Evaluación de inversiones (página 2)

Muchas veces la encuesta no es la única herramienta de obtener información del mercado para fines de mejorar un proyecto lanzar u o nuevo, decisiones que configuran un proyecto de inversión de corto o largo plazo.

Otra herramienta usada a la par de las encuestas y generalmente como soporte al diseño de la encuesta y ayuda a las estrategias comerciales, son los análisis de grupos o focusgroup, esta técnica se emplea para finar detalles en torno al diseño del producto y el mensaje que se lanzará al consumidor. Para esta técnica se requieren aspectos como:

• Entrevistas, el focusse basa en las entrevistas grupales a personas conocedoras o interesadas en el producto, si el producto es especializado ya no se requerirán reuniones grupales sino entrevistas a profundidad, cuya duración es más larga y abarca todos los aspectos referidos al producto y al consumidor. El focus es más breve y ahonda en las motivaciones del consumidor respecto del producto.

• Reuniones de 10 consumidores por grupo, para evitar que las reuniones grupales sean desordenadas o las opiniones comiencen a ser sesgadas, se recomienda que se tenga entre 10 a 15 entrevistados por grupo. Es vital que el moderador o facilitador de la reunión evite los sesgos de opinión por parte de los "especialistas" en el producto, con ello todos se sentirán abiertos a opinar sin ser opacados ni tener la sensación de brindar respuestas sólo por lucimiento o temor.

• De 5 a 20 grupos, para tener una muestra representativa, se sugiere que los focus sean de hasta 20 grupos, que en buena cuenta sería un mínimo de 200entrevistados teniendo ya información válida para la decisión comercial sobre un producto determinado.

• Es vital la buena selección, se deben invitar a las reuniones grupales a personas homogéneas, salvo que el producto sea para todo tipo de mercados, la homogeneidad garantiza respuestas fiables, en todo caso la diversas de perfiles de entrevistados puede ayudar en productos multi-segmentos, pero hay que tener cuidado en clasificar correctamente a los entrevistados y tomar las decisiones correctas para el segmento elegido. La información obtenida en el focus group es diversa, son opiniones sobre el producto, la marca, los competidores, el servicio, el interés en consumirlo, la imagen y otras ideas, la mejor forma de representar estas ideas pueden ser a través de un mapa mental, veamos un ejemplo:

Mapa mental para focus group

Como puede verse el mapa mental resume la información obtenida en el focus group, los signos positivos o negativos ayudan a entender los aspectos buenos y malos, los colores azul y rojo diferencias a mujeres de hombres, la negrita en las letras señala una opinión muy reforzada o repetida, así se pueden emplear más colores o figuras e inclusive diseñar más ramas para cada área del mapa mental.

En el ejemplo el producto es miel de abeja y el objetivo es conocer las motivaciones de compra, en sentimientos se expresan aquellas ideas intangibles que el consumidor siente al consumir o comprar la miel, en percepción sensorial están todos los aspectos tangibles sentidos al comprar o consumir el producto, relacionado al olor, tacto, sabor, color, es decir todo lo que podemos sentir.

En productos figuran todos aquellos complementarios o relacionados a la compra o consumo de miel y también aquellos que compiten con este producto, sea en marcas o tipo de productos, igual aparecen las marcas compradas en conjunto a ala miel, de manera que pueden planearse estrategias combinadas de productos. En asociaciones aparecen todos aquellos aspectos materiales o personales que relacionamos al consumo de miel, es decir las imágenes que tenemos cuando consumimos el producto, en donde se evidencia las inclinaciones sociales o las percepciones que nuestra imaginación asocia con el producto, sean personas, animales u objetos.

• Introducción al análisis de mercados multivariados

Por lo general los estudios de mercado basados en encuestas de corte transversal estiman el potencial de capacidad de compra en el momento de la encuesta, las proyecciones en este caso van a depender de las estrategias de la empresa para entrar al mercado o de la dinámica de crecimiento del mercado en general, estimado con datos secundarios o variaciones del PBI sectorial. La importancia de las encuestas, es que no sólo brinda intención de compra potencial sino también una serie de información que ayuda mucho a planificar las estrategias futuras del negocio o proyecto en los aspectos comerciales. Pero esta diversidad de información es amplia y puede ser tan diversa que impida la buena toma de decisiones, por ello se han fortalecido en los últimos años las técnicas de análisis de mercados con información multi-variable, una aspecto central de dichos avances es el análisis factorial, técnica que reduce la dispersión de daos y los agrupa de manera homogénea y válida para las decisiones comerciales. A partir de análisis factorial se han evidenciado otros avances como el análisis de conjuntos, los análisis de posicionamiento con mapas preceptúales y las técnicas de agrupamiento y segmentación de entrevistados, conocido como análisis de conglomerados o cluster. 

• Reducción de datos

Al tomar información del consumidor, sobre sus decisiones de compra, no sólo nos enfrentamos con la variable precio, sino que el consumidor además contempla innumerables criterios de compra, por ejemplo:

• El modelo más acorde con sus preferencias

• El color ideal

• El empaque, la bolsa de compras

• La influencia del acompañante

• La influencia del vendedor

• El sabor, olor o cualquier aspecto tangible del producto

• La atención que recibe

• La confiabilidad del producto

• La seguridad del punto de venta

• Los precios de los productos parecidos al elegido

• La proporción de gasto en el producto respecto del ingreso

En cada una de estas variables, puede haber diversidad de criterios, por ejemplo 5modelos, o varios colores y cada uno tendrán una preferencia, es decir el consumidor no elige de manera univariante, sino que toma las decisiones en contextos multivariantes. Debido a que las políticas de marketing deben contemplar estrategias de desarrollo de mercados o productos, dichas estrategias no pueden ser tan puntuales, enfocándose a cada una de las variables pensadas por el consumidor, para ello existan las acciones operativas ya enfocadas en cada aspecto, aún en este sentido, los recursos de la organización no alcanzarán para desarrollar acciones en torno a cada idea del consumidor. Para evitar el cúmulo de variables y la multitud de señales que lanza el consumidor y no podrán ser atendidas por la organización, se trabajan técnicas de reducción de datos, la más importante es el análisis factorial.

• Análisis factorial

El análisis factorial tiene como objetivo agrupar datos o variables, esto se realiza considerando los siguientes aspectos:

Los datos que se trabajan en encuestas son fiables, es decir su coeficiente Alfa de Cronbach es significativo, mayor a 0.7, lo cual supone que la información contenida en las preguntas es poco variables y hasta muy homogénea. Cuando se da eso, es de esperar que diversas variables tengan un patrón de comportamiento similar, es decir estén correlacionadas. La correlación de variables, significa que tan asociadas en su comportamiento se encuentran, o si los cambios de una variable generan cambios similares o inversos en otra variable, la correlación se mide por el Coeficiente de Correlación r:

r = Covarianza (x, y) / (Sx .Sy)

• La covarianza entre las variables x, y implica que la variación de una de ellas, ocasiona una variación en la otra, esta variación puede ser positiva (ambas varían en la misma dirección) o puede ser negativa (ambas varían en sentido opuesto)

• Sx, Sy Significa la desviación estándar de cada variable (su distancia desde la media)

• r mide de este modo el grado de asociación lineal entre dos variables, si la covarianza es alta, r tiende a 1, si es baja r tiende a -1, si la desviación estándar de cada variable es muy alta, r tiende a cero

El gráfico siguiente plantea la relación entre variables:

Asumamos que dos variables X1, X2, tienen una alta relación positiva, es decir su coeficiente de correlación es 1, en ese caso puede decirse que ambas variables se comportan igual, de modo que una de ellas puede ser suficiente para explicar el comportamiento de ambas.

Ejemplo:

Respuesta:

Cálculos de los coeficientes de correlación con la respuesta

Conseguimos que la correlación más alta se da entre sabroso y típico (0.78), una correlación algo importante seda entre Light e Imagen (0.55), alcanzamos decir que las demás variables son independientes o tienen relaciones opuestas (correlaciones negativas), esto suele suceder si la información trabajada tiene mucha varianza interior, es decir el test termina siendo no confiable.

Podemos concluir que existen dos factores el primero asociado con el tipo de comida (sabrosa típica) y el segundo con los beneficios percibidos (Light e imagen)

Enfoque privado financiero de proyectos

El diseño de un proyecto privado empieza por el mercado luego viene la planificación operativa, se realiza una proyección a futuro que se conoce como flujo de caja del proyecto, los resultados futuros deben ser evaluados para verificar si generan recursos que permitan recuperar lo invertido y dejar ganancias.

• Herramientas de medición financiera

La tasa de interés es el valor que tiene el dinero para quien lo tiene o quiere entregarlo.

Interés compensatorio es la tasa de interés se encuentra dentro de los plazos de pago, un interés moratorio, que se aplica a la deuda impaga,

La tasa de interés puede ser simple, cuando el monto de la deuda no suma en cada período los intereses no pagos y se calcula con la siguiente fórmula:

Interés: Deuda x Períodos x Tasa de interés

La tasa de interés compuesta, es cuando el interés de cada período se suma a la deuda, de modo que sobre este saldo se aplica un nuevo interés. Cuando se calcula esta tasa de interés se pueden obtener valores como el valor final o valor futuro, un valor futuro capitaliza en cada período los intereses.

El valor futuro es el valor que tiene el dinero cuando se terminan los intereses, es importante conocer el valor presente pues este nos servirá para saber cuánto debemos invertir tomando en cuenta cuanto queremos ganar en el futuro.

En el momento de evaluar las anualidades encontraremos dos tipos de cuotas, las variables y las constantes, su diferencia viene dada a raíz de la variación de la amortización, que es el pago principal de la deuda o monto del préstamo.

Para calcular la cuota constante emplearemos la siguiente formula, donde A es la cuota, P es el monto de deuda, i es el interés y n es el número de cuotas:

A: P i / [1 – (1+ i) – n]

Al cambio de precios promedios en los bienes de un país se les conoce como inflación. Para obtener el Índice de Precios al Consumidor, (IPC), debemos evaluar que bienes promedio consume una familia, así hacemos una estructura porcentual de participación de cada producto en la canasta, se ubican los precios en el mercado y se ponderan por su peso. El IPC sirve para hacer ajustes de precios en el futuro.

Dependiendo del proyecto podríamos evaluar el Índice de Precios al Por Mayor (IPM) que estima el movimiento promedio de los precios de insumos en cada sector productivo.

El ajuste de los flujos en términos reales puede expresarse así:

Valor real = Valor nominal j / (1+ p) j

Si las tasas de inflación fueran diferentes, entonces el ajuste real se hace del modo siguiente:

Valor real = Valor nominal 1 / (1+ p1) + Valor nominal 2 / (1+ p1) (1+ p2)

Donde: p: Tasa de inflación.

Se usa la tasa de interés real, cuando queremos valorizar un flujo a valor presente considerando no sólo el interés ganado en el período, sino también la inflación en que se ha incurrido. Se calcula de la siguiente manera:

Interés real = [i nominal – p] / (1 + p)

• Flujo de caja para nuevos negocios

Al momento de verificar el éxito de un proyecto lo más importante es saber qué es lo queremos evaluar, tener claro cuáles son los egresos e ingresos y como se clasifican cada uno de ellos.

Por medio de un flujo de caja podemos medir las inversiones, costos, ganancias y cuanto efectivo neto se produce durante todo el proyecto, así determinamos si el proyecto es viable o no. El flujo de caja se realiza mediante periodos, ósea donde se asume que todas las operaciones ocurren al finalizar un periodo, y todas estas operaciones son al contado o en efectivo.

Tenemos diferentes aspectos con los que trabajar, entre ellos el flujo de caja económico, flujo de financiamiento neto y el flujo de caja financiero.

En el flujo de caja económico los intereses tienen un efecto fiscal, por esta razón el impuesto sobre la renta se calcula antes de aplicar los intereses. Cuando vamos a evaluar un proyecto por medio de este método calculamos primero los impuestos y luego los intereses. Por medio de este método evaluamos la rentabilidad económica del mismo, por lo tanto no incluimos los financiamientos realizados, únicamente el capital del propio inversionista.

El flujo de inversión toma en cuenta las actividades de inversión que son necesarias para que el proyecto pueda funcionar, se considera un estado de cuenta que se construye teniendo una cantidad de años específicos como vida útil.

Cuando conocemos la vida útil de un proyecto podemos calcular cuánto es lo que se puede recibir al liquidar el proyecto, dependiendo del valor que tengan los activos y los pasivos al momento de finalizar la vida útil, esto se conoce como valor residual, y se puede calcular de tres maneras, dependiendo del tipo de activo.

Método contable: Valor contable del activo (precio de registro en el balance) – Depreciación acumulada.

Valor de mercado: Precio del activo en el mercado.

hay que tener cuidado con los aspectos tributarios, siempre que el activo en su valor de mercado supere el valor residual contable, se tiene que pagar el impuesto a la renta respectivo, dicho impuesto debe ser descontado de los ingresos por venta del activo. Si el activo se vende a valor contable, entonces no hay impuestos por aplicar.

Actualización de los beneficios futuros del proyecto (Valor de desecho económico): Flujo neto actualizado desde el período de cierre del proyecto hasta el fin de la vida útil del activo:

Valor de desecho = FN / (1 + i) t+ j

Donde t es el período final de evaluación del proyecto y j va de 1 hasta el período en que el activo agota su vida útil o productiva.

El flujo operativo está compuesto por:

Ingresos que están compuestos principalmente por aquéllos propios del giro del negocio (ventas). Es importante recordar que esta cuenta incluye los ingresos efectivos de dinero (no los ingresos devengados o aquellos por créditos no realizados).

Egresos que se refieren a las salidas de efectivo ocasionadas por la actividad operativa del proyecto. Estos egresos se originan, principalmente, en los costos de producción (mano de obra, insumos, etc.), administrativos y en el pago de impuestos. Otros egresos pueden provenir del gasto en ventas ocasionado, por ejemplo, por el pago de comisiones sobre ventas y fletes.

El flujo operativo mide la generación de fondos del proyecto, para ello se obtiene primero la utilidad neta, esta utilidad se trabaja básicamente con el movimiento de ingresos y egresos en efectivo, sin embargo se incluye la depreciación ya que como costo deducible de impuestos, permite reducir los pagos finales de impuesto a la renta, dicho efecto en el efectivo del proyecto tiene que corregirse, es por ello que la depreciación y amortización de intangibles se recupera agregando ello a la utilidad neta, con lo cual se obtienen los fondos generados por el proyecto.

El Flujo de financiamiento neto, contiene la alternativa de financiamiento que tiene el proyecto fuera de la inversión en capital propio. El caso más común es el de los préstamos que recibe el proyecto.

El flujo financiero es el que finalmente debe evaluarse para decidir si la inversión en el proyecto es rentable o no. Este criterio considera que al momento de evaluar un proyecto, es posible que su rentabilidad económica sea mayor que la de un segundo proyecto; pero, es probable que este segundo proyecto pueda acceder a un crédito más favorable que lo haga más rentable desde un punto de vista financiero.

• Flujo de caja para negocios en marcha

En este tipo de flujos tenemos que tener en cuenta varios aspectos, como lo es la asignación de costos, verificando si estos aumentan, disminuyen, y cuando su variación los excluye de ser considerados.

Los ejemplos típicos de proyectos para empresas en marcha serían los siguientes:

Ampliación de líneas de producción, en donde básicamente se considera el costo incremental operativo, y aquellos costos administrativos que se generan por la ampliación, dichos costos deben ser bien asignados, una técnica efectiva de asignación de gastos generales podrían ser los costos por actividades (ABC).

La técnica ABC debe ser usada cuando los costos o gastos generales son importantes en la estructura de costos, si su importancia es pequeña no genera mayor impacto en los costos incrementales, siendo irrelevante su asignación. En el ejemplo mostrado, el flujo de caja para evaluar la ampliación se hace simple, por un lado está la salida de dinero requerida como inversión en activos para ampliar la línea (salvo que la línea actual permita la ampliación de productos sin nueva estructura física).

Abandono: hay momentos en que es mejor dejar de producir un elemento de una línea, se toman decisiones así cuando el producto ya no es rentable o no genera las mismas ganancias que al principio.

Reemplazo de equipos: cuando se desea cambiar cierta maquinaria hay que evaluar dos aspectos, primero si es necesario ser reemplazado por unos más moderno o por uno con mayor rendimiento de producción, y segundo, ver si es el momento más adecuado para la empresa incurrir en este gasto.

Explicando el gráfico, la curva que determina el tiempo n, se denomina costo total anual equivalente de la máquina, es decir el costo anual que resulta de acumular en valor actual para luego anualizar los costos operativos y los costos de inversión, este egreso se compara con el valor de desecho del activo (los rendimientos que genera o su valor residual) el mismo que es actualizado y luego analizado. El momento óptimo sucede cuando el neto de ambos flujos esta en el mínimo, por encima de n, los costos superan largamente al valor de desecho y por debajo de n, aún existen retornos que pueden ser tomados por la producción de la máquina.

La internalización supone producir dentro de la empresa labores que están tercerizadas o que las realiza un proveedor cualquiera. Internalizar (o el opuesto tercerizar) supone evaluar costos incrementales de producción del insumo o material requerido, estos costos pueden tener inversiones en maquinaria o capital de trabajo y deben compararse contra los ingresos adicionales que se obtiene al tercerizar, por ejemplo estos ingresos pueden darse por ahorros al tener un menor costo de producción comparado al precio del proveedor. En el caso de tercerizar el ahorro o ingreso es inverso, por un lado la venta de activos innecesarios o el ahorro de no producir algo y comprarlo a menor precio que el costo de producción de la empresa.

• Rentabilidad

Estimar la rentabilidad de una inversión supone conocer si ganaremos dinero en ella, es decir si el flujo de caja obtenido compensa todos los egresos hechos sea por inversión o costos; si esto se da, podemos decir que una inversión es rentable. Hay diversos criterios para medir la rentabilidad de una inversión, los indicadores más conocidos son el período de recuperación (PR), el valor actual neto (VAN), la tasa interna de retorno (TIR) o el ratio beneficio costo (BC), veamos algunos detalles respecto de estos indicadores.

Período de recuperación (PR) Como su nombre lo indica, el período de recuperación es el número de períodos en que un flujo de caja recupera el desembolso inicial o inversión hecha.

La tasa interna de retorno puede definirse como él % de ganancia que obtienen los inversionistas por cada sol puesto en el negocio o que desea poner como inversión.

La TIR puede definirse en términos de cálculo financiero, del siguiente modo:

Inversión = Flujo 1 / (1 + TIR) 1 + Flujo 2 / (1 + TIR) 2 +… + Flujo n / (1 + TIR) n

La ecuación anterior señala que la TIR es la tasa a la cual los flujos de caja se hacen equivalentes a la inversión, en buena cuenta la generación de caja del negocio cubre la inversión a una tasa de ganancia que es la TIR. Sin embargo, el proceso de evaluación con la TIR requiere de más información para saber si un negocio es rentable, para ello necesitamos conocer el costo de capital o el costo de los fondos puestos en el negocio. Si la TIR supera estos costos de capital, entonces se dirá que el proyecto es rentable. Son generalmente de dos tipos: implícitos si son por fondos internos del negocio o el propietario (por ejemplos aportes de capital propio o utilidades retenidas) y son explícitos si provienen de fuentes externas al negocio y tienen costo de mercado, por ejemplo las típicas formas de endeudamiento.

Entonces el criterio para elegir un proyecto es:

TIR > Costo de capital

La TIR es un indicador de rentabilidad muy conocido, sin embargo no está exento de algunas desventajas, por ejemplo en flujos de caja en donde existe una estructura inversa, es decir entrada de dinero contra salidas (flujo de financiamiento) la TIR no señala la ganancia sino más bien el costo efectivo del dinero, de modo que el evaluador puede verse sesgado en la decisión.

El ratio beneficio costo es un índice que señala si los flujos de caja cubren o no la inversión, en términos financieros viene a ser lo siguiente:

BC = A / Inversión

Donde:

A = Flujo 1 / (1 + I) 1 + Flujo 2 / (1 + I) 2 + … + Flujo n / (1 + i) n

A equivale al valor actual de los flujos de caja netos, si A es igual a la inversión entonces el ratio BC es 1. Si A supera la inversión, entonces el ratio BC es mayor a uno, lo contrario sucede si A no supera la inversión, en este caso el ratio es menor a 1. Entonces bajo el ratio BC, el criterio para elegir un proyecto es:

BC > 1

El valor anual neto (VAN) es la cantidad de dinero que ganamos en términos netos. Se calcularía:

VAN = Inversión – [Flujo 1 / (1 + i) 1 +… + Flujo n / (1 + i) n]

En donde tasa corresponde a la tasa de interés o costo de los fondos (también llamado costo de capital o tasa de descuento) y se coloca en %; valor 1 a valor n, corresponde al flujo de caja sin incluir la inversión, luego restamos al flujo neto la inversión y con ello queda estimado el VAN.

El VAN sigue una relación inversa con la tasa de interés, a mayor interés menor VAN y viceversa, esto implica que los retornos en proyectos se reducen cuando los costos de capital aumentan. El gráfico siguiente muestra esa relación:

La línea decreciente representa el VAN a cada nivel de tasa de interés o de descuento, cuando el VAN llega a cero (alrededor de 10%) nos ubicamos en una tasa equivalente a la TIR, ya que la TIR es la tasa que hace equivalente los flujos con la inversión, en ese caso en la TIR el VAN es igual a cero. El VAN tiene una gran potencia como indicador de rentabilidad de las inversiones a realizar o realizadas.

Para decir que la inversión es rentable hay que evaluar de manera comparada los resultados con la tasa de descuento, si el VAN supera a cero, significa que el flujo de caja es mayor que la inversión en valor actual al % de tasa de interés o de descuento (o retorno mínimo exigido por el inversionista). Asimismo si él % de TIR supera el % de tasa de interés o costo de capital. Como ambos criterios se satisfacen, decimos que la inversión es rentable.

Otros criterios para medir rentabilidad

El estimado de rentabilidad con el VAN y el TIR han sido tradicionalmente los esquemas seguidos en los flujos de caja para inversiones, sin embargo en los indicadores financieros para empresas en marcha se tienen además otros índices de rentabilidad, los mismos que se obtienen de los estados financieros de las empresas. Los más conocidos son el ratio de utilidad operativa sobre activos o ROA y el de utilidad neta sobre patrimonio o ROE, ambos sirven como indicador de retorno económico y de retorno financiero, respectivamente. Se sigue para ello la misma filosofía que los flujos de caja, sólo que ambos indicadores usan medidas emanadas primero del estado de pérdidas y ganancias de la empresa y segundo del Balance general.

Cuando la empresa ha comenzado a generar producción y por ende tiene resultados operativos, en este caso ello se denomina Flujo de Caja Operativo (CFO), este flujo restado de la depreciación (costo contable) da como resultado la utilidad neta de la empresa, siempre que no existan impuestos ni gastos financieros, de existir estos rubros la llamaremos utilidad antes de intereses e impuestos y descontando estos rubros obtendríamos la utilidad neta

El EVA resulta de restar la utilidad antes de intereses (UAI), El MVA, no es otra cosa que el valor actual del EVA, Ampliando el análisis podemos obtener el CVA que significa Valor agregado de Caja, este indicador permite medir cuanto de caja se genera para los accionistas, para ello se requieren algunos datos adicionales, CF libre es el Flujo de Caja libre, es decir los ingresos menos los egresos de la empresa, todos en efectivo, criterio similar al FCE, se obtiene restando la inversión del Flujo operativo CFO, el valor actual del CF libre es equivalente al MVA (y en condiciones eficientes de mercados financieros, será equivalente al VAN). La amortización de activos se obtiene anualizando las inversiones realizadas por la empresa (acuérdese el criterio de anualidad equivalente para reemplazo de máquinas) y mide la generación mínima de fondos para recuperar el activo considerando el valor del dinero en el tiempo.

Cuando el CFROI es mayor que el costo de los fondos, se dice que la empresa está ganando.

Rentabilidad económica o financiera: cuando se calcula la rentabilidad hemos considerado siempre el uso de flujo d caja económico, esto se debe a que las deudas por lo general tienen un efecto tributario favorable, reducen los impuestos a pagar, este efecto se refleja con un flujo de caja disponible que puede crecer pero sólo por el efecto financiero y ello eleva la rentabilidad del proyecto.

También se realizan mediciones del VAN y TIR pero desde el flujo financiero.

• Endeudamiento y proyectos

Las empresas necesitan continuamente de capital para poder iniciar actividades nuevas, o nuevos negocios. El capital puede provenir del mismo empresario, en ese caso se denomina capital propio. Pero muchas veces los capitales propios son escasos, de manera que un crecimiento rápido requiere de capitales externos, de modo que se recurre continuamente a solicitar un crédito. Algunas figuras de financiamiento no tienen la estructura tradicional de deuda capital, se ha ensayado en grandes proyectos de infraestructura la figura de a portantes en general, es decir todos los participantes del proyecto son a portantes de un capital de riesgo, el mismo que es cubierto por los flujos de caja generados por el mismo, en este caso no hay acreedores, todos asumen el riesgo del proyecto, aún cuando en estos casos los riesgos son cubiertos de distintas formas.

A veces el pequeño empresario no toma en cuenta las desventajas que le puede traer el solicitar este préstamo, pues solo piensa en la necesidad de tener este capital, a diferencia de las empresas mayores que evalúan la tasa d interés y las altas cuotas en que podrían quedar endeudados.

Naturaleza de los créditos: los créditos vienen de la necesidad de capital, ya sean para inversiones a corto o largo plazo.

Al solicitar un crédito serán evaluados tanto el solicitante, como el destino que se le dará a este préstamo, aquí es donde entra el evaluador donde es el encargado de hablar con el solicitante y explicarle los pro y los contras, de las condiciones en la que se encuentra el sector en el que él trabaja.

El otorgamiento de créditos no pasa necesariamente por las entidades bancarias, muchas veces el financista es el propio comprador o proveedor, en este caso de igual modo se fijan una serie de dimensiones, como lo moral, lo económico, el entorno, los antecedentes, claro que ello enmarcado en las estrictas dimensiones del negocio, es decir el análisis es menos sofisticado pero se da, aun cuando sea de manera poco formal en quien provee el dinero.

Análisis de endeudamiento: cuando se va a solicitar un crédito debemos evaluar las diferentes tasas que ofrecen las entidades financieras, y así elegir la entidad que tenga la menor tasa y nos brinde mayores beneficios. Otro aspectos que debemos tener en cuenta son las garantías que piden ciertas entidades, pues a veces equivalen el 100% del monto prestado y hay que tener cuidado en el momento de entregar algún activo como garantía.

Otras modalidades de financiamiento: muchas veces por lo difícil que resulta pedir un crédito al banco, los productores recurren a solicitar créditos directamente al proveedor. Esto eleva el costo del efectivo al momento de pagar.

La capacidad de endeudamiento: una empresa debe endeudarse hasta donde soporta su flujo de caja, pero esto sería en una situación conservadora o pesimista.

La línea fluctuante es el flujo de efectivo que posee la empresa para sus negocios. Este flujo de efectivo está compuesto por las inversiones que realizamos en equipos, por las inversiones en capital de trabajo, por otros costos o gastos no relacionados al negocio principal y por los ingresos resultantes. Si estamos en un proyecto de largo plazo, ejemplo un cultivo de mango o una inversión en productos nuevos, podemos requerir un tractor o maquinaria, en este caso esta inversión se debe financiar con deudas de largo plazo, toda vez que su envergadura y el monto a invertir no se recuperan en 4 meses, ni en un año, puede llegar inclusive a cinco años, de modo que debemos financiarnos a largo plazo para no arriesgar el efectivo del negocio.

Como se ve en el gráfico anterior, las deudas de mayor plazo, que implican un mayor cuidado del productor, deben hacerse al flujo de caja mínimo que esperamos (la base de la línea fluctuante). Por encima de este flujo mínimo, podemos ir calzando el vencimiento de nuestras deudas de corto plazo con los períodos de ingresos.

• Costo de capital o tasa de descuento

Por costo de oportunidad del capital (COK) entendemos lo que el accionista quiere recibir como mínimo por su inversión, a partir del COK las empresas generan valor para el propietario, ya que los retornos de los proyectos de inversión deberán ser iguales o mayores.

El inversionista debe comparar todas las posibilidades que tiene, con un portafolio que mida el riesgo retorno de cada elección, esto implica obtener una cartera óptima que depende de la variación conjunta de los activos.

El objetivo de manejar un portafolio es obtener a partir de diversos activos un menor riesgo conjunto, ya que al juntar los activos estos tienen diversas variabilidades y diversos retornos, los cuales en conjunto pueden reducir su variación o riesgo, a ello le denominamos diversificación de las inversiones. Esto tiene importancia porque cuando mencionamos el retorno o riesgo de los activos, nos estamos refiriendo a las acciones que emiten las empresas, las mismas que le generan valor al accionista, por tanto su análisis concluye en el costo de oportunidad del capital.

COK en Mercados Desarrollados: En los mercados desarrollados, los agentes eligen su posición en inversiones, puede ser larga o corta, más o menos arriesgada, lo cual depende de su grado de aversión al riesgo y de sus conocimientos.

En estos mercados el retorno del activo, llámese acciones lo denominaremos el retorno del accionista y está en función al precio inicial del activo, al precio final o de venta y a las ganancias por acción que reparta la empresa. A partir de esto podemos concluir que el retorno del accionista sería: Variación del precio a una tasa g%, más los dividendos d%:

Retorno: Po * (1 + g%) + Dividendos / Po = g% + d%

La segunda parte del modelo, d%, se mantiene estable si la política de dividendos de la empresa es igualmente estable, con ello no decimos que sea constante sino que los ritmos de crecimiento sean similares. Es por ello que aquí juega un rol importante las expectativas del negocio y sus retornos

Futuros. En estas condiciones podemos decir que el retorno por acción es el Costo de Oportunidad de capital de la empresa.

COK en Mercados de Capitales Inexistentes o poco desarrollados: Cuando analizamos el hecho de no tener mercado de capitales o la existencia de un mercado ineficiente, lo hacemos porque en ninguno de los casos tenemos a partir de los hechos, criterios para determinar el costo de oportunidad del capital. Al no existir mercados de capital profundos, no es posible la transferencia de acciones o su valor no refleja las expectativas de crecimiento de la empresa, en este caso los accionistas hacen suyo el riesgo de la empresa y sólo pueden basarse en el retorno que genera la acción directamente relacionada a las inversiones de la empresa.

Es posible hacer una extensión para el cálculo, relacionando a la Inversión con los Activos y al flujo operativo con la utilidad operativa, entonces el retorno sería el llamado ROA.

ROA = Utilidad Operativa Neta / Activos Totales

Obtenido el retorno, debemos obtener el riesgo y ello puede definirse como la variación del ROA respecto al ROA esperado (la varianza, desviación estándar o coeficiente de variación). Una ampliación mejorada del indicador de retorno operativo sería el CFROI analizado anteriormente.

En el caso del retorno financiero consideramos el flujo financiero como la utilidad neta con gastos financieros y la Inversión la relacionamos con el patrimonio. Con ello obtenemos el ROE, el riesgo asociado se calcula similar al caso anterior.

ROE = Utilidad Neta / Patrimonio

Usando el ROA descontamos los flujos económicos y usando el ROE debemos combinarlo con el modelo de costo promedio ponderado de capital (CPPC), usando además la relación deuda capital, los impuestos y el costo de deuda. Este CPPC tenderá a ser equivalente al ROA y por tanto los niveles de VAN deben tener pocas diferencias, si estamos en un mercado de capital profundo.

El retorno del accionista puede ser aproximado con la inclusión del riesgo en el costo de deuda. El modelo se plantea del siguiente modo:

K = D * Ke (1-t) + C * Ki

Ki = Ke + r = (1 + Ke)*(1 + r) – 1

Donde:

K: Costo de capital

D: Porcentaje de deuda en la estructura de capital o de financiamiento

C: Porcentaje de capital propio en la estructura de capital o financiamiento

Ke: Costo explícito de los fondos o costos de deuda

r: Prima por riesgo del sector de negocios. (Por ejemplo variación de precios histórica

o caídas de producción por efectos externos al sector)

Ki: Costo implícito de los fondos o ganancia mínima del accionista (ROE) o TIR medida a partir del flujo de EVA. Esto se hace cuando no tenemos aproximación al indicador de riesgo del sector.

Hay que señalar adicionalmente, que el modelo CPCC se basa en ciertos parámetros, por ejemplo que la relación deuda capital (D/C) se mantendrá en promedio, ya que si esta relación es cambiante, entonces el costo de capital varía, puesto que tanto C como D cambian.

Modelos del Costo de Oportunidad del Capital: en estos mercados es posible la transferencia de activos y a la vez tener un portafolio, pero se debe establecer el criterio del Modelo CAPM.

• a) Capital Assets Price Model (CAPM)

El modelo postula que existen 2 componentes ligados al retorno de la acción (Ra), estos son la tasa libre de riesgo (Rf) y la prima riesgo negocio (Rn):

K = Ra = Rf + Rn

Como la desviación estándar no es un criterio completo de medida del riesgo, debido a la existencia de varios títulos, entonces recurrimos a un indicador relacionado a establecer carteras de activos, es el Beta.

Beta = Cov ( Rj, Rm ) / Var Rm

Donde:

Cov (Rj, Rm): Covarianza entre los rendimientos de la acción j y los rendimientos del mercado, es también la pendiente de un modelo de regresión con intercepto y ambas variables.

Var Rm: Varianza de los rendimientos del mercado

Uniendo estos conceptos a la relación rentabilidad exigida frente al riesgo asumido, entonces modelamos así:

K = Ra = Rf + Beta (Rm – Rf) (1)

Hasta aquí hemos calculado una tasa de retorno (costo de capital), pero no especificamos si era del accionista o el retorno económico, por tanto introduciremos 2 variantes, estas son que existe un beta económico (Be) que no considera endeudamiento, lo cual implica el Costo de capital económico y un Beta patrimonial (Bp) que considera la relación deuda capital y que implica el costo del accionista. Lo que se calculó en la ecuación (1) es el Bp, por lo tanto este determina el costo de oportunidad del capital y si queremos hallar el costo económico tendremos que corregirlo de la siguiente manera:

Be = Bp / (1+ (1- t)* D/C)

Donde:

t : impuestos

D / C: Relación Deuda Capital

Si hemos calculado estos índices para varias empresas de un sector, entonces debemos hallar el promedio del sector, esto es ponderando los indicadores obtenidos por la participación de la empresa en la capitalización del mercado.

Riesgo por Sobre Costo Financiero (SCF): cuando no tenemos la capacidad de obtención de fondos, se tiene que recurrir al mercado de capital local, este entraña un nuevo riesgo que es el sobre costo financiero, el cual implica incorporar el riesgo de tener fuentes de deuda cuyos costos distorsionan el costo de oportunidad del capital medido a partir de mercados desarrollados. Para calcular este riesgo recurriremos a un análisis del spread o diferencial de tasas activas (de créditos o activos bancarios) frente a las pasivas (de ahorros o de pasivos bancarios) del mercado local, frente al diferencial que existe en un mercado internacional. La diferencia entre el spread local frente al internacional será la medida de este riesgo.

En conclusión el costo de capital a partir de los mercados de capitales y considerando las fricciones de los mercados en desarrollo, queda establecido del siguiente modo:

K = Ra = Rf + Be* (Rm – Rf) + Rp + SCF

Donde:

Be*: Es el Beta económico, se obtiene desde el Beta patrimonial promedio ponderado del sector de negocios, tomando como peso la capitalización bursátil de cada empresa, Este beta es ajustado por la relación D/C de la empresa local para obtener el Be.

• Capital de Trabajo

Los flujos de caja para evaluar inversiones contienen una variable denominada capital de trabajo, a largo plazo esta es una parte de las inversiones a realizar, sin embargo a corto plazo el capital de trabajo es generalmente la única inversión a realizar, he allí que es importante poder estimarlo.

Hay diversos criterios, el más común señala que el capital de trabajo es un criterio contable:

CT = Activo Corriente – Pasivo Corriente

Esta simple definición tiene algunos problemas, por ejemplo que sucede si el capital de trabajo resulta negativo ya que la empresa tiene elevados pasivos corrientes, eso supone que en lugar de tener fondos operativos, se tiene excedente de estos recursos, algo poco probable.

Por ello nos aproximamos a una definición más operativa del capital de trabajo, el cual consiste en estimar las necesidades de fondos que tiene la empresa para operar menos los financiamientos recibidos para estas operaciones.

Las necesidades de fondos dependen de la realización de los bienes que vende la empresa, es decir de sus cobranzas, hasta antes de cobrar por los bienes vendidos, la empresa o proyecto no dispone de fondos, de modo que esos faltantes de dinero se conocen como capital de trabajo.

Para una empresa este capital de trabajo puede concebirse a partir del ciclo operativo del negocio, este ciclo es el tiempo que demora un bien en ser producido, ciclo que debe contrastarse con el ciclo financiero, este mide el tiempo que demora en cobrar por la venta de un bien contra los pagos realizados. La diferencia de tiempos entre ciclo operativo y financiero determina las necesidades de capital de trabajo.

Veamos un ejemplo simple, una empresa vende o estima vender 120 mil unidades al año, además desea tener como stock de reserva 12 mil unidades más, esto significa que cada mes deben producirse 13 mil unidades (433 unidades por día).

Como ya sabemos la producción, ahora estimamos las necesidades de materia prima, consideremos que por cada unidad producida se compran dos de materia prima, entonces se requiere 866 unidades de materiales diarias.

Si estos materiales cuestan 10 soles por unidad y estarán almacenados antes de entrar a producción 10 días, entonces la inversión o fondos requeridos en materias primas es de

86,600 soles.

Si el proceso de producción dura 5 días y el costo de transformar los materiales en productos terminados es de 20 soles, entonces los fondos requeridos para el proceso productivo es equivalente a 30 soles por unidad (costo de procesamiento más costo de materiales) y para 5 días es de 64,950 soles.

Si los productos terminados se almacenan por 15 días, entonces el costo de producción por unidad es de 30, esto significa que el total de fondos requeridos en almacenaje de productos terminados es de 194,850 soles.

Si además de estas inversiones, la empresa vende al crédito en promedio a 20 días, y cada unidad se vende a 50 soles, entonces los fondos requeridos para brindar el crédito son equivalentes a 433,000 soles. También se compra al crédito las materias primas y se pagan en 30 días, entonces el financiamiento recibido es de 259,800.

Bajo los criterios de ciclo operativo y financiero se determinan las necesidades de capital de trabajo mínimas, en el caso del ejemplo, estas necesidades ascienden a 519 mil soles.

Existe otro criterio para obtener el capital de trabajo en los flujos de caja, este se conoce como déficit acumulado máximo, es decir se estima el flujo neto de caja mensual previo al inicio de las operaciones, este flujo neto es negativo en esos primeros períodos, se determina el capital de trabajo como el mayor déficit posible y es lo que debe financiar el inversionista.

En el flujo siguiente se muestran los ingresos y egresos para 8 períodos mensuales (u otra frecuencia), como se ve en el cuadro recién se tienen ingresos en el período 3, hasta ese momento se tienen egresos por ello que existe un déficit de caja que va creciendo hasta 112. Este sería el capital de trabajo a financiar.

• Capital de Trabajo por déficit acumulado

En la parte inferior del cuadro se muestra como cambia el flujo de caja cuando se incorporan los 112 como financiamiento o capital de trabajo, en este caso no existe un saldo negativo de caja ya que hemos cubierto todas las necesidades de fondos.

Un indicador más simple es estimar cuando se obtendrán ingresos y hasta entonces se debe financiar todos los cotos de producción y en general todos los costos operativos relacionadas a la inversión, por ejemplo asumamos que recién cobraremos 6 meses después de iniciar las operaciones, en ese caso hay que financiar 6 meses de costos y esto sería el capital de trabajo.

• Riesgo y sensibilidad

Reunidos ya todos los elementos vinculados al flujo de caja para evaluar inversiones, es necesario ahora hacer un análisis de los riesgos asumidos en cualquier inversión, dichos riesgos se incorporan por un lado en el costo de capital, sin embargo siempre es bueno conocer si la inversión será exitosa aún en condiciones desfavorables.

Los riesgos pueden ser diversos, riesgos sistémicos en el mercado financiero pueden ser incorporados como una prima en la tasa de costo de capital, los riesgos sistémicos afectan por igual a todos los inversionistas, se pueden también conocer como riesgos de mercado, porque alteran las condiciones generales del mercado de un país o del mercado internacional, afectando las inversiones planeadas. Unos ejemplos importantes en riesgos sistémicos, son por ejemplo:

– Movimientos del riesgo país, esto importa mucho en proyectos de gran envergadura, puesto que las condiciones del costo de capital inmediatamente cambian y alteran la rentabilidad de la inversión.

– Caídas del PBI sectorial o tendencias a la baja en la demanda internacional de productos (para proyectos exportadores) o aumento de la tasa de pobreza en proyectos locales

Los riesgos relacionados a las operaciones del negocio pueden ser incorporados en análisis de sensibilidad diversos, entre estos riesgos destacan por ejemplo:

– La caída de precios en el futuro

– El alza del costo de materiales o insumos

– Un mercado con un crecimiento menor al esperado

– Efectos climáticos o externos sobre el aprovisionamiento de materiales e inclusive sobre la producción, por ejemplo en el caso minero, pesquero o agrícola. Estos shocks pueden ser además por impulso social, por ejemplo toma de plantas por grupos sociales adversos al proyecto u otros efectos sociales que generen caídas o paradas de producción.

Existen además otros tipos de riesgos relacionados a los aspectos financieros:

– Alzas de la tasa de interés de una deuda a tasa variable

– Alzas o bajas del tipo de cambio no cubiertas con operaciones de cobertura en esas monedas o por operaciones de venta de bienes en moneda extranjera, de modo que los egresos puedan quedarse descubiertos y ocasionar caídas del flujo neto.

Si bien podemos tener ideas sobre los riesgos que enfrentamos, la importancia de llevar estos efectos a los flujos de caja, radica en valorizar los riesgos, por ejemplo si sabemos que la economía nacional tiene cierta volatilidad y ello alterará el riego país, lo lógico es cargarle al costo de capital una prima adicional, con lo cual se eleva esta variable y si el proyecto sigue siendo rentable, entonces puede afrontar ese riesgo sistémico, el valor de la prima a cargar equivaldría a la tasa de variabilidad del PBI o su desviación respecto al nivel tendencial, algunos usan la desviación estándar, otros usan el coeficiente de variación de la variable, en general se trata de darle al costo de capital un costo adicional.

En el caso de riesgos operativos, lo importante es poder definir el rango de variabilidad de las principales variables consideradas, por ejemplo la posibilidad y magnitud de caída de precios o de bajas del mercado específico, en general esto dependerá de la información histórica que se tiene sobre precios, sobre ventas en el mercado, sobre precios de insumos y otras variables relacionadas a la operatividad del negocio.

Muchas veces existen criterios tributarios que permiten generar una caja adicional, ciertos proyectos por ejemplo, tienen recuperación anticipada de los impuestos a las ventas, como las empresas mineras, cuyas compras previas a la operación suelen ser altas, en este caso el flujo de caja de los primeros años será bastante alto y puede alterar la rentabilidad del negocio.

Proyectos en zonas especiales tienen ventajas tributarias, por ejemplo la reinversión en zonas de selva en el Perú, tiene tasas diferenciadas de impuesto a las ganancias y en algunos casos no tiene este impuesto, de modo que el flujo neto se ve incrementado, pero siempre hay que considerar si el proyecto se encuentra en el mismo horizonte de evaluación de la norma, porque si supera este alcance temporal, entonces es bueno evaluar la inversiones en condiciones normales y no especiales.

• Aplicación de riesgos en la tasa de descuento

Pensemos en una empresa que posee distintos negocios, sin embargo las entidades financieras no hacen distingo de los negocios de la empresa, por lo general le prestan a la unidad principal o se basan en la imagen del propietario, sin embargo los accionistas o los evaluadores de inversiones deben considerar que cada unidad de negocios tiene riesgo distinto al promedio de la empresa, no hay que olvidar que este riesgo promedio esta incorporado en el costo de capital de la empresa, el mismo que es influenciado por la entidad financiera.:

Como muestra el diagrama, la entidad financiera le presta a la empresa agroindustrial, independientemente que ella tenga diversas unidades de negocios como agricultura, procesamiento, transporte y comercialización, entonces un proyecto sólo agrícola tendrá riesgos distintos a proyectos de transporte o de desarrollo de nuevos productos o canales para comercializar.

El diagrama siguiente puede ilustrar estos riesgos diferentes, por ejemplo el negocio agrícola tiene riesgos más altos que el promedio de la empresa y ello se castiga con una prima de riesgo R1, el negocio de transporte tiene riesgos menores al de la empresa y por ello se ajusta su costo de capital K con un descuento de riesgo, es decir menor costo de fondos por ser menos riesgos y sucesivamente, veamos el diagrama:

Para ilustrar mejor el criterio, consideremos que una empresa tiene 6 unidades de negocio y desea elegir el mejor proyecto para desarrollar el siguiente año, sea cual fuere la unidad donde se ubique, asimismo se han estimado los niveles de riesgo adicional o de descuento, tal como sigue:

Flujo de caja y tasa de descuento con riesgo

El costo de capital de la empresa es de 10%, este supone que los accionistas ya han incorporado sus expectativas de ganancias y esta con un riesgo promedio, por ejemplo, sólo incorpora el riesgo sistémico o de mercado (puede ser por ejemplo la volatilidad del PBI). Cada unidad de negocios tiene riesgos adicionales distintos, por ejemplo la unidad 5 es la más riesgosa (podemos considerar que 12% es el riesgo adicional de caída de precios en este mercado específico), la menos riesgosa es la unidad negocios 4, es decir en lugar de costear sus flujos a 10% de ganancia mínima, en esta unidad se puede esperar un costo de capital de 3%, podemos estar hablando por ejemplo de inversiones en activos seguros y esta puede ser una unidad de negocios financieros de la empresa.

Con esta información el costo de capital y el VAN de cada proyecto son como siguen:

VAN con tasa de descuento con riesgo negocio

Como hemos visto, el costo de capital K para cada unidad de negocios es distinta, va de 22% en la unidad 5 a 3% en la unidad 4, con este dato, se estimó el VAN considerando los flujos de caja anteriores, hecho este cálculo se procedió a elegir el proyecto de la unidad de negocios 2, cuyo van de 114 es el mayor de todos, el segundo proyecto a elegir era el de la unidad 2, con un VAN de 80.

Que hubiera pasado si no considerábamos los riesgos distintos, bueno en ese caso el costo de capital para todos los proyectos era de 10% y el VAN resultante era el siguiente:

Tabla 3.40. VAN con tasa de descuento constante para todo negocio

El proyecto de la unidad 2 seguía siendo rentable, pero el segundo a elegir hubiera sido el proyecto de la unidad 5, diferente a la elección anterior. Muchas veces no sólo queremos elegir un proyecto sino más de uno, en ese caso podemos usar un portafolio de inversión como elemento que reduce riesgos, siempre dependiendo del presupuesto

• Portafolio de proyectos con fondos limitados

Consideremos por ejemplo una empresa o cualquier organización que destina un presupuesto para inversiones y desea maximizar la rentabilidad de esos fondos, en ese caso no se realizará sólo un proyecto, sino todos aquellos que maximicen las ganancias de la empresa.

Por ejemplo consideremos un presupuesto de 400 y la cartera siguiente de posibles proyectos (del anterior ejemplo):

Ejemplo de estimación de VAN por proyecto

Con ese presupuesto es posible realizar más de un proyecto, podemos realizar el proyecto 3 y 4 por ejemplo (cuya inversión suma 400), recordemos la propiedad aditiva del VAN, en ese caso el proyecto 3 y 4 dan un VAN de 92.9, menor al VAN que en conjunto darían los proyectos 1 y 2 de 195.

Cuando existe la decisión de portafolio de proyectos, se elige en función a la combinación de proyectos que genere el mayor VAN posible para la empresa.

Veamos combinaciones:

– Los proyectos 1, 5 y 6 generan un VAN de 245.23, con el problema adicional de que sobran 100 del presupuesto, es decir no se agotan las posibilidades de inversión y eso puede llevar a problemas de eficiencia en el área de decisiones financieras.

– Los proyectos 2 y 5 generan un VAN de 221.71 y así sucesivas combinaciones.

– Otra combinación factible son los proyectos 1,5 y 3 que en conjunto dan un VAN de

251. 09, este VAN es el mayor de todas las combinaciones y será la cartera de proyectos a ejecutar con el presupuesto asignado.

Cuando existen criterios de mayor sofisticación en la decisión, por ejemplo que los flujos de un proyecto puedan cubrir la inversión en otro proyecto, entonces necesitamos una herramienta de análisis de cartera de proyectos más sofisticada, dicha herramienta es el análisis de maximización.

El análisis de maximización es conocido en la investigación de operaciones, para optimizar procesos productivos, en el caso de proyectos, lo que vamos a optimizar son los resultados de la decisión, es decir el VAN, a continuación revisaremos el modelo de maximización:

Estimación de VAN con n Proyectos y n Flujos de Caja

El modelo:

1. Maximizar:

VAN P1 A0 + VAN P1 A1 + …. + VAN P1 An +

VAN P2 A0 + VAN P2 A1 + …. + VAN P2 An +

…

VAN Pn A0 + VAN Pn A1 + …. + VAN Pn An

Donde:

VAN Pi Aj = S VA Fij / (1 + K) j Con i tomando valores de 1 a n y j de 0 a n. K = Rij + Raij

2. Restricción del momento (programación entera):

P1) A10 + A11 + A12 + A13 + ….. + A 1n < 1

P2) A20+ A21 + A22 + A23 + ….. + A 2n < 1

P3 ) A30 + A31 + A32 + A33 + ….. + A 3n < 1

…

Pi ) Ai0 + Ai1 + Ai2 + Ai3 + ….. + A in < 1

3. Restricciones de fondos (límite del presupuesto de Inversión):

I10A10 + I20 A20 + I30A30 + I40A40 + …………. ……. Ii0 A in < I

Reemplazando los valores respectivos para cada cartera de proyectos y resolviendo el modelo en cualquier programa de maximización tendremos las siguientes decisiones:

– El VAN maximizado

– Los proyectos Pi a realizar

– El momento Ai en donde se realizará cada proyecto

Análisis de sensibilidad

Ya trabajamos el riesgo a partir de cambios en la tasa de descuento, lo cual calificaría dentro de los riesgos sistémicos o que afectan a todo proyecto, ahora iremos en específico a trabajar los riesgos inherentes a cada proyecto, estos riesgos pueden medirse usando el análisis de sensibilidad, para ello tomaremos dos criterios, por un lado la sensibilidad del VAN a cambios en una sola variable y por otro lado la sensibilidad del VAN a cambios en más de una variable.

Tomamos el VAN como variable de resultados, porque lo que el inversionista desea es ganar dinero y el VAN mide esta condición previa, si un proyecto es riesgos, los cambios en cualquier variable afectarán mucho al VAN, si un proyecto es poco riesgoso, los cambios de las variables no tendrán mayor impacto o serán de poco efecto en el VAN.

Consideremos por ejemplo un proyecto A, cualquiera con los siguientes datos:

Datos para estimación de VAN del Proyecto A

Ahora veamos el flujo de caja, construido a 5 años, en donde se aplican los datos mostrados anteriormente, como se ve en este proyecto se invierten 250 mil en el período cero y en adelante se tiene inversiones en capital de trabajo.

La producción inicial es de 56 mil unidades y crece al ritmo mostrado en el cuadro anterior, el precio se aplica a 2.5 por unidad y el costo variable es de 0.8 por unidad.

Con estos datos se estimó la utilidad neta y adicionando la depreciación a este cálculo se estimó el flujo de fondos generados, los cálculos se muestran a continuación:

Flujo de Caja para rentabilidad del Proyecto A

A partir del flujo de caja económico FCE, se ha obtenido el VAN y TIR siguientes:

VAN 48.768

TIR 22%

Para realizar el análisis de sensibilidad para variables separadas, nos hacemos la siguiente pregunta, cuánto caerá el VAN si el precio baja por ejemplo, a 2, los resultados son:

VAN -31.712

TIR 10%

El proyecto deja de ser rentable, el VAN cae en 165% cuando el precio sólo cae en 20%, de modo que el proyecto es muy riesgoso por el lado de precios, si quisiéramos saber a que nivel de precios el VAN se hace cero, tenemos como opción ir variando la variable en la hoja de cálculo, otra forma de estimarlo es usando la función BUSCAR OBJETIVO de Excel, mediante esta función sólo trabajamos del siguiente modo en el menú de la función:

– Definir objetivo: Marcamos la celda VAN (48,768)

– Con el valor: le damos el valor de 0 (no olvidemos que ese es el VAN mínimo)

– Para cambiar la celda: nos ubicamos en la celda precio (2.5) Usando la función obtenemos que el precio mínimo es 2.20 soles. Los siguientes valores por separado hacen que el VAN sea cero:

Puntos críticos para el Proyecto A

El cuadro anterior muestra que el VAN se hace cero. si por ejemplo el costo variable sube a 1.10 soles, o si el precio es 2.20, de igual modo el VAN es cero si la producción se hace por debajo de 11% en el año 1, 12% del año 2 al 3 o menos del 50% en el año 4. La producción mínima a generar es de 65,742 unidades, por debajo de este nivel el VAN es cero.

Siguiendo con el ejemplo, podemos verificar la dinámica del VAN cuando sólo cambia el precio por ejemplo, para ello usamos la función DATOS/TABLA de Excel , esta función permite generar datos en una tabla con hasta dos dimensiones, para ello antes de usar el menú de la función, debemos construir la tabla siguiente:

Bases para el análisis de sensibilidad al precio del Proyecto A

La columna variación de precios se construye de manera independiente en la hoja de cálculo, igual con los precios resultantes, la celda VAN se usa como fórmula, es decir se enlaza el resultado de VAN y TIR como encabezado de la tabla a llenar.

Hay que marcar toda el área coloreada (todas las celdas) de la tabla anterior y recién allí aplicamos la función Tabla de Excel:

– Aparecen dos campos, Celda de entrada columna y Celda de entrada fila, como estamos en columnas, sólo hay que ubicar la celda precio (2.5) en la casilla

Columna y aceptar, con lo cual resulta lo siguiente:

Análisis de sensibilidad al precio del Proyecto A

Como vemos en el cuadro anterior, se ha obtenido el VAN y TIR para distintos niveles de precios, comprobamos que una caída de precios de 15% ya genera un VAN negativo y la TIR se pone por debajo del costo de capital con lo cual el proyecto no es rentable.

Adicionalmente a la dinámica unidimensional o de una sola variable, el Excel permite trabajar análisis en más de una variable, un ejemplo es el análisis de escenarios, para ello sólo tenemos que crear escenarios usando las siguientes opciones del menú:

– Agregar un escenario y ponerle un nombre, puede ser optimista, pesimista o esperado o simplemente el nombre de las variables a modificar.

– En la misma ventana de nombrar el escenario, aparecen las celdas que deseamos cambiar, una vez que aceptamos aparecerá la ventana para hacer todos los cambios posibles.

– Hechos los cambios que deseamos, hay que considerar aquí, que si por ejemplo voy a colocar cambios en precios o costos u otra variable, es porque existe evidencia de la magnitud del cambio o del rango posible que pueden tomar estas variables, para ello es bueno usar información histórica o las diversas opiniones de expertos en el rubro de negocios donde nos ubicamos. Hechos los cambios pulsamos resumen y aparecerán los resultados de los escenarios creados.

En nuestro ejemplo hemos creado 4 escenarios:

– Esperado

– Cambios en Costos variables

– Cambios en Precios

– Cambios en el CPPC (costo de capital)

– Cambios en la producción del año 1

– Cambios combinados (todos los años producidos) Los resultados que muestra el programa son:

Análisis de escenarios del Proyecto A

Como se ve, el escenario esperado es el actual o bajo las condiciones en la cual construimos el flujo de caja, con un VAN de 48 mil y una TIR de 22%, reflejando las condiciones normales de evaluación.

Hemos marcado en gris los cambios hechos en cada escenario, por ejemplo el costo variable pasó a 1.5 el precio a 2, el CPPC a 20%, la producción inicial a 80% del total de capacidad y en el análisis combinado hemos modificado las condiciones de producción de los 4 primeros años del proyecto.

Como se ve en los escenarios, los riesgos del proyecto son inherentes a al costo variable y al precio, las demás variables parecen afectar poco la rentabilidad, inclusive bajando los niveles de operatividad o de capacidad, el proyecto sigue siendo rentable, no obstante es muy sensible a las condiciones en que se vende el producto y los costos de insumos, este proyecto si bien es rentable tiene riesgos si las condiciones del mercado son desfavorables, es decir si la información que poseemos señala un mercado muy cambiante, es mejor abstenerse de invertir, salvo mecanismos que aseguren los precios esperados, como contratos con clientes y proveedores por ejemplo.

Como apoyo al análisis de escenarios podemos usar la función TABLA pero ya en dos dimensiones, es decir tanto fila como columna, para ello nuevamente construimos la tabla:

Bases para el análisis de sensibilidad bidimensional del Proyecto A

De igual modo al caso anterior, construimos por separado la columna precios y la fila costo variable (CV), el área sombreada será marcada para poder usar la función, siempre la celda VAN que encabeza la tabla es una celda enlazada a los resultados obtenidos a la hoja de cálculo. En datos fila del menú Tabla, ubicamos la celda costo variable (0.80) y en datos Columna del menú, ubicamos la celda precio (2.50), al aceptar obtendremos lo siguiente:

Análisis de sensibilidad bidimensional Precio – Costo Variable Proyecto A

Como podemos ver, con la opción bidimensional de la función tabla, podemos obtener la dinámica del VAN para cada cambio en precio y costo variable, por ejemplo podemos aceptar un precio de 2.13 en los productos vendidos, siempre que el costo variable no sea mayor a 0,72 soles por unidad, esto nos permite ir verificando los riesgos en la operatividad misma del proyecto, para poder gestionar costos o manejar mejor los resultados que obtenemos en el mercado.

Además a estos análisis de sensibilidad, algunos proyectos requieren un análisis más confiable de los resultados finales, para ello se usa la simulación de montecarlo.

Simulación de Montecarlo

En este tipo de análisis el simulador supone variaciones para todas las variables seleccionadas por el evaluador, estas variaciones se dan todas en simultáneo y en pequeñas variaciones, los resultados son obtener un VAN que cambia conforme cambian las probabilidades de ocurrencias de las variables cambiantes, en este caso por ejemplo estamos suponiendo que los precios cambiarán de valor a una probabilidad X, igual los costos y las variables que consideremos relevantes.

Consideremos por ejemplo lo siguiente:

– Existe un precio que puede cambiar n veces: Pi

– Existe un costo variable que puede variar n veces: CVi

– El precio varía a una probabilidad Pp i, es decir el precio puede ser P1 con una probabilidad Pp 1, P2 con probabilidad Pp 2 y sucesivamente.

– El costo variable varía a una probabilidad P cvi, en las mismas condiciones que el

precio.

Bajo estas condiciones es de esperar que el flujo de operaciones también varíe para cada cambio en precio y cada probabilidad de cambio, esto implica que el FCE también es cambiante a cada movimiento de la variable y su probabilidad, por lo cual el simulador estima un FCE esperado y con ello calcula un VAN esperado, este VAN esperado no es un único valor, cambia a medida que cambia la distribución de probabilidades, es decir lo que esperamos es una VNA probabilística que sigue una distribución cualquiera.

La decisión sobre seguir adelante con el proyecto se estima en función a la probabilidad de pérdida, es decir la probabilidad de que el VAN sea menor que cero. Si esta probabilidad esta debajo del 5%, entonces el proyecto sigue adelante (o el nivel mínimo planteado por los socios).

Existen diversos programas que realizan la simulación, los más conocidos son Crystal ball y @risk, en ambos casos debemos ingresar los cambios en las variables relacionadas, primero eligiendo el tipo de distribución, lo más usado si los datos varían de modo continuo es la distribución normal, si no tenemos cambios pequeños sino más bien discretos podemos elegir distribuciones de otra índole como triangulares, cuadrangulares u otras. Luego añadimos los valores que esperamos puedan tomar, es decir el rango de variación, hecho esto corremos la simulación.

Veamos el ingreso de datos como reporte de Crystal ball, para un proyecto textil de fabricación de polos y buzos.

Este ejemplo, es un proyecto de fabricación de polos y buzos, hemos considerado el precio promedio de 23 soles por polo y este puede variar en 2% hacia arriba o hacia abajo.

En otro tipo de distribuciones podemos considerar que el precio puede ser de 23 en promedio, máximo 28 y mínimo 20, en términos no continuos esto corresponde a distribuciones triangulares, por ejemplo.

En buzos se ha considerado un precio promedio de 92 y un 5% de subida o bajada del mismo. Al costado del supuesto viene el gráfico de la distribución seguida por la variable.

De ese modo ingresamos los supuestos para cada variable elegida, marcando la celda respectiva (cabe señalar que los programas anteriores corren bajo Excel).

Los resultados que muestra el programa son en dos niveles, primero se muestra la distribución seguida por el VAN pronosticado, esta es normal según lo especificado en la simulación, el VAN como se ve puede ir de -28 mil a 221 mil soles o dólares.

Opciones reales

La teoría d

Considerando esta información podemos obtener el VAN de esta inversión, medida hoy:

VAN = 200 /0.1 – 1.600 = 400

Ahora analicemos el criterio de decisión, ejercemos el proyecto o la opción de entrar en el, siempre que el VAN sea positivo (Subyacente mayor al ejercicio en un caso tipo call) y no la ejercemos siempre que el VAN sea negativo.

No olvidemos que en este caso, tendremos los precios esperados al final del año, en este

caso la inversión de 1,600 ubicada en el período cero debe ser actualizada como si se realizara al final del año, es decir ajustada con la tasa de 10%

Entonces, si el precio del producto esta en 300 al final del año, el VAN es:

VAN = 300 /0.1 – 1.600/1.1 = 1.545

En el primer caso ejercemos la opción, de modo que el proyecto tiene este valor. Si el precio del producto esta en 100, entonces el VAN será:

VAN = 100 /0.1 – 1.600/1.1 = – 454

En este segundo caso no ejerceremos la opción de ejecutar el proyecto y el valor de la opción es 0.