División de polinomios y su influencia en el desarrollo de la capacidad de resolución de problemas (página 2)

• Después de una entrevista personal con los docentes de la asignatura de matemática básica de la Facultad de Pedagogía y Humanidades de la Universidad Nacional del Centro del Perú, se concluyó que el tema debería ser, división de polinomios, reafirmando lo ya observado durante mi etapa como estudiante y debido a la dificultad por parte de los alumnos.

• La existencia de un conocimiento deficiente no solo de división de polinomios sino también de los temas que preceden a este (pre requisitos), es por eso que el módulo que se plantea contiene sub módulo de pre requisitos, que garantiza un aprendizaje significativo.

• No existe módulo de aprendizaje sobre división de polinomios con especificación para la enseñanza del mismo, dentro de la Institución Educativa Superior y en el ámbito de la ciudad de Huancayo.

• Del mismo modo relevo su importancia ya que: la forma detallada y específica en las que se encuentra explicado cada uno de los métodos, facilita la aplicación correcta en la resolución de problemas reduciendo tiempo y trabajo, siendo esto indispensable en los exámenes tipo admisión en donde nunca falta un problema de división de polinomios.

1.5 LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÓN:

En el proceso de investigación se pudo notar diversas dificultades que limitaron la normalidad del trabajo, las cuales se mencionan a continuación:

• La creciente irresponsabilidad de los alumnos, que no entienden cuan importante son dentro de su aprendizaje, y que el éxito que puedan tener, depende básicamente de ellos, de la calidad del material y del uso que le den a este.

• Otra de las limitaciones que tiene el trabajo es el de poder registrar solo los calificativos obtenidos en las pruebas aplicadas en el grupo control y experimental, de esta manera medir las variables dependiente e independiente, más no las variables intervinientes como es así la edad, sexo y factores socioeconómicos y otros.

Aspectos teóricos

• ANTECEDENTES DEL PROBLEMA:

Para la realización del presente trabajo de investigación se tomó como referencia, algunas investigaciones que concuerdan con el tema investigado, pero a la vez carecen de ciertos atributos, los cuales se intentó subsanar en este trabajo, entre ellos tenemos:

"El empleo generalizado de los módulos instructivos de la Universidad de Lima se inicio en el ciclo 1982. I hasta el año 1983, obteniéndose así resultados favorables. El seguimiento y evaluación de la aplicación de los módulos instructivos proporcionó a las autoridades de dicha universidad criterios para continuar la innovación pedagógica iniciada". (1)

• GAMARRA CHIPANA Kennet Welmer y GUIDOTTI CANO Inés Máxima, en su Tesis titulada: "Módulos Auto instructivos para la Enseñanza – Aprendizaje de Números Enteros en el Primer Grado de Educación Secundaria en el Colegio Estatal San José de Jauja" – Huancayo 1996. Llegaron a la conclusión que, la aplicación del módulo auto instructivo en las operaciones de conjuntos de números enteros, permite mejorar el rendimiento escolar de los alumnos, es más confiable.

• ÑAÑA ROJAS Maritza y PORTA ÑAUPARI Vladimir Zósimo, en el trabajo de investigación Titulado: "Módulo de Enseñanza – Aprendizaje del Sistema de Numeración con Operaciones en Diferentes Bases utilizando el Método EPLERR, aplicado al Primer Grado de Educación Secundaria del Colegio Estatal José Faustino Sánchez Carrión de Saños Chico" El Tambo 2001. Concluyeron que el módulo de enseñanza – aprendizaje con el método de estudio EPLERR en el grupo experimental es más significativo en los calificativos en comparación con el grupo control a los cuales se impartió los mismos contenidos pero sin la aplicación del módulo.

• CHARCA GUTIERREZ Percy y DEL RIO SARAVIA Elvis, en el trabajo de investigación titulado "Módulo de Aprendizaje de identidades trigonométricas para la capacidad de resolución de problemas aplicado a los alumnos del quinto año de secundaria del C.E.I San Agustín – Huancayo 2000" , concluyen que el módulo de aprendizaje influyo significativamente en la capacidad de resolución de problemas de identidades trigonométricas a los alumnos del quinto grado del C.E.I. "San Agustín" de San Agustín de Cajas – Huancayo.

• DE LA CRUZ QUINTANILLA Mercedes Mariela y RUTTI MEZA Ángel Javier, en el trabajo de investigación Titulado: "Módulo Didáctico para la Enseñanza y Aprendizaje del Conjunto de Números Irracionales y su Influencia en los Calificativos de los Estudiantes de la Especialidad de Matemática y Física de la Universidad Nacional del Centro del Perú" Huancayo 2001. Concluyen que, el Módulo Didáctico del Conjunto de Números Irracionales influye significativamente en los calificativos de los alumnos de la especialidad de Matemática – Física de la Universidad Nacional del Centro del Perú.

• BARRERA VINO Carlos Alberto, en su artículo "Una mirada a los Módulos educativos en Machaqa" Ciencias de la Educación UMSA/Bolivia/2004. Concluye que el uso de los materiales educativos en su concepción tiene muchas cosas positivas, sin embargo no ha estado exenta de problemáticas en implementación y mas aun , el informe al que se hizo referencia en líneas anteriores, nos muestra que falta el protagonismo de loa actores directos del proceso educativo, el docente. Así que la propuesta de los docentes de Machaqa no debería quedar en el vacío, pues podrían ser ellos que con su experiencia, podrían aportar en la elaboración de módulos de aprendizaje que puedan ser más efectivos para la construcción de aprendizajes por parte del alumno; respetando siempre las necesidades y características particulares de cada comunidad y su contexto.

• HERMANSEN LEIVA Alma y otros, en su revista Nº 03 "Extramuros; Módulos de aprendizaje: Una Propuesta Pedagógica"; concluyen en que se puede aprender eficazmente a través de estrategias adecuadas al propósito del docente, a la realidad del alumno y al naturaleza del conocimiento. Una de las respuestas que encontramos para mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje de la comprensión y redacción de textos es la utilización del módulo como una herramienta valida para la organización de ambos procesos.

2.2 BASES TEÓRICAS:

2.2.1 Módulo:

A. ETIMOLOGÍA DEL VOCABLO MÓDULO:

Literalmente significa cada uno de los elementos de un equipo, programa o proceso que son identificados de manera individual, es decir los módulos son parte de un conjunto funcional de materiales o conceptos.

El término módulo deriva del latín módulus y tiene diversos significados; en matemáticas significa: cantidad usada como medida de comparación en determinados cálculos matemáticos.

Desde el punto de vista antropológico significa, medida comparativa de las partes de un cuerpo humano en los tipos étnicos cada grupo racial. En arquitectura significa medida usada para las proporciones de los cuerpos arquitectónicos. En física representa el valor de la cantidad física que puede ser vectorial.

En música es la modulación que significa modificación de la amplitud o frecuencia de las ondas eléctricas para la mejor transmisión de señales.

En el campo de la pedagogía "módulo" significa la idea global que se tiene acerca de un tema; una unidad o en un curso para lograr objetivos propuestos previamente; es decir, es todo el proceso tanto de la enseñanza como del aprendizaje con sus diversos procedimientos a seguir.

B. CONCEPTO DE MÓDULO:

Durante la investigación encontré otros trabajos que me sirvieron como antecedentes entre los cuales tomé en cuenta las definiciones generales de módulo dadas por:

Para Domínguez Z. (1995:14), es el conjunto de especificaciones y/o materiales educativos, organizados sistemáticamente, orientados hacia el apoyo de determinado objetivo, unidad, tema o área, etc.

Efectivamente, los módulos son los materiales, medios educativos planificados sistemáticamente usados en el proceso enseñanza-aprendizaje para lograr con los objetivos de un tema o unidad, y hacer más fácil la adquisición y fijación del aprendizaje motivando y estimulando la imaginación y la capacidad de abstracción del alumno; en efecto ayuda a estimular el aprendizaje.

Así mismo añade, que es un conjunto de actividades planeadas para facilitar la consecuencia de un objetivo o conjunto de objetivos.

Deduciendo: Módulos vienen a ser todas las actividades y pasos a emplearse para hacer más fácil y lograr los objetivos de un tema o de una unidad, o sea que el uso de los módulos son muy importantes en la enseñanza-aprendizaje de un tema, área o unidad de aprendizaje.

Según Rodríguez W. (1986:125), es el conjunto de dispositivos suplementarios mediante las cuales los maestros valiéndose de diversas conductas sensoriales logran esclarecer, fijar y relacionar conceptos, interpretaciones exactas sobre su área de trabajo.

Se comprende que los módulos es el conjunto de dispositivos (material didáctico y medios didácticos) completando el trabajo del docente en forma eficaz, para ello deben hacer uso de los módulos valiéndose de sus estrategias, habilidades, destrezas e imaginación logrando esclarecer, fijar y relacionar conceptos e interpretaciones exacta sobre su área de trabajo. Ayudando de es manera a facilitar el aprendizaje rápido y sin dificultades del alumno.

Luego Guillen C. (1965:35), son todos aquellos que contribuyen en alguna medida a visualizar y objetivizar los conocimientos y operan al desarrollo de las capacidades.

Se comprende; para lograr los objetivos, el esclarecimiento y fijación de los temas abordados en las clases respectivas; es necesario el uso de los medios y materiales educativos en el proceso de enseñanza-aprendizaje; con el fin de facilitar la comprensión por medio de los sentidos humanos.

En tal sentido, en el proceso de enseñanza-aprendizaje, los módulos son el vínculo entre el maestro y la realidad objetiva, ayudando al educando a efectuar un análisis crítico y veraz del medio que le rodea para desarrollar sus ideas y conocimientos y para contribuir en el razonamiento.

En caso de los módulos pueden conformar mediante los materiales de la naturaleza física tales como: bloque para la construcción, mapas.

Durante la investigación encontré otros trabajos que me sirvieron como antecedentes entre los cuales tomé en cuenta la definición general de módulo dado por: Robert Gagne, (1999:215) afirma:

"El módulo es una unidad de estudio puede ocuparse de un solo tema puede consistir en grupos de actividades que representan objetivos estrechamente relacionados… se componen de varias unidades de enseñanza – aprendizaje, cada uno de los cuales tienen un solo objetivo"(2)

Dentro del ambiente educativo este tipo de material ha tomado muchas denominaciones como: módulos auto instructivos, módulos didácticos, módulos educativos y módulos de aprendizaje pero todas estas están inmersas dentro de la denominación de materiales impresos.

Se observó también que todos los módulos cumplen con la estructura básica de:

Comprendiendo cada sección:

• Entrada:

• Índice.

• Introducción.

• Objetivos.

• Prueba de entrada.

• Cuerpo del módulo:

• Información.

• Actividades.

• Salida:

• Pruebas intermedias.

• Pruebas de auto evaluación.

• Soluciones.

• Prueba de salida.

C. MODULO PROPUESTO:

• Módulo de aprendizaje: Es un material impreso también denominado material didáctico que surge como apoyo en el desarrollo de un determinado tema y como tal está constituido por actividades que orientan el aprendizaje de los alumnos con la intervención del profesor.

¿Por qué módulo con especificaciones?

La palabra especificaciones se refiere a la forma detallada de cómo dentro del módulo las divisiones de polinomios en forma de ejercicios son resueltas explicando el método usado de forma dinámica y paso a paso de modo que el alumno capte la información en forma visual o leyendo las operaciones realizadas como: multiplicación, adición, sustracción (tratadas en el submódulo de pre requisitos).

Este tipo de módulo brinda al alumno un conjunto de acciones, pasos secuenciales previamente establecidos y formas de actuar para llegar a resolver tareas. Se trata siempre de formas de proceder prefijadas, efectivas y sistemáticas, las cuales se orientan al logro de un objetivo específico.

Dominar primero ¿Cómo? y ¿Cuándo? Se usa determinados métodos es importante en el proceso de solución de problemas ya que, establecida la estrategia de solución, sin un conocimiento y manejo adecuado de ellos no podríamos culminar con éxito, es decir no contaríamos con la capacidad.

• Importancia: El módulo con especificación, dentro del proceso educativo, es importante ya que desarrolla cualidades de investigación, independencia, criticidad y creatividad en el alumno, es decir que este logra propiciar su aprendizaje con la guía del profesor y gracias a ello se estaría logrando que el alumno sea un elemento activo que pone en juego sus potencialidades físicas y mentales durante la recepción de los conocimientos y en la resolución de problemas desarrollando sus capacidades y facilitando el logro de un aprendizaje significativo.

Este material puede ser utilizado por los educadores para tratar temas complicados; es decir, contenidos que no son fáciles de aprender, por su complejidad y abstracción que trae su aplicación en la realidad.

• Ventajas: Según el profesor Martinat J.

"Enriquecen la experiencia sensorial base del aprendizaje, facilita la adquisición y fijación del aprendizaje y la capacidad de abstracción del alumno, economizan el tiempo, tanto en las explicaciones como en su selección y elaboración, estimulan la actividad de los alumnos y enriquecen el vocabulario"

Los módulos con especificación presentan muchas ventajas tanto para el estudiante como para el docente. Entre las principales ventajas para el docente se tiene:

• Economiza tiempo porque permite proporcionar más y mejor información en menos tiempo.

• Los contenidos se presentan ya dosificados, organizados, detallados, especificados y sistematizados, por el cual el desarrollo del tema es ordenado y coherente.

• La evaluación es constante permitiendo al docente emitir juicios valorativos y tomar decisiones de acuerdo a los resultados individuales y grupales de los estudiantes.

• Los ejercicios propuestos constituyen el trabajo de extensión lo cual incentiva al alumno a reordenar sus conocimientos, asociarlos adecuadamente y a realizar investigaciones para poder dar solución.

• Estructura del Módulo: Para la elaboración del módulo de enseñanza aprendizaje con especificación se tomará en cuenta la siguiente estructura:

• Presentación: La presentación del módulo contiene la información del tema que se va a tratar, se argumenta la importancia de la actividad del estudiante, y el modo como se va a llevar a cabo la ejecución del módulo, también se explica usando un lenguaje claro, sencillo y motivador para así despertar el interés y la inquietud por conocer los conocimientos nuevos.

• Objetivos: Los objetivos como capacidades que debe alcanzar el alumno deben ser claros y concretos de tal forma que al momento que sean leídos, sean vistos como ideales que el alumno debe alcanzar.

• Prueba de Entrada: La prueba de entrada, se aplica antes de desarrollar la unidad de aprendizaje para evaluar el rendimiento inicial del alumno y sobre todo para que este y la profesora conozca la preparación y los conceptos previos que tiene, para luego tomar algunas decisiones en el desarrollo de la actividad teniendo en cuenta los resultados obtenidos.

• Prueba 1 de Pre requisitos: La prueba de pre requisitos se aplica después de la prueba de entrada solo para los alumnos que no alcanzaron el calificativo necesario y que por lo tanto desarrollarán el módulo. Esta prueba contiene preguntas sobre conocimientos previos que el alumno debe tener en su estructura cognitiva para desarrollar el módulo en si.

• Sub módulo de Pre requisitos: Son conocimientos previos que se desarrollan con los alumnos que no alcanzan el calificativo necesario para pasar al desarrollo del módulo y que por lo tanto desarrollarán este sub módulo de pre requisitos para adquirir los conocimientos básicos que van a servir de anclaje para interactuar con los conocimientos del módulo en si de división de polinomios.

• Prueba 2 de Pre requisitos: Es equivalente a la prueba 1 de pre requisitos la cual servirá para saber si el alumno ha reforzado sus conocimientos previos anteriores para poder desarrollar ahora si el módulo de división de polinomios.

• Módulo con Especificación: Contiene información detallada, específica y organizada con las explicaciones adecuadas y con una secuencia de actividades que conducen al estudiante a conseguir la capacidad que se le propone.

• Actividades: Estas están propuestas a lo largo del desarrollo del módulo permiten al estudiante transferir lo aprendido. Están ubicadas a lo largo del módulo. Los tipos de actividades son: de autocomprobación inmediata (sus respuestas se sitúan inmediatamente después de sus enunciados. De esta manera los alumnos pueden saber por si mismo, si han conseguido lo que se esperaba de ellos, o si deben volver a estudiar las sesiones implicadas), de desarrollo y los trabajos.

• Prueba de Salida: Es equivalente a la prueba de entrada y nos permite verificar el logro de los objetivos, contrastando los resultados obtenidos en la prueba de entrada, con los resultados de la prueba de salida, para poder afirmar o negar el valor que tiene el módulo con especificación en el desarrollo de la capacidad de resolución de problemas en el proceso de enseñanza – aprendizaje.

DIAGRAMA DEL MÓDULO

2.2.2 Capacidad:

A. CONCEPTO DE CAPACIDAD:

Acerca de esto ROMÁN M. (1994- pg 234) dice: "la capacidad es una habilidad general que utiliza el aprendiz para aprender. De este modo el aprendiz aprende, desde el punto de vista cognitivo, con diversas capacidades". (3)

Para LÓPEZ (2000), "las capacidades son un conjunto de saberes o formas culturales que serán asimilados por el alumno. Desarrollar las capacidades en los alumnos es un objetivo de todas las áreas de desarrollo".

Las capacidades expresan las potencialidades de un sujeto, independientemente de los contenidos específicos o saber disciplinario y se las presupone en la práctica de una multitud de diversas competencias. También se refiere al dominio de habilidades o destrezas, manejo de técnicas y estrategias para ejecutar en forma correcta diversas acciones.

Asimismo, las capacidades están conformadas por todas las acciones mentales y saberes que queremos ayudar a construir. Están referidas a dos aspectos: conceptos y procedimientos.

• Aspecto Conceptual: Hacen referencias a datos susceptibles de ser enunciados, a hechos susceptibles de ser narrados, y a conceptos posibles de ser definidos. Una de las características estructuradas y específicas más importantes de los conocimientos conceptuales está dada por la organización jerárquica del conocimiento de cada área, y es el docente quien debe adecuar estos conceptos.

• Aspecto Procedimental: Los procedimientos son los procesos o el conjunto de acciones ordenadas que pretenden obtener un determinado resultado. El saber hacer o saber procedimental es aquel conocimiento que se refiere a la ejecución de procedimientos, estrategias, técnicas, habilidades, destrezas, métodos, etc. A diferencia del saber conceptual, que es de tipo teórico, el saber procedimental es de tipo práctico, porque está basado en la realización de varias acciones u operaciones.

El desarrollo del aspecto procedimental es un proceso gradual que presenta las siguientes características:

• De una etapa inicial de ejecución insegura, lenta e inexperta, hasta una ejecución rápida y experta.

• De la ejecución realizada con un alto nivel de control consciente, hasta la ejecución de un bajo nivel de atención consciente y una realización casi automática.

• De una ejecución de esfuerzo, desordenada y sujeta al tanteo por ensayo y error de pasos del procedimiento, hasta una ejecución articulada, ordenada y regida por representaciones simbólicas.

• De una comprensión incipiente de los pasos y de la meta que el procedimiento pretende conseguir, hasta una compresión plena de las acciones involucradas y del logro de una meta plenamente identificada.

El aprendizaje de un conocimiento conceptual implica una estrategia de aprendizaje de adquisición, y el aprendizaje de un conocimiento procedimental implica una estrategia de aprendizaje de aplicación.

El tema del trabajo de investigación está dentro del área de Matemática (división de polinomios) pero; ¿Cuáles son las capacidades del área de Matemática?

Estas tres capacidades del área de matemática sintetizan sus propósitos. Las capacidades en su conjunto y de manera conectiva posibilitan el desarrollo y fortalecimiento de las capacidades fundamentales, en las cuales se encuentran subsumidas.

2.2.3 PROBLEMA:

Considerando que existen diversas definiciones de lo que es un problema enfocados de diferentes puntos de vista para efectos de trabajo he seleccionado el asumido por Chi y Glaser (1983); http://www.epolar.org.vepoggiolipoggio53.htm quienes manifiestan:

"Problema se define como una situación en la cual un individuo actúa con el propósito de alcanzar una meta utilizando para ello una estrategia en particular". (4)

En consecuencia cabe mencionar que en términos generales el surgimiento de la solución de problemas se da cuando la persona se enfrenta a nuevas situaciones y circunstancias ante las cuales primero debe sentirse seguro de su capacidad para que logre su objetivo: la solución, la cual está asociada con un estado inicial.

2.2.4. RESOLUCION DE PROBLEMAS:

Dado que los problemas se originan en el diario devenir del hombre como producto de sus actividades y las circunstancias, este debe adquirir la capacidad de enfrentarlos y solucionarlos; para lo cual deberá valerse de estrategias efectivas. Según Dijkstra (1991; en http://www.epolar.org.vepoggiolipoggio53.htm) dice:

"La resolución de problemas consiste en un conjunto de actividades mentales y conductuales, a la vez que implica también factores de naturaleza cognoscitiva, afectiva y motivacional". (5)

Por otro lado el Ministerio de Educación (2001:5) afirma:

"La habilidad de resolver problemas supone la capacidad de aplicar diferentes métodos vías solución o estrategias para encontrar solución de los diferentes problemas, sean estos problemas matemáticos o no".(6)

Al respecto el Ministerio de Educación a través del Diseño Curricular Básico de Educación Secundaria (2004:28) considera dentro del área de Matemática, tres capacidades: Razonamiento Matemático, interpretación de gráficos y/o expresiones simbólicas y resolución de problemas; al respecto dice:

"El desarrollo de razonamiento y demostración implica ejercitarlo de manera sistemática durante toda la vida. Se expresa al formular y analizar conjeturas, al representar sus conclusiones lógicas, o cuando evalúan las relaciones de los elementos… La capacidad de interpretación de gráficos y/o expresiones simbólicas, los estudiantes deben comprender información proveniente de diferentes fuentes: textos, mapas, gráficos, etc. Está vinculado con la comunicación matemática, tanto cuando se expresa como cuando se lee… resolución de problemas es la capacidad que debe apreciarse como la razón de ser de la matemática, esta área busca fortalecer esta capacidad para lo cual es indispensable considerar la importancia de aprender a valorar el proceso de resolución de problemas en la misma medida en que valoran los resultados; así aprenderán a, formular problemas, organizar datos y elaborar estrategias para resolver problemas".(7)

Estas tres capacidades del área de matemática sintetizan sus propósitos. Las capacidades en su conjunto y de manera conectiva posibilitan el desarrollo y fortalecimiento de las capacidades fundamentales, en las cuales se encuentran subsumidas.

En tal sentido, la resolución de problemas sugiere realizar diversas actividades y hacer uso de conocimientos y habilidades que se posee.

2.2.5. CAPACIDAD DE RESOLVER PROBLEMAS:

Howard Gardner en su libro las inteligencias múltiples 1983; define a la "… inteligencia como la capacidad de resolver problemas o elaborar productos que sean valiosos en una o más culturas…" Fernando H. La Palma. E-mail: [email protected] Web page: www.lapalmaconsulting.com

 2.3 DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS:

A. METAS DE LA EDUCACIÓN:

Carlos J. y Hernández G. (1992:27) quienes comentan a Ausubel Señalan que:

"La educación debe contribuir a desarrollar los procesos cognoscitivos de los alumnos para ello es primordial conseguir que los estudiantes aprendan a aprender esto es, a emplear las habilidades de autorregulación del aprendizaje y del pensamiento más que la mera acumulación de información o el manejo de contenidos".

Ajustándolo a mi investigación la meta de la aplicación del módulo es saber si este influye en el desarrollo de la capacidad de resolución de problemas que coincide con el punto de vista cognoscitivista, pues el módulo que se presenta pretende lograr que los alumnos empleen sus habilidades (capacidades), siguiendo ciertas reglas, pero a la vez permitiéndole a él desarrollar sus propias estrategias con un mismo fin, es en este proceso y sobre todo al término donde concluiré si el alumno desarrolló esta capacidad es decir si lo que el material propuesto que se brindará, le permitió realizar exitosamente tareas intelectuales.

Indudablemente dentro de la meta de la educación está inmersa la función del profesor, del alumno, del material que es necesario para lograr lo deseado. Y será tratado a continuación:

B. ROL DEL PROFESOR:

Carlos J. y Hernández G. (1992:29), afirman que:

"La tarea principal de los docentes no es transmitir conocimientos sino fomentar el desarrollo y practica de los procesos cognoscitivos del alumno. Su obligación consiste en presentar el material instruccional de manera muy organizada, interesante y coherente; sobre todo su función es identificar los conocimientos previos que los alumnos tienen acerca del tema o contenido a enseñar, para relacionarlos con lo que van a aprender. Debe procurar hacer amena y atractiva la clase teniendo en cuenta que el fin último de su labor es lograr el aprendizaje significativo".

Del mismo modo uno de los primeros aportes de Díaz Barriga F. y Hernández G. (1999:11); en la que resalta el papel del docente en la promoción del aprendizaje significativo de los alumnos, argumentando que no es suficiente que actúe como transmisor de conocimiento o facilitador del aprendizaje, sino que tiene que mediar el encuentro de sus alumnos con el conocimiento, en el sentido de orientar y guiar la actividad de sus alumnos, proporcionándoles una ayuda ajustada y pertinente a su nivel de competencia.

En consecuencia, la tarea del profesor es múltiple y muy importante demostrando una vez más el porqué se decidió por un módulo de enseñanza – aprendizaje donde el maestro se encarga de guiar y orientar la actividad.

Así mismo otras de las funciones del profesor dentro de su papel está el de brindarle una ayuda ajustada y pertinente, esta también fue tomada en cuenta puesto que, lo que se quería lograr es que el alumno desarrolle su capacidad de resolución de problemas es decir el módulo le da información especificada (de los pasos a seguir en la aplicación de los diferentes métodos), reglas que el no debe infringir características que deben tener los polinomios para aplicar determinados métodos (división clásica, coeficientes separado, sintético o Ruffini y Horner), con esto se pretende que el alumno obtenga todo lo necesario (capacidad) para luego evidenciarlo en la resolución de los problemas.

C. ROL DEL ALUMNO:

Según Carlos J. y Hernández G. (1992:29) afirman que:

"El aprendiz es visto como un activo procesador de información y el responsable de su propio aprendizaje (…) Se reconoce también que los estudiantes tienen distinta manera de aprender, pensar, procesar y emplear la información; estas características son denominados estilos cognoscitivos".

Del mismo modo Díaz Barriga F. y Hernández G. (1999:15) comenta:

"El aprendizaje no se producirá de manera satisfactoria a no ser que se suministre una ayuda específica a través de la participación del alumno en actividades intencionales "

En el proceso enseñanza – aprendizaje existen muchos factores o condiciones que permitirán el logro de un aprendizaje significativo, una de estas condiciones como ya mencionamos anteriormente es la disposición del alumno, para esto es necesario hacerle saber y sentir al alumno que es el responsable de su propio aprendizaje y que mejor mediante el módulo, porque este le brindará información que el deberá interiorizar y que después le permitirá utilizar las capacidades obtenidas.

Por otro lado el alumno no debe de sentir miedo de buscar diferentes caminos siempre en cuando este le facilite la llegada a la meta o cumplimiento del objetivo, estos caminos o particularidades son denominados estilos cognoscitivos y estos deben ser motivados y guiados por el profesor como ya mencionamos antes.

D. METODOLOGÍA DE LA ENSEÑANZA -APRENDIZAJE:

Etimológicamente método es el, camino, ruta hacia un objetivo que resulta de la palabra METHODO que significa "meta" y ODOS que significa "camino".

Muchos de nosotros nos hemos hecho esta pregunta: ¿Cómo, con qué métodos, técnicas, estrategias y procedimientos podré realizar un proceso enseñanza – aprendizaje más eficaz?

Para Crisólogo J. (1985:109), afirma:

"Es posible afirmar método como un conjunto de procesos que es necesaro seguir para investigar y para enseñar la verdad"

Por otro lado según Tomaschewski, citado en "La enciclopedia de la Psicopedagogía" (1999:85), dice:

"Las metodologías toman por su puesto los principios de la didáctica como fundamento para su trabajo"

Revisando Carlos J. y Hernández G. (1992:30), quienes afirman acerca de la metodología, lo siguiente:

"Para el cognoscitivismo la enseñanza debe estar encaminada a promover la capacidad de aprendizaje del estudiante perfeccionando las estrategias que promuevan la adquisición de cuerpos de conocimientos relevantes y que sean retenidos a largo plazo (…) En este sentido la metodología de la enseñanza desprendida de esta postura se centra en la promoción del dominio de las estrategias cognoscitivas, meta cognoscitivas (saber que se sabe), autoregulatorias y la inducción de representaciones del conocimientos (esquemas) más elaboradas e inclusivas".

Carlos J. y Hernández G. (1992:30 y 31) distinguen dos tipos de estrategias: las instruccionales y las de aprendizaje. Sobre la instruccionales afirman que:

"… son utilizados por el profesor para diseñar situaciones de enseñanza; como por ejemplo, adecuar el material educativo a los esquemas de los alumnos".

La situación mencionada se dará en el momento de la elaboración del módulo adecuándolo, este de manera que encamine y promueva el desarrollo de la capacidad de resolución de problemas.

E. MÉTODOS, ESTRATEGIAS Y TÉCNICAS A UTILIZAR

I. MÉTODO ACTIVO:

De acuerdo al "Diccionario de Pedagogía y Psicología"(1999:189), método activo se da cuando el alumno asimila por si mismo su programa y se forma por medio ejercicios personales, limitándose el maestro a controlar su trabajo y a dirigirlo en línea de sus necesidades y de sus referencias

• INICIO:

Las estrategias que se usarán serán:

• Dinámicas de fluidez imaginativa en forma grupal e individual.

• Preguntas que provoquen la reflexión.

• Juegos con los estudiantes, como una manera de revisar material contenido en las pruebas.

• PROCESO:

Las estrategias usadas en esta etapa serán las que exija el módulo que se elabora pensando en obtener un resultado positivo que vaya de acuerdo al objetivo de este trabajo de investigación, estas son:

• Objetivos o propósitos del aprendizaje: Enunciado que genera expectativas apropiadas en los alumnos.

• Resumen: Síntesis y abstracción de la información relevante de un discurso oral se enfatizó conceptos claves, pasos a seguir en la utilización de determinados métodos en forma específica y detallada.

• Ilustraciones: Representaciones visuales y escritas de los conceptos que se usaron para especificar y resaltar los pasos a seguir en determinados métodos (método clásico, coeficientes separados, método Ruffini y método Horner).

• Preguntas intercaladas: Son las preguntas que se insertarán en el módulo después de pequeños contenidos que sirvirán para mantener la atención y favorecer la práctica, la retención y la obtención de información relevante.

• Pistas tipográficas y discursivas: Son señalamientos del módulo y que también se fabricó muy aparte de este, para enfatizar y/u organizar elementos relevantes e importantes del contenido por aprender, esto es primordial para la obtención de resultados positivos.

• SALIDA:

Para esta parte se hará uso de:

• Situaciones problemáticas: Al finalizar las sesiones de aprendizaje estas se escribirán en la pizarra o se darán en forma oral, de modo que el alumno tendrá que hacer uso de los conocimientos adquiridos durante el proceso para explicar y fundamentar los pasos a seguir para su solución.

Hipótesis y variables

3.1 HIPÓTESIS:

Si aplicamos el módulo de aprendizaje de división de polinomios con especificación, entonces mejoraría el desarrollo de la capacidad de resolución de problemas en los alumnos del segundo semestre de la facultad de Pedagogía y Humanidades de la Universidad Nacional del Centro del Perú – Huancayo.

3.2 VARIABLES DE ESTUDIO:

3.2.1 Variable Independiente:

El módulo de aprendizaje de división de polinomios con especificaciones.

• Variable Dependiente:

Desarrollo de la capacidad de resolución de los problemas. Variable Interviniente:

El sexo.

3.3 INDICADORES:

3.3.1 Indicadores de la Variable Independiente:

Los indicadores son:

– Utilización correcta.

– Capacidad de resolver problemas.

• Indicadores de la Variable Dependiente:

Los indicadores son:

– Desempeño en el aula.

– Evaluación de proceso.

• Indicadores de la Variable Interviniente:

El indicador es:

Metodología

• MÉTODO DE INVESTIGACIÓN:

El método general que se utilizará es el método científico y como método específico el experimental que nos permitirá organizar, controlar y manipular intencionadamente de acuerdo a un plan previo, con el fin de investigar los cambios y efectos, teniendo en cuenta el grupo control y el grupo experimental.

• TIPO DE INVESTIGACIÓN:

El tipo de investigación es el aplicativo comparativo porque se tomará en cuenta los conocimientos de la investigación para aplicarlos.

• DISEÑO DE INVESTIGACIÓN:

El diseño de investigación es el cuasi experimental con dos grupos; el experimental y el de control, donde se manipula la variable independiente, para observar las variaciones que se dan en la variable dependiente y después comparar los resultados obtenidos en el grupo experimental y el grupo de control de la investigación. El esquema es el siguiente:

• POBLACIÓN Y MUESTRA:

4.4.1 Población: Considerando que la población de estudio consiste en la determinación del conjunto total de sujetos, procesos y objetos a los que abarca el ámbito de la investigación, por lo tanto la población del presente trabajo de investigación está conformada por 56 alumnos y alumnas del segundo semestre de la facultad de Pedagogía y Humanidades de la Universidad Nacional del Centro del Perú – Huancayo.

• Muestra: La muestra estará constituida por 29 alumnos y alumnas asistentes del segundo semestre de la especialidad de Educación Primaria y 25 alumnos del segundo semestre de la especialidad de Lengua y Literatura.

Para la selección de la muestra se utilizará la técnica del muestreo no probabilístico y será de tipo intencional, pues para dar mayor trascendencia al trabajo se optará por considerar la media aritmética de los resultados obtenidos en el pre test.

• INSTRUMENTOS:

Se iniciará el trabajo con una encuesta luego se utilizará la prueba objetiva que se encuentra dentro del (pre test y post test) de la aplicación del módulo de enseñanza – aprendizaje con especificación.

El módulo de enseñanza – aprendizaje con especificación que presenta actividades como prácticas que me permitirán saber si el alumno está avanzando y sobre todo si esta recepcionando los conocimientos que después va utilizar (capacidad) en la resolución de problema; en ese sentido se hará uso de fichas de trabajo, fichas de observación y fichas de auto evaluación.

• TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE DATOS:

La técnica para la obtención de datos que se utilizará es la evaluación educativa, el instrumento de acuerdo a la técnica serán las pruebas pedagógicas, prueba de pre test y post test.

• TRATAMIENTO ESTADÍSTICO:

Los datos recopilados serán procesados bajo criterios científicos y metodológicos de investigación, teniendo en cuenta lo siguiente:

4.7.1 Estadística Descriptiva

Se utilizará las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión que a continuación se detalla:

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:

• Media aritmética

MEDIDAS DE DISPERSIÓN:

• Varianza:

• Desviación típica o Estándar:

• Coeficiente de Variación:

• Estadística Inferencial:

Servirá para generalizar el resultado de la muestra de la población, utilizando como estadístico de prueba la distribución t – student, puesto que el número de alumnos de cada grupo es menor que 30, los datos son cuantitativos y la distribución se comprobará mediante:

• Índice de asimetría de Pearson:

Para el análisis de la homogeneidad y heterogeneidad en ambos grupos se hará uso de "F" de Fisher:

Una vez terminado esto se pasará aplicar el método en ambos grupos para lo cual se hará uso de:

MEDIDAS DE DISPERSIÓN:

• Varianza común

• t – student calculada:

Para el análisis en el grupo experimental se utilizará la comparación en dicho grupo medida dos veces: evaluación de entrada y evaluación de salida para la cual se usará:

MEDIDAS DE DISPERSIÓN:

• Desviación típica o Estándar:

• Error Estándar de la diferencia:

• t – student calculada:

Una vez comprobado se pasará a la comprobación del método en ambos grupos para lo cual se hará uso de:

MEDIDAS DE DISPERSIÓN:

• Varianza común:

• t – student calculada:

Aspectos administrativos

• . RECURSOS HUMANOS:

• Tesista

• Asesor

• Alumnos

• RECURSOS INSTITUCIONALES:

• Universidad Nacional del Centro del Perú.

• 02 salones del segundo semestre de la Facultad de Pedagogía Humanidades.

• Bibliografía de consulta de diferentes bibliotecas.

• PRESUPUESTO:

• CRONOGRAMA: (Ver la página siguiente)

CRONOGRAMA DE EJECUCIÓN DE PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN

Referencia bibliográfica

(1) Universidad de Lima "Didáctica Universitaria" Editr. Raúl. Palacios Edit. Monterrico Lima Perú 1981 pg.219

(2) Robert Gagne "Diccionario de Pedagogía y Psicología" Primera Edición 1999.pg 215

(3)Román, M. "Curriculum y Enseñanza: una Didáctica centrada en rocesos, Madrid, EOS, 1994. pg 234

(4) CHI y GLASER

Año 1983

(5)DIJKSTRA http://www.epolar.org.vepoggiolipoggio53.htm)

Año 1991

(6)MINISTERIO DE EDUCACIÓN "Estrategias de Enseñanza – Aprendizaje"; 2003.pg 5

(7)MINISTERIO DE EDUCACIÓN "Diseño Curricular Básico de Educación Secundaria de Menores 1° – 5° grados" Editorial EDIMAG; Primera Edición; Perú; 2004.pg 28

(8)FERNANDO H. LA PALMA Web page: www.lapalmaconsulting.com

BIBLIOGRAFÍA

CHI M., T. y GLASER, R. http://www.epolar.org.vepoggiolipoggio53.htm

MAYER R., E. http://www.epolar.org.vepoggiolipoggio53.htm

DIJKSTRA, S. http://www.epolar.org.vepoggiolipoggio53.htm

http://html.rincondelvago.com/algebra2.html

http://www.galeón.com/tallerdematemática/biografías.htm

http://html.rincondelvago.com/algebra4.html

Autor:

Marino César Aranda Rivera

Lic. Pedagogía y humanidades

Especialidad matemática y física

Huancayo – Perú

2006

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN

ENRIQUE GUZMÁN Y VALLE

ESCUELA DE POST GRADO

PROYECTO DE TESIS

MAESTRÍA: CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

MENCIÓN: DOCENCIA UNIVERSITARIA