos.
Resultados de la observación participante.
La observación participante se utilizó como parte de la metodología cualitativa para la recogida de datos de modo sistemático, a través de un contacto directo en contextos y situaciones específicas de la preparatoria No. 16 de la Universidad Autónoma de Nuevo León.
Guía de aspectos a tener en cuenta para la recogida de datos:
- Existencia o no de un sistema de tareas, diseñado por los profesores.
- Si se consideran aspectos didácticos para la confección del sistema de tareas, en caso de que se tengan en cuenta, precisar que aspectos didácticos se consideran.
En el tratamiento de la información que se obtuvo a través de las notas de campo la autora de la investigación reflexionó teóricamente sobre los aspectos observados, considerando los fundamentos de la investigación y propone dos resultados importantes, ellos son:
- Las consideraciones de cómo debe ser el sistema de tareas con el uso de los anuncios publicitarios, como conclusión de las ideas fundamentales expuestas en las actividades observadas y sobre la base de los fundamentos de este trabajo.
- Las regularidades metodológicas para la aplicación del sistema de tareas propuesto.
Resultado 1 : Sistema de tareas.
Se realizó al inicio del semestre pidiendo a los alumnos que en equipo elaboren un mural con 5 anuncios publicitarios, en donde se ponga de manifiesto la aplicación o uso de los contenidos de la Matemática.
- Tarea para motivar a los alumnos al aprendizaje de la Matemática.
- Tarea de materialización. Los alumnos materializarán conceptos, buscando en los anuncios publicitarios ejemplos que logren materializar los conocimientos adquiridos en clase.
Ejemplos
Conceptos |
| Materialización |
Función | Análisis de las estadísticas de futbol nacional. | |
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- El lugar que ocupa cada equipo depende del número de puntos obtenidos
- El número de puntos que tiene cada equipo depende de los juegos ganados o empatados.
- El lugar que ocupa un delantero en la tabla general depende del número de goles que ha anotado.
Conceptos |
| Materialización |
Ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales |
| Análisis de los anuncios de centros comerciales |
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- Formar ecuaciones con los datos de las promociones de las tiendas de autodescuento.
Juan compró 4 kilos de fruta y una pasta dental pagando por ello $24.00 ¿Qué fruta fue la que compró?
- Sistemas: Juan y María compraron las mismas frutas en Soriana pero en diferentes cantidades. Juan 3 kilos de una y 2 kilos de otra pagando $38.50 y María 1 kilo de la primera y 3 kilos de la segunda pagando $42.00. ¿Qué frutas fueron las que compraron ambos?
Conceptos |
| Materialización | |
Desigualdades | Análisis de los avisos de ocasión | ||
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- Obtener 2 anuncios de agentes de ventas donde se ofrezca un sueldo base más un % de comisiones y por medio de ecuaciones o desigualdades determinar:
- ¿Qué es necesario para que te convenga decidirte por el caso 1?
- ¿Qué es necesario para que te decidas por el caso 2?
- ¿En que condiciones ganarías lo mismo en ambos empleos?
Se realizó una vez que los alumnos interiorizaron una serie de ejercicios logrando la reproducción de los mismos; después se les pidió que ellos elaboren ejercicios con datos obtenidos de las diferentes anuncios publicitarios. Se trabajó por equipos y cada equipo presentó 5 ejercicios.
- Elaboración de problemas con datos obtenidos de los anuncios publicitarios.
- Resolución de problemas.
Los alumnos resolvieron los problemas obtenidos en la tarea anterior en forma de laboratorios.
Las tareas 3 y 4 se realizaron al final de cada capítulo para hacer más rica la participación de los alumnos ya que tuvieron que especificar al elaborarlos, que conceptos aplicaron y que métodos utilizaron para resolverlos.
Resultado 2: Regularidades Metodológicas
El éxito de la utilización de los anuncios publicitarios, como recurso didáctico, está condicionado por factores objetivos y subjetivos en cada uno de sus diferentes pasos de su utilización, los cuales podemos resumir como: Selección, Documentación, Planeamiento, Utilización y Evaluación
Selección: La selección del aspecto del contenido que se va a desarrollar, con la utilización de los anuncios publicitarios, se hace a partir de los objetivos concretos del programa, así como los del nivel, grado y especialidad. También tiene en cuenta los métodos a emplear, ya que un mismo objetivo puede lograrse a partir de métodos diferentes que el maestro selecciona. Es necesario precisar si el objetivo a lograr va dirigido a la esfera de conocimiento y aprendizaje de conceptos, a la comprensión de sucesos, al desarrollo del pensamiento creador, al fomento de habilidades, a la vinculación de la teoría con la práctica, de lo concreto y lo abstracto.
Documentación: Luego de seleccionado el aspecto del contenido que se va a utilizar, debemos proceder a la documentación, o lo que es igual, a indagar que es lo que tenemos a nuestro alcance. Es imprescindible hacer una búsqueda en los anuncios publicitarios, de modo que se ajusten al contenido de estudio. Desconocer este paso puede llevar a que la calidad de los anuncios publicitarios, como recurso didáctico, sea mediocre porque el desconocimiento hace que dejemos de usar buenos anuncios cuyos contenidos pueden ser modelados matemáticamente.
Planeamiento: El planeamiento es el paso para definir el orden, el lugar y el momento en que serán utilizados los anuncios publicitarios en el curso. Este obedece básicamente al orden de los objetivos y los contenidos. El orden lógico de presentación está dado por los contenidos del programa y se ajustan lógicamente a los principios didácticos. Se respeta el procedimiento de partir de lo general a lo particular, de lo simple a lo complejo, de lo conocido a lo desconocido, de lo concreto a lo abstracto (Considerando en este trabajo como lo concreto a nivel sensorial y lo abstracto a nivel del pensamiento).
Utilización: El éxito de los anuncios publicitarios como medio de enseñanza depende, en última instancia del maestro. Pudieran estar bien seleccionados y planeados y resultar ineficaz si se emplea mal. Los conocimientos del maestro determinan el éxito de esta etapa ya que el maestro debe saber cómo deben usarse los anuncios publicitarios en las clases de Matemática, de forma que los estudiantes no se distraigan, logrando dirigirles la atención a lo que se quiere, cómo preparar a los estudiantes emocionalmente para su uso, cómo garantizar su uso. El maestro necesita saber también hasta dónde decir y hasta dónde callar, dejar que los estudiantes laboren sus propias condiciones, permitir temas abiertos, ofrecer una pluralidad de vías y procedimientos. No interrumpir donde no es necesario, y saber recalcar lo esencial.
Evaluación: Cada vez que se utilicen los anuncios publicitarios u otro recurso didáctico debemos determinar en qué medida permitió el logro de los objetivos planteados y su efectividad. Sobre estas consideraciones el profesor adecua nuevamente el sistema de medios al finalizar la clase o curso y procede a su nueva utilización. Así un curso tras otro, se perfecciona el sistema. Evaluar la utilización de los anuncios publicitarios, como recurso didáctico para la enseñanza de la Matemática, es una tarea ardua que, como hemos apuntado, puede variar en complejidad, desde las consideraciones al final de una clase, hasta su expresión más compleja y difícil, con investigaciones rigurosas de varios años de ejecución. Para estas últimas se emplean diversos métodos investigativos.
Para evaluar la utilización de los anuncios publicitarios, en la enseñanza de la Matemática, debemos considerar los aspectos internos (adecuación con el método y selección del problema adecuado en correspondencia con los objetivos y contenidos) y los elementos externos y fácilmente apreciables (forma de utilizarlo, resultados logrados). No se debe ser absoluto con uno de los aspectos anteriores para evaluar el método, porque irse sólo hacia los primeros, es restar importancia al resultado final necesario; irse al segundo aspecto supone superficialidad en su utilización.
Resultados del experimento pedagógico.
El experimento se realizó con la materia de Matemática I de la Preparatoria # 16 de la UANL.
- Grupos de control:
Grupo # 30 (Grupo 1) y Grupo # 23 (Grupo 2) del ciclo 2002-2203.
- Grupos experimentales:
Grupo # 17 (Grupo 3) y Grupo # 23 (Grupo 4) en el ciclo 2003-2204.
La muestra estuvo constituida por 169 alumnos, donde 110 pertenecen al grupo de control y 59 al grupo experimental. Las calificaciones de aprobado es cuando los alumnos tienen más de 70 puntos.
Se hicieron 5 comparaciones, donde se compararon grupos de control y experimental y por último se compararon los dos grupos experimentales.
Comparación # 1
Entre el grupo 1 y el grupo 3
Gráfica No. 31
Gráfica No. 32
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H0: No hay diferencia significativa entre la proporción de alumnos con calificaciones mayor o igual que 70 puntos entre el grupo 1 y grupo 3.
H1: El Grupo 3 tiene una mayor proporción de alumnos con calificaciones mayor o igual que 70 que el Grupo 1.
Sea a =0.05 y el número total de alumnos de la muestra 79.
En este caso c 2 = 9.09 y la probabilidad de ocurrencia conforme a H0 para de c 2 > 9.09 con grado de libertad uno es p < 0.0005. En vista de que esta p es mucho menor que a =0.05, se rechaza H0 y se acepta H1, por lo que se concluye que una mayor proporción de alumnos con calificaciones mayor o igual que 70 se tiene en el grupo 3.
Comparación # 2
Entre el grupo 1 y el grupo 4
Gráfica No. 33
Gráfica No. 34
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H0: No hay diferencia significativa entre la proporción de alumnos con calificaciones mayor o igual que 70 puntos entre el grupo 1 y grupo 4.
H1: El Grupo 4 tiene una mayor proporción de alumnos con calificaciones mayor o igual que 70 que el Grupo 1.
Sea a =0.05 y el número total de alumnos de la muestra 76.
En este caso c 2 = 13.55 y la probabilidad de ocurrencia conforme a H0 para de c 2 > 13.55 con grado de libertad uno es p < 0.0005. En vista de que esta p es mucho menor que a =0.05, se rechaza H0, en un nivel de significación de 0.001, y se acepta H1, por lo que se concluye que una mayor proporción de alumnos con calificaciones mayor o igual que 70 se tiene en el grupo 4.
Comparación # 3
Entre el grupo 2 y el grupo 4
Gráfica No. 35
Gráfica No. 36
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H0: No hay diferencia significativa entre la proporción de alumnos con calificaciones mayor o igual que 70 puntos entre el grupo 2 y grupo 4.
H1: El Grupo 4 tiene una mayor proporción de alumnos con calificaciones mayor o igual que 70 que el Grupo 2.
Sea a =0.05 y el número total de alumnos de la muestra 90.
En este caso c 2 = 8.55 y la probabilidad de ocurrencia conforme a H0 para de c 2 > 8.55 con grado de libertad uno es p < 0.0005. En vista de que esta p es mucho menor que a =0.05, se rechaza H0, en un nivel de significación de 0.001, y se acepta H1, por lo que se concluye que una mayor proporción de alumnos con calificaciones mayor o igual que 70 se tiene en el grupo 4.
Comparación # 4
Entre el grupo 2 y el grupo 3
Gráfica No. 37
Gráfica No. 38
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H0: No hay diferencia significativa entre la proporción de alumnos con calificaciones mayor o igual que 70 puntos entre el grupo 2 y grupo 3.
H1: El Grupo 3 tiene una mayor proporción de alumnos con calificaciones mayor o igual que 70 que el Grupo 2.Sea a =0.05 y el número total de estudiantes de la muestra 93.
En este caso c 2 = 3.78 y la probabilidad de ocurrencia conforme a H0 para de c 2 > 3.78 con grado de libertad uno es p < 0.0005. En vista de que esta p es mucho menor que a =0.05, se rechaza H0, en un nivel de significación de 0.001, y se acepta H1, por lo que se concluye que una mayor proporción de alumnos con calificaciones mayor o igual que 70 se tiene en el grupo 3.
Comparación # 5
Entre el grupo 3 y el grupo 4.
Gráfica No. 39
Gráfica No. 40
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H0: No hay diferencia significativa entre la proporción de alumnos con calificaciones mayor o igual que 70 puntos entre el grupo 3 y grupo 4.
H1: El Grupo 4 tiene una mayor proporción de alumnos con calificaciones mayor o igual que 70 que el Grupo 3.
Sea a =0.05 y el número total de alumnos de la muestra 59.
En este caso c 2 = 0.47 y la probabilidad de ocurrencia conforme a H0 para de c 2 > 0.47 con grado de libertad uno es p < 0.15. Por lo que se puede aceptar H0, ya que esta p es mayor que a =0.05, por lo que se concluye que no hay diferencias significativas entre la proporción de alumnos con calificaciones mayor o igual que 70 puntos en ambos cursos.
Los métodos de sondeo de opinión, observación participante y experimento pedagógico permitieron comprobar que:
- Las formas tradicionales de enseñar las matemáticas afectan considerablemente la comprensión de esta asignatura por parte de los estudiantes.
- Los problemas matemáticos que se resuelven en los clases de matemáticas del nivel preparatorio, de la Universidad Autónoma de Nuevo León (U.A.N.L.), disminuye el interés en los alumnos por el estudio de esta materia.
- Los alumnos a nivel preparatorio tienen dificultades en la utilización de modelos matemáticos en situaciones prácticas.
- La deficiente preparación didáctica de los maestros afecta la calidad de la enseñanza de las matemáticas.
- Los anuncios publicitarios pueden ser utilizados en las clases de matemáticas como medios y recursos didácticos.
- La utilización de los anuncios publicitarios como un método de enseñanza, en las matemáticas, incide en la formación de los alumnos, tanto en el aspecto instructivo como educativo,
- La preparación didáctica de los maestros sobre las diversas clasificaciones de los medios de enseñanza incide en la elección idónea de los anuncios publicitarios para cada objetivo en la enseñanza de las matemáticas.
- El conocimiento de los principios didácticos favorece la correcta utilización de los anuncios publicitarios como un recurso y medio didáctico en la enseñanza de las matemáticas.
Resumiendo, a través de la observación participante y el sondeo de opinión se pudo comprobar y demostrar de que de tanto maestros como estudiantes reconocen que existen deficiencias en los estudiantes del nivel medio superior, en la aplicación de la Matemática en la resolución de problemas de la vida cotidiana, lo cual constituyó nuestro problema de investigación.
Las características del sistema de tareas propuesto propició que los estudiantes utilizaran modelos matemáticos en situaciones prácticas, además, como en el sistema de tareas se les encomendó que ellos mismos buscaran anuncios publicitarios para formular problemas relacionados con los contenidos de estudio, se propició el desarrollo de sus habilidades en la solución de problemas en la vida fuera del aula.
Las deficiencias en los estudiantes del nivel medio superior en la aplicación de la Matemática en la resolución de problemas de la vida cotidiana, están dadas fundamentalmente en que hay grandes dificultades con la motivación de las clases de matemática y que los estudiantes no aprecian la utilidad de lo aprendido en clases y por tanto no se sienten capaces de traspolar lo visto en clase a su vida cotidiana, la preparatoria # 16 de la UANL no es ajena a estos problemas y sus características y experiencia de su personal docente favorecen el desarrollo de esta investigación.
Considerando todos los problemas relacionados con las dificultades de los alumnos en las matemáticas en este trabajo se asumieron tres grupos tipológicos de dificultades de los estudiantes en matemáticas, atendiendo las características individuales de los alumnos, en cuanto a su desarrollo en los conocimientos y habilidades.
Grupo I: Los alumnos con conocimientos y habilidades sólidas.
Grupo II: Alumnos con algunas dificultades en sus conocimientos y habilidades.
Grupo III: Alumnos con marcadas deficiencias en cuanto al desarrollo de conocimientos y habilidades.
Todo el estudio teórico realizado nos permite concluir que para utilizar un anuncio publicitario como medio de enseñanza, hay que determinar:
- Qué queremos lograr (objetivos),
- En qué niveles de asimilación de los contenidos y con qué profundidad.
- De qué disponemos, cuáles son los recursos materiales a nuestro alcance.
- Qué puede hacer cada anuncio publicitarios, cuáles son sus posibilidades para comunicar, enseñar, entrenar, controlar, etc. , cuáles son esenciales y cuáles pueden ser sustitutivos o alternativos.
- Establecer el algoritmo de trabajo.
- Qué nexos deben existir entre los diferentes anuncios publicitarios utilizados, cuáles son las redundancias necesarias para abarcar todas las esferas, cómo vincular las explicaciones de las imágenes, como de la teoría a la práctica.
- Qué posibles modelos pueden responder a la solución de nuestro problema partiendo de las variables dadas, así como los medios esenciales y sus prioridades de uso. Remodelar tantas veces como sea necesario.
- Qué efectividad tienen los anuncios publicitarios seleccionados, son o no efectivos los mensajes, son o no eficaces el número de repeticiones para desarrollas determinadas habilidades.
Desde el punto de vista pedagógico, han de tenerse en cuenta los siguientes entornos para constituir los anuncios publicitarios como un sistema de medios de enseñanza:
- La relación estrecha entre objetivos, contenidos, métodos, medios, formas de enseñanza y evaluación.
- Empleo mínimo posible de los medios sin sacrificar la objetividad y la calidad.
- La correspondencia entre los anuncios publicitarios y las particularidades de la edad de los alumnos.
- La adecuación de los anuncios publicitarios de enseñanza al carácter de la actividad cognoscitiva de los alumnos.
- El empleo de anuncios publicitarios que faciliten la enseñanza activa.
Por el estudio realizado en esta investigación sobre la clasificación de los medios de enseñanza se puede determinar que los anuncios publicitarios se pueden agrupar entre los medios de enseñanza que que no requieren recursos técnicos como soporte de utilización, por lo que podemos clasificarlos como Medios de utilización directa, pues ellos no necesitan proyectores, grabadoras, visores u otros equipos técnicos (eléctricos ni electrónicos), sino que se pueden utilizar tal cual son, de forma directa.
Este tipo de medio de enseñanza es muy difícil agruparlo, porque en ellos presentan mucha diversidad, aunque todos tienen en común algunos elementos metodológicos en su empleo, e incluso muchas ventajas y desventajas.
Este tipo de medio adquiere una relevancia extraordinaria en la actualidad, porque con ellos se pone de manifiesto la importancia de la iniciativa creadora del maestro en el trabajo docente.
Además, ellos están al alcance de la mano en todas las escuelas y aún donde no los hay, el profesor puede hacerlos por sí mismo. En gran medida, de su uso, depende la calidad y el nivel científico de la enseñanza.
Los anuncios publicitarios puede considerarse como medios de uso directo, su utilización en la Matemática permite un nivel de calidad mínimo que, lógicamente puede ser enriquecido con otros medios o con recursos técnicos, si existen.
Entre las características de los anuncios publicitarios, como un medio de utilización directa y como el modo de expresarse el método de enseñanza, están:
Su valor didáctico, que depende del uso que de ella haga el profesor. No ocurre así con los medios técnicos más complejos como el cine, la T.V., etc., que llevan en sí un mensaje coherente e integral. En los medios directos, como los anuncios publicitarios, el maestro es quién argumenta, integra, aporta y orienta.
Son operables por los profesores y por los alumnos. Con la utilización de los anuncios publicitarios el alumno no adopta una posición pasiva y receptiva, sino que puede y debe estar sobre ella, puede participar en su aprendizaje más activamente.
Permite un alto grado de objetividad de la enseñanza, en la medida en que el desarrollo del pensamiento lógico y el nivel cultural del alumno es menor, su capacidad para asimilar abstracciones científicas es también menor, y por eso, estos medios se recomiendan particularmente para los niveles inferiores e intermedios de enseñanza.
Posibilitan el trabajo independiente del alumno. Estos medios pueden ser empleados individualmente por el estudiante para resolver ejercicios y tareas, entre ellos está el libro de texto y los anuncios publicitarios, cuya relevancia es decisiva de manera que el contenido matemático que se enseña adquiera para el estudiante una significación social, un sentido social.
Como resultado de nuestros fundamentos concluimos que para seleccionar los anuncios publicitarios como medios de enseñanza se deben tener en cuenta los principios didácticos, los fundamentos de la enseñanza problémica y sus principales categorías (La situación problémica, el problema docente, la tarea docente o problémica, la pregunta problémica y lo problémico) y las dimensiones instructivas, educativas y desarrolladoras de los métodos de enseñanza si se tiene en cuenta que los anuncios pueden ser utilizados como método de enseñanza.
Se debe, además, considerar el nivel de las dificultades de los estudiantes, esto es muy importante, pues como se mencionó anteriormente de su desarrollo intelectual y su experiencia previa depende la capacidad de interpretar el mensaje matemático que le transmiten los anuncios publicitarios,
Su utilización se debe concebir de manera que ayuden, además, al desarrollo de su capacidad de interpretación y lectura, a la vez que enriquezcan su intelecto. En este caso los anuncios publicitarios actúan como medio para la integración de lo concreto y lo abstracto y facilita la continuidad de los procesos del pensamiento.
Otra conclusión muy importante es que un aspecto a considerar con el uso de los anuncios publicitarios es el objetivo metodológico de su uso. Consideramos que constituye la base del estudio independiente y suponen su fuente básica de conocimiento. Su uso correcto ayuda a crear buenos hábitos de trabajo científico en el estudiante y permite que vincule la teoría con la práctica.
En resumen, podemos concluir que los medios de enseñanza en las matemáticas, en este caso los anuncios publicitarios, estimula la actividad productiva del estudiante, se insertan en un sistema de medios, se considera como un medio de utilización directa que cumple las características aquí mencionadas y que considera el nivel de desarrollo de los estudiantes, el objetivo metodológico de su uso y el momento idóneo de su uso en dependencia del nivel de asimilación y profundidad del contenido.
Tomando en cuenta las consideraciones anteriores, se llegó a que la utilización de los anuncios publicitarios influye en el modo de desarrollar el proceso de enseñanza aprendizaje (método de enseñanza), en su dimensión instructiva, desarrolladora y educativa; lo que a su vez se interrelaciona con los demás componentes del proceso.
El éxito de la utilización de los anuncios publicitarios, como recurso didáctico, está condicionado por factores objetivos y subjetivos en cada uno de sus diferentes pasos de su utilización, los cuales se concretan en cuatro pasos: Selección, Documentación, Planeamiento, Utilización y Evaluación
El experimento pedagógico realizado nos permitió validar la hipótesis de investigación y estadísticamente se comprobó que los resultados del examen final de la materia siempre fueron mejores en los grupos donde se aplicó la investigación y sus resultados son significativos. Además, se comprobó que no existe diferencia significativa entre los dos grupos donde se aplicó la investigación, a pesar de que eran grupos diferentes.
Con la aplicación de esta investigación se logró dar una respuesta fundamentada y posible de constatar por los estudiantes, de cómo la Matemática les sirven en el desarrollo de su vida fuera del aula, al poder aplicarla a problemas reales, actuales y veraces extraídos de los anuncios publicitarios, se logró despertar el interés y el gusto por el aprendizaje de esta ciencia logrando que el binomio: "Conocimientos en el aula – vida cotidiana" se desarrollara armónicamente entre los alumnos del nivel medio superior de la preparatoria # 16 de la UANL, los resultados de las evaluaciones fueron superiores y la participación de los estudiantes en las tareas planteadas fue masiva, mostrando dinamismo en la realización de las mismas y lográndose que muchos de ellos diseñaran sus propias tareas seleccionadas de los anuncios publicitarios y relacionadas con los contenidos estudiados.
Desarrollar investigaciones dirigida a la utilización de la prensa como medio y recurso didáctico en la enseñanza de la Matemática.
Desarrollar investigaciones dirigida a la utilización de Internet como medio y recurso didáctico en la enseñanza de la Matemática.
Presentación de Ponencia en el III Seminario Internacional de Física, Matemática e Informática Educativa, Noviembre de 2004, Camagüey, Cuba.
Enviar el resumen de los resultados de la investigación a través del Grupo de discusión "Matemáticas y su didáctica para maestros", (Edumat-Maestros).
Entregar informes de la investigación a la dirección de la preparatoria para que sea ubicada en la biblioteca a disposición de todos los maestros.
Publicar un artículo en la Revista Iberoamericana de Educación, de la Organización de Estados Iberoamericanos, en formato electrónico, http://www.campus-oei.org/revista/
Confeccionar un folleto de problemas matemáticos donde se utilicen los anuncios publicitarios en su contexto, difundir el folleto entre maestros y alumnos de la preparatoria.
ANEXO 1. ENTREVISTAS A MAESTROS Y ESTUDIANTES
ANEXO 2. ENCUESTA A ESTUDIANTES
ANEXO 3. ENCUESTA A MAESTROS DE MATEMÁTICA
ANEXO 4. OBSERVACIÓN PARTICIPANTE
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MC. Karolina Arenas López
Ingeniería Mecánica.
Maestría en Educación Superior.
Profesora de Matemática de la Preparatoria # 16. Universidad Autónoma de Nuevo León. México.
Dra. Olga Lidia Pérez González
Licenciada en Educación, Especialidad matemáticas.
Maestría en Educación Superior
Doctora en Pedagogía.
Profesora de Matemática e Investigadora del Departamento Matemática. Universidad de Camagüey. Cuba.
15 de febrero de 2005.
Categoría: Matemática Educativa.
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