- Valor de la mineralización
- Estudios de factibilidad o viabilidad
- Flujo de caja (cash flow)
- Valor del dinero en el tiempo
- Métodos de evaluación económica de yacimientos minerales
- Análisis de riesgo
- Bibliografía
Se dice que la mineralización se encuentra, los cuerpos minerales se definen y las minas se hacen. Por lo tanto es necesario saber cuando y en que condiciones un volumen dado de mineralización puede ser asimilado industrialmente, convertiste en mena y llegar a constituir una mina en operaciones. Un yacimiento mineral puede soportar una mina si esta es capaz de producir un producto vendible con suficiente valor como para cubrir todos sus gastos y generar cierto nivel de ganancias para sus dueños o accionistas. Es precisamente la evaluación y determinación del valor económico de un yacimiento, prospecto o de una zona mineralizada el objetivo de este curso.
La asimilación industrial de un yacimiento mineral es una alternativa de inversión y como tal tiene que competir por los limitados recursos disponibles con otras posibles variantes de proyectos. Los proyectos mineros poseen como peculiaridad, el agotamiento paulatino de sus recursos minerales por lo que durante la vida útil del yacimiento los recursos invertidos deben ser recuperados y remunerados con una rentabilidad tal que le permita a la empresa favorecer la inversión en negocios mineros en lugar de otras alternativas.
Las alternativas de inversión en la minería como mismo ocurre en otros sectores productivos son evaluadas en un momento dado de tiempo sobre la base de la estimación de los valores futuros de parámetros técnicos, geológicos y económicos (reservas, ley media, vida útil, producción anual, precio, costo de operaciones etc.)
Los proyectos mineros actuales son extremadamente costosos, generalmente el desembolso inicial de capital está en el orden de los cientos de millones de dólares esto hace que la toma de decisión acerca de la ejecución o no de un proyecto sea una tarea de suma responsabilidad e importancia Toda compañía tiene recursos financieros limitados por lo que se hace necesario decidir entre las distintas alternativas de inversión (proyecto) aquella en la que los ingresos futuros son lo suficientemente altos para justificar el gasto inicial.
La calidad de la evaluación económica depende del binomio experiencia – información del equipo evaluador, el cual debe estar formado por profesionales de diversas áreas: ingenieros en minas, geólogos, economistas, analistas de costo y mercado.
Los métodos de evaluación económica, utilizados para valorar distintas alternativas de inversión, constituyen parte de la ingeniería económica. Tales métodos se fundamentan en el concepto de valor del dinero en el tiempo (concepto moderno de interés), los cuales permiten transportar valores monetarios futuros al presente y viceversa o sea descontar o capitalizar la distribución de los flujos de caja anuales de las alternativas que se analizan.
La evaluación debe considerarse como una operación dinámica o sea distintas alternativas deben ser probadas Ej. distintos métodos de explotación y beneficio, distintas capacidades anuales, lógicamente algunas combinaciones arrojarán resultados financieros superiores entonces la evaluación debe ser usada para seleccionar la variante óptima. La evaluación económica debe considerarse como una herramienta de ayuda en la toma de decisiones, considerando todos los factores pertinentes
Objetivos de la evaluación económica de yacimientos minerales.
- Determinar el valor económico intrínseco de una alternativa de inversión (asimilación industrial de un yacimiento mineral) por motivo de compra venta, explotación, etc.
- Escoger la mejor alternativa entre un conjunto de posibilidades mutuamente excluyentes.
- Escoger la combinación óptima de alternativas independientes entre si los recursos exigidos son compatibles con los recursos disponibles de la empresa.
- Justificar económicamente la continuación o abandono de las investigaciones geológicas en un proyecto dado.
- Argumentar las condiciones industriales
El valor de la mineralización es función de diversos factores:
– Factores geológicos (Calidad, tonelaje, condiciones de yacencia etc.)
– Localización de la mineralización (condiciones geográficas)
– Factores políticos
– Factores legales
– Factores ambientales
– Factores económicos
Factores geológicos
El principal activo de una mina son sus reservas y si estas no existen o la calidad es muy baja entonces la mineralización no posee importancia económica. Este es un factor primordial y de entera responsabilidad del geólogo que investiga el yacimiento. En este factor podemos incluir los distintos parámetros geólogo industriales a saber: calidad, cantidad, condiciones de yacencia, morfología etc.
Factor político
Es importante que el país donde se ubica el yacimiento posea estabilidad política. Aquellas regiones amenazadas por conflictos, guerras y nacionalizaciones no son atractivas para las compañías mineras por lo que los yacimientos ubicados en dichos lugares pierden temporalmente su valor económico.
Condiciones Geográficas
La localización del posible yacimiento determina la cercanía al mercando, la disponibilidad de mano de obra, energía y existencia de infraestructura etc. Aquellos yacimientos muy alejados de los centros industriales deben poseer características muy especiales en términos de cantidad, calidad y valor de la materia prima para poder ser económicos.
Este aspecto es muy importante para los minerales industriales los cuales, generalmente, por su bajo valor unitario no pueden ser transportados a grandes distancias.
Factores ambientales
La minería es considerada como una rama que inflige serios daños al medio ambiente. En la actualidad todos los daños potenciales que genera la industria extractiva pueden ser minimizados o eliminados con la aplicación de la tecnología y el equipamiento moderno. El problema radica en el costo de esta tecnología el cual se adiciona al costo de operaciones y disminuye la rentabilidad y el valor del yacimiento. Aquellos estados con legislaciones ambientales muy severas no constituyen prioridades para los inversores en la minería.
Factores legales
Este factor incluye la legislación minera y el régimen fiscal. Existen legislaciones mineras que en lugar de incentivar la minería constituyen un freno al desarrollo de esa rama. La ley de mina determina los tipos de licencias que se otorgan, así como los plazos de cada una de ellas.
Los impuestos constituyen un costo más que tiene que soportar la futura mina. Impuestos muy elevados pueden dar al traste con la factibilidad económica de un yacimiento por lo que es un factor que no debe ser obviado. El régimen fiscal determina los tipos de impuestos, las tarifas o aranceles de importación de equipos, la transferencia de los dividendos y el capital al exterior.
Factor económico
De todos estos factores el económico es uno de los de mayor peso pues es la capacidad de generar utilidades lo que hace que un proyecto sea o no económicamente factible. Sin embargo, el hecho que una inversión sea viable en términos financieros no garantiza su puesta en ejecución pues hay que considerar el conjunto de todos los factores que influyen sobre esta decisión. Ahora bien, un proyecto que sea incapaz de generar ganancias suficientes para satisfacer las expectativas de sus dueños no se ejecutará independientemente de que cumpla satisfactoriamente con el resto de las condiciones.
Resumiendo podemos decir que el valor de la mineralización es un concepto económico que esta relacionado con diversos factores y no solamente con la ley y el tonelaje del yacimiento. Los principales factores que realzan el valor de la mineralización son el incremento del tonelaje, la ley, el precio y la recuperación en planta, unidos a la disminución de los costos de extracción, beneficio, transporte al mercado, impuestos y el costo capital. Se debe señalar que muchos de estos factores no están directamente bajo el control de la compañía que realiza la evaluación.
- Valor de la mineralización
El estudio de factibilidad es un reporte de los aspectos geológicos, mineros, metalúrgicos, de mercado y de construcción del proyecto. A partir del estudio de estos aspectos se derivan los costos de operación y la inversión capital lo cual permite establecer un flujo de caja y establecer el valor de la mineralización que se evalúa.
Los estudios de factibilidad pueden ser divididos en tres tareas fundamentales:
– Muestreo y ensayos tecnológicos
– Diseño de la mina y la planta
– Evaluación de impacto ambiental
– Evaluación técnico económica
Los estudios de viabilidad son ejecutados por un equipo multidisciplinario, encabezado por un ingeniero de minas, donde participan geólogos, ingenieros metalúrgicos, abogados, económicos, ingenieros de mina, especialistas en Geotécnica, etc.
Existe consenso en que los Estudios de Factibilidad deben hacerse por etapas, pero no hay un único criterio en la denominación de las etapas y en el número de las mismas. No obstante, generalmente tienen objetivos similares.
Según Pincok and Allen los estudios de factibilidad se divide en:
Estudio Conceptual
Estudio de Prefactibilidad
Estudio de Factibilidad
El Estudio Conceptual es una evaluación preliminar de un proyecto minero. Aunque el nivel de perforación y muestreo debe ser suficiente para definir recursos, el desarrollo del diagrama de flujo, la estimación de los costos, y el esquema de la producción se basan en pruebas de trabajo y diseños limitados de ingeniería. Es útil como herramienta para definir las siguientes etapas de ingeniería y estudios. No es válido para la toma de decisiones económicas.
El Estudio de Prefactibilidad representa el paso intermedio entre el Conceptual y la Factibilidad. Requiere un alto nivel de pruebas de trabajo y diseño de ingeniería. La estimación económica es usada para la valoración de varias opciones de desarrollo y la viabilidad total del proyecto. La estimación de costos y los parámetros de ingeniería no son considerados de suficiente precisión para la toma de decisión final.
El Estudio de Factibilidad es de suficiente detalle y exactitud para la toma de una decisión. Este es el único que puede ser considerado un documento banqueable. La estimación de los costos tiene un +/- 20% de exactitud. La evaluación económica se basa en los cálculos del flujo de caja anual para la vida de las reservas definidas.
La variable que distingue una etapa de otra es la calidad de la información. La misma se mide mediante el error probable de las estimaciones económicas.
- Estudios de factibilidad o viabilidad
Los factores que determinan el valor de la mineralización pueden ser expresados en términos de ingresos y egresos de la futura operación minera. El cash flow es un modelo financiero que comprende los factores anteriormente descritos y su establecimiento permite determinar el valor del yacimiento.
El flujo de caja (FC) no es más que el movimiento del efectivo durante el tiempo de operación. El flujo de caja anual es la diferencia entre todos los efectivos que entran anualmente a la caja (ingresos operacionales: venta de concentrado e ingresos no operacionales: valor residual y recuperación del capital de trabajo) y todas las salidas anuales o egresos (inversión fija, costo de operaciones, impuestos, pago de intereses, regalías etc.). Los valores de los elementos del flujo de caja son estimados durante la ejecución de los estudios de factibilidad. La fórmula general del flujo de caja es la siguiente:
Cash flow = Flujos que entran (ingresos)- Flujos que salen (egresos) (4.1)
=Ingresos – (costo de explotación +costos de beneficios +costos de
transporte +costos de venta +costo capital + pagos de intereses +
impuestos )
Aunque los ingresos y los egresos están entrando y saliendo del proyecto durante todo el año el cash flow se establece sobre bases anuales o sea todo se concentra al final del año. Este procedimiento es conocido como convenio de fin de año, el cual permite una representación práctica de la distribución del flujo de caja.
De esa forma los resultados económicos de la posible explotación de un yacimiento mineral son representados por la distribución en el tiempo de sus flujos de caja. Veamos el siguiente ejemplo:
Una empresa minera elaboró un proyecto de minería con el objetivo de explotar un yacimiento aluvial de Au ya explorado. Básicamente, el proyecto prevé una inversión fija en la adquisición de una draga con un valor de 100 000 u.m. (unidades monetaria) para explotar el yacimiento en 5 años, con un costo de operaciones de 30 000 u.m/año y generando ingresos de 70 000 u.m/año. El valor residual de la planta después de 5 años de operación se estima en 20 000 u.m..
Tabla No 4.1 Flujo de caja de un yacimiento de Au aluvial
Año
0
1
2
3
4
5
Total
Inversión fija
100 000
Ingreso anual
70 000
70 000
70 000
70 000
70 000
Valor residual
20 000
Costo de operaciones
30 000
30 000
30 000
30 000
30 000
Flujo de caja
-100 000
40 000
40 000
40 000
40 000
60 000
120 000
La distribución del flujo de caja de este proyecto puede representarse gráficamente de la siguiente manera (fig 4.1).
Figura 4.1 – Diagrama representativo de la distribución de los flujos de cajas para un yacimiento de oro aluvial donde las flechas hacia arriba indican los flujos de caja positivos (entradas) y las flechas hacia abajo representan las salidas o flujos de caja negativos.
El siguiente ejemplo tomado de Economic Guidelines for Exploration Planning, 1983, de Mackenzie y Brian, 1983, constituye la distribución de los flujos de caja un yacimiento mineral de interés económico con las siguientes características (fig. 4.2).
Fase de exploración: 12 años de duración con inversiones de 1.5 M de u.m. por año
Fase desarrollo: Duración 2 años, con inversión de 23 M de u.m por año.
Fase de explotación: 15 años de vida útil con ingresos anuales de 41M de u.m. /año y un costo de operaciones de 17M de u.m. /año.
Figura 4.2 – Diagrama representativo de la distribución de los flujos de cajas de un yacimiento de interés económico (Economic Guidelines for Exploration Planning, 1983, de Mackenzie y Brian ,1983)
A continuación entraremos a detallar cada uno de los elementos del flujo de efectivos
- Concepto y elementos
Los ingresos se dividen en operacionales y no operacionales. Los ingresos operacionales están relacionados con la venta o realización de la producción de la futura mina (metal, concentrado o mineral) y dependen directamente de la producción anual y el precio de la materia prima mineral que se produce, la ley, la recuperación en planta entre otros factores.
Aquí es muy importante establecer el precio de venta y sus fluctuaciones a lo largo de la vida del proyecto.
Los ingresos no operacionales poseen poco peso en los flujos positivos del proyecto y provienen de la venta de activos fijos una vez concluida su vida útil (valor residual) y de la recuperación del capital de trabajo en el último año de operaciones del proyecto
Como regla una mina lo que produce es concentrado y no metal puro. En raros casos, la mena cuando es muy rica puede ser comercializada directamente sin la necesidad de beneficio previo. Es conocido que lo que se publica es la cotización de los metales refinados (finos) por lo que a partir de esta información hay que derivar el precio de una tonelada de mena y concentrado.
Antes de discutir como se estiman los precios de la tonelada de concentrado es necesario introducir los siguientes conceptos:
Recuperación en planta: Es el porcentaje de metal que se recupera de la mena durante el proceso de beneficio. Se puede definir como la razón entre la cantidad de metal recuperado y la cantidad de metal de la mena en cabeza
Dilución: es el porcentaje de roca de caja o estéril que se incorpora al cuerpo mineral durante la explotación de este. Depende de la geometría, la distribución de la ley en el depósito y la naturaleza del método de explotación.
Pérdida: Es el porcentaje del tonelaje total que no puede ser extraído durante la explotación del yacimiento y depende de la morfología del cuerpo mineral y del método de explotación.
Factor de concentración o gasto de mena (Kp): Cantidad de toneladas de mena que son necesarias para producir una tonelada de concentrado.
Kp = Ley_concentrado/(Ley_cabeza*recuperación)
Ley_cabeza = ley media /(1+dilución/100)
En las revistas especializadas se publican los precios de algunos concentrados de Mo, W, Sb, Fe etc.
Ejemplo: El precio de concentrados de scheelita es de 80 $ por unidad (1%) de WO3, la ley media del yacimiento es de 0.80 % de WO3. La mena tiene que ser beneficiada antes de constituir un producto vendible. La recuperación en planta se asume alrededor del 85%. Calcule el retorno obtenido a partir de 1t de mena.
=80*0.85 *0.8=54.40 $/t
Para la evaluación inicial del precio de una tonelada de concentrado se considera que el proceso de beneficio produce un producto vendible estándar. Si lo que se obtiene es un concentrado de baja ley o con elevado contenido de elementos nocivos entonces se le aplican penalidades o sobrecargos al concentrado.
En esos casos es necesario consultar un especialista pues existen reglas bien definidas para cada mineral
Para los metales ferrosos la situación es un poco más complicada, si tenemos un depósito mineral de 100 M@1 % Cu y el precio del cobre es de 0.90 $/lb se puede pensar que los ingresos producto de la venta del cobre asciende a 2000M $. Sin embargo este es el precio del cobre refino y lo que produce la mina es un concentrado de Cu, además que no todo el metal contenido se puede recuperar. Para obtener el valor real es necesario substraer todos los gastos que se incurren en la producción del cobre refino (fundición, refinación y transporte).
Existen fórmulas matemáticas bien definidas y generalmente aceptadas para valorar los concentrados de los metales ferrosos. A continuación se expone la fórmula general que es válida para el Cu, Pb, Zn y el Sn, no es aplicable ni para el Al y el Ni.
Vn=Mp*Pz-T+X-Y (4.3)
donde:
Vn: Valor neto del concentrado
Mp: El concepto de metal pagable es diferente del metal contenido en el concentrado.
De lo que se trata es de considerar las pérdidas del metal que se supone se han de producir en el proceso metalúrgico. Es decir que el metalúrgico no paga al minero el metal que este realmente le entrega, sino aquel que éste supone va a recuperar como producto vendible final. Que la recuperación real sea mayor o menor que la pactada en la formula se traducirá en pérdida o ganancia para el metalúrgico
Pz: El precio efectivo, en general, se basa en algunas de las cotizaciones oficiales conocidas, LME, COMEX, precio productor, etc.
T- Los gastos de tratamiento y refinación se suponen que deben cubrir los gastos totales y beneficios del metalúrgico hasta llegar al metal vendible. Cuando se habla de Plomo y Zinc, se trata solo de un término (fundición, mientras que para el cobre se considera independiente el costo de fundición y el de refinación. Los gastos de tratamiento son, casi con toda seguridad, la cuestión más conflictiva cuando se discute la valoración de los concentrados, y esto es motivado porque:
-No son iguales todos los concentrados, ni todos los procesos y establecimientos metalúrgicos.
-No hay referencia clara y conocida como ocurre con las cotizaciones del metal.
Los gastos de tratamiento son objeto de discusión en cada contrato e influye la situación del mercado, según sea ésta favorable al minero o al fundidor.
X: Primas o créditos. Además del metal principal, los concentrados contienen, por lo común, otros metales susceptibles de recuperación metalúrgica y por lo tanto, de ingresos adicionales para el metalúrgico. Al valorar el concentrado el minero recibirá un pago adicional por tales metales según la ley y especies de los mismos.
Y- Penalizaciones. De la misma manera existen otros metales cuya presencia no es deseable, por suponer problemas y costes adicionales para el proceso metalúrgico, sin que, su recuperación suponga una rentabilidad suplementaria para el fundidor Los metales que más frecuentemente son objetos de penalización son el Hg, Sb, Bi, As, etc.
Ejemplo:
Se esta evaluando un yacimiento de cobre porfírico con una ley de 0.70% de Cu. Para simplificar el ejercicio se asume que el Mo, la Ag y el Au presentes generalmente en este tipo de yacimiento poseen una concentración tan baja que no se consideran. Es necesario estimar el valor de una tonelada de mena.
Información adicional: Recuperación en planta 90 %, Ley de concentrado, generalmente varía entre 25 % -30 % se asume 25 %.
Costo de transporte desde la mina hasta la fundición 20 $/t.
Gasto de tratamiento/fundición T/C =85 $/t de concentrado
Pérdidas durante la fundición – Estas pérdidas pueden variar, para el Cu es generalmente en el orden de 1 unidad (1%) del Cu en el concentrado.
Gastos de refinación (R/C). Se basa en la cantidad de metal en el concentrado. Asumimos 8 c/lb pagada de Cu.
Precio del metal – 0.90$/lb
Paso 1 –Determinación del metal pagable y del valor bruto del concentrado
Mp = (25-1)/100*1000*2.2= 528 lb
Valor bruto = 528 lb*0.90$/lb=475.2$
Paso 2-Detrminación de los gastos de tratamiento
T=85+8/100*528 = 127.24
Paso 3 Substracción de los gastos de tratamiento y transporte
Vn=475.2-127.4-20 = 327.8 $/t
La mina recibirá ingresos de 327.8 $/t por cada tonelada de concentrado (retorno neto de fundición).
Si se desea conocer el valor de una tonelada de mena es necesario calcular cuantas toneladas de menas se requieren para producir una tonelada de concentrado (Kp).
Kp = 25/(0.7*0.9)=39.68 t de mena.
De aquí podemos deducir que el precio de una tonelada de mena es de:
327.8 $/t/39.68 t=8.29 $/t
- Ingresos
El ritmo de producción es un parámetro que posee gran influencia sobre la rentabilidad económica del yacimiento.
La producción anual determina las inversiones capitales, el nivel de costo de operacion y los ingresos anuales. La producción anual depende de:
*Sistema de explotación (La explotación a cielo abierto permite una minería a mayor escala, menores costos de explotación, mayor productividad y por consiguiente mayor producción anual)
*Tonelaje del yacimiento (reservas estimadas y potenciales) (tabla de Taylor)
*Demanda de la materia prima
*Consideraciones económicas (magnitud de la inversión capital)
El aumento de la producción anual trae aparejado un aumento de los ingresos anuales y de la inversión capital o fija y una disminución de los costos de operaciones.
La producción anual de mena es importante pero a veces resulta insuficiente para caracterizar el volumen de producción de la mina proyectada.
La mena puede ser de distinta calidad y a partir de la misma cantidad de mena se pueden obtener distinta cantidad de concentrado o metal. Por esta razón se emplea el factor de concentración o gasto de mena que permite determinar la producción anual del producto final (concentrado o metal).
Kf = ley concentrado/ (ley de la mena* recuperación _ planta)
Kf-Factor de concentración
Ap=Am/Kf
Ap – producción anual producto final
Am- producción anual mena
La producción anual debe seleccionarse en correspondencia a las reservas estimadas del yacimiento. La producción anual y el tonelaje del yacimiento (reservas de mineral útil) determinan el tiempo de vida del yacimiento.
Debe tenerse presente, que en la mayoría de los casos, se trata de establecer un ritmo óptimo mínimo para la operación en sus primeros años, ya que puede hacerse una expansión posteriormente si estudios futuros así lo recomendaran.
El ritmo o tamaño, desde el punto de vista de la rentabilidad del negocio, conviene que sea el mayor posible para acceder así a las llamadas economías de escala. Esto hace que el ritmo inicial quede generalmente determinado por restricciones.
En la etapa del Estudio Inicial no se dispone de un yacimiento delineado sino de un modelo geológico en el que las reservas aún no están totalmente delimitadas que se denominan Recursos. Cuando los recursos son pequeños en relación con el horizonte de planificación, estos determinarán el ritmo de producción.
En los megayacimientos el ritmo esta condicionado por las restricciones en el suministro de agua, o restricciones financieras, y en los muy grandes por restricciones de mercado.
La restricción que primero se estudia es la disponibilidad de los que serán las futuras reservas que se determinarán en la etapa siguiente de estudio.
Durante la explotación continua la exploración y en el caso más frecuente las reservas demostradas se mantienen. Por otra parte los proyectos actuales se preparan para posibles expansiones del ritmo que posibiliten mantener el metal fino anual constante cuando bajan las leyes o cuando se decide explotar nuevas zonas del yacimiento que tengan diferente mineralización.
En literatura técnica existen algunas formulas de estimación del ritmo óptimo de producción a partir de las reservas que se consideran explotables dentro del yacimiento. La primera formula es conocida como regla de Taylor (1976) según su autor es aplicable, en principio, a cualquier tipo de yacimiento y es independiente del método de explotación.
La formula propuesta por Taylor es
Am (Mt/año)=0.25 (reservas(Mt))0.75 (4.4)
Otro ingeniero canadiense Brian Mackenzie (1982) propuso fórmulas similares a la anterior pero diferenciando el método de explotación empleado e incluso el intervalo de producción en que son aplicables.
A. Minas subterráneas
Am (t/año)=4.22(reservas (t)) 0.756
Limites de aplicación
50 000 t/año – 6000 000 t/año
B. Minas a cielo abierto
Am (t/año)=5.63(reservas (t)) 0.756
Limites de aplicación
200000 t/año – 60 000 000 t/año ritmo anual de estéril más mineral
50 000 t/año – 30 000 000 t/año ritmo anual de mineral
Estas fórmulas empíricas constituyen herramientas útiles en las evaluaciones preliminares de la viabilidad de explotación de un yacimiento
Tiempo de vida del yacimiento
A partir de la observación empírica Taylor (1977) dedujo las siguientes reglas elementales para determinar el tiempo de vida óptimo de un yacimiento.
Tabla No 4.2 Tiempo de vida media del yacimiento según Taylor
Las compañías no están interesadas en yacimientos por debajo de la línea roja a menos que sean muy simples (heap leaching con equipamiento móvil) (tabla 4.2).
Muchas compañías poseen como política considerar aquellos proyectos con un tiempo de vida entre 10-15 años lo cual se fundamenta en los siguientes criterios:
-Fluctuaciones violentas del precio de los metales (El ciclo de este evento es aproximadamente 10 años)
-El periodo de amortización del equipamiento minero y la planta de beneficio es más o menos 10-15 años
-No es atractivo reclutar trabajadores por un periodo menor que el tiempo anteriormente referido
Como excepción los depósitos económicos de gran tonelaje y baja ley ubicados en zonas remotas pueden tener un tiempo de vida entre 20 a30 años.
Como será discutido más adelante un tiempo de vida mayor de 10 años no contribuye significativamente al valor actualizado neto del proyecto mientras que un tiempo menor de 10 años no permite un retorno adecuado del capital invertido.
Ejemplo: Si tenemos un yacimiento con reservas estimadas de 8 Mt de mena entonces
La vida útil del yacimiento es aproximadamente 11 años, por lo que la producción anual de mena será 8M/11=730 000 t/año
- Producción anual o ritmo anual de producción
Una vez definida la capacidad anual de la futura mina es necesario establecer los costos. Para un estudio de factibilidad banqueable, él será presentado a un banco o institución financiera, los costos deben ser determinados de forma detallada por ejemplo el costo capital basado en ofertas reales de equipamiento y maquinarias y los costos de operación se calculan directamente a partir del consumo de materiales, salarios, servicios y disponibilidad de equipos. Esta tarea es ejecutada por un equipo de ingenieros de minas, beneficiadores y económicos y no es la tarea de un geólogo explorador el cual debe estar más familiarizado con estimaciones preliminares de costo o de orden de magnitud que le posibiliten realizar evaluaciones económicas rápidas que faciliten la toma de decisión.
Los estudios de prefactibilidad y evaluaciones preliminares están basados en estimados indirectos de los costos (costos por analogía). Dichos costos se establecen a partir de comparaciones con proyectos similares ya establecidos.
Los egresos o flujos de caja negativos están representado por los siguientes elementos: Costo capital, costo de operaciones y capital de trabajo. Los costos también constituyen importantes guías que debe utilizar el geólogo para revelar la mena, por lo que en su trabajo diario el geólogo explorador no debe permitir que las consideraciones geológicas eclipsen las económicas ni viceversa.
Existen diversas formas de clasificar las estimaciones de los costos. La American Assocition of Cost Engineers adoptó la siguiente:
Tipo I- Orden de magnitud. Este tipo de estimación está basado estrictamente en datos de costos recogidos en yacimientos similares de una envergadura y alcance semejante. Precisión raramente ± 30%.
Tipo II- Estimación proporcional. Este tipo de estimación esta basado en el costo capital de los equipos principales. El costo del resto de los equipos auxiliares es calculado como un porciento de los equipos principales. Precisión ± 30%.
Tipo III – Estimación preliminar (autorización del presupuesto). Este tipo de estimación es efectuado con suficiente datos actualizados como para presupuestar y tener una precisión del ± 20%.
Tipo IV – Estimación definitiva (Control del proyecto). Se basa en datos completos y se dispone para ello de algunos esquemas y planos no completos de las ingeniarías. Precisión ± 10%.
Tipo V Detallada _ (Contratación). Se basa en datos completos de la ingeniería con planos, especificaciones y tarifas actualizadas del lugar. Precisión ± 5%.
Los tipos IV y V suponen una inversión de tiempo y dinero considerable por lo que esta precisión de los costos no se justifica cuando la viabilidad económica del yacimiento está aun evaluándose. Es por eso necesario mantener un equilibrio entre el grado de estudio geológico y minero del yacimiento y la precisión de la estimación de los costos.
Es aconsejable que todo geólogo explorador que trabaja con evaluaciones económicas posea una compilación de datos de costo, los cuales deben actualizarse periódicamente. Para esto se puede auxiliar de las siguientes fuentes:
Minas en operación de la misma compañía
Informaciones compiladas durante las visitas a minas
Reportes e informes de la compañía
Publicaciones
Estudios de consultores económicos
Estimaciones de costos a partir de los cutoff
Para la estimación del costo las fuentes más confiables son las internas o sea aquellas provenientes de la misma compañía o del mismo distrito mineral. Cuando la analogía entre el yacimiento evaluado y el que se toma de referencia no es completa el ingeniero en minas introduce algunas modificaciones a los datos considerando factores como la profundidad, la distancia, las propiedades geomecánicas etc. Si los datos referentes a los costos son de años anteriores entonces es necesario tener en cuenta la inflación.
La incertidumbre en los costos cuando se estiman por analogía esta vinculada con el hecho de que la práctica contable varía de una mina a otra. Una manera de tratar con las incertidumbres es a través del análisis de sensibilidad y riesgo.
- Costo capital o inversión capital
Son aquellos costos en los que se incurre en un periodo determinado de tiempo, se dedican a adquirir y construir los activos fijos y es capaz de generar beneficios en años posteriores. Los mayores requerimientos de capital en los proyectos mineros lo constituyen los costos de construcción de la mina (incluyendo la compra e instalación del equipamiento minero) y la adquisición e instalación de la planta de beneficio.
Mientras mayor es la inversión capital menor son los costos de operaciones por unidad de producto
En el caso de los proyectos mineros los elementos que más contribuyen al costo capital son los siguientes:
Adquisición de terrenos
Estudios e investigaciones
Estudios ambientales y permisos
Equipos mineros; instalaciones y servicios
Equipos de planta; instalaciones y servicios
Infraestructura (accesos, comunicaciones, energía, agua)
Diseño e ingeniería
Construcción y montaje
Contingencias e imprevistos.
El costo capital en los grandes proyectos mineros está en el orden de las decenas o centenares de millones de dólares, en algunos casos puede estar por encima de $ 500 M. Incluso las pequeñas minas que producen cientos de toneladas al día pueden requerir una inversión capital de varios millones de dólares. Veamos algunos ejemplos: Proyecto de cobre Cerro Colorado en Panamá -$ 800M, Proyecto de Hierro Carajas en Brasil $ 700M, Proyecto complejo cuprífero de Cuajone en México $ 620M.
Como promedio aquellos proyectos que poseen una capacidad diaria por encima de 5000 t requieren una inversión capital entre $4000 – $8000 por tonelada/día de capacidad. Mientras que las minas subterráneas requieren entre $8000 – $14000 por tonelada/día de capacidad
El capital de trabajo representa el dinero necesario para comenzar las operaciones y asumir las obligaciones subsiguientes durante la etapa de puesta en marcha del proyecto. O Hara (1980) recomienda que el capital circulante sea equivalente a los costes de operación estimados en cuatro meses, sobre la base de la producción completa.
Un procedimiento alternativo al anterior consiste en considerar el capital de trabajo como un porcentaje de los ingresos anuales por ventas. El valor que se maneja es del orden del 30 % de los citados ingresos.
Otro procedimiento se basa en estimar el capital de trabajo necesario como un porcentaje de la inversión capital. Normalmente oscila entre un 10 y un 20 %, siendo razonable un valor medio del 15 %.
Teóricamente el capital de trabajo no cambia. Realmente varía según sean los créditos de los proveedores. Además, problemas operativos que hagan disminuir la producción, harán necesario aumentar el KT. Lo que siempre deteriora el capital de trabajo es la inflación, ya que este es un activo monetario. En los FC del estudio conceptual se considera constante y se supone que retorna en el año n, al final de la vida del mismo, constituyendo un ingreso no operacional.
- Capital de trabajo
En la mayoría de los yacimientos la estimación de los costos de operación presenta más problemas que la de los costos de capital, debido a la gran variabilidad de los siguientes factores: Geología del yacimiento, tipo y número de equipos utilizados, personal involucrado, condiciones ambientales, localización geográfica, organización empresarial. La forma habitual de expresar los costos es en unidades monetarias por tonelada de mineral o producto.
Los costos de operaciones se definen como aquellos generados de forma continua durante el funcionamiento de una operación pudiéndose dividir en 3 categorías: Costos directos, Costos indirectos, Costos generales
Costos directos
Los costos directos o variables pueden considerarse como los costos primarios de una operación y consisten, básicamente, en las aportaciones del personal, materiales y preparación y desarrollo.
Personal
De operación y de supervisión de la operación
De mantenimiento y de supervisión del mantenimiento
Otras cargas salariales
Materiales
Repuestos y materiales de reparación
Materiales para el tratamiento
Materias primas
Consumibles (electricidad, agua, etc.)
Costos indirectos
Los costos indirectos o fijos son gastos que se consideran independientes de la producción. Este tipo de costos puede variar con el nivel de producción proyectada, pero no directamente con la producción obtenida. Los componentes principales son: Personal, Seguros (de propiedad y responsabilidad), Amortización de la deuda, Interés, Impuestos, Restauración de terrenos, Gastos de oficina y servicios, Relaciones públicas y publicidad.
Personal
Administrativo
Seguridad
Técnico
Servicios
Almacén y talleres
Costos generales
Los gastos generales pueden considerarse o no como parte de los costos de operaciones y aunque algunos corresponden a un determinado proceso o unidad se contemplan a un nivel corporativo del ciclo completo de producción. Los costos generales incluyen:
Comercialización (Vendedores, Estudios de mercado, supervisión, etc.) y Administración (Contabilidad y auditoría, Gerencia y dirección general etc.)
Como regla general entre el 40 y el 50 % del costo de operación de una mina proviene de los costos de salarios. Si los precios del metal aumentan los costos de operaciones también lo hacen pues se incorporan a la producción las zonas más pobres del yacimiento. Los costos de operaciones totales se desglosan en costo de operación de la mina y costo de operación de la planta.
- Costos de operación
- Reglas generales para la estimación de los costos
Para una estimación rápida del potencial económico de un proyecto minero, en condiciones normales las siguientes reglas pueden aplicarse: Los costos de operaciones deben cubrirse con la mitad del metal pagable. La otra mitad es suficiente para cubrir los impuestos, la inversión capital y un margen de beneficio adecuado. Estudios realizados a nivel mundial en yacimientos económicos de Au muestran que la ley de corte (ley que provoca que los beneficios sean nulos) es aproximadamente la mitad de la ley media del yacimiento. Si por ejemplo en cierta región los datos de distintas minas indican que el cutoff empleado es de 5 g/t entonces un nuevo yacimiento que se evalúe y que posea una ley media de 9-11 g/t es muy probable que sea económico y el proyecto debe continuar. En caso de que la ley media este entre 6-7 g/t entonces el yacimiento es probablemente marginal.
- Egresos
El impuesto a la renta (t) es un componente de gran importancia del Flujo de Caja. Está en dependencia de las legislaciones tributarias de cada país, y en algunos casos puede ser hasta triple: municipal, estatal y federal. También varía con el tiempo.
Los geólogos generalmente son de la opinión que los impuestos y las políticas fiscales no le conciernen, sin embargo, los impuestos son costos que las minas tienen que soportar. Si los impuestos son altos la ley media del depósito tiene que ser más elevada que en los casos donde los impuestos son relativamente bajos. Para incentivar la inversión minera muchos países han introducido incentivos fiscales tales como el agotamiento, las tasas de depreciación aceleradas y periodos de exención fiscal.
Cuando se realiza una evaluación económica de un yacimiento aún en caso de que sea preliminar, se hace necesario considerar el régimen fiscal para esto es aconsejable consultar la información brindada por compañías consultoras internacionales tales como Arthur Anderson, Coopers and Lybrand, Peat Marwick and Mitchell, Price Waterhouse etc., quienes publican datos relevante sobre el tema.
Durante la evaluación económica de un yacimiento mineral es necesario realizar una serie de suposiciones sobre los términos válidos de los impuestos y el royalty en los años futuros de operación del proyecto. Por eso la viabilidad de un proyecto no se debe supeditarse a la existencia de incentivos y concesiones especiales existentes en el sistema fiscal actual, dichos incentivos pueden ser abolidos en cualquier momento por la autoridad fiscal comprometiendo el futuro del proyecto. Por lo anteriormente explicado es que se aconseja trabajar siempre con el sistema fiscal básico.
Existen 2 tipos fundamentales de impuestos para la minería: el royalty y el impuesto sobre la ganancia o renta.
El Royalty se determina por la legislación minera del país (ley de Minas) y es un impuesto que se paga sobre los ingresos brutos anuales por ventas de materia prima mineral o por unidad de mineral producida. Este impuesto constituye un costo variable pues su valor depende del nivel de producción.
El impuesto sobre la ganancia se aplica en una escala gradual y provoca afectaciones al flujo de caja anual. Este tributo se calcula aplicando una tasa a la ganancia imponible. Generalmente se establecen tasas diferentes para distintos niveles de ganancia imponible. Veamos el siguiente ejemplo tomado de Avila de Souza, 1988.
Si representamos el impuesto sobre la renta como IR y la ganancia imponible como (GI) entonces el impuesto sobre la renta se puede calcular a partir de la aplicación de las siguientes ecuaciones
IR=0.35*GI para GI menor 40 000
IR=0.45*GI para GI mayor 40 000
La aplicación de una tasa de impuesto muy elevada puede traer como consecuencia la disminución del VAN hasta niveles inaceptables.
El impuesto sobre la renta puede reducirse si se aplican las dispensas no financieras (depreciación, la amortización y el agotamiento) contempladas en la mayoría de los sistemas tributarios del mundo.
La mayoría de los bienes de equipos están sujetos por distintas causas, a una depreciación o perdida del valor y como consecuencia la empresa debe tratar de mantener la unidad económica en el mismo nivel de eficiencia evitando la descapitalización.
Las causas de la depreciación se pueden dividir en:
Causas técnicas
Depreciación física: Debido al transcurso del tiempo independientemente de su funcionamiento.
Depreciación funcional: Motivado exclusivamente por el uso.
Causas económicas
Envejecimiento Económico: motivado por obsolescencia, innovaciones tecnológicas etc.
Puede decirse que la política de depreciación tienen como finalidad dotar a la empresa de unos fondos, asignados por cuotas anuales, para que, al retirar un elemento, pueda contar con recursos financieros que junto al valor residual de dicho elemento, permitan financiar la adquisición de uno nuevo o sea permite la recuperación parcial del activo fijo que se va depreciando.
La depreciación no constituye ninguna salida de caja pero su importancia en el cálculo de los flujos es relevante, teniendo en cuenta que es un gasto deducible al calcular la base imponible, por lo que genera una disminución del impuesto sobre la renta y en consecuencia un mayor de flujo de caja. Se convierte por tanto en un elemento importante a la hora de evaluar los yacimientos minerales.
De los activos fijos los terrenos son los únicos que no se deprecian pues su utilidad no disminuye con el paso del tiempo. En una región o materia prima exenta del pago de impuestos la depreciación no forma parte del flujo de caja.
Generalmente el fisco emite tablas donde se refleja la vida útil de cada tipo de maquinaria o equipo.
- Depreciación
Existen diversos métodos de depreciación que se establecen en función de la velocidad de depreciación de los activos.
Método lineal o de cuotas fijas
Para determinar la depreciación de un activo fijo es necesario conocer su costo (valor de adquisición), su vida útil y su valor residual o de salvamento. El costo de un activo fijo incluye su precio de compra, los gastos de transportación, el seguro mientras esta en tránsito, los impuestos de venta, los costos de instalación y cualquier gasto para probar el activo antes de ponerlo en producción.
La cuota de depreciación viene definida por el cociente entre la suma a depreciar y la vida útil estimada.
An = (VA-VR)/n
Siendo:
An –Cuota de depreciación anual
VA- valor de adquisición del activo
VR-valor residual
N- Números de años de vida útil del activo.
Ejemplo:
Una empresa minera adquiere una trituradora con un valor de adquisición de $ 41 000, su vida útil ha sido calculada en 5 años y un valor residual de $ 1000.
An=(41000-1000)/5=$8000
Tasa de depreciación = 8 000/40000=0.2 (20%)
Método de la unidad de producción
Este método se asocia solamente a la industria minera y se obtiene como cociente entre la cantidad a depreciar y el número total de unidades producidas durante la vida útil del activo. Si se considera que la vida útil coincide con la duración del proyecto minero de explotación, el capital a depreciar se divide por la cantidad de reservas recuperables en el yacimiento la depreciación anual se calculará multiplicando depreciación unitaria por el número de unidades producidas durante ese año
An = (VA-VR) Pa
PT
PT – producción total
PA- producción anual
Nótese que si la producción anual es constante, el método se reduce al lineal.
Método de la suma de los números de los dígitos
Es un método acelerado de depreciación. Se calcula multiplicando el costo depreciable del activo por una fracción aritmética. Donde el denominador es la suma de los dígitos de los años de vida útil del activo y el numerador para un activo de 5 años el primer año es 5, el segundo 4, el tercero 3 y así sucesivamente.
Ej Una empresa minera adquiere una trituradora con una valor de adquisición de $ 41 000, su vida útil ha sido calculada en 5 años y un valor residual de $ 1000.
Año 1 A1= (41000-1000)*5/(1+2+3+4+5)=13 333
Año 2 A2= (41000-1000)*4/(15)=10 667
Año 3 A3= (41000-1000)*3/(15)=8 000
Año 4 A4= (41000-1000)*2/(15)=5 333
Año 5 A5= (41000-1000)*1/(15)= 2 667
Método decreciente lineal
En este caso la depreciación anual se calcula aplicando un coeficiente que varía en función del número de años en que se va a depreciar el activo.
N < 5 Coeficiente =1.5
5 < N < 8 Coeficiente = 2
N => 8 Coeficiente = 2
y α(%) = 100/n *coeficiente
Para el calculo de la depreciación anual se multiplica α (%) por el valor de adquisiciσn y cuando la cantidad a depreciar es menor que la cuota obtenida por la aplicación del método lineal, entonces se amortiza este resto de una sola vez considerando el valor residual del activo.
Siguiendo con el mismo ejemplo que en apartados anteriores (Tabla No 4.3).
α(%) = 100/5 *2=40%
Tabla No 4.3 Cálculo de la depreciación anual por el método de decreciente lineal
Años
coeficiente
Cantidad a depreciar
Depreciación anual
año1
40
41000
16400
año2
40
24600
9840
año3
40
14760
5904
año4
40
8856
3542
año5
40
5314
4314
Método de doble saldo decreciente (DSD)
Consiste en depreciar en cada ejercicio el doble del cociente entre el valor pendiente y la vida útil. Para la aplicación del método se tiene en cuenta el valor de adquisición del activo sin considerar el valor residual previsto y una vez alcanzado un valor igual o menor se dejará de depreciar.
Tasa DSd=2/n
Si aplicamos este método al ejemplo entonces (Tabla No 4.4)
Tasa DSD = 2/5=0.4
Tabla No 4.4 Cálculo de la depreciación anual por el método DSD
Años
Tasa DSD
Cantidad a depreciar
Depreciación anual
año1
0.4
41000
16400
año2
0.4
24600
9840
año3
0.4
14760
5904
año4
0.4
8856
3542
año5
0.4
5314
4314
- Métodos para el cálculo de la depreciación
El agotamiento es otra dispensa fiscal que le permite al productor remplazar el yacimiento una vez que se ha agotado y disminuir la base imponible. El objetivo del factor de agotamiento es estimular la exploración e investigación geológica.
Este factor es típico de la minería y considera el hecho de que los recursos minerales no son renovables por lo que todo yacimiento se agota producto de la explotación y debe ser sustituido por uno nuevo. Este hecho hace que la política impositiva en la minería sea diferente al resto de la industria.
La cuota anual de agotamiento se calcula multiplicando el valor de adquisición o descubrimiento del yacimiento por el cociente entre la producción anual en toneladas y las reservas medidas del yacimiento.
El sentido económico de este factor es recuperar el valor del yacimiento en la medida que disminuyan las reservas producto de su aprovechamiento industrial.
- Agotamiento
- Amortización
Esta se aplica a los activos fijos intangibles o bienes incorpóreos (derechos) con plazo legal limitado ej. Patentes, tecnologías, marcas comerciales etc.
El sentido económico de la amortización es la recuperación del valor de adquisición del derecho debido a la perdida gradual del mismo con el de cursar del tiempo.
La cuota anual de amortización es función del costo de adquisición del derecho y del número de años de existencia del mismo.
- La tributación
En el caso de proyectos de inversión financiados con recursos de terceros (préstamos bancarios) se incorporan al flujo de caja otros elementos importantes:
La inversión financiada con préstamos – Es el dinero que entra por préstamos bancarios
El costo financiero del préstamo – Se refiere a los intereses que se pagan por recibir un préstamo
La amortización del préstamo – Es la cuantía anual a reembolsar del préstamo recibido
Es importante indicar que en las primeras etapas de investigación (estudio conceptual) la evaluación económica del yacimiento se realiza considerando financiamiento del proyecto con recursos propios (proyectos puros).
- Otros elementos del flujo de caja
- Flujo de caja (Cash flow)
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