Diseño de la Matemática (página 2)

Primera etapa (1959-1975): de establecimiento y conceptualización

Esta fue una etapa dinámica, en las condiciones de una Revolución naciente. El Estado debía buscar variantes para poder garantizar sus nuevos enfoques. "Cuántas soluciones fue necesario encontrar por el camino: el problema de los maestros (…) todo lo que sabíamos nosotros de educación cuando triunfó la Revolución era que había que desarrollar la educación y algunas ideas de cómo hacerlo". (Castro, F. 1993)

La educación en el mundo "se encontraba sumergida en la psicología conductista" (Álvarez, C. 2005:9) y el profesor se consideró como "un operario que ejecuta lo elaborado por expertos en currículo" (Álvarez, C. 2005:9). "El campo del curriculum estaba en un momento de estancamiento" (Schwab, 1969, citado en La construcción histórica de la problemática curricular, 2006). En el ámbito de las matemáticas se hizo notable el "incremento de la utilización de materiales diversificados en la enseñanza (…) descuidan la mirada contextual, ignorando las condiciones iniciales del alumnado y su realidad social, la situación de los profesores o de la escuela" (La construcción histórica de la problemática curricular, 2006).

En Cuba "se impuso un enfoque estructuralista debido al apasionamiento por la teoría de conjuntos y las estructuras algebraicas" (Rodríguez, M. 2006), lo que se ratifica unido a "los conceptos de relación y función" (García, J. A. 2006). Con esto se vio afectado el significado de la Matemática y las habilidades para su aplicación. Así mismo se reflejó en los diseños curriculares de la etapa, incluidos los del nivel micro de concreción.

Muestras de carencia de preparación docente encontramos en los Maestros Normales, Equiparados, Habilitados, Normalistas, en los miles de maestros desempleados que al triunfo de la Revolución se les otorgó empleo, en el movimiento de Maestros Voluntarios, la Brigada de Maestros de Vanguardia "Frank País", el movimiento de Maestros Populares. "…numerosos alumnos de diferentes especialidades universitarias recibieron cursillos de preparación pedagógica básica y comenzaron de inmediato a impartir clases a la vez que continuaban sus propios estudios y muchos ciudadanos, entre ellos amas de casas, ingresaron como maestros populares para impartir clases en aulas de primaria y secundaria" (Reseña de la Educación en Cuba, 2006).

La explosión de la matrícula, que evidenció la carencia de profesores idóneos pues "era mucho menos factible improvisar profesores para el nivel medio" (Castro, F. 1992), la incorporación a los planes de la escuela en el campo, el surgimiento del Destacamento Pedagógico "Manuel Ascunce Doménech", entre otras circunstancias revelaron que los profesores que las enfrentaron tuvieron notables insuficiencias didácticas que frenaron su capacidad de decisión en torno a los problemas específicos de su práctica laboral. Tal situación atentó contra su autonomía en el nivel micro de concreción del diseño y desarrollo curricular, provocó que su competencia fuera cuestionada con mucha razón y estimuló una dirección centralizada que garantizara un mínimo de calidad.

Consultamos orientaciones metodológicas y programas detallados para que les sirvieran de apoyatura a estos profesores noveles que aún no estaban preparados. En ellos constatamos falta de flexibilidad y, según el criterio de protagonistas del período, así se reflejó en la implicación de los profesores en la programación de aula con propuestas de trabajo reproductivas, selladas por la repetición, independientemente del contexto. Se produjo una necesaria centralización, pero provocó que escasearan problemas cercanos a los estudiantes, con significado para ellos, vinculados con sus vidas y a sus formas de aprender.

Los profesores no ofrecieron un curriculum bien articulado pues no tuvieron en cuenta las características de quienes aprendieron, ni las interacciones que sucedieron en el aula entre los involucrados. Profesores de la etapa coincidieron en que se trabajó varios años prácticamente con los mismos planes de clases. Hasta los años 80 no se comenzó el tránsito de los profesores por los tres años del ciclo y cada uno se hizo responsable de su grado por varios años. Esto no ayudó a entender en cada nivel la Matemática que había sido estudiada por los estudiantes en el previo y cuál sería el foco de los sucesivos.

Los materiales básicos para la docencia estuvieron descontextualizados, ajenos a la realidad que vivían los estudiantes en el país. El estudio de estos libros nos permitió precisar que fueron conformados por ejercicios que no atendían al desarrollo, con preguntas esencialmente reproductivas, dirigidas fundamentalmente a lo cognitivo. Esto, además de lo expresado hasta aquí, incentivó que el estudiante fuera pasivo y básicamente repetitivo y el profesor directo e impositivo.

Segunda etapa (1975-1989): de perfeccionamiento

El paso de la primera etapa a la segunda fue consecuencia del inicio de la aplicación del Plan de Perfeccionamiento del Sistema Nacional de Educación, con transformaciones "enfocadas a la elevación de la calidad de la educación" (Centro de Información para la Educación, 2006). Ocurrieron significativos cambios en los documentos para la dirección del proceso de enseñanza-aprendizaje de las diferentes asignaturas, entre ellas la Matemática. "Importante cambio cualitativo en el contenido y estructura de los planes de estudio y en las concepciones del trabajo didáctico y metodológico; en el mejoramiento de los planes de formación y superación del personal docente; en la organización escolar y el sistema de inspección y en la elaboración edición de nuevos libros de texto" (Fernández, J. R. 1986:28).

En el mundo ocurrió "un replanteamiento de la función docente" (Rico, P. 2006). Esto provocó que cambiara la forma de pensar sobre el desempeño del profesor, "no es la simple ejecución de un programa previamente determinado sino que el profesor elabora un plan que puede ser replanteado en el mismo proceso de enseñanza tomando en consideración los aportes que realizan los alumnos en el desarrollo del proceso mismo" (Álvarez, C. 2005:13).

La preparación del personal docente que trabajó con la asignatura aumentó con respecto a la etapa anterior, "para ingresar en el Destacamento Pedagógico se requería el título de bachiller (…) casi podemos decir el ciento por ciento de los graduados del Destacamento Pedagógico se han matriculado en las universidades, para hacer dos años más de estudio y obtener el título de Licenciados en Educación" (Castro, F. 1978). Apareció el Plan FQM al ser "pocos relativamente los que quieren estudiar Matemática, Física y Química" (Castro, F. 1978), con lo que se hicieron planes de formación en esas áreas específicas, con mucho rigor a partir de egresados de las escuelas pedagógicas.

Lo anterior contribuyó a conocer mejor las características de los estudiantes, dominar el contenido, el tratamiento metodológico de los programas que impartieron y los principales problemas nacionales e internacionales. El criterio recogido en entrevistas reveló que además el trabajo metodológico se mostró más flexible que en la etapa anterior. Se favoreció el vínculo entre los contenidos de las diferentes asignaturas de un mismo grado del nivel. Esto redujo los niveles de dependencia a los documentos prescritos con respecto a la etapa anterior y exigió de los profesores implicarse en el diseño de tales propuestas, aunque siguió siendo pasivo y repetitivo.

El estudio de los programas, libros y orientaciones metodológicas utilizados de 1975 a 1984, con la participación de pedagogos alemanes, nos permitió constatar ejemplos descontextualizados que incitaron a que la programación de aula tuviera tales características, si bien hubo un aumento en la atención al desarrollo de los estudiantes, con un alto nivel de exigencia en cuanto a la información científica y sobre el tratamiento metodológico del contenido.

Sin embargo, indicaciones metodológicas complementarias ofrecieron al profesor aspectos esenciales de cada unidad a partir del curso 1984-1985. Se brindó a los profesores una visión más global de sus acciones en la programación de aula que restó rigidez al trabajo metodológico y a los diseños curriculares, aunque continuó la dependencia a estos documentos.

Se manifestó la insuficiente coherencia en la articulación del curriculum matemático que se enseñó. Con la reestructuración de los programas, para adecuarlos a los progresos científico-técnicos del mundo contemporáneo, los contenidos estuvieron dirigidos a la contextualización del proceso de enseñanza-aprendizaje aunque todavía lejos de la realidad cubana, pero la metodología que se empleó se manifestó descontextualizada. No se consideró la realidad cambiante del contexto particular para este proceso con la fuerza que se requiere.

No obstante, constatamos un aumento en esta coherencia con respecto a la etapa anterior pues M. Rodríguez (2006), S. Ballester (2002) y otros concuerdan con que en esta etapa se formalizó el concepto de línea directriz en los programas de Matemática. Aunque por su número elevado inicialmente resultó poco funcional para la actividad práctica de los profesores, sí detalló importantes aspectos en la formación matemática escolar.

En la acción del profesor "Se hizo patente la contradicción entre el promocionismo y la calidad de la enseñanza (…) repasos que prácticamente indicaban al alumno cuáles iban a ser las preguntas del examen" (Castro, F. 1987:5), en tanto que se ofrecieron "muchas clases que dejan bastante que desear" (Castro, F. 1987:7). Para esta etapa se "habló de promocionismo, (…) indisciplina, (…) poca calidad de las clases, (…) exceso de contenido por asignatura" (Castro, F. 1987: 8). Esto incidió en que, aunque en menor grado que en la etapa anterior, los estudiantes continuaran con su desempeño pasivo y básicamente repetitivo a partir de profesores directos e impositivos.

Tercera etapa (1989-2002): de adecuación

El paso de la segunda a la tercera etapa fue consecuencia de la modificación de los programas, orientaciones metodológicas y libros de texto para conformar un ciclo que garantizara una formación cultural y un nivel básico común, propiciar que el curriculum pudiera adecuarse a las características del entorno de la escuela, respondiera a las necesidades, intereses y capacidades de los estudiantes y se pudieran incrementar las decisiones del profesor, así como la relación profesor-estudiante-comunidad. Esto significó un aumento en la atención al desarrollo de los estudiantes con respecto a la etapa anterior.

En el mundo aparecieron en 1989 los "Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics", en 1991 los "Professional Standards for Teaching Mathematics" y en 1995 los "Assessment Standards for School Mathematics". Estos estándares promovieron un cambio en la dirección del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática y brindaron un soporte importante al nivel micro de concreción de su proceso de diseño curricular en varios niveles educacionales, incluido la Secundaria Básica.

La preparación de los profesores se elevó en este período. Contaron con mayor experiencia en el ejercicio de su profesión, aspecto que ayudó a su implicación en los procesos de programación de aula y a la calidad de estos, lo que ratificó que "mientras mayor es la preparación pedagógica del docente, mayor es su comprensión de lo complejo que resulta el proceso de enseñanza y aprendizaje y su labor cotidiana se transforma en un trabajo permanente de investigación" (Herrera, J. L. 2006). Se incrementaron las investigaciones y su impacto en la enseñanza, la introducción de los resultados y la búsqueda de alternativas didácticas. Esto constituyó un reclamo de la dimensión de diseño para ofrecer propuestas curriculares bien articuladas.

El estudio de trabajos científicos del período nos permitió comprobar que una línea de investigación que tomó fuerza fue la sistematización de los conocimientos matemáticos. Esto repercutió favorablemente en la solidez de los conocimientos, la motivación, el interés por la Matemática y por tanto en las propuestas curriculares que diseñaron los profesores.

El éxodo de profesores, no obstante los logros, atentó contra la calidad de las propuestas educativas que se programaron. Hubo que enfrentar "la angustiosa búsqueda de ayuda entre los estudiantes universitarios para que ofrezcan una o varias horas semanales de clase (…), la utilización casi permanente de los alumnos que cursan estudios en los institutos superiores docentes, las apelaciones a voluntarios entre profesionales de nivel universitario, los cambios o confecciones de horarios que se ajusten a las escaseces de profesores. Las escuelas se ven obligadas a confeccionar horarios nada óptimos para enfrentar la escasez de profesores especializados" (Castro, F. 2002).

Un profesor especializado por materia tuvo que atender numerosos grupos, que ascendieron a cientos de estudiantes, hecho que no le permitió realizar con la calidad necesaria el trabajo educativo con todos ellos, "no conoce ni puede conocer al niño, su conducta general, carácter, temperamento, problemas personales, dificultades en el seno familiar, ni puede el profesor desarrollar una relación con sus padres o tutores que garantice el apoyo de éstos al trabajo de la escuela y a la educación integral del niño (…) Durante la semana imparten clases de su asignatura a cuatro, cinco y en ocasiones hasta 10 grupos de 30 a 40 alumnos, un día cualquiera, con un promedio de doscientos a trescientos educandos (…) Muchas veces me pregunto si un profesor en tales condiciones puede realmente leer y analizar a fondo los exámenes o los trabajos escritos con las enredadas letras de 200 o más adolescentes." (Castro, F. 2002).

Esta situación intensificó la dependencia a los documentos prescritos y afectó la implicación en el nivel micro de concreción del diseño curricular. El estudio de los productos de la actividad y las entrevistas nos permitieron constatar que la labor de los profesores estuvo signada por la elaboración de clases y sistemas de clases sobre la base de qué se iba a aprender, a partir de estos documentos pre-establecidos, sin una precedente reflexión profunda sobre quién aprendía, cómo lo hacía y en qué condiciones. Se percibió la reproducción como aval de aprendizaje.

Aunque en menor grado que en la etapa anterior, el estudiante continuó pasivo y básicamente repetitivo y el profesor directo e impositivo. Se introdujeron "modificaciones de la evaluación del nivel medio (…) se eleva el papel del maestro y se concilian aspectos pedagógicos de la evaluación con la cantidad y la calidad de lo que enseñaron" (Medina, Y. 2006) con lo que se toma más en cuenta su criterio de manera que se flexibiliza más el proceso y convoca a su planificación. Además se elevó la contextualización de los materiales básicos para la docencia y se adecuaron más a quienes aprendieron.

En esta etapa se incrementó la contextualización que se propuso alcanzar en los objetivos, con ejemplos como "Comprender que la Matemática es un reflejo de la realidad objetiva" (Programa séptimo grado, 1989:12 y Programa noveno grado, 1995:13). El contenido se enfocó en "Situaciones concretas de la vida práctica (…) interpretación de fenómenos de la realidad objetiva (…) modelación de problemas concretos" (Programa séptimo grado, 1989:8-9).

Sin embargo no se brindó un tratamiento adecuado al diseño de las interacciones que se dieron en el contexto de aprendizaje de la Matemática, pues metodológicamente "el nivel mínimo que deben alcanzar todos los alumnos se caracteriza mediante ejercicios" (Orientaciones metodológicas séptimo grado, 1989:15) reproductivos. Al respecto comprobamos que los métodos, procedimientos, medios y las formas de organización de la enseñanza que se emplearon estuvieron descontextualizados. Se hizo evidente la contradicción entre los contenidos que se plantearon y la metodología que se implementó para ello.

Como consecuencia la articulación del curriculum que se enseñó siguió siendo deficiente, si bien hubo un aumento en su coherencia y se hizo más flexible el trabajo metodológico con la creación de los departamentos docentes. Al respecto se reunieron una serie de asignaturas afines por el área de las ciencias que abarcaron y facilitaron la concepción interdisciplinaria del proceso de enseñanza aprendizaje, cuestión que se reflejó al mismo tiempo en la programación con propuestas más integradas.

Cuarta etapa (2002-2006): de redimensionamiento

El paso de la tercera a la cuarta etapa fue consecuencia de transformaciones que incluyeron la aparición del Profesor General Integral de Secundaria Básica como parte del redimensionamiento de la Política Educacional cubana con respecto a la calidad de la Educación para Todos. Dirigida en lo fundamental al logro de una mayor influencia educativa demandó de los profesores un mayor nivel de profesionalidad y autonomía en el momento de enfrentar el diseño curricular.

En el mundo se exigió a los profesores implicarse en la programación de aula y a hacerlo además de manera activa. "Las escuelas han de enriquecer y adecuar el currículo en función de las necesidades de sus alumnos y del contexto, ofreciendo distintas alternativas metodológicas para que todos los estudiantes adquieran los aprendizajes básicos por diferentes caminos" (Declaración de Cochabamba, 2001).

Apareció una visión por realizar en la educación matemática mundial que proclamó la necesidad de la implicación docente en la programación de aula: "Imagine una clase, una escuela o un distrito escolar donde todos los estudiantes tienen acceso a una educación matemática atractiva y de calidad. Hay expectativas ambiciosas para todos y adaptaciones para los que las necesiten. Los profesores, bien preparados, poseen los recursos adecuados para apoyar su trabajo y están perfeccionándose continuamente como profesionales. El currículo es matemáticamente rico… La tecnología es un componente esencial del entorno. Los alumnos trabajan, con confianza, en tareas matemáticas complejas cuidadosamente elegidas por el profesorado…" (Principios y Estándares para la Educación Matemática, 2003:3).

En Cuba se comenzó a aplicar un "método audaz y revolucionario (…) suma los sólidos conocimientos de los profesores especializados, un pujante contingente de jóvenes profesores emergentes comprometidos a impartir todas las materias, acompañar y transitar con sus alumnos durante los tres cursos, y el empleo exhaustivo y sistemático de los más modernos medios audiovisuales" (Castro, F. 2003), aunque "la escasez general de aulas nos obligan a buscar alternativas y experimentar con grupos de 30 y hasta 45 alumnos con dos o tres profesores, según el caso, aunque manteniendo siempre el principio de que un profesor atenderá específicamente a 15 de ellos dentro de esos grupos mayores"(Castro, F. 2002).

Se favoreció la coherencia en la articulación del curriculum que enseñaron los profesores, en el cual "…es imprescindible una coordinación estrecha…" (Modelo de Secundaria Básica. Versión 7, 2003:22), dirigido al "logro de una cultura general integral en nuestro pueblo (…) que todos los niños que nazcan en nuestro país tengan exactamente las mismas posibilidades, que todos aprendan por igual, a partir de las capacidades que en ellos se desarrollen" (Gómez, L. I. 2003).

En los programas de Matemática se incrementó la contextualización desde los objetivos, con ejemplos como "Resolver problemas relacionados con la vida (..) de su hogar y escuela" (Programa séptimo grado, 2004:8), en tanto que el contenido más contextualizado se enfocó en el "vínculo con la vida" (Programas séptimo, octavo, noveno grado, 2004:3). Sin embargo la coherencia fue deficiente todavía con respecto al diseño de las interacciones que aparecieron en el contexto de aprendizaje de la Matemática.

Aún cuando ocurrieron transformaciones en el enfoque metodológico general, en el que "los problemas se tratarán como una situación del medio natural o social en el que se desenvuelve el alumno" (Programas séptimo, octavo, noveno grado, 2004:3), se mantuvo la contradicción entre los contenidos que se plantearon y la metodología que se implementó para ello, sin la coherente contextualización de las interacciones en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática.

Los profesores cubanos tuvieron un reto mayor para la realización de la visión de los estándares mundiales. Continuó el éxodo y se sumó la heterogeneidad de los encargados de elegir cuidadosamente las tareas y de brindar un curriculum matemáticamente rico, a la vez que se encomendó la enseñanza de la asignatura, conjuntamente con casi todas, a algunos de sus especialistas unidos a muchos de otras, y a estudiantes de las universidades pedagógicas con un perfil de profesor general integral. Esto representó un notable incremento de la complejidad para los procesos de programación de aula destinada a la Matemática.

Se percibió, "según el criterio de varios especialistas: La necesidad de una mejor preparación de los profesores para impartir todos los contenidos" (Castro, F. 2005). Sin embargo, para atenuar esta situación aparecieron las video-clases impartidas por "prestigiosos docentes" (Castro, F. 2005) de forma que garantizara una educación matemática atractiva y de calidad para todos. Estos no solo incidían en la preparación de los estudiantes en todo el país, sino que se convirtieron en diarias clases metodológicas demostrativas para los profesores, lo que fue "clave en la preparación de los docentes junto al trabajo metodológico de cada uno de los grados" (Castro, F. 2005).

Como consecuencia aumentó la preparación del personal docente, constatado también en la voluntad política, "cada vez habrá más profesores y más preparados" (Castro, F. 2005). Sin embargo el material básico para la docencia estuvo compuesto por los mismos libros editados en el inicio de la anterior etapa, mientras se trabajó en otros complementarios en soporte digital más contextualizados y con un aumento en la atención al desarrollo de los estudiantes con respecto a la etapa precedente. Estos no estuvieron en todas las instituciones y aquellos ya no ofrecían una representación de los contenidos del grado en correspondencia con el programa, lo que afectó el trabajo metodológico y la actuación de los profesores.

Con lo anterior, entre otras causas, aparentemente olvidaron que "Las tele-clases no sustituyen al maestro, sino que lo complementan, al transmitirse conocimientos sobre determinados contenidos que facilitan el aprendizaje y apoyan el sistema de clases que el maestro debe desarrollar." (Gómez, L. I. 2003). Se deterioró la implicación de los profesores en la programación de aula. Se relacionó con el saber y el poder de los estudiantes, sin reflexionar en la unidad o el sistema de clases respecto a la estrategia por seguir para el cumplimiento de los objetivos en cada uno de los campos.

Así es que el trabajo metodológico perdió flexibilidad y se elevaron los niveles de dependencia a documentos prescritos aunque se le pidió creatividad al profesor y se le brindó más participación a los profesores especialistas. Se limitó la actuación de los profesores generales integrales en la programación de aula. Sus esfuerzos en esta dirección se quedaron hasta la planificación de clases, sistemas de clases y la dosificación de los contenidos por ofrecer, establecida en clases con soporte digital. Se revela nuevamente, aunque en menor grado que en la etapa anterior, al profesor directo e impositivo y al estudiante pasivo y básicamente repetitivo.

Tendencias en el nivel micro de concreción del proceso de diseño curricular de la Matemática

En la evolución del proceso de programación de aula, desde el triunfo revolucionario hasta la actualidad, y sobre la base del estudio que realizamos los implicados en esta investigación, establecimos las siguientes tendencias:

Con respecto a la dimensión externa a la implicación directa de los profesores para asumir el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática:

• Se incrementa la participación docente en el trabajo metodológico y se reducen los niveles de dependencia de estos a los documentos prescritos.
• Se acrecienta la flexibilidad de los diseños curriculares, programas y planes de estudio, y se proyecta equilibrio entre la centralización y la descentralización de la dirección del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en la Educación Secundaria Básica.
• Se eleva la contextualización y la atención al desarrollo de los estudiantes en los materiales básicos para la docencia.

Con respecto a la dimensión interna a esta implicación:

• Asciende la preparación del personal docente para asumir el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática.
• Aumenta la coherencia en la articulación del curriculum que se enseña, si bien se proyecta deficiente.
• Crece la implicación de los profesores en la programación de aula y decrece su acción directa e impositiva en la dirección del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática.
• Disminuye el desempeño pasivo y básicamente repetitivo de los estudiantes en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática.

La proyección de los indicadores permite aseverar que la programación de aula de los profesores de Educación Secundaria Básica en Cuba es cada vez más justificada y adecuada a quienes están involucrados en el proceso de enseñar y aprender.

Sin embargo, con respecto a la Matemática, se requiere de contextualizar la metodología que se implementa para el tratamiento de los contenidos que se ofrecen cada vez más contextualizados, con la intención de lograr coherencia en el curriculum que se enseña y aprende, la cual se proyecta deficiente todavía si bien tiende a aumentar.

Con el estudio de las tendencias evaluadas en este epígrafe consideramos que el proceso de articular coherentemente las interacciones que se dan en el contexto de aprendizaje de la Matemática puede propiciar la solución de la contradicción anterior, pues compartimos que "Las diferencias individuales son el fruto de la interacción entre las características internas y las características del medio externo, por ello la diversidad humana solo se puede entender y tratar adecuadamente si se consideran ambos factores en interacción" (Cózar, J. L. 2006). Sin embargo, estas interacciones necesitan de coherencia para que sean más productivas y tengan un impacto mayor.

Bibliografía

1. ÁLVAREZ DE ZAYAS, CARLOS. El diseño curricular._ En . Bajado de internet el 23 de julio de 2005.
2. BALLESTER PEDROSO, SERGIO. El transcurso de las líneas directrices en los programas de Matemática y la planificación de la enseñanza. / [et.-al.].__ Ed. Pueblo y Educación. Ciudad de La Habana, 2002.
3. CASTRO RUZ, FIDEL. Discurso pronunciado en el acto de graduación de los pioneros de 9no grado de la Secundaria Básica Experimental "José Martí", en el Palacio de las Convenciones, el 23 de julio de 2005.__ En http://www.cuba.cu/gobierno/discursos/2005/esp/f230705e.html. Bajado de internet el 23 de septiembre de 2005.
4. _______. Discurso pronunciado en el acto de inauguración de la Escuela Experimental "José Martí", en La Habana Vieja, el 6 de septiembre del 2002.__ En http://www.cuba.cu/gobierno/discursos/2002/esp/f060902e.html. Bajado de internet el 23 de septiembre de 2005.
5. _______. Discurso pronunciado en la clausura del encuentro 20 años después de la creación del Destacamento Pedagógico "Manuel Ascunce Domenech", en el palacio de las convenciones, el 30 de mayo de 1992.__ En http://www.cuba.cu/gobierno/ discursos/1992/esp/f300592e.html. Bajado de internet el 29 de septiembre de 2005.
6. _______. Discurso pronunciado en el acto de graduación del Destacamento Pedagógico Universitario "Manuel Ascunce Domenech", efectuado en el polígono de Ciudad Libertad, el 7 de julio de 1981. __ La habana : Empresa Impresoras Gráficas, MINED, 1981.
7. _______. Discurso pronunciado en la clausura de pedagogia’93, en el teatro "carlos marx", ciudad de la habana, el 5 de febrero de 1993.__ En http://www.cuba.cu/gobierno/discursos/1993/esp/f050293e.html. Bajado de internet el 10 de abril de 2006.
8. _______. Discurso pronunciado en el Acto Inaugural del Curso Escolar 2003-2004, efectuado en la Plaza de la Revolución el 8 de septiembre del 2003.__ En http://www.cuba.cu/gobierno/ discursos/2003/esp/f080903e.html. Bajado de internet el 5 de octubre de 2005.
9. _______. Discurso pronunciado en la clausura del Congreso Pedagogía 2003, en el Teatro "Carlos Marx", el 7 de febrero del 2003.__ En http://www.cuba.cu/gobierno/discursos/ 2003/esp/f070203e.html. Bajado de internet el 5 de octubre de 2005.
10. _______. Discurso pronunciado en el acto de inicio del curso escolar 1978-1979, efectuado en el instituto politecnico de la salud de la provincia de camaguey, el 4 de septiembre de 1978.__ En http:www.cuba.cu/gobierno/ discursos/1978/esp/f040978e.html. Bajado de internet el 5 de abril de 2006.
11. _______. Discurso pronunciado en la clausura del XI Seminario Nacional de Educación Media, efectuado en el teatro "Kart Marx", el 5 de febrero de 1987. __ La habana : Empresa Impresoras Gráficas, MINED, 1987.
12. Centro de Información para la Educación._ En http://cied.rimed.cu/article.php?story=20060307161907664. Bajado de internet el 3 de septiembre de 2006.
13. La construcción histórica de la problemática curricular._ En http://educacion.idoneos.com/index.php/363479. Bajado de internet el 23 de agosto de 2006.
14. CÓZAR MATA, JOSÉ LUIS. Estrategias de aprendizaje._ En http://www.psicopedagogia.com/estrategias-aprendizaje. Bajado de internet el 18 de septiembre de 2006.
15. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN: Carta Circular 01 / 2000. Ciudad de La Habana, 2000. (Material en soporte electrónico)
16. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN. El desarrollo de la Educación. Informe nacional. Oficina internacional de Educación. Julio de 2004._ En http://www.ibe.unesco.org/International/ICE47/English/Natreps/reports/cuba.pdf. Bajado de internet el 15 de noviembre de 2006.
17. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN: Matemática : noveno grado. Cuaderno de soluciones y respuestas.__ La Habana : Ed. Pueblo y Educación, 1982.
18. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN: Matemática : noveno grado. __ La Habana : Ed. Libros para la Educación, 1980.
19. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN: Matemática : noveno grado. __ La Habana : Ed. Libros para la Educación, 1982.
20. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN: Matemática : noveno grado. __ La Habana : Ed. Pueblo y Educación, 1991.
21. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN: Matemática : noveno grado : orientaciones metodológicas. __ La Habana : Ed. Pueblo y Educación, 1991.
22. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN: Matemática : noveno grado : programa . __ La Habana : Ed. Pueblo y Educación, 1995.
23. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN: Matemática : octavo grado. __ La Habana : Ed. Pueblo y Educación, 1983.
24. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN: Matemática : octavo grado. __ La Habana : Ed. Pueblo y Educación, 1985.
25. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN: Matemática : octavo grado. __ La Habana : Ed. Pueblo y Educación, 1987.
26. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN: Matemática : octavo grado. __ La Habana : Ed. Pueblo y Educación, 1990.
27. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN: Matemática : octavo grado : orientaciones metodológicas. __ La Habana : Ed. Pueblo y Eduación, 1990.
28. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN: Matemática : octavo grado : programa . __ La Habana : Ed. Pueblo y Educación, 1997.
29. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN: Matemática : programa : secundaria básica.__ [ La Habana ] , [ s. n.] , [ 1999 ] .
30. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN: Matemática : séptimo grado. __ La Habana : Ed. Pueblo y Educación, 1980.
31. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN: Matemática : séptimo grado. __ La Habana : Ed. Pueblo y Educación, 1982.
32. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN: Matemática : séptimo grado. __ La Habana : Ed. Pueblo y Educación, 1984.
33. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN: Matemática : séptimo grado. __ La Habana : Ed. Pueblo y Educación, 1987.
34. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN: Matemática : séptimo grado : orientaciones metodológicas. __ La Habana : Ed. Pueblo y Eduación, 1989.
35. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN: Matemática : séptimo grado : programa . __ La Habana : Ed. Pueblo y Educación, 1989.
36. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN: Noveno grado : programas. Secundaria Básica . __ La Habana : Ed. Pueblo y Educación, 2004.
37. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN: Octavo grado : programas. Secundaria Básica . __ La Habana : Ed. Pueblo y Educación, 2004.
38. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN. Orientaciones Metodológicas para la aplicación de la Resolución Ministerial sobre la evaluación en la Secundaria Básica. (Material en soporte electrónico)
39. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN. Proyecto de Escuela Secundaria Básica. Versión 05 / 9 de enero del 2003. (Material en soporte electrónico)
40. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN: Proyecto de Escuela Secundaria Básica. Versión 07, abril 28, 2003. (Material en soporte electrónico)
41. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN. Resolución Ministerial No. 226 / 03 República de Cuba. 2003 (Material en soporte electrónico)
42. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN: Séptimo grado : programas. Secundaria Básica . __ La Habana : Ed. Pueblo y Educación, 2004.
43. Declaración de Cochabamba y recomendaciones sobre políticas educativas al inicio del siglo XXI. UNESCO, marzo 2001.__ En http://www.unesco.cl/medios/biblioteca/documentos/promedlac_ declaracion_recomendaciones_cochabamba_esp.pdf .Bajado de internet el 12 de septiembre de 2005.
44. FERNÁNDEZ ÁLVAREZ, JOSÉ RAMÓN. Desarrollo de la educación en cuba. Conferencia en el Congreso Pedagogía ´86.__ La Habana. Empresa Impresoras Gráficas, MINED, 1986.
45. GARCÍA CRUZ, JUAN ANTONIO. La Didáctica de las Matemáticas: una visión general. En: http://nti.educa.rcanaria.es/rtee/didmat.htm. Bajado de internet el 19 de junio de 2006.
46. GÓMEZ GUTIÉRREZ, LUIS I. El desarrollo de la educación en cuba. Conferencia Especial en el Congreso Pedagogía 2003.__ En http://www.oei.es/noticias_oei/discursopedagogia2003.pdf. Bajado de internet el 8 de abril de 2006.
47. HERRERA FUENTES, JORGE LUIS. Psicopedagogía en el profesorado._ En http://www.psicopedagogia.com/psicopedagogia-profesorado. Bajado de internet el 18 de septiembre de 2006.
48. MEDINA PÉREZ, YAMIRKA. Consideraciones teóricas acerca de la evaluación._ En

    http://www.monografias.com/trabajos31/consideraciones-evaluacion/consideraciones-evaluacion.shtml. Bajado de internet el 5 de septiembre de 2006.

49. National Council of teachers of Mathematics. Principios y Estándares para la Educación Matemática.__ Sevilla: Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales, 2003.
50. Principles and Standards for School Mathematics. NCTM E-Standards Home Page.__ En http://www.fayar.net/east/teacher.web/Math/Standards/. Bajado de intenet el 22 de abril de 2004.
51. Reseña de la Educación en Cuba._ En http://pedagogiaartisticaenamericalatina.blogspot.com/2005/11/resea-educacion-en-cuba.html. Bajado de intenet el 16 de agosto de 2006.
52. RICO MONTERO, PILAR. Hacia la remodelación del proceso de enseñanza-aprendizaje / Margarita Silvestre Oramas.__ En http://cied.rimed.cu/revista/21/articulos/a2r1haciala.html. Bajado de internet el 12 de junio de 2006.
53. RODRÍGUEZ JARA, MAX. La enseñanza de las matemáticas en Cuba._ Bajado de internet el 5 de septiembre de 2006.

Michel Enrique Gamboa Graus.

Título Académico: Licenciado en Educación. Especialidad Matemática- Computación.

Categoría Docente Principal: Asistente.

Lenguajes que domina: Español e Inglés.

Principales estudios realizados.

2006-2008 Proyecto de investigación "Educación para la vida". ISP "Pepito Tey". Las Tunas. Cuba. (Para tesis doctoral)

2003-2005 Proyecto de investigación "Estrategia para el diseño curricular en el área de ciencias exactas en la secundaria básica". Centro Universitario "Vladimir Ilich Lenin", Las Tunas. Cuba. (Reconocimiento al resultado de la investigación científica y premio del Ministerio de Ciencia Tecnología y Medio Ambiente)

1998-2001 "Una alternativa metodológica para el diseño de unidades didácticas de la Matemática en la Secundaria Básica". ISP "Pepito Tey". Las Tunas. Cuba. (trabajo de Diploma) (Diploma de oro).

1996-2001 Licenciatura en Educación. Especialidad Matemática- Computación. ISP "Pepito Tey", Las Tunas, Cuba. (Índice académico 5,39. Primer expediente)

Experiencia profesional

Profesor de "Tecnologías", "Metodología de la Investigación Pedagógica", "Geometría", "Matemática", "Álgebra", "Área del conocimiento de Ciencias Exactas y su metodología", "Matemática del preuniversitario y su metodología", "Estadística", "Matemática Básica", "Matemática y su Metodología". ISP "Pepito Tey", Las Tunas, Cuba.