Sistema de actividades didácticas de las operaciones aritméticas básicas

Estructuración del sistema de actividades didácticas para el desarrollo de habilidades de las operaciones aritméticas básicas a través de la unidad curricular Matemática del trayecto inicial del PNFCC de la UPTBAL

En este capítulo se presentan los resultados del diagnóstico, obtenidos de la aplicación de los instrumentos de recolección de información. También se fundamenta y se estructura el sistema de actividades didácticas para el desarrollo de habilidades de las operaciones aritméticas a través de la unidad curricular Matemática. Por último, se revelan los resultados de la validación preliminar al implementar el sistema de actividades didácticas para el desarrollo de habilidades de las operaciones aritméticas en el proceso de enseñanza aprendizaje de la unidad curricular Matemática.

2.1 El programa de Matemática del Trayecto Inicial del Programa Nacional de Formación en Construcción Civil en la UPTBAL y su implicación en el desarrollo de habilidades de las operaciones aritméticas

El Programa Nacional de Formación en Construcción Civil (PNFCC), forma parte de la Misión Alma Mater por cuanto constituye un nuevo modelo académico comprometido con la universalización de la Educación Universitaria, la inclusión y transformación social, vinculando los procesos de formación, investigación y desarrollo tecnológico con los proyectos estratégicos de la Nación, dirigidos a fortalecer la soberanía política, tecnológica, económica, social y cultural. Todo esto con el objetivo supremo de la liberación del ser humano y la erradicación de todas las formas de opresión, explotación y exclusión de acuerdo al documento rector del PNFCC (2011) y a los lineamientos del Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria (MPPEU, 2011)

Entre los retos vinculados al área de formación se pueden mencionar:

• Incrementar la construcción de obras civiles para abastecer la demanda del crecimiento poblacional e industrial, por lo que se hace necesario. Aumentar la inversión a nivel de planificación, operación y mantenimiento de los sistemas existentes, lo cual requiere personal técnico especializado en el área.

• Reivindicar para la Universidad Nacional Experimental, como propios, los saberes de los egresados a través de la documentación de sus experiencias.

• Crear parques tecnológicos, útiles para la independencia tecnológica y el desarrollo endógeno, a través de la definición del contenido estratégico de proyectos.

• Ser eficaz y eficiente en los sistemas de Educación permanente con régimen estudio-trabajo.

El Programa Nacional de Formación en Construcción Civil, como parte concreta del sistema de Educación Bolivariana, debe ser instrumento para el desarrollo de las fuerzas productivas necesarias para la creación de la base material requerida para el tránsito socialista de la sociedad venezolana. El desarrollo de las fuerzas productivas requiere de la liberación de las facultades creativas y de innovación de las futuras y los futuros profesionales venezolanos a través de la elevación del conocimiento, conciencia revolucionaria y del pensamiento científico crítico, sustentadas en la metodología dialéctica, a través de la interacción cotidiana entre práctica y teoría, que desarrollen facultades analíticas flexibles propias de la tradición evolutiva del hombre y la sociedad humana. Que permite hacer el hombre nuevo que necesita el país, lo cual para lograrlo las universidades juegan un papel protagónico y los contenidos programáticos son esenciales en esta tarea.

El trayecto inicial consta de cuatro unidades curriculares dentro de las cuales se encuentra "Matemática Inicial" que debe ser impartida en ocho horas semanales asistido por el profesor y cinco horas semanales de trabajo independiente del estudiante, durante un tiempo máximo de 12 semanas y con un contenido de cinco temas: Álgebra, Inecuaciones, Geometría, Geometría Analítica y Funciones Reales de Variable Real, que dependiendo del nivel previo de conocimientos y habilidades lógico-matemático que trae el estudiante y de las dificultades que se presenten durante el desarrollo del trimestre podría resultar un contenido muy amplio para el tiempo disponible sino se cuenta con una planificación, métodos, estrategia y sistema de actividades, adecuada y oportuna.

Es importante destacar que los conocimientos que se adquieran durante el desarrollo de Matemática del trayecto inicial del programa de construcción civil le servirán al estudiante como base en la resolución de ejercicios y problemas de la carrera de ingeniería civil. Dentro del tema álgebra, se desarrollan: expresiones algebraicas, potenciación y radicación, factorización, racionalización, ecuaciones y los sistemas numéricos (operaciones, propiedades y aplicaciones), para este estudio se realizó un sistema de actividades didácticas que permiten mejorar y fortalecer las operaciones aritméticas básicas presentes en cada sistema numérico, se tomo este contenido, debido a que constituye la base del cálculo de las operaciones matemáticas para los estudios de ingeniería y su implicación es inmensa en la solución de ejercicios y problemas en las ciencias aplicadas.

Es importante precisar que al sistema numérico (naturales, enteros, racionales y reales) le corresponde el 16% del área temática de algebra según el programa sinóptico de contenido de la unidad curricular Matemática inicial del PNFCC, ya que este contempla 5 objetivos más, anteriormente descritos. Las operaciones con sistema numérico constituyen la base para, los cincos objetivos siguientes en la unidad curricular Matemática inicial del trayecto inicial del PNFCC, como para la carrera de ingeniería civil debido que si el estudiante no opera los conceptos y operaciones con los dominios numéricos no podrá realizar las operaciones de cálculo de unidades curriculares como Mecánica, Resistencia de materiales, Topografía y otras. El manejo de este conocimiento va a tributar en todo el transcurso de su carrera. De igual manera pareciera descontextualizado que los estudiantes no manejen los conocimientos de las operaciones aritméticas cuando llagan al nivel universitario, ya que eso es parte de los objetivos que ellos deben manejar en la educación primaria y secundaria, pero como ya ha sido establecido en el presente trabajo, los estudiantes entran con serias deficiencias en el dominio de estos contenidos y en el desarrollo de habilidades básicas para la solución de las operaciones aritméticas, de ahí que el trayecto inicial ha sido introducido con el objetivo de nivelar las deficiencias que pudieran traer los estudiante de bachillerato. El diagnóstico realizado en esta investigación evidencia que un ochenta por ciento de la muestra encuestada presenta deficiencias en la resolución de ejercicios con operaciones aritméticas. Esta información fue corroborada en la entrevista realizada a los docentes que imparten la unidad curricular matemática inicial del PNFCC, los cuales manifestaron, entre otras cuestiones, que los estudiantes poseen un mínimo de conocimientos en el manejo de las operaciones aritméticas, lo que dificultad la aprobación de la asignatura.

2.2 Diagnostico del estado actual de las habilidades de las operaciones aritméticas de los estudiantes en la unidad curricular de Matemática del Trayecto Inicial del Programa Nacional de Formación de Construcción Civil.

Se realizó el diagnóstico a la población sujeta a estudio, constituida por 240 estudiantes del trayecto inicial, 12 profesores de Matemática. La población es un conjunto finito o infinito de elementos con características comunes para los cuales serán extensivas las conclusiones de la investigación. La muestra se calculó a través de fórmulas estadísticas teniendo en cuenta dos factores: el nivel deseado de confiabilidad de 95 %; y el margen de error 5 %. La fórmula utilizada para la determinación de la muestra fue la siguiente:

N= 240 Estudiantes (Población).

K= 2 (Constante que refleja un nivel de confianza mínimo del 95%).

P=Q= 0,5 (Proporción de estudiantes que poseen la característica de estudio "P" y los que no "Q").

e= 5%= 0,05 (Error muestral).

Para el caso de los profesores por ser una población finita, no se tomo muestra, se trabajo con la población completa.

Se utilizaron los siguientes instrumentos para la recopilación de la información:

– Evaluación diagnóstica para determinar el nivel inicial de conocimientos y habilidades matemáticas que traen los estudiantes de bachillerato. (Anexo 1).

– Encuestas a estudiantes para identificar causas que pudieran influir en el proceso de enseñanza-aprendizaje para la resolución de problemas matemáticos en clases aplicando las operaciones aritméticas. (Anexo 2).

– Entrevistas a profesores para recopilar información sobre la resolución de ejercicios matemáticos de los estudiantes en clases y la aplicación correcta de las operaciones aritméticas. (Anexo 3).

La prueba diagnóstica aplicada a los estudiantes (Anexo 1) arrojo que el 80 % no maneja la resolución de ejercicios de las operaciones aritméticas básicas, teniendo deficiencia en diferenciar los procedimientos para abordar la resolución de los ejercicios planteados, un 30% conoces los signos de agrupación, pero no utilizan adecuadamente. Estos resultados permiten afirmar que existen serias dificultades en el desarrollo de la habilidad para resolver ejercicios matemáticos y por tanto es necesario indagar las causas de la misma.

Se aplicó entonces una encuesta a estudiantes (Anexo 2), donde el 90% conoce las operaciones aritméticas básicas y las consideran importante, pero solo el 40% las identifica, porque para el 80% solo existen las operaciones de adición y sustracción. Solo el 20% reconocen que los profesores utilicen guías con ejercicios demostrativos y el 90% opina que esta les ayudaría en el aprendizaje de las operaciones aritméticas básicas, sin embargo, solo el 50% la consideran útil para la comprensión de estos contenidos lo que evidencia desconocimiento de las habilidades generales para el aprendizaje de un contenido, el 50% es del criterio que la resolución de ejercicios de una guíale les seria de utilidad en la comprensión de los contenidos en estudio y que esta guía es importante para el estudio independiente. El 90% coincide en afirmar que la realización de ejercicios es fundamental en las clases de matemática, el 20% expresa que los ejercicios se utilizan para la introducir los conocimientos, lo que demuestra la existencia de rasgos de una enseñanza basada en la algoritmización, sin la explicación teórica necesaria para la comprensión de las operaciones aritméticas básicas, solo el 30% expone que los ejercicios son útiles en la clase de consolidación

Los resultados confirman lo obtenido en la prueba diagnóstica aplicada a los estudiantes y van precisando que las deficiencias que existen en el desarrollo de la habilidad para resolver ejercicios de aritmética básica está dada por el desconocimiento del estudiante del cómo proceder, por lo que resulta necesario indagar con los profesores sobre este particular y sobre el proceder metodológico de ellos en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la resolución de ejercicios matemáticos.

Se procedió entonces a la realización de la entrevista a los profesores (Anexo 3). A la pregunta de si en las clases de Matemática del trayecto inicial de construcción civil las operaciones aritméticas favorecen la comprensión de los otros contenidos de la unidad curricular, todos los docente dijeron que si, porque constituyen la base del cálculo. De igual manera consideran que las operaciones aritméticas ayudan a comprender los contenidos de Matemática, debido a que son imprescindibles, para la resolución de ejercicios. Sobre el conocimiento de algún sistema de actividades para la comprensión y utilización de las operaciones aritméticas básicas en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en el Trayecto Inicial, el 50% respondió que no. Los profesores consideraron importante la auto preparación del estudiante en la comprensión y utilización de las operaciones aritméticas básicas porque constituyen un elemento esencial en el proceso de enseñanza-aprendizaje. En este mismo orden de ideas se les preguntó sobre si los estudiantes utilizan los conocimientos básicos previos para la comprensión de las operaciones aritméticas básicas, y estos en su mayoría dijeron que no.

2.3 Estructuración de un sistema de actividades para el desarrollo de habilidades en la solución de las operaciones aritméticas básicas en el Trayecto Inicial del Programa Nacional de Formación de Construcción Civil.

El sistema de actividades propuesto se inicia a partir de una conceptualización para la cual se analizan varias definiciones que resultan de interés y a las que a continuación se hace referencia.

La Enciclopedia Encarta 2006 define sistema como: "Conjunto de reglas o principios sobre una materia racionalmente enlazados entre sí y como conjunto de cosas que, relacionadas entre sí ordenadamente, contribuyen a determinado objeto". En el Diccionario Pedagógico se expresa que el sistema no es un conglomerado de elementos yuxtapuestos mecánicamente, sino que presenta leyes de totalidad, esto es, cualidades generales inherentes al conjunto, las cuales se diferencian de las características individuales de los componentes que lo integran (Ecured, 2013, 2).

El concepto de sistema en la rama educativa contemporánea se utiliza en la pedagogía más actualizada. La enciclopedia cubana Ecured señala que el sistema es el conjunto de tareas docentes concebidas para contribuir al desarrollo del proceso docente educativo con el objetivo de adquirir conocimientos, hábitos, habilidades y que responde a objetivos del programa de estudio, el interés de las necesidades del grupo y de la escuela (Ecured, 2013,1).

En otras búsquedas bibliográficas relacionadas con el concepto de sistema se tuvo en cuenta lo abordado por autores como Álvarez de Zayas, C. (1999) quien plantea que sistema es un "Conjunto de elementos cuyas relaciones son de un orden tal que posibilita manifestar determinadas cualidades, propiedades totalizadoras que no se ofrecen mediante la mera suma de elementos", así como Addine, F. (2010) que considera que el sistema "…es una totalidad, una configuración de elementos que se integran recíprocamente a lo largo del tiempo y el espacio, para lograr un propósito común, una meta, un resultado" (Ecured 2013) El autor de este trabajo, asume como sistema de actividades didácticas el presentado por Ecured, por considerarlo el más amplio y apropiado para la investigación que se está realizado, ya que incluye el conjunto de tareas docentes, permite el desarrollo del proceso docente educativo para logra el objetivo de adquirir conocimientos, hábitos, habilidades y que responde a objetivos del programa de estudio, el interés de las necesidades del grupo y de la escuela,

Cabe señalar que la estructura del sistema por ende vincula los componentes entre sí en una totalidad integral ya que hay una interrelación entre los componentes aunque estos continúen expresando sus cualidades particulares, que al final se vinculan y amplían su universo al unirse con los otros, es decir interactúan con otros, demostrando la dialéctica mantenida entre el todo y sus partes.

Al concebirse un sistema de actividades se hace necesario precisar además el carácter de las actividades que conforman el sistema de acuerdo, básicamente, al contexto donde se ejecutan, al objetivo que persigan y a las personas a que están dirigidas. Así, el sistema de actividades didácticas según este autor puede ser un resultado científico en la medida que su objetivo sea contribuir al perfeccionamiento del proceso de enseñanza-aprendizaje, principalmente dentro de la clase u otras de sus formas organizativas.

Para referirnos al sistema de actividades hay también que hacer alusión a la conceptualización de la actividad, partiendo de que para Vygotsky (1979), la actividad no es una "manifestación" de los procesos psicológicos, sino justamente el medio por el cual dichos procesos llega a formarse en la mediación social e instrumental, siendo determinante del sistema de actividad que aparece en el individuo la clase de instrumentos mediadores.

En el campo de la didáctica, cuando se habla de actividades, usualmente se hace referencia a las ejercitaciones que diseñadas, planificadas, tienen la finalidad que los alumnos logren detenidamente objetivos propuestos. Las tendencias actuales llevan a considerar que las actividades son el medio para movilizar el entramado de comunicaciones que se pueden establecer en clase, las relaciones que allí se crean, definen los diferentes papeles del profesorado y el alumnado. De este modo, las actividades y las secuencias que forman tendrán unos y otros efectos didácticos en función de las características específicas de las relaciones que posibilitan.

De igual modo, tenemos en cuenta la posición de Martínez, L. E (2010, 11), quien define el sistema de actividades como: "Conjunto de actividades relacionadas entre sí de forma tal que integran una unidad, el cual contribuye al logro de un objetivo general como solución a un problema científico previamente determinado"

Siguiendo a dicho autor, en este trabajo se considera que el sistema de actividades que se propone es de carácter didáctico debido a que "su objetivo es contribuir al perfeccionamiento del proceso de enseñanza-aprendizaje, principalmente dentro de la clase u otras de sus formas organizativas". (Martínez, 2010, 12).

Así mismo, para la elaboración del sistema de actividades didácticas se asumió la siguiente estructura, por elaboración propia de conjunto con el tutor de la presente investigación: A. Objetivo general, B. Fundamentos teóricos, C. Actividades, D. Orientaciones, E. Requisitos para su implementación, F. Supervisión y monitoreo.

Sistema de actividades didácticas

A. Objetivo General:

Elaborar un sistema de actividades didácticas sustentado en el enfoque histórico cultural que contribuya al dominio y manejo de las operaciones aritméticas básicas por los estudiantes del trayecto inicial de la carrera de Construcción Civil

B. Fundamentación:

Se conforma este sistema de actividades didácticas teniendo en cuenta la necesidad que presenta el estudiante de Construcción Civil del trayecto inicial de la UPTBAL de dominar las operaciones aritméticas básicas para su utilización en el resto de las unidades curriculares de su carrera y en la solución de problemas de la vida diaria y las dificultades detectadas en la realización de operaciones aritméticas básicas en el diagnóstico efectuado para esta investigación.

Para ello se configuran los componentes de un sistema de actividades a través de la sistematización de los referentes teóricos en que se sustenta este y teniendo en cuenta la necesidad del desarrollo de las habilidades en la utilización de las operaciones aritméticas básicas.

C. Actividades:

Este sistema se aplicará a través de las posibilidades que brinda el mismo para mejorar y perfeccionar, según sea el caso, el desarrollo de habilidades en la utilización de las operaciones aritméticas básicas, específicamente operaciones con números enteros, racionales y reales apoyados en los conocimientos previos aportados por la unidad curricular cursante y por los niveles precedentes de educación.

El sistema se estructura en subsistemas, los que están conformados por las actividades que se realizan para las operaciones aritméticas básicas para cada dominio numérico y de acuerdo a la necesidad del trabajo con los signos de agrupación. Así las actividades de la 1 a la 4 están relacionadas con el dominio de los números enteros y a una vez que se trabajan estas, se está en condiciones de efectuar las actividades de la 7 a 10 sobre estas operaciones en el dominio de los números racionales, pero para ello deberán efectuarse las actividades 5 y 6 sobre la utilización de los signos de agrupación y así hasta llegar a las actividades en el dominio de los números reales, las que tienen como condición básica el dominio de las operaciones aritméticas básicas en los anteriores dominios numéricos, a partir de desarrollar habilidades en la utilización de las primeras.

Esta estructuración obedece a la extensión del concepto de cada operación a un nuevo dominio numérico.

Actividad 1

Título: Adición con números enteros

Objetivo: Utilizar correctamente las operaciones de adición con números enteros, en la solución de ejercicios.

Acción de preparación previa: los estudiantes actualizan los conocimientos de la adición con números enteros, sus propiedades y su utilización.

Contenido: Definición de términos y resolución de ejercicios

Explicación de las propiedades de la adición de los números enteros.

Resolución de ejercicios aumentando el grado de dificultad.

Habilidades: Comprensión de la operación de adición de números enteros.

Medios de enseñanza: el pizarrón, guías de ejercicios resueltos y propuestos

Procedimientos: Se abordarán acciones importantes como son:

–Exposición por parte del docente de los conceptos básicos de la adición de números enteros con participación de los estudiantes, donde se aclaran las dudas de lo explicado e investigado sobre la adición de números enteros.

– Resolución de ejercicios donde se utilice la adición de números enteros por parte del docente y se incluyan datos de la vida diaria.

-Se asignan ejercicios por parte del docente a los estudiantes, y se ofrece la oportunidad de explicarlo en el pizarrón a todos sus compañeros de aula.

Evaluación: Realizar ejercicios en grupo y utilizar la autoevaluación de cada miembro del mismo y que el resto de los grupos evalúe también a este.

Estudio independiente: Asignación de ejercicios con mayor nivel de complejidad de los realizados en clases y en los que se tenga en cuenta las dificultades de cada estudiante.

Conclusión: El estudiante domina y utiliza correctamente, las operaciones de adición con números enteros, identificando la solución de ejercicios propuestos.

Recomendaciones: Relacionar los ejercicios con datos de la vida diaria.

Bibliografía: Se recomienda utilizar el libro de texto y la información de periódicos y revistas para la formulación de ejercicios en los que se emplee esta operación.

Actividad 2

Título: Sustracción con números enteros

Objetivos: Dominar y utilizar las operaciones de sustracción con números enteros

Acción de preparación previa: Los estudiantes investigan que son los números enteros, sus propiedades y su utilización.

Contenido: Definición de términos

Explicación de las propiedades de sustracción con números enteros.

Resolución de ejercicios aumentando el grado de dificultad

Habilidades: El estudiante maneja y conoce las propiedades de la sustracción con números enteros

Medios de enseñanza: el pizarrón, guías de ejercicios resueltos y propuestos

Procedimientos: Se abordarán acciones importantes como son:

-Exposición por parte del docente de los conceptos básicos de la sustracción de números enteros con participación de los estudiantes, donde se aclaran las dudas de lo explicado e investigado sobre la sustracción de números enteros.

– Resolución de ejercicios donde se utilice la sustracción de números enteros por parte del docente y se incluyan datos de la vida diaria.

-Se asignan ejercicios por parte del docente a los estudiantes, y se ofrece la oportunidad de explicarlo en el pizarrón a todos sus compañeros de aula.

Evaluación: Realizar ejercicios en grupo y utilizar la autoevaluación de cada miembro del mismo y que el resto de los grupos evalúe también a este.

Estudio independiente: Asignación de ejercicios con mayor nivel de complejidad de los realizados en clases y en los que se tenga en cuenta las dificultades de cada estudiante.

Conclusión: El estudiante domina y utiliza correctamente, las operaciones de sustracción con números enteros, identificando la solución de ejercicios propuestos.

Recomendaciones: Relacionar los ejercicios con datos de la vida diaria.

Bibliografía: Se recomienda utilizar el libro de texto y la información de periódicos y revistas para la formulación de ejercicios en los que se emplee esta operación.

Actividad 3

Título: Multiplicación con números enteros

Objetivos: Dominar y utilizar las operaciones de multiplicación con números enteros

Acción de preparación previa: los estudiantes investigan las operaciones y propiedades de la multiplicación con números enteros.

Contenido: definición de términos

Explicación de las propiedades de la multiplicación con números enteros

Resolución de ejercicios de multiplicación con números enteros aumentando el grado de dificultad según sea el caso

Habilidades que se trabajan: utilización de la multiplicación con números enteros

Medios de enseñanza: el pizarrón, guías de ejercicios resueltos y propuestos

Procedimientos: Se abordarán acciones importantes como son:

-Exposición por parte del docente de los conceptos básicos de la multiplicación números enteros con participación de los estudiantes, donde se aclaran las dudas de lo explicado e investigado sobre la multiplicación de números enteros.

– Resolución de ejercicios donde se utilice la multiplicación de números enteros por parte del docente y se incluyan datos de la vida diaria.

-Se asignan ejercicios por parte del docente a los estudiantes, y se ofrece la oportunidad de explicarlo en el pizarrón a todos sus compañeros de aula.

Evaluación: Realizar ejercicios en grupo y utilizar la autoevaluación de cada miembro del mismo y que el resto de los grupos evalúe también a este.

Estudio independiente: Asignación de ejercicios con mayor nivel de complejidad de los realizados en clases y en los que se tenga en cuenta las dificultades de cada estudiante.

Conclusión: El estudiante domina y utiliza correctamente, las operaciones de multiplicación con números enteros, identificando la solución de ejercicios propuestos.

Recomendaciones: Relacionar los ejercicios con datos de la vida diaria.

Bibliografía: Se recomienda utilizar el libro de texto y la información de periódicos y revistas para la formulación de ejercicios en los que se emplee esta operación.

Actividad 4

Título: División de números enteros

Objetivos: Dominar y utilizar la operación de división de números enteros

Acción de preparación previa: los estudiantes investigan las operaciones y propiedades de la división de números enteros.

Contenido: definición de términos

Explicación de las propiedades de la división de números enteros

Resolución de ejercicios de división de números enteros aumentando el grado de dificultad según sea el caso

Habilidades que se trabajan: definición de la división, solución de ejercicios con la división de números enteros.

Medios de enseñanza: el pizarrón, guías de ejercicios resueltos y propuestos

Procedimientos: Se abordarán acciones importantes como son:

-Exposición por parte del docente de los conceptos básicos de la división de números enteros con participación de los estudiantes, donde se aclaran las dudas de lo explicado e investigado sobre la división de números enteros.

– Resolución de ejercicios donde se utilice la división de números enteros por parte del docente y se incluyan datos de la vida diaria.

-Se asignan ejercicios por parte del docente a los estudiantes, y se ofrece la oportunidad de explicarlo en el pizarrón a todos sus compañeros de aula.

Evaluación: Realizar ejercicios en grupo y utilizar la autoevaluación de cada miembro del mismo y que el resto de los grupos evalúe también a este.

Estudio independiente: Asignación de ejercicios con mayor nivel de complejidad de los realizados en clases y en los que se tenga en cuenta las dificultades de cada estudiante.

Conclusión: El estudiante domina y utiliza correctamente, las operaciones de división con números enteros, identificando la solución de ejercicios propuestos.

Recomendaciones: Relacionar los ejercicios con datos de la vida diaria.

Bibliografía: Se recomienda utilizar el libro de texto y la información de periódicos y revistas para la formulación de ejercicios en los que se emplee esta operación.

Actividad 5

Título: Reglas de los signos de las operaciones aritméticas

Objetivos: Utilizar los signos de las operaciones aritméticas, de acuerdo a las operación aritméticas presentes.

Acción de preparación previa: Los estudiantes investigan sobre las diferentes reglas de los signos de las operaciones aritméticas existentes y su forma de aplicación.

Contenido: Definición de términos y forma de aplicación que se debe hacer para cada signo de las operaciones aritméticas

Habilidades: el estudiante relaciona, sus conocimientos previos, para la aplicación de cómo usar los signos de las operaciones aritméticas básicas y las normas que se deben seguir para su uso.

Medios de enseñanza: El pizarrón, problemas resueltos y propuestos. Libro de textos. Guías de ejercicios.

Procedimientos: Se abordarán acciones importantes como son:

-Exposición por parte del docente de los conceptos básicos para la utilización de los signos de operaciones en ejercicios con números enteros y con participación de los estudiantes, donde se aclaran las dudas de lo explicado e investigado.

– Resolución de ejercicios donde se utilicen los signos de operaciones en ejercicios con números enteros por parte del docente y se incluyan datos de la vida diaria.

-Se asignan ejercicios por parte del docente a los estudiantes, y se ofrece la oportunidad de explicarlo en el pizarrón a todos sus compañeros de aula.

Evaluación: Realizar ejercicios en grupo y utilizar la autoevaluación de cada miembro del mismo y que el resto de los grupos evalúe también a este.

Estudio independiente: Asignación de ejercicios con mayor nivel de complejidad de los realizados en clases y en los que se tenga en cuenta las dificultades de cada estudiante.

Conclusión: El estudiante domina y utiliza correctamente, las operaciones con los signos de las operaciones aritméticas básicas, identificando la solución de ejercicios propuestos.

Recomendaciones: Relacionar los ejercicios con datos de la vida diaria.

Bibliografía: Se recomienda utilizar el libro de texto y la información de periódicos y revistas para la formulación de ejercicios en los que se emplee esta operación.

Actividad 6

Título: Signos de agrupación

Objetivos: Utilizar los signos de agrupación, de acuerdo a las operaciones aritméticas presente.

Acción de preparación previa: Los estudiantes investigan los diferentes signos de agrupación existentes y su forma de aplicación.

Contenido: Definición de términos y jerarquización que posee cada signo de agrupación

Habilidades: el estudiante relaciona, sus conocimientos previos, para la aplicación de cómo usar los signos de agrupación y las normas que se deben seguir para su eliminación.

Medios de enseñanza: El pizarrón, problemas resueltos y propuestos. Libro de textos. Guías de ejercicios.

Procedimientos: Se abordarán acciones importantes como son:

-exposición por parte del docente de los conceptos básicos con la participación de los estudiantes, donde se aclaran las dudas que se tienen sobre los tipos de signos de agrupación que existen y la manera de cómo eliminarlo. Cada uno de ellos: la llave, el corchete y los paréntesis tienen una manera lógica y procedimental de su utilización en la resolución de ejercicios y problemas, una de las maneras que se debe resolver es eliminar primero los paréntesis, luego los corchetes y por último la llave es decir, de los elementos más internos hacia los elementos más externos, se elimina primero los paréntesis, luego los corchetes y por último las llaves.

– Resolución de ejercicios donde se utilicen los diferentes signos de agrupación por parte del docente y se incluyan datos de la vida diaria.

-Se asignan ejercicios por parte del docente a los estudiantes, y se ofrece la oportunidad de explicarlo en el pizarrón a todos sus compañeros de aula.

Evaluación: Realizar ejercicios en grupo y utilizar la autoevaluación de cada miembro del mismo y que el resto de los grupos evalúe también a este.

Estudio independiente: Asignación de ejercicios con mayor nivel de complejidad de los realizados en clases y en los que se tenga en cuenta las dificultades de cada estudiante.

Conclusión: El estudiante domina y utiliza correctamente, las operaciones aritméticas básicas en ejercicios que contienen signos de agrupación, identificando la solución en ejercicios propuestos.

Recomendaciones: Relacionar los ejercicios con datos de la vida diaria.

Bibliografía: Se recomienda utilizar el libro de texto y la información de periódicos y revistas para la formulación de ejercicios en los que se emplee esta operación.

Actividad 7

Título: Operaciones combinadas con números enteros

Objetivos: Realizar ejercicios utilizando las diferentes operaciones aritméticas con números enteros.

Acción de preparación previa: los estudiantes investigan las formas de realizar ejercicios utilizando de una manera combinada las operaciones aritméticas básicas.

Contenido: definición de términos

Explicación de las reglas que se deben seguir para el trabajo de las operaciones combinadas de números enteros

Resolución de ejercicios aumentando el grado de dificultad

Habilidades: el estudiante relaciona, sus conocimientos previos, interpreta sus resultados y propone soluciones lógicas a los ejercicios propuestos.

Medios de enseñanza: El pizarrón, problemas resueltos y propuestos. Libro de textos. Guías de ejercicios.

Procedimientos: Se abordarán acciones importantes como son:

-exposición por parte del docente de los conceptos básicos con la participación de los estudiantes, donde se aclaran las dudas que se tienen sobre las operaciones combinadas con números enteros.

– resolución de ejercicios con operaciones combinadas con números enteros por parte del docente donde se incluyan datos de la vida diaria.

-Se asignan ejercicios por parte del docente a los estudiantes, y se ofrece la oportunidad de explicarlo en el pizarrón a todos sus compañeros de aula.

Evaluación: Realizar ejercicios en grupo y utilizar la autoevaluación de cada miembro del mismo y que el resto de los grupos evalúe también a este.

Estudio independiente: Asignación de ejercicios con mayor nivel de complejidad de los realizados en clases y en los que se tenga en cuenta las dificultades de cada estudiante.

Conclusión: El estudiante domina y utiliza correctamente, las operaciones con números enteros en operaciones combinadas, identificando el orden de las operaciones en la solución de los ejercicios propuestos.

Recomendaciones: Relacionar los ejercicios con datos de la vida diaria.

Bibliografía: Se recomienda utilizar el libro de texto y la información de periódicos y revistas para la formulación de ejercicios en los que se emplee esta operación.

Actividad 8

Título: Adición con números racionales

Objetivo: Utilizar correctamente las operaciones de adición con números racionales, en la solución de ejercicios.

Acción de preparación previa: los estudiantes actualizan los conocimientos de la adición con números racionales, sus propiedades y su utilización.

Contenido: Definición de términos y resolución de ejercicios

Explicación de las propiedades de la adición de los números racionales.

Resolución de ejercicios aumentando el grado de dificultad.

Habilidades: Comprensión de la operación de adición de números racionales.

Medios de enseñanza: el pizarrón, guías de ejercicios resueltos y propuestos

Procedimientos: Se abordarán acciones importantes como son:

-Exposición por parte del docente de los conceptos básicos de la adición de números racionales con participación de los estudiantes, donde se aclaran las dudas de lo explicado e investigado sobre la adición de números racionales.

– Resolución de ejercicios donde se utilice la adición de números racionales por parte del docente y se incluyan datos de la vida diaria.

-Se asignan ejercicios por parte del docente a los estudiantes, y se ofrece la oportunidad de explicarlo en el pizarrón a todos sus compañeros de aula.

Evaluación: Realizar ejercicios en grupo y utilizar la autoevaluación de cada miembro del mismo y que el resto de los grupos evalúe también a este.

Estudio independiente: Asignación de ejercicios con mayor nivel de complejidad de los realizados en clases y en los que se tenga en cuenta las dificultades de cada estudiante.

Conclusión: El estudiante domina y utiliza correctamente, las operaciones de adición con números racionales, identificando la solución de ejercicios propuestos.

Recomendaciones: Relacionar los ejercicios con datos de la vida diaria.

Bibliografía: Se recomienda utilizar el libro de texto y la información de periódicos y revistas para la formulación de ejercicios en los que se emplee esta operación.

Actividad 9

Título: Sustracción con números racionales

Objetivos: Dominar y utilizar las operaciones de sustracción con números racionales

Acción de preparación previa: Los estudiantes investigan que son los números racionales, sus propiedades y su utilización.

Contenido: Definición de términos

Explicación de las propiedades de sustracción con números racionales.

Resolución de ejercicios aumentando el grado de dificultad

Habilidades: El estudiante maneja y conoce las propiedades de la sustracción con números racionales.

Medios de enseñanza: el pizarrón, guías de ejercicios resueltos y propuestos

Procedimientos: Se abordarán acciones importantes como son:

-Exposición por parte del docente de los conceptos básicos de la sustracción de números racionales con participación de los estudiantes, donde se aclaran las dudas de lo explicado e investigado sobre la sustracción de números racionales.

– Resolución de ejercicios donde se utilice la sustracción de números racionales por parte del docente y se incluyan datos de la vida diaria.

-Se asignan ejercicios por parte del docente a los estudiantes, y se ofrece la oportunidad de explicarlo en el pizarrón a todos sus compañeros de aula.