En mecánica, la tolerancia de fabricación se puede definir como los valores máximo y mínimo que deben medir un eje u orificio para que en el momento de su encaje el eje y el orificio puedan ajustarse sin problemas. Si se supera el valor máximo o el mínimo, entonces resultará imposible encajar el eje dentro del orificio, por lo que se dirá que el mecánico se ha pasado del valor de tolerancia.
La nomenclatura de las tolerancias puede ser de un estilo conocido y preferido:
Limites. Cuando las tolerancias denotan los límites se escribe el mayor límite subrayado, y el límite menor en la parte inferior, o bajo la línea.
Básico. Un rectángulo encierra la dimensión teóricamente perfecta.
Simétrica. La tolerancia es equitativa hacia la delimitación mayor que la menor.
Unilateral. Ambos valores de limitantes son hacia el lado mayor o hacia el menor.
En el diseño de los productos industriales, la definición geométrica general de las piezas se realiza mediante la acotación. Las piezas individuales se pueden considerar como una combinación de formas geométricas primitivas y/o formas geométricas complejas. Las formas geométricas primitivas imitan prismas, cilindros, conos, toros, esferas etc. Las formas geométricas complejas son aquellas partes de las piezas que están delimitadas por superficies construidas partiendo de curvas B-spline, NURBS, etc. La acotación expresa el tamaño y la ubicación tridimensional de estas formas en la composición de la pieza. En el diseño manual se empieza con un croquis, en el cual las formas se definen según la capacidad de aproximación visual del autor. La mayoría de los diseños actuales se generan en entornos CAD y este método tiene como objetivo la creación de un modelo tridimensional. En este modelo, a veces llamado "virtual" las formas son perfectas. En la realidad no hay que olvidar que es imposible obtener formas perfectas. El grado de aproximación a la perfección depende de las exigencias funcionales de las piezas y también del coste limite de fabricación. Las piezas que más se aproximan a la forma perfecta suelen salir muy caras. [ITCH]
Para poder clasificar y valorar la calidad de las piezas reales se han introducido las tolerancias dimensionales. Mediante estas se establece un límite superior y otro inferior, dentro de los cuales tienen que estar las piezas buenas. Según este criterio, todas las dimensiones deseadas, llamadas también dimensiones nominales, tienen que ir acompañadas de unos límites, que les definen un campo de tolerancia. Muchas cotas de los planos, llevan estos límites explícitos, a continuación del valor nominal.
Todas aquellas cotas que no están acompañadas de límites dimensionales explícitas tendrán que cumplir las exigencias de las normas de Tolerancias generales (DIN 16901 / 1973, EN22768-2 / 1993 etc.) que se definen en el campo del diseño, en la proximidad del cajetín. Después del proceso de medición, siguiendo el significado de las tolerancias dimensionales las piezas industriales se pueden clasificar en dos grupos: Buenas y Malas. Al primer grupo pertenecen aquellas piezas, cuyas dimensiones quedan dentro del campo de tolerancia.
Las del segundo grupo se pueden subdividir en Malas por Exceso de material y Malas por Defecto de material. En tecnologías de fabricación por arranque de material las piezas de la primera subdivisión podrían mejorar, mientras que las de la segunda subdivisión en general son irrecuperables.
Las tolerancias geométricas se especifican para aquellas piezas que han de cumplir funciones importantes en un conjunto, de las que depende la fiabilidad del producto. Estas tolerancias pueden controlar formas individuales o definir relaciones entre distintas formas. Es usual la siguiente clasificación de estas tolerancias:
Formas primitivas: rectitud, planicidad, redondez, cilindricidad
Formas complejas: perfil, superficie
Orientación: paralelismo, perpendicularidad, inclinación
Ubicación: concentricidad, posición
Oscilación: circular radial, axial o total
Valorar el cumplimento de estas exigencias, complementarias a las tolerancias dimensionales, requiere medios metro lógicos y métodos de medición complejos.
Como ya mencionamos anteriormente, En la realidad fabricar una pieza con dimensiones absolutamente exactas es imposible. No existe ni existirá una máquina ni proceso de fabricación que pueda lograr esto, por tal razón se debe permitir un grado de inexactitud en la fabricación de toda pieza.
Ese grado de inexactitud depende de las exigencias requeridas para el funcionamiento adecuado de dicha pieza. Es decir, según la función que vaya a desempeñar. Si se trata de un eje sobre el cual se va montar un rodamiento, la tolerancia será de mayor "calidad" (mas estrecha) que si se trata de un pasador de una bisagra de puerta. Esta última permitirá un intervalo de tolerancia mayor (de menor "calidad").
La tolerancia dimensional tiene dos variables fundamentales:
. Posición de la tolerancia: se trata de la posición de la tolerancia con respecto a la línea cero (ver gráfica posiciones). Esta puede estar por arriba, por abajo o sobre dicha línea. Esta variable está clasificada por letras como se indica en el gráfico citado. Si se trata de un agujero, la notación será con MAYUSCULA; si es de un eje entonces la notación será con minúscula. [MET BAS]
. Intervalo de tolerancia: refiere a la amplitud del intervalo. Este puede ser "ancho" o "angosto". Si se tiene una notación en milímetros por ejemplo de 45 +/- 1 mm, la dimensión máxima será de 46 mm, la mínima de 44 mm y el intervalo de tolerancia IT de 2 mm.
Gráficas de posiciones normalizadas ISO
Posición para agujeros letras mayúsculas (verde) y para ejes(amarillo) en letra minúsculas. Observe el valor de tolerancia y de posición en las tablas 6.1 y 6.2 respectivamente.
TABLAS
1.2 CONCEPTOS BÁSICOS:
[MET BAS] Dimensión: Nombre expresado en la unidad escogida, el valor numérico de una longitud (la dimensión es llamada cota cuando está inscrita en un diseño).
Tolerancia: inexactitud máxima permisible en la fabricación de una pieza o elemento mecánico. Es la variación, en torno al valor ideal o esperado, dentro del cual ha de quedar en la práctica cualquier valor de una producción, para que ésta mantenga calidad e intercambiabilidad
Clasificación de la tolerancia:
Tolerancia Dimensional
Medida de la pieza
Tolerancia de Forma
Configuración geométrica de la pieza
Tolerancia de Posición
Posición de una pieza con respecto a otra
Dimensión nominal: medida teórica de referencia a partir de la cual se fijan las dimensiones límite
Dimensiones límites: Las dos dimensiones extremas admisibles de una pieza dentro de las cuales se debe encontrar la dimensión efectiva.
Dimensión máxima: la más grande de las dimensiones límite.
Dimensión mínima: la más pequeña de las dos dimensiones límite
Procedimiento para interpretar una tolerancia dimensional
Para interpretar una tolerancia dimensional, por favor siga y entienda el ejemplo aquí planteado.
Llevar a notación numérica 47 G5
-En el gráfico de posiciones observe que el intervalo está por encima de la línea cero.
-En la tabla 6.2 encuentra la distancia a dicha línea cero:
Ubique el grupo de medidas que contenga 47
Luego vaya sobre la columna G identifique el número que está en la intersección de la fila y columna mencionadas. Verá que el dato es 9 micras que es igual a 0,009 mm
Observe en la gráfica del ejercicio la ubicación de dicha posición
-Ahora vaya a la tabla 6.1 y encuentre el intervalo de tolerancia IT:
En la primera columna identifique el grupo de medidas que contiene 47 (es el de 30mm a
50mm)
Luego vaya sobre la columna 5
La cifra que está en la intersección de la fila y columna mencionada es 11 micras que es igual a 0.011 mm.
Este será el IT (ver gráfica del ejercicio)
-Con los anteriores datos se completa la gráfica del ejercicio y de allí se obtiene la notación numérica:
En las tolerancias geométricas es importante mencionar, Son piezas que han de cumplir funciones importantes en un conjunto, de las que depende la fiabilidad del producto.
Controlar formas individuales o definir relaciones entre distintas formas.
Normas utilizadas (ISO-1101 y ANSY/ASME y 14.5M)
La correcta interpretación de las tolerancias indicadas son 3 pasos
La correcta interpretación
Equipo, Maquinaria y Proceso
Instrumentación y medios para verificación
En las formas de impacto estas se pueden dividir en; tolerancias de forma o de presión, estas Se representan en planos por símbolos normalizados y como se dijo anteriormente se clasifican ya sea en sus diferentes formas:
Formas primitivas: rectitud, planicidad, redondez, cilindricidad
Formas complejas: perfil, superficie
Orientación: paralelismo, perpendicularidad, inclinación
Ubicación: concentricidad, posición
Oscilación: circular radial, axial o total
1.3 APLICACIONES
Las tolerancias como ya vimos anteriormente son dimensionales y geométricas en lo cual se puede agregar que también se puede decir que hay un lenguaje GD&T tolerancias y dimensionamiento geométrico, este es un lenguaje internacionalmente aceptado para especificar zonas de tolerancias de partes en dibujos de ingeniería. Mediante GD&T se comunican técnicos para llevar a cabo el Diseño-Manufactura-Inspección de piezas. Las GD&T deberían facilitar: [EN ED] La comunicación entre técnicos, la fabricación de las piezas, la intercambiabilidad de las partes. Donde se usan:
MANUFACTURA
.Operadores de Maqs.-Herramientas
.Técnicos de Proceso
.Ingenieros de Proceso
Calidad/Metrología
.Técnicos de Inspección
.Ingenieros de Medición
.Técnicos en Calidad
.Ingenieros de Calidad
.Inspectores de Línea
Compras
Inspectores de recepción
Ingenieros de recepción
Técnicos en inspección
Ingenieros de inspección
Diseño
.Dibujantes
.Diseñadores
.Ingenieros
Taller de Maquinados
.Operadores de Máquinas-Herramientas
.Los Sistemas de Referencias deben ser un sistema cartesiano de referencias homogéneo para D-M-I, asegurar que los puntos que conforman las referencias sean accesibles, permanentes y confiables y los SR no deben ser confusos. Nunca deben sobrepasar de 6 (DOF-GdL). [MET BAS]
Cuando las Referencias son Deformes
Las referencias pueden tener deformidades que podrían afectar a la medición.
Por eso es importante: 1. definirlas adecuadamente, 2. utilizar referencias fijas para simular interacción pieza-parte, 3. poner especial atención en los resultados de la MMC:
Análisis de ensambles
Son tres las fuentes principales que deben ser tenidas en cuenta en la variación de
las posiciones en los ensamblajes [Chase, 1999]:
1º.- Las variaciones debidas a las tolerancias dimensionales (longitudinales y angulares).
2º.- Las variaciones debidas a las tolerancias geométricas (posición, redondez,
Planicidad).
3º.- Las variaciones cinemáticas (pequeños desplazamientos en los acoplamientos de las piezas).
En el siguiente ejemplo (figura 1), vemos cómo las variaciones de la forma y dimensiones del cilindro y la ranura, son consecuencias de la rugosidad y posición de las superficies, y por lo tanto del proceso de fabricación. La variación cinemática es consecuencia de ajustarse a las variaciones dimensionales y geométricas en la unión o acoplamiento de las piezas.[CENAM]
Fig. 1- Acoplamiento teórico y real de dos piezas.
La distancia U1 en el acoplamiento del cilindro con la ranura es función de las dimensiones de A, R y ø. La pregunta clave es ¿Cuál es la tolerancia de Y?, sabiendo que depende de las tolerancias y distribuciones estadísticas de A, R y ø. En este ejemplo concreto, el problema se puede resolver analíticamente y por medio de una hoja de cálculo, pero no en los casos generales de mecanismos en 3D.
En este último caso, nos tenemos que apoyar en la geometría de los modelos en 3D del CAD o en la esquelitización de sus modelos. La descripción del problema general de análisis de tolerancias de los conjuntos y mecanismos aun es más compleja ya que además de estudiar las tolerancias dimensionales y el aspecto superficial, del ejemplo anterior, influyen el orden de montaje y las tolerancias geométricas. Para ilustrar el análisis de tolerancias en general, tomaremos el siguiente ejemplo. Suponemos un conjunto formado únicamente por dos piezas. Podemos hacerlo de dos formas: poniendo en contacto primero las caras horizontales y luego las verticales, o al revés. Si ambas piezas fuesen perfectas (fig. 2), el resultado sería el mismo.
Fig. 2.- Piezas ideales. Montaje ideal.
Pero las piezas no son ideales y tienen errores de forma en sus superficies y errores dimensionales y geométricos (fig. 3).
Fig. 3.- Piezas con tolerancias teóricas. Piezas reales.
Si realizamos el estudio teniendo en cuenta las tolerancias teóricas. Podemos comprobar como influye el orden de montaje. Si ponemos en contacto primero las caras verticales y luego las horizontales, obtenemos el resultado de la derecha (fig. 4); si ponemos primero las horizontales y luego las verticales, obtenemos el resultado de la izquierda.
Superficie de contacto Superficie de contacto
Fig. 4.- Influencia del orden de montaje.
Si además estudiamos la influencia real de las superficies, los puntos de apoyo de la superficie horizontal pueden ser distintos, en función de su aspecto superficial, obteniendo distintas posiciones de las piezas (fig. 5).
Puntos de contacto Puntos de contacto
Fig. 5.- Posibles posiciones de una pieza.
De los ejemplos anteriores deducimos que en el análisis de tolerancias influyen tanto las tolerancias individuales de cada pieza, como la secuencia y métodos de montaje de cada pieza en el conjunto. Para resolver el problema debemos actuar sobre aquellas tolerancias que realmente influyen en las mediciones finales, y sobre los procesos de montaje.
2.1 Estimación de la acumulación de tolerancias en los ensamblajes.
Los conceptos teóricos aplicados a las cadenas de cotas unidimensionales y bidimensionales son aplicables también a los ensamblajes tridimensionales, convirtiéndose el planteamiento del problema en un cálculo matricial de vectores de cota, en el espacio.
La estimación de las tolerancias acumuladas ?U o ?V pueden ser calculada por suma de los productos de la tolerancia sensitiva y la variación de los componentes del método DLM (Direct Linearization Method).
ensamblaje al variar la dimensión del componente Xj un valor ?Xj.
La estimación de la tolerancia se puede realizar de tres modos:
1. Por el método del peor de los casos.
Suponiendo que la tolerancia del ensamblaje es igual a la suma de las tolerancias que intervienen en lo condición de ensamblaje ( T ensamblaje=?? T ).
2. Por medio de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados
La ley de propagación de la varianza nos dice que si
donde Ui es cada una de la desviaciones típicas de los componentes y Uy es la desviación típica del ensamblaje.
En esta hipótesis se desprecia la influencia de la covarianza, para lo cual se debe cumplir que las variables xi sean independientes.
Aplicando esta teoría a nuestro caso podemos escribir:
?Xj es la variación del componente Xj, que en la mayoría de los casos es desconocida, por lo que suponemos que es simétrica e igual a ?3? (desviación típica), que corresponde al valor de la tolerancia.
3. De forma aleatoria, por simulación del método de Monte Carlo.
El método Monte Carlo estima la variación dimensional en un ensamblaje, debido a las variaciones dimensionales y geométricas de los distintos componentes del ensamblaje.
Conocida o estimada la distribución de las variables de entrada, podemos estimar la variable de salida (en el ensamblaje), de forma estadística y la distribución que sigue, siempre y cuando se conozca la función de ensamblaje.
En la figura 6, se muestra conceptualmente este método:
La simulación consiste en seleccionar valores aleatorios para las dimensiones de entrada independientes, de sus respectivas distribuciones probabilísticas, y calcular las dimensiones resultantes de la función ensamblaje. El proceso se realiza de forma iterativa si la función es implícita.
Si la función vectorial de ensamblaje es explícita además de utilizar el método de Monte Carlo, se puede utilizar el método de DLM (Direct Linearization Method), que utiliza las matrices algebraicas y restricciones cinemáticas, para estimar la variación de las variables cinemáticas o de ensamblaje y predecir el número de piezas rechazadas.
Si se utiliza el método Monte Carlo, estimamos la media, la desviación típica y coeficiente de curtosis, pudiendo compararse las características del ensamblaje a las de una muestra.
Los ensamblajes rechazados por estar fuera de los límites, pueden ser contados durante la simulación, o sus percentiles en las salidas del método de Monte Carlo, pudiendo estimar los rechazos. La distribución más utilizada es la normal o de Gauss, cuando no se conoce su distribución.
El número requerido para el muestreo es función de la exactitud en la variable de salida.
[Gao, 1995] Realizó un estudio de siete mecanismos en 2D, uno en 3D, incluyendo en dos de ellos control de tolerancias geométricas, además de las dimensionales.
Comparó el método Monte Carlo con el método DLM, obteniendo los siguientes resultados:
– El método DLM es preciso estimando la variación del ensamblaje. Es también preciso en predecir los rechazos de ensamblajes, en la mayoría de los casos, excepto cuando el número de restricciones cinemáticas no lineales es alto.
– El tamaño de la muestra tiene gran influencia en predecir los ensamblajes rechazados en el método Monte Carlo, pero el efecto es pequeño en la simulación de las variaciones del ensamblaje, para tamaño de muestreo mayor de 1.000 simulaciones.
– Las restricciones no lineales en los ensamblajes, pueden causar un cambio significativo en el resultado de las dimensiones cinemáticas del ensamblaje y en la simetría de la distribución.
– Para muestreo superior a 30.000, es más preciso el método Monte Carlo, que el método DLM en predecir la variación del ensamblaje.
– Para muestreo superior a 10.000 es más preciso el método Monte Carlo, que el método DLM en predecir los ensamblajes rechazados. Por debajo de este muestreo la predicción de rechazos da peor resultado
– Para muestreo de 100.000 o superior los resultados son razonablemente precisos.
Posteriormente [Cvetko, 1998] comprueba la influencia del tamaño de la muestra en la simulación por el método Monte Carlo, comparando el error cometido en un ensamblaje entre muestras de 1.000 y 10.000 ensamblajes, con intervalo de confianza de ?? (68%). Comprobando que:
– Las medias y las variaciones son suficientemente próximas.
– Los momentos de tercer y cuarto orden (simetría y curtosis), pueden no ser próximos.
2.2 Utilización del CAD para calcular la tolerancia de ensamblaje.
El cálculo de las tolerancias de ensamblaje se realiza esqueletizando los modelos de
CAD 3D con herramientas de CAT, integrados en paquetes de CAD. El coste del conjunto de este software es muy elevado actualmente para la mayoría de las medianas y pequeñas empresas, pero con los conceptos teóricos del método DLM y un paquete de CAD standard que tenga geometría variación asociativa, podemos resolver un gran número problemas. Por ejemplo:
Dado el conjunto denominado regla-horizontal (fig. 7), formado por dos cilindros y dos placas con ranuras en V, se pretende estimar, ¿cual es la tolerancia del ángulo ??del ensamblaje ?
Supuestas las tolerancias de cada pieza del ensamblaje, que se adjuntan en la figura 8.
Si queremos definir el procedimiento automatizado para determinar las tolerancias del ensamblaje, debemos seguir los siguientes pasos:
1º.- Estudio funcional del ensamblaje. Donde se definen los sistemas de referencias DRF de cada pieza y se detectan e indican las juntas cinemáticas (fig. 9).
Fig. 9.- Determinación de los sistemas de referencia y juntas cinemáticas.
2º.- Creación del diagrama del ensamblaje (fig. 10). Donde cada pieza se representa por un círculo y las juntas cinemáticas entre las distintas piezas se representas por arcos, que unen los distintos círculos. Estas juntas se representan por su símbolo.
Fig. 10 Diagrama de ensamblaje.
3º.- Cálculo del número de bucles o lazos necesarios para determinar la matriz sensitiva. L = J – P + 1
Donde L es el número de lazos, J el número de juntas y P el número de piezas del ensamblaje. Por lo tanto. L = 7 – 4 + 1 =4
Se necesita 4 lazos para determinar la matriz sensitiva. Algunos de los posibles lazos se representan en la figura 11.
La estimación del ángulo ??se determina en el lazo 4. Su cálculo se puede hacer definiendo la matriz sensitiva ?S? o de forma gráfica por medio del CAD. En este ejemplo se estima ??utilizando el CAD y es función de los vectores adjuntos.
?=f(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N)
Teniendo presente la expresión de la matriz sensitiva y la estimación de la tolerancia por el método de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados.
El ángulo ??es función de la variación que experimentan las distintas cotas que interviene en el lazo 4 del ensamblaje, es decir, depende de las cotas con tolerancias de T1=60±0,05, T2=90º±0,1º, T3=10±0,05, T4=45º±0,05º, T5=20±0,01 y T6=0,1º.
Debido a la forma del ensamblaje, a que existen dos bolas y a la simetría entre las piezas 1 y 2, los incrementos de ??producidos por T1 se repiten 2 veces, los de T2 3 veces, los de T3 4 veces, los de T4 1 vez, los de T5 2 veces y los de T6 4 veces.
Para estimar la tolerancia de ?, empleamos el CAD, donde previamente se han introducido las distintas relaciones de tangencia, posición, orientación, dimensión lineal y angular. Posteriormente, se da un incremento a las distintas cotas T1, T2, T3, T4, T5 y T6, de forma independiente, obteniendo los gráficos de la figura 12.
Al variar ??T1=0,05 mm, obtenemos en el CAD ??=0,048º.
Si ??T2=0,1º ???=0,012º.
Si ??T3=0,05 mm?? ???=0,048º.
Si ?T4=0,05º ?????=0,012º.
Si ??T5=0,01 mm?? ??=0,014º.
Si ?T6=0,05º ????=0,012º
La tolerancia del ángulo ??es ??0,12º, utilizando el método de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados
Fig. 12.- Pantallas obtenidas del CAD, después de introducir las tolerancias
2.3 ENSAMBLAJE
Los sistemas de ensamblaje automatizado y robotizado han estado remplazando el costoso ensamblaje realizado por operadores. Los productos se diseñan o rediseñan de manera que estos se puedan ensamblarse con mayor facilidad por medio de una máquina.
Si los márgenes y las tolerancias se especifican de manera adecuada, las partes correspondientes son complemente intercambiables. Sin embargo, para ajustes muy precisos, es necesario especificar márgenes y tolerancias muy pequeñas, y el costo puede ser muy alto. Para evitar este egreso, a menudo se utiliza el ensamble selectivo manual o controlado por computadora. En el ensamble selectivo, todas las partes se inspeccionan y clasifican en varios estratos de acuerdo con los tamaños reales, de manera que los ejes pequeños puedan aparejarse con orificios pequeños, los ejes medianos con los orificios medianos, etcétera. De esta forma, pueden obtenerse ajustes aceptables a un menor costo que maquinado todas las partes correspondientes para obtener dimensiones muy precisas. Por lo general, el ensamble selectivo es mejor que el ensamble intercambiable para ajustes de transición, puesto que se permiten tanto holguras como interferencias.
[DYGDON]
Acumulación de tolerancias
En el dimensionamiento de tolerancias, es muy importante considerar el efecto de una tolerancia sobre otra. Cuando la ubicación de una superficie se ve afectada por más de un valor de tolerancia, dichas tolerancia son acumulativas. Por ejemplo, en la figura 11.12 a, si se omite la dimensión Z, la superficie A será controlada por las dos dimensiones X e Y, y puede existir una variación total de .010 pulgada en lugar de la variación .005 pulgada permitida por la dimensión Y. Si el objeto se fabrica con las tolerancias mínimas X, Y y Z, la variación total en la longitud de la parte sería de .015 pulgada, y la parte puede tener una longitud mínima de 2.985 pulgada sin embargo, la tolerancia en la dimensión global W es de solo .005 pulgada, esto permite que la parte pueda tener solo la longitud mínima de 2.995 pulgada. La parte se controla en demasiadas formas diferentes: la cual estará sobredimensionada.
En algunos casos, por razones funcionales, puede ser deseable conservar cercanas las tres dimensiones (como las X, Y y Z que se muestran en la figura 11.12a) sin considerar la anchura total de la parte. En tales casos, la dimensión total debe convertirse en una dimensión de referencia colocada entre paréntesis. En otros casos puede desearse la conservación de dos dimensiones (como X e Y en la figura 11.12ª), y la anchura total de la parte. En este caso, una dimensión como la Z mostrada en la figura 11.12 a debe omitirse o bien proporcionarse solo como una dimensión de referencia.
Como regla general, resulta mejor dimensionar cada superficie de manera que está afectada por sólo una dimensión. Esto puede hacerse relacionado a todas las dimensiones con una sola superficie de referencia tal como la superficie B de la figura 11.12b.
Las tolerancias deben ser consideradas como sea posible, siempre y cuando permitan el uso satisfactorio de la parte maquinada. Entre más estrecha sea la tolerancia, más costosa resultará la manufactura de la parte, Pueden obtenerse grandes ahorros mediante el uso de herramientas económicas y bajos costos de mano de obra e inspección y la reducción en el desperdicio de material.
La figura 11.3 muestra una grafica que puede utilizarse como la guía general. En esta se presentan las tolerancias alcanzables mediante el proceso de maquinado que se indica. Estos valores pueden convertirse en valores métricos al multiplicar por 25.4 y redondear a una cantidad decimal menor.
[DYGDON]
Figura 11.3
A veces, del empleo de tolerancias acumulativas o compuestas resultan tolerancias innecesariamente pequeñas. Por ejemplo, las exigencias funcionales de una pieza pueden ser tales que permitan una tolerancia de 0.10 mm a partir
del taller interpretarían probablemente el dibujo suponiendo que se admite la misma tolerancia en ambas direcciones. Cuando los orificios han de hacerse mediante una taladradora de plantillas es usual fijar datos en los lados de la izquierda y superior de la pieza como se indica en la figura 13-1 (d) tomando todas las direcciones hacia la derecha y hacia abajo. Las zonas de tolerancia pueden definirse también completamente mediante tolerancias respecto al diámetro del orificio y las dimensiones angulares como se indica en la figura 13-14 (e). Para trabajos de chapa o de piezas únicas, este método es muy conveniente. En muchos casos, se utilizan las coordenadas horizontal y vertical como líneas de referencia para situar los orificios como se aclara en la figura 13-14(f).
[SPOTTS]
Anexos
Normas relacionadas con tolerancias
CAPITULO I
Del sistema general de unidades de medida
Artículo 5
En los Estados Unidos Mexicanos el Sistema General de Unidades de Medida es el único legal y de uso obligatorio.
El Sistema General de Unidades de Medida se integra, entre otras, con las unidades básicas del Sistema Internacional de
Unidades: de longitud, el metro; de masa, el kilogramo; de tiempo, el segundo; de temperatura termodinámica, el kelvin; de intensidad de corriente eléctrica, el ampere; de intensidad luminosa, la candela; y de cantidad de sustancia, el mol, así como con las suplementarias, las derivadas de las unidades base y los múltiplos y submúltiplos de todas ellas, que apruebe la Conferencia General de Pesas y Medidas y se prevean en normas oficiales mexicanas. También se integra con las no comprendidas en el sistema internacional que acepte el mencionado organismo y se incluyan en dichos ordenamientos.
Artículo 6
Excepcionalmente la Secretaría podrá autorizar el empleo de unidades de medida de otros sistemas por estar relacionados con países extranjeros que no hayan adoptado el mismo sistema. En tales casos deberán expresarse, conjuntamente con las unidades de otros sistemas, su equivalencia con las del Sistema General de Unidades de Medida, salvo que la propia Secretaría exima de esta obligación.
Artículo 7
Las Unidades base, suplementarias y derivadas del Sistema General de Unidades de Medida así como su simbología se consignará en las normas oficiales mexicanas.
Artículo 8
Las escuelas oficiales y particulares que formen parte del sistema educativo nacional, deberán incluir en sus programas de estudio la enseñanza del Sistema General de Unidades de Medida.
Artículo 9
La Secretaría tendrá a su cargo la conservación de los prototipos nacionales de unidades de medida, metro y kilogramo, asignados por la Oficina Internacional de Pesas y Medidas a los Estados Unidos Mexicanos.
CAPITULO II
De los instrumentos para medir
Artículo 10
Los instrumentos para medir y patrones que se fabriquen en el territorio nacional o se importen y que se encuentren sujetos a norma oficial mexicana, requieren, previa su comercialización, aprobación del modelo o prototipo por parte de la Secretaría sin perjuicio de las atribuciones de otras dependencias.
Deberán cumplir con lo establecido en este artículo los instrumentos para medir y patrones que sirvan de base o se utilicen para:
I. Una transacción comercial o para determinar el precio de un servicio;
II. La remuneración o estimación, en cualquier forma, de labores personales;
III. Actividades que puedan afectar la vida, la salud o la integridad corporal;
IV. Actos de naturaleza pericial, judicial o administrativa; o
V. La verificación o calibración de otros instrumentos de medición.
Artículo 11
La Secretaría podrá requerir de los fabricantes, importadores, comercializadores o usuarios, de instrumentos de medición, la verificación o calibración de estos, cuando se detecten ineficiencias metrológicas en los mismos, ya sea antes de ser vendidos, o durante su utilización.
Para efectos de lo anterior, la Secretaría publicará en el Diario Oficial de la Federación, con la debida anticipación, la lista de instrumentos de medición y patrones cuyas verificaciones inicial, periódica o extraordinaria o calibración serán obligatorias, sin perjuicio de ampliarla o modificarla en cualquier tiempo.
Artículo 12
La Secretaría, así como las personas acreditadas por la misma, al verificar los instrumentos para medir, dejarán en poder de los interesados los documentos que demuestren que dicho acto ha sido realizado oficialmente. Esta verificación comprenderá la constatación de la exactitud de dicho instrumento dentro de las tolerancias y demás requisitos establecidos en las normas oficiales mexicanas y, en su caso, el ajuste de los mismos cuando cuenten con los dispositivos adecuados para ello.
CAPITULO IV
Del sistema nacional de calibración
Artículo 24
Se instituye el Sistema Nacional de Calibración con el objeto de procurar la uniformidad y confiabilidad de las mediciones que se realizan en el país, tanto en lo concerniente a las transacciones comerciales y de servicios, como en los procesos industriales y sus respectivos trabajos de investigación científica y de desarrollo tecnológico.
La Secretaría autorizará y controlará los patrones nacionales de las unidades básicas y derivadas del Sistema General de Unidades de Medida y coordinará las acciones tendientes a determinar la exactitud de los patrones e instrumentos para medir que utilicen los laboratorios que se acrediten, en relación con la de los respectivos patrones nacionales, a fin de obtener la uniformidad y confiabilidad de las mediciones.
Artículo 25
El Sistema Nacional de Calibración se integrará con la Secretaría, el Centro Nacional de Metrología, las entidades de acreditación que correspondan, los laboratorios de calibración acreditados y los demás expertos en la materia que la Secretaría estime convenientes. En apoyo a dicho Sistema, la Secretaría realizará las siguientes acciones:
I. Participar en los comités de evaluación para la acreditación de los laboratorios para que presten servicios técnicos de medición y calibración;
II. Integrar con los laboratorios acreditados cadenas de calibración, de acuerdo con los niveles de exactitud que se les haya asignado;
III. Difundir la capacidad de medición de los laboratorios acreditados y la integración de las cadenas de calibración;
IV. Autorizar métodos y procedimientos de medición y calibración y establecer un banco de información para difundirlos en los medios oficiales, científicos, técnicos e industriales;
V. Establecer convenios con las instituciones oficiales extranjeras e internacionales para el reconocimiento mutuo de los laboratorios de calibración;
VI. Celebrar convenios de colaboración e investigación metrológica con gobiernos estatales, instituciones, organismos y empresas tanto nacionales como extranjeras;
VII. Establecer mecanismos de evaluación periódica de los laboratorios de calibración que formen parte del sistema; y
VIII. Las demás que se requieran para procurar la uniformidad y confiabilidad de las mediciones.
Artículo 26
Para la acreditación de los laboratorios de calibración se estará a lo dispuesto en el artículo 68.
Cuando se requiera servicios técnicos de medición y calibración para la evaluación de la conformidad respecto de las normas oficiales mexicanas, los laboratorios acreditados deberán contar con la aprobación de la Secretaría conforme al artículo 70 y con patrones de medida con trazabilidad a los patrones nacionales.
La acreditación y la aprobación de los laboratorios se otorgarán por cada actividad específica de calibración o medición.
Artículo 27
Los laboratorios acreditados podrán prestar servicios de calibración y de operaciones de medición. El resultado de la calibración de patrones de medida y de instrumentos para medir se hará constar en dictamen del laboratorio, suscrito por el responsable del mismo, en el que se indicará el grado de precisión correspondiente, además de los datos que permitan la identificación del patrón de medida o del instrumento para medir.
Las operaciones sobre medición se harán constar en dictámenes que deberá expedir, bajo su responsabilidad, la persona física que cada laboratorio autorice para tal fin.
Artículo 28
(Se deroga)
[CENAM]
Ajustes
Concepto de Ajuste
Cuando dos piezas deben estar ensambladas, la relación resultante de la diferencia entre sus dimensiones antes de ensamblarlas se llama "ajustamiento" o ajuste.
Según la posición respectiva de las zonas de tolerancia del agujero o alesado y del eje, el ajuste puede ser:
. Ajuste con juego (Diferencia positiva entre el diámetro efectivo del agujero y diámetro efectivo del eje): en el cual se asegura siempre que exista juego. La zona de tolerancia del agujero es mayor que la del eje.
Ajuste con Apriete
Ajuste en el cual se asegura un apriete. La zona de tolerancia del agujero es menor que la del eje.
Ajuste Incierto
Ajuste en el cual se puede presentar o un apriete o un ajuste huelgo (con juego). La zona de tolerancia del agujero y el eje se cruzan.[BIVITEC]
Uso de CAD/CAM
CAD (o diseño asistido por computador u ordenador remoto), abreviado como DAO (Diseño Asistido por Ordenador) pero más conocido por sus siglas inglesas CAD (Computer Aided Design), es el uso de un amplio rango de herramientas computacionales que asisten a ingenieros, arquitectos y a otros profesionales del diseño en sus respectivas actividades. También se llega a encontrar denotado con una adicional en las siglas CAD, diseño y bosquejo asistido por computadora.
Los usos de estas herramientas varían desde aplicaciones de dibujo en 2 dimensiones (2D) hasta modeladores en 3 dimensiones (3D) a través del uso de modeladores de sólidos. Se trata básicamente de una base de datos de entidades geométricas (puntos, líneas, arcos, etc.). Permite diseñar en dos o tres dimensiones, mediante geometría y trigonometría alámbrica; como, puntos, líneas, arcos, serpentinas, superficies, sólidos, etc. para obtener un modelo.
De los modelos pueden obtenerse planos con cotas y anotaciones para generar la documentación técnica específica de cada proyecto.
El CAM (Manufactura asistida por computadora), la cual hace referencia al uso de un extenso abanico de herramientas basadas en los ordenadores que ayudan a ingenieros, arquitectos y otros profesionales dedicados al diseño en sus actividades. Los datos creados con el CAD, se mandan a la máquina para realizar el trabajo, con una intervención del operador mínima.
Algunos ejemplos de CAM son: el fresado programado por control numérico, soldadura automática de componentes SMD en una planta de montaje, implica el uso de computadores y tecnología de cómputo para ayudar en todas las fases de la manufactura de un producto, incluyendo la planeación del proceso y la producción, maquinado, calendarización, administración y control de calidad. El sistema CAM abarca muchas de las tecnologías. Debido a sus ventajas, se suelen combinar el diseño y la manufactura asistidos por computadora en los sistemas CAD/CAM.
Esta combinación permite la transferencia de información dentro de la etapa de diseño a la etapa de planeación para la manufactura de un producto, sin necesidad de volver a capturar en forma manual los datos sobre la geometría de la pieza. La base de datos que se desarrolla durante el CAD es almacenada; posteriormente ésta es procesada por el CAM, para obtener los datos y las instrucciones necesarias para operar y controlar la maquinaria de producción, el equipo de manejo de materiales y las pruebas e inspecciones automatizadas para establecer la calidad del producto.
Una función de CAD/CAM importante en operaciones de maquinado, es la posibilidad de describir la trayectoria de la herramienta para diversas operaciones, como por ejemplo torneado, fresado y taladrado con control numérico.
En cualquier momento es posible modificar la trayectoria de la herramienta, para tener en cuenta otras formas de piezas que se vayan a maquinar. También, los sistemas CAD/CAM son capaces de codificar y clasificar las piezas en grupos que tengan formas semejantes, mediante codificación alfanumérica.
El surgimiento del CAD/CAM ha tenido un gran impacto en la manufactura al normalizar el desarrollo de los productos y reducir los esfuerzos en el diseño, pruebas y trabajo con prototipos: ha hecho posible reducir los costos en forma importante, y mejorar la productividad.
Algunas aplicaciones características del CAD/CAM son las siguientes
1 Calendarización para control numérico, control numérico computarizado y robots industriales.
2. Dados para operaciones de trabajo de metales, como dados complicados para formado de láminas, y dados progresivos para estampado.
3. Diseño de herramientas y electrodos para electroerosión.
4. Control de calidad e inspección; como máquinas de medición por coordenadas programadas en una estación de trabajo CAD/CAM. [MONO]
Conclusión
Al hacer este trabajo de investigación, me eh dado cuenta lo importante que es la metrología en el proceso en el que se aplique ya que esta nos ayuda con un resultado de medición, incertidumbre de las medidas o algo que es muy importante que tenga el objetivo de la calidad.
Dentro de todo esto, el enfoque que se le dio a esta investigación fue el de las "tolerancias", "Acumulación", "Análisis de ensambles", el procedimiento de definición de tolerancias o ensamblajes es un proceso iterativo. Donde, las tolerancias dimensionales y geométricas juegan un rol muy importante para que el proceso de diseño se pueda cumplir, ya que estas son valores en el que debe encontrase las magnitudes de las piezas de algún proceso de fabricación e inspección. Luego, se disponen los modelos geométricos de las piezas, sus tolerancias y las relaciones entre los acoplamientos de las diferentes piezas. Después ya sea por módulos de modeladores y analizadores, se obtienen de forma estadísticas las tolerancias de las condiciones funcionales del ensamblaje, cabe destacar que es muy importante Y fundamental el uso del CAT (Computer Aided Tolerancing) y del CAD.
Este trabajo permite observar muchas ventajas en la utilización de normas de tolerancias geométricas y la utilización adecuado de estas, por ejemplo, reduce costos, mejora comunicaciones, ya que proporciona uniformidad en la especificación de dibujos y su interpretación, reduciendo suposiciones o adivinanzas. Los departamentos de diseño, producción e inspección trabajan con este mismo procedimiento. También mejora el diseño del producto.
Al termino de esta investigación el lector empezara a entender y formalizar su conocimiento de la gran cantidad de términos, tablas, formulas que son necesarias consultar, para la correcta definición de una pieza mecánica y de un ensamble.
Aquí algunos puntos que trató esta investigación: El dimensionamiento geométrico reduce drásticamente la necesidad de notas de dibujo para describir requerimientos de geometrías complejas sobre un componente o ensamble mediante el uso de simbología normalizada para definir los requerimientos de diseño, manufactura e inspección. Si los dibujos de una compañía están basados en tolerancias tradicionales, pueden obtenerse productos más baratos empleando las tolerancias GPS en dibujos técnicos por lo que es necesario la continua capacitación en el uso e interpretación del sistema GD&T. Con la aplicación de estudios de tolerancias y ajustes en sistemas mecánicos se logran básicamente dos tipos de beneficios: Industriales (Intercambiabilidad, montajes económicos, fabricación realizada por distintos operarios, talleres o fabricas) y Sociales un abaratamiento en los productos, lo que ha permitido la adquisición de productos que en otros tiempos era difícil y costoso.
En el perfil de un Ingeniero Mecánico o Electromecánico debe tener la capacidad de diseñar, seleccionar, instalar y supervisar sistemas, ya sea un sistema mecánico, eléctrico, etc… Pero para todo ello es necesario la metrología y sus enlaces para todo esto, por eso yo como futuro profesionista veo esencial el estudio de este.
"Realizar una medición con una exactitud más allá de la necesaria es una técnica tan mala como realizar una medición que no es lo suficientemente exacta."
Bibliografía/referencias
[ITCH] INTITUTO TECNOLOGICO DE CHIHUAHUA: MIS CURSOS
http://cursos.itchihuahua.edu.mx/mod/resource/view.php?inpopup=true&id=19899
http://cursos.itchihuahua.edu.mx/course/view.php?id=220
[MET BAS] BLOG: METROLOGIA BASICA
http://metrologiabasica.blogspot.com/2008/07/tolerancia-y-ajuste.html
[CENAM]CENTRO NACIONAL DE METROLOGIA
http://www.cenam.mx/cmu-mmc/eventos.htm
http://www.cenam.mx/buscar/resultados.aspx?txtSearch=tolerancias
[ITESCAM] INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE CALKINI EN EL EDO. DE CAMPECHE
www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r8676.PPT
[CONG]XIV CONGRESO INTERNACIONAL DE INGENIERÍA GRÁFICA SANTANDER, ESPAÑA – 5-7 JUNIO DE 2002
http://departamentos.unican.es/digteg/ingegraf/cd/ponencias/12.pdf
[DYGDON]GOOGLE LIBROS: Dygdon J.T (2006) Dibujo y comunicación gráfica
http://books.google.com.mx/books?id=qLh9gGOUI5IC&pg=PA366&lpg=PA366&dq=Acumulacion+de+tolerancias&source=bl&ots=o1xW2mdHXG&sig=r0gstP0BlKz0cfMoLyJ1zfpeibs&hl=es&ei=-7b6Se_gC5mWswPvz7zdAQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=3#PPA370,M1
[SPOTTS]GOOGLE LIBROS: Spotts M. F (2003) Proyecto de elementos de maquinas
http://books.google.com.mx/books?id=U2GfRce_uGcC&pg=PA585&lpg=PA585&dq=Acumulacion+de+tolerancias&source=bl&ots=j8hSvJiOk0&sig=tndBfgg33RQMTsMeIufUOzIx_TE&hl=es&ei=_Xz7SbLLMIfQswOMqMToAQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2#PPA582,M1
[CEM]CENTRO ESPAÑOL DE METROLOGIA
http://www.cem.es/cem/es_ES/documentacion/generales.jsp?op=generales
[MONO]MONOGRAFIAS: TESIS,TRABAJOS,APUNTES
http://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?substring=0&bool=and&query=metrologia&x=27&y=21
[EN ED] ENGINEERS EDGE
http://www.engineersedge.com/training_engineering/key_topics_gdt.htm
[BIVITEC]BIBLIOTECA VIRTUAL TECNOLOGICA
http://www.bivitec.org.mx/
[Wikipedia] WIKIPEDIA: LA ENCICLOPEDIA LIBRE
http://es.wikipedia.org/wiki/Tolerancia_de_fabricaci%C3%B3n
[Chase, 1999]. Kenneth W. Chase, 1999. Tolerance Analysis of 2-D and 3-D
Assemblies. ADCATS Report nº 99-4. Brigham Young University.
[Cvetko, 1998]. Robert Cvetko, Kenneth W., Chase and Spencer P. Magleby, 1998.
New metrics for evaluating Monte Carlo tolerance analysis of assemblies. Mechanical
Engineering Department Brigham Young University, Provo UT.
Autor:
Yahir Carbajal Ceballos
Enviado por:
Victor M. Covarrubias Corral
Titular de la materia: Ing. Pedro Zambrano
Especialidad: Electromecánica
Instituto Tecnológico de Chihuaha
México
4 de mayo de 2009
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