Profesionalización de la Matemática para potenciar la apropiación de contenido

Resumen

La asignatura Matemática favorece el desarrollo de habilidades intelectuales y prácticas que son fundamentales para que el estudiante se apropie de los conocimientos y así transforme progresivamente su personalidad al satisfacer sus intereses cognoscitivos y ampliar sus conocimientos acerca de la naturaleza. El trabajo presenta algunas consideraciones acerca de la profesionalización de la Matemática en la especialidad Albañilería de la ETP. Se caracteriza el proceso de educación técnica y profesional, donde ocurre la formación del obrero calificado en Albañilería. Este proceso formativo tiene una base didáctica desarrollada sustentada en los estudios e investigaciones de especialistas de la ETP contemporáneos.

Palabras claves: profesionalización, Matemática, apropiación de contenidos.

Abstract

The Mathematics course favors the development of intellectual and practical skills that are fundamental for the student to appropriate knowledge and thus progressively transform his personality by satisfying his cognitive interests and expanding his knowledge about nature. The paper presents some considerations about the professionalization of mathematics in the Masonry specialty of ETP. It is characterized the process of technical and professional education, where the training of qualified workers in Masonry occurs. This training process has a didactic basis developed based on the studies and research of contemporary ETP specialists.

Keywords: Professionalization, mathematics, appropriation of contents.

Introducción

En la actualidad el mundo se encuentra inmerso en crisis y problemas globales que demandan como necesidad imperiosa para su solución, desarrollar al máximo las potencialidades humanas. Esta situación repercute en Cuba e impone un reto esencial en la actualización del modelo económico del país.

El desarrollo del Sistema Nacional de Educación en Cuba, ha constituido desde el triunfo de la Revolución un aspecto al cual se han dedicado numerosos recursos materiales y humanos. Como parte de este sistema, la Educación Técnica y Profesional, se ha caracterizado por su constante perfeccionamiento y en la actualidad, al igual que otros subsistemas de Educación, continúa en ascenso, con la creación de nuevos centros en todo el país

La Educación Técnica Profesional ha trabajado en el constante perfeccionamiento de los programas de estudios y los modos de actuación de los profesionales que tienen a su haber la gestión del proceso de enseñanza–aprendizaje de la Matemática en la especialidad de Albañilería, para el logro de su profesionalización.

Es de destacar la importancia social de esta temática, pues se necesita concebir un proceso de enseñanza-aprendizaje que permita dar una visión profesionalizada de los contenidos matemáticos aplicados a la especialidad de Albañilería.

La solución de esta problemática ha sido dada desde diferentes posiciones, como es el caso de los investigadores que han puesto su empeño al estudio de la profesionalización, tal es el caso de: la UNESCO (1993), Patiño (1996), González (1997), Arias (1997), Herrera (1998), Añorga (1999), Pérez (2001), Castillo (2001), García y Addine, (2004), Popkewitz (2006), León (2007), Breijo (2009), Moreno (2009), Cruz Chirolde (2011), Cruz Cueto (2012), Milián (2012), Leal (2016), Redonet (2016), entre otros.

Sin embargo, las investigaciones didácticas realizadas demuestran que a pesar de los incuestionables aportes de la Pedagogía, la Psicología y la Didáctica, que han repercutido ampliamente en las metodologías específicas, todavía se abusa del aprendizaje reproductivo y dogmático, comprometiéndose el desarrollo del pensamiento creador y el desarrollo de habilidades intelectuales y prácticas relacionadas con la solución de ejercicios profesionalizados en los estudiantes.

Para el logro de este trabajo en el Centro Politécnico (CP). Ángel Cayetano Ramírez, en materia de profesionalización de los contenidos matemáticos, se cuenta con dos docentes licenciados en la asignatura Matemática, los Programas y Planes de estudio, Programas Audiovisuales (Computadoras, Videos, TV), bibliografías, y trabajos de investigación realizados. Además existe el departamento metodológico encargado de la superación y preparación de la asignatura. A pesar de existir estas fortalezas se han detectados debilidades en el centro durante visitas de inspección y de ayuda metodológica constatándose que existen insuficiencias en los conocimientos y habilidades básicas de la Matemática y de su gestión profesional, así como la motivación pues los estudiantes planteaban no necesitar la asignatura Matemática en su desempeño profesional, en la práctica pedagógica no se evidencia con suficiencia el carácter procesal que exige la profesionalización de los contenidos de la asignatura Matemática, los ejercicios planificados no siempre se relacionan con el desarrollo de las habilidades profesionales. No se explota al máximo las potencialidades que brinda el contenido de la asignatura para el desarrollo de habilidades profesionales de la especialidad de Albañilería, los estudiantes no se plantean estrategias de trabajo para dar solución a los ejercicios, los resultados arrojados demuestran que existen serias dificultades en el proceso de solución de ejercicios.

Todo lo anteriormente expuesto impide a los estudiantes identificar los puntos de coincidencia entre los elementos esenciales de la Matemática y la profesión.

Esta situación problemática posibilitó identificar como contradicción esencial: la necesidad de perfeccionar el proceso de profesionalización de los contenidos matemáticos en la lógica del obrero calificado en Albañilería, como elemento esencial en su formación básica.

El objetivo de este trabajo es sistematización de los referentes teóricos del proceso de profesionalización a partir de las consultas bibliográficas sobre el tema.

Desarrollo

Referentes teóricos acerca de la profesionalización de la Matemática en la Educación Técnica y Profesional

La enseñanza de la asignatura Matemática ha sido motivo de preocupación por muchos pedagogos a lo largo de la historia. Esta asignatura ha formado parte del currículo de estudio de la diferentes Educaciones donde la Educación Técnica y profesional no ha quedado exenta.

Un breve estudio de la obre de importantes pedagogos cubanos a lo largo de la Historia como Félix Valera (1816), Luz y Caballero (1871), José Martí (1883), entre otros que enriquecieron con sus ideas eminentes proyectos que no se cumplieron como consecuencia del sistema gubernamental existente, por un lado, y las pésimas condiciones económicas, estos autores destacan la importancia y la necesidad de que los contenidos estén vinculados a la vida, y a la especialidad de la formación profesional.

Para realizar un acercamiento de manera sucinta a la evolución histórica de la Matemática, se surgieron los criterios de Robnikov, K. (1987), Medina, R. (2003) los que la consideran como una de las ciencias más antiguas de todas las que existen. Sus conocimientos fueron adquiridos por el hombre desde las primeras etapas del desarrollo, bajo las influencias, incluso, de la más incipiente actividad productiva. Dialécticamente en la medida que esta actividad comenzó a complicarse, aumento el conjunto de factores que influían en el desarrollo de las matemáticas.

Medina (ob. cit.) opina que la mayor influencia en la formación de nuevos conceptos y métodos de la Matemática, lo ejerció un complejo de ciencias sobre la naturaleza, para las que en una etapa dada su desarrollo resultaba posible la aplicación de los métodos matemáticos. Entre esas ciencias podemos citar a la Astronomía, la Mecánica y la Física.

A su vez, la práctica, y en particular la técnica, conforman insustituible medio de la investigación científica a través del cual se ampliaron y fortalecieron los conocimientos matemáticos, los que unidos a sus propios métodos de investigación, fueron introducidos en otras ciencias.

Por su parte Robnikov, K. (ob. cit.), pone de relieve la importancia del mundo laboral y tecnológico en la formación de la Matemática como ciencia. Sin embargo, la creación de una fuente de trabajo laboral calificada y automatizada, como condición necesaria para el desarrollo económico y social en Cuba justifica la necesidad de crear escuelas politécnicas, en las que la asignatura Matemática juega un papel predominante en sus diseños curriculares. Esto responde en primer lugar a que no se ha renunciado a las condiciones que dieron origen a su desarrollo, y en un segundo lugar, a la necesidad de formar un joven capaz de vivir en sociedad, honesto, responsable y comprometido con la causa que defiende su país.

En caso especial del técnico medio de la especialidad Albañilería, se precisa la formación de ciertas habilidades, hábitos y capacidades que lo preparen para el mundo del empleo, donde pondrán de manifiesto el caudal de conocimientos de carácter general y tecnológico con que fueron formados. En este caso la Matemática le aporta a la especialidad conocimientos, habilidades, creatividad, pensamiento lógico, lo que sin lugar a dudas contribuye al desarrollo de capacidades para enfrentar los avances de la ciencia y la tecnología de avanzada en que se mueve el mundo actual.

Dentro de ese conocimiento general, la referida asignatura, a decir de Hernández (1999) tiene históricamente dos misiones:

Hacer el uso adecuado de las potencialidades y posibilidades que tiene la asignatura de desarrollar el pensamiento lógico y organizado del futuro profesional de nivel medio.
Dotar al alumno de un conjunto de herramientas que le permitan satisfacer las exigencias de la profesión para el cual se formó.

Armonizar los encargos que tiene la asignatura Matemática para la formación del técnico medio de Albañilería según la óptica planteada, requiere de un gran interés tanto del estudiante como de docentes, estos últimos, son los máximos responsables de planificar, organizar y hacer cumplir dicho proceso, en el que no solo se forman conocimientos, habilidad y hábitos, sino también valores.

En los últimos años una de las vías más utilizadas para analizar la correspondencia de los contenidos matemáticos en función de los contenidos de la especialidad lo constituye el estudio de la profesionalización, cuyo fin no es determinar el papel auxiliar de una asignatura con respecto a otra, sino en el aseguramiento de contactos multilaterales entre ellas, con el objetivo de desarrollar armónicamente el pensamiento de los alumnos y logran en ellos una representación íntegra acerca de los fenómenos de la naturaleza que forman su especialidad técnica y profesional.

El concepto de profesionalización, asumido como un principio de las áreas básicas profesionales en la Educación Técnica y Profesional por los investigadores del centro de investigaciones de la Pedagogía Profesional (1994) se estudia por los resultados en esta educación de los años 90 del pasado siglo. Donde faltó por parte de los docentes de las asignaturas aportes de contextualización de los contenidos de la especialidad, considerando este elemento como esencial en la formación del técnico medio.

Específicamente la Educación Técnica y Profesional desde la última década ha cobrado especial relevancia el programa director actual de la Matemática. Ello da la posibilidad de una formación integral en el futuro profesional, la que debe ser potenciada a partir de una correcta relación interdisciplinaria donde tome mayor peso el tributo de cada asignatura le debe hacer a las habilidades profesionales y rectoras de cada especialidad, sin renunciar a sus métodos y procedimientos en función de lograr en el alumno un conocimiento sistémico e integrador.

En esencia, la asignatura Matemática de la Educación Técnica y Profesional exige la integración de su sistema de conocimientos a la especialidad técnica y profesional pues a decir de Comenius, J. A. (1959) "El estudiante verá que lo que se enseña no son utopías ni ideas platónicas, sino (…) conocimientos que tienen aplicación real en los usos de la vida". (Comenius, J. A. 1959, p. 166). Es decir, el profesor de la Matemática en la Educación Técnica y Profesional debe, en todo momento, tener en cuenta la necesaria e imprescindible integración de contenidos de su asignatura con la práctica de la especialidad, para que sus alumnos sientan la necesidad de su aprendizaje.

De este modo para lograr las transformaciones de los contenidos, en función de la profesionalización de la asignatura dentro del currículo de estudio de la Educación Técnica y Profesional, se necesitan tener presentes: las exigencias planteadas en este proceso pedagógico y los objetivos de la política educacional cubana, lo que evidencia la necesidad del perfeccionamiento continuo de la dirección del mismo, mediante la investigación de los problemas fundamentales de este subsistema, cuyos resultados contribuyen a elevar la eficiencia del proceso desde su proyección metodológica.

Apropiación de los contenidos de la Matemática en la ETP

En la ETP del futuro técnico de nivel medio, la apropiación abarca la práctica que representa al proceso productivo y a sus problemas profesionales en su esencia, por tanto incluye a la transmisión, a la asimilación y a la reproducción de las experiencias devenidas de la realidad, dada en el plano de la interiorización y construcción de juicios, ideas y puntos de vista particulares como reflejo subjetivo del problema objetivo a que se enfrenta.

Según Leontiev (1967), "la apropiación es un proceso que tiene como resultado propio la reproducción, por parte de los individuos, de las propiedades humanas que se han formado históricamente, de las capacidades y formas de conducta. Este es el proceso […] de transmisión a un individuo de los logros del desarrollo de la especie". (Leontiev, A.N., 1967, p. 258)

Addine (2004), Castellanos y otros (2005), ven la relación dialéctica entre educación, aprendizaje y desarrollo del ser humano como un proceso social complejo e histórico concreto dado a partir de "la transmisión y apropiación de la herencia cultural acumulada" (Castellanos, D., 2005, P.21), es decir, el ser humano se apropia de los contenidos mediante el mecanismo de aprendizaje.

Estos autores consideran también que la apropiación activa y creadora de la cultura, propicia enriquecimiento y crecimiento en la persona, al permitirle operar con la realidad y enfrentarla con una actitud científica, personalizada y creadora.

López y otros (2004), sintetizan los criterios anteriores al considerar la apropiación como "las más diversas formas y recursos a través de los cuales el sujeto, de forma activa y en íntima interrelación con los demás, los adultos y los coetáneos que lo rodean, hace suyos los conocimientos, las técnicas, las actitudes, los valores, los ideales de la sociedad en que vive, así como los mecanismos a través de los cuales logra su autodesarrollo; es decir, convierte en cualidades personales la cultura que caracteriza la sociedad en que vive.( López, J y otros, 2004, p. 52)

El estudio de esta definición, a la luz del proceso de integración, precisa el análisis siguiente:

1.- En "los demás", se integran profesores, especialistas instructores, el resto de los estudiantes del grupo, así como el resto de los obreros que integran el colectivo con el que se relaciona el estudiante durante su formación.

2.- Los conocimientos, las técnicas, las actitudes y los valores profesionales, los ideales de la sociedad en que vive y la clase obrera en específico, así como los mecanismos a través de los cuales logra su autodesarrollo, integran los contenidos profesionales.

Por lo que se concluye que la apropiación de contenidos profesionales en el obrero calificado, debe ser comprendida como las diversas formas y recursos a través de los cuales este, de forma activa y en íntima interrelación con profesores, especialistas instructores, los estudiantes del grupo así como con el resto de los obreros que integran el colectivo, hace suyos los contenidos profesionales y convierte en cualidades personales, la cultura que caracteriza el entorno sociolaboral en que se desempeñará en el futuro.

Autores como León García, Pérez (2004) y Rodríguez (2007), consideran que el contenido en la formación del bachiller técnico cumple tres funciones principales: la educativa, la instructiva y la laboral y es esta última el hilo conductor. De lo que se entiende que el contenido estará regulado por criterios pedagógicos, psicológicos, epistemológicos, socioculturales y otros como utilidad, actualidad, generalidad, fundamentalización, profesionalización y sistematicidad. De modo que los objetivos e intereses sociales y laborales de un bachiller técnico, determinan el objetivo de la formación integral de su personalidad pero con características propias, relacionadas con la profesión que guiará su vida.

Estos elementos indudablemente integran los contenidos de su aprendizaje, visto este último como "El proceso dialéctico de apropiación de los contenidos y las formas de conocer, hacer, convivir y ser construidos en la experiencia sociohistórica, en el cual se producen, como resultado de la actividad del individuo y de la interacción con otras personas, cambios relativamente duraderos y generalizables, que le permiten adaptarse a la realidad, transformarla y crecer como personalidad".(Castellanos, D y otros, 2005, p. 24)

Sin embargo, a pesar de los criterios, funciones y características que se plantean para la selección del contenido en la ETP el obrero calificado, en la revisión bibliográfica realizada no se ha podido encontrar alguna definición que integre los contenidos de que se debe apropiar el mismo, en correspondencia con el encargo social asignado.

De modo que resulta necesario que, sin la pretensión de significar la importancia del contenido por encima del resto de los componentes, ni mucho menos por encima del carácter de sistema de los mismos, se realice su análisis por la relevancia que tiene para el objeto de estudio.

Labarrere y Valdivia (1988), consideran que en la didáctica tradicional prevaleció por mucho tiempo una concepción reducida del contenido de la enseñanza, al estar compuesto por los conocimientos acumulados por la humanidad. Este criterio ha variado con el significativo desarrollo científico técnico y las aceleradas transformaciones socioeconómicas ocurridas a partir de la segunda mitad del siglo XX. Por lo que es necesaria una cuidadosa selección.

Para Neuner y otros (1981), el contenido debe estar compuesto por el sistema de conocimientos planificados (entiéndase hechos, conceptos, leyes, y teorías), el sistema de capacidades y habilidades (entiéndase procedimientos, modos de trabajo, técnicas de trabajo intelectual y práctico que son patrimonio de la ciencia y de la cultura) y el desarrollo de la ideología y la moral manifestada en convicciones (entiéndase conocimientos político ideológicos, morales, ideas y normas).

También Bermúdez y Pérez (2004), consideran al contenido como aquella experiencia histórico social que para el sujeto "es importante, necesaria, tiene significación y sentido personal en su vida en el momento en que la aprende y en función de su futuro." (Bermúdez, R. y Pérez, L., 2004, p. 144), a lo que se le agrega que el contenido deberá, además, tener utilidad para el profesional en formación.

En esencia, apropiarse del contenido de la profesión, hace al estudiante capaz de realizar acciones, además proyectar, producir y valorar su propio desarrollo, como significado de los cambios duraderos y generalizables, que le permiten adaptarse a la realidad, transformarla y formarse y crecer como personalidad.

En el siglo XIX surge la definición del objeto de la Matemática dada por Engels. En los últimos cien años la Matemática ha desarrollado su contenido, durante este siglo los matemáticos y filósofos han tratado de dar una nueva definición del objeto de la Matemática que reflejará la situación contemporánea de esta ciencia.

Una de las características del desarrollo de las matemáticas en la época actual lo constituye la ampliación del contenido de su objeto.

La Matemática posibilita interpretar y entender la realidad que nos rodea, y constituye al mismo tiempo, un instrumento básico e imprescindible en nuestra cultura, a la cual se recurre constantemente para poder resolver muchas de las tareas sencillas y cotidianas propias de la actividad humana.

Un breve estudio de la obra de importantes pedagogos cubanos a lo largo de la Historia como Félix Valera (1816), Luz y Caballero (1871), José Martí (1883), entre otros que enriquecieron con sus ideas eminentes proyectos que no se cumplieron como consecuencia del sistema gubernamental existente, por un lado, y las pésimas condiciones económicas, estos autores destacan la importancia y la necesidad de que los contenidos estén vinculados a la vida, y a la especialidad de la formación profesional.

Para realizar un acercamiento de manera sucinta a la evolución histórica de la Matemática, se surgieron los criterios de Robnikov, K. (1987), Medina, R. (2003) los que la consideran como una de las ciencias más antiguas de todas las que existen. Sus conocimientos fueron adquiridos por el hombre desde las primeras etapas del desarrollo, bajo las influencias, incluso, de la más incipiente actividad productiva. Dialécticamente en la medida que esta actividad comenzó a complicarse, aumentó el conjunto de factores que influían en el desarrollo de las matemáticas.

Medina (ob. cit.) opina que la mayor influencia en la formación de nuevos conceptos y métodos de la Matemática, lo ejerció un complejo de ciencias sobre la naturaleza, para las que en una etapa dada su desarrollo resultaba posible la aplicación de los métodos matemáticos. Entre esas ciencias se puede citar a la Astronomía, la Mecánica y la Física.

Dentro de ese conocimiento general, la referida asignatura, a decir de Hernández (1999) tiene históricamente dos misiones:

Hacer el uso adecuado de las potencialidades y posibilidades que tiene la asignatura de desarrollar el pensamiento lógico y organizado del futuro profesional de nivel medio.
Dotar al alumno de un conjunto de herramientas que le permitan satisfacer las exigencias de la profesión para el cual se formó.

En esencia, la asignatura Matemática de la Educación Técnica y Profesional exige la integración de su sistema de conocimientos a la especialidad técnica y profesional pues a decir de Comenius, J. A. (1959) "El estudiante verá que lo que se enseña no son utopías ni ideas platónicas, sino (…) conocimientos que tienen aplicación real en los usos de la vida" (p. 166). Es decir, el profesor de la Matemática en la Educación Técnica y Profesional debe, en todo momento, tener en cuenta la necesaria e imprescindible integración de contenidos de su asignatura con la práctica de la especialidad, para que sus alumnos sientan la necesidad de su aprendizaje.

Conclusiones

1. La sistematización realizada de varios autores permitió ampliar y profundizar las tendencias, concepciones y requerimientos teóricos y metodológicos que sustentan en la actualidad el proceso de profesionalización de la asignatura Matemática en la Educación Técnica y Profesional.
2. El estudio teórico-práctico y metodológico realizado de la realidad educativa en la temática objeto de investigación, permitió al autor elaborar un sistema de ejercicios profesionalizados para el perfeccionamiento del PEA de la Matemática, que dinamice la apropiación de contenidos en los estudiantes de primer año de la especialidad Albañilería del CP "Ángel Cayetano Ramírez Pedroso" del municipio Los Palacios.
3. El sistema de ejercicio fue la respuesta principal al objetivo trazado por la investigación, constituye una herramienta de trabajo en manos de los profesores y estudiantes, contribuyó a perfeccionar y ampliar los conocimientos y habilidades de los estudiantes de primer año de la especialidad Albañilería.

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Autor:

Lic. Aramis Milián Izquierdo1,

Dr. C. Carlos Alberto Gato Armas2,

MSc. Daysi Sánchez Riesgo 3

1 Centro Politécnico "Ángel Cayetano Ramírez". Pinar del Río. Cuba

2Universidad "Hermanos Saiz Montes de Oca". Pinar del Río. Cuba

3Centro Universitario Municipal Los Palacios. Pinar del Río. Cuba