Resolución de problemas aditivos en escuela primaria (Tlajomulco de Zúñiga, Jalisco. Mexico)

CAPÍTULO I

Planteamiento del problema

Partiendo del análisis y las observaciones realizadas en los grupos donde el investigador labora, además de los resultados de la entrevista realizada a once maestros del centro educativo en la que los resultados fueron los siguientes: ocho respondieron que no toman en cuenta actividades lúdicas principalmente el juego, porque la cantidad de alumnos por grupos es muy numerosa y optan por no batallar con el desorden que se genera al realizar estas actividades y tratar que todos tengan la oportunidad de participar, o que si se trata de trabajar con algún material concreto en numerosas ocasiones optan por no utilizarlo pues es frecuente que algunos alumnos falten con el material que se requiere para realizar la actividad.

De los mismos docentes encuestados se obtuvo que nueve optan por que el trabajo se realice dentro del aula de preferencia cada alumno en su lugar o si es muy necesario, realizan el trabajo en equipos. Con lo que concierne a las actividades que realizan con sus grupos en todas las materias, los once coincidieron en que de preferencia utilizan como guía las actividades que sugiere el libro de texto y que en caso que requiera, ponen en práctica alguna estrategia para ayudar a los alumnos para que adquieran el aprendizaje. Y dejan a un lado los acuerdos que se toman en el consejo técnico escolar porque estos son vistos como carga extra a los contenidos curriculares que se deben abordar durante el bimestre.

En las sesiones del consejo técnico escolar que se realizan mes con mes, se plantean distintas estrategias para trabajar la prioridad de mejora de los aprendizajes en las cuales se hace énfasis en las materias de español y matemáticas, debido a que éstas tienen mayor porcentaje de carga horaria en la currícula, pero algunos docentes se quejan de que estas actividades en lugar de ayudar solo saturan de trabajo, pues los contenidos a abordar cada bimestre en todas las materias son extensos.

Los resultados de esta encuesta, la práctica docente y los resultados que los alumnos obtienen en matemáticas en la prueba PLANEA en la cual la mayoría de los reactivos son problemas a los que hay que dar solución mediante un procedimiento, y que se aplica a los alumnos de cuarto grado han sido pieza clave para interesarse sobre que se está haciendo para que los alumnos adquieran aprendizajes significativos que ayuden a mejorar estos resultados.

En la población escolar de la escuela urbana 1123 Rafael Ramírez de Tlajomulco de Zúñiga Jalisco, se programó aplicar la prueba a 35 alumnos de cuarto grado. En Lenguaje, Comunicación y Matemáticas; se aplicó a 33 alumnos, por lo tanto, el porcentaje de aplicación es de 94.3 %. Esto quiere decir que los alumnos evaluados son representativos de la totalidad de los estudiantes de la escuela.

En el resultado 2015 del total de alumnos evaluados en la Institución, en el área de matemáticas, el 84.8% obtuvo el nivel 1, el 6.1% el nivel 2, el 6.1% el nivel 3 y el 3.0 % el nivel 4; a comparación del promedio nacional donde el 60.5 % de los alumnos obtuvieron el primer nivel y en Jalisco el 61.6% obtuvieron el mismo nivel. Con estos resultados podemos tomar la decisión de repercutir en las evaluaciones posteriores, ya sea de manera positiva o negativa, pero estos cambios se tienen que hacer desde los primeros niveles de educación, en este caso desde el prescolar, primero, segundo y tercer grado de primaria (PLANEA, 2015).

Las bajas calificaciones que se obtuvieron en el área de matemáticas no sólo se pueden observar en las evaluaciones de las pruebas estandarizadas que el gobierno aplica a las escuelas, en este caso la prueba PLANEA, sino también en las pruebas que se realizan de manera interna cada bimestre. Los resultados más bajos siguen coincidiendo con los de la prueba PLANEA, las áreas de oportunidad siguen siendo español y matemáticas.

Los resultados de las pruebas internas y los niveles obtenidos en las pruebas estandarizadas de cuarto grados, así como las experiencias compartidas con otros maestros, y el trabajo realizado o durante el ciclo escolar con alumnos de primer grado, muestra que una de las principales dificultades en el área de matemáticas, que es la resolución problemas matemáticos en la educación primaria, específicamente en primer grado, que es donde se sientan las bases que permitirán al alumno desarrollar el pensamiento matemático adecuadamente en grados posteriores. De aquí surge la selección del tema de investigación.

Mediante la participación en los consejos técnicos y las pláticas con los compañeros docentes surge la inquietud de que los maestros en esta institución han dejado a un lado la cuestión lúdica, no solo en el área de matemáticas, también en las demás áreas de estudio. Puesto que mencionan que actualmente es muy difícil poder realizar la mayoría de las actividades que requieren algún elemento lúdico para desarrollarlas, esto debido a la sobrepoblación de alumnos que existe en cada salón. Prefieren que los alumnos estén atentos a lo que ellos explican al frente en el pizarrón, que de esta manera será más fácil que comprendan lo que se está enseñando. También mencionan que si realizan alguna actividad lúdica solo será pérdida de tiempo, porque los alumnos no cooperan en la cuestión del orden y esta suele a salirse de control.

Dejan a un lado las actividades innovadoras, a pesar de que actualmente el Programa de Estudios pretende primordialmente que el alumno descubra el aprendizaje por medio de la exploración, tocando objetos concretos, utilizando diversidad de materiales de apoyo y generando su propio conocimiento, donde el maestro es un guía o apoyo que dirija al alumno para que con sus propias herramientas descubra el camino correcto, no importando los errores o equivocaciones que surjan en el proceso.

Es importante que en la labor del docente su visión principal sea la de buscar las herramientas adecuadas para motivar a los alumnos en cualquiera de las áreas de estudio, generando en ellos aprendizajes significativos que puedan poner en práctica en su vida diaria. Se debe estar en formación y actualización constante, aplicar lo que se propone en los Programas de Estudio e involucrar de otras fuentes estrategias que permitan satisfacer las demandas de los alumnos con los que trabajan actualmente, realizar cambios en sus prácticas, trabajar con los nuevos métodos de enseñanza y Programas.

Retomando la problemática presentada, esto debe realizarse al trabajar en el área de matemáticas, pues es un programa muy extenso y divertido, el cual si no se logra trasmitir haciendo las adecuaciones necesarias lo que se seguirá obteniendo serán resultados poco favorables en las pruebas antes mencionadas especialmente a la hora de enfrentarse a la resolución de un problema.

Los alumnos tienen la necesidad de aprender a resolver problemas en los que involucren su contexto, el cual es diverso y cambiante. Se debe guiarlos a aprender a pensar, sentir y actuar de manera independiente. Prepararlos para la resolución de problemas de la cotidianidad, para que desarrollen las competencias que necesitaran al desempeñarse en la sociedad.

Por eso, para el desarrollo las competencias, se propone que los docentes lleven a la práctica actividades lúdicas, ya que son fundamentales para que los niños construyan conocimientos y desarrollen iniciativas propias donde sean capaces de compartir sus intereses y logren las habilidades del pensamiento, además de reforzar las normas de convivencia.

Justificación y delimitación

El presente trabajo de investigación será realizado en una escuela primaria del fraccionamiento Jardines de San Sebastián, ubicado en el municipio de Tlajomulco de Zúñiga, Jalisco. Según el censo de estadística realizado en 2010 por el Consejo Estatal de Población (COEPO), la colonia cuenta con una población total de 3,513 habitantes, de los cuales 1,768 pertenecen al sexo masculino y 1,736 al femenino, que residen en 840 viviendas.

De estas 700 son hogares cuyo jefe de familia es el papá, y 128 el jefe de familia es la mamá. De acuerdo con la ficha de matrícula, la mayoría de los niños viven en familias nucleares (papá, mamá, hermanos). Cabe mencionar que este centro educativo atiende también a la población estudiantil de colonias aledañas como: el fraccionamiento Arcos de San Sebastián, Paseo de la Aves, Domus, La Roca, Encinos, Villas Terranova, San Sebastián el Grande, Santa Fe.

Cuenta con los servicios públicos de agua potable, alumbrado, luz eléctrica, teléfono, calles empedradas, drenaje, alcantarillado, parques con áreas recreativas, recolección de desechos orgánicos e inorgánicos, transporte público. La principal vía de acceso es la carretera Tlajomulco-San Sebastián por la cual transitan diferentes rutas de camiones, la cuales facilitan el traslado a la escuela.

Hay diversos establecimientos como: tiendas de abarrotes, papelerías, ciber, dulcería, carnicería, locales de frutas y verduras, negocios de comida y un pequeño tianguis que se coloca los viernes. Para satisfacer las necesidades de salud, la mayoría de los habitantes acuden a la clínica del IMMS 180 o a la Clínica de Especialidades, al Centro de Salud de Tlajomulco o al Centro de Salud de San Sebastián el Grande; además cuenta con un templo que actualmente es una parroquia a la que pertenecen algunos de los fraccionamientos antes mencionados.

Al considerar las características anteriores y la categorización de niveles socioeconómicos de la Asociación Mexicana de Agencias de Investigación de Mercado y Opinión Pública (AMAI), la colonia pertenece a un nivel C (Medio-Bajo), la cual menciona que se encuentran muy cercanos del promedio de bienestar, alcanzando un nivel de practicidad adecuado. El jefe de familia normalmente tiene un nivel educativo de preparatoria y algunas veces de secundaria. Por lo regular suelen ser pequeños comerciantes, empleados, vendedores, obreros.

Es de suma importancia que los docentes conozcan el entorno en el que se desarrollan los niños con quienes trabajan, pues éste les facilitará comprender su comportamiento y actitudes, ayudará a mejorar los planes de clase, así como la puesta en práctica de estrategias para lograr el cumplimiento de los propósitos establecidos, y que los alumnos alcancen un mejor desarrollo en su vida cotidiana.

Para la puesta en práctica del presente proyecto de investigación se tendrá la oportunidad de trabajar con alumnos de primer grado de primaria, esto hace entrar en un conflicto que concierne a cómo enseñar a estos alumnos a resolver problemas matemáticos de una manera que sea significativa y divertida, con la cual no tengan problema para la resolución de éstos en los grados posteriores con operaciones de mayor complejidad y cuando tengan que enfrentarse en cuarto grado a la prueba PLANEA. Por consiguiente, se considera que es importante tomar en cuenta las actividades lúdicas en el aprendizaje. Con las prácticas realizadas con grupos anteriores se puede expresar que una de las maneras de motivar a los alumnos es con juegos que despierten su interés sobre lo que se está conociendo, de esta forma están aprendiendo y divirtiéndose.

El tema de la resolución de problemas matemáticos es de gran importancia, pues se ubica dentro de la currícula de educación y forma parte de las competencias que los alumnos deben desarrollar durante la Educación Básica, se proponen actividades lúdicas para trabajar las matemáticas; ahora esta área es denomina "Desafíos Matemáticos" en primero y segundo grado.

Algunas veces (afirmando esto, con base a los comentarios hechos por maestros), debido al elevado número de alumnos que hay en los grupos, los maestros optan por dejar a un lado las actividades lúdicas para evitar el desorden que pueda ocasionarse, y por el temor que se pierda la atención al docente y no se logre el objetivo propuesto, prefieren regresar a una educación con clases tradicionalistas donde el maestro es quien explica y el alumno escucha y trabaja. Aunque, el programa señale que se debe trabajar con este tipo de actividades, y habiendo un sinfín de estrategias que pueden ser utilizadas dentro y fuera del aula, no se llevan a cabo.

Lo que se pretende, en este proyecto de investigación, es trabajar con alumnos de primer grado de primaria la resolución de problemas a través de actividades lúdicas para demostrar que el conocimiento y aprendizaje se generan de manera más significativa durante el juego y no sólo se trata de desorden dentro o fuera del aula al aplicar este tipo de actividades. La pregunta de investigación para este proyecto será ¿Qué actividades lúdicas se pueden implementar para motivar la resolución de problemas matemáticos en primer grado de primaria en la escuela urbana 1123 Rafael Ramírez del municipio de Tlajomulco de Zúñiga, Jalisco?

La población total involucrada para llevar a la práctica este proyecto de investigación son 35 alumnos de primer grado de primaria del turno vespertino. Este grupo está conformado por 18 niños y 17 niñas, cuyas edades oscilan entre los seis y siete años que, de acuerdo con las divisiones del desarrollo propuestas por Jean Piaget en su Teoría sobre el Desarrollo Cognitivo, se encuentran en transición de la etapa preoperatoria a la etapa de las operaciones concretas.

Los alumnos que se encuentran en la transición de estas etapas experimentan el cambio, en la primera etapa "comienzan a aparecer las acciones que son realizadas mentalmente, donde se realiza un tránsito hacia la actitud intelectual lógica y representacional, pero con objetos concretos de la realidad", en la tercera etapa "se da el reconocimiento de la estabilidad lógica del mundo físico, el darse cuenta de que los elementos pueden ser cambiados o transformados y aun así conservar muchos de sus rasgos originales y la comprensión de que dichos cambios pueden ser revertidos" (Durivage, 1984, p.15). Los alumnos que se encuentran en esta etapa son capaces de operar, observar, relacionar, resolver problemas, desarrollar su aprendizaje, mediante la manipulación de objetos. De aquí la importancia de conocer los niveles de desarrollo para tener perspectivas más amplias de las condiciones en las cuales es factible que los alumnos aprendan, de esta manera podremos utilizar herramientas acordes a sus edades e intereses.

Objetivos de la investigación

Analizar la capacidad de resolver problemas aditivos mediante actividades lúdicas que promuevan el aprendizaje significativo, el desarrollo de competencias y estrategias matemáticas, principalmente en alumnos de primer grado de primaria, y modificar las concepciones que se tienen sobre las actividades lúdicas y del desorden que se puede causar durante la aplicación de estas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Implementar estrategias mediante actividades lúdicas para mejorar la capacidad de resolución de problemas matemáticos.

• Lograr que los alumnos a través del juego desarrollen competencias que le permitan resolver problemas matemáticos de la escuela y de la vida cotidiana de manera exitosa.

• Realizar actividades lúdicas para mejorar los procesos de enseñanza-aprendizaje en todas las materias.

• Proponer la realización de actividades lúdicas en la escuela, para que los demás maestros las implementen en su plan de clase, y lograr alumnos motivados, creativos y capaces de construir su conocimiento.

Una vez establecidos los objetivos tanto general como específicos se abordarán los antecedentes del problema que a continuación se describen.

CAPÍTULO II

Antecedentes históricos

A lo largo de la historia de la Educación, los Planes y Programas han tenido gran impacto en los docentes, ya que en ellos se estipulan los contenidos curriculares que se trabajaran para lograr el desempeño de los alumnos, los directivos y docentes se encargan de adaptar los contenidos, de acuerdo a las necesidades de la población escolar para dar mayor prioridad a aquellos conocimientos encaminados al desarrollo del alumno en la sociedad.

El Plan y Programas del 93 se centraba en una educación un tanto más conductista, perteneciente a la corriente tradicionalista, se trabajaba por temas y propósitos. A partir del 2006 la visión del Plan y Programas cambia y trata de desarrollar una educación constructivista, donde se propone el trabajo por competencias y se hace referencia al uso de las TIC´S y se trata de trabajar la transversalidad en las materias por medio de proyectos. En el 2011 la propuesta sigue siendo constructivista pero ahora hace referencia, además, a la inclusión.

En el Programa de Estudio 2011 de primer grado, se menciona lo que se pretende lograr con los propósitos del estudio de las matemáticas para la Educación Básica. Los propósitos que conciernen a este proyecto de investigación son los siguientes: SEP (2011: 69). Que los alumnos de Educación Básica:

• Desarrollen formas de pensar que les permitan formular conjeturas y procedimientos para resolver problemas, así como elaborar explicaciones para ciertos hechos numéricos o geométricos.

• Utilicen diferentes técnicas o recursos para hacer más eficientes los procedimientos de resolución.

• Muestren disposición hacia el estudio de la matemática, así como al trabajo autónomo y colaborativo.

En específico en la Educación Primaria, se espera que los alumnos del primer grado. Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones escritas con números naturales para resolver problemas aditivos. SEP (2011: 70).

También, este programa hace referencia a los Estándares Curriculares, que comprenden los aprendizajes que se esperan de los alumnos para conducirlos a altos niveles de alfabetización matemática. SEP (2011: 71):

• Sentido numérico y pensamiento algebraico.

• Forma, espacio y medida.

• Manejo de la información.

• Actitud hacia el estudio de las matemáticas.

• Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y resultados.

• Avanzar desde el requerimiento de ayuda al resolver problemas hacia el trabajo autónomo.

El enfoque didáctico establece que la formación matemática que permite a los individuos enfrentar de manera exitosa los problemas de su vida cotidiana depende en su mayoría de los conocimientos que se adquieren y de las habilidades y actitudes desarrolladas durante la educación Básica. "Las experiencias que los alumnos adquieran en la escuela referente al estudio de las matemáticas puede perjudicar de manera positiva o negativa en las actividades posteriores donde éstas se vean involucradas", SEP (2011: 75). Por ello el docente debe realizar la aplicación de actividades novedosas, donde involucren al alumno para despertar su interés por las problemáticas que se presentan en su entorno, así como en la escuela.

De cada estrategia que se lleve a cabo, se debe obtener el mayor provecho de las herramientas utilizadas. Y se deberá cerciorar de que se hagan las adecuaciones pertinentes a las necesidades de los alumnos. El libro de texto que imparte la SEP, también forma parte de las herramientas utilizadas para el desarrollo de los conocimientos, actualmente el libro de matemáticas se denomina "Desafíos Matemáticos" en él se proponen una serie de actividades lúdicas a trabajar, para que los alumnos obtengan un aprendizaje significativo, este puede ser tomado en consideración para trabajarlo tal como se indican las actividades o realizando una adaptación a las estrategias que se proponen de acuerdo al grupo con el que se trabaja.

Actualmente el currículo de la educación primaria en México muestra más caga horaria en las áreas de español y matemáticas, pues como se mencionó en el capítulo I en el planteamiento del problema, estas áreas han sido motivo de resultados poco favorables en distintos informes tanto internacionales, nacionales y regionales; como lo son la prueba PLANEA 2015. Tales resultados influyen para poner énfasis en las áreas de español y principalmente matemáticas donde se ven involucrados los problemas matemáticos, que son en los que los alumnos tienen más dificultades.

Estos resultados han sido preocupantes a nivel zona, por lo cual, en conjunto con la supervisora, los directores y los docentes de la zona 84 en Tlajomulco de Zúñiga Jalisco, se ha estado trabajando durante los consejos técnicos una de las prioridades que abonan a la resolución de problemas, la de mejora de los aprendizajes, en la que se plantean estrategias para trabajar principalmente la resolución de problemas que es el tema al que se le da más énfasis en el área de matemáticas, mes con mes se revisan los resultados de la estrategia trabajada, pero hasta el momento solo se ha obtenido cierto avance como resultado.

Marco teórico y conceptualización

Para el desarrollo de este proyecto se tomará como referente principal, la corriente constructivista. En la cual Carretero, M. (1997: 21) menciona que el constructivismo es: "La idea que mantiene que el individuo, tanto en los aspectos cognitivos y sociales del comportamiento como en los afectivos, es una construcción propia que se va produciendo día con día como resultado de la interacción entre esos dos factores" El conocimiento no es una copia fiel de la realidad, sino una construcción del ser humano realizada, fundamentalmente con los esquemas que ya posee.

De acuerdo con lo que menciona este autor, el conocimiento se va construyendo a través de la experiencia, desarrollando en el individuo el pensamiento autónomo y a su vez que vaya comprendiendo de manera significativa el medio que lo rodea. Al docente le toca la tarea de estructurar experiencias que motiven, sean significativas y que promuevan el desarrollo cognoscitivo del alumno

Es importante mencionar que la aplicación de una estructura constructivista al modelo educativo, todavía resulta difícil, pues en los centros de trabajo aún existen docentes que se han quedado estancados en la enseñanza tradicionalista, tal vez porque así fueron formados y a ellos aún les funciona aplicar este tipo de enseñanza porque en ella ya encontraron su zona de confort y simplemente no quieren cambiar su perspectiva sobre la educación y los diferentes roles que cada personaje involucrado en el ámbito escolar ahora desempeña.

Se puede dar el caso de que algunos docentes estipulan que la idea de desarrollar clases con carácter constructivista, solo traerá desorden al salón y no se cumplirá el objetivo que se propusieron en la planeación docente, como consecuencia es muy difícil que logren satisfacer la demanda actual del conocimiento de los alumnos, desaprovechando las nuevas metodologías que existen en la enseñanza, las cuales podrían generar resultados más satisfactorios.

Para realizar la investigación, se trabajará con los alumnos del primer grado de primaria con una edad entre los cinco y siete años, que según Piaget en su Teoría sobre el Desarrollo Cognitivo se encuentran en una transición entre la etapa preoperatoria y etapa de las operaciones concretas. De acuerdo con esto, Durivage (1984) menciona que:

La etapa preoperatoria se caracteriza por el inicio del lenguaje y del pensamiento, se vuelve capaz de representar una cosa por medio de otra, lo que se ha llamado función simbólica, las actuaciones del niño durante esta etapa son: el juego, la imitación diferida, la imagen mental, el lenguaje temprano. (…) En la etapa de las operaciones concretas, la lógica del niño todavía se basa en las acciones concretas, lo cual significa que es capaz de operar, relacionar y resolver problemas mediante la manipulación de los objetos.

De acuerdo con lo que mencionan estos autores es aquí donde entran las actividades lúdicas, que involucran el trabajo por medio de juegos, además de la utilización de materiales concretos, los cuales el maestro debe ser capaz de adaptarlos a las necesidades de sus alumnos. Por consecuencia para poder realizar las actividades propuestas, entre ellas, resolver problemas, los alumnos necesitan en esta etapa en la que se encuentran, el juego y la manipulación de objetos concretos para comprender y realizarlos de manera satisfactoria, logrando aprendizajes significativos que posteriormente podrán ponerlos en práctica en la cotidianidad.

En la etapa de las operaciones concretas que es a la que los niños de este grado están a punto de pasar, aún no se consolida la cuestión de la lógica, por lo que, sólo realizan clasificaciones o agrupaciones básicas, y conforme van avanzando, van adquiriendo mayor nivel de abstracción de ideas y la resolución de problemas también aumenta su complejidad.

Sañudo (2015: 54) señala que en este periodo las limitaciones de los niños son: "tratar los problemas verbalmente, procede por ensayo y error en vez de construir hipótesis, le cuesta trabajo ver reglas generales o admitir suposiciones, también ir más allá de los datos conocidos o para imaginar nuevas posibilidades o explicaciones, aceptan premisas particulares y razonan a partir de ellas sin sentir la necesidad de expresar una ley general"

Las actividades lúdicas en este sentido, ayudarán a los niños a resolver problemas, utilizando sus conocimientos y los materiales que dispongan, construyendo una solución a este, y con la posibilidad de que otros alumnos podrán llegar al mismo resultado con ayuda diferentes procedimientos y materiales, que al final, compartiendo sus experiencias lograran resultados favorables, teniendo varias alternativas para llegar a un mismo resultado.

De Zubiria, J. (2006), menciona que: "es importante propiciar actividades lúdicas, entre ellas el juego como la posibilidad de encontrar disfrute en actividades diferentes, sabiendo que con ellas se desarrollan habilidades que, relacionadas con la vida misma, conducen al desarrollo de aprendizajes"

El docente es capaz de planificar actividades lúdicas, en las cuales el alumno además de estar jugando, irá apropiándose del conocimiento poco a poco y de una manera divertida, más que si sólo estuviera dentro del aula, sentado y tratando de mantener la atención a lo que el maestro está enseñando.

En lo que concierne al juego como actividad lúdica, Piaget (1966) hace mención del desarrollo del juego en la vida del niño identificando tres maneras sucesivas del este, de los cuales sólo indicaré dos, que son los que corresponden a la etapa de desarrollo en la que se encuentran los alumnos con los que trabajaré:

• Juegos simbólicos: corresponden a la etapa pre-operacional. Comprende desde los 2 a los 6 años aproximadamente. Son aquellos en los que el niño disfruta de imitar acciones de la vida diaria, como comer, bañarse, hablar por teléfono, entre otros. A través de estos juegos se desarrolla la representación, la asociación, el lenguaje, la socialización y sirve de medio para canalizar emociones. Hacia los cuatro años aproximadamente el juego simbólico comienza a hacerse menos frecuente, esto ocurre en la medida en que el niño se integre a un ambiente real.

• Juego de reglas: corresponde a la etapa de operaciones concretas. Comprende desde los 7 a 12 años aproximadamente. Esta forma de juegos es más colectiva y está constituida por reglas establecidas o espontáneamente determinadas que se realizan con dos o más personas. El juego de reglas marca la transición hacia las actividades lúdicas del niño socializado, ya que en éstos se someten a las mismas reglas y ajustan exactamente sus juegos individuales los unos a los otros, a diferencia del juego simbólico en el que los niños juegan cada uno para sí, sin ocuparse de las reglas de los demás.

De acuerdo con Piaget, su clasificación que hace en torno al juego, nos puede ser de mucha utilidad al momento de estar eligiendo las actividades lúdicas que pondremos en práctica con nuestros alumnos, tomando en cuenta la etapa de desarrollo en la que se encuentran. Esto ayudará y abonará para crear en los alumnos aprendizajes significativos.

Al respecto del aprendizaje significativo Ausubel hace referencia a lo siguiente: "El alumno debe manifestar una disposición para relacionar sustancial y no arbitrariamente el nuevo material con su estructura cognoscitiva, como que el material que aprende es potencialmente significativo para él, es decir, relacionable con su estructura de conocimiento sobre una base no arbitraria" (Ausubel, 1983: 48). Esto supone que:

• El material sea potencialmente significativo, esto implica que el material de aprendizaje pueda relacionarse de manera no arbitraria y sustancial (no al pie de la letra) con alguna estructura cognoscitiva específica del alumno, la misma que debe poseer "significado lógico" es decir, ser relacionable de forma intencional y sustancial con las ideas correspondientes y pertinentes que se hallan disponibles en la estructura cognitiva del alumno, este significado se refiere a las características inherentes del material que se va aprender y a su naturaleza.

• Cuando el significado potencial se convierte en contenido cognoscitivo nuevo, diferenciado e idiosincrático dentro de un individuo en particular como resultado del aprendizaje significativo, se puede decir que ha adquirido un "significado psicológico" de esta forma el emerger del significado psicoló- gico no solo depende de la representación que el alumno haga del material lógicamente significativo, "sino también que tal alumno posea realmente los antecedentes ideativos necesarios" (Ausubel, 1983: 55) en su estructura cognitiva.

• El que el significado psicológico sea individual no excluye la posibilidad de que existan significados que sean compartidos por diferentes individuos, estos significados de conceptos y proposiciones de diferentes individuos son lo suficientemente homogéneos como para posibilitar la comunicación y el entendimiento entre las personas. Por ejemplo, la proposición: "en todos los casos en que un cuerpo sea acelerado, es necesario que actúe una fuerza externa sobre tal para producir la aceleración", tiene significado psicológico para los individuos que ya poseen algún grado de conocimientos acerca de los conceptos de aceleración, masa y fuerza.

• Disposición para el aprendizaje significativo, es decir que el alumno muestre una disposición para relacionar de manera sustantiva y no literal el nuevo conocimiento con su estructura cognitiva. Así independientemente de cuanto significado potencial posea el material a ser aprendido, si la intención del alumno es memorizar arbitraria y literalmente, tanto el proceso de aprendizaje como sus resultados serán mecánicos; de manera inversa, sin importar lo significativo de la disposición del alumno, ni el proceso, ni el resultado serán significativos, si el material no es potencialmente significativo, y si no es relacionable con su estructura cognitiva.

Al realizar dichas actividades, se favorecerá lo que estipulan los Planes y Programas de Estudio actuales, que se centran en una visión más constructivista, para comprender como se llegó a tener esta visión, primero realizaré un breve recorrido a través de la historia de los Planes de Estudio de Educación Básica.

CAPÍTULO III

Metodología de la investigación

Este proyecto se desarrollará mediante una metodología de investigación-acción desde un enfoque cualitativo debido a que el análisis se centrará en una descripción detallada del fenómeno estudiado; actividades lúdicas para la resolución de problemas matemáticos en primer grado de primaria. Este tipo de investigación no solo se basa en representaciones estadísticas, sino que, trata de ubicar y comprender al individuo dentro de su contexto.

También se encuentra la investigación naturalista la cual destaca que la investigación se sitúa en el lugar natural donde ocurre el suceso, recogiendo datos a través de preguntas u observando; la etnografía se enfoca más a la descripción de la cultura en un contexto. Para englobar todas estas áreas investigaciones se clasificaron en cualitativas, que tiene que ver más con el "tipo de datos que se maneja y deja que, subrepticiamente, se vaya introduciendo algo realmente incierto como es que los investigadores cualitativos no cuantifiquen, midan o cuenten algo" (Rodríguez, 23; 1999).

Dentro de la perspectiva cualitativa, se encuentra la metodología de Investigación-Acción (I-A), esta destaca la importancia del papel activo que asume los sujetos que participan en la investigación, "la cual toma como inicio los problemas surgidos de la práctica educativa, reflexionando sobre ellos, rompiendo de esta forma con la dicotomía separatista teoría/práctica" (Rodríguez, 52; 1999), es decir, este tipo de metodologías permite a los actores reflexionar y modificar sus propias prácticas.

Hablando directamente sobre la I-A de un profesor, se puede mencionar características principales que ayudan a dar respuesta a la problemática, éstas son: que analizan las acciones humanas y las situaciones sociales; el profesor profundiza en la comprensión de su problema; se adopta una postura teórica; se logra construir un guion sobre el hecho; se le da interpretación a lo que ocurre; describe y explica lo que sucede con el mismo lenguajes que ellos utilizan; se contemplan los problemas desde el punto de vista de quienes están involucrados y; existe un flujo libre de información entre los actores. Estas siempre atendiendo a las cuatro fases elementales de una I-A (planificar, actuar, observar y reflexionar).

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

Bibliografía consultadas

Ausubel (1983). Psicología Educativa: Un punto de vista cognoscitivo. 2° Ed. Tillas México.

AMAI. Niveles Socioeconómicos de la Asociación Mexicana de Agencias de Investigación. Consultado el 23 de abril de 2016 en: http://nse.amai.org/nseamai2/

Carretero, M. (1999). Constructivismo y educación, México, progreso, pág. 21

De Zubiria, J. (2006). Los modelos pedagógicos: Hacia una Pedagogía Dialogante, 2ª Ed Bogotá, Cooperativa Editorial Magisterio.

Durivage, J. (1984), Desarrollo del niño y Educación y Psicomotricidad en educación y psicomotricidad, México, trillas, pág.15.

Piaget, J. (1985). Seis estudios de Psicología. Barcelona: Planeta.

PLANEA 2015. Consultado el 7 de mayo de 2016 en: http://201.175.30.177/PLANEA/Resultados2015/Basica2015/R15baCCTGeneral.aspx

SEP (2011). Programas de estudio 201 guía para el maestro. Educación básica. Primer grado. Pp. 69-86.

Rodríguez, G. & Gil, J. (1999), Tradición y enfoques en l investigación cualitativa y Investigación-Acción (I-A) en Metodología de la investigación cualitativa, Madrid, Ediciones Aljibe, pp. 23-38, 52-57.

Sañudo, L. (2015), Un bosquejo de la teoría de Piaget en Aralgeo. La promoción de saberes entre la aritmética y el álgebra, Guadalajara, Red de Postgrados en Educación, pp. 45-47.

GOBIERNO DEL ESTADO DE JALISCO

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN

INSTITUTO DE EDUCACIÓN DE POSGRADOS

ELABORACIÓN DE PROYECTO DE INVESTIGACIÓN

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ADITIVOS EN PRIMER GRADO DE PRIMARIA EN LA ESCUELA URBANA 1123 RAFAEL RAMÍREZ DEL MUNICIPIO DE TLAJOMULCO DE ZÚÑIGA, JALISCO

PRESENTA:

ANGELA BERENICE ROMERO GARCÍA

PARA OBTENER EL TÍTULO DE MAESTRÍA EN EDUCACIÓN

PARA LA FORMACIÓN PROFESIONAL

ASESOR DEL PROYECTO:

ANTONIO JESÚS PÉREZ SIERRA

GUADALAJARA, JALISCO; AGOSTO DE 2017

Autor:

Angela Berenice Romero García.