El trabajo grupal y la estrategia heurística para el aprendizaje de la matemática y química (página 2)

La implementación práctica de una estrategia educativa requiere tomar en consideración el contexto, es decir, la situación concreta que tiene el grupo, el maestro, el colectivo pedagógico, la institución. Cada uno de estos factores tienen una determinada influencia en los logros y dificultades que se obtengan. Observarlos es una condición para hacer los ajustes y modificaciones pertinentes.

El proceder de un maestro en su grupo repercute en el comportamiento de los estudiantes en el marco de sus relaciones con otros profesores. Por eso, para aumentar la efectividad de la ejecución de un plan de acción, dirigido al grupo, es imprescindible la labor conjunta del colectivo pedagógico, con el propósito de aunar el sistema de influencias provenientes de esta esfera. El claustrillo es el órgano fundamental donde debe lograrse esa unidad.

Se infiere, entonces, que esta alternativa no obliga a usar técnicas para el diagnóstico fijas o métodos y procedimientos para la intervención educativa, sino que sobre la base de las exigencias metodológicas y del modelo general de acción, cada maestro puede ajustarla y enriquecerla. Su complejidad la determina el sistema de condiciones derivadas de las diferencias individuales de todos los participantes, las características y exigencias de la institución, así como las condiciones sociales generales, que intervienen directa o indirectamente. Deben preverse los factores que pudieran interferir en su materialización.

Resolución de problemas en matemática y química

Uno de los principales objetivos a conseguir en el área de matemáticas y química (CTA) es que los alumnos sean competentes en la resolución de problemas. Diferentes motivos avalan esta afirmación. Carrillo (1998) los sintetiza es aspectos como, la utilidad de la enseñanza de la resolución de problemas para la vida cotidiana de los alumnos y, por otro lado, el incremento en la significatividad del aprendizaje de contenidos matemáticos. Conseguir esta tarea no es una tarea fácil, dado que resolver un problema es un proceso complejo y difícil en el cual intervienen un gran número de variables; que hacen referencia tanto a la dimensión del aprendizaje como a la dimensión de la enseñanza. Entre las primeras se destacan las cuatro siguientes:

a). La importancia del conocimiento declarativo sobre el contenido específico del problema.

b). El repertorio de estrategias heurísticas generales y específicas que es capaz de poner en marcha el sujeto para resolver el problema concreto.

c). El papel de las estrategias metacognitivas.

d). La, influencia de los componentes individuales y afectivos de la persona que resuelve el problema (las actitudes, las emociones y las creencias sobre la resolución de problemas) (Schoenfeld, 1992; Lester, 1994, Puig, 1993; entre otros).

Entre las variables que hacen referencia implicadas al proceso de enseñanza-aprendizaje de resolución de problemas conlleva la necesidad de investigar cómo incorporarlas en una situación de aula, así por ejemplo la instrucción de los diferentes procedimientos específicos y relacionados con un determinado tópico en estudio, asimismo que se incorpore la enseñanza de estrategias metacognitivas de gestión, planificación, regulación y evaluación de los procesos implicados en la resolución de problemas (Schoenfeld 1985).

-          Trabajo hacia atrás.- Se caracteriza por partir de lo que se busca, pasando por una serie de pasos intermedios hasta llegar a los datos. 

Aprendizaje de la matemática

Uno de los enfoques relaciona el aprendizaje con una simple acumulación de conceptos y habilidades incluidos en una secuencia didáctica. Aquí la matemática es vista como un cuerpo de conocimientos acotado y estático que el alumno tiene que dominar. Sin embargo, esta concepción ha sido cuestionada y, este cuestionamiento dio origen a nuevas perspectivas sobre el aprendizaje de las matemáticas.

Otro enfoque es que aprender matemática está asociado con que el alumno desarrolle o construya las ideas matemáticas, ubicando a esta disciplina como un campo dinámico de conocimientos en constante expansión. Bajo esta perspectiva, el estudiante, al desarrollar ideas matemáticas, se involucra en las actividades propias de esta disciplina: recolecta información, descubre o crea relaciones, discute sus ideas, plantea conjeturas y, constantemente, evalúa y contrasta sus resultados. Es importante el proceso y el sentido que los alumnos muestran en el desarrollo o construcción de las ideas matemáticas. Aprender matemática es desde esta perspectiva, construir el sentido de los conocimientos y para ello, la actividad matemática esencial es la resolución de problemas y la reflexión alrededor de los mismos.

Numerosos matemáticos de renombre reconocen que la resolución de problemas es el corazón de la actividad matemática. También, desde un punto de vista de la Didáctica de las matemáticas, Brousseau señala que: "Un alumno no hace matemática si no plantea y no resuelve problemas". En la concepción de aprendizaje que estamos considerando el docente tiene una responsabilidad muy importante, pues no se trata sólo que los alumnos actúen en la resolución de problemas sino de que el docente favorezca el análisis, la confrontación de ideas, la formulación de los saberes. Asimismo, son de importancia crucial en esta concepción las relaciones entre los alumnos, pues estamos concibiendo el quehacer matemático como una práctica social de argumentación, defensa, justificación, formulación y demostración que sólo tiene sentido en un contexto de trabajo con otros.

Saber química, reviste un doble aspecto: por un lado es disponer de ciertas nociones, conocimientos, teoremas químicos para resolver problemas e interpretar situaciones nuevas. En tal funcionamiento las nociones y los teoremas tienen status de "herramienta", de "recurso". Los problemas para los cuales un conocimiento es útil y dan sentido a ese conocimiento. Por otro lado, es identificar las nociones y los teoremas como elementos de corpus científico y socialmente reconocido.

Construcción de algoritmos

La creación de algoritmos puede ser un entrenamiento perfecto de cara a la resolución de problemas, podemos decir que el proceso de resolver un problema es hacer un "algoritmo de tanteo" la diferencia más clara entre los procesos heurísticos y los procesos algorítmicos se basa en que en estos últimos la solución está asegurada. Seguimos los caminos establecidos y alguno de ellos nos conduce a la solución final. En los procesos heurísticos: primero no se conocen todos los caminos; segundo podemos seguir un camino que no nos lleve a ninguna parte y tercero nos podemos quedar en cualquier parte del camino. Sin embargo hacer algoritmos le enseñara al alumno a sistematizar la búsqueda y ordenar los resultados obtenidos.

7.- OBJETIVOS:

7.1.-General:

Utilizar el trabajo grupal y la estrategias heurísticas que permita el mejoramiento del aprendizaje – enseñanza y el rendimiento académico de los alumnos en el área de matemática y química (CTA).

7.2.- Específicos:

– Diversificar el currículo hacia una matemática CENTRADA en RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS con la participación de los docentes así sensibilizarlos y comprometerlos.

– Implementar sala-laboratorio de Química con equipamiento didáctico y mobiliario adecuado, que permita el aprendizaje de los alumnos a través del Círculo de estudios de Química ", en forma de talleres y uso de TICs.

– Formar equipos de líderes académicos en las aulas que permitirán monitorear el cambio de actitud de los educandos hacia el estudio de la matemática y química.

– Aplicar la instrucción guiada y el aprendizaje cooperativo en la resolución de problemas como vehículo metodológico para el aprendizaje significativo de la matemática y química.

– Aplicar un sistema de evaluación alternativo que permita registrar los resultados de proceso y finales, con la activa participación de los educandos.

Naturaleza de la investigación

La propuesta a desarrollar se basa en una Matemática y Química CENTRADA en la RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, consideramos que es el método más aconsejable para poner en "praxis" el principio general del aprendizaje activo.

La Matemática y Química, es vista desde este contexto como una ciencia en proceso de cambio, asociada también con lo concreto, lo informal, lo lúdico, lo intuitivo, lo utilitario. Entendemos nuestra tarea es EDUCAR MATEMÁTICAMENTE al ciudadano del futuro y esto significa, que sea capaz de aplicar estrategias heurísticas y algoritmos a la resolución de problemas, que comprenda los procesos de cambio sociales y tecnológicos, que desarrolle un pensamiento lógico y crítico, a la vez, que pueda comunicarse haciendo uso eficiente del lenguaje matemático.

El proceso a seguir en la conducción sesiones de enseñanza-aprendizaje de estrategias trabajo en grupo y construcción de algoritmos será: La orientación, la ejecución, el control y ajuste en el desarrollo de las distintas actividades.

LA ORIENTACION

• Alumno aprenderá en situaciones interpersonales y se enfatiza el rol de la interacción entre el docente – alumnos y el guiaje que realiza el primero en el proceso de aprendizaje del alumno, con el uso de ayudas pedagógicas que serán retiradas progresivamente para permitir al alumno el uso independiente de estrategias heurísticas y la resolución con éxito de nuevos problemas

• Formación de equipos de aprendizaje pues cobra vital importancia el tipo y las características de la ayuda que se proporcionan los alumnos durante el proceso de resolución de problemas. Para lograr este propósito se hará una organización y estructuración de los procesos de interacción entre alumnos a partir de la formulación de preguntas y respuestas sobre el proceso de resolución de problemas (Uso de guía de actividades "para pensar el problema") entre los miembros del equipo como instrumento que favorecerá los procesos de interacción.

LA EJECUCION

• Es muy importante la función del docente en este proceso de enseñanza – aprendizaje de estrategias heurísticas, pues él debe crear espacios de análisis, discusión y reflexión sobre los diferentes procedimientos de resolución de problemas utilizados por él mismo como por los alumnos., el proceso a seguir es: Presentación de "Guía de Actividades" (Para pensar el problema), Protocolo heurístico (docente se muestra como un modelo metacognitivo –piensa y resuelve el problema en voz alta), Autointerrogación (docente y alumno resuelven conjuntamente el problema, es vital la habilidad del docente para gerenciar preguntas y guiaje del docente), Análisis y discusión del proceso de resolución (alumnos explican el proceso seguido, se socializa exposición– y el salón analiza y valora el proceso seguido)

• Cuando un estudiante se enfrenta a una situación nueva actúa algunas veces erráticamente otras de manera impulsiva, o simplemente queda bloqueado por completo, debido a esto el eje sobre el cual va a girar el proyecto de innovación es entrenar a nuestros educandos para que puedan enfrentar sistemáticamente la solución de problemas, la secuencia de fases a seguir será:

a) Comprensión lectora adecuada del enunciado del problema, si es posible el alumno debe ser capaz de expresarlo con sus propias palabras. Interrogantes motivadoras que posibiliten la comprensión del problema son: ¿Cuál es la incógnita?¿Cuáles son los datos?¿Cuál es la condición?¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita?¿Es contradictoria?¿Es redundante?;

b) Búsqueda de estrategias.- Alumnos exploran la situación, aquí se harán uso de una lista de estrategias, dependiendo de la estructura del problema y elegir la más adecuada, esta es la fase clave en el proceso de solución, preguntas sugerentes a utilizar:¿Te has encontrado con un problema semejante?¿O has visto el mismo problema planteado de forma ligeramente diferente?¿Conoces un problema relacionado con este?¿Conoces algún teorema o propiedad que te pueda ser útil?… ;

c) Ejecución del plan.-Se procede a ejecutar la estrategia de solución, es aquí donde entra a tallar los mecanismos de regulación mental y la habilidad para salir de los bloqueos e inclusive construir un algoritmo específico para el caso; y

d) Visión retrospectiva.- Esta es la fase también importante para el mejoramiento de la habilidad del alumno a enfrentarse con problemas, pues aquí el alumno hace un reconocimiento de sus procesos mentales, sus preferencias y sus emociones sufridas durante el proceso de resolución, interrogantes que ayudan en esta fase: ¿Cómo has llegado a la solución?¿puedes verificar cada paso?¿entendiste cómo funcionaron las cosas?¿En qué momentos te quedaste bloqueado?¿Cómo lograste salir del bloqueo?¿Qué te dio la pista para seguir esa estrategia?…

CONTROL Y AJUSTE DURANTE EL PROCESO

Los momentos de orientación y ejecución de la clase, tienen su complemento en el control. La dirección acertada del proceso de enseñanza-aprendizaje necesita de la retroalimentación tanto del estudiante como del profesor.

En el caso de la propuesta de esta estrategia se requiere del:

Control de partida o diagnóstico inicial, no solo del nivel de partida de los estudiantes, los conocimientos y habilidades específicas para actuar adecuadamente, sino también de constatar el nivel de partida del desarrollo de la responsabilidad de los estudiantes con los cuales se trabajará.

A partir del análisis de estos resultados, de cómo se encuentran desarrollados los distintos indicadores que permiten determinar el nivel de responsabilidad, llegar a precisar cuáles son las regularidades que predominan en el grupo y cómo se mueven dichos indicadores. Esto es necesario como punto de partida en la organización y ejecución de la estrategia; es decir enfatizar más en aquellas acciones que conduzcan a un movimiento positivo de dichos indicadores.

Durante el proceso se requiere del control sistemático, éste cumple la función de retroalimentación, al suministrar información acerca de la marcha del mismo y que en consecuencia tanto el docente como el estudiante puedan proceder a hacer los ajustes pertinentes. En relación con el desarrollo de la responsabilidad este tipo de control está encaminado sobre todo a determinar como se mueve el comportamiento del estudiante, lo que el profesor realiza a través de la observación, es decir cómo actúan durante la ejecución de las tareas docentes.

La observación se encamina a valorar el comportamiento de distintos indicadores:

• Cómo cumple las tareas en cuanto a tiempo y la calidad requerida.

• Tenacidad, perseverancia en la solución de las tareas.

• Vencimiento de obstáculos de diversos tipos, esto significa comprobar si los previstos en la tarea los venció o no.

• La actitud que asume en la clase, si atiende, toma notas, participa, asiste a consultas, muestra interés por la tarea que debe realizar.

• Aporte individual a la ejecución de las tareas grupales.

• Si es capaz o no de autocriticarse, cómo asume la crítica, y su compromiso, en alguna medida, a superar los errores. Si es capaz de criticar a sus compañeros.

• Si asume tareas no obligatorias.

• Otras manifestaciones de responsabilidad ante su formación profesional.

Cada uno de estos aspectos a observar en las distintas clases debe ser registrado por el docente, de ahí la necesidad de que durante el trabajo en equipos, el docente, escuche con atención y observe como cada uno de los miembros de los equipos se inserta en la tarea.

También es válido en algunos métodos utilizar determinados estudiantes como observadores, a los cuales se les debe dar indicadores precisos a observar, de esta forma no se limita a los criterios del docente.

No todos estos indicadores pueden ser controlados a partir de la observación, algunos como es el caso de la crítica, la autocrítica y la tendencia al autoperfeccionamiento requieren un momento específico. En este caso se sugiere dedicar los momentos finales de la clase (10 ó 15") para que los estudiantes en equipos analicen la actitud individual ante la tarea y su aporte a la tarea grupal, también pueden analizar las dificultades que tuvieron para vencer los obstáculos y como superar las deficiencias. Este análisis le permite al estudiante la retroalimentación y los ajustes pertinentes.

Si bien en las primeras actividades a los estudiantes les resulta difícil ejercer la crítica y la autocrítica, a medida que se sistematiza la van aceptando y se logran movimientos positivos, tanto en la calidad del análisis como en los cambios que en ellos se van produciendo.

El registro de esta información debe hacerse en cada estudiante, en cada clase en los distintos temas e ir obteniendo una valoración general por cada uno de ellos, de manera tal que se pueda lograr una valoración integral del curso a partir de los resultados de los distintos temas que conforman el programa.

Este control cumple también una función de motivación, en la medida que el estudiante tiene posibilidades de autoanalizar sus avances, se siente estimulado y en el caso de que conozca sus errores puede ser motivo que lo invite a proponerse un esfuerzo mayor en cualquiera de los indicadores previstos, y un compromiso ante sus compañeros.

Por su parte, la autoevaluación y la evaluación mutua constituyen formas de evaluación que promueven el reconocimiento de los errores, la primera a partir de las reflexiones individuales, la segunda a través del intercambio entre los estudiantes, ambas promueven el interés por reconocer los errores y buscar las vías para su superación.

El control final o diagnóstico final permite evaluar la correspondencia entre el nivel alcanzado durante el proceso y los objetivos propuestos.

Se trata de constatar, al finalizar el curso, como se movieron los distintos indicadores y como se comportaron las regularidades detectadas en el diagnóstico inicial.

Este momento de valoración general requiere el análisis integral de los resultados del comportamiento conductual observado durante todo el proceso y las respuestas a las situaciones y dilemas morales que se les presente en el diagnóstico final, lo que permitirá situar a cada estudiante en el nivel de desarrollo correspondiente.

• En síntesis el proceso heurístico eje sobre el que gira la propuesta es:

1.- El alumno tendrá que participar de manera activa en la construcción conocimientos.

2.- El profesor utilizará el guiaje para la construcción de cada uno de los contenidos.

3.- En la mayoría de los temas se partirá de una actividad que presente una situación-problema, el cual se irá resolviendo conjuntamente entre el alumno y el profesor, siguiendo un procedimiento HEURÍSTICO. En las actividades donde se necesite formalizar los contenidos, el profesor será quien establezca la simbología, formulas, teoremas, etc. que se utilizan en la actividad.

4.- El desarrollo de las actividades deberá de llevarse a cabo por diferentes medios, trabajo por equipos, exposición del profesor, inclusive se incorporará las TICs, mesas redondas etc.

5.- La evaluación será continua, tomando en cuenta múltiples aspectos, como tareas extraclase, exposición de temas, ensayos, exámenes, disposición y actitud para el trabajo, etc.

6.- Es necesario motivar a los alumnos para trabajar por medio del aprendizaje cooperativo.

7.- Antes de cada actividad, el profesor indicará los conocimientos que el alumno debe reactivar para su desarrollo.

8.- En las actividades donde se parte de algún problema, se trabaja de manera inductiva para obtener una formula, un procedimiento, una definición, etc. Enseguida se formalizan los contenidos y trabaja de forma deductiva.

Los elementos heurísticos se clasificas en dos categorías: medios auxiliares y procedimientos.

Los medios auxiliares heurísticos más importantes son:

-          Figuras ilustrativas

-          Tablas donde se reflejan las relaciones entre los datos.

-          Resúmenes organizados de definiciones, teoremas, propiedades y procedimientos.

Los procedimientos heurísticos pueden dividirse en principios, reglas y estrategias. Los primeros son de gran utilidad para el descubrimiento de nuevos conocimientos y estrategias para resolver nuevos problemas, los más usados son:

-          Principio de analogía.- es la utilización de semejanzas en contenido y forma.

Principio de reducción.- Consiste en reducir la solución de un problema a otra ya resuelto.

  Principio de inducción.- consiste en suponer que existe una relación general a partir del análisis de una serie de casos particulares (se hace una generalización empírica).

-          Principio de generalización.- permite obtener suposiciones para un conjunto de objetos, fenómenos o relaciones, a partir de un caso especial o particular.

-          Principio de movilidad.- consiste en suponer que en una figura o cuerpo geométrico, un elemento es movible y a partir de ello analizar los cambios que se producen.

-          Principio de medir y probar.- se utiliza para la búsqueda de suposiciones.

-          Principio de los casos especiales y casos limite- Es útil para la obtención de nuevos conocimientos a partir del establecimiento de relaciones entre los conocimientos adquiridos.

Las reglas Heurísticas tienen las características de ser impulsos dentro del procedimiento de búsqueda de nuevos conocimientos y de la solución del problema.

En la clase se usan como forma de guiar el pensamiento de los alumnos, ofreciéndolas como sugerencias, indicaciones en forma de preguntas.

Algunas reglas Heurísticas son:

-          Separar lo dado de lo buscado

-          Recordar conocimientos relacionados con lo dado y buscado.

-          Buscar relaciones entre lo dado y lo buscado.

Las estrategias Heurísticas constituyen los procedimientos principales para la búsqueda de los medios matemáticos concretos que se necesito para resolver el problema. Existen dos estrategias principales para resolver un problema:

-          Trabajo hacia delante.- Consiste en partir de los datos y deducir de ellos lo que se busca, pasando por una serie de pasos intermedios, apoyándose en conocimientos que se tengan, de manera que se obtenga una cadena de ideas que permite elaborar el plan de solución.

-          Trabajo hacia atrás.- Se caracteriza por partir de lo que se busca, pasando por una serie de pasos intermedios hasta llegar a los datos.

PROCESO HEURÍSTICO

 9.- POBLACIÓN BENEFICIARIA:

La población beneficiaria en forma directa será de 58 alumnos del tercer grado de educación secundaria de menores, los mismos que están distribuidos en 2 secciones, e indirectamente por efecto cascada se beneficiarán los otros grados y secciones, de manera progresiva.

10.- PERTINENCIA, RELEVANCIA Y CONTEXTUALIZACIÓN DEL TRABAJO:

RECURSOS DISPONIBLES:

11.- ESTRATEGIAS E INDICADORES DE EVALUACIÓN:

EVALUACIÓN INICIAL (DIAGNÓSTICA)

EVALUACIÓN DE PROCESO

EVALUACIÓN DE RESULTADO FINAL

Metodología empleada

La estrategia metodológica está basada en los postulados teóricos y metodológicos del Enfoque Histórico Cultural, encabezados por L.S. Vigostsky, G.A. Andreieva, y sus seguidores, con especial énfasis en:

• La unidad de lo cognitivo y lo afectivo en la personalidad del estudiante.

• La interiorización de los contenidos y modos de actuar

13.- TIPO DE INVESTIGACION

Este trabajo se enmarca dentro de los límites de un trabajo cuasi experimental y su diseño es de dos grupos con pre y post test, en donde se prueba la aplicación del trabajo grupal y la estrategia heurística en el área de matemática y química en estudiantes del tercer grado de secundaria, desarrollando actividades de aprendizaje en ambos grupos pero solo en el grupo experimental se aplica el trabajo cooperativo y la estrategia heurística y trata de obtener datos a partir de las pruebas de entrada, salida y a la vez observando el desenvolvimiento del estudiante para proceder, posteriormente a la interpretación teórica y científica de los hechos registrados.

Constituye un estudio experimental con un grupo de control y otro experimental en este último se comprueba los resultados del trabajo grupal y la estrategia heurística.

14.- HIPOTESIS ESTADISTICA

Ho El promedio de las notas obtenidas por los estudiantes del grupo experimental es igual al promedio de notas de los estudiantes del grupo control.

H1 El promedio de las notas obtenidas por los estudiantes del grupo experimental es mayor que el promedio de notas obtenidas por los estudiantes del grupo control.

Resultados y discusión

Se procedió al análisis de los resultados que tributan cada tarea investigativa a partir de los indicadores expresados en la operacionalización que le dan salida a los objetivos propuestos.

Para este análisis se tuvo en cuenta la eficacia del trabajo grupal y la estrategia heuristica.

CUADRO N° 1

Diagnóstico inicial y final de la calidad del aprendizaje del grupo control

En el diagnóstico inicial del grupo control, a partir de las respuestas emitidas por los estudiantes de este grupo, se infiere que tienen dificultades en al resoluciones de ejercicios de matemática y química, toda vez que le atribuyen una respuesta correcta al calificativo excelente en porcentajes muy bajos, que no rebasan el 15% esto nos indica que sólo respondieron de manera correcta sólo 4 estudiantes de los 28 en total. En cambio 10 estudiantes tienen un conocimiento regular y en porcentajes representa el 35.7%.

En el diagnóstico final del grupo control, después de haber desarrollado temas de matemática y química con una metodología tradicional y partir de las respuestas emitidas en la evaluación de salida por parte de los estudiantes. Se deduce que existe un conocimiento regular, toda vez que el calificativo regular ha aumentado con un porcentaje de 39.3% y el que se reduce es el calificativo deficiente y distinguido, el primero con 17.6% y el segundo 25.0%, se infiere que el aprendizaje en donde el estudiante no es el protagonista no existe una mejora positiva en cuanto a mejorar los aprendizajes sino al contrario se mantienen o en todo caso disminuyen.

CUADRO N° 2

Diagnóstico inicial y final de la calidad del aprendizaje del grupo experimental

En el diagnostico inicial del grupo experimental y de acuerdo a las respuestas emitidas por los estudiantes de este grupo se tiene un conocimiento regular de los temas de matemática y química, porque representa el 33.3% de los estudiantes. De este grupo el 16.7% que son 5 estudiantes obtuvieron el calificativo de excelente y el 26.7% tienen un calificativo distinguido. Se infiere que los estudiantes tienen conocimientos muy pobres respecto a estas áreas, la explicación podría deducirse que ellos también han aprendido la matemática y química con metodologías tradicionales que no favorece la actividad de ellos mucho menos participar en el desarrollo de las actividades de aprendizaje.

Diagnostico final del grupo experimental, a partir de las respuestas correctas emitidas por los estudiantes, se infiere que existe un conocimiento excelente después de haber aplicado el trabajo grupal y la estrategia heurística. El 53.3% que representa 16 estudiantes de un total de 30 tienen un calificativo de excelente, se deduce que los estudiantes han interactuado con el maestro mediante la aplicación del trabajo en equipo utilizando la estrategia heurística.

Por otra parte el 40% de los estudiantes obtuvieron un calificativo de distinguido, ello nos demuestra con respecto al diagnostico inicial que el trabajo grupal y la heurística a mejorado el aprendizaje del razonamiento matemático y químico con ello se demuestra que el trabajo en equipo mejora el aprendizaje de los estudiantes.

Llama la atención el hecho de sólo un 6.7% que en suma es un estudiante logró el calificativo de regular y ningún estudiante el calificativo deficiente. A partir de ello y observando el diagnostico inicial, se infiere que un buen porcentaje 33.3% que tiene un calificativo de regular han mejorado su aprendizaje con el aprendizaje cooperativo y aplicando la estrategia heurística como ente homogenizador, sin diferencias de clases, razas o sexos y con participación activa de parte de los estudiantes que desarrollan sus conocimientos, habilidades, intereses, cualidades de la personalidad y afectos.

Conclusiones

A partir de los resultados se puede inferir que:

1. La enseñanza utilizando la estrategia heurística mejora los aprendizajes de razonamiento de matemática y química debido a que los alumnos observan y comprenden los contenidos a su vez desarrollan habilidades y destrezas psicomotoras, así como se muestra en el diagnóstico final en donde el 53.3% de los estudiantes lograron un calificativo de excelente.

2. El aprendizaje mediante el trabajo grupal desarrolla valores como respeto por si mismo y por los demás, responsabilidad, tolerancia y afán de superación además demuestran un interés inusitado por el aprendizaje de la matemática y química.

• Los estudiantes que tienen deficiencias en el aprendizaje mejoran paulatinamente ello como lo demuestra el diagnóstico inicial y luego el diagnostico final y se nota la diferencia significativa

La heurística aplicada con frecuencia en los temas de matemática y química mejora los aprendizajes conceptual, procedimental y actitudinal de los estudiantes así como lo muestran los datos estadísticos.

Bibliografía

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Autor:

COLECTIVO DE AUTORES

Lic. Luzmila Apaza Condori

Lic. Yovanna Mamani Rodrigo

Prof.(a) Yudy Portada Saavedra

Prof. Johannes Barreda Mamani

Prof. Edilberto Ajahuana Quito

Prof.(a) Susana Mamani Huanca

Prof. Eriberto Huayta mamani

Enviado por:

Luz Delia Callo Mamani