Oferta y demanda (página 2)

Ingreso: Los ingresos, en términos económicos, son todas las entradas financieras que reciben una persona, una familia, una empresa, una organización, un gobierno, etc.

El tipo de ingreso que recibe una persona o una empresa u organización depende del tipo de actividad que realice (un trabajo, un negocio, unas ventas, etc.). El ingreso es una remuneración que se obtiene por realizar dicha actividad.

Habitualmente en forma de dinero, los ingresos pueden ser por una venta de mercancía, por intereses bancarios de una cuenta, por préstamos o cualquier otra fuente.

Se deben de registrar cada movimiento en la contabilidad para saber de dónde proviene y en qué se gasta.

El ingreso que recibe un trabajador asalariado por su trabajo es el salario. Si ésta es la única actividad remunerada que hizo la persona durante un periodo, el salario será su ingreso total. Por el contrario, si esta persona, además de su salario, arrienda un apartamento de su propiedad a otra persona, el dinero que le paga esta otra persona por el arriendo también es un ingreso. En este último caso, el salario más el dinero del arrendamiento constituyen el ingreso total. Los ingresos pueden ser utilizados para satisfacer las necesidades.

Cuando una empresa vende su producción o sus servicios a un cliente, el valor de la compra, pagada por el cliente, es el ingreso percibido por la empresa. Estos ingresos pueden ser utilizados por las empresas para pagar los salarios de los trabajadores, pagar los bienes que utilizaron para la producción (insumos), pagar los créditos que hayan obtenido, dar utilidades a los dueños de la empresa, ahorrar, realizar nuevas inversiones, etc.

Cuando el ingreso proviene de actividades productivas, se puede clasificar en varios tipos:

• Ingreso del producto marginal: Ingreso generado por la utilización de una unidad adicional de algún factor de producción (trabajo, capital), por ejemplo, la utilización de un trabajador más, etc.

• Ingreso marginal: Generado por el aumento de la producción en una unidad.

• Ingreso medio: Ingreso que se obtiene, en promedio, por cada unidad de producto vendida; es decir, es el ingreso total dividido en el total de unidades vendidas.

En general, las personas, las familias, las empresas, etc., buscan aumentar sus ingresos. Si éstos se elevan, su consumo y su ahorro pueden aumentar, llevando, en muchos casos, a un mejor nivel de vida y de bienestar.

Los Estados también reciben ingresos, llamados ingresos públicos. El Estado recibe ingresos por el cobro de impuestos, por la venta de bienes producidos por empresas públicas, por utilidades que generan éstas mismas, por ventas o alquileres de propiedades, por multas impuestas, por emisión de bonos u obtención de créditos, entre otros. Cuando los ingresos provienen de impuestos se denominan ingresos tributarios, por el contrario, cuando provienen de fuentes distintas a los impuestos se denominan ingresos no tributarios. Con los ingresos, los gobiernos pueden realizar sus gastos, sus inversiones, etc.

Los ingresos también pueden clasificarse en ordinarios y extraordinarios. Los ingresos ordinarios son aquellos que se obtienen de forma habitual y consuetudinaria; por ejemplo el salario de un trabajador que se ocupa en un trabajo estable, o las ventas de una empresa a un cliente que compra periódicamente o de forma habitual. Los ingresos extraordinarios son aquellos que provienen de acontecimientos especiales; por ejemplo un negocio inesperado por parte de una persona o una emisión de bonos por parte de un gobierno.

Teoría del Consumidor El propósito de una teoría es predecir y explicar. Una teoría es una hipótesis que se ha comprobado satisfactoriamente. Una hipótesis no se comprueba por el realismo de sus supuestos, si no por su capacidad para predecir con exactitud y explicar. Por sus conversaciones en la carnicería y por nuestro propio comportamiento, observamos que cuando sube el precio de un determinado corte de carne, compramos menos, basándonos en esta observación, podemos construir la siguiente hipótesis general si sube el precio de un artículo, entonces la entidad demandada disminuye. Con el fin de poner a prueba esta hipótesis y llevar la teoría de la demanda, debemos ubicarnos en el mundo real y ver si la hipótesis resulta realmente verdadera por varios artículos, para diversas personas y en diferentes momentos. Un enfoque de la teoría de la demanda se basa en el supuesto de que cada consumidor puede medir la utilidad o satisfacción que recibe el consumidor en cada unidad de un artículo. Este supuesto es real puesto que sabemos que los consumidores no se comportan de esa manera. Sin embargo aceptamos la teoría de la demanda por que predice correctamente el comportamiento del consumidor. Así pues, el consumidor actúa como si midiera la utilidad, aun cuando en realidad nolomida.

Los defensores del mercado de consumo afirman que el consumidor es el que rige el mercado y lo obliga a ser competitivo, de tal manera que no da lugar al monopolio, y que este suele surgir cuando la intervención estatal altera las condiciones del libre juego y presenta ciertas coyunturas favorables para ese fenómeno. Se cita, por ejemplo, el caso del precio oficial fijo que no corresponde a la realidad, lo cual da lugar a que haya ocultamiento de mercancías y a que surja una oferta monopolizada.

De igual manera la teoría del consumidor afirma que los individuos siempre elijen adquirir los bienes que le proporcionen mayor utilidad (Satisfacción), explica el comportamiento de cada persona es racional y subjetivo, y va de acuerdo a su escala de valoración de las necesidades. En otras palabras, la teoría del consumidor busca maximizar la satisfacción de sus necesidades, esto lo logra a trabes del mejor uso de su ingreso, adquiriendo los bienes y servicios que le proporcionen mas utilidades, cada consumidor tiene diferentes necesidades, diferente valoración hacia ellas y diferente nivel de ingreso, pero finalmente su comportamiento es similar a toda ocasión y es en base de la utilidad marginal que le proporcionara cada unidad próxima a adquirir como elije que bienes o servicios adquirir.

En síntesis los temas de las preferencias, elecciones y el consumo, están íntimamente ligadas a la teoría del consumidor, así como también la restricción presupuestal que el individuo busca siempre las mercancías de bajo precio y de buena calidad tanto en teoría como en la practica diaria sobre todo en un mercado globalizado que tenemos. La elección del consumidor se en funciona de sus necesidades de obtener mayor beneficio a la hora de tomar una decisión y finalmente tanto el consumo como la restricción presupuestal están ligados directamente al ingreso con que cuentan los individuos, las familias o las empresas.

Finalmente se presenta en economía una restricción presupuestaria cuando, un individuo, una familia, o una empresa tienen ingresos insuficientes para cubrir sus necesidades básicas, esto es muy común que se presente, debido a la falta de plantación.

3.2 DIRENTES TIPOS DE UTILIDAD Utilidad y Escasez Hemos visto que las necesidades humanas se satisfacen con los bienes (satisfactores) y que estos tiene cualidades que los hacen aptos para satisfacerlas; es decir, tiene utilidad, pero, ¿Qué es la utilidad? La utilidad para los subjetivistas es precisamente la capacidad que tienen los bienes para satisfacer necesidades humanas.

Esta capacidad esta dada por las cualidades físicas del bien. Ejemplo: la utilidad de un coche esta dad por el conjunto de cualidades físicas que le permiten satisfacer la necesidad de transporte.

Sin embargo, la utilidad es un conjunto abstracto y de difícil medición ya que de la santidad que se tenga de un bien depende su unidad y esta se aprecia en forma subjetiva, por los que no podemos saber cual es la utilidad que le proporciona un bien a determinado individuo.

La utilidad es un proceso determinado que se aplica a cualquier bien que satisfaga necesidades; cuando un individuo en particular le otorga subjetivamente determinada utilidad a un bien especial, le esta concediendo valor al bien. Es decir, la utilidad se relaciona con la escasez para determinar el valor de un bien.

En la medida en que un individuo tenga la mayor cantidad de bienes, le otorgara menor utilidad (valor) a cada uno de ellos.

Si los bienes son escasos en relación con las necesidades del individuo tendrán mayor utilidad, lo que significa que el individuo les otorga mayor valor.

Es por eso que economía se encarga del estudio de los bienes que son escasos, llamados también bienes económicos, por ser objeto de estudio de esta ciencia.

Los bienes libres o gratuitos no son objeto de estudio para la economía porque se encuentran en gran cantidad en la naturaleza y cada individuo puede adquirir en abundancia, por lo que no les confiere mucho valor.

A nivel de la sociedad económica en su conjunto, también existe escasez de recursos y necesidades ilimitadas, por lo que surge la economía, que trata de organizar los sectores productivos con objeto de decidir que se va a producir.

"En todas las sociedades, los recuerdos humanos y patrimoniales siempre son escasos para satisfacer las crecientes existencias de consumo y bienestar. En cambio, mientras que la escasez de los recursos productivos constituye una limitación para la producción de bienes y servicios, parece no haber limites para las necesidades y deseos humanos." A medida que la sociedad crece, la producción también se incrementa y, en consecuencia, las necesidades se elevan considerablemente (así ha ocurrido históricamente en todas las sociedades humanas).

Si embargo, los bienes no crecen en la misma medida que se requieren, por lo que siempre existirá escasez de recursos en relación con las necesidades ilimitadas de la sociedad.

"Llevadas por el surgimiento de nuevos intereses, las necesidades materiales parecen ilimitadas. Cosas que ayer eran superfluas hoy son imperceptibles. No podemos imaginar hasta donde llegaremos con la producción en serie, con las nuevas necesidades que surgen a diario y con la incapacidad de renunciar a las posiciones de bienestar ya alcanzado". En síntesis, existe una intima vinculación humana, por un lado, y escasez y utilidad de los bienes que las satisfacen, por el otro. Estos elementos nos ayudan a precisar la teoría subjetiva del valor o teoría del valor utilidad Utilidad Marginal En la medida en que el individuo posee mayor cantidad de un bien, la utilidad que le atribuye a cada unidad del bien va disminuyendo en relación directa con el aumento de unidades del bien de que se trate, lo que se conoce como ley de la utilidad creciente. Por el contrario cuando el individuo posee pocas utilidades de un bien, le atribuye mayor importancia a cada una; es decir, cada unidad del bien tendrá para el mayor utilidad. Con esta explicación nos damos cuenta que existen dos tipos de utilidad: la utilidad total y la utilidad marginal.

• 1. La utilidad total es la satisfacción total que obtiene un individuo por la posesión o consumo de un bien.

Pero también podemos hablar de la posesión o consumo de un número de utilidades del bien; por ejemplo, cubos (o cubetas) de agua. En este caso se trata del mismo bien (el agua) con unidades diferentes (cubos).

• 2. La utilidad marginal es un aumento de la utilidad total provocado por un incremento de una utilidad consumida, poseída o producida.

Tabla de utilidad total y utilidad marginal

Nota: 1.- las cantidades anotadas son imaginarias ya que la utilidad subjetiva no es medible 2.- los cubos son las utilidades del agua consumidos por un individuo en un día.

Un ejemplo de la utilidad total y la utilidad marginal se muestra en el cuadro (hipotético), de cuyo análisis podemos deducir que:

• La utilidad total aumenta a medida que se incrementa el número de utilidades del bien.

• La utilidad total aumenta hasta el limite, después del cual puede incluso empezar a disminuir si agregamos mas unidades del bien (en este caso habría desutilidad).

• La utilidad marginal va disminuyendo en la medida en que incrementamos el número de unidades del bien; es decir, la utilidad marginal es decreciente, en un periodo determinado (un día, un mes, etc.)

• La utilidad marginal empieza en un máximo y va disminuyendo hasta un límite en que si agregamos una unidad más del bien, habría desutilidad marginal.

• La utilidad total también se puede obtener sumando las utilidades marginales. Dicho de otra forma, la suma de las utilidades marginales es la utilidad total.

Podemos concluir contestando la siguiente pregunta ¿Cuál es la importancia de la utilidad total y de la utilidad marginal en relación con la teoría subjetiva del valor? La utilidad es la forma en que se puede medir el valor. Por medio de la utilidad total de un bien se pueden hacer comparaciones con otros bienes para ver cual es mas valioso para un individuo.

Estas comparaciones le permiten a cada individuo valorar subjetivamente sus bienes.

Sin embargo, los subjetivistas han afirmado que la utilidad marginal es la unidad de medida del valor.

"El valor de un bien para un sujeto económico es, por consiguiente, una función de la cantidad de existencias y de la utilidad marginal que todavía puede alcanzarse, de acuerdo con la escala de necesidades y con la cantidad del bien, mediante el empleo racional del total de las existencias". Esto explica por que los muchos bienes que tiene gran utilidad pero carecen de valor (como el aire, cuya utilidad es infinita pero no tiene valor), dado que este se mide por medio de la utilidad marginal que esta en función de la cantidad de bienes que tengan y las necesidades del individuo.

Cuando un individuo posee un solo bien para satisfacer sus necesidades, necesita cambiarlo por otros para poder satisfacerlas.

¿Cómo se realiza este cambio? De acuerdo con lo que hemos visto, un individuo cambara unidades de un bien por unidades de otro bien es igual a la utilidad marginal que le proporciona un segundo bien. A esto se le llama principio de la equimarginalidad. El principio de equimarginalidad también se utiliza para explicar como un individuo destina a otro uso el bien que posee. Este individuo destinara unidades de un bien a otro uso, cuando la utilidad marginal que le proporcione el otro uso sea igual a la utilidad marginal que le daba el primer uso.

Un ejemplo de este principio, tomado del libro de Francisco Zamora, es: cuando una persona tiene trigo que utiliza para comer y después decide utilizarlo también para alimentar ganado, lo hará cuando la utilidad marginal del ganado (carne) sea igual a la utilidad marginal del trigo como alimento. Si con 5 kg de trigo obtiene 1 kg de carne, la utilidad marginal de 5 kg de trigo será igual a 1 kg de carne debido a que Utilidad Media Es igual a conocer la utilidad total sobre el número de unidades producidas, poseída o consumidas. Es un término muy utilizado en la economía para conocer o medir el rendimiento de una actividad económica.

3.3 TASA MARGINAL DE SUSTITUCION Cantidad de dinero que el individuo esta dispuesto a sacrificar a cambio de determinada cantidad de un bien; es decir, los precios de las mercancías son iguales a las tasas marginales. Es por ello que la necesidad se convierte en demanda cuando el individuo adquiere un bien a un precio dado, debido a que la tasa marginal de sustitución del dinero es igual al precio del bien que se adquiere, o sea que el intercambio (demanda) se realiza cuando la tasa marginal de sustitución del dinero es igual al precio del bien que se demanda.

Consideramos una isocuenta representativa I1 en la grafica VII.31. P y R son dos de las numerosas combinaciones de insumos diferentes que pueden utilizarse para producir el volumen I1. si la producción ocurre en P, se requerirán OK1 unidades de capital y OL1 unidades de trabajo. Para la producción en R se requieren OK2 unidades de capital y OL2 unidades de trabajo. Para la producción en R se requiere OK2 unidades de capital y OL2 unidades de trabajo. Por lo tanto, P se asocia con la razón capital-trabajo dad por la pendiente de OP=OK1/OL1, y R se asocia con la razón capital-trabajo dad por la pendiente de OR=OK2/OL2. Si hay un cambio de P a R, se obtendrá el mismo nivel de producción utilizando mas trabajo y menos capital, así que el capital puede ser sustituido por el trabajo cuando se pasa de P a R, y viceversa. La tasa a la que el capital puede ser sustituido por el trabajo en el arco PR esta dada por:

OK1-OK2 = PS OL1-OL2 SR Donde se antepone el signo de menos para generar un número positivo. Dicho de este modo, la tasa de sustitución es el cambio ocurrido en el uso del capital, dividido por el cambio ocurrido en el uso del trabajo.

Cuando la distancia de P a R disminuye, la pendiente del segmento curvilíneo PR se aproxima a la pendiente de la tangente TT¨ en el punto P. En el límite para un movimiento muy pequeño en la vecindad de P, la pendiente de la tangente en P mide la tasa de sustitución. En este caso – para pequeños movimientos a lo largo de I1-, se habla de la tasa marginal de sustitución técnica, de la misma manera que la pendiente de la curva de indiferencia de un consumidor recibe el nombre de tasa marginal de sustitución en el consumo.

Supongamos ahora que el insumo de trabajo se mantiene constante en el nivel OL1, mientras que el capital aumenta de OK2 a OK1. la producción aumentaría del nivel I1 (digamos Q2) al nivel I1 (digamos Q1). Por supuesto, el producto marginal del capital es el aumento en la producción por unidad de incremento en el insumo, o sea:

Q1-Q2 OK1-OK2 Puesto que OK1 – OK2 = PS, el producto marginal del capital es:

Q1-Q2 PS Volvamos ahora al nivel I2 y mantengamos constante el insumo de capital en OK2 mientras aumenta el insumo de trabaja de OL1 a OL2, o sea en la cantidad SR. El producto marginal del trabajo para este cambio es:

Q1-Q2 SR La razón del producto marginal del trabajo al del capital es:

Q1-Q2 + Q1-Q2 = PS PS SR SR La tasa de sustitución por el trabajo. Así, en el limite, cuando la distancia de P a R se vuelve muy pequeña, la tasa marginal de sustitución técnica del capital por el trabajo es igual a la razón del producto marginal del trabajo entre el producto marginal del capital.

Estos resultados pueden resumirse como sigue:

Relaciones: la tasa marginal de sustitución técnica mide la reducción de un insumo por unidad aumentada por otro, que es precisamente suficiente para que permanezca constante el nivel de producción. La tasa marginal de sustitución técnica del insumo Y por el insumo X en un punto de una isocuenta es igual al negativo de la pendiente de la isocuenta en ese punto. Es también igual a la razón del producto marginal del insumo X entre el producto marginal del insumo Y.

3.4 EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR, APLICANDO MODELOS MATEMATICOS El mapa de indeferencia del consumidor establece un ordenamiento de todos los conjuntos en el espacio de bienes. El espacio del presupuesto se establece mediante los precios relativos y el ingreso monetario fijo del consumidor. La suposición de que cada consumidor trata de maximizar satisfacciones a partir de un ingreso monetario dado significa simplemente que el consumidor selecciona el conjunto de bienes más deseables entre todos los disponibles en el espacio del presupuesto.

En la grafica III.2.2se ilustra la manera en que un consumidor maximiza su satisfacción, sujeto a un ingreso monetario limitado. La línea de presupuesto es LM, y las curvas designadas I, II, III y IV son una porción del mapa de indeferencia de un individuo. Como consecuencia de la restricción de su presupuesto, el consumidor no puede alcanzar una posición en ninguna curva de indiferencia, tal cono IV, que se encuentra totalmente más allá de la línea de presupuesto.

Los puntos Q, P y R representan tres combinaciones del número infinito de combinaciones que se encuentran en LM. Cada una de estas combinaciones y cualquier otro punto en la línea de presupuesto LM, puede alcanzarse con el limitado ingreso monetario del consumidor.

Supongamos que el consumidor, digamos Pérez, se encuentra en Q. supongamos que luego se mueve experimentalmente a combinaciones o conjuntos situados precisamente e la izquierda y a la derecha Q. El movimiento hacia la izquierda de Q reduce la satisfacción de Pérez hasta llegar a alguna curva de indiferencia situada por debajo de I. Pero el movimiento hacia la derecha lleva a Pérez a una curva indiferente más alta; y la experimentación continua hará que Pérez llegue por lo menos hasta P, ya que cada movimiento sucesivo hacia la derecha conduce al consumidor a una curva de indiferencia mas alta.

Si se moviera hacia la derecha de P, Pérez pasaría a una curva de indiferencia mas baja con su menor nivel de satisfacción. En consecuencia, Pérez retornaría al punto P.

De igual modo, si el consumidor estuviese colocado en un punto tal como R, su experimentación lo llevaría a sustituir X por Y avanzando así en dirección a P. el consumidor no se detendría poco antes de llegar a P, porque cada nueva situación de X por Y lo llevara a una curva de indiferencia mas alta. En consecuencia, la posición de máxima satisfacción –o sea, el punto e equilibrio del consumidor- se obtiene en P, donde una curva de indiferencia es precisamente tangente a la línea de presupuesto.

Como se recordara, la pendiente de la línea de presupuesto es (el negativo de) la razón de precios, o sea, la razón entre el precio de X y el precio de Y. se recordara igualmente que el negativo de la pendiente de una curva de indiferencia en cualquier punto se llama tasa de sustitución. Por tanto, el punto de equilibrio del consumidor satisface la condición de que la tasa marginal de sustitución sea igual a la razón de precios.

La interpretación de esta proposición es clara. La tasa marginal de sustitución muestra la tasa a la que el consumidor esta dispuesto a cambiar Y por X. La razón de precios muestra la tasa a la que puede cambiar Y por X. a menos que ambas sean iguales, será posible cambiar la combinación de X y Y que se adquiere, para obtener así un nivel de satisfacción mayor. Por ejemplo, supóngase que la tasa marginal de sustitución sea igual a dos, o sea, que el consumidor este dispuesto a desprenderse de dos unidades de Y para obtener una unidad de X. Supongamos. Además, que la razón de precios sea igual a la unidad, esto es, que la unidad Y se puede cambiar por una unidad de X. Es claro que el consumidor se beneficiara cambiando Y por X, ya que mientras esta dispuesto a dar dos unidades de Y por una de X solo tiene que dar una de Y por una de X en el mercado. Generalizando, a menos que la tasa marginal de sustitución y la razón de precios sean iguales, se puede hacer algún intercambio para que el consumidor alcance un nivel de satisfacción mayor.

Principio: el punto de equilibrio del consumidor –o la maximización de la satisfacción sujeta a un ingreso monetario limitado- satisface la condición de que la tasa marginal de sustitución de Y por X es igual a la razón del precio de X al precio de Y.

Curva de indiferencia Es un conjunto de puntos en el espacio de bienes-o conjunto de bienes- entre los que el consumidor se siente indiferente. Cada punto de una curva de indiferencia genera la misma utilidad total que cualquier otro punto de esa misma curva de indiferencia. Si la función de utilidad esta dada por U(X1,X2,….,Xn), donde X1 es la cantidad del bien 1 consumida, X2 es la cantidad del bien 2 consumida, etc. , se define una curva de indiferencia como el conjunto de todo los conjuntos de bienes (X1,….Xn) que satisface la ecuación U(X1,X2,….,Xn)= c, donde c es el nivel de utilidad constante de esa curva de indiferencia.

Características de la curva de indiferencia

• 1. la curva de indiferencia pasa por cada punto del espacio de bienes.

• 2. la curva de indiferencia no se puede intersectar.

• 3. la curva de indiferencia tiene pendientes negativas.

• 4. las cuevas de indiferencia son convexas.

• 5. cuando mas alto o hacia la derecha se encuentre una curva de indiferencia, mas altos se encuentran los conjuntos de esa curva en el ordenamiento de las preferencias del consumidor, es decir, los conjuntos de las curvas de indiferencia mas altos se refieren a los conjuntos de las curvas de indiferencia mas bajos.

Unidad IV

Teoria del productor

Objetivo educacional: Comprenderá y aplicara la teoría del productor en casos prácticos.

Actividades de aprendizaje.-

• Investigar los conceptos de: insumo, producto: total, promedio y marginal, isocuantas e isocostos.

• Obtener el productor total, promedio y marginal del trabajo, partiendo de la información de un insumo variable, y graficar los mismos.

• Graficar las isocuantas e isocostos, partiendo de la información de dos insumos variables y los desembolsos totales, para obtener el equilibrio del productor y la tasa marginal de sustitución técnica.

• Elaborar una tabla de costos a corto plazo y graficar los resultados obtenidos.

• Resolver problemas aplicando la teoría del análisis marginal y graficarlos.

• Resolver problemas considerando el largo plazo y graficar los resultados obtenidos (costo marginal a largo plazo y el costo promedio a largo plazo)

INTRODUCCION A LA PRODUCCION Los procesos de producción requieren de ordinario una gran diversidad de insumos. Estos insumos no son tan simples como "trabajo", "capital" y "material primas"; normalmente se utilizan muchos tipos cuantitativamente diferentes de cada insumo para producir el bien. A fin de aclarar el análisis, este capitulo introduce algunas suposiciones simplificadores que tratan de reducir las complicaciones del manejo de centenares de insumos diferentes. Podemos concentrar nuestra atención en los principios esenciales de la producción, y el análisis se generaliza directamente en las tecnologías de producción más complejas.

Específicamente, suponemos que solo hay un insumo variable, en la discusión siguiente, este insumo variable se llamara de ordinario "trabajo", aunque cualquier otro insumo podría desempeñar la misma función. En segundo lugar, suponemos que este insumo variable puede combinarse en proporciones diferentes con un insumo fijo para producir diversas cantidades del bien en cuestión. Llamamos "tierra" al insumo fijo; en la discusión empleamos un ejemplo específico de la producción: la producción agrícola.

Al analizar el proceso de la producción física y de los costos de producción estrechamente relacionados, convendrá introducir una discusión arbitraria: la clasificación de los insumos fijo y variable. En concordancia definimos un insumo fijo como aquel cuya cantidad no puede cambiarse fácilmente, cuando las condiciones del mercado indican que es deseable un cambio inmediato en la producción. En realidad, ningún insumo esta jamás absolutamente fijo, por corto que sea el periodo considerado. Pero en aras de la sencillez analítica mantenemos fijos algunos insumos, razonando que estos insumos son en efecto variables, pero el costo de la variación inmediata es tan grande que se descarta tal acción par la decisión particular en cuestión. Los edificios, las grandes maquinas, el personal directivo, son ejemplos de insumos que no pueden aumentarse o reducirse con rapidez. En cambio, un insumo variable es aquel cuya cantidad podría cambarse casi instantáneamente en respuesta a los cambios deseados de la producción. Muchos tipos de servicio de trabajo y los insumos de materias primas y procesadas caen en esta categoría.

En realidad con la distinción de los insumos fijos y variables, los economistas introducen una distinción: el corto y el largo plazo. El corto plazo se refiere al periodo en que esta fijo el insumo de uno o más agentes productivos. Por lo tanto, los cambios en la producción deben realizarse solo mediante ciertos cambios en el uso de los insumos variables. Por ejemplo, si un productor desea aumentar o disminuir la producción en el corto plazo, esto significa de ordinario el uso de mas horas de servicio de la mano de obra con la planta y el equipo existente. De igual modo, si el productor desea reducir la producción en el corto plazo, podrá deshacerse de ciertos trabajadores; pero no de puede desechar de inmediato de un edificio o una locomotora diesel, aunque su uso puede bajar a cero. En el largo plazo, sin embargo, aun esto es posible, pues el largo plazo se define como un periodo (u horizonte de plantación) en el que todos los insumos son variables. En otras palabras, el largo plazo se refiere al momento futuro en el que los cambios en la producción pueden realizarse en la forma más ventajosa para el empresario. Por ejemplo, en el corto plazo un productor podría incrementar la producción solo mediante la operación de la planta existente durante más horas diarias. Por supuesto, esto implica el pago de horas extras a los trabajadores. En el largo plazo puede resultar más económica la instalación de una planta adicional para volver al horario de trabajo normal.

En este capitulo nos interesa fundamentalmente la teoría de la producción en corto plazo, combinando diferentes cantidades de insumos variables con una cantidad especifica de insumos fijos para producir diversas cantidades del bien en cuestión. La organización de la producción en el largo plazo se determina en gran medida por el costo relativo de la producción de una cantidad deseada mediante diferentes combinaciones de insumo.

4.1.- CONCEPTOS BASICOS

• Insumo-producto, análisis de. Método de análisis, utilizado tanto en economía teórica como aplicada, que tiene por objeto encontrar las relaciones entre los diferentes factores de producción utilizados y el producto que se obtiene de ellos. El análisis de insumo-producto no tiene en cuenta la demanda; su objetivo es determinar el nivel de eficiencia para un conjunto finito de factores con el propósito de producir un conjunto previamente determinado de bienes. Para llegar a este objetivo se considera un conjunto de ecuaciones lineales relacionadas entre sí cuya solución se obtiene mediante técnicas de programación lineal.

Cuando se consideran varios pasos en la cadena de producción de los bienes, de modo tal que el producto de una etapa resulta un insumo para la siguiente, se puede construir una matriz de insumo-producto en la cual aparecen todos los sectores y ramas productivas de una economía nacional. La idea, que reconoce sus antecedentes en la célebre Tableau de Quesnay, fue desarrollada y planteada matemáticamente por Vassily Leontieff, por lo que a dicha matriz se la denomina también matriz de Leontieff.

• Producto. En su sentido más directo, producto es todo aquello que ha sido producido es decir, el resultado de la acción de producir. Son productos, en economía, todos los bienes que se transan en el mercado, los que están disponibles como stock y los que se encuentran en poder de los consumidores. También se llama producto a lo que se obtiene de una renta o inversión: se dice así que determinados bonos producen, por ejemplo, un rendimiento del tanto por ciento, o que un negocio produce cierto monto de ganancias anuales.

Desde un punto de vista macroeconómico llámese producto al conjunto de bienes y servicios producidos en un país durante un período dado. Si se toma el conjunto de lo producido por las empresas sin hacer ninguna deducción obtendremos el producto bruto; si se deduce el consumo de capital, estaremos considerando el producto neto. Así, por ejemplo, la maquinaria y el equipo se habrán depreciado debido al uso y, por lo tanto, se deberá descontar esta pérdida de valor para llegar al producto neto.

El cálculo del producto total de un país, una tarea de gran complejidad que implica una labor estadística paciente y minuciosa, resulta de suma importancia para conocer el ingreso nacional del mismo, y es una parte esencial de las llamadas cuentas nacionales. En el producto total no sólo debe cuantificarse el conjunto de las mercancías producidas sino también toda clase de servicios, incluyendo algunos como los servicios gubernamentales y personales que no tienen siempre un precio definido de mercado y que muchas veces se suministran gratuitamente. En estos casos el producto se estima de acuerdo al costo de los factores utilizados en la producción -los salarios pagados a los empleados públicos y otros insumos utilizados por los entes gubernamentales- o de acuerdo al valor de mercado de bienes semejantes producidos por la empresa privada.

El producto total recibe diversas denominaciones según la metodología que se utilice para calcularlo, a veces no totalmente coincidentes: se habla así de producto nacional bruto y de producto interno o territorial bruto.

• Insumo.- Es un bien consumible utilizado en la producción de otro bien. Este término, equivalente en ocasiones al de materia prima, es utilizado mayormente en el campo de la producción agrícola. Los insumos usualmente son denominados: factores de la producción, o recursos productivos.

Clasificación de los insumos

Existen múltiples formas de clasificarlos. Básicamente los podemos dividir en dos: Trabajo (o mano de obra) y capital. Este capital es el que se conoce como capital "físico o productivo" (maquinaria, equipo, instalaciones, tecnología en general), que es distinto al capital "financiero"(líquido).

Por lo general los insumos se miden en "flujos", en lugar de "niveles" (stocks). Los insumos para su análisis pueden ser considerados también como insumos fijos o insumos variables. Si el insumo trabajo es fijo entonces se considerará variable el capital, y si se considera el insumo capital como fijo, entonces el trabajo sería el insumo variable.

Producto total, medio y marginal Samuelson y Nordhaus, a partir de la función de producción de una empresa, calculan tres importantes conceptos de la producción:

• El producto total (o producto físico total) que designa la cantidad total de producción que se obtiene en unidades físicas (unidades de trigo recolectadas o número de zapatillas deportivas fabricadas).

• El producto medio es igual a la producción total dividida por el total de unidades del factor (por ejemplo, 200 zapatillas por trabajador).

• El producto marginal de un factor es la producción adicional que se obtiene con 1 unidad más de ese factor, manteniéndose constantes los demás.

Isocuanta.- En economía, una isocuanta (del griego isos=igual y del latín=quanta= cantidades) representa igual cantidad de producción, que es resultado de diferentes combinaciones de distintos factores, dependiendo del método que se utilice.Cada punto de la curva representa una combinación distinta de factores; y toda la curva, infintas posibilidades de combinar dichos factores. El resultado fina siempre es la misma cantidad de producto o producto final terminado. Una isocuanta de producción es la curva que representa un espacio de insumos (todos variables) que muestran todas las combinaciones posibles de dos o más insumos o factores de producción que son físicamente capaces de generar un mismo nivel o volúmen de producción. Una segunda definición sería: aquélla curva que muestra la combinación, por lo general, de Capital (K) y Trabajo (W), que puede producir un determinado nivel o volúmen de producción. Se asume que el Trabajo y el Capital son compatibles para producir determinado bien, independientemente de las proporciones en que ambos se utilicen.

Características

• Las isocuantas no se intersectan.

• Son convexas al origen.

• El mapa de isocuantas es denso. Aunque solo trazaramos una o dos isocuantas en el mapa de coordenadas, el espacio constituye un universo de posibles isocuantas.

• Tienen pendiente negativa dentro de las posiblidades eficientes de producción.

• Dan una medida cardinal de producción.

• Las curvas más altas se refieren a niveles más altos de producción, e inversa.

• dan medidas no cardinales

Mapa de Isocuantas Dos o más curvas isocuantas registradas en un mismo diagrama dan origen a un "mapa de isocuantas". El espacio muestral del mapa permite dibujar infinitas combinaciones de insumos que darían origen a infinitas curvas isocuantas.

Si una empresa desea estudiar distintos niveles de producción, debe entonces trazar un mapa de posibilidades con varias izó cuantas. Las isocuantas brindan importante información a la empresa para poder responder a las variaciones de precios en los mercados. Además, en el análisis de toma de decisiones, el conocimiento de dichas curvas pueden ayudar a escoger entre varias alternativas de producción para escoger la combinación que mejor se adecúa en un momento dado para obtener los mejores rendimientos de los distintos factores que afecta dicha curva, para el elevar la eficiencia de la empresa.

• Isocosto. Representación grafica o por medio de una curva, a lo largo de la cual los costos de producción totales son constantes. La línea o curva de isocosto nos permite conocer todas las combinaciones posibles de capital y trabajo que pueden ser adquiridos con un determinado costo total (CT). La curva de isocosto se constituye en un eje cartesiano, en donde las yy representan el capital y las xx el trabajo. Si dividimos el costo total entre el precio por unidad del capital, obtenemos el máximo de capital que se puede adquirir con costo total, si dividimos el costo total entre el precio por unidad de trabajo, obtenemos el máximo de trabajo que se puede adquirir con costo total.

4.1.1.- FUNCION DE PRODUCCION Una función de producción es una curva (o un cuadro, o una ecuación matemática) que indica la cantidad máxima de producción que puede obtenerse de cualquier conjunto especializado de insumos dad la tecnología existente o el "estado del arte". En suma, la función de producción es como un "libro de recetas" que indica cuales producciones se asocian con cuales conjuntos de insumos.

La función de producción puede expresarse como un cuadro, una grafica o una ecuación matemática. En todo caso, la función de producción en el corto plazo nos da la producción total (máximo) obtenible de diferentes cantidades del insumo variable, dada una cantidad especifica del insumo fijo y las cantidades requeridas de los insumos complementarios.

Por ejemplo consideramos un experimento en la producción de trigo en 10 hectáreas de tierra. El insumo fijo es la tierra, el insumo variable es el tiempo de trabajo y la producción son toneladas de trigo (hacemos caso omiso de la semilla, los fertilizantes y otros insumos variables). Una estación experimental agrícola trabaja con 8 parcelas, cada una de ellas de 10 hectáreas. En la primera parcela labora una persona durante la estación de cultivo; en la segunda parcela trabajan dos personas; y así sucesivamente hasta que en la octava parcela laboran 8 personas. La producción total de las diversas parcelas podría ser la indicada en el cuadro VI.2.1:

Producción de trigo en parcelas de 10 hectáreas (toneladas)

Los datos hipotéticos del cuadro se presentan en la grafica. La producción se señala en el eje vertical, mientras que el insumo, que en este caso es el número de trabajadores, se señala en el eje horizontal. Uniendo los puntos sucesivos con segmentos rectos, obtendremos la curva del producto total. Adviértase que la curva se eleva al principio lentamente, luego con mayor rapidez y finalmente otra vez con mayor lentitud hasta qua alcanza un nivel máximo y empieza a descender.

4.1.2. PRODUCTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL Producto Total Por producto total se entiende como resultado de toda actividad económica que se empieza en una sociedad económica.

Producto medio El producto medio de un insumo es el producto total divido por la cantidad del insumo utilizado en la producción de esta cantidad. O sea que el producto promedio es la relación producto-insumo para cada nivel de producción y el volumen correspondiente del insumo.

Producto marginal El producto marginal de un insumo es la adicción al producto total que se puede atribuir a la adicción de una unidad del insumo variable al proceso de producción, mientras permanece constante el insumo fijo.

Relación entre el producto marginal y producto medio Sea la función de producción Q( K, L ), donde el factor fijo es el capital "K" y el factor variable es la mano de obra "L", el producto marginal será:

Y el producto medio será:

Si se deriva el Pme respecta a la mano de obra:

Reacomodando términos:

Esta ecuación nos dice que los cambios en el producto medio dependen si el producto marginal es mayor o menor que el producto medio. Veamos. Si el producto marginal es mayor que el producto medio, entonces la derivada es positiva lo que significa que la variación del producto medio cuando aumenta el uso de la mano de obra, es positivo, lo que se corrobora con la figura Nº 2. En el caso que el producto medio es mayor que el producto marginal, el miembro izquierdo será negativo, lo que significa que el producto medio disminuye ante cambio en el uso de la mano de obra. Del análisis efectuado se desprende que el producto marginal y producto medio se relacionan dependiendo de la LRMD, es decir, de la naturaleza de la función de producción de corto plazo.

En el caso que la función de producción solamente presente los rendimientos marginales decrecientes, entonces el producto marginal sólo sería decreciente y no tendría la fase creciente, lo que normalmente se considera en los modelos de crecimiento económico.

4.2. LAS ETAPAS DE LA PRODUCCION

Cuando se utiliza los recursos variables dado el recurso fijo, la producción se incremente inicialmente de manera creciente y luego de manera decreciente, tal como se explicó anteriormente. Los economistas explican que en todo el rango de la producción, se presentan tres etapas, la primera se presenta desde el valor cero hasta "Lb", la segunda etapa es desde "Lb" hasta "Lc", y la tercera etapa es desde "Lc" hacia delante. La primera y tercera etapa se caracteriza porque se da la ineficiencia técnica. En la primera etapa existe sobreabundancia relativa de capital respecto a la mano de obra, y este factor es el limitante; en la tercera etapa existe sobreabundancia relativa de mano de obra respecto al capital y este factor es el limitante, y la segunda etapa, el uso de los recursos es eficiente, porque no existe sobreabundancia no limitaciones en ninguno de los factores. Si una empresa se encuentra produciendo en la tercera etapa, entonces tendría que reducir la producción utilizando menos mano de obra; en cambio, si la empresa se encuentra produciendo en la etapa 1, deberá usar más mano de obra porque así el producto aumentaría. Sin embargo cabe destacar que con esta información tecnológica, la empresa no toma decisiones respecto a cuanto producir. Para ello es necesario tener la información del mercado, es decir, el precio del producto. Así, la empresa decide cuanto producir maximizando su rentabilidad económica, lo que significa utilizar una cantidad de mano de obra, y así poder determinar que tan lejos o cerca se está de las etapas ineficientes. Este tema se explicará con mayor rigor cuando se analice la oferta de la empresa y la respectiva toma de decisiones de ésta en la producción o ventas.

4.3 ISOCUANTAS E ISOCOSTOS

Isocuantas.- es una curva en el espacio de insumos que muestra todas las posibles combinaciones de insumos que son físicamente capaces de generar un nivel dado de producción. La totalidad de la superficie de producción tridimensional puede representarse exactamente mediante un mapa bidimensional de isocuantas. Esta palabra deriva de las raíces "iso", constante, y "cuantas", que es una abreviatura de cantidad. Características de isocuantas.-

• Pendiente negativa

• No se intercepta

• Se construye de arroba hacia abajo

Ejemplo.- En la grafica VI.2.3 se muestra una porción de un mapa de isocuantas, derivado de una superficie de producción como OKQL de la grafica. Los ejes miden las cantidades de insumos, y las cuevas muestran las diferentes combinaciones de insumos que pueden utilizarse para generar 100, 200, 300 y 400 unidades de producción, respectivamente. Cuanto mas hacia el norte se encuentre una curva, mayor será la producción asociada a ella.

Considerando en primer termino las isocuantas correspondientes a 100 unidades de producción. Cada punto de esta curva muestra una combinación de capitales y trabajo capaz de generar 100 unidades de producción. Por ejemplo, podría usarse OK1 unidades de capital OL1 unidades de trabajo, o bien Ik3 unidades de capital y OL3 unidades de trabajo, o cualquier otra combinación de insumos que se encuentre trazando perpendiculares a los ejes desde un punto de la curva. Un radio que parte del origen, tal como OAB u A`B`C, define una razón constante de insumos de capital y de trabajo. En particular, la pendiente del radio es la razón de los insumos. Por ejemplo, en los puntos A y B se generan 100 by 200 unidades de producción, respectivamente, a la razón capital-trabajo OK1/OL3=OK2/OL2. De igual manera, en los puntos A`, B` y C` se generan 100, 200 y 300 unidades de producción, respectivamente, a la razón capital-trabajo Ok3/OL3= OK4/OL4=OK5/OL5.

A lo largo del radio OAB se pueden observar diversos niveles de producción a la misma razón del insumo; la magnitud de los insumos aumenta a medida que avanzamos con el radio, pero la razón de capital-trabajo permanece constante. Esto contrasta claramente con los movimientos a lo largo de una isocuanta. En este caso permanece constante el nivel de la producción, mientras que cambia continuamente la razón trabajo-capital.

Grafica VII.2.3. Conjunto típico de isocuantas

Grafica VII.2.4. Mapa de isocuantas para una función de producción de proporciones fijas

Grafica VII.2.5. Mapa de isocuantas cuando se dispone de cinco procesos de proporciones fijas

Isocostos.- Es la representación grafica o por medio de una curva, a lo largo de la cual los costos producción totales son constantes. La línea o curva de isocostos nos permite conocer todas las combinaciones posibles de capital y trabajo que pueden ser adquiridas con un determinado costo total (CT). La curva de isocostos se constituye en un eje cartesiano, donde las yy representan el capital y las xx el trabajo. Si dividimos el costo total entre el precio de unidad del capital, obtenemos el máximo de capital que se puede adquirir con CT; si dividimos el costo total entre el precio por unidades de trabajo, obtenemos el máximo de trabajo que se puede adquirir con CT.

Grafica VII.4.1. La curva de isocostos para r=$1000 y W=$2500

Ejemplo.- Supongamos que el capital cuesta $1000 por unidad (r=1000) y el trabajo recibe un salario de $2500 por año-hombre (w=2500). Si se dispone de un total de $15000 para invertir en insumos, se pueden obtener las siguientes combinaciones: $15000 = $1000 K + $2500 L, 0 sea que K=15-2.5L. De igual manera, si se dispone de $20000 para invertir en insumos, podemos comprar la siguiente combinación K=20- 2.5L. En términos mas generales, si se quieres gastar la cantidad fija C, el producto podrá escoger entre las combinaciones dadas por K= C – w L.

r r Si se gastan $15000 en insumos y no se adquieren nada de trabajo, podrán adquirir 15 unidades de capital. En términos más generales, si se quiere gastar C y el unitario es r, podrán comprarse C/r unidades de capital. Esta es la intersección del eje vertical. Si se compra una unidad de trabajo a $2500, hay que sacrificar 2.5 unidades de capital, si se adquieren 2 unidades de trabajo, deben sacrificarse entonces 5 unidades de capital; y a su sucesivamente. Así, pues a medida que aumente la adquisición de trabajo, debe disminuir la compra de capital. Por cada unidad adicional de trabajo, debe sacrificarse w/r unidades de capital. Agregando un signo negativo, esta es la pendiente de las líneas rectas trazadas en la grafica.

Las líneas sólidas de las graficas se llaman curvas de isocostos, por que muestran las diversas combinaciones de insumos que podrán comprarse por una cantidad de gasto estipulado. 4.4 TRAYECTO DE EXPANSION El objetivo de un empresario es la maximización del beneficio. Entre otras cosas, esto implica la organización de la producción en la forma más eficiente o económica. Como hemos visto, esto requiere el ajuste de las proporciones factoriales hasta que la tasa marginal de sustitución técnica se iguale a la razón de precios de los factores o, lo que es lo mismo, el ajuste de las proporciones factoriales hasta que el productor marginal de un peso gastado en cada insumo sea el mismo. Cuando se logre este objetivo, se alcanza el equilibrio en un punto Q de la grafica VII.4.2.

Hagamos un paréntesis por un momento para recordar el procedimiento utilizado en el estudio de la teoría del comportamiento del consumidor. Primero se establece la posición de equilibrio del consumidor. Luego planteamos y contestamos la pregunta siguiente: ¿Cómo cambiara la combinación de los bienes cuando cambia el precio o el ingreso? Planteemos ahora el mismo tipo de preguntas desde el punto de vista de un productor: ¿Cómo cambiaran las proporciones factoriales cuando cambien el volumen de producción? Grafica VII.4.2. La combinación optima de los insumos para maximizar la producción sujeta a un costo dado.

4.5 TEORIA AVANZADA DE PRODUCCION, APLICANDO MODELOS MATEMATICOS Los procesos de producción requieren de ordinario una gran diversidad de insumos. Estos insumos no son tan simples como "trabajo", "capital" y "materias primas"; normalmente se utilizan muchos tipos cualitativamente diferentes de cada insumo para producir un bien. Suponemos que solo hay un insumo variable, donde lo llamaremos "trabajo", aunque cualquier otro insumo podría desempeñar la misma función. Suponemos que este insumo variable pude combinarse en proporciones diferentes con un insumo fijo para producir diversas cantidades del bien en cuestión. Llamamos "tierra" al insumo fijo; en la discusión emplearemos un ejemplo específico de la producción: la producción agrícola.

Insumos fijos y variable, el corto y el largo plazo Al analizar el procedo de la producción física y de los costos de producción estrechamente relacionados, convendrá introducir una distinción arbitraria: la clasificación de los insumos en fijos y variable. En concordancia definimos un insumo fijo como aquel cuya cantidad no pueda cambiarse fácilmente, cuando las condiciones del mercado indican que es deseable un cambio inmediato en la producción. En realidad, ningún insumo esta jamás absolutamente fijo, por corto que sea el periodo considerado. Pero en aras de la sencillez analítica manteniendo fijos algunos insumos, razonando que estos insumos son en efecto variables, pero el costo de la variación inmediata es tan grande que se descarta tal acción para la decisión particular en cuestión. Los edificios, las grandes maquinas, el personal directivo, son ejemplos de insumos que no pueden aumentarse o reducirse con rapidez. En cambio, un insumo variable es aquel cuya cantidad podría cambarse casi instantáneamente en respuesta a los cambios deseados en la producción. Muchos tipos de servicios de trabajo y los insumos de materias primas y procesadas caen en esta categoría.

En relación con la distinción de los insumos fijos y variables, los economistas introducen otra distinción: el corto y el largo plazo. El corto plazo se refiere al periodo en el que esta fijo el insumo de uno o más agentes productivos. Por lo tanto, los cambios en la producción deben realizarse solo mediante ciertos cambios en el uso de los insumos variables. Por ejemplo, si un productor desea aumentar la producción en el corto plazo significa de ordinario el uso de mas horas de servicio de la mano de obra con la planta y el equipo existente. De igual modo, si el productor desea reducir la producción en el corto plazo, podrá deshacerse de ciertos trabajadores; pero no se puede "deshacer" de inmediato un edificio o una locomotora diesel, aunque su uso puede bajar a cero.

En el largo plazo, sin embargo, aun esto es posible, pues el largo plazo se define como el periodo (u horizonte de plantación) en el que todos los insumos son variables. En otras palabras, el largo plazo se refiere al momento futuro en el que los cambios en la producción pueden realizarse en la forma más ventajosa para el empresario. Por ejemplo, en el corto plazo un productor podrá incrementar la producción solo mediante la operación de la planta existente durante más horas diarias. Por supuesto, esto implica el pago de horas extras a los trabajadores. En el largo plazo puede resultar más económica la instalación de una planta adicional para volver al horario de trabajo normal. En este capitulo nos interesa fundamentalmente la teoría de la producción en el corto "plazo, combinando diferentes cantidades de insumos variables con una cantidad especifica de insumo fijo para producir diversas cantidades del bien en cuestión. La organización de la producción en el largo plazo se determina en gran medida por el costo relativo de la producción de una cantidad deseada mediante diferentes combinaciones de insumos.

Proporciones fijas y variables Como indicamos antes, la discusión final se centra en gran medida en el uso de una cantidad fija de un insumo y de una cantidad variable de otro insumo para producir cantidades variables de un bien. Esto significa que nuestra atención se limita principalmente a la producción en condiciones de producciones variables. La razón de las cantidades de insumos puede variar; por lo tanto, el empresario debe determinar no solo el nivel de la producción, sino también la producción optima en que se combinaran los insumos (en el largo plazo).

El principio de las producciones variables puede enunciarse de dos formas distintas. Primero, la producción con proporciones variables implica que la producción podrá cambiarse en el corto plazo, cambando la cantidad de los insumos variables utilizada en cooperación con los insumos fijos. Naturalmente, a medida que cambia la cantidad de insumos, mientras el otro permanece constante, cambia la razón de los insumos. Segundo, cuando la producción esta sujeta a proporciones variable, puede producirse la misma cantidad con diversas combinaciones de insumos, es decir, con diferentes razones de insumos. Esto podría aplicarse solo al largo plazo, pero es pertinente para el corto plazo cuando hay más de un insumo variable. Por ejemplo, el trigo puede producirse con mucho trabajo y muy poca maquinaria, o puede producirse con muy poco trabajo y un tractor, el que puede rentarse por semana.

La mayoría de los economistas consideran la producción en condiciones de proporciones variables como típica tanto del corto como del largo plazo. No hay duda, desde luego, de que las proporciones son variables en el largo plazo. Al tomar una decisión de inversión, un empresario podría escoger entre una gran diversidad de procesos de producción diferente. Por ejemplo, un automóvil puede hacerse casi a mano o con las técnicas del ensamblado en línea. En el corto plazo, sin embargo, puede haber algunos casos en los que la producción este sujeta a proporciones fijas. La producción con proporciones fijas significa que solo hay una razón de insumo que puede usarse para producir un bien. Si la producción se expande o se contraer, todos los insumos deben expandirse o contraerse para mantener fija la razón de insumo. Esta es la tecnología común en la elaboración de un pastel. Si la receta indica media taza de leche y tres tazas de harina, no podremos producir el mismo pastel usando por ejemplo dos tazas de leche dos tazas de harina. Pero si podemos producir dos pasteles con una taza de de leche y seis de harina. Los factores se usan en proporciones fijas.

4.6 COSTOS Las condiciones físicas de la producción, el precio de los recursos y las eficiencias económicas de un empresario determinan conjuntamente el costo de producción de una empresa. Le función de producción proporciona la información necesaria para trazas el mapa de isocuantas. Los precios de los recursos determinan las curvas de isocostos. Por ultimo, la eficiencia del empresario dicta la producción de cualquier volumen mediante la combinación de insumos que igualan la tasa marginal de sustitución técnica con la razón de precios de los insumos. Por lo tanto, cada punto de tangencia determina un nivel de producción y su costo total asociado. A partir de esta información, podemos construir un cuadro, una curva, o una función matemática que relacione el costo total con el nivel de producción. Este es el esquema de costo, o función de costo, que constituye unote los temas de este capitulo.

Sin embargo, este no es el único tema que abordaremos, ya que en el corto plazo, por definición, no todos los insumos son variables. Algunos son fijos, y el empresario no puede alcanzar instantáneamente la combinación de insumos que corresponde a la eficiencia económica (es decir, la que iguala la tasa marginal de sustitución técnica con la razón de precios de los insumos). En el corto plazo por lo general no se obtiene un punto de la ruta de expansión. En consecuencia, no solo debemos analizar el costo en el largo plazo sino también en el corto plazo.

Para muchos propósitos, es necesario considerar las relaciones de las isocuantas y los isocostos. En general, para entender el componente de las empresas basta con entender las curvas de costo y como se desplazan cuando cambian los precios de los insumos y la tecnología. Sin embargo, existe una representación de isocuantas e isocostos de cualquier problema que puede discutirse con curvas de costos.

No obstante, antes de revisar la mecánica del análisis de los costos, conviene considerar por un momento una perspectiva más amplia y plantearnos esta pregunta "¿Cuáles son exactamente los costos legítimos de la producción?" Esta pregunta tiene dos respuestas que, en circunstancias ideales, resultan idénticas.

Los economistas se interesan en el costo social de la producción, o sea el costo en que incurre una sociedad cuando se utilizan sus recursos para producir un bien determinado. En todo momento una sociedad posee una concentración de recursos, de propiedad individual o colectiva, según la organización política de la sociedad en cuestión. Desde un punto de vista social, el objetivo de la actividad económica es obtener la mayor producción posible con este conjunto de recursos. Por supuesto, lo "posible" no depende solo de la utilización eficiente y plena de los recursos, sino también de la lista especifica de los bienes que se produzcan. Es obvio que una sociedad podría alcanzar una producción mayor de automóviles si solo se produjeren automóviles compactos pequeños. Los automóviles más grande y mas lujosos requieren mas de casi todos los insumos. No obstante, en sus esquemas privados de evaluación, algunos miembros de la sociedad podrían asignar mayor importancia a los automóviles lujosos que a los compactos.

El equilibrio del costo relativo de los recursos utilizados en la producción de un bien con su conveniencia social relativa requiere el conocimiento de las evaluaciones sociales y del costo social. El costo total del uso de un conjunto de recursos para producir una unidad del bien X es el numero de unidades del bien Y que deben sacrificarse en el proceso. Se utilizan recursos para producir tanto X como Y (y todos los demás bienes). Los recursos utilizados en la producción de X no pueden usarse en la producción de Y ni en la de ninguno otro bien. Para ilustrar esto con un ejemplo sencillo, ponemos en Robinson Crusoe, que vivía solo en una isla y se mantenía con la pesca y la recolección de cocos. El costo para Crusoe de un pescado adicional se mide por el número de cocos que debe sacrificar por tener que pasar más tiempo pescado.

Este concepto del costo, o como se le llama mas frecuentemente, el costo de producción alternativa o de oportunidad, capta mucho de la esencia de la economía. Desafortunadamente, este concepto del costo a menudo se pasa por alto en las discusiones populares de cuestiones de política pública y privada. Por ejemplo, algunos portavoces del Congreso se oponen a menudo a la política de un ejército formado solo voluntarios, alegando que "cuesta" demasiado en relación con un ejército de reclutamiento. El error de este razonamiento estriba en que la paga del gobierno a los individuos que son reclutados para el ejercito militar no constituye la medida adecuada del costo social del reclutamiento. Los individuos que son reclutados para el servicio militar son sacados a menudo de empleos civiles en los que están produciendo bienes y servicios tales como vivienda y automóviles, o servicios médicos y educativos. Al reclutar a esos individuos para las fuerzas armadas, la sociedad debe sacrificar algunos de estos bienes y servicios, y esta producción sacrificada es la medida apropiada del costo del reclutamiento.

• Costo de oportunidad.- El costo alternativo o de oportunidad de la producción de una unidad de bien X es la cantidad del bien Y que debe sacrificar para utilizar recursos en la producción de X en lugar de Y. este es el costo social de la producción de X.

• Costo de producción.- Es el gasto que se utiliza para producir una mercancía y que se encuentra determinado por el pago de sueldos y salarios, el costo de todos los insumos realizados, la depreciación para reponer el desgaste del capital fijo y la ganancia media del capital empleado para su producción.

• Costo económico.- También llamados empresariales, son los gastos que realiza la empresa para llevar acabo sus funciones como unidades de producción, entre ellos sobresalen: maquinaria, equipo, materias primas, fuerza de equipo y en general gastos de producción.

• Costo estimado.- Es el costo que se le da a una cosa, a una operación, a una transacción, antes de que se produzca. El costo estimado se basa en el conjunto de gastos en el que se incurre para producir algo.

• Costo fijo.- Es el gasto que se realiza para producir mercancías y que no cambia aunque varié el volumen de producción o se produzca otra mercancía. Los costos fijos de una empresa representan el pago de todos los factores fijos empleados en la producción. Los costos fijos no cambian en el corto plazo, aunque a largo plazo todos los costos se pueden modificar ejemplo de costos fijos son: contrato de arrendamiento ya firmado, sueldo y salario ya negociable en un contrato colectivo, publicidad pagada por anticipado, etc.

• Costo marginal.- Es el desembolso que realiza un oferente cuando produce una unidad mas del producto; es decir, es un gasto adicional que ocurre cuando se produce una unidad mas de producto; es decir, es un gasto adicional que ocurre cuando se produce una unidad mas. El costo marginal se puede obtener dividiendo el incremento del costo variable total (ya que el costo total solo varia a causa de cambios en costo variable total) entre el producto marginal. Matemáticamente el costo marginal se define como la tasa de cambio o primera derivada de la función del costo total.

• Costo medio.- Es el gasto de producción promedio, que se obtenga dividiendo el costo total entre el número de unidades producidas. El costo medio o promedio también se puede obtener sumando el costo fijo medio y el costo variable medio.

• Costo total.- Es la suma de todos los gastos que se realizan para la producción; representa la suma de los costos fijos totales y los costos variables totales.

• Costo variable.- Es el gasto que se realiza en la producción cambia cuando varían los volúmenes de producción. El costo variable representa el pago de los factores variables de la empresa. El administrador de la empresa debe tener el control de estos costos durante el proceso de producción, para que no se eleven innecesariamente. Los costos variables son: material primas, trabajo, servicios públicos, suministro de materiales, etc.

• Costo.- Es el gasto que se hace para producir una mercancía; esta determinada por la cantidad de trabajo incorporado en la misma, lo que representa una definición objetiva, por su parte, los subjetivistas afirman que el costo son las oportunidades de producir a los que se renuncia, es decir, el costo de una mercancía se mide por lo que se pierde al no producir otra mercancía.

• Costos implícitos.- Los costos implícitos en que incurre un empresario para producir un bien especifico consiste en las sumas que hubiera podido ganar con el mejor uso alternativo de su tiempo y dinero. Un empresario obtiene un beneficio económico neto en la producción de X si, u solo si, sus ingresos totales exceden la suma de sus costos explícitos e implícitos.

4.4.1 COSTO A CORTO PLAZO Los procesos productivos utilizan recursos los mismos que son procesados con la finalidad de obtener un producto. A continuación, se desarrollará un modelo microeconómico que explica la relación del uso de recursos y el producto obtenido en un escenario de corto plazo.

Un proceso productivo es de corto plazo cuando por lo menos uno de los factores de producción no variaría durante todo el proceso productivo.

Normalmente el factor fijo es el capital y la infraestructura. El capital puede ser las máquinas, plantas de producción, las mismas que fácilmente no varían a menos que el empresario invierta y expanda su capacidad instalada.

Definamos la función de producción de corto plazo de la siguiente manera:

Q = f ( K , L ) donde "Q" es la tasa de producción, medida en cantidades de bienes , "K" es el capital, medida en horas de uso de las máquinas (o cantidad de máquinas) y "L" es el recurso humano o comúnmente denominado la mano de obra, medido en horas hombre (o cantidades de personas); estos dos últimos factores deben coincidir en el tiempo empleado; por ejemplo, se puede medir el capital por horas de uso semanal, pueden existir dos o tres máquinas, y la planta puede contar con 50 horas hombre a la semana, distribuidos durante los días de la semana. La hora hombre significa que un hombre ha trabajado una hora, y 10 horas hombre significan que un hombre ha trabajado 10 horas pero también puede significar que dos hombre han trabajado 5 horas, digamos, en un día de labor. En tal sentido, para efectos de costos, lo que importa es que habrá que pagar 10 horas de salario.

La función de producción de corto plazo cuenta así con factor fijo, el capital (K). Esta función tiene una característica muy importante que consiste en que a medida que aumenta el uso del factor variable en el proceso productivo, el capital se mantiene constante, la producción aumentará pero no de manera lineal sino de manera decreciente. Si observamos la figura Nº 1 en el eje vertical se tiene el producto y en el eje horizontal se mide el recurso variable, la mano de obra. Ideal sería que el producto aumente de manera lineal ante aumentos del uso del recurso variable, pero el producto aumenta inicialmente en proporciones cada vez mayores y a partir de cierta cantidad del uso del recurso variable, el producto, si bien es cierto sigue aumentando, lo hace pero cada vez en proporciones menores.

Esta explicación se resume en la curva de la figura Nº 1, donde se puede observar que el producto se incrementa de manera no lineal. Inicialmente la curva aumenta de manera creciente, del punto 0 al punto "a", es decir las tangentes de la curva poseen una mayor pendiente a medida que aumenta el uso de la mano de obra y por

Consiguiente, el producto. A partir del punto "a", el producto sigue aumentando pero cada vez en menores proporciones. Esta curva se torna cóncava hacia abajo a diferencia del caso anterior que era de concavidad hacia arriba. Se puede así desprender de este análisis gráfico que el punto "a" es un punto de inflexión, en sentido matemático, pero en términos económicos, a partir de dicho punto se presenta lo que los economistas llaman "la ley de los rendimientos marginales decrecientes (LRMD)". Esta ley consiste en los siguientes: " un proceso productivo que se caracteriza por contar por lo menos con un recurso o factor fijo y uno o más recursos variables, a medida que aumenta el uso de estos últimos, el producto aumenta inicialmente de manera creciente, pero a partir de cierta utilización de los recursos variables, si bien es cierto el producto sigue aumentando, pero lo hará de manera decreciente hasta llegar a un valor máximo, y de allí, si se sigue incrementando el uso del recurso variable, el producto empieza inclusive a disminuir". La pregunta que se podría plantear es, ¿qué significa crecer de manera decreciente?. La respuesta la vemos en la curva de la figura Nº 1. Cuando se utiliza la mano de obra de "0" hasta "a", la curva es cóncava hacia arriba, lo que significa que las rectas tangentes a la curva cada vez tendrán un mayor ángulo. A partir del punto "a", las rectas tangentes a la curva tendrán menor pendiente, hasta llegar al punto "c" donde la recta tangente tiene una pendiente de cero, ya que es horizontal; y a partir del punto "c", la pendiente de la recta tangente a la curva es negativa. En sentido económico, la pendiente de la curva tangente es la variación del producto ante un aumento del uso de la mano de obra en el proceso productivo. Si utilizamos valores discretos, es decir, enteros, de uno en uno, esta pendiente nos da la información de cuanto aumenta el producto cuando aumenta en una unidad el uso de la mano de obra, pero esta "tangente" sería realmente una secante ya que "corta a la curva" en dos puntos, dependiendo del distanciamiento de éstos. Si el cambo del uso de la mano de obra es infinitamente pequeño, la pendiente se puede medir a través de la derivada de la función de producción. La ventaja de esta técnica es que facilita enormemente el análisis cualitativo. En este caso se utiliza el cálculo diferencial a través de las técnicas de la primera y segunda derivada.

Sea la función de producción Q(K,L), donde "K" es fijo y "L" variable, entonces, la primera derivada la definimos como

;ahora bien, esta razón de cambio o derivada de la función producción se le denomina el "producto marginal respecto al factor mano de obra", o producción en el margen. El producto marginal es la razón de cambio del producto versus mano de obra, dada una intensidad del factor fijo, en este caso el capital. Si observamos la figura Nº 1, las pendientes de la curva es el producto marginal, el mismo que aumenta inicialmente hasta el punto "a", llegando a un máximo valor hasta el punto "c" en que tiene un valor de cero, y de allí se torna negativo. Si aplicamos la derivada al producto marginal tendríamos la segunda derivada de la función de producción. En término matemático, la segunda derivada nos da el punto de inflexión, que es el punto "a", es decir, se da un cambio en la concavidad de la curva. También el punto de inflexión nos da el valor máximo del producto marginal. Al derivar el producto marginal e igualar a cero, se obtiene el máximo del producto marginal y el punto de inflexión de la curva original del producto.

Respecto al producto medio, se tiene la siguiente fórmula:

Si analizamos la curva de la figura Nº1, el producto medio es la tangente del ángulo que forma la línea que parte del vértice (la que llamaremos rayo que parte del origen) y corta la curva en cada uno de los puntos. Por ejemplo, en el punto "a", tenemos un rayo que pasa por este punto y forma un ángulo determinado; la tangente de este ángulo es el producto medio, porque la tangente al ser el cateto opuesto entre el cateto adyacente, lo que se está dividiendo realmente, es el producto (distancia vertical) entre cantidad de mano de obra (distancia horizontal desde el origen). También en el punto "a" tenemos una tangente, que es el producto marginal, luego, en este punto se puede medir un producto medio y un producto marginal. Vemos así que en el punto "a" el producto marginal es mayor que el producto medio porque la recta tangente tiene un mayor ángulo que el que forma el rayo que parte del origen, que dicho sea de paso, pasa por el punto mencionado.

Si analizamos el punto "b", en este punto coincide el ángulo que forma la recta tangente y el rayo que parte del origen. Esto significa que el producto medio será igual que el producto medio. Y en el punto "c", la tangente tiene un ángulo cero lo que no sucede con el ángulo del rayo que parte del origen, lo que significa que el producto medio es mayor que el producto marginal.

Resumiendo, inicialmente el producto marginal es mayor que el producto medio, luego se hacen iguales y de allí, el producto medio es mayor que le producto marginal. Si analizamos figura Nº2, tenemos un doble gráfico donde se relaciona la curva original del producto con el producto marginal y el producto medio. Desde el punto de origen hasta "La", el producto marginal aumenta y luego empieza a disminuir hasta "Lc", donde se torna negativo. El producto medio aumenta hasta "Lb" y de allí comienza a disminuir. Vemos así que mientras el producto medio está aumentando, el producto marginal es mayor que el producto medio, y cuando el producto medio disminuye, significa que el producto marginal es menor que el producto medio. O visto desde otro ángulo, cuando el producto marginal es mayor que el producto medio, éste aumenta, y cuando el producto marginal es menor que el producto medio, éste disminuye. Una conclusión que se puede dar es que la curva del producto medio corta en dos a la curva del producto medio por el valor más alto de este último. Esta relación entre estas dos curva se presenta dada la doble concavidad de la curva original del producto. Y la doble concavidad de la curva original existe porque se asume la LRMD, explicada anteriormente. Esta ley, que en el sentido estricto de la palabra no es una ley, es realmente un supuesto empírico, o un axioma de la teoría ya que se asume como una verdad inicial sin demostración científica.

Hay ciertos insumos cuyo uso no se puede cambiar, cualquiera que sea el nivel de la producción. Asimismo, hay otros insumos, llamados insumos variables, cuyo uso si se puede cambiar. El corto plazo es un concepto más nebuloso. En un nanosegundo no se puede cambiar virtualmente nada en el proceso de producción. En un día, quizá se puede intensificar el uso de ciertas maquinarias; en un mes, el empresario podría rentar algún equipo adicional; en un año, quizá podría construirse una nueva planta.

El análisis del costo total en el corto plazo depende de dos proposiciones: a) las condiciones físicas de la producción y los precios unitarios de los insumos determinan el costo de producción asociado a cada nivel de producción posible; y b) el costo total pueden dividirse en dos componentes: el costo fijo y el costo variable.

Supongamos que un empresario tiene una planta fija que puede utilizarse para producir cierto bien. Supongamos además que esta planta cuesta $100 el costo fijo es por lo tanto $100, es decir, es constante cualquiera que sea el nivel de producción. Esto se muestra en el cuadro VIII.3.1 mediante la columna de datos de $100 llamadas "costo fijo total". También esta indicación por la línea horizontal llamada CFT en la grafica VIII.3.1. El cuadro y la grafica destacan que el costo fijo esta, en efecto, fijo.

Si la producción es mayor que cero, también deben usarse insumos variables. No importa cual se elija, ya que un aumento en el nivel de producción requiere un aumento en el uso de los insumos, ya sea que se trate de un insumo variable o de muchos insumos variables utilizados en una combinación optima. En cualquier caso, cuanto mayor sea el nivel del insumo variable mayor será el costo variable total. Esto se muestra en la columna 3 del cuadro VIII.3.1 y en la curva CVT en la grafica VIII. 3.1.

Sumando el costo fijo total y el costo variable total se obtiene el costo total, que se encuentra representado por las entradas de la última columna del cuadro VIII.3.1 y por la curva CT de la grafica VIII.3.1. Podemos ver en la grafica CT y CVT se mueven juntas y son, en cierto sentido, parábolas. Esto quiere decir que las pendientes de ambas curvas son iguales en cada punto de la producción; y en cada punto, ambas curvas están separadas por una distinción vertical de $100 que es el costo fijo total. Las curvas parecen irse aproximando una a la otra, pero esto ocurre porque el ojo se enfoca en la distancia mas corta entre las curvas, no en la distancia vertical. En efecto, la distancia vertical permanece constante, porque el costo que separa a las curvas, es decir, el costo fijo total, no cambia con el nivel de producción.