Metodología dirigida a potenciar la preparación de los profesores de matemática
Enviado por Oreste Beato Díaz
Resumen
Por la importancia que tiene la Matemática como asignatura priorizada y dentro de ella la resolución de problemas en la formación integral del estudiante, en el presente trabajo se propone una metodología dirigida a potenciar la preparación de los docentes en la elaboración y tratamiento de problemas que integren los contenidos de las áreas matemáticas. En la primera parte se sintetizan las consideraciones teóricas que sustentan la superación del profesor para el desarrollo del proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática. En un segundo momento se caracteriza el estado actual de la muestra, se determinan los elementos significativos que sustentan la metodología y se elabora la misma, integrada por cuatro etapas, con sus respectivas acciones y operaciones. La aplicación de la metodología permitió corroborar su efectividad, demostrado en el análisis cuantitativo y cualitativo realizado antes y después de la puesta en práctica de la misma.
Introducción
Es en la escuela donde se deben crear las condiciones para garantizar la efectividad de las transformaciones, de manera que se logre formar un sujeto activo, transformador, motivado, participativo, creativo y crítico no solo dotado de conocimientos, sino también de una riqueza espiritual que lo haga digno heredero y defensor de las conquistas de la Revolución.
La enseñanza de la Matemática ha transitado por diferentes exigencias y entre sus objetivos formativos generales está lograr su vínculo con la vida y la responsabilidad en el desarrollo del pensamiento lógico de los alumnos, como base y parte esencial de la formación comunista, integral y armónica de su personalidad.
El enfoque metodológico de la asignatura, está dirigido a desarrollar el pensamiento lógico y creador, sobre la base de la resolución de sistemas de ejercicios y problemas que estimulen el trabajo independiente de los alumnos, y posibiliten el desarrollo de las habilidades, hábitos y capacidades de modo que permita la aplicación de los conocimientos.
En los actuales programas, se aboga por la presentación y tratamiento a los nuevos contenidos, a partir del planteamiento y solución de problemas prácticos de carácter político-ideológico, económico-laboral y científico- ambiental, en los que el estudiante participa activamente tanto en la recopilación de datos, como en la formulación de problemas.
En el caso específico de la Matemática se hace énfasis en multiplicar la propuesta de problemas prácticos, como un medio de desarrollar el pensamiento lógico de los estudiantes y de que comprendan la importancia de la asignatura por su aplicación a la vida, a la práctica social. Estas aspiraciones han hecho, que los problemas, propuestos en los libros de textos, hayan perdido actualidad, al no estar diseñados para la necesaria vinculación con la vida, es por eso que el profesor se ve precisado a buscar información actualizada en los medios de comunicación masiva, para así contribuir al trabajo con los objetivos formativos que traen implícitos los nuevos enfoques.
Se pone de manifiesto la urgente necesidad de buscar alternativas de acción, que posibiliten al profesor la formación académica laboral e investigativa de sus estudiantes, desde la vinculación de la propia asignatura con la práctica social, para preparar a los alumnos en una Matemática desde la vida y para la vida.
Esta vinculación presupone tener una oferta bibliográfica actualizada que permita al profesor cumplir con las exigencias antes planteadas, pero la realidad es otra, pues aunque existen textos con una variedad de problemas vinculados al contexto social, por el tiempo de su edición, están desactualizados.
En la revisión de la bibliografía consultada se pudo apreciar un número de trabajos, que abordan la temática de la resolución de problemas, entre ellos se destacan: (Polya, 1989; Smilansky, 1984; Labarrere, 1980 y 1988; Silver, 1994; Campistrous y Rizo, 2002)
En lo referente al tema de la utilización de la enseñanza de las matemáticas en general, y la solución de problemas, en particular, como recurso para la formación de valores, se llega a la conclusión de que los primeros en iniciar el trabajo en este sentido fueron investigadores de los antiguos países socialistas, verdaderamente preocupados por el desarrollo de una personalidad acorde con los principios del socialismo. Dentro de estos esfuerzos cabe destacar los trabajos de (Jungk, 1979; Zillmer, 1991). En Cuba se destacan (Campistrous y otros 1984; Labarrere, 1987; Rodríguez, 1991 y Ballester y otros 1992). No obstante a estas investigaciones, se ha constatado que es insuficiente el tratamiento que ha recibido la formulación de problemas que integren los contenidos de las áreas matemáticas.
La falta de preparación del profesor se constató en las visitas de ayuda metodológica e inspección; realizadas por la Dirección Municipal de Educación de conjunto con la Filial Pedagógica y los resultados arrojados por los instrumentos aplicados, que reflejaron como fundamentales insuficiencias las siguientes:
1 Es limitada la preparación de los profesores para formular y dar tratamiento a problemas que integren los contenidos de las áreas matemáticas.
2 En la bibliografía que utiliza el profesor para su preparación no aparecen contenidos dirigidos a la formulación de problemas que integren los contenidos de las áreas matemáticas.
3 Falta sistematicidad en el trabajo metodológico dirigido a la formulación y tratamiento de problemas que integren los contenidos de las áreas matemáticas, y no siembre el aprendizaje tiene un carácter vivencial
Los elementos antes expuestos evidencian las contradicciones existentes entre las exigencias de la enseñanza de la Matemática actual, y la preparación del profesor para formular y dar tratamiento a problemas que integren los contenidos de las áreas matemáticas, lo cual conduce a concretar como problema fundamental de la investigación: ¿cómo potenciar la preparación del profesor, en la formulación y tratamiento de problemas que integren los contenidos de las áreas matemáticas?
El objetivo de esta investigación es el siguiente: elaborar una metodología dirigida a potenciar la preparación de los profesores de Secundaria Básica, en la formulación y tratamiento de problemas que integren los contenidos de las áreas matemáticas en noveno grado.
Desarrollo
Al realizar el estudio tendencial se asumieron 4 etapas del desarrollo de la Matemática en Cuba, que permitieron hacer el estudio a partir de los siguientes indicadores.
Formación profesional del profesor de Matemática según los planes de estudio
Documentos para dirigir el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática.
Funcionamiento del trabajo metodológico.
Tratamiento a la formulación de problemas matemáticos en el perfeccionamiento realizado a los programas.
El resultado del análisis evidenció que.
El sistema de trabajo metodológico que se instrumenta en la escuela constituye la vía fundamental de preparación de los profesores.
La formulación de problemas en la enseñanza de la Matemática no tiene un carácter sistémico, por lo que no se aprovechan sus potencialidades para el logro de los objetivos formativos y la integración de contenidos en estos niveles educativos.
Los documentos normativos para la dirección del proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en la escuela secundaria básica no brindan orientaciones precisas para garantizar la preparación metodológica del profesor en la formulación y tratamiento de problemas que integren los contenidos de las áreas Matemáticas.
La metodología se sustentan en los siguientes fundamentos..
Concepción dialéctico materialista
– Postulados del enfoque histórico cultural planteado por Vigostky y seguidores, donde se concibe el aprendizaje como el tránsito de lo externo a lo interno
Unidad entre la teoría y la práctica
– De la regulación externa a la autorregulación, de la dependencia a la independencia cognoscitiva alcanzada.
-La formulación de problemas matemáticos se rige por las leyes de la Didáctica y tiene en cuenta los principios didácticos.
-La resolución de problemas permite el desarrollo del pensamiento lógico de los alumnos.
Al Caracterizar el estado actual de la preparación de los profesores, se parte de dos dimensiones y cinco indicadores
1. Metodología para formular el problema.
Determinar los contenidos matemáticos a integrar.
Elaborar los elementos estructurales del problema matemático.
Redactar el problema matemático.
2. Trabajo en el problema.
Orientaciones previas para el trabajo con el problema.
Procedimiento Heurístico para el trabajo en el problema.
Como resultado de la caracterización tenemos.
Insuficiente dominio y uso del diagnóstico psicopedagógico de los alumnos, lo que limita la formulación de problemas.
Poco dominio de los contenidos para integrar las áreas Matemáticas
Inadecuada preparación de los profesores para elaborar los elementos estructurales de los problemas que integran los contenidos de las áreas matemáticas.
No se potencia la zona de desarrollo próximo en los alumnos partiendo del diagnóstico y los niveles de ayuda.
En el trabajo con los problemas el profesor se limita a la solución y no a la formulación.
En el trabajo con los problemas son insuficientes las orientaciones previas así como los diferentes niveles de ayuda a los alumnos a partir de los procedimientos heurísticos.
Se ofrece una metodología que le permite al profesor adquirir una preparación adecuada al contar con los pasos necesarios a seguir en cada momento y las acciones a realizar.
El diseño de la propuesta está en correspondencia con las transformaciones que se operan en la enseñanza de la asignatura Matemática y propicia el cumplimiento de los objetivos propuestos en lo referente a problema.
Primero: se parte de considerar a los alumnos como sujetos con potencialidades para el aprendizaje, para lo cual se parte del diagnóstico de la situación real (zona de desarrollo actual) para transformar dicha situación a planos superiores (zona de desarrollo próximo) con la guía y conducción del profesor hasta lograr la participación independiente de estos.
Segundo: parte de considerar la integración de los contenidos matemáticos como vía para lograr la sistematización y actualización de los mismos, propiciando un aprendizaje desarrollador.
Tercero: se centra en promover el análisis crítico del contenido, su significado, utilidad, importancia y trascendencia al plano social e individual y los nexos con otros contenidos.
Otro elemento que se tiene en cuenta, es el nivel de preparación de los profesores en cuanto a:
Contenidos de la asignatura en el currículo.
Conocimientos de la didáctica y metodología de la asignatura.
Conocimiento teórico-práctico sobre la formulación y tratamiento de problemas.
La metodología está compuesta por cuatro etapas:
Diagnóstico
Planificación
Ejecución
Evaluación
Cada una con sus respectivas acciones y operaciones, las cuales tienen un carácter flexible en su estructura, orden y ejecución, de tal manera que permitan adecuarse a las circunstancias particulares de cada profesor.
Primera etapa:
Acciòn: 1 Anàlisis del contenido.
El profesor identificará los contenidos matemáticos, que por su importancia le permitan la formulación de problemas que integren los contenidos de las áreas matemáticas logrando un aprendizaje desarrollador en los alumnos.
Para esto realizará la revisión detallada de documentos esenciales, en la enseñanza de la matemática, sobre la base del trabajo realizado determinarán los conocimientos, hábitos y habilidades que se proponen potenciar.
Acciòn: 2 Anàlisisdel diapnòtico.
Posteriormente se hace un estudio detallado del Diagnóstico Pedagógico Integral de los alumnos para determinar las necesidades y potencialidades de estos, respecto a los contenidos seleccionados, por elementos del conocimiento.
Acciòn: 3 Referente sobres problemas.
En la próxima acción hace un estudio profundo sobre las concepciones más actualizadas sobre la formulación y tratamiento de problemas, que le permita dominar la estructura de un problema, pasos metodológicos para su tratamiento, vías, métodos y procedimientos heurísticos a utilizar.
En la segunda etapa:
Acciòn: 1 Formulando el problema.
Se parte del estudio teórico, donde se analizarán los diferentes pasos para formular un problema y los contenidos seleccionados, se procede a la formulación de los problemas que integren los contenidos de las áreas matemáticas.
Acciòn: 2 Planificar las preguntas para el debate,
Se elaboraran las preguntas dirigidas al debate del contenido tratado en el problema, donde se destaque el significado de los datos y que permitan valorar lo esencial del contenido y su trascendencia para la vida, logrando el debate y la participación activa de los alumnos.
Acciòn: 3 Consolidando el contenido.
En esta acción se elaboran otros ejercidos y problemas que realizarán los alumnos de forma independiente teniendo presente los niveles de desempeño.
Acciòn; 4Tratamiento a los problemas.
Se concluye analizando las diferentes vías y procedimientos para dar tratamiento a los problemas en la clase.
Para la tercera etapa.
Acción. 1 Orientación del problema.
El profesor realizará la orientación para la realización del problema, creando condiciones de trabajo en los alumnos y logrando la motivación e interés en el alumno para alcanzar una participación consciente en las actividades propuestas.
Acciòn: 2 Trabajando en el problema.
Se le ofrece al alumno el trabajo con el problema, de forma individual, el profesor realiza el control y hace apuntes. Durante el trabajo en el problema brindará la ayuda necesaria a los alumnos que la necesiten.
Acciòn: 3 Debate de los resultados.
Luego pasará al debate de los procedimientos utilizados y los resultados obtenidos de forma individual y colectiva a partir de las preguntas previamente elaboradas.
Acciòn: 4 Profundizando en el problema.
El profesor propone actividades dirigidas a la consolidación de los conocimientos, hábitos y habilidades declarados en las clases.
Acción: 5 Ampliando los conocimientos.
Se propone el estudio independiente que realizarán los alumnos para profundizar en los contenidos tratados, destacando el objetivo que se persigue, las vías y procedimiento que utilizarán para su realización, forma de control y evaluación.
Cuarta Etapa.
Acción; 1 Evaluar lo planificado.
El profesor constatará el cumplimiento de cada una de las Etapas ejecutadas destacando logros, dificultades y las barreras que impidieron el óptimo desarrollo de las mismas.
Acción; 2 Evaluar el desarrollo alcanzado por los alumnos en lo instructivo, educativo y desarrollador
Definir los logros e insuficiencias de cada alumno, a partir de conocer sus necesidades y potencialidades, motivaciones e intereses.
Acciòn : 3 Evaluar la socialización.
También hará valoraciones del cumplimiento de las orientaciones realizadas para lograr la vinculación del contenido con los contextos de actuación de los alumnos.
Acciòn: 4 Evaluar el desarrollo alcanzado por los profesores.
Posteriormente se hará una valoración de las transformaciones alcanzadas por los profesores en lo referente a la formulación y tratamiento de problemas.
Para corroborar la efectividad de la aplicación de la metodología aplicada
Esta se implementó en los siguientes momentos:
Aplicación de la metodología en la práctica educativa.
La aplicación de la propuesta, concibiéndose con un carácter transformador, verificador y de evaluación cuantitativa y cualitativa.
Por medio del análisis estadístico realizado se pudo constatar que los resultados fueron significativamente diferentes a favor del diagnostico final. De lo que puede inferir que ello se debe al papel que desempeño la metodología aplicada.
Resultado cualitativos.
Mayor motivación por parte de los profesores para la elaboración de problemas que integran los contenidos de las áreas matemáticas.
Se elevó el interés de los alumnos en la resolución de problemas.
Se manifestó una mejor concepción y planificación de las clases de consolidación.
Mayor rendimiento académico de los alumnos en la asimilación de los conocimientos, hábitos y habilidades del grado reflejado en las diferentes evaluaciones realizadas.
Mayor protagonismo de los alumnos en las actividades desarrolladas a partir de una mejor comunicación y socialización de los resultados.
Conclusiones
1) Los resultados obtenidos con el procesamiento de la información, a partir de los instrumentos aplicados, evidencian insuficiencias en la preparación de los profesores para la formulación y tratamiento de problemas que integren los contenidos de las áreas matemáticas las cuales constituyeron elementos importantes para la elaboración de la metodología.
La metodología para preparar al profesor en la formulación y tratamiento de problemas que integren los contenidos de las áreas matemáticas está en correspondencia con el fin y los objetivos de la enseñanza y parte de considerar las necesidades y potencialidades del claustro.
2) La constatación empírica de la propuesta permitió corroborar su efectividad, lo cual quedó demostrado a partir del análisis cuantitativo y cualitativo realizado en el transcurso de la aplicación permitiendo concluir que el objetivo de la investigación fue cumplido.
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Autor:
M.Sc. Oreste Beato Díaz,
Instructor. Coordinador de Ciencias Exactas en la Filial de Ciencias Pedagógicas de Majibacoa.
CENTRO UNIVERSITARIO MUNICIPAL
FILIAL ERNESTO GUEVARA
MAJIBACOA
MAJIBACOA, ENERO 2013