Factores fundamentales que inciden en la falta de competencias cognitivas en geometría euclidiana (página 4)

Partes: 1, 2, 3, 4

1. El 61.5% de los profesores presentan aceptable desempeño pedagógico en la enseñanza de le GE

ANALISIS ESTADISTICO DE LA PLANEACION DE LAS UNIDAEDES DE APRENDIZAJES DE LOS DOCENTES

Tiene como objetivo determinar LA PLANEACION de las unidades de aprendizajes de las clases de los profesores de geometría euclidiana

2. El 42.8% de los profesores que hacen clase de GE presentan aceptable planificación de las actividades de aprendizaje

ANALISIS ESTADISTICO DE LA CONCEPTUALUAZACION DE LOS PROFESORES EN GEOMETRIA

Tiene como objetivo determinar EL GRADO DE CONCEPTUALUAZACION de los temas por los profesores de geometría euclidiana

3. El 40% de los profesores conceptualizan temas de GE

ANALISIS ESTADISTICO DEL GRADO DE DOMINIO QUE PRESENTAN LOS PROFESORES DE MATEMATICAS EN GEOMETRIA

Tiene como objetivo EL DOMINIO ARITMÉTICO DE LAS OPERACIONES EN EL CÁLCULO DE ÁNGULOS

4. El 60% de los profesores presentan aceptable dominio aritmético en el cálculo de medida angular en cualquier triangulo

PREGUNTAS CERRADAS

Tiene como objetivo determinar EL GRADO DE DOMINIO QUE POSEEN DE LOS TEMAS los profesores de matemáticas que hace clase de geometría euclidiana

5. El 60% de los profesores presentan aceptable dominio aritmético en el cálculo de ángulos en polígonos cualesquiera

6. El 60% de los profesores dominan el cálculo aritmético de ángulo en triangulo isósceles

7. El 40% de los profesores dominan el cálculo de ángulo interior de un polígono irregular cualquiera

8. El 66.6% de los profesores dominan el cálculo de área y perímetros de figuras geométricas planas

9. El 60% de los profesores dominan las relaciones métricas del triangulo rectángulo a través del teorema de Pitágoras

10. El 25% de los profesores muestran dominio taxonómico de los cuerpos geométricos, sus elementos principales y cálculo de áreas laterales

4. El 40% de los profesores dominan el cálculo de volumen de cuerpos redondos y planos

11. El 45% de los profesores dominan el cálculo de área en cuerpos geométricos planos

12. El 38.2% de los profesores dominan el cálculo de área lateral y total de un sólido regular

13. El 37% de los profesores dominan la teoría conceptual de la geometría plana y del espacio

14. El 38% de los profesores dominan la teoría conceptual de perpendicularidad y paralelismo de rectos cortado por una secante y los ángulos que se forman

5. El 35% de los profesores dominan la teoría conceptual de semejanza y congruencia de triángulos

15. El 25% de los profesores dominan las relaciones métricas en la circunferencia

16. El 20% de los profesores calculan el perímetro y el área de una embecadura

6. El 19% de los profesores calculan áreas sombreadas

17. El 21.3% de los profesores calculan el volumen de los poliedros

PREGUNTAS ABIERTAS

Para conocer LA PROFUNDIDAD CON QUE LOS PROFESORES DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA CONOCEN LA ASIGNATURA, se adjunto estas preguntas abiertas. Aquí se trata de señalar materiales de apoyo, unidades de aprendizajes y fechas en las cuales se desarrollan los contenidos correspondientes.

Alas preguntas referidas a:"Dificultades que tuvo para desarrollar el ejercicio" llama la atención que el 67,3% de los profesores no recuerdan conceptos fundamentales o no recuerdan las formulas.

Sobre la pregunta."Escriba el nombre de las unidades en que se ven algunos contenidos como el quinto postulado de Euclides" (Por un punto exterior a una recta se puede trazar una y sólo una paralela a dicha recta), "casos de semejanzas de triángulos y ángulos inscritos", el 61,3% de los profesores no precisan las unidades

Solo el 68,4% responden coincidencialmente que con los temas sólidos de revolución y cuerpos sólidos se le puede desarrollar al estudiante pensamiento espacial y el 73,5% no saben con que tema se le puede desarrolla al estudiante pensamiento lógico- inductivo

El 76% utilizan como material de apoyo para que los estudiantes aprendan significativamente la asignatura: la regla, el compás, el transportador

Se pudo concluir que la mayoría de los profesores no conocen teorías de enseñanza de la geometría euclidiana como los niveles de van hiele y las teorías de razonamiento de R.Duval, que no hacen la distinción entre una argumentación y una demostración, sino más bien para ellos un buen uso de los instrumentos de medición conformarán una demostración. Además que deben interiorizar teorías referentes a la geometría euclidiana

9.2. ESTUDIANTES

1. El 89,6% de los estudiantes dicen no escuchar concentrados una clase

2. El 75% de los estudiantes no asumen compromisos académicos con la asignatura

4. El 81.4% de los estudiantes tienen atención dispersa en clases

5. El 74,2% de los estudiantes no consumen las tres comidas al día

6. El 25% de los estudiantes participan en clase

edu.red

7. El 32,8% de los estudiantes dicen que el profesor de geométricas los motiva

8. El 15% de los estudiantes realizan las actividades en clase

9. El 10% de los estudiantes ayudan a sus compañeros en la realización de sus actividades en clase

10. El 36% de los alumnos dicen que las estrategias pedagógicas del profesor de geometría facilita su aprendizaje

11. El 31.4% de los estudiantes ven en el estudio la solución de sus problemas socio-familiares

12. El 88.2% de los estudiantes dicen que el profesor de geometría domina la asignatura

13. El 14.3% de los estudiantes reciben ayuda de sus padres en casa en su estudio

14. El 70.8% de los estudiantes no tienen cuarto de estudio

15. El 2.5% de los estudiantes tienen texto de geometría

16. El 3.2% de los estudiantes asumen su compromiso académico

17. El 1.6% de los estudiantes tienen servicio de Internet

18. El 88.2% de los estudiantes comparten su alcoba con más de una persona

9.3. PADRES DE FAMILIA

Los padres de familia reconocen sus distanciamiento en el rol que le compete dentro del proceso de formación de de sus hijos, pero también manifiestan su particular preocupación por las insuficiencias de sus hijos en geometría euclidiana y en términos generales en las matemáticas

Es importante considerar que cuando esos factores negativos se reducen suficientemente, los resultados son excelentes, por lo tanto no es bajando las exigencias de los programas que se resuelve el problema. Esta última solución dista de lo que se entiende como principio educativo elemental, el cual consiste en dotar a los educandos de los conocimientos mínimos para que cumpla con los más altos fines pedagógicos perseguidos.

1. El 2.3% de los padres de familia le pregunta a su hijo sobre sus actividades académicas

2. El 1.8% verifica la respuesta que le da el hijo al inquirirlo sobre sus actividades académicas

3. El 3.2% le colabora a su hijo con la actividad académica que el colegio le deja para la casa.

4. El 2.5% facilita a su hijo los recursos necesarios en su proceso de formación

5. El 1.8% de los padres de familia va al colegio a preguntar sobre el rendimiento académico y el comportamiento social de su hijo

6. El 2.3% le generan en casa a su hijo ambiente propicio para el estudiante.

7. El 24.3% le tiene un cuarto de estudio a su hijo en casa

8. El 1.3% tiene una biblioteca en su casa

9. El 99.5% de los padres de familia tienen un TV en su casa

10. El 2.5% tiene un computador en su casa

11. El 70% tiene un pick up en su casa

12. El 1.2% lee en su casa diariamente el periódico

13. El 2.3% hay habito de lectura y de estudio en su casa

De igual modo encontramos en las encuestas aplicadas a los padres de familia, que el 88% DE ELLOS no asumen el rol de mediador entre el estudiante y la escuela.

9.4. DIRECTIVOS DOCENTES

En las encuestas aplicadas a los directivos docentes encontramos en un porcentaje bajo de la media, pero que dejan mucho que desear en lo que se refiere al monitoreo de los procesos que desarrollan los docentes en sus clases. Partiendo que el 30% de los directivos docentes encuestados no revisan los planes de clases de los docentes, el 10% lo revisan sin ninguna recomendación, el 25% dicen que en su IE no llevan planes de clases, el 15% lo revisan con sugerencias a mejorar y el 20% dicen que en su IE no se desarrolla la asignatura de geometría euclidiana

1. El 37.5% revisa los planes de clases

2. El 25% dice que los docentes desarrollan la geometría con base en el modelo pedagógico de la IE

3. El 83.5% dicen que las actividades académicas de los docentes la realizan en función de la enseñanza

4. El 16.5% dice que las actividades académicas de los docentes la realizan en función del aprendizaje

5. El 4% dicen que los profesores de GE utilizan estrategias pedagógicas por el desarrollo de las habilidades

Propuestas o recomendaciones

Basados en la investigación realizada y en los resultados obtenidos, no solo deseo terminar con las conclusiones ya señaladas sino, además, creo oportuno ir un poco más allá y dejar planteadas algunas recomendaciones o propuestas, que puedan en un futuro cercano, tomarse en cuenta y por qué no, llevarse a la práctica, con el único objetivo de mejorar LOS FACTORES QUE INFLUYEN COMO CAUSAS EN LA FALTA DE COMPETENCIAS COGNITIVAS que en Geometría Euclidiana demandan los estudiantes de básica secundaria del Distrito de Cartagena de Indias.

En el ítem sobre Desempeño Pedagógico de los profesores de Geometría, se propone a la Secretaría de Educación Distrital potencializarle, a través de Seminarios; Talleres; Foros; etc, las deficiencias que muestran en la exploración de los conocimientos previos en geometría a los estudiantes, en la implementación de estrategias pedagógicas para facilitarles a los estudiantes la autoconstrucción de sus competencias cognitivas y metacognitivas, y de igual manera, de estrategias metodológicas que le permitan planear mejor las unidades de aprendizajes de sus clases.

Por otra parte, se le recomienda al profesor, no asumir una actitud Reactiva ante las dificultades pedagógicas que evidencian en los Ítems, que sean proactivo en la búsqueda personal de la solución de las insuficiencias que adolecen.

Dentro de las RESPUESTAS que los profesores dan para determinar el grado de conceptualización que tienen de la geometría, aún cuando el mal es menos, se le recomienda interiorizar y ejercitase en las técnicas de conceptualización de un tema, y además apropiarse con rigor de las teorías conceptuales de la Geometría Euclidiana de la Básica Secundaria.

En las respuestas de las PREGUNTAS CERRADAS, el profesor tiene que apropiarse más de las teorías conceptuales de los temas generativos.

Dentro de las RESPUESTAS ABIERTAS que los profesores dan sobre las dificultades para desarrollar los ejercicios que determinan el grado de dominio que deben poseer de la geometría, se propone que el docente conozca los ejes estructurales de la asignatura y que priorice el desarrollo de aquellos temas que sean generativos.

En términos generales, se propone que la U de C en coordinación con la Secretaria de Educación Distrital, realicen anualmente en las dos semanas de capacitación docente de mitad de año, un CONGRESO DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA (ver anexo 3) con expertos, inicialmente de la región caribe, esto con el fin de ir generando en el distrito de Cartagena una cultura por la Geometría Euclidiana y rescatar la enseñanza y el aprendizaje de esta fundamental asignatura del ostracismo en que actualmente se encuentra.

De igual modo que la U de C realice diplomados de matemáticas con énfasis en geometría que se desarrollan curricularmente en la Básica Secundaria y que tenga aplicación en la solución de problemas en la matemática superior. Estos cursos deben contar con créditos para el ascenso en el escalafón docente y que el diplomado se materialice en talleres, seminarios o encuentros, donde la SED le facilite al docente su asistencia y un auxilio económico que realicen el curso.

Además, se le propone a la SED, mantener a través de los núcleos, un sistema de perifoneo permanente de los contenidos y metodología que utilizan los docentes de GE en su clase, no como instrumento de sanción, sino de solución a los problemas que se presentan en su praxis pedagógica.

Por otra parte, en razón a las limitaciones pedagógicas del docente de GE que no le permiten hacer casi nada en este sentido para retroalimentar las deficiencias cognitivas y estimularle las fallas de compromisos académicos y sus competencias volitivas, se propone a los consejos académicos de las IE, que en las jornadas pedagógicas en los docentes, le desarrollen talleres sobre ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS. Y que el mismo docente asuma consecuentemente el compromiso histórico que tiene para con la educación pública, ponerla al servicio de la construcción de una nueva sociedad, pero para ello se requiere de un nuevo maestro.

También se propone a los padres de familia que asuman responsablemente el rol que le ha encomendado la ley 115 como estamento dentro del proceso de formación de sus hijos. Que les generen a sus hijos un profundo amor por las IE. Particularmente llevo en el corazón las doctrinas de mis maestros y en el alma las nobles ideas de mi escuela (el INEM de Cartagena) que me formó para defender la soberanía de mi patria.

También es importante considerar la necesidad de establecer alianza estratégicas entre la secundaria y la universidad, fundamentalmente la Universidad de Cartagena por ser la universidad oficial del distrito, con el fin que esta otee los problemas de la calidad de enseñanza que se da en las Instituciones Educativas oficiales del distrito y coadyuvar en la mejoría de esas deficiencias para potencializar no solo su futura población estudiantil, sino también a los maestros que evidencien tales dificultades cognitivas y pedagógicas.

Así mismo se les propone a los padres de familia que les insinúen a sus hijos que en el estudio está la solución de muchas de sus problemas. Que les infundan buenas modales, respeto por los mayores, el buen compañerismo y el uso debido de las infraestructuras de su IE. Además, que los padres de familia tomen conciencia que el uso de los textos es muy importante, pero que si no se disponen de medios económicos para su adquisición, habituar a sus hijos a concurrir a la biblioteca de la institución.

Con lo anterior se prueba la hipótesis de trabajo: La falta de competencias cognitivas en geometría euclidiana en los estudiantes de la básica secundaria de las IE oficiales de Cartagena, se debe a que los profesores no manejan las estrategias pedagógicas, al bajo nivel de conocimiento en la asignatura y a que los estudiantes no asumen sus compromisos académicos.

¿Existe una crisis en la enseñanza de la geometría euclidiana en la Básica secundaria en Cartagena?

Durante el último cuarto de este siglo, la geometría euclidiana parece tener

una perdida progresiva en su rol de formación en la enseñanza de las matemáticas como área central, como área obligatoria, pero desde la promulgación de la ley general de educación (LEY 115) y con la integración de las matemáticas aparece como asignatura. Esto ha coadyuvado al decaimiento de la enseñanza y del aprendizaje de la geometría euclidiana. El icfes no revela estadísticas oficiales en las pruebas saber ni en las pruebas nacionales sobre el desempeño en particular en geometría euclidiana. Para tener un record estadístico oficial sobre las deficiencias de los estudiantes de la básica primaria y secundaria en geometría euclidiana, pero si sabe que esta asignatura es hoy ignorada, se incluyen muy pocos ítems en las escuelas cuando se evalúa matemáticas, y si se hace las preguntas tienden a ser confinadas a casos muy elementales sobre

figuras simples y sus propiedades, y se reporta un desempeño absolutamente pobre

Referencias bibliográficas

1. ACUÑA, C (1994). La enseñanza de la educación y de la demostración en la geometría del bachillerato. Tesis doctoral ISPEJV. La Habana, Cuba.

2. CASTRO, EDUARDO (2005). Las reformas educativas y la nueva tendencia del campo curricular: El caso de América latina. Tesis doctoral, Santiago De Chile.

3. CHAVEZ, JUSTO (1996). Bosquejo histórico de las ideas educativas en Cuba. Editorial Pueblo y Educación. La Habana, Cuba.

4. CERDA, HUGO (1995). Los elementos de la investigación. Editorial el Búho.

5. DE SUBIRIA, MIGUEL (2001). Enfoques pedagógicos y didácticos contemporáneos. Editorial Fidc.

6. GRACE, GRAIG (1998). Desarrollo psicológico. México. Editorial, Prentice – Hall. Hispanoamericana SA.

7. FECODE. Educación y cultura No. 45, Santafe de Bogota, Noviembre (1997).

8. EUCLIDES. Los elementos de Euclides. Traducción y compilación de Jaume Doménech Larroz (2000).

9. INSUASTY, L. D. (2001). Generación y uso del conocimiento desde la reflexión autocrítica.

10. MARTÍ, E (1997). Estados Mentales. Editorial Paidos.

11. SKEMP, RICHARD (1993). Psicología del aprendizaje de las matemáticas. Editorial Morata.

12. Vásquez, G. (1991). La pedagogía como ciencia cognitiva, p 123 – 146 en revista española de pedagogía.

Anexos

ANEXO # 1

ENTREVISTA A LOS PROFESORES

Lic. Eleuterio Romero: Colegas, nos convoca aquí la necesidad que tenemos los profesores de matemáticas de charlar abiertamente sobre las experiencias significativas que tenemos en los procesos de enseñanza – aprendizaje de las asignaturas de Geometría Euclidiana, aquí en la básica secundaria. Para ello les propongo un orden de solo tres temas, por que entiendo que solo nos dieron esta hora para que me reuniera con ustedes. Los temas son los siguientes:

1. Actitud de los estudiantes para con la asignatura.

2. Actividad pedagógica nuestra en la enseñanza de la asignatura.

3. Materiales didácticos.

Está entrevista, la hemos sistematizado dándole una taxonomía temática llamando para el primer punto, profesor 1 a quienes tienen la misma percepción sobre los niveles de compromisos de los estudiantes; profesor 2, a quienes tienen posiciones convergentes sobre el respeto de los alumnos hacia los profesores; y profesores 3, para quienes coinciden en el tiempo para el desarrollo de la asignatura. Y PEL, Profesor Eleuterio, quien hará la entrevista

1. HABLEMOS DE LOS NIVELES DE COMPROMISOS ACADEMICOS DE LOS ESTUDIANTES PARA CON LA ASIGNATURA:

Profesor 1: "Los estudiantes son flojos, no quieren estudiar, parece que vinieran al colegio obligados, no hacen las actividad que se dejan para la casa, y las que se colocan para el aula tampoco, no traen útiles escolares, porque según ellos no tiene plata en su casa para comprar un juego geométrico que lo que vale son cuatro mil pesos". "Las tareas que se dejan para la casa no la resuelven porque según ellos séles olvida"

PEL: ¿Cuál es la actitud de los estudiantes cuando se le pone mala nota por no cumplir con sus compromisos académicos?

Profesor 2:"Algunos nos salen con grosería, hasta nos amenazan con los papás. Y a otros al final hay que promoverlo por el dichosos 5%". "A los estudiantes no les intimida las amenazas de una mala nota, son indiferentes al aprendizaje, a veces no traen los cuadernos de apuntes".

PEL:¿Cuál es la Intensidad Horaria Semanal que tienen para desarrollar la asignatura?

Profesor 3: "Contamos con poco tiempo para desarrollar la asignatura, solo contamos con una hora semanal, que la sacamos de las cuatro horas o de las cinco horas de matemáticas. No tenemos materiales didácticos, los estudiantes no les gusta poner plata para hacer los materiales didácticos, los colegios no compran materiales didácticos".

2. ACTITUD PEDAGÓGICA DEL DOCENTE ANTE LA ASIGNATURA

Aquí P: SON INDISTINTAMENTE LOS PROFESORES QUE RESPONDEN

PLE: Bien colegas, hablamos de nuestra postura pedagógica en la "enseñanza" de la asignatura. Más bien de la experiencia significativa que nos ha dejado el proceso de formación con la asignatura. Arranquemos con la respuesta de la siguiente pregunta: ¿Cómo le exploran ustedes los conocimientos previos en Geometría Euclidiana a los estudiantes?

P: "Colocando el titulo en el tablero y diciéndole que cometen lo que saben del titulo, preguntándole sobre el tema y explicándole el tema".

PLE: ¿Con que actividad retroalimentan ustedes las insuficiencias a los estudiantes en geometría?.

P: "Con talleres, explicar de nuevo el tema, repasar los temas donde tienen insuficiencias".

LE: ¿Qué actividades de transferencia del aprendizaje les colocan ustedes a los estudiantes?

P: "Les dejamos talleres, las tareas para la casa, traen un metro y miden el tablero – pisos – puertas".

3. MATERIALES DIDACTICOS

PLE: ¿Qué materiales didácticos cuenta la IE, cuales han construido ustedes, y que bibliografía utiliza?.

P: "La IE no tiene materiales didácticos en geometría, algunos materiales didácticos existen pero no sirven; no mandamos hacer los materiales por que los estudiantes nunca tienen plata, los estudiantes no cumplen con las actividades que se les coloca; los libros con que cuenta la IE son obsoletos, hay pocos libros en la biblioteca sobre geometría, los estudiantes no compran texto".

ANEXO # 2

REGISTRO DE OBSERVACIÓN

FECHA	ACTIVIDAD	ANALISIS DE LA OBSERVACIÓN
Septiembre 27, 28 y 29	Exploración de la población.	Algún núcleo no tiene sistematizada la base de datos y otras no la tienen actualizada. Dificultades para determinar el número de profesores de geometría en algunos grados, pues hay profesores que hacen geometría en todos los niveles de un mismo grado.
Octubre 6, 10, 13, 16 y 20	Entrevistas de a los profesores de las IE.	Se refiere despectivamente a los estudiantes. No tiene estrategia de motivación a los estudiantes. Notan claridad sobre recursos y materiales didácticos. Son pocos recursivos en la didáctica y en la pedagogía.
Noviembre 28, 29, 30 y 1 de Diciembre	Aplicación de las encuestas.