Folleto de ejercicios de cálculo aritmético de la escuela de oficios José Antonio Echeverría

Temática en que se ubica: La formación integral de los estudiantes.

Resumen

Las Escuelas de Oficios tienen la misión de formar obreros y estos por el contenido de su trabajo deben operar con números racionales en cualquier notación con seguridad y rapidez. El trabajo aborda el problema de cómo contribuir a mejorar los medios de enseñanza para que cumplan con mayor eficiencia su función en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en el primer nivel de la Escuela de Oficios "José Antonio Echeverría", mediante un folleto de ejercicios, con un enfoque contextualizado, interdisciplinario y personalizado, teniendo en cuenta los niveles de desempeño y las características psicopedagógica de los estudiantes. El folleto contiene introducción, ejercicios de unidades de medidas, de números naturales, de números fraccionarios y de tanto por ciento. Cada epígrafe tiene una reseña histórica del contenido. Además tiene un capítulo para curiosos que contiene una síntesis biográfica de los matemáticos célebres.

Introducción

En Cuba se ha logrado que la Educación Técnica y Profesional, prácticamente exigua hace cinco décadas, esté constituida por un sistema estatal organizado, coherente, gratuito y en función de la masividad, lo cual ha contribuido a elevar notablemente el nivel educacional que posee la población. Se evidencia con marcado énfasis, que el progreso científico- técnico es la base del progreso material, humano y axiológico.

En la actualidad se realizan grandes esfuerzos por modernizar la base material de estudio instalada y contribuye un logro la existencia de laboratorios de Computación a los efectos de que nuestros alumnos apliquen esta indispensable herramienta de trabajo a la especialidad que estudian. Todo ello en correspondencia con los avances científico – técnicos imperantes en el mundo actual. Todo lo cual corrobora el carácter social de la ciencia.

Para garantizar el logro de una cultura general integral en estudiantes y docentes se han instalado, al nivel de aula, equipos de televisión y vídeo con una programación diseñada para tal fin. Este equipamiento es además de gran utilidad en el proceso docente, pues permite atenuar el déficit de base material de estudio actualizada en un mundo donde los cambios tecnológicos cada día son más vertiginosos y complementar visualmente las clases mediante la exposición de películas de vídeo preparadas para tal propósito.

Se ha planteado la necesidad de elevar la calidad de la formación de los obreros calificados que se forman en los centros de Educación Técnica y Profesional del sistema regular de educación.

La Educación Técnica prepara a las nuevas generaciones para que se incorporen al trabajo con calidad, como indicó Carlos Marx "Proporciona el conocimiento de los principios que son básicos para todos los procesos de producción, y al mismo tiempo enseña a manejar los instrumentos más sencillos de las distintas ramas de la misma." [1]

La enseñanza de las ciencias básicas adquiere una gran importancia, pues se hace necesario elevar la calidad de estas asignaturas para poder hablar de la calidad de la educación.

La asignatura de Matemática contribuye al desarrollo multifacético de la personalidad de los educandos y a la concepción científica del mundo. La Matemática como Ciencia requiere ser interpretada en su estrecha coyuntura con el conjunto de las relaciones sociales en que ella se inserta.

"La Ciencia se halla íntimamente vinculada a la concepción filosófica del mundo, concepción que la pertrecha con el conocimiento de las leyes más generales del desenvolvimiento del mundo objetivo, con la teoría del conocimiento, con el método de investigación". [2]

El proceso de aprendizaje no termina con la apropiación de conocimientos. Entre la adquisición de conocimientos y el desarrollo de habilidades existe una relación, porque si no operan con los conceptos, relaciones y propiedades las habilidades no se convierten en la base de la actuación. Para ello es indispensable en la asignatura de Matemática la ejercitación.

Esto requiere que cada profesor domine profundamente la caracterización de cada uno de sus estudiantes, a partir de un certero diagnóstico social y psicopedagógico, que le permita diseñar y aplicar una estrategia pedagógica que tenga como punto de partida sus carencias y potencialidades, para alcanzar las transformaciones propuestas para el nivel de aprendizaje que deben tener todos los educandos al concluir el nivel medio básico profesional y que efectivamente, se cumpla la principal misión del profesor que es la de educar y preparar a estos jóvenes para la vida laboral y los incentive a continuar sus estudios en el nivel medio superior.

Las Escuelas de Oficios tienen la misión de formar obreros y estos por el contenido de su trabajo deben operar con números racionales en cualquier notación con seguridad y rapidez, esto aparece refrendado explícitamente en el calificador de cargos del Ministerio del Trabajo y Seguridad Social. Además, es importante la aplicación de estas operaciones a diferentes situaciones en la vida.

El diseño curricular de estas escuelas responde a las necesidades educativas y formativas que sustentan la política educacional. Incluye las denominadas "Asignaturas de Formación General y Básicas" las cuales propician la preparación de los estudiantes en las ciencias básicas y disciplinas humanistas, en función de las necesidades profesionales, culturales y sociales y las "Asignaturas Técnicas" las cuales satisfacen los requisitos de competencia laboral en correspondencia con los conocimientos tecnológicos y profesionales que exigen los diferentes perfiles ocupacionales y del desarrollo de las habilidades rectoras de cada especialidad. Estas últimas asignaturas incluyen diferentes modalidades de la enseñanza práctica en los centros docentes y laborales para dar cumplimiento al principio Martiano de combinar el estudio con el trabajo.

Las escuelas de oficios desde su fundación, no han contado con los medios de enseñanza necesarios para apoyar el proceso de enseñanza aprendizaje de las diferentes asignaturas y, en particular, la Matemática, por su complejidad para los alumnos y la falta de motivación de los mismos, es imprescindible contar con un sistema de medios para poder hacer más objetivos los conocimientos.

Existe una gama de medios que pueden, potencialmente, ser elaborados por los profesores, cuando estos están adecuadamente preparados y cuentan con la experiencia necesaria. Entre estos se pueden contar las hojas de trabajo, las colecciones de ejercicios, el uso de los libros de otros niveles de educación, entre otros. Además de los más universales como son la pizarra, los instrumentos de dibujo, entre otros.

En estos momentos, se podría pensar en la elaboración de otros en soporte digital de software y sitios Web, entre otros. Pero no se cuenta con ninguno de estos medios.

Antes los cambios tecnológicos y los avances científicos-técnicos del mundo laboral de hoy, se imponen cambios en la enseñanza de la Matemática.

Por consiguiente nos proponemos como objetivo: Un folleto de ejercicios para la Unidad I de cálculo numérico, con un enfoque contextualizado, interdisciplinario y personalizado, para contribuir a mejorar los medios de enseñanza para los estudiantes del primer nivel de la Escuela de Oficios "José Antonio Echeverría".

Desarrollo

La Matemática es una de las ciencias más antiguas. Los conocimientos matemáticos fueron adquiridos por los hombres desde las primeras etapas del desarrollo de la humanidad, bajo la influencia incluso de la más imperfecta actividad productiva. A medida que se iba complicando esa actividad productiva cambió y creció el conjunto de factores que influían en el desarrollo de las matemáticas.

En la época actual la Matemática penetra cada vez más rápido en la vida social, ésta es al mismo tiempo base y parte esencial de la formación politécnica de los alumnos.

La enseñanza de la Matemática tiene la tarea de contribuir a la preparación de los jóvenes para la vida laboral y social. Se trata de que los estudiantes dispongan de sólidos conocimientos matemáticos, que les permitan interpretar los adelantos científicos; que sean capaces de operar con ellos con rapidez, rigor y exactitud, de modo consciente; y que puedan aplicarlos en forma creadora a la solución de problemas de diversas esferas de la vida en la construcción del socialismo en nuestro país. La actividad valorativa nos permite apreciar el mundo no tal y como es, sino como nosotros deseamos que sea, en correspondencia con nuestras necesidades, intereses, cultura, profesión, etc.

La enseñanza en la Escuela de Oficios además de conocimientos teóricos debe proporcionar conocimientos prácticos, habilidades, hábitos y crear valores en los estudiantes.

El desarrollo de la personalidad de las nuevas generaciones, con una concepción científica del mundo y su preparación de acuerdo a las exigencias de la revolución científico-técnica y los requerimientos económicos, culturales y sociales del país, demandan elevar el nivel de exigencia en la escuela en general. Por ello, adquiere una gran importancia el perfeccionamiento de los contenidos y los métodos; en este contexto, los medios de enseñanza devienen factor indispensable de influencia en la elevación de la calidad de la educación.

El proceso de enseñanza-aprendizaje un Colectivo de Autores lo define como "El movimiento de la actividad cognoscitiva de los alumnos bajo la dirección del maestro, hacia el dominio de los conocimientos, las habilidades, los hábitos y la formación de una concepción científica del mundo" [3]

El mismo ocurre en una relación dialéctica entre profesor y estudiante; la función del profesor consiste en estimular, dirigir y controlar el aprendizaje de manera tal que el alumno sea un participante activo y consciente en dicho proceso.

Muchos autores coinciden al establecer entre los componentes del proceso de enseñanza a los objetivos, el contenido, los métodos y los medios " todos están íntimamente relacionados entre sí y conforman un sistema que coadyuva al movimiento cognoscitivo de los alumnos. Cada uno de ellos juega un papel importante en el logro de la eficiencia del proceso cognitivo."[4]

Al maestro le corresponde una función importante en el logro de un proceso de enseñanza-aprendizaje eficiente. Uno de los aspectos a considerar para lograr dicha eficiencia, es la selección adecuada de los medios de enseñanza, esto se desprende de lo planteado por Vicenta Pérez Fernández. "Ellos multiplican las posibilidades de ejercer una acción eficaz en el proceso de asimilación de los conocimientos y permiten racionalizar los esfuerzos del maestro y alumnos"[5]

Existen diversos criterios a la hora de definir los medios de enseñanza.

V. González (1986) plantea: "medios de enseñanza como todos los componentes del proceso docente-educativo que actúan como soporte material de los métodos (instructivos y educativos) con el propósito de lograr los objetivos planteados".[6]

Para J. Cubero (1995) es medio de enseñanza: "Todo componente material del proceso docente educativo con el que los estudiantes realizan en el plano externo las acciones físicas especificas dirigidas a la apropiación de los conocimientos y habilidades". [7]

A. Porto (1995) amplía la definición anterior señalando que: "Medio es todo aquel componente material o materializado del proceso pedagógico que en función del método sirve para:

1ero. Construir las representaciones de las relaciones esenciales forma-contenido, es decir, el significado y sentido de los conocimientos y habilidades a adquirir que expresa el objetivo.

2do. Motivar y activar las relaciones sujeto-objeto, sujeto-objeto-sujeto, o sujeto-sujeto, así como la internalización o externalizacíón de contenidos y acciones individuales o conjuntas presentes en tal proceso pedagógico". [8]

C. Bravo (1999) define los medios de enseñanza señalando:"son componentes del proceso pedagógico, que pueden ser utilizados por profesores y estudiantes, con el empleo o no de variados mecanismos y recursos, que partiendo de la relación orgánica con los objetivos y métodos sirven para facilitar el proceso de construcción del conocimiento, su control, el desarrollo de hábitos, habilidades y formación de valores". [9]

Raúl Rodríguez Lamas define: "Entendemos como medio de enseñanza a todo componente material del proceso docente educativo con el que los estudiantes realizan en el plano externo las acciones físicas dirigidas a la apropiación de los conocimientos y habilidades" [10]

Sin desconocer el valor de las definiciones anteriores y con el fin de precisar, se considera, en este trabajo, los medios como todos aquellos componentes materiales, íntimamente relacionados con los métodos, que mediatizan la relación entre el sujeto y el objeto de la actividad, y que en el caso del proceso de enseñanza- aprendizaje, comprende tanto los que utiliza el estudiante para aprender, como los que utiliza el profesor para enseñar, o sea, dirigir el proceso de aprendizaje de los estudiantes.

Para la Matemática en general existen una variada cantidad de medios, estos son desde los más tradicionales y antiguos hasta los de última generación, paquetes de software. Para el cálculo aritmético la variedad es más reducida.

A pesar del gran esfuerzo de la revolución de instalar medios audiovisuales en cada aula, de computadoras en cada escuela, la entrega de libros y cuadernos de trabajo, las Escuelas de Oficios no cuentan con materiales audiovisuales, video clases, software, ni libros específicos para este tipo de estudiantes y sus características psicopedagógicas.

Los medios de enseñanza que se utilizan en dichas escuelas, son creados por los propios profesores de forma independiente. Los profesores de Matemática se auxilian para impartir sus clases de los medios de enseñanza que se utilizan en la Educación General, adecuándolos a las características de sus educandos.

Es contradictorio que cuando los alumnos llegan a estas escuelas, después de haber transitado por la enseñanza general y haber sido partícipe de las nuevas transformaciones de la educación cubana, se encuentren con clases tradicionales, poco creativas, poco uso de las TIC y de medios de enseñanza en forma general.

Los medios de enseñanza permiten crear las condiciones materiales favorables para cumplir con las exigencias científicas del mundo contemporáneo durante el proceso docente-educativo.

Permiten hacer más objetivos los contenidos de cada asignatura, logrando mayor eficiencia en el proceso de asimilación del conocimiento por los alumnos creando las condiciones para el desarrollo de capacidades, hábitos, habilidades y la formación de convicciones.

Los medios no solo intervienen en el proceso instructivo, sino también constituyen elementos poderosos en el trabajo educativo. Mediante su empleo el profesor estimula la formación de convicciones políticas, ideológicas, morales y normas de conducta, contribuyendo a la formación de la personalidad de los educandos.

Los medios de enseñanza son para el profesor medios auxiliares para el tratamiento de la materia y para el logro de los objetivos, para el alumno, son medios de observación y de trabajo para la adquisición de conocimientos y capacidades.

Muestran objetivamente a los estudiantes el desarrollo de la sociedad, la naturaleza y técnica, estimula su pensamiento creador, la formación de una concepción materialista y por tanto, científica, del mundo. Con su ayuda es posible mostrar el progreso social y técnico en su evolución histórica así como el desarrollo actual de la ciencia, la técnica y la producción.

Los medios de enseñanza promueven la actividad creadora de los alumnos y adquieren una visión del desarrollo de los procesos de producción.

La realización de una clase creadora y desarrolladora debe apoyarse, en los medios de enseñanza, aprovechando las potencialidades de los alumnos, sus necesidades y su disposición para aprender.

El libro de texto escolar es un objeto que se desarrolla históricamente. Habiendo surgido mucho tiempo antes de la impresión de libros, ha recorrido un difícil camino desde las tablillas de arcillas de los textos sumerios (4 500 años a.n.e) hasta el libro de texto actual editado en el país, con tiradas de miles de ejemplares para que cada estudiante tenga la posibilidad de entrar en contacto con el tesoro de conocimiento y experiencias creadas por la humanidad.

El fundador de la teoría del libro de texto fue el genial pedagogo checo Juan Amos Comenio (1592-1670) quien no solo creó el primer libro de texto ilustrado "El mundo sensorial en ilustraciones", sino que formuló con precisión los aspectos sobre el carácter científico y la accesibilidad del libro de texto escolar y el lugar que ocupa en la estructura de la enseñanza.

El pedagogo ruso M.I.Kondakov, asevera"…el libro de texto no es sólo un medio didáctico para el alumno, sino también un importante auxiliar metodológico para el maestro, el núcleo, la guía peculiar del proceso docente". [11]

Otros pedagogos rusos como S.G.Shapovalenko afirman "…el libro de texto, es el medio más importante, ya que desempeña un papel relevante en la enseñanza, está ligado con todos los demás medios, se emplea directa o indirectamente y ejerce una gran influencia sobre el contenido y la estructura de ellos" [12]

Desde el punto de vista de los autores, el libro de texto escolar es: donde se expone el contenido de las asignaturas y se determinan las actividades que los escolares deben realizar, teniendo en cuenta las particularidades de la edad y la enseñanza, entre otras.

El libro de texto es para los estudiantes una importantísima fuente de conocimientos, el portador de los contenidos de la enseñanza y un medio de enseñanza, por tanto esta llamado a ayudar al alumno a estudiar para asimilar el contenido de cada asignatura según los diferentes programas y contribuyen a desarrollar, en los estudiantes durante el proceso de enseñanza aprendizaje, habilidades y destrezas, proporcionarle la capacidad de valorar los fenómenos y acontecimientos de la realidad circundante.

Los libros de textos que se utilizan, en las Escuelas de Oficios, son los de enseñanza general: los de primaria de secundaria básica y de preuniversitarios. Dichos textos no están diseñados atendiendo a las características psicopedagógicas de los estudiantes de estas escuelas, ni tienen en cuenta sus necesidades tanto cognoscitivas como sociales.

Estos estudiantes al ingresar en escuelas de este tipo, se están preparando para la actividad laboral, en diferentes oficios, por consiguiente sus necesidades son diferentes a los estudiantes de enseñanza general y los ejercicios que presentan estos textos no están de acorde a las expectativas de los mismos.

De lo anterior se infiere que es necesario elaborar algunos elementos indispensables para concebir las características que debe reunir un folleto para este tipo de escuela, a partir de los elementos expuesto sobre los medios de enseñanza entre ellos y particularmente, el libro de texto.

El folleto de ejercicios es un medio de enseñaza que permite atenuar las dificultades ocasionadas por la falta de un libro de texto para este tipo de escuelas. Reduce un tanto el alcance y las posibilidades de los alumnos en su proceso de aprendizaje, pero se ajusta a la definición de medio de enseñanza asumida en este trabajo.

Tiene la ventaja sobre los libros de otros niveles de educación que se tiene en cuenta las características de los estudiantes y el tipo de escuela, así como los oficios en que se preparan. Es por ello que adquiere las características de idoneidad para la atención a las diferencias individuales de los estudiantes, la contribución al desarrollo de la profesionalidad.

Este se apoya en la psicología de las edades y aprovecha los logros de de la ciencia psicológica, la pedagógica y la de los medios de enseñanza. Por lo que se asume que cuando se elabore un folleto para este tipo de escuela se debe tener en cuenta:

• 1 Debe ser necesario, porque solamente así se asegura su utilización

• 2 Cada contenido del folleto se encuentra en interrelación e interdependencia con los otros contenidos.

• 3 Debe poseer su propia forma y estilo.

• 4 Cada ejercicio propuesto tiene su objetivo, que contribuye a cumplir los objetivos de la asignatura.

Características que los autores de este trabajo asume las anteriores y además se logró elaborarlo con estas otras:

• 1 Contextualizado.

• 2 Propicie la motivación, que tenga un vínculo en el oficio que lo prepara en el rol profesional y que los motive para el mismo.

• 3 Interdisciplinario.

• 4 Seriado, teniendo en cuenta los niveles de desempeño.

• 5 Situaciones de juego.

Tiene en cuenta, además, los diferentes niveles de desempeño y todos los niveles de desarrollo de los estudiantes que ingresan a las Escuelas de Oficios. Así como a la formación de la concepción científica del mundo y contribuir a la formación política ideológica, a la formación de valores, a la interdiscipliranidad y a la formación laboral.

El folleto elaborado para el cálculo aritmético además de reunir las características antes relacionadas contiene variantes metodológicas que favorece el trabajo del colectivo de profesores en función de optimizar los esfuerzos para lograr la aplicación de los estudiantes en la resolución de los ejercicios de cálculo aritmético de la asignatura Matemática del primer nivel de las Escuelas de Oficios como premisa para el desarrollo de las habilidades necesarias en las especialidades seleccionadas.

El folleto es un sistema de ejercicios, originales dirigidos al aprendizaje del cálculo aritmético, teniendo en cuenta los niveles de desempeño y las características psicopedagógicas de los escolares que asisten a las Escuelas de Oficios.

En este primer semestre los contenidos matemáticos se asemejan a los del nivel primario, por consiguiente es una consolidación y sistematización de los conocimientos y habilidades matemáticas que deben ya conocer, pero que se trata con un enfoque integrador y de generalización, por tanto los ejercicios deben ser diferentes a los trabajados por ellos en la enseñanza primaria.

Los problemas se tratarán como una situación del medio natural o social en que se desenvuelve el estudiante, del que conoce cierta información y descubre interrogantes no resueltas, que necesita responder, para la cual requiere un pensamiento heurístico y ampliar sus conocimientos y habilidades matemáticas.

Además, estos problemas propician, la interdisciplinariedad, así como la necesidad de analizar y extraer conclusiones de carácter ideológico y político de la información acerca de la situación actual de Cuba y el mundo.

El folleto contiene introducción, ejercicios de unidades de medidas, de números naturales, de números fraccionarios y de tanto por ciento. Cada epígrafe tiene una reseña histórica del contenido. Además tiene un capítulo para curiosos que contiene una síntesis biográfica de los matemáticos célebres. Así como algunos juegos didácticos.

Antes de comenzar el folleto se da una introducción donde se explica a los alumnos la importancia de la Matemática.

Ejemplos de ejercicios que se proponen según la unidad

Unidades de Medidas

1.- Los siguientes datos de longitud son reales. Después de leerlos detenidamente y analizarlos, conviértelos en la unidad que tú creas más conveniente:

a) Distancia entre Holguín y Puerto Padre 130 000 m

b) Longitud de un aula 0, 005 Km.

c) El diámetro de una punta de lapicero 0,07 dm

d) Ancho de una tela 1500 mm

2.- Escribe el nombre de tres unidades de medidas que se usan para medir cantidades en las siguientes magnitudes (utiliza las unidades más comunes en los talleres y en la vida diaria)

a) longitud

b) superficie

c) volumen

d) masa

e) capacidad

f) tiempo

3.- Se compraron en el Taller de Reparaciones Menores 60 paquetes de remache de 400 g cada uno. La masa (peso) del total de paquetes comprados fue:

___ 23 000 g ____ 24 kg ___ 25 000 g ___ 2,4 kg

4.-Redacta una experiencia de tu oficio, donde se ponga de manifiesto el uso de las unidades de medidas.

5.-Busca en la siguiente sopa de letras las 10 unidades que en ella aparecen.