Métodos de control de gestión en la toma de decisiones (página 2)

La supervisión directa o a través de los sistemas de control presupuestario.

Los sistemas de control interno, combinando medidas estructurales con elementos incorporados en los sistemas.

Las auditorias que, además de un control en si mismas suelen ser el control de los controles.

En una palabra, si se pretende la calidad total tenemos que dar entrada a un nuevo protagonista en la gestión empresarial: el control.

Control de gestión y la toma de decisiones

Se acostumbraba a pensar que el control de Gestión constituye un proceso mediante el cual la empresa se aseguraba que la ejecución concuerda con la planificación o, en todo caso, descubre las posibles desviaciones para tomar las oportunas medidas correctivas. La filosofía moderna de Control de Gestión se sitúa en otra óptica y presenta la función control como el proceso mediante el cual los directivos se aseguran de la obtención de recursos y del empleo eficaz y eficiente de los mismos en el cumplimiento de los objetivos de la empresa. En esta filosofía hay tres ideas claves:

• El proceso implica a los directivos, es decir, a aquellas personas que obtienen recursos a través del trabajo de otros (estableciéndose la diferencia entre Control de Gestión y Control Operacional).

• El proceso se desarrolla dentro del contexto de los objetivos y políticas definidos por la planificación estratégica.

• Los criterios relevantes para enjuiciar los resultados y las acciones a tomar son la eficacia y la eficiencia.

 El Control de Gestión  es, pues, un  proceso que desarrollándose dentro de las directivas establecidas por la panificación estratégica, hace llamada permanente a la iniciativa y a la mejora, más que a las conformidades estrictas con las previsiones.

El objetivo de Control de Gestión es apoyar a los directivos en el proceso de toma de decisiones con visión empresarial, para que se obtengan los resultados deseados. Se trata de lograr una congruencia de metas, para lo cual el control de gestión crea el marco dentro del cual las acciones tomadas por los distintos directivos responden al interés superior de la empresa como conjunto.

Métodos de control de gestión

Método informal e intuitivo

Hay varias maneras de conceptualizar la intuición. Por ejemplo, algunos la consideran una forma de facultad extrasensorial o sexto sentido y otros opinan que es un rasgo de la personalidad con el que nacen pocas personas. En este caso la toma intuitiva de decisiones se entiende como un proceso inconciente creado por la experiencia destilada. No opera por fuerza independiente del análisis racional, sino que ambos se complementan.

La investigación sobre el juego de ajedrez es un ejemplo excelente del funcionamiento de la intuición. Se mostró a ajedrecistas novatos y a maestros consumados una partida real pero desconocida con unas 25 piezas sobre el tablero. Después de 10 segundos, se retiraban las piezas y se pedía a los sujetos que reconstruyeran las posiciones. En promedio, los maestros pudieron 23 o 24 piezas en los escaques correctos, mientras que los novatos apenas restituyeron seis. Continuación se modifico el ejercicio. Esa vez, las piezas se dispusieron al azar sobre el tablero. De nuevo los novatos atinaron a seis piezas, pero esta vez los maestros no tenían mejor memoria que los primerizos. Lo que poseían era la capacidad, basada en la experiencia de haber jugado miles de partidas, de reconocer configuraciones y grupos de piezas que se distribuían en el tablero en el transcurso de los encuentros. La experiencia de los expertos les permite reconocer una pauta en la situación y aprovechar la información relacionada ya aprendida para tomar una decisión rápidamente.

Existen ocho condiciones para recurrir a la toma de decisiones de manera intuitiva e informal, estas son:

• Cuando hay mucha incertidumbre

• Cuando hay pocos precedentes aprovechables

• Cuando las variables son menos predecibles científicamente

• Cuando los hechos son limitados

• Cuando los hechos no marcan claramente el camino

• Cuando los datos de análisis tienen poca utilidad

• Cuando puede escogerse entre varias soluciones posibles, con buenos argumentos a favor de cualquiera

• Cuando falta tiempo y hay presiones para entregar una decisión correcta

Modelo racional

El modelo racional prescribe una serie de pasos que deben seguir los individuos o equipos para incrementar la probabilidad de que sus decisiones sean lógicas y estén bien fundamentadas. Una decisión racional permite el logro máximo de metas dentro de las limitaciones de la situación. Esta definición se refiere a la racionalidad de los medios (cómo alcanzar mejor una meta), no de los fines (es decir, las metas).

Por ejemplo, la meta de muchas compañías prestadoras de servicios públicos es generar electricidad al menor costo posible. Uno de los medios para la consecución de esta meta es reducir al mínimo el costo del combustible utilizado para alimentar los generadores. Así, algunas plantas de energía han sido diseñadas para permitir el fácil cambio de un tipo de combustible a otro. El gerente de una planta de este tipo puede optar entre gas natural, petróleo o carbón, dependiendo de sus costos relativos en cualquier momento en particular. Si el costo del gas natural se dispara en relación con el del petróleo y el carbón, la decisión racional sería optar por petróleo o carbón. Seguir usando gas natural en esas circunstancias sería una decisión irracional.

En la siguiente figura se muestra el modelo racional de toma de decisiones, el cual consiste en un proceso de siete pasos. Este proceso comienza con la definición y diagnóstico del problema y recorre los pasos sucesivos hasta el seguimiento y el control. Cuando se toman decisiones rutinarias, los individuos pueden seguir estos pasos fácilmente. Además, existen más probabilidades de que se utilice este proceso en situaciones que implican condiciones cercanas a la certidumbre o de bajo riesgo, en las que es posible asignar probabilidades objetivas a los resultados. Las decisiones rutinarias en condiciones próximas a la certidumbre no requieren obviamente del seguimiento de la totalidad de los pasos de este modelo. Por ejemplo, si un problema en particular tiende a ser recurrente, quizá las decisiones (soluciones) deban consignarse por escrito en calidad de procedimientos o reglas operativos estándar. Adicionalmente, los individuos o equipos raramente siguen estos siete pasos secuencialmente al tomar decisiones adaptativas o innovadoras.

Paso 1: Definición y diagnóstico del problema. Si administradores, equipos o empleados en lo individual desconocen los problemas verdaderos y sus posibles causas, es imposible que se dé una toma de decisiones eficaz. La definición y diagnóstico de problemas supone tres habilidades de conceptualización: percepción, interpretación e incorporación. La percepción implica la identificación y monitoreo de numerosas fuerzas del entorno externas e internas y la conclusión acerca de cuáles de ellas contribuyen al problema o problemas. La interpretación supone la evaluación de las fuerzas percibidas y la determinación de las causas, no sólo de los síntomas, del problema real. Finalmente, la incorporación implica la vinculación de esas interpretaciones con las metas vigentes o deseables (paso 2) del departamento u organización. Si percepción, interpretación e incorporación se efectúan en forma incorrecta, es probable que, en definitiva, el individuo o equipo elija una solución deficiente.

Consideremos dos ejemplos de la necesidad de una acertada definición y diagnóstico de problemas. Tomar una aspirina para controlar un dolor de cabeza puede resultar útil a corto plazo, pero por lo general los dolores de cabeza son un síntoma, no el problema. El problema detrás del síntoma podría ser de carácter fisiológico (fatiga visual, por ejemplo) o psicológico (tensión, por ejemplo). Asimismo, los problemas en ocasiones se definen incorrectamente en términos de soluciones propuestas. Por ejemplo, los miembros de un departamento de comercialización pueden asegurar que "el problema es que nuestro departamento cuenta con personal insuficiente". De proceder con base en esta definición del problema, los miembros del departamento se concentrarían en la meta obvia de obtener fondos para la apertura de nuevas plazas. Sin embargo, bien podría ocurrir que el problema básico fuera que las estrategias de venta de la empresa se han vuelto ineficaces como resultado de las acciones de los competidores.

En la definición y diagnóstico de problemas es fundamental plantear numerosas preguntas de sondeo. Pero, ¿cómo se debe definir "pregunta"? Pueden utilizarse los siguientes significados múltiples expresados por dos expertos en creatividad:

• Una pregunta es una invitación a la creatividad.

• Es un asunto inquietante.

• Es el comienzo de una aventura.

• Es una respuesta disfrazada.

• Una pregunta plantea y revela lo que hasta entonces no se ha planteado ni revelado.

• Es un punto de partida.

• No tiene principio ni fin.

  Al hacerse una amplia variedad de preguntas acerca de quién, cuándo, dónde, cómo y por qué, los individuos y equipos incrementarán las posibilidades de una eficaz definición y diagnóstico de problemas.

Paso 2: Establecimiento de metas. Una vez que individuos o equipos han definido un problema, pueden establecer metas específicas para su eliminación. Por ejemplo, supongamos que la alta dirección de una compañía ha definido como problema el excesivo nivel de los costos de manufactura, lo que en realidad es sólo un síntoma del problema real. El problema real podría ser que en el proceso de producción se emplean materiales (insumos) defectuosos, que las habilidades de control de calidad (inspección) de los trabajadores de producción son inadecuadas o muchas otras posibilidades. Sin embargo, la dirección podría convertir el problema aparente en una jerarquía de metas para los diversos niveles de la organización, desde el divisional hasta el integrado por los operadores de los tornos. En estas metas se formularían los resultados deseados: qué lograr y en qué fecha.

En condiciones de incertidumbre, el establecimiento de metas precisas puede ser extremadamente difícil. Quizá los individuos o equipos deban identificar metas alternativas, compararlas y evaluarlas y después realizar una selección entre ellas. Por ejemplo, usted podría fijarse la meta general de desarrollarse profesionalmente en el campo de la administración, y aun así estar inseguro respecto de qué camino específico seguir. ¿Desea ser contador, representante de ventas o elegir una de las muchas otras ocupaciones que pueden ofrecer una satisfactoria trayectoria en la administración? Para determinar una respuesta, tendrá que considerar las rutas alternativas para el cumplimiento de su meta general.

Paso 3: Búsqueda de soluciones alternativas. Los individuos o equipos deben buscar medios alternativos para el logro de una meta. Este paso podría suponer la búsqueda de información adicional, la reflexión creativa, la consulta a expertos, la realización de investigaciones u acciones similares. No obstante, cuando aparentemente no existe una solución factible para el cumplimiento de una meta, quizá sea preciso modificarla. Por ejemplo, algunas personas se fijan metas imposibles y después se empeñan en alcanzarlas, a menudo sin éxito. La solución elegida podría ser trabajar más tiempo, literalmente los siete días de la semana. El resultado podría ser en última instancia altos niveles de tensión e insatisfacción, lo que finalmente obligaría a esos individuos a reexaminar sus metas y decidir cuáles son realmente importantes.

Paso 4: Comparación y evaluación de soluciones alternativas. Luego de que los individuos o equipos han identificado las soluciones alternativas, deben compararlas y evaluarlas. En este paso se subrayan los resultados esperados y la determinación del costo relativo de cada alternativa.

Paso 5: Selección entre soluciones alternativas. La toma de decisiones suele asociarse con la realización de una elección final. La selección de una solución, sin embargo, es sólo uno más de los pasos del proceso de toma de decisiones racionales. Muchos administradores se quejan de que cuando empleados recientemente egresados de instituciones universitarias reciben la asignación de un proyecto, tienden a presentar y exponer únicamente una solución. En estas condiciones, en lugar de estar en posibilidades de comparar y evaluar varias alternativas, un administrador sólo puede aceptar o rechazar la opción que se le propone. Aunque la selección entre soluciones alternativas puede parecer sencilla, en realidad puede resultar sumamente difícil cuando el problema es complejo y ambiguo e implica altos grados de riesgo o incertidumbre.

Paso 6: Implementación de la solución seleccionada. El hecho de que la selección de una solución se haya realizado en forma correcta no significa necesariamente que su ejecución vaya a ser exitosa. Una decisión técnicamente correcta tiene que ser aceptada y apoyada por quienes serán los responsables de ponerla en práctica si efectivamente se desea que la decisión se eficaz. Si la solución seleccionada no puede ser puesta en práctica por alguna razón, se debe considerar otra.

Paso 7: Seguimiento y control. La sola implementación de la solución preferida no garantiza automáticamente el cumplimiento de la meta deseada. Los individuos o equipos deben controlar las actividades de implementación y mantener su seguimiento mediante la evaluación de los resultados. Si la implementación no produce resultados satisfactorios, será necesario emprender acciones correctivas. Dado que las fuerzas del entorno que influyen en las decisiones cambian constantemente, el seguimiento y control puede indicar la necesidad de redefinir el problema o de revisar la meta original. La retroalimentación derivada de este paso podría apuntar incluso a la necesidad de comenzar de nuevo y repetir en su totalidad el proceso de toma de decisiones. Esto fue lo que hizo Boeing en respuesta al problema de la caída de motores de algunos de sus modelos 747. Finalmente, Boeing rediseñó y reemplazó totalmente las monturas de los motores de sus modelos 747 y emitió nuevos procedimientos de mantenimiento para las aerolíneas.

El modelo racional podría concebirse como un ideal, como el medio por el cual los individuos o equipos se aproximan a la racionalidad en la toma de decisiones. En el mejor de los casos, sin embargo, la toma de decisiones de los seres humanos apenas si se acerca a este ideal. Al enfrentar ciertos tipos de problemas, la gente ni siquiera se preocupa en seguir los siete pasos del modelo racional. Quizá aplique, en cambio, los modelos de racionalidad limitada o político, los cuales se basan en observaciones de los procesos de decisión reales de las organizaciones. Tales observaciones indican que los individuos modifican o hasta ignoran el modelo racional, especialmente frente a ciertos tipos de decisiones adaptativas e innovadoras.

Modelo de Herbert Simon para los gerentes

Herbert Simon es un distinguido científico en lo político y lo social y sus aportes han tenido una fuerte influencia en varias disciplinas. Comenzó su tarea en la administración pública y en investigación operativa, y como consecuencia de su rol en múltiples universidades pudo integrar distintos aspectos de la administración. En la Universidad de Carnegie-Mellon en Pittsburg profundizó en lo relacionado con la toma de decisiones, haciendo uso de las computadoras como un medio de simular el pensamiento humano. En 1978 le fue concedido el Premio Nobel en Economía. Tomando como base entre otras cosas sus importantes contribuciones en microeconomía.

Para Herbert Simon el gerenciamiento es sinónimo de toma de decisiones habiendo puesto foco en como se toman las decisiones en la práctica y como pueden éstas decisiones llegar a ser más efectivas.

Según Simon, las decisiones existen en un continuo, con las decisiones programadas en un extremo y las no programadas en el otro. Las decisiones programadas son repetitivas y rutinarias, en la medida en que se ha establecido un procedimiento definido para manejarlas, y así no tener que tratarlas de nuevo cada vez que ocurren. Las decisiones no programadas por sus partes son novedosas, no estructuradas e inusitadamente importantes, no existe un método de recetario para manejar este tipo de problemas porque no ha surgido antes, o porque la naturaleza y estructura precisas son exclusivas o complejas, o porque es tan importante que requiere un tratamiento a la medida.

Fases de resolución de problemas según Simon

Otra de las contribuciones de Simon fue su descripción de las cuatro fases que atraviesa un gerente al resolver un problema. Las fases de Simon son:

• Actividad de inteligencia (obtención de información estratégica): buscar en el entorno condiciones que exigen solución

• Actividad de diseño: inventar, desarrollar y analizar posibles cursos de acción.

• Actividad de selección: seleccionar un curso de acción especifico de entre los que están disponibles

• Actividad de revisión: evaluar las selecciones hechas en el pasado

Las cuatro fases de Simon tienen una relación directa con los pasos del enfoque de sistemas. Su actividad de inteligencia (obtención de información estratégica) se relaciona con nuestros pasos de pasar del nivel de sistema al nivel de subsistema y de análisis de las partes del sistema en orden. Su actividad de diseño corresponde a nuestros pasos de identificar y evaluar alternativas, y su actividad de selección se relaciona con el paso de escoger la mejor solución. Por ultimo, su actividad de revisión tiene que ver con los pasos de implementar la solución y efectuar un seguimiento. Por tanto, las fases de Simon son otra interpretación del enfoque de sistemas. Los gerentes siguen estos patrones de manera general o especifica cuando resuelven los problemas que sus unidades enfrentan Los especialistas en información también siguen estos patrones cuando crean sistemas.

Técnicas de control de gestión

Las técnicas de control, pueden ser estructurales o sistémicas, los especialistas en control como auditores por ejemplo, con los mas capacitados para proponer dichas técnicas.

Una técnica de control puede contribuir al logro de más de un objetivo. Estas deben comentarse con los usuarios y los responsables de las distintas áreas o procesos. Debe evitarse caer en la tentación de utilizar métodos de control que no sean el resultado de un estudio cuidadoso y solo estén basados en practicas habituales del pasado, so pena de desaprovechar las posibilidades que los sistemas ofrecen, pero sobre todo par evitar duplicidades.

Pongamos un ejemplo de técnicas de control estructural en los sistemas informáticos:

Se quiere asegurar que solo se compra lo que la empresa necesita en las cantidades establecidas y a proveedores homologados.

En la aplicación informática correspondiente se establece que solo se pueden emitir órdenes de compra para artículos codificados, es decir, para artículos que previamente se hayan incorporado con un código en el fichero correspondiente. Se asigna a una persona, (personificación del riesgo) generalmente desvinculada de las compras y mas bien desempeñando sus funciones en las áreas de diseño o de producción, con la responsabilidad de abrir códigos de lo que la empresa necesita incluyendo a descripción completa del articulo. Para pedir algo habrá que referirse al código puesto que el sistema no solo no admite pedidos de artículos no codificados, sino que la descripción de los mismos tendrá que ser la que aparezca en el fichero, por otra parte el sistema tiene también una instrucción para evitar que se adquiera algo, cuyo stock sobrepase en cierta cantidad el punto de pedido establecido, y además solo admite pedidos a proveedores homologados para ese articulo. Como se puede ver, sin mucha dificultad se pueden establecer limitaciones que combinadas con la asignación a determinadas personas siguiendo los principios de control interno, eviten errores. Por supuesto, el sistema admite bajo ciertas condiciones la aprobación de excepciones mediante la responsabilización de alguien que tendrá acceso a las claves de aprobación de excepciones.

Evaluar el riesgo

La evaluación del riego permite comprobar la fiabilidad de los controles. Se debe determinar si las técnicas de control adoptadas ofrecen el cumplimiento de los objetivos de control de forma razonable a un costo adecuado. El equilibrio entre la necesidad de control y su costo determinará las técnicas a utilizar.

Definir la información necesaria y su circulación

Si se han definido correctamente los objetivos de control y las técnicas de control, es probable que ya tengamos definida la información necesaria como parte de las técnicas de control de registro y circulación de información. No obstante, la importancia de la información y su coherencia interna y externa, para un sistema de control es tal que se debe hacer una nueva revisión de la información, usuarios y sobre todo los responsables de mantenerla actualizada. Esto lleva a la necesidad de definir los datos, quienes son los usuarios de cada dato y quien el responsable de cada uno.

Por ejemplo, el jefe de personal será responsable de los sueldos y salarios de cada empleado y solo el puede actualizar estos datos cuando se requiera alguna modificación y cumpliendo con los sistemas de control que solo permita actualizaciones en determinadas condiciones, por ejemplo con una palabra clave, desde un terminal especifico del ordenador, en una fecha concreta.

Ahora bien, cuando se realiza una actividad relacionada a distintas funciones, se utilizan sistemas informáticos o intervienen varias personas es importante definir procedimientos. Es necesario establecer quien debe hacer que para conseguir el resultado.

Es frecuente en muchas empresas diseñar métodos o rutinas de trabajo que de una u otra forma establecen la secuencia de actividades para conseguir un fin. Estas definiciones suelen estar basadas en la experiencia y aun en el sentido común. Así, alguien puede establecer que al recibir un pedido de un cliente, se prepare una nota que posteriormente se convierte en el documento que utiliza es almacenador para preparar la entrega. Posteriormente alguien prepara un recibo de entrega que mas tarde dará origen a la factura, que sebera contabilizarse y a su vencimiento cobrarse, etc.

Esta definición puede ofrecer resultados deseados pero no probablemente a un costo alto por repetición de actividades y lo que es peor, en determinada circunstancia, pueden deslizarse errores por no haberse incluido técnicas de control en el diseño del procedimiento.

Las probabilidades como método para reducir riesgo e incertidumbre

En particular cuando se habla de riego e incertidumbre esta confusión se incrementa porque existe un conocimiento previo-intuitivo, tal vez de lo que es la incertidumbre. Para muchos la incertidumbre es el desconocimiento del futuro. En este contexto se considera que el riesgo y la incertidumbre se producen por la variabilidad de los hechos futuros y por su desconocimiento. Así aun, se nombra a la incertidumbre como la situación en la cual hay un grado (mayor o menor) de desconocimiento del futuro.

El riesgo se puede definir como la percepción de la ocurrencia de un evento que pueda generar una pérdida". En términos matemáticos se puede decir que el riesgo es una combinación de restricciones limitaciones e incertidumbres dudas.

Lo cierto es que existen grados de incertidumbre, y en la medida en que esta disminuye, se puede manejar cada vez mas en forma analítica con la información recolectada. Los casos de riego, son muy particulares y los más comunes están relacionados con situaciones de azar (loterías, ruletas, rifas) o con condiciones a las cuales se les ha asignado una distribución de probabilidad. Para la incertidumbre, por el contrario, no se posee información suficiente como para asignarle una distribución de probabilidad.

Hoy por hoy, es ya moneda corriente en las organizaciones el método de análisis de riesgos. Es una condición necesaria para llevar a cabo tareas y operaciones en forma más segura. Evidentemente ha sido una contribución importante, que fue incorporada a todos los sistemas de gestión de controles modernos. Se trata en esencia de identificar, evaluar y controlar los riesgos en forma sistemática y económica. La ecuación básica que se usa para "evaluar" el riesgo R, es

R = P x S (1)

donde P es la probabilidad de que se produzca un cierto evento y S la severidad del daño que el mismo podría causar. Debemos admitir que esto es una simplificación, pues en la realidad sólo se podría aplicar en un instante dado y a una acción específica. No obstante, cabe preguntarse si personas distintas perciben como realmente equivalen los riesgos de alta severidad y baja probabilidad, en comparación con riesgos de baja severidad pero que es esperable que se concreten.

¿Por qué tomamos riesgos?

Hay quienes piensan que estas conductas derivan del instinto cazador del hombre de las cavernas, que debía enfrentar feroces animales para comer. Si no lo hacía, moría de hambre. Pero también vemos que se toman riesgos que no están vinculados a necesidades que podemos llamar básicas. La práctica de deportes extremos puede ser un ejemplo. En ese caso se obtiene un beneficio o utilidad de otro tipo. Cuando un evento esperado es "positivo" (como por ejemplo el premio de una lotería), podemos aplicar el concepto de esperanza matemática, donde el beneficio esperado B, será

B = Premio x Probabilidad

Así nos vamos acercando a pensar que una persona elige "racionalmente" una determinada conducta sobre la base de la relación Beneficio / Riesgo, que percibe. El gran problema es que con las limitaciones de información y capacidad de procesamiento humanos, es difícil estimar con precisión la Severidad de un accidente potencial, la Probabilidad de ocurrencia, el Beneficio que procuramos y la Probabilidad de obtenerlo.

Imaginemos, asimismo, la complejidad para optimizar las relaciones entre beneficios a largo plazo con riesgos presentes, como también al revés, la relación entre beneficios inmediatos en oposición a riesgos futuros asociados. Tengamos en cuenta también que una determinada conducta implica no sólo una consecuencia sino, potencialmente, múltiples consecuencias tanto beneficiosas como adversas.

Este enfoque supone que cada persona es un "actor racional" que sigue las reglas básicas y formales de la probabilidad y que no se equivoca en su aplicación. De todas maneras, es interesante recordar que los conceptos y teorías de la probabilidad como ciencia, surgieron a mediados del siglo XVII, vinculados a los nombres de Fermat, Pascal y Huyghens. Los muy conocidos Gauss y Poison aparecen a principios de 1800, siendo esto muy reciente en términos de historia.

No obstante, otros enfoques y estudios indican que los juicios humanos sobre riesgos y probabilidades no siguen necesariamente las leyes rigurosas de la probabilidad como ciencia, eventualmente realizados mediante un estudio formal. Entre otras cosas "optimismo" o "pesimismo" pueden determinar la elaboración de juicios sesgados, aunque por cierto hay otros factores que los producen.

Racionalidad o intuición

Lo cierto es que los "juicios en condiciones de incertidumbre", a los que nos vemos obligados con frecuencia, son muy complejos para resolverlos en forma totalmente racional. Cómo es posible computar y emitir juicios o decisiones sobre preguntas como: ¿Subirá el valor del dólar o bajará? ¿Debo someterme a una cierta cirugía que tiene ciertos riesgos y una cura total no es garantizada?

Según los estudios de D. Kahneman y A. Tversky, los procesos mentales intuitivos no son en sí menos complejos que los racionales, sino completamente diferentes en clase. Permiten decidir utilizando herramientas simplificadoras, tipo reglas "a dedo gordo" o "a ojo". Estos mecanismos están basados en aspectos de disponibilidad y recuperación de la información, tipo de encuadre del problema, comparación de patrones, afectos, etc. Según esta teoría, estos procesos son usados también para juicios simples, relativos a temas de frecuencia, probabilidad y predicción. Vale mencionar que D. Kahneman, profesor de Psicología de Princeton, obtuvo el Premio Nobel de Economía 2002, por integrar investigaciones de psicología en ciertos aspectos de la economía.

Es decir, la mente operaría como una "navaja suiza" con diferentes herramientas o módulos discretos, según la situación. En algún momento, si no tiene la herramienta adecuada para el caso, utiliza la siguiente mejor y con mayor posibilidad de emitir juicios errados.

Métodos cuantitativos

Son métodos mediante los cuales se obtiene una cifra, número o indicador, que al ser comparado con otro, o ser analizado, facilita el proceso de toma de decisiones. Para la toma de decisiones generalmente hay que establecer previamente un criterio de decisión. Por ejemplo: "se elige un proyecto como el mejor si es el de más alta rentabilidad". El criterio de decisión es tener una alta rentabilidad y cada proyecto arroja un número relacionado con su respectiva rentabilidad, luego, se comparan los números entre sí y se selecciona el de mayor valor.

Existen muchos modelos, algunos de los cuales se hacen considerando o no la incertidumbre (modelos probabilísticos). Se refieren al uso de modelos cuantitativos en la resolución de problemas de gestión y administración de sistemas complejos, con especial énfasis en la toma de decisiones.

La función principal de los métodos cuantitativos es generar soluciones que permitan distribución eficaz de recursos limitados a una serie de actividades cuyo fin es optimizar un resultado (conseguir un objetivo). Para lograr tales propósitos, los métodos cuantitativos se basan en el uso de modelos matemáticos, que mediante letras, números y operaciones, representan variables, magnitudes y sus relaciones dentro de un fenómeno o situación bajo estudio.

Existen varias técnicas cuantitativas: programación lineal, programación no lineal, programación dinámica, métodos de pronósticos, etc. las cuales hacen uso de información ya sea certera o con incertidumbre. Cada técnica se aplica bajo un escenario en especial y es necesario identificar sus características para definir cuál es conveniente usar.

Hoja de control (Hoja de recogida de datos), Histograma, Diagrama de Pareto, Diagrama de causa efecto, Diagrama de Dispersión, Gráfica de control.

Ventajas de estos modelos

• Se obtiene una serie de ventajas cuando se utilizan los modelos matemáticos o cuantitativos:

• Los modelos pueden representar la realidad de forma precisa. Si se formula adecuadamente un modelo puede ser extremadamente preciso. Un modelo es preciso y valido cuando representa correctamente el problema o sistema que se esta investigando.

• Los modelos piden ayudar a quien toma las decisiones a formular problemas.

• Los modelos pueden proporcionar perspectivas e información.

• Los modelos pueden ahorrar tiempo y dinero en la roma de decisiones y en la resolución de problemas

• Un modelo puede ser la única vía eficaz para resolver oportunamente algunos problemas más grandes o complejos.

• Los modelos suelen utilizarse para comunicar problemas y soluciones a los demás. Un análisis de decisiones podría compartir su trabajo con otros analistas. Se pueden hacer conocer las soluciones de os modelos matemáticos a los directivos para ayudarles a tomar decisiones.

Programación Lineal (PL)

La programación lineal muchas veces es uno de los temas preferidos tanto de profesores como de alumnos. La capacidad de introducir la PL utilizando un abordaje gráfico, la facilidad relativa del método de solución, la gran disponibilidad de paquetes de software de PL y la amplia gama de aplicaciones hacen que la PL sea accesible incluso para estudiantes con poco conocimiento de matemática. Además, la PL brinda una excelente oportunidad para presentar la idea del análisis what-if o análisis de hipótesis ya que se han desarrollado herramientas poderosas para el análisis de post optimalidad para el modelo de PL.

La Programación Lineal (PL) es un procedimiento matemático para determinar la asignación óptima de recursos escasos. La PL es un procedimiento que encuentra su aplicación práctica en casi todas las facetas de los negocios, desde la publicidad hasta la planificación de la producción. Problemas de transporte, distribución, y planificación global de la producción son los objetos más comunes del análisis de PL. La industria petrolera parece ser el usuario más frecuente de la PL. Un gerente de procesamiento de datos de una importante empresa petrolera recientemente calculó que del 5% al 10% del tiempo de procesamiento informático de la empresa es destinado al procesamiento de modelos de PL y similares.

La programación lineal aborda una clase de problemas de programación donde tanto la función objetivo a optimizar como todas las relaciones entre las variables correspondientes a los recursos son lineales. Este problema fue formulado y resuelto por primera vez a fines de la década del 40. Rara vez una nueva técnica matemática encuentra una gama tan diversa de aplicaciones prácticas de negocios, comerciales e industriales y a la vez recibe un desarrollo teórico tan exhaustivo en un período tan corto. Hoy en día, esta teoría se aplica con éxito a problemas de presupuestos de capital, diseño de dietas, conservación de recursos, juegos de estrategias, predicción de crecimiento económico y sistemas de transporte. Recientemente la teoría de la programación lineal también contribuyó a la resolución y unificación de diversas aplicaciones.

Es importante que el lector entienda desde el comienzo que el término "programación" tiene un significado distinto cuando se refiere a Programación Lineal que cuando hablamos de Programación Informática. En el primer caso, significa planificar y organizar mientras que en el segundo caso, significa escribir las instrucciones para realizar cálculos. La capacitación en una clase de programación tiene muy poca relevancia directa con la otra clase de programación. De hecho, el término "programación lineal" se acuñó antes de que la palabra programación se relacionara con el software de computación. A veces se evita esta confusión utilizando el término optimización lineal como sinónimo de programación lineal.

Cualquier problema de PL consta de una función objetivo y un conjunto de restricciones. En la mayoría de los casos, las restricciones provienen del entorno en el cual usted trabaja para lograr su objetivo. Cuando usted quiere lograr el objetivo deseado, se dará cuenta de que el entorno fija ciertas restricciones (es decir, dificultades, limitaciones) para cumplir con su deseo (vale decir, el objetivo). Es por eso que las religiones, como el Budismo entre otras, prescriben vivir una vida abstemia. Sin deseo, no hay dolor. ¿Puede usted seguir este consejo con respecto a su objetivo de negocios?

Qué es una función: una función es una cosa que hace algo. Por ejemplo, una máquina de moler café es una función que transforma los granos de café en polvo. La función (objetivo) traza, traduce el dominio de entrada (denominado región factible) en un rango de salida con dos valores finales denominados valores máximo y mínimo.

Cuando se formula un problema de toma de decisiones como un programa lineal, se deben verificar las siguientes condiciones:

1. La función objetivo debe ser lineal. Vale decir que se debe verificar que todas las variables estén elevadas a la primera potencia y que sean sumadas o restadas (no divididas ni multiplicadas);

2. El objetivo debe ser ya sea la maximización o minimización de una función lineal. El objetivo debe representar la meta del decisor; y

3. Las restricciones también deben ser lineales. . Asimismo, la restricción debe adoptar alguna de las siguientes formas (£, ³, O =, es decir que las restricciones de PL siempre están cerradas).

Programación no lineal

La programación lineal ha demostrado ser una herramienta sumamente poderosa, tanto en la modelización de problemas de la vida real como en la teoría matemática de amplia aplicación. Sin embargo, muchos problemas interesantes de optimización son no lineales. El estudio de estos problemas implica una mezcla diversa de álgebra lineal, cálculo multivariado, análisis numérico y técnicas de computación. Entre las áreas especiales importantes se encuentra el diseño de algoritmos de computación (incluidas las técnicas de puntos interiores para programación lineal), la geometría y el análisis de conjuntos convexos y funciones, y el estudio de problemas especialmente estructurados, tales como la programación cuadrática. La optimización no lineal proporciona información fundamental para el análisis matemático, y se usa extensamente en las ciencias aplicadas (en campos tales como el diseño de ingeniería, el análisis de regresión, el control de inventario y en la exploración geofísica).

Planificación temporal de proyectos (CPM)

Ya para el año 1958, la empresa norteamericana Su Pont de Nemours creo una técnica muy similar denominada CPM, Critical Path Method, o Método del camino critico, con la que también se alcanzaron resultados espectaculares al aplicarla en proyectos muy complejos. Posteriormente, uno de los ingenieros del proyecto, J.E. Kelly, prolongo el método CPM, introduciendo la relación que existe entre el coste de cada actividad y su duración, surgiendo, así, la programación de proyectos a coste mínimo.

Este método consiste en una metodología simple para poder gestionar cada una de las actividades que componen el proyecto. Para cada actividad, el CPM determina unos tiempos de inicio y de finalización y también la posible existencia de holguras temporales que determinen en nivel critico de su importancia para la consecución del proyecto en el menor tiempo posible. Más concretamente, los objetivos del CPM son:

• Determinar la duración minima del proyecto

• Determinar las fechas de inicio de cada una de las actividades que lo componen

• Identificar las actividades que son críticas

• Determinar que atrasos posibles pueden sufrir las actividades sin afectar la duración misma del proyecto.

El CPM utiliza como base las redes ANA y realiza las siguientes hipótesis:

• Las actividades tienen una duración determinada conocida

• Se tienen que ejecutar todas las actividades

• No hay repetición de actividades

• No hay restricciones de actividades

• No hay restricciones significativas de recursos

En principio el CPM determina el momento más avanzado y el momento más retardado de realizar cada suceso. Estos valores se utilizaran posteriormente para calcular las fechas inicio, fin, mas avanzadas y mas retardadas de cada actividad.

El método PERT

El método PERT es un instrumento al servicio de la toma de decisiones que permite la planificación, ejecución y control de proyectos que requieran la coordinación de un gran numero de actividades entre las que existen relaciones de procedencia y que se han de realizar en un tiempo limitado y con unos medios limitados.

Las siglas PERT provienen de Program Evaluation and Review Technique, que es como fue denominada esta técnica en el proyecto en que fue ideada y desarrollada. Este permite dirigir la programación de un proyecto pues consiste en la representación gráfica de una red de tareas, que, cuando se colocan en una cadena, permiten alcanzar los objetivos propuestos.

Fue diseñada en el año 1957 por la marina de los Estados Unidos para permitir la coordinación del trabajo de miles de personas que tenían que construir misiles con cabezas nucleares. Consiguiéndose un adelanto de dos años sobre el tiempo previsto inicialmente, que era de cinco años.

El PERT es un método similar al CPM. La gran diferencia estriba en que los tiempos de las actividades no son determinísticos, sino que tienen un componente aleatorio. La versión original del PERT se basa en el conocimiento, para cada actividad, de tres estimaciones de su duración:

• La estimación más probable que es la estimación mas realista de la moda de la distribución de la probabilidad para el tiempo de la actividad.

• La estimación optimista procura se el tiempo poco probable pero posible si todo sale bien, o sea, una estimación de la cota inferior de la distribución de la probabilidad.

• La estimación pesimista se basa en una estimación poco probable de que todo vaya mal. Es decir, una estimación de la cota superior de la distribución de probabilidad.

Actividades previas a la aplicación del método PERT

El PERT ha de partir de las decisiones de planificación. La planificación estratégica de los recursos se enfrenta con una variedad de estrategias, entre las que ha de elegirse un programa o proyecto. Sin embargo, en el PERT el proyecto en cuestión viene dado y lo que se ha de estudiar es la forma más económica de llevarlo a cabo.

Además, el PERT es un instrumento de programación temporal y toda programación temporal requiere:

• Relacionar el conjunto de actividades que se ha de realizar.

• Estimar el tiempo que requiere cada una de ellas.

• Determinar el orden en el que se han de realizarse las actividades, es decir, determinar las precedencias existentes entre ellas, o, lo que es lo mismo, señalar cuales deben preceder a otras.

Precisamente, una de las aportaciones del método es que obliga a identificar las actividades que integran el proyecto, resaltando las dependencias y condicionamientos existentes entre ellas, asi como sus duraciones.

Las principales aportaciones del PERT, que lo han convertido en un instrumento popular de la gestión científica, son seis:

• La producción de planes realistas, detallados y de fácil difusión, que incrementa las probabilidades de alcanzar los objetivos del proyecto.

• La predicción de las duraciones y de la certitud de las mismas.

• El centrar la atención en las partes del proyecto que son susceptibles de impedir o demorar su realización.

• Informar de la incompleta utilización de los recursos.

• La sencilla simulación de alternativas.

• La obtención de informes completos y frecuentes del estado del proyecto.

Uno de los objetivos del PERT es anticipar la duración minima del proyecto. Otro es determinar qué actividades son críticas; es decir, cuales han de ser objeto de un mayor control, por ser actividades que, si se retrasan, provocan un retraso en ejecución total del proyecto sobre el mínimo preciso.

Diferencias básicas entre las principales técnicas

Como se ha señalado, las técnicas PERT y CPM, aunque surgieron de investigaciones completamente diferentes, resultan idénticas en sus aspectos esenciales, siendo las principales diferencias las referentes a la notación utilizada y algún aspecto formal. En cuanto a las diferencias de notación las principales son las siguientes:

• En el método PERT se denominó suceso a lo que en el método CPM se llamó nudo.

• En el método PERT se dijo actividad para denominar a lo que en el CPM se llamo trabajo.

• En el método PERT se denomina holgura a lo que en el CPM se llama flotantes.

• El llamado tiempo early en el PERT, es denominado tiempo mas bajo de iniciación.

• El denominado tiempo last en el PERT, es denominado, en el CPM, tiempo mas alto de iniciación.

La diferencia formal entre estos dos métodos consiste en la diferente forma en que se asignen los tiempos a las actividades. En el método PERT, se suele trabajar con tres estimaciones de tiempo, en cuanto que en el CPM se trabaja con una sola estimación.

La diferencia mas importante entre el PERT y el CPM que podríamos denominar extendido, es que Kelley, como ya se señalo, prolongo las investigaciones iniciales, introduciendo la relación entre el costo y la duración de cada actividad: en el PERT se toman las duraciones de las actividades para un coste determinado, en tanto que en este CPM se considera las incidencia que las variaciones pueden tener sobre los costes. Pero este aspecto fue incluido posteriormente en el PERT.

Conclusiones

Los problemas de toma de decisiones se pueden clasificar en dos categorías: modelos de decisión determinísticos y modelos de decisión probabilísticos. En los modelos deterministicos, las buenas decisiones se basan en sus buenos resultados. Se consigue lo deseado de manera deterministica, es decir, libre de riesgo. Esto depende de la influencia que puedan tener los factores no controlables, en la determinación de los resultados de una decisión y también en la cantidad de información que el tomador de decisión tiene para controlar dichos factores.

Aquellos que manejan y controlan sistemas de hombres y equipos se enfrentan al problema constante de mejorar (por ejemplo, optimizar) el rendimiento del sistema. El problema puede ser reducir el costo de operación y a la vez mantener un nivel aceptable de servicio, utilidades de las operaciones actuales, proporcionar un mayor nivel de servicio sin aumentar los costos, mantener un funcionamiento rentable cumpliendo a la vez con las reglamentaciones gubernamentales establecidas, o "mejorar" un aspecto de la calidad del producto sin reducir la calidad de otros aspectos. Para identificar la mejora del funcionamiento del sistema, se debe construir una representación sintética o modelo del sistema físico, que puede utilizarse para describir el efecto de una variedad de soluciones propuestas.

Un modelo puede ser inadecuado aun cuando intenta capturar los elementos apropiados de la realidad si lo hace de una manera distorsionada o sesgada. Una ecuación que pronostica el volumen mensual de ventas puede ser exactamente lo que el gerente de ventas quiere pero podría generar grandes pérdidas si arroja constantemente cálculos de ventas altos. Un termómetro que lee de más (o de menos) tendría poca utilidad para realizar un diagnóstico médico. En consecuencia, un modelo útil es aquel que captura los elementos adecuados de la realidad con un grado aceptable de precisión.

Un modelo matemático es una ecuación, desigualdad o sistema de ecuaciones o desigualdades, que representa determinados aspectos del sistema físico representado en el modelo. Los modelos de este tipo se utilizan en gran medida en las ciencias físicas, en el campo de la ingeniería, los negocios y la economía.

Lo ideal sería que si el modelo matemático es una representación válida del rendimiento del sistema, mediante la aplicación de las técnicas analíticas adecuadas, la solución obtenida a partir del modelo debería ser también la solución para el problema del sistema. Así, la efectividad de los resultados de la aplicación de cualquier técnica operativa es en gran medida una función del grado en el cual el modelo representa al sistema en estudio.

En cada etapa del proceso de desarrollo, el analista debe evaluar la correspondencia o validez del modelo. Normalmente se emplean dos criterios para realizar esta determinación. El primero implica la experimentación del modelo: someter el modelo a una serie de condiciones y registrar los valores asociados de la medida de efectividad dada por el modelo en cada caso. Si la medida de efectividad varía de manera antinatural con una sucesión de condiciones de entrada, es posible que la función objetivo no sea válida. Por ejemplo, supóngase que se desarrolla un modelo destinado a calcular el valor de mercado de viviendas unifamiliares.

El modelo debe expresar el valor de mercado en dólares como una función de la superficie cubierta en pies cuadrados, cantidad de dormitorios, cantidad de baños y tamaño del lote. Después de desarrollar el modelo, el analista lo aplica a la tasación de distintas viviendas, con distintos valores para las características mencionadas y descubre que el valor de mercado desciende a medida que aumenta la superficie cubierta expresada en pies cuadrados. Dado que este resultado no concuerda con la realidad, el analista cuestionaría la validez del modelo. Por otro lado, supóngase que el modelo es tal que el valor de las viviendas es una función creciente de cada una de las cuatro características citadas, como generalmente es de esperar. Si bien este resultado es alentador, no necesariamente implica que el modelo es una representación válida de la realidad, dado que la tasa de aumento de cada variable puede ser excesivamente alta o baja. La segunda etapa de la validación del modelo requiere una comparación de los resultados del modelo con los resultados obtenidos en la realidad.

Bibliografía

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Figueiras, L; Molero, M.; Salvador, A.; Zuasti, N. (1998): Género y Matemáticas. Madrid: Síntesis.

Autor:

Mariajosé Sosa Solórzano