La preparación una alternativa para estimular el aprendizaje reflexivo de los estudiantes

Resumen

Material docente dirigido a fortalecer el proceso de enseñanza – aprendizaje de la matemática desde la generalización de los referentes teóricos de una tesis de maestría de preuniversitario en la preparación metodológica de los docentes de matemática. En visitas realizadas a las instituciones educativas del municipio Sierra de Cubitas se constato la existencia de dificultades que afectan el aprendizaje de los estudiantes. Se ofrece un análisis de las causas que han generado el problema, se toman como base los fundamentos teóricos del aprendizaje y el diagnóstico y se propone un sistema de actividades para la estimulación del aprendizaje de los estudiantes en las clases de matemática a través del intercambio alumno-alumno y alumno-profesor. Los docentes están conscientes de la necesidad de emplear métodos y procedimientos que reviertan la situación, se demanda que se investigue el problema y se propongan soluciones que estimulen el aprendizaje reflexivo desde el seguimiento acertado al diagnóstico y logren una verdadera transformación en los estudiantes. La implementación en la práctica educativa demostró que el aprendizaje reflexivo de los estudiantes en las clases mejoró. Se presenta un cuerpo de conclusiones que generalizan los resultados esenciales, referidos a un proceso de enseñanza desarrollador desde la dirección del aprendizaje.

Introducción

Los antecedentes de esta investigación deben ser analizados desde varios puntos de partida, dentro de los cuales se encuentra el proceso de enseñanza aprendizaje, el aprendizaje reflexivo y el aprendizaje de la Matemática y el diagnóstico. Existen autores que investigan estas problemáticas, entre ellos se destacan: Nancy Chacón (1999), Fátima Addine (2007), Mireya Báez (2006, Estrella Velázquez (2006), C. Rizo y L. Campistrous (2000) y otros.

Los autores citados enfatizan en la necesidad de impartir clases productivas en las cuales el estudiante es el protagonista de la elaboración de sus conocimientos, capaz de realizar reflexiones, generalizaciones y valoraciones que le permitan aprender a aprender.

Pertinente a cómo debe ser el aprendizaje en la práctica educativa para lograr una verdadera transformación en el crecimiento personal de los estudiantes, se han pronunciado diferentes autores entre los que se destacan J. Zilberstein Toruncha (1999, 2000, 2002), F. González Rey (1995), Elvira Caballero Delgado, (2002), M. Silvestre Oramas (2000, 2002), entre otros, que destacan la posición de los estudiantes en el aprendizaje e insisten en la correcta dirección de este proceso por parte del docente.

De igual forma enfatizan en la necesidad de estimular el aprendizaje mediante la reflexión como condición importante para lograr el desarrollo de los estudiantes. Las deficiencias en el proceso de enseñanza-aprendizaje no son propias de uno u otro nivel de enseñanza, son comunes a todos, pero a pesar de ser una exigencia para la efectividad del aprendizaje reflexivo desde su dirección que se realicen intercambios donde el estudiante sea el protagonista, existen carencias que afectan el aprendizaje reflexivo en las clases de matemática debido al pobre seguimiento al diagnostico como son:

• El diálogo no siempre aporta argumentaciones y la discusión no siempre se guía de forma productiva por el maestro, se enfatiza en el seguimiento al diagnóstico pero este proceso se realiza con cierto formalismo.

• En la mayoría de las actividades el profesor transmite la información y no incita a los estudiantes a la búsqueda, a la indagación y a la problematización del contenido que aprende. Las actividades que se planifican no en la mayoría de los casos hacen posible que los estudiantes tengan necesidad de reflexionar para encontrar la solución que corresponde y de involucrarse en el proceso de aprender.

• No siempre la manera en que se dirige el proceso de enseñanza-aprendizaje aporta modos de actuación al tratarse de la formación del estudiante a que se aspira.

• Generalmente los estudiantes expresan una limitada expresión oral, por lo que se aprecia en los contenidos que aprenden que con frecuencia no se dan, procesos valorativos y autovalorativos que le permitan mantener sus posiciones, defender sus criterios, sus puntos de vistas y adquirir sus conocimientos a través de la discusión y el diálogo reflexivo.

• Insuficiente tratamiento a la diversidad a partir del diagnóstico sistemático, los ejercicios que se proponen para el estudio independiente no son diferenciados y no todos posibilitan el tránsito por los diferentes niveles de desempeño en los distintos complejos de materia.

• En las preparaciones de asignatura, no se explotan las acciones para darle seguimiento al diagnóstico.

Formar personas reflexivas, que puedan dar solución a los diversos problemas que enfrenta la Cuba de hoy, no puede dejarse a la espontaneidad, es la escuela, con su encargo social, la que debe contribuir al cumplimiento de estos propósitos, por eso el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática debe, entre otros aspectos, estimular la actividad reflexiva, lo cual garantiza un aprendizaje que promueva el desarrollo, la transformación y el crecimiento personal de los estudiantes.

Dirigir el aprendizaje mediante la reflexión, garantiza que los estudiantes sean capaces de tomar decisiones, solucionar problemas y desarrollar estrategias que les permitan una implicación productiva en este proceso. Existen insuficiencias para lograr un aprendizaje que satisfaga tales aspiraciones, lo cual se manifiesta en la contradicción entre los requerimientos metodológicos para el desarrollo del aprendizaje reflexivo, la concepción y organización del proceso de enseñanza-aprendizaje desde la dirección del diagnostico.

Objetivo: El sistema de actividades garantizó la preparación de los docentes de la asignatura para estimular el aprendizaje reflexivo de los estudiantes desde el seguimiento acertado al diagnóstico en las clases de matemática en el Municipio Sierra de Cubitas.

DESARROLLO

Consideraciones generales acerca del proceso de aprendizaje

El problema fundamental de la pedagogía lo constituye la manifestación de la ley de la unidad de la instrucción y la educación, la cual tiene como contenido esencial el desarrollo de una personalidad capaz de favorecer el progreso social e individual. La formulación de esta ley se produjo hace varios siglos atrás hoy todavía resulta importante para el proceso pedagógico. La instrucción y la educación son dos fenómenos objetivos que en el proceso de su desarrollo se excluyen y presuponen mutuamente, en su movimiento unas veces se unen y otras se separan.

De modo que: "Educar es depositar en cada hombre toda la obra humana que lo ha antecedido: es hacer a cada hombre resumen del mundo viviente, hasta el día en que vive: es ponerlo al nivel de su tiempo, para que flote sobre él, y no dejarlo debajo de su tiempo, con lo que no podrá salir a flote; es preparar al hombre para la vida" [1]y "Instrucción se refiere a la actividad del hombre dirigida a la adquisición de conocimiento y habilidades, su empleo en la pedagogía fue evolucionando"-[2]

Se infiere que el proceso de enseñanza-aprendizaje, lleva implícito dos procesos didácticos inseparables que se dan en una unidad dialéctica, se interrelacionan y condicionan mutuamente: Enseñanza y aprendizaje, integrantes de un proceso único en permanente movimiento, pues cuando alguien aprende tiene que haber otro que enseña. Se parte de suponer Enseñanza y Aprendizaje como Procesos Didácticos inseparables, integrantes de un proceso único, cuando alguien aprende, tiene que haber otro que enseña, en este caso no se restringe el aprendizaje a la presencia del que enseña.

Por tanto, el maestro durante la preparación de su clase, no puede plantearse solamente aquello que tiene que hacer él, sino fundamentalmente la actividad que tienen que hacer los alumnos para que los diferentes contenidos sean aprendidos. "El maestro no sólo debe impartir la materia, sino enseñarle al alumno cómo aprender". [3]

La autora de esta investigación asume que los componentes personales del proceso interactúan con los componentes no personales, y a su vez entre ellos. Para alcanzar el aprendizaje reflexivo en los estudiantes "se requiere de la implicación de estos en el proceso, es necesario que se apropien de métodos que le garanticen su independencia, que le permitan su hacer propio, que le posibiliten resolver los problemas a que se enfrentan, y en la medida que resuelven problemas que desarrollan sus habilidades, se realizan como seres humanos, se transforman, se hacen útiles. "[4]

Se infiere que la esencia del aprender no consiste, por lo tanto, en repetir mecánicamente textos de libros ni en escuchar con atención explicaciones verbales de un maestro. Consiste, eso sí, en la actividad mental intensiva a la que los estudiantes se dedican en el manejo directo de los datos de la materia, y procuran asimilar su contenido.

Según Estrella Velázquez (2006) y lo cual asume la autora, el resultado del aprendizaje reflexivo es la apropiación de la experiencia histórico-social acumulada, pero de aquella que, por el significado que encierra y proyecta, tiene importancia para el sujeto, al ser necesaria en el momento que la aprende y para sus planes y proyecciones de vida. El estudiante se modifica y transita de un estado inicial a otro final cualitativamente superior, como resultado de su actividad reflexiva de la regulación de su propio proceso de aprender, a partir de controlar y valorar, tanto la ejecución de sus acciones, como los resultados que obtiene, en el proceso de planteamiento y solución de problemas.

Se asume el criterio de Estrella Velázquez (2006) cuando se refiere a que: El aprendizaje reflexivo, como tipo de aprendizaje, depende de la actividad reflexiva del sujeto y en cómo los estudiantes se enfrentan y se apropian del contenido, en sus dimensiones cognoscitiva, procedimental y axiológica, que les permitan su desarrollo y transformación como personas y modos de actuar, que incluyen, de manera muy peculiar, sus experiencias, y la forma de afrontar y solucionar la multitud de problemas que constituyen la diversidad de realización y actuación humanas".[5]

El diagnóstico del aprendizaje y su valor pedagógico

El diagnóstico en la Pedagogía, al igual que otros procesos, se utiliza en dependencia de las posiciones teóricas que se tengan acerca del aprendizaje, están muy relacionadas con la concepción de desarrollo humano que se adopte. El pionero de la utilización del diagnóstico en la educación lo constituyó Sigmund Freud (1856 – 1939) médico y neurólogo fundador del psicoanálisis.

El diagnóstico permite orientar de forma eficiente, las acciones del maestro al concebir y organizar la clase y dar atención a las diferencias individuales, constituye una de las vías fundamentales para mejorar la calidad del aprendizaje de los alumnos(as) y entre sus objetivos se encuentran:

• Prevenir y evitar el atraso de cada alumno(a) en el cumplimiento de los programas.

• Ofrecer la posibilidad de que cada alumno(a) aumente sus intereses, inclinaciones y utilice sus potencialidades individuales.

• Garantizar con buenos resultados las exigencias que se plantean en los planes de estudio y programas de la enseñanza para todos los alumnos(as).

Las definiciones sobre diagnóstico son disímiles, entre las que se encuentran: El diagnóstico es "un proceso de carácter instrumental, que permite recopilar información para la evaluación-intervención, en función de transformar o modificar algo, desde un estadio inicial hacia uno potencial, lo que permite una atención diferenciada.

La definición anteriormente citada es la asumida en está investigación, se destaca en esta concepción, la importancia atribuida al diagnóstico que debe realizar cada docente para estructurar el proceso de enseñanza aprendizaje de sus alumnos(as) de forma científica.

El diagnóstico como proceso ininterrumpido, es necesario actualizarlo constantemente sobre la base de obtención de información sobre cómo marcha la apropiación de los contenidos por parte de cada alumno(a); lo anterior supone que en el montaje de la clase se atienden los conocimientos que se tiene sobre cada alumno(a) de manera particular y del grupo escolar de manera general.

Fundamentación teórico-metodológica del sistema de actividades

Como es conocido existen algunas insuficiencias que desde el punto de vista pedagógico deben desarrollarse para una adecuada orientación y preparación de los estudiantes de secundaria básica y preuniversitario, para que puedan realizar sistemáticamente el debate o discusión de las actividades docentes en las clases de matemática. Para ello es necesaria la adecuada preparación de los docentes, para estimular el aprendizaje reflexivo de los estudiantes.

La autora de esta investigación asume que es necesario para la factibilidad de la propuesta definir sistema. Según el Diccionario Filosófico: Sistema es un conjunto de elementos relacionados entre si, que constituyen una determinada formación integra. El análisis de un sistema (de los objetos de un sistema) forma una de las particularidades

Las fuentes consultadas indican que varios autores profundizaron en la teoría de sistema, entre los que se destacan Gastón Pérez (1996), Carlos Álvarez (1997, Moisés Olivares y Juana Meríño (2007), existen diferentes aspectos que deben tenerse en cuenta para la realización de un sistema de actividades:

• Carácter sistémico.

• Carácter planificado.

• Carácter curricular (Influencia de las asignaturas aprovechando las potencialidades de sus contenidos).

• Carácter integral.

• Carácter continúo.

• Carácter investigativo.

• Carácter metodológico.

Se asume la necesidad de definir actividad, en el Diccionario Filosófico se define actividad como: Un concepto que caracteriza la función del sujeto en el proceso de interacción con el objeto. La actividad es un nexo del sujeto con lo que lo rodea, establece, regula y controla la relación entre este y el objeto. La actividad es estimulada por la necesidad, se orienta hacia un objetivo que da satisfacción a esta última y se lleva a cabo por medio de un sistema de acciones.[6]

La autora del material a partir del análisis de los conceptos anteriores hace referencia al sistema de actividades, como aquellas acciones o procesos que se realizan con el fin de educar, fortalecer y transformar modos de actuación en los estudiantes.

El sistema de actividades se fundamenta en la concepción histórico-cultural que considera el aprendizaje como un proceso de apropiación de la experiencia histórico-social, que le permite al individuo conformar su personalidad. El aprendizaje solo puede ser posible cuando los alumnos realizan actividades que le permiten apropiarse de conocimientos, hábitos y habilidades que regulan su actividad, y evidencian el nivel de desarrollo alcanzado.

El sistema de actividades se fundamenta en la metodología del análisis que adquiere un valor educativo según Dimensión Ética de la Educación Cubanas de Nancy Chacón. Se utilizan 20 actividades metodológicas para la preparación de los docentes, estas propician el desarrollo del aprendizaje reflexivo, pero la adquisición de los conocimientos debe realizarse en la generalización, el debate crítico, la persuasión y el análisis casuístico. El sistema no es un sistema de actividades aislado, sino que responde a los intereses de la asignatura matemática.

La autora asume que la clase es el eslabón fundamental para dar seguimiento al diagnóstico, en la asignatura de matemática para estimular el aprendizaje reflexivo se pueden utilizar los problemas, las situaciones problémicas y contenidos fundamentales como son la estadística, el algebra y las funciones, pero respetando los principios de las humanidades sobre la comprensión textual.

Propuesta del sistema de actividades

Estas actividades se realizan en la preparación Metodológica Concentrada de los 10 docentes de matemática de Media y Media Superior del Municipio de Sierra de Cubitas.

Se muestran a continuación las 6 primeras actividades del Sistema.

Actividad 1

Reunión metodológica.

Tema: Valoración del resultado del trabajo metodológico efectuado durante el curso anterior y el estado actual que presenta en cada centro el seguimiento al diagnóstico.

Objetivo: Profundizar en las ideas sobre el trabajo con el diagnóstico y las principales dificultades en el aprendizaje.

Participantes: Tutores y 10 docentes de Media y Media superior.

Orientaciones metodológicas:

• Se hace un análisis con los jefes de grado y tutores por área del conocimiento sobre el estado actual que presenta en cada centro el seguimiento al diagnóstico.

• Breve valoración del resultado del trabajo metodológico efectuado durante el curso anterior, se enfatiza en los logros y dificultades presentadas durante la etapa.

• a. Debate sobre las deficiencias presentadas durante la etapa analizada.

• b. Acuerdos, fecha y responsables.

• Se establece un debate de las principales dificultades y carencias que presentan los jefes de grado y tutores por área del conocimiento para una adecuada orientación y control del seguimiento al diagnóstico.

• Se reflexiona sobre las dificultades del aprendizaje de los alumnos(as) según los resultados del diagnóstico del curso anterior y comprobaciones realizadas en las visitas y operativos de la calidad, se emite el criterio sobre las posibles causas de los errores y cómo eliminarlas.

Bibliografía: documentos normativos para realizar las ayudas metodológicas, operativos y visitas.

Actividad 2

Taller metodológico.

Tema: El proceso de entrega pedagógica de la enseñanza Primaria a la enseñanza Secundaria Básica. Papel de los jefes de grado.

Objetivo: Conocer las etapas y las acciones a desarrollar en el proceso de entrega pedagógica como un importante momento de intercambio, indagación, esclarecimiento y profundización sobre los alumnos(as) que transitan a una próxima etapa escolar.

Participantes: Tutores y 10 docentes de Media y Media

Orientaciones metodológicas:

• Se plantea que variadas son las vías que están al alcance de los PGI para conocer a los alumnos(as), incluso este proceso comienza aún antes de que estén delante suyo, como por ejemplo el proceso de entrega pedagógica.

• Se recuerda en qué consiste el proceso de entrega pedagógica y en qué momentos del curso se efectúa.

• Se escuchan las opiniones de los miembros participantes y se brindan las orientaciones para efectuar el proceso de entrega pedagógica en las diferentes etapas del curso escolar.

Tarea:

• ¿Qué papel como jefe de grado debes de desarrollar en el proceso de entrega pedagógica?

• Sugiera otras actividades que se puedan realizar en el proceso de entrega pedagógica.

Actividad 3

Taller metodológico.

Tema: Acciones para el proceso de diagnóstico.

Objetivo: Explicar las acciones a desarrollar en el proceso de diagnóstico.

Participantes: Tutores y 10 docentes de Media y Media superior

Orientaciones metodológicas:

• Se discute el papel que deben de desarrollar los jefes de grado en el proceso de entrega pedagógica.

• Se procede a explicar el objetivo de la actividad.

• Se esclarece que el diagnóstico del aprendizaje de los alumnos(as) le permite al docente dirigir con mayor acierto el proceso de enseñanza aprendizaje, al dominar el nivel real de desarrollo de estos, como punto de partida para estimular el desarrollo de acuerdo con las potencialidades del alumno(a).

• Se dan a conocer las acciones para el proceso del diagnóstico (Anexo 12).

• Se concluye que desde el inicio del curso, el docente diagnóstica el estado del alumno(a) en el aprendizaje, sus motivos e intereses, las características de su comportamiento; con el propósito de caracterizarlo y trazar una estrategia de trabajo que asegure los logros esperados. Proceso que realizará en diferentes momentos del curso a modo de seguimiento o profundización en los aspectos.

• Se orientará estudiar el capítulo 3 de ¿Cómo hacer más eficiente el aprendizaje? De los doctores Margarita Silvestre Oramas y José Zilberstein Toruncha.

• La dinamización del proceso de enseñanza aprendizaje de las ciencias. Autora: Msc. Esperanza Asencio Cabot, Universidad Pedagógica "Félix Varela". En Pedagogía a tu alcance y El diagnóstico en la dirección del proceso de enseñanza aprendizaje. Juan José Fonseca y José Ignacio Reyes.

Bibliografía:

• Capítulo 3 de ¿Cómo hacer más eficiente el aprendizaje? .De los doctores Margarita Silvestre Oramas y José Zilberstein Toruncha.

• Material básico de la maestría.

• La dinamización del proceso de enseñanza aprendizaje de las ciencias. Autora: Msc. Esperanza Asencio Cabot, Universidad Pedagógica "Félix Varela". En Pedagogía a tu alcance.

• El diagnóstico en la dirección del proceso de enseñanza aprendizaje. Juan José Fonseca y José Ignacio Reyes.

Actividad 4

Taller metodológico.

Tema: Importancia del diagnóstico.

Objetivo: Explicar por qué el diagnóstico de la preparación del alumno(a) constituye un elemento clave para la calidad del proceso de enseñanza aprendizaje.

Participantes: Tutores y 10 docentes de Media y Media

Orientaciones metodológicas:

• Se recuerdan las acciones para el proceso del diagnóstico del aprendizaje.

• Explicar a partir del estudio y análisis de los materiales (orientados previamente) la importancia del diagnóstico y por qué este constituye un elemento clave para la calidad del proceso de enseñanza aprendizaje.

• Profundizar en los aspectos teóricos, que permitirán a cada jefe de grado y tutor por área del conocimiento estar mejor preparados para elevar la calidad del proceso de enseñanza aprendizaje.

Bibliografía:

• Material básico de la maestría.

• La dinamización del proceso de enseñanza aprendizaje de las ciencias. Autora: Msc. Esperanza Asencio Cabot, Universidad Pedagógica "Félix Varela". En Pedagogía a tu alcance.

• El diagnóstico en la dirección del proceso de enseñanza aprendizaje. Juan José Fonseca y José Ignacio Reyes.

Actividad 5

Taller metodológico.

Tema: Seguimiento al diagnóstico del aprendizaje.

Objetivo: Ejemplificar cómo se efectúa el seguimiento al diagnóstico del aprendizaje.

Participantes: Tutores y 10 docentes de Media y Media

Orientaciones metodológicas:

• Se establecerá un debate a partir de la siguiente pregunta:

¿Qué acciones debemos desarrollar para el seguimiento al diagnóstico del aprendizaje?

• Se explica qué hacer con la información adquirida y cómo darle seguimiento al diagnóstico a partir de alguna simbología que establezca el profesor, como por ejemplo: Evolucionan (E), No evolucionan (NE), Retroceden(R). (La tabla que se presenta fue analizada en la actividad 5).

• Se analiza y ejemplifica cómo trazar las metas de aprendizaje para solucionar las dificultades.

Ejemplo: Octubre, resolver los problemas de cálculo donde se aplique las propiedades de las potencias.

Noviembre-diciembre, resolver los problemas cálculo de perímetros de figuras planas.

• Explicar que en estas etapas o metas el PGI debe de apelar a su creatividad, inteligencia e imaginación, y proponer las acciones a realizar con los alumnos(as) con estas dificultades, que debe de planificarlas, organizarlas, regularlas y controlarlas.

• Se analiza el tratamiento del contenido en la quincena y cómo darle atención a las dificultades.

Tarea:

¿Qué actividades puedes realizar con los alumnos(as) aventajados?

Bibliografía

Material básico de la maestría en Ciencias de la Educación, módulo 3, 2da parte.

Actividad 6

Taller metodológico.

Tema: Los distractores, su empleo y utilidad en las clases de Matemática para estimular el aprendizaje reflexivo.

Objetivo: Explicar a través de ejemplos el empleo y la utilidad de los distractores en la asignatura de Matemática, para un adecuado seguimiento al diagnóstico en cada uno de los tipos de clase que se imparten en esta asignatura.

Participantes: Tutores y 10 docentes de Media y Media

Orientaciones metodológicas:

1. Debatir las respuestas de la actividad anterior.

2. Se explica qué son los distractores y la utilidad de ellos para el seguimiento al diagnóstico.

Ejemplo:

1. El resultado de calcular:

es:

a) ___29,2 b) ____ 76,2 c) ___ 40,2 d) ___ 8,2

¿Qué análisis debemos de realizar con los alumnos(as) después de efectuado el ejercicio?

• Si el alumno(a) selecciona el inciso a no tiene dominio del concepto de potencia, interpreta 3² = 6.

• Si el alumno(a) selecciona el inciso b no tiene dominio del concepto de raíz cuadrada, interpreta v16 = 8.

• Si el alumno(a) selecciona el inciso c, es el correcto.

• Si el alumno(a) selecciona el inciso d no tiene dominio del orden operacional o comete otros errores.

3. Se analiza el tratamiento del contenido en la quincena y cómo darle atención a las dificultades.

Tarea:

• a) Diga qué complejo de materia y elementos del conocimiento intervinieron en el ejemplo anterior.

• b) Elabora un sistema de ejercicios para que los(as) alumnos(as) solucionen las dificultades de los incisos a, b y d.

Bibliografía.

Cuaderno complementario y programa de 7mo grado.

1. El resultado de calcular:

es:

a) ___29,2 b) ____ 76,2 c) ___ 40,2 d) ___ 8,2

¿Qué análisis debemos de realizar con los alumnos(as) después de efectuado el ejercicio?

• Si el alumno(a) selecciona el inciso a no tiene dominio del concepto de potencia, interpreta 3² = 6.

• Si el alumno(a) selecciona el inciso b no tiene dominio del concepto de raíz cuadrada, interpreta v16 = 8.

• Si el alumno(a) selecciona el inciso c, es el correcto.

• Si el alumno(a) selecciona el inciso d no tiene dominio del orden operacional o comete otros errores.

Analizar un ejercicio del libro de matemática de 8vo grado y aplicar transformaciones para propiciar el aprendizaje reflexivo.

• 1. La tabla siguiente corresponde a la cantidad de plazas ofertadas por el Ministerio de Educación Superior para el curso Escolar 2013-2014.

• a. ¿Cuál es el total de plazas por cada modalidad de curso?

• b. ¿De qué carrera se ofertó mayor cantidad de plazas? ¿Por qué?

• c. ¿Qué tanto por ciento del total de carreras ofertadas en el curso regular diurno representa las ofertadas a ciencias médicas.

• d. Ilustra en una misma gráfica la información que se brinda en la tabla de las dos modalidades.

• e. Actualiza la información que se brinda en la tabla.

• f. ¿Que importancia le concedes a la especialidades de Ciencias pedagógica y ciencias medicas, porque?

• g. ¿Te gustaría ser maestro, por que?

• h. Expresa con no más de tres palabras lo que para ti significa ser maestro.

• i. Explica la importancia de la agronomía,

• j. Los lineamientos del partido trazan la política de nuestro país, argumenta esta afirmación utilizando tres de las carreras propuestas y relacionar las con las necesidades de tu municipio.

• k. Después de analizadas las diferentes interrogantes del ejercicios puede decir los conceptos que en los cuales tienes dificultad, haga una propuesta de una estrategia sencilla para resolver las deficiencias.

Aclaración.

A partir del inciso g son preguntas creadas por el maestro, este tipo de ejercicio puede ser utilizado además como trabajo practico o seminario.

A continuación se ejemplifica otros ejercicios que por su importancia deben de ser tratados en estas clases ya que se sistematizan contenidos fundamentales como es el cálculo y la geometría.

• Tareas.

• Trabajos prácticos.

• Evaluaciones escritas.

• Clases de consolidación.

Ejercicios que no deben dejar de realizarse del software Elementos Matemáticos:

Sobre la resolución de ecuaciones: 47; 50; 51; 57; del 61 al 63; del 52 al 56; del 58 al 60

Sobre problemas que conducen al planteamiento de ecuaciones lineales: Del 27 al 32; del 68 al 72; del 76 al 81.

Tarea: Selecciona dos libretas de los alumnos(as) de cada docente que imparte matemática de tu centro de trabajo y realiza las siguientes actividades:

• a) ¿Qué irregularidades tienen las libretas muestreadas por ti?

• b) ¿A qué conclusión has llegado?

Validación del sistema de actividades:

Para valorar la factibilidad del sistema de actividades en la práctica se tomó como medición inicial los resultados de la etapa de caracterización y diagnóstico por transcurrir poco tiempo entre esta medición y la implementación del sistema. El objetivo de esta medición inicial fue determinar el estado real de la preparación de los tutores y los 10 docentes que imparten matemática en Secundaria Básica y Preuniversitario para estimular el aprendizaje reflexivo en los estudiantes del Municipio Sierra de Cubitas.

Con el propósito de preparar a los docentes en como estimular el aprendizaje reflexivo de los estudiantes desde las clases de matemática, se elaboró y aplicó un sistema de actividades, el cual esta integrado por 20 actividades, las que se impartieron en las preparaciones metodológicas concentradas, que ofreció las condiciones necesarias para su realización de forma planificada y sistemática.

El sistema de actividades comenzó su implementación en la práctica pedagógica en el 2do semestre del curso escolar 2014-15, y finalizó en Marzo del 2016, participaron los tutores y los 10 docentes que imparten matemática. La asistencia promedio se comportó en un 96,7% y se pudo constatar que fue una debilidad que no siempre se logra el respeto a las opiniones ajenas.

Para evaluar la factibilidad del sistema se debe tener en cuenta el impacto, este en su concepción debe tener un carácter positivo y expresar el crecimiento profesional de los docentes desde su preparación y expresar transformaciones subjetivas y objetivas en los estudiantes, y en el entorno sobre el que se ejerce la influencia del mismo.

Para la evaluación y posterior validación del sistema de actividades, se tuvieron en cuenta las dimensiones y los indicadores propuestos.

Para constatar su efectividad se realizaron observaciones a las preparaciones de asignatura, a clases y despachos (a partir de las irregularidades del muestreo de las libretas de los alumnos(as), los planes de clases y el proceso de entrega pedagógica).

En el análisis de estas diferentes fuentes se pudo verificar que las actividades del sistema fueron implementadas en cada etapa, lo que permitió la adecuada preparación, orientación y control del diagnóstico y su seguimiento para estimular el aprendizaje reflexivo de los estudiantes en las clases de matemática.

En el diagnóstico final se pudo constatar que la situación mejoró después de implementar el sistema de actividades en la práctica pedagógica. Pues los resultados mejoraron, aunque se puede inferir que aún existen insuficiencias en las cuales hay que trabajar.

Las visitas a clases permitieron constatar que en ocasiones no fue acertada la conducción del diálogo por parte de los docentes, centraban la atención en su exposición, lo que hacía decaer la motivación de los estudiantes por la actividad, lo que deterioraba el clima psicológico de la clase.

Se comprobó que los docentes tendía a trabajar con los estudiantes más aventajados, pues lógicamente facilitaban una dinámica superior en la clase, lo que hubo que remodelar y basar el trabajo en los de desempeño medio, para que juntos (aventajados y medios) impulsaran la incorporación de los menos adelantados. Estos aspectos mejoraron con la implementación de la propuesta.

Constituyó una novedad en relación con la clase tradicional, aportó un medio mucho más integrador para la reflexión, familiarizó a los estudiantes con una forma de organización de la enseñanza dinámica y superior, obligó a un incremento de las actividades independientes, al trabajo con los libros de textos.

Se estimuló las facultades reflexivas, elevó los indicadores de preferencia en general, hizo más atractiva y dinámica las clases, exigió una mejor preparación de los docentes y estimuló el desarrollo del pensamiento creador y aprendizaje reflexivo en los estudiantes.

Se pudo comprobar que mejoraron los resultados de las actividades sistemáticas y parciales respecto al curso anterior, así como la calidad de los instrumentos realizados por los docentes como proyectos de trabajo de control parcial. Los resultados de las pruebas finales de matemática en las dos enseñanzas se comportó por encima del 88%, muy superior al curso anterior.

Se obtuvieron resultados de concurso de conocimiento en la asignatura en las dos enseñanzas hasta el nivel provincial, los presentados al concurso nacional en Secundaria Básica no obtuvieron resultados y el seleccionado para la preselección nacional en Preuniversitario no fue elegido para realizar el concurso nacional, se trabaja para mejorar estos. Aspecto muy superior al curso pasado.

Se logró mejorar el indicador de eficiencia, presentación a las pruebas de ingreso al IPVCE y al MES en Secundaria Básica y Preuniversitario respectivamente con respecto al curso anterior. Y se alcanzó un 85% en el examen de ingreso de matemática de 9no grado y un 95% en el de 12mo grado respectivamente. Lo anterior demuestra una mejor atención a la diversidad por los docentes, solo la Esbec. Alzamiento de las Clavellina no presentó estudiante al IPVCE, aspecto en el que se trabaja para el próximo curso.

Al evaluar los indicadores después de aplicado el sistema de actividades, se puede observar que se produjo un progreso significativo, todos avanzaron a una categoría superior.

En síntesis, se puede afirmar que el sistema de actividades para perfeccionar el trabajo de los docentes de matemática en la Educación Media y Media Superior fue efectivo, aunque se debe trabajar de forma sistemática en las preparaciones de asignatura cómo orientar de forma precisa el seguimiento al diagnóstico del aprendizaje, a partir de la ejemplificación y la demostración, para que esta repercuta en la calidad de la clase y en la estimulación del aprendizaje reflexivo de los estudiantes.

Conclusiones

1-El aprendizaje reflexivo, como concepción de aprendizaje, es objeto de análisis de la educación cubana; su puesta en práctica ha cobrado mayor auge en los últimos años, por la necesidad de lograr un aprendizaje que conduzca al desarrollo y la transformación de los que aprenden en cualquier nivel de enseñanza. Al diseñar la estrategia de preparación de los docentes de matemática, se debe tener en cuenta el tratamiento metodológico a la estimulación del aprendizaje, y considerar el vínculo entre los procesos didácticos enseñanza y aprendizaje que se dan en una unidad dialéctica indisoluble, así como sus componentes personales y no personales.

2-En las clases existen deficiencias en del aprendizaje reflexivo de los estudiantes son resultado de dificultades en la dirección metodológica de este proceso y generalmente no están dadas por las características del contenido. Las actividades que se desarrollan son tradicionales y no responden a las exigencias de este aprendizaje, influye el poco conocimiento que poseen los docentes del debate como técnica y la insuficiente utilización de métodos productivos en las clases de matemática.

3-El sistema de actividades diseñado para la preparación de los docentes de matemática para la estimulación del aprendizaje reflexivo desde el seguimiento acertado al diagnóstico fino constituye una novedad en la enseñanza – aprendizaje de la matemática cuya aplicación contribuye a favorecer el desarrollo de los estudiantes.