"Para el metafísico, las cosas y sus imágenes mentales, los conceptos, son objetos de investigación dados de una vez para siempre, aislados, uno tras otro y sin necesidad de contemplar el otro, firmes, fijos y rígidos. El metafísico piensa según rudas contraposiciones sin mediación: su lenguaje es "sí, sí" y "no, no", que todo lo que pasa de eso del mal espíritu procede. Para él, toda cosa existe o no existe: una cosa no puede ser al mismo tiempo ella misma y algo diverso. Lo positivo y lo negativo se excluyen lo uno a lo otro de un modo absoluto; la causa y el efecto se encuentran del mismo modo en rígida contraposición. Este modo de pensar nos resulta a primera vista muy plausible porque es el del llamado sano sentido común. Pero el sano sentido común, por apreciable compañero que sea en el doméstico dominio de sus cuatro paredes, experimenta asombrosas aventuras en cuanto se arriesga por el ancho mundo de la investigación, y el modo metafísico de pensar, aunque también está justificado y es hasta necesario en esos anchos territorios, de diversa extensión según la naturaleza de la cosa, tropieza sin embargo siempre, antes o después, con una barrera más allá de la cual se hace unilateral, limitado, abstracto, y se pierde en irresolubles contradicciones, porque atendiendo a las cosas pierde su conexión, atendiendo a su ser pierde su de venir y su perecer, atendiendo a su reposo se olvida de su movimiento: porque los árboles no le dejan ver el bosque. Para casos cotidianos sabemos, por ejemplo, y podemos decir con seguridad si un animal existe o no existe; pero si llevamos a cabo una investigación más detallada, nos damos cuenta de que un asunto así es a veces sumamente complicado, como saben muy bien, por ejemplo, los juristas que en vano se han devanado los sesos por descubrir un límite racional a partir del cual la muerte dada al niño en el seno materno sea homicidio; no menos imposible es precisar el momento de la muerte, pues la fisiología enseña que la muerte no es un acaecimiento instantáneo y dado de una vez, sino un proceso de mucha duración.
Del mismo modo es todo ser orgánico en cada momento el mismo y no lo es; en cada momento está elaborando sustancia tomada de fuera y eliminando otra; en todo momento mueren células de su cuerpo y se forman otras nuevas; tras un tiempo más o menos largo, la materia de ese cuerpo se ha quedado completamente renovada, sustituida por otros átomos de materia, de modo que todo ser organizado es al mismo tiempo él mismo y otro diverso".15
La relación entre la dialéctica y la lógica formal se puede comparar con la relación entre las mecánicas cuántica y clásica. No se contradicen, sino que se complementan. Las leyes de la mecánica clásica siguen siendo válidas para una gran cantidad de operaciones, pero no sirven para el mundo subatómico, con cantidades infinitesimalmente pequeñas y velocidades tremendas. De manera parecida, Einstein no sustituyó a Newton, simplemente puso al descubierto los límites más allá de los cuales no se podía aplicar el sistema newtoniano.
Igualmente, la lógica formal (que ha alcanzado el grado de prejuicio popular en forma de "sentido común") sigue siendo válida para toda una serie de experiencias diarias. Sin embargo, las leyes de la lógica formal, que parten de una visión esencialmente estática de las cosas, inevitablemente dejan de ser válidas cuando se trata de fenómenos cambiantes, más complejos. Utilizando el lenguaje de la teoría del caos, las ecuaciones "lineales" de la lógica formal no pueden aplicarse a los procesos turbulentos que se pueden observar en la naturaleza, la so ciedad y la historia. Sólo se les puede aplicar el método dialéctico.
La lógica y el mundo subatómico Otros filósofos que están muy lejos del punto de vista dialéctico han compren dido las deficiencias de la lógica formal. La ciencia necesita un marco filosófico que le permita valorar sus resultados y que guíe sus pasos a través de la masa confusa de hechos y estadísticas, como el hilo de Ariadna en el Laberinto. Los simples llamamientos al "sentido común" o a los "hechos" no son suficientes.
El pensamiento silogístico, el método deductivo abstracto, pertenece a la tradición francesa, especialmente desde Descartes. La tradición inglesa es totalmente diferente, fuertemente influida por el empirismo y el razona miento inductivo. Desde Gran Bretaña, esta escuela de pensamiento fue exportada a Estados Unidos, donde echó raíces profundas. Así, el método de pensamiento deductivo formal no era característico de la tradición intelectual anglosajona. "Por el contrario", escribió Trotsky, "es posible decir que este [escuela de] pensamiento se distingue por un desprecio empírico soberano por el silogismo puro, lo que no impidió a los ingleses hacer conquistas colosales en muchas esferas de la investigación científica. Bien pensado, es imposible no llegar a la conclusión de que el desprecio empírico por el silogismo es una forma primitiva de pensamiento dialéctico".
Históricamente, el empirismo ha jugado un papel positivo (la lucha contra la religión y el dogmatismo medieval) y otro negativo (una interpretación demasiado estrecha del materialismo, resistencia a generalizaciones teóricas amplias). La famosa afirmación de Locke de que no hay nada en el intelecto que no se derive de los sentidos contiene el germen de una idea profundamente correcta pero presentada de forma unilateral, que puede tener, y tuvo, las consecuencias más dañinas sobre el desarrollo futuro de la filosofía. Justo antes de su asesinato, Trotsky escribió sobre ello:
"No sabemos nada del mundo excepto lo que se nos da a través de la experiencia. Esto es correcto si no se entiende la experiencia en el sentido de testimonio directo de nuestros cinco sentidos individuales. Si reducimos la cuestión a la experiencia en el estrecho sentido empírico, entonces nos es imposible llegar a ningún juicio sobre el origen de las especies o, menos aún, sobre la formación de la corteza terrestre. Decir que la base de todo es la experiencia significa decir mucho o no decir absolutamente nada. La experiencia es la interrelación activa entre el sujeto y el objeto. Analizarla fuera de esta categoría, es decir, fuera del medio material objetivo del investigador, que se le contrapone y que desde otro punto de vista es parte de este medio, significa disolver la experiencia en una unidad informe donde no hay ni objeto ni sujeto, sino sólo la mística fórmula de la experiencia. Un "experimento" o "experiencia" de este tipo es propio sólo de un bebé en el útero de su madre, pero desgraciadamente ese bebé no tiene la oportunidad de compartir las conclusiones científicas de su experimento".16
El principio de incertidumbre de la mecánica cuántica no se puede aplicar a los objetos ordinarios, sólo a los átomos y partículas subatómicas. Las partículas subatómicas se rigen por leyes diferentes a las del mundo "ordinario". Se mueven a velocidades increíbles, 1.500 metros por segundo, por ejemplo. Se pueden desplazar en diferentes direcciones al mismo tiempo. En estas condiciones, las formas de pensamiento que se aplican a la experiencia diaria dejan de ser válidas. La lógica formal es inútil. Sus categorías (blanco o negro, sí o no, lo tomas o lo dejas) no tienen ningún punto de contacto con esta realidad fluida, inestable y contradictoria. Todo lo que podemos decir es que éste y ése movimiento son probables, con un número infinito de posibilidades. Lejos de seguir las premisas de la lógica formal, la mecánica cuántica viola la ley de la identidad afirmando la "no individualidad" de las partículas. La ley de la identidad no se puede aplicar a este nivel porque no se puede fijar la "identidad" de las partículas individuales. De ahí la larga controversia entre "onda" y "partícula". ¡No podía ser ambas cosas! Aquí A resulta ser no A y, de hecho, A puede ser B. De ahí la im posibilidad de fijar la posición y velocidad de un electrón a la manera absoluta y concreta de la lógica formal. Este es un problema serio para la lógica formal y el "sentido común", pero no para la dialéctica o la mecánica cuántica. Un electrón tiene las cualidades de una onda y de una partícula, y esto se ha demostrado ex perimentalmente. En 1932, Heisenberg sugirió que los protones se man tenían unidos por lo que él llamó la fuerza de intercambio. Esto implicaba que protones y neutrones estaban cambiando constantemente de identidad. Cualquier partícula dada está en un estado constante de flujo, cambiando de protón a neutrón, y viceversa. Sólo de esta manera se mantiene unido el núcleo. Antes de que un protón pueda ser repelido por otro protón, se convierte en un neutrón, y a la inversa. Este proceso en el que las partículas se convierten en su contrario tiene lugar de manera ininterrumpida, de tal manera que es imposible decir en un momento determinado si una partícula es un protón o un neutrón. De hecho es ambos: es y no es.
El intercambio de identidades entre electrones no significa un mero cambio de posición. Es un proceso mucho más complejo en el que el electrón a interpenetra con el electrón b para crear una mezcla de, digamos, 60% de a y 40% de b, y viceversa. Más tarde pueden haber cambiado completamente de identidad, con todos los a allí y todos los b aquí. Entonces empezará el flujo a la inversa, en una oscilación permanente que implica un intercambio rítmico de las identidades de los electrones, que continúa indefinidamente. La vieja y rígida ley de la identidad se desvanece en este tipo de identidad en la diferencia pulsante, que subyace en toda la existencia y que recibe expresión científica en el principio de exclusión de Pauli.
Así, dos milenios y medio más tarde, el principio de Heráclito de que "todo fluye" resulta ser cierto… literalmente. Aquí tenemos no sólo un estado de cambio y movimiento incesantes, sino también un proceso de interconexión universal y la unidad y lucha de contrarios. No sólo los electrones se condicionan los unos a los otros, sino que en realidad se convierten los unos en los otros. ¡Qué lejos del universo idealista estático e inmutable de Platón! ¿Cómo se fija la posición de un electrón? Observándolo.
¿Y cómo se determina su momento? Observándolo otra vez. Pero en ese lapso de tiempo, incluso en uno infinitesimalmente pequeño, el electrón ha cambiado y ya no es lo que era. Es otra cosa. Es a la vez una partícula (un punto, una "cosa") y una onda (un "proceso", movimiento). Es y no es. El viejo método de blanco o negro de la lógica formal utilizado por la mecánica clásica no puede dar resultados aquí debido al propio carácter del fenómeno.
En 1963, físicos japoneses plantearon que la partícula extremadamente pequeña llamada neutrino cambiaba de identidad a medida que viajaba por el espacio a velocidades altísimas. En un momento era un electrón-neutrino, en otro un muón-neutrino, en otro un tauón-neutrino, y sucesivamente. Si esto es cierto, la ley de la identidad, que ya ha recibido fuertes golpes, habría recibido su golpe de gracia. Una concepción rígida de este tipo está claramente fuera de lugar cuando se enfrenta a cualquiera de los fenómenos complejos y contradictorios de la naturaleza descritos por la ciencia moderna.
Lógica moderna En el siglo XIX se acometieron una serie de intentos de poner al día la lógica (George Boyle, Ernst Schröder, Gottlob Frege, Bertrand Russell y Alfred North Whitehead). Pero aparte de la introducción de símbolos y de una cierta puesta en orden, no hubo un cambio real. Se han hecho afirmaciones grandilocuentes, por ejemplo por parte de los filósofos lingüísticos, pero sin mucho fundamento. La semántica (que estudia la validez de un argumento) se separó de la sintaxis (que estudia la deducibilidad y las conclusiones a partir de los axiomas y premisas). Aunque supuestamente era algo nuevo, en realidad es simplemente un pastiche de la vieja división, bien conocida por los antiguos griegos, entre lógica y retórica. La lógica moderna se basa en las relaciones lógicas entre conjuntos de enunciados. El centro de atención se ha desplazado desde el silogismo hacia los argumentos hipotéticos y disyuntivos. Esto difícilmente se puede considerar un paso adelante que corte el aliento. Se puede empezar por frases (juicios) en lugar de silogismos. Hegel lo hizo en su Lógica. Más que una gran revolución en el pensamiento, es como volver a barajar los naipes.
Utilizando una analogía inexacta con la física, el llamado "método atómico", desarrollado por Russell y Wittgenstein (que más tarde lo repudió), intentaba dividir el lenguaje en "átomos". Se supone que el átomo básico del lenguaje es la frase simple, a partir de la cual se construyen las frases compuestas. Wittgenstein soñaba con desarrollar un "lenguaje formal" para toda ciencia (física, biología, incluso psicología). Las frases se someten a un "test de la verdad" basado en las viejas leyes de la identidad, la contradicción y el medio excluido. En realidad, el método básico sigue siendo exactamente el mismo. El "valor verdadero" es una cuestión de esto o aquello, sí o no, verdadero o falso. A la nueva lógica se la denomina cálculo proposicional. Pero el hecho es que el sistema ni siquiera puede tratar con argumentos que previamente podían ser estudiados por el silogismo más básico (categórico).
Realmente ni siquiera se entiende la frase simple, a pesar de que se supone que es el equivalente lingüístico de los "ladrillos componentes de la materia". Incluso el juicio más simple, como plantea Hegel, con tiene una contradicción. "César es un hombre", "Fido es un perro", "el árbol es verde", todos plantean que lo particular es lo universal. Frases de este tipo pueden parecer simples, pero en realidad no lo son. Esto es un libro cerrado para la lógica formal, que sigue decidida a prohibir todas las contradicciones no sólo en la naturaleza y la sociedad, sino también en el lenguaje. El cálculo proposicional parte exactamente de los mismos postulados básicos que ya elaboró Aristóteles en el siglo IV a.C., es decir, la ley de la identidad, la ley de la (no) contradicción y la ley del medio excluido, a los que se añade la ley de la doble negación. Estas leyes, en lugar de estar escritas con letras normales, se expresan con símbolos:
a) p = p
b) p = ~p
c) pV = ~p
d) ~(p ~p)
Todo esto es muy bonito pero no es en absoluto diferente al contenido del silogismo. Es más, la propia lógica simbólica no es una idea nueva. Alrededor de 1680, la fértil mente del filósofo alemán Leibniz creó una lógica simbólica, aun que nunca la publicó.
La introducción de símbolos no nos hace avanzar ni un paso, por la simple razón de que, antes o después, se tienen que transformar en palabras y conceptos. Tienen la ventaja de ser una especie de atajo, más conveniente para cierto tipo de operaciones técnicas, ordenadores y demás, pero el con tenido sigue siendo el mismo de antes. Todas estas florituras matemáticas aturdidoras se acompañan de una jerga auténticamente bizantina que parece haber sido diseñada deliberadamente para que la lógica sea inaccesible a los mortales de a pie, de la misma manera que la casta sacerdotal en Egipto y Babilonia utilizaba palabras secretas y símbolos ocultos para acaparar todo el conocimiento. La diferencia es que ellos conocían cosas que valía la pena conocer, como los movimientos de los cuerpos celestes, algo que no se puede decir de los lógicos modernos.
Términos como predicados monádicos, cuantificadores, variables individuales, etc. están diseñados para dar la impresión de que la lógica formal es una ciencia a la que hay que tener en cuenta, en la medida en que es bastante ininteligible para la mayoría de la gente. Lástima que el valor científico de un conjunto de creencias no sea directamente proporcional a la oscuridad de su len guaje. Si así fuera, cualquier místico religioso sería tan gran científico como Newton, Darwin y Einstein juntos.
En la comedia de Molière EI burgués gentilhombre, Monsieur Jourdain se sor prende cuando le dicen que ha estado hablando en prosa toda la vida sin darse cuenta. La lógica moderna simplemente repite las viejas categorías, pero introduciendo unos cuantos símbolos y términos que suenan bien y sirven para ocultar que no dice en absoluto nada nuevo. Aristóteles ya utilizó predicados monádicos (expresiones que atribuyen una propiedad a un individuo) hace mucho tiempo. Sin duda Monsieur Jourdain quedaría encantado de descubrir que había estado utilizando predicados monádicos todo el tiempo sin saberlo, pero no hubiera significado la menor diferencia respecto a lo que estaba haciendo. La utilización de etiquetas nuevas no cambia el contenido de los viejos botes de mermelada. Ni la utilización de una jerga aviva la validez de formas de pensamiento anticuadas.
La triste realidad es que en el siglo XX la lógica formal ha llegado a su límite. Cada avance de la ciencia le asesta un nuevo golpe. A pesar de todos los cambios formales, las leyes básicas siguen siendo las mismas. Una cosa está clara. El desarrollo de la lógica formal en los últimos cien años, primero con el cálculo proposicional, después con el cálculo predicativo inferior, ha llevado el tema a tal punto de refinamiento que ya no es posible seguir avanzando. Hemos llegado al sistema más completo de lógica formal, de tal manera que cualquier nuevo añadido no aportará nada nuevo. La lógica formal ya ha dicho todo lo que tenía que decir. A decir verdad, ya hace bastante tiempo que llegó a este punto.
Recientemente el terreno se ha trasladado de la argumentación a las conclusiones deducidas. ¿Cómo se "deducen los teoremas de la lógica"? Este es un terreno poco firme. La base de la lógica formal siempre se había dado por supuesta en el pasado. Una investigación a fondo de las bases teóricas de la lógica formal inevitablemente llevaría a transformarla en su contrario. Arend Heyting, el fundador de la escuela intuicionista en matemáticas, niega la validez de algunas de las pruebas utilizadas en la matemática clásica. Sin embargo, la mayoría de los lógicos se afearan desesperadamente a las viejas leyes de la lógica formal, como si de un clavo ardiendo se tratase: "No creemos que exista una lógica no aristotélica en el sentido en que existe una geometría no euclidiana", resaltan Cohen y Negar, "es decir, un sistema de lógica en el que los opuestos de los principios aristotélicos de la contradicción y el medio excluido se asuman como ciertos, y se deduzcan de ellos inferencias válidas".17 Hoy en día existen dos ramas principales de la lógica formal: el cálculo proposicional y el cálculo predicativo. Ambas parten de axiomas que se aceptan como válidos "en todos los mundos posibles", en cualquier circunstancia. La prueba fundamental sigue siendo si están libres de contradicción. Se condena cualquier cosa contradictoria como "no válida". Esto tiene ciertas aplicaciones, por ejemplo, en ordenadores que están engranados a un mecanismo de sí o no. Sin embargo, en realidad todos estos axiomas son tautologías. Estas formas vacías pueden llenarse con prácticamente cualquier contenido. Se aplican de manera mecánica y externa a cualquier sujeto. Cuando se trata de procesos lineales, funcionan razonablemente bien. Pero cuando se trata de fenómenos más complejos, contradictorios y no lineales, las leyes de la lógica formal se rompen. Inmediatamente se hace evidente que lejos de ser verdades universales, válidas "en todos los mundos posibles", son, como Engels explicó, de aplicación bastante limitada, y rápidamente se encuentran fuera de su elemento en toda una serie de circunstancias. Es más, precisamente estas circunstancias son las que han ocupado la atención de la ciencia, especialmente de sus sectores más innovadores, durante la mayor parte del siglo XX.
Autor:
Jose Aldana
Alan Woods
Ted Grant
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