Propuesta Didáctica Constructivista para la Enseñanza de la Geometria

Propuesta didáctica en el contexto del constructivismo para la enseñanza de la geometría a nivel de educación media general dirigida a estudiantes de primer año.

Caso: Unidad Educativa Nacional "Wenceslao Casado Fonseca" ubicada en San Sebastian, estado Aragua. Venezuela

Trabajo Especial presentado como requisito parcial para optar al Grado de Magister en Educación.

Mención Enseñanza de la Matemática

RESUMEN

El presente estudio tiene como propósito diseñar una propuesta didáctica en el contexto del constructivismo para la enseñanza de la geometría a nivel de Educación Media General dirigidas a los Estudiantes de primer año de la Unidad Educativa Nacional "Wenceslao Casado Fonseca" ubicada en el Municipio San Sebastián de los Reyes, Estado Aragua. Se trata de un proyecto factible de tipo no experimental, transeccional descriptiva de campo, apoyada en la revisión documental. La población objeto de estudio estuvo conformada por los 142 estudiantes de 1eraño de la institución antes mencionada y la muestra estuvo constituida por 54 niños y niñas seleccionados intencionalmente por el investigador. Para recolectar la información se utilizó como técnica la encuesta y como instrumento un cuestionario de seis (06) problemas de geometría relacionados con los contenidos vistos en clases. Para calcular la confiabilidad del cuestionario se utilizó el método de alfa de Crombach y la validación del mismo estuvo a cargo del juicio de expertos. El estudio parte de la hipótesis de que las actividades didácticas constructivistas favorecen la enseñanza de las matemáticas específicamente cuando se tratan tópicos de geometría. Se consideraron relevantes para esta investigación, la teoría de aprendizaje significativo de Ausubel y la de los Niveles del aprendizaje de la geometría propuesta por el modelo Van Hiele ambas teorías orientadas dentro de la perspectiva constructivista. Mediante este estudio se espera que el estudiante a través del uso de material manipulable participe activamente en la construcción de su propio conocimiento.

Palabras clave: Geometría, estrategias didácticas, constructivismo.

Introducción

Uno de los procesos sociales más importantes, es la educación. En tal sentido, la Ley Orgánica de Educación (LOE) que fue promulgada en Venezuela en 2009, conforme a los valores y principios de la Constitución de la República establece en su artículo 15 numeral 8, que uno de los fines de la educación es: "desarrollar la capacidad de abstracción y el pensamiento crítico mediante la formación en filosofía, lógica y matemáticas con métodos innovadores que privilegien el aprendizaje desde la cotidianidad y la experiencia". Para alcanzar este objetivo se debe mejorar la calidad de la educación, buscando como meta la excelencia educativa, lo a su vez constituye uno de los principales propósitos del Sistema Educativo Bolivariano. De allí la importancia de las estrategias didácticas como herramientas básicas en el desarrollo de los procesos de enseñanza y aprendizaje.

Dentro de este contexto se requiere de un profesor de matemática orientador, mediador e investigador, receptivo a las necesidades e intereses los y las estudiantes, que les proporcione ayuda pedagógica ajustada a sus competencias, que no considere las matemáticas tan solo como un cuerpo de contenidos y fórmulas ya acabados; por el contrario, el conocimiento matemático debe ser producto de la reflexión que el estudiante realiza de las diferentes situaciones didácticas que el docente planifica.

En tal sentido, es necesario aplicar en las clases de matemática, una metodología dinámica y práctica donde se aborden los contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales que rigen esta disciplina, utilizando técnicas de enseñanza distintas a las tradicionales (basadas en la memorización), y que por el contrario, se utilicen métodos constructivistas basados en los juegos didácticos, en la resolución de problemas y los recursos basados en las nuevas tecnologías de la información y de la comunicación.

Los métodos de enseñanza basados en las innovaciones tecnológicas, los juegos y en la resolución de problemas, representan una estrategia alternativa para los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemática, a su vez, exigen al docente

como diseñador y planificador de dichas actividades a que se trace como objetivo fundamental que el estudiante se interese por aquello que está aprendiendo, e incluso que disfrute con ello.

En consecuencia, se puede decir que los recursos innovadores y el material manipulable proporcionan experiencias individuales irrepetibles, que conducen a procesos genuinos de construcción de conocimientos en los que se producen aprendizajes significativos y relevantes, que dan lugar a situaciones cognitivas más avanzadas y a estados más completos de comprensión de los conocimientos correspondientes.

Tomando en consideración lo expuesto en los párrafos anteriores, se pretende a través del presente trabajo de investigación proponer una serie de actividades mediante la utilización de distintos recursos y materiales didácticos en el contexto del constructivismo para la enseñanza de la geometría en el nivel de Educación Media General dirigida a los estudiantes de primer año de bachillerato.

El presente trabajo está estructurado en Capítulos. En el capítulo I, se plantea el problema objeto de estudio el cual tiene como propósito fundamental, proponer estrategias didácticas en el contexto del constructivismo para la Enseñanza de la Geometría en el nivel de Educación Media General dirigidas a los estudiantes de primer año de la Unidad Educativa Nacional (U.E.N) "Wenceslao Casado Fonseca" ubicada en el Municipio San Sebastián de los Reyes, Estado Aragua. Se presentan además, las razones que sustentan el estudio, su importancia y los objetivos de la investigación.

El Capítulo II proporciona al lector información referente a los trabajos que sirven de antecedentes a la investigación, así como también los referentes teóricos relacionados con la utilización de material didáctico constructivista en los procesos de enseñanza y aprendizaje de la geometría, para luego establecer los basamentos legales que sustentan la investigación.

Posteriormente, en el Capítulo III, se presenta el marco metodológico de la investigación, el cual está constituido por: el diseño, población y muestra, técnicas e instrumentos, recursos y procedimientos utilizados en dicha investigación. En tal

sentido se plantea un estudio de campo bajo el paradigma cuantitativo y los datos recogidos se analizan haciendo uso de la estadística descriptiva.

En el Capítulo IV se muestra de forma detallada los resultados de la investigación, especificando los métodos utilizados para el análisis de la información recopilada.

El Capítulo V, señala detalladamente las conclusiones y recomendaciones del estudio en relación a los objetivos planteados por el investigador, aspirando un conocimiento más amplio de las dificultades que presentan los estudiantes de primer año de Educación Media General cuando adquieren conocimientos geométricos, para así contribuir en cierta forma, con el mejoramiento de los procesos de enseñanza y aprendizaje de la geometría.

Finalmente, en el Capítulo VI se presenta una propuesta concreta, relativa a algunos de materiales didácticos constructivistas que se consideran pertinentes para la enseñanza y el aprendizaje de la geometría, se ofrece algunas clasificaciones de estos materiales teniendo en cuenta diferentes aspectos, tomando en consideración algunas limitaciones que tienen su uso dentro del aula y los distintos factores que pueden influir en su utilización. Se señalan además, algunos de los posibles contenidos que se pueden trabajar, así como diversas actividades que el docente puede llevar a cabo haciendo uso de estos materiales y que podrían favorecer la enseñanza de las matemáticas.

Se incorpora en este trabajo las referencias bibliográficas y electrónicas que apoyan el estudio, así como también, los anexos.

CAPITULO I

El problema

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Tradicionalmente, en todas las sociedades las clases de matemática se han venido impartiendo de forma magistral. Bajo el paradigma tradicional, el docente explicaba con la mayor claridad posible el algoritmo que se debía seguir para resolver un determinado ejercicio o problema, lo ilustraba con algunos ejemplos en el pizarrón, y les proponía a los estudiantes hacer una serie de actividades del libro, que por repetición, se suponía, le ayudarían, al menos en forma mecánica, a adquirir el conocimiento deseado. No obstante, a partir de la década de los 80 esta manera de enseñar matemáticas ha ido cambiando debido a las diferentes dificultades que se les han presentado a los estudiantes cuando intentan adquirir un determinado conocimiento matemático (Velasco, 2011).

En tal sentido, Arrieche (2002) sostiene que:

Analizar las diferentes dificultades que confrontan los estudiantes cuando intentan aprender matemática se ha convertido en una actividad importante dentro de la didáctica de esta disciplina, debido a que permite orientar las acciones que se podrían implementar para lograr cambios significativos que mejoren la enseñanza de esta asignatura, fortalezcan la relación docente-estudiante e incorporen estrategias metodológicas que contribuyan en el desarrollo de los contenidos curriculares de tal manera que los estudiantes logren habilidades y destrezas matemáticas.(p. 5).

De igual forma es importante mencionar la necesidad de mejorar la calidad de la Educación Matemática, debido a que es una de las áreas de estudio cuya enseñanza está fuertemente cuestionada en los diferentes niveles del sistema educativo nacional, existe una crisis planteada en los procesos de enseñanza y aprendizaje que se evidencia con los bajos rendimientos que presentan los estudiantes de Educación Primaria y Secundaria. La manera de enfrentar esta situación, es con estrategias

metodológicas innovadoras que permitan elevar el nivel de enseñanza y aprendizaje de la matemática. Arrieche (2002) indica que "la mayoría de los docentes continúan trabajando con estrategias tradicionales sin implementar otras innovaciones que permitan mejorar el proceso de enseñanza y aprendizaje de la geometría" (p. 65).

Por otro lado, Beyer (2003) sostiene que las dificultades en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas "pueden ser el resultado de diferentes causas relacionadas con el concepto que se aprende o se desea enseñar, con el método que utiliza el docente, con la preparación anterior del estudiante o con su propia disposición para aprender" (p. 16). Es de hacer notar que estos obstáculos se dan en las diferentes áreas del conocimiento matemático como: la aritmética, el álgebra, la trigonometría, el cálculo y la geometría, entre otras.

Ahora bien, bajo el paradigma constructivista, el docente debe constituir una instancia donde el estudiante interactúe con el conocimiento matemático de un modo constructivo que le permita apropiárselo y simultáneamente, le proporcione la vivencia de que él también es un producto generador de dicho conocimiento; es esta vivencia la que le permitirá revalorizarse como sujeto activo de su propio proceso de formación, esto plantea una exigencia al docente: Transformar su método de enseñanza, porque el estudio de la matemática no puede consistir solo en manipular números y aplicar las operaciones básicas, sino que fundamentalmente, debe servir para capacitar al joven para que pueda expresar matemáticamente la realidad que lo circunda, se deben implementar estrategias directas para el desarrollo de procesos cognitivos en el aula, en las que sea el mismo docente quien atienda, tanto la enseñanza de contenidos específicos como el entrenamiento en las habilidades de pensamiento crítico.

En consecuencia, debe señalarse, que a través de la experiencia en el aula del autor de ésta investigación, la aplicación de pruebas diagnósticas al principio de cada momento del año escolar, así como de entrevistas realizadas de manera informal a algunos profesores de matemática se ha logrado detectar una serie de dificultades que presentan los estudiantes que ingresan a las instituciones de Educación Media General. Dichas debilidades se hacen evidentes cuando a los jóvenes se les hace

difícil escribir de manera literal cantidades complejas como la siguiente: 2.003.005. En el eje temático de Números Naturales, sus relaciones y sus operaciones, los estudiantes muestran un desempeño aceptable. No obstante, algunos presentan dificultades en las operaciones de Adición y Sustracción compleja, así como la División con más de una cifra. El tema de mayor dificultad, en cuanto a aritmética se refiere, es el que tiene que ver con fracciones, sus relaciones y sus operaciones.

Por otra parte, es necesario resaltar que, en cuanto a los temas que tienen que ver con probabilidad y estadística, a los estudiantes se les hace difícil interpretar gráficas y relacionarlas con tablas de datos. Asimismo, tienen un desempeño aceptable al reconocer el procedimiento para calcular promedios y al resolver problemas de variación proporcional (del tipo regla de tres) con números naturales; sin embargo, se les dificulta resolver problemas de porcentaje. Pueden identificar situaciones en las que interviene el azar, pero se les hace difícil el análisis de dichos eventos. Aunado a esto, los estudiantes suelen tener dificultades al enfrentarse a problemas de enunciado, donde deben hacer generalizaciones o inferencias.

Además es importante señalar que, aun cuando la geometría es la segunda rama de las matemáticas de mayor aplicación en la vida cotidiana, después de la aritmética, (ya que hacen uso de ella los albañiles, los herreros, los carpinteros, los ingenieros, los arquitectos, entre otros) los estudiantes tienen un bajo desempeño en esta disciplina, especialmente en habilidades relacionadas con imaginar cuerpos e identificar sus características geométricas. En el cálculo de perímetros, áreas y volúmenes tienen un desempeño aceptable siempre y cuando los problemas no involucren fracciones.

Todo lo expuesto en los párrafos anteriores revelan las profundas carencias o vacíos cognitivos que enfrentan una gran cantidad de niños y niñas que egresan de las escuelas primarias e ingresan al nivel de Educación Media General en torno a los conocimientos, habilidades y destrezas; que no sólo son fundamentales para un buen desempeño escolar en el área de matemática; sino que también resultan básicas para un buen desenvolvimiento en otros ámbitos de la vida. Una investigación llevada a cabo por Jimeno (2006) revela que "las dificultades que presentan los estudiantes en

matemáticas pueden ser muy variadas y estar unidas a otras debilidades en otros campos, problemas socioculturales, socioemocionales y otros asociados a la práctica docente" (p. 2).

Es importante señalar, que los estudiantes de primer año de la Unidad Educativa Nacional (U.E.N) "Wenceslao Casado Fonseca" ubicada en el Municipio San Sebastián de los Reyes del Estado Aragua, no están ajenos a la realidad planteada en los párrafos anteriores. Por tal razón el autor de la presente investigación, se propone diseñar un conjunto de Estrategias Didácticas en el contexto del Constructivismo para la Enseñanza de la Geometría en el nivel de Educación Media General que podrían mejorar el rendimiento académico de los estudiantes de primer año de la institución antes señalada, especialmente cuando se le enseñan tópicos de geometría.

En base a los hechos expuestos anteriormente y tomando en consideración los estudios e investigaciones, que hacen ver la utilización de las estrategias didácticas constructivistas como una vía para mejorar los dominios cognoscitivos y el rendimiento en el área de matemáticas, hasta ahora los resultados obtenidos no respaldan esa esperanza, lo que sugiere seguir investigando en este tópico. En este contexto es propicio plantearse las siguientes interrogantes:

¿Cuáles son los fundamentos teóricos conceptuales acerca de la enseñanza constructivista de la geometría, y que papel desempeñan en la didáctica de la matemática?

¿Cuáles son las dificultades que confrontan los estudiantes de primer año de la

U.E.N "Wenceslao Casado Fonseca" ubicada en el Municipio San Sebastián de los Reyes del Estado Aragua en el aprendizaje de la geometría?

¿Cómo se puede diseñar un conjunto de estrategias constructivistas para la enseñanza de la geometría en el nivel de Educación Media General?

OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

Objetivo General

Proponer estrategias didácticas en el contexto del constructivismo para la Enseñanza de la Geometría en el nivel de Educación Media General dirigidas a los Estudiantes de primer año de la U.E.N "Wenceslao Casado Fonseca" ubicada en el Municipio San Sebastián de los Reyes, Estado Aragua.

Objetivos Específicos

Precisar los fundamentos teóricos y conceptuales acerca de la enseñanza constructivista de la geometría, desde la visión de la didáctica de la matemática.

Identificar las dificultades que confrontan los estudiantes de primer año de la

U.E.N "Wenceslao Casado Fonseca" en el aprendizaje de la geometría.

Diseñar estrategias didácticas en el contexto del constructivismo para la enseñanza de la geometría en el nivel de Educación Media General dirigidas a los Estudiantes de primer año de la U.E.N "Wenceslao Casado Fonseca" ubicada en el Municipio San Sebastián de los Reyes, Estado Aragua.

JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN

La matemática por su naturaleza, de acuerdo a lo establecido por Jimeno (2006) es una ciencia compleja y quienes la enseñan deben ser conscientes de esta realidad a la hora de elaborar estrategias de aprendizaje, pues, preparar una clase no es una simple consulta de dos o tres libros que contienen el tema que se va a enseñar. El docente ha de seleccionar las estrategias adecuadas para llegar al corazón de sus estudiantes y enamorarlos del tema que se va a tratar. Una estrategia que quizás ayude en esta sentido son, las actividades constructivistas, ya que podrían brindar variadas maneras de apoyar los procesos de enseñanza y aprendizaje, ayudar a los y las estudiantes a concentrarse con mayor facilidad, tomar decisiones, razonar y resolver problemas, habilidades que son necesarias para un aprendizaje significativo en ésta área del saber humano.

Para nadie es un secreto que el aprendizaje basado en la propia experiencias es más significativo y productivo que aquel que se adquiere en las clases impartidas magistralmente por el profesor, producto de la aplicación de un conjunto de estrategias apoyadas en los planteamientos de la participación constructivista del estudiante, donde este participa activamente en su aprendizaje, al realizar funciones de comunicar, representar, discutir, consultar, proponer, construir y solucionar.

En tal sentido, el docente debe procurar que los procesos de enseñanza y aprendizaje sean activos y participativos, utilizando técnicas y procedimientos apropiados, eliminando las prácticas pedagógicas que lo llevan a ser un transmisor de conocimientos, dador de clases y expositor de hechos, sino por el contrario debe desempeñarse como facilitador, promotor social e investigador. Debe permitir que en el aula de clases se den todas las formas de dinámica de grupo, que se convierta en un ambiente de trabajo agradable, de intercambio de saberes, y donde se propicie el aprendizaje activo.

Las razones expuestas en los párrafos anteriores justifican la incorporación de estrategias didácticas constructivistas para la enseñanza de la geometría ya que las mismas podrían facilitar a los estudiantes a apropiarse de los conceptos geométricos y aplicarlos a situaciones de la vida cotidiana.

Desde la perspectiva teórica, este estudio contribuirá a establecer y describir una estructura de relaciones entre los diferentes agentes y situaciones que definen variables fundamentales acerca de estrategias de enseñanza de la matemática mediante el uso de las actividades didácticas basadas en el paradigma constructivista.

En la práctica, la importancia de ésta investigación radica en que podría contribuir a mejorar el rendimiento académico, los Estudiantes de primer año de la

U.E.N "Wenceslao Casado Fonseca", específicamente cuando adquieren conceptos geométricos de vital importancia para otras actividades de la vida cotidiana. Además de aportar orientaciones, información y sugerencias a los docentes de dicha institución sobre algunas técnicas de enseñanza de las matemáticas como una manera distinta de planificar y desarrollar las actividades dentro del aula.

Desde el punto de vista metodológico, este trabajo sugiere el uso de actividades

didácticas constructivistas en la enseñanza de la geometría combinada con la utilización de material manipulable por parte de los Estudiantes de primer año de la

U.E.N "Wenceslao Casado Fonseca". Adicionalmente sirve de aporte en otras investigaciones que aborden problemas similares.

En lo tecnológico, la presente investigación sugiere la incorporación de las nuevas tecnologías de la información y de la comunicación como una manera innovadora de facilitar los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, lo cual está en armonía con el objetivo nacional 1.5.3.3 del plan de la patria, el cual establece "la creación del conocimiento para el desarrollo, producción y buen uso de las telecomunicaciones y tecnologías de la información" (p. 13)

En cuanto a la línea de investigación que rige el presente trabajo es: Estrategias en la Enseñanza de la Matemática, ya que a través de la misma se propone diseñar un conjunto de estrategias didácticas en el contexto del constructivismo que podrían favorecer los procesos de enseñanza y el aprendizaje de algunos tópicos de geometría en estudiantes de primer año del nivel de Educación Media General.

De igual manera, la investigación se considera relevante debido a que los resultados de la misma, pueden servir de referencias para la realización de estudios posteriores sobre innovaciones en la práctica pedagógica a través de la transversalidad y del enfoque global del aprendizaje en función de una mejor calidad de los servicios educativos.

ALCANCES DE LA INVESTIGACIÓN

En toda investigación científica, es necesario esgrimir los tópicos desde donde y hasta donde son válidos los resultados obtenidos, que también se conoce como alcance de la investigación. En tanto, el alcance de contenido describe que en el presente estudio, se abordan algunos temas sobre las estrategias didácticas constructivistas y su importancia en la enseñanza de la geometría, considerando su origen, desarrollo, además el papel que desempeña en la didáctica de la matemática. Con relación al alcance poblacional, para esta investigación se tomará en cuenta la participación de ciento cuarenta y dos (142) estudiantes de primer año de Educación

Media General pertenecientes a la U.E.N "Wenceslao Casado Fonseca" ubicada en el Municipio San Sebastián de los Reyes, Estado Aragua.

En el entendido del alcance temporal, la investigación se circunscribe al período académico: 2013-2015, implicando el inicio, el trabajo de campo y la presentación final del producto pedagógico, mientras que el alcance metodológico, describe la indagación científica desde la visión del paradigma positivista, donde lo determinístico es esencial para llegar a los resultados; más, el diagnóstico se realizará a través de un cuestionario y la estadística descriptiva será la herramienta que se utilizará para analizar los resultados que se obtendrán del instrumento que se aplicará a los estudiantes.

Con relación al alcance espacial, la institución educativa que sirve como escenario de investigación, está ubicada en el Municipio San Sebastián de los Reyes, Estado Aragua.

CAPITULO II

Marco teórico

Con el fin de hacer una revisión exhaustiva de la documentación que sirve de sustento a la presente investigación, el autor acumuló un conjunto de información, en diferentes medios (fichas, listas de cotejo, registro de observación, resúmenes analíticos, esquemas, entre otros) que son de gran utilidad para este capítulo del trabajo.

Al respecto, Ramírez (citado por Gil, 2007), hace mención a que el marco teórico es "la revisión exhaustiva de la documentación, el investigador ha ido acumulando un conjunto de informaciones, tanto en fichas, resúmenes analíticos, esquemas, etc. que son de gran utilidad para escribir esta sección del proyecto." (p. 10).

En tal sentido, se puede afirmar que el marco teórico constituye un listado inicial de conceptos básicos, estando conscientes a que a éste, se le incorporaran nuevos términos, esto permite analizar las perspectivas teóricas y establecer paradigmas propios de análisis. El marco teórico, está compuesto por la fundamentación teórica y legal, así como los antecedentes que sirven de sustento a la investigación.

ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN

Los antecedentes de una investigación hacen referencia a otros trabajos nacionales o internacionales relacionados con la investigación que se está desarrollando, en el caso particular de la aplicación de las actividades constructivistas como estrategias didácticas que podrían para mejorar la enseñanza de la geometría en Educación Media, se destacan los siguientes trabajos:

Arrieche (2002) en su trabajo de investigación para optar al título de Magister en Educación, Mención Enseñanza de la Matemática, titulado: "Estrategias

Metodológicas lúdicas para la Enseñanza de la Geometría dirigida a los estudiantes de la especialidad de Educación Integral de La Universidad Pedagógica Experimental Libertador (U.P.E.L)-Maracay", la cual se orientó bajo la modalidad de proyecto factible basado en un diagnóstico de necesidades para la enseñanza de la geometría llegó a la conclusión de que los procedimientos que han venido utilizando los docentes para enseñar geometría no han dado los resultados deseados, de allí que se haga necesario replantear la forma de enseñar, que el docente tenga conocimiento, tanto teórico como práctico y que emplee innovaciones pedagógicas que permitan mejorar el proceso de enseñanza y aprendizaje de la geometría

El significado teórico de este estudio para la presente investigación se evidencia cuando el autor le atribuye cierto grado de responsabilidad a los docentes en el bajo rendimiento de los estudiantes en el área de matemática. Él sostiene que los métodos, estrategias y procedimientos que han venido utilizando los docentes en la enseñanza de las matemáticas no han dado los resultados deseados, y que por tal razón, el docente debe cambiar la metodología tradicional de enseñar matemáticas por estrategias didácticas que les permitan a los estudiantes adquirir las destrezas matemáticas fundamentales.

Rodríguez (2006), en su trabajo de investigación para optar al título de Magister en educación mención enseñanza de la matemática titulado: "Juegos Didácticos para la Enseñanza de la Geometría a nivel de Séptimo Grado en la Escuela Básica Mac. Gregor" bajo la modalidad de proyecto factible y sustentado en un estudio de campo enmarcado dentro del paradigma metodológico cuantitativo, se propuso diseñar un conjunto de actividades didácticas basadas el juego encaminadas a mejorar la enseñanza de la geometría.

La población de este estudio estuvo conformada por ciento sesenta (160) estudiantes de Séptimo Grado. En esta investigación el autor concluye: los juegos didácticos le posibilitan a los estudiantes aprender matemática de una forma amena y agradable hasta formar conceptos de la matemática buscando las interrelaciones existentes entre los mismos para obtener su propia interpretación de los contenidos matemáticos adquiriendo de esta manera autonomía para organizar sus ideas a la hora

de resolver un problema matemático.

Rivera y Terán (2008), presentaron un trabajo para optar al título de licenciado en educación matemática titulado : "Estrategias para la enseñanza y aprendizaje de la geometría en la educación básica: una experiencia constructivista" El propósito fue diseñar, desarrollar y evaluar un conjunto de estrategias constructivistas para facilitar el aprendizaje de contenidos geométricos El diseño de esta investigación se enmarcó dentro de la perspectiva de investigación-acción y estaba encaminada al mejoramiento de la enseñanza y aprendizaje de la geometría en las dos primeras etapas del nivel Educación Básica, utilizándose como contexto la Unidad Educativa Rosario Almarza, ubicada en el sector La Vega, Parroquia Matriz del municipio Trujillo, Estado Trujillo. Para recolectar los datos se utilizaron, las notas de campo, entrevistas, revisión de documentos escritos, fotografías y grabaciones de audio y video. Para analizar la información recogida se utilizó la técnica de triangulación de fuentes

El estudio antes señalado generó resultados altamente positivos para los principales protagonistas de la investigación: docentes y estudiantes. A los maestros les permitió mejorar su práctica pedagógica, al actuar como mediadores de aprendizajes significativos a través del uso de estrategias constructivistas; a los niños se les brindó la oportunidad a partir de conocimientos previos, de construir sus propios aprendizajes a fin de afianzar los conocimientos básicos de la geometría, con el uso de materiales concretos integrados a las diferentes áreas curriculares.

De acuerdo con el planteamiento anterior, la relación con este trabajo es pertinente porque señala la importancia abordar los procesos de enseñanza y aprendizaje de la geometría a través de estrategias didácticas innovadoras encaminadas a que los niños alcancen un aprendizaje significativo.

López (2008) realizó una investigación para optar al título de Magister en Educación Inicial titulada: "Diseño Instruccional de un Juego Didáctico para la Enseñanza del área de Matemática, dirigido a Niños y Niñas cursante del Primer Grado de la Unidad Educativa Estadal Consuelo Navas Tovar ubicada en el municipio Sucre del Estado Miranda" cuyo propósito era diseñar un juego como

estrategia para la enseñanza del área de matemáticas. La investigación se orientó bajo la modalidad de proyecto factible, descansando en un esquema instruccional con arquitectura de descubrimiento guiado, al tiempo en que se apoyó en un estudio de campo de tipo descriptivo. El análisis de resultados arrojó que los estudiantes de la institución no dominaban los contenidos de entrada básicos que se necesitan para dar inicio a las actividades de primer grado por lo que se hace necesario la implementación de un diseño instruccional que de manera efectiva y en un corto plazo nivele a los estudiantes en el área de matemática. El estudio reveló además, que el juego resulta ser un instrumento de enseñanza y/o aprendizaje de excepcional valor educativo.

Existe una importante relación entre éste trabajo y la investigación antes señalada ya que en ella se considera que las estrategias didácticas basadas en la lúdica estimulan la imaginación, la iniciativa, el sentido común, y la solidaridad con sus compañeros, cualidades que son primordiales para que el estudiante construya su propio aprendizaje.

Álvarez (2011) en su trabajo de investigación para optar al título de Magister en Matemática Mención Docencia titulado: "Estrategias de enseñanza utilizadas por los docentes para el estudio de la geometría en séptimo grado del subsistema de educación secundaria de la escuela básica Nacional Ciudad Ojeda del municipio Lagunillas, Estado Zulia", se propuso analizar las estrategias de enseñanza utilizadas por los docentes para el estudio de la geometría. La técnica metodológica mediante la cual se plantea el problema objeto de estudio fue de tipo analítico – descriptivo.

El diseño que siguió la investigación antes señalada corresponde al no experimental, transeccional descriptiva de campo. La población estuvo conformada por 04 docentes que dictan la asignatura matemática, la técnica para la recolección de datos fue la observación y la encuesta, como instrumento de recolección se utilizó el cuestionario auto administrado constituido por afirmaciones, conformado por treinta

(36) reactivos que se miden a través de preguntas de opciones múltiples cerradas utilizando cinco (5) rangos, de respuestas.

El estudio reveló que los docentes utilizan las ilustraciones, redes semánticas y

analogías para el desarrollo de su tema dentro del salón de clase. Las estrategias post- instruccionales las preguntas intercaladas facilitan el aprendizaje del estudiante, la adquisición de conocimientos, comprensión e incluso la aplicación de los contenidos aprendidos. Asimismo, la habilidad visual es casi siempre utilizada por los docentes para la representación de figuras geométricas. Igualmente, las fases de aprendizaje de Van Hiele están orientadas dentro de la perspectiva constructivista para que el estudiante participe activamente en la construcción de su conocimiento.

Todas las investigaciones señaladas como antecedentes, se consideran de gran utilidad ya que representan los aportes teóricos y sirven de referencias bibliográficas de apoyo en los conocimientos acerca del proceso de cognición que pone de manifiesto la necesidad de suministrar a la comunidad docente las estrategias didácticas más adecuadas para enseñar a los estudiantes contenidos geométricos.

MARCO INSTITUCIONAL

El marco institucional comprende las características físicas, la reseña histórica, la misión y visión, así como los recursos materiales y humanos con los que cuenta la institución donde se llevará a cabo la investigación. A continuación se expone el marco institucional de la U.E.N "Wenceslao Casado Fonseca" ubicada en el Municipio San Sebastián de los Reyes, Estado Aragua.

Reseña Histórica de la Unidad Educativa Nacional "Wenceslao Casado Fonseca"

La Unidad Educativa Nacional "Wenceslao Casado Fonseca", se encuentra ubicada al final de la calle Bolívar sur frente al Cementerio Municipal de San Sebastián de los Reyes, Estado Aragua, en las viejas aulas del otrora Liceo "Dr. Eliseo Acosta" y sus inicios se remontan al año escolar 1997-1998. Conviviendo con dos grandes consejos comunales: El Polvero y 10 de Marzo, comunidades de larga data y con gran número de habitantes. Para ese entonces contó con una matrícula de ciento cincuenta (150) estudiantes, distribuidos en cuatro (04) secciones de Segundo de Ciencias, contó para ello con un personal de catorce (14) profesores de las

diferentes áreas, tres (03) secretarias, cuatro aseadores bajo la dirección del profesor Pablo Manuel Carruido Ortega.

Para escoger el emblema que hoy representa a la mencionada institución, se sometió a concurso con la participación de todos los estudiantes del plantel, la misma se realizó el primero de Octubre del mismo año, y para el 24 de Noviembre con la presencia de estudiantes, personal docente, administrativo y obrero, fue escogido el epónimo de esta casa de estudios "Wenceslao Casado Fonseca", hombre ilustre que nació en San Sebastián de los Reyes el día 03 de Octubre de 1805. El 28 de Enero de 1825, Wenceslao Eustaquio Casado Fonseca se alista en la carrera militar y al año siguiente es ascendido a Teniente de Cazadores del Batallón Auxiliar de San Sebastián. Al año siguiente es ascendido a capitán de compañía de dicho Batallón y como tal, combate a las facciones realistas en los Valles del Tuy y Barlovento. Entre 1830 y 1834 se retira a su hacienda en San Sebastián donde se casó el 20 de noviembre de 1831 con Doña Manuela Saa Fernández. Fue diputado entre 1842 y 1843. El General Wenceslao Casado Fonseca, murió en Caracas el 20 de Septiembre de 1871 a la edad de 65 años. Los Sansebastianeros se sienten orgullosos de haber tenido un coterráneo destacado tanto por sus virtudes personales como por la participación trascendente que tuvo en hechos de la historia regional y local.

Desde el año escolar 1997-1998 hasta el año escolar 2001-2002 la U.E.N "Wenceslao Casado Fonseca" funcionó solamente con el Ciclo Diversificado y Profesional convirtiéndose así en la institución que más bachilleres egresaba en todo el sur de Aragua. Durante el año escolar 2000-2001 como consecuencia de la tragedia ocurrida en el estado Vargas en diciembre de 1999, se crearon tres secciones de séptimo grado (hoy primer año) debido al incremento de la matrícula de bachillerato en el Municipio San Sebastián de los Reyes, éstas secciones funcionaron originalmente en las instalaciones de la Escuela Básica Nacional "Pedro Aldao". Para el año escolar 2002-2003 la escuela "Pedro Aldao" no tenía espacio físico para seguir atendiendo esta matricula, por lo que ése mismo año se mudan cinco (05) secciones de séptimo grado, cuatro (04) secciones de octavo y tres (03) secciones de noveno para la Sede del Liceo "Wenceslao Casado Fonseca" transformándose así en la

Unidad Educativa Nacional "Wenceslao Casado Fonseca" tal como se le conoce en la actualidad. Esta institución educativa también ha sido dirigida por los profesores: Saúl Lara, Mélida García y María Azuaje.

A partir del año escolar 2002-2003, la U.E.N "Wenceslao Casado Fonseca" ha prestado servicios educativos en los niveles de Educación Básica y Educación Media General. En los actuales momentos la institución está dirigida por los profesores: Alberto Carreo (Director), Nuris Suárez (Sub-directora Académica), Angélica Pineda (Subdirectora Administrativa), Ana Jiménez (Control de Evaluación), Carmen de Magallanes (Control de Estudios), Jessica Martínez (Coordinadora PAE), Yulmi Ontiveros (Coordinadora de Bienestar Estudiantil), Mariger Lupe, Gladys Mayorga, José Carvajal y Anabett Lara (Coordinadores de Unidades Estratégicas Curriculares), dando cumplimiento a los lineamientos de la nueva gestión escolar emanados del Ministerio del Poder Popular para la Educación, la Zona Educativa Aragua y el Distrito Escolar del Municipio San Sebastián de los Reyes.

En la actualidad la institución cuenta con cuarenta y cinco (45) docentes, ocho

• (8) secretarias, catorce (14) obreros, dos (02) bibliotecarias, tres (03) operadores del CEBIT y ocho (08) madres procesadoras de alimentos, que atienden una matrícula de 710 estudiantes de 1ro a 5to año distribuidos de la siguiente manera: cinco (05) secciones de primer año, cuatro (04) secciones de segundo año, cuatro (04) secciones de tercer año, seis (06) secciones de cuarto año y cinco (05) secciones de quinto año, para un total de veinticuatro (24) secciones.

Misión de La Unidad Educativa Nacional "Wenceslao Casado Fonseca"

Diseñar y desarrollar diferentes estrategias, que permitan el logro de todos los objetivos propuestos para que la comunidad de la U.E.N "Wenceslao Casado Fonseca" sea un centro educativo atractivo y que no solo se impartan las áreas del conocimiento del Currículo Básico Nacional, sino que sea una institución para la formación integral del hombre, donde se eduque por y para la vida, vinculando las necesidades y las aspiraciones del estudiante y su entorno, logrando que los docentes pongan todo su empeño y conocimientos a la hora de orientar la enseñanza con el

propósito de obtener educandos exitosos, producto de un equipo de trabajo apto y preparado para cumplir con el deber ser del educando. En consecuencia, cabe mencionar, que estas estrategias estarán diseñadas para propiciar la equidad en la participación ciudadana, en los procesos educativos que se desarrollan en la institución.

Visión de la U.E.N "Wenceslao Casado Fonseca"

Convertir la U.E.N "Wenceslao Casado Fonseca" en un ambiente físico agradable que permita brindar a los y las estudiantes un espacio donde pueda desarrollar toda su capacidad creadora y a la vez se apropie de estrategias motivadoras que le permitan la formación y autoformación. Todo ello centrado en la necesidad de propiciar un ambiente donde se perciba armonía, calor humano, salubridad y que conlleve al éxito de los objetivos trazados por los autores y actores del proceso educativo.