Hay una obra de Jordán Nemorario o Juan de Sajonia (m.1237) titulada De los pesos (De ponderibus) en que se aborda el concepto de peso y al examinar los “pesos” que se encuentran en un plano inclinado, descompuso las fuerzas de gravitación de los mismos en dos componentes: la normal al plano inclinado y la paralela al mismo. “Cuanto menor es la última, tanto menor es la gravitación dependiente de la posición (gravitas secundum situm)”. Este caso, en que se hace la descomposición de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo apoyado en un plano inclinado, trae dudas en cuanto a considerar cuál es el peso y ha sido una de las preocupaciones que ha suscitado la realización de este trabajo.
En el caso de Jean Buridán (1300-1358), cuando analiza lo relativo al movimiento de la muela del molino explica la disminución gradual del movimiento por la resistencia que opone el "peso natural" de la muela; de no existir esta resistencia el movimiento en opinión de Buridán, continuaría quizás de modo infinito. Argumentando que “para cuerpos en caída el peso natural permanece constante, por consiguiente hay que buscar en otro hecho la causa de la aceleración de la velocidad”.
Nicolás de Cusa (1401-1464), plantea que por medio de las diferencias de peso, con mucha más seguridad que por otros procedimientos, se puede penetrar en los secretos de las cosas. Por ejemplo “el peso de dos volúmenes iguales de agua tomada de dos fuentes distintas, el peso de la sangre, de la orina, también pesando la madera antes y después de quemada se puede saber cuanta agua había en el fuego”.
Descartes (1596-1659) a partir de torbellinos explicaba el peso de los cuerpos atendiendo a que los diversos elementos de la sustancia forman torbellinos, de los que surgen el Sol y los planetas y decía que los cometas o papalotes pierden peso al elevarse en el aire, esto como muestra de que la distancia destruye la gravitación.
Como se ha querido mostrar el manejo del concepto peso viene desde la antigüedad y ha sido tratado de diferentes maneras, aunque se puede apreciar un hilo conductor: su asociación con una propiedad de los cuerpos, vinculada a la atracción de la Tierra.
El tratamiento del peso en los textos de Física
Una panorámica del tratamiento que se le da al concepto de peso, en textos de cualquier nivel, incluyendo enciclopedias, diccionarios, manuales, mostrará a continuación la falta de uniformidad en cuanto a la definición de este concepto:
Candel et al, en Física y Química de Bachillerato, bajo el sugerente título “¿Cuánto pesas?”, plantean que: “Denominamos peso a la fuerza con que la Tierra atrae a los cuerpos. En general, el peso de un cuerpo de masa m puede ser expresado como:
Peso = F = GMt m/Rt2
Como GMt/Rt2 es una constante, llamando a esta constante g resulta: g = 9,8m/s2. Expresándose el peso de un cuerpo como: P = mg”
Después de haber planteado esto los autores del texto piden que se compare lo que pesa un astronauta de 70 kg de masa en la Tierra y en la Luna. ¿Tendrá sentido calcular peso en la Luna, cuando se definió que peso es la fuerza con que la Tierra atrae a los cuerpos?
En el Curso de Física de Orientación Universitaria de estos mismos autores, al tratar la fuerza se dice que “caracteriza la acción de unos cuerpos sobre otros (interacción)”, lo cual es lo comúnmente aceptado. Considera este texto que a partir del hecho de que para un mismo punto de la Tierra todos los cuerpos caen con la misma aceleración (g = 9,8m/s
aproximadamente), la fuerza con que la Tierra los atrae, es: F = mg y a esta fuerza la denomina peso. También maneja términos tales como que un individuo en el espacio flota ingrávido y que en esta nave (la que se encuentra en el espacio) hay ausencia de gravedad. Aquí se introduce una denominación inadecuada, ya que desde el punto de vista semántico, ingrávido significa un cuerpo no sometido a la gravedad o carente de atracción gravitatoria y en las altitudes en que orbitan los vehículos espaciales tripulados la atracción gravitatoria es muy diferente de cero. Este estado, en que se encuentran los astronautas, debe caracterizarse como impesantez, según se reconocerá más adelante, aunque el término impesantez, no lo recoge el diccionario de la Real Academia Española de la Enciclopedia Microsoft Encarta 2008.
El prestigioso libro de David Halliday et al, Fundamentals of Physics, en su V edición de 1997, plantea que “el peso W de un cuerpo es una fuerza que tira del cuerpo directamente hacia un cuerpo astronómico cercano; en las circunstancias ordinarias tal cuerpo astronómico es la Tierra. La fuerza es fundamentalmente debida a una atracción- llamada atracción gravitacional– entre los dos cuerpos” y considera la situación en la que un cuerpo con masa m está localizado en un punto donde la aceleración de caída libre tiene magnitud g, entonces la magnitud W del vector peso (fuerza) actuando sobre el cuerpo es: W = mg, o vectorialmente W=mg”. Estos autores asumen que el peso es medido en un sistema inercial y de no ser así, entonces consideran que se trata de peso aparente en lugar del real. En este planteamiento se supera lo que se había cuestionado en el primer caso, pues ahora se admite la atracción de cualquier cuerpo astronómico, pero coincide en que el peso es la fuerza de atracción gravitacional.
La Enciclopedia Microsoft Encarta 2008 define peso como, “medida de la fuerza gravitatoria ejercida sobre un objeto. En las proximidades de la Tierra, y mientras no haya una causa que lo impida, todos los objetos caen animados de una aceleración, g, por lo que están sometidos a una fuerza constante, que es el peso” y continua “objetos diferentes son atraídos por fuerzas gravitatorias de magnitud distinta. La fuerza gravitatoria que actúa sobre un objeto de masa m se puede expresar matemáticamente por la expresión P = m · g”. Según esta definición ¿será necesario que el cuerpo esté animado de una aceleración g para tener en cuenta o determinar el peso del mismo?
Por otra parte, Landau en su Curso de Física General, define peso como: "la fuerza de gravitación (gravedad) que actúa sobre un cuerpo cerca de la superficie terrestre." Para alturas pequeñas respecto a la superficie de la Tierra P = mg.
El Diccionario de Física de H. Franke plantea que “sobre todo cuerpo actúa una fuerza, la gravedad, debida a la atracción mutua que existe entre la Tierra y los cuerpos que se encuentran en las inmediaciones de la misma. Esta fuerza define el peso de los cuerpos. De esto se deduce que el peso puede expresarse por G = mg, donde m es una propiedad privativa de cada cuerpo (la masa pesante) y g es la aceleración de la gravedad”. De nuevo se presenta la misma expresión de cálculo si hacer más consideraciones.
En Wikipedia, página modificada el 16 de julio de 2008, se puede leer que “el peso es la medida de la fuerza gravitatoria actuando sobre un objeto. Cerca de la superficie de la tierra, la aceleración de la gravedad es aproximadamente constante; esto significa que el peso de un objeto material es proporcional a su masa”.
La Enciclopedia Multimedia Salvat considera al peso como “fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo”, diciendo que el peso se obtiene multiplicando la masa del cuerpo (propiedad característica de este) por la aceleración de la gravedad. Todas las definiciones que se han visto no se apartan significativamente unas de otras.
En el caso de documentos y textos que por los fines que pretenden podrían ayudar a esclarecer acerca del concepto peso se aprecia lo siguiente:
En la Norma Cubana NC-90-00-06-02 que establece las unidades derivadas del SI, con el No. 2.10.02, bajo la denominación de magnitud física aparece Fuerza de Gravedad (peso), pero no se hace ninguna precisión específica con relación a esta magnitud, aunque en peso específico se menciona al peso en la siguiente forma: “El Newton por metro cúbico es igual al peso específico de una sustancia homogénea, cuyo peso es un Newton cuando ocupa un volumen igual a un metro cúbico".
En Unidades de las Magnitudes Físicas y sus Dimensiones, de Sena, aparece peso específico como relación entre el peso de un cuerpo homogéneo y su volumen, pero no define peso. Este mismo autor menciona que el peso de un cuerpo y su masa están ligados por la relación F = mg, donde g es la aceleración de caída libre.
El VOX-Diccionario General de la Lengua Española, dice que “peso es la resultante de todas las acciones de la gravedad sobre las moléculas de un cuerpo, en virtud de la cual esta ejerce mayor o menor presión sobre la superficie en la que se apoya”.
Resnick en su libro Introducción a la Teoría de la Relatividad, en el tópico suplementario C comenta que “objetos liberados por el astronauta no caerán con respecto al satélite (parecen flotar en el espacio) y el astronauta mismo estará libre de la fuerza que actúa contra la acción de la gravedad antes del lanzamiento (él siente que no pesa)”.
He aquí que en estas dos últimas definiciones aparece otra forma un tanto diferente de tratar al peso con relación a las anteriormente expuestas y que van a acercarse a otras que a continuación se expondrán.
Otra forma de abordar el asunto
En su libro de Mecánica Portuondo “asocia peso de un cuerpo con la fuerza que dicho cuerpo, él solo, ejerce sobre su apoyo, o su sostén, cuando permanece en reposo respecto al mismo”.
Yavorski y Pinsky establecen que “la fuerza con que la Tierra atrae a los cuerpos se llama fuerza de gravedad”. La causa por la que no todos los cuerpos caen a Tierra es porque el movimiento está limitado por otros cuerpos: apoyos, hilos, muelle, pared, etc. y a todo esto llaman enlaces o ligaduras mecánicas. A continuación acotan que bajo la acción de la fuerza de gravedad los enlaces se deforman y la reacción de los enlaces deformados, según la tercera ley de Newton, equilibran dicha fuerza. Entonces denominan peso a la fuerza con que el cuerpo actúa sobre el enlace (presiona sobre el apoyo horizontal o estira al muelle) a causa de la atracción de este cuerpo por la Tierra. También consideran que el peso es igual a la fuerza de la gravedad en todo sistema inercial de referencia y manejan el término ingravidez.
Kikoin y Kikoin denominan “peso de un cuerpo a la fuerza con que actúa sobre el apoyo o suspensión a causa de su atracción hacia la Tierra”.
Saveliev considera que “a causa del efecto de la fuerza de atracción de la Tierra, todos los cuerpos caen con la misma aceleración con relación a la superficie terrestre. Esto quiere decir que en un sistema de referencia ligado con nuestro planeta, sobre todo cuerpo de masa m actúa una fuerza P = mg llamada fuerza de gravedad. Cuando respecto a la Tierra el cuerpo está en reposo, la fuerza P se equilibra por la reacción Fr de la suspensión o del apoyo que impide que el cuerpo caiga (Fr = –P). Según la tercera ley de Newton, en este caso, el cuerpo actúa sobre la suspensión o el apoyo con la fuerza G igual a –Fr o sea con la fuerza G = P = mg. La fuerza G, con la que el cuerpo actúa sobre la suspensión o el apoyo, recibe el nombre de peso del cuerpo. Esta fuerza es igual a mg solo cuando el cuerpo o el apoyo (o la suspensión) están inmóviles con relación a la Tierra”. Saveliev hace una definición de peso del cuerpo en el caso general (G = m(g-w)), pero solo analiza el caso de movimiento vertical.
A manera de conclusiones
1. De lo mostrado anteriormente es evidente que existe ambigüedad a la hora de conceptualizar el término peso, pues a variadas expresiones conceptuales se las califica según esta denominación.
2. Dentro de las dos tendencias que más se demarcan en las definiciones, también existen en mayor o menor medida, diferencias.
3. Si se hace un análisis de las ecuaciones fundamentales de la Física: Leyes de Newton, Ecuaciones de Maxwell, Teoría de la Relatividad, Ecuación de Schrödinger, se verá que el peso no figura en alguna de ellas, aunque se puede admitir que es un término de uso común. Solo en la física es de alguna utilidad al tratar la Ley de Arquímedes y en ese caso puede evitarse su empleo si se dice que la fuerza de empuje equivale a la atracción gravitatoria de la masa del líquido desplazado por el cuerpo.
4. Atendiendo a la generalidad de la Ley de Gravitación Universal, una de las definiciones de peso, podría ser sustituida empleando en su lugar, el término atracción gravitatoria, de este modo podría pedírsele a un estudiante que determinara la magnitud de la atracción gravitatoria de un cuerpo, sobre la Tierra, a una distancia elevada sobre la Tierra, a determinada distancia entre la Tierra y la Luna e incluso sobre la superficie lunar. Esto podría contribuir también a la precisión del término ingravidez por parte del alumno.
5. Si se quisiera hacer mención al término peso, como en el caso de otras magnitudes, es necesario tener en cuenta las condiciones en que se determina este: cuerpo apoyado horizontalmente o suspendido verticalmente, en reposo con respecto al apoyo o la suspensión. En este caso el peso, la magnitud medida, será la acción sobre el apoyo o la suspensión, esto se corresponde con el uso cotidiano del término peso y se enmarca de cierto modo en la segunda definición que se ha analizado.
Bibliografía y referencias
· Academia de Ciencias de la URSS, Ensayos sobre el desarrollo de las Ideas Básicas de la Física, Montevideo: Editorial Pueblos Unidos.
· Candel, A. et al Física: C.O.U, Madrid: Ediciones Anaya, 1993.
· Candel, A. et al Física y Química: Bachillerato 2, Madrid: Ediciones Anaya, 1992.
· Enciclopedia Multimedia Salvat.
· Enciclopedia Microsoft Encarta 2008.
· Franke, H. Diccionario de Física, Barcelona: Editorial Labor, S.A., 1967.
· Halliday, D. et, al Fundamentals of Physicsr John Willey & Sons inc, fifth edition, 1997.
· KIkoin, I.K. y Kikoin A.K. Física, Moscú: Editorial Mir, 1983.
· Landau L. D. et al, Curso de Física General: Mecánica y Física Molecular, Moscú: Editorial Mir, 1988.
· Norma Cubana NC-90-00-06-02
· Portuondo, R. Pérez, M. Mecánica, La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1983.
· Resnick, R., Introducción a la Teoría Especial de la Relatividad, México: Editorial Limusa, 1997.
· Saveliev, I. V. Curso de Física General, Tomo I, Moscú :Editorial Mir, 1984.
· Schurman P. F. Historia de la Física, Buenos Aires: Editorial Nova, 1945.
· Sena, L. A., Unidades de las magnitudes físicas y sus dimensiones, Moscú: Editorial Mir, 1979.
· Valdés, R. Historia de la Física: desde la Antigüedad hasta el siglo XVIII, La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1987.
· VOX- Diccionario General de la Lengua Española de la Enciclopedia Microsof Encarta 99.
· Wikipedia, la enciclopedia libre.htm, consulta 11 de agosto de 2008.
· Yavorski, B.M. y Pinski, Fundamentos de Física. Tomo I, Moscú: Editorial Mir, 1983.
*Diego de Jesús Alamino Ortega, Profesor del Departamento de Ciencias Exactas de la Universidad Pedagógica de Matanzas, Cuba. Graduado de Licenciado en Ciencias Físicas en La Universidad de La Habana, Doctor en Ciencias Físicas. Desde 1975 trabaja como profesor universitario, impartiendo asignaturas en pre-grado y postgrado del área de las Ciencias Exactas, la Historia y Filosofía de la Ciencia y la Metodología de la Investigación Científica. Asiste con regularidad a eventos científicos de carácter Nacional e Internacional donde presenta trabajos, dicta conferencias y ofrece cursos, tales son los casos de Reunión de la Asociación de Profesores de Física de la Argentina, Conferencias Interamericanas sobre Educación en Física (Brasil y Cuba), VIII Conferencia Internacional de Historia Filosofía y Enseñanza de la Ciencia (Inglaterra), XXI Congreso Internacional de Historia de la Ciencia (México). Ha laborado como profesor en la Universidad Bolivariana de Venezuela y el Instituto Pedagógico León Tolstoi, de Tula (Rusia). Tiene publicados un número apreciable de artículos de diversos contenidos en publicaciones cubanas y de otros países.
Autor:
Dr. Diego de Jesús Alamino Ortega
Dr. Angel Alberto Pérez Rodríguez
Departamento de Ciencias Exactas
Universidad Pedagógica “Juan Marinello”, Matanzas, Cuba
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