Modelos predictivos de respuesta a los fertilizantes nitrogenados en agroecosistemas cañeros (página 3)

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aciones de fertilizantes nitrogenados para los cultivos. Reportes provenientes de las áreas cañeras de Sudáfrica publican que métodos similares son usados por técnicos y productores en ese país, para recomendar dosis de nitrógeno al cultivo de la caña de azúcar (Whipker, 1997; Etchevers, 1999). Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 31 2. REVISION BIBLIOGRAFICA Roberts y Henry (2001) concluyeron que la absorción de nitrógeno por la planta puede igual tener una muy buena correlación con el nitrógeno a una profundidad de muestreo de 0-30 cm que con el de 0-60 cm, debido a la compactación en el barreno y la contaminación con suelo superficial que cae de las paredes del hoyo, lo cual puede introducir errores significativos, además de conocer que el mayor por ciento de raíces activas en la caña se encuentran en los primeros 30 cm de profundidad. En cuanto al análisis químico de las muestras de suelo como vía de diagnóstico para la fertilización nitrogenada, ha sido reportado por disímiles autores en diferentes momentos de limitada utilidad, debido a la intervención en la absorción de este nutrimento por las plantas de dos sistemas biológicos: 1. La mineralización de la MOS por los microorganismos del suelo 2. La capacidad de la planta de establecer asociaciones simbióticas o no con microorganismos capaces de fijar el N atmosférico. Esto origina que gran número de factores biológicos que intervienen en la vida de los microorganismos y de las plantas (aireación, humedad, temperatura, etc), así como la alta movilidad de las formas asimilables de nitrógeno por la planta, dada por su variabilidad frente a las condiciones ambientales, condiciones que no pueden ser recogidas en el muestreo de suelo para integrar un sistema de recomendación del Nitrógeno, lo que le confiere a este procedimiento un carácter dudoso en cuanto a su confiabilidad (Infante, 1988; Arzola et al 1998; León, 1997; Cabrera y Bouzo, 1999). La materia orgánica, el N total e hidrolizable Tanto la literatura nacional como foránea plantean que la materia orgánica constituye la gran reserva de nitrógeno del suelo, coincidiendo que aproximadamente el 5 % de la misma es nitrógeno, del que se mineraliza cada año entre el 1 y el 3 %, por lo que el conocimiento de esta variable constituye una medida de disponibilidad de nitrógeno asimilable por la planta (Bautista et al,1998; Bautista y Durán, 2001; Arzola y Alfonso, 2001). Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 32 2. REVISION BIBLIOGRAFICA En la actualidad, todavía no se ha encontrado un método que separe completamente la materia orgánica de la parte mineral del suelo, siendo necesario determinar la materia orgánica en forma indirecta (Hernández, 1996). En general los investigadores han coincidido en aceptar que el carbono orgánico constituye el 58 % de la materia orgánica estable del suelo (humus), por lo que la estimación de esta última es posible a través de la determinación del carbono orgánico multiplicado por 1,724 (conocido por factor de Van Bemmen). La materia orgánica del suelo no es de naturaleza uniforme y los diferentes métodos analíticos que hoy se disponen comprenden en mayor o menor grado las formas menos asequibles para las plantas (Jenkinson y Rayner, 1997; Körshens et al, 1998; Benintende et al, 2000). Los valores de materia orgánica en Cuba para la caña de azúcar inferiores a 2 % son considerados bajos, entre 2 y 4 % medios y por encima de 4 altos (León, 1993). Arzola y Alfonso (2001) estudiaron en un suelo Sialitizado no cálcico la influencia del laboreo del suelo, el cultivo de la caña de azúcar y la aplicación de abono orgánico sobre el contenido de materia orgánica y algunas propiedades asociadas con este importante componente del suelo, demostrando que el cultivo continuado de la caña de azúcar aumenta el contenido de carbono orgánico, así como la fracción ligera y gruesa del carbono del suelo. Para el cultivo de la caña de azúcar León (1993) asumió que los suelos con menos de 80 mg/kg de nitrógeno hidrolizado se consideran bajos, mientras que niveles de 80 y 130 mg/kg son medios y superiores a 130 altos. Muchos autores reconocen a la MOS como importante factor a considerar en el manejo de la nutrición nitrogenada, llegando a fijar límites por debajo de los cuales se incrementa la necesidad de aplicar fertilizantes nitrogenados (Hernández, 1996; Pérez, 1999; Bautista y Durán 2000; Bautista et al, 2000; Bautista y Durán, 2001; Arzola y Alfonso, 2001.) Consideraciones económicas en el manejo de los fertilizantes Norman Borlaug, Premio Nóbel de la Paz, plantea que para alimentar a 6 billones de personas, cada año, se necesita una producción anual de granos comparable a una gigante autopista pavimentada de granos de cereal, capaz de rodear a la tierra por la línea ecuatorial, con un grosor de 2,5 metros y un ancho de 20 metros. A esta autopista Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 33 2. REVISION BIBLIOGRAFICA se le debe incorporar cada año 1050 kg para alimentar a las personas que nacieron en ese lustro (Citado por Terry, 2002). Además se estima que para el 2025 el fondo de tierra per capita dedicada a la producción de alimentos será menor de la mitad de lo que fue en 1965, cuando la población mundial era sólo 3,3 billones de habitantes. No obstante con el continuo aumento en la demanda de alimentos, cabría esperar que la agricultura fuese un negocio floreciente y atractivo, sin embargo los agricultores hoy enfrentan condiciones de bajos precios de sus productos y presiones económicas para adquirir los insumos (Murrell y Munson, 1999). Los países productores de caña de azúcar por lo general son notables consumidores de fertilizantes minerales, Cuba en relación con otros países muestra elevadas tasas de utilización que están al nivel de los países desarrollados, teniendo en cuenta que dosis medias superiores a 125 kg/ha se consideran valores mundialmente altos. En la década del 80 el MINAZ llegó a invertir, cada año, entre 70 y 80 millones de USD en la compra de fertilizantes minerales, de los cuales, alrededor de 44 % fueron para portadores nitrogenados, que se aplicaron a más de un millón de hectáreas, correspondientes a 155 ingenios azucareros. Estos gastos fueron reducidos fuertemente a inicios de los años 90 con la caída del campo socialista, y entrada en vigencia del Período Especial. Los análisis económicos precisos deben considerar todos los costos e ingresos asociados con la fertilización. Al calcular los costos deben tenerse en cuenta que hay insumos que se amortizan en período mayor a un año, como es el caso de la toma de muestras de suelo que pueden ser evaluada para un ciclo completo (Terry, 2002). García (2000) al referirse al cálculo de los ingresos generados por la fertilización a partir del incremento en los rendimientos, demostró en experimentos de larga duración que el análisis de suelo es un importante indicador para determinar la probabilidad de respuesta a la fertilización. El autor concluye afirmando que es posible manejar la rentabilidad de cualquier sistema de producción considerando otros factores y no solamente a través de la reducción de los costos, si además se tiene en cuenta: la fertilización específica por lote y cultivo, el monitoreo de los suelos de forma periódica, la planificación a largo plazo y el desarrollo de bases datos. Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 34 2. REVISION BIBLIOGRAFICA Del mismo modo Terry, (2002) plantea que la reducción de los costos usando menos insumos, con su consecuente reducción en la producción, no permite obtener más ganancias, solamente rendimientos altos dan una mejor oportunidad de ser rentable, pues a partir de altos niveles de producción viabiliza la distribución de los costos en un mayor número de unidades producidas, aún cuando los precios del producto sean bajos. Además de constituir un claro indicativo de utilizar prácticas de manejo que promuevan la sostenibilidad del sistema y amigables con el ambiente. Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 35 3. MATERIALES Y METODOS La elaboración de este trabajo comprendió resultados de 291 experimentos de campo, a los que se efectuaron 1747 cosechas. Los ensayos fueron conducidos por investigadores y técnicos de la red nacional de estaciones experimentales del Instituto Nacional de Investigaciones de la Caña de Azúcar, con la orientación técnica de las Normas Metodológicas del Departamento de Suelos y Agroquímica (INICA, 1990). Los estudios se encontraron distribuidos en diversas zonas edafoclimáticas del país, lo que permitió abarcar una amplia variación en cuanto a la disponibilidad y capacidad de asimilación del nutriente estudiado y factores edáficos y climáticos con él vinculado. Los experimentos se condujeron en condiciones de secano, enterrando el fertilizante a una profundidad de aproximadamente 10 cm a ambos lados del surco en los retoños. En todos los casos, salvo los experimentos de fraccionamiento, el fertilizante para los retoños se aplicó inmediatamente después del corte (dentro de los 30 días siguientes a la cosecha). En las cepas de planta el fertilizante se aplicó en el fondo del surco al momento de la plantación. Los portadores nitrogenados utilizados fueron indistintamente urea, sulfato de amonio y nitrato de amonio. Los portadores utilizados en los fondos PK fueron: superfosfato sencillo, superfosfato triple y cloruro de potasio. Las muestras de suelo fueron tomadas en los primeros 25 cm de profundidad del perfil, coincidiendo con la zona que concentra más de 85 % del sistema radical de la caña de azúcar (INICA, 1990). Las muestras de suelo, para su análisis, fueron secadas al aire, molidas y pasadas por tamiz de 1 mm. Las parcelas experimentales utilizadas tuvieron un área de calculo de 48 m2, en las que su masa por lo general fue determinada de forma directa, con la utilización de un dinamómetro y sólo en un reducido número de cosechas, por estimación según los criterios de Milanés y Pardo (1978), tras corroborar en algunos ensayos la aceptable correspondencia de los resultados estadísticos entre ambos métodos. 3.1 Descripción de los análisis químicos realizados Con el propósito de conocer el estado nutricional del suelo se analizaron muestras tomadas en las parcelas de los experimentos. Los análisis de suelo se realizaron según el Manual de Métodos de Laboratorio del INICA (Cabrera, 1984). Una breve descripción de los métodos empleados se muestra en el Cuadro 2. Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 36 3. MATERIALES Y METODOS Cuadro 2. Determinaciones analíticas realizadas a la red de experimentos del INICA. 3.2 Procedimiento utilizado La diversidad de modelos experimentales y la heterogeneidad de la base de datos obligó a diseñar una metodología que permitiera el análisis de la vasta información disponible. La secuencia de pasos seguidos para lograr el objetivo propuesto fue: • • • • Preparación de la base de datos. Estimación de las dosis de nitrógeno. Evaluación económica de las recomendaciones. Análisis del riesgo de las respuestas. 3.2.1 Preparación de la base de datos Entre los múltiples objetivos que ha trabajado el INICA durante los últimos años se encuentran la creación y desarrollo de un sistema automatizado, para ordenar y proteger la información generada por los experimentos de campo denominado Sistema de Información de Experimentos (SIDE), y un sistema PERFIL que soporta la información procedente de los perfiles de suelos asociados a los experimentos, creados ex profeso. De la base de datos SIDE se seleccionaron los experimentos de Nitrógeno, cualesquiera que fueran su diseño y tipo, comprendiendo estudios de: niveles de nitrógeno, nitrógeno por variedades, nitrógeno por cepas, fraccionamiento de nitrógeno y factoriales NPK completos y confundidos. 3. MATERIALES Y METODOS 37 Para ampliar la información, los experimentos de niveles por variedades, fraccionamiento, elementos por cepas y otros que implicaban arreglos bi y tri factoriales fueron descompuestos para ser analizados como un número “n” de experimentos de niveles. Estas modificaciones se aceptaron en el procesamiento final después de analizarse el grado y sentido de la afectación que podría ocurrir con los errores experimentales (Fig. 1). Figura. 1: Relación entre las varianzas de los errores antes y después de dividir los experimentos. Los experimentos de niveles que tenían tratamientos sin fertilizantes fueron nuevamente analizados, separando ese tratamiento. Posteriormente se ajustó cada cosecha a un modelo discontinuo (Figura 2) y se registró en una base de datos la información generada por el mismo, los resultados del análisis de varianza, los datos generales del experimento y la información de los perfiles asociados. Figura 2: Modelo discontinuo al que se ajustaron los resultados de las cosechas Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 38 3. MATERIALES Y METODOS Creada la base de datos, contentiva de la información de las cosechas, se procedió a su validación y depuración. Primeramente se analizó el estado de la información y posteriormente se procedió a la estimación de las variables funcionalmente dependientes. Para el procesamiento estadístico matemático se agruparon los experimentos en función de su error experimental. El conjunto de experimentos se dividió progresivamente en dos poblaciones hasta alcanzar una magnitud del error cuya diferencia con el grupo de menor error determinó su segregación, para lo que se utilizó como criterio (o dócima) un modelo de varianza totalmente aleatorizado, donde la varianza del numerador es la del grupo de experimentos (o cosechas) con los que se trabajó. Los valores de F, incrementos de producción, varianzas de tratamientos, varianzas de errores, errores típicos de las medias, coeficientes de variación de los errores experimentales y probabilidades del error a, se sometieron a análisis factorial de componentes principales. Se utilizó una prueba de una cola, aceptándose una probabilidad del error a de 10 % y no 5 % como es habitual. Los criterios de segregación asumidos fueron: • Probabilidad de error a < 1 e incremento de rendimiento < 10 • Probabilidad de error a entre 10 y 20 e incremento de rendimiento < 10 • Probabilidad de error a entre 20 y 30 e incremento de rendimiento < 20 • Probabilidad de error a > 30 e incremento de rendimiento entre 10 y 30 La base de datos original comprendió 1747 cosechas, tras la aplicación de los criterios y condiciones antes señaladas quedó reducida a 1219. Los datos seleccionados fueron sometidos a modelación matemática de acuerdo con el criterio lineal discontinuo, modificados según las siguientes condiciones: Si: Se asume que: Entonces: Probabilidad > 10 a > Meseta No hay diferencias significativas No hay diferencia a b Xc RR a b Xc = = = = = = = Meseta 0 0 100 Meseta 0 0 RR CV(ERROR) < 5 ó > 15 % Problemas en el experimento = 100 No se considera Donde: a, b y Xc son coeficientes del modelo discontinuo; RR es el rendimiento relativo; CV es el coeficiente de variación y la probabilidad es la del error a . Luego, partiendo de la condición que el uso de los fertilizantes minerales incrementa la producción, se formularon las hipótesis nula y alternativa: Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 39 3. MATERIALES Y METODOS Ho: El fertilizante no incrementa el rendimiento. H1: El fertilizante incrementa el rendimiento. 3.2.2 Procedimiento para la estimación de las dosis Con el fin de estimar las dosis a partir del análisis de la información disponible se realizaron los siguientes pasos: • • • • Selección de las variables que determinan la respuesta. Determinación de condiciones similares o disímiles que intervienen en la respuesta. Calibración de los factores que determinan la respuesta para diferentes condiciones. Modelación de las dosis en función de la calibración de los factores. La secuencia de pasos para realizar el procesamiento de cada una de las bases de datos fue el siguiente: 1. Análisis multivariado para determinar las variables que mejor explicaban la varianza total de las matrices de datos y sus relaciones. 2. Análisis de regresión múltiple para determinar los niveles de relación entre las variables seleccionadas y la respuesta a las aplicaciones de fertilizantes. 3. Análisis de varianza, regresiones univariadas y gráficos de “caja y patilla” para detectar las condiciones similares (o disímiles) de respuestas. 4. Análisis de regresión univariada y multivariada para modelar la calibración de los factores y de las dosis. 3.2.3 Fundamentos para la evaluación económica de las recomendaciones El principio económico utilizado se apoyó en la comparación hipotética de los incrementos obtenidos en función del rendimiento alcanzado por las dosis aplicadas, generando en el caso 1 ingresos superiores a los egresos (Figura 3). Mientras que en caso 2 a pesar de obtener mayores ingresos la dosis aplicada no es redituable respecto a los resultados productivos, pues se obtienen pérdidas económicas. Las dosis de fertilizantes fueron expresadas mediante funciones. La función para el cálculo de las dosis se muestra en el primer cuadrante de la Figura 3 y en el cuarto los egresos producidos por su aplicación. Se tiene: Dosis = ƒ(v1, v2 , … vn) Donde: v1, v2 , … vn, son variables asumidas como criterios para la estimación de las dosis (p.e. rendimiento esperado, cepa, tipo de suelo, etc.). Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 40 3. MATERIALES Y METODOS Como el precio de los fertilizantes no depende de la cantidad a emplear sino que es fijo, la función de los egresos es continua: E = pf * Dosis Donde: E son los egresos y pf es el precio de los productos activos en $/kg para diferentes portadores, incluyendo los gastos asociados. El precio asumido para la urea fue de 0.88 y el del amoniaco 0.60 $/kg. En ambos casos se incluyó el precio estabilizado más 6 % de recargo comercial de la empresa Paz Borroto, 2.5 % de recargo comercial de las UCAI, costo de aplicación y costo de transportación desde las mismas. Figura 3. Esquema del procedimiento seguido para la evaluación económica de las recomendaciones (Adaptado de Alle, 1967). Se muestran: Caso 1 (verde) efecto económico favorable de la fertilización; Caso 2 (amarillo) efecto económico desfavorable de la fertilización. Los incrementos en la producción, modelados en función de las dosis, están representados en el segundo cuadrante de la Figura 3 y en el tercero los ingresos generados por los incrementos alcanzados. Inc = ƒ(Dosis) Donde: Inc son los incrementos en t/ha. La dosis están expresadas en kg/ha de N. Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 41 3. MATERIALES Y METODOS Los ingresos están dados por: I = pp * Inc Donde: I representa los ingresos en $/ha y pp el precio de la producción en $/t (p.e. Precio de la tonelada de caña = $ 11.05 MN descontando los gastos de corte, alza y tiro). La diferencia entre los ingresos y los egresos es el valor presente neto (VPN): VPN = I – E o sea VPN = pp * Inc – pf * Dosis Donde: VPN es el valor presente neto en $/ha. La función VPN igualada a cero permite estimar las dosis extremas (aquellas en las que los ingresos son iguales a los egresos) y las dosis económicas (intervalo comprendido entre las dosis extremas, correspondiendo con aquellas en las que los ingresos son mayores que los egresos). Así: VPN = 0 Implica: pp * Inc = pf * Dosis por tanto: pp/pf = Dosis/Inc Lo que indica que el equilibrio económico se alcanza cuando la relación dosis/incremento es igual a la relación precio de la caña/costo del fertilizante. Así, para que se produzcan beneficios económicos debe cumplirse que: pp/pf > Dosis/Inc Para apreciar esquemáticamente este efecto compárense los casos 1 y 2 ( Figura 2). La dosis óptima corresponde al VPN máximo, lo que se obtiene igualando a cero la primera derivada del valor presente neto con respecto a la dosis: d(VPN)/d(Dosis) = 0 sustituyendo y derivando se obtiene: d(VPN)/d(Dosis) = pp * d(Inc)/d(Dosis) – pf = 0 de donde d(Inc)/d(Dosis) = pf/pp lo que expresa que la dosis óptima se encuentra donde la pendiente de la función incremento es igual a la relación precio del fertilizante/precio de la producción. Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 42 3. MATERIALES Y METODOS Para conocer cual es el incremento del rendimiento a partir del cual una dosis es redituable, se halló el producto de la dosis en cuestión por el inverso de la relación entre el precio del fertilizante y el precio de la producción. 3.2.4 Fundamentos para la evaluación del riesgo de la respuesta El procedimiento seguido comprendió: • • • Cálculo de las probabilidades de respuesta para incrementos de producción múltiplos de 10, registrados en las bases de datos, teniendo en cuenta las condiciones de igualdad de respuesta a las que se arribaron en la determinación de las dosis. Incorporación de las probabilidades calculadas a la base de datos. Modelación de la respuesta en función de los incrementos y las dosis. Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 43 4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN El análisis de los datos de cosechas, en correspondencia con los incrementos producidos, unido a la probabilidad del error a y al coeficiente de variación, mostró que a cosechas altamente significativas podía corresponder, ocasionalmente, un nivel muy bajo de incremento del rendimiento, y viceversa, es decir, a cosechas sin diferencias significativas podía corresponder alto incremento del rendimiento. Esta dificultad se solventó rechazando las observaciones dudosas y reajustando los resultados de los modelos discontinuos. Los intentos para relacionar variables con el rendimiento relativo, con todas las cosechas, resultaron infructuosos. Esto era de esperarse, normalmente para procesar un gran volumen de información hay que agrupar o discriminar la misma, lo que constituye una tarea importante para la debida explotación de los datos. En la forma adoptada para agrupar los experimentos, o las cosechas, intervinieron criterios lógicos, económicos y edafológicos. El análisis de componentes principales, realizado con los datos de las cosechas de nitrógeno, explicó en los 3 primeros ejes 80 % de la varianza total de las variables analizadas. En el primer componente se encontraron las propiedades del suelo y en el segundo el rendimiento, no teniendo peso los errores experimentales ni las variedades como se muestra en la Figura 4. Figura 4. Análisis de componentes principales para las cosechas de nitrógeno. Las variables descritas en el análisis de componentes principales fueron: incremento (INC), dosis (Xc), coeficiente de regresión de los modelos lineales (B), respuestas Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 44 4. RESULTADOS Y DISCUSION significativas (SIG), F de Fisher (F), varianza de los tratamientos (S2T), varianza del error (S2E), agrupamiento agroproductivo de suelo (AGRUP), subtipo de suelo según la II Clasificación Genética (SUELO, oculto en la figura detrás de AGRUP), variedades (VAR), edad (EDAD), rendimiento agrícola medio de los tratamientos (MEDIA), rendimiento máximo estable (RME), lluvia (LLUVIA), rendimiento agrícola del testigo con fondo (A), coeficiente de variación del error (CV), probabilidad del error a (PROB), error típico (SX), rendimiento relativo (RR), acidez hidrolítica (AH), fósforo asimilable (PO) y potasio asimilable (KO), calcio intercambiable (Ca), magnesio intercambiable (Mg), potasio intercambiable (K), materia orgánica (MO), pH en agua (PH), pH en KCl (PH1) y capacidad de cambio catiónico (T). A partir de los resultados del análisis de componentes principales se realizó un análisis de regresión por el método paso a paso (STEPWISE), dando como resultado el modelo mostrado en el Cuadro 3. Cuadro 3. Modelo de regresión de la respuesta al nitrógeno (n = 1219). 1 Agrupamiento Agroproductivo El análisis de los factores relacionados con el fertilizante nitrogenado, a partir de las ecuaciones obtenidas de la regresión, mostró que influían sobre la respuesta, expresada por el rendimiento relativo (RR): el suelo, la cepa, la edad, la materia orgánica y la reacción del suelo (pH en agua y en cloruro de potasio). El análisis de varianza de los diferentes factores con respuesta ante la fertilización nitrogenada (RR), mostró un comportamiento semejante al observado en el análisis de componentes principales, destacándose el efecto de la cepa, el suelo (agrupamiento agroproductivo y también el subtipo de la II Clasificación Genética de Suelos de Cuba), la edad y la materia orgánica (Cuadro 4). Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 45 4. RESULTADOS Y DISCUSION El efecto de la edad está relacionado con el de la cepa. Aunque el factor provincia resultó destacado, debe tenerse en cuenta que en él se reflejan efectos del suelo, lluvia, variedades, etc., los cuales fueron disímiles en las diferentes provincias. Cuando se seleccionaron solo las cosechas de plantas, los factores cepa (primaveras del año, primaveras quedadas y fríos) y edad, dejaron de ser significativos. Cuadro 4. Factores que afectaron la respuesta al N según el análisis de varianza del RR. 4.1 Factores relacionados con la fertilización nitrogenada Los factores cepa y suelo El análisis de las medidas de tendencia central por cepas y agrupamientos de suelos, con relación a la respuesta ante la fertilización nitrogenada, mostró comportamientos diferentes. En el análisis para todos los suelos, se observó un aumento de la respuesta, Rendimiento Relativo (%) 4. RESULTADOS Y DISCUSION según avanzaba el número de cortes, aunque a partir del quinto retoño fue más dispersa, encontrándose casos en los que no había respuesta (Figura 5). Cepas Figura 5. Efecto de la fertilización nitrogenada por cepas en distintos agrupamientos de suelo En el análisis por agrupamiento agroproductivo se observó que en los suelos Ferralitizados cuarcíticos, la cepa no tenía efecto sobre la respuesta del cultivo ante la aplicación de fertilizantes nitrogenados, pues en todas se encontró un aumento en el nivel de producción, este resultado parece estar inducido por los niveles de MOS que pueden ser bajos y por tanto escasas las reservas de N, así como que en los Vertisuelos y los Aluviales la respuesta era leve en las cepas de planta, lo que también ocurrió con los Gleyzados sialitizados plásticos, de considerarse la total amplitud del intervalo de confianza de 95 %, a pesar de ser suelos afectados por hidromorfía, sin que en los restantes grupos se manifestara efecto positivo digno de destacar (Figura 5). Los efectos estar 46 observados en los Vertisuelos, Gleyzados sialitizados y Aluviales, podrían relacionados con el sobre-humedecimiento. Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 47 4. RESULTADOS Y DISCUSION La exigua manifestación de efectos positivos de la fertilización nitrogenada sobre el rendimiento agrícola de cepas de plantas, en el cultivo de la caña de azúcar, es un hecho reiterado, reportado por numerosos autores en Cuba (Cuellar, 1974; Alomá, 1983; Villegas et al. 1983; Pérez, 1985; Angarica, 1985; Iznaga, 1986; León y Lorenzo, 1987; García, 1987; León 1990; Cabrera y Bouzo, 1999; Pineda, 2001; Rodríguez y Osorio, 2001) y en otros países cañeros (Samuels y Capó, 1956, Wood, 1968, Fogliata, 1973, Husz, 1972; Fasihi et al. 1980; Mutanda, 1983; Pérez, 1999 y CFSEMG, 1999). De acuerdo con León (1990), la nutrición nitrogenada está muy ligada a la mineralización de la materia orgánica del suelo, pues la transformación de los compuestos nitrogenados presentes en la misma, primero a amonio y después a nitritos y nitratos, formas asimilables del nitrógeno, ocurre en condiciones aeróbicas, mientras que la reducción biológica de los nitratos, importante vía de pérdida del nitrógeno, ocurre en condiciones anaeróbicas; de allí que una mejor estructura del suelo, que mejore la aireación, acrecienta la actividad de los organismos responsables de la mineralización en tanto que reduce la actividad de los denitrificantes, todo lo cual favorece la disponibilidad y suministro de nitrógeno para las plantas. Estas condiciones, según expresa de León, (1990) se les propician a las cepas de planta a través de las labores de preparación del suelo que preceden a la plantación, las que además de atenuar los efectos de la compactación, incorporan restos vegetales, aumentando el contenido de materia orgánica del suelo, mejorando además las condiciones para el desarrollo del sistema de raíces. A conclusiones similares han arribado Fogliata (1973), Pérez (1982), Angarica, et al. 1990, Rodríguez y Osorio (2001). Por otra parte, según Samuels y Capó (1956) y García (1987), las cepas de planta realizan una menor extracción de nitrógeno. Iznaga (1986), en suelo Ferralíticos rojos, muy difundidos en el país, sobre todo en la mitad occidental, no sólo observó total ausencia de respuesta en cepas de planta ante la aplicación de fertilizantes nitrogenados, sino que en los demás cortes, se alcanzaba un máximo en el segundo retoño, a partir del cual comenzaba a disminuir el efecto sobre el rendimiento agrícola, hasta que en el quinto retoño la respuesta estaba ausente. Esto corresponde con la difusión observada en este estudio en las cepas más viejas. Iznaga (1986) atribuyó este efecto a la acumulación de materia orgánica a causa de las raíces y plantones muertos durante todo el ciclo, unido a condiciones físicas propicias para su adecuada descomposición y mineralización en la parte central de cada cepa de caña de Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 48 4. RESULTADOS Y DISCUSION azúcar, así como que en las más viejas, los espacios vacíos contribuían a un menor aprovechamiento del fertilizante. El tipo de arcilla predominante en el suelo también puede jugar un importante papel en el aprovechamiento de los fertilizantes nitrogenados por las plantas. El predominio de arcillas del tipo 2:1 produce a agrietamiento, que puede provocar daños al sistema radical limitando la capacidad de las plantas para tomar nutrientes del suelo (Agafonov et al. 1973). A este tipo de arcilla se atribuye también fijación incambiable de nitrógeno amoniacal. Agafonov et al. (1978) destacaron además que la plasticidad de estos suelos afecta la estructura, limitando el intercambio de oxígeno del sistema de raíces con el ambiente, por lo que influye en la manifestación de estados anaeróbicos por largo período de tiempo. El predominio de este tipo de arcillas en unos suelos, y el intenso lavado de nitrógeno en otros, así como la presencia de hidromorfía o compactación, son en general las circunstancias que llevaron a la manifestación en mayor o menor grado de respuesta en las cepas de planta en los distintos grupos de suelos. Los grupos de suelos, segregados por su mayor o menor propensión de efectos positivos ante la fertilización nitrogenada sobre las cepas de planta fueron los siguientes: El factor materia orgánica del suelo La relación entre la materia orgánica del suelo (MOS) y el rendimiento relativo mostró que en la medida en que los niveles de materia orgánica eran menores, mayor era la respuesta. Con porcentajes de materia orgánica mayores que 6 % no se observó respuesta, por otra parte ésta se incrementó rápidamente cuando los porcentajes de materia orgánica fueron menores que 3 % (Figura 6). 4. RESULTADOS Y DISCUSION Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 49 Figura 6. Relación entre la materia orgánica del suelo y el rendimiento relativo A semejantes resultados han llegado diferentes autores, entre ellos Hernández (1996), trabajando en suelos Ferralíticos cuarcíticos de la provincia Sancti Spíritus y Pérez (1999) en diferentes suelos de Tucumán, Argentina, todos ellos dedicados al cultivo de la caña de azúcar. Así Hernández, al relacionar las propiedades del suelo con la respuesta de las cepas de planta ante las aplicaciones de nitrógeno encontró dos grupos perfectamente definidos: uno donde las cepas de planta respondían a la fertilización nitrogenada, con valores de materia orgánica inferiores a 2.5 %, y otro sin respuesta, al que correspondía los porcentajes de 2.5 en adelante. Fue tal el efecto observado por este autor, que asumió el contenido de materia orgánica, conjuntamente con el rendimiento esperado, como criterios para el establecimiento de dosis de nitrógeno en cepas de planta para los suelos estudiados. Por su parte Pérez (1999) encontró, en el contenido de materia orgánica del suelo explicación a las variaciones de los incrementos del rendimiento debidos a fertilización nitrogenada, lo que en su trabajo estuvo en correspondencia con los resultados obtenidos con las determinaciones de la capacidad de mineralización de nitrógeno del suelo. Este autor estableció tres categorías: menor que 2 % de materia orgánica, de 2 a 3, y mayor que 3, asociadas a incrementos decrecientes del rendimiento ante la fertilización. También, Rodríguez y Osorio (2001) consideraron que la MO es un importante índice relacionado con la nutrición nitrogenada, al mostrar que los contenidos de la misma disminuyen con las cosechas sucesivas, lo que puede ser una explicación de por qué la frecuencia de respuesta de la caña de azúcar a la fertilización nitrogenada se incrementa con el envejecimiento de la cepa hasta cierto límite. Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 50 4. RESULTADOS Y DISCUSION El comportamiento entre la MOS y la respuesta de la caña de azúcar ante la aplicación del nitrógeno, manifiesto en el presente estudio bajo condiciones de suelos monocultivados, constituye un criterio de prioridad al momento de aplicar fertilizantes nitrogenados en aquellos suelos que presentan valores de materia orgánica menores a 2,5 %. León et al, (2001b) estudiaron los factores que influyen en la transformación de la MOS encontrando que el cultivo continuado con caña de azúcar aumentó el contenido de carbono (C) orgánico, su fracción ligera y el N total del suelo, representado en un modelo predictivo para modificar las cantidades de portadores nitrogenados aplicados al suelo. El factor lluvia En los análisis de segregación y varianza realizados, así como en los modelos de regresión obtenidos, la lluvia formó parte del grupo de factores que mostraron influencia sobre la respuesta del cultivo ante las aplicaciones de nitrógeno. El efecto de las lluvias sobre los cultivos agrícolas ha sido estudiado por numerosos investigadores (Tamm, 1958; Allen et al. 1968; Angarica, 1972; Henderson et al. 1977; Alcock y Morton, 1985; León, 1997; Arzola et al. 1998, Cabrera y Bouzo, 1999; Rodríguez y Osorio, 2001). En la mayoría de los estudios los autores coinciden sobre la acción contribuyente de las lluvias en la satisfacción de las necesidades del N por las plantas, fundamentada por remoción a partir de la atmósfera y el retorno al suelo de parte de los compuestos volátiles que como el amoníaco y óxidos de nitrógeno se habían perdido, así como otros compuestos formados por la acción fotoquímica, descargas eléctricas y combustión de carburantes, pudiendo estar la magnitud de este aporte entre 16 y 28 kg/ha al año (Infante, 1988; León, 1997; Rodríguez y Osorio, 2001). Además, conociendo que las plantas toman el N en mayor cuantía por las raíces, en forma de iones NH4+ y NO3- provenientes de la solución del suelo, numerosos reportes coinciden al plantear que de existir deficiencias de este nutrimento, las raíces necesitarían mayor cantidad de agua para tomarlo. En las recomendaciones de fertilizantes nitrogenados correspondientes a la década de los 80 en Cuba, López (1981) consideró la lluvia como un factor más a tener en cuenta para el calculo de las dosis, en atención a su efecto sobre el rendimiento agrícola, así a mayor lluvia mayor aporte de nitrógeno para compensar el mayor consumo del nutriente por la planta. Este análisis condujo a recomendar 20 g de N por cada mm de lluvia anual estimada. Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 51 4. RESULTADOS Y DISCUSION INICA (1979) reportó que a bajos registros de lluvias correspondía mayor necesidad del N por la planta, y que dicha demanda disminuía en la medida que aumenta la lluvia, hasta valores de 1600 mm donde económicamente no se justificaba adicionar fertilizante nitrogenado al suelo, esto se explicaba porque la caña de azúcar toma el N de la solución del suelo. Angarica (1972) observó como los altos valores puvliométricos en suelos con deficiente drenaje interno se afectaba la disponibilidad de N asimilable por la planta, lo que el autor atribuyó a un descenso de la nitrificación debido al prolongado exceso de humedad, correspondiente al período más lluvioso del año, además bajo dichas circunstancias pudo ocurrir reducción en los compuestos nitrogenados, así como pérdida por volatilización. El estudio sobre la influencia de la lluvia, a partir de los datos con que hoy se cuenta, continua en proceso de análisis y hasta el momento no se dispone de toda la información necesaria para modelar ésta respuesta, pues el registro actual de la base de datos contiene las lluvias totales, siendo necesario su expresión diaria o al menos decenal para relacionarla con diferentes etapas del desarrollo del cultivo. Hasta tanto concluya dicho estudio, no será prudente modelar el efecto de este factor sobre la demanda del nitrógeno, razón por la que no se consideró en el modelo que ésta tesis presenta. El factor variedad La interacción nitrógeno variedad también ha sido estudiada por numerosos investigadores nacionales y foráneos. Un hecho aceptado es que debido a las diferencias morfológicas y fisiológicas que muestran las variedades entre si, éstas difieren en la capacidad de extracción y asimilación de los nutrientes del suelo, en lo que interviene el desarrollo del sistema de raíces, el área foliar y su aptitud para acumular nutrimentos. León (1997), comentó la variabilidad encontrada en reportes internacionales sobre la eficiencia de diferentes variedades de caña de azúcar, para hacer frente a excesos y deficiencias del N seguido de una relativa eficiencia en la utilización del nutrimento, destacando que con frecuencia no se observa interacción N-variedad en grado tal como para ser considerada factor modificador de la cantidad del N aplicar. Stanford y Ayres (1964) realizando experimentos factoriales del N por variedades en campos de Hawai, relacionaron el rendimiento como materia seca y el N extraído con el N aplicado en plantaciones de 20 y 24 meses de edad, encontrando que las variedades Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 52 4. RESULTADOS Y DISCUSION estudiadas tenían semejante requerimiento interno del N por toneladas de materia seca producida. Se corroboró por el INICA (1979) basándose en resultados de experimentos de campo, que la relación N-variedad es imperceptible, ya que generalmente en los ensayos del N por variedades fueron otros los factores que dominan la respuesta, encubriendo la manifestación de la interacción N-variedad. Chávez (1988) estudió el comportamiento de diferentes variedades de caña de azúcar en un suelo Ferralítico rojo típico frente a la fertilización nitrogenada, así como la extracción de este elemento por el cultivo. La autora observó que en todos los experimentos y cepas evaluadas no se evidenció interacción entre los niveles de nitrógeno y las variedades utilizadas, por lo que afirmó que no existe diferencias entre las variedades y los niveles de asimilación de este nutrimento. En la base experimental que soporta ésta tesis se estudiaron un total de 26 variedades, en 291 experimentos, de ellos 71 correspondieron a estudios de interacción N- variedades, sin embargo éstos estudios al ser analizados de forma independiente no mostraron respuesta concluyente. En los análisis de componentes principales y varianza del rendimiento relativo se encontraron las variedades como un factor más a considerar en el estudio del N, lo que significa una alerta sobre la consecuencia de profundizar en la interacción N-variedad. Así los resultados experimentales disponibles en este trabajo resultan aún insuficientes para considerar a las variedades como criterio determinante de dosis de fertilizante nitrogenado. La reacción del suelo (pH) Tanto en el análisis de componentes principales, como en el modelo de regresión de la respuesta al nitrógeno, y el análisis de varianza del rendimiento relativo de los factores que afectan la misma, el pH mostró influencia sobre el incremento de la producción frente a las aplicaciones con nitrógeno. Varias son las formas en que la reacción del suelo puede influir sobre la asimilación o disponibilidad de nitrógeno por las plantas. La reacción del suelo está relacionada con la velocidad de descomposición de la materia orgánica, favoreciendo o afectando las condiciones para la amonificación y la nitrificación (Arzola et al, 1998). Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 53 4. RESULTADOS Y DISCUSION La fijación y aprovechamiento de nitrógeno atmosférico es también dependiente de la reacción del suelo. La actividad de la nitrogenasa, enzima que fija al nitrógeno atmosférico reduciéndolo a amoniaco, depende en buen grado del pH, con valores óptimos en el intervalo de 6.8 a 7.8. Valores superiores a 5.5 o superiores a 9 reducen notablemente la actividad de esta enzima. Los géneros de bacterias que participan en la fijación asimbiótica de nitrógeno atmosférico resultan generalmente afectados por pH bajos (excepto el género Beijerinckia). El comportamiento de las determinaciones de pH, en agua o en cloruro de potasio, mostró diferencias, fue más efectivo el pH en agua, real expresión de acidez actual del suelo (pues el determinado en la extracción con cloruro de potasio obra sobre la acidez cambiable). Sin embargo a la altura de los conocimientos actuales no se consideró oportuno incluir el pH como criterio para el cálculo de dosis, hasta tanto se amplíen los estudios que fomenten y justifiquen su uso. El factor rendimiento (RME) y el valor A En este trabajo el rendimiento máximo estable (RME) fue considerado uno de los factores del modelo propuesto para las recomendaciones, dada su significativa participación en la respuesta del cultivo, según se mostró el análisis de varianza del rendimiento relativo (ver Cuadro 4). Cuando se analizó el rendimiento alcanzado sin la aplicación de fertilizantes nitrogenados (pero con fondo de fósforo y potasio) expresado por el factor A en el análisis de varianza del rendimiento relativo, contra la respuesta que se lograba con aplicaciones de nitrógeno, se observó que los mayores efectos correspondían a los rendimientos mínimos potenciales más bajos, cesando prácticamente al nivel de 140 t/ha en adelante (Figura 7). Debe tenerse en cuenta que los bajos rendimientos en parcelas experimentales no estaban asociados ni a enyerbamiento ni a la despoblación. Así, para suelos con pocas limitaciones, independientemente de la índole de las mismas, la satisfacción de los requerimientos de nitrógeno por la planta tienden a ocurrir de forma natural siendo menos necesaria la fertilización mineral. 4. RESULTADOS Y DISCUSION Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 54 Figura 7. Respuesta ante aplicaciones de nitrógeno en suelos con diferentes potenciales mínimos. Un hecho generalmente aceptado es que, para elementos móviles como el nitrógeno y el potasio, el rendimiento juega un papel importante en la definición de las dosis de los mismos a aplicar al suelo, con el fin de satisfacer los requerimientos nutricios del cultivo (León et al. 2001a). Muchas de las recomendaciones de nitrógeno propuestas para el cultivo de la caña de azúcar han tenido en cuenta este factor entre sus bases, como son las que ha tenido en Cuba desde 1981 hasta la fecha (López, 1981; Villegas et al. 1993; Villegas et al, 1996 y León et al. 1998), y otras con carácter regional (Angarica, 1985; García, 1987; León, 1990; Hernández 1995; Pineda, 2001) o las recomendaciones de Pérez (1999) en Argentina, y en general las de muchos otros países. El rendimiento se usa para la estimación de la demanda del nitrógeno, tanto por el método de balance de nutrientes referido por Yágodin et al. (1986), como por los métodos basados en la interpretación de respuesta del cultivo en experimentos de niveles de nitrógeno y su relación con variables edáficas y climáticas. Arzola et al. (1998), destacan la importancia de este factor con el fin de establecer las dosis de N a aplicar, pues consideran que a mayor rendimiento mayor extracción del elemento por el cultivo y por ende más rápido se agotaran sus reservas en el suelo, recomendando aplicar mayores dosis de N para compensar las exportaciones por las cosechas. Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 55 4. RESULTADOS Y DISCUSION El factor edad Según Faunconnier y Bassereau (1980) la edad es el primero de los cuatro factores que determina la concentración de elementos nutritivos en la hoja de la caña de azúcar. Van Dillewijn (1975) concibe la edad de la caña de azúcar como un factor determinante en el crecimiento, composición química de los jugos, aprovechamiento del agua, efectividad del fertilizante nitrogenado y la maduración de la planta para la cosecha, destacando que a mayor edad ocurría una disminución gradual en el equilibrio de los órganos productivos y consumidores, manifiesto en la reducción de la capacidad de la planta para responder a la influencia de factores externos, como la fertilización y el riego, lo que sugiere la aplicación de estos insumos en el período donde la eficiencia de los mismos por la planta sea máxima, definidos antes del período de crecimiento máximo y durante él, de ahí el empeño de aplicar la mayor proporción del N tan pronto como sea posible. Según Cornelison y Cooper, citados por Dillewijn (1975) la respuesta al N aplicado en la etapa de auge del crecimiento (gran período de crecimiento), es mayor tanto en la brotación (fase heterogónica) como en la maduración de los tallos de la caña, resultado que fue asociado al máximo desarrollo y actividad del sistema de raíces, así como de las hojas que tiene lugar en ese preciso momento. El momento o la época de aplicación del fertilizante nitrogenado ha sido objeto de estudio en la agricultura cañera, debido a que la edad de las plantaciones es determinante en el aprovechamiento del nutrimento por la planta. León (1997), expresó que la caña de azúcar es una planta que en edades temprana de su desarrollo, tiene la capacidad de acumular nutrimentos con mayor rapidez que materia seca, por lo que sugiere que en esta etapa de su vida puede extraer nutrimentos en exceso para su ulterior utilización. Al respecto Dillewijn (1975) observó que el ritmo de absorción del N, aparentemente, es independiente de las necesidades inmediatas de la planta, y el N absorbido después de los requerimientos del momento, puede ser almacenado para ser utilizado en el posterior crecimiento. León (1997) refirió que, durante los primeros seis meses de vida, los retoños pueden acumular 8 o más veces la cantidad de materia seca que la que acumula la caña planta para igual período y absorber 2,5 veces más N, además subrayó, que aún recién cortada la cepa precedente, ésta dispone de un sistema de raíces que no por ser antiguo deja de subsistir y realizar sus funciones hasta la emisión de nuevas raíces. Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 56 4. RESULTADOS Y DISCUSION Téngase en cuenta que el vegetal puede almacenar N, lo que se realiza a través de los ácidos aspártico y glutámico, los que pueden absorber una molécula más de amoníaco y formar así sus amidas, la aspargina y la glutamina, sustancias que se acumulan en la célula vegetal sin producir daños y constituyen una reserva del N en el vegetal. De esta forma la planta es capaz de almacenar nitrógeno en el interior de sus células, para ser usado cuando lo necesite el vegetal (León, 1997). Atendiendo al deterioro de las condiciones físicas del suelo en los ciclos de cosechas, el factor edad es valorado para realizar determinadas labores de cultivos, que le permitan a la cepa disponer de mejores condiciones de aireación, así como reemplazar el viejo sistema de raíces por uno nuevo. La información experimental que sirvió de base para desarrollar este trabajo contó con 364 cosechas de fraccionamiento de N, en los que se estudiaron diferentes niveles (100, 50+50, 25+75, kg del N/ha) en distintos tipos de suelos y cepas, los que fueron analizados de forma independiente del resto de las cosechas que conforman la base de datos general. Los resultados obtenidos coincidieron con diversos estudios reportados en Cuba y en el extranjero (King, 1968; Pérez, 1982; León, 1997; Arzola et al, 1998; Cabrera y Bouzo, 1999) que han demostrado que el fraccionamiento del N en condiciones de secano no aumenta la efectividad del fertilizante nitrogenado ni el rendimiento del cultivo, sin embargo, los autores coincidieron en su gran mayoría al reportar efectos desfavorables en la calidad del jugo por las aplicaciones tardías, así como el encarecimiento de la actividad, por lo que recomiendan aplicar para cualquier condición todo el N en dosis únicas, al momento de la plantación, si las circunstancias del suelo son las propicias, e inmediatamente después del corte en los retoños. 4.2 Modelo para la estimación de las dosis de nitrógeno Los factores suelo, cepa y contenido de materia orgánica brindaron una indicación sobre dónde era probable la respuesta de la caña de azúcar ante las aplicaciones de fertilizantes nitrogenados, pero no aportaron información sobre la cantidad de N a aplicar. El intento de relacionar directamente los rendimientos con las dosis resultó infructuoso, sin embargo, la relación entre los índices de consumo y los rendimientos esperados proporcionó una vía para la estimación de las mismas (Figura 8). Los índices de consumo representan la relación entre la dosis y el rendimiento: Índice de consumo /kg del N/t de caña) Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 57 4. RESULTADOS Y DISCUSION IC (kg/t)= dosis (kg/ha) / rendimiento (t/ha) Los índices de consumo más altos correspondieron a los suelos 1 dentro de cada grupo de cepas y a los retoños dentro de cada grupo de suelos. Las dosis del nitrógeno, estimadas para cada condición a partir de la correspondencia entre los índices de consumo y el rendimiento esperado, se muestran en los cuatro modelos que aparecen en la Figura 9. Una muestra “tabular” de dosis estimadas por estos modelos se ofrece en el Cuadro 5, en el que se tuvo en cuenta índices de consumo medios para diferentes intervalos de rendimiento. Rendimientos esperados (caña t/ha) Figura 8. Relación entre índices de consumo y rendimiento esperado por grupos de suelo y cepas. Dosis óptima(N kg /ha) 4. RESULTADOS Y DISCUSION Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 58 Rendimiento esperado (caña t/ha) Figura 9. Relación entre dosis y rendimiento esperado por grupos de suelo y cepas. Cuadro 5. Recomendaciones para el nitrógeno. Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 59 4. RESULTADOS Y DISCUSION Según Nelson (1999) se debe recordar que no existe un modelo ideal. Hay que tener mucho cuidado para evitar que el modelo escogido produzca estimaciones sesgadas del óptimo. Este es probablemente un criterio más importante que el tamaño del R2 (coeficiente de determinación múltiple), ya que muchos modelos producen R2 similares, pero el óptimo estimado por cada uno de ellos es muy diferente. Es necesario mencionar que se presentan problemas con los modelos tradicionales cuando los modelos forman una meseta. En esta situación, los modelos cuadrático, raíz cuadrada y Mitscherlich sobreestiman la cantidad óptima del nutriente así como el rendimiento estimado en este punto óptimo. Esto se debe a que el ajuste matemático de los datos mueve el óptimo hacia la derecha. 4.3 Evaluación económica Aunque con la adecuada utilización de los fertilizantes se logran aspectos tan importantes como la preservación de la fertilidad del suelo y la reducción de la contaminación ambiental, el objetivo primordial de su uso ha sido el de incrementar los rendimientos. Pero en ocasiones el incremento que se logra con la fertilización no es siquiera suficiente para sufragar el gasto en que por ella se incurre. Hoy más que antes el aspecto económico es de suma importancia, siendo necesario considerar a la fertilización como una inversión económica, teniendo el uso de los fertilizantes como premisa el ser redituable. Es propósito de esta sección es modelar el impacto de la respuesta económica de las recomendaciones de fertilizantes nitrogenados, así como determinar el intervalo de variación de las dosis redituables y determinar las dosis óptimas. La relación de los incrementos con las dosis mostró buen ajuste con ecuaciones de segundo grado, lo que facilitó el cumplimiento de los objetivos propuestos. El Cuadro 5 muestra las funciones incremento obtenidas para las distintas condiciones. Cuadro 5. Funciones incremento con la fertilización nitrogenada bajo distintas condiciones. Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 60 4. RESULTADOS Y DISCUSION A partir de las variables incremento y dosis se establecieron las funciones para el valor presente neto [ VPN=( Inc x pp ) – ( Dosis x pf ) ]. El Cuadro 6 muestra las ecuaciones obtenidas para las condiciones definidas en el estudio. Cuadro 6. Funciones para el valor presente neto. Las relaciones pp/pf y su inverso para distintos portadores de fertilizantes se muestran en el Cuadro 7. Cuadro 7. Relaciones precio del fertilizante precio de la producción para los portadores del N. Los resultados de la evaluación económica para diferentes dosis de N y condiciones se muestran en el Cuadro 8. Cuadro 8. Resultados de la evaluación económica. Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 61 4. RESULTADOS Y DISCUSION Estos modelos para el nitrógeno también se realizaron en función del rendimiento esperado (rendimiento máximo estable en la base de datos), pues esta variable fue el criterio para la estimación de las dosis (Figura 10). Para cualesquiera de las circunstancias de suelo y cepa, el incremento medio, primero aumentó según fue mayor la dosis, y después disminuyó. Los incrementos más altos correspondieron a las cepas de retoños y a los suelos del grupo 1 (suelos con limitaciones por hidromorfía o compactación). En los retoños, aún con las probabilidades mínimas, que también se calcularon, se observaron incrementos de rendimiento, lo que no fue notable con las cepas de planta en ninguno de los dos grupos de suelo. Figura 10. Incrementos de rendimientos medios probables en función del rendimiento esperado para las cosechas de nitrógeno. Obsérvese que de acuerdo a la expresión pp/pf = Dosis/Inc de donde Inc = pf/pp * (Dosis) y teniendo en cuenta que la relación pf/pp para la urea es 0.0742081 y que las dosis del N para rendimientos esperados de hasta 100 t/ha no exceden los 100 kg/ha, bastarían incrementos no superiores a 7.42 t/ha para que las dosis fueran económicas, lo que, como se observa en la Figura 10, es completamente factible. Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 62 4. RESULTADOS Y DISCUSION 4.4 Riesgo de la respuesta Con relativa frecuencia ocurre que la aplicación de los fertilizantes no incrementa el rendimiento, por lo que resulta conveniente conocer la probabilidad de que la aplicación de determinada dosis produzca un incremento dado. Este aspecto resulta útil para establecer prioridades durante el desarrollo de la campaña de fertilización cuando existen restricciones por falta de portadores. Todas las relaciones mostradas hasta aquí se definieron sin tomar en cuenta la probabilidad de respuesta y asumiendo una función de incremento dependiente de la dosis aplicada. Por otra parte los análisis económicos se realizaron con las cosechas en las que la aplicación de fertilizantes produjo incrementos, es decir no se tuvo en cuenta la frecuencia de respuesta. Dado lo anterior fue conveniente estudiar el riesgo de la respuesta. Es intención de esta sección determinar la frecuencia de respuesta de la aplicación de fertilizantes en caña de azúcar (sobre la base de los resultados experimentales). La probabilidad de alcanzar determinado incremento con la aplicación de una dosis de N se muestra en la Figura 11. Figura 11. Probabilidad de obtener incrementos con diferentes dosis de nitrógeno en 4 condiciones de recomendación. Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 63 4. RESULTADOS Y DISCUSION El orden de las condiciones cepas-suelos por su probabilidad de alcanzar mayores incrementos a dosis más bajas fue: Plantas-Suelos 1 > Retoños-Suelos 1 > Retoños-Suelos 2 > Plantas-Suelos 2 Este orden se corrobora al compararse con las probabilidades de alcanzar los incrementos correspondientes a la máxima ganancia (Cuadro 8). De existir restricciones para el uso de los fertilizantes nitrogenados por no disponer de portadores u otra causa, debe darse prioridad de acuerdo al orden citado. Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 64 5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5.1 Conclusiones 1. El procedimiento mostrado para el cálculo de las dosis de fertilizantes nitrogenados, integra todos los aspectos concernientes al uso racional de los nutrimentos minerales en la agricultura cañera. 2. De acuerdo al análisis de la información los criterios para la fertilización nitrogenada se pueden resumir en: suelo, cepa y rendimiento esperado. 3. Los modelos mecanicistas obtenidos para las diferentes condiciones de suelos y cepas mostrados en el cuerpo del trabajo, brindan la información necesaria para predecir las necesidades de N correspondiente al sistema suelo-planta, así como la dosis necesaria para satisfacerla. 4. Las recomendaciones para la aplicación de fertilizantes nitrogenados se presentan de forma tabular, atendiendo a los modelos mecanicistas ajustados a la respuesta del cultivo en relación con los factores obtenidos como modificadores de las dosis. 5. La respuesta de la caña de azúcar a la fertilización nitrogenada aumenta cuando el contenido de materia orgánica del suelo disminuye, así a niveles inferiores de 2,5 % es notable la probabilidad de respuesta. Este criterio debe ser utilizado en el establecimiento de prioridades para el uso del N en el cultivo de la caña de azúcar. 6. No se consideró oportuno incluir el resto de los factores obtenidos de los análisis efectuados como criterio para el cálculo de dosis, hasta tanto se amplíen los estudios que sustente y justifiquen su uso. 7. El N debe aplicarse enterrado, lo más pronto posible después del corte. Cuando su uso en la cepa de planta sea imprescindible debe aplicarse al momento de la plantación. 8. Se establecen procedimientos para el análisis económico de las recomendaciones y para la estimación del riesgo de la respuesta. 9. El N mostró un alto porcentaje de probabilidad de respuesta por la caña de azúcar, considerando las variables analizadas. 10. El orden de las condiciones cepa-suelos por su probabilidad de alcanzar mayores incrementos a dosis más bajas fue: Plantas-Suelo 1 > Retoños. Suelos 1 > Retoños-Suelos 2 > Plantas-Suelos 2. Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 65 5. CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES 11. Los resultados obtenidos por esta vía correspondieron, en general, con los reportados internacionalmente para condiciones y circunstancias similares, lo que de cierto modo certificó el valor de las recomendaciones propuestas. 5.2 Recomendaciones 1. Utilizar el procedimiento metodológico relatado para conocer con mayor eficiencia el nivel de respuesta de la caña de azúcar frente a otros nutrimentos, enmiendas y abonos orgánicos. 2. De existir restricciones para el uso de los fertilizantes nitrogenados por no disponer de portadores u otra causa, debe darse prioridad según el orden citado en la conclusión 10, del mismo modo que a los suelos con tenores menores a 2,5 % de MOS. 3. Continuar profundizando en los factores que determinan la respuesta a la fertilización nitrogenada, como resultado de procedimiento estadístico-matemático descrito en el trabajo. Tesis presentada en opción al título académico de Maestro en Ciencias del Suelo 66 1. 2. 6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Agafonov, O., R. M. Delgado, L. Rivero y G. Tatevosian (1978): Propiedades físicas de los Vertisuelos de Cuba, relacionado con las particularidades de su génesis. Ciencias Agrícolas. No 3. ACC. 47-76 pp. Agafonov, O.; J. E. Roldós y R. Avilés (1973): Influencia de la densidad del suelo Rojo Ferralítico sobre otras propiedades físicas y el crecimiento, desarrollo y productividad de la caña de azúcar. Serie Caña de Azúcar, No. 63. ACC. 19 pp. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Alcock, M. R. and A. J. Morton (1985): Nutrient content of through-fall and stew-flow in woodland recently established on heath-land. Journal Ecology 73. 625-632 pp. Alle, D. G. (1967): Matemática Económica. Edit. Rev. 900 pp. Allen, S. E.; A. Carlisle; E. J. White and C. C. Evans (1968): The plant nutrient of rainwater. Journal of Ecology 52(2). 497-504 pp. Alomá, J. 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