Lógica y filosofía

La filosofía

1.1 ETIMOLOGÍA:

Proviene de dos voces griegas.

PHILIA: amor, amistad.

SOPHIA: sabiduría, conocimientos.

En consecuencia, filosofía significa: "amor a la sabiduría" [1]

1.2 CONCEPTO:

La filosofía es un sistema de ideas que estudia la leyes más generales que nos permiten conocer e interpretar la realidad que se expresa en la sociedad, naturaleza y pensamiento con el objetivo de transformarla a partir de la practica social, la cual está constituida por la actividad científica, productiva y la actividad política[2]

1.3 CAMPO DE ESTUDIO DE LA FILOSOFÍA:

Los problemas que la filosofía analiza, se refieren primariamente a la propia realidad del hombre, la razón de su existencia, su origen, su naturaleza intrínseca, la distinción entre su cuerpo y su alma, y su relación con el mundo que lo rodea. Se plantea en qué consisten sus conocimientos, su libertad, y sus sentimientos. Identificada el alma, se interroga la filosofía acerca de su naturaleza, se pregunta si es material o no; si su existencia es temporal como la del cuerpo o inmortal y eterna[3]

1.4 ORIGEN DE LA FILOSOFÍA:

Surge en las sociedades esclavistas de india, china y Grecia en el siglo VII-VI a.n.e sobre las bases de un conjunto de premisas sociales, económicas y culturales en general, como una ciencia que unía los conocimientos que el hombre poseía acerca del mundo objetivo y del mismo.

El punto de partida de la filosofía es la admiración, el asombro, que viene hacer la decisión de la disposición humana por la cual nos detenemos frente a las cosas y nos preguntamos porque son así y de otro modo. Entonces la filosofía se origina por la necesidad del hombre por comprender su mundo[4]

1.5 NACIMIENTO DE LA FILOSOFÍA:

La filosofía nace en Grecia en las colonias del Asia menor, específicamente en la ciudad de Mileto. Enmarcado en un modo de producción esclavista, Mileto era una ciudad incesante de intercambio comercial y cultura entre pueblos de occidente y oriente, donde convergen las necesidades practicas de la navegación y las oportunidades de adquirir los conocimientos astronómicos y matemáticos de los babilonios y los egipcios[5]

1.6 EVOLUCIÓN DE LA FILOSOFÍA:

La filosofía tiene una historia de más de 2500 años, desde sus inicios en la antigua Grecia y paralelo a ello en china, hasta nuestros días. A lo largo de ese tiempo hubo una enorme cantidad de filósofos y movimientos filosóficos, demasiados numerosos para ser mencionados:

1.6.1 La Filosofía Antigua:

Estuvo marcada por el inicio mismo de la actividad filosófica, en ese sentido se deja atrás la tradición mitológica de los griegos, apostando por una explicación racional y coherente de las cuestiones más esenciales del universo, tales como su origen, la naturaleza humana, el conocimiento, la ética, etc.

1.6.2 La Filosofía Medieval:

Esta época se caracteriza por su carácter religioso y su orientación hacia la tecnología. La filosofía escolástica es, inicialmente y fondo, comprensión de la (intellectus Fidel) nacidas de las escuelas palatinas conventuales y catedráticas, y definida como lo que llego a ser en su época de apogeo o florecimiento, el S.XIII, siglo también de las universidades medievales, se desarrolla históricamente en tres periodos.

1.6.3 La Filosofía del Renacimiento:

El renacimiento no solo significo la renovación del gusto artístico, sino que fue un movimiento social, político y cultural gestado a fines de la época medieval, en algunos aspectos significo la búsqueda del saber autentico en la cultura clásica (la greco-romana) y en otros aspectos significo la revolución científica dejando definitivamente atrás la perspectiva geocéntrica y sustituyéndola por el humanismo y naturalismo.

1.6.4 La Filosofía Moderna:

El problema filosófico en esta edad se orienta al funcionamiento del conocimiento por su relación al surgimiento de la ciencia moderna que se antepone al problema metafísico. Es decir la filosofía se hace principalmente teoría del conocimiento ya que se debe estar ciertos del acertado planteamiento de los problemas, la claridad de los análisis y la limpieza de la pruebas.

1.6.5 La Filosofía Contemporánea:

Se desarrollo en la sociedad capitalista en su fase superior, el imperialismo. El mundo ha vivido las profundas contradicciones que generaron la primera y la segunda guerras mundiales, así como estados comunistas; en esta etapa hay una controversia entre el idealismo contemporáneo y el materialismo dialéctico[6]

1.7 OBJETIVOS DE LA FILOSOFIA

• Busca la manera de interpretar y hacer ver las cosas de manera real.

• Busca el fundamento de todas las cosas, el principio como comienzo de la realidad ya que en la naturaleza todo cambia y lo que es ahora, con el pasado del tiempo es diferente a lo que fue.

• También ayuda a distinguir entre el bien y el mal[7]

Disciplinas filosóficas

2.1 OBJETO DE ESTUDIO.

Las ramas y los problemas que componen la filosofía han variado mucho a través de los siglos. Por ejemplo, en sus orígenes, la filosofía abarcaba el estudio de los cielos que hoy llamamos astronomía, así como los problemas que ahora pertenecen a la física. Teniendo esto en cuenta, a continuación se presentan algunas de las ramas centrales de la filosofía en el presente. [8]

2.1.1. ESTÉTICA

El valor belleza, su naturaleza, su relación con otros valores y con la actividad artística.

2.1.2. ÉTICA

El valor bien, su naturaleza, su relación con otros valores y con normas morales que rigen las actividades humanas.

• GNOSEOLOGÍA O TEORÍA DEL CONOCIMIENTO.

El problema del conocimiento: su esencia, su origen, sus límites.

2.1.4. LÓGICA

Los métodos y principios para determinar si un razonamiento es correcto o no lo es.

2.1.5. AXIOLOGÍA

Es la rama de la filosofía que estudia la naturaleza de los valores y juicios valorativos.

• METAFÍSICA:

• a) General el problema del ser: las relaciones entre esencia y existencia, los principios ontológicos fundamentales de la realidad.

• b) Especial Dios, alma y universo (considerado como totalidad).

2.1.6. SEMIÓTICA

Es la teoría general de los signos. Esta ciencia se encarga del estudio de los signos en la vida social.

• LA ONTOLOGÍA

Es la parte de la metafísica que se ocupa de investigar qué entidades existen y cuáles no, más allá de las apariencias.

• EPISTEMOLOGÍA

Problemas de fundamentos de las distintas ciencias, sus métodos y el valor de la ciencia como actividad humana. Nota: La epistemología se puede subdividir en tantas ramas cuantas ciencias existen. Entre las más importantes están la Filosofía de la Matemática y la Filosofía de la Física. [9]

Lógica

1. ETIMOLOGÍA:

La palabra deriva del griego antiguo (logike) que significa "dotado de razón, intelectual, dialecto argumentativo", que a su vez viene de (logos) "palabra pensamiento, idea, argumento, razón o principio". La lógica en su conjunto que significa orden que ha de tener el pensamiento en la verdad o en la falsedad. [10]

2. INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA

2.1. EL HOMBRE Y LA LÓGICA.

El hombre, para conocer su entorno y describir las cosas, hechos y fenómenos, utiliza un instrumento valioso para aprehender y representar en su mente las ideas que al combinarlas forman un conocimiento y puede tomar una decisión.

Ese valioso instrumento es el razonamiento, motivo de grandes reflexiones de los filósofos antiguos como Aristóteles hasta los modernos como Bertrand Russell.

Todos los filósofos tratan de entender la naturaleza del razonamiento, descubrir los principios y leyes que lo rigen, y entablar sus relaciones. Por eso, un razonamiento cuando es procesado observando las normas lógicas pasa formar un conocimiento que a su vez, permite plantear un procedimiento de razonar con seguridad y eficiencia.

Para lograr la fluidez del razonamiento y la claridad de las ideas se han establecido múltiples métodos y técnicas, pero el esfuerzo de generaciones tras generaciones de los filósofos permaneció durante muchos años relegado, por circunstancias históricas, y esencialmente porque no eran útiles al desarrollo social.

En la actualidad el ser humano está empeñado en crear maquinas que puedan "razonar" y poseer "inteligencia artificial", y es cuando la lógica se convierte en pieza clave del desarrollo de la cibernética, aunque años antes se había empezado a revalorar con la introducción de la teoría de conjuntos, Algebra booleana y la lógica matemática.

De ello se ha de inferir su importancia en estos tiempos de cambios vertiginosos como analizador del razonamiento cuyo estudio va mas allá de la neurociencia del pensamiento y el lenguaje desde la perspectiva psicológica tan en boga en estos últimos años, deberíamos entender en ese sentido la lógica del lenguaje a partir del trabajo interdisciplinario de la filosofía. [11]

2.2.¿QUÉ ES LA LÓGICA?

El estudio de la lógica es el análisis de los métodos y principios usados para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto. Naturalmente que esta definición no pretende afirmar que solo se puede razonar correctamente si se ha estudiado lógica. Sostener esto sería tan erróneo como afirmar. Que el que ha estudiado física o fisiología estaría ya capacitado para realizar todas las actividades que le competen a ambas ramas del saber algunos excelentes atletas ignora los procesos complejos que se operan dentro de ellos mismos cuando se ejecutan dichas habilidades. [12]

2.3. IMPORTANCIA DE LA LÓGICA:

• a) En el desarrollo de la ciencia, en cuanto contribuye a analizar la coherencia de sus contenidos

• b) En el desarrollo de la tecnología ,particularmente en la cibernética e informática

• c) En el impulso de la capacidad racional y critica de cada persona.

• d) En la interpretación adecuada de los contenidos del lenguaje. [13]

2.4.LENGUAJE:

• Medio de comunicación formado por un sistema compuesto de signos, señales, etc. convencionales que transmiten contenidos de la cultura universal.

• e) En resumidas cuentas es el medio de expresión del pensamiento. [14]

2.5.TIPOS DE LENGUAJE.

• a) Lenguaje Natural (también denominado vernacular):

Es aquel que utiliza una determinada comunidad lingüística con el fin primario de la comunicación. Es ordinario, ambiguo e inexacto. Una distinción importante de este lenguaje es que los que lo utilizan lo entiendan sin necesidad de recurrir a otro tipo de lenguaje, de ahí que sea autónomo.

• b) Lenguaje Artificial (también denominado formalizado):

Es un lenguaje con fines específicos, es preciso, claro, y exclusivamente informativo. Un claro ejemplo de lo lenguajes artificiales son los lenguajes científicos. Este tipo de lenguaje a diferencia del natural no es autónomo debido a que requiere de otro lenguaje para que se produzca la interpretación de los mensajes.

• c) Lenguaje Lógico:

Es un lenguaje coherente, recurrente, donde una idea sigue necesariamente a la otra.

Es decir que cuando una proposición sigue necesariamente a otra se dice que la inferencia es válida y una inferencia es válida en función de su forma lógica. [15]

2.6.FUNCIONES DEL LENGUAJE.

• a) Función Informativa.-Cuando el lenguaje es empleado para comunicar o descubrir hechos, sucesos, acontecimientos de la realidad.

• b) Función Directiva.- Cuando el lenguaje se utiliza para transmitir órdenes, mandatos y/o peticiones.

• f) Formas Múltiples de Lenguaje.-Se produce al combinarse dos o tres funciones de lenguaje en una misma expresión. [16]

2.6.1 .RELACION DE LA LÓGICA Y EL LENGUAJE

• a) Como vemos el lenguaje es la expresión del pensamiento, por medio de ella se materializan los productos del pensamiento como son concepto, juicios y razonamientos. La lógica lo que hace es analizar la coherencia de estos productos del pensar, ya sea a nivel del lenguaje natural o artificial. [17]

2.6.2. FALACIAS DEL LENGUAJE

• a) Son razonamientos aparentemente correctos, pero que tras realizar un análisis cuidadoso resulta que no son correctos. Si estos se producen en el empleo del lenguaje artificial. [18]

Meta lógica

3.1. DEFINICION:

La meta lógica tiene la propiedad de ser consistente cuando no es posible deducir una contradicción dentro del sistema. Es decir, dado un lenguaje formal y un aparato deductivo (axiomas y reglas de inferencia), no es posible deducir una fórmula y su negación. [19]

3.2. DECIDIBILIDAD

Se dice de un sistema meta lógico que es decididle cuando, para cualquier fórmula dada en el lenguaje de un sistema con axiomas y reglas de inferencia, existe un método efectivo para determinar si esa fórmula pertenece o no al conjunto de los teoremas del sistema. Cuando una fórmula no puede ser probada como teorema, y tampoco su negación, se dice que la fórmula es independiente, y que por lo tanto el sistema es no decididle. La única manera de incorporar una fórmula independiente a los teoremas del sistema es postulándola como axioma. Dos ejemplos muy importantes de fórmulas independientes son el axioma de elección en la teoría de conjuntos, y el quinto postulado de la geometría euclidiana. [20]

Falacias

Una falacia es un razonamiento no válido o incorrecto pero con apariencia de razonamiento correcto. Es un razonamiento engañoso o erróneo (falaz), pero que pretende ser convincente o persuasivo.Todas las falacias son razonamiento que vulnera alguna regla lógica. Así, por ejemplo, se argumenta de una manera falaz cuando en vez de presentar razones adecuadas en contra de la posición que defiende una persona, se la ataca y desacredita: se va contra la persona sin rebatir lo que dice o afirma.Las falacias lógicas se suelen clasificar en formales y no formales. Empecemos por las no formales.

4.1 Falacias no formales

Las falacias no formales son razonamientos en los cuales lo que aportan las premisas no es adecuado para justificar la conclusión a la que se quiere llegar. Se quiere convencer no aportando buenas razones sino apelando a elementos no pertinentes o, incluso, irracionales. Cuando las premisas son informaciones acertadas, lo son, en todo caso, por una conclusión diferente a la que se pretende.El anterior ejemplo de falacia es un caso de falacia no formal: descalificamos la persona que argumenta en vez de rebatir sus razones. La lista de falacias no formales es larga; algunas son las siguientes.

4.1.1. Dirigido contra el hombre

Razonamiento que, en vez de presentar razones adecuadas para rebatir una determinada posición o conclusión, se ataca o desacredita la persona que la defiende.

Ejemplo: "Los ecologistas dicen que consumimos demasiado energía; pero no hagas caso porque los ecologistas siempre exageran".

4.1.2. Se apela al bastón

Razonamiento en el que para establecer una conclusión o posición no se aportan razones sino que se recorre a la amenaza, a la fuerza o al miedo. Es un argumento que permite vencer, pero no convencer.

Ejemplo: "No vengas a trabajar a la tienda con éste piercing; recuerda que quién paga, manda".

4.1.3. Se apela a la autoridad

Razonamiento o discurso en lo que se defiende una conclusión u opinión no aportando razones sino apelando a alguna autoridad, a la mayoría o a alguna costumbre.Es preciso observar que en algunos casos puede ser legítimo recorrer a una autoridad reconocida en el tema; pero no siempre es garantía.

Ejemplo: "Según el alcalde, lo mejor para la salud de los ciudadanos es asfaltar todas las plazas de la ciudad"

4.1.4. Dirigido al pueblo provocando emociones

Razonamiento o discurso en el que se omiten las razones adecuadas y se exponen razones no vinculadas con la conclusión pero que se sabe serán aceptadas por el auditorio, despertando sentimientos y emociones. Es una argumentación demagógica o seductora.

Ejemplo: "Tenemos que prohibir que venga gente de fuera. ¿Qué harán nuestros hijos si los extranjeros los roban el trabajo y el pan?"

4.1.5. Por la ignorancia

Razonamiento en el que se pretende defender la verdad (falsedad) de una afirmación por el hecho que no se puede demostrar lo contrario.

Ejemplo: "Nadie puede probar que no haya una influencia de los astros en nuestra vida; por lo tanto, las predicciones de la astrología son verdaderas"

4.1.6. Falsa causa

Razonamiento que a partir de la coincidencia entre dos fenómenos se establece, sin suficiente base, una relación causal: el primero es la causa y el segundo, el efecto. Clásicamente era conocida con la expresión: "Post hoc, ergo propter hoc" (Después de esto, entonces por causa de esto).

Ejemplo: "El cáncer de pulmón se presenta (frecuentemente) en personas que fuman cigarrillos; por lo tanto, fumar cigarrillos es la causa de este cáncer"

4.2 Falacias formales

Las falacias formales son razonamientos no válidos pero que a menudo se aceptan por su semejanza con formas válidas de razonamiento o inferencia. Se da un error que pasa inadvertido.

Así, por ejemplo, a partir de dos premisas como "Si llueve, cojo el paraguas" y "Se da el caso que llueve", puedo concluir con validez formal que "Cojo el paraguas". Ahora bien, de las dos premisas: "Si llueve, cojo el paraguas" y "Cojo el paraguas", no puedo concluir con validez formal "Llueve": si he cogido el paraguas era porque lo llevaba a arreglar. Éste es un ejemplo de la falacia formal conocida como afirmación del consecuente

4.2.1. Afirmación del consecuente

Razonamiento que partiendo de un condicional (si p, entonces q) y dándose o afirmando el segundo o consecuente, se concluye p, que es el primero o el antecedente.

Ejemplo: "Si llueve, cojo el paraguas; cojo el paraguas. Entonces, llueve".

Es un argumento falaz que tiene semejanza con el argumento válido o regla de inferencia conocida afirmación del antecedente

4.2.2. Negación del antecedente

Razonamiento que partiendo de un condicional (si p, entonces q) y negando el primero, que es el antecedente, se concluye la negación q, que es el consecuente.

Ejemplo: "Si llueve, cojo el paraguas; no llueve. Entonces, no cojo el paraguas".

Es un argumento falaz que tiene semejanza con el argumento válido o regla de inferencia conocida como modus tollens o negación del consecuente

4.2.3. Silogismo disyuntivo falaz

Razonamiento que partiendo de una disyunción y, como segunda premisa, se afirma uno de los dos componentes de la disyunción, se concluye la negación del otro componente.

Ejemplo: "Te gusta la música o te gusta la lectura; te gusta la música. Entonces no te gusta la lectura".

Es un argumento falaz que mantiene semejanza con el argumento válido o regla de inferencia conocida silogismo disyuntivo en lo que posada una disyunción es niega uno de los dos componente, lo cual implica que el otro es verdadero.

Principios de la lógica

• EL PRINCIPIO LÓGICO DE IDENTIDAD.

Tomemos en consideración los siguientes ejemplos el círculo es redondo; el hombre es un animal racional. Tanto en el primero como en el segundo ejemplo, el predicado está implícito en el sujeto. En efecto, es inconcebible un círculo que no fuere redondo, y que el hombre no fuese un animal racional.

Estas dos proposiciones presentan una identidad entre el sujeto y el predicado. Círculo es lo mismo que redondo, y el hombre es lo mismo que un animal racional.

En este sentido, podríamos reducir a la formula A es A.

Esta identidad lógica indica al mismo tiempo que el círculo implica el ser redondo, y el hombre implica ser animal racional, lo cual expresado en fórmula sería A implica A. De esto se sigue que: De lo verdadero se deriva siempre lo verdadero, nunca lo falso. El principio de identidad cobra importancia para nuestro entendimiento en la medida que el predicado exprese notas complementarias al sujeto. De esta manera el principio de identidad amplía nuestro conocimiento. Si dentro del principio de identidad no es sustituido por nuevas notas, el principio no posee valor para nuestro conocimiento.

• EL PRINCIPIO LÓGICO DE CONTRADICCIÓN.

El principio de la contradicción afirma que: es imposible que algo sea al mismo tiempo verdadero y falso. Consideremos los siguientes ejemplos: el círculo no es redondo; el hombre no es un animal racional. Ambas proposiciones son falsas porque son ambas contradictorias. En efecto, es falso que el círculo no sea redondo y que el hombre no sea un animal racional. Si es un círculo es imposible que no sea redondo, y si es un hombre es imposible que no sea animal racional.

Como es inadmisible que sea algo y no sea al mismo tiempo y en el mismo sentido, amabas proposiciones son contradictorias. La contradicción puede aparecer también entre dos proposiciones contradictorias entre sí. Por ejemplo: El triángulo tiene tres lados. Ahora si es verdadero que el triángulo tiene tres lados, es automáticamente falsa la otra que afirma que no tiene tres lados. Luego, dos proposiciones contradictorias entre sí contribuyen a una contradicción.

La contradicción expresada en fórmula sería: tanto si una proposición predica que algo es y no es como si dos proposiciones son contradictorias entre sí, hay una contradicción.

Este principio afirma la imposibilidad concebir dos juicios contrarios y verdaderos con relación a un mismo objeto. Si se tienen los juicios S es P y S no es P, es imposible que ambos juicios sean verdaderos a la vez, en el mismo tiempo y circunstancias. Ejemplo: los metales son duros, los metales no son duros. [21]

• EL PRINCIPIO LÓGICO DEL TERCER EXCLUIDO.

Dice que: dos proposiciones contradictorias no pueden ser ambas falsas, ni ambas verdaderas. Necesariamente una de ellas debe ser verdadera. Consideremos el siguiente ejemplo: el soles una estrella. Por el principio de contradicción no podemos considerar ambas como verdaderas, y por el principio del tercer excluido no podemos aceptar que ambas son falsas. Luego, se sigue que si una es verdadera la otra es falsa y viceversa. Su expresión formal sería: A, o es A o no es A.

De esto se sigue que: entre dos proposiciones contradictorias, si la primera es verdadera, la segunda será falsa, y si la segunda es verdadera la primera será falsa.

Dados dos juicios contradictorios entre sí: (A es B); (A no es B), hemos de reconocer que alguno será verdadero y el otro necesariamente falso, no existiendo un tercer modo de ser.

Igualmente se excluye la posibilidad de un tercer juicio con los mismos elementos A y B. [22]

• EL PRINCIPIO DE LA RAZÓN SUFICIENTE.

El principio lógico de la razón suficiente no fue enunciado por Aristóteles sino posteriormente por el filósofo y científico alemán Guillermo Leibniz (1.646-1.716), y se refiere a que para nuestro pensamiento sólo son verdaderos aquellos conocimientos que podemos probar con un número suficiente de razones, para que lleven al convencimiento de la verdad de lo afirmado. Esto quiere decir que, "Todo objeto debe tener una razón suficiente que lo explique". O lo que es, es por alguna razón.

Este principio por referirse al problema de la verdad lo encontraremos tanto en el campo de la gnoseología como en el de la lógica, ya que el estudio de la verdad compete a la Gnoseología.

Dejemos claro que existe un gran número de conocimientos cuya verdad adquirimos a través de nuestros sentidos, mientras que existen otros que deben ser admitidos como el caso de los axiomas de las matemáticas.

Este principio plantea la necesidad de justificar los conocimientos de una forma razonada, es decir, ordenada y lógica. Sólo es verdadero aquello que se puede probar suficientemente, basándose en otros conocimientos o razones ya demostradas.

Por ejemplo cuando se dice que "el todo es mayor que las partes", esta afirmación es un conocimiento verdadero, puesto que se ha comprobado que una parte es menor que el todo, ya sea por la experiencia o por pura intuición.

Arturo Schopenhauer (1.788-1860) en su obra "De la cuádruple raíz del principio de la razón suficiente", hace una distinción entre este principio y el de la causa y dice que la causa no puede reducirse a una simple razón, porque es por sí misma un hecho y distingue cuatro fuentes para el principio de razón suficientes que son: [23]

• El principio de razón suficiente aplicado al cambio, al devenir, es el principio de causa, que se enuncia así: Todo devenir tiene su causa.

• El principio de razón suficiente aplicado al conocer, establece que todo juicio que expresa un conocimiento debe tener su fundamento y justificación en otros juicios, ello se enuncia: Toda afirmación exige una justificación.

• El principio de razón suficiente aplicado al ser independiente de todo tiempo; es decir, que todas las partes de un todo deben estar relacionadas entre sí y cada una de ellas se encuentran determinada y condicionada por sus partes constitutivas. Esto se enuncia: Todo ser tiene su razón.

• El principio de razón suficiente aplicado al obrar, es la afirmación y se enuncia de la manera siguiente: Toda acción tiene su motivación.

La razón suficiente la razón suficiente no es otra cosa que la conformidad del juicio con la legalidad de la misma razón.

• Guillermo Leibniz formuló este principio de la forma siguiente:

"Todas las cosas deben tener una razón suficiente por la cual son los que son y no otra cosa", lo que quiere decir que para nuestro pensamiento sólo podrán ser inobjetables y verdaderos aquellos conocimientos que se puedan probar suficientemente".[24]

Lógica de clases

Parte de la lógica formal que estudia las formas típicas de proposiciones categóricas y silogismo categórico. La lógica de clases analiza la estructura interna de las proposiciones, para determinar la validez de los razonamientos para ello hace uso de las notificaciones booleanas y los diagramas de Venn

La lógica de clases considera la proposición considerando la pertenencia o no pertenencia de un elemento o individuo a una determinada clase. [25]

• PROPOSICIÓN CATEGÓRICA:

Son aquellas proposiciones que establecen una relación de inclusión o exclusión de dos conjuntos de individuos. Un sujeto y un predicativo a este conjunto de individuos se le llaman categorías y precisamente por eso, al tipo de proposiciones que se construye con base en ellas se le llama proposiciones categóricas.

Ejemplo:

• Todos los hombres son mortales

Nos indica que todos los elementos del conjunto o clase

Hombres está incluido totalmente en el conjunto o clase mortales[26]

• INFERENCIA:

Es un razonamiento en la cual a partir de una o más proposiciones llamadas premisas se deriva una nueva proposición llamada conclusión.

Ejemplo:

• Todos los peruanos son honestos.

• Todos los limeños son peruanos

De ambas premisas podemos deducir que: todos los limeños son honestos. [27]

• TIPOS DE INFERENCIA:

• INDUCTIVAS:

A partir de casos o hechos particulares se llega a una conclusión de carácter general. La conclusión en toda inferencia inductiva es probable con respecto al conjunto de premisas.

Ejemplo:

• Juan es del callao y le gusta la salsa.

• María es del callao y le gusta

• Rubén es de callao y le gusta la salsa

Entonces: es muy probable que a todos que son del callao les guste la salsa. [28]

• DEDUCTIVAS:

Cuando a partir de ciertas premisas (que pueden ser generales) se obtiene una conclusión (particular) que se deriva necesariamente de ellas.

Ejemplo:

• Todos los carnívoros son mamíferos.

• Todos los caminos son carnívoros.

Entonces: todos los carnívoros son mamíferos. [29]

• EXTENSIÓN DE LAS PROPOSIONES CATEGÓRICAS

• DE ACUERDO A SU CANTIDAD:

UNIVERSAL:

Ejemplo:

• Todos los perros son caninos.

• Todos los gatos son felinos.

PARTICULAR:

Ejemplo:

• Algunas personas son carnívoras.

• Algunas plantas son comestibles. [30]

• DE ACUERDO A SU CALIDAD:

AFIRMATIVA:

Ejemplo:

• Marcos es varón.

• Algunos hombres son sinceros.

NEGATIVA:

Ejemplo:

• Ningún pez es plantígrado.

• Algunos marsupiales son no canguros. [31]

La lógica y la contabilidad

• LÓGICA PROPOSICIONAL

DEFINICIÓN.- Enunciado en el que se afirma algo, que puede ser verdadero o falso. Suele ser la expresión de un juicio y, por lo tanto, todo lo que se considera en un juicio tiene su reflejo en la proposición. Muchas veces se emplea "proposición" en el mismo sentido que enunciado. Según la definición clásica de Aristóteles, una proposición es un discurso enunciativo que expresa un juicio y posee un significado que es verdadero o falso. La lógica se encarga de analizar la estructura y el valor de verdad de las proposiciones, así como su clasificación. Mientras que en la lógica clásica se afirma que la proposición (como el juicio) se compone de sujeto, verbo o copula y predicado, la lógica formal moderna afirma que la proposición se compone de un "argumento" (sujeto) y un "predicado" (verbo). En lógica simbólica, el cálculo de proposiciones analiza la estructura formal de las proposiciones y el valor de verdad que estas poseen. [32]

• PROPOSICIONES:

Son enunciados o expresiones del lenguaje que se caracterizan por ser verdaderos o falsos. [33]

• CLASIFICACIÓN:

Son de dos clases

• a. SIMPLES: Llevan un solo sujeto y un solo predicado. No llevan operador.

• b. COMPUESTA: Formadas por dos proposiciones simples que están unidas por conectivos lógicos. Afectan a los extremos, por lo que se les llama "operadores diádicos". A su vez son:

• Conjuntivas: Llevan el conectivo "y", "sin embargo" "no obstante" "pero" "a la vez" "aunque".

• Disyuntivas: Que pueden ser: "salvo que" "o".

• Condicionales: Están formadas por dos tipos de proposiciones: el antecedente y el consecuente.

• Bicondicionales: Llevan el conectivo "…..si y solo si….".

• Negación: Se expresa con "no", "no es el caso que", "no es cierto que", estos niegan proposiciones compuestas. Solo afecta a la derecha, por eso se le llama "operador monadico". [34]

• SIMBOLIZACIÓN: En lógica proposicional se emplean:

• a) VARIABLES: simboliza proposiciones por medio de letras minúsculas, empezando de la p, q, r, s, etc.

• b) OPERADORES: simbolizan conectivos lógicos, según el caso. [35]

• SIGNOS DE AGRUPACIÓN:

Los mas empleados son: paréntesis corchetes y llaves, los que permiten distinguir el enlace de los operadores proposicionales y evitar la ambigüedad en la interpretación del lenguaje simbólico. [36]

• ESQUEMAS MOLECULARES:

Son formulas que contienen variables y operadores proposicionales, las que cumplen funciones definitivas. Pueden ser de dos tipos:

• a) LITERALES: Son formulas expresadas por cada variable proposicional.

• b) MOLECULARES: Son formulas que obedecen a las proposiciones compuestas. [37]

7.7. LAS TABLAS DE VERDAD:

Es un grafico que permite establecer el valor de verdad del esquema o formula proposicional a partir de los valores de verdad o falsedad de cada una de las variables proposicionales. Permite hallar la "matriz principal" que define el esquema proposicional. El numero de valores que se asigna a cada variable resulta de aplicar la formula 2n, donde 2 es la contante y n el numero de variables. Luego se combinan todas las posibilidades de V y F en las "columnas de referencia" y se aplica la regla de los operadores, empezando por el de menor jerarquía, y el último se encierra en un rectángulo. Cada proposición compuesta tiene su respectiva tabla de verdad: [38]

• a) CONJUNCIÓN:

Es verdadera cuando las dos proposiciones son verdaderas, en los demás casos será falsa.

• b) DISYUNCIÓN:

Es falsa cuando las proposiciones son falsas, en los demás casos será verdadera.

• c) CONDICIONAL:

Es falsa cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso, en los demás casos es verdadero.

• d) BICONDICIONAL:

Es verdadera cuando ambas proposiciones son falsa o verdaderas, en los demás casos será falsa.

• e) NEGACIÓN:

Cambia los valores de las proposiciones.

7.8.EVALUACIÓN:

Según la resultante final las formulas pueden ser:

• Esquemas consistentes

• Esquemas contingentes

• Esquemas tautológicos

• Esquemas contradictorios [39]

• PROPOSICIONES CATEGÓRICAS