Montaje y funcionamiento de un Laboratorio de matemáticas (página 3)

El trabajo empieza con una exploración de los juegos como una forma de dar a conocer la nueva metodología de trabajo en el área de matemáticas, se inicia entonces estudiando nociones de conjuntos usando bloques lógicos. Guía: La principal dificultad fue el espacio pequeño para el trabajo en equipos y la falta de mesas además del tiempo tan corto. Se trabajaron conceptos como subconjuntos intersección y complemento. Se continúa en la siguiente reunión con la construcción del tangram: Los alumnos construyen el tangram siguiendo las instrucciones orales de la profesora, partiendo de una hoja de bloc y usando el rasgado para obtener las 7 piezas. Con algunos grupos como A se dio la oportunidad además de nombrar los polígonos que lo componen y jugar a formar el cuadrado, triángulo, rectángulo y trapecio.

En el campo espacial se inicia con el reconocimiento de sólidos geométricos y sus características: El taller se desarrolla con base en 5 preguntas que los alumnos deben responder en parejas según el sólido geométrico recibido, las preguntas se relacionan con el número de caras, de vértices y aristas del sólido, la forma de las caras y los ángulos de éstas. La mayor dificultad se presenta a la hora de clasificar los ángulos, pues pocos alumnos recuerdan los nombres. El grupo que más avanza es D. Luego se realiza la clasificación de cuerpos geométricos y trabajo en texto guía de 4º (pag. 166): Se realiza la clasificación de cuerpos geométricos (construidos en cartulina) en los conjuntos: redondos, poliedros, pirámides y prismas. En el grupo C se alcanza a hablar un poco de los regulares guiados por información del libro pirámide.

A nivel numérico, se realiza un taller sobre múltiplos y divisores con el juego del Junniper grin: Este es un juego que no sólo permite practicar la multiplicación y división de manera simple y amena, sino que se plantea el reto de encontrar la estrategia ganadora, la cual está relacionada con los números primos. El grupo más avanzado es 4ºA en el que muchos descubren la estrategia ganadora. Luego se trabaja en el taller llamado Tortas de fraccionarios: Equivalencias, Guía: Logran terminar el taller los grupos A y D, los demás logran establecer equivalencias y algunos alumnos ordenan las fracciones.

Continuando con el pensamiento espacial, se realiza la clasificación de cuerpos, realizando el trabajo en el libro (pag.166) los grupos que faltaban por hacerlo: Aunque se empieza recordando lo visto acerca de los cuerpos geométricos, en estas páginas se enfatiza el trabajo sobre los distintos polígonos y los ángulos, se nota confusión entre los nombres de los tipos de ángulos en muchos de los alumnos. Volumen y área superficial, Guía: Jugando con cubos: Miden el volumen de cubos y prismas construidos con cubos unitarios fácilmente, identifican el concepto de vistas, pero les cuesta usarlas para la construcción de un cuerpo irregular. El concepto de área superficial no queda muy claro. El único grupo que realiza toda la guía es A. Áreas y perímetros, Guía: Sólo realizan el taller los grupos A y B. Alcanzan a medir áreas de cuadrados y rectángulos solamente. Con los grupos de 4º ha sido difícil realizar las actividades debido a la falta de un bloque de clases, el único es grupo que cuenta con un bloque de clases es A. Midiendo Ángulos. Guía: Recuerdan los nombres de los tipos de ángulos, los miden usando el transportador y suman estos en triángulos y cuadriláteros. Además del taller, se pretenden realizar las actividades del libro, pero sólo las hace el grupo A, por tener un bloque destinado para el laboratorio.

Para terminar, como en todos los grupos se realiza el Bazar de juegos, donde los alumnos Disfrutan especialmente con los juegos de: la pieza escondida, el solitario triangular y la caja mágica.

Grado5º

Al igual que en el grado 4º, se empieza con una exploración de algunos juegos como Juego del Nim y construcción del tangram (con algunos grupos): En el grupo A, se juega Junniper green, usando las regletas, los alumnos demuestran motivación, descubren estrategias ganadoras, En los grupos D y E se construye el tangram usando una hoja de bloc y haciendo las particiones según las instrucciones, luego de la construcción, muchos alumnos arman el cuadrado y algunos el rectángulo. Para el segundo encuentro, se sigue con Juego con el tangram (antes se realizó la construcción) En los grupos D y E arman rectángulos, triángulos usando el tangram y comparan áreas y perímetros, además, se trabaja la representación y operaciones en el ábaco (con algunos grupos), por sugerencia de la profesora debido a las dificultades con las operaciones básicas.

Se inicia el trabajo en el campo espacial con reconocimiento y análisis de cuerpos geométricos: El taller se desarrolla de igual forma que con los grupos del grado 4º. Luego de responder las preguntas para varios cuerpos se procede a realizar la socialización de las respuestas y se nombran algunos de los poliedros más desconocidos. Se nota que hay confusión en términos como caras con lados y vértices con ángulos, se aprovecha la oportunidad para hablar de la relación entre el cuadrado y el rectángulo, aunque para muchos aún no es claro que un cuadrado sea también un rectángulo. En el siguiente taller se continúa con la clasificación del conjunto de cuerpos geométricos y trabajo en el libro (pag.141-144): Primero se repasan las principales características de los cuerpos que ya han sido estudiados para empezar a armar conjuntos: redondos y poliedros: prismas, pirámides y los regulares, dentro de estos, los distintos tipos de pirámides y de prismas. Luego se procede a realizar las actividades propuestas en el libro, antes de esto, se habla un poco sobre los tipos de ángulos, la relación entre el cuadrado y el rectángulo.

Para abordar el pensamiento numérico se desarrolla un taller llamado: Algunos problemas de operaciones básicas. Guía: La guía es desarrollada en forma ordenada y rápidamente. Luego se realiza un taller de operaciones (y fracciones) con regletas, en todos los grupos, la mayoría de los alumnos logran terminar el taller. Se continúa con Tortas de fraccionarios, equivalencias. Guía: En la mayoría de los alumnos es claro lo que indica el numerador y el denominador en una fracción, sin embargo, hay falencias en el momento de ordenarlas, pues creen que un denominador grande implica un mayor valor para la fracción. Tortas de fraccionarios, operaciones. Guía: Todos los grupos logran establecer relaciones de desigualdad entre las fracciones y realizar las sumas con facilidad. Algunos grupos como C D y E, realizan además las restas.

Continuando con el pensamiento espacial y de medición, se desarrolla el taller sobre áreas y perímetros. Guía: Los conceptos de área y perímetro quedan claros y se miden en cuadrados y rectángulos. En la mayoría de los grupos se realizan sólo los 3 primeros puntos del taller, por la falta de tiempo. Luego se trata el tema: Ángulos, Guía y trabajo en el libro (Pag. 131-133): Recuerdan los nombres de los tipos de ángulos, los miden usando el transportador y suman estos en triángulos y cuadriláteros. El taller lo realizan todos los grupos con facilidad. Los ejercicios del libro presentan una notación de ángulos confusa para los alumnos y no se realizan en todos los grupos ni todos los alumnos. Clasificación de cuerpos geométricos y construcción de la definición: La actividad comienza con la formación de conjuntos por parte de los alumnos, agrupando los sólidos según características semejantes. Luego se pide que, en forma individual, definan las características de: cuerpos redondos, poliedros, prismas, pirámides y cuerpos regulares. Se deja de tarea los ejercicios del libro relacionados con el tema. Dentro de las dificultades encontradas están: La representación gráfica de los conjuntos, además, confunden conceptos como cara y lado, vértice y arista, no cuentan estos en forma lógica. Construcciones con regla y compás: Se planea realizar las actividades propuestas en el libro para el dibujo de distintos polígonos usando regla y compás, pero el poco tiempo sólo permite construir el cuadrado y algunos alumnos, el octágono. Aún les cuesta dificultad seguir instrucciones escritas.

SEGUNDO AÑO: MEJORANDO EL TRABAJO

Durante el año 2004, en el laboratorio se realiza no sólo los talleres con los alumnos en el área de matemáticas sino que se pretende poner en marcha un semillero científico, en el cual, usando el método de la Mayeutica implementado en la guías de trabajo del centro Abaco de la Universidad nacional, y otras fuentes de información, se congregue a los alumnos de los grados 2º a 4º, con buenas capacidades académicas y con inquietud por temas científicos para acceder a otros aspectos no sólo de las matemáticas sino de las ciencias en general, a través de la experimentación y la discusión de temas interesantes para ellos. El resultado del trabajo realizado en este grupo es muy bueno, por esta razón en la segunda parte de este capítulo, se ve en detalle el registro de las actividades, además en el Anexo 2 de este trabajo, se incluyen las guías trabajadas y las lecturas correspondientes a cada reunión. Aunque la experiencia sólo se desarrolla durante el año 2004, vale la pena tener un registro del proyecto que posibilite su continuación en un futuro.

Talleres de matemáticas

Con base en lo realizado durante el año 2003, y las sugerencias realizadas por las profesoras, se realiza la planeación de actividades con el fin de organizar el trabajo en el laboratorio y que las profesoras del área puedan hacer sugerencias respecto a los temas y al orden de los mismos para el año 2004. Un cambio importante para este año es la inclusión de los grupos de 6º en la programación de las actividades, dado que se pretende continuar el proceso con el grupo de 5º del año pasado y obtener mejores resultados en los temas de 7º, 8º y los demás niveles en los que se presenta desmotivación de los alumnos por el área en muchos casos. El resultado de la planeación es el siguiente:

PROGRAMACION 2004 LABORATORIO DE MATEMATICAS

Como se menciona previamente, este no es un esquema rígido de trabajo y a medida que llega el momento del taller, se discute en la semana anterior con las profesoras de los grados correspondientes si están de acuerdo con la actividad programada para la semana próxima o si tienen sugerencias sobre el tema y el taller a realizar.

Un objetivo planteado para este año es tener el trabajo del laboratorio organizado por fechas y logros a alcanzar en cada taller y en todos los grados, este objetivo se consigue y además se recogen los resultados de cada actividad en un formato, el cual es llenado a mano, semana por semana por la profesora del laboratorio, con el registro de cada grupo. El formato es el siguiente:

Semana Nº: , Grupos:

Nota: La tabla se repite tres veces en el formato original, porque son tres los grados que visitan el laboratorio en una semana.

Desafortunadamente, este formato no funciona muy bien, pues hay dificultades con el tiempo para llenarlo y para hacerlo en el momento en el que el grupo termina la actividad. Al finalizar el año se realiza una recopilación de la información consignada cada semana, pero se encuentran partes en blanco y además se hace tediosa la recopilación y comparación de la información de todos los grupos y todos los grados, por esta razón se decide que el próximo año se hará el registro en el computador directamente para mayor eficiencia a la hora de recopilar y comparar resultados.

A continuación, se muestra en tres tablas la recopilación de los logros en cada taller para los diferentes grados.

LOGROS ALCANZADOS 2004

Al observar y comparar las actividades programas con las realizadas, se notan diferencias sobre todo en los grados 5º y 6º, en estos y otros grados, se quedan por fuera algunos talleres especialmente sobre el pensamiento numérico, se trabaja bastante en actividades del pensamiento espacial. En general, puede decirse que los resultados para el trabajo de este año son muy buenos, aunque, con algunos aspectos por mejorar. El registro de los talleres no será especificado en esta parte, más adelante se realiza una comparación entre los resultados de los años 2004 y 2005, con el fin de observar los cambios que puedan brindar información importante para el mejoramiento del trabajo en el laboratorio.

Semillero cientifico

El semillero científico se lleva a cabo durante casi todo el 2004, es una idea que empieza a andar pensando en los alumnos con curiosidad por las matemáticas y las ciencias en general y con habilidades notables en estas áreas, al finalizar el año se redacta un proyecto para formalizar ésta como una actividad extracurricular con el apoyo de la institución. A continuación, se muestra una parte del proyecto presentado a las directivas de la institución, además se muestran los resultados del trabajo realizado durante las reuniones del semillero.

Proyecto de un semillero cientifico en el Colegio Colombo Britanico

Objetivo general

Masificar nuevos procesos de aprendizaje mediante la conformación de un semillero científico, que permita ofrecer ambientes creativos y novedosos para el disfrute de la ciencia por medio de la experimentación.

Objetivos específicos

Desarrollar la capacidad de observación, análisis y creatividad de los participantes.

Promover un espacio para la socialización de la enseñanza de la Matemática y de la Física, en el que se multiplique el trabajo hecho en el aula de clase.

Implementar y/o desarrollar estrategias que permitan al estudiante vivir por sí mismos el proceso de aprendizaje, generando así la posibilidad de que éste amplíe sus conocimientos.

Convertir el proyecto en una opción interesante para los alumnos que tienen más capacidades académicas y que muchas veces se ven frenados por el ritmo de trabajo del resto del grupo.

Preparar desde la básica primaria a los alumnos que conformarán en bachillerato grupos como el de robótica y otros de tipo científico.

Población beneficiada

La propuesta del Semillero científico, está orientada a algunos estudiantes de la Básica primaria entre los grados 2º y 4º, seleccionados por la profesora encargada del laboratorio de matemáticas bajo los siguientes criterios:

• 1. Mostrar una actitud de interés por las matemáticas.

• 2. Curiosidad hacia temas científicos

• 3. Tener buenas relaciones con los compañeros y mostrar buena disposición para el trabajo en equipo.

Al momento de presentación del proyecto escrito, ya se han realizado algunos encuentros, primero se realizó la selección, luego se informa a los alumnos y a los padres de este por medio de una carta, con el objetivo de que estos conozcan la propuesta y decidan si quieren la participación de su hijo en el grupo, puesto que las reuniones se hacen en horario extraclase, implica que se cuente con transporte particular, además los padres deben llenar un volante en el que hay dos opciones para el día de la reunión: martes o viernes de las cuáles se elige uno según la disponibilidad del alumno y los padres, este volante es devuelto a la profesora encargada.

Luego de recibidas las cartas, se decide que se harán las reuniones los dos días: una el martes y otra el viernes, para una mayor cantidad de población beneficiada, con lo cual se crean dos grupos: uno para los martes y otro para los viernes, la actividad se realiza quincenal para cada grupo, una semana los del martes y otra, los del viernes.

Se pretende que la selección no responda a un formato rígido, el grupo de alumnos puede ser cambiante según el comportamiento y el interés mostrado durante las reuniones, además es necesario aclarar que la asistencia es voluntaria y no influye en la parte académica.

Los alumnos citados que deciden unirse a la propuesta son:

Metodología de trabajo

La duración de la reunión es de una hora: de 3 a 4 pm y son dirigidas por la profesora Sandra Velásquez con la colaboración de Luz Estella Osorio y Angela Mejía (de los grados 2º C y 3º A respectivamente). Las actividades se realizan de acuerdo al siguiente plan:

3:05 – 3:40: Experimentación: los alumnos se reúnen en equipos de a dos o tres, se reparten en las mesas donde se encuentran las instrucciones y los materiales para la experiencia a realizar, luego de un tiempo, cambian a otra mesa, y así siguen rotando hasta que todos realicen el total de experiencias.

3:40 – 3:50: Conclusiones y solución de inquietudes: Los alumnos tienen la libertad para expresar lo observado, las conclusiones a las que llegan y las dudas que surgen, las cuales son respondidas por ellos mismos o en algunos casos quedan pendientes para una próxima reunión sobre el tema tratado.

3:50 – 4:00 Lectura: Los libros son una parte fundamental del proceso de aprendizaje, por eso se complementa siempre el proceso experimental con una lectura donde se explican algunos conceptos e ideas claves del tema tratado.

Cronograma de Trabajo

Recursos

En la siguiente tabla se muestran los materiales necesarios para cada una de las reuniones programadas, de los cuales se cuenta con algunos en laboratorio de matemáticas, pero muchos de estos son conseguidos por la profesora encargada en calidad de préstamo.

Se recomienda pensar en conseguir los materiales necesarios, esto facilitaría la labor y garantizaría continuidad, posibilitando la idea de que el proyecto se convierta en una actividad extraclase interesante (ver objetivo específicos)

Al finalizar el año se realiza una evaluación del trabajo realizado en las reuniones. Esta se muestra en la página siguiente. Los experimentos realizados y las lecturas en cada una de las secciones se muestran en el ANEXO 2.

Informe final

De las actividades planeadas en un principio, se reemplaza: magnetismo, parte 2 por máquinas simples y no se realiza la del clima parte 2

Durante el año se realizan 10 reuniones en las que se tratan los siguientes temas:

El aire: Ocupa un espacio, pesa y ejerce presión.

Astronomía: Nuestro planeta rota, lo que origina el día y la noche y además se traslada alrededor del sol, la luna rota y se traslada alrededor de la tierra, formando las diferentes fases.

El clima: El ciclo del agua es generado por el sol quien produce los cambios de estados del agua y que además genera las corrientes de vientos.

Aire en movimiento: Se puede crear movimiento, manipulando el aire, por ejemplo, cuando sale aire a presión.

Tensión superficial: En los líquidos existen fuerzas de cohesión que son más fuertes en la superficie.

Calor: Se transmite de diferentes formas: por conducción, conveccion o radiación según el material

Luz: Se propaga en línea recta, acerca de su naturaleza hay dos teorías importantes: que se comporta como partícula y que se comporta como una onda.

Imanes: Pueden ser naturales, como la magnetita o creados por combinaciones químicas. Nuestro planeta actúa como un imán, esto permite el funcionamiento de las brújulas.

Máquinas simples: El plano inclinado, la cuña, las palancas y las poleas, son máquinas sencillas de crear y manejar que nos ayudan en muchas ocasiones.

Evaluación de las reuniones

Al momento de realizar el resumen, se encuentran algunos vacíos en el registro de las actividades, es por esto que en la tabla anterior, no aparecen algunas fechas o el número de asistentes. En general, se observa que los grupos de trabajo son diferentes, en el del viernes, algunas veces se logró avanzar más en el tema por ser

chicos de 4º y 5º en su mayoría, son más inquietos y realizan preguntas interesantes, los de los martes son más pequeños, pero más ordenados al momento de realizar las lecturas. Los resultados son buenos, pero en muchas reuniones se notó improvisación, los materiales para los experimentos no eran los mejores y los resultados tampoco en consecuencia.

A continuación, se muestran los resultaos de la encuesta realizada en el último encuentro con ambos grupos.

Encuesta

Las siguientes son las respuestas más comunes a la encuesta realizada al finalizar las reuniones del semillero:

• 1. Recuerdas a cuántas reuniones del semillero has asistido? 7, 16, 6

• 2. Porqué te gusta asistir a las reuniones? Porque son buenas y podemos aprender. Perdí matemáticas y me gusta la profesora. Porque hacen experimentos y aprendo mucho.

• 3. De los siguientes temas, escribe una idea que se te haya quedado o que te haya llamado la atención:

AIRE El aire tiene mucha fuerza y sostiene el papel. Qué el aire pesa.

ASTRONOMIA: El sol es un astro y está quieto todo el tiempo. Que la tierra se mueve alrededor del sol.

EL CLIMA: Aire caliente. Que hay 4 estaciones en Estados unidos.

AIRE EN MOVIMIENTO: El cohete. Que el aire mueve las cosas.

TENSION SUPERFICIAL: Gotas de aceite. Que el agua puede cambiar.

CALOR: Que calienta las cosas.

LUZ: Con la oscuridad aparecen las sombras.

MAGNETISMO: Que los imanes se atraen, brújula. Atrae metales y acero.

MAQUINAS SIMPLES: Sirven para subir cosas pesadas.

• 4. Cuál de las reuniones te gustó menos? Todas me gustaron. ¿Porqué?

• 5. Te gustaría seguir el próximo año en el grupo del semillero científico? Si

• 6. En caso de seguir, ¿qué temas quisieras tratar? Cómo se produce el agua. Geografía – Naturaleza.

Balance

Observando las respuestas de la encuesta, parece que no hay mucha claridad en los conceptos trabajados, esto en un principio me cuestionó acerca de la efectividad del proyecto, sin embargo me he dado cuenta que lo valioso e importante del trabajo realizado con estos chicos, no debe ser adquirir conceptos, pues la idea fundamental es que tengan la oportunidad de despertar la curiosidad ante ideas muy sencillas pero que van a "pasar por los sentidos" antes de tener un concepto elaborado por un libro o un profesor.

Pienso que es un gran logro de este proyecto la forma en que estos alumnos puedan ver a la ciencia, con actitud de curiosidad y de indagación, en aspectos tan sencillos como que el aire ocupa un espacio, o porqué se comportan así los imanes, o porqué si la bomba tiene agua no se quema. Muchas de las ideas que hoy hacen parte de las nuevas tecnologías surgieron de un proceso de observación y análisis, desafortunadamente, en las aulas de clase no se infunde el conocimiento de esta forma, pareciera que las cosas hubiesen sido siempre iguales, si se presentase el conocimiento como algo sin terminar, a lo que hay muchas ideas por aportar, pienso que los estudiantes mostrarían más motivación e interés.

TERCER AÑO: VEAMOS LOS RESULTADOS

Durante este último año de trabajo se tienen muchas expectativas, la experiencia de los años pasados, perm ite tener grupos con mayor calidad, que exigen que se renueve el repertorio de las guías de trabajo o por lo menos que sean reformadas con actividades con mayor nivel de dificultad. Los alumnos han avanzado en la lectura comprensiva de instrucciones, lo que permite que realicen un trabajo más autónomo en los talleres del laboratorio, además les gusta enfrentarse con retos y problemas interesantes. En el ANEXO 1 se encuentran las guías desarrolladas por los diferentes grupos durante este año, como ya se mencionó, han sufrido algunos cambios con respecto a las guías trabajadas en los años anteriores, aunque la esencia de cada una es la misma. La mayoría de las guías son desarrolladas por estudiantes de la Universidad Nacional en el Proyecto ABACO, y por la profesora del laboratorio, lo que se ha hecho es adaptarlas para que se puedan desarrollar en el tiempo que se tiene para la actividad.

A continuación, se presenta una tabla resumen con las fechas y los logros a alcanzar en cada taller, luego de la tabla se da un informe con el objetivo de comparar los resultados del presente año con respecto al anterior, además se muestran imágenes de los alumnos al momento de desarrollar el taller en la interacción con el material y sus compañeros.

Prejardin

Con respecto al 2004, las actividades desarrolladas son las mismas, sólo que cambia un poco el orden, además se hace más énfasis en el pensamiento espacial, se exploran los sólidos geométricos desde diferentes perspectivas: la lectura sobre los astros y su forma esférica, la manipulación de la colección de sólidos de madera y otros materiales, el dibujo de las caras y la formación de estos usando plastilina y además los cubos unitarios, los cuáles sirven al mismo tiempo para observar la habilidad para contar, esto con respecto al pensamiento numérico, que se estimula también en el momento de jugar al dominó asociando correctamente cantidades desde 1 hasta 6 y también en el juego de la escalera numérica. También en cuanto al pensamiento espacial, muestran habilidad al momento de armar el cuadrado con el tangram siguiendo un patrón de muestra y les gusta bastante formar diferentes figuras usando el geoplano. En el taller de juegos se nota dificultad para armar secuencias siguiendo un patrón gráfico.

Jardín:

El trabajo de este año es muy similar al realizado en el 2004, los temas son los mismos, sólo cambia un poco el orden, se trabaja en el pensamiento numérico en un principio, usando bloques lógicos y regletas, se forman conjuntos para comparar cantidades, así también se aprovechan estos elementos para formar secuencias y trabajar la noción de posición y orden. En el pensamiento espacial, les gusta mucho el tema de la astronomía y las constelaciones, que as su vez sirve para introducirlos a los cuerpos geométricos a través de formas como la de los planetas y los astros. Se recuerdan los nombres de los sólidos, de las cuáles ya muchos tienen nociones por lo visto en prejardín, construyen estos con plastilina y con los cubos unitarios, además se enfatiza en la diferencia entre objetos sólidos y planos, a través de la comparación entre los cubos y el geoplano para construir los dos tipos de objetos. En el taller de juegos se nota habilidad con el patrón de secuencias y también al formar el cuadrado con las fichas del tangram, además juegan dominó identificando los números y siguiendo las reglas del juego.

A continuación se muestran imágenes de algunos talleres.

Transición:

Con respecto al trabajo del año pasado, se eliminan dos temas: Introducción a la astronomía y el juego de la escalera, estos son reemplazados por las sumas usando regletas y su representación numérica y además por un taller de conteo y representación de cantidades en el ábaco, pues este último, aunque es un tema que se trabaja bastante en el aula, presenta dificultades cuando se trata del conteo de objetos reales como los cubos que se usan en esta actividad. En cuanto el uso del ábaco, se hace evidente la necesidad de la práctica repetida de la representación y correcta ubicación de unidades y decenas.

En el anexo 1 de este trabajo se presentan registrados algunos de los talleres: El de la construcción del tangram a través de doblado y rasgado, el de las sumas usando las regletas y el de la representación en el ábaco.

En términos generales, pienso que los alumnos de este grado han logrado gran familiaridad con muchos nombres y conceptos en el pensamiento espacial, los sólidos son muy recordados y asociados fácilmente con objetos cotidianos, además tienen clara la diferencia entre objetos sólidos y planos, dado que ya llevan 3 años en el proceso de manipulación de material concreto y la realización de los talleres, por lo que también se ha mejorado en el nivel de escucha y el seguimiento de instrucciones. En el pensamiento numérico, se avanza en las operaciones como suma y resta en cantidades hasta diez y en la represtación en el ábaco en cantidades hasta 100, además pienso que hay conciencia de lo que implica nuestro sistema de numeración: contar formando grupos de diez elementos. En el taller de juegos se nota habilidad para formar diferentes figuras con el tangram, además del cuadrado, el rectángulo, triángulo y otras inventadas por ellos.

A continuación se presentan imágenes de algunos de los talleres.