Costos industriales (página 2)

Costo Fijo …………………………………$5 000.00

Costo Total…………………………………………………..$12 500.00

Utilidad……………………………………………………….. 0.00

La literatura sobre el tema nos diría que: a partir de un nivel de venta superior a los 12 500.00 pesos, el restaurante obtendrá utilidad, ello significa que con sólo el 42% de las ventas actuales se alcanzaría el punto de equilibrio.

Hasta aquí, todo parece ir sobre ruedas, es decir, satisfactoriamente, pues las ventas actuales superan a las del punto de equilibrio en unos 17 500.00 pesos, manteniendo la correspondencia de los costos variables con las ventas.

Pero este resultado bien merece un análisis más pormenorizado. En efecto, de acuerdo a los datos iniciales, el costo variable por peso de venta (18 000.00 / 30 000.00) es de 60 centavos e igual magnitud se mantiene después de calcular el Punto de Equilibrio (7 500.00 / 12 500.00 = 0.60). Supongamos que lo previsto fuera de 50 centavos, entonces, la pregunta que nos viene a la mente es: ¿Se mantendrá el mismo nivel de venta de equilibrio si la operación se hubiese realizado con el nivel de eficiencia previsto?

• Punto de Equilibrio. La teoría conocida

Las empresas que emplean el método de los costos parciales sólo distribuyen determinadas categorías de costos, el resto no distribuido se consideran gastos del ejercicio y se llevan directamente a la cuenta de Resultados. Dentro de esta categoría se pueden distinguir dos métodos:

• Método de costo directo: imputa a los productos o servicios únicamente los costos directos.

• Método de costo variable: imputa únicamente los costos variables.

La ventaja de los métodos parciales radica en su sencillez, aunque la información que brindan es de menor calidad que la que ofrece el método de costos totales (distribuyen entre los productos la totalidad de los costos de la empresa).

Los métodos de costos parciales son adecuados para aquellas empresas en la que los costos imputados, ya sean directos o variables, representan la parte principal de los gastos.

Todas las empresas, que empleen el método de los costos variables, tienen necesidad de conocer en que momento son absorbidos los costos fijos que fueron estructurados y los costos variables que se van determinando durante la operación, para que no se obtenga ni pérdidas ni utilidades en su funcionamiento.

El análisis del punto de equilibrio es aplicable a cualquiera de las divisiones o unidades de la organización que tengan debidamente diferenciados los costos. Es pues, requisito indispensable la definición de cuales son los costos fijos y los costos variables de la organización en cuestión, lo cual no hacen muchas veces las mismas, ya que no piden la información de esta forma.

En ocasiones, y para algunos casos, resulta difícil establecer una línea divisoria exacta entre estos costos, en cuyo caso se hace necesaria la aplicación de métodos específicos para separar los mismos.

La literatura sobre el tema establece tres variantes para la determinación del Punto de Equilibrio:

a) Método de la Ecuación

Ventas Netas – Costos Variables Totales – Costos Fijos Totales = Punto de Equilibrio

b) Método del Indice del Margen de Contribución, también denominado punto de equilibrio global o en valor.

Esta variante surge debido a que en la mayoría de las organizacones, ofertan una diversidad de productos y servicios, y por tanto, se formula el Punto de Equilibrio en términos de valor y no en unidades físicas.

Para ello se requiere calcular el índice del Margen de Contribución, que es el cociente del Costo Variable Total entre las Ventas Netas.

Este índice habría que actualizarlo con frecuencia, cada vez que ocurran cambios importantes en esos factores.

c) Método Gráfico

A partir del ploteo de un gráfico donde en el eje de las abcisas se representan las cantidades de unidades y en el eje de las ordenadas los importes correspondientes a los costos fijo, costos totales y las ventas netas, se puede derivar el punto de equilibrio, a partir del punto donde se interceptan las ventas netas con los costos totales.

Como regla, los casos presentados en la literatura consultada, señalan la determinación del Punto de Equilibrio en una organización en marcha, no obstante, se conoce que previo a la ejecución de cualquier tipo de inversión, se efectúan análisis de factibilidad de la misma, con el propósito de tener una idea de cómo se deberá desarrollar el negocio.

En cualquier caso, ya sea un negocio de futuro o actual, las operaciones del mismo se deberán llevar a cabo con la eficiencia esperada.

• La Eficiencia en las Operaciones. Lo que todos deseamos

Operar con eficiencia es el deseo a que todo empresario aspira para su organización, alcanzar esta categoría resulta, en ocasiones, un dolor de cabeza, debido a los diversos factores que pueden incidir en la misma.

Aunque existen diferentes definiciones de eficiencia, en todo caso el propósito es lograr el efecto que desea empleando los mejores medios posibles.

No obstante lo anterior, esta definición parece aún algo ambigua y los empresarios necesitan una herramienta práctica que les permita, con alto grado de exactitud, asegurar que las operaciones de su negocio se realizan empleando estrictamente los recursos (costos) necesarios.

Lo antes expresado nos lleva a la necesidad de establecer parámetros comparativos que señalen el curso que deben tomar las operaciones de la empresa, tomando en cuenta la tecnología instalada, de manera que dichas operaciones se ejecuten con eficiencia. Para lograr este propósito se puede hacer uso de tres elementos de comparación:

• Comparaciones de los resultados del período con lo presupuestado para esa etapa, en los indicadores ingresos, costos, gastos y utilidades.

• Similar comparación pero para un período similar anterior.

• La comparación de los resultados de la actividad que realiza la empresa con otras del mismo sector.

Veamos un ejemplo que permita una mejor comprensión de lo que significa la eficiencia de las operaciones. Se trata de una entidad de comercio minorista que expende alimentos y bebidas no alcohólicas, funciona los 365 días del año en horarios rotativos que comprende desde las 10:00 a.m. a las 12:00 de la noche.

Los resultados económicos principales del establecimiento se pueden sintetizar en los indicadores que se presentan en la tabla 1. y que comprenden el primer semestre del período actual. Los datos en valores están expresados en miles de pesos.

Tabla1. Síntesis de Estados de Resultados comparativos.

Un análisis preliminar de la tabla anterior permite asegurar que el establecimiento no operó con la eficiencia requerida, tanto respecto a igual período del año anterior como en relación con el presupuesto.

En el primer caso, igual período del año anterior, se puede observar que, a pesar de que las ventas se incrementan en un 1,3%, tanto los aumentos de los costos variables, 3,3%, como de los costos fijos, 6,7%, superan al de las ventas y como consecuencia, las utilidades caen en un 4,5%.

En comparación a lo presupuestado, se aprecia una situación similar, agravada por el hecho de que en el establecimiento en cuestión no se logra alcanzar la meta de ventas netas que se propuso.

Por otra parte, la práctica muestra que en ocasiones, los administradores encubren la ineficiencia de sus negocios a partir de alcanzar altos volúmenes de ventas.

Este proceder, puede contribuir, en ocasiones, a desviaciones de recursos, ello ocurre particularmente en entidades que el dueño no es el que administra directamente el negocio, o porque la persona en la que el dueño confía no demuestra los conocimientos necesarios o no posee los principios éticos y morales que se requieren para el puesto, sobre esto hay mucha tela por donde cortar, pero no es el tema de este artículo.

4. Punto de Equilibrio y Eficiencia. Desenlace.

Volviendo al objetivo principal, determinemos para el ejemplo inicial de este trabajo la eficiencia de las operaciones del establecimiento y a continuación, analicemos la relación entre el punto de equilibrio y la eficiencia.

La tabla 2., muestra una síntesis del Estado de Resultados según lo presupuestado y la ejecución real, que constituyen los datos iniciales del ejemplo desarrollado en la introducción del presente trabajo.

Tabla2. Comparación del presupuesto con la ejecución real en indicadores seleccionados del Estado de Resultados.

En la tabla 2., se observa que, a pesar de que se logra cumplir el presupuesto de venta, las utilidades sólo alcanzan el 70.0% de lo previsto, es decir, el establecimiento no opera con la eficiencia esperada. En esta situación incide negativamente el sobregiro en los costos variables en el 26,3% de lo presupuestado.

El incremento de los costos variables puede estar motivado por algunos de los factores o una combinación de varios que se presentan a continuación:

• Aumento de los precios de adquisición de las mercancías.

• Movimiento de la estructura de venta hacia productos de más elevado costo.

• Desvío de recursos como resultado de un débil sistema de control interno.

También pudiera ocurrir, aunque no sucede en este caso, incrementos en la relación costo fijo / venta, los cuales pueden ser producto de los factores que se describen a continuación, o una combinación de ellos:

• No se hayan depurado los costos fijos y estos incluyan importes correspondientes a los costos variables.

• Probable despilfarro de recursos por debilidades en el sistema de control interno.

• Cambios tecnológicos y estructurales producto de la expansión de la organización.

Hasta aquí, la eficiencia de las operaciones, ahora hay que observar lo que ocurre con la eficiencia al determinar el punto de equilibrio con los datos presupuestados y la información real, información que aparece en la tabla 3..

Tabla 3. Comparación de los resultados de aplicar la técnica del Punto de Equilibrio a los datos presupuestados y la ejecución real.

Como se aprecia en la tabla3. , el punto de equilibrio determinado a partir de los datos presupuestados es inferior al obtenido con la ejecución real. Además, el Punto de Equilibrio traslada la ineficiencia que presenta la ejecución real, es decir, si el costo variable / venta era de 60 centavos, la misma magnitud se mantiene al calcular costo variable equilibrio / punto de equilibrio.

Esto es fácil de comprender si tomamos en cuenta que el Punto de Equilibrio sólo busca encontrar el nivel de venta necesario para cubrir los costos variables y los estructurales, manteniendo la correspondencia entre los costos y la venta. El gráfico que se muestra a continuación presenta el Punto de Equilibrio según los datos presupuestados y la ejecución real.

Gráfico 1.

Los resultados anteriores, nos brindan dos elementos importantes, a saber:

• El Punto de Equilibrio a partir de los datos de la ejecución real, traslada la ineficiencia que presenta la ejecución.

• Al incrementarse la eficiencia, disminuye el monto del Punto de Equilibrio, mientras que al disminuir la misma aumenta el importe del Punto de Equilibrio.

La pregunta inmediata que surge: ¿Qué se puede hacer entonces para que al determinar el Punto de Equilibrio, el mismo se sustente en una operación con eficiencia?. Una posibilidad es la aplicación de la fórmula siguiente:

La expresión anterior, se conoce como Punto de Equilibrio Desplazado, ya que prevé un cierto nivel de utilidad.

Si aplicamos esta fórmula a nuestro ejemplo, tendremos:

Es decir, las ventas necesarias para obtener 10 000.00 pesos de utilidad deben ser del orden de los 37 500.00, es decir, 7 500.00 pesos más que la ejecución de las ventas actuales. Si se analiza este resultado, en término de unidades (mesas), entonces el Punto de Equilibrio será de 375 mesas, o sea, 75 más de las que se ejecutaron.

Sin embargo, se podrá apreciar que aunque se alcancen las utilidades presupuestadas, ello es a consecuencia de un elevado incremento de los ingresos, dado que el índice de la eficiencia, medida a través de la relación Costo variable / Venta se mantiene en 60 centavos, superior a la cifra prevista.

Las anteriores argumentaciones nos llevan a aseverar que si las operaciones no se realizan con eficiencia, entonces el Punto de Equilibrio Desplazado, aún cuando permita alcanzar las utilidades esperadas, no incide en la eficiencia de las operaciones del negocio.

5. Conclusiones

• La determinación del Punto de Equilibrio no toma en cuenta, ni está implícito en su formulación la eficiencia de las operaciones en la organización.

• El Punto de Equilibrio debe emplearse con el criterio de búsqueda de volúmenes de venta que den como resultado utilidades igual a cero.

• La eficiencia de las operaciones sólo se corrobora con precisión cuando existen momentos comparativos que permitan señalar si el negocio se encamina por el rumbo previsto.

• El Punto de Equilibrio de la ejecución real y la prevista pueden diferir, dependiendo de los indicadores relativos de eficiencia.

• El Control Interno de las operaciones juega un papel fundamental si se quiere alcanzar resultados satisfactorios de la eficiencia.

• El sistemático análisis de las causas que dan lugar a desviaciones negativas en el negocio, es parte también del Control Interno sobre el mismo.

• En la elaboración de los presupuestos se debe tener presente la correspondencia necesaria entre los indicadores de volumen y los que señalan la eficiencia con que debe operar el negocio.

Indudablemente nuestra economía se perfila hacia un contexto internacional y de transformación estructural, en la cual la productividad es la clave del éxito. En los ejecutivos recae el compromiso de lograr la adecuación técnico-administrativo-financiera necesaria en las empresas, para que el reto que se nos presenta se transforme en éxito.

Durante varias décadas nuestra economía se encontró aislada (protegida), tiempo en el cual no se presentó un verdadero mercado de competencia, siendo una economía en la que el precio prevalecía sobre el volumen.

Inevitablemente a la luz de los cambios, tendremos que modificar nuestra visión hacia el mercado, pues ya no será posible continuar con políticas de altos márgenes, si es que deseamos que las empresas arrendadoras logren permanecer en el futuro que ya comenzó.

Así las cosas, resulta vital implementar herramientas de análisis, que permitan a las empresas de arrendamiento financiero competir en este nuevo mercado en formación y que proporcione alternativas para llegar al mercado con políticas de bajo margen y mayor volumen de colocación.

El empleo de la técnica del punto de equilibrio brinda una herramienta auxiliar de análisis y de reflexión, que utilizada con ingenio, proporciona un soporte a la dirección de las arrendadoras financieras para lograr una mejor toma de decisiones.

1.-CONCEPTO

Es conveniente para una mayor comprensión dejar claro lo que entendemos como PUNTO DE EQUILIBRIO. Decimos que es aquel nivel en el cual los ingresos "son iguales a los costos y gastos, y por ende no existe utilidad", también podemos decir que es el nivel en el cual desaparecen las pérdidas y comienzan las utilidades o viceversa.

2.-ELEMENTOS QUE LO FORMAN

Para la determinación del punto de equilibrio se requiere la existencia de cuatro elementos básicos: los ingresos, margen financiero, los costos variables y los costos fijos.

Para el propósito del presente artículo consideraremos los ingresos como aquellos que fueron originados directamente por la operación, como son: ingreso por operaciones de arrendamiento financiero, comisiones, beneficios por opción de compra. Los costos variables serán aquellos que se modifican en función del volumen de operación siendo estos: los intereses pagados. El margen financiero será la resultante de disminuir a los ingresos los costos variables. Los costos fijos estarán dados por el monto de los gastos de operación.

De esta forma a fin de facilitar el desarrollo diremos que:

PUNTO DE EQUILIBRIO = PE

INGRESOS DE OPERACION DE ARRENDAMIENTO FINANCIERO = V

INTERESES PAGADOS = CV

MARGEN FINANCIERO = MF

GASTOS DE OPERACION = CF

3.-DETERMINACION DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

De acuerdo a lo conceptualizado anteriormente podemos expresar en términos de fórmula que el punto de equilibrio estará en la igualdad:

PUNTO DE EQUILIBRIO = INGRESOS DE OPERACIONES DE ARRENDAMIENTO FINANCIERO – INTERESES PAGADOS – LOS GASTOS DE OPERACION.

Sustituyendo en la igualdad, con los términos definidos anteriormente, tendríamos la siguiente ecuación:

V – CV – CF = 0

Dicha igualdad nos representa el punto de equilibrio.

Por tanto:

PE = V – CV- CF

PE = ( V – CV ) – CF

MF$ = ( V – CV ) EXPRESADO EN PESOS

MF% = ( MARGEN FINANCIERO / V ) X 100 EXPRESADO EN PORCENTAJE

PE = MF $ – CF

PE = CF / MF%

Resulta necesario establecer una unidad de medida que permita realizar los cálculos en forma correcta y sin complicaciones.En las arrendadoras financieras fundamentalmente se trabaja con "pesos" en términos de volumen y con tasa (%) en función unitaria. Es decir, cuando nos referimos al punto de equilibrio, lo visualizamos en términos de pesos, al expresar "que con una cartera colocada de $ xx millones y la cual genera un ingreso de $ yy millones, estamos arriba del punto de equilibrio". Sin embargo, al analizar una operación en forma individual la realizamos inicialmente en términos de tasa (%) ya se trate de la tasa de colocación o del margen financiero que ésta produzca.

Análisis de un caso practico

Para aplicar lo anterior y proceder a realizar el análisis supongamos la siguiente información a diciembre de 1998:

INGRESOS POR ARRENDAMIENTO FINANCIERO: $ 58,837,000

MARGEN FINANCIERO $ 25,300,000

GASTOS DE OPERACION: $ 12,800,000

CARTERA PROMEDIO (DIARIA) $ 195,750,000

CAPITAL CONTABLE: $ 27,500,000

A) DETERMINAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO EN INGRESOS Y EN CARTERA

Se requiere primeramente conocer cuál es el margen financiero expresado como %:

MF% = MARGEN FINANCIERO / INGRESOS X 100

MF%= 25,300,000 / 58,837,000 x 100 = 43 %, este porcentaje representa el margen financiero.

El punto de equilibrio se obtendrá al emplear la fórmula:

PE = CF / MF %

Sustituyendo con la información tendríamos:

PE = 12,800,000 / 43 % = 29,767,442, esta cantidad representa el nivel de ingresos de la arrendadora en la cual no pierde ni gana. Importante resulta, para el director de la arrendadora conocer esta informacion, ya que le permitirá ir visualizando en todo momento el comportamiento que está registrando la compañía y de acuerdo a los objetivos trazados qué tanto arriba de este nivel se encuentra. Como decíamos, el nivel determinado anteriormente está referido a los ingresos cobrados, pero ¿cuánta cartera será necesario tener colocada? Es posible determinar la cartera, al incluir un elemento adicional en nuestro análisis, este elemento es la TASA PROMEDIO DE COLOCACION, y la cual se define como: TPC.

Para la obtención de la tasa promedio de colocación, será necesario conocer la cartera colocada promedio diario, ya que de ser en base a saldos finales el cálculo se vería alterado y no presentaría una información real.

Para continuar con el análisis, supongamos que la cartera promedio es de 195,750,000. La determinación de la tasa promedio de colocación será:

TPC = INGRESOS / CARTERA PROMEDIO; sustituyendo

TPC = 58,837,000 / 195,750,000 = .30057 x 100 = 30.06 %

CARTERA DE EQUILIBRIO = PE $ / TASA PROMEDIO DE COLOCACION

CE = 29,767,442 / 30.06 % = 99,026,637

La cantidad obtenida es la cartera de equilibrio que produce los ingresos necesarios para llegar al punto de equilibrio de 29,767,442, con una tasa promedio de colocación del 30.06%.

B) DETERMINAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO CON UN OBJETIVO – UTILIDAD.

Si la arrendadora desea obtener para 1999 una utilidad equivalente al 80% de su capital contable, ¿cuál sería la cartera promedio que resultaría necesario colocar y a cuánto ascenderían los ingresos que permitirían cubrir el objetivo-utilidad?

Para lo anterior se establecen los siguientes supuestos:

Los gastos de operación tendrán un incremento de 15%

El margen financiero estará situado en 44%

Gastos de operación 1998 = 12,800,000

15% incremento para 1999 = 1,920,000

Gastos de operación 1999 = 14,720,000

Capital Contable = 27,500,000

Utilidad objetivo = 50% de 27,500,000 = 13,750,000

PE= CF + UTILIDAD / MF %

PE = (14,720,000 + 13,750,000) / 44 %

PE = 64,704,545

Este sería el nivel de ingresos requeridos para cumplir el objevo-utilidad y los nuevos gastos de operación para 1999.

La cartera promedio a colocar se determinaría de la siguiente forma:

CARTERA REQUERIDA = PE / TASA PROMEDIO DE COLOCACION

Dado que el comportamiento de las tasas de interés están basadas en función de diversas variables económicas y que no es el propósito del presente artículo, supondremos que las tasas tendrán un comportamiento a la baja, según las expectativas para 1999, de esta forma se proyecta que la tasa promedio de colocación será de un 20.96%.

CARTERA REQUERIDA = 64,704,545 / 20.96%

CARTERA REQUERIDA = 308,704,890

Este monto significa que se necesitaría un incremento en colocación promedio de un 57.7% respecto de 1998, la obtención de este dato puede ser el punto de partida para realizar diversos análisis de sensibilidad que consideren por ejemplo: un incremento superior en el margen de contribución, diversas tasas de colocación promedio, mejorar la eficiencia en la operación, de tal forma que exista una reducción en gastos de operación, etc. y poder llegar así a una proyección más cercana a la realidad que permita a la dirección cumplir con el objetivo-utilidad.

C) DETERMINAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO CON MEZCLA DE TASAS DE COLOCACION.

Resulta interesante profundizar en el análisis del punto de equilibrio cuando se considera la mezcla de tasas de colocación, ya que éste es un hecho real, pues no se opera la colocación de cartera sobre la base de una sola tasa.

Son diversas las causas que se presentan para la existencia de tasas diferentes de colocación, algunas de éstas son: la competencia del mercado, el costo del fondeo, interés por conservar o ganar un cliente, la importancia del contrato de arrendamiento por su monto, el crecimiento deseado o esperado, sobrantes en tesorería, objetivo-utilidad,etc.

La estrategia será entonces definir las tasas políticas de colocación a diferentes niveles en función de su monto. Este punto será tratado en un artículo aparte, por requerir de un análisis diferente al que nos ocupa en este momento, sin embargo supondremos que se llevó a cabo el análisis anterior, a fin de poder continuar con nuestro desarrollo.

Las tasas de colocación supuestas están en base al monto colocado:

TASA % DE LA CARTERA MF

hasta 100,000 22% 40% 41%

hasta 500,000 21% 25% 38%

arriba de 500,000 19% 35% 32%

Los gastos de operación se estima que asciendan a 20,500,000.

Se requiere determinar el punto de equilibrio, así como la cartera de equilibrio.

Primeramente será necesario obtener el MF PONDERADO:

hasta 100 millones = 40% x 41% = 16.40%

hasta 500 millones = 25% x 38% = 9.50%

arriba de 500 millones = 35% x 32% = 11.20%

———

MARGEN FINANCIERO = 37.10%

PE = 20,500,000 / 37.10%

PE = 55,256,065

En este nivel de ingresos se ubicaría el punto de equilibrio con diferentes niveles de tasas de colocación.

Ahora se desea conocer cuál sería la cartera de equilibrio resultante de la mezcla de tasas.

Para lo anterior se requiere seguir el mismo procedimiento para ponderar el margen financiero, solo que sustituyendo el porcentaje de margen financiero por el de la tasa.

hasta 100,000 = 22 % x 40% = 8.80%

hasta 500,000 = 21% x 25% = 5.25%

arriba de 500,000 = 19 % x 35% = 6.65%

———

TASA PONDERADA DE COLOCACION = 20.70%

De esta forma la tasa ponderada de colocación resulta 20.70%

CE = PE / TASA PONDERADA DE COLOCACION

CE = 56,256,065 / 20.70%

CE = 271,768,430

El resultado es la cartera de equilibrio que se requiere colocar con la mezcla de tasas, y su distribución quedaría de la siguiente forma:

hasta 100,000 = 108,707,372

hasta 500,000 = 67,942,108

arriba de 500,000 = 95,118,951

Conocido el desarrollo para trabajar con mezcla de tasas y margen financiero determinemos ahora, con la misma información anterior, el nivel de ingresos y cartera de colocación, que sería requerida para llegar a un objetivo-utilidad de 18,000,000.

PE = ( CF + UTILIDAD ) / MF %

PE = (20,500,000 + 18,000,000) / 37.10%

PE = 103,773,585

CR = 103,773,585 / 20.70%

CR = 501,321,667

La distribución de esta cartera quedaría:

hasta 100,000 = 200,528,667

hasta 500,000 = 125,330,417

arriba de 500,000 = 175,462,583

Podemos decir que al presentarse un incremento en el volumen de colocación, y sea necesario una cantidad mayor de recursos para financiar dicho incremento, y bajo el supuesto de que la tasa de colocación no cambia su margen financiero, este tenderá a bajar.

Por lo tanto el margen financiero aumentará si:

Existe un incremento en la tasa de colocación.

Disminuye la tasa pasiva de financiamientos.

Se incrementa el capital.

La combinación de lo anterior.

La presencia de un incremento en el margen financiero, llevará a requerir una cartera de equilibrio menor, así mismo el punto de equilibrio se localizará en un nivel de ingresos más bajo.

Es importante, al manejar un incremento en la tasa de colocación, considerar la elasticidad que tiene el arrendamiento financiero, pues éste es muy sensible a los incrementos.

Podemos apreciar, que resulta interesante el manejo de esta técnica en la determinación de niveles de ingreso, así como del volumen requerido, que satisfaga las expectativas de planeación consideradas en las arrendadoras financieras.

Utilizar la técnica del equilibrio en un modelo computacional permite realizar el análisis de sensibilidad en forma simple, ya que es posible involucrar diversas variables y manejar una gama de alternativas que permitan a la dirección de las arrendadoras financieras establecer estrategias con bastante oportunidad y valorar el efecto del volumen vs precio (tasa) en las utilidades.

En la toma de decisiones habrá que tener concordancia entre la misión de las arrendadoras financieras y los objetivos de penetración que se desea lograr, pues será necesario una reorientación al mercado, implementando estrategias comerciales y financieras con mayor creatividad, pues el mercado en su proceso de desarrollo, buscará servicios internacionales más competitivos.

Determinación

Para la determinación del punto de equilibrio debemos en primer lugar conocer los costos fijos y variables de la empresa; entendiendo por costos variables aquellos que cambian en proporción directa con los volúmenes de producción y ventas, por ejemplo: materias primas, mano de obra a destajo, comisiones, etc.

En muchas ocasiones hemos escuchado que alguna empresa está trabajando en su punto de equilibrio o que es necesario vender determinada cantidad de unidades y que el valor de ventas deberá ser superior al punto de equilibrio; sin embargo creemos que este termino no es lo suficientemente claro o encierra información la cual únicamente los expertos financieros son capaces de descifrar.

Sin embargo la realidad es otra, el punto de equilibrio es una herramienta financiera que permite determinar el momento en el cual las ventas cubrirán exactamente los costos, expresándose en valores, porcentaje y/o unidades, además muestra la magnitud de las utilidades o perdidas de la empresa cuando las ventas excedan o caen por debajo de este punto, de tal forma que este viene e ser un punto de referencia a partir del cual un incremento en los volúmenes de venta generará utilidades, pero también un decremento ocasionará perdidas, por tal razón se deberán analizar algunos aspectos importantes como son los costos fijos, costos variables y las ventas generadas.

Para la determinación del punto de equilibrio debemos en primer lugar conocer los costos fijos y variables de la empresa; entendiendo por costos variables aquellos que cambian en proporción directa con los volúmenes de producción y ventas, por ejemplo: materias primas, mano de obra a destajo, comisiones, etc.

Por costos fijos, aquellos que no cambian en proporción directa con las ventas y cuyo importe y recurrencia es prácticamente constante, como son la renta del local, los salarios, las depreciaciones, amortizaciones, etc. Además debemos conocer el precio de venta de él o los productos que fabrique o comercialice la empresa, así como el número de unidades producidas. Al obtener el punto de equilibrio en valor, se considera la siguiente formula:

P.E. $=

Análisis del Punto de Equilibrio

El punto de equilibrio es un concepto que muchas veces no es interpretado correctamente, dejando de usar así una herramienta financiera de enorme importancia para la salud de nuestra empresa o emprendimiento.

Si no podemos calcular el punto de equilibrio, no podremos saber nuestra rentabilidad.

El ingeniero Ortiz Vargas expone en este artículo los fundamentos para determinar el punto de equilibrio y con un sencillo ejemplo agrega claridad.

Para la determinación del punto de equilibrio debemos en primer lugar conocer los costos fijos y variables de la empresa; entendiendo por costos variables aquellos que cambian en proporción directa con los volúmenes de producción y ventas, por ejemplo: materias primas, mano de obra a destajo, comisiones, etc.

En muchas ocasiones hemos escuchado que alguna empresa está trabajando en su punto de equilibrio o que es necesario vender determinada cantidad de unidades y que el valor de ventas deberá ser superior al punto de equilibrio; sin embargo creemos que este termino no es lo suficientemente claro o encierra información la cual únicamente los expertos financieros son capaces de descifrar.

Sin embargo la realidad es otra, el punto de equilibrio es una herramienta financiera que permite determinar el momento en el cual las ventas cubrirán exactamente los costos, expresándose en valores, porcentaje y/o unidades, además muestra la magnitud de las utilidades o perdidas de la empresa cuando las ventas excedan o caen por debajo de este punto, de tal forma que este viene e ser un punto de referencia a partir del cual un incremento en los volúmenes de venta generará utilidades, pero también un decremento ocasionará perdidas, por tal razón se deberán analizar algunos aspectos importantes como son los costos fijos, costos variables y las ventas generadas.

Cálculo del Punto de Equilibrio

Para la determinación del punto de equilibrio debemos en primer lugar conocer los costos fijos y variables de la empresa; entendiendo por costos variables aquellos que cambian en proporción directa con los volúmenes de producción y ventas, por ejemplo: materias primas, mano de obra a destajo, comisiones, etc.

Los costos fijos son aquellos que no cambian en proporción directa con las ventas y cuyo importe y recurrencia es prácticamente constante, como son la renta del local, los salarios, las depreciaciones, amortizaciones, etc. Además debemos conocer el precio de venta de él o los productos que fabrique o comercialice la empresa, así como el número de unidades producidas. Al obtener el punto de equilibrio en valor, se considera la siguiente formula:

Consideremos el siguiente ejemplo en donde los costos fijos y variables, así como las ventas se ubican en la formula con los siguientes resultados:

El resultado obtenido se interpreta como las ventas necesarias para que la empresa opere sin perdidas ni ganancias, si las ventas del negocio están por debajo de esta cantidad la empresa pierde y por arriba de la cifra mencionada son utilidades para la empresa.

Cuando se requiere obtener el punto de equilibrio en porcentaje, se manejan los mismos conceptos, pero el desarrollo de la formula es diferente:

Al ser los mismos valores se ubican de acuerdo a como lo pide la formula para obtener el resultado deseado:

El porcentaje que resulta con los datos manejados, indica que de las ventas totales, el 70% es empleado para el pago de los costos fijos y variables y el 30% restante, es la utilidad neta que obtiene la empresa.

El otro análisis del punto de equilibrio se refiere a las unidades, empleando para este análisis los costos variables, así como el Punto de Equilibrio obtenido en valores y las unidades totales producidas, empleando la siguiente formula:

Por lo tanto el resultado indicará el monto de unidades a vender:

Conclusión del ejemplo

Para que la empresa esté en un punto en donde no existan perdidas ni ganancias, se deberán vender 1,580 unidades, considerando que conforme aumenten las unidades vendidas, la utilidad se incrementará.

El análisis que resulta del punto de equilibrio en sus modalidades, ayuda a la toma de decisiones en las tres diferentes vertientes sobre las que cotidianamente se tiene que resolver y revisar el avance de una empresa, al vigilar que los gastos no se excedan y las ventas no bajen de acuerdo a los parámetros establecidos.

Al continuar con el aprendizaje descubrimos gradualmente el aporte básico que puede significar a tu negocio el dominio de otra herramienta: el punto de equilibrio. Existen varias opciones para poder definirlo:

• Es una cantidad, en unidades de producto o bolívares de venta, que determina adecuadamente en qué momento tu empresa comienza a ganar o a perder dinero.

• Es una relación numérica entre los gastos fijos y la contribución unitaria (por línea de producto) que te permite saber con exactitud si ganas o pierdes en la actividad desarrollada.

• Es el resultado de una división de gastos fijos entre los costos variables totales y las ventas totales, presentará el volumen de ventas en bolívares (mínimo) necesario para no ganar ni perder en el negocio.

Existen varias razones por las cuales se presentan tantas respuestas a un mismo concepto:

• Porque según el tipo de empresa utilizarás la metodología más simple y adecuada para su cuantificación.

• Porque muchas veces no cuentas con la información básica para aplicar una u otra fórmula de medición.

• Porque debes conocer caminos alternos en la búsqueda de soluciones diferentes a cada uno de los casos de estudio.

Para que comprendas mejor el punto de equilibrio, debes empezar por definir un concepto de mucha utilidad: contribución unitaria, es la diferencia entre el precio de venta de tu producto unitariamente sin dejar de considerar su costo variable.

Contribución =  precio de venta – costo variable Para desarrollar esta fórmula usaremos el caso de  una panadería. Tienes que conocer y analizar el costo de adquisición de una línea de producto, en este caso, un saco de harina:

¿Qué significan los 20.000 Bs? Es el sobrante que resulta de vender un saco de harina. Antes de continuar con el análisis vamos a hacer ciertas aclaraciones:

Punto 1: En todos los ejemplos hemos tomado en cuenta únicamente los costos variables unitarios, por una determinada línea de producto

Punto 2: Los números presentados se utilizan siempre como supuestos. Cada socio o asociado deberá desarrollar los verdaderos.

Punto 3: Nuevamente partimos del criterio limitante: exclusividad. Esto es un negocio con una sola línea de producto.

Vamos a hacer nuevamente una revisión del punto de equilibrio:

• Cuantificas la contribución unitaria para cada tipo de negocio enfocamos una unidad de producto específica.

• Buscas los gastos fijos en los flujos de ingresos y egresos, de cada tipo de empresa para determinar el punto de equilibrio.

Con la siguiente fórmula puedes conocer el punto de equilibrio:  Podemos decir, que una de las tantas formas de sacar el punto de equilibrio es la siguiente:   Punto de equilibrio = Costos fijos / Contribución unitaria

Ahora divide los gastos fijos entre la contribución unitaria calculada anteriormente:

             Punto de equilibrio = 1.450.000 / 20.000   = 72.5 sacos

Esto quiere decir que la panadería debe vender como mínimo 73 sacos de harina para cubrir por lo menos los gastos fijos. Los 73 sacos de harina son el volumen mínimo de producción, si trabajas 30 días al mes tus ventas de sacos de harina será de 3 diarios, para cubrir los gastos fijos.Ten en cuenta que esto fue un ejemplo muy sencillo, la panadería no vende solamente sacos de harinas, también ofrece otros productos. Así pasa con todos los empresarios, cada unidad productiva es capaz de producir diferentes líneas de productos y cada uno de ellos posee su propio precio de venta y costo variable. ¿Qué podemos concluir?Cada producto te ayudará a cubrir tus gastos fijos, pero debes tener en cuenta que si produces más, gastarás más, todo debe ser proporcional.

ANÁLISIS Y FÓRMULA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

Este análisis es una de las herramientas más poderosas del Marketing Audit. Permite averiguar exactamente el número de ventas o la cantidad de dinero que hemos de vender para no ganar ni perder dinero y también la cantidad exacta de ventas para ganar una cantidad predeterminada de dinero. Por eso se llama Punto de Equilibrio (PE), porque a partir de ese punto, cada venta contribuye directamente al beneficio con una cantidad de dinero que llamaremos Margen de Contribución al Beneficio (o simplemente Margen o M).DEFINICIÓN. El Punto de Equilibrio se llama en ingles Breack Even Point (BEP), que significa "el punto donde se rompe la igualdad", aunque en realidad es el punto donde se produce la igualdad entre gastos e ingresos; pero los norteamericanos no saben hablar bien el inglés. También se conoce como "Punto Muerto" a imitación del lenguaje automovilístico. Otros lo llaman casi poéticamente "Umbral de Rentabilidad", porque a partir de ese punto se empieza a ganar dinero. Nosotros usamos el nombre de Punto de Equilibrio.APLICACIONES

. En un estudio de costos reemplaza con ventajas a los sistemas de escandallo y similares. Ya sea expresado en unidades de venta (Pq) o en unidades de dinero (Pd) el Punto de Equilibrio nos ayuda a hacer las Previsiones de Ventas básicas para calcular los Objetivos de Ventas. También es muy útil para fijar los precios.

Si deseamos ganar una determinada cantidad de dinero, podemos sumar esa cantidad como si fuese un Costo Fijo y aplicar la fórmula para saber exactamente el número de ventas o la cantidad de dinero que hemos de facturar para lograr ese beneficio.

Es fácil ver e imaginar otras aplicaciones al Punto de Equilibrio si "jugamos" en una hoja de cálculo con los números. Podemos, por ejemplo, ver que ocurre si reducimos o aumentamos un 10% los Costos Fijos, manteniendo inalteradas las otras variables. Luego podemos ver lo mismo si subimos o bajamos un 10% el Precio o los Costos Variables. Los resultados son sorprendentes.

Es posible hacer previsiones de escenarios futuros construyendo, siempre en una hoja de cálculo, una Tabla de Expectativas en una sola fila.

En la primera celda pondremos las Unidades de Ventas (y será la única que usaremos).

En la siguiente se pone el Precio.

En la tercera celda se pone el resultado de multiplicar las Unidades de Ventas por el Precio, lo que equivale al Ingreso Total por esa cantidad de ventas.

En la cuarta celda va el Costo Total, que es la suma de los Costos Fijos más los Costos Variables, de modo que estos últimos se incrementen por cada nueva unidad de venta (por algo son Variables). En la quinta y última celda va la diferencia entre El Ingreso Total menos el Costo Total.

Esta Diferencia puede ser Utilidad o Pérdida, dependiendo de cual de las dos cantidades es mayor y cual sea la menor.

En la hoja de cálculo puedes hacer coincidir los datos del Punto de Equilibrio con los de la Tabla de Expectativas, de forma que cualquier modificación en cualquier concepto se verá reflejada en la celda correspondiente y, por supuesto, en los totales. FORMULA. Para hacer el Estudio de Costes hay que tener presente los Costos Fijos (F), que son aquellos que no tienen relación con producción ni con las ventas. Son los que hay que pagar aunque no se haya producido ninguna venta, como sueldos, alquiler y otros.

El Coste Variable Unitario (V) es la suma de los costes del producto, más comisiones y otros que se producen con cada nueva venta, como por ejemplo el coste del producto o servicio, las comisiones, los regalos promocionales, embalajes, etc.El Punto de Equilibrio expresado en unidades de venta (Pq) es igual a los Costes Fijos divididos por el Ingreso Marginal (M).

F / M = PqEl Ingreso Marginal es igual al Precio de Venta Unitario (P) menos los Costes Variables Unitarios (V).M = P – VEl Punto de Equilibrio expresado en dinero (Pd) es igual al Punto de Equilibrio expresado en unidades de ventas multiplicado por el Precio de Venta Unitario.Pd = Pq x PGRAFICOS. Hay varias formas de expresar en gráficos el Punto de Equilibrio.

Gráfico 1.En el Gráfico 1, el trazo BF representa el dinero; 0B es el tramo de los Beneficios, en tanto que 0F es el de los Costos Fijos (Si no se cubren, será el sector de las Pérdidas). El vector horizontal 0Q representa las unidades de ventas. El vector diagonal FM representa el Ingreso Marginal. El unto en que se cortan es el Punto de Equilibrio en Unidades de Ventas.

Gráfico 2.

En el Gráfico 2, el trazo B0 representa el dinero; CB es la zona de Beneficios, y C0 es zona de pérdidas. El vector 0Q representa las ventas en unidades. CF representa los Costos Fijos. CV representa los costos totales y se construye sumando los Costos Variables Unitarios a los Costos Fijos. 0D representa las ventas en dinero. El punto donde se corta 0D con CV es el Punto de Equilibrio en Unidades de Venta (si se lee en la horizontal 0Q) y también es el Punto de Equilibrio expresado en Dinero (si se lee en el trazo vertical CB).

COMO DETERMINO EL PE

Con tantos problemas económicos, ya no sé cuánto es lo mínimo que tengo que producir y vender para poder salir adelante

El punto de equilibrio de una empresa industrial, es aquel en el que a un determinado nivel de operación, ésta no obtiene utilidades, pero tampoco incurre en pérdidas.

Asimismo, este concepto presenta dos variantes: el Punto de Equilibrio Operativo (PEO), el cual se desarrolla a continuación, y el Punto de Equilibrio Financiero (PEF), el cual veremos más adelante.

En la práctica, el análisis del punto de equilibrio de una empresa, en función de la información disponible, se realiza considerando un periodo determinado, normalmente un año.

Previo al desarrollo de este aspecto en el ejemplo de la microempresa de Don Gustavo, es necesario tener presente los siguientes conceptos:

? Contribución Marginal por Unidad: entendida ésta como la diferencia entre el precio de venta de la unidad y los costos variables incurridos para producirla. Se expresa por la relación:

Contribución Marginal por Unidad = precio de venta unitario – costo variable unitario

? Punto de Equilibrio Operativo (PEO) en unidades físicas: representa la cantidad de unidades físicas que es necesario producir y vender, a fin de alcanzar el nivel de operación de la empresa sin utilidades ni pérdidas. Esta relación se expresa por:

Punto de Equilibrio Operativo (PEO) en unidades físicas = Costos fijos

Contribución marginal por unidad

? Punto de equilibrio operativo (PEO) en unidades monetarias: Resulta de multiplicar el punto de equilibrio operativo en unidades físicas por el precio de venta unitario. La expresión a considera es:

Punto de Equilibrio Operativo (PEO) en unidades monetarias: PEO unidades físicas x Precio de venta unitario

Su interpretación es similar a la del concepto anterior, considerando únicamente el cambio en la cantidad de unidades, de físicas (productos) a monetarias.

Una vez expuestos estos conceptos, a continuación procederemos al análisis del punto de equilibrio operativo (PEO) . Don Gustavo realiza las siguientes consideraciones:

• Se determina que cada participantes de zapatos se vende a $ 30

• Los costos variables por cada par son de $ 16.05 por unidad, resultado obtenido del cociente entre los costos variables totales y el número de unidades producidas en el período de un año; esto es:

$ 191.000 = $ 16.05 por par

11900 pares

• Según se indicó en su momento, independientemente del volumen de unidades producidas, para la operación de la empresa los costos fijos se mantienen en un nivel constante durante el periodo considerado.

Una vez precisadas las cifras de las consideraciones a emplear, en ese momento es posible determinar algebraicamente el PEO, tanto en unidades físicas como monetarias, para lo cual observaremos los siguientes pasos:

Determinación de la contribución marginal por unidad:

Contribución Marginal por Unidad = Precio de venta unitario – Costo variable unitario

Contribución Marginal por Unidad = $ 30 – $ 16.05 = $ 13.95 por unidad

Cálculo del punto de equilibrio operativo (PEO)

En unidades físicas:

PEO en unidades físicas = Costos fijos del periodo

Contribución marginal por unidad

PEO en unidades físicas = $ 72000 = 5162 unidades

$ 13.95

En unidades monetarias:

PEO en unidades monetarias = PEO en unidades físicas x Precio de venta unitario

PEO en unidades monetarias = 5162 unidades x $ 30 = $ 154860

En términos generales, para elaborar la gráfica del punto de equilibrio operativo (PEO) se procede de la siguiente manera:

• Calcúlelo de acuerdo al procedimiento visto anteriormente.

• Dibuje a escala el eje horizontal de la gráfica. En él va a representar las unidades producidas y vendidas. Procure que la cantidad de unidades del punto de equilibrio quede en el centro del eje: luego distribuya intervalos iguales antes y después del punto central.

• Dibuje a escala el eje vertical de la gráfica. En él va a representar la cantidad de dinero que se invierte en costos fijos y variables, y que se obtiene en concepto de ventas. Procure que la cantidad del volumen de ventas correspondiente al punto de equilibrio quede en el centro del eje. Luego distribuya hacia arriba y hacia abajo, en intervalos iguales, cantidades que representen diferentes volúmenes de producción y ventas.

• Dibuje la recta que representa los costos fijos.

• Trace una línea horizontal a partir del total de ventas en unidades monetarias, necesario para el punto de equilibrio.

• Trace una línea vertical que vaya desde la cantidad de artículos del punto de equilibrio hasta la el punto de intersección con la línea horizontal anterior. Este punto representa el Punto de Equilibrio en las operaciones de la empresa.

• Trace la línea de costos totales de la empresa. Recuerde que los costos totales son los costos fijos más los costos variables. Por eso debe trazarse la línea de costos totales desde el nivel de los costos fijos. Esta línea debe cruzar por el punto de equilibrio ya registrado en la gráfica y, prolongarse hasta el término de la misma.

• Proyecte la línea de ventas. Esta se inicia en el nivel cero de unidades y cero de pesos, pasa por el punto de equilibrio ya registrado y se prolonga hasta el término de la gráfica.

• Identifique cada línea y área.

SINTESIS SOBRE COSTOS

Por costos se entiende el consumo de recursos, dinero, materiales y trabajo, que se capitalizan en los bienes que aumentan el valor con dichos consumos.

El devenir de los recursos en el ciclo económico de la empresa, compras, almacenamiento, transformación, transporte, ventas y cobranzas, son costos capitalizables. Es decir, son costos que se recuperarán en la fase final del ciclo económico: la de ventas y cobranza, así como también se obtendrá el beneficio correspondiente.

El análisis costo-volumen-utilidad determina el volumen que se fijará como objetivo, es decir, el volumen necesario para lograr el ingreso deseado o fijado. Una de las formas más utilizadas del análisis costo-volumen-utilidad es el cálculo del punto de equilibrio de una empresa.

El punto de equilibrio se encuentra en aquel volumen de ventas en el cual no existen utilidades ni pérdidas. Aun cuando el análisis del punto de equilibrio es un concepto estático, su aplicación a una situación dinámica ayuda a la administración en las operaciones de planeación y control. El foco de atención del análisis del punto de equilibrio es el efecto del volumen sobre los costos y sobre las utilidades dentro de un rango relevante. Debido a que el solo hecho de hacer funcionar una empresa en el nivel del punto de equilibrio no es la meta de los administradores, se suele dudar de los beneficios de ésta técnica. El análisis del punto de equilibrio obliga a realizar un estudio del comportamiento de los costos fijos y variables de la empresa. El punto de equilibrio real es de menor importancia que ele efecto de las decisiones sobre los costos y sobre las ventas. El análisis costo-volumen-utilidad proporciona a los administradores información acerca de las repercusiones de los cambios en los costos, en los ingresos, en el volumen y en la mezcla del producto sobre las utilidades.

El margen de contribución representa las ventas en dólares menos todos los costos variables de producción, mercadotecnia y administración. Expresa la cantidad que cubren a los costos fijos y que producen una utilidad. El margen de contribución puede expresarse como un total, como una cantidad por unidad o como un porcentaje.

Gráfica del punto de equilibrio

La gráfica del punto de equilibrio, describe de manera esquemática la relación del costo, el volumen y las utilidades y muestra las utilidades o las pérdidas que se producirán en cualquier volumen de ventas dentro de un rango relevante. Una gráfica de punto de equilibrio puede indicar mejor las relaciones costo-volumen-utilidad a los administradores en línea y a los no contadores que un simple anexo numérico, ya que muestra vividamente el efecto del volumen sobre los costos y sobre las utilidades.

Una gráfica del punto de equilibrio expresa los ingresos, los costos y los desembolsos en el eje vertical. Su eje horizontal inda el volumen, el cual puede estar representado por las unidades de venta, las horas de mano de obra directa, las hora-máquina, el porcentaje de capacidad o por otros indicadores útiles para expresar el volumen. Las relaciones que se muestran en las gráficas de punto de equilibrio son válidas tan sólo dentro del rango relevante que fundamente la construcción de la gráfica.

Las tres curvas de la gráfica 1 representan los costos fijos, los costos variables y los ingresos por ventas. Una línea horizontal ubicada al nivel de Q 36 000 representan los costos fijos. Aun si no hay ventas, los costos fijos para este rango relativo permanecen en Q 36 000. Al añadir los costos variables a los costos fijos se obtiene la curva de costos totales. Los costos variables son de cero cuando no hay ventas debido a la relación directa que existe entre las ventas y los costos variables. A medida que aumentan las ventas la línea de costos totales también aumenta, reflejando un cargo variable de Q 4 por unidad. La línea de ingresos por ventas se traza desde la intersección de las escalas horizontales y verticales hasta Q 100 000 de ventas máximas para este rango relevante, la intersección entre la curva de los costos totales y la curva de ingresos por ventas determina el punto de equilibrio.

El punto de equilibrio permite determinar el lugar fijo en el que las ventas igualan a los costos y no hay pérdidas ni ganancias para una actividad empresarial; sin embargo ninguna organización debe estar sobre el punto de equilibrio.

Se puede determinar el punto de equilibrio por medio de una gráfica de ingresos, costos, desembolsos (Q) contra unidades producidas, y graficar simultáneamente los costos fijos, los costos totales y los ingresos por ventas para encontrar el punto de equilibrio

Conceptos claves para estudiar el punto de equilibrio

El punto de equilibrio es una herramienta financiera para determinar el momento en el cual las ventas de un producto cubrirán exactamente los costos, esto es igual a un volumen de ventas donde los costos totales son iguales a los ingresos totales, una forma más intuitiva de comprender el concepto es pensar en un punto en que las utilidades son iguales a cero. Esta herramienta analiza las relaciones existentes entre el costo fijo, el costo variable y las utilidades, permitiendo establecer un punto de referencia a partir del cual un incremento en los volúmenes de venta generará utilidades, pero también un decremento ocasionará perdidas, el mismo se puede expresar en valores, porcentaje y/o unidades. el punto de equilibrio se considera como una herramienta útil para determinar el apalancamiento operativo que puede tener una empresa en un momento determinado.

• Conceptos Clave

(CF) Costo fijo total : Se entiende por costo operativos de naturaleza fija aquellos que no varían con el nivel de producción y que son recuperables dentro de la operación, osea aquellos que no cambian en proporción directa con las ventas y cuyo importe y recurrencia es prácticamente constante, esto indica que son los que hay que pagar aunque no se haya producido ninguna venta, Ejemplos de esto son la renta del local, los salarios, las depreciaciones, amortizaciones, etc

(CV) Costo variable unitario: aquellos que cambian en proporción directa con los volúmenes de producción y ventas, por ejemplo: materias primas, mano de obra a destajo, comisiones, los costos indirectos de fabricación, los regalos promocionales, embalajes, etc.

(PV) Precio de venta unitario:

(UP) Unidades a producir:

(IT)

(CT)

SUPUESTOS DEL MODELO

El modelo del punto de equilibrio se construye sobre la base de las siguientes premisas o sucesos; de esta manera, los resultados del análisis valen en la medida que estos supuestos sean representativos. a. El volumen de producción es igual al volumen de ventas del período, no hay variación en el inventario de productos terminados.

b. El precio de venta permanece invariable para los diferentes volúmenes de ventas esperados, es decir no es influenciado por la cantidad a colocarse en el mercado.

c. El costo variable unitario es constante, con lo cual se acepta que este costo no varía para los diferentes volúmenes de producción.

d. Los costos fijos han sido dimensionados para una determinada capacidad instalada, por lo que su valor no es influenciado por el volumen de producción.

e. Para una empresa que manufactura y comercializa una gama de productos, esta diversidad se puede transformar en unidades físicas equivalentes, por lo que es posible estimar el costo variable unitario y precio de ventas promedios ponderados según el volumen físico de cada conjunto de productos.

• Cómo se cálcula

Para operar adecuadamente el punto de equilibrio es necesario comenzar por conocer que el costo se relaciona con el volumen de producción y que el gasto guarda una estrecha relación con las ventas. Tantos costos como gastos pueden ser fijos o variables. Para la determinación del punto de equilibrio debemos en primer conocer los costos fijos y variables de la empresa; así como el precio de venta del producto que fabrique o comercialice la empresa y el número de unidades producidas.

IT = CT

PV * UP = CF + CV * UP

PV * UP – CF – CV * UP = 0

(PV – CV) * UP – CF = 0

CF / (PV – CV) = UP

P.E $ (CF)/(1-(CV/VT)) P.E % [(CF)/(VT-CV)]*100 P.E U (CF*UP)/(VT-CV)

Formula 1 Unidades CF / (PV – CV) = UP

Formula 2 Ventas P.E $ (CF)/(1-(CV/VT))

Ejemplo Walk Rite Shoe Company opera una cadena de tiendas alquiladas para ventas de calzado. Las tiendas venden diez estilos diferentes de zapatos para hombre relativamente baratos, con costos de compra y precios de venta idénticos. Walk rite está tratando de determinar si resulta conveniente abrir otra tienda, que tendría las siguientes relaciones de costos e ingresos: Información por PAR: Información variable: Precio de venta $30,00 Costo de los zapatos $19,50 Comisiones sobre ventas $1,50 Total Costos variables $21,00 Costos fijos anuales: Alquiler $60.000,00 Sueldos $200.000,00 Publicidad $80.000,00 Otros costos fijos $20.000,00 Total costos fijos $360.000,00 Hallemos: Aplicamos [1]: R: unidades. Es decir, la empresa logra el equilibrio entre ingresos totales y costos totales al punto de 40 mil unidades. Unidades de equilibrio. El importe de estas unidades de equlibrio es: (p*q) = 40.000 unds * $30 = $1.200.000,00 o Aplicamos [2]: R: Dólares.

• Cómo se interpreta

El resultado obtenido se interpreta como las ventas necesarias para que la empresa opere sin perdidas ni ganancias, si las ventas del negocio están por debajo de esta cantidad la empresa pierde y por arriba de la cifra mencionada son utilidades para la empresa. Para operar adecuadamente el punto de equilibrio es necesario comenzar por conocer que el costo se relaciona con el volumen de producción y que el gasto guarda una estrecha relación con las ventas. Tantos costos como gastos pueden ser fijos o variables.

Ejemplo 2: Los municipios de tierra caliente del departamento del Tolima se conocen por sus comidas y bebidas. Si de bebidas se trata, la avena es una bebida de exquisito sabor. Para ello se necesita leche, canela, harina de trigo, almidón de yuca, vainilla, azúcar, leche condensada, hielo y vaso desechable. Estos elementos tienen un costo por vaso, de $250. Supongamos que Camilo Prada, un reconocido vendedor de avena de la región, no tiene local propio. El arrienda un sitio por el cual paga $100.000 mensuales. Los enseres que el requiere como cantimplora, ollas y otros elementos, tienen una depreciación mensual de $50.000. En total sus costos fijos ascienden a $150.000. Camilo Prada vende cada vaso de avena en $1.200. Análisis: Si el precio de venta por vaso es de $1.200 y el costo variable unitario es de $250, quiere decir que cada vaso de avena que se venda, contribuirá con $950 para cubrir los costos fijos y las utilidades operacionales de su negocio. Si reemplazamos en la formula (1) estas variables, se tendrá un punto de equilibrio de 15vasos aproximadamente. Es decir, Camilo tendrá que vender 158 vasos en el mes para poder cubrir sus costos operativos y así poder comenzar a generar utilidades.

Punto de Equilibrio de La mezcla de productos

mpresa productora de zapatos, bolsos y correas para dama.

Costos Zapatos Bolsos Correas Unidades a producir 9.625 6.125 1.750 Costos variables unitarios:

Materiales directos por unidad producida $8.500 $6.300 $4.500 Mano de obra directa por unidad producida $3.800 $2.500 $2.000 Costos indirectos de fabricación por unidad producida $2.700 $1.800 $800 Total costo variable unitario $15.000 $10.600 $7.300 Costos fijos totales: Arrendamiento, depreciación, salarios básicos $5.000.000 Precio de venta unidad $25.000 $18.500 $12.500 Margen de contribución unitario (precio de venta menos costos variable unitario) $10.000 $7.900 $5.200 Unidades mínimas a producir (Punto de Equilibrio) 313,03 199,20 56,91