Construcción de dinamómetro hidráulico

1. Resumen
3. Características de algunos modelos de dinamómetros hidráulicos
4. Premisas Teóricas
5. Materiales utilizados en la investigación
6. Resultado del instrumento
7. Valoración económica y aporte social
8. Bibliografía

RESUMEN

En el presente trabajo se presenta una metodología para la construcción de un dinamómetro hidráulico para la comprobación de la fuerza de tracción de los animales de tiro en las condiciones de campo. El mismo nos llevo a la prueba de la precisión, donde se tomo una masa de 32 Kg y se comprobó que la fuerza es de 312.9 N.

Se realizaron pruebas para determinar la capacidad de tracción de la yunta de bueyes, donde observamos que las mediciones que se hicieron en la labor de surcado de la fuerza de tracción de los animales fue de 498.7 N con una velocidad de 0,83 m/s y una potencia de 0.438 Kw con un rendimiento por turno muy bajo. Él costo del instrumento fue valorado en $121.88.

INTRODUCCIÓN

Actualmente, en muchas regiones del mundo, a pesar del desarrollo de la mecanización agrícola durante el último siglo, los animales continúan suministrando una gran proporción de la energía utilizada en la agricultura (Pearson, 1994).

A pesar de su gran importancia no están en la actualidad sumamente explotados por distintas razones, lo cual hace que se necesite definir realmente cual es la capacidad de tracción que los mismos son capaces de dar.

Para esto se hace necesaria la medición de distintos parámetros como, fuerza de tracción, velocidad de trabajo, rendimiento de los mismos etc.

Por lo que en el siguiente trabajo tiene como objetivo la construcción de un dinamómetro hidráulico para medir la fuerza de tracción que son capaces de obtener los animales de tiro en las distintas labores de preparación de suelo.

DESARROLLO

Características de algunos modelos de dinamómetros hidráulicos.

TesT dispone de aparatos hidráulicos y mecánicos para medición de fuerzas (también denominados dinamómetros) eficacia ampliamente probada durante decenios, actualizados al nivel tecnológico más avanzado, que se presentan en modelos diferentes:

Tabla 1.4.1. Diferentes tipos de modelos de Dinamómetros.

Dinamómetros hidráulicos.

• Medición de fuerza por pistón hidráulico de diferentes formas, escala en Newton sobre manómetro – Visor de esfera (Ø 63 mm).
• Capacidades disponibles: de 0,2 kN a 115 kN.
• Precisión ± 1,6 % FE.
• Aguja de arrastre indicadora del máximo, opcional.
• Pistón y carcasa de acero inoxidable.
• Recorrido del pistón = 0,5 mm (máx.).
• Ninguna conexión eléctrica.
• Opcional: otras dimensiones de pistón, visor independiente, aguja para máximo, certificado de calibración según la norma ISO 9000 [1].

Especificaciones técnicas:

Modelo:

Otros modelos de la misma línea:

Premisas Teóricas.

Este dinamómetro se utiliza para la medición de la fuerza de tracción de los animales de trabajo, esta formado por una camisa cilíndrica de acero ST-52  lapeado con un diámetro interior de 63 mm, siendo el vástago de acero F-114 protegido exteriormente contra la oxidación, rayado y desgaste con una capa de cromo duro con un diámetro de 25 mm. Posee un manómetro para medir la presión colocado en la parte superior de uno de sus extremos, las empaquetaduras y dos argollas una en la parte delantera del vástago y otra en la parte trasera del cuerpo del cilindro para poder acoplarlo entre el animal y el implemento.

En su sistema hidráulico el líquido está en reposo dentro del cilindro, y la forma posible de compresión del líquido es mediante la tracción, es decir la presión hidrostática. Se deben tener en cuenta las dos propiedades siguientes de la presión hidrostática en los líquidos.

1. La presión hidrostática en la superficie exterior del líquido está siempre dirigida según la normal del exterior del volumen del líquido que se examina. Esta propiedad se desprende directamente de la definición de la presión, como presión de una fuerza comprimente normal. Por la superficie exterior del líquido conviene entender no solo la superficie de su separación con el medio exterior, sino también la de volúmenes elementales que mentalmente segregamos del volumen total del líquido.
2. La presión hidrostática en cualquier punto interior del líquido es igual en todas direcciones, es decir, la presión no depende del ángulo de inclinación de la superficie sobre la que actúa en un punto dado (Nekrasov, 1979).

(Bashta, 1987), explica claramente el principio de los mandos hidráulicos volumétricos, basados en el alto modulo volumétrico de elasticidad (en la incompresibilidad práctica) del líquido y en la ley de Pascal, que al comprimir el líquido en un recipiente la presión actuará en cualquier punto del líquido y el recipiente con igual magnitud y en todas direcciones.

Los líquidos a gotas representan de por sí un cuerpo elástico que se subordina con cierta aproximación (para presiones de hasta 500-800 kgf/cm2) a la ley de Hooke. La deformación elástica (compresibilidad) del líquido para los sistemas hidráulicos es un factor negativo. La temperatura también influye negativamente cuando es elevada. Los aceites minerales son menos comprimibles que los líquidos sintéticos (Bashta, 1987).

La principal característica mecánica del líquido es su densidad.

Se le llama densidad (r ) a la masa de líquido contenida en la unidad de volumen (para líquido homogéneo).

(2.1)

Donde:

– es la masa del líquido en el volumen W.

La compresibilidad, o propiedad del líquido de cambiar su volumen bajo la acción de la presión, se caracteriza por el coeficiente de compresión volumétrica (b p), que representa el cambio relativo del volumen que corresponde a la unidad de presión.

(2.2)

Teniendo en cuenta: incremento de la presión

: Cambio de volumen

Obtendremos: ó teniendo en cuenta la formula del coeficiente de compresión volumétrica, tendremos que. (2.3)

Donde r y son la densidad de las presiones y

La viscosidad es la propiedad del líquido de oponerse al desplazamiento o al resbalamiento de sus capas. Esta propiedad se manifiesta dentro del líquido, en condiciones determinadas, surgen tensiones tangenciales. La viscosidad es la propiedad inversa a la fluidez, los líquidos con mayor viscosidad son menos fluidos que los de menor. Conforme a la hipótesis enunciada por primera vez por Newton en 1686, y más tarde demostrada experimentalmente por el profesor N. Petrov en 1883, la tensión tangencial en el líquido depende de la clase de este y de la clase de la corriente.

La magnitud inversa del coeficiente (b p), es el modulo volumétrico de elasticidad (K). Expresado el volumen por medio de la densidad, y pasando de las diferencias limites a los diferenciales, en lugar de formula del coeficiente de compresión volumétrica, tendremos.

Ó (2.4)

El modulo de elasticidad K para algunos líquidos es muy parecido. En la mayoría de los casos se puede considerar que los líquidos son prácticamente incompresibles, es decir, su densidad (r ) no depende de la presión. Esto se considera para bajas presiones (Nekrasov, 1979).

2.2. Cilindros de fuerza.

Bashta 1987 nos describe el cilindro de fuerza (cilindro hidráulico) como un motor hidráulico volumétrico cuyo órgano de trabajo (pistón o embolo) ejerce movimiento de avance y retroceso rectilíneo respecto al cuerpo del cilindro. El diámetro del pistón (diámetro interior del cilindro) sin tener en cuenta las pérdidas por rozamiento y contrapresión por la expresión.

(cm) (2.5)

Donde: , es la presión del régimen del líquido en kgf/cm2 o MPa.

, el esfuerzo que desarrolla el cilindro en kgf o en N.

, el área de trabajo del cilindro en cm2 o en m2.

El volumen del cilindro (Vc)se calcula de la siguiente forma.

(cm2) (2.6)

Donde: H es la carrera del pistón en (cm). El esfuerzo motriz P en el vástago del cilindro y la velocidad V de su desplazamiento, sin tener en cuenta las pérdidas por rozamiento, las magnitudes de contrapresión y de las fugas del líquido se determinan por la fórmula;

(2.7)

Para los casos que se necesite tener en cuenta las pérdidas por rozamiento con solo agregarlas con valor negativo, se resolvería.

Tenemos también la fuerza de fricción en el émbolo que se puede determinar por la fórmula siguiente:

(2.8)

: Es una constate (2.2 Kg/cm2)

: Es otra constante (3.14)

: Diámetro de la superficie de empaque (cm).

: Ancho del elemento de compactación (cm).

El sistema hidráulico de este aparato es sencillo, las presiones que se ejercen sobre él son bajas (MPa aproximadamente), la temperatura de trabajo será la del medio ambiente.

Para la construcción de los cilindros según Bashta, 1987. las tolerancias son para diámetro nominal hasta 150 mm, la tolerancia para el diámetro del cilindro es de (-0.000mm) a (0.0025mm), la conicidad de (0.0127mm) y la ovalidad de (0.025mm) Otros datos obtenidos a través de Internet se refieren a, en los sistemas hidráulicos la energía es transmitida a través de tuberías. Esta energía es función del caudal y presión del líquido que circula en el sistema. El cilindro es el dispositivo mas comúnmente utilizado para conversión de la energía antes mencionada en energía mecánica. La presión del fluido determina la fuerza de empuje de un cilindro, el caudal de ese fluido es quien establece la velocidad de desplazamiento del mismo. La combinación de fuerza y recorrido produce trabajo, y cuando este trabajo es realizado en un determinado tiempo produce potencia. Ocasionalmente a los cilindros se los llama "motores lineales". En la (fig.2), vemos un corte esquemático de un cilindro típico. Este es denominado de doble efecto por que realiza ambas carreras por la acción del fluido.

Las partes de trabajo esenciales son:

1) La camisa cilíndrica encerrada entre dos cabezales.

2) El pistón con sus guarniciones.

3) El vástago con su buje y guarnición.

Cálculo de la Fuerza de Empuje.

Fig.2. Cilindro de fuerza.

Las figuras 3 A y 4 B son vistas en corte de un pistón y vástago trabajando dentro de la camisa de un

cilindro. El fluido actuando sobre la cara anterior o posterior del pistón provoca el desplazamiento de este a largo de la camisa y transmite su movimiento hacia afuera a través del vástago. El desplazamiento hacia adelante y atrás del cilindro se llama "carrera". La carrera de empuje se observa en la, fig. A y la de tracción o retracción en la fig. 4 B. 

Si nuestro manómetro indica en Kg./cm2, la regla para hallar la fuerza total de empuje de un determinado cilindro es: "El empuje es igual a la presión manométrica multiplicada por la superficie total del pistón", o: 

(2.9)

Donde:

F: Fuerza de tracción ( N).

P: la presión en el manómetro que se marca en ( Kgf/cm2).

Donde: El área esta en dependencia de la parte del cilindro que se utilice, según su diámetro interior [4].

(2.10)

(2.11)

Donde:

A: es el área de la sección transversal del cilindro (cm.).

2.3. Empaquetaduras.

El principio de acción de los anillos de goma de sección redonda es análogo al de los de sección rectangular. Estos anillos funcionan con seguridad durante largo tiempo a presiones de hasta 350 kgf/cm2, al preservar los anillos de que se extraigan al huelgo esta empaquetadura se utiliza a presiones de 1000 kgf/cm2 y a veces hasta 5000 kgf/cm2. Además los anillos de sección redonda son más tolerantes a la imprecisión en la fabricación de las superficies a empaquetar. Los anillos de sección redonda utilizan tanto en las uniones inmóviles, como las móviles. Para disponer los anillos se utilizan principalmente ranuras rectangulares y angulares. Puesta que la goma es, prácticamente, incompresible, el volumen de la ranura ha de ser mayor que el del anillo en la magnitud de aumento posible del ultimo en la explotación. En la práctica, las ranuras para los anillos se suelen construir previendo el hinchamiento posible de los anillos en él líquido de trabajo en los límites de un 15%. Las dimensiones del anillo para la ranura se eligen de modo que al montarlo en ésta (compresión cero) se conserve el huelgo lateral (de 0.2-0.25 mm).

Las ranuras se hacen según sean las condiciones de empleo, bien en el pistón, bien en la superficie del cilindro. Para que durante el montaje el anillo se comprima preliminarmente en una magnitud requerida el diámetro (d) de su sección transversal en estado libre y la profundidad (b) de la ranura se elige tal que el anillo puesto en la ranura entre las superficies a empaquetar del pistón y del cilindro sea comprimido por la sección transversal en la magnitud k = d – b. en la práctica se emplea la de montaje de la sección del anillo en dirección radial;

En el caso de las uniones móviles w = 9 -13% (Bashta, 1987).

Materiales utilizados en la investigación.

1. Cronometro digital.

• Marca: Casio.
• País de fabricación: Japón.
• De alta precisión.

1. Cinta métrica de 3 metros.

• fabricada en Cuba.

1. Arado de vertedera.

• Fabricación E.U.A.
• Frente de labor: 0.35 m.
• Cantidad de órgano: 1.

1. Dos bueyes de raza criolla cebúa de peso 1090 Kg.
2. Se escogió una parcela de (largo 120 m y de ancho 28.8 m) que resulta un área de 3456 m2 que es igual a 0.35 ha con un suelo ferrálitico rojo.
3. Se realizaron mediciones para determinar la fuerza de tracción, el rendimiento horario y por turno, el coeficiente de utilización del tiempo de turno y la potencia desarrollada.

3.2. Metodología para la comprobación de la precisión del dinamómetro.

Es necesario determinar la fuerza de tiro de los animales de tracción en suelos (Ferralíticos rojos compactados) con implementos en laboreo de suelo para comprobar la resistencia que hace el suelo a ser labrado y determinar con cual de ellos ofrece mayor o menor resistencia. Un factor que complica las cosas es que no existe el patrón contra el cual comparar la precisión o exactitud de las mediciones realizadas con dichos instrumentos.

El otro factor es el propio de la variabilidad de la resistencia a la tracción del suelo, por tratarse este de un cuerpo no homogéneo en su constitución y en toda su extensión. Ahora bien cuando se trata del suelo que es un cuerpo no homogéneo, se supone que las diferencias entre las medidas de las muestras podrán ser atribuidas solo a diferencias entre los lugares de toma de las muestras con dicho instrumento y por la forma en que deben ser elaborados los datos para llegar al resultado final de determinación de la fuerza de tracción, ya que en el se toman directamente en el campo. Esto abre la posibilidad de averiguar si los resultados obtenidos con dicho instrumento son consistentes comparando la variabilidad y la medida apropiada de variación aleatoria.

El suelo a través de su extensión y profundidad presenta una composición diferente en contenido de partículas minerales, materia orgánica y lo más importante en su contenido de humedad, por lo tanto es necesario seleccionar lo más cercano a las parcelas de prueba y determinar su % de humedad promedio por ser un factor determinante.

Los estadígrafos a determinar son, la media, la desviación típica, el error estándar de la media, el coeficiente de variabilidad y el intervalo de confianza. También se determina el número de observaciones para comprobar si la muestra tomada es confiable.

Media.

(3.1)

– media de las observaciones realizadas

– número de observaciones realizadas

xi – valor de cada una de las observaciones realizadas

Desviación típica o estándar

(3.2)

En el presente problema podríamos explicar así las variaciones a través del instrumento asignando aleatoriamente 25 mediciones al instrumento.

Tabla 3.2.1. Datos tomados con el instrumento.

En este trabajo iniciamos por determinar los principales estadígrafos del tratamiento que son las medidas hechas con el instrumento para determinar la fuerza de tracción de los animales.

Coeficiente de variación o variabilidad.

(3.3)

Error de la media

(3.4)

Intervalo de confianza.

(3.5)

Donde Z: Percentil que aparece en los anexos de los libros.

: Para el 95 % de probabilidad. (3.6)

Los valores descritos anteriores nos sirven para calcular el número de observaciones a realizar con un valor de error prefijado y poder así obtener un resultado estadísticamente confiable.

Número de observaciones.

Según (Miriam Carballo, 1980) este se puede determinar por la expresión.

(3.7)

Donde:

d : es el error de la media prefijado.

Z : igualmente se escoge para el % de probabilidad deseado o necesario.

Para la elaboración estadística de los datos usaremos el utilitario estadístico stat grat.

3.3. Potencia desarrollada por los animales en el laboreo de suelo.

La potencia desarrollada por los animales de tracción es una medida del trabajo realizado por unidad de tiempo. Depende de la fuerza de tiro desarrollada y de la velocidad de avance, y se puede calcular por la ecuación (Smith et al., 1994):

(3.9)

Donde:

N: potencia desarrollada, kW;

Tr: fuerza de tracción, N;

v: velocidad de trabajo, m/s.

3.4. Metodología de la determinación experimental de los parámetros de explotación de los animales de trabajo.

Rendimiento de los implemento de tracción animal.

Rendimiento: es la cantidad de trabajo cumplido en un tiempo determinado. Es un índice importantísimo del perfeccionamiento técnico y del nivel de utilización de la maquinaria. Un alto rendimiento motiva el aumento de la productividad del trabajo y un aumento de la cantidad de productos obtenidos por unidad de trabajo invertido.

Según el tipo de trabajo que se realice, el rendimiento del conjunto puede medirse en: (ha).

3.4.1. Rendimiento horario:

(3.10)

3.4.2. Rendimiento por turno.

(3.11)

Donde:

: Frente de labor de la máquina (m).

: Velocidad teórica en (km/h).

: Tiempo de turno (h).

t : Coeficiente de utilización del tiempo de turno y se puede determinar por la fórmula siguiente:

(3.12)

Donde también se puede determinar la velocidad teniendo la distancia recorrida por el animal y el tiempo.

3.4.3. Velocidad de trabajo.

(m/s) (3.13)

Donde:

S – espacio recorrido (m).

t – tiempo (s).

Donde se puede determinar el tiempo de turno de dichos animales.

Ttur= Ttr+Tv+Tpt+Tm (h) (3.14)

Ttr: tiempo de trabajo real o neto.

Tv: tiempo de viraje.

Tpt: tiempo de paradas tecnológicas (llenado de la tolva, descarga de granos, limpiar órganos de trabajo).

Tm: tiempo muerto (Es aquel que no se esta trabajando con la yunta de buey).

3.4.4. Gasto de tiempo.

(3.15)

3.4.4. En el caso del arado de vertederas.

(3.16)

Donde:

K ‘…. Coeficiente de resistencia específica del suelo en (kg/m2) en suelos pesados de 6000 a 8000 kg/m2.

a: Profundidad de trabajo en (m).

b: Ancho de trabajo de la reja en (m).

P: resistencia del arado.

Para definir el coeficiente de aprovechamiento de la fuerza tendremos que:

(3.17)

Resultado del instrumento.

En la siguiente tabla exponemos las mediciones que se tomaron con el instrumento, donde se determinaron los estadígrafos de las 25 muestras tomadas aleatoriamente. Estas se realizaron con un peso calibrado de 32 Kg para determinar la precisión del mismo, lo cual se explica a continuación.

Tabla 4.2.1. Resultado de la muestra tomada con el dinamómetro hidráulico.

Como se observa en la (tabla 4.2.1.) el coeficiente de variación es de 5.6% lo que se considera un valor bajo de la variabilidad.

El caso que nos ocupa es de un tratamiento del cual se tomo 100 observaciones en un área aproximadamente de 0.35 ha, la misma esta dividida en cinco parcelas y cada una mide 24 m de largo y un ancho de 28.8 m de un mismo tipo de suelo (Ferralítico rojo).

Tabla 4.2.2. Resultado de la muestra tomada en el campo.

Igual que en caso anterior la variabilidad que presentan estos datos es muy baja lo que permite su utilización con un alto grado de confiabilidad.

4.3. Resultados de las pruebas realizadas en el campo con la yunta de bueyes.

• Labor que se realizó fue de surcado.

Para la labor de surcado se utilizaron una yunta de buey, la misma tenía 1138 Kg de peso y el yugo de nuca de 0.75 m de longitud, algunos parámetros de los evaluados se encuentran en los rangos de valores esperados y determinado por otros autores en otros países.

Tabla 4.3.1. Parámetros de una yunta de buey en condiciones reales de campo.

VALORACIÓN ECONOMICA Y APORTE SOCIAL

Análisis económico del instrumento.

El costo social de producción es un indicador que expresa todos los gastos del trabajo social invertido en la elaboración y venta de la producción. El costo de la producción es la expresión en dinero de los insumos de la empresa a la elaboración del producto y sus elementos fundamentales son:

1. Valor de las materias primas y materiales.
2. Materiales auxiliares.
3. Salario básico complementario.
4. Valor de los combustibles y energía eléctrica consumida en el proceso tecnológico.
5. Gasto por almacenamiento y transporte de los materiales.

Tabla 3.4.1. Consumo del electrodo en el dinamómetro.

Un electrodo pesa 55.04 gramos.

El costo de los cinco electrodos es de $ 10.21.

Consumo de energía.

El transformador de soldadura TD – 500- T2 consume 13 Kw/h, el trabajo con el mismo se efectuó en una hora para un consumo de 13 Kw.

El torno 16K20 consume 10 Kw/h, el trabajo que se realizó con este fue en dos horas para un consumo de 20 Kw.

Costo de materiales en la construcción del instrumento fue de:

Cm = Ce + Cce

Cm = $ 10.21 + $ 2.71

Cm = $ 12.92

Tabla 3.4.2. Gasto de materiales.

Tabla 3.4.3. Gasto de salaria para la construcción del instrumento.

Tabla 3.4.4. Ficha de costo en la construcción del instrumento.

• El precio de un dinamómetro hidráulico en el extranjero tiene un valor mínimo de 350 USD.
• El precio de un dinamómetro construido aquí tiene un precio de $ 121.88 en moneda nacional.

Analizando la ficha de costo y comparando el costo del instrumento en el extranjero y a nivel nacional podemos decir que es más económico construirlo en nuestro país y por lo tanto más conveniente, ambos tienen características similares que se puede comprobar el aprovechamiento de la capacidad de tracción de los animales de tiro.

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Autor:

MSc Niurka MENA Mesa

Profesor Asistente

Universidad de Ciego de Ávila

2005- 2006