Técnicas y procedimientos para la formulación de problemas de química de la enseñanza media

2. Caracterización de los problemas en Química desde la óptica de la teoría de los sistemas
3. Técnicas y procedimientos para la formulacion de los problemas
4. Metodología para el empleo de las técnicas y procedimientos en la formulación de los problemas químicos
5. Diseños experimentales de constatación

1.1.Caracterización de los problemas en Química desde la óptica de la teoría de los sistemas.

La integración, en el contexto del proceso docente educativo, es un mecanismo mediante el cual se forman y desarrollan los sistemas de conocimientos, hábitos, habilidades en el aprendizaje. Al llevar este concepto al eslabón más pequeño del proceso docente educativo, a su célula básica, la tarea docente, surgen las denominadas tareas docentes integradoras (TDI), que es la clasificación general a la cual pertenecen los problemas escolares en Química.

Este estudio está referido, principalmente, a la formulación de los problemas químicos, y tiene como novedad científica su análisis estructural desde la óptica de la teoría de los sistemas, a partir de la cual se profundiza en las relaciones que se establecen entre sus elementos constitutivos.

Según (Polya G. 1976 p. 945), (Labarrere A. 1980 p.66) y otros, los datos, las condiciones y las incógnitas constituyen los principales elementos estructurales de los problemas. En Química, los datos expresan los valores cuantitativos sobre magnitudes (aunque también existen datos cualitativos sobre la fórmula de las sustancias, sus propiedades…), que son de gran importancia para su solución. Las condiciones, son las que establecen las relaciones o nexos que guardan entre sí los datos, y las incógnitas constituyen lo desconocido que es necesario encontrar (o demostrar) en la situación inicial.

En relación con la estructura de las tareas cuantitativas (Labarrere, A. 1980 p.66) expresó: "(…) el curso ulterior del razonamiento en el proceso de solución del problema viene dado, principalmente, aunque no únicamente, por las relaciones que guardan entre sí estos tres componentes: los datos, las condiciones y la pregunta o incógnita. (Campistrú L. y Rizo C. 1995 p. 71) también reconocen la existencia de vínculos entre los elementos estructurales de las tareas al expresar: "(…) los estudiantes al hacer formulaciones captarán con mayor facilidad las diferentes relaciones que mantienen o pueden mantenerse entre sí los datos en la situación inicial".

Como puede apreciarse, ellos también dejan entrever el carácter de sistema que posee la estructura interna de las tareas docentes con cálculos. Así pues, al considerarlas como sistemas hay que aceptar que tienen una estructura básica, en cuyo seno coexisten los contenidos expresados a través de sus elementos estructurales con vínculos esencialmente sistémicos. Cuando son muchos los contenidos agrupados, los elementos forman conjuntos, entre los cuales se establecen vínculos intrasistémicos muy variados para mantener su integralidad, centralización y jerarquía, formando un todo orgánico.

A partir de los elementos teóricos tomados de (González L. 1999 p.16) y las nuevas concepciones surgidas al ser considerada las tareas docentes como sistemas, se hace la siguiente propuesta de definición para las tareas docentes integradoras:

"Son las tareas, que con una estructura de sistema, agrupan contenidos de una o más disciplinas, entre los que se establecen distintos tipos de vínculos para propiciar en el resolutor su asimilación con mayores niveles de generalización y un mayor desarrollo de las habilidades".

De ella es posible extraer por lo menos tres rasgos fundamentales:

1)Tienen una estructura de sistema en la cual los contenidos manifiestan diferentes tipos de nexos.

2)Agrupan contenidos diferentes de una o más disciplinas mediante mecanismos de integración.

3)Favorecen la asimilación de los conocimientos en forma de sistemas con niveles de integridad crecientes.

A pesar de avanzar con la definición, aún al concepto de integración le faltaban rasgos y al profundizar en su estudio surgieron dos tipos diferentes, basados en el criterio de los vínculos que se establecen en los sistemas: la integración genética, en la cual los elementos de origen forman parte de una misma familia, dando lugar a un sistema con una estructura de elevada integridad que resulta destruida cuando se producen cambios en su interior; y otro de tipo estructural, en el que los elementos que la conforman establecen vínculos de menor magnitud y hay una mayor flexibilidad en relación con los cambios estructurales.

Entonces, la integración genética es aquella que transcurre de forma natural, en el proceso de formación y desarrollo de los nuevos niveles de generalización de los conocimientos, bien como consecuencia de un proceso de ampliación, o de una profundización, en la formación de los nuevos sistemas. Por ejemplo:

1.-Calcule la masa de ácido clorhídrico que será necesario utilizar en la reacción con suficiente cinc para obtener 200 g de cloruro de cinc.

En él hay involucrados varios conocimientos que fueron adquiridos en su momento de una forma aislada, como son los de símbolos químicos, números de oxidación, fórmulas de las sustancias, ecuaciones, masa fórmula relativa, ley de conservación de la masa, masa molar y otros. Todos ellos se fueron insertando unos en otros, en un proceso de evolución genética, quedando los primeros incluidos en los siguientes con un mayor grado de integridad y formando en su conjunto un sistema cerrado.

La integración estructural, a diferencia de la anterior, transcurre de forma artificial en el proceso docente educativo. Al involucrar conocimientos que no guardan una relación directa, necesariamente necesitan de un agente externo para el establecimiento de los vínculos y la formación de un sistema abierto. Así, está el caso de los cálculos con magnitudes químicas que regularmente no establecen nexos directos con los conocimientos sobre estructura electrónica, tabla periódica, enlace químico y otros. Para lograr vínculos entre ellos es necesario recurrir a mecanismos de tipo estructural, en los cuales la relación indirecta da lugar, generalmente, a sistemas abiertos, que con facilidad asimilan modificaciones sin que se produzcan cambios profundos en su estructura. Un ejemplo puede ser:

2.- ¿ Cuál es la masa de una muestra de 0,5 mol de la sustancia simple formada por el elemento cuya estructura electrónica simplificada es (He) 2s23p3?

Los problemas químicos, teniendo en cuenta los nuevos conceptos son tipificados en problemas de integración genética y problemas de integración estructural. Como en los textos básicos hay muy pocos ejemplos del tipo estructural, y son los más importantes en el proceso de formación de conocimientos con elevados índices de generalización, los mayores esfuerzos en esta investigaciones están dirigidos a lograr que los profesores las puedan formular con mayor facilidad y calidad. Por tanto, al hablar de los problemas químicos, por extensión estarán referidos a este tipo.

En los estudios realizados también se llegó a la conclusión de que se caracterizan por su:

• Potencialidad para la sistematización: al agrupar diferentes contenidos mediante mecanismos de integración estructural y establecer entre ellos vínculos, favorecen en el resolutor la formación de sistemas de conocimientos con mayor grado de generalización.
• Compleja composición: como integran varios conocimientos siempre tendrán en su composición numerosos datos e incógnitas. Muy especialmente las incógnitas pueden expresarse de forma explícita o implícita en los incisos. Hay ejemplos de TDI que a pesar de tener sólo una pregunta, detrás de la incógnita declarada suelen aparecer otras de tipo subordinada, que el resolutor tiene que resolver en un determinado orden para poder llegar al final.
• Flexibilidad: por tener una estructura gramatical muy sencilla, generalmente pueden admitir modificaciones con relativa facilidad. Se les pueden incluir o eliminar incisos mediante procesos de reformulación, pueden ser cambiados los datos, introducir nuevas condiciones o variar las incógnitas, manteniendo constante su identidad.
• Integralidad: pueden cumplir simultáneamente varias funciones. Además de la función integradora, que de hecho los identifican, tienen una amplia potencialidad que va desde la función instructiva (que está presente en todas las tareas) y la educativa, hasta la función desarrolladora. Muy especialmente se aprovecha esta última para contribuir a la solución de las deficiencias detectadas en los estudios realizados por el ministerio de educación sobre el pobre desarrollo que manifiestan los estudiantes en los diferentes niveles de enseñanzas.
• Versatilidad: son compatibles con las tipologías asumidas en la investigación y la particularidad de que se pueden redactar con los más diversos enfoques creados por la imaginación del hombre.

De acuerdo con el origen de los contenidos involucrados, se proponen cinco niveles de integración:

PRIMER NIVEL: incluye solamente los conocimientos y habilidades pertenecientes a un mismo subsistema de los programas, como por ejemplo el enlace químico: enlace covalente polar, enlace covalente apolar y enlace iónico.

SEGUNDO NIVEL: está referido a un conjunto de conocimientos con cierta afinidad y mayor nivel de generalización, que forman parte de un sistema o unidad de estudio de los programas, así el capítulo "Estructura electrónica, tabla periódica y enlace químico", puede ser un ejemplo típico.

TERCER NIVEL: agrupa a los conocimientos y habilidades que forman parte de dos o más sistemas de conocimientos formados por unidades de estudio, y es en este nivel que se forman los macrosistemas caracterizados por altos índices de generalización. Forman parte de los objetivos generales de los programas de cualesquiera de los grados de la enseñanza media y su cumplimiento tiene gran incidencia en la formación de sistemas de conocimientos con altos índices de integración.

CUARTO NIVEL: está implícito en los objetivos generales de los programas de Química en secundaria y preuniversitario, es por ello que su vencimiento es decisivo para la calidad del egresado de la enseñanza media. Lo conforman los sistemas de conocimientos y habilidades más integradores que se pretenden formar en una asignatura porque abarcan varios grados. Los cálculos químicos sobre concentración de las disoluciones integrados a los de relaciones estequiométricas constituyen ejemplos de tareas docentes de este nivel, puesto que incluyen contenidos que han sido impartidos a lo largo de la enseñanza media.

QUINTO NIVEL: es el nivel que marca el mayor carácter sistémico en los programas de la enseñanza media, por establecerse a través de él los vínculos interdisciplinarios.

Al concluir la primera fase de caracterización se profundiza en la estructura interna, para analizar cómo se relacionan los conocimientos y las habilidades en el proceso de formulación. En el siguiente esquema se ha situado la integración en el centro porque es el mecanismo que se utiliza para la unión de los conocimientos en el acto de creación de una nueva tareas, independientemente del tipo de técnica que se utilice. Esos conocimientos pasan a formar parte de los datos, las condiciones y las incógnitas, manteniéndose su estabilidad por los diferentes tipos de vínculos que se establecen entre ellos. En la parte inferior se han situado las habilidades que pueden ser integradas a su seno y sobre las cuales también se establecen nexos, conformando en su conjunto los elementos básicos que se estudian: los vínculos entre conocimientos y entre conocimientos y habilidades de tipo general.

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Desde el punto de vista interno se va a insistir en el estudio de dos tipos de vínculos que se establecen entre los conocimientos en el acto de formulación: los vínculos esencialmente sistémicos e intrasistémicos en los problemas.

En el caso particular de los problemas sobre cálculos químicos, se han identificado dos componentes fundamentales: uno cualitativo y otro cuantitativo, tal y como se representa en el siguiente esquema:

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En la esfera cualitativa están situadas las sustancias químicas sobre las cuales trata la tarea docente. Generalmente, sobre las sustancias se utilizan como datos (o condiciones) algunas de sus propiedades, pero también pueden ser incorporadas informaciones sobre su estructura química, métodos de obtención o principales aplicaciones. Estos conocimientos, ya integrados, también están directamente relacionados a las cantidades y magnitudes químicas que forman parte de otros datos e incógnitas de la esfera cuantitativa, a través de diferentes tipos de vínculos esencialmente sistémicos e intrasistémicos.

Las relaciones que se establecen entre los conocimientos pueden ser representados por diagramas de Euler, con los cuales es posible observar y profundizar en sus características para utilizarlos en la formulación de problemas de integración estructural. Esos diagramas son muy sencillos, consisten en figuras geométricas, como por ejemplo círculos, que representan a las tres unidades básicas: medio externo, sistema y elementos. El círculo mayor indica el límite de la tarea con el medio externo, y los círculos interiores, de menor diámetro, reflejan sus elementos estructurales, es decir, los datos, condiciones e incógnitas.

Su utilización puede ser evaluada a través de la formulación del siguiente ejemplo, en el cual se emplea la técnica de integración de tareas (o contenidos) auxiliares, que tiene como elemento novedoso, la forma de redactar la incógnita compuesta, caracterizada por exigir la búsqueda en dos direcciones, tanto en la identificación de la sustancia, como en sus relaciones cuantitativas.

La situación inicial para la formulación consiste en dos ejercicios tradicionales elementales, caracterizados por presentar vínculos esencialmente sistémicos en sus estructuras internas, observen:

1.Calcule la masa de una muestra que contiene 5,3 mol de la sustancia simple del elemento magnesio.

Datos:

a) cuantitativo explícito n(Mg) = 5,3 mol

b) cuantitativo constante M(Mg) = 27 g/mol

Incógnita cuantitativa: m(Mg) = x

2. ¿Cuál es el símbolo del elemento químico que presenta la estructura electrónica simplificada (Ne) 3s2?

Dato:

a)cualitativo sobre su estructura (Ne) 3s2

Incógnita cualitativa: X (símbolo del elemento).

Ejemplo de problema de integración con vínculos intrasistémicos, al formarse conjuntos

entre los elementos estructurales:

3.-Calcule la masa de una muestra que contiene 5,3 mol de la sustancia simple del elemento cuya estructura electrónica simplificada es (Ne) 3s2.

Datos:

a)cuantitativo explícito n(Mg) = 5,3 mol

b)cualitativo sobre la estructura (Ne) 3s2

INCÓGNITA COMPUESTA ( cualitativa): Símbolo del elemento.

Incógnitas cuantitativas: Ar(Y) = ??

m(Mg) = x

Para su formulación se buscan las semejanzas entre los dos ejercicios tradicionales, en este caso es que ambos tratan sobre la misma sustancia simple. En el primero se sustituyó dicha fórmula por un conjunto de datos que permiten su identificación, tal y como aparece sombreado en el ejercicio de integración.

A partir de los distintos tipos de datos e incógnitas utilizadas, se evidencia la necesidad de su tipificación, porque no todas son iguales ni cumplen las mismas funciones. Por ejemplo la incógnita compuesta del ejercicio de integración es diferente a los tradicionales, porque incluye una de tipo cualitativo relacionada con la identificación de la sustancia que ha quedado de forma implícita, y es esencial puesto que sólo es posible realizar los cálculos si se conoce la masa molar de la sustancia desconocida.

A esa forma peculiar de redactar las tareas con incógnitas compuestas, en este trabajo se ha denominado lenguaje indirecto, para diferenciarla del lenguaje directo, caracterizado por soluciones muy sencillas, sin necesidad de establecer relaciones internas y donde el resolutor sólo tiene que apelar a la memoria. El lenguaje indirecto constituye una forma de integración estructural elemental con el cual es posible crear ejercicios donde el resolutor tiene que establecer nexos entre contenidos y organizarlos, además de las operaciones implicadas en el proceso de solución.

Con la técnica de integración de tareas auxiliares, sobre la cual se profundizará más adelante, y el lenguaje indirecto no sólo se pueden crear problemas que contribuyan a la integración de contenidos que no guardan una relación directa entre sí y formar sistemas con un mayor nivel de integridad, sino que con ella se abre una puerta a los nuevos enfoques, que tanto necesita la enseñanza de la Química y se amplían los recursos para variar su complejidad.

En fin, con estos primeros trabajos se llegaron a las siguientes conclusiones:

1.- Las tareas docentes de integración tienen una estructura de sistema, en la cual existen diferentes tipos de datos e incógnitas. Ellos pueden ser subdivididos para su mejor comprensión y estudio en varios tipos, según las funciones que realizan, como por ejemplo:

Datos constantes: Son aquellos valores que aparecen en tablas y requieren de su búsqueda para la solución de la tarea. Ejemplos de datos constantes en Química tenemos las masas atómicas relativas y las masas molares de las sustancias simples y compuestas, la constante de Avogadro, el volumen molar, las entalpías y entropías, entre otras muchas. Los datos constantes no se representan en los diagramas de Euler.

Datos cuantitativos y cualitativos: los primeros son los valores numéricos de las magnitudes y los segundos las cualidades o propiedades de las sustancias del sistema. Entre ellos pueden o no establecerse vínculos directos, pero generalmente están vinculados con las incógnitas para facilitar la búsqueda de la solución.

Datos simples y compuestos: los datos simples forman parte de la estructura de la tarea como elementos independientes, no establecen vínculos directos con otros datos, sólo con las incógnitas, mientras que los compuestos están relacionados entre sí, formando conjuntos con influencia simultánea sobre las incógnitas.

Datos explícitos e implícitos: los explícitos son las cantidades (o cualidades) que aparecen expresados de una forma directa, mientras que los implícitos o auxiliares son reflejados de una forma indirecta detrás de otros datos. Generalmente requieren de un operaciones para su obtención y posterior utilización.

Datos en exceso: son las cantidades o cualidades que estando presentes en la tarea no establecen ningún tipo de vínculo con los demás elementos estructurales, por tanto hacen la función de distractores en el proceso de solución de la tarea.

Con las incógnitas pasa algo similar. Hay incógnitas cuantitativas y cualitativas según se refieran a cantidades o cualidades; también están las explícitas e implícitas, que son aquellas que aparecen redactadas en el texto de la tarea de una forma directa o indirecta, en ese mismo orden; así como las determinadas, indeterminadas y sin solución, siendo las primeras las que tienen sólo una solución y las segundas las que tienen más de una solución (con un número finito o infinito de soluciones) y por último las simples o compuestas, en dependencia del número de incógnitas que forman parte de su constitución.

Abundando sobre las últimas, las incógnitas simples constituyen el elemento estructural que expresa lo que hay que buscar o encontrar y tienen la característica de establecer relaciones directas con los datos y las condiciones, mientras que las compuestas contemplan en su composición dos o más incógnitas. Generalmente la principal aparece redactada de forma explícita, pero detrás de ella se esconden solapadamente otras de forma implícita, cuya solución las convierten en datos auxiliares.

2.- En la búsqueda de regularidades entre los diferentes diagramas construidos, fueron agrupados los vínculos en cuatro grandes grupos. Tres de ellos, los más importantes, responden al criterio del tipo de sistema que forman, es decir, abiertos simples, semiabiertos en cadena y semiabiertos por inclusión, los cuales a modo de resumen pueden verse ilustrados a través del siguiente gráfico:

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En el gráfico las flechas curvas indican sólo una de las posibles transformaciones que se pueden producir entre los tipos de sistemas, y la doble flecha el carácter relativo de los sistemas en sus vínculos intersistémicos en la conversión de uno en otro, mediante procesos de integración y descomposición:

En el primer diagrama, el de la izquierda, aparece un modelo de relaciones que se establecen en la siguiente tarea:

Ejemplo # 1.-En un recipiente herméticamente cerrado se guarda una muestra de 0,12 mol de cloruro de hidrógeno, a la temperatura de 25°C y 100 kPa de presión. Basado en ello:

1.1)¿Qué volumen ocupa la muestra de cloruro de hidrógeno?

1.2)¿Qué número de moléculas hay en el recipiente?

1.3)¿Si se disuelve toda la muestra en agua y se obtienen 2 L de disolución, cuál es la concentración de la cantidad de sustancia del ácido clorhídrico en dicha disolución?

Datos: Incógnitas simples:

a) n(HCl) = 0,12 mol b) V(D) = 2 L V(HCl) = x N(HCl) = y c(HCl) = z

V(HCl) = x N(HCl) = y c(HCl) = z

El círculo mayor representa el límite superior del microsistema con el nivel externo y los más pequeños a los componentes de su estructura interna. Los contenidos integrados, que en este caso son: cantidad de sustancia, volumen, número de partículas y concentración de la cantidad de sustancia, aparecen repartidos entre los datos (a y b) y las tres incógnitas (x, y, z), de los incisos, conformando en su conjunto un sistema abierto, definido por su particularidad de admitir cambios por adición o sustracción de elementos estructurales y no establecer vínculos directos entre incógnitas.

Los nexos se producen entre los conocimientos que forman parte de los datos e incógnitas y son tan débiles que los incisos pueden cambiar de posición, incluso ser omitidos o introducir nuevos y no sufre cambios profundos en su estructura básica, manteniéndose su sentido lógico. Como las operaciones que tienen que realizar los estudiantes en su solución no guardan relación y no hay dependencia, el grado de centralización que se evidencia en cada inciso es muy bajo. Además, desde el punto de vista de la jerarquía, la cantidad de sustancia del dato inicial, subordina a la incógnita y regula las operaciones mentales en su solución.

Los vínculos que se pueden establecer son muy diversos: entre elementos del sistema, entre elementos y conjuntos o entre conjuntos. Por ejemplo, en los primeros dos incisos se producen entre el dato a y las incógnitas x, y. Pero la situación inicial puede incluir también varios datos en forma de conjunto, como ocurre en el inciso 1.3, entonces se produce entre un conjunto (datos a y b) y un elemento estructural (la incógnita z). En fin, los vínculos que se establecen en este primer grupo pueden ser esencialmente sistémicos o intrasistémicos, de acuerdo a que se produzcan entre elementos o conjuntos.

Como estos tipos de tareas forman sistemas abiertos, a las relaciones que forman parte de su estructura interna también se les denominan vínculos abiertos, por tanto pueden existir vínculos esencialmente sistémico abiertos, cuando la relación se produce entre elementos, e intrasistémicos abiertos cuando participa al menos un conjunto.

Al seguir el sentido de las flechas curvas, el diagrama de abajo representa el segundo conjunto, el cual representa los vínculos en la siguiente tarea:

Ejemplo # 2.-En una muestra de sulfuro de hidrógeno guardado en un frasco sellado, a TPEA, hay presentes 3,01.1023 átomos de hidrógeno. Basado en ello responde:

2.1)¿Cuántos moles del hidruro volátil hay en la muestra?

2.2)¿Si todo el hidruro es disuelto en agua para obtener 1,5 L de disolución del correspondiente ácido, cuál es la concentración de la cantidad de sustancia del ácido sulfhídrico en dicha disolución?

2.3)¿Qué volumen de disolución de ácido sulfhídrico será necesario emplear para hacerla reaccionar con suficiente nitrato de plata y obtener 31 g del precipitado negro de sulfuro de plata?

Datos: Incógnitas compuestas del inciso a):

a)explícito N(H) = 3,01.1023 átomos De forma implícita N(H2S) = ¿?

b) V1(D) = 1,5 L y c) m(Ag2S) = 31 g De forma explícita n(H2S) = x

Implícito N(H2S) = 2 . N(H) átomos Incógnita del inciso b): c(H2S) = y

Incógnita del inciso c) V2(D) = x

Puede distinguirse a simple vista las diferencias en el nivel de relación de los elementos estructurales. Ahora no sólo se establecen vínculos entre los datos iniciales y las diferentes incógnitas, sino que existen nexos adicionales (muy especiales) entre las últimas. Al resolver el inciso (a) y determinar mediante cálculos el resultado, este pasará a formar parte de los datos que son necesarios para darle solución al siguiente inciso, y así sucesivamente, produciéndose un curioso caso de transformación en cadena de incógnitas en datos.

Como consecuencia de las dependencias que se producen entre las incógnitas, las preguntas no pueden moverse libremente sin afectar la estructura básica, por lo que a diferencia del anterior, no será un sistema totalmente abierto, sino un caso especial de éste, donde se observa un mayor nivel de centralización y la jerarquía de los datos se mueve de un inciso a otro, en la medida que se aleja del inicial, resultando prácticamente imposible romper lo dispuesto.

A pesar del incremento en la intensidad de las propiedades del microsistema, aún es posible extraer algunos de sus elementos, si las operaciones son ejecutadas en un cierto orden. Si se parte de la periferia puede ser eliminado el inciso 2.3 y luego el 2.2 sin que se produzcan alteraciones en la integridad lógica, pero como los cambios sólo pueden ser introducidos unidireccionalmente, se le ha designado con el nombre de vínculos esencialmente sistémicos e intrasistémicos semiabiertos.

La característica distintiva más importante que tiene es la integración en cadena de los contenidos, en donde los eslabones (incógnitas) tienen determinados puntos de contactos por los vínculos directos que las unen.

En el tercer diagrama de Euler, el situado a la derecha, representa la siguiente tarea:

Ejemplo # 3.-En una muestra de sulfuro de hidrógeno guardado en un frasco sellado, a TPEA, hay 3,01.1023 moléculas. Basado en ello responde:

3.1)Si toda la muestra inicial es disuelta en agua destilada hasta obtener 500 mL de disolución, ¿qué volumen de disolución de ácido sulfhídrico será necesario emplear para hacerla reaccionar con suficiente nitrato de plata y obtener 31 g del precipitado negro de sulfuro de plata?

Datos: Incógnitas:

a)explícito N(H2S) = 3,01.1023 moléculas Implícitas n(H2S) = ?? , c(H2S) = ?

b) " " m(Ag2S) = 31 g y c) V1 = 500 mL V2(D) = x

Ecuación de la reacción H2S(ac) + 2 AgNO3(ac) = Ag2S(s) + HNO3(ac)

Un análisis comparativo con el ejemplo precedente muestra semejanzas en cuanto al número, tipo y orden de las operaciones mentales que hay que realizar para su solución, pero también notables diferencias en relación con la formulación y las técnicas empleadas en su creación. En el propio diagrama se puede constatar que se ha pasado de un sistema semiabierto en cadena a otro por inclusión totalmente cerrado, donde es imposible introducir variaciones en la incógnita sin que se destruya la tarea. Además, quedan evidenciados altos índices en el nivel de interacción que se produce entre los contenidos que forman parte de los datos y la incógnita compuesta, produciéndose una integración por la técnica de inclusión, donde algunos conocimientos han quedado absorbidos por otros de mayor integridad.

Las incógnitas en el ejemplo # 2 (el anterior) estaban redactadas de una forma explícita, y las respuestas iban marcando al resolutor el camino a seguir en la ejecución de las operaciones lógicas siguientes, incluso en un orden que era el más indicado para llegar a la solución. En este ejemplo también hay varias incógnitas, pero no están declaradas en la pregunta, más bien aparecen de forma implícita, y se desconoce el orden de ejecución de las operaciones, estando obligado el resolutor a pensar y buscar por si mismo la vía de solución, lo cual es característico de los problemas.

Los sistemas semiabiertos por inclusión son definidos como los sistemas que sólo admiten cambios por adición externa de nuevas incógnitas independientes, manteniendo inalterable la estructura interna de nuevas incógnitas compuestas. Los tipos de vínculos que presentan son los esencialmente sistémicos e intrasistémicos semiabiertos por inclusión.

Después de analizar estos tres grandes grupos de tipos de vínculos por separado, a continuación se presenta un cuarto ejemplo, que por su frecuente presencia es necesario destacar:

Ejemplo # 4.Una muestra de 2 L de disolución de ácido clorhídrico fue preparada disolviendo en agua 10 g de cloruro de hidrógeno con impurezas de otros aniones. Conociendo que en la disolución hay 1,204.1023 iones cloruros disueltos:

4.1)¿Qué volumen de dicha disolución será necesario emplear en la reacción con suficiente cinc para obtener 496 mL de dihidrógeno, a TPEA?

4.2)A la disolución de ácido clorhídrico que quedó del experimento anterior se le echó agua destilada hasta completar nuevamente el volumen inicial. ¿Cuál será su nueva concentración másica?

4.3)Calcule la concentración de la cantidad de sustancia de las impurezas en la nueva disolución, si se conoce que la impureza en el gas estaba formado exclusivamente por dióxido de azufre.

Datos iniciales: Incógnitas:

a)V1(D) = 2 L 1).Para el primer caso como implícita:

Dato compuesto con elementos explícitos: m(HCl) = ?

b) m(HCl impuro) = 10 g y N(Cl1-) = 1,204.1023 iones

y como explícita V2(D) = x

Dato adicional para el primer inciso: 2. Para el segundo inciso como implícita

c) V(H2) = 496 mL m(HCl) residual = ? y como explícita

r (HCl) = x

En este ejemplo el número de datos iniciales se ha multiplicado, pero su característica distintiva es la variedad de tipos de vínculos que se evidencian. Observe que es una mezcla de los estudiados, lo cual es muy usual en la práctica, porque normalmente ellos se entrelazan armónicamente.

Un análisis del sistema, ahora con mucha mayor complejidad, permite identificar en cada inciso incógnitas compuestas semejantes a las del ejemplo # 3. Entre ellas no se establecen vínculos y desde este punto de vista forma un sistema abierto, como en el ejemplo # 1, pero se diferencia en que cada una de las preguntas de los incisos constituyen subsistemas que no admiten cambios internos sin que se destruyan. Las tareas de este tipo forman una combinación de los distintos tipos de vínculos estudiados.

En los ejemplos analizados se confirma el presupuesto de considerar a las tareas docentes como sistemas, puesto que es evidente el carácter relativo que poseen en su estructura. Al pasar de un ejemplo a otro se ha producido un incremento en la complejidad, así del # 1, que es un ejercicio tradicional ampliamente utilizado, se pasa a otro con una estructura en cadena que tiene funciones de tránsito dentro del conjunto, para llegar a la formulación de problemas. El ejemplo # 4 regresa en su forma externa a un sistema abierto, semejante al número 1, pero internamente cada inciso es un sistema cerrado en forma de problema. El mecanismo de integración funciona con la formación de microsistemas más complejos a partir de otros más sencillos, y en su progresión se observa el desarrollo hacia formas superiores.

Una importante conclusión en el estudio de los distintos tipos de nexos que se establecen entre los elementos que forman parte de las tareas docentes integradoras, es que todos son interconvertibles entre sí, y en la práctica generalmente aparecen mezclados.

Finalmente, es necesario destacar que en los estudios realizados, de forma colateral se encontró una técnica para la creación de problemas integradores (técnica de integración por inclusión), que consiste en la elaboración de un ejercicio con varios incisos en cadena (como el ejemplo # 2), en el cual la incógnita de la primera pregunta, después de respondida, sirve como dato para la solución del inciso siguiente y así sucesivamente. Luego se eliminan los primeros incisos, dejando intacto el último, y se obtiene de esa forma un problema cuya solución requiere búsqueda hacia atrás. La complejidad en tales problemas puede ser regulada a voluntad, de acuerdo al número de incisos internos que usted programe y luego borre.

Los tres vínculos analizados se han reportado sobre conocimientos que aparecen integrados en las tareas docentes y repartido entre sus elementos estructurales, pero también existe la posibilidad de incorporar las habilidades generales intelectuales, las docentes y las prácticas, conformando el cuarto grupo, que hemos denominado vínculos esencialmente sistémicos e intrasistémicos de amplitud. La integración con estos tipos de habilidades implica nuevos nexos, caracterizados por su diversidad y complejidad, tal es así que no admiten una representación gráfica sencilla, como ocurre con los conocimientos, pero tienen la importancia de ampliar la forma de presentación de las tareas docentes y aportan diversidad en los nuevas situaciones, las cuales a su vez influyen con su estructura didáctica en el desarrollo del pensamiento de los estudiantes. Los ejemplos donde se muestran los procedimientos de su formulación son expuestos más adelante.

1.2.- TECNICAS Y PROCEDIMIENTOS PARA LA FORMULACION DE LOS PROBLEMAS.

Otro importante aspecto abordado en la investigación es la identificación y estudio de las técnicas de integración para la formulación de las tareas docentes. Sin pretender profundizar en las complejidades que encierra una investigación pedagógica sobre el tema, a continuación se describen muy brevemente algunas técnicas utilizadas para la formulación de problemas químicos de integración estructural, que son los más importantes:

1.-Modelación. Fijado el objetivo que se persigue en la creación de un problema, inmediatamente se activan los componentes intelectuales básicos: sensaciones, percepciones, memoria, pensamiento e imaginación. Con ellos se comienzan a dibujar en el cerebro nuevas ideas en forma de imágenes, con la necesidad de ser exteriorizadas mediante la construcción de modelos gráficos, es por ello que los elementos estructurales del problema son plasmados en el papel antes de su redacción en el formato final.

La técnica de modelación es un recurso asociativo de gran valor en la fluidez de los procesos lógicos de análisis y síntesis del pensamiento que se desarrollan en el acto de creación. Es el reflejo gráfico en el papel de las asociaciones que van conformándose como estructuras cognitivas, y los dibujos, esquemas, trazos, etc que inicialmente viene apareciendo de forma aislada y sucesiva, luego se integran en forma de sistema para la formulación final del problema. Esta técnica constituye un buen instrumento en manos del formulador porque facilita la asociación de ideas, ayuda a agrupar los elementos estructurales del problema y facilita la redacción en forma coherente.

La construcción de los diagramas de Euler para estudiar las distintas relaciones que se establecen entre los conocimientos, es una actividad que ayuda a desarrollar la habilidad de modelación. Estos diagramas también son utilizados en la metodología como situación inicial para la construcción de tareas que respondan a determinadas características.

2.-Tanteo-error. Consiste en un proceso continuo de adecuación y ajuste por búsqueda y prueba de los datos y/o las incógnitas según las condiciones del problema, hasta encontrar las más adecuadas. La búsqueda puede ser de tipo inteligente o arbitrario, y en ocasiones es utilizada para modificar las condiciones y con ella reordenar los elementos estructurales. Se evidencia su utilización en el gran número de operaciones de cálculo que son realizadas, así como en tachaduras y borrones que generalmente aparecen sobre el papel del formulador.

3.Asociación por analogía. En esta técnica se hace uso de la reproducción en una primera fase. Consiste en establecer nuevos nexos entre datos e incógnitas siguiendo formatos y textos guardados en la memoria para obtener otras por medio de la innovación. Es evidente que sobre las ideas iniciales, posteriormente se introducen modificaciones, que consisten en relacionar los datos de otra forma, introducir nuevas condiciones o cambiar la forma de redactar las preguntas, para obtener al final un problema derivado, que si bien no se caracteriza por su originalidad, sí constituye una nueva tarea.

Estas tres primeras técnicas son tipificadas como complementarias en el acto de creación de las tareas docentes, porque actúan de forma combinada y más bien son instrumentos de ayuda, según la situación inicial que se tome como punto de partida.

Otras, como la siguientes, son denominadas básicas por su gran influencia y jerarquía en la formulación, sin embargo, tanto las complementarias como las básicas se utilizan de forma combinada en la práctica.

4.-Integración por inclusión. Es una técnica muy sencilla, cuyo procedimiento es asequible a cualesquier sujeto. Consiste en elaborarla de forma tal que las incógnitas de los diferentes incisos mantengan una dependencia sucesiva en forma de cadena, como el ejemplo de la página 37, donde fueron caracterizados los sistemas semiabiertos, para luego eliminar los iniciales y solo dejar la incógnita final.

5.-Reformulación. Consiste en reconstruir la estructura gramatical y de sistema mediante procesos de innovación. Se diferencia de la analogía por la profundidad de los cambios introducidos, puesto que se parte de un ejemplo concreto que debe ser modificado y no de recuerdos que pueden ser borrosos y a veces confusos.

Durante su utilización se requiere de la imaginación y el pensamiento creativo para introducir los cambios, que de forma general pueden ser:

– introducir nuevas condiciones o modificar las viejas.

– cambiar las magnitudes de los datos.

– sustituir los datos cuantitativos por cualitativos.

– incorporar datos cualitativos sobre las sustancias involucradas para su identificación.

– incorporar datos adicionales (o en exceso) como distractores.

– reducir los datos a un mínimo o dejarlos en defecto.

– utilizar datos compuestos.

– redactar incógnitas compuestas.

– emplear incógnitas de varias soluciones, indefinidas o sin solución.

Con ella se han formulado problemas muy novedosos, con relaciones complejas entre los elementos estructurales. Por lo regular la calidad está determinada por la capacidad del formulador para redactar de una forma coherente y original los cambios introducidos.

6.-Fusión de tareas (o contenidos) auxiliares. Como parte de las estrategias de integración, la fusión de tareas docentes auxiliares constituye una de las más importantes. Es poco empleada, debido a la elevada complejidad que implica el establecimiento de relaciones múltiples entre datos e incógnitas que proceden de ejemplos diferentes, aunque también pueden ser integrados diversos contenidos previamente seleccionados, que guarden una relación directa o indirecta. Consiste en fusionar dos o más contenidos (que pueden o no proceder de otras tareas), mediante los mecanismos de la integración externa o interna, para obtener otra con un mayor nivel de complejidad.

Para poner en práctica las técnicas analizadas, es necesario aclarar que casi nunca se emplean de forma aislada, más bien en forma asociada como conjunto, por ejemplo cuando se selecciona la reformulación, ella va acompañada de otras complementarias como la modelación y el tanteo-error, entre otras. Además, en su conjunto, los fundamentos teóricos estudiados sobre los distintos tipos de tareas integradoras y las técnicas necesitan para su implementación del siguiente conjunto de requisitos:

1.-Partir del análisis de los objetivos de los programas, siguiendo un enfoque sistémico en su derivación gradual, desde los más generales de la enseñanza hasta la clase.

2.-Proporcionar en las tareas relaciones ricas entre los nuevos conocimientos y los esquemas existentes, donde estén presentes todos los niveles de integración de los conocimientos y las habilidades, hasta llegar al nivel interdisciplinario.

3.-Desarrollar una adecuada variedad, concebida la variedad no sólo en términos de enfoque que propicien reflexión, estimulen el debate y permitan crear motivos cognoscitivos, sino también en relación con las funciones, habilidades, niveles de asimilación y complejidad, entre otros

4.-Presentar la información tanto en términos positivos y familiares como con complejidad lógico lingüística, ir desde la simple descripción del lenguaje simbólico hasta la exigencia de complicadas transformaciones, como por ejemplo negaciones o varias premisas con diferentes enlaces lógicos, textos complejos a interpretar o informaciones no utilizables, entre otras.

5.-Redactar las tareas de forma tal que expresen siempre más de una función. Además de la función cognoscitiva, incorporar situaciones nuevas, con diferentes niveles de complejidad, tanto de la vida diaria, la orientación profesional o el cuidado del medio ambiente, como de la actualidad político- ideológica del país.

6.-Establecer un adecuado equilibrio entre los problemas que serán formulado, dejando un espacio a los problemas experimentales y cualitativos, que son insuficientes en los textos de la enseñanza media.

Todos los conceptos, técnicas de integración y requisitos para la creación de los problemas químicos, constituyen en esencia la estructura teórica que será utilizada en la primera fase de la metodología para la formulación de las tareas docentes integradoras. Su conocimiento y asimilación son esenciales para garantizar un rápido progreso en el desarrollo de las capacidades y habilidades formulativas.

1.3.- Metodología para el empleo de las técnicas y procedimientos en la formulación de los problemas químicos.

La formulación es un acto eminentemente creativo y para el desarrollo de la creatividad no existen recetas preconcebidas, de ahí su complejidad, sin embargo existe consenso entre los investigadores de que es una capacidad intelectual educable. Todo ser humano normal, por naturaleza es creativo, sin embargo como proceso, requiere de un desarrollo por etapas en el cual tiene una gran influencia las actividades que se desarrollen, es por ello que fue concebida sobre las bases de los tres momentos de la actividad: orientación, ejecución y control, según lo expresado por (Leontiev A. N. 1979 p.64).

La formulación de los problemas escolares a través de técnicas y procedimientos está basada en los siguientes principios:

1.-El principio de la sistematización de los conocimientos y habilidades que son necesarios para la formulación de las tareas docentes de integración.

2.-El principio del papel dirigente del profesor guía del entrenamiento y la actividad independiente de los profesores que son entrenados.

3.-El principio de la atención individual de los profesores que son entrenados sobre la base del trabajo con el colectivo.

4.-El principio de la elevación constante de la complejidad de las tareas a realizar en relación con la zona de desarrollo próximo.

Su estructura, con actividades programadas para ser desarrolladas de una forma intensiva, es muy funcional y sencilla, está dividida en tres fases: una de orientación, para lograr la asimilación de los fundamentos teóricos que sustentan la formulación de los problemas; otra de ejecución, para el desarrollo de las capacidades y habilidades en el uso de las técnicas de integración; y la de control, cuya función es perfeccionar las actividades, acciones y operaciones individuales de los aprendices para elevar la calidad de las tareas formuladas.

El principal objetivo de esta metodología consiste en crear las condiciones apropiadas para lograr una mayor rapidez en el aprendizaje de los elementos teóricos que necesitan en la formulación, así como desarrollar las capacidades y habilidades necesarias para que luego los profesores puedan crear de forma independiente sus propias tareas docentes integradoras, en correspondencia con las necesidades y potencialidades individuales de sus alumnos.

En su diseño se empleó como principal antecedente los trabajos realizados por Alberto Labarrere Sarduy sobre la formulación de problemas aritméticos por estudiantes de primaria, metodología basada en una etapa inicial de orientación teórica sobre los fundamentos de la formulación y luego la asignación de actividades de elaboración de problemas sencillos a partir de diversas situaciones iniciales, que tomadas como puntos de partida, permitían orientar las acciones y operaciones.

Fase de orientación:

Esta fase consta de una serie de actividades que los profesores aprendices realizarán con la ayuda del profesor guía del entrenamiento, dirigidas a diagnosticar su situación inicial y capacitarlos desde el punto de vista teórico en todo lo relacionado con el estudio de las tareas docentes integradoras y su formulación, así como el desarrollo de las capacidades y habilidades mínimas, para que luego, de forma independiente, puedan ejecutar con calidad la formulación de problemas.

En las investigaciones llevadas a cabo por (Labarrere A. 1976) sobre la formulación de problemas aritméticos por alumnos de primaria, se constató que el conocimiento de la estructura didáctica de los problemas tiene una influencia positiva en el acto de formulación. Es por ello que deben ser asimilados los conocimientos relacionados con:

a)Los distintos tipos de habilidades.

b)Los niveles de asimilación de los contenidos.

c)La fundamentación teórica sobre las principales definiciones, tipos de integración, niveles de integración, tipos de problemas según los tipos de vínculos y las técnicas de integración.

Sus principios teóricos están sustentados en el concepto de zona de desarrollo próximo de (Vigotsky, L. 1986), para lo cual es necesario asignar la formulación como diagnóstico inicial y sus resultados serán observados y analizados para determinar el estado inicial de cada formulador. Luego, con la ayuda del guía serán orientadas y llevadas a cabo las primeras formulaciones por etapas:

1) Etapa de imitación o formulación por analogía.

En las primeras jornadas serán favorecidas las técnicas complementarias basadas en la analogía, modelación y el tanteo-error, por ser las más sencillas. Primero son activados los mecanismos de la memoria en acciones de imitación, para luego pasar a la innovación y finalmente a la creación libre con las técnicas de reformulación, cointegración por inclusión y fusión de tareas auxiliares.

2) Etapa productiva de creación en forma oral.

Ya en la segunda etapa se debe propiciar una mayor independencia y el uso de los esquemas de integración. De la misma forma se deben mejorar los distintos tipos de tareas creadas, propiciando la participación y el debate.

3) Etapa productiva de trabajo por equipos.

Es concebida esta etapa por la necesidad que se produce en el aprendizaje de preguntar e intercambiar en el proceso de aprendizaje. En ella se utiliza el intercambio de experiencias entre los miembros de cada equipo, con la finalidad de profundizar en la comprensión de las técnicas de formulación y para poder lograr sus objetivos, cada equipo tiene que seleccionar un responsable, que será el eslabón intermedio entre el guía del entrenamiento y los integrantes del equipo.

A pesar de que las actividades se desarrollan en equipos, cada miembro tiene asignada determinadas tareas que favorecen la independencia cognoscitiva, bajo la influencia directa del colectivo. En la fase colectiva se discute y solicita la ayuda de otros miembros en un proceso de perfeccionamiento continuo del aprendizaje, para rectificar los errores y solucionar las dificultades en el momento que se producen.

Fase ejecutora.

Esta fase tiene como objetivo la asimilación de las técnicas de formulación de las tareas docentes de integración y lograr una mayor independencia en el proceso de su creación.

La ejecución también tiene carácter de sistema y por tanto las actividades que son programas en esta fase serán reguladas en etapas, según su complejidad. En la primera se trabajan las técnicas complementarias en las distintas situaciones iniciales expresados por (Labarrere, A. 1980 p.75) y (Campistrú, L.y Rizo, C. 1996 p.70), las cuales en resumen son:

1.Variar la formulación de las tareas sin variar la situación inicial.

2.Hacer un mismo tipo de problemas a partir de diferentes situaciones iniciales.

3.Modificar los datos y las preguntas independientes, manteniendo constante el resto del problema formulado.

4.Formular problemas cuyos métodos de solución posean diferentes grados de complejidad.

5.Formular problemas a partir de situaciones iniciales inventadas por el propio formulador.

En las etapas sucesivas se ejercitan las técnicas básicas de integración, como por ejemplo la reformulación, la fusión de problemas auxiliares y la integración por inclusión, donde hay mayor exigencia en el empleo de la imaginación y los procedimientos lógicos del pensamiento. Con cada una de dichas técnicas se elaboran distintos tipos de tareas docentes de integración, ejecutando primero aquellas donde sólo se integran conocimientos, para luego pasar a las de amplitud.

Como ejemplos de situaciones iniciales pueden ser utilizados los siguientes:

1)A partir de tareas incompletas ordenar la terminación de su redacción, con la incorporación de los componentes estructurales que les falta, es decir, nuevos datos, condiciones e incógnitas, así como el tipo de tarea que se desea crear.

Observe:

A).- En el laboratorio de Química se dispone de dos recipientes que contienen 50 mL y

100 mL de disolución de hidróxido de sodio…

Complete su redacción incorporando nuevos datos sobre diferentes tipos de concentración de las disoluciones y sólo una incógnita, para elaborar una tarea de integración lineal de dos componentes. Ejemplo de una de las tareas creadas:

B).- En el laboratorio de Química se dispone de dos recipientes que contienen 50 mL y

100 mL de disolución de hidróxido de sodio, cuyas concentraciones son 0,1 mol/L y 8 g/L respectivamente. Calcule el número de iones hidróxidos presentes en las dos disoluciones.

El número de variantes que pueden ser redactadas es alto, es por ello que lo más importante es el debate final que se debe propiciar en la exposición final porque es lo que permite la confrontación y la ampliación del horizonte imaginativo de cada integrante del colectivo. Luego puede ser repetido el mismo ejemplo, pero además de los recursos utilizados, se les deben introducir cambios en las condiciones de la tarea, como mezclar muestras, utilizar sólo una parte de ellas, incorporar otras sustancias, etc. También se debe orientar formular otros tipos de tareas como la de integración ramificada con incógnita compuesta, entre otras.

La misma situación inicial también debe ser presentada mediante diferentes variantes con la utilización de gráficos, tablas, esquemas, dibujos, etc., que contengan los datos iniciales o una parte de la redacción de la tarea como en el siguiente ejemplo:

2)Sobre distintos tipos de gráficos, tablas y esquemas que contengan diferentes datos, incorporar las condiciones y elaborar las nuevas preguntas. La siguiente tabla contiene algunos datos sobre la solubilidad de la sustancia A2B en agua. Basado en ellos responde:

Complete la redacción de la tarea con dos incisos, cuyas preguntas contengan incógnitas compuestas independientes. Utilice la técnica de integración de tareas auxiliares apoyándote en las tareas del libro de texto sobre coeficiente de solubilidad y la concentración de las disoluciones al tanto porciento en masa.

Algunos de los incisos redactados son:

a)Determine la concentración de la disolución de A2B expresada en tanto porciento en masa a la temperatura de 20oC.

b) Cuál debe ser la concentración aproximada de la disolución saturada a la temperatura de 10ºC?

3)Con la utilización de un esquema de integración donde se reflejen los posibles cambios que deben producir, orientar la implementación de la técnica de reformulación para la creación de nuevas tareas de integración estructural a partir de ejercicios clásicos de los libros de texto de química, las cuales luego deben ser clasificadas según el tipo de tareas de integración empleada. Un ejemplo puede ser:

Calcule la concentración másica de 200 mL de disolución de cloruro de sodio que fue preparada disolviendo en agua destilada 11,7 g de dicha sal. M(NaCl) = 58,5 g/mol

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Ejemplos de algunas de las variantes que fueron creados por los profesores:

A) Calcule la concentración másica de la nueva disolución de cloruro de sodio que se obtiene al evaporar 10 mL de agua a 200 mL de disolución con una concentración inicial de 1 mol/L.

B) Calcule la concentración másica de los iones cloruros disueltos en 200 mL de disolución que fue preparada disolviendo en agua destilada 11,7 g de una mezcla de cloruro de sodio y de cloruro de calcio al 40 % en masa de la sal del metal alcalino.

C) Calcule experimentalmente la concentración másica de 200 g de disolución de cloruro de sodio que fue preparada disolviendo en agua destilada 11,7 g de dicha sal.

D)Ordenar la formulación de nuevas tareas a partir de los contenidos previamente definidos, y sin un ejercicio de origen, según cada uno de los tipos de tareas según las formas de integración que se desean formular.

E)Crear libremente las nuevas tareas de integración sin ningún tipo de condición inicial, sólo a partir de un objetivo previamente definido.

Las posibilidades de nuevas actividades son infinitas y depende de la creatividad del facilitador y las características individuales del colectivo de profesores que serán entrenados.

Fase de control.

Aunque se ha dejado para el final, debe estar presente en todos los momentos de las fases de orientación y ejecución, extendiéndose incluso a la etapa de constatación experimental, puesto que sólo puede ser considera como buena una tarea formulada, cuando haya sido utilizada por los estudiantes y provoque en ellos un cambio positivo en el aprendizaje.

Su función, como su nombre lo indica, es la de comprobar cómo marcha el proceso de asimilación y desarrollo de las capacidades y habilidades formulativas en los profesores. Sus actividades deben servir de regulación, rectificación y perfeccionamiento de las acciones y operaciones que forman parte de las fases iniciales de la metodología.

Una de las experiencias positivas en este proceso es el empleo de la crítica colectiva sobre las tareas individuales analizadas en el taller. Este método de perfeccionamiento por crítica permite un rápido y sólido avance en la labor creativa de formulación de los problemas.

1.4.- Diseños experimentales de constatación.

a)Constatación de la eficacia de la metodología para la formulación de las tareas docentes de integradoras en Química.

Con el objetivo de comprobar si los docentes progresan en la formulación de tareas docentes con la metodología propuesta, fue empleada la prueba no paramétrica denominada: "prueba de los signos". Con ella se llevó a cabo un estudio comparativo de los problemas creados por los profesores en las etapas preinvestigativas y después del entrenamiento intensivo.

De un total de 28 profesores, fueron escogidos de forma aleatoria a 10, y con ellos se llevó a cabo la constatación. Para estimar la calidad de la formulación fueron usados los siguientes parámetros de comparación:

– Funciones que cumplen las tareas en el proceso docente.

– Novedad en la concepción de la tarea.

– Variedad en la tipología de las tareas creadas.

– Niveles de integración de los contenidos.

La prueba estadística utilizada fue la prueba de los signos, con un nivel de confianza del 95 %.

Hinv = tratamiento mejora

Ho = c(+) = c(-)

Ha = c(+) > c(-)

N = 10

El estadígrafo de prueba calculado al ser contrastado con el de la tabla, permite señalar que la muestra seleccionada proporciona evidencias suficientes para afirmar con un 95% de confianza que la metodología mejora las habilidades para la formulación de las tareas docentes por parte de los profesores. ( Anexo # 6)

Así quedó demostrado tomando con criterio la muestra seleccionada que el entrenamiento influye significativamente sobre el desarrollo de las capacidades y habilidades de formulación. Las nuevas tareas se destacan sobre todo por la variedad en los enfoques y la novedad en su concepción, comparada con la de los libros de texto.

Para mostrar el nivel de desarrollo alcanzado por los profesores en la formulación en el anexo # 7 se recoge una selección de 20 problemas sobre concentración de las disoluciones. Hay que notar, en contraste, que a pesar de ser un contenido impartido en noveno y luego repetido en onceno grado, los ejercicios del libro de texto de preuniversitario se caracterizan por ser de reproducción, con un enfoque reiterativo y simplista, con lo cual es poco probable lograr un buen desarrollo intelectual de los estudiantes.

Al finalizar el entrenamiento fue aplicada una encuesta con el objetivo de conocer sus opiniones y se pudo verificar que el 100 % de los participantes consideran que lograron mejorar su preparación para la formulación de los problemas.(anexo # 8)

b)Resultados de los alumnos en el experimento.

Para probar si los profesores después de transitar por el entrenamiento estaban en condiciones de confeccionar sus propios sistemas de tareas, incluso de planificar sus clases de acuerdo a las individualidades de sus alumnos, se desarrolla un cuasiexperimento de constatación empírica.

Para ello se utilizaron los estudiantes de duodécimo grado de cuatro IPUEC del municipio de Calixto García, con una matrícula de 406 estudiantes, agrupados en 11 aulas, y los profesores fueron los entrenados.

Para el desarrollo del experimento fue empleada como variable independiente los problemas químicos, la cuales fueron manipulados en el contexto de los distintos tipos de sistemas de tareas. Su utilización fue enmarcada dentro del cuerpo de recomendaciones de la estrategia de entrenamiento con los estudiantes de duodécimo grado, con el objetivo de comprobar su influencia sobre dos variables dependiente muy relacionadas: La durabilidad de los conocimientos consolidados con técnicas de regresión progresiva a través de las tareas docentes de integración y el desarrollo del pensamiento de los estudiantes expresados en la solución de problemas.

En el diseño del cuasi experimenta planificado con dos grupos intactos, uno experimental y otro de control, con pre y post tests, se utilizó la prueba de Mann-Whitney para muestras independientes. El pre test se aplicó con el objetivo de ver el estado inicial de los dos grupos y determinar si no existían diferencias significativas entre ellos. (Anexo # 9).

La hipótesis de trabajo es que no existen diferencias significativas entre el grupo experimental y el de control, con el nivel de confianza del 95 %. A continuación se plantean las hipótesis estadísticas:

Ho : No existen diferencias significativas entre el grupo experimental y el de control.

H1: Existen diferencias significativas entre el grupo experimental y el de control.

El cálculo de Z arrojó un valor igual a 0,792 por lo que se puede plantear que para este nivel de significación no se rechaza la hipótesis nula, por tanto se puede afirmar que la muestra no proporciona evidencias suficientes para decir que los grupos son diferentes.

Por otro lado, el objetivo del post test fue determinar si el entrenamiento con el uso de los problemas creados por los propios profesores mejora el sistema de habilidades de los alumnos para su solución. Las hipótesis estadísticas son:

Ho : Los resultados del grupo experimental son iguales al del grupo de control en el proceso de solución de los problemas.

H1 :Los resultados del grupo de experimental son superiores al grupo de control en el proceso de solución de los problemas.

El valor de Z calculado es de 5,035 por lo que se puede asegurar con un 95 % de confianza que se rechaza la hipótesis nula, y con ello concluir que la muestra proporciona evidencias suficientes para afirmar que el tratamiento mejora los resultados en el proceso de solución de los problemas en los grupos que se realizó el cuasi experimento.

Como resultado de la investigación se ha podido concluir que:

1.-A pesar de todo el saldo positivo que ha reportado para el proceso de enseñanza aprendizaje en la escuela media el actual perfeccionamiento continuo del sistema nacional de educación, aún subsisten serios problemas por resolver relacionados con la variedad y calidad de las tareas docentes de los libros de texto de Química y la preparación de los profesores para formularlas, sobre todo en el caso particular de los problemas escolares.

2.-A partir de la sistematización de investigaciones antecedentes se determinaron las técnicas para la formulación de problemas y seis requisitos que constituyen fundamentos básicos en la utilización de los procedimientos para su formulación en Química.

3.-Con los conocimientos acumulados en la creación de ejercicios y problemas matemáticos por diversos autores y la investigación realizada por Leonor González sobre las tareas docentes integradoras, fue posible profundizar en los estudios sobre la formulación de los problemas en Química y poner en práctica, con buenos resultados, una metodología para su formulación, basada en los tres momentos de la actividad, según Leontiev: orientación, ejecución y control.

4.-A través de la constatación empírica realizada se comprobó que la metodología mejora las habilidades de los profesores en el proceso de formulación de problemas. Además, de forma experimental se ha llegado a la conclusión de que la creación e implementación de sistemas de tareas integradoras, favorece, al menos en la muestra seleccionada, una mejor asimilación de los conocimientos y un mayor desarrollado intelectual de los estudiantes.

Autor:

M. Cs. Lic. JOSÉ RAMÓN PÉREZ DÍAZ

Universidad de Holguín "Oscar Lucero Moya"